WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

126 ЧАСТЬ 3 Плоскопараллельная геофильтрация Лекция № 16. Одномерная плоскопараллельная стационарная фильтрация 16.1. Типы расчетных схем Плоскопараллельная фильтрация - основной тип потока в междуречном

массиве. Так как ЛТ параллельны, такую фильтрацию называют линейной. Раз личают фильтрацию в напорных и грунтовых (безнапорных) потоках, в одно родных и неоднородных по строению пластах, с горизонтальным и наклонным положением водоупора (безнапорные), постоянной или переменной мощностью и шириной потока в плане, наличием или отсутствием инфильтрационного пи тания. Начало координат принимается на урезе левой или правой реки. Если направление потока совпадает с осью х, то расход считаем положительным (qх>0), в противном случае – отрицательным (qх<0).

16.2. Потоки в однородных пластах Для потока в однородном напорном пласте с постоянной водопроводимо стью (Т=const) (рис. 16.1) имеем H qx T. (16.1) x Интегрирование в пределах х=0, Н=Н0;

х=L, Н=НL дает H0 H L q T, (16.2) L а в пределах х=0, Н=Н0, х=х, Н=Нх:

H0 H x q T, (16.3) x то есть уравнение Дарси.

Приравнивая (16.2) и (16.3) получим H0 H L H H0 x. (16.4) x L Уровень подземных вод имеет вид плоскости, а в разрезе – это прямая линия. Аналогичные уравнения могут быть получены путем интегрирования уравнения Лапласа d H 0 (16.5) dx в виде Н=Ах+В. А и В определяем из граничных условий х=0, В=Н0, х=L, H H L A. Окончательно имеем уравнение (16.4). Подставляя (16.4) в (16.1) L и дифференцируя по х получим (16.2).

Для горизонтального потока грунтовых (безнапорных) вод в однородном пласте (рис. 16.2) имеем dh qx Kh. (16.6) dx Рис. 16.1. Расчетная схема линейного потока в однородном напорном пласте h Вводя h под знак производной и используя подстановку u (Лекция № 7), получим 2 h0 hL q K (16.7) 2L 2 h0 hL 2 и hx h0 x. (16.8) L Кривая уровня подземных вод имеет вид параболы.

h0 hL Очевидно, что и здесь при h0 hL 0,25 (16.9) h0 hL можно полагать hср и использовать уравнения вида (16.2) и (16.4) для напорных вод.

16.3. Потоки в неоднородных пластах Для потока с кусочно-однородным строением используется метод фраг ментов (рис. 16.3) и значение средневзвешенного коэффициента фильтрации определяется по формуле l1 l2 l K0L. (16.10) l1 l2 l K1 K2 K Для потока с линейным изменением коэффициента фильтрации по зави симости K0 KL Kx K0 x (16.11) L Рис. 16.2. Расчетная схема линейного потока грунтовых вод Рис. 16.3. Расчетная схема кусочно-однородного пласта его средневзвешенное значение определяется по формуле K0 KL K0L. (16.12) ln K0 ln KL Для слоистой толщи (рис. 16.4) среднее значение коэффициента фильтра ции определяется по зависимости Kihi K0 L. (16.13) hi Для определения величины расхода при этом используются формулы (16.2) и (16.7) в зависимости от выполнения условия (16.9).

Рис. 16.4. Расчетная схема слоистой толщи Для потоков с линейным изменением мощности m или ширины в плане В используется зависимость (16.12), где вместо К подставляется m или В.

Для определения положения уровня Нх или мощности потока hх исполь зуется прием, основанный на приравнивании уравнений для расходов (16.2) или (16.7) записанных для двух пар сечений (0-L) и (0-х), аналогично выводу фор мулы (16.4). При этом важно правильно определить средневзвешенное значе ние коэффициента фильтрации на участке потока (0-х). Например, формула (16.12) примет вид K0 Kx K0x. (16.14) ln K0 ln Kx 16.4. Потоки с инфильтрационным питанием Очевидно, что величина латерального расхода qx в этом случае будет изменяться от сечения к сечению по следующей зависимости qx q0 W x, (16.15) где q0 - расход в сечении x 0 (рис. 16.5).

Подставив (16.15) в (16.6) имеем dh Kh q0 W x. (16.16) dx После интегрирования (16.16) в пределах от х=0 до х=х, получим 2 hx h0 W x K q0 x, (16.17) 2 2 h0 hx Wx откуда q0 K, (16.18) 2x 2 h0 hL WL а полагая х= L, получим q0 K (16.19) 2L Подставляя (16.19) в (16.15) окончательно имеем 2 h0 hL WL qx K Wx (16.20) 2L уравнение Г.Н. Каменского (1935).

В граничном сечении x L расход будет равен 2 h0 hL WL qL K, (16.21) 2L то есть расходы q0 и qL отличаются на величину WL.

Приравнивая формулы (16.18) и (16.19) можем определить величину hх в любом сечении:

2 h0 hL Wx hx h0 x L x (16.22) L K Кривая уровня имеет вид элипса.

Зная величину hх можно определить неизвестное W по зависимости 2 2 2 h0 hL h0 hx W K. (16.23) LL x L xx При наличии инфильтрационного питания на междуречье возможно воз никновение водораздела подземных вод. Здесь qх=0. Непременным условием наличия водораздела являются противоположные знаки у расходов на урезах рек q0 (16.19) и qL (16.21).

W Рис. 16.5. Расчетная схема линейного потока с инфильтрацией Такое возможно, если 2 WL h0 hL K, (16.24) 2 2L т.е. вертикальная составляющая расхода больше или равна горизонталь ной составляющей. В этом случае положение водораздела a определяется из зависимости (16.20), полагая qх=0, имеем (рис. 16.5):

2 L K h0 hL a. (16.25) 2 W 2L Если a <0 или a >L, то водораздел отсутствует. В этом можно убедиться, проверив условие (16.24). При кусочно-неоднородном строении (K const) ме ждуречья и (или) неравномерном (по х) инфильтрационном питании расчетные зависимости могут быть получены методом фрагментов. Все междуречье де лится на два (или более) фрагмента, так что в пределах каждого из них W=const и K=const. Пусть длина каждого фрагмента l1 и l2, а мощность потока на грани це фрагментов hs. Тогда на границе фрагментов можем записать формулы для расходов:

2 h0 hs2 W1l1 hs2 hL W2l q1 K1 и q2 K2. (16.26) 2l1 2 2l2 Учитывая, что на границе фрагментов q1 q2, приравнивая правые части этих формул, находим hs. Затем в каждом фрагменте может определить hх и qх по формулам (16.22) и (16.20), используя в качестве граничных условий: для первого фрагмента х=0 h=h0, х=l1 h=hs, для второго – х=0 h=hs, х=l2 h=hL.

Вопросы к лекции № 1. В чем заключается различие в формулах для единичных расходов ста ционарной плоскопараллельной и радиальной фильтрации?

2. В каких расчетных схемах положение кривой уровня не зависит от фильтрационных свойств пласта?

3. Какие погрешности возникают, если пользоваться уравнением (16.4) вме сто (16.8)?

4. Как получить уравнение для построения пьезометрической кривой, если известна формула (16.20)?

5. Как доказать, что мощность грунтового потока с инфильтрационным питанием больше, чем при его отсутствии?

6. Как, зная уравнение (16.20), получить формулу для определения положе ния подземного водораздела?

7. Если по зависимостям (16.19) и (16.21) q0 0 и qL 0 существует или нет подземный водораздел?

8. Какие условия должны быть выполнены при оценке W по формуле (16.23)?

9. Получите уравнения для определения расхода напорного потока, если установлено, что мощность в нем изменяется по закону (16.11).

10.Существует ли водораздел и где он находится, если вертикальный водо обмен равен горизонтальному (формула 16.24)?

11.Если коэффициент фильтрации песков существенно возрастает по пути движения напорных вод, какой вид имеет кривая уровня и почему?

12.Как влияет на форму кривой уровня грунтовых вод наличие испарения и почему?

13.Какой вид имеет поверхность уровня безнапорного плоскопараллельного потока подземных вод? Меняется ли градиент вдоль потока? Почему?

Как качественно изменяется вид поверхности уровня при наличии ин фильтрации? Меняется ли расход от сечения к сечению в каждом из этих случаев?

Лекция № 17. Плоскопараллельная нестационарная фильтрация 17.1. Математическая постановка задачи и типы расчетных схем Задача описывается основным дифференциальным уравнением одномер ной фильтрации 2H W H a. (17.1) x2 t Математически задача рассматривается в приращениях уровня за счет изме нения уровня на границах потока H, так что Hx,t H x,0 Hx,t, либо e за счет дополнительного инфильтрационного питания W, характерного только для прогнозного периода, так что W We W. В этом случае согласно метода суперпозиции вместо (17.1) имеем два уравнения 2He We 0, (17.2) x2 T с граничными условиями х=0 Н=Н0 и х=L Н=НL, W=Wе, (17.3) характеризующее начальное распределение уровней в условиях стационарной фильтрации, и 2H W H, a (17.4) x2 t характеризующее только приращение уровня за счет изменившихся на прогноз 0 граничных условий H 0,t или W. При этом рассматриваются только ли нейные уравнения фильтрации, то есть такие уравнения, в которых параметры пласта не зависят от изменения уровня ( k,,m const ) и нет ГУ III рода, типа Q, W=f(H).

В качестве типовых расчетных схем рассматриваются схемы полуограни ченного и ограниченного пластов с ГУ I и II рода, без учета (рис. 17.1) и с уче том инфильтрационного питания, заданного на всей площади распространения потока или на полосе шириной В. На границах потока х=0 и х=L задаются сле дующие законы изменения уровня (рис. 17.2): а) мгновенное приращение 0 0 t H 0,t=const, б) постепенное изменение H 0,t v t H, в) одна t p из границ непроницаема. Во всех схемах пласт однородный по строению k, const.

17.2. Одномерный полубесконечный поток без дополнительного ин фильтрационного питания ( W 0 ) при мгновенном подпоре. Краевые усло вия для случая мгновенного изменения (подпора) уровня на границе имеют вид:

H t=0 H =0;

t>0 х=0 H const, х H 0 и 0. Последнее ус x, x ловие характерно для водораздела (q=0).

