WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 13 |

«ББК 87.3 Л42 РЕДАКЦИИ ФИЛОСОФСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Редколлегия серии: ...»

-- [ Страница 3 ] --

и при одной из найденных гипотез, ленный Декартом, в специальной книге, озаглавленной или способе порождения, имеется некоторое реальное «Против безумствующего)}, отстаивал один из древних определение, откуда могут быть выведены и другие, из схоластиков 5. Но Фома вслед за другими возразил, что которых выбираются такие, которые больше соответствуют он неявно предполагает, что Бог есть, или, как я интер прочим вещам, как в случае, когда отыскивается способ претирую, имеет сущность, по крайней мере подобную действительного произведения вещи. Далее, из реальных той, которая имеется у розы зимой, или что такое понятие определений наиболее совершенны те, которые являются возможно. Следовательно, это привилегия совершенней общими для всех гипотез, или способов порождения, и шего существа: если установлено, что оно возможно, то содержат в себе непосредственную (proxima) причину, и, сразу же установлено, что оно существует, т. е. из его наконец, те, из которых возможность предмета откры сущности, или возможности понятия о нем, следует его вается немедленно, без какого-либо предполагаемого опыта существование. Но если требуется, чтобы доказательство или даже без какого-либо предполагаемого доказатель было строгим, предварительно нужно доказывать возмож ства возможности другого предмета, т. е. когда предмет ность. Разумеется, мы не можем безопасно строить дока разлагается на чистые первичные понятия, постигаемые зательства о каком бы то ни было понятии, если не знаем, через самих себя. Такое познание я обычно называю возможно ли оно, ибо из невозможного, или содержащего адекватным или интуитивным;

ибо если бы при этом в себе противоречие, может быть доказано даже контрадик возникало противоречие, оно бы тотчас обнаруживалось, торное;

это и является основанием априори, почему для так как никакое более полное разрешение не имеет места.

реального определения требуется возможность. Тем са Далее, из идей, или определений, могут быть доказаны мым снимается гоббсовская трудность;

ведь когда Гоббс все истины, за исключением тождественных предложений, обнаружил, что все истины могут быть доказаны из опре которые очевидно по самой своей природе недоказуемы дзлений, а также убедился, что все определения произ и поистине могут быть названы аксиомами;

общепринятые вольны и номинальны, поскольку от произвола зависит,, же аксиомы сводятся к тождественным или доказываются какие имена давать предметам, он решил, что и истины разложением либо субъекта, либо предиката, либо того заключаются в именах и являются произвольными. Но п Другого, дабы при подстановке противоположного ока необходимо знать, что понятия не могут связываться зывалось, что одно и то же одновременно и есть и не есть.

произвольно, — из них должна образовываться мысль Отсюда ясно, что остенсивное и апагогическое доказа (conceptus) возможная, дабы имелось реальное определе тельства в окончательном анализе совпадают и, как пра ние;

откуда ясно, что всякое реальное определение со вильно заметили схоластики, основание всех аксиом, держит по крайней мере некоторое утверждение возмож если верно поняты термины, сводится к принципу проти воречия. И так может быть найдено основание любой ис для того, чтобы производить, и для того, чтобы упорядо тины, ибо связь предиката с субъектом или открывается чивать, и для того, чтобы связывать опыты;

в этом слу сама собой, как в тождественных предложениях, или нуж чае делались бы полезные индуктивные выводы и отыски дается в объяснении, что осуществляется через разложе вались бы причины, составлялись бы афоризмы и предпи ние терминов. А это и есть единственный и высший кри сания. Но достойна удивления беспечность людей, всегда терий истин — разумеется, абстрактных и не зависящих готовых заниматься бесполезными пустяками и прене от опыта, — так что истина будет либо тождественной, брегающих при этом тем разумным и спасительным, о чем либо сводимой к тождественной истине. Отсюда могут они должны были бы заботиться прежде всего. Между быть получены элементы вечной истины, а также и метод тем, если бы они правильно воспользовались наблюде продвигаться в анализе всего того, что становится пред ниями, а также истинным анализом данных, которыми метом нашего постижепия, столь же доказательно, как изобилует наш век, они, быть может, уже имели бы в своей в геометрии. Именно таким способом все постигается Бо власти средства от большей части зол. В настоящий же гом априори и под углом зрения вечной истинности (по момент человеческое познание природы представляется скольку он не нуждается в опыте), и к тому же адекватно.

мне чем-то вроде торговой лавки, переполненной всякого Мы же едва ли что-либо познаем адекватно, немногое — рода товарами без порядка и описи.

априори, а большую часть познаем с помощью опыта, и Далее, из всего этого становится также ясным, каково в этом последнем случае нужно использовать другие прин будет различие между синтезом и анализом. Синтез имеет ципы и другие критерии. Следовательно, в ситуациях место тогда, когда, исходя из принципов и следуя порядку фактических или случайных, которые зависят не от ра истин, мы обнаруживаем некоторого рода прогрессии и зума, а от наблюдения или опыта, первыми истинами для составляем особые таблицы или даже устанавливаем об нас будут те, которые мы воспринимаем в себе непосред щие формулы, по которым затем могут быть найдены дан ственно, или те, из которых узнаем о самих себе, ибо это ные (oblata). При анализе же одна-единственная данная нельзя доказать через другие опыты, более близкие нам проблема возвращает нас к принципам так, словно бы и более внутренние. Однако воспринимаю я в себе не до этого ни нами, ни кем-либо другим ничего не было от только самого себя, мыслящего, но и великое разнообра крыто. Более важно осуществление синтеза, ибо деятель зие в моих мыслях, из чего я делаю вывод, что помимо ность синтеза имеет непреходящее значение, тогда как меня существует нечто другое;

тем самым я мало-помалу при анализе мы, как правило, занимаемся разрешением согласую веру с чувствами и даю отпор скептикам, ибо, единичных проблем;

но пользование синтезом, уже осу когда отсутствует метафизическая необходимость, мы ществленным другими, и уже найденными теоремами должны принимать за истину согласие наших феноменов требует меньшего искусства, чем способность анализиро друг с другом, которое ведь не могло возникнуть чисто вать все самостоятельно, особенно если учесть, что как случайно, но должно иметь причину;

верно то, что и сои наши собственные открытия, так и открытия других не от бодрствования мы отличаем с помощью этого согласия столь часты или не всегда под рукой. Существует два феноменов и предсказываем, что завтра солнце взойдет, вида анализа: один общеизвестный — через скачок, им пе иначе как потому, что всякий раз эта наша вера оправ пользуются в алгебре, другой особенный, который я на дывалась. На этом покоится великая сила авторитета и зываю редукционным (reductrix), значительно более изящ людского свидетельства, ибо невероятно, чтобы многие ный, но мало известный. Анализ в высшей степени необ были согласны между собой в заблуждении. К этому ходим для практики, когда мы решаем встающие перед можно добавить и то, что говорил св. Августин о пользе нами проблемы;

с другой стороны, тот, кто в состоянии доверия '. Итак, установлено, что на авторитете чувств содействовать теории, должен упражняться в анализе и других свидетельств должна строиться история феноме до тех пор, пока не овладеет аналитическим искусством.

нов;

если же к ним присоединяются вслед за опытными и Впрочем, было бы лучше, если бы он следовал синтезу и абстрактные истины, то в этом случае формируются сме затрагивал только те вопросы, к которым его вел бы сам шанные знания. Необходимо также особое искусство и порядок2 ибо тогда он продвигался бы вперед всегда при ятно и легко, никогда не чувствовал бы затруднений, не обманывался бы успехом и вскоре достиг бы гораздо большего^ чем сам вначале ожидал. Обычно же плод раз мышления портят поспешностью, когда стремятся сразу перескочить к более трудным вопросам и, затратив много АБСОЛЮТНО ПЕРВЫЕ ИСТИНЫ труда, ничего не достигают. Следует знать, что именно тот метод исследования совершенен, который позволяет Среди истин разума абсолютно первымих являются предвидеть, к какому результату мы придем. Но заблуж тождественные истины, а среди истин факта — те, из даются те, кто думает, что, когда происхождение откры которых априори могли бы быть доказаны все опыты.

тия становится явным, оно фиксируется аналитически,, Ведь все возможное требует существования, а потому а когда его происхождение остается скрытым — синте [любое возможное] и существовало бы, если бы не препят тически. Я часто замечал, что изобретательские способ ствовало другое [возможное^ которое также требует ности у одних бывают в большей степени аналитическими,, существования и несовместимо с первым. Отсюда следует, у других — комбинаторными. Комбинаторная, или синте что в любом случае осуществляется такая комбинация тическая, изобретательность требуется по преимуществу вещей, в которой существует наибольшее их число. Так, там, где надо использовать какой-либо предмет или найти если мы предположим, что А, В, С, D равносильны по ему приложение, например когда надо придумать, как своей сущности, равно совершенны или равно требуют су приладить данную намагниченную иглу к железной ко ществования, и предположим, что D несовместимо с А робке;

напротив, по преимуществу аналитическая изобре и В, тогда как А совместимо со всеми другими, кроме DTi тательность требуется, когда задан вид изобретения, или в подобным же образом рассмотрим В и С, то получится, когда, предполагая цель, надо найти средства. Однако что в этом случае будет существовать комбинация ABCt> анализ редко бывает чистым, ведь большей частью в по с исключением D;

ибо если бы мы допустили существова исках средств мы нападаем на нечто искусственное, уже ние D, которое ни с чем, кроме С, не могло бы сосущество когда-то найденное кем-то другим или нами самими, слу вать, то существовала бы комбинация CD, которая во чайно или же сознательно, — то, что мы выхватываем всяком случае менее совершенна, чем комбинация ABC.

или из нашей памяти, или из сообщений других, словно Отсюда ясно, что вещи существуют наиболее совершенным из таблицы или свода, и прилагаем к делу, а это относится способом.

уже к синтезу. Впрочем, комбинаторное искусство, в осо Этот тезис: «Все возможное требует существования» — бенности для меня, есть такая наука (а вообще она мо может быть доказан апостериори при допущении, что неч жет быть названа характеристической или спецификатив то существует. Ведь или все существует, и тогда все воз ной '), в которой речь идет о формах вещей или форму можное так же требовало бы существования, как и сущест лах универсума, т. е. о качестве вообще, или о сходном и вовало бы, или что-то [из возможного] не существует, несходном, так как те или другие формулы происходят и тогда должно быть представлено основание, почему нечто из взаимных комбинаций данных а, Ь, с и т. д. (репре существует предпочтительно перед другим. А это может зентирующих или количества, или что-нибудь другое), быть установлено не иначе как из общего основания сущ и эта наука отличается от алгебры, которая исходит из ности, или возможности, через допущение, что возможное формул, приложимых к количеству, или из равного и не по самой своей природе требует существования, именно — равного. Поэтому алгебра подчиняется комбинаторике и сообразно основанию возможности, или степени сущности.

постоянно пользуется ее правилами, которые, однако, Если бы в самой природе сущности не было никакой являются более общими и имеют место не только в алгебре, наклонности к существованию, то ничего и не существо но и в искусстве дешифрирования, в различных видах вало бы;

ибо сказать, что у некоторых сущностей есть такая игр, в самой геометрии, трактуемой по древнему предпи наклонность, а у некоторых нет, — значит сказать нечто санию линейным o6pa3OMj наконец Be3fle2 где имеется от бессмысленное а так как существование^ по-видимому^ ношение подобия. х вообще относится ко всякой сущности одним и тем же рода. Но это, по-видимому, имеет место только в непре образом. Однако людям до сих пор неизвестно, откуда рывных;

в дискретном количество, видимо, не может быть берется несовместимость противоположностей, или как постигнуто абсолютно, как некоторое целое. Как величина могло случиться, что различные сущности противоречат есть число частей, так бесконечное,, поскольку оно заклю друг другу, в то время как чисто положительные термины, чает в себе что-то помимо тех частей,;

число которых дается, казалось бы, совместимы один с другим.

есть большее любого заданного.

Первыми же для нас истинами являются опытные.

Прирожденное и произведенное^ или, как обычно гово Всякая истина, которая не является абсолютно первой, рят, естественное и искусственное, различаются тем, что может быть доказана из абсолютно первых.

произведенное делается таким, каково оно есть, по воле Всякая истина или может быть доказана из абсолютно людей. Творения людей являются произведенными, дети первых (можно доказать, что те сами не доказуемы), или нее не являются, ибо, если отец и породил сына, он все же же сама есть абсолютно первая. И, как обычно говорят, не породил такого, какого хотел бы. Если бы какой-то это означает, что ничто не должно утверждаться без осно мед рождался без участия пчел, он мог бы называться вания и даже что ничто не делается без основания.

прирожденным, и, наоборот, мед пчел называется произве Так как истинное предложение является тождествен денным.

ным или может быть доказано из тождественных с помощью Простое — то, части чего подобны. Смешанное — то, определений, отсюда следует, что реальное определение части чего неподобны.

существования состоит в том, что существует наиболее То же самое (Idem) — если одно всюду может подстав совершенное из всего, что может существовать, т. е. то, ляться на место другого. Если что-то всюду может заме что содержит в себе больше сущности. А природа возмож щаться другим, то и это другое может в свою очередь им ности, или сущности, будет состоять в требовании сущест замещаться.

вования. Иначе невозможно было бы найти никакого Равные — те, количество которых то же самое, т. е.

основания для существования вещей 3.

которые могут замещаться друг другом, сохраняя коли чество.

Благо есть то, что содействует совершенству.

Подобные — те, которые могут замещаться друг другом, Совершенство же есть то, что содержит больше сущно сохрапяя качество, т. е. те, которые не могут быть разли сти.

чимы иначе, как при их совместном рассмотрении.

Привативное есть то, что выражает отрицание после Конгруэнтные — те, которые охватываются теми же дующей непрерывности.

самыми границами;

если же они одной и той же материи, Позитивное — то, что выражает утвердительное.

т. е. имеют части, подобные между собой, они подобны.

Всякая конечная прямая линия выражает отрицание Конгруэнтные всегда равны.

последующей непрерывности.

Совпадающие — те, что в действительности те же самые, Подлинное есть то, что полагается тем, что оно есть;

однако кажутся различными.

неподлинное, или кажущееся,— то, что [в действительно Неподходящее (inconveniens) есть то, что содействует сти] есть другое, ибо кажущееся имеет некоторые свойства противоположному. Содействующее же (conferens) есть то, того, что предполагается существующим, а именно те что является реквизитом для какого-нибудь способа произ свойства, которые могут легче наблюдаться, но лишено ведения. Поэтому неподходящее контрарно содействую других, отличающих данный предмет от всех иных, как, щему. Подходящее же не есть тем самым содействующее, например, золото, которое имеет цвет пламени, однако ибо нечто может подходить и тогда, когда оно лишь не жара пламени не несет.

кредит. Однако это зависит от словоупотребления. Ибо Актуальное — то, что выражает существование, потен если кто-либо захочет называть подходящим небезразлич циальное — только сущность.

ное и, кроме того, захочет истолковать его как подходящее Бесконечное есть то, что имеет величину абсолютно, действие для причины, то подходящее и содействующее конечное заключает в себе отрицание чего-то того же самою будут различаться как условие и реквизит^ или как вводя щее (inferens) и вносящее вклад (importans), т. е. подходя щее будет условием для какого-либо способа произведения TENTAMEN ANAGOGICUM и существования, тогда как содействующее будет реквизи том. И тогда то, что не является неподходящим, даже АНАГОГИЧЕСКИЙ ОПЫТ если оно не было бы подходящим, могло бы быть названо ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИЧИН сообразным (conforme).

