WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«Подготовлено при финансовом содействии Национального фонда подготовки кадров в рамках его Программы поддержки академических инициатив в области социально-экономических наук Курс лекции по макроэкономике ...»

-- [ Страница 2 ] --

Теперь обратимся к кривой IS. Пусть на новой кривой IS ставке процента i0 соответствует выпуск Y2. Нам нужно показать, что Y2

Y= Y2-Y0. Рассмотрим покомпонентное изменение выпуска: Y = C + I + G + NX. Поскольку G = I = 0, мы имеем: Y = C + NX, причем 0 < C < Y (так как мы предполагаем, что предельная склонность к потреблению меньше единицы). Отсюда можно заключить, что:

(4) NX = NX ( R1,Y2 ) - NX ( R0,Y0 ) > 0.

Учитывая соотношение (3), имеем: NX ( R1,Y2 ) > NX ( R1,Y1 ), откуда, с учетом отрицательной зависимости чистого экспорта от дохода, получаем Y2

Заметим, что из доказанного выше утверждения следует, что при сдвиге кривых IS и BP вправо новое пересечение этих кривых будет соответствовать более низкой ставке процента, чем первоначальная ставка i0. И, наоборот, если обе кривые сдвигается влево, то новая точка пересечения будет соответствовать более высокой ставке процента.

Теперь мы можем приступить к анализу последствий экономической политике при несовершенной мобильности капитала.

Случай фиксированного обменного курса Кредитно – денежная политика Рассмотрим кредитно-денежную экспансию. Рост денежной массы сдвигает кривую LM вправо (смотри рис.2) и экономика двигается по направлению к точке E’, где имеет место дефицит платежного баланса, поскольку точка E’ лежит под кривой BP. Избыточный спрос на иностранную валюту требует вмешательства Центрального Банка, который вынужден продать необходимое количество иностранной валюты. В результате, предложение денег сокращается и кривая LM возвращается обратно в исходную точку. Таким образом, в этом случае мобильность капитала не оказывает влияния на эффективность проводимой политики. Зафиксировав обменный курс, Центральный Банк лишился возможности проводить независимую денежно-кредитную политику.

i LM LM’ BP E E’ IS Y Рис.2 Последствия денежно-кредитной экспансии при фиксированном обменном курсе и совершенной мобильности капитала.

Фискальная политика Как и в случае с совершенной мобильностью капитала рассмотрим рост государственных закупок. Кривая IS сдвигается вправо, и экономика начинает двигаться к точке E’, где имеет место профицит платежного баланса. Избыточное предложение иностранной валюты устраняется Центральным Банком, который покупает излишек иностранной валюты, что приводит к увеличению количества денег в экономике и сдвигу кривой LM вправо. Новое равновесие будет достигнуто в точке E”, которая характеризуется большим выпуском и более высокой ставкой процента, по сравнению с первоначальным равновесием.

i LM LM’ E’ BP E” E IS’ IS Y Рис.3 Фискальная экспансия при фиксированном обменном курсе и несовершенной мобильности капитала.

Как мы видим, при несовершенной мобильности капитала фискальная экспансия становится менее эффективной, чем при абсолютной мобильности капитала, поскольку внутренняя ставка процента растет, что приводит к частичному вытеснению инвестиций.

Девальвация национальной валюты При несовершенной мобильности капитала девальвация национальной валюты влияет не только на выпуск, но и вызывает изменение ставки процента. В связи с этим девальвация может испоьзоваться в комбинации с фискальной политикой для изменения структуры выпуска в открытой экономике.

Проанализируем, как девальвация влияет на процентную ставку. Итак, рост реального обменного в экономике с несовершенной мобильностью капитала оказывает двойное воздействие на равновесие в модели IS-LM-BP. С одной стороны, в силу увеличения чистого экспорта кривая IS сдвигается вправо, с другой стороны, в том же направлении сдвигается кривая BP, причем как было доказано выше кривая BP сдвигается сильнее, чем IS (смотри рис.4). В точке E’ имеет место профицит платежного баланса.

Для устранения избыточного предложения иностранной валюты Центральныйо Банк вынужден скупить излишек иностранной валюты, что увеличивает предложение национальной валюты и вызывает сдвиг кривой LM вправо. В результате экономика переходит в новое равновесие E”, которое характеризуется большим выпуском и меньшей ставкой процента, что означает рост инвестиций.

i LM LM’ E’ BP BP’ E E” IS’ IS Y Рис.4 Последствия девальвации при несовершенной мобильности капитала.

Случай гибкого обменного курса Фискальная экспансия В результате фискальной экспансии кривая IS сдвинется вправо, и в экономике будет иметь место профицит платежного баланса. В силу избыточного предложения иностранной валюты произойдет удорожание национальной валюты (обменный курс упадет), что приведет, с одной стороны, к ухудшениюе торгового баланса и сдвигу кривой IS влево, а, с другой стороны, в том же направлении сдвинется кривая BP, причем последняя сдвинется сильнее, чем IS (смотри рис. 5). В результате экономика окажется в равновесии в точке E”. Сравнивая воздействие фискальной экспансии при различных вариантах движения финансового капитала, следует отметить, что при несовершенной мобильности финансового капитала фискальная политика все же остантся эффективной в отличии от случая с абсолютной мобильностью, когда имело место полное вытеснение чистого импорта.

i LM BP’ E’ BP E” E IS’ IS” IS Y Рис.5 Фискальная экспансия при гибком обменном курсе и несовершенной мобильности капитала.

Кредитно – денежная политика Рост денежной массы приводит к сдвигу кривой LM вправо и, в результате, экономика оказывеается в ситуации дефицита платежного баланса. Избыточный спрос на иностранную валюту приводит к обесценению национальной валюты. Рост реального обменного курса ведет к росту чистого экспорта и, в результате, кривые IS и BP сдвигаются вправо, причем BP сдвигается сильнее, чем IS (смотри рис. 6). В итоге экономика перейдет в новое равновесие в точку E”.

i LM LM’ BP E’ BP’ E E” IS’ IS Y Рис.6 Кредитно-денежная экспансия при гибком обменном курсе и несовершенной мобильности капитала.

Мы рассмотрели два типа мобильности капитала: абсолютную мобильность и несовершенную мобильность. Возможен еще один вариант, когда мобильность отсутствует вовсе, поскольку имеет место полный контроль государства над движением финансового капитала. Этот случай очень похож на ситуацию с несовершенной мобильностью капитала, и мы не будем его рассматривать отдельно, а лишь приведем окончательные выводы относительно воздействия той или иной политики на ключевые параметры равновесия. Полученные результаты анализа эффективности макроэкономической политики при разных режимах обменного курса и рахных типах мобильности капитала представлены в таблице 2.

Таблица 2. Влияние экономической политики на равновесие в модели IS-LM-BP.

Фксированный обменный курс Гибкий обменный курс Фискальна Кредитно- Девальвация Фискальная Кредитно- я экспансия Денежная экспансия денежная Экспансия экспансия Абсолютная мобильность капитала Выпуск + 0 + 0 + Ставка 0 0 0 0 процента Несовершенная мобильность капитала Выпуск + 0 + + + Ставка + 0 - + процента Отсутствие мобильности капитала Выпуск 0 0 + + + Ставка + 0 - + процента До сих пор мы анализировали случай маленькой открытой экономики. Чем же будет отличаться ситуация, если мы рассмотрим большую экономику, то есть, экономику, которая оказывает значительное влияние на мировую процентную ставку. Для такой экономики при абсолютной мобильности капитала внутренняя ставка процента не обязана равняться мировой. Причина в том, что в силу значимого размера большой экономики по отношению к остальному миру, международные потоки капитала не обладают достаточной силой для того, чтобы уровнять внутреннюю ставку процента с мировой. В силу этого чувствительность движения капитала к ставке процента не является бесконечной, и мы получаем ситуацию с несовершеннной мобильностью капитала, однако, в рассматриваемом случае несовершенная мобильность вызвана иной причиной, нежели наличие трансакционных издержек или административного регулирования движения капитала. Таким образом, для большой открытой экономики мы получаем те же результаты макроэкономической политики, что и для случая несовершенной мобильности, который был проанализирован выше. Следует заметить, что результаты анализа экономики с несовершенной мобильностью лежат между случаем закрытой экономики и открытой экономики с абсолютной мобильностью капитала.

Формальный анализ модели открытой экономики.

В заключении покажем, что все результаты, полученные с помощью графического анализа можно получить и аналитически. Для этого нужно формально описать равновесие в модели IS-LM-BP, как совокупность параметров, при котрых имеет место равновесие одновременно на всех рассматриваемых рынках:

f f BP = NX (Y,Y,R,NX ) + CF( i - i ) = f (5) A( i,Y ) + NX (Y,Y,R,NX ) = Y L( i,Y ) = M / P Случай гибкого обменного курса.

При гибком обменном курсе равновесие платежного баланса выполняется автоматически благодаря приспособлению обменного курса. Поэтому мы можем выразить из первого уравнения системы чистый экспорт, подставить во второе и перейти к рассмотрению системы двух уравнений, где эндогенными переменными являются лишь выпуск и ставка процента:

f A( A,i,Y ) - CF( i - i ) = Y (6) L( L,i,Y ) = M / p Дифференцируя систему (2) найдем, как рост государственных закупок влияет на выпуск и ставку процента:

di = - LY dY Li (7) A dG + Aidi + AY dY - CFidi - dY = G Поскольку AG = 1, получаем:

LY - - ( AY - 1)dY + dG - ( CFi Ai )di = ( AY - 1)dY + dG + ( CFi Ai )dY = 0, откуда следует, что выпуск и Li ставка процента растут в результате увеличения госзакупок:

dY > dG = LY (1 - AY ) + ( Ai - CFi ) Li (8), di LY dY = - > dG Li dG поскольку AY = CY < 1, LY / Li < 0, Ai < 0 и CFi > 0. Заметим, что в случае абсолютной мобильности капитала (когда CFi ) выпуск и ставка процента не изменяются. В случае отсутствия мобильности капитала (когда CFi = 0 ) выпуск и ставка процента растут.

Возвращаясь к уравнению платежного баланса, мы можем определить, как изменится обменный курс:

NX dR + NXY dY + CFidi = 0, откуда находим R dR 1 dY di CFi - NXY - LY dY.

= - NX + CFi = - Y dG NX dG dG NX CFi Li dG R R Итак, изменение обменного курса зависит от знака выражения, стоящего в скобках. Если это выражение положительно, то произойдет повышение обменного курса (обесценение национальной валюты) и наоборот, если оно отрицательно, то будет иметь место удорожание национальной валюты. Что же означает это выражение? Первое соотношение в этом выражении показывает наклон кривой платежног баланса, а второе- наклон кривой LM. Итак, если наклон кривой BP меньше, чем наклон LM, то выражение в скобках отрицательно, и мы имеем удорожание национальной валюты. Именно этот случай мы рассматривали при графическом анализе.

Аналогично можно проанализировать последствия денежно-кредитной экспансии.

Дифференцируя (6) получаем:

di = - LY dY + dM (9) Li pLi Adi + AY dY - CFidi - dY = i Подставляя первое выражение во второе, имеем:

LY ( Ai - CFi ) ( Ai - CFi ) ( Ai - CFi )di + ( AY - 1)dY = - dY + dM + ( AY - 1)dY = 0.

