WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Московский государственный институт эконометрики, информатики, финансов и права Журавлев Г.Т.

Ивлев В.Ю.

Ивлев Ю.В.

Логика Москва, 2003 УДК 16 ББК 87.4 И 255 Журавлев Г.Т., Ивлев В.Ю., Ивлев Ю.В. Логика / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права - М., 2003. - 58 с.

Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области антикризисного управления в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 351000 «Антикризисное управление» и другим экономическим специальностям.

© Журавлев Геннадий Терентьевич, 2003 © Ивлев Юрий Васильевич, 2003 © Ивлев Виталий Юрьевич, 2003 © Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права, 2003 2 Содержание Введение........................................................................................................... 4 1. Предмет и значение логики..................................................................... 1.1. Роль мышления в познании................................................................... 1.2. Логика – это теория рассуждения......................................................... 1.3. Понятие закона мышления..................................................................... 1.4. Формы мышления................................................................................... 1.5. Язык логики............................................................................................. 2. Основные логические законы................................................................. 2.1. Закон тождества...................................................................................... 2.2. Закон непротиворечия.......................................................................... 2.3. Закон исключенного третьего.............................................................. 2.4. Закон достаточного основания............................................................ 3. Понятие.................................................................................................... 3.1. Понятие как форма мышления............................................................ 3.1.1. Логические приемы образования понятий..................................... 3.2. Содержание и объем понятий.............................................................. 3.3. Виды понятий........................................................................................ 3.4. Отношения между понятиями............................................................. 3.5. Логические операции с понятиями..................................................... 3.5.1. Обобщение и ограничение понятий................................................ 3.5.2. Определение понятий....................................................................... 3.5.3. Деление понятий............................................................................... 3.5.4. Операции с классами........................................................................ 4. Суждение................................................................................................. 4.1. Простые суждения................................................................................ 4.2. Сложные суждения............................................................................... 4.3. Отношения между суждениями........................................................... 4.4. Отрицание суждения............................................................................ 5. Умозаключение....................................................................................... 5.1. Дедуктивные умозаключения.............................................................. 5.1.1. Выводы логики высказываний........................................................ 5.1.2. Умозаключения, в которых выводы основываются как на связях между высказываниями, так и на внутренней структуре простых высказываний................................................................................................ 5.1.3. Категорический силлогизм.............................................................. 5.2. Индуктивные умозаключения.............................................................. 5.2.1. Обобщающая индукция.................................................................... 5.2.2. Методы установления причинных связей между явлениями...... 5.2.3. Умозаключения по аналогии........................................................... 6. Список рекомендуемой литературы..................................................... Введение Учебное пособие предназначено для студентов юридических факультетов. Оно вводит в мир основных принципов и операций человеческого мышления, дает представление о законах логического мышления.

Изучение логики является важной составной частью обучения правовым наукам. Знание логики и умение ее использовать в практической деятельности - гарантия успеха в квалификации преступления, выступления в суде, заключении договора и других видах деятельности юриста.

Одна и та же жизненная ситуация может быть по-разному оценена в зависимости от толкования понятий и терминов, а также обыденных слов.

В деятельности юриста используются законы логики, понятия, суждения, умозаключения. Важное значение имеет доказательство.

Логика присутствует на всех этапах процесса применения права. Логика связывает юриста законом, так как логическое продолжение закона выводится из самого же закона. Логика требует подчинения закону.

Изучение логики повышает логическую и профессиональную культуру юристов. Успех приходит к тому юристу, который вооружен в своей деятельности этой наукой.

Учебное пособие направлено на то, чтобы способствовать формированию навыков по правильному использованию логических форм. Авторы учебного пособия отобрали только тот теоретический материал, который может быть непосредственно полезен для формирования таких навыков.

В предлагаемом учебном пособии излагается формальная логика.

Кроме формальной существуют математическая логика, символическая, логика высказываний и др. Формальная логика представляет собой очень важный предмет в системе подготовки высоковалифицированных специалистов в области юриспруденции. Знание основных законов и правил формально-логического мышления, равно как и построения умственных конструкций и доказательных рассуждений выступает необходимым слагаемым успешной деятельности юриста в самых различных сферах и формах правоохранительной деятельности.

1. Предмет и значение логики Логика происходит от греческого слова logos – мысль, слово, разум, закономерность.

Формальная логика – наука, изучающая законы формального мышления.

Формальное мышление – это последовательность умственных действий по заранее фиксированным правилам. Под логической формой понимается способ отражения в самом общем виде свойств и отношений предметов действительности. Большой вклад в развитие логики внес английский философ Френсис Бэкон.

Родоначальником формальной логики был древнегреческий ученый и философ Аристотель (384–322 гг. до н.э.). Аристотель говорил, что логика – это теория рассуждений, ставящая своей целью отличение правильных рассуждений от неправильных на основании одной только их формы.

Предметом логики являются законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий его мир.

1.1. Роль мышления в познании Познание – это процесс отражения внешнего мира, представляющий собой единство чувственного и рационального познания.

А. Формы чувственного познания – ощущения, восприятия, представления. Информацию о предметах человек получает при помощи анализаторов (слух, зрение и др.).

Под ощущением понимается отражение отдельных чувственно воспринимаемых свойств внешних предметов – цвета, вкуса, запаха, формы и т. п.

Восприятие – формирование целостного образа предмета в результате непосредственного воздействия на органы чувств.

Представление – сохранившийся в сознании чувственный образ предмета, который воспринимался раньше. Представление есть тогда, когда воздействие предмета на органы чувств уже отсутствует.

Существуют фантастические представления, которые являются комбинацией реальных представлений (жар–птица, Пегас и др.).

Б. Абстрактное, рациональное мышление базируется на основе второй сигнальной системы (слово, понятие, абстрактные категории и др.). Формы рационального мышления – понятие, суждение, умозаключение.

Особенности абстрактного мышления: мышление отражает внешний мир в абстрактных понятиях, обобщенных образах, это процесс опосредствованного отражения действительности;

мышление связано с языком, мышление – процесс активного отражения действительности.

Примеры.

1. Грамматические формы:

а) Высказывание: Утомленное солнце нежно с морем прощалось;

б) Форма: утомленное – определение;

солнце – подлежащее;

прощалось – сказуемое и т.д.

2. Логические формы:

а) Высказывание: Студент – учащийся высшего учебного заведения;

б) Форма: “S есть P”, или “S – P”, где “S” – субъект, “P” – предмет, “–” – любая связь (есть, не есть).

3. Истинные и ложные высказывания:

а) “Москва – столица РФ” б) “Москва – уездный город” в) Я – смертен;

Вы – не я;

Вы – не смертны.

1.2. Логика – это теория рассуждения Каждый человек ежедневно сопоставляет факты, рассуждает и делает выводы. Например, если на улице дождь, мы выходим из дома с зонтиком. Значит мышление – это анализ фактов, это последовательное мышление;

это синтез, благодаря которому мы делаем вывод, заключение.

Пример. В V в. до н.э. софист Протагор со своим учеником заключил договор: “Эватл платит за курс обучения в том и только в том случае, если он выиграет свой первый процесс в суде”. Однако после окончания учебы Эватл не спешил выступать на суде. Протагор, чтобы все–таки получить гонорар, сказал Эватлу, что он подает на него в суд;

если Эватл проиграет процесс, то он заплатит деньги по решению суда, если выиграет процесс, заплатит деньги по договору. На что Эватл ответил: если он проиграет процесс, то не будет платить деньги согласно договору, если же он выиграет, то – по решению суда. Как видно, один и тот же факт можно истолковать по–разному.

Логическое мышление – это последовательность связанных по определенным правилам мыслей, при помощи которой мы порождаем новые мысли или обосновываем уже известные.

Софизм – неправильное рассуждение, которое предназначено вводить в заблуждение слушателей.

Пример. “Все что Вы не потеряли, Вы имеете?” – “Да”. “Вы теряли рога?” – “Нет” – “Значит Вы их имеете”.

Логика учит, как отличать правильное суждение от неправильного.

Правильность суждение зависит только от формы этого рассуждения.

Логика – это теория рассуждений и их элементов, которая отличает правильные рассуждения от неправильных на основе одной только их формы.

Изучение логики повышает логическую культуру человека.

Логическая культура – одно из необходимых условий успеха во всех видах деятельности, связанных с убеждающим словом.

Упражнения.

1. Сделайте верный вывод и обоснуйте его. Двое подошли к реке.

У пустынного берега стояла лодка, вмещающая только одного человека.

Оба они переправились на этой лодке через реку и продолжили свой путь. Как они это сделали?

2. Сын (дочь) моего отца, но мне не брат (не сестра).

3. Встретились два человека, друзья детства:

–Сколько лет я тебя не видел ничего о тебе не слышал!

–А у меня уже дочь!

–Как ее зовут?

–Как и ее мать!

–А сколько же лет Леночке?

Как собеседник узнал имя дочери?

Логику следует изучать, потому что: а) она позволяет приобрести умение быстро и правильно совершать стандартные операции мышления;

б) учит правильно говорить о действиях своего или чужого мышления;

в) дает умение строить убедительные аргументы и находить ошибки в рассуждениях оппонентов.

1.3. Понятие закона мышления Мышление человека подчинено логическим законам. Введем понятия: а) истинность мысли;

б) логическая правильность рассуждения.

Критерий истины – практика. Мысль, соответствующая действительности, практике – истинная. Мысль является ложной, если она не соответствует действительности.

Истинность мысли по содержанию – условие получения верных результатов в рассуждениях. Логическая правильность рассуждения – другое условие достижения истинных выводов. Логическую правильность обеспечивают законы мышления.

Закон мышления (логический закон) – это необходимая, существенная связь мыслей в процессе рассуждения.

Примеры.

1. Каждый гражданин РФ имеет право на труд.

Бугров – гражданин РФ.

Бугров имеет право на труд.

2. Докажите истинность или ложность высказывания: “Я – лжец”.

3. Некоторые студенты живут в общежитии.

Марсов живет в общежитии.

Марсов – студент.

1.4. Формы мышления Основными формами абстрактного мышления являются понятие, суждение и умозаключение.

Понятие – определенная связь существенных признаков предметов.

Пример. Грабеж – похищение государственного, общественного или личного имущества граждан, совершенное открыто.

Суждение представляет собой способ связи понятий, выраженный в форме утверждения или отрицания.

Примеры.

а) Все тайное становится явным;

б) Некоторые сделки не являются односторонними.

В умозаключении из одного или нескольких суждений (посылок) выводится новое суждение (заключение).

Примеры. В каком суждении нарушен закон логики?

1. Неопубликованные законы применению не подлежат.

Данный закон не опубликован.

Данный закон применению не подлежит.

2. Некоторые студенты – отличники.

Семенов – студент.

Семенов – отличник.

Логическая форма, или форма мышления – это способ связи элементов мысли, ее строение, благодаря которому содержание существует и отражает действительность.

1.5. Язык логики Мысль не существует вне языка. Поэтому логические структуры исследуются путем анализа языковых выражений.

Язык – это знаковая система, выполняющая функции формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

Существуют знаки–образы (например, отпечатки пальцев) и знаки–символы (например, буквы, нотные знаки).

По происхождению языки бывают естественными (исторически сложившиеся) и искусственные (например, Алгол, Бейсик).

Итак, логика изучает законы и формы мышления, логические приемы и операции. Мыслить логично – это значит мыслить точно и последовательно, не допускать противоречий в своих рассуждениях, уметь вскрывать логические ошибки.