Полезное есть содействующее большему совершенству, То, что ведет к высшей причине, и у философов, и у хотя и не заключающее его в себе, в чем оно и отличается теологов называется анагогическим. Итак, здесь мы при от блага самого по себе.

ступаем к доказательству того, что понять основание зако Приятное есть то, что влечет большее совершенство нов природы возможно, только предполагая существование ощущающего, т. е. полезно ему, пусть даже за ним может некоей разумной причины. Мы показываем также, что случайно воспоследовать большее несовершенство, отчего при исследовании конечных причин бывают случаи, когда оно сделается вредным. Из этого следует, что приятное приходится принимать во внимание самое простое или есть то, что влечет к себе естественным образом, или само самое определенное, безразлично, является ли оно наиболь по себе вызывает влечение, если ничто не препятствует, шим или же наименьшим. И то же самое можно наблюдать т. е. если из него случайно не может воспоследовать в исчислении разностей, чему хорошим примером служит большая неприятность или же лишение приятного.

общий закон направления луча, выведенный из конечных Тягостное есть контрарное приятному.

причин, без различения при этом случаев отражения и Справедливое есть то, что сообразно или подходяще преломления, а также изогнутой или плоской поверх всеобщему благу, т. е. то, что является нравственно воз ности. Из этого мы выводим несколько новых общих теорем„ можным. Должное — то, что нравственно необходимо.

равно подходящих как для случая преломления, так и Нравственно значит с уважением к общему благу, насколь для случая отражения. Мы показываем, что анализ зако ко мы можем о нем судить. Так, благополучное злодеяние, нов природы и исследование причин ведут нас к Богу, т. е. преступление, которым кто-либо, желая нанести вред, а также каким образом на пути к конечным основаниям,, способствовал вопреки своему намерению всеобщему благу, так же как и при исчислении разностей, мы рассматриваем не становится от этого менее несправедливым. Более того, не только наибольшее или наименьшее, но и вообще самое даже если бы нечто было возможным без ущерба для общего простое и самое определенное. Я уже по многим поводам блага, то оно все же было бы несправедливо, если бы не отмечал, что познание законов природы приводит нас в было достойно [всеобщего] одобрения, т. е. если бы его конечном итоге к более высоким принципам порядка и свершение не было безопасно.

совершенства, которые указывают на то, что вселенная Значительное (important) 4 — то, из чего следует что является результатом универсальной разумной силы.

либо замечательное, т. е. вносящее какой-либо великий Это познание и есть главный плод нашего исследования, вклад. Пустое — ничего не вносящее или вносящее незна и так полагали уже древние. Не говоря о Пифагоре и Пла чительное. Вносящее вклад есть вводящее первенствующее тоне, которые в особенности отстаивали эту мысль, сам по природе (inferens natura prius).

Аристотель стремился в своих трудах — особенно в своей Невозможное есть то, что заключает противоречие.

«Метафизике» — доказать существование перводвигателя1.

Ценное есть значительное с точки зрения блага.

Правда, древним, которые не были в отличие от нас столь Ничтожное — пустое с точки зрения блага.

сведущи в законах природы, недоставало многих средств,, которыми располагаем мы и которыми мы должны восполь зоваться.

Познание природы рождает искусство, оно предостав ляет нам множество средств для сохранения жизни а х также обеспечивает нам жизненные удобства;

но, помимо что некоторые весьма искушенные философы нашего вре того что познание приносит духовное удовлетворение, мени уверовали в то, что законы движения совершенно проистекающее из мудрости и добродетели, что само по произвольны 4. В этом они правы, если они считают себе является наибольшим удовольствием в жизни, оно произвольным то, что происходит по выбору и не является ВОЗЕОДИТ нас к вечному взамен того, что эта жизнь слишком некоей геометрической необходимостью, однако нельзя коротка. А следовательно, то, что служит установлению расширять это представление настолько, чтобы поверить, правил, полагающих счастье в добродетели, и то, что что эти законы покоятся на принципе безразличия, ибо выводит всё из принципа совершенства, бесконечно более можно показать, что своим происхождением они обязаны полезно для человека и для государства, чем все то, что мудрости творца или же принципу наибольшего совер служит искусствам. Так что полезные для жизни открытия шенства, который и заставил их выбрать.

зачастую являются всего лишь следствиями более важных Такое рассмотрение дает нам ту истинную середину,, познаний, и воистину кто ищет царство божие, обретает которая необходима, если не хотят погрешать ни против остальное на своем пути.

истины, ни против благочестия. Известно, что если нахо Исследование конечных причин в физике является как дились искушенные философы, признававшие во вселенной раз исполнением того, что, как я полагаю, и должно делать, только материальное, то находятся также ученые и рев и те, кто желал изгнать их из своей философии, не очень-то ностные теологи, которые, посчитав себя оскорбленными осознали важность их использования. Ибо я не хотел бы корпускулярной философией 5 и не довольствуясь пори обидеть их предположением, что, поступая таким образом, цанием этого заблуждения, сочли себя обязанными указать они имели дурные намерения. Однако появились и другие, на тот факт, что в природе имеются явления, которые не которые, злоупотребив этим и не удовлетворившись исклю могут быть объяснены при помощи принципов механики, чением конечных причин из физики, вместо того чтобы как, например, свет, тяжесть, упругая сила;

но поскольку рассмотреть их где-нибудь в ином месте, приложили уси они рассуждают об этом без должной точности и корпус лия к тому, чтобы вообще устранить их, а также доказать, кулярные философы могут легко им ответить, то они нано что творец вещей, даже если он воистину всемогущ, не сят религии ущерб, думая, что оказывают ей услугу;

ибо обладает никаким разумом 2. Были еще и такие, кто не они укрепляют в заблуждении тех, кто не признает ничего, признавал никакой всеобщей причины, как те древние, кроме материальных начал. Истинная же середина, кото которые усматривали во вселенной только взаимодействие рая должна удовлетворить и тех и других, заключается частиц 3, к чему, по-видимому, склонны те умы, в коих в том, что все природные явления можно объяснить меха преобладает имагинативная способность, поскольку они нически, если мы в достаточной мере сумеем понять их, полагают, что следует обходиться только математическими но сами принципы механики не могут быть объяснены принципами и что нет никакой нужды ни в принципах геометрически, так как они зависят от более высоких метафизических, которые они считают химерами, ни в принципов, которые указывают на мудрость творца поряд принципах блага, которые они относят к области челове ком и совершенством своего творения.

ческой морали, как будто совершенство и благо являются Наиболее прекрасным в этом рассуждении мне пред лишь неким особым результатом наших мыслей, а не ставляется то, что принцип совершенства, вместо того находятся во всеобщей природе.

чтобы ограничиваться только общим, нисходит и до всякой Я признаю, что очень легко впасть в эту ошибку, и это отдельной вещи или явления и что он почти таков же, как происходит всякий раз, когда в размышлениях останавли и в методе de formis optimis 6, т. е. maximum aut minimum ваются на том, что может быть получено одним воображе praestantibus ', который мы ввели в геометрию, выйдя нием, т. е. на величинах, фигурах и их видоизменениях.

за пределы старого метода de maximis et minimis quantita Но когда исследование продолжается до поисков основа tibus 8. Ибо то наилучшее, что имеется в этих формах ний, оказывается, что законы движения не могут быть или фигурах, находится не только в целом, но еще и в объяснены ни чисто геометрическими принципами, ни од каждой части, и, более того, без этого лучшего в частях ним только воображением. А потому и случилось так.

г его не было бы и в целом. HanpHMep2 если на кратчай 128 Б Лейбниц, т, 3 J шей линии, соединяющей две данные точки, мы возьмем касающейся ее плоскости;

но и в этом случае не всегда на выбор еще две, то заключенная между ними часть исход удастся добиться успеха, что быстро и обнаружится.

ной линии опять-таки с необходимостью оказывается Однако, вовсе не скрывая, что этот принцип имеет нечто наикратчайшей по отношению к этим точкам. Подобным общее с конечной причиной — как уже некогда было ука же образом и мельчайшие части вселенной устроены зано г-ну Ферма, когда он использовал его в диоптрике 10, согласно порядку наибольшего совершенства;

иначе целое я нахожу его красивее и значительнее для более тонкого не существовало бы.

использования, чем принцип механизма. И некий искушен Именно поэтому я утверждаю, что в самой телесной ный автор, опубликовавший в Англии книгу по оптике, природе присутствуют, если можно так выразиться, два выразил мне по этому поводу признательность и. Порядок царства, которые взаимопроникают, не сливаясь и не требует, чтобы с кривыми линиями и поверхностями обра мешая друг другу: царство силы, где все можно объяснить щались так же, как если бы они были составлены из механически, с помощью действующих причин, если мы прямых линий и плоскостей. И путь луча определяется достаточно глубоко в них проникаем, и царство мудрости,, той плоскостью, куда он падает, которая рассматривается где все можно объяснить архитектонически, с помощью,, как образующая здесь кривую поверхность. Но тот же так сказать, конечных причин, если мы познаем их доста самый порядок требует, чтобы эффект наибольшей легкости точно хорошо. И как раз поэтому можно утверждать не достигался по крайней мере на плоскостях, которые слу только то, что высказывал и Лукреций, 9а именно: живот жат элементами других поверхностей, хотя на последних пые видят потому, что у них есть глаза ;

по также и то„ он и не может быть достигнут. Более того, таким образом что глаза им были даны для того, чтобы видеть, хотя по отношению к указанным плоскостям удовлетворяется я знаю, что многие принимают только первое утверждение,, и еще один принцип, следующий за предыдущим и указы дабы показать силу своего ума. Однако те, кто более под вающий, что, когда нет наименьшего, следует держаться робно разбирается в природных машинах, нуждаются в наиболее определенного, которое может быть наипростей немалых предохранительных мерах, чтобы противостоять шим, даже и будучи при этом наибольшим.

притягательной силе их красоты, и сам Гален, узнав кое Оказывается, что древние, и в их числе Птолемей, уже что о функциях частей тел животных, настолько проникся пользовались этой гипотезой о наилегчайшем пути падаю восхищением, что поверил, что их объяснение уподобилось щего на плоскость луча для обоснования равенства углов бы пению гимнов во славу Божества. И у меня часто падения и отражения, что является основанием катоптри возникало желание, чтобы какой-нибудь искушенный врач ки. И, воспользовавшись именно этой гипотезой, г-н взялся написать подробное сочинение, название которого Ферма обосновал закон преломления по синусам или или по крайней мере цель могли бы быть гимном Галена.

(изложив это обоснование косвенно, как и Снеллиус 12) Более того, наши размышления не раз позволяли нам по секансам. Но, более того, я нисколько не сомневаюсь провести такие изыскания, которые заставляют признать в том, что данный закон и был в самом начале выведен полезность конечных причин не только для того, чтобы при помощи этого способа. Известно, что Виллеброрд усилить восхищение перед высшим творцом, но и для Снеллиус, один из наиболее крупных геометров своего свершения открытий в его творении. Однажды я предста времени, к тому же глубоко проникший в методы древних, вил подтверждение этого, когда предложил общий прин открыл этот закон и даже написал об этом работу, которая цип оптики, а именно что луч идет от одной точки к другой по причине смерти автора не была опубликована, но так путем, который оказывается наиболее легким для случая как^содержание ее было изложено его учениками, то, по плоских поверхностей, что должно послужить правилом всей видимости, г-н Декарт, некоторое время спустя при и для других. Ибо следует учесть, что если этот принцип ехавший в Голландию и интересовавшийся подобными рассматривать как действующую причину, а среди всех вещами более, чем кто-либо другой, ознакомился с ней.

возможных и как бы взвешенных лучей считать переве Ибо способ, каким Декарт пытался это обосновать с по шивающим наилегчайший, то следовало бы рассмотреть мощью действующих причин или с помощью сложения всю поверхность такой, какая она есть не рассматривая направлений, по аналогии с отражением niapoBi был х Б * настолько натянутым и, чтобы не сказать больше, мало наты отличаются на разность dm "— если величину ордина понятным, что становится совершенно ясно, что это рас ты обозначить через т, — отношение которой к Ее, беско суждение лишь позднее было кое-как подогнано к выводу,, нечно малой части оси, задает угол между кривой или ее который в нем на самом деле не содержится. Поэтому сле касательной и осью ST, здесь, в точке С, бесконечно близ дует полагать, что мы не пришли бы к столь прекрасному кие ординаты оказываются двойниками, или совпадаю открытию так давно, если бы не метод конечных причин.

щими, разность между ними отсутствует, dm становится Я припоминаю, что некоторые искушенные авторы часто равной 0, а касательная в точке С — параллельной оси.

выдвигали против этого принципа тот аргумент, что его Таким образом, основанием анализа является именно эта не удается применить даже в случае отражения, если он единственность как результат слияния ординат-двойников;

прилагается к кривым, и что в случае вогнутых зеркал при этом не важно, будет ли данная ордината наибольшей оказывается, что путь отраженного луча наидлиннейший.

или же наименьшей. Это уже определяется вычислением Но кроме уже сказанного в каждом конкретном случае. Пусть (см. рис. 1) имеется мною, что, согласно архитек некоторое зеркало АСВ, плоское, выпуклое либо вогнутое» тоническим принципам, кри и две данные точки: точка F и точка G;

от точки отражения вые поверхности должны со С требуется, чтобы путь FCG был уникальным, единствен образоваться с касающимися ным, или определенным по своей величине, который уже их плоскостями, я намерен древние называли [xova^ovli, т. е. наибольшим либо сейчас объяснить, каким об наименьшим (в зависимости от условий), так как для разом всегда остается в силе всякого иного пути находится парный, или его двойник, то положение, что луч идет который ему соответствует и имеет ту же длину. Соединим наиболее определенным, или точки F и G, пусть точка Н будет серединой отрезка FG,, единственным, путем даже и между С и FG проведем перпендикуляры: СВ к FG, Рис. 1 в случае кривизны поверх а СР — к зеркалу. Обозначим HF или EG через a, HB ностей. Замечательно, что и через х, СВ через у, тогда ВР будет ydy : dx. Тогда CF в анализе de maximis et minimis13 проделывается та будет равно У (у у хх — 2а х + аа), а CG будет равным же операция и для наибольшего, и для наименьшего,) + аа);

положим CF -f- CG — т, тогда,, У (УУ + хх + различают же их лишь в приложениях к тем или иным исчисляя разности, получим15 d. CF + d. CG = О, т. е.

случаям, поскольку всегда отыскивается только наиболее (ydy + xdx — adx, : CF) + (ydy + xdx + adx, : CG) = 0,, определенное по величине, могущее быть как наиболь или же CF : CG = a — x — ydy : dx, :, a + x + ydy : dx;

шим, так и наименьшим в своем порядке, ибо анализ и так как а — x есть BF и а + x есть GB, то CF : CG = основывается лишь на исчезновении разности двух вели = BF + BP,:, GB — ВР, или же CF : CG = PF : PG, а чин или на их совпадении, но никоим образом не на это и показывает, что угол FCG разбивается на две равные сравнении со всеми другими величинами. Так, пусть части посредством СР, перпендикулярной к кривой, т. е.