Решение имеет вид Hx,t H erfc, (17.5) а для безнапорных вод h2x,t h20,t h20,0 erfc h2x,0, x где. (17.5а) 2 at Функция erfc e d - табулированный интеграл ве роятности. При t=0 1, а erfc 0 и Hx,t 0, что отвечает заданным начальным условиям. При стационарном подпоре уровня, когда t 0 и erfc0 1, Hx, H, (17.6) то есть вся кривая уровней перемещается параллельно самой себе на ве личину H (рис. 17.3б). Для грунтовых вод h2x, h20, h20,0 h2x,0, (17.6а) причем h0, h0,0 H.

Зона влияния нестационарной фильтрации определяется из условия до Hx,t пустимой погрешности erfc. Для 0,01 2, тогда из (17.5а) H получим Rвл=4 at. (17.7) Эта зависимость используется для оценки: а) сферы влияния инженерно го сооружения (ИС), если подпор создается повышением уровня воды в канале или водохранилище;

б) степени влияния внешних границ (х=L) на формирова ние подпора вблизи ИС и необходимости их учета в расчетной схеме. Исходя из этого время tp, начиная с которого вместо полуограниченного пласта нужно пользоваться схемой ограниченного потока, равно L ГР t 0,06. (17.8) p a Для получения уравнения фильтрационного расхода следует в уравнение Дарси (16.1) подставить зависимость (17.5) и продиффенцировать по х 0 x khсрH Hx,t 4at q khср e. (17.9) x at khсрH Для х=0, на урезе имеем q0. (17.10) at Рис. 17.1. Подпор грунтовых вод и основные расчетные схемы (а – фильтрационная схема, б – полуограниченный пласт, в – ограниченный пласт) При наличии естественного расхода потока qе согласно методу сложения течений имеем (рис.17.3):

для уровня Hx,t Hx,0 Hx,t, для расходов qоб qe q, (17.11) khсрH0L причем qe, (17.12) L где H H0 H, как это следует из (17.3).

0L L Рис. 17.2. Изменение граничных условий на урезе водохранилища Рис. 17.3. Схема формирования кривых подпора Если направление потоков qе и q не совпадают (рис. 17.3б), то в про цессе формирования подпора грунтовых вод наступает момент, когда фильтра ция воды через сечение х=0 поменяет знак при qe q.

Этот момент t0 определится из равенства (17.10) и (17.12):

L2H t0. (17.13) aH 0L При t наступают условия стационарного подпора в полубесконеч ном потоке. При этом, как было указано ранее Hx,t H (17.14) на всем междуречном массиве и qоб qe, (17.15) так как при t q0 0.

Почти 95% H (х, t) реализуются при 0,05, то есть с ошибкой 5% можно считать подпор установившимся при H 100x tCH (17.16) a или f0 100, (17.17) at где f - малый параметр Фурье.

x Аналогичные оценки времени наступления стационарного подпора по q величине расхода могут быть сделаны из соотношения. Из (17.10) и q qe (17.12) с учетом (17.13) получим соотношение t tcq, (17.18) q то есть с ошибкой 0,1 имеем tcq 100t0. (17.19) Для достаточно типичных условий x=500 м, H =10 м, H =25 м, 0L a=2103 м2/сут стабилизация подпора наступит через tCH =12500 сут или более 30 лет, tcq =6104 сут или более 150 лет.

В действительности стабилизация наступает значительно раньше, вслед ствие воздействия разнообразных природных факторов, обуславливающих на рушение линейности исходных уравнений (неоднородность емкостных свойств пласта, изменение условий питания и разгрузки на междуречье при подъеме уровня воды, влияние внешних границ), которые часто не учитываются в рас четных схемах решаемых задач.

17.3. Одномерный полубесконечный поток без дополнительного ин фильтрационного питания ( W 0 ) при линейном во времени изменении уровня на границе.

max H Граничное условие при x 0 имеет вид H v t t, (17.20) t p где tp - расчетный период времени, в течение которого уровень поднима max ется на величину H, причем всегда t tp.

Решение для этого случая записывается в виде Hx,t v t Rv, (17.21) причем функция Rv табулирована, определяется по формуле (17.5а).

Дополнительный расход потока в сечении x 0 за счет подпора опреде ляется формулой 2khсрvt qv. (17.22) at Наличие естественных положения уровня Hx,0, расхода воды до под пора qe учитывается методом сложения течений по уравнениям (17.11).

17.4. Ограниченные потоки без дополнительного инфильтрационного пи тания.

Для ограниченного потока длиной L (рис. 17.1) с условием на левой гра нице мгновенного изменения уровня x 0 H 0,t const, при неизменном уровне на правой границе x L, H 0 и начальном условии t 0, L Hx,0 0 решение имеет вид Hx,t H Rx, F0, (17.23) x at где Rx, F01 x Sx,F0 - табулированная функция, x и F0 L L L2 t большой параметр Фурье, - время стабилизации потока, F0.

a Анализ графика Rx, F0 свидетельствует о наступлении стационарной фильтрации с точностью 3-4% при значениях F0 0,5, или 0,5L tc. (17.24) a Изменение расхода потока на урезе определяется формулой khсрH q0 1 SqF0, (17.25) L где SqF0 - табулированная функция. При F0 0,5 с точностью 3-4% значения SqF0 равно 0, нестационарный подпор переходит в стационарный.

Для стационарного подпора положение уровня в любом сечении опреде ляется уравнением Г.Н. Каменского для напорных вод H L x Hx, Hx,0, (17.26) L для грунтовых вод h2x, h2x,0h20, h20,0L x, (17.26а) L а расход потока H0L H q Khср, (17.27) L причем h0, h0,0 H.

17.5. Учет сложных граничных условий Для открытого потока при изменении уровня воды на обеих границах ве личина Hx,t определяется как сумма изменений уровня, подсчитанных от действия изменения на каждой границе в отдельности. Например, если на гра ницах x 0 и x L происходят мгновенные изменения уровней на величину 0 0 / H0 и H в моменты t 0 и t t соответственно (рис. 17.4-а), то взяв за ос L нову решение (17.23), получим уравнение для суммарного изменения уровня Hx,t:

0 0 / Hx,t H0 R1x, H R21 x,, (17.28) L / at / где. (17.29) L а б Рис. 17.4. Схема учета сложных граничных условий 0 0 / Если в этой схеме положить H H и t 0 (рис. 17.4-б), то в силу 0 L Hx симметрии 0 при x 0,5L. Полученное при этих условиях решение x соответствует схеме ограниченного пласта длиной 0,5L с разнородными гра H ницами, на одной задано H0,t H const, а на второй Q 0 0.

x Решение для такой схемы в пласте длиной L имеет вид [7]:

x x Hx,t H (17.30) R, R21,.

2 4 2 Решение при ступенчатом или ломаном изменении уровня на одной из границ (рис. 17.5) может быть получено аналогично схеме работы скважины с изменяющимся водоотбором (лекция № 10).

Рис. 17.5. Ступенчатый (а) и ломаный (б) графики изменения граничных усло вий 17.6. Неограниченный пласт с дополнительным инфильтрационным пи танием W на всей площади пласта.

Для этой схемы, характерной для водораздельных пространств, прираще ния уровня Hx,t на всей площади потока будут одинаковыми. Поэтому 2H 0 и уравнение (17.4) примет вид x H W. (17.31) t После интегрирования получим W t Hx,t, (17.32) что характеризует непрерывный равномерный подъем уровня на всей площади водоносного пласта.

17.7. Полуоткрытый пласт с дополнительным инфильтрационным пита нием W (рис. 17.6а).

На границе пласта x 0 H 0,t=0. Начальные условия t Hx,0 0, фильтрация описывается уравнением (17.4). Введем новую пере менную W t ux,t Hx,t. (17.33) Продифференцируем (17.33) последовательно по t u H W (17.34) t t и дважды по x 2u 2H (17.35) x2 x Подставим (17.34) и (17.35) в (17.4) и получим 2u u a. (17.36) x2 t При этом преобразуются начальные и граничные условия W t t 0 ux,0 0, t 0 x 0 u0,t vW t. (17.37) Полученные уравнения (17.36) и (17.37) тождественны рассмотренной ранее задаче подпора уровня в полубесконечном пласте при W 0 под влиянием равномерного изменения уровня H0,t со скоростью W vW на границе x 0. Следовательно, решение для переменной u будет согласно уравнению (17.21) иметь вид W t ux,t vW tRW RW. (17.38) Принимая во внимание зависимость (17.33), окончательно получим W t Hx,t 1 RW, (17.39) где RW Rv.

Рис. 17. 6. Схемы к выводу зависимостей для полуограниченного и полосового инфильтрационных потоков Полученная расчетная схема аналогична схеме для неограниченного пла ста, в котором имеются две области: реальная и отображенная (рис. 17.6б). В реальной области задана инфильтрация W, в отображенной W. Из условия зеркальной симметрии на границе областей автоматически соблюдается H0,t 0, что соответствует схеме полуоткрытого пласта (рис. 17.6а).

17.8. Полосовая дополнительная инфильтрация W в неограниченном пласте (рис. 17.6в) Решение для этой схемы получается, если сложить две схемы зеркально симметричной инфильтрации, показанных на рис. 17.6г.д. Для каждой из них можно использовать решение (17.39). Так для схемы (рис. 17.6г) при x подъем уровня H1x,t определяется по формуле Wt H1x,t 1 RW. (17.40) При x 0 будет иметь такой же спад уровня. Для схемы, представленной на рис. 17.6д подъем уровня H2x,t определяется уравнением Wt H x,t t1 RW, (17.41) 2B x где. (17.42) 2 at Соответственно суммарное решение Hx,t будет равно Wt RW RW Hx,t. (17.43) При вычислении значений RW следует иметь в виду, что функция 1 RW является нечетной, т.е.

1 RW 1 RW или RW 2 RW. (17.44) Проанализируем полученную зависимость (17.43) для сечений в центре полосы x B и на границе полосы x 0.

B В первом случае B и получим 2 at Wt HB,t 1 RB. (17.45) 2B Во втором случае 0, 2B и получим 2 at Wt H0,t 1 R2B. (17.46) Расход воды на границе полосы определяется формулой q0,t WB1 erf 2B. (17.47) Полученное решение (17.45) может быть представлено в обобщенном ви де с использованием безразмерных параметров. Обозначим HB,t Km HB,t. (17.48) W B Тогда из (17.45) имеем HB,t F01 RB, (17.49) at где F0 - параметр Фурье.