2. Основные логические законы Закон мышления, или логический закон, – это необходимая существенная связь мыслей в процессе рассуждения.

Основными законами являются законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Их принято называть основными формально–логическими законами.

2.1. Закон тождества Закон тождества можно сформулировать следующим образом:

всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а=а, где под а понимается любая мысль).

Из закона следует: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.

Пример. Суждения: а) “Н. совершил злостное хулиганство”;

б) “Н.

совершил умышленные действия, грубо нарушающие общественный порядок и выражающие явное неуважение к обществу” – выражают одну и ту же мысль, если речь идет об одном лице.

Нарушение закона, ведущее к отождествлению различных мыслей, представляет собой логическую ошибку – подмену понятия. Чаще всего она может быть неосознанной, но может использоваться как софистическая уловка.

Примеры.

1. В своем последнем слове подсудимый сказал: “Дайте мне срок, и я исправлюсь”.

2. “В детстве у меня не было детства” (А.П.Чехов).

3. – Я вас где–то видел, – говорит некто известному актеру кино.

– Возможно, в кино.

– Да, возможно. А в каком ряду вы сидели?

4. Он долго садился на лошадь со сломанной ногой.

5. С газетным рассказом о жене в кармане не раз ходил Захар в бой с врагом.

Употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Например, “штраф” обозначает: а) меру наказания, предусмотренную уголовным кодексом;

б) вид неустойки (в гражданском праве);

в) меру административного воздействия.

Закон тождества имеет важное значение в работе юриста. Нередко приходится устанавливать тождество лица, предмета, обстоятельств и т.п. по их приметам, свидетельским показаниям и др. Идентификация (отождествление) является важным элементом следственной работы.

Задание 1. Сохраняют ли тождество суждения, если выделенное понятие заменить понятием, заключенным в скобки?

А. Калигула начал с амнистии всем осужденным при Тиберии (помилования, прощения).

Б. В случае недостижения соглашения по вопросу о процедуре расследования стороны по взаимной договоренности выбирают арбитра, который решает вопрос о процедуре (третейского судью, посредника).

В. Виновность Мушкина установлена содержащимися в деле доказательствами (основаниями, доводами, аргументами).

Г. Злоумышленник, скрываясь от преследования, свернул в безлюдный переулок (пустынный, глухой).

2. Можно ли использовать как равнозначные следующие понятия:

А. “Обвиняемый” и “Преступник”.

Б. “Адвокат” и “Защитник”.

В. “Ядро” и “Спортивный снаряд для толкания”.

3. Содержится ли логическая ошибка в следующих выражениях?

А. Судья: Вы совершили 8 ограблений за 1 неделю. Как это возможно?

Преступник: Я работал день и ночь. Если бы все трудились так, как я, наша страна давно вышла бы на путь процветания.

Б. Студент товарищу: –Купи 100 апельсинов и я съем один. –Не съешь. –Съем.

Товарищ купил, студент взял один апельсин и съел его.

В. Лекарство есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше.

Значит, лекарство нужно принимать как можно больше.

2.2. Закон непротиворечия Формально–логический закон непротиворечия выражает следующее требование: два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными;

по крайней мере одно из них необходимо ложно. Закон можно сформулировать так: неверно, что а и не–а. Иначе говоря, не могут быть истинными две мысли одна из которых отрицает другую.

Закон непротиворечия действует в отношении всех несовместимых суждений – и противоположных и противоречащих.

Противоположными или контрарными суждениями называются такие, в одном из которых что–либо утверждается, в другом то же самое отрицается о каждом предмете некоторого множества.

Например: “Все акции – ценные бумаги” и “Ни одна акция не есть ценная бумага”. Эти суждения не могут быть одновременно истинными.

Но такие суждения могут быть одновременно ложными.

Например: “Все свидетели дают правдивые показания” и “Ни один свидетель не дает правдивых показаний”.

Противоречащими или котрадикторными являются суждения, в одном из которых что–либо утверждается (отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества.

Такие утверждения не могут быть ни истинными ни ложными одновременно;

если одно истинно, другое ложно, и наоборот. Например, из двух суждений “Все свидетели дают правдивые показания” и “Некоторые свидетели не дают правдивых показаний” одно истинно.

Противоречащими также являются два суждения об одном предмете, в одном из которых что–либо утверждается, а в другом то же самое отрицается. Например, “А – виновен” и “А – не виновен”. Одно из них необходимо истинно, другое необходимо ложно.

Иначе говоря, если мы утверждаем что–либо о данном предмете, то, не противореча себе, нельзя отрицать а) то же самое;

б) о том же самом предмете;

в) взятом в то же самое время;

г) в том же самом отношении.

Но не будет противоречия, если речь идет о разных признаках предмета или о разных предметах. Например, “Б. не совершал преступления” и “Б. является “новым русским”” могут быть оба истинными и оба ложными;

в них речь идет о разных признаках. Не будет противоречия и в том случае, когда что–либо утверждается и в то же самое отрицается относительного одного лица, но рассматриваемого в разное время. Например, “Показания обвиняемого Н. являются ложными” и “Показания Н. являются истинными” могут быть истинными поскольку в разное время Н. мог давать и истинные и ложные показания.

Не будет противоречия и в том случае, когда один и тот же предмет нашей мысли рассматривается в разных отношениях.

Например, “Студент К. хорошо знает математику”, чтобы сдать экзамен на отлично;

но “Студент К. недостаточно хорошо знает математику”, чтобы преподавать эту дисциплину в вузе.

Непротиворечивость, последовательность мышления – одно из коренных свойств логического мышления. Юристу важно уметь вскрывать противоречивость в показаниях свидетелей, партнеров, конкурентов, в договорах и других документах;

а также доказывать непротиворечивость собственных суждений.

Задания. Опираясь на закон непротиворечия, установите могут ли быть одновременно истинными или одновременно ложными данные пары суждений.

1. Все студенты этой группы подготовились к зачету по логике.

Некоторые студенты этой группы к зачету не подготовились.

2. В некоторых государствах существует монархическая форма правления. В некоторых государствах нет монархической формы правления.

3. Не всякие данные могут быть судебными доказательствами.

Некоторые данные могут 4. быть судебными доказательствами.

5. Н. был на месте совершенного преступления. Н. не был на месте совершенного преступления.

Установите, нет ли противоречий в следующих понятиях:

1. Антагонистическое единство.

2. Жаркая зима.

3. Горячий снег.

4. Холодное лето.

5. Фантастическая реальность.

Могут ли быть одновременно истинными следующие суждения:

1. “Любая пирамида имеет вершину” и “Не всякая пирамида имеет вершину”.

2. “Тише едешь – дальше будешь” и “Неверно, что тише едешь или дальше не будешь”.

3. “Он никогда не встречался с этим человеком и не знает его в лицо” и “Он никогда не встречался с этим человеком или не знает его в лицо”.

4. “Все, что он сказал – ложь или клевета” и “Все, что он сказал – если не клевета, то ложь”.

2.3. Закон исключенного третьего Закон исключенного третьего формулируется следующим образом: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно. А есть либо b, либо не–b.

Закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений. Если суждение “Приговор суда является обвинительным” ложно, то суждение “Приговор суда не является обвинительным” истинно.

В то время как закон непротиворечия действует по отношению ко всем несовместимым друг с другом суждениям – и противоположным и противоречащим (контрарным и контрадикторным). Он устанавливает, что одно из них необходимо ложно. Но о другом нельзя сказать, что оно истинно или ложно.

Оба закона выражают последовательность, непротиворечивость мышления. Закон исключенного третьего устанавливает, что два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными, но также и одновременно ложными: третьего не дано.

Упражнения.

А. Установите, применим ли закон исключенного третьего для каждой из следующих пар понятий:

1. Адмирал, контр–адмирал.

2. Обвиняемый, арестованный.

3. Законность, беззаконие.

4. Начальник, подчиненный.

5. Преступник, адвокат.

6. Друг, недруг.

7. Довод, контрдовод.

8. Порядок, беспорядок.

Б. Могут ли быть одновременно ложными следующие суждения:

1. “Показания свидетеля не являются ложными” и “Показания свидетеля не являются истинными”.

2. “Этот человек непоследователен в своих суждениях” и “Этот человек неискренен в своих суждениях”.

3. “Ни одно предложение в этом тексте не является истинным” и “Все суждения в этом тексте являются ложными”.

4. “Многие идеи Сократа находят своих сторонников в наши дни” и “Некоторые идеи Сократа не находят сторонников в наши дни”.

В. Установите, выполняется ли закон исключенного третьего в следующих примерах:

1. Человек в обществе не может жить без каких–либо правил. Эти правила либо в законе – тогда они одинаковы для всех членов общества, либо это правила поведения, принятые среди определенного круга лиц.

2. Или он виноват, – и тогда должен быть наказан. Или же он не виноват, а значит, ни о каком наказании речи не может быть.

3. Если это геометрическое тело – куб, то оно имеет шесть или восемь граней.

Г. Какому закону подчиняются высказывания:

1. “Все студенты нашей группы перешли на следующий курс” и “Ни один студент нашей группы не перешел на следующий курс”.

2. “Все студенты нашей группы перешли на следующий курс” и “Некоторые студенты нашей группы не перешли на следующий курс”.

Могут ли эти высказывания быть одновременно истинными или одновременно ложными.

Д. Нарушен ли закон исключенного третьего?

1. “Пронзительный ветер рвал пологи палаток. Кругом холодное, неприветливое безмолвие.” 2. “Раннее утро. Начинают просыпаться после ночной службы пограничники”.

2.4. Закон достаточного основания Каждое утверждение должно быть обоснованным. Требование доказанности выражает закон достаточного основания: всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание.

Если есть b, то есть и его основание a. Например, если адрес на конверте указан точно, письмо дойдет до адресата.

Достоверным основанием какой–либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и установленная мысль, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

Если из истинности суждения a следует истинность суждения b, то a является основанием для b, а b – следствие этого основания. Все это базируется на объективности причинно–следственных связей реального мира. Однако в суждениях иногда мы меняем местами причину и следствие. Например, дождь – причина того, что крыша мокрая. Но мы судим иначе: если видим мокрую крышу (a), делаем вывод о том, что был дождь (b).

Иногда людям свойственна ошибка: после того, значит по причине того. Например, ночь наступает после дня, но день не есть причина ночи. Черная кошка, перебежавшая дорогу, не есть причина чьих–либо неудач. Суеверия логически не обоснованы, объективно – также.

Примеры.

1. Ежедневные наблюдения за Солнцем, вращающимся вокруг Земли, не есть основание для заключения: “Земля – центр солнечной планетной системы”. Чувственный опыт, ощущения часто обманывают человека.

2. Укажите рассуждения, в которых нарушены требования закона достаточного основания:

а) Семенов студент, ведь он сдает экзамены.

б) Д. не давал и не получал взяток, поэтому он не может быть привлечен к уголовной ответственности.

в) Студенту Н. следует поставить зачет, так как он уезжает в командировку.

3. Нарушен ли закон достаточного основания?

а) Судья не может меня судить, т. к. он сам замешан в преступлении.

б) Категорически отрицаю, будто я – мелкий хулиган, поскольку я человек с высшим образованием.

4. Отредактируйте высказывание в соответствии с законом достаточного основания:

а) в результате автопроисшествия он получил телесные повреждения, чем нарушил правила дорожного движения.