имеется (рис. 1) выпуклая либо вогнутая кривая АВ^ что угол падения равен углу отражения, какова бы ни a ST — ось, с которой на кривую опущены ординаты;

была отражающая поверхность.

при этом видно, что ординате Q (или R) соответствует рав То же справедливо и в отношении преломления, т. е.„ ная ей и являющаяся как бы ее двойником некоторая дру какова бы ни была поверхность раздела, плоская или гая q (или г). Но имеется особый случай ординаты С„ кривая, лишь бы она была всюду единообразно регуляр которая оказывается единственной определенной, един ной, преломленный луч, исходящий из точки, находя ственной по своей величине и не имеет двойника, поскольку щейся в одной среде, достигает точки, находящейся в дру две ординаты ЕС и ее сливаются, образуя одну ординату„ гой среде, наиболее определенным, единственным путем,, и эта ордината ЕС оказывается наибольшей в случае во не имеющим, так сказать, пути-близнеца, и происходит гнутой кривой и наименьшей в случае выпуклой. И в то это в течение всего времени распространения луча, — не время как в других случаях две бесконечдо близкие орди сопротивлений сред. И синусы углов преломления будут припоминаю, чтобы это было замечено ранее. Легко дока пропорциональны синусам углов падения 16.

зать это анализом, подобным предыдущему. Итак, пусть Отсюда видно, что правило, задающее в любой момент все будет задано так же, как и ранее, только вместо зеркала времени единственный, или наиболее определенный, путь, пусть имеется (рис. 2) поверхность АСВ — плоская, вы верно как для прямого луча, так и для преломленного пуклая либо вогнутая, разделяющая две среды, через (т. е. полученного в результате отражения или преломле которые распространяется луч, меняющий на поверх ния), причем и для плоских, и для кривых (вогнутых или ности свое направление. Пусть отношение сопротивления выпуклых) поверхностей;

при этом не требуется опреде среды ACBF к сопротивле лять, будет ли время прохождения пути наиболее долгим нию среды ACBG будет как или наиболее кратким. Хотя в действительности оно яв fug, тогда /. CF + g.CG = т ляется наиболее кратким, в отношении чего должно слу и, исчисляя разности, полу жить так называемое правило тангенциальной плоскости, чим: (/, ydy + xdx — adx, :

а именно: природа, управляемая высшей мудростью, кото »CF) + (gr ydy + xdx + adx, рая повсюду проявляет свой общий замысел, должна подчинять кривые линии правилам, применяемым для прямых или плоскостей, которые касаются этих кривых, как если бы эти кривые были из них составлены, что, одна ко, если говорить строго, совсем пе так.

Таким путем можно получить и некоторые другие общие теоремы, справедливые для катоптрики и для диоптрики, ибо площади прямоугольников, построенных на лучах одного направления и на противолежащем им отрезке основания (а именно прямоугольники CF. PG), всегда пропорциональны площадям противоположных прямо угольников, построенных на лучах другого направления (т. е. прямоугольников CG. PF), или же: прямоугольник, построенный на отрезке преломленного луча и на противо лежащем ему отрезке основания, всегда находится в одном м и том же отношении к прямоугольнику, ему противополо женному, и это отношение то же, что и отношение сопро Рис. 2 Рис. тивлений сред, где проходят эти отрезки. Следовательно,, в случае простого отражения, когда среды той же самой E CG) =з 0, а следовательно (вычисляя, как ранее), CF r природы, оно превращается в отношение равенства, и тогда : CG = /. PF : g. PG. Отсюда легко вывести теорему о общая теорема дает: CF : ((Р)) ((G)) = С ((G)) : ((Р)) F «= 1, пропорциональности синусов. Пусть (рис. 3) луч FC или CF. ((Р)) ((G)) = С ((G)). ((P)) F, или, как и ранее, достигает в точке С поверхности АСВ, на которой он испы CF : С ((G)) = ((Р)) F : ((Р)) ((G)), т. е. равенство углов тывает преломление, и пусть данный луч преломления падения и отражения.

CG равен лучу падения FC;

соединим F и G отрезком, кото рый пересечет в Р прямую СР, перпендикулярную к этой Но на практике может встретиться случай отражения,, поверхности, и из точек F и G опустим на СР нормали смешанною с преломлением, ибо то, что предполагал FL и GN. Теперь, поскольку CG и CF приняты равными,, г-н Декарт, кажется неприменимым к свету, т. е. что, если согласно полученному ранее уравнению имеем: PF отно- луч FC в точке С встречает одновременно и зеркало ACBt сится к PG как g к /;

тогда в силу подобия треугольников н новую среду МСА или (М)СА, в этом случае он отра PLF и PNG синус FL будет относиться к синусу GN как жается назад, однако угол отражения при этом не будет g к /, т. е. это отношение будет взаимообратным отношению равен углу падения, и этот угол отражения не трудно 134 Определить, представив лишь для этого вместо луча FC того чтобы свершить свое творение, иначе она слишком луч фС, который, будучи продолжен по прямой, пойдет часто задерживалась бы. И это и есть то, что составляет по С ((G)), и тогда окажется, что луч FC, падающий одно подлинную суть законов природы. Возможно, кое-кто временно и на зеркало СВ, и на новую среду СМ, под будет отрицать, что я в данной работе выдвинул этот воздействием и отражения, и преломления изменит свое принцип и по отношению к законам, которые управляют направление и пойдет так, как это сделал бы луч фС под движением, и подумает, что приведенное доказательство воздействием одного только преломления в среде СМ„ является чисто геометрическим, но я ограничусь указа которую он встретит. Однако следовало бы изучить этот нием на обоснование мною противоположного мнения случай и на опыте — не для того, чтобы определить коли- в другом рассуждении, где показывается, что они происте чество, но чтобы разобраться, не будет ли здесь каких-либо кают из того, что предполагает архитектонические обосно вания. Наиболее значительным из того, что, как я считаю, особенностей в отношении цвета;

кроме того, мне хотелось было мною первым введено в физику, является закон бы, чтобы на опыте был исследован еще и другой переход непрерывности, о котором я сообщил несколько лет тому преломления в отражение, который имеет место тогда,, назад в «Новостях литературной республики» 18, где я когда падающий на среду луч идет слишком наклонно показал на примерах, как этот закон служит краеуголь для того, чтобы проникнуть в эту среду, и был получен ным камнем всех физических учений. Более того, он не ответ, что в этом случае произойдет с цветом. Кроме того„ только служит для проверки, но и является весьма плодо для опытов по изучению цветов, порождаемых преломле творным принципом открытий, что я намереваюсь когда нием, стоило бы использовать также кристаллы с двойным нибудь показать. Но я нашел и другие прекрасные и весьма отражением. Но об этом я говорю только мимоходом.

общие законы природы 19, сильно отличающиеся, однако, Этот принцип, согласно которому природа идет наиболее от тех, которые привыкли использовать;

они полностью определенными путями и который мы только что использо зависят от архитектонических принципов. И ничто не вали, является в действительности лишь архитектониче кажется более действенным для того, чтобы показать ским, но тем не менее его всегда следует соблюдать. Пред в самих началах всех вещей суверенную мудрость их положим, например, что природа должна была бы постро творца и восхититься ею.

ить некий треугольник, не имея для этого ничего, кроме заданного периметра, или суммы сторон, — она построила бы равносторонний треугольник. На этом примере видно различие между детерминацией архитектонической и геометрической. Детерминация геометрическая влечет за собой абсолютную необходимость, и противное ей порож дает противоречие, а детерминация архитектоническая влечет за собой только необходимость выбора, и противное ей порождает несовершенство. Почти так же говорят в юриспруденции: quae contra bonos mores sunt, ea nee fa cere nos posse credendum est17. Так, даже в алгебраическом исчислении обнаруживается то, что я называю законом справедливости, который весьма помогает найти верные пути. Если бы природа была, если можно так выразиться,' грубой, т. е. была бы чисто материальной, или геометри ческой, вышеупомянутый случай был бы невозможен и,, не имея ничего более определенного, кроме одного только периметра, она не создала бы треугольника;

однако, по скольку природа управляется архитектонически, геомет рических полуопределенностеи ей вполне flocTaTO4HOj для среди истинных предложений первыми являются те, кото рые обычно называют тождественными, как «А есть Л», «Не А есть не А», «Если истинно предложение L, то, следо вательно, истинно предложение L». И хотя кажется, что в этих высказываниях имеется бесполезное повторение, однако из них при незначительном изменении получаются ОБ ОСНОВНЫХ АКСИОМАХ ПОЗНАНИЯ полезные аксиомы. Так, из того, что А есть А или что трехфутовое есть трехфутовое, очевидно, что всякая вещь Поскольку я заметил, что почти все размышляющие в данный момент такова по величине, какова она есть, т. е.

о началах следуют скорее примеру других, нежели природе равна себе самой. Отсюда (чтобы показать на примере вещей, и не вполне избегают предрассудков, даже когда использование тождеств) философы уже давно доказали,, провозглашают, что отказались от них, я подумал, что что часть меньше целого, использовав следующее опре мне следует попытаться начать с чего-либо более основа деление: меньшее есть то, что равно части другого (боль тельного.

шего). Доказательство делается так: часть равна части А так как в доказательствах невозможно идти до беско целого (ибо, согласно аксиоме, она тождественна себе);

нечности, то кое-что следует принять без доказательства^ что равно части целого, то меньше целого (по определению не умолчав при этом, как то обычно делают философы,, меньшего);

следовательно, часть меньше целого. Что и о некоторой уловке, прикрывающей недостаточность [на требовалось доказать. Подобным же образом с помощью ших знаний], но точно указав, какими как бы главными тождественного предложения доказывается подчинение,;

утверждениями мы пользуемся, по примеру геометров, или частный вывод из общего: «Всякое А есть В, следова которые, чтобы засвидетельствовать свою добросовест тельно, некоторое А есть В», подстановкой в силлогизм ность, с самого начала открыто заявляют, какими приня первой фигуры. Вывод таков: «Всякое А есть В (по пред тыми аксиомами они будут пользоваться, чтобы все знали, положению), некоторое А есть А (согласно тождеству),, что выводы, по крайней мере сделанные на основе этих следовательно, некоторое А есть 5». Хотя это и не отно положений, гипотетичны.

сится к нашей теме, однако я привел это ради примера,, Прежде всего я принимаю, что всякое высказывание чтобы стало ясно, что тождества также находят свое приме (т. е. утверждение или отрицание) бывает либо истинным, нение и никакая истина, какой бы незначительной она либо ложным;

при этом если истинным будет утверждение, ни казалась, не является совершенно бесплодной;

напро то ложным будет отрицание;

если истинным будет отрица тив, вскоре станет ясно, что в них содержатся оспования ние, то ложным будет утверждение. Если что-то отрица всего остального.

ется как истинное, то (очевидно) оно является ложным;

Бесспорно, что тождественные предложения являются а если что-то отрицается как ложное, то оно является первыми из всех и не допускают никакого доказательства, истинным. Если что-то отрицается как утверждение или будучи тем самым истинными сами по себе, ибо, во всяком утверждается как отрицание, то оно отрицается;

если что-то случае, нельзя найти ничего такого, что наподобие сред утверждается как утверждение и отрицается как отрица него термина связывало бы что-либо с самим собой;

поэто ние, то оно утверждается. Подобным же образом если ис му, как следствие, истинными являются виртуально тожде тинно то, что нечто ложно, или ложно то, что нечто истин ственные, которые нетрудно свести через анализ терминов но, то утверждение является ложным;

а если истинно то,, (если вместо первого термина подставляется понятие или что нечто истинно, и лоншо то, что нечто ложпо, то оно эквивалентное, или включенное) к формальным, т. е. явно является истинным. Все это обычно выражается одним выраженным, тождествам. И очевидно, что все необходи названием: принцип противоречия (principium contradic мые, или вечно истинные, предложения являются вирту tionis).

ально тождественными — те, конечно, которые могут быть Далее нужно посмотреть, каково же то, что может доказаны из одних только идей, или определений (т. е.

утверждаться и отрицаться, а следовательно, противореча разложением терминов), т. е. могут быть сведены к первым щее ему — восприниматься как ложное. С другой стороны^ истинам, так что окажется, что противоположное содержит А эта аксиома, что ничего не бывает без основания^ в себе противоречие и приходит в столкновение с каким должна считаться одной из самых важных и плодотворных либо тождеством, или первой истиной. Исходя из этого аксиом во всем человеческом познании;

на ней основы и схоластики заметили, что истины, которые являются вается большая часть метафизики, физики и нравственного абсолютно, т. е. метафизически, необходимыми, можно учения, и без нее нельзя ни доказать существование Бога доказать из терминов, так как противоположное содержит из творений, ни построить доказательство от причин к след в себе противоречие.

ствиям или от следствий к причинам, ни сделать какие В общем, всякое истинное предложение (которое не либо выводы в делах гражданских. Так что все, что не является тождественным, т. е. истинным самим по себе) относится к математической необходимости (к формам может быть доказано априори с помощью аксиом, или логики и истинам чисел), должно вообще проистекать из предложений, истинных самих по себе, и с помощью опре нее. Например, Архимед или кто-то другой, кто является делений, или идей. Ибо всякий раз, когда предикат истинно автором книги о равновесии тел \ принял, что две равные утверждается о субъекте, непременно считается, что между тяжести, помещенные на весы, равноотстоящие от центра, предикатом и субъектом имеется некая реальная связь, или оси, находятся в равновесии. Этот вывод весьма близок так что в любом предложении «А есть В» (т. е. «В истинно к нашей аксиоме, так как если все располагается по обеим предицируется относительно Л») В обязательно содержится сторонам совершенно одинаково, то нельзя придумать в самом А, т. е. его понятие некоторым образом содержится никакого основания, по которому весы склонились бы в понятии самого А, и это происходит или благодаря абсо в какую-либо одну сторону. Приняв же это, Архимед лютной необходимости, содержащейся в вечно истинных все остальное доказал, уже исходя из математической предложениях, или благодаря некоей достоверности, ис необходимости.

ходящей из предполагаемого решения свободной субстан ции, касающегося случайностей (contingentes), а это реше ние никоим образом никогда не бывает произвольным и лишенным основания, но всегда может быть найдено неко торое его основание (однако склоняющее, а не необходи мое), которое само могло бы быть выведено из анализа понятий (если бы это всегда было в человеческой власти) и которое не ускользает от субстанции, воистину всезнаю щей и все обнаруживающей априори из самих идей и своих решений. Следовательно, не подлежит сомнению, что все истины, даже совершенно случайные, доказываются апри ори, т. е. имеют некое разумное основание, почему они скорее существуют, чем не существуют. А это то же самое,, что говорят обычно, а именно: ничто не случается без причины, т. е. ничего не бывает без основания. Однако это основание, каким бы оно ни было твердым (пусть оно и было бы достаточным для склонения в какую-либо сторону), даже если бы оно и создало уверенность в пред видящем (praesciens), все же не полагает в вещи необходи мости и не уничтожает случайности, так как противопо ложное все же остается возможным само по себе и не содер жит в себе никакого противоречия;

иначе то, что мы взяли как случайное, будет скорее необходимым, т. е. вечно нстинным.