B B B. (17.50) 2 at 2 F Аналогично для (17.46) получим H0,t 0,5F01 R2B. (17.51) Графики для зависимостей (17.49) и (17.51) показаны на рис. 17.7. Такие графики называются диагностическими. Они позволяют выполнять решение не только прямых, но и обратных задач по определению инфильтрационных по терь по данным наблюдений в скважинах за режимом подземных вод.

Можно сформулировать основные принципы получения расчетных зави симостей для разнообразных схем потоков с дополнительным инфильтрацион ным питанием. Эти схемы различаются по двум основным параметрам: типу граничного условия (ГУ) и положением границ массива орошения относитель но границ пласта.

1. Наличие ГУ I рода (H 0) аппроксимируется зеркально-симметричным заданием инфильтрации с противоположным знаком.

2. Закрытая граница Q 0 всегда является линией симметрии. Размеры об ласти фильтрации удваиваются, причем в пределах ее отображенной части задается инфильтрация с тем же знаком, что и в реальной области.

3. Полосовая область дополнительной инфильтрации аппроксимируется дву мя типовыми схемами инфильтрации в полуограниченном пласте с ГУ I рода на границах полосы, так что бы внутри полосы в каждой схеме было задано W 2,а вне полосы - W 2.

lg H lg B -2,0 -1,7 -1,3 -1,0 -0,6 -0,3 0,0 0,3 0, - - a - b Рис. 17.7. Диагностические графики в безразмерных координатах lg H (x;

t) lg B для полосовой инфильтрации в неограниченном пласте (а – центр, b – границы массива орошения) При переменной во времени инфильтрации можно заменить реальный график инфильтрации ступенчатым и воспользоваться методом сложения тече ний.

Если подпор происходит за счет наложения инфильтрации и изменения уровня на границе, то для условий линейной задачи следует подсчитать вели чины подпора от действия каждого из факторов в отдельности, а затем сложить полученные значения со своими знаками.

Вопросы к лекции № 1. Назовите особенности потока, которые позволяют свести пространствен ную фильтрацию к плоскопараллельной по координате x.

2. В чем особенность математической постановки задачи подпора для есте ственного потока с наличием инфильтрационного питания?

3. Запишите и объясните математические выражения для краевых условий следующих расчетных схем:

а) мгновенный подпор в полуограниченном пласте, б) мгновенный подпор в ограниченном пласте.

4. Как определить время, начиная с которого в формировании подпора существенным является влияние удаленной границы?

5. Каким образом можно получить решение для подпора в ограниченном пласте с разнородными граничными условиями ( H const и Q 0 )?

6. К какой величине стремится изменение фильтрационного расхода после мгновенного подпора в полуограниченном пласте при t ? Как влияет на этот процесс наличие естественного расхода потока, интенсивность инфильтрационного питания?

7. Какие природные условия определяют использование схемы полуограниченного пласта в течение всего периода прогноза? Как определить время стационарной фильтрации в этих условиях?

8. Какими природными факторами ускоряется наступление стационарного режима фильтрации при подпоре?

9. Как доказать теоретически, в каком случае радиус влияние от подпора больше, при мгновенном или постепенном повышении уровня в реке?

10.Какие практические задачи можно решать на основе уравнений плоско параллельной стационарной и нестационарной одномерной фильтрации?

11.Для каких расчетных схем получены формулы (17.32) и (17.39)? В чем их различие?

12.Что такое диагностические графики и каково их значение в гидродинамических исследованиях фильтрации на массивах орошения?

13.Какими особенностями характеризуется режим грунтовых вод, формирующийся под влиянием полосовой инфильтрации?

14.Можно ли решения, полученные для исследования фильтрации на масси вах орошения, применить для изучения условий подтопления городских и промышленных территорий?

Лекция № 18. Фильтрация воды из водохранилищ и каналов 18.1. Общие положения Сходство фильтрации из водохранилища и канала определяется наличием прямолинейных контуров сооружения и значительной их длиной в плане при небольшой ширине по урезу, что обуславливает формирование плоскопарал лельной фильтрации. Различия в фильтрации из водохранилищ и каналов опре деляются следующими факторами. Значительные фильтрационные потери из водохранилища приводят к быстрому прохождению стадии свободной и насту плению стадии подпертой фильтрации.

Изучаются развитие подпора грунтовых вод от инженерного сооружения (ИС) и величина фильтрационных потерь. Граничным условием для водохра нилища является постоянный уровень воды, при этом зоной деформации пото ка в разрезе вблизи уреза крупного водохранилища часто пренебрегают. Для оросительных каналов и мелких водохранилищ характерны периодический ре жим работы (по сезонам года), глубокое начальное положение уровня грунто вых вод, существование всех стадий фильтрации и необходимость учета двух мерности потока в разрезе вблизи ИС.

Расчетные схемы, рассматриваемые для каналов и водохранилищ, могут быть так же использованы для определения утечек из накопителей промстоков, сбросных каналов. Для этих ИС важной проблемой является гидродинамиче ская оценка интенсивности проникновения в водоносные горизонты промсто ков, проектирование и осуществление противофильтрационных мероприятий.

18.2. Особенности фильтрации воды из каналов В зависимости от строения зоны аэрации (ЗА) и слоя воды h0 на поверх ности земли или канале инфильтрационный поток идет по схеме: свободное просачивание (рис. 18.1а) или нормальная инфильтрация (рис. 18.1б).

Рис. 18.1. Схема инфильтрационного потока из канала (1 – зона полного насыщения;

2 – зона действия капиллярного всасывания hk ;

3 – не насыщенная зона с влажностью ПВ ) Свободное просачивание наблюдается в подстилающем слое при двух слойном строении ЗА, если соблюдаются условие В.В. Ведерникова:

kв h0 m0 hk, (18.1) k0 m где k0, kв - коэффициенты фильтрации покровного слоя (экрана) и влагопереноса подстилающего слоя;

m0 - мощность покровного слоя (экрана канала);

hk - капиллярное давление, равное при влажности пород подстилаю щего слоя ММВ примерно половине высоты капиллярного поднятия Hk.

Коэффициент влагопереноса kв (м/сут) зависит от начальной влажности породы и количества защемленного в порах воздуха (фазовая проницаемость).

Приближенно по С.Ф. Аверьянову [1] определяется как (лекция № 3) n ММВ, (3.20) k k в ПВ ММВ где k - коэффициент фильтрации, м/сут, при ПВ ;

- влажность, при которой начинается процесс инфильтрации воды в “сухую” породу;

ММВ ПВ ( n - показатель степени, обычно равен 3-5).

Нормальная инфильтрация возникает, если kв h0 m0 hk. (18.2) k0 m В покровном слое и при однородном строении ЗА под дном канала прак тически всегда наблюдается нормальная инфильтрация.

В гидравлической постановке скорость и градиент потока при нормаль ной инфильтрации определяются следующими выражениями:

h0 hk h I, (18.3) h V kв I, (18.4) где h - глубина, на которую профильтровалась вода с поверхности земли или от дна канала, численно равная длине инфильтрационного потока, h l.

Со временем процесс инфильтрации становится квазистационарным, т.е.

почти установившимся (если не наступает его смыкание с нижележащими грунтовыми водами), а градиент потока стремится к единице. Расход такого по тока определяется по формуле С.Ф. Аверьянова [1] и называется расходом “на бесконечность”:

H k. (18.5) Q k 1 0,5 B 2 h ср в B При фильтрации воды из каналов последовательно прослеживаются три стадии: свободная фильтрация, капиллярно-грунтовый поток и подпертая фильтрация (рис. 18.2) Рис. 18.2. Схема стадий фильтрации из канала при начальном глубоком положении уровня грунтовых вод (по С.Ф. Аверьянову) (а – свободное впитывание;

б – капиллярно-грунтовый поток;

в – подпертый поток) 18.3. Свободная фильтрация Стадия свободной фильтрации или впитывания при условии (18.2) харак теризует процесс инфильтрации воды в породах зоны аэрации. Единичный (на 1 м длины канала) расход воды, идущий через дно и борта канала, определяется в гидравлической постановке формулой b, (18.6) Q Q ф ф t где Qф - фильтрационный расход на “бесконечность”, определяемый по уравнению (18.5);

t - время от начала работы канала (принимается мгновенное его заполнение и постоянный уровень воды в нем h0 ).

Параметр впитывания b (сут1 2 ), определяется как H 1,4 h k b 0,6, (18.7) k в где kв - коэффициент влагопереноса, м/сут, вычисляемый по формуле (3.20).

Средний градиент оценивается по зависимости (18.3), скорость движения нисходящего потока по (18.4). Глубина h от дна канала, на которую опускается поток, определяется из неявного уравнения:

h H h h H 0 k t h ln, (18.8) 0 k k h в где t - время, за которое формируется поток, глубиной h.

Продолжительность стадии впитывания рассчитывается как H0 Hk t1, (18.9) kв где H0 - мощность зоны аэрации под каналом, м;

- недостаток насы щения, определяемый по зависимости ПВ ММВ. (18.10) 18.4. Капиллярно-грунтовый поток Стадия капиллярно-грунтового потока протекает практически при отсут ствии тесной гидравлической связи между грунтовыми водами и каналом. Ве личина изменения уровня грунтовых вод под каналом определяется зависимо стью:

Q ф, (18.11) h t H k hср где hср - средняя мощность грунтовых вод под каналом, м;

t - время от начала формирования бугра грунтовых вод (от начала стадии капиллярно грунтового потока), сут;

H0 - высота бугра грунтовых вод, мгновенно форми рующегося в начале стадии капиллярно-грунтового потока (по С.Ф. Аверьянову критический подъем грунтовых вод), b Q ф. (18.12) H 2 k h ср Расход воды на этой стадии приблизительно оценивается по формуле (18.6). Продолжительность стадии капиллярно-грунтового потока определяется выражением:

H t b 1. (18.13) 4 H Суммарные фильтрационные потери (объем воды) из канала в период первой и второй стадии фильтрации 1 2b. (18.14) V Q t1 t I II ф t1 t 18.5. Подпертая фильтрация Стадия подпертой фильтрации идет в условиях прямой гидравлической связи вод канала с грунтовыми. Уровень воды в канале является границей 1-го рода, создает максимальное значение напора и формирует подпор грунтовых вод. Положение уровня в любом сечении определяется зависимостями лекции 17, в которых координата x при необходимости заменяется x Lнд, где Lнд определяется по формуле (6.8). Начало координат принимается на урезе канала и приближенно считается, что здесь уровень мгновенно повышается на величи ну h0 H0 h0.