Li pLi Таким образом, находим, что кредитно-денежная экспансия ведет к росту выпуска и падению ставки процента:

dY ( Ai - CFi ) / p > dM = LY ( Ai - CFi ) + Li(1 - AY ) (10).

di 1 Li( 1 - AY ) = < dM pLi LY ( Ai - CFi ) + Li(1 - AY ) Однако, этот результат имеет место лишь при несовершенной мобильности капитала. При абсолютной мобильности капитала (когда CFi ), как следует из системы (10), ставка процента не изменяется, а изменение выпуска будет равно:

dY ( Ai - CFi ) / p 1 / p 1 / p lim = lim = lim = > 0.

CF CF CF dM LY ( Ai - CFi ) + Li( 1 - AY ) LY + Li(1 - AY ) /( Ai - CFi ) LY В случае отсутствия мобильности капитала (когда CFi = 0 ) выпуск и ставка процента изменяются в том же направлении, что и при несовершенной мобильности капитала.

Как же в результате кредитно-денежной экспансии изменится обменный курс? Из равновесия платежного баланса получаем:

NX dR + NXY dY + CFidi = 0, R откуда следует, что кредитно-денежная экспансия ведет к обесценению национальной dR 1 dY di валюты: = - NXY + CFi > 0.

dM NX dM dM R Случай фиксированного обменного курса.

Обратимся к формальному анализу модели при фиксированном обменном курсе. Напомним, что в этом случае предложение денег не является фиксированным, а изменяется всякий раз, когда Центральный Банк продает/покупает иностранную валюту.

f f NX (Y,Y,R,NX ) + CF( i - i ) = f (11) i,Y ) + NX (Y,Y,R,NX ) = Y A( L( i,Y ) = M / P Итак, рассмотрим фискальную экспансию. Из первыз двух уравнений находим изменение выпуска и ставки процента:

di NXY dY dG = - > CFi dG (12) dY = > dG (1 - CY - NXY ) + Ai NXY / CFi Заметим, что в случае отсутствия мобильности капитала (когда CFi = 0 ) из уравнения платежного баланса находим, что dY / dG = 0, а из уравнения кривой IS получаем, что dI = Aidi = -dG, то есть имеет место полное вытеснение инвестиций. При абсолютной мобильности капитала (когда CFi ), как следует из системы (12) ставка процента не изменяется, а выпуск увеличивается на полную величину мультипликатора автономных расходов.

Из уравнения кривой LM мы можем определить, как в процессе приспособления к новому равновесию изменилось количество денег в экономике:

- NXY - LY dM dY di dY.

= p( LY + Li ) = pLi - dG dG dG CFi Li dG Знак этого выражения зависит от относительных наклонов кривых LM и BP. Так, если наклон LM больше, чем наклон BP (случай, который мы анализировали графически), то выражение в скобках будет положительно, а в целом изменение количества денег –отрицательно. Сокращение предложения денег свидетельствует о том, что Центральный Банк продавал иностранную валюту.

Лекция 10. Потребление и сбережения Парадокс потребления.

После изучения базовых макроэкономических моделей мы займёмся более детальным рассмотрением ключевых взаимоотношений в модели. Начнём наш анализ с функции потребления.

Напомним, что потребительские расходы составляют более 60% совокупного спроса, поэтому естественно начать именно с потребления.

В модели Кейнсианского креста и в модели IS-LM использовалась следующая кейнсианская функция потребления:

C = C + cYD, где 0

Вопрос в том, насколько эмпирические данные соответствуют такому представлению о функции потребления. Саймон Кузнец, проведя в 1916 году эмпирическое исследование этого вопроса, выявил следующие проблемы: оказалось, что в краткосрочном аспекте эта функция достаточно хорошо соответствует действительности, но в долгосрочном периоде средняя склонность к потреблению не зависит от дохода, а является постоянной. Кроме того, предельная склонность к потреблению в краткосрочном периоде оказалась значительно меньше, чем в долгосрочном. Это различие в поведении потребительских расходов в краткосрочном и долгосрочном аспектах было названо парадоксом потребления и потребовало какого-то объяснения. Ответом на поставленную проблему явилось появление двух новых теорий, объясняющих, чем же определяются потребительские расходы. Это теория жизненного цикла, предложенная Франко Модильяни (1953) и теория постоянного (или перманентного ) дохода Милтона Фридмана (1957).

Обе теории говорят, что, выбирая уровень потребления, люди руководствуются не только сегодняшним доходом, но и накопленными активами, а также ожидаемыми поступлениями в будущем.

Таким образом, обе теории базируются на задаче многопериодного выбора.

Многопериодная модель потребления Рассмотрим многопериодную модель. Будем считать, что налоги и трансферты отсутствуют и в результате доход совпадает с располагаемым доходом. Пусть доход потребителя (доход, не связанный с активами) в периоде t равен Yt. Будем считать, что потребитель имеет (до начала первого периода) первоначальные активы B0 (наследство). Пусть потребитель может свободно занимать и давать взаймы по одинаковой ставке процента i. Будем считать, что цены фиксированы и нет необходимости проводить различие между номинальной и реальной процентной ставкой. Тогда активы периода t будут равны активам предыдущего периода с поправкой на процент по этим активам плюс доход периода t за вычетом потребления в этом периоде:

(1) Bt = (1 + r )Bt-1 + Yt - Ct.

Напомним, что под сбережениями индивидуума мы понимаем ту часть совокупного дохода, которая не потребляется. Совокупный доход периода t в нашем примере состоит из дохода, не связанного с активами, Yt, и процентам по активам предыдущего периода rBt-1. Таким образом, сбережения периода t равны (2) St = Yt + rBt-1 - Ct.

Подставляя (2) в (1) после преобразований получаем, что изменение активов, в свою очередь, равно сбережениям: Bt - Bt-1 = St, которые могут быть положительны (в этом случае потребитель действительно сберегает) и отрицательны (в этом случае потребитель является заемщиком).

Многопериодное бюджетное ограничение.

Рассмотрим двухпериодную модель и предположим для простоты, что потребитель не обладает никакими первоначальными активами (то есть В0=0) и не планирует оставлять наследство в конце жизни (В2=0). Тогда сбережения первого периода составят:

(3) S1 = Y1 - C1, а сбережения второго периода равны:

(4) S2 = Y2 + rB1 - C2.

Поскольку первоначальные активы отсутствуют, то S1 = B1 - B0 = B1. Учитывая, что, по предположению, активы в конце жизни равны нулю, то сбережения второго периода равны:

S2 = B2 - B1 = -B1, то есть во втором периоде полностью проедаются сбережения первого периода. Из соотношений (3) и (4) с учетом того, что S2 = -S1, получаем двухпериодное бюджетное ограничение:

(5) C1(1+r)+C2=Y1(1+r)+Y В рассматриваемой модели потребление в разные периоды времени играет роль разных товаров и мы имеем стандартное бюджетное ограничение, где в левой части стоят расходы, а вправой – доходы потребителя:

Бюджетное ограничение, записанное таким образом, называют ограничением в терминах будущей стоимости, поскольку сегодняшние величины доходов и расходов записываются с поправкой на процент, который они могут принести в следующем периоде. Поделив левую и правую часть ограничения (5) на (1+r), мы получим бюджетное ограничение в терминах приведенной стоимости, поскольку в этом случае, наоборот, будущие доходы и расходы приводятся к начальному моменту времени.

Заметим, что, если бы потребитель имел (до начала первого периода) первоначальные активы B и собирался в конце второго периода оставить наследство своим потомкам, равное величине B2, то бюджетное ограничение приняло бы следующий вид:

(6) C1(1+r)+C2= B0(1+r)2+Y1(1+r)+Y2 -B Описав бюджетное ограничение, перейдем к предпочтениям потребителя. Будем считать, что предпочтения потребителя описываются функцией полезности, зависящей от потребления в настоящем и в будущем периодах: u(C1, C2).

Итак, потребитель решает стандартную задачу максимизации полезности при бюджетном ограничении:

max u(C1, C2) C1(1+r)+C2=Y1(1+ r)+Y Решение этой задачи несложно изобразить графически (смотри Рис.1).

период C * Y -(1+r) период C * Y 1 Рис 1. Графическое представление двухпериодной модели потребления От каких же параметров зависит текущее потребление, то есть оптимальное потребление первого периода? В первую очередь оптимальное потребление зависит от доходов, причем, как мы видим, текущее потребление зависит не только от текущего дохода Y1, но и от будущего дохода Y2. Если мы будем считать потребление в каждом периоде нормальным товаром (что представляется разумным в сильно агрегированной экономике), то рост доходов будет способствовать и росту потребления.

Другим фактором, влияющим на текущее потребление, является наклон бюджетной линии, определяемый ставкой процента. Как же изменится потребление с изменением процентной ставки?

Следует отметить, что процентная ставка в рассматриваемой модели играет роль цены и ее изменение влечет соответственно два эффекта: эффект замещения и эффект дохода. Если ставка процента растет, то сегодняшнее потребление становится дороже, что вынуждает потребителя сокращать текущее потребление С1 и увеличивать будущее потребление С2. С эффектом дохода все не так однозначно, как с эффектом замещения, поскольку знак эффекта дохода зависит от типа потребителя:

Если мы имеем дело с чистым заемщиком, то есть с потребителем, который в первом периоде потребляет больше своего дохода (С1*>Y1), то он проигрывает от повышения процентной ставки, так как увеличиваются проценты выплаты по кредиту, который он взял в первом периоде и, следовательно, его доходы уменьшаются, что и ведет к сокращению текущего потребления.

В случае с чистым кредитором (то есть, с потребителем, который в первый период потребляет не весь свой доход, а остаток сберегает) ситуация выглядит иначе. Он выигрывает от повышения процентной ставки, так как ему возвращают долг с более высокими процентами, в результате его доходы возрастают и увеличивается текущее потребление.

Итак, мы можем заключить, что для заемщика рост ставки процента отрицательно влияет на текущее потребление, поскольку эффект замещения и эффект дохода действуют в одном направлении. В случае чистого кредитора влияние ставки процента на потребление в первом периоде неоднозначно:

потребление падает, если доминирует эффект замещения, и растет, если доминирует эффект дохода. Что же можно заключить о влиянии ставки процента на совокупное потребление? Если предположить, что в совокупности эффекты дохода для кредиторов и заемщиков уничтожаются, то остаются лишь эффекты замещения, которые ведут к падению текущего потребления в результате роста процентной ставки.

Теория жизненного цикла Согласно теории жизненного цикла жизнь можно разделить на несколько периодов, которые характеризуются разными уровнями доходов. Для того, чтобы можно было использовать двухпериодную модель потребления, рассмотренную выше, условно разделим жизнь на два периода:

первый период будет соответствовать тому времени, когда человек работает и получает высокий доход, а второй период- время, когда человек на пенсии и имеет низкий доход.

Потребление базируется на ожидаемом жизненном доходе (богатстве). Учитывая стремление людей поддерживать неизменный уровень потребления, они сберегают в молодости (когда имеют высокий уровень дохода) и тратят эти сбережения в старости, как это показано на рисунке 2.

Соответственно, накопленные активы достигают максимальной величины перед выходом на пенсию и затем равномерно тратятся до конца жизни.