датью, что и Петр, и Бог говорит мне, что Петр отвергнет благодать, а Павел примет;

необходимо непременно дать основание этому различию, а оно может быть получено и& иначе как из «петровости» и «павловости» (Petrinitate et Paulinitate), т. е. из природы воли Павла и природы воли Петра, каковое различие двух свобод воли и определяет, СРЕДНЕЕ ЗНАНИЕ что один избирает одно, а другой — другое. Но необходимо, чтобы это различие было известно Богу также и в том, что Тот высший принцип, что ничего не бывает без основа касается выбора, и я понял бы это различие, если бы он ния, кладет конец большей части споров в метафизике.

удостоил меня объяснения, и таким образом достиг бы Ибо схоластики, кажется, не могут отрицать, что ничего априори полного знания о будущем обусловленном исходе.

не происходит без того, чтобы Бог был способен, если бы Согласно сторонникам среднего знания, Бог не смог бы пожелал, дать основание тому, почему нечто скорее дать основания своему предсказанию и не смог бы объяс существует, чем не существует. И то же самое можно ска нить его мне. Он смог бы, пожалуй, ответить вопрошаю вать об обусловленном будущем, в связи с чем Фонсека щему его о том, почему так будет, только одно;

сказав, н Молина ввели попятив среднего знания (scientia media) К что так он видит это деяние в том великом зеркале, которое Бог зарапее знает, чем станет младенец, когда вырастет,.

находится в нем и в котором представляется все настоящее, но он, если захочет, может и дать основание этому своему будущее, абсолютное или обусловленное. Это знание чисто знанию, и убедить сомневающегося;

впрочем, какой-нибудь эмпирическое и не удовлетворило бы самого Бога, так как человек тоже мог бы сделать это, хотя и несовершенно.

он не понимает основания, почему в зеркале представ Следовательно, знание Бога состоит не в некоем видении,, ляется именно то, а не это, подобно тому, кто находит которое несовершенно и апостериорно, но в познании при в таблицах числа, но сам сосчитать их не может. Бог же чины и оно априорно. Предположим, Петр оказался в неко знает абсолютное будущее, ибо знает, что он решил, и торых обстоятельствах осененным благодатью и мне было обусловленное будущее, ибо знает, что он решит. А он бы позволено спросить у Бога, что будет делать Петр знает, что решит, поскольку знает, что будет в этом случае в этом положении. Я не сомневаюсь, что Бог смог бы отве наилучшим, ибо он намерен избрать наилучшее, иначе тить нечто определенное и безошибочное, хотя, к моему из этого будет следовать, что Бог не может знать с уверен удивлению, некоторые схоластики осмелились сомневаться ностью, что он сам будет делать в этом случае. Прекрасна в этом. Итак, предположим, Бог отвечает, что Петр отверг мысль Скота б о том, что божественный разум не познает нет благодать 2. Я спрашиваю далее, может ли Бог дать (из фактических вещей) ничего, чего бы он не предопреде основание этому своему предсказанию, так чтобы он и мне лил, в противном случае он обесценился бы. Замечательно смог передать знание об этом исходе. Если мы скажем,, высказывание Васкеса в, что воля может выбрать из двух что Бог этого не может, то его знание будет несовершенным, объектов TOTJ достоинство которого представлено сильнее.

а если скажем, что Бог это может, то очевидно оказывается низверженным «среднее знание» 3. Согласно истинным фи лософам и св. Августину, основание, почему Бог знает действия вещей (прошлые или будущие), необходимые или свободные, абсолютные или обусловленные, есть совершен ное познание их природы, подобно тому как геометр знает, что может быть построено в каждом конкретном случае с помощью циркуля и линейки или каков будет результат действия некоторого мехапизма, если он будет приложен к определенным вещам и силам. Предположим, что Павел * оказался в таких же обстоятельствах и с той же благо Мне кажется, что я понимаю, какие доводы привели его к этому утверждению. Он установил критерий истины — in ваше ясное и отчетливое восприятие. Поэтому истинность утверждения, что круг — самая емкая из всех фигур од ного и того же периметра, может быть познана только из того, что мы ясно и отчетливо воспринимаем, что это — его свойство. Значит, если бы Бог создал нашу природу таким образом, что мы ясно и отчетливо воспринимали бы противоположное, то истинным было бы противоположное.

ПИСЬМО К МОЛАНУСУ Я совершенно не согласен с этим его тезисом. Но и его метафизический принцип в целом неверен, — принцип, Мне доставило огромное удовольствие все, что Ты утверждающий, что в нас обязательно заложена идея всего сообщил мне о господине Эккарде, профессоре из Ринтель- того, о чем мы мыслим и рассуждаем, например тысяче на. Я рад, что рядом с нами живет человек, у которого есть угольника или абсолютно совершенного существа;

воору достаточно досуга, желания и таланта для истинной фило- жившись этим принципом, как Ахиллесовым щитом, он софии. А посему я полагаю, что хотя он и сам стремится с высокомерным презрением взирает на всех, кто сомне к тому же, однако Твой авторитет и наше одобрение долж- вается в его доказательствах существования Бога. Но ны воодушевить его на продолжение усилий в столь слав- с помощью этого же аргумента он, конечно, легко бы мог ном начинании. Ведь, обладая, насколько мне известно, утверждать, что в нас существует также и идея невозмож весьма основательными познаниями в математике, и прежде ного, например наибыстрейшего движения, на что те, всего великолепно проявив себя в той общей части, кото- кто пожелает оспорить его доказательства, скажут, что рую некоторые называют анализом, он дает нам надежду,;

именно такого рода идеей и является абсолютно совершен что, следуя этому примеру, и в других разделах философии ное существо. Я, правда, знаю, что смысл понятия абсо он также сможет открыть или обосновать нечто достойное лютно совершенного существа совсем иной, чем понятия познания. И меня не обескураживает то, что он выше всех наибыстрейшего движения, но все же я полагаю, что аргу ставит Декарта: ведь невозможно отрицать, что, за исклю- ментация Декарта несовершенна, и тот, кто захочет до чением в древности Архимеда, а в Новое время Галилея, вести ее до совершенства должен внести многое еще и г не существует другого автора, который бы путем размыш- от себя.

ления нашел столько прекрасных истин.

Я считаю весьма замечательными его труды по этике, Я должен, однако, признать, что в трудах Декарта где он использовал и развил вгляды Эпиктета и других многое представляется мне недостаточным, даже несмотря древних. Все это учение зиждется на различении того, что на сложные и точные обоснования, и я не могу согласиться присуще нам, и того, что не находится в нашей власти:

с ним, как бы мне этого ни хотелось, в вопросе о мирозда- ведь если мы станем желать только того, что нам доступно,;

нии. Ибо я не допускаю, что природа тела состоит в одной мы никогда не испытаем боли неудачи. А размышления, только протяженности, и не принимаю его весьма опасного с одной стороны, опыт — с другой, убеждают нас в легко положения о том, что материя последовательно принимает мысленности стремления к другому. Однако в этом есть все формы, на которые она способна. Особенно же несооб- трудность, ибо здесь принимается за несомненное, что разным представляется мне утверждение, что равенство по крайней мере деятельность разума в нашей власти,;

трех углов треугольника двум прямым или то, что круг что, однако, далеко не всегда очевидно, ибо яд, укус беше есть самая емкая из всех изопериметрических фигур, ной собаки, тяжелое несчастье или болезнь могут до такой являются результатом божественной воли. Как будто бы степени изменить все душевное состояние, что человек из Бог дал кругу как некую привилегию то, что он мог бы сильного и мудрого превращается в пугливого и жалкого„ передать и квадрату. Все это достаточно ясно показывает,, более того — в безумца и, одним словом, из счастливого что наш автор не проник в глубинные основания истины. становится несчастным. Поэтомуг хотя я и допускай^ что постоянным упражнением можно добиться, чтобы человек вительно, тем более что никто еще до сих пор не дал вполне был доволен в настоящем, все же эта философия не в сос- удовлетворительного их описания, хотя это, по-моему, тоянии сделать нас уверенными в будущем. Но того, в чем вполне возможно сделать. Выше я сказал, что Декарту я отказываю картезианской или, если угодно, стоической недоставало совершенного метода и истинного анализа, философии (потому что в области этики они совпадают), а сейчас я хочу прибавить, что он обладал умом творчес я не отнимаю вообще у всей философии, ибо существуют,;

ким, но склонным скорее к открытию общих теоретических я полагаю, и более возвышенные доводы (что не делает их принципов, а не к изобретению приборов и орудий утили менее верными), с помощью которых, если не ошибаюсь, тарного характера. Поистине существуют какие-то своеоб только и можно достичь того, чтобы наше спокойствие но разные пределы у любого таланта, и Бог никогда не дает нарушалось никаким страхом в будущем. всего одному человеку. Ведь если бы, например, Декарт обладал многосторонностью Кардана или Кардан — глу В натуральной философии Декарт с полным правом биной Декарта, то, конечно, мы обладали бы тем, чего торжествует победу, и после Галилея нелегко найти еще только можно желать от человека, занимающегося наукой.

кого-то, кто смог бы не говорю уже превзойти, но хотя бы Построенный Декартом прибор для полировки гиперболи сравниться с ним. Ведь далеко не одно и то же открывать ческих линз не самый лучший, да и в целом, по мнепшо что-то опытным путем, что зависит чаще от случая, а не от Гудде, наиболее глубоко изучившего этот вопрос, все, рассуждения, и извлекать глубоко скрытые причины ве чего на практике можно ожидать от гиперболических щей. Впрочем, я не стану отрицать, что Декарт в физике линз, способны дать сферические, и это, как оп сказал мне, получил весьма мало несомненно убедительных результа доказапо им. И все же Гудде принадлежит к самым пылким тов, но я, однако, утверждаю, что многое у него здесь почитателям Декарта. Впрочем, чтобы не создалось поражает своей гениальностью. Среди этого выделяются впечатления, что я безосновательно не признаю у Декарта теории радуги и магнита. Мне бы хотелось, чтобы мы истинного и совершенного анализа, я приведу в пример располагали всеми медицинскими и анатомическими его его геометрию, которой он заслуженно гордится. Он даже наблюдениями, публикации которых помешала горестная заявил где-то, что превосходство его метода в физике и для науки смерть ученого. Я сам видел и читал в Париже метафизике вполне возможно, в геометрии же оно вообще написанную рукой Декарта черновую тетрадь, в которую несомненно. Мы же сегодня благодаря нашей эпохе пре он занес некоторые свои анатомические наблюдения;

часть взошли Декарта, во всяком случае настолько, насколько из них я выписал и могу сообщить друзьям. Я видел также он сам — Аполлония;

и мы располагаем не только тем, что его незаконченную работу «Об исследовании истины», дает нам наследие Декарта, но и совершенно другими в которой он намеревался, если верить началу, изложить вещами, к которым его открытия не указывали никакого все, чем он занимался. Много замечательного было в нем,, пути.

но все это, однако, укрепило меня во мнении, к которому я уже пришел раньше: Декарт был весьма далек от истин По моему убеждению, Декарт разработал только часть ного метода и совершенного анализа. Я не могу принять геометрии, и к тому же очень узкую, а именно рассматри в целом всю его физическую гипотезу. Ведь его утвержде вающую те задачи, в которых даются или отыскиваются ние, что вся материя разделена на равные части, каждая только длины прямых. Эту геометрию я называю Аполло из которых вращается вокруг своего центра, совершенно ниевой. Ведь Декарт только поднял на более высокую сту не имеет никаких оснований. В этом со мной согласен пень то, что на более низких ступенях дал Аполлоний, Гюйгенс, единственный из всех, имеющий правильное показывая, каким образом описанием соответствующих суждение об этих предметах, кого я не перестаю побуждать,, кривых или мест можно решить эти задачи. Но геометрия, чтобы он написал свои замечания на Декарта, а он может в которой рассматриваются величины криволинейных сделать это великолепно.

йигур,— наука уже совершенно иного рода, я пазываю ее обычно Архимедовой. Ведь из древних только один Архи Совершенно несомненно также и то, что Декарт заблуж мед понял ее, а все остальные — Аполлоний, Папп, Фео дался относительно законов движения, и притом во многом досии и другие — не дали нам сколько-нибудь значитель и самым невероятным образом, что, однако совсем не уди г 146 если в данном случае использовать только два первых ного образца ее разработки. Только одну небольшую часть члена ряда, то получим практически удовлетворительное Архимедовой науки начал вновь разрабатывать Кавальери в значение такой дуги, а именно: если предположить, что другую часть — Гульдин, третью — Григорий из Сен-Вин 1 1 цента. Ибо до сих пор никто не смог охватить целиком е х о т я 1,5 3,125 ' эта дуга j-g- — 3^25". т- - f^> т0> значение и будет всей ее мощи. Теперь же, если говорить о положении делае мы достигли того, о чем сам Архимед не осмеливался и меньшим, ошибка не составит радиуса и, чем боль 15 мечтать. Декарт же, насколько можно судить по его шее число членов использовать, тем ближе мы будем под сочинениям, почти не касался этой темы. Более того, он ходить к истине. Если предположить, что AT равно осмелился утверждать, что кривая линия не может гео радиусу AR, т. е. если дуга АС есть семиквадрант, тогда метрически перейти в прямую, что, к счастью впослед х уравнение дуги будет ~ ~ i--f-i-_ — ^_A_^...

ствии отвергла наша эпоха.

H т д Поистине замечательны результаты, которые уже после Отсюда следует тот удивительный факт, что круг относится смерти Декарта получили совершенно иными, чем он пред- 1 1 1 к описанному квадрату как этот ряд:

-. о- + тг — ^ + полагал, путями Валлис, Хейрат, Гюйгенс, Меркатор и др.

Среди всего остального выделяется, на мой взгляд, откры- + 7Г — г? и т. д. — к единице, хотя, впрочем, этот ряд, как тие бесконечных рядов, которые Гудде и Меркатор приме он здесь представлен, не годится для быстрого приближения нили к гиперболе, а я с большим успехом — к кругу.

(ибо в других случаях мы имеем ряды, значительно быстрее Ведь этот метод бесконечных рядов является столь общим,, сходящиеся и так же продолжающиеся в бесконечность);

что с его помощью может быть аналитически, чисто,, но я не знаю, можно ли представить что-нибудь более рационально выражено значение любой неизвестной удобное и более простое для теоретического выражения величины, правда через бесконечную формулу, а между истинного отношения круга к квадрату или квадрата к тем мало кому, по-видимому,;

диаметру. Эти выражения через бесконечные ряды имеют известен всеобщий характер огромное значение, ибо они отличаются от приближений этого метода. Поясню на при тем, что ряды дают нам некую теорему определенного зна мере. Пусть из центра R будет чения и в то же время дают бесконечные приближения описан круг, радиус которого без новых расчетов, тогда как другие приближения, на AR будет 1, тангенс AT дан пример Людольфовы 2, не могут быть продолжены боз ной дуги круга АС будет t\ он,, новых расчетов. Таким способом те величины, которые однако, не должен быть больше Декарт исключил из своей геометрии, могут трактоваться радиуса;

я утверждаю, что аналитически, и мы получаем возможность достичь того, аналитическое, чистое, рацио чего никто не мог раньше, а именно того, что любой чело нальное, но бесконечное зна век без инструментов и таблиц синусов в любой момент чение данной дуги АС сле может решать тригонометрические задачи с помощью не /9 / t очень сложных расчетов, тогда как раньше для решения + и т. д.