Неустановившийся во времени односторонний поток воды из канала k h h ср Q, (18.15) д at t 2 где t3 - текущее время от начала стадии подпертой фильтрации, h0 - на пор на урезе канала.

Установившийся односторонний расход воды из канала для ограниченно го потока длиной L приближенно вычисляется по уравнению Дюпюи-Дахлера [1].

k hср h Q. (18.16) д H B L Lнд Для грунтовых потоков весьма большой длины со среднем градиентом I Qд k I0H0 hср. (18.17) Суммарные фильтрационные потери из канала определяются по формуле H h 0 V 4k h t t t. (18.18) III ср 2 3 a Графики, характеризующие изменение во времени уровня грунтовых вод и инфильтрационного расхода под дном канала, показаны на рис. 18.3.

18.6. Критерии существования разных стадий фильтрации под каналом При выявлении существования разных стадий фильтрации основными критериями являются соотношения глубин H0 и H0 и расходов Qф и Qд.

Оценка ведется по С.Ф. Аверьянову [1] согласно таблице 18.1.

18.7. Исследование фильтрации воды из каналов Изучение фильтрации воды из канала включает:

1. Установление существования стадий фильтрации;

2. Определение величины подъема уровня грунтовых вод, фильтраци онного расхода и суммарных потерь на фильтрацию под каналом и в зоне его влияния на разных стадиях;

3. Сопоставление фильтрационных потерь из канала с расходом воды в канале, оценка КПД работы канала и вывод о необходимости про ведения противофильтрационных мероприятий, выявление законо мерностей в изменении основных гидродинамических характери стик потока и вывод о возможности подтопления окружающей тер ритории, необходимости дренажных мероприятий и сроках их вы полнения.

Рис. 18.3. Изменение уровня грунтовых вод и расхода воды на фильтрацию под каналом Таблица 18. Критерии Qф Qд Qф Qд Последовательно суще- Существуют первая и вторая стадии, H0 H ствуют все три стадии третья не наступает (18.19) H0 H0 Сразу наступает третья стадия фильтрации (18.20) H0 »H0 Существует только первая стадия фильтрации (18.21) 18.8. Фильтрация воды из водохранилища В зоне влияния водохранилища фильтрация является пространственной, но гидродинамические особенности позволяют свести ее к плановой или двух мерной в разрезе (профильной). На рис. 18.4а показаны основные зоны фильт рации в районе водохранилища, отличающиеся гидродинамическими особен ностями потоков. По этому признаку выделяют три основные гидродинамиче ские зоны. Первая характеризует фильтрацию под плотиной. В плане поток плоскопараллельный, что позволяет исследовать его в разрезе как двухмерный.

Фильтрация определяется величиной напора на плотине H0, определяемой как разность отметок верхнего H1 и нижнего H2 бьефов, строением естественного основания плотины и конфигурацией ее подземного контура. Обычно напор H принимают постоянным, а фильтрацию считают стационарной. Основные типы расчетных схем представлены на рис. 18.4б, в. При однородном строении осно вания плотины исследования проводят на основе гидромеханических решений, дающих аналитические уравнения для линий токов и линий напоров, на основе которых строят гидродинамическую сетку движения. Эти решения даны в справочнике [9].

Гидравлическое решение получено Г.Н. Каменским для схемы, приве денной на рис. 18.4б. Представляя для однородного пласта средний путь фильтрации линий тока длиной L m, фильтрационный расход на 1 м плотины по закону Дарси можно определить следующим образом H q km, (18.22) L m где H (L m) - средний градиент фильтрации для всей области.

С гидродинамической точки зрения наиболее интересна схема двухслой ного пласта (рис. 18.4в). Гидравлическое решение этой задачи было получено Г.Н. Каменским с использованием предпосылки о движении воды в хорошо проницаемом слое только в горизонтальном, а в слабопроницаемом только в k k вертикальном направлении при соблюдении критерия 100. Фильт max min рационный расход определяется по зависимости H q, (18.23) L m T k T а напорный градиент в нижнем бьефе H I, (18.24) k m 0 2m L T где T - водопроводимость хорошо проницаемого пласта, k0 m0 - коэффициент фильтрации и мощность слабопроницаемого пласта.

18.9. Обходная фильтрация Во второй зоне (обходная фильтрация) движение идет в обход примыка ния плотины. Размеры этой зоны значительно больше мощности потока, и фильтрация сводится к плановой. Она определяется величиной H0, естествен ным уклоном потока Ie, строением бортов долины и конфигурацией примыка ния. При сравнении приведенной на рис. 18.4а схемы обходной фильтрации ( II ) со схемой фильтрации под плотиной (рис. 18.4б) обнаруживается принци пиальное сходство в структурах планового x0 y и профильного x0z потоков.

Это означает, что гидромеханические решения, полученные для схемы одно родного основания плотины, можно использовать при исследовании обходной фильтрации, принимая форму и длину контура примыкания соответственно за форму и длину основания плотины.

Рис. 18.4. Схема фильтрации в зоне плотины в плане (а) и разрезе на однородном (б) и двухслойном (в) основании 1 – водохранилище (верхний бьеф);

2 – плотина;

3 – нижний бьеф. Зоны фильтрации (а): I – под плотиной;

II – в обход плечевого примыкания;

III – из водохранилища;

IV – деформируемого потока в нижнем бьефе. C, D – раздельные точки области фильт рации. Н1, Н2, НА – соответственно отметки уровня воды в верхнем и нижнем бьефах и в долине. I – III (в) – фрагменты Для простых условий (однородный, напорный пласт, прямолинейные урезы, стационарный режим фильтрации) можно использовать гидравлический метод расчета. Схематизированный поток характеризуется радиальной фильт рацией (рис. 18.5).

При отсутствии естественного потока ( Ie 0 ) линии равных напоров представляют собой радиусы, а линии токов – длины полуокружностей длиной l r. Напор в любой точке определяется как H H0 1, (18.25) A а величина напорного градиента обходной фильтрации dH H0 H I, (18.26) dl l r т.е. остается неизменным по дуге и уменьшается с удалением от примы кания плотины.

Рис. 18.5. Расчетная схема обходной фильтрации при гидравлическом методе решения (а – план;

б – разрез) Величину можно выразить через координаты точки x и y :

y arctg. (18.27) x Подставляя (18.27) в (18.25) получим 1 y H H01 arctg. (18.28) A x Следует иметь в виду, что вблизи верхнего бьефа при x y y 0 arctg, а вблизи нижнего бьефа при x 0 arctg.

x 2 x Учтем наличие естественного потока подземных вод с водораздела с гра диентом I. Введем понятие расстояние до точки, в которой естественный уро e вень He равен H0, то есть H l0. (18.29) Ie 1 y y Тогда H H He H01 arctg. (18.30) A A x l Ширина зоны обходной фильтрации B0 определяется из условия, что в раздельной точке C по линии верхнего бьефа (рис. 18.5) скорость фильтрации dH y Vy k 0. Используя выражение (18.30), после dy x B дифференцирования и преобразования найдем l0 H B0. (18.31) Ie Расход потока обходной фильтрации определяется из уравнения:

B TH0 TH0 B Q dr ln. (18.32) r r r Для сложных контуров урезов верхнего и нижнего бьефа, неоднородного строения пласта задачу решают графическим построением гидродинамической сетки.

18.10. Третья зона характеризует фильтрацию из водохранилища в борта долины. Это плоскопараллельная нестационарная фильтрация, связанная с под пором уровней, изученная ранее в лекции № 17. Исследования включают опре деление величины подъема уровня воды во времени, достижения ими практи чески стационарного состояния, а также оценку зоны влияния подпора, величи ну фильтрационных потерь из водохранилища, их изменение во времени. Как видно из рис. 18.6 возможны три варианта развития подпора.

Первый возникает при h0 hL, и y0 h0 H hL и характеризуется двумя последовательными стадиями формирования подпора, различающимися генетическими составляющими водного баланса потока (рис. 18.6б). В началь ный период при t t0 подпор развивается под влиянием qф и qe, затем при t t0, как видно из формулы (17.13), qe qф и при t t0 наступает вторая ста дия, в течение которой главным фактором является qe. При условии медленно го постоянного повышения уровня воды в водохранилище по зависимости H V t и значительных естественных уклонах потока Ie начальная стадия может и не наступить и в течение всего периода qe qф. Это возможно при t p Ie V условии, (18.33) a max H V где, (18.34) t p что следует из сопоставления формул (17.12) и (17.22).

Условие (18.33) особенно важно при гидродинамических расчетах потерь из хранилищ жидких промстоков, сооружаемых в местах понижения рельефа (долинах), ибо позволяет минимизировать утечки этих стоков в борта долины.

Второй вариант наблюдается при h0 hL, но y0 h0 H hL (рис.18.6г) и тоже характеризуется наличием двух стадий формирования под пора, причем начальная аналогична первому варианту, но время ее существова ния иное и определяется из выражения (17.7), как момент, в который влияние нестационарного подпора достигло второй границы Rвл Lгр. С этого времени подпор развивается только под влиянием потерь из водохранилища qф.

Третий вариант отвечает соотношению h0 hL и имеет одну стадию формирования подпора под влиянием qф (рис. 18.6в).

Рис. 18.6. Схемы развития кривых подпора и расхода в различных гидрогеоло гических условиях Наступление стационарного подпора зависит от времени стабилизации L2 a и определяется зависимостями (17.4), (17.19) или (17.24). При изучении тационарного подпора используют два подхода [5]. Первый предполагает полу чение расчетных значений уровней с инженерным запасом. В этом случае рас сматривается полубесконечный поток, в котором область подпора x сущест венно меньше области развития пласта L ( x 0,05L ). В результате можно пре небречь изменением питания потока, считая, что его расходы до подпора и по сле него равны. Такая постановка задачи приводит к условию, что подпор фор мируется независимо от строения пласта и наличия или отсутствия естествен ного инфильтрационного питания, которое учитывается в начальном распреде лении уровней. Подпор в любом сечении Hx, численно равен подпору на границе H0 и кривая уровней перемещается параллельно самой себе (рис.

18.7).

Второй подход учитывает изменение условий питания, так как область подпора x соизмерима с длиной потока L, и следовательно, расходы потока до и после подпора различны. Такая постановка задачи справедлива для ограни ченного потока.