Упражнение. На одном предприятии работают четыре супружеских пары, однако никто из супругов не работает в одном цехе или отделе. Георгий, Анна и Галина работают в одном цехе. Коллега Анны – Бочкин – прямой руководитель Беллы. Валентина Бочкина и Борис работают в лаборатории. Галина, Валентин и Атаманова – члены профсоюзного бюро цеха. Белла и Арсен Валеев выиграли в парном разряде межцеховой турнир по теннису. Галина, Атаманов и Белла выступили в капустнике на праздничном вечере в отделе. Георгий обучает Горина работе на компьютере, т. к. они работают в паре.

Кто кому приходится мужем и женой.

Закон достаточного основания имеет важное значение для юридической практики. Всякий вывод суда или следствия должен быть обоснован. Обвинение, не опирающееся на данные, являющимися достаточным основанием, не может быть правильным.

Законы логики – тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания выполняют функцию принципиальных условий правильного, логического мышления.

3. Понятие 3.1. Понятие как форма мышления Понятие – форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках.

Признаком предмета называются свойства, которые делают предметы сходными или отличающимися друг от друга. Отсутствие свойства тоже может быть признаком. Например, отсутствие оружия у преступника – важный признак этого преступления.

Единичные признаки характеризуют отдельный предмет. Общие признаки принадлежат группе предметов. Например, родинка на щеке – единичный признак;

профессия – общий признак, свойственный группе;

способность мыслить – общий признак всех людей.

Существенные признаки – выражают сущность предмета и необходимо принадлежат ему.

Несущественные признаки могут принадлежать, а могут и не принадлежать предмету.

В понятии отражаются общие признаки. Например, в правовых науках сформированы такие понятия как “преступление”, “наказание”, “вина”, “умысел”, “правоспособность” и др.

3.1.1. Логические приемы образования понятий Логическими приемами образования понятий являются:

сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение.

Сравнение это такой логический прием, который помогает устанавливать сходство или различие предметов.

Анализ – мысленное расчленение предмета на части. Этот прием позволяет выделять признаки предметов.

Абстрагирование – логический прием заключающийся в мысленном выделении признака одного предмета и отвлечении от других признаков. Например, мы отвлекаемся от национальности, роста, цвета глаз, образования и других признаков индивида и выделяем лишь один признак – “преступник”.

Синтез представляет собой мысленное соединение частей предмета, расчлененного анализом.

Обобщение – распространение признаков изучаемых предметов на все сходные предметы.

Эти логические приемы позволяют образовывать одну из основных форм абстрактного мышления – понятие.

Понятие неразрывно связано с основной языковой единицей – словом. Большинство слов многозначны, на этом базируется софистика.

Пример. О боже, говорит скупой, ты велик и всемогущ! Что для тебя 100 лет?

– Один миг.

– А что для тебя 1 тысяча золотых?

– Один грош – Так подари их мне.

– Подожди один миг.

Скупой не мог ждать 100 лет. Бог оглянулся, а скупого уже давно нет.

Объявление: “Живу в холодном одиночестве. Ищу друга, способного согреть мой пустынный очаг”. В ответ получила множество каталогов от фирм, выпускающих нагревательные приборы.

3.2. Содержание и объем понятий В операциях с понятиями важное значение имеют содержание и объем понятий.

Совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии, называется содержанием понятия. Так, содержание понятия “преступление” включает: общественно опасный характер деяния, противоправность, виновность, наказуемость, и др.

Объем понятия – множество предметов, которое мыслится в понятии. Например, объем понятия “преступление” охватывает все преступления.

В логике также используются понятия “класс”, “множество”, “подкласс”, “подмножество множества” и “элемент класса”.

Взаимоотношение содержания и объема понятия выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

Например “преступление” и “особо опасное преступление”.

Первое имеет меньшее содержание, но больший объем, в сравнении со вторым.

3.3. Виды понятий В логике понятия делят на следующие виды:

1. единичные и общие;

2. конкретные и абстрактные;

3. положительные и отрицательные;

4. безотносительные и соотносительные.

В единичном понятии мыслится один элемент. Например, “Москва”, “Россия”.

В общем понятии мыслится множество элементов. Например, “столица”, “федерация”, “страна”, “государство”.

Регистрирующими называются понятия, в которых элементы, в них входящие, поддаются учету, регистрации (“родственники потерпевшего Ушибова”, “малые города России”).

Нерегистрирующими называются понятия, относящиеся к неопределенному числу элементов (“человек”, “следователь”, “потерпевший”).

Собирательные понятия включают элементы, составляющих единое целое(“группа”, “полк”, “созвездие”).

Разделительные понятия: высказывание относится к каждому элементу класса (“студенты 2-го курса изучают логику”, т. е. каждый студент изучает логику).

Собирательные понятия: высказывание относится ко всем элементам, взятым в единстве и неприложимо к каждому элементу (“студенты 1-го курса” употребляется в собирательном смысле).

Конкретные понятия: предмет мыслится как нечто существующее самостоятельно (“книга”, “преступник”, “свидетель”, “уголовный кодекс РФ”).

Абстрактные понятия – понятия, в которых мыслится признак предмета или соотношения между предметами (“патриотизм”, “преступность”, “справедливость”, “мораль”, “право”, “невменяемость”, “боязнь”).

Положительные понятия: содержание их составляют свойства, присущие предмету (“сознательный”, “осознаваемый”, “грамотный”).

Отрицательные понятия: в их содержании указывается на отсутствие определенных свойств (“невооруженный”, “неосознанный”, “бессознательный”, “неграмотный”).

Безотносительные понятия: обозначают предметы, существующие раздельно, и мыслимые вне их отношения к другим предметам (“место преступления”, “оружие”, “кошелек”).

Соотносительные понятия содержат признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому понятию (“преступник” – “пострадавший”, “жертва”;

“родители” – “дети”;

“брат”;

“сосед”).

Логическая характеристика понятия означает, что надо указать, что это понятие (например, “Россия”) единичное, конкретное, положительное, безотносительное.

Схема 3.1.

Понятия Единичные Общие Регистрирующие Собирательные Нерегистрирующие Разделительные Конкретные Абстрактные Положительные Отрицательные Безотносительные Соотносительные Упражнения.

1. Укажите единичные и общие понятия, регистрирующие и нерегистрирующие понятия, собирательные понятия.

а) МЭСИ.

б) Высшее учебное заведение.

в) Балтийский флот РФ.

г) Юридическое лицо.

д) Правовая наука.

е) Следователь Ухватов.

ж) Источник права.

з) ООН.

и) Преступное деяние.

к) Московская область.

л) Депутат Государственной Думы РФ.

2. Установите, в каком смысле – собирательном или разделительном – употребляются понятия?

а) Студенты МЭСИ должны сдавать экзамены.

б) Студенты МЭСИ провели научную конференции.

3. Укажите понятия конкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, безотносительные и соотносительные.

а) Юридический закон.

б) Невменяемость.

в) Верность.

г) Беспорядок.

д) Причина.

е) Начало.

4. Дайте полную логическую характеристику понятиям а) Законность.

б) Невменяемость.

в) Государство.

г) Министерство юстиции.

д) Судимость.

е) Социальная справедливость.

ж) Созвездие Большой Медведицы.

3.4. Отношения между понятиями Введем категории “сравнимые” и “несравнимые” понятия.

Сравнимые понятия имеют некоторые признаки, позволяющие сравнивать их. Например, “взятка” и “борзые щенки” (Н. Гоголь “Ревизор”) имеют общий признак: подкуп должностного лица.

Несравнимые понятия нельзя сравнивать. Например, “В огороде бузина, а в Киеве дядька”.

В логических отношениях могут находится только сравнимые понятия.

Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.

Совместимые понятия – это понятия, объемы которых полностью или частично совпадают. Существует три вида совместимости:

1. Равнообъемность;

2. Пересечение (перекрещивание);

3. Подчинение (субординация).

В отношении равнообъемности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы понятий совпадают полностью, а содержание различно (“ключ” и “родник”, например).

В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно (например, “служащий” и “взяточник”).

В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого (“преступник” и “взяточник”). Понятие, имеющее больший объем, называется подчиняющим, меньший объем – подчиненным. Первое называют родом, второе – видом. (“преступление” – класс;

“должностное преступление” – род;

“должностной подлог” – вид;

“служащий Ю. совершивший такой подлог” – индивид).

Схема 3.2.

А А В В А А В В С Отношение Равнообъемные Отношение пересечения понятия подчинения (перекрещивания) Несовместимыми (или внеположными) называют понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Они содержат признаки, исключающие совпадение их объемов.

Три вида отношений несовместимости:

1. Соподчинение (координация);

2. Противоположность (контрарность);

3. Противоречие (контрадикторность).

Примеры.

1. Отношение соподчинения – “областной суд”, “городской суд”;

2. Отношение противоположности (контрарности): “преступник” и “законопослушный гражданин”, “вооруженный” и “безоружный”;

3. Противоречие (контрадикторность) – “черный” и “нечерный”, “успевающий” и “неуспевающий”.

Схема 3.3.

А А не-А А В В С Соподчинение Контрарность Контрадикторность Упражнения.

Схема 3.4.

Понятия Сравнимые Несравнимые Совместимые Несовместимые А Соподчинение А В Равнообъемность В С Пересечение Противоположность А В А В перекрещиван Противоречие А подчинение В не-А А 1. Определите вид отношения между совместимыми понятиями и изобразите его с помощью круговых схем (кругов Эйлера).

а) Преступление. Уголовное правонарушение.

б) Наказание. Ссылка.

в) Юрист. Депутат парламента.

г) Республика. Форма правления.

д) Мать. Дочь. Родители.

2. Подберите понятия, равнозначные данным.

а) Квадрат.

б) Арест.

в) Конституция.

г) Первый космонавт.

3. Подберите понятия, находящиеся в отношении пересечения к данным.

а) Студент.

б) Арендатор.

в) Браконьер.

г) Закон.

д) Акция.

4. К данным понятиям подберите подчиненные и подчиняющие понятия:

а) Форма правления.

б) Прокурор.

в) Хозяйственное преступление.

г) Наказание.

д) Взятка.

5. Укажите, какие понятия выражают отношение рода и вида и какие целого и части.

а) система права, гражданское право.

б) Институт, факультет.

в) Государственная власть, парламент.

г) Преступление, умышленное преступление.

6. Определите вид отношения между несовместимыми понятиями, изобразите его с помощью круговых схем.

а) Печать. Телевидение. Средство массовой информации.

б) Преступление. Должностное преступление. Хозяйственное преступление.

в) Прямая линия. Кривая линия.

г) Виновность. Невиновность.

д) Обвинительный приговор. Оправдательный приговор.

7. Подберите понятия, находящиеся в отношении соподчинения к данным (родовым) понятиям;

противоположные и противоречащие.

а) Преступление.

б) Наказание.

в) Налог.

г) Приговор.

д) Сделка.

е) Законный.

ж) Истина.

з) Наличный расчет.

3.5. Логические операции с понятиями 3.5.1. Обобщение и ограничение понятий Обобщение понятия – переход от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. (“Российское государство” и “государство”).

Ограничение понятия – переход от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием. (“преступление” и “должностное преступление”).

где – А – деяние;

В – преступление;

А В С Д С – должностное преступление;

Д – должностной подлог;

Схема 3.5.

3.5.2. Определение понятий Логическая операция, раскрывающая содержание понятия, называется определением или дефиницией.

Понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым (дефиниендум);

понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, – определяющим (дефиниенс).

В логике существуют номинальные и реальные определения.