дующее: дуга равна 1 ~ 3 "5" - У + ~ ГТ какого-нибудь единственног& тригонометрического при Это значение абсолютно верно, если рассматривать цели мера было необходимо пересчитывать от начала до конца ком весь бесконечный ряд, и в этих пределах оно указы целые таблицы. Теперь же с помощью вышеупомянутого вает путь уму;

если же взять лишь часть его, то этот же бесконечного или, если угодно, конечного уравнения, ряд оказывается удивительно полезным для практики.

выражающего значение данной дуги, мы легко можем, Например, если считать AT пятой частью радиуса AR, зная стороны треугольника, найти его углы, и наоборот, и это без всяких таблиц. Все это будет весьма полезным или единицы, т. е. считать данный t равным -=-, то урав для путешественников, которые могут потерять книги О и т и инструменты но не так-то легко забудут столь простое г нением дуги будет ^ — —^ + ГчТо^ - ДЛ и поэтому 5T3I правило. А это правило дает возможность в самой беспро ческое, а другой — геометрическое решение, они оба отка светной глуши без какой бы то ни было помощи книг зались от истинно аналитического решения, включающего производить наблюдения и тригонометрические операции.

все прочие. В наше время вместо Виетова извлечения в Этим же методом можно измерять все кривые линии, про числах мы имеем значительно более удобный способ — изводить расчеты всех пространств, всех плотных тел и через бесконечные ряды, а вместо Декартовых построений поверхностей, находить центры тяжестей и возбуждений из различных кривых линий я создал уникальный инстру и бесчисленное множество других вещей, что в другом мент, который дает возможность, умножив в зависимости случае, по-видимому, едва ли было бы возможным для от обстоятельств число частей, строить любые уравнения.

нас. Я, однако, признаю, что это не самое главное, чего мы Таким образом, и в этих двух вопросах мы сегодня далеко хотим от анализа, ибо совершенные значения неизвестных превзошли и Виета, и Декарта. Мне кажется, что сравни величин состоят в некоем конечном выражении, если его тельно недавно я пришел все же к удачному аналитичес можно получить, или, если его получить невозможно, кому решению всех уравнений, которое пе только Декарту, в доказательстве невозможности. Впрочем, его всегда мож но и многим выдающимся ученым нашего времени пред но получить, когда задачи сводятся к уравнению, выражен ставлялось почти безнадежным, т. е. к методу, с помощью ному обычным способом, хотя и любой степени.

которого общей формулой (в соответствующей степени) Некий араб, по имени Мухаммед, первым открыл, что может быть выражено значение неизвестного корня любого корень общего уравнения второй степени х2 + рх + дПО уравнения, подобно тому как это сделал Сципион Ферро (которое я для простоты выражаю по способу Виета и в кубическом уравнении, хотя в более высоких степенях (например, в пятой степени) мы до сих пор так далеки от Декарта)3 имеет значение± A/ -\-^ — q — у- (Обычно я общей формулы, что не дали даже ни одной частной:

выражаю его в таком виде, не обращая внимания га у меня есть доказательство метода, а пример его примене знаки, которые не должны нам мешать, как я заметил ния в пятой степени (чего до сих пор никому не удавалось в другом месте.) сделать) я дам, когда у меня будет время. Во всяком слу Сципион Ферро первым нашел, что корень х общего чае несомненно: во всем анализе едва ли можно найти что уравнения третьей степени (второй член которого отсут нибудь более трудное и мой метод опирается на такую ствует), а именно х3 + рх + #П0 имеет значение длинную цепь, что достаточно ясно, что я натолкнулся на него не случайно. В нем заключен прогресс и совершен ствование всей алгебры (а я называю собственно алгеброй решение уравнений само по себе, безотносительно к числам Лудовико Феррари, современник Кардана, первым нашел и линиям);

ведь когда мы однажды получим корни всех решение квадратно-квадратичного уравнения введением уравнений, мы будем иметь решения всех задач, сводимых кубического уравнения, откуда с помощью такого рода к уравнениям. Однако слишком малая часть листа, остав общей формулы можно выразить и его корень.

шаяся незаполненной, напоминает мне о чрезмерном и К этим, с моей точки зрения истинно аналитическим,, неожиданном многословии. А посему я закончу просьбой открытиям (поскольку они чисто и абсолютно выражают передать привет от меня ученейшему мужу Экарду vf значение неизвестной величины) ни Виет, ни Декарт не если сочтешь нужным, рассказать ему об этих моих мыслях.

прибавили ничего, что по крайней мере имело бы отноше Впрочем, и беседа с этим человеком, и переписка с ним ние к этому вопросу;

более того, потеряв надежду продви будут для меня весьма приятны. Прощай и будь счастлив.

нуться дальше в этом деле н найти способ аналитического извлечения корней из уравнений, они вообще изменили направление своих исследований. Виет нашел поистине ПИСЬМО К НЕИЗВЕСТНОМУ АДРЕСАТУ прекрасный способ извлечения корней, сколь угодно приближенных к истинным в числах, а Декарт построил Я благодарен Тебе за то, что Ты переслал мне «Ответ их в flHHHHxi Hj таким образом, хотя один дал арифмети па критику достопочтеннейшего епископа Суассонского г _ направленную против картезианцев», написанный Йог.

его в риторике и преувеличениях, на с. 397 заявляет, что Эберх. Швелингом, известным мне своей книгой о бессмер тот бездумно ставит геометрию Декарта выше его физики,, тии души. Я согласен, что хотя сказанное критиком на с. 430 — «болтает пустяки», на с. 434 — «допускает против этой секты и ее деятельности в высшей степени логический солецизм», на с. 449 — «плюет в лицо Декарту прекрасно и справедливо, однако у картезианцев кое-где и картезианцам» — такого рода выражения ни один бла еще остались возможности для защиты, во всяком случае городно воспитанный человек не употребит в речи.

у тех, кто научился ценить по достоинству и чтение древ Из некоего стихотворения, предпосланного сочинению,, них авторов, и изящество стиля и способен защищать я вижу, что он противопоставляет Гюэ Шотена, книгу себя хотя бы одними лишь возражениями. Мне кажется, которого я еще не получил. Конечно, критика такого что ничто сильнее не побуждало Гюэ взяться за перо» человека заслуживает, чтобы на нее ответило возможно чем невероятная самонадеянность множества полузнаек больше людей, но самым лучшим ответом на нее будет во Франции в соединении с величайшим невежеством, послушать критикующего, оставить бесплодное доверие, чему я сам могу быть свидетелем. Я видел там немало лю отбросить нелепые и часто опасные для государства заня дей, беспрестанно твердящих о шариках и тонкой материи, тия этой секты, объединить мысли Декарта с замечатель о «шероховатых» частицах и Бог знает каких еще пустя ными открытиями древних и новых ученых, не только ках, приписывающих колкость остриям, скользкость уг переписывать Декарта, но и подражать ему, прибавить рям, цепкость ветвям и на этом основании считающих себя что-нибудь к человеческим достижениям (что он и сделал) великими мыслителями и презирающих изучение языков, и продвинуться хоть на шаг вперед, тем более что остается добросовестность историков, наблюдения астрономов, опы еще сделать так много, что достижения Декарта, да и кого ты химиков. Будучи неспособными создать сами что-либо угодно другого, представляются весьма малозначимыми.

имеющее хоть какую-нибудь важность, они, однако, хва Но просмотрим немного начало книги Швелинга. Я не стались каким-то своим методом, или анализом. Доста понимаю, почему в предисловии он говорит, что не затра точно ясно, что Швелинг бесконечно далек от них, ибо гивает имени критика;

ведь он же поместил его на титуле, едва ли можно поверить, что где-нибудь еще *• существуют который прежде всего попадается на глаза читателю.

люди, которых Гюэ мог с полным правом обвинить в подоб На с. 3 он говорит, что Декарт в «Размышлениях» ных вещах. Он 2 признает у Аристотеля величайшее да обещал привести доказательства. Это верно. Но когда рование и великую ученость, заявляя, что тот удивитель Декарт после многочисленных требований Мерсенна по ным образом украсил философию, называемую нами прак пытался наконец изложить свои рассуждения в форме гео тической, и даже если бы не оставил ничего, кроме своего метрических доказательств, он, конечно, сделал это весьма «Органона», то и тогда человеческий род был бы беско неудачно и показал, что еще не понимает, в чем состоит нечно обязан ему. Против такого рода картезианцев про подлинная сущность доказательств в вещах, не связанных славленнейший критик картезианской философии высту с воображением.

пил бы, несомненно, мягче.

То, что он говорит на с. 5 о величайшей скромности Почтенный Швелинг, как я понимаю, стремился воз Декарта, нуждается в некоторых оговорках. Известно, что держаться от слов, которые с полным основанием могли Декарт и Роберваль в присутствии г-на Кэвендиша осыпали бы оскорбить его выдающегося противника. И в большин ДРУГ друга взаимными оскорблениями, а его письма про стве случаев ему удалось достичь поставленной цели, низаны каким-то невероятным пренебрежением и под однако у него невольно вырываются некоторые выраже черкнутым презрением к другим, как это видно из тех ния, которые я предпочел бы изменить хотя бы для того,, непристойных нападок, которыми он надеялся приумень чтобы иностранцы могли понять, что и в Германии ученые шить славу Ферма, чувствуя, что тот противится его дик мужи способны критиковать других достаточно вежливо,— татуре. Этот недостаток Декарта не пожелал скрыть зна такие, например, как на с. 384, где он о выдающемся фи менитый Галлуа в своей рецензии на 3-й том писем Де лософе говорит, что тот не понимает очевидных вещей и карта, опубликованной во французском научном журнале.

стремится укрыться в невежестве;

на с. 380 он обвиняет Меня не слишком занимает Декартово сомЕение и я г легко готов согласиться с почтеннейшим Швелингом сить, он поместил и те, отрицание которых влечет за собой, (с. 17) в том, что это нужно понимать лишь как некое как известно, противоречие. Ибо, как внутренний опыт «отвращение ума», а слишком резкие слова должны были есть основание всех истин факта, так и принцип противо возбудить внимание читателей какой-то своей необычно речия есть принцип всех истин разума, и, если уничто стью. Впрочем, он, по-видимому, склонен (на с. 15 и жить его, уничтожается и само рассуждение, и невоз в других местах) считать необходимым этот метод отбра можно сделать умозаключение ни о Боге, ни о чем бы то сывания сомнительного как неизвестного, поскольку никто ни было другом. Поэтому не было ничего абсурднее утвер до сих пор не доказал существования другого способа ждения о том, что невозможно точно познать математиче развития философии. Но я не считаю все эти церемонии ские истины без предварительного признания Бога, так необходимыми для нахождения истины, и, если не оши что некоторые из тех, кто знаком с остроумием Декарта, баюсь, намечается лучший путь — через рассуждения об подозревают здесь какую-то не очень ловкую игру. Мне истинных и ложных идеях. А то, что, ссылаясь на резуль поистине стыдно за наш век, который позволяет играть тат, он восхваляет теорию Декарта, я на том же основа с собой такие шутки. Хорошо еще, что не исчезли и такие, нии считаю заслуживающим осуждения, ибо я вижу, кто с этим борется, как, например, Гюэ и другие, дабы что ученики Декарта не пошли дальше своего учителя,.

потомки не подумали, что мы лишь болтали чепуху.

а это значит, что у них нет истинного метода. Поэтому На с. 55 Швелинг утверждает, что критерий истины настало время разбудить их от спячки и заставить сказать есть не что иное, как зрительное восприятие (visio). Я не себе:

хочу смеяться над этим, как, пожалуй, сделали бы другие, Стыдпо пам слушать эти насмешки которым это может показаться принципом тех, которых называют «визионерами». Иначе говоря, он предполагает, и не уметь отразить их...

что истинно то, что наше сознание представляет нам как Известно, что мысль о том, что наши первые опыты — очевидное;

а я считаю, что здесь имеет место ошибочное это сами внутренние восприятия 4, а именно восприятие сознание! Поэтому нам приносит мало пользы этот зна не только того, что я, который мыслю, существую, но и менитый, столько раз повторявшийся принцип: «Истинно того, что моим мыслям присуще разнообразие (две эти то, что я воспринимаю ясно и отчетливо», поскольку он вещи, по-моему, независимы друг от друга и одинаково не называет достаточных признаков ясного и отчетливого.

изначальны), внушалась самими скептиками, признавав Кому-нибудь его собственные сновидения представляются шими, что они допускают явления;

поэтому я не вижу совершенно очевидными! Относительно истинных призна здесь никакого открытия (ср. с. 21). Да и знаменитое ков мы разъяснили в другом месте *. Мальбранш при «Я мыслю, следовательно, существую», точно так же как знался, что у него нет никакой идеи духа и мышления, «отбрасывание всего, в чем можно сомневаться», я считаю а другим картезианцам кажется, что она у них есть.

пустыми прикрасами, рассчитанными на публику. Полу Точно так же многим идея тела представляется совершенно чается, что Декарт весьма хитроумно подбросил зауряд неясной. Если бы Евклид захотел удовлетвориться тем, ным умам нечто вроде мячиков, которыми они могли бы что давали ему зрительное впечатление и очевидность, оп забавляться. А между тем им кажется, что они получили бы многое принял без доказательства, к великому ущербу нечто великое, как дети, играющие в орехи или бобы.

для науки, природу которой он понимал лучше, чем не И я с трудом могу 6удержаться от смеха, видя, как этот которым это кажется.

замечательный муж воображает, что видит здесь (с. 6) божественные мысли, «божественное деяние». По вернее Мне непонятно, почему на с. 89 автор утверждает, что было бы не смеяться, а огорчаться при виде людей, «рав- в ложном нет ни капли ясности или блеска. В таком слу ных великим», тратящих время к ущербу для общества чае следовало бы, что ложное никогда не имеет облика на подобные погремушки, и я бы предпочел, чтобы Декарт истины. Всем картезианцам, да и многим другим и самому больше думал об успехах науки, чем о своем честолюбии. мне в том числе, в свое время казалось очевидным, что Декарта справедливо упрекали за то, что среди истин, сохраняется неизменным количество движения и у тела, которые он считал необходимым с самого начала отбро- действующего на другое тело, отнимается столько же дви ный опыт, как мы уже отмечали в другом месте 10, есть нгепия, сколько прибавляется у этого второго. Однако первый принцип истин факта, так же как принцип проти благодаря точному доказательству я понял ложность воречия есть первый принцип истин разума, и оба он» этого положения '. Значит, мы все смешивали количество таковы, что при отказе от них исчезает всякая возмож движения с количеством силы. Если бы кто-нибудь стал ность доказательства истины. Непосредственными же опы утверждать, что линия, беспрерывно приближающаяся тами я называю те предложения, с помощью которых мы к другой линии, наконец достигнет ее, то все знакомые воспринимаем, что нечто нам является, сама же ясность с математикой легко бы допустили это и даже удивлялись не есть достояние непосредственного опыта но умозаклю бы, что кто-то может сомневаться в столь очевидной г чается из определенных признаков.

истине. Однако же известно противоположное этому, на Что же касается четырех правил декартовского ме примере асимптот (xuv аааорттштшч).