Рис. 18.7. Расчетные схемы оценки стационарного подпора в полубесконечном потоке (по И.К. Гавич) (а – при x « L;

б – при x L) Вопросы к лекции № 1. При каких соотношениях H0 и H0, Qф и Qд при сооружении канала сразу наступает стадия подпертой фильтрации? Практически будет на блюдаться только стадия свободной фильтрации?

2. Из анализа влажности в формуле (3.20) покажите, в каких пределах мо жет измениться коэффициент влагопереноса к.

в 3. На каких стадиях фильтрации будут максимальный и минимальный рас ходы воды из канала?

4. По трассе канала увеличивается мощность зоны аэрации. На основе теоретических зависимостей покажите, как будут меняться Qф, t1, t2.

5. Объясните, как и почему изменяется фильтрационный расход из канала во времени.

6. Чему равен градиент потока в формуле (18.5)?

7. Если средняя скорость фильтрации выражается как Vср H0 r, то какую форму имеет линия тока и поток в целом ( H0 - постоянная разность на поров на концах линий токов)?

8. В чем заключается различие и сходство фильтрации воды из водохрани лищ и каналов?

9. Какие два режима движения воды характерны для стадии свободной фильтрации, чем они различаются и какими критериями можно устано вить их наличие?

10.Каковы особенности стадии капиллярно-грунтового потока? По каким принципам построены математические зависимости для оценки подпора и фильтрации на этой стадии?

11.Подпертая фильтрация из водохранилища и канала аппроксимирована одной расчетной схемой, определены положение депрессионной кривой и величина фильтрационного расхода на урезе при x 0 для стационарных и нестационарных условий. Будут ли одинаковы погрешности расчета?

12.Охарактеризуйте все возможные схемы развития подпора и расхода в разных гидрогеологических условиях. При каких условиях подпора qe qф всегда?

13.В чем сходство и различие математической постановки задач фильтрации под плотиной и в обход ее примыканий?

14.Как изменится ширина зоны обходной фильтрации и фильтрационный расход в расчетных схемах: Ie 0, Ie 0 и Ie »0?

15.Охарактеризуйте основные зоны фильтрации в районе водохранилищ.

Лекция № 19. Гидродинамические основы расчета дренажных мероприя тий 19.1. Дренажные мероприятия направлены на предотвращение и ликви дацию избыточного увлажнения земель или подтопления территорий в целях их рационального использования. Осуществляются как в зонах избыточного увлажнения при преобладании осадков над испарением, так и в зонах недоста точного увлажнения – под влиянием орошения, фильтрационных потерь из ка налов, водохранилищ, водопроводной и канализационной сетей.

Подтопление территории – это процесс, при котором уровень грунтовых вод (УГВ) вследствие избыточного увлажнения поднимается к поверхности земли, затапливает фундаменты и подвалы инженерных сооружений.

19.2. Для выбора эффективных мероприятий по борьбе с подтоплением необходимо иметь четкое представление об основных причинах (факторах), вы зывающих этот процесс.

Для количественной оценки этих факторов должно быть составлено уравнение водного баланса защищаемой территории (рис. 19.1):

H qпр qот S,S Wa Wисп Wгл. (19.1) t x Подтопление происходит при значительных (десятки см в год) величинах H t. Исходя из этого уравнения можно выделить основные факторы избыточного увлажнения.

1. Преобладание осадков Wинф над испарением Wисп и оттоком qот. Сюда от носятся утечки на промплощадках и населенных пунктах, инфильтрация на массивах орошения.

2. Затрудненные условия оттока qот, плохая естественная дренированность территории, отсутствие оврагов, малые уклоны рельефа, отсутствие хорошо проницаемых грунтов (песков) в разрезе.

3. Преобладание притока qпр над оттоком и испарением, например, за счет фильтрационных потерь из каналов и водохранилищ выше защищаемой тер ритории.

19.3. Важным показателем эффективности осушения является обеспече ние в пределах всей защищаемой территории определенной глубины до УГВ, называемой нормой осушения hос. При этом главной задачей является нейтра лизация основного источника избыточного увлажнения. Эта задача реализуется использованием различного типа дренажных сооружений. Дренажи – инженер ные сооружения, имеющие целью отвод излишков воды с защищаемой терри тории для обеспечения положения УГВ не выше нормы осушения hос в преде лах всей этой территории. Они различаются по следующим основным призна кам.

Рис. 19.1. Схема к выводу уравнения водного баланса в конечных разностях (по Г.Н. Каменскому) 19.3.1. По расположению дренажа относительно защищаемой территории и источника подтопления выделяют:

- Головной или нагорный дренаж располагается выше по потоку (и по рель ефу), чем защищаемая территория. Его задача – перехват притока подзем ных qпр и поверхностных вод, поступающих на защищаемую террито рию.

- Береговой дренаж, расположен ниже по потоку, ближе к реке, имеет целью или перехват потока при повышении уровня воды в реке в результате строительства водохранилища или паводка в реке, или увеличение оттока qот при подтоплении поймы реки и склонов ее долины.

- Контурный дренаж – располагается по контору защищаемого объекта и ис пользуется при сравнительно небольших размерах защищаемого объекта (до нескольких км2).

- Систематический дренаж – дрены располагаются равномерно в пределах всей защищаемой территории. Используется при преобладании осадков Wинф над испарением Wисп и значительных размерах защищаемой терри тории (десятки км2).

19.3.2. По конструктивному типу дренажи могут быть горизонтальными или вертикальными. Горизонтальный дренаж выполняется в виде открытой траншеи глубиной до 3,5 м или закрытой перфорированной трубы, уложенной в траншею и засыпанной сверху проницаемым грунтом (песчано-гравийная смесь), при больших глубинах заложения. Вертикальный дренаж представляет собой систему взаимодействующих скважин, объединенных сбросным коллек тором с принудительной откачкой воды из скважин. Выбор того или иного типа дренажа определяется технико-экономическим расчетом.

19.4. При гидродинамическом расчете дренажа важно определить:

1. Расход воды, который необходимо отвести за пределы защищаемой терри тории. Эта величина обычно определяется из анализа уравнения общего баланса при обеспечении равенства его левой части нулю и реализации ус ловия положения УГВ не выше нормы осушения hос в пределах всей за щищаемой территории.

2. Размещение дренажных сооружений, их протяжность, количество и рас стояния между дренами или скважинами, при которых реализуется условие нормальной работы дренажа (понижение уровня в скважинах не больше допустимых Sдоп ), глубина горизонтальных дрен обеспечивает отвод всей воды с защищаемой территории.

3. Выбор сечений горизонтальных дрен, диаметров и длины фильтров сква жин, которые обеспечат отвод всей избыточной воды за пределы защи щаемой территории.

19.5. Рассмотрим последовательно решение выше перечисленных задач.

19.5.1. В отличие от расчетов водозаборов, где инженерный запас связан в ряде случаев с исключением при схематизации влияния границ питания и пе ретекания из соседних пластов, что обеспечивает преуменьшение расчетных водопритоков к скважинам, при обосновании дренажа запас в расчетах при не достаточной изученности реализуется, напротив, за счет принятия в расчетных схемах более благоприятных условий водопритока, чем это может быть имеет место в действительности.

Учитывая, что основной задачей дренажа является отведение избыточно го количества воды, расчеты дренажей выполняются, как правило, для стацио нарного режима фильтрации. При этом априори предполагается, что весь рас ход дренажа обеспечивается избыточным водопритоком на защищаемую тер риторию, а период нестационарного режима, связанный с началом работы дре нажа, является не очень продолжительным.

Определение количества воды Qдр, которое необходимо отвести с защи щаемой территории для поддержания hос, выполняется с использованием урав нений Дюпюи для плоско-параллельной или радиальной структуры потока (лекция № 19 и 16) в зависимости от конкретных условий. Широко применяют ся методы обобщенных систем скважин и “большого колодца”. При этом схема плоско-параллельной фильтрации используется, как правило, при расчетах за щитного дренажа, а радиальной фильтрации – контурного водопонизительного дренажа. Расчеты выполняются для заданного размещения дренажа относи тельно защищаемой территории. Результатом этих расчетов является определе Qдр ние линейного дренажа модуля qдр (19.2) и длины контура дренажа lдр - lдр. Расчеты выполняются для совершенных дрен (траншей) полностью вскрывающих водоносный пласт. Величина Qдр зависит от заданного положе ния контура дренажа. При этом, как правило, Qдр уменьшается при удалении дренажа от контуров питания H const и приближении к защищаемому объ екту. Обычно выполняется несколько вариантов расчетов, различающихся по ложением контура дренажа. Оптимальным считается условие Qдр min. В ка честве основного ограничения при расчетах выступает обеспечение hос в самых неблагоприятных точках защищаемой территории. В процессе расчетов должно быть получено прогнозное положение уровня на контуре совершенного дрена жа hдр. Оно определяется путем трансформации уравнения Дюпюи относитель но уровня в заданном сечении.

Для плоско-параллельной фильтрации (рис. 19.2) 2 Qдр L1др hдр h12, (19.3) k lдр для радиальной фильтрации (рис. 19.3) Qдр Rk hдр h12 ln, (19.4) k rдр В этих формулах h1, h2 - мощность водоносного пласта в заданном сечении (граница по стоянного напора) или под защищаемым объектом, Q - полный расход воды между дренажами и этим сечением, L1др, Rk - расстояние линии дренажа до этого сечения, rдр - расстояние контурного дренажа до центра защищаемой территории (цен тра системы).

19.5.2. Определение конструктивного типа дренажа и размещение дре нажных сооружений вдоль выбранного контура зависит от конкретных усло вий. Общие рекомендации: при хорошей проницаемости пород, залегающих с поверхности земли, более эффективным оказывается горизонтальный дренаж, при залегании с поверхности слоя глин или тяжелых суглинков, подстилаемых хорошо проницаемыми породами, более эффективным может оказаться верти кальный дренаж.

Рис. 19.2. Расчетная схема защитного дренажа (1 – защищаемая территория;

2 – береговой горизонтальный дренаж;

3 – голов ной вертикальный дренаж;

УГВ1 – естественный уровень подземных вод;

УГВ – тоже под влиянием дренажа) 19.5.3. При расчетах горизонтального дренажа одним из основных пока зателей является глубина заложения дрен. Она зависит от мощности проницае мой толщи - h, прогнозного положения уровня на контуре совершенного дре нажа hдр и дополнительных потерь напора hдр за счет несовершенства дрены, скачка уровня на стенке дрены h0 (рис. 19.4) zдр h hдр hдр h0. (19.5) Дополнительные потери напора определяются по формуле qдр hдр Lнд, (19.6) k hдр где Lнд - показатель несовершенства дрены, определяется по формуле 2m Lнд 0,73hд lg. (19.7) ndд Здесь m0 - мощность потока под дреной, dд - диаметр смоченного периметра дрены.