Накопленные активы Расходование сбережений Y сбережения C время, t работа пенсия Рис 2. Графическое представление теории жизненного цикла В терминах двухпериодной модели потребления, если потребитель начинает свою жизнь без каких-либо первоначальных активов, то богатство, подсчитанное в период 1 (W1), представляет собой Y приведенную стоимость доходов:W1 = Y1 +. Если первоначальные активы присутствуют, то они (1 + r ) также учитываются при подсчете богатства, с поправкой на накопленные проценты.

Учитывая стремление потребителя сглаживать траекторию потребления (то есть поддерживать одинаковый уровень потребления при изменяющемся доходе) мы находим, что в двухпериодной модели имеет место следующая зависимость между потреблением и богатством:

1 + r Y2 1 + r Y C1 = C2 = + = W1, 2 + r 1 + r 2 + r то есть каждый период мы потребляем некоторую долю от совокупного богатства, причем эта доля зависит от ставки процента. В модели с большим количеством периодов этот коэффициент меньше, поскольку богатство должно быть распределено на большее число лет. Таким образом, чем больше лет надеется еще прожить данный человек, тем меньшую долю богатства он будет потреблять каждый год.

Отсюда мы получаем, что предельная склонность к потреблению у молодых должна быть ниже, чем у старших поколений.

Теория перманентного (или постоянного) дохода Согласно этой теории потребление определяется не текущим, а перманентным доходом. Под перманентным доходом понимается усредненный жизненный доход. Более строго, перманетным доходом для данного потока доходов Y1, Y2,...,YT называется постоянный доход YP, приведенная величина которого равна приведенной величине фактического потока доходов Y1, Y2,...,YT:

YP YP Y2 YT YP + + K + = Y1 + + K + 1 + r (1 + r )T -1 1 + r (1 + r )T - В частности, для двухпериодной модели мы получаем, что перманентный доход равен:

1 + r Y Y + YP =.

2 + r 1 + r Итак, вернемся к задаче максимизации полезности для репрезентативного потребителя.

Рассмотрим аддитивно сепарабельную функцию полезности:

u( C2 ) u( CT ) (7) U(C1, C2,..., CT ) = u(C1 ) + +... + 1 + (1 + )T - Максимизируя (7) при многопериодном бюджетном ограничении:

C2 CT Y2 YT (8) C1 + + K + = Y1 + + K +, 1 + r (1 + r )T -1 1 + r (1 + r )T - получаем, 1 + (9) u ( Ct+1 ) = u ( Ct ).

1 + r Если ставка процента равна дисконту времени (r=), то предельные полезности в разные периоды времени должны быть равны: u ( Ct+1 ) = u ( Ct ), откуда в силу строгой вогнутости u( ) следует равенство потребления в разные периоды времени: Ct+1 = Ct, то есть потребитель выбирает сглаженное потребление. Принимая во внимание бюджетное ограничение и определение перманентного дохода, получаем: Ct+1 = Ct = YP.

Потребление в условиях неопределенности.

Однако рассмотренная выше модель игнорирует проблему неопределенности. Мы не знаем в точности, каковы наши будущие доходы, в связи с этим имеет смысл обратиться к задаче максимизации ожидаемой полезности, предполагая, что потребитель имеет рациональные ожидания. Гипотеза рациональных ожиданий означает, что потребитель базирует свои представления о будущем на определенной модели поведения (в нашем случае модели многопериодного выбора), принимая во внимание всю имеющуюся на данный момент информацию. Таким образом, перманентный доход может быть изменен только, если поступит какая-то новая информация, неизвестная ранее.

Для задачи максимизации ожидаемой полезности соотношение (9) при условии, что r= примет вид:

(10) Eu ( Ct+1 ) = u ( Ct ), где символом E обозначена ожидаемая величина. Рассмотрим квадратичную функцию полезности u( Ct ) = aCt - bCt2, a,b > 0. Тогда из условия (10) получаем:

(11) ECt+1 = Ct.

Полученное соотношение говорит, что будущее потребление будет совпадать с сегодняшним, если не происходит ничего неожиданного. Иначе говоря, будущее потребление можно представить в следующем виде:

(12) Ct+1 = Ct + t, где t -случайная ошибка с математическим ожиданием, равным нулю, которая отражает новую информацию.

Парадокс Кузнеца в свете современных теорий потребления Посмотрим, как современные теории потребления позволяют объяснить различие в краткосрочной и долгосрочной динамике потребления. С точки зрения теории перманентного дохода, потребление определяется не текущим, а усредненным жизненным доходом, который называют перманентным доходом. Более строго, в рамках двухпериодной модели потребление может быть выражено следующей формулой:

1 + r Y Y + (13) C1 = C2 = YP =, 2 + r 1 + r откуда мы видим, что предельная склонность к потреблению в долгосрочном периоде равна единице ( C / YP = 1), что превышает предельную склонность к потреблению в краткосрочном периоде ( C1 / Y1 = (1 + r ) /( 2 + r ) < 1). Средняя склонность к потреблению в долгосрочном периоде постоянна и равна единице (C/YP=1), а в краткосрочном периоде средняя склонность потребления падает с ростом C1 1 + r Y дохода. Действительно, краткосрочная средняя склонность к потреблению равна = + и Y1 2 + r (1 + r )Y при данной величине будущего дохода средняя склонность является убывающей функцией текущего дохода Y1.

Проблема заключается в том, что люди не знают в точности, какой у них будет доход в будущем, и потому не могут точно подсчитать величину своего перманентного дохода. Каждый раз, когда наш доход изменяется, мы должны для себя решить, как это изменение отразится на нашей величине перманентного дохода, то есть, является ли данное повышение дохода временным явлением или постоянным. В ответ на временные колебания дохода люди практически не изменяют своё потребление.

Если же растёт перманентный доход, то и потребители соответственно увеличивают своё потребление.

Эквивалентность Барро-Рикардо Используя Кейнсианскую функцию потребления в моделях Кейнсианского креста и в модели IS LM, мы пришли к выводу, что налоговая политика оказывает значительное влияние на уровень экономической активности и может успешно использоваться в качестве автоматического стабилизатора экономики. Посмотрим, сохранится ли этот вывод в свете современных теорий потребления.

Предположим, что для оживления экономики государство планирует снизить налоги в первом периоде в рамках двухпериодной модели. Если снижение налогов не сопровождается снижением государственных расходов, то есть, госзакупки и государственные трансферты остаются на прежнем уровне, то в результате образуется бюджетный дефицит. Будем считать, что дефицит покрывается за счет заимствования у населения (продажи населению государственных облигаций). В результате увеличивается государственный долг. Мы можем проиллюстрировать происходящие изменения, обратившись к бюджетному ограничению государства. Считая, что первоначальный долг государства равен нулю (D0=0), мы получаем для первого периода:

(14) G1 + TR1 - TA1 = D1.

Во втором периоде к государственным расходам на трансферты и приобретение товаров и услуг добавляются расходы по обслуживанию (выплате процентных платежей) и выплате долга. В результате, считая уровень цен неизменным и равным единице, бюджетное ограничение государства во втором периоде примет вид:

(15) G2 + TR2 + (1 + r )D1 - TA2 = D2.

Считая, что снижение налогов в первом периоде не сопровождается снижением госрасходов ни в одном из периодов, а также, полагая, что величина конечного долга D2 изменению не подлежит, мы получаем, что заимствования государства, осуществленные в первом периоде должны быть полностью погашены в следующем вместе с процентами. Для этого государству приходится во втором периоде повышать налоги, причем это повышение оказывается большим, чем первоначальное снижение, что объясняется необходимостью выплаты процентов по государственным облигациям. Действительно, с учетом сделанных предположений из условий (14) и (15) получаем:

D1 = -TA1 > 0, поскольку TA1 < (16) = (1 + r )D1 = -(1 + r )TA TA Таким образом, из анализа бюджетного ограничения государства следует, что при сохранении неизменной расходной части бюджета изменения в налоговой политики должны быть таковы, что приведенная стоимость этих изменений должна равняться нулю: (1 + i )TA1 + TA2 = 0.

Посмотрим, как подобная политика отразится на потреблении. Проанализируем бюджетное ограничение потребителя в двухпериодной модели. Перепишем ограничение (5), принимая во внимание наличие паушальных налогов (государственные трансферты для простоты будем считать нулевыми):

(17) (1 + r )C1 + C2 = (1 + r )(Y1 - TA1 ) + Y2 - TA2.

Как измениться это ограничение в результате проведения вышеописанной налоговой политики?

Поскольку приведенная стоимость налогов остается прежней, то и приведенная стоимость располагаемого дохода, стоящая в правой части бюджетного ограничения, не изменяется. Таким образом, подобная налоговая политика никак не влияет на бюджетное ограничение, а значит, остается прежним и потребление в каждом периоде. Это результат, впервые полученный (и,заметим, отвергнутый) Давидом Рикардо еще в XIX веке, а затем уточненный Р.Барро в 1974 г., носит название эквивалентности Барро-Рикардо.

Эквивалентность Барро-Рикардо При выполнении следующих условий:

• индивидуумы рациональны • ставка процента по кредитам равна ставке процента по депозитам • ставка процента для домохозяйств совпадает со ставкой процента для государства • паушальные налоги • отсутствие пирамиды (no Ponzi game) временная структура налогов не имеет значения. Другими словами, если государство снижает налоги сегодня и увеличивает их в будущем так, что приведенная стоимость налогов не меняется, то это не оказывает влияния на потребление и, следовательно, не влечет изменения и других переменных.

Следствие.

Если эквивалентность Барро-Рикардо имеет место, то лишь временная структура государственных расходов, а не временная структура финансирования этих расходов (налоги или облигации) имеет значение для экономики. В частности, сокращение налогов, финансируемое за счет гособлигаций, не оказывает никакого реального эффекта на экономику, поскольку государственные облигации не следует рассматривать как богатство.

Заметим, что мы рассмотрели весьма упрощенную иллюстрацию эквивалентности Барро-Рикардо для двухпериодной модели. В действительности, ни государство, ни домохозяйства не руководствуются каким-то конкретным временным горизонтом, и правильным было бы продемонстрировать, что результат имеет место в модели с бесконечным горизонтом времени. В этом случае снижение налогов в первом периоде и увеличение на соответствующую величину государственного долга может не сопровождаться выплатой долга и, соответственно, резким повышением налогов в следующем периоде.

Скорее следует ожидать, что выплата долга растянется на много лет, а, значит, и налоги будут увеличены на меньшую величину, но это повышение коснется целого ряда периодов. Более того, можно рассмотреть ситуацию, когда выплата долга растянется на бесконечное число периодов. Очевидно, что в этом случае долг никогда не будет выплачен, но как будет показано ниже при условии отсутствия пирамиды эквивалентность Барро-Рикардо тем не менее будет иметь место.

Итак, пусть первоначальный долг отсутствует (D0=0) и налоги в первом периоде снижены (изменены на величину TA1<0). Тогда государственный долг в первом периоде будет равен D1 = -TA1. Для того, чтобы выплачивать проценты по этому долгу в будущие периоды государству придется увеличить налоги на величину rD1 для всех последующих периодов. В результате приведенная стоимость изменения налогов будет равна нулю:

TAk TA1 + = -D1 + rD1 = 0.