тода и, которые автор повторяет на 100-й и 101-й страни Удивляет меня также и его утверждение (на с. 91) цах, то я не знаю, что в них принадлежит собственно Де о том, что Декарт ясно и отчетливо воспринимал сущест карту. И я почти готов сказать, что они весьма напоми вование в материи частичек неопределенно малых. Как нают рецепт некоего алхимика: возьми, что следует, будто бы в природе может существовать что-то неопреде сделай, как следует, и получишь то, что желаешь. Допу ленное! Несомненно одно: для любой части материи есть скай только очевидно истинное (т. е. только то, что сле меньшая;

в природе нет предельно малой величины, хотя дует), раздели явление на требуемое число частей (т. е. на каждой части определена своя величина. Каждое явление сколько следует), продвигайся по порядку (т. е. так, как или вообще не имеет пределов, или имеет свои пределы.

должен), перечисли полностью (т. е. то, что должен), — На с. 92 он говорит, что совершенно невозможно обна в общем, совершенно так же, как иные дают советы: к добру ружить какую-либо ошибку в фундаментальных исследо следует стремиться, зла следует избегать;

это, конечно, ваниях Декарта. Но 8 ведь была же обнаружена ошибка правильно, но нужно еще и сказать, что такое зло и добро!

в его учении о свете, которое он сам считает настолько И однако же сей ученый муж осмеливается на с. 103 тре основополагающим, что в каком-то письме дерзко заявил, бовать, чтобы ему показали, чего недостает в этих прави что готов полностью перечеркнуть всю свою философию, лах! А я с большим правом мог бы попросить его самого если ему укажут хоть на одну ошибку в этом учении.

указать, что же в них ecTbt — до такой степени они пред На с. 97 он признает, что Декарт не собирался отри ставляются мне пустыми. Но рассмотрим их немного цать, что Бог может создавать противоречивое. Но если ближе. Первое правило сводится к рассмотренному выше Бог не может обманывать нас, то он тем более не может принципу: истинно то, что воспринимается ясно и отчет создавать противоречивое, ибо может ли быть больший ливо, — об этом мы вполне достаточно сказали в связи со обман, чем делать так, чтобы то, что с очевидностью с. 55 и следующими, а именно что ясность, т. е. очевид существует, было несуществующим, и какой прок от ность, обладает признаками, которые должны быть на истины, если она может стать ложью? 9 Но если бы эти званы, ибо мы знаем, что многие в этом ошибаются. Второе чудовищные вещи сказал бы кто-нибудь другой, все бы правило — о необходимости расчленять затруднение на его освистали;

а теперь, поскольку это исходит из уст части, помогающие его уменьшить, — также не имеет Декарта, то люди, в общем-то ученые, жалким образом никакого значения, поскольку искусство расчленения, т. е.

выкручиваются, пытаясь защитить или по крайней мере подлинный анализ, остается нераскрытым. Ведь тот, кто оправдать эти утверждения. Философы прошлого посту не знает соединений, — тот в расчленении будет скорее пали намного мудрее, считая, что слова, содержащие мясником, чем анатомом;

в результате неопытный анали противоречия, бессмысленны и лишены какой-либо силы.

тик, расчленяя явления на совершенно несоответствующие Но пока наш автор выдает за критерий истины ясное и части, только увеличивает затруднения, которые он на отчетливое восприятие, он сам, вопреки ожиданиям от деялся уменьшить;

это по опыту знают те, кто неумело ступая перед силой истины, вынужден прибегнуть к берется за решение трудных математических задач. Тре чему-то более определенному — и он обращается к непо тье правило^ о том1 чтобы мы последовательно продвига средственному опыту (с. 98, в конце). Ведь непосредствен 156 лись от простого к сложному, заслуживает одобрения/ но кому не рассказывали о Гиласе? Да и из этого правила мы извлечем не много пользы, не зная приемов, а их Декарт не объясняет. Ведь тот, кто изберет этот путь от ЗАМЕТКИ Г. В. ЛЕЙБНИЦА простого к сложному и пойдет по нему, не имея компаса,, будет долго блуждать среди мелочей, а так как жизнь О ЖИЗНИ И УЧЕНИИ ДЕКАРТА наша коротка, поздно доберется до чего-нибудь глубоко скрытого и достойного столь великих усилий;

и мы знаем, Декарт долго обучался в иезуитской коллегии во Флеше что так и случалось с большинством. Четвертое правило, и еще юношей под влиянием какого-то сновидения принял требующее не опускать ничего при перечислении, очень решение усовершенствовать философию, долго размышляя трудно и часто бесполезно, ибо в большинстве случаев для над известными словами Авзония: «Какой путь изберу нахождения искомого достаточно лишь немногого, но в жизни?» 1 Об этом свидетельствуют его собственноруч именно это прежде всего и требует искусства отделять ные записи в дневнике. 11 ноября 1620 г. он записал в нужные сочетания от ненужных, чтобы напрасно не увели своем дневнике: «В этот 2день я начал понимать основы чивать труд до бесконечности.

удивительного открытия». Мне кажется, я догадываюсь, Таков этот знаменитый картезианский метод (как его о чем здесь идет речь;

сам он в своих сочинениях не изло изображают), который вместо алмазов дает людям одни жил свой метод и не обнародовал его 3;

он только, как лишь головешки. Я же попытаюсь освободить картезиан сам замечает, хотел написать о нем и дать примеры его.

цев, людей весьма достойных и ученых, от ошибок, в ко Поэтому сильно заблуждаются те, которые, чрезмерно торых, как я вижу, они совершенно запутались, и тем полагаясь на изданные им сочинения, считают, что они самым восстановить честь самого Декарта, бесспорно ве обладают его методом. Липстроп рассказывает, что Декарт ликого ученого. Итак, картезианцы глубоко заблужда встретился в Германии с Фаульхабером, замечательным ются, полагая, что они находят в сочинениях Декарта математиком, особенно известным в теории чисел, и по его метод, или искусство открытия, тогда как сам он в следний был в восхищении от юноши. Когда Декарт при письмах признается, что обошел его молчанием и что он ехал в Швецию *, королева была увлечена скорее изуче не излагал сам по себе метод, а писал о методе, и утверж нием древностей и истории, нежели философии, и Декарт,, дает, что он хотел только дать примеры его. Если бы он будучи целые дни свободным, с непривычки заболел.

не сказал этого, сами факты кричали бы о том же, ибо Я слышал от весьма уважаемого Иоганна Генриха Бёк нет другой причины, почему такое множество людей, за лера, находившегося в Швеции в это же время, что он умер мечательно талантливых и образованных, но связавших от плеврита, потому что не захотел, следуя каким-то соб себя теорией одпого учителя, не смогли совершить ни еди ственным соображениям, пустить себе кровь или сделал ного сколько-нибудь значительного открытия. Как мы это слишком поздно.

видим, все прекрасные открытия нашего времени обязаны Декарт очень широко использовал ученые сочинения, кому угодно, только не картезианцам, и они, конечно, не хотя ему самому и не хотелось, чтобы об этом знали, но смирились бы с этим положением, если бы обладали надеж и стиль и само содержание свидетельствуют об этом. Он ным методом исследования. И хотя я не считаю, что метод великолепно использовал для своих целей чужие мысли, Декарта был очень совершенным, что подтверждают и хотя, как мне кажется, было бы лучше, если бы он не сами факты, ибо, как мы видим, Декарт даже ценой боль скрывал этого;

именно это обстоятельство вызвало у него шпх усилий не смог дойти до многого из того, что сейчас в Швеции столкновения с учеными.

кажется легким, я не сомневаюсь, однако, что у него были Его метафизические принципы, в частности учение об кое-какие великолепные находки, которые его последо идеях, недоступных чувствам, о различии души и тела$ ватели обычно игнорируют, а потому нет ничего удиви о неустойчивости и недостоверности самих по себе пред тельного, если они из истолкователей природы преврати ставлений о материальных вещах, — все это чисто плато лись скорее в толкователей своего учителя.

новские положения. Доказательство существования Бога основанное на том, что совершеннейшее существо или чанина Томаса Гэрриота в, вышедшее в 1631 г., — столь существо, более которого невозможно себе помыслить,, велико их сходство с геометрическими расчетами Декарта.

включает в себя и существование, принадлежит Ансельму;

Действительно, Гэрриот уже построил уравнение, равное его можно найти, среди прочих сочинений последнего,, нулю, и отсюда вывел, каким образом в результате умно в «Книге против безумствующего» 5, и оно неоднократно жения корней друг на друга возникает уравнение, как рассматривается схоластиками. В учении о непрерывном,, уравнение может меняться в результате сложения, вычи полном и положении наш автор следует за Аристотелем, тания, умножения и деления корней и как в связи с этим в этике он полностью повторяет стоиков, собирая повсюду можно узнать природу и построение уравнений и корней, свой мед, подобно пчеле на цветущих лугах. В механиче исходя из характера членов. Поэтому знаменитый Валлис ском истолковании физических явлений его предшествен рассказывает, что Роберваль, удивлявшийся, откуда Де никами были Левкипп и Демокрит, которые дали ему карту пришла в голову эта замечательная мысль — счи и идею самих вихрей. Джордано Бруно, как известно,;

тать уравнение равным нулю как определенному количе высказывал почти те же самые идеи о размерах вселенной,, ству, когда г-н Кэвендиш показал ему книгу Гэрриота,, как это и отметил почтеннейший Стефан Шплейс;

я уже воскликнул: «Он же ее знал, оп ее знал!» А сведение квад не говорю о Гильберте, чьи наблюдения над магнитом, ратно-квадратичного уравнения к кубическому еще в прош как сами по себе, так и в приложении к системе вселен лом веке было открыто Лудовико Феррари, жизнеописа ной, оказали огромную помощь Декарту. Объяснение тя ние которого оставил его друг Кардан. Наконец, как это жести через отражение более плотной материи при касании уже было отмечено многими учеными и с полной очевид (едва ли не самое прекрасное место во всей картезианской ностью явствует из его писем, он с безграничным презре физике) он заимствовал у Кеплера, который первым объяс нием относился к другим ученым и из жажды славы не нил это на примере соломинок, сбивающихся к центру брезговал приемами, которые могут показаться не слиш под действием воды, вращающейся в сосуде. Действие ком благородными. Но все это я говорю, конечно, не света на расстоянии еще древние объясняли сравнением с тем, чтобы умалить заслуги этого человека, которого с давлением на упругую палку. Что касается радуги,, я бесконечно уважаю, но чтобы каждому было воздано то, как полагают, он немало заимствовал здесь у М. Ан свое и чтобы один человек не присваивал себе славу, тонио де Доминис, Декарт в личных письмах признает, что принадлежащую всем;

ибо в высшей степени справедливо Кеплер был его первым учителем в диоптрике и что тот воздавать должный почет изобретателю, а иначе, если далеко превосходил всех остальных в этой области, но перестанут награждать таланты, охладеет и стремление в изданных им сочинениях мы нигде не встретим ни та к созданию замечательных творений. II мне бы хотелось, кого признания, ни этих похвал, хотя у Кеплера подроб чтобы о создателях важных теорий и учений всегда сохра нейшим образов излагается принцип, на основе которого нялась память, как это делается у математиков, которые он объясняет направление лучей, а именно из сложения всегда помнят о заслугах каждого ученого: Пифагора,, двух усилий: перпендикулярно направленного к поверх Платона, Архимеда, Евклида, Аполлония, Никомеда, Ди ности и параллельного к ней. Кеплер, подобно Декарту,, нострата и множества других.

выводит отсюда равенство углов падения и отражения.

Мне бы также хотелось, чтобы выдающиеся мужи оста Этот принцип тем более заслуживает благодарного упо вили пустую надежду захватить тираническую власть в минания, что на нем строится почти все рассуждение Де Философской державе и отказались от честолюбивых пре карта. Исаак Воссий показал, что первым закон прелом тензий на основание собственной секты, постоянно порож ления открыл Виллеброрд Снеллиус, хотя я бы не осме дающих (к великому вреду для науки и в ущерб драго лился на этом основании утверждать, что Декарт не мог ценному времени) глупую пристрастность и совершенно прийти к нему самостоятельно.

бесплодные литературные побоища. У геометров нет евкли В своих письмах Декарт утверждает, что он не читал довцев, архимедовцев или аполлониевцев: все они образуют Виета, но многие почти не сомневаются, что ему было одну-единую секту — последователей того, кто открывает известно посмертное издание «Аналитических книг» англи истину, где бы она ни находилась. И никогда не явится 6 Лейбниц, т, 3 человек, который смог бы претендовать на обладание всем он великолепно применил аргументацию скептиков. В фи достоянием науки или смог бы весь род человеческий пре зике он признал, что некоторые части материи актуально взойти своим талантом и, подобно солнцу на небе, затмить могут делиться бесконечпо, а также что движение, т. е.

своим блеском все звезды. Так будем читать Декарта и перемена места, есть нечто само по себе (in se) относитель восхвалять его, даже восхищаться им, но не будем на этом ное. Мы обязаны ему более четким объяснением вихрей, основании пренебрегать другими, у которых есть немало открытых еще древними, и применением их к Гильберто замечательного, чего, кстати, не заметил Декарт.

вой философии магнита. Великолепны попытка объяснить Ничто не препятствует столь сильно научному про морские приливы;

объяснение радуги и других небесных грессу, как рабское, не знающее меры усердие эпигонов явлений;

изящный образчик логических рассуждений от (xoiiv itapacppa^ovtiov) в философии. И я полагаю, что носительно возникновения соли. И во многих других именно в этом заключена причина того, почему ортодок вопросах, даже там, где я не согласен с ним, мне доста сальные картезианцы, равно как и ортодоксальные ари вляет огромное наслаждение сама нить философских рас стотелики, редко создают что-либо выдающееся и ориги суждений, и поистине едва ли есть у него хоть одна стра нальное — пе потому, конечно, что у них не хватает та ница, где нельзя было бы найти что-то полезнее и новое,;

ланта, а потому, что они скованы догмами секты. Ведь а поэтому я могу ограничить себя в примерах.

подобно тому, как воображение, захваченное одной ме Наконец, я приведу некоторые места, вызывающие из лодией, с трудом обращается к другой, или как тот, кто вестные возражения. Во вступлении к своей геометрии он вступил на исхоженный другими путь, редко встречает хвастливо заявляет, что свел все задачи к корням уравне что-нибудь новое, так и те, кто привык идти за одним ав ний определенной степени и поэтому все они в его власти.

тором, становятся рабами своего учителя как бы по праву Он отрицал возможность измерения кривых, которая,, давности и с трудом направляют свой ум на что-то новое и однако, позднее была найдена. Он исключил из геометрии необычное, хотя известно, что нет иного средства увели линии, называемые мною трансцендентными. Он неудачно чить и приумножить знание, кроме многообразия путей,, установил степени линий, годных для решения задач, на на которые вступают различные ученые в поисках истины.

что указывал Ферма. Он превратно истолковал природу Коснусь некоторых положений, которые среди ори преломлений, пользуясь сравнением с шариком, теряющим гинальных работ Декарта представляются мне наиболее на ковре свою силу, для того чтобы доказать, что сила заслуживающими одобрения. Если начать с геометрии, то сопротивления воздуха больше, чем воды. Он пеудачпо здесь (вслед за немцем Севером, вскользь затрагивающим принял количество движения за количество движущей эту проблему) он правильно показал, что природа кон силы и на этом основании решил, что оно должно сохра хоиды и подобных ей выражаемых уравнением фигур няться. Он спутал материю с протяженностью, связность, глубоко отлична от природы спирали и что древние не т. е. прочность, он производил от покоя, тогда как она верно исключали существование линий уравнений более исходит от движения. Он совершенно бесплодно выдумы высоких порядков. Он также первым обнаружил, что вал собственные элементы, прежде всего то, что он назы не только отрицательные, но и мнимые, т. е. невозможные,, вает шариками второго элемента, шероховатыми части корни могут рассматриваться как полезные и решать урав цами и тому подобное. Он утверждал, что вихри движутся нения, так что вообще число корней таково, каков поря с неизмеримой скоростью, пропорциональной расстоянию.