Номинальное определение – взамен описания какого–либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождение и т. п. (“Термин “юридический” означает относящийся к правоведению, правовой”).

Реальное определение раскрывает существенные признаки предмета (“Улика – доказательство виновности обвиняемого в совершении преступления”).

В логике различают также явные и неявные определения.

К явным относятся определения, раскрывающие существенные признаки предмета. Они состоят из определяемого и определяющего понятий. Выделим следующие:

Определение через род и видовое отличие. (“Чеком признается ценная бумага (род), содержащая ничем не обусловленное письменное распоряжение чекодателя банку уплатить держателю чека указанную в нем сумму” (видовое отличие чека от акции).

Такого рода определение считается классическим и используется во всех науках, в т. ч. правовых.

(“Кража – тайное похищение (род) личного имущества (вид) граждан”).

Генетическое определение указывает на происхождение предмета, на способ его образования. (“Шар есть геометрическое тело, образованное вращением круга вокруг одного из своих диаметров”).

Правила определения:

1. Определение должно быть соразмерным. (“Рецидивист – лицо совершившее преступление после осуждения за преступления, совершенные ранее” – правильно. “Рецидивист – лицо, совершившее преступление” – неправильно, т. к. объем определяющего понятия шире объема определяемого понятия.

2. Определение не должно заключать в себе круга. (“Неосторожное преступление – это преступление совершенное по неосторожности” – неправильно. Это тавтология).

3. Определение должно быть явным. Нельзя определять неизвестное через неизвестное.

4. Определение не должно быть отрицательным. (“Безбожник – человек, не признающий существование бога” – неправильно).

Неявные определения. Вышеназванные приемы определения иногда неприменимы. В этих случаях дают иные определения.

А. Определение через указание на отношение предмета к своей противоположности (“Свобода – познанная необходимость).

Б. Контекстуальное определение – содержание понятия раскрывается в некотором контексте. (“В своих письмах я прошу Вас только категорического, прямого ответа – да или нет” (Чехов). Здесь понятие “категорический ответ” понимается как “прямой ответ”).

К приемам, заменяющим определение, относятся описание, характеристика, сравнение, различение и остенсивное определение.

Последнее означает определение, устанавливающее значение термина путем демонстрации предмета, обозначаемого этим понятием (например, демонстрация приборов, орудий и т. п. при ознакомлении с криминалистической техникой).

Понятия играют важную роль в практической деятельности.

Ошибочные толкования понятий “вина”, “умысел”, “соучастие” и т. п.

может привести к ошибке следствия и суда. Избежать ошибок позволяет знание прецедентов: как этот термин трактовался ранее, например, в решениях суда.

3.5.3. Деление понятий.

Делением понятия называется логическая операция раскрывающая объем понятия.

В операции деления следует различать делимое понятие – объем которого следует раскрывать, члены деления – соподчиненные виды, на которые делится понятие, и основание деления – признак, по которому проводится деление.

Схема 3.6.

А где – А – делимое понятие;

В, С, Д, – члены деления.

D В С В логике различают такие виды деления:

1. Деление по видоизменению;

2. Дихотомическое деление.

В первом случае основанием деления является признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого (родового) понятия. (Право по форме своего выражения делится на правовой обычай, юридический прецедент и нормативный акт).

Схема 3.7.

Правила деления Члены деления Деление должно должны исключать быть соразмерным друг друга Деление должно Деление должно производиться быть непрерывным только по одному основанию Упражнение. Укажите ошибки при делении понятий.

1. В зависимости от характера и степени общественной опасности можно выделить преступления:

а) не представляющие большой общественной опасности;

б) менее тяжкие;

в) тяжкие.

(не указаны: г) особо тяжкие преступления).

2. Науки бывают:

а) фундаментальными;

б) прикладными;

в) гуманитарными.

(в) – лишний член деления).

3. Граждан России можно разделить на:

а) рабочих;

б) служащих;

в) женщин;

г) православных.

(деление по разным признакам).

4. Преступления делятся на:

а) умышленные;

б) неосторожные;

в) воинские.

5. Преступления делятся на:

а) государственные;

б) должностные;

в) нарушение уставных правил патрульной службы.

( в в) произошел скачок в делении – должно быть: в) воинские преступления, которые делятся на нарушение уставных правил патрульной службы, самовольную отлучку и т. п.).

Дихотомическое деление (сечение на две части). Если А – делимое понятие, то членами деления будут В и не–В.

Схема 3.8.

A не – В B не – С C не – Д 2.

Классификация представляет собой распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное, определенное место. Например, классификация животных в биологии охватывает до 1,5 млн. различных видов животных. Классификация играет важную роль в правовых науках.

Упражнения.

1. Обобщите понятия.

а) Теория государства и права.

б) Конституция.

в) Общественное порицание.

г) Нотариус.

2. Ограничьте понятия.

а) Право.

б) Преступление.

в) Наказание.

г) Закон.

д) Свидетель.

3. Правильно ли обобщены понятия?

а) Староста группы – староста курса.

б) Месяц – год.

в) Халатность – должностное преступление.

4. Укажите вид определения: номинальное или реальное;

явное или неявное;

определение через род и видовое отличие.

а) Логика – это наука о формах, в которых протекает человеческое мышление, и о законах, которым оно подчиняется.

б) Этот знак () – квантор общности;

символизирует выражения:

все, каждый, всегда и т. п.

в) Термин “консенсус” заимствован из латинского языка и означает согласие, общее мнение.

г) Случайность – форма проявления необходимости.

д) Народ – автор и актер собственной жизненной драмы.

5. Установите правильность определений.

а) Студент – это учащийся.

б) Феодализм – общественный строй, основанный на эксплуатации.

в) Кибернетика – не искусство.

г) Истина – дочь разума, мать мудрости.

д) Мошенник – человек, занимающийся мошенничеством.

6. Укажите, в каких задачах произведено деление понятий и в каких – расчленение целого на части.

а) Сделки совершаются устно и в письменном виде.

б) Самолеты делятся на монопланы и бипланы.

в) Недействительные сделки могут быть мнимыми или притворными.

г) Правоохранительные нормы делятся на диспозицию и санкцию.

д) Рабовладельческое общество было разделено на рабов и рабовладельцев.

3.5.4. Операции с классами В логике разработаны операции, которые позволяют из двух или нескольких классов образовывать новые классы. Такими операциями являются: объединение классов (сложение), пересечение классов (умножение) и образование дополнения к классу (отрицание).

Операция объединения классов (сложение) заключается в объединении двух или нескольких классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов. Приведем пример из области методов социально–правовых исследований. Объединяя класс “интервью” и класс “анкетные опросы” получаем универсальный класс “опросы”. На схеме это выглядит так:

Схема 3.9.

А В Не – А А Операция пересечения классов (умножение) заключается в отыскании элементов, общих для двух или нескольких классов (множеств).

Например, некоторые юристы являются преподавателями и наоборот.

Схема 3.10.

B A B A Образование дополнения (отрицание). Дополнение к классу А называется класс не–А A, который при сложении с А образует ( ) универсальную область. Эта область представляет собой универсальный класс и обозначается знаком 1. Чтобы образовать дополнение, нужно класс А исключить из универсального класса: 1- A = A. Образование дополнения состоит в образовании нового множества путем исключения данного множества из универсального класса, в который оно входит.

Исключая множество адвокатов из универсального класса юристов, образуем дополнение: множество юристов–неадвокатов. В своей сумме оба понятия образуют весь универсальный класс, соответствующий понятию юрист.

Схема3.11.

А А Упражнения.

1. Объедините классы. Операции изобразите в виде схем.

а) Рабочие. Народные заседатели.

б) Преступление. Уголовное правонарушение.

в) Республика. Форма правления.

г) Известность. Неизвестность.

д) Партийность. Беспартийность.

е) Юрист. Прокурор. Следователь. Адвокат.

2. Произведите операции пересечения классов (умножения) и изобразите их в виде схем.

а) Рабочие. Народные заседатели.

б) Президент. Президент США. Глава государства.

в) Студент. Москвич. Спортсмен. Отличник.

г) Наводнение. Стихийное бедствие. Землетрясение.

д) Правда. Ложь.

е) Сильный. Слабый.

3. Образуйте дополнение к классу. Операцию изобразите схемой.

а) Спортсмены. Олимпийские чемпионы.

б) Деревья. Хвойные деревья.

в) Должностные преступления. Преступления.

г) Правовые науки. Гражданское право.

д) Конституция. Закон.

4. Суждение Суждение — это мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо положений дел. В языке суждение, как правило, выражается повествовательным предложением и может оцениваться в качестве истинного или ложного.

4.1. Простые суждения Простым называется суждение, в котором нельзя выделить часть в свою очередь являющуюся суждением. Основными видами простых суждений являются атрибутивные суждения и суждения об отношениях.

Атрибутивные суждения. Атрибутивными называются суждения, в которых выражается принадлежность предметам свойств или отсутствие у предметов каких-либо свойств. Атрибутивные суждения можно истолковать как суждения о полном или частичном включении или невключении одного множества предметов в другое или как суждения о принадлежности или непринадлежности предмета классу предметов.

Примеры: "Некоторые студенты являются отличниками". "Ни один кит не является рыбой". "Москва – столица России".

В каждом атрибутивном суждении есть субъект (логическое подлежащее), предикат (логическое сказуемое) и связка (связка иногда лишь подразумевается), а в некоторых имеются еще так называемые кванторные (количественные) слова ("некоторые", "все", "ни один" и др.). Субъект и предикат называются терминами суждения.

Субъект часто обозначается латинской буквой S (от слова "subjectum"), а предикат – Р (от слова "praedicatum"). В суждении "Некоторые науки не являются гуманитарными" субъект (S) – "науки", предикат (P) – "гуманитарные", связка – "не являются", а "некоторые" – кванторное слово.

Атрибутивные суждения делятся на виды "по качеству" и по "количеству".

По качеству они делятся на утвердительные и отрицательные.

Суждение "Полынь является лекарственным растением" – утвердительное, а суждение "Полынь не является злаковым растением" – отрицательное.

По количеству атрибутивные суждения делятся на единичные, общие и частные. Примеры: "Австрия – европейская страна" (единичное);

"Все сделки, не соответствующие требованиям закона, являются недействительными" (общее);

"Некоторые экономисты не являются ораторами" (частное). В частных суждениях слово "некоторые" употребляется в смысле "по крайней мере один, а может быть, и все".

При решении вопроса о правильности и неправильности рассуждений и в некоторых других случаях используется так называемое объединенное деление атрибутивных суждений по качеству и количеству на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные. Их структура и обозначения, соответственно: "Все S суть Р" (A), "Ни одно S не суть Р" (E), "Некоторые S суть Р" (I), "Некоторые S не суть Р" (O).

Субъект и предикат суждения могут быть распределены (взяты в полном объеме) или не распределены (взяты не в полном объеме). В общих суждениях распределены субъекты, а в отрицательных – предикаты. Термин распределен, если для решения вопроса об истинности суждения следует исследовать все элементы объема термина.

Если распределенный термин пометить знаком "+", а нераспределенный – знаком "–", то получаем: все S+ суть Р–;

ни один S+ не суть Р+;

некоторые S– суть Р–;

некоторые S– не суть Р+.