(1 + i )k = -D1 + rD1( 1 + - i )k -1 r k =2 k = Таким образом, если государство растягивает выплаты процентов на бесконечное число периодов, а основная часть долга так и остается невыплаченной, то в результате приведенная стоимость дохода не изменяется и эквивалентность Барро-Рикардо имеет место. В этом случае важно только, чтобы процентные платежи осуществлялись за счет повышения налогов, а не за счет дальнейших заимствований, то есть, чтобы не строилась финансовая пирамида.

Проблемы с эквивалентностью Барро-Рикардо.

Насколько предпосылки эквивалентности Барро-Рикардо адекватны тому, что мы имеем в действительности?

Первая проблема связана с временным горизонтом. Продолжительность жизни ограничена и, если человек не доживает до периода, когда налоги повышаются, то приведенная стоимость налогов для него падает, а, значит, его располагаемый жизненный доход растет и приводит к росту потребления.

Барро нашел решение этой проблемы, предложив рассматривать модель с перекрывающимися поколениями, где старшее поколение заботится о младшем и имеет возможность оставлять накопленные и неиспользованные активы в наследство следующему поколению. Причем для того, чтобы результат Барро-Рикардо оставался в силе, необходимо, чтобы наследство не облагалось налогами.

Вторая проблема состоит в несовершенстве рынка кредитов. Мы предполагали, что государство может занимать по той же ставке процента, что и индивидуумы. В действительности это не так:

государство занимает по более низкой процентной ставке (rg< rp), поскольку считается менее рисковым заемщиком, чем домохозяйства. Если мы будем рассматривать разные процентные ставки, то политика налогообложения будет влиять на потребление. Предположим, что потребитель собирался взять кредит в 1000 рублей под ставку rp. Если в это время налоги для данного агента снизились ровно на рублей, то ему нет необходимости занимать в банке. В следующем периоде налоги повысят на величину, равную 1000(1+ rg), где rg – ставка процента по гособлигациям и мы предполагаем, что rg< rp. В результате этих налоговых изменений доход рассматриваемого агента вырос на 1000(rp-rg), что повлечет рост потребления.

Другая проблема, также связанная с несовершенством рынка кредитов, состоит в наличии ограничений ликвидности. Если доступ к кредитам ограничен, то индивидуум не может свободно перераспределять средства между периодами и, в результате, его потребление определяется не столько перманентным, сколько текущим доходом.

Еще одна важная предпосылка эквивалентности состоит в том, что налоги должны быть паушальными, то есть они не должны зависеть от доходов и других переменных моделей. В действительности таких налогов практически не существует.

Теория потребления и эмпирические исследования После появления теории жизненного цикла и теории перманентного дохода многие исследователи пытались эмпирически проверить их основные постулаты. Классическими работами в этой области можно назвать исследования Р.Холла, М.Флэйвин. Так, в частности, Холл (1978), предположил наличие двух групп потребителей: потребители с кейнсианской функцией потребления (в силу наличия ограничения ликвидности) и потребители, ведущие себя согласно теории перманентного дохода. Потребители первой группы (их доля равна µ) потребляют свой текущий доход: ct1 = µyt, а потребление агентов второй группы определяется согласно правилу (12): ct2 = ct2 + t. Холл нашел, - что близко к единице при R2 также близком к 1. Он также отверг гипотезу о влиянии доходов предыдущих периодов на текущее потребление. Таким образом, полученные результаты полностью поддерживали теорию перманентного дохода. Более поздние работы выявили ряд противоречий между теорией и действительностью.

В частности эмпирические исследования, проведенные Флэйвин (1981) выявили наличие слишком сильной реакции потребления на прошлые (то есть известным) изменения дохода. Этот результат получил название избыточной чувствительности. Одно из возможных объяснений этого результата связано с наличием ограничения ликвидности. Если некоторая часть потребителей не имеет доступа к кредитам, то они не могут в достаточной степени сглаживать свое потребление. Скажем, если эти потребители ожидают рост доходов, то они не могут моментально увеличить свое потребление, а среагируют лишь тогда, когда этот доход будет в действительности получен.

Другой эмпирический результат, который также плохо согласуется с теорией перманентного дохода, связан с слишком слабой реакцией потребления на неожиданные изменения дохода. Этот результат получил название избыточной сглаженности потребления. Подобное поведение потребления также может быть частично объяснено за счет ограничения ликвидности. Так, если потребитель неожиданно узнал о том, что в течение ближайших пяти его доход будет расти с постоянным темпом (например 5%), то он не может при отсутствии доступа к кредиту сразу же увеличить потребление более, чем на 5%. Потребление будет приспосабливаться постепенно.

Функция потребления и модель IS-LM В свете современных теорий потребления мы можем записать обобщённую функцию потребления, как функцию не только текущего, но и ожидаемого будущего располагаемого дохода.

Кроме того, следует учесть и зависимость потребления от ставки процента. Как эти новые представления о функции потребления отразились бы на модели IS-LM?

Во-первых, зависимость потребления от ставки процента (которую мы договорились считать отрицательной) отразится на наклоне кривой IS. В результате кривая IS будет более чувствительна к изменению ставки процента ( то есть более пологой). Кроме того, согласно теории перманентного дохода сдвиг функции потребления, а соответственно и кривой IS, может быть вызван изменением ожиданий относительно будущих располагаемых доходов.

Другой важный момент состоит в том, что различие между краткосрочной и долгосрочной предельной нормой потребления отразится и на величине мультипликатора расходов. Напомним, что рост предельной склонности к потреблению вел к увеличению кейнсианского мультипликатора. Отсюда можно заключить, что в краткосрочном периоде эффект мультипликатора будет меньше, чем в долгосрочном.

Согласно теории жизненного цикла потребление зависит не только от текущего располагаемого дохода, но и от уровня богатства. В результате изменение реальных денежных балансов оказывает влияние на потребление и, следовательно, на кривую IS. Действительно, рост реальных денежных балансов означает рост реального богатства, что ведет к росту потребления и вызывает сдвиг кривой IS вправо. Этот эффект называют эффектом реального богатства или эффектом реальных денежных балансов. Однако обычно при анализе модели IS-LM этот эффект не учитывают, поскольку в реальности лишь очень небольшая часть богатства принимает денежную форму. Заметим, что этот эффект дает дополнительное объяснение отрицательного наклона кривой совокупного спроса. Повышение уровня цен ведет к падению реальных денежных балансов, что приводит к падению потребления, а вслед за ним и к сокращению совокупного спроса.

Лекция 11. Инвестиционные расходы Инвестиции являются одним из основных факторов, определяющих рост экономики в долгосрочной перспективе.

Вспомним, что же мы понимаем под инвестициями в макроэкономике? Инвестиции – это расходы, направляемые на увеличение или сохранение основного капитала. Основной капитал состоит из зданий, оборудования, сооружений и др. элементов с длительным сроком службы, используемых в процессе производства. Следует отметить, что к инвестициям не относят следующие операции: покупку уже существующих инвестиционных благ, приобретение акций, облигаций и других ценных бумаг.

Различают валовые и чистые инвестиции. Валовые инвестиции представляют собой совокупность всех инвестиционных расходов, в то время как чистые инвестиции равны чистому приросту основного капитала. Таким образом, в чистые инвестиции не включают амортизационные расходы, то есть расходы, связанные с возмещением физически изношенного или морально устаревшего капитала.

Считая, что амортизация пропорциональна имеющемуся на данный момент запасу капитала и, обозначив норму амортизации через d, получим следующее соотношение между чистыми I и валовыми Ig инвестициями:

g I = I + dK = K+1 - K + dK = K+1 - (1 - d )K, где K+1 – капитал будущего периода.

Все инвестиционные расходы подразделяются на 3 категории:

1) инвестиции в основной капитал (расходы на покупку машин, оборудования, строительство заводов, фабрик, офисов) 2) инвестиции в жилищное строительство (строительство и текущие расходы по поддержанию жилого фонда) 3) инвестиции в товарно-материальные запасы Мы сконцентрируем наше внимание лишь на первой категории.

Рассматривая современные теории потребления, мы пришли к выводу, что потребители предпочитают сглаженное потребление, но в отношении инвестиций дело обстоит иначе.

Инвестиционные расходы обладают большой изменчивостью. Еще Кейнс отметил, что именно изменения в уровне инвестиций являются движущей силой цикла деловой активности.

Следует отметить, что подсчет инвестиционных расходов, используемый в системе национальных счетов не совсем корректен. Так, например, расходы домохозяйств на товары длительного пользования (машины, холодильники и т.п.) включают в потребление, несмотря на то, что эти товары, будучи однажды приобретенными, создают услуги в течение ряда последующих лет и, следовательно, их следовало бы отнести к инвестиционным расходам. Кроме того, в системе национальных счетов под инвестициями понимается лишь изменение физического капитала, в то время как изменение человеческого капитала в результате роста уровня образования и накопления знаний на сегодняшний день в инвестиционных расходах не учитывается. Например, расходы на образование, как и расходы на приобретение товаров длительного пользования, в системе национальных счетов принято относить к потреблению. В результате уровень инвестиционных расходов сильно недооценивается.

Разделение решения об инвестициях и решения о потреблении Рассмотрим двухпериодную модель для домохозяйства, как мы это делали при выборе решения о потреблении, однако введем дополнительные возможности для перераспределения ресурсов между периодами. Предположим, что часть ресурсов (I1) в первом периоде можно направить на инвестиции, которые позволят увеличить выпуск во втором периоде на величину F(K), где F(K)-производственная функция и K=I1. Считая, что капитал полностью изнашивается за один период, получаем следующее бюджетное ограничение:

C2 Y2 + F( K ) (1) C1 + = (Y1 - I1 ) +.

1 + r 1 + r Задача потребителя заключается в оптимальном выборе потребления в каждом периоде и объема инвестиций, то есть потребитель максимизирует функцию полезности при ограничении (1):

max u( C1,C2 ) (2) C2 Y2 + F( K ) C1 + = (Y1 - I1 ) + 1 + r 1 + r Решение задачи (2) можно изобразить графически (смотри рис.1). Первоначальный запас потребителя представлен на рисунке точкой A. Если бы не было возможностей для инвестирования, то потребитель выбирал бы оптимальное потребление на бюджетной линии, проходящей через точку А с наклоном, равным –(1+r), где r- реальная ставка процента. Возможность инвестирования позволяет потребителю расширить бюджетное множество. Эти возможности отражены на рисунке с помощью производственной функции F(K), которая наложена на рисунок в зеркальном отражении с началом координат в точке А.

Как видно из рисунка 1, решение о производстве не зависит от вида кривых безразличия, поскольку главная задача при выборе уровня инвестиционных расходов заключается в том, чтобы максимально расширить бюджетное множество потребителя. Для этого индивидууму следует выбрать максимальный уровень богатства (W), которое в данном случае может быть представлено следующим Y2 F( K ) Y образом: W1 = + + - I1. Для максимизации богатства необходимо найти такую точку 1 + r 1 + r на границе множества производственных возможностей, в которой наклон равен -(1+r). Действительно из условия первого порядка для задачи (2) имеем:

FK (3) - 1 + = 0 или FK = 1 + r.

1 + r В результате получаем, что производить нужно в точке В, а оптимальное потребление будет в точке D.