док уравнения. Сочетание уравнений, хотя уже частично Кроме того, он не признает у животных ощущений, истол примененное другими, получило у него великолепное раз ковывая происхождение и строение скорее каких-то выду витие. Он же весьма удачно заметил, что в задачах с каса манных, чем реальных, животных. А если обратиться к ве тельными и аналогичных им два корня равны. Открытые щам еще более важным, он отвергает доказательство суще им свойства гиперболы, эллипса и овалов более высоких ствования Божества, основанное на провидении и достой порядков благодаря замечательной теоретической разра ных мудреца конечных причинах, и вместо более простых ботке могут быть использованы при создании выпуклых и для понимания доводов обращается только к одной мета вогнутых линз (в катоптрике и диоптрике). В метафизике физике. Непонятно2 зачем он распространил сомнение на 6* 1СЗ самые простые, совершенно очевидные утверждения, делая вид, будто ничего нельзя знать наверное, если не предпо ложить существование Бога, хотя никто не поверит, что он сам верит этому, или будто бы сама истина зависит от ьоли господней, так что от его воли зависит равенство трех углов треугольника двум прямым. Он, видимо, допускает,, что у вещей один создатель — Бог, а Спиноза» превратно истолковав это, стал утверждать, что у вещей только одна ЗАМЕЧАНИЯ К ОБЩЕЙ ЧАСТИ субстанция — сам Бог, т. е. мировая природа, а все осталь ДЕКАРТОВЫХ «НАЧАЛ» ные вещи — ее модусы, так же как фигуры — модусы материи. Декарт утверждал также, что материя последо Предварительное замечание: для лучшего понимания вательно принимает любые формы, так что невозможно мы считаем возможным представить здесь содержание ка вообразить ничего столь невероятного, что не существо ждого раздела обеих первых книг «Начал» так, как они вало когда-то хоть где-нибудь во вселенной, а это, если изложены у самого Декарта.

быть последовательным в рассуждении, вне всякого сом нения, означает уничтожение всякого основания мудрости и красоты (не говорю уже о провидении), хотя я и не ут ЧАСТЫ верждаю, что он сам делал такой вывод, и надеюсь, что он даже и не подозревал о нем. Есть у него и другие мысли О началах человеческого познания такого же рода, которые, по-моему, невозможно защищать и которые предвосхитили Спинозу.

Перечень разделов Однако все это ничуть не мешает нам считать Декарта одним из величайших ученых, обогащавших человеческий 1. Ищущий истину должен раз в жизни усомниться, род и даже в своих заблуждениях приносивших ему насколько это возможно, во всем.

пользу. Поэтому потомки до тех пор будут чтить Пифагора!

2. Все, что вызывает сомнение,^ следует принять за Демокрита, Платона, Аристотеля, Коперника, Галилея, ложное.

Бэкона и Декарта (к которым я прибавил бы еще Иоахима 3. Однако это сомнение не следует распространять на Юнга, если бы были изданы его сочинения) и других бес х практическую жизнь.

примерным заслугам которых человечество останется обя 4. Почему мы можем сомневаться в чувственно воспри занным, покуда память будет сохранять уважение к исто нимаемых вещах.

рии и добродетели.

5. Почему мы можем сомневаться и в математических доказательствах.

6. Мы обладаем свободной волей, для того чтобы не соглашаться с вещами сомнительными и тем самым избе гать ошибок.

7. Мы не можем сомневаться, что мы существуем, пока сомневаемся, и это первое, что мы познаем в результате философского размышления.

8. Это приводит к познанию различия между душой и телом, или между вещью мыслящей и вещью телесной.

9. Что такое мышление.

10. Самые простые и самоочевидные вещи в резуль тате логических определений превращаются в темные и, г такие познания нельзя считать приобретаемыми путем 30. Отсюда следует, что все воспринимаемое нами ясно исследования. явчяется истинным и что сомнения, рассмотренные ранее, И. Каким образом нам лучше известен наш дух, чем устранены.

тело.

31. Наши заблуждения, если мы приписываем их 12. Почему не все одинаково хорошо знают его.

Богу, суть лишь отрицания, если же себе — недостатки 13. В каком смысле сознание остальных вещей зави (privationes).

сит от познания Бога.

32. У пас есть только два способа мышления — вос 14. Из того, что в нашем понятии о Боге содержится приятие ума и действие воли.

признак необходимого существования, мы правильно за 33. Мы ошибаемся только тогда, когда высказываем ключаем, что Бог существует.

суждение о предмете, недостаточно воспринятом.

15. В понятиях же остальных вещей содержится приз 34. Для суждения необходим не только интеллект, но нак не необходимого, а только случайного существования.

п воля.

16. Предрассудки мешают ясному познанию всеми этой 35. Воля имеет более широкое поле деятел ьпости, чем необходимости существования Бога.

интеллект, и именно она является причиной заблуждений.

17. Чем выше объективное совершенство какой-либо яз наших идей, тем выше должна быть ее причина. 36. Мы не можем вменять в вину Богу наши заблуж 18. Отсюда опять-таки делается вывод, что Бог суще дения.

ствует.

37. Высшее совершенство человека — в том, что он 19. Хотя мы и не охватываем целиком божественную действует свободно, т. е. посредством воли, и поэтому до природу, однако ее совершенства познаются нами яснее стоин похвалы или порицания.

из всего остального.

38. Заблуждение есть недостаток нашего действия, а 20. Мы не сами создали себя, а созданы Богом, и по не нашей природы;

и часто можно переложить вину под этому Бог существует данных на других владык, но никогда — на Бога.

21. Само продолжение нашего существования доста 39. Свобода воли самоочевидна.

точно для доказательства существования Бога.

40. Но несомненно также, что все предопределено Бо 22. С иомощью нашего метода познания существования гом.

Бога одновременно естественной силой разума познаются 41. Каким образом примиряются между собой свобода и все его познаваемые атрибуты.

пашей воли и божественное предопределение.

23. Бог не телесен, не обладает нашими чувствами, 42. Каким образом мы все же оказываемся обманутыми пе желает зла от ipexa.

по нашей воле, хотя мы и не желаем этого.

24. От познания Бога мы приходим к познанию его 43. Мы никогда не ошибаемся, если соглашаемся лишь творения, помня, что он бесконечен, а мы — конечны.

с тем, что мы воспринимаем ясно и отчетливо.

25. Нужно верить всему, что сообщается божествен 44. Мы всегда судим неверно, когда соглашаемся с тем ным откровением, хотя бы это и выходило за пределы е что мы воспринимаем неясно, хотя случайно можем вы вашего понпмапия.

сказать и правильное суждение;

п это является результа 26. Никогда не следует рассуждать о бесконечном том нашего предположения о том, что этот предмет был иначе, как считая неопределенным то, в чем мы не обна уже достаточно воспринят нами раньше.

руживаем никаких границ, например протяженность мира,;

делимость частей материи, число звезд и т. д. 45. Что такое ясное восприятие, что такое отчетливоо 27. В чем состоит различие между неопределенным а восприятие.

бесконечным.

46. На примере боли мы видим, что восприятие может 28. Следует изучать не конечные1 а действующие при быть ясным, не будучи отчетливым;

но оно не может быть чины сотворенных вещей.

отчетливым, не будучи ясным.

29. Бог не является причиной заблуждений.

47. Для искоренения предрассудков раннего возраста следует рассмотреть простые понятия и установить^ что в каждом из них является ясным.

48. Бее, что доступно нашему восприятию, рассматри 70. Мы можем судить о чувственно воспринимаемых вается как вещи и действия вещей либо как вечные исти вещах двумя способами, из которых один предостерегает ны, а также как исчисление (enumeratio) вещей.

нас от ошибки, другой обрекает на нее.

49. Вечные истины не могут так исчисляться, но это 71. Главная причина заблуждений проистекает из и не нужно. предрассудков детства.

50. Вечные истины воспринимаются ясно, но не все 72. Вторая причина заблуждений в том, что мы не и не всеми, по причине предрассудков. способны отстраниться от наших предрассудков.

51. Что такое субстанция и почему это название не- 73. Третья причина состоит в том, что мы тратим силы, ириложимо однозначно (univoce) и к Богу, и к его тво- стремясь к тому, что недоступно чувственному восприя рениям. тию, и потому мы обычно судим об этом, исходя не из не 52. Почему оно однозначно приложимо и к духу и посредственного восприятия, а из предвзятого представ к телу и как они познаются. ления.

53. Каждая субстанция обладает одним главным атри- 74. Четвертая причина в том, что наши понятия мы бутом: дух — мышлением, тело — протяженностью. связываем со словами, которые не соответствуют точно 54. Как мы можем обладать ясными и отчетливыми предметам.

понятиями мыслящей субстанции, телесной субстанции, 75. Совокупность того, что следует соблюдать, чтобы точно так же — Бога. философствовать правильно.

55. Как длительность, порядок, число могут мыслиться 76. Божественный авторитет мы должны ставить выше отчетливо. нашего восприятия, но в остальном философу не подобает 56. Что такое модусы, качества, атрибуты. соглашаться с чем-либо, кроме собственного восприятия.

57. Одни атрибуты присущи вещам, другие — мышле нию. Что такое длительность и время.

ЧАСТЬ и 58. Число и все универсалии — это только модусы мышления.

О началах материальных вещей 59. Как возникают универсалии;

что такое пять обще известных: род, вид, видовое отличие, собственный при 1. Какими рациональными способами познается суще знак, акциденция.

ствование материальных вещей.

60. Об отличиях, и сначала — о реальном отличии.

2. А также какими способами познается тесная связь 61. О модальном отличии.

человеческого тела и духа.

62. Об отличии разума.

3. Чувственные восприятия учат не тому, что в дейст 63. Как могут быть отчетливо познаны мышление и вительности присуще вещам, а тому, что может быть по протяженность в качестве образующих природу духа и лезным или вредным для человека.

тела.

4. Природа тела состоит не в весе, твердости, цвете 64. И как еще в качестве модусов субстанции.

и т. п., но в одной лишь протяженности.

65. Как следует познавать их модусы.

5. Предрассудки относительно разрежения и пустоты 66. Каким образом чувства, аффекты и стремления затемняют эту природу тела.

могут быть ясно познаны, хотя часто мы судим о них 6. Как происходит разрежение.

неверно.

7. Оно не может быть объяснено никаким иным доступ 67. Мы часто ошибаемся и в самом суждении о ным пониманию способом.

боли.

8. Количество и число только в абстракции (ratione) 68. Как следует отличать здесь познаваемое нами ясно отличаются от счислимой и обладающей количеством вещи.

от того, в чем мы можем ошибаться.

9. Телесная субстанция, рассматриваемая отдельно от 69. Познание величины, формы и т. п. значительно своего количества, смутно воспринимается как нетелесная.

отличается от познания цвета, боли и т. п.

10. Что такое пространство, или внутреннее место.

34. Отсюда следует деление материи на частицы дей 11. Каким образом оно в действительности не отли ствительно неопределенные, даже если такие частицы чается от телесной субстанции.

оказываются для нас чем-то непостижимым.

12. Каким образом опо отличается от той жо субстан 35. Каким образом происходит это деление;

и почему ции в способе восприятия.

не следует сомневаться в том, что оно происходит, хотя 13. Что такое внешнее место.

и н^ воспринимается нами.

14. В чем состоит различие между местом и простран 33. Бог есть первопричина движения и всегда сохра ством.

няет во вселенной одно и то же количество движения.

15. Как внешнее место справедливо принимается за 37. Первый закон природы: любая вещь всегда стре поверхность охватывающего тела.

мится сохранить неизменным свое состояние, и, таким 16. Против допущения пустоты, т. е. [места], где не образом, то, что однажды было приведено в движение, существует совершенно ничего.

будет всегда продолжать двигаться.

17. Пустота в обычном понимании не исключает всякое 38. О движении брошенных тел.

тело.

39. Второй закон природы: всякое движение само по 18. Как следует искоренить предрассудок абсолютной себе прямолинейно, и поэтому все, что движется по кругу, пустоты.

всегда стремится отойти от центра описываемого круга.

19. Этими рассуждениями подтверждается то, что было 40. Третий закон: тело, встречаясь с другим, более сказано о разрежении.

мощпым, ничего не теряет от своего движения;

встречаясь 20. Отсюда также получаем доказательство, что не же с менее мощным, теряет столько, сколько переносит может существовать никаких атомов.

на него.

21. А также и того, что мир неопределенно протяжен.

41. Доказательство первой части этого правила.

22. А также и того, что материя неба и Земли одна и 42. Доказательство второй части.

та же и что невозможно существование множества миров.

43. В чем состоит сила действия или сопротивления 23. Любое изменение материи, т. е. все разнообразно каждого тела.

ее форм, зависит от движения.

44. Движение противоположно не движению, по по 24. Что такое движение в обычном смысле.

кою, а направление в одну сторону — направлению в про 25. Что такое движение в собственном смысле.

тивоположную.

26. Движение требует не больше действия, чем покой.

45. Каким образом можно определить, пасколько из 27. Движение и покой — всего лишь противополож меняется движение каждого тела из-за столкновения ные модусы движущегося тела.

с другими телами, с помощью следующих правил.

28. Движение в собственном смысле передается только 46 — 52. Правила от первого до седьмого.

телам, соприкасающимся с движущимся.

53. Применение этих правил затруднительно, по 29. И только тем соприкасающимся телам, которые скольку каждое тело соприкасается одновременно со мно рассматриваются как покоящиеся.

гими телами.

30. Почему говорят, что из двух соприкасающихся 54. Что такое твердые и что такое жидкие тела.

тел, отделенных друг от друга, движется скорее одно, чем 55. Части твердых тел не имеют никакой ИНОЙ связу другое.

ющей силы, кроме собственного покоя.

31. Каким образом в одном и том же теле может суще 56. Частицы жидких тел движутся с одинаковой силой ствовать бесчисленное множество разнообразных движе во все стороны, и твердое тело, помещенное в жидкое, ний.

может прийти в движение от малейшей силы.

32. Каким образом движение в собственном смысле, 57. Доказательство этого.

которое в каждом теле только одно, может рассматриваться 58. Если какие-то частицы жидкости движутся медлен как множественное.

нее, чем находящееся в нем твердое тело, то первое в этом 33. Каким образом при всяком движении одновре случае не может рассматриваться как жидкое.

менно движется весь круг тел.

59. Твердое тело, толкаемое другим твердым телом, давно — Роберваль. (Прокл же приводит аналогичные заимствует у него не все свое движение, ибо часть его оно попытки самого Фалеса Милетского. > И конечно же, по заимствует также и от окружающего жидкого тела.

добно тому как Евклид, желая, чтобы геометрические 60. Однако оно не может приобрести от этого жидкого истины опирались не на чувственные образы, а на логи тела скорость большую, нежели оно получило от твер ческие основания, решил доказать, что две стороны тре дого, которое произвело юлчок.