Суждения об отношениях. Суждения, в которых говорится о том, что определенное отношение имеет место (или не имеет места) между элементами пар, троек и т.д. предметов, называются суждениями об отношениях;

таковыми являются, например, суждения: "Москва больше Рязани", "Каждый следователь знает некоторого адвоката лучше, чем некоторого прокурора". В первом суждении утверждается, что отношение "больший" имеет место между Москвой и Рязанью, во втором утверждается, что отношение "знающий лучше, чем" имеет место между каждым следователем, некоторым адвокатом и некоторым прокурором.

Суждения об отношениях делятся по качеству на утвердительные и отрицательные. Приведенные выше суждения об отношениях являются утвердительными. Суждение “Петров не знает английского языка” – отрицательным.

Суждения об отношениях делятся на виды и по количеству. Так, суждения о двухместных отношениях делятся по количеству на единично-единичные, обще-общие, частно-частные, единично-общие, единично-частные, обще-единичные, частно-единичные, обще-частные, частно-общие.

Примеры: "Иванов выше Петрова" (единично-единичные).

"Каждый студент нашей группы знает каждого преподавателя нашего факультета" (обще-общее). "Иванов знает каждого студента первого курса филологического факультета" (единично-общее).

Аналогично деление на виды по количеству суждений о трехместных, четырехместных и т.д. отношениях. Так, суждение "Некоторые студенты философского факультета знают некоторые древние языки лучше любого современного иностранного языка" является частно-частно-общим.

4.2. Сложные суждения Сложные суждения образуются из простых, а также из других сложных суждений с помощью логических союзов "если..., то...", "или", "и", и т.д., с помощью отрицания "неверно, что", модальных терминов "возможно, что", "необходимо, что", "случайно, что", и т.д.

Соединительные суждения – это суждения, в которых утверждается наличие двух ситуаций. Чаще всего такие утверждения выражаются посредством предложений, содержащих союз "и".

Встречающийся в естественном языке союз "и" употребляется в нескольких значениях. В логике находит широкое употребление союз "и", имеющий определенный смысл. Этот союз обозначается символом (читается "и"), называемым знаком конъюнкции. Суждение с этим союзом называется конъюнктивным. Определением знака конъюнкции является таблица, показывающая зависимость истинности конъюнктивного суждения от истинности составляющих его суждений.

Форма конъюнктивного суждения: (AB). Каждое из высказываний А и В может принимать как значение "истина", так и значение "ложь". Эти значения для краткости будем обозначать буквами и, л. Таблица истинности имеет вид:

A B (АВ) и и и и л л л и л л л л Разделительные суждения – это суждения, в которых утверждается наличие одной из двух, трех и т.д. ситуаций. Если утверждается наличие по крайней мере одной из двух ситуаций, суждение называется (нестрого) разделительным, или дизъюнктивным.

Если утверждается наличие ровно одной из двух или более ситуаций, то суждение называется строго-разделительным, или строго дизъюнктивным. Чаще всего утверждение первого типа осуществляется посредством предложений с союзом "или", а второго – с союзом "или..., или..." ("либо..., либо..."), "или..., или..., или..." и т.д. Союз "или", посредством которого выражается утверждение первого типа, обозначается символом (читается "или"), называемым знаком нестрогой дизъюнкции (или просто знаком дизъюнкции), а союз "или..., или...", посредством которого выражается утверждение второго типа, – символом (читается "или..., или..."), называемым знаком строгой дизъюнкции.

Табличные определения знаков нестрогой и строгой дизъюнкции:

A B A B (AB) (AB) и и и и и л и л и и л и л и и л и и л л л л л л Примеры нестрого-дизъюнктивного и строго-дизъюнктивного суждений: "Иванов является юристом или Иванов является спортсменом", "Либо Иванов совершил это преступление, либо Иванов не совершал этого преступления".

Символ (в другой терминологии – 2 ) – это знак двухместной строгой дизъюнкции. Знак трехместной строгой дизъюнкции – 3 (читается "или..., или..., или...") определяется посредством следующей таблицы:

A B C 3 (A,B,C) и и и л и и л л и л и л и л л и л и и л л и л и л л и и л л л л Пример суждения этого вида: "Или Иванов совершил это преступление, или Петров, или Сидоров".

Условные и импликативные суждения. Суждение, в котором утверждается, что наличие одной ситуации обусловливает наличие другой, называется условным. Условные суждения чаще всего выражаются предложениями с союзом "если..., то...".

В условном суждении выделяют основание и следствие.

Основанием называется та часть условного суждения, которая находится между словом "если" и словом "то". Часть условного суждения, которая находится после слова "то", называется следствием.

Условный союз "если..., то..." обозначается стрелкой ().

В построениях современной логики находит широкое распространение союз "если..., то...", обозначаемый символом "". Этот символ называется знаком (материальной) импликации, а суждение с этим союзом – импликативным. Часть импликативного суждения, находящаяся между словами "если" и "то" – антецедентом, а часть, находящаяся после слова "то" – консеквентом. Знак импликации определяется таблицей истинности:

A B (AB) и и и и л л л и и л л и Суждения эквивалентности и материальной эквивалентности.

Суждение эквивалентности – это суждение, в котором утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций. Суждения эквивалентности выражаются, как правило, посредством предложений с союзом "если и только если..., то..." ("тогда и только тогда..., когда..."). Союз "если и только если..., то...", употребляемый в описанном смысле, обозначается символом "".

Союз "если и только если..., то..." употребляется еще в одном смысле. В этом случае он обозначается символом "", называемым знаком материальной эквивалентности, который определяется таблицей истинности:

A B (AB) и и и и л л л и л л л и Суждение с этим союзом называется суждением материальной эквивалентности.

Суждение с внешним отрицанием – это суждение, в котором утверждается отсутствие некоторой ситуации. Оно чаще всего выражается предложением, начинающимся словосочетанием "неверно, что". Внешнее отрицание обозначается символом "¬", называемым знаком отрицания. Этот знак определяется следующей таблицей истинности:

A ¬ A и л л и Знак отрицания читается "не", "неверно, что...".

Модальные суждения. В 1.4.1. рассматривались атрибутивные суждения и суждения об отношениях. Эти суждения, а также образованные из них сложные суждения называются ассерторическими.

Они являются (просто) утверждениями или отрицаниями. Наряду с этими утверждениями и отрицаниями выделяют так называемые сильные и слабые утверждения и отрицания. Например, усилением ассерторических суждений "Человеку присуще свойство общения с себе подобными", "Человек не живет вечно", "Человек имеет мягкие мочки ушей" и "Человек не имеет твердых мочек ушей" являются соответственно суждения "Человеку по необходимости присуще свойство общения с себе подобными", "Человек не может жить вечно", "Человек случайно имеет мягкие мочки ушей", "Человек случайно не имеет твердых мочек ушей". Ослаблением суждения "Петров изучил английский язык" является суждение "Возможно, что Петров изучил английский язык". Сильные и слабые утверждения и отрицания являются модальными суждениями.

Алетические модальные суждения. Суждения, образованные из других суждений путем характеристики описываемых в них положений дел в качестве необходимых, случайных, возможных, называются алетическими модальными суждениями. Алетическими модальными суждениями являются также сложные суждения, какие-то составные части которых являются алетическими модальными суждениями.

Понятия "необходимо", "случайно", "возможно" называются алетическими модальными понятиями, или модальностями.

Алетические модальные понятия делятся на логические и фактические (физические). Положение дел может быть логически возможно или фактически возможно, логически необходимо или фактически необходимо, логически случайно или фактически случайно.

Логически возможно то, что не противоречит законам логики.

Естественно утверждать, что не все то, что логически возможно, возможно фактически. Мы знаем, что жизнь на Луне невозможна (фактически), но утверждение "На Луне есть жизнь" не противоречит законам логики, следовательно, логически возможно, что на Луне есть жизнь.

Фактически возможно то, что не противоречит законам природы и общественной жизни.

Логически необходимо то, что является законом логики.

Фактически необходимы законы природы и общественной жизни и логические следствия из них.

Введем обозначения для логических модальных понятий: L – необходимо, М – возможно, С – случайно;

для фактических модальных понятий: — необходимо, — возможно, — случайно. Используя эти символы, можно следующим образом выразить связь между алетическими модальными понятиями:

1) L¬M¬;

4) ¬¬;

2) M¬L¬;

5) ¬ ¬;

3) CMM¬;

6) ¬;

Здесь — символ отношения эквивалентности между высказываниями1. Например, шестая эквивалентность читается так:

высказывание "случайно А" эквивалентно высказыванию "возможно А и возможно не-А".

Об отношениях между высказываниями говорится в следующем параграфе этой главы.

4.3. Отношения между суждениями Основными видами отношений между суждениями по логическим формам являются отношения: совместимости по истинности, совместимости по ложности и логического следования. Производными от них - отношения логической эквивалентности, подчинения, контрадикторности, контрарности, субконтрарности и логической независимости.

Отношение логической совместимости по истинности имеет место между суждениями А и В, если и только если логические формы этих суждений таковы, что существуют суждения этих логических форм (но, возможно, других нелогических содержаний), такие, которые оба являются истинными. Если такие суждения не существуют, то между исходными суждениями имеет место отношение логической несовместимости по истинности.

В этих отношениях могут находиться более двух суждений.

Отношение логической совместимости по ложности имеет место между суждениями A и В, если и только если существуют суждения А' и В', возможно отличающиеся от исходных суждений только нелогическими содержаниями, которые оба являются ложными. Если таковые не существуют, то суждения А и В находятся в отношении логической несовместимости по ложности.

Отношение логического следования имеет место между суждениями А и В (факт наличия этого отношения обозначается так: A |= B), если и только если не существуют суждения А' и В' тех же логических форм, что А и В, и, возможно, других нелогических содержаний, такие, что А' истинно, а В' ложно.

Отношение логического следования имеет место между множеством суждений {A1, A2,..., An} и суждением В (обозначается: A1, A2, ѕ, An |= B), если и только если не существуют суждения A'1, A'2,..., A'n, B' тех же логических форм, что и A1, A2,..., An, B, но, возможно, других нело-гических содержаний, такие, что A'1, A'2,..., A'n, истинны, а B' ложно.

Отношение логической эквивалентности имеет место между суждениями А и В, если и только если А |= B и B |= A. Оно обозначается так: A В.

Суждения А и В находятся в отношении подчинения, если и только если А |= B и B | A. Знак "|" означает: "не следует". Суждение А называется в этом случае подчиняющим, а В — подчиненным.

Отношение противоречия (контрадикторности) имеет место между суждениями, которые несовместимы по истинности и несовместимы по ложности.

Контрарными являются суждения, совместимые по ложности, но несовместимые по истинности.

Субконтрарными являются суждения, которые совместимы по истинности, но несовместимы по ложности.

Суждения являются логически независимыми, если и только если все они совместимы по истинности и ложности и каждое из них не находится в отношении логического следования к другим из этих суждений.

Отношения между атрибутивными суждениями с одними и теми же терминами изображаются посредством схемы, называемой логическим квадратом:

4.4. Отрицание суждения Отрицание суждения – это операция, заключающаяся в таком преобразовании содержания, в результате которого получают суждение, находящееся в отношении контрадикторности к исходному.

При отрицании атрибутивного суждения меняются его качество и количество. Отрицая общее суждение, получаем частное, и, наоборот, отрицая частное, получаем общее. Отрицая утвердительное суждение, получаем отрицательное, и наоборот, отрицая отрицательное, получаем утвердительное.

При отрицании суждений об отношениях их качество и количество, так же как и при отрицании атрибутивных суждений, меняются на противоположные.

Предположим, что требуется осуществить отрицание суждения "Каждый юрист знает некоторого математика". Это суждение по качеству – утвердительное, а по количеству – обще-частное.