период D C * Y +F(K) B A Y -(1+r) C * Y Y 1 1-I период F(K) K Рис. 1. Разделение решений о производстве и потреблении в двухпериодной модели.

Итак, задача домохозяйства разбивается на две самостоятельные задачи. На первом шаге осуществляется выбор оптимального уровня инвестиций путем максимизации богатства, а на втором шаге решается стандартная задача выбора оптимального потребления при заданном уровне богатства.

Заметим, что подобное разбиение возможно только при условии совершенства финансового рынка, то есть, требуется совпадение ставок процента по кредитам и депозитам. Этот результат имеет важное значение, поскольку позволяет делегировать решение о выборе инвестиций другому агенту (например, менеджеру), поставив перед ним задачу максимизации богатства, при этом разница в предпочтениях этих агентов не оказывает влияния на оптимальность принимаемого решения. Полученный нами вывод о возможности разделения решения о потреблении и решения о производстве носит название теоремы отделимости.

Инвестиции в основной капитал : неоклассический подход Теорема об отделимости позволяет нам рассматривать решение о производстве отдельно от решения о потреблении. Уточним, каким же критерием следует руководствоваться менеджерам при выборе оптимального уровня инвестиций. Как показывает теория решение должно приниматься, исходя из критерия максимизации богатства. Учитывая, что потребители могут владеть лишь долей в некоторой фирме или же владеть долями в нескольких фирмах, максимизации богатства каждого из владельцев эквивалентна максимизации рыночной стоимости каждой фирмы, которая равна приведенной стоимости потока дивидендов (напомним, что дивиденды платятся из прибыли фирмы).

Рассмотрим фирму, которая производит продукцию, используя два фактора производства труд (L) и капитал (K). Технология описывается производственной функцией F(K,L). Будем считать, что функция возрастает по каждому аргументу и строго вогнута по совокупности аргументов так, что в результате предельный продукт каждого фактора положителен и убывает с ростом данного фактора ( MPL = FL > 0, MPK = FK > 0, MPL / L = FL < 0, MPK / K = FK < 0 ).

Пусть p- цена готовой продукции, pK- цена единицы инвестиционных благ, w- ставка заработной платы.

Будем считать, что норма амортизации постоянна и равна d. Пусть инвестиционный лаг равняется одному периоду, то есть, инвестиции, осуществленные в период t, трансформируются в капитал и могут быть использованы в процессе производства в следующем периоде t+1. При этих условиях прибыль фирмы (до выплаты дивидендов) в период t (t) равна:

(4) t = pt F( Kt,Lt ) - wt Lt - ptK It, где It = Kt+1 - (1 - d )Kt.

Менеджер выбирает оптимальный уровень инвестиций, решая задачу максимизации рыночной стоимости фирмы (V), равной приведенному потоку прибыли фирмы:

t (5) max (1 + r )t.

t= Выпишем условия первого порядка для этой задачи:

V F = pt - wt = Lt (1 + r )t Lt (6) t.

V F 1 - ptK = Kt = pt Kt + (1 - d )ptK (1 + r )t -1 (1 + r )t- Из первого условия получаем, что предельный продукт труда должен быть равен реальной заработной F wt плате: MPLt = =. Нас больше интересует второе условие, поскольку оно связано с выбором Lt pt оптимального уровня капитала. После преобразований получаем:

F (1 + r )ptK - (1 - d )ptK ptK ptK t -1 - (7) MPKt = = = + r ) - (1 - d ) =, (1 ptK Kt pt pt pt где t – единичные издержки капитала Йоргенсона. Преобразуем выражение для издержек капитала, обозначив через темп удорожания единицы капитальных благ ( то есть ptK / ptK = 1 + t ), тогда - 1 + r - (1 - d ) ptK (1 + r - t - ( 1 - d ))ptK = (r - t + d)ptK.

(8) t = 1 + t Таким образом, t ( r + d - t )ptK (9) MPKt =.

pt pt Как эта формула соотносится с правилом выбора оптимального размера инвестиций, которое мы получили для двухпериодной модели ( MPK = FK = 1 + r )? Вспомним основные предпосылки рассмотренной выше двухпериодной модели. Во-первых, мы рассматривали однопродуктовую экономику, то есть цена капитала совпадала с ценой производимой продукции ( ptK = pt ), более того, мы считали, что инфляция отсутствует, и цены не меняются со временем, то есть =0. Помимо этого, мы предполагали, что капитал полностью изнашивается за один период, то есть d=1. Нетрудно увидеть, что при этих предположениях выражение (9) в точности совпадает с полученным ранее условием (3).

Проанализируем условие (9). Будем считать, что капитал предыдущего периода и занятость в текущем периоде заданы ( Kt-1 = K, Lt = L ), тогда увеличение капитала в период t означает увеличение инвестиций. Учитывая предположение об убывании предельного продукта капитала, мы можем представить оптимальный уровень капитала K* в период t графически (смотри рисунок 2). Для простоты будем считать, что имеем дело с однопродуктовой моделью так, что условие (9) принимает вид MPK=.

Что произойдет с оптимальным уровнем капитала, если издержки капитала () возрастут? Как видно из графика, рост издержек приведет к падению оптимального уровня капитала, то есть, к сокращению инвестиций. Повышение приводит к тому, что отдача от дополнительной единицы капитала (MPK) не покрывает издержек, что влечет сокращение запаса капитала. Итак, повышение реальной процентной ставки, увеличение нормы амортизации и снижение темпа роста цен капитальных благ ведут к росту, а значит, к сокращению капитала и падению чистых инвестиций.

’ MPK(L) K’ K* K t Рис. 2. Выбор оптимальной величины капитала.

Следует отметить еще один важный момент. Как мы видели, инвестиции отрицательно зависят от реальной ставки процента r. Однако в реальности никто не знает, каково же будет значение реальной процентной ставки, поскольку никто не может точно определить величину инфляции. Принимая решения, менеджеры ориентируются на ожидаемую реальную ставку процента (rexp), которая получается из номинальной процентной ставки (i) с поправкой на ожидаемую инфляцию (exp):

1 + i exp (10) = 1 + r.

1 + exp При небольшом уровне инфляции можно использовать приблизительное соотношение:

exp (11) r i - exp.

Заметим, что предельный продукт капитала на рисунке 2 изображен при данном уровне занятости. Если занятость изменяется, то сдвинется и кривая предельного продукта капитала, что отражается на оптимальной величине капитала и инвестициях. Будем считать, что труд и капитал являются факторами комплементарными, то есть с увеличением одного из факторов предельный продукт другого фактора возрастает. Это означает, что рост занятости (вызванный, например, падением реальной заработной платы) приведет к сдвигу вверх кривой предельного продукта капитала, что вызовет рост оптимальной величины капитала и увеличение инвестиций.

Дискретный случай: метод приведенной стоимости Выбирая уровень инвестиций, мы не всегда можем следовать подходу, описанному выше, поскольку зачастую нам приходится выбирать из весьма ограниченного набора инвестиционных проектов. Каким же критерием следует руководствоваться, осуществляя выбор? Ответ на этот вопрос напрямую следует из теоремы отделимости. Напомним, что агент, которому делегировано право выбора оптимального уровня инвестиций, должен максимизировать богатство собственника, то есть выбирать проекты, максимизирующие приведенный поток дивидендов. Для этого нужно подсчитать приведенную стоимость прибыли для каждого из проектов и выбрать проект, который дает максимальную приведенную стоимость. Поясним, что это означает на следующем примере.

Предположим, что инвестиционный проект может быть описан соответствующим потоком платежей (чистых доходов в каждый момент времени). Рассмотрим некоторый инвестиционный проект, для реализации которого нужно осуществить вложения сегодня, (Q0<0) и затем вы сможете получать чистый доход Qt в течении последующих T периодов. Стоит ли инвестировать в этот проект? Для ответа на этот вопрос нужно суммировать сегодняшние затраты и последующую отдачу. Следует принять во внимание, что даже в отсутствии инфляции нельзя прямолинейно суммировать отдачу разных периодов: 1 руб. сегодня лучше, чем 1 рубль через месяц, поскольку, положив сегодня 1 руб. на депозит, через месяц вы сможете получить больше: (1+r), где r – ставка банковского процента.

Следовательно, сегодняшняя (приведенная) стоимость вашей стипендии в 1000 рублей, которую вы получите лишь в следующем месяце, равна 1000/(1+r).

Таким образом, приведенная (дисконтированная) стоимость (PV) инвестиционного проекта равна:

(12) PV=Q0+Q1/(1+r) +Q2/(1+r)2+…+QT/(1+r)T.

Если это единственно доступный инвестиционный проект, то в него стоит инвестировать, если приведенная стоимость неотрицательна. Если же имеется несколько альтернативных проектов, то нужно подсчитать приведенную стоимость каждого проекта и выбрать проект с максимальной приведенной стоимостью (если она при этом неотрицательна).

Заметим, что и в дискретном случае прослеживается отрицательная зависимость между уровнем инвестиций и ставкой процента. Действительно, если ставка процента повышается, то это, согласно формуле (12) снижает приведенную стоимость всех инвестиционных проектов. Это означает, что количество прибыльных проектов (с неотрицательной приведенной стоимостью) сократится, и уровень инвестиций упадет.

Эмпирические исследования инвестиционных затрат.

Рассмотренные выше теоретические модели позволили нам выделить ряд параметров, влияющих на динамику инвестиций. В частности, мы убедились в существовании отрицательной зависимости между инвестиционными расходами и ставкой процента. Однако этого недостаточно, чтобы объяснить некоторые особенности в поведении инвестиционных расходов. Теперь мы обратимся к простейшим эмпирическим моделям инвестиций, каждая из которых обладает рядом достоинства и недостатков.

Модель простого акселератора Эмпирические исследования выявляют тесную связь между динамикой инвестиций и выпуска. Это наблюдение легло в основу модели простого акселератора. Эта модель предполагает, что оптимальный размер капитала пропорционален выпуску:

(13) K*=Y.

Подобная зависимость не следует напрямую из рассмотренной нами теоретической модели, однако можно провести аналогию между выпуском и занятостью. Напомним, что мы показали, что рост занятости приводит к увеличению оптимального размера капитала. Для некоторых производственных функций, например, для функции Кобба-Дугласа, занятость, а, следовательно, и капитал действительно пропорциональны выпуску. Следует заметить, что коэффициент пропорциональности будет постоянен только при условии, что не изменяются издержки капитала, о которых мы говорили выше.

Записав соотношение (13) для двух разных моментов времени, находим, что чистые инвестиции пропорциональны изменению выпуска:

* * (14) It = Kt+1 - Kt = (Yt+1 - Yt ).

Таким образом, согласно теории простого акселератора, инвестиции пропорциональны изменению выпуска.

Несмотря на то, что эта модель довольно хорошо описывает циклическое поведение инвестиций, в ней игнорируется ряд важных моментов. Во-первых, как мы уже говорили, предполагается неизменность издержек капитала, что не соответствует действительности. Во вторых, текущий уровень капитала связывается с текущим уровнем выпуска. Подобная зависимость проблематична, поскольку уровень выпуска не известен заранее. В соотношении (13) следует использовать ожидаемый выпуск, а не реальный. Модель также не принимает во внимание наличие лагов в инвестиционном процессе, связанных с производством и установкой капитальных благ.