угольника в сумме больше третьей его стороны (кое-кто 61. Поскольку жидкое тело сразу целиком устремляется из древних смеялся, говоря, что это известно даже ослам„ в какую-то сторону, оно неизбежно несет с собой и твер которые бегут к сену по прямой, а не зигзагом), точно дое тело, содержащееся в нем.

так же он мог бы доказать, что две прямые (не совпадаю 62. Поэтому твердое тело, в то время как оно таким щие одна с другой) могут иметь только одну общую точку, образом влекомо жидким, само не движется.

если бы он имел хорошее определение прямой. И на 63. Почему некоторые тела настолько тверды, что„ сколько мне известно, доказательство аксиом приносит даже будучи малыми, они с трудом разламываются ру большую пользу истинной аналитике, или искусству от ками.

крытия. Таким образом, если бы Декарт пожелал вспом 64. В физике я принимаю те же принципы, что в гео нить то, что в его предписании является наилучшим, он метрии и в абстрактной математике, и не ищу других, должен был бы заняться доказательством принципов наук потому что с их помощью объясняются все явления при и сделать в философии то, что пытался сделать Прокл в геот роды и для них могут быть представлены точные доказа метрии, где это было не столь необходимо. Но нашему тельства.

автору, по-видимому, хвалы представлялись важнее точ> ного знания. И я бы не стал его упрекать за то, что он К первой части частенько удовлетворяется лишь видимостью истины, если бы он сам не вызвал меня на это своей подчеркнутой рез К пункту 1. Что касается утверждения Декарта о не костью. Во всяком случае, я не хочу упрекать Евклида обходимости сомнения в том, в чем есть хоть малейшая за то, что он принимает некоторые положения без дока доля неясности, то было бы полезнее дополнить его более зательства, ибо благодаря ему мы, во всяком случае до удачным и четким предписанием: следует поразмыслить пустив лишь несколько гипотез, знаем, что все остальное о том, какой степени согласия или несогласия заслужи надежно опирается на них и равно им по достоверности;

вает каждое положение, или проще — следует доиски если бы Декарт и другие философы сделали нечто подоб ваться оснований каждого учения. В этом случае прекра ное, мы бы сейчас не испытывали трудностей. Да и скеп тились бы все эти словопрения вокруг Декартова сомне тики должны отнести эти слова к себе, поскольку они ния. Но, может быть, наш автор предпочел высказаться пренебрежительно относятся к наукам под тем предлогом, парадоксально (roxpaSoloXofeTv), чтобы необычностью мы что [ученые] постоянно пользуются недоказанными прин сли пробудить дремлющего читателя? Мне бы хотелось,, ципами. Я же, наоборот, считаю, что геометры скорее чтобы он сам помнил о своем предписании или, лучше, заслуживают похвалы за то, что они своими аксиомами, чтобы он осознал подлинное его значение, (когда он сам словно колышками для виноградника, дали опору науке строит свои учения). Мы поясним нашу мысль лучше всего и открыли искусство продвигаться вперед и получать на примере геометров. Известно, что у них существуют множество результатов из немногочисленных предпосы аксиомы и постулаты, на истинности которых строится лок;

а если бы они захотели отложить поиски решений все остальное. Мы допускаем их истинность иногда по теорем и задач до того времени, пока не будут доказаны тому, что наш ум сразу же соглашается с ней, иногда все аксиомы и постулаты, мы бы, пожалуй, и сегодня не потому, что она подтверждается бесконечными опытами, имели бы никакой геометрии.

и все же для развития науки было бы важнее, если бы они К пункту 2. Впрочем, я не вижу, какая польза при были доказаны. В свое время этим занимались по отно нимать сомнительное за ложное: это значило бы не изба шению к некоторым аксиомам Аполлоний и Прокл а не х виться от предрассудков! но лишь поменять их. Ведь если J пои сомнении дело сознания — сознавать, что мы чувст мыслится лишь фикция, то не следует злоупотреблять вуем или как действуют на нас доказательства.) Мы ею, как это и покажет возникающий отсюда паралогизм признаем, что воле принадлежит лишь одно — повелевать (в конце пункта 8), когда пойдет речь об отличии духа вниманием и стремлением и, таким образом, если и не фор от тела.

мировать (по своему усмотрепшо) в нас мнение, однако К пункту 4. Что же касается чувственных вещей, мы же косвенным образом содействовать этому. Именно по пе можем знать о них и не должны желать в отпошении этому получается так, что люди в конце концов верят их пичего другого, кроме того, чтобы они могли согласо в истинность того, что они хотят видеть истинным, приучив вываться как друг с другом, так и с несомненными рацио разум стремиться прежде всего к тому, к чему опп сами нальными основаниями, и притом так, чтобы из прошлых склонны, и таким путем наконец добиваясь удовлетворе [явлений] можно было в какой-то мере предвидеть буду ния не только воли, но и сознания, (часто также ошибоч щие 1. Другой истипы и другой реальности в указанных ного). Ср. пункт 31.

вещах мы не доищемся, и ничего иного, кроме этого, К 3 пункту 7. (Знаменитое) «Я мыслю, значит, сущест не должны ни требовать скептики, нп обещать догматики.

вую», как великолепно заметил Декарт, принадлежит (Сюда следует добавить то, что сказано в замечапиях к числу первых истин. Но было бы справедливо, если бы к пункту 1 второй части. > он не пренебрегал и другими, равными этой. Вообще жэ К пункту 5. В математических доказательствах мож можно сказать так: истины бывают или истинами факта, но сомневаться в такой же мере, в какой можно бояться или истинами разума. Первая среди истин разума — прин ошибки в арифметических (или аналитических) расчетах.

цип противоречия или, что сводится к тому же, принцип Этому можно помочь лишь повторными пересчетами или тождества, как правильно заметил еще Аристотель. Пер сопоставлением расчетов разных людей и соответствую вых истин факта столько, сколько существует непосред щим подтверждением правильности. Эта слабость челове ственных восприятий, или, я бы сказал, осознаний (соп ческого ума, рождающаяся из несовершенства внимания и scietiae). А я осознаю не только себя в процессе мышле памяти, не может быть вполне преодолена, и Декарт в по ния, но и то, что я мыслю, и не более истинен и определе исках средства помочь этому папрасно прибегает к сом неп факт, что я мыслю, чем то, что я мыслю то-то и то-то.

нению. Если бы достаточным в других науках считалось Поэтому первые истины факта можно вполне логично све то же, что и в математике, тогда всякое, даже Декартово, сти к следующим двум: «Я мыслю» и «Я мыслю разнооб рассуждение, каким бы убедительным и точным оно ни разное». Отсюда следует не только то, что я существую, было, будет, однако, подвержено этому сомнению, чтобы но и то, что я испытываю на себе разнообразные воздей ни думали об этом неведомом могучем демоне, способном ствия.

пас обмануть, или о различии между сном и бодрствова К пункту 8. Не приносит успеха (такого рода аргу нием 2.

ментация): «Я могу предположить или вообразить, что К пункту 6. Мы обладаем свободпой волей не в чув не существует никаких телесных объектов, но я не могу ственном восприятии, а в действии. От моего произвола вообразить, что я не существую, или пе мыслю;

следова не зависит, представляется ли мне мед сладким или горь тельно, я не обладаю телом и мышление не есть модус ким, как не зависит от моего произвола, представляется тела». И я удивляюсь, что этот выдающийся ученый мои ли мне предлагаемая теорема истинной или ложной;

это придавать столь большое значение столь несерьезному со дело осознания (conscientia) — рассматривать то, что пред физму;

во всяком случае, в этом пункте он больше ничего ставляется. Всякий, кто принимает какое-то решение, осо не прибавляет, а то, что он говорил в «Размышлениях» *„ знает данное ощущение или мысль или по крайней мере будет рассмотрено в своем месте. Тот4 кто будет считать данное воспоминание о прошлых ощущениях или прошлой душу телесной, не примет допущения^ что можно пола мысли, передающей восприятие. Хотя в этом мы часто гать, будто не существует ничего телесного;

он только ошибаемся из-за ненадежности памяти либо из-за недо согласится, что можно сомневаться (поскольку природа статка внимания. Осознание же настоящего или прошлого души нам неведома)г существуют или не существуют те-» во всяком случае не зависит от нашего произвола. (Даже лесные объекты;

а так как ты, однако, ясно видишь, что лись менее способными к познанию истины;

а если допу твоя душа существует, он признает, что из этого следует стить существование Бога, то отсюда не следует, что не только одно: ты все еще можешь сомневаться, телесна ли существует твари, вполне способной заблуждаться и не твоя душа;

и никакими силами из этого нельзя извлечь совершенной, тем более что несовершенство может быть чего-нибудь большего. Принятое же выше в пункте 2 не природным, а явиться лишь в результате какого-то правило отбрасывать сомнительное как ложное дает по- большого прегрешения, как учат о первородном грехе вод для паралогизма, как будто бы можно полагать, что христианские богословы, и в таком случае это зло не не существует никаких телесных объектов, потому что может вменяться в вину Богу. И хотя мне представляется,, можно сомневаться, существуют они или нет;

а этого что Бог здесь вводится не очень удачно, однако я убеж нельзя допустить. Было бы совсем иначе, если бы мы ден (но по иной причине), что истинное познание Бога столь же совершенно знали природу души, как то, что является основанием более глубокой мудрости;

ведь Бог — она существует;

в таком случае было бы очевидно, что это в такой же мере первопричина, как и последнее осно все, что в ней не проявляется, ей и не присуще. (Дело будет вание сущего, а вещи могут быть познаны лишь из своих обстоять иначе^ если мы предположим, что способны по- причин и оснований.

знать природу души не хуже, чем ее существование;

и К пункту 14. Доказательство существования Бога, все же можно сомневаться, телесна ли она, или можно выведенное из самого понятия Бога, впервые, насколько вообразить, что тело не существует, хотя и существует известно, нашел Ансельм, архиепископ Кентерберийский, душа;

таким образом можно прийти к заключению, что и изложил в книге «Против безумствующего»;

оно неодно душа нетелесна. Но эту посылку нужно было бы укре- кратно рассматривается богословами-схоластиками и са пить. ) мим Фомой Аквинским, у которого, по-видимому, оно и заимствовано Декартом, знакомым с его философией, (по К пункту 13. Я уже заметил, говоря о пункте 5, что скольку он учился у иезуитов во Флеше 5>. В этом дока здесь нет необходимости упоминать об ошибках, которые зательстве есть нечто прекрасное, и все же оно несовер возникают из-за недостатков памяти и внимания и могут шенно (и нуждается в дополнении). Дело сводится к сле вкрасться даже в арифметические расчеты (даже когда дующему: все, что может быть доказано из понятия вещи,, найден совершенный метод, как в теории чисел), ибо не может быть ей приписано. Уже из понятия совершенней возможно представить себе такой науки, которой бы они шего, т. е. величайшего, существа может быть доказано не угрожали, тем более если рассуждение должно быть существование. Следовательно, совершеннейшему суще длинным;

поэтому необходима проверка. Впрочем, как мне ству (Богу) может быть приписано существование, т. е.

кажется, Бог привлекается сюда скорее для видимости Бог существует. Доказывается малая посылка: совершен и некоей помпы;

ведь не говоря уже о том, что никого не нейшее, т. е. величайшее, существо содержит все совер должно волновать это чужеродное фиктивное сомнение:

шенства, следовательно, и существование, которое во вся а не обречены ли мы изначально на заблуждение даже в са ком случае принадлежит к числу совершенств, ибо суще мых очевидных вещах, — так как этому противится сама ствовать есть нечто большее и более важное, чем не суще природа очевидности, да и опыт и ход всей жизни сви ствовать. К этому сводится доказательство. Но если оста детельствуют о противоположном;

и если бы когда-нибудь вить в стороне совершенство или величие, можно было это сомнение могло быть выдвинуто с законным основа бы следующим образом построить более строгое и более нием, оно бы оказалось совершенно непреодолимым даже сжатое доказательство. Необходимое существо существует для самого Декарта и для всякого другого, ибо оно ни (т. е. существо, в сущность которого входит существова когда не позволяло бы утверждать даже очевиднейшие ние, или же существо, [которое] существует от себя), вещи;

повторяю, не говоря обо всем этом, следует знать, как это ясно из терминов. Но Бог есть такое существо что ни от отрицания Бога не зависит появление этого сом (из определения Бога), следовательно, Бог существует.

нения, ни от допущения Бога не зависит его устранение.

Эта аргументация достигает цели, если только допустить, Ведь даже если бы не было Бога и наше существование что существо совершеннейшее, т. е. необходимое1 воз оставалось бы лишь возможным мы бы и тогда не оказа г 176 можно и не заключает в себе противоречия, или — что то дано с пониманием говорить о нем. Нужно заметить, что же самое — что возможна сущность, из которой следует в другом месте 8 я разъяснил, что часто мы лпшь смутно существование. Но коль скоро такая возможность не до мыслим то, о чем говорим, п не сознаем существующей казана, не следует по крайней мере полагать, что такого в нашем уме идеи, если мы не понимаем и в достаточной рода аргументацией существование Бога доказано безу мере не усваиваем предмет. (Между тем нет ничего истин пречно. И вообще следует знать (как я в свое время за нее возможности и даже существования Бога, равно как метил в), что исходя из определения невозможно сделать и того, что мы осознаем и то и другое. И все идеи каким-то никакого надежного вывода об определяемом, если неиз образом врождены нам, и чувства могут лишь обратить вестно, что определение выражает нечто возможное. Ведь к ним наш ум, как показано в другом месте 9. > если оно случайно содержит в себе скрытое противоречие,, К пункту 20. Третий аргумент, не говоря о прочем, то из него может быть сделан какой-нибудь нелепый вы страдает от того же недостатка, а именно: он берет в ка вод. (Например, пусть А будет определяемое, определе честве посылки существовавшие в нас идеи высшего со нием которого будет «животное, абсолютно необходимое»;

вершенства Бога и отсюда заключает, что Бог сущест я стану доказывать существование А следующим образом:

вует, потому что существуем мы, обладающие этой идеей.

все, что абсолютно необходимо, существует (по бесспор К пункту 21. Из того, что мы уже существуем, сле ной аксиоме), А абсолютно необходимо (по определению), дует, что мы и будем существовать, если не возникнет следовательно, А существует;

что, однако, абсурдно.

основание для изменения [положенпя]. Поэтому если бы Нужно ответить, что эта дефиниция, или, если угодно,, не было откуда-то известно, что мы можем существовать идея, невозможна и потому не должна включаться в ма лишь по милости божией, то из продолжения нашего лую посылку. > 7 Между тем из этой аргументации мы существования не вытекало бы никакого доказательства узнаем о следующем замечательном преимуществе боже существования Бога;

как будто бы одна часть этого про ственной природы: если только она возможна, она ужо должающегося существования совершенно независима от в силу этого существует, чего недостаточно для доказа другой, чего нельзя допустить.

тельства существования всех остальных вещей. Следова К пункту 26. Даже если мы конечны, мы все же спо тельно, для геометрического доказательства существова собны знать многое о бесконечном, например об асимпто ния Бога, (во всяком случае этим методом), недостает тических линиях, т. е. о тех, которые, будучи продолжены только тщательного и геометрически строгого доказатель в бесконечность, постоянно сближаются друг с другом и ства возможности Бога. Но даже отсюда немалое подтвер никогда не сходятся, о пространствах (spatium), бесконеч ждение получает существование вещи, которая нуждается ных по длине, но не превышающих конечное по площади, лишь в возможности;

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 13 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.