В качестве плоскости сравнения здесь использована подошва водоносно го пласта.

19.5.4. При расчетах вертикального контурного дренажа основными оп ределяемыми показателями являются расстояние между скважинами 2 и рас ход каждой скважины Q0, причем Q0 2 qдр. (19.8) Рис. 19.3. Контурный вертикальный дренаж (а – разрез;

б – план) (1 – котлован;

2 – дренажные скважины;

УГВ1 – естественный уровень подземных вод;

УГВ2 – тоже под влиянием дренажа) Расчет выполняется подбором для дренажной скважины, расположенной в наиболее неблагоприятных условиях с использованием формул (19.8) и (19.9):

Q 2hдр S0S ln нс, (19.9) k r где S0 - допустимое понижение уровня в дренажной скважине. Обычно S0 0,5hдр.

19.6. Преобладание осадков над испарением и оттоком на значительной по площади территории определяет целесообразность использования система тического дренажа. Наиболее характерными в этом отношении являются водо раздельные плато с близким к поверхности земли залеганием уровня грунтовых вод. Определяющим условием обеспечения мелиоративного эффекта здесь яв ляется полное отведение избытка воды интенсивностью W с защищаемой тер ритории. Основной результат расчета сводится к определению расстояния меж ду дренами и величины расхода, поступающего в дрену при заданном типе и конструкции дренажа.

Рис. 19.4. Расчетная схема несовершенного дренажа (1, 2 – совершенная дрена и ее уровень;

3, 4 – несовершенная дрена и ее уровень) Для систематического дренажа определяющим является площадной дре Qдр нажный модуль Wдр, (19.10) F где F - площадь защищаемой территории.

Как правило, Wдр практически равно дополнительному инфильтрацион ному питанию W, являющемуся главным фактором подтопления. Это условие обеспечивает сохранение стационарного режима фильтрации на защищаемой территории.

19.6.1. Для горизонтального типа дренажа решение получено Ротэ из уравнения Г.Н. Каменского для стационарного плоскопараллельного потока в однородном пласте с учетом инфильтрации W (рис. 19.5) kh1 hд h hд Lнд, (19.11) 2a 4 L нд L 4W причем 2a - расстояние между дренами, hL и hд - положение уровня воды между дренами и в дрене.

19.6.2. Расчет вертикального систематического дренажа сводится к реше нию неявного уравнения с двумя взаимосвязанными неизвестными – расстоя нием между скважинами 2 и величиной расхода скважины Q0, причем оче видно, что Q0 4 W. (19.12) При этом для обеспечения эффективной работы скважин необходимо, чтобы понижение уровня, определяемое Q для грунтовых вод (19.13) S he he ln 0,5нс k r Q ln 2 нс или для напорных вод S (19.14) 2 k m r не превышало допустимого понижения, вычисляемого обычно как Sдоп 0,5m Hизб или Sдоп 0,5he. (19.15) Рис. 19.5. Расчетная схема систематического дренажа 19.7. Особый случай использования дренажа – водопонижение при со оружении строительных котлованов или разработки месторождений полезных ископаемых (МПИ). В этих случаях часто используется контурный тип дрена жа. Гидродинамический расчет такого дренажа выполняется аналогично расче там взаимодействующих скважин. Отличие заключается в требовании обеспе чения нормы осушения в пределах защищаемой территории котлована или МПИ. Оптимальная система дренажа обеспечивает это требование при мини мальном количестве скважин и минимально возможном отборе воды из пласта этими скважинами.

19.8. При расчетах дренажа эффективно использовать метод фильтраци онных сопротивлений (см. лекцию № 6). Под фильтрационным сопротивлением (аналогично электрическому сопротивлению) понимают отношение потерь на пора H к расходу потока Q, то есть:

H сут м2. (19.16) Q Фильтрационное сопротивление представляет собой удельные потери на пора, отнесенные к 1 м3/сут расхода потока, так что общие потери могут быть определены как H Q. (19.17) Во всяком сложном по структуре фильтрационном потоке можно выде лить составляющие его участки с более или менее однородной структурой дви жения воды. Каждый из этих участков характеризуется своим фильтрационным сопротивлением, не зависящим от структуры потока на сопредельных участках.

Обычно выделяются следующие характерные участки и соответствующие им фильтрационные сопротивления:

1. Участок потока примыкающий к областям питания или разгрузки (грани цам пласта) и расположенный на некотором расстоянии от скважин или дрен. Фильтрационные потери напора здесь определяются только суммар ным расходом потока, забираемого этими скважинами или дренами, незави симо от их взаимного расположения и от того, являются они совершенными или несовершенными. То есть, при расчете потерь напора на удаленном от дренажа участке контурный дренаж может быть заменен совершенной траншеей вне зависимости от его реальной конструкции и расположения.

Фильтрационное сопротивление для этого участка определяется для ус ловий плоско-параллельной фильтрации L w, (19.18) k m B где L - расстояние до контура питания, B - ширина потока к дрене.

Для условий планово-радиальной фильтрации ln Rk R w, (19.19) 2 k m где Rk - радиус влияния или радиус контура питания, R0 - радиус контурной системы скважин.

2. На участке вблизи скважин структура потока принципиально меняется, он становится радиальным (рис. 19.6). Фильтрационное сопротивление здесь зависит от взаимного расположения скважин, расстояния между ними и оп ределяется зависимостью ln r, (19.20) скв 2 k m где - полурасстояние между скважинами, r0 - радиус фильтра.

3. Непосредственно вблизи фильтра скважины или вблизи дрены опреде ляющим является их конфигурация, степень совершенства по вскрытию во доносного пласта. Здесь величина фильтрационного сопротивления за нс висит от диаметра скважины или дрены, расположения водоприемной части относительно кровли и подошвы пласта, конструкции фильтровой части.

Фильтрационное сопротивление, связанное с несовершенством вскрытия пласта скважинами, рассмотрено в лекции № 12.

нс Общее фильтрационное сопротивление определяется как сумма сопро тивлений на каждом из участков.

Использование метода фильтрационных сопротивлений правомерно при расстоянии между скважинами или дренами, не превышающем радиуса влия ния или радиуса контура питания потока, т.е. реально не превышающем рас стояние до границ пласта. При этом число взаимодействующих скважин долж но быть не менее трех. В пределах контурной системы дренажа должны насту пить условия стационарной или квазистационарной фильтрации.

Рис. 19.6. Фильтрационное поле вблизи ряда скважин Вопросы к лекции 1. Охарактеризуйте основные факторы подтопления территорий.

2. Какая гидродинамическая задача решается дренажными сооруже ниями?

3. Какие основные типы дренажей по расположению относительно за щищаемой территории вы знаете?

4. В чем основное отличие гидродинамических расчетов водозаборов и дренажей?

5. Почему расчеты дренажей выполняются как правило для стационар ного режима фильтрации?

6. Какой показатель обычно минимизируется и какой выступает в каче стве ограничения при гидродинамическом расчете дренажа?

7. Что такое метод фильтрационных сопротивлений? Как формулиру ются его основные принципы?

8. Реализуйте принцип построения расчетных зависимостей методом фильтрационных сопротивлений для определения понижения в скважине для системы взаимодействующих несовершенных сква жин, расположенных в полуограниченном пласте с граничными ус ловиями первого рода.

9. Какой физический смысл имеет фильтрационное сопротивление? За пишите примеры фильтрационных сопротивлений при расчете по нижения в одной несовершенной скважине у несовершенной реки.

Зависит ли величина фильтрационного сопротивления напорного по тока от понижения уровня в пласте?

10. Каким образом видоизменяются уравнения для оценки стационарно го и нестационарного подпоров, применительно к изучению фильт рации в зоне действия горизонтальных дрен?

11.В каких гидрогеологических условиях целесообразно использование вертикального систематического дренажа? Каким образом видоиз меняются уравнения для гидродинамического расчета этого типа дренажа?

Лекция № 20. Основы изучения гидродинамического режима и баланса подземных вод 20.1. Учение о режиме и балансе является самостоятельным направлени ем в гидрогеологии. Результаты исследований режима и баланса используются для обоснования решаемых задач при оценке запасов подземных вод, обосно вании инженерных мелиораций, прогнозов обводненности месторождений по лезных ископаемых, подпора уровня в районе гидротехнических сооружений.

20.2. Режим – это текущая последовательность изменения показателей процесса фильтрации (уровня, расхода) во времени. Баланс – это количествен ная оценка всех приходящих на исследуемый расчетный участок и уходящих с него расходов воды. Эти расходы воды называются режимообразующими фак торами. Уравнение режима и баланса имеет вид (рис. 19.1) t qпр qот H Wa Wисп Wгл, (20.1) t xср t где H H2,s2 H2,s - изменение уровня подземных вод за период t, м;

qпр, qот - приток и отток латерального потока на расчетном участке длиной xср, м2/сут;

Wa, Wисп, Wгл - инфильтрационное питание, испарение, глубинное пере текание в пределах расчетного участка, м/сут.

Левая часть уравнения (20.1) представляет собой показатель гидродина мического режима, правая его часть состоит из режимообразующих факторов, определяющих изменение режима. В том случае, если правая часть равна нулю, t за расчетный период t изменения уровня нет H 0 - стационарный ре жим, если правая часть больше нуля, то происходит подъем уровня, если мень ше нуля, то снижение уровня. Г.Н. Каменский впервые связал типы режима подземных вод с количественной оценкой режимообразующих факторов.

20.3. Из (20.1) можно получить уравнение водного баланса путем умно жения всех его членов на x t :

t H x qпр qотt Wa Wисп Wгл x t. (20.2) Здесь qпр qотt отражает изменение объема воды за счет подземного стока, Wa Wисп Wгл x t - накопление или расходование объема во t ды за счет вертикального водообмена и H x - результирующая водного ба ланса, характеризующая накопление или убыль запасов воды в выде ленном расчетном участке потока x за время t (емкостное регулирование).