Модель гибкого акселератора Модель гибкого акселератора базируется на предположении о постепенной корректировке величины капитала, причем, чем больше разрыв между существующей и оптимальной величинами основного капитала, тем быстрее идет процесс инвестирования (15) Kt = Kt-1 +(K* - Kt-1 ), где 0< < Коэффициент показывает, какая доля разрыва между оптимальной и действительной величинами капитала будет ликвидирована в текущем периоде. Таким образом, чистые инвестиции равны:

(16) It=Kt- Kt-1 =(K*-Kt-1) Заметим, что если запас капитала равен оптимальной величине капитала (Кt-1=К*), то чистые инвестиции равны нулю, однако это не означает, что инвестиции отсутствуют. Валовые инвестиции все равно будут положительны, поскольку нужно покрывать амортизационные расходы.

Проиллюстрируем процесс приспособления к оптимальному уровню капитала, описываемый соотношениями (15) и (16) на примере (смотри рисунок 3). Мы выбрали коэффициент приспособления =0.5 и изобразили динамику капитала на левом рисунке и динамику чистых инвестиций – на правом рисунке.

K I K* K I K I K K I 1 период, t период, t Рисунок 3. Динамика капитала и инвестиций в модели гибкого акселератора.

Теория инвестиций q- Тобина Джеймс Тобин предложил оценивать разрыв между существующей и оптимальной величинами основного капитала на основе информации, которую дает фондовый рынок. Для этого используется переменная q, которая равна отношению рыночной стоимости фирмы (согласно оценке фондового рынка) к стоимости капитала фирмы. Тобин показал, что q является хорошим индикатором функционирования фирмы и прибыльности инвестиций. Если q высок (больше единицы), то это означает, что оптимальный уровень капитала превышает существующий и, следовательно, инвестиции должны быть также велики. Можно привести интуитивное объяснение подобной зависимости между показателем q и инвестициями. Если q больше единицы, то фирма может выпустить и продать еще некоторое количество акций и, таким образом, получить средства для инвестиций.

Обозначим через K существующий уровень капитала фирмы, а через V – рыночную стоимость фирмы, которая равна приведенному потоку дивидендов, тогда коэффициент q можно записать, как q=V/K, при условии, что цена единицы капитальных благ равна 1. Как показал Хаяши (Hayashi, 1982), если производственная функция обладает постоянной отдачей от масштаба, то q также может быть подсчитано, как изменение стоимости фирмы в результате увеличения запаса капитала на единицу (то есть, среднее q равно предельному q). Учитывая это, рассмотрим предельное q, которое можно представить следующим образом.

Предположим, что запас капитала постоянен, а, значит, предельный продукт капитала также постоянен. Тогда дополнительная единица капитала увеличивает прибыль (до выплаты дивидендов) на величину, равную MPK-d, где d-норма амортизации. Приведенная стоимость потока дополнительных дивидендов равна предельному q:

MPK - d MPK - d MPK - d MPK - d (17) q = + + + K =.

1 + r (1 + r )2 (1 + r )3 r Из соотношения (17) находим, что, если q больше единицы, то MPK>r+d, откуда следует, что капитал нужно увеличивать и наоборот, если q меньше единицы, то MPK

Коэффициент q является индикатором прибыльности инвестиций для фирмы, но на уровне экономики в целом, как показывают эмпирические исследования, связь между q и динамикой инвестиций довольно слабая.

Инвестиции и неопределенность Мы знаем, как, используя концепцию приведенной стоимости инвестиционного проекта, можно выбрать наиболее выгодный проект. Однако задача усложняется, если принять во внимание, что будущие доходы от этого проекта, как правило, трудно прогнозировать. Предположим, что в отношении будущих доходов имеется неопределенность. Как это может повлиять на решение об инвестировании?

Для простоты рассмотрим пример инвестиционного проекта, который требует первоначальных вложений в размере 16 млн. рублей и начнет приносить доход немедленно. На сегодняшний день продукция, которую фирма сможет производить в результате осуществления этого проекта, приносит чистую выручку в размере 2 млн. рублей в год. Есть следующий прогноз относительно ожидаемого чистого дохода на следующий год и все последующие годы (будем считать, что уровень цен при этом останется прежним, то есть инфляция отсутствует): с вероятностью чистая выручка составит 3 млн.

рублей и с вероятностью выручка составит 1 млн. рублей. Предположим, что ставка процента r одинакова для всех периодов и равна 10% годовых. Попробуем ответить на вопрос, следует ли инвестировать в этот проект сегодня (в период 1), при условии, что в последующие годы такой возможности уже не представится? Если инвестор нейтрален к риску, то для него важна лишь ожидаемая прибыль от этого проекта:

1 NPV1 = -16 + 2 + (0.5 3 + 0.5 1) + + K = 1 + r (1 + r ) 1 1 1 + r = -16 + 21 + + +K = -16 + 2 = -16 + 22 = 1 + r (1 + r )2 r Поскольку полученная величина приведенной стоимости проекта положительна и других вариантов для инвестирования нет, то стоит реализовать предложенный проект.

Предположим, что условия несколько изменились, и вы можете не принимать решение сразу в период 1, а подождать до следующего периода и, лишь затем решить, будете ли вы вкладывать средства в этот проект. Какую максимальную сумму вы готовы заплатить за право на отсрочку решения? Для того, чтобы ответить на этот вопрос необходимо подсчитать приведенную стоимость проекта с возможностью отсрочки решения.

Предположим, что мы подождали наступления второго периода, и оказалось, что чистая выручка от продукции, которую мы могли бы производить, поднялась и составила 3 млн. рублей (и будет удерживаться на этом уровне и во все последующие периоды), тогда приведенная стоимость во втором периоде составит:

1 1 1 + r 1. NPV2оптимистич. = -16 + 31 + + +K = -16 + 3 = -16 + 3 = 17.

1 + r (1 + r )2 r 0. Таким образом, при оптимистичном развитии событий приведенная стоимость будет положительна и, значит, следует инвестировать. Если же во втором периоде события будут развиваться по пессимистическому сценарию (то есть чистая выручка составит 1 млн. рублей), то приведенная стоимость будет равна:

1 1 1 + r 1. NPV2пессимистич. = -16 + 11 + + + K = -16 + = -16 + = -5.

1 + r ( 1 + r )2 r 0. Отрицательная приведенная стоимость в случае пессимистического развития событий делает инвестиции невыгодными. В целом приведенная стоимость проекта в период 1 с учетом возможности ожидания равна:

0.5 NPV2оптимистич. + 0.5 0 0.5 17 + 0.5 NPV1с ожиданием = = 7.73.

1 + r 1. Таким образом, возможность ожидания позволяет увеличить чистую приведенную стоимость на 7.73 6=1.73 млн. рублей.

Лекция 12. Спрос на деньги Денежные агрегаты.

Прежде, чем мы приступим к рассмотрению различных теорий спроса на деньги, хотелось бы определиться с тем, что же такое деньги. Ответить на этот казалось бы элементарный вопрос совсем не просто. Деньги меняли свою форму и приобретали новые функции стечением времени. Когда-то товары обменивались вовсе без денег (то есть имела место бартерная экономика), потом деньгами служили определенные товары, затем роль денег стали играть различные редкие металлы (медь, серебро, золото).

Позже появились бумажные деньги, которые сами по себе не обладали ценностью, а являлись деньгами потому, что могли быть обменены на ценные металлы по определенному курсу. В настоящее время эта связь разорвана и деньги стали выступать не только как бумажные. Так, появились пластиковые карточки, которые принимаются к оплате практически наравне с наличными. Помимо этого, существуют чеки и разнообразные банковские вклады, которые тоже в определенной мере играют роль денег.

В настоящее время используется несколько определений денег. Все финансовые активы подразделяют на несколько категорий (или денежных агрегатов) в соответствии со степенью их ликвидности. Абсолютной ликвидностью обладают лишь наличные деньги, которые составляют агрегат, обозначаемый через М0. В следующий агрегат, М1, помимо наличных денег включают дорожные чеки и вклады до востребования. Под деньгами в узком смысле в макроэкономике понимают агрегат М1. В следующий агрегат, М2, помимо М1 включают срочные вклады, которые могут быть получены обратно без уведомления. Эти вклады менее ликвидны, чем вклады до востребования, поскольку могут быть получены обратно лишь после истечении определенного срока (досрочное изъятие сопровождается штрафными санкциями). Наконец в М3 помимо М2 входят крупные срочные вклады, изъятие которых возможно лишь после предварительного уведомления, а также другие счета в небанковских финансовых институтах.

Для того, чтобы понять, почему именно агрегат М1 в большей степени соответствует определению денег, необходимо обратиться к функциям денег. Исторически сложилось, что одной из самых важных функций денег является их использование при проведении сделок по покупке или продаже товаров и услуг, то есть деньги служат средством платежа. С другой стороны, деньги не только используются при взаимных расчетах, но и служат счетной единицей или мерой измерения стоимости, поскольку стоимость всех товаров и услуг выражается в денежных единицах. Помимо этого, деньги позволяют нам перераспределять ресурсы во времени, поскольку являются одним из финансовых активов. Таким образом, деньги также служат средством сохранения стоимости. И, наконец, последняя функция денег связана с использованием их как средства отсрочки платежа, поскольку будущие платежи также выражаются в денежном эквиваленте.

Теперь мы можем посмотреть на различные денежные агрегаты с точки зрения функций, которые они выполняют. Заметим, что М1 в наибольшей степени соответствует традиционному определению денег как средства платежа, в то время как М2 скорее отражает роль денег как средства сохранения стоимости.

Переходя к рассмотрению различных теорий формирования спроса на деньги, следует отметить, что спрос на деньги является спросом на реальные денежные активы, поскольку потребителей интересует покупательная способность денег, а не их номинальная величина или иными словами у потребителей нет иллюзии, что деньги имеют самостоятельную ценность. Таким образом, номинальный спрос на деньги (при прочих равных) растет пропорционально уровню цен.

Трансакционный спрос на деньги: модель Баумоля- Тобина Трансакционный спрос на деньги возникает из-за необходимости использовать деньги для совершения регулярных платежей. Будем считать, что доход перечисляется на банковский счет индивида. На остаток средств на счету ежемесячно начисляются проценты. Снимая деньги со счета, потребитель теряет возможность получать эти процентные платежи. Индивидуум может не снимать деньги со счета заранее, а посещать банк и снимать деньги только в тот момент, когда они ему действительно нужны, тогда остаток на счете и, соответственно, процентные начисления будут выше.

Однако в этом случае индивидуум будет испытывать большие неудобства, связанные с частыми посещениями банка. Ведь всякий раз, когда он хочет сделать какую-то покупку, ему придется сначала посетить банк, что очевидно приведет к дополнительным затратам времени (на то, чтобы добраться до банка и возможно провести некоторое время в ожидании обслуживания) и денег (например, стоимость проезда). Таким образом, задача потребителя состоит в том, чтобы выбрать оптимальную стратегию снятия денег с банковского счета с учетом возможных упущенных процентных платежей, с одной стороны, и дополнительных издержек, связанных с визитом в банк (мы их будем называть трансакционными издержками), с другой стороны.