Следовательно, в результате отрицания исходного суждения мы должны получить суждение по качеству – отрицательное, а по количеству – частно-общее. Таковым является суждение "Некоторые юристы не знают ни одного математика".

Результатом отрицания конъюнктивного суждения является дизъюнктивное суждение, в котором составляющие суждения являются отрицаниями составляющих суждений исходного конъюнктивного суждения. Предположим, что отрицается суждение "Все юристы изучают логику, и все философы изучают логику". Результатом отрицания является суждение "Некоторые юристы не изучают логику или некоторые философы не изучают логику".

Таким образом, отрицая суждение формы A В, получаем суждение формы ¬ A¬B.

Результатом отрицания (нестрого) дизъюнктивного суждения является конъюнктивное суждение, в котором составляющие суждения являются отрицаниями составляющих суждений дизъюнктивного суждения. Результатом отрицания суждения "Идет дождь или идет снег" является суждение "Нет дождя, и нет снега".

Отрицая суждение формы A B, получаем суждение формы ¬ A¬В.

Строго-дизъюнктивные суждения отрицаются в соответствии со следующими схемами:

¬ (AB) (A B) (¬ A¬ В);

¬3 (A,B,C) (A B C ) (A B ¬ C )(A ¬B C)(¬ ABC) (¬ A¬B¬C);

и т.д.

Например, результатом отрицания суждения "Либо Петров совершил это преступление, либо Сидоров" является суждение "Это преступление совершили Петров и Сидоров или ни тот, ни другой не совершали этого преступления".

Результатом отрицания импликативного суждения является конъюнктивное суждение, в котором одним из составляющих суждений является антецедент исходного суждения, а вторым – отрицание консеквента исходного суждения. Отрицая суждение "Если Иванов имеет высшее образование, то он знает какой-нибудь иностранный язык", получим конъюнктивное суждение "Иванов имеет высшее образование и не знает ни одного иностранного языка", т.е., отрицая суждение формы A В, получаем суждение формы A¬B. Иначе: ¬ (A B) (A ¬ B ).

Условное суждение отрицается по следующей схеме: ¬ (A B) (A ¬B). Здесь – знак условного союза "если..., то...". Например, отрицанием суждения "Если человек закаляется, то он здоров" является суждение "Возможно, что человек закаляется, но не является здоровым".

Модальные суждения отрицаются по следующим схемам:

¬ A ¬A;

¬ A ¬ A ;

¬ A A ¬ A.

5. Умозаключение Умозаключение – это рассуждение, в процессе которого из некоторых знаний, выраженных в суждениях, получают новое знание, выраженное в суждении.

Исходные суждения называются посылками умозаключения, а получаемое суждение – заключением.

Умозаключения делятся на дедуктивные и индуктивные. Название "дедуктивные умозаключения" происходит от латинского слова "deductio" ("выведение"). В дедуктивных умозаключениях связи между посылками и заключением представляют собой формально-логические законы, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным.

Название "индуктивные умозаключения" происходит от латинского слова "inductio" ("наведение"). Между посылками и заключением в этих умозаключениях имеют место такие связи по формам, которые обеспечивают получение только правдоподобного заключения при истинных посылках. Посредством дедуктивных умозаключений "выводят" некоторую мысль из других мыслей, а индук тивные умозаключения лишь "наводят" на мысль.

5.1. Дедуктивные умозаключения Различают два вида дедуктивных умозаключений в зависимости от того, учитывается ли в них при осуществлении вывода внутренняя структура простых суждений, входящих в посылки и заключения, или нет. Умозаключения, в которых при осуществлении вывода внутренняя структура простых суждений не учитывается, называются выводами логики высказываний.

5.1.1. Выводы логики высказываний.

Учение традиционной логики о выводах логики высказываний Условно-категорические умозаключения. Это умозаключения, в которых одна посылка – условное суждение, а вторая посылка совпадает с основанием или следствием условного суждения или же с результатом отрицания основания или следствия условного суждения.

Существуют два правильных вида (модуса) этих умозаключений.

Утверждающий модус (modus ponens) – умозаключение формы, В и отрицающий модус (modus tollens) – умозаключение формы АВ, ¬В ¬В – Умозаключения этих логических форм являются правильными, а умозаключения, например, следующих форм:

АВ, ¬ А ¬В АВ, В А – неправильными.

Чтобы выяснить, является ли условно-категорическое умозаключение правильным или нет, нужно выявить его форму и установить, относится оно к одному из правильных модусов или нет.

Если оно относится к правильному модусу, то оно правильное. В противном случае – неправильное.

Пример:

Если на хлебоприемном пункте систематически создается неучтенный резерв зерна, то на нем имеет место хищение зерна.

На хлебоприемном пункте имеет место хищение зерна.

Следовательно, на хлебоприемном пункте систематически создается неучтенный резерв зерна.

Форма этого умозаключения:

АВ, В А Умозаключение неправильное.

Разделительно-категорические умозаключения. В этих умозаключениях одна из посылок является разделительным суждением, а вторая совпадает с одним из членов разделительного суждения или с отрицанием одного из членов этого суждения. Заключение тоже совпадает с одним из членов разделительного суждения или с отрицанием одного из членов разделительного суждения.

Формы правильных разделительно-категорических умозаключений:

АВ, В ¬А - утверждающе - отрицающий модус (modus ponendo-tollens) АВ, А ¬В АВ, ¬ А АВ, ¬А В В - отрицающне-утвержда- ющий модус (modus tol- АВ, ¬В АВ, ¬В lendo-ponens) А А Для установления правильности умозаключения рассматриваемого вида необходимо выяснить, относится ли оно к одному из правильных модусов. Если относится, то оно правильное. В противном случае – неправильное.

Дилеммы. Название этих умозаключений происходит от греческих слов "ди" – дважды и "лемма" – предположение. Дилемма – это умозаключение из трех посылок: две посылки – условные суждения, а одна – разделительное суждение.

Дилеммы делятся на простые и сложные, конструктивные и де структивные.

Формы правильных дилемм основных видов указаны в следующей таблице:

Конструктивны Деструктивные е AC, BC, AB, AC, АВ ¬В¬ С С ¬А AB, CD, AB, CD, АС ¬B¬D ВD ¬A¬C Примером простой конструктивной дилеммы может служить рассуждение Сократа:

Если смерть — переход в небытие, то она благо.

Если смерть — переход в мир иной, то она благо.

Смерть – переход в небытие или мир иной.

Смерть — благо.

Учение современной логики о выводах логики высказываний.

Табличный способ построения логики высказываний. При этом способе построения логики используется специальный язык, который содержит следующие символы:

p, q, r, s, p1, q1,... – пропозициональные переменные;

¬,,,, – логические термины (логические константы);

(, ) – скобки.

Выражениями этого языка являются формулы: пропозициональная переменная есть формула;

если А есть формула и В есть формула, то ¬A, (A B), (AB), (A B), (A B) – формулы;

ничто иное не есть формула.

Принимается соглашение об опускании скобок в формулах.

Опускаются внешние скобки. Считают, что знак ¬ связывает теснее, чем знаки,,, ;

знак – теснее, чем,, ;

– теснее, чем, ;

теснее, чем.

Логические термины определяются посредством таблиц истинности. (Таблицы приведены в теме суждение.) Дается метод построения таблиц истинности для формул.

Число строк в таблице определяется по следующей формуле:

число строк таблицы = 2n, где n – число различных пропозициональных переменных, входящих в формулу, а число 2 показывает число истинностных значений (и, л).

Построим таблицу истинности для формулы:

(p (q r)) ((p q) (p r)).

Формула содержит три различные переменные. Следовательно, число строк в таблице = 2n, 23=8. Разделим число строк пополам и напишем под первой пропозициональной переменной (первой слева) в столбик четыре раза и и четыре раза л:

(p (q r))((p q)(p r)).

и и и и л л л л Каждую половину всех строк, т.е. в данном случае каждые четыре строки, в свою очередь разделим пополам и напишем под второй по вхождению слева пропозициональной переменной, отличной от первой пропозициональной переменной, в обеих половинах строк два раза и и два раза л:

(p (q r)) ((p q)(p r)).

и и и и и л и л л и л и л л л л Разделим, далее, половину каждой половины пополам и под третьей по вхождению слева переменной, отличной от первых двух переменных, напишем и, если эта часть (строка) нечетная при пересчете сверху вниз, или л, если часть (строка) четная:

(p (q r)) ((pq) (p r)).

и и и и и л и л и и л л л и и л и л л л и л л л Деление производится до тех пор, пока полученная в результате деления часть не будет состоять из одной строки.

Одна и та же переменная может входить в формулу несколько раз.

В одной и той же строке под всеми вхождениями одной и той же переменной пишется одно и то же значение, т.е. для завершения построения таблицы истинности следует под каждым вторым (третьим и т.д.) вхождением переменной написать те же значения, что и под первым вхождением этой переменной.

(p (q r)) ((pq) (p r)).

и и и и и и и и и л и и и л и л и и л и и и л л и л и л л и и л и л и л и л л и л л л л и л л л и л л л л л л л Несложно завершить построение таблицы истинности:

(p (q r)) ((p q) (p r)).

и и и и и и и и и и и и и и л и л л и и и и л и л л и и л и и и и л л и и и и и и л и л и и л л и и л л л и и и и и л и и и л и и л и и л л и л и и и л и л л и л и и и л и л и л и и л и л и л и л и л и л и л Эта формула имеет значение "истина" при каждом наборе значений входящих в нее переменных.

Формула, принимающая значение "истина" при любом наборе значений входящих в нее переменных, называется тождественно истинной, или законом логики, или общезначимой.

Формула, принимающая значение "ложь" при любом наборе значений входящих в нее переменных, называется тождественно ложной, или противоречием.

Формула, принимающая значение "истина" хотя бы при некоторых наборах значений переменных, называется выполнимой.

Логика высказываний, построенная табличным способом, дает эффективную процедуру для выявления законов логики и видов отношений между суждениями.

Опишем способ установления видов логических отношений между суждениями:

- суждения переводятся на язык логики высказываний;

- для формул, соответствующих суждениям, строятся сравнимые таблицы истинности;

- устанавливаются виды отношений между суждениями на основе следующих определений:

1. суждения совместимы по истинности, если и только если в сравнимых таблицах есть строка, в которой все формулы имеют зна чение "истина";

2. суждения совместимы по ложности, если и только если в сравнимых таблицах есть строка, в которой все формулы имеют значение "ложь";

3. из суждений A1, A2,..., An следует суждение В, если и только если в сравнимых таблицах нет строки, в которой все формулы, соответствующие суждениям A1, A2,..., An, имеют значение "истина", а формула, соответствующая суждению В, имеет значение "ложь".

Остальные отношения являются производными по отношению к названным.

Пример. Пусть даны суждения “Иванов не знал потерпевшего, но был на месте преступления”, “Если Иванов был на месте преступления, то он совершил это преступление или он знал потерпевшего”, “Иванов совершил это преступление”. Переводами трех суждений являются, соответственно, формулы ¬ r p, p q r, q. Построим для этих формул таблицы истинности таким образом, чтобы их можно было сравнивать. Для этого выпишем вначале все переменные входящие в какие-либо из этих формул. Это переменные p, q, r. Число строк таблиц = 23 = 8. Строим таблицы:

r p p q r q ¬ 1. л и л и и и и и и и 2. л и л и и и л и и л 3. л и л л л и и и и и 4. л и л л л и л и и л 5. и л и и и и и и л и 6. и л и и и л л л л л 7. и л л л л и и и л и 8. и л л л л и л л л л Между первыми двумя суждениями и последним имеет место отношение логического следования. Эти суждения (все три) совместимы по истинности (см. строку 5) и не совместимы по ложности.