Полную связь баланса и режима уровня можно получить, если выразить эле менты баланса в уравнении (20.2) через уровни подземных вод в разных сече ниях:

H3,s1 H2,s1 H2,s1 H1,s qпр k hср, qот k hср, (20.3) x23 x где H1,s1, H2,s1, H3,s1 -уровни в расчетных сечениях на промежуточный по отношению к S и S 2 момент времени. Из уравнений (20.2) и (20.1) следу ет, что изменение уровня подземных вод есть результат взаимодействия эле ментов водного баланса потока.

20.4. Структура режима обычно включает в себя три компонента, кото рые совместно проявляются в сезонном и многолетнем ходе изменения уровня:

тренд, периодическая и случайная составляющие (рис. 20.1).

Трендом называется монотонное изменение уровня на протяжении значи тельного периода времени. Тренд формируется обычно под влиянием техно генных факторов. Возможно формирование тренда и под воздействием естест венных факторов, связанных с проявлением многовековой цикличности земных процессов. Так как ограниченные периоды наблюдений за режимом подземных вод (продолжительностью 30-40 лет) оказываются существенно меньшими, чем длительность многовековых процессов, мы воспринимаем только часть этого длительного цикла, проявляющегося в виде монотонного последовательного снижения или повышения уровня.

Тренд может быть линейным и нелинейным. Существование линейного тренда, как это видно из уравнения (20.1), свидетельствует о неизменности дей ствия режимообразующих факторов, т.е. правая часть уравнения не меняется, тогда и H t const. Тренд будет положительным при постоянном преобла дании инфильтрации и притока и отрицательным – в случае преобладания от тока и испарения, глубинного оттока.

Генетическая природа периодических колебаний уровня связана с сезон ными или многолетними изменениями режимообразующих факторов так, что их алгебраическая сумма меняет свой знак. В этом случае определенные перио ды времени характеризуются положительным балансом подземных вод и H t 0, происходит подъем уровней. В последующий период баланс под земных вод оказывается отрицательным, т.е. расходные статьи qот Wисп x преобладают над приходными qпр Wa x, следовательно, H t 0 и про исходит снижение уровня воды. Обычно проявляется сезонная (по сезонам го да) и многолетняя периодичность. Последняя чаще всего связана с деятельно стью Солнца и имеет 11-летний период колебаний.

Рис. 20.1. Структура типового графика режима уровня подземных вод (а – все составляющие изменение уровня компоненты;

б – снятая отдельно случайная компонента) Случайная составляющая изменения уровней связана с многообразием процессов, которые очень трудно изучить и практически невозможно предска зать. К числу таких процессов можно отнести выпадение катастрофически большого количества осадков, сопровождающееся увеличением инфильтраци онного питания и подпором в реках, либо длительные засухи, приводящие к противоположному эффекту. Возникающие при этом изменения уровня не яв ляются закономерными, хотя и происходят в полном соответствии с уравнени ем (20.1). Случайная составляющая служит мерой нашего незнания природных процессов, которые мы не можем изучить и предсказать.

Таким образом, любой длительный ряд наблюдений за уровнем подзем ных вод может быть представлен в виде Ht H t H t, (20.4) тр пр где Hтрt - тренд, Hпрt - периодическая составляющая, - случайная составляющая.

20.5. При изучении режима используются стохастические и детермини рованные модели. Конечной задачей является составление прогноза режима на расчетный период эксплуатации проектного инженерного сооружения.

Выделяют естественный и нарушенный типы режима. Естественный ре жим определяется преимущественным влиянием климата и гидрологии. Эти факторы проявляются в виде периодической и случайной составляющих режи ма уровней, изучение которых связано с использованием стохастических моде лей. В формировании нарушенного режима ведущую роль играют техногенные воздействия, имеющие в основном детерминированный характер (водоотбор, орошение и т.п.). Поэтому нарушенный режим изучают с применением анали тических уравнений или моделирования.

20.6. На первом этапе исследований для выявления типа режима приме няют комплекс вероятностно-статистических методов: тренд, гармонический, регрессионный анализы, автокорреляция. В результате этого выделяют основ ные компоненты режима: тренд, периодическую и случайную составляющие, определяют степень связи режима подземных вод с климатическими и гидроло гическими факторами, а также связь режима изменения уровней на разных уча стках изучаемой территории, в разных водоносных горизонтах. Эти методы по зволяют выполнить районирование территории по особенностям режима, вы явить степень нарушенности естественного режима техногенными воздейст виями. Для естественного режима характерно преобладание периодической и случайной составляющей, для нарушенного – тренда.

На втором этапе выполняется количественная оценка режимообразующих факторов, как аналитическими методами, так и методом конечных разностей. В основе последнего лежит использование уравнения (20.2), записанного относи тельно W x t и уравнение (20.3). При этом определяются основные элемен ты баланса, входящие в уравнение (20.2) по сезонам года, за каждый год и за весь период наблюдений. Метод конечных разностей применяется при наличии данных регулярных измерений уровня, проведенных на определенной системе наблюдательных скважин. Эти скважины должны быть расположены по потоку (по линии тока) подземных вод, на участке однородного строения пласта, в пределах одного района с одинаковым типом изменения режима уровня, выяв ленном на первом этапе исследования. Расстояние между скважинами должны обеспечивать значимую разницу в уровнях воды (не менее 0,3 м), то есть со ставлять, как правило, не менее 200 м. В качестве расчетных t используются периоды монотонного изменения уровня во всех скважинах расчетного створа (рис. 20.2 а, б).

С помощью этого метода рассчитывается величина питания грунтовых вод W, отвечающая времени t. Положительное значение W отвечает ин фильтрации атмосферных осадков, отрицательное – суммарному испарению и транспирации. Метод позволяет исследовать баланс подземных вод в целом по сезонам года (уравнение 20.2) и определить среднегодовые и многолетние по казатели режима и отдельных статей баланса.

В последнем случае осуществляется суммирование элементов баланса в следующем виде n n n qпр qот ti Hit x (W Wисп Wгл )x ti a i1 i1 i, (20.5) n n n t t t i i i i1 i1 i где 1,2......n - порядковый номер и общее количество интервалов ti за выбранный период наблюдений (год или несколько лет).

Соотношение элементов баланса позволяет выделить главные режимооб разующие факторы и установить основные закономерности формирования ре жима подземных вод, оценить тенденции в его изменении на прогнозный пери од (рис. 20.2 в).

20.7. При расчетах расходов неустановившегося потока воды по форму лам установившегося движения (20.3)возникает определенная погрешность.

Чтобы эта погрешность была менее 10% (по С.Ф. Аверьянову [1]), необходимо соблюдать условие a t f0 0,80. (20.6) x Из формулы (20.6) следует, что x 1,12 a t. (20.7) По этой формуле можно вычислить расстояние между скважинами, при котором можно описывать неустановившееся движение как последовательную смену установившихся течений, а для расчета расхода между сечениями на рас стоянии x применять формулу Дарси.

20.8. Бльшая изменчивость естественного режима уровней характерна для грунтовых вод. Эти воды подвержены прямому воздействию метеорологи ческих и гидрологических факторов. Условия формирования режима уровней связаны с различной расчлененностью рельефа, глубиной эрозионного вреза рек, естественной дренированностью территории. Важным фактором, опреде ляющим режим уровней, является так же состав пород, слагающих зону аэра ции, и водоносный горизонт, глубина до уровня воды. В трещиноватых и закар стованных породах колебания уровней характеризуются бльшими амплитуда ми (до 10 м).

Основными типами режима грунтовых потоков являются водораздельный и прибрежный.

Водораздельный (междуречный) тип режима характерен для территорий, удаленных от крупных поверхностных водотоков. Здесь развиты потоки, кото рые схематизируются как неограниченные в плане с параллельным во времени перемещением поверхности грунтовых вод. Основными режимообразующими факторами являются инфильтрация атмосферных осадков и отток подземных вод, как латеральный по пласту, так и нисходящая фильтрация в нижезалегаю щие водоносные горизонты. При малых глубинах залегания воды одним из ос новных режимообразующих факторов становится испарение.

Рис. 20.2. Схематический гидрогеологический разрез с наблюдательными сква жинами (а), графики колебания УГВ (б) и изменение элементов водного баланса (в) (1 – осадки;

2 – подземный сток;

3 – инфильтрация;

4 – испарение;

5 – колебания УГВ в центральной скважине) Наибольшая интенсивность инфильтрации характерна для периода ве сеннего снеготаяния, в летне-осенний период инфильтрационное питание прак тически полностью расходуется на испарение, в зимний период зона аэрации промерзает.

В долинах крупных и средних рек, имеющих хорошую гидравлическую связь с грунтовыми водами, развит прибрежный (террасовый) тип режима уровней. Эти потоки схематизируются в виде полуограниченных в плане. Ос новными режимообразующими факторами здесь являются приток-отток, поло жение уровня подземных вод преимущественно зависит от сезонных колебаний уровня в реке. Область распространения прибрежного типа режима ограничена проникновением изменения уровня, вызванного паводком на реке, вглубь бере га. Величина этого проникновения зависит, главным образом, от уровнепро водности пласта и при типичных для грунтовых вод значениях a 500 - м2/сут составляет 400-1200 м.

Напорные воды, изолированные вышезалегающими водоупорами, харак теризуются меньшей изменчивостью положения уровней. Здесь могут практи чески не наблюдаться сезонные колебания, но более отчетливо фиксируются многолетние колебания и тренд.

Вопросы к лекции № 1. Какие компоненты выделяют в структуре многолетнего ряда наблюдений за уровнем подземных вод?

2. Какое изменение уровня во времени называется трендом? Под влиянием ка ких факторов формируется тренд?

3. Под влиянием каких факторов формируется периодическая составляющая изменения уровня подземных вод? Проиллюстрируйте изменчивость этих факторов путем анализа уравнения водного баланса.

4. С какими факторами формирования режима связана случайная составляю щая?

5. С какими типами режима подземных вод обычно связаны периодическая и случайная составляющая?

6. Какие элементы водного баланса определяют методом конечных разностей?

7. Какие требования предъявляются при организации режимной сети наблюда тельных скважин (расположение, точность, частота и период наблюдений)?

8. Охарактеризуйте основные особенности водораздельного типа режима грун товых вод? Какие расчетные схемы используются при анализе этого типа режима?

9. В чем основные причины ограниченного по площади распространения тер ритории, где характерен прибрежный тип режима уровней грунтовых вод?

Какие расчетные схемы используются при анализе этого типа режима?

10.Какие периоды колебаний более характерны для грунтовых, а какие – для напорных вод? С чем это связано?