Рассмотрим поведение репрезентативного потребителя. Предположим, что номинальный доход индивида равен YN = Y*P, где Y - реальный доход. Пусть этот доход ежемесячно перечисляется на сберегательный счет индивида, на который ежемесячно начисляются процентные платежи и номинальная ставка процента равна i. Будем считать, что все издержки, связанные с походом в банк и снятием денег со счета могут быть измерены в денежном выражении. Помимо этого, будем считать, что эти трансакционные издержки не зависят от того, какая сумма снимается со счета. Обозначим номинальную величину издержек, связанных с одним посещением банка через tc.

наличность наличность YN YN/ 1 2 3 1 2 месяцы месяцы (б) (а) Рисунок 1. Среднее количество денег на руках при изъятии всего дохода в начале месяца (а) и при изъятии половины суммы в начале месяца и второй половины- в середине месяца (б).

Индивид должен решить, сколько раз в течение месяца снимать деньги со счета. Будем считать, что индивид тратит весь свой доход в течение месяца, причем делает это равномерно. Если индивид, например, изымает всю сумму сразу, то количество денег на руках у индивида выглядит как на рисунке 1а. Если потребитель осуществляет изъятия дважды в месяц (в начале и в середине), то изменение наличности в течение месяца представлено на рисунке 1б.

Обозначим количество изъятий денег в банке в течение месяца через n, тогда каждый раз индивидуум изымает YN/n и среднее количество денег на руках в течение периода равно YN/2n. Тогда величина упущенных процентных выплат за период равна i*YN/2n, а издержки, связанные с походом в YN банк равны tc*n. В результате совокупные издержки составят n tc + i. Таким образом, наша задача 2n состоит в том, чтобы выбрать n, минимизируя совокупные издержки:

YN (1) minn tc + i.

n 2n Условие первого порядка для задачи (1) примет вид:

YN (2) tc - i = 0, 2n откуда находим оптимальное количество визитов в банк:

i YN (3) n* =.

2tc Заметим, что число визитов в банк, полученное из формулы (3) не обязательно будет целым. Поэтому, решая задачу для конкретного индивидуума мы должны выбрать одно из двух ближайших к n* целых чисел, при котором совокупные издержки будут минимальны. Учитывая, что нас интересует вопрос об оптимальном числе визитов в банк на макроэкономическом (агрегированном) уровне, в дальнейшем анализе мы не будем учитывать ограничение на целочисленность n*. Тогда оптимальная средняя величина наличности равна:

YN tc YN (4) M* = =.

2n 2i Заметим, что реальный спрос на деньги, как следует из модели, не зависит от уровня цен. Если цены выросли, скажем, на 10%, то номинальный доход и номинальная величина трансакционных издержек также возросли на 10%, что согласно формуле (4) означает увеличение номинального денежного спроса на 10%, а значит реальный спрос (M/P) остается неизменным.

Обратимся к анализу свойств функции трансакционного спроса на деньги, полученной из модели Баумоля-Тобина. Во-первых, как следует из формулы (4) спрос на деньги отрицательно зависит от ставки процента. Это объясняется тем, что повышение процентной ставки ведет к росту упущенных процентных платежей и тем самым, побуждает индивидуума чаще ходить в банк и держать меньшее количество наличных средств.

Рассмотрим влияние реального дохода индивидуума на спрос на деньги. Напомним, что увеличение реального дохода может интерпретироваться как рост номинального дохода при неизменном уровне цен. Как мы видим, согласно условию (4), рост реального дохода положительно влияет на реальные денежные балансы. Однако заметим, что рост дохода на 10% не приведет к такому же увеличению спроса на деньги, то есть, при повышении дохода индивид находит выгодным не увеличивать количество визитов в банк пропорционально изменению доходов. Это вызвано тем, что трансакционные издержки не зависят от снимаемой суммы, а пропорциональны числу визитов, поэтому агент с более высоким доходом пользуется экономией на масштабе, одновременно увеличивая не только число визитов, но и размер снимаемой суммы. Итак, если не принимать во внимание целочисленность n*, то согласно формуле (4) эластичность спроса на деньги по реальному доходу равна :

M Y tc P 1 Y 1 tc PY 1 M Y = = = =.

Y M 2i M 2 2i M 2 Y При условии целочисленности n* эластичность по доходу будет между и 1, поскольку возможна такая ситуация, когда рост дохода не приведет к изменению числа визитов в банк, а повлияет лишь на среднюю величину наличности.

Помимо рассмотренных выше двух традиционных факторов, влияющих на спрос на деньги, мы можем выделить еще один параметр, который согласно модели Баумоля-Тобина оказывает влияние на желаемую величину реальных денежных балансов. Этим фактором является величина трансакционных издержек. Рост трансакционных издержек делает невыгодным частое посещение банка, что приводит к увеличению среднего количества денег на руках, то есть, к росту трансакционного спроса на деньги.

Таким образом, мы можем суммировать все факторы, влияющие на трансакционный спрос на - + + трансакц M M( i,Y,tc ) деньги, выписав в общем виде функцию трансакционного спроса: =.

P P Спрос на деньги, вызванный осторожностью.

Модель трансакционного спроса Баумоля-Тобина не принимает во внимание проблему неопределенности. В действительности, потребители не знают точно, в какой именно день они получат, причитающиеся им доходы и когда и какие платежи им придется произвести. Недостаток денег связан с определенными издержками, которые могут принимать различные формы. Например, если вы вовремя не оплатите телефон, то его отключат, и придется платить дополнительные деньги за подключение.

Отсутствие в нужный момент денег для оплаты такси, может привести к тому, что вы опоздаете на важную встречу, и пострадает ваша репутация и т.д. Как мы видим, эти издержки не всегда принимают денежную форму, однако мы будем считать, что все эти разнообразные потери можно выразить в деньгах. Обозначим величину потерь, связанных с отсутствием ликвидных средств через q.

Вероятность столкнуться с ситуацией отсутствия в нужный момент наличности зависит от того, сколько средств вы в среднем держите в ликвидной форме и, какова степень неопределенности относительно доходов и расходов. Чем больше у индивидуума наличных денег и, чем меньше степень неопределенности, тем меньше вероятность неплатежеспособности. С другой стороны, нет смысла все свои средства держать в виде наличных, поскольку это также связано с издержками. Храня средства в наличной форме, вы лишаетесь процентных платежей, которые могли бы получить, положив эти средства на депозит. Оптимальное количество денег на руках должно уравновешивать предельные издержки, связанные с недополученными процентами с предельной выгодой от сокращения издержек, связанных с неплатежеспособностью.

Обозначим через M – среднюю величину наличности, а через i – ставку банковского процента, тогда издержки, связанные с упущенными процентными платежами равны iM. Вероятность столкновения с ситуацией отсутствия ликвидных средств p(M, ) отрицательно зависит от имеющейся наличности M и положительно от степени неопределенности. Ожидаемые издержки, связанные с неплатежеспособностью, равны q p( M, ) + (1 - q )0. Агент, нейтральный к риску, выбирает оптимальный уровень наличности M*, минимизируя совокупные ожидаемые издержки:

(5) min {iM + q p( M, )}.

Выпишем условие первого порядка:

p( M*, ) (6) i = -q.

M Проинтерпретируем условие (6). В левой части стоят предельные издержки, связанные с упущенными процентными платежами, а в правой- предельная выгода от снижения издержек, вызванных неплатежеспособностью. Оптимальный уровень наличности можно изобразить графически (смотри рисунок 2). Предполагая, что предельная выгода от снижения издержек, связанных с неплатежеспособностью, является убывающей функцией наличных денег, мы можем изобразить кривую предельной выгоды и линию предельных издержек, точка пересечения которых дает оптимальную величину наличности M*.

издержки предельные издержки i предельная выгода M* M Рис. 2. Оптимальный уровень наличности в модели спроса на деньги, вызванным предосторожностью Проанализируем, какие факторы и как влияют на величину спроса на деньги из предосторожности.

Во-первых, это ставка процента i. Рост ставки процента сдвигает вверх кривую предельных издержек на рисунке 2, что ведет к сокращению оптимальной величины наличности.

Величина потерь, связанных с неплатежеспособностью, q также влияет на оптимальный размер наличности. Если q растет, то это вызывает сдвиг вверх кривой предельной выгоды, что ведет к росту оптимальной величины наличности.

Уровень неопределенности также влияет на M*. Считая, что рост приводит к сдвигу вверх кривой предельной выгоды, получаем, что увеличение уровня неопределенности влечет рост спроса на деньги из предосторожности.

Таким образом, мы можем подытожить проведенный анализ, записав параметры, влияющие на спрос на деньги из предосторожности, указав соответствующими знаками направления этого влияния:

- + + предостор M M ( i,q, ) =.

P P Спекулятивный спрос на деньги.

Мы рассмотрели два мотива спроса на деньги: трансакционный спрос и спрос, вызванный предосторожностью. Оба эти мотива относятся к функции денег как средства обращения, поскольку в обоих случаях индивид держал деньги для того, чтобы оплатить необходимые расходы. Однако, как мы обсуждали ранее, деньги выполняют и ряд других функций, в частности, служат средством сохранения стоимости. Выполняя эту функцию, деньги выступают не только в виде наличных средств, но и виде различного рода депозитов, например срочных вкладов. Таким образом, говоря о спекулятивном спросе на деньги, мы объясняем поведение агрегата М2, в то время как трансакционнный спрос и спрос из предосторожности относятся скорее к М1.

Итак, рассмотрим, какими критериями руководствуется индивидуум, когда использует деньги как средство сохранения стоимости. На первый взгляд, использование денег для сохранения и приумножения своего богатства кажется не вполне продуманным решением. Действительно, деньги по сравнению с другими финансовыми активами (например, акциями или облигациями) приносят значительно меньший доход, так не разумнее ли все свои средства вкладывать в более доходные активы? Проблема состоит в том, что активы с большей доходностью связаны и с большим риском, тогда как деньги являются наименее рискованным вложением средств. Если индивид не склонен к риску, то он предпочитает диверсифицировать свои вложения и в результате часть богатства хранит в виде наименее рискованного актива, то есть в виде денег.

Рассмотрим простейшую модель выбора оптимального портфеля ценных бумаг. Условно разделим все финансовые активы на две группы. К первой группе отнесем безрисковые активы. Такие активы обладают очень низкой ожидаемой доходностью, и мы будем считать, что их ожидаемая доходность равна нулю. Эту группу активов мы и будем называть деньгами. Обозначив ожидаемую доходность через re, а риск (который измеряется как корень из дисперсии, то есть, среднеквадратическое e отклонение) через мы можем дать характеристику первого актива (денег): rM = 0, M = 0. Второй актив, который будем условно называть облигациями, характеризуется большей доходностью и e большим риском: rB > 0, B > 0. Обозначим через (01) долю вложений в безрисковый актив (деньги), тогда доля вложений в рисковый актив (облигации) будет равна (1-). Если W- богатство индивид, то вложения в безрисковый актив будут равны W.