5.1.2. Умозаключения, в которых выводы основываются как на связях между высказываниями, так и на внутренней структуре простых высказываний Непосредственные умозаключения. Непосредственными называются умозаключения из одной посылки, являющейся категорическим суждением (общеутвердительным, общеотрицательным, частноутвердительным или частноотрицательным атрибутивным суждением). Непосредственными умозаключениями являются превращение и обращение категорических суждений.

Превращение категорического суждения – это изменение его качества одновременно с заменой предиката на противоречащий ему термин. Превращение осуществляется в соответствии со следующими схемами:

А: I:

Все S суть P Некоторые S суть P Ни один S не суть не-P Некоторые S не суть не-P E: О:

Ни одно S не суть P Некоторые S не суть P Все S суть не- P Некоторые S суть не-P Пример Некоторые материалисты - метафизики.

Некоторые материалисты не суть не матафизики.

Обращение категорического суждения заключается в перемене местами его субъекта и предиката в соответствии со следующими схемами:

A: Все S суть P Некоторые P суть S Общеутвердительное суждение обращается с ограничением, т.е.

вывод по схеме Все S суть P Все P суть S не является правильным;

I: Некоторые S суть P Е: Ни один S не суть P Некоторые P суть S Ни один P не суть S O: Частноотрицательное суждение не обращается, т.е. вывод по схеме Некоторые S не суть P Некоторые P не суть S не является правильным.

Замечание. Суждения с субъектами, являющимися мнимыми именами, принимаются за бессмысленные. Не обращаются суждения, предикатами которых являются мнимые имена.

К непосредственным умозаключениям относятся выводы, заключающиеся в превращении категорического суждения и обращении результата превращения (противопоставление предикату), а также в обращении категорического суждения и превращении результата обращения (противопоставление субъекту).

Противопоставление предикату – это умозаключение, в котором субъектом заключения является термин, противоречащий предикату посылки, предикатом – субъект посылки и заключение и посылка различны по качеству.

Противопоставление субъекту – это умозаключение, в котором субъектом заключения является предикат посылки, предикатом заключения – термин, противоречащий субъекту посылки и заключение и посылка различны по качеству. Противопоставление предикату и противопоставление субъекту можно осуществлять и анализировать поэтапно (например, в случае противопоставления предикату сначала произвести превращение, а затем осуществить правильное обращение).

Общие схемы противопоставления предикату:

... S суть P... S не суть P... не-P не суть S... не-P суть S Общие схемы противопоставления субъекту:

... S суть P... S не суть P... P не суть не- S... P суть не-S Замечание. Нельзя делать выводы, называемые противопостав лением предикату и противопоставлением субъекту, из суждений с предикатами, являющимися, соответственно, универсальными и мни мыми именами.

Пусть дано умозаключение:

Некоторые хозрасчетные предприятия являются рентабельными.

Некоторые нерентабельные предприятия не являются хозрасчетными.

Это умозаключение подпадает под общую схему противопоставления предикату. Чтобы проверить, правильное оно или нет, нужно произвести превращение исходного суждения:

Некоторые хозрасчетные предприятия являются рентабельными.

Некоторые хозрасчетные предприятия не являются нерентабельными.

Затем правильно произвести обращение результата превращения:

Некоторые хозрасчетные предприятия не являются нерентабельными.

?

Частноотрицательное суждение не обращается. Следовательно, приведенное выше умозаключение не является правильным.

5.1.3. Категорический силлогизм Категорический силлогизм – это умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится третье категорическое суждение. В заключении связь между терминами устанавливается на основании знания их отношения к некоторому "третьему" термину в посылках.

Пример:

Некоторые поэтические произведения – философские.

Все философские произведения – мировоззренческие.

Некоторые мировоззренческие произведения – поэтические.

В категорическом силлогизме три дескриптивных термина, являющихся общими. Термины, входящие в заключение, называются крайними, а термин, входящий в каждую из посылок, но не входящий в заключение, – средним. В примере средним термином является общее имя "философское произведение". Средний термин обычно обозначается буквой M (от латинского "terminus medius" – "термин средний"). Термин, соответствующий субъекту заключения, называется меньшим. Он, как правило, обозначается латинской буквой S. Термин, соответствующий предикату заключения, называется большим и обычно обозначается латинской буквой P.

Структура приведенного выше силлогизма:

Некоторые P суть M.

Все М суть S.

Некоторые S суть P.

Один из способов установления правильности силлогизмов заклю чается в следующем: нужно проверить, соблюдены ли (общие) правила силлогизмов.

Общие правила:

1. по крайней мере одна из посылок должна быть общим суждением;

2. по крайней мере одна из посылок должна быть утвердительной;

3. при одной частной посылке заключение должно быть частным;

4. при одной отрицательной посылке заключение должно быть отрицательным;

5. при обеих утвердительных посылках заключение должно быть утвердительным;

6. средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок;

7. термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении.

Если все общие правила соблюдены, то силлогизм правильный.

Приведенный выше силлогизм удовлетворяет всем этим правилам, т.е.

является правильным. Если хотя бы одно из этих правил не соблюдено, то силлогизм неправильный.

Существует эвристический прием установления неправильности силлогизмов: нужно установить, что какие-то из так называемых правил фигур не соблюдены. (Если правила фигур соблюдены, то это еще не означает, что силлогизм является правильным.) Фигуры силлогизмов. Фигурами называются типы силлогизмов, выделяемые на основе способов расположения терминов в посылках:

I фигура II фигура III фигура IV фигура Правила трех первых фигур.

Правила I фигуры:

1. большая посылка должна быть общим суждением (единичное суждение обычно отождествляется с общим);

2. меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.

Правила II фигуры:

1. большая посылка должна быть общим суждением;

2. одна из посылок должна быть отрицательным суждением.

Правила III фигуры:

1. меньшая посылка должна быть утвердительным суждением;

2. заключение должно быть частным суждением.

Пример:

Все студенты нашей группы (M) – философы (S).

Все студенты нашей группы (M) изучают логику (P).

Все философы (S) суть изучающие логику (P).

Структура силлогизма:

Это силлогизм III фигуры. Он не является правильным, поскольку заключение в нем не является частным суждением.

При исследовании силлогизмов также можно использовать круговые схемы. Графический метод заключается в следующем.

Выявляются и представляются посредством круговых схем все возможные отношения между терминами одной посылки, затем – второй, при которых посылки истинны. После этого соответствующие схемы совмещаются и проверяется, истинно ли заключение при каждом совмещении выделенных схем. Если да, то силлогизм правильный.

Проанализируем таким способом последний из приведенных выше силлогизмов:

В итоге получаем:

Силлогизм неправильный, поскольку в первом и четвертом случаях нельзя утверждать, что все S суть P.

Для установления неправильности силлогизма достаточно обнаружить хотя бы одно отношение между терминами силлогизма, при котором посылки истинны, а заключение ложно.

Силлогизмы часто формулируются не полностью – не высказывается одна из посылок или заключение. Такие (сокращенные) силлогизмы называются энтимемами (от греческого "энтиме" – "в уме").

Для проверки правильности энтимемы нужно попытаться восстановить пропущенную часть таким образом, чтобы получился правильный силлогизм. Если этого сделать нельзя, то энтимема является неправильной, если удается, то правильной.

При исследовании энтимемы в процессе аргументации целесообразно попытаться установить, является ли восстановленная посылка силлогизма истинной или ложной. Если она оказывается истинной, то аргументация корректная, в противном случае – некорректная.

Пусть дана энтимема, в которой пропущена одна из посылок:

Дельфины — не рыбы, так как они киты.

Рекомендуется сначала выделить в энтимеме заключение и написать его под чертой (не высказанное заключение обычно находится легко). Заключение стоит после слов “следовательно”, “поэтому”, и соответ-ствующих им по смыслу или же перед словами “так как”, “потому, что”, “ибо” и т.д. В приведенном рассуждение заключением является высказывание “Дельфины не рыбы”. Далее следует выделить в заключении меньший и больший термины и выяснить, какой посылкой является высказывание “Дельфины - киты”. Очевидно, что в это высказывание входит меньший термин, т.е. оно является меньшей посылкой. Имеем:

.......................................................

Дельфины (S) суть киты (M).

Дельфины (S) не суть рыбы (Р).

Как восстановить пропущенную большую посылку? В нее должны входить средний термин ("киты") и больший ("рыбы"). Большей посылкой является истинное суждение "Ни один кит не является рыбой". Полный силлогизм:

Ни один кит (М) не является рыбой (Р).

Все дельфины (S) — киты (M).

Все дельфины (S) — не рыбы (P).

Фигура силлогизма:

Правила первой фигуры соблюдены. Соблюдены также общие правила силлогизма. Силлогизм является правильным.

5.2. Индуктивные умозаключения 5.2.1. Обобщающая индукция Обобщающая индукция – это умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса или о подклассе класса к знанию о всех предметах класса или о классе в целом.

Различают полную и неполную обобщающую индукцию. Полная обобщающая индукция – это умозаключение от знания об отдельных предметах класса к знанию о всех предметах класса, предполагающее исследование каждого предмета этого класса. Умозаключение от знания лишь о некоторых предметах класса к знанию о всех предметах класса называют (нестатистической) неполной индукцией.

Полная индукция осуществляется в соответствии со следующей схемой:

Предмет S1 обладает свойством P.

Предмет S2 обладает свойством P.

.

.

.

Предмет Sn обладает свойством P.

Предметы S1,S2,...,Sn — элементы класса K.

{S1,S2,...,Sn} = K (множества {S1,S2,...,Sn} и K равны).

Все предметы класса К обладают свойством Р.

Неполная нестатистическая индукция осуществляется в соответствии со следующей схемой:

Предмет S1 обладает свойством P.

Предмет S2 обладает свойством P.

.

Предмет Sn обладает свойством P.

Предметы S1,S2,...,Sn — элементы класса K.

{S1,S2,...,Sn} = K (множества {S1,S2,...,Sn} и K равны), {S1,S2,...,Sn} K (множество {S1,S2,...,Sn} строго включается в K ), Все предметы класса К обладают свойством Р.

Статистическая неполная индукция – это умозаключение, осуществляемое в соответствии со следующей схемой:

Предметы класса S обладают свойством А с относительной частотой f(A).

Класс S включается в класс К.

Предметы класса K обладают свойством А с относительной частотой f(A).

Популярная и научная индукция. Неполная индукция называется популярной, если при ее применении не используется научная методология.

Научная индукция бывает двух типов: индукция через отбор случаев, исключающих случайные обобщения, (индукция через отбор) и неполная индукция, в процессе которой при установлении принадлежности предметам свойства не используются какие-либо индивидуальные признаки этих предметов (индукция на основе общего).

Методологические требования, которые необходимо соблюдать при применении индукции через отбор:

1. Неполную индукцию правомерно применять при исследовании предметов, объединенных в одно целое по общим признакам, целям и т.д. Пусть, например, исследованию подлежат психические особенности людей, совершивших преступления. В этом случае первое требование не будет нарушено. Обозначим выделенную группу людей буквой К.

2. Переносимое с подкласса на весь класс свойство должно быть тесно связано со свойствами, по которым выделена группа К. В нашем случае второе требование не соблюдено, поскольку совершение пре ступления не обязательно связано с психическими особенностями.