11.Какие задачи ставятся перед статистической обработкой временных рядов?

Лекция № 21 Определение параметров пласта по данным наблюдений за режимом подземных вод 21.1. Наблюдения за режимом подземных и поверхностных вод, направ ленные на определение параметров строения и питания (разгрузки) водоносных пластов, называются опытно-фильтрационными наблюдениями (ОФН). К пара метрам строения пласта относят коэффициент фильтрации k (водопроводимо сти T ), гравитационную емкость, параметр перетока ( k0 m0 ), параметр со противления ложа водотоков ( Lнд ). К параметрам питания и разгрузки относят интенсивность инфильтрации (Wa ) или испарения (Wu ), глубинное питание (Wгл ), фильтрационные потери из каналов.

Типы определяемых параметров и типовые гидрогеологические условия показаны в таблице № 21.1.

21.2. Для расчетов в условиях стационарного режима фильтрации исполь зуется уравнение водного баланса, записанное для расчетного элемента площа дью F в потоке подземных вод (рис. 21.1):

Qпр Qот Wa Wu Wгл F 0, (21.1) где Qпр, Qот - расходы притока и оттока воды в расчетном элементе, Wa, Wu, Wгл - величины инфильтрационного питания, испарения с уровня грунтовых вод и глубинного питания в нижележащие водоносные гори зонты. Эти величины предполагаются неизменными по площади.

Для количественной оценки составляющих уравнения (21.1) необходимо иметь данные наблюдений не менее чем в трех сечениях (наблюдательных скважинах), расположенных по потоку подземных вод (рис. 21.1):

H1 H2 H2 H3 l k h B12 k h B23 Wa Wu Wгл B13 0. (21.2) 12 l12 l23 Здесь k h, k h и B12, B23 - среднее значение водопроводимости и 12 ширины между сечениями 1 2 и 2 3, H1, H2, H3, l12, l23 - уровни и расстояния между соответствующими сечениями.

Рис. 21. 1. Расчетная схема к уравнению водного баланса В качестве расчетных значений H обычно используются среднемного летние данные или наблюдения, выполненные в меженный период, когда уров ни достигают своего минимума и некоторое время остаются неизменными.

21.2.1. При отсутствии вертикального водообмена (Wa Wгл 0), послед ний член в формуле (21.2) равен нулю и она приобретает вид характерный для ленты тока в гидродинамической сетке:

H1 H2 H2 H k h B12 k h B23 0. (21.3) 12 l12 l Таблица № 21. Типовые условия определения гидродинамических параметров Гидрогеологические условия Определяемые параметры Стационарный режим фильтрации 1. Грунтовые воды на водоразде- Интенсивность инфильтрации (Wa Wu ) лах и глубинного перетока (Wгл ) 2. Грунтовые воды в области раз- Водопроводимость пласта (T ), сопро грузки тивление ложа водотока ( Lнд ) Нестационарный режим фильтрации 3. Сезонные и многолетние изме- Интенсивность инфильтрации (W ), гра нения уровня грунтовых вод на витационная емкость ( ), глубинное водоразделах перетекание (Wгл ) 4. Изменения уровня грунтовых Гравитационная емкость ( ), интенсив вод в долине реки ность инфильтрации (Wa Wu ) По формуле (21.3) может быть определено изменение величины водопро водимости пласта вдоль потока подземных вод k h H1 H2 B12 l23 I12 B. (21.4) k h H2 H3 B23 l12 I23 B 21.2.2. В условиях хорошей изученности фильтрационных свойств основ ного пласта по формуле (21.2) можно оценить величину вертикального водооб мена. При этом положительные величины W следует связывать с наличием инфильтрационного питания. При получении отрицательных значений W сле дует обратить внимание на глубину до уровня грунтовых вод. При близком его залегании к поверхности земли (до 2 м) полученное значение скорее всего ха рактеризует испарение с поверхности грунтовых вод. При глубоком его залега нии (глубже 2-3 м), полученное отрицательное W характеризует глубинное пи k H 0 тание - W в нижезалегающие водоносные пласты.

гл m 21.2.3. Для прибрежных участков водоносного горизонта формула (21.3) преобразуется следующим образом (рис. 21.2):

H1 H H2 H p k h k h 0, (21.5) 12 p l12 lp1 Lнд где Lнд - показатель, характеризующий дополнительные потери напора, которые связаны с деформацией потока под влиянием несовершенства вреза реки в водоносный горизонт и закальматированность русла реки.

В случае однородного строения пласта из (21.5) величина Lнд определя ется простой формулой:

H1 H p Lнд l12 lp1. (21.6) H2 H Необходимым условием для использования уравнения (21.6) является расположение скв. 1 на расстоянии исключающем влияние несовершенства вреза реки lp1 hcp.

Рис. 21. 2. Расчетная схема определения параметра Lнд (по В.М. Шестакову) 21.3. Применение аналитических решений для определения параметров в условиях нестационарного режима предполагает, что уровнепроводность и пи тание подземных вод остаются неизменными по площади. При этом должны соблюдаться условия (20.6) и (20.7).

В условиях нестационарного режима фильтрации используется решение дифференциального уравнения для полуоткрытого пласта с инфильтрационным питанием. В общем случае при изменении уровня воды в реке это решение имеет вид (см. лекцию № 17):

W t Hx,t H R 1 R, (21.7) где Hx,t - изменение уровня в сечении x за период t, H - изменение уровня на урезе реки;

x. (21.8) 2 a t Здесь x - расстояние от уреза реки до расчетного сечения, kh a - уровнепроводность, - водоотдача.

21.3.1. В период зимней межени в результате промерзания зоны аэрации можно считать W 0. Тогда уравнение (21.7) упрощается Hx,t H R (21.9) или Hx,t R. (21.10) H Выбрав участок следующего после стационарного положения монотон ного во времени изменения уровня в реке и в расчетном сечении (наблюдатель ная скважина), определяют H, Hx,t, далее находят R, по таблице оп ределяют и по зависимости (21.8) находят x a. (21.11) 42t Если река имеет несовершенный врез, то вместо x принимаем x Lнд.

(21.12) 21.3.2. При наличии данных наблюдений по двум скважинам, располо женным по линии тока (обычно в створе перпендикулярном реке), сведения о гидрологическом режиме реки иметь не обязательно. В этом случае в качестве граничного условия выступает нижняя по потоку скважина, в которой прини мают x 0 и H10,t H, для верхней по потоку скважины за x принима ется расстояние между скважинами, а изменение уровня соответствует Hx,t.

В этом случае нет необходимости учета несовершенства вреза реки.

21.3.3. При известных значениях уровнепроводимости пласта a и водоот дачи может быть определена величина инфильтрационного питания W по видоизмененной формуле (21.7):

Hx,t H R W. (21.13) t 1 R 23.3.4. Данные наблюдений за режимом уровня в трех сечениях (скважи нах) по потоку подземных вод позволяют независимо найти величину как уровнепроводности пласта a, так и величину W. Полагаем, что нижняя по потоку скважина – граничное условие. Здесь x 0 и H0,t H. Тогда в двух других скважинах имеем (рис. 21.3):

Wt Hx1,t 1 R1 H R1 (21.14) и Wt Hx2,t 1 R2 H R2, (21.15) x1, где 1,2. (21.16) 2 a t Вычтем (21.15) из (21.14):

W t Hx1,t Hx2,t R1 R2 H. (21.17) Обозначим R, R1 R2, (21.18) 1 x причем и (21.19) 2 x 2Hx,t Hx1,t Hx2,t.

Из формулы (21.17)выразим:

W t 2Hx,t H, (21.20) R, а из формулы (21.14):

W t Hx1,t R1. (21.21) W t H Рис. 21. 3. Расчетная схема определения параметра W и a по трем сечениям в условиях нестационарного режима фильтрации Имея ввиду (21.20), перепишем (21.21) в виде, R1 Hx1,t H R 1. (21.22) Hx,t Задача решается методом итераций (последовательных приближений).

kh Задаемся из соображений наибольшего правдоподобия значением a. На пример, полагая k 5 м/сут, h 10 м, 0,1, получим a 500 м2/сут. Опреде ляем для конкретных условий 1, 2, R1, R2 и далее по формуле (21.22) находим новое значение R1, по таблице определяем 1 и по формуле (21.11) вычисляем уточненное a. Полученное a используем для повторного цикла 1 расчета и тем же порядком расчетов определяем второе уточненное значение a. Уточнения следует прекратить, если выполняется условие ai 1, (21.23) ai где ai и ai1 предыдущее и текущее уточненное значение уровнепровод ности, - допустимая ошибка вычисления параметра a. Обычно можно при нять 0,1.

После этого, используя уравнение (21.20), находим величину W.

Из анализа формулы (21.20) следует, что если в верхних по потоку сква жинах изменения уровня за период t одинаковые, Hx1,t Hx2,t, то H W. В этом случае оттока нет и пласт можно рассматривать как неог t раниченный в плане. В том случае, если нет изменения уровня в нижней по по току скважине H 0, имеем расчетную схему полуоткрытого пласта с H const. Тогда из формулы (21.20) получим W t 2Hx,t (21.24) R, и Hx1,t R, R1 1, (21.25) 2Hx,t то есть вычисления упрощаются.

Вопросы к лекции № 1. В условиях плоскопараллельной стационарной фильтрации по какому пара метру гидродинамической сетки можно выявить изменения величины водо проводимости пласта?

2. Какой параметр может быть определен по среднемноголетним значениям уровня подземных вод в однородном пласте по створу вдоль потока на водо разделе?

3. Какой параметр может быть определен по значениям меженных уровней подземных вод по створу перпендикулярному урезу реки?

4. Какие допущения приняты при выводе формулы (21.6)?

5. Какие обратные задачи можно решать на основе уравнений плоскопарал лельной стационарной и нестационарной фильтрации?

6. Какая исходная информация необходима для определения инфильтрацион ного питания по уравнению в конечных разностях?

7. На основе анализа формулы (21.13) запишите уравнение для определения величины инфильтрационного питания на водоразделах (далеко от реки)?

8. Какой период с характерным изменением уровня следует выбирать для оп ределения величины уровнепроводности?

9. Какие факторы влияют на точность определения параметров при стационар ном режиме фильтрации?

10. Какие существуют ограничения на расположение наблюдательных скважин, данные по которым используются для определения параметров, при неста ционарном режиме фильтрации?




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.