Следовательно, нужно ограничить группу К, например, исследовать группу K' — людей, совершивших преступление в состоянии душевного волнения (аффекта). Это класс называется генеральной совокупностью.

3. Выбор подкласса класса K' для исследования должен производиться по свойствам, не связанным с переносимым свойством, т.е. подкласс S (он называется выборочной совокупностью, или выборкой) следует образовывать не по психическим особенностям людей.

4. Отбор следует осуществлять так, чтобы представители всех подклассов генеральной совокупности, образованных по признакам, от которых может зависеть переносимый признак, имели возможность попасть в выборку. Например, должны быть охвачены все возрасты правонарушителей, все географические области, все категории по образованию, по образу жизни, по профессиям и т.д.

5. При отборе предметов для исследования из образованных подклассов генеральной совокупности следует соблюдать принцип пропорциональности, то есть из большего класса отбирать большее число предметов.

Четвертое и пятое методологические требования можно проиллюстрировать графически:

Схема 5.1.

1 2 3 2 4 6 1 - 8 - подклассы генеральной совокупности. Подклассам включающим большее число предметов, соответствуют предметы большей площади. Заштрихованными квадратами обозначены поверхности, соответствующие предметам, входящим в выборку.

Если отдельно начертить заштрихованные квадраты, то полученная фигура окажется подобной исходному квадрату, разделенному на части.

Схема 5.2.

3 2 4 6 Третий, четвертый и пятый принципы иначе можно сформулировать так: представители для исследования должны быть полномочными.

6. Выделив подклассы, из которых следует производить выборку, нужно правильно установить число объектов, подвергаемых исследо ванию. Так называемый "закон больших чисел", играющий важную роль в статистике, гласит: закономерности, которым подчиняются случайные массовые явления, могут быть обнаружены лишь при достаточно большом числе наблюдений.

7. Перенос свойства с подкласса на весь класс следует осуществлять с осторожностью, т.е. при переносе учитывать возможность ошибок.

При выполнении указанных общелогических, а также и частнонаучных требований степень правдоподобия вывода повышается.

5.2.2. Методы установления причинных связей между явлениями При изложении методов под причиной понимается обстоятельство, добавление которого к имеющимся обстоятельствам вызывает следствие – явление, представляющее собой событие, существование предмета, изменение предмета, возникновение нового свойства у предмета и т.д.

Метод единственного сходства. Схематически этот метод можно представить так:

Схема 5.3.

Случаи Обстоятельства, Наблюдаемое явление предшествующие явлению 1 ABC a 2 AMK a...

...

...

...

...

...

n APE a Следовательно, обстоятельство А есть причина явления а.

Суть метода единственного сходства заключается в следующем.

Рассматриваются различные случаи, когда наблюдается явление а. Во всех случаях явлению а предшествуют группы обстоятельств, сходные только в отношении обстоятельства А. Отсюда делается вывод о том, что обстоятельство А является причиной (в указанном выше смысле) явления a.

Пример рассуждения на основе метода единственного сходства.

Английский физик Д. Брюстер следующим образом открыл причину переливов радужных цветов на поверхности перламутровых раковин. Случайно он получил отпечаток перламутровой раковины на воске и обнаружил на поверхности воска ту же игру радужных цветов, что и на раковине. Он сделал отпечатки раковины на гипсе, смоле, каучуке и других веществах и убедился, что не особый химический состав вещества перламутровой раковины, а определенное химическое строение ее внутренней поверхности вызывает эту прекрасную игру цветов.

Метод единственного различия. Схема:

Случаи Обстоятельства, Наблюдаемое предшествующие явлению явление 1 ABC a 2 –BC – Следовательно, обстоятельство А – причина явления а Рассматриваются два случая. В первом случае обстоятельства АВС предшествуют явлению а. Во втором случае одно из обстоятельств (А) отсутствует, явление а тоже отсутствует. Делается вывод о том, что отсутствующее обстоятельство является причиной явления а.

Пример. В прошлом веке считали, что животным для поддержания жизни необходимо потреблять лишь белки и соли. Это мнение опроверг в 1880 г. русский доктор Н.И. Лунин. Он проделал следующий опыт. Одну группу мышей кормил обычной пищей, а другую очищенными белками (обстоятельство В) и солями (обстоятельство С). Мыши второй группы через некоторое время погибли (второй случай по схеме). Лунин сделал вывод о том, что животным кроме белков и солей нужно еще что-то. Затем этот недостающий компонент питания был открыт. Им оказались витамины.

Соединенный метод сходства и различия. Схема:

Случаи Предшествующие обстоятельства Наблюдаемое явление 1 ABC a 2 АДЕ а...

...

...

n АМК a n + 1 –BC – n + 2 –ДЕ –...

...

...

n + n –МК – Следовательно, обстоятельство А есть причина явления а В первых случаях группы обстоятельств, сходные в отношении одного обстоятельства, предшествуют явлению a. В последних случаях в группах обстоятельств отсутствует A, остальные обстоятельства имеют место, а явление a отсутствует.

Пример. Бобовые растения: горох, бобы, чечевица, соя и т.д. – не только не нуждаются в азотных удобрениях, но и сами обогащают землю азотом. Другие, небобовые растения нуждаются в азотном удобрении. В чем причина того, что бобовые растения не нуждаются в азотных удобрениях и даже обогащают землю азотом? Наблюдали различные бобовые растения. Оказалось, что все они имеют на корнях белые бугорки, т.е. все они сходны в одном обстоятельстве А.

Небобовые растения не имеют на корнях белых бугорков, т.е. при сходстве других обстоятельств обстоятельство A у них отсутствует.

Сделали заключение о том, что белые бугорки на корнях бобовых растений являются причиной обогащения почвы азотом. Затем было установлено, что в этих бугорках живут бактерии, которые обогащают почву азотом.

Метод сопутствующих изменений. Этот метод заключается в следующем. Пусть обстоятельства АВС предшествуют явлению a. Если изменение одного из предшествующих обстоятельств (A) (при неизменности остальных) вызывает изменение явления a, то изменение обстоятельства A является причиной изменения явления a. (В некоторых случаях посредством этого метода выясняется, что изменяющееся обстоятельство A является причиной изменяющегося явления a).

Схематически метод изображается так.

Случаи Предшествующие Наблюдаемое обстоятельства явление 1 A1BC a 2 A2BC a...

...

...

n AnBC An Следовательно, изменение А есть причина изменения а Пример. Долго время замечали, что высота морских приливов и их периодичность связаны с изменениями положения Луны.

Наибольшие приливы бывают в дни полнолуний и новолуний, наименьшие в дни, когда линии, мысленно проведенные от Земли к Луне, а от Луны к Солнцу, образуют прямой угол. Сделали заключение о том, что изменение положения Луны вызывает изменение морских приливов и отливов.

Метод остатков. Суть этого метода заключается в следующем.

Рассматривается сложное явление U. Оно распадается на ряд простых явлений a, b, c, d. Из предшествующего опыта известно, что простое явление a вызывается обстоятельством A;

простое явление b вызывается обстоятельством B;

простое явление с – обстоятельством C;

и в то же время известно, что сложному явлению U предшествуют обстоятельства A, B, C, D. Делается заключение о том, что оставшееся из предшествующих обстоятельств (D) является причиной оставшегося из простых явлений, т.е. причиной d.

С помощью этого метода была открыта планета Нептун.

Оказалось, что движение планеты Уран имеет отклонение от вычисленной орбиты. В чем же причина отклонения? Установили, что частично отклонение происходит под влиянием известных планет. Часть отклонения оставалась необъясненной. Тогда предположили, что существует неизвестная планета, вызывающая необъясненное отклонение движения планеты Уран. Астроном Леверье с помощью вычислений определил положение этой планеты. Вскоре она действительно была обнаружена в предполагаемом месте и получила название Нептун.

5.2.3. Умозаключения по аналогии Умозаключением по аналогии называется рассуждение, в котором из сходства двух объектов в некоторых признаках делается заключение об их сходстве в других признаках.

Сравниваемыми объектами могут быть как отдельные предметы, так и системы и неупорядоченные множества предметов. В первом случае переносимым признаком может быть наличие или отсутствие свойства, а во втором – как наличие или отсутствие свойства (если система или множество предметов рассматриваются как нечто целое), так и наличие или отсутствие отношения. В последнем случае имеет место аналогия отношений, а в первых – аналогия свойств.

Схема умозаключения по аналогии:

Объект а характеризуется признаками P, Q, R.

Объект b характеризуется признаками P, Q, R, S Объект b характеризуется признаком S.

Различают ненаучную (нестрогую) аналогию и научную (строгую) аналогию.

Нестрогая аналогия представляет собой рассуждение указанной формы, возможно, дополненное методологией здравого смысла, вклю чающей в себя следующие принципы: (1) нужно обнаружить как можно большее число общих признаков у сравниваемых предметов;

(2) общие признаки должны быть существенными для сопоставляемых предметов;

(3) общие признаки должны быть по возможности отличительными для этих предметов, т.е. должны принадлежать только сравниваемым предметам или, по крайней мере, сравниваемым и лишь некоторым другим предметам;

(4) названные признаки должны быть как можно более разнородными, т.е. характеризовать сравниваемые предметы с разных сторон;

(5) общие признаки должны быть тесно связаны с переносимым признаком. Выполнение перечисленных требований повышает степень правдоподобия заключения, но не намного.

Строгая аналогия бывает двух типов. В аналогии первого вида в качестве научной методологии используется теория, объясняющая связь признаков a, b, c с переносимым признаком d. Этот вид строгой аналогии сходен с научной индукцией на основе общего.

При научной аналогии второго вида в качестве общей методологии, кроме перечисленных выше методологических принципов здравого смысла, применяются следующие требования: (1) общие признаки a, b, c должны быть в точности одинаковыми у сравниваемых предметов;

(2) связь признаков a, b, c с признаком d не должна зависеть от специфики сравниваемых предметов.

Основными функциями аналогии являются:

1. эвристическая – аналогия позволяет открывать новые факты (гелий);

2. объясняющая – аналогия служит средством объяснения явления (планетарная модель атома);

3. доказательная. Доказательная функция у нестрогой аналогии слабая.

Иногда даже говорят: "Аналогия – не доказательство". Однако строгая аналогия (особенно первого вида) может выступать в качестве доказательства или же, по крайней мере, в качестве аргументации, приближающейся к доказательству;

4. гносеологическая – аналогия выступает в качестве средства познания.

6. Список рекомендуемой литературы 1. Брюшкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. – М.

1996.

2. Галенок В.А. Логика в вопросах, задачах, ответах (анализ ситуаций из практики органов внутренних дел). – Минск, 1988.

3. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. – М., 1986.

4. Ивлев Ю.В. логика – М., 1996.

5. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебное пособие для юридических вузов и факультетов университетов. – М., 1995.

6. Наумов А.В., Новиченоко А.С.Законы логики при квалификации преступлений. – М., 1978.

7. Огородников В.П. Основы формальной логики. Учебное пособие. – Спб., 1995.

8. Павлова Л.Г. Спор, дискуссия, полемика. – М., 1991.

9. Практикум по логике. – М., 1997.

10.Сопер П. Основы искусства речи. – М., 1992.

11.Упражнения по логике. – М., 1990.

12.Челняков Г.И. Учебник логики. – М., 1994.

13.Яшин Б.Л. Задачи и упражнения по логике. – М., 1996.




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.