Будем считать, что индивидуум не склонен к риску, то есть риск является для него антиблагом:

чем выше риск (при прочих равных), тем ниже уровень ожидаемой полезности. Итак, будем считать, что e ожидаемая полезность зависит от ожидаемой доходности портфеля rp положительно и от риска портфеля, который мы измеряем с помощью среднеквадратического отклонения, - отрицательно:

p + e ue = ue( rp, ). Мы можем изобразить кривые безразличия этой функции в пространстве риск p ожидаемая доходность. Поскольку риск является антиблагом, то увеличение риска должно быть компенсировано увеличением ожидаемой доходности и, в результате, мы получаем кривые безразличия с положительным наклоном (смотри рисунок 3).

e u e rp e u p Рисунок 3. Кривые безразличия агента, не склонного к риску Итак, выбирая оптимальный портфель, индивидуум заботится об ожидаемой доходности портфеля и о e его риске. Чему же равна ожидаемая доходность портфеля rp ? Обозначим через xi случайную величину, соответствующую отдаче на актив i, где i={B, M}. Поскольку доля вложений в безрисковый актив равна, а в рисковый – (1-), то ожидаемая доходность портфеля равна:

e e e e rp = Е( xM + (1 - )xB ) = ExM + (1 - )ExB = rM + (1 - )rB = (1 - )rB, поскольку ожидаемая доходность денег по нашему предположению равна нулю. Итак, ожидаемая доходность портфеля равна средневзвешенной величине ожидаемых доходностей входящих в портфель активов.

Теперь определим риск портфеля, который равен квадратному корню из дисперсии (обозначим дисперсию через Var). Итак, дисперсия портфеля может быть выражена через дисперсии входящих в портфель активов следующим образом:

(7) 2 = Var( xM + (1 - )xB ) = 2Var( xM ) + ( 1 - )2Var( xB ) + 2(1 - )Var( xM xB ).

p Последнюю дисперсию в равенстве (7), то есть совместную вариацию двух случайных величин, принято называть ковариацией и обозначать через cov(xM,xB). В нашем случае ковариация рассматриваемых активов равна нулю, поскольку один из активов является безрисковым активом. Учитывая, что Var( xM ) = 2 = 0, Var( xB ) = 2 и Cov( xM,xB ) = 0, соотношение (7) примет вид: 2 = (1 - )2 2.

M B p B Таким образом, мы получили, что ожидаемая доходность и риск портфеля равны:

e e - )rB = ( rp (8).

p = (1 - )B Преобразуя систему (8) получаем:

e rB e (9) rp =.

B p Множество портфелей, удовлетворяющих условию (9) – это прямая, выходящая из начала координат с e rB наклоном, равным. Учитывая, что лежит между нулем и единицей, мы получаем отрезок [AB], B соответствующий границе допустимого множества портфелей (смотри рисунок 4).

e rp B ( =0) e rB e rB / B A B p (=1) Рис. 4. Множество допустимых портфелей, состоящих из комбинации безрискового актива с нулевой ожидаемой доходностью и рискового актива.

Наложив на этот же график кривые безразличия, мы можем проиллюстрировать выбор оптимального портфеля (смотри рисунок 5). Итак, оптимум достигается в точке касания кривой безразличия с границей множества допустимых портфелей. Как мы видим, в оптимальной точке строго больше нуля, но меньше единицы. Это означает, что потребитель выбирает стратегию диверсификации, то есть старается сократить риск путем вложений в разные активы, в том числе в безрисковый актив (то есть, деньги).

e e rp u Оптимальный e портфель u e rB e rB / B B p Рисунок 5. Выбор оптимального портфеля Какие же факторы влияют на наше решение об оптимальном распределении богатства между различными активами и, в частности, о вложениях в безрисковый актив, то есть, в деньги. Во-первых, это ожидаемая доходность и риск альтернативных активов (в нашем примере это облигации).

Действительно, увеличение ожидаемой доходности и/или снижение риска по облигациям ведут к изменению наклона границы множества допустимых портфелей (наклон растет) и, соответственно, влияет на оптимальную долю безрискового актива. Считая активы валовыми заменителями, мы приходим к выводу, что спрос на деньги (то есть доля безрискового актива ) будет падать при повышении доходности и/или снижении риска по другим активам.

Мы рассматривали ситуацию, когда безрисковый актив имеет нулевую доходность, однако это не обязательно так. Проведенный выше анализ несложно обобщить на случай, когда безрисковый актив имеет доходность, отличную от нуля. Тогда наклон границы множества допустимых портфелей зависит от ожидаемой доходности рискового актива относительно ожидаемой доходности безрискового актива.

Таким образом, спрос на безрисковый актив будет тем больше, чем выше собственная ожидаемая доходность денег и чем ниже ожидаемая доходность альтернативного актива.

Нужно упомянуть еще один фактор, влияющий на величину спроса на безрисковый актив.

Поскольку абсолютная величина спроса на деньги равна W, то величина реального богатства также имеет значение. Чем больше реальное богатство, тем выше спрос на деньги. Итак, мы можем просуммировать все факторы, влияющие на спекулятивный спрос на деньги с помощью следующей спекул.

- + + + M e e e функции спекулятивного денежного спроса: = f ( iM,iB,B,W ), где iM - ожидаемая доходность P e денег, iB - ожидаемая доходность других активов, B - риск по альтернативным активам, W-реальное богатство.

Спрос на деньги при гиперинфляции (функция Кейгана).

Как мы видели, спекулятивная теория спроса на деньги объясняет наличие денег в оптимальном портфеле тем, что деньги являются наименее рисковым активом.

Вышеприведенный анализ в качестве альтернативы деньгам рассматривал лишь различные финансовые активы. И, соответственно, доход по этим альтернативным активам и играл роль альтернативных издержек хранения денег. Однако существуют еще физические активы, которые также могут рассматриваться как альтернатива деньгам.

Включение в рассмотрение физических активов особенно актуально в условиях высокой инфляции, поскольку в этом случае деньги наряду с другими финансовыми активами очень быстро обесцениваются и, в результате, доход по финансовым активам может быть ниже, чем по физическим активам (особенно в странах с плохо развитыми рынками капитала). Потребители, осознавая такое положение дел, стараются избавиться от денег, превращая их, например, в запасы продуктов, или приобретая недвижимость.

Таким образом, в условиях высокой инфляции в качестве альтернативных издержек хранения денег лучше использовать доходность физических активов. Сопоставляя доходность от хранения денег с доходностью физических активов, мы получаем, что альтернативная стоимость хранения денег равна реальной доходности физических активов с поправкой на ожидаемую инфляцию. Учитывая, что в условиях высокой инфляции изменения реальной доходности физических активов незначительны по сравнению с изменением уровня инфляции, Филипп Кейган предложил рассматривать спрос на деньги как функцию ожидаемой инфляции, которая получила название функции M -exp Кейгана: = f ( exp ) = e, где exp - ожидаемая инфляция и >0.

P Скорость обращения денег и количественная теория денег.

Определим скорость обращения денег (V) как отношение совокупных расходов к реальным денежным балансам:

Y (10) V =.

M / P Y Учитывая, что спрос на деньги является функцией дохода и ставки процента, получаем: V =.

L( i,Y ) Таким образом, скорость обращения денег положительно зависит от номинальной ставки процента.

Влияние реального дохода на скорость обращения денег зависит от эластичности спроса на деньги по доходу. Если бы эта эластичность равнялась единице, то спрос на деньги был бы пропорционален доходу и не влиял бы на скорость обращения денег. При эластичности, меньшей единицы (которую мы получили в модели Баумоля-Тобина) спрос на деньги изменяется в меньшей степени, чем доход и мы получаем положительную зависимость между скоростью обращения денег и доходом.

Соотношение (10) можно переписать следующим образом:

(11) M V = P Y.

Уравнение (11), связывающее уровень цен, выпуск, скорость обращения и денежную массу, называют уравнением количественной теории денег. Рассмотрим важное следствие из этого соотношения.

Предположим, что скорость обращения денег постоянна и экономика находится в состоянии полной занятости, то есть выпуск также неизменен и равен выпуску при полной занятости, тогда согласно уравнению (11) уровень цен в экономике пропорционален денежной массе.

Подобный эффект мы наблюдали, когда рассматривали модель AD-AS c вертикальной кривой совокупного предложения. В результате равновесие всегда достигалось при полной занятости. Прямым следствием из уравнения количественной теории денег является постулат о нейтральности денег.

Действительно при постоянстве скорости обращения и полной занятости кредитно-денежная политика является нейтральной по отношению ко всем реальным переменным (занятость, доход, реальные денежные балансы), воздействуя только на номинальные переменные (уровень цен).

Современные монетаристы признают влияние денежной массы на реальные переменные в краткосрочном периоде, но по-прежнему отвергают возможность использования кредитно-денежной политики в стабилизационных целях, ссылаясь на длительные временные лаги этой политики. Итак, руководствуясь зависимостью между денежной массой и уровнем цен, вытекающей из уравнения (11), монетаристы выступают за жесткий контроль за денежной массой, то есть, за поддержание постоянного низкого темпа роста денежной массы.

Лекция 13. Предложение денег В большинстве стран институтом, отвечающим за выпуск денег, является Центральный Банк.

Обычно он отвечает за выпуск денег, регулирование банковской системы и за политику в области обменного курса. В развитых странах председатель Центрального Банка не выбирается, а назначается выборным органом (парламентом). Подобная практика имеет место и в России: кандидатура председателя Банка России утверждается Государственной Думой. Степень независимости Центрального Банка сильно меняется от страны к стране. Обычно в развитых странах стремление разделить кредитно-денежную и фискальную политику приводит к значительной самостоятельности Центрального Банка, а в развивающихся странах Центральный Банк испытывает значительное давление со стороны правительства и президента.

Функции Центрального Банка Основная функция Центрального Банка связана с выпуском денег, который осуществляется посредством покупки государственных обязательств.

Сумму наличных деньги (банкнот и монет), находящихся в обращении и резервов коммерческих банков на счету в Центральном Банке называют денежной базой. Под предложением денег мы будем понимать сумму наличности и депозитов, при этом мы не будем проводить различия между разными видами депозитов, чтобы упростить анализ.

Другой функцией Центрального Банка является контроль за деятельностью банковской системы.

Центральный Банк выдает (и отзывает) лицензии на банковскую деятельность и наблюдает за тем, чтобы банки в своей деятельности не отклонялись от норм, установленных банковским законодательством. В частности Центральный Банк устанавливает для всех банков нормы обязательного резервирования (определенную долю депозитов банки обязаны держать на своих счетах в Центральном Банке). Помимо этого, Центральный Банк предоставляет банкам кредиты. Ставка процента, по которой банки могут взять кредит у Центрального Банка называется ставкой рефинансирования и является еще одним инструментом контроля.

И, наконец, Центральный Банк ответственен за регулирование обменного курса. Обычно правительство выбирает режим обменного курса (фиксированный или плавающий), а обязательства по реализации этого решения принимает на себя Центральный Банк. При фиксированном обменном курсе Центральный Банк осуществляет интервенции на рынке иностранной валюты, покупая национальную валюту при избыточном предложении национальной валюты и продавая национальную валюту в противном случае. Для осуществления подобной политики Центральный Банк должен иметь запасы (резервы) иностранной валюты. При плавающем обменном курсе Центральный Банк не должен вмешиваться в функционирование рынка иностранной валюты, однако при резких изменениях обменного курса Центральный Банк зачастую осуществляет интервенции и в этом случае.

Принципиальным вопросом при изучении деятельности Центрального Банка является вопрос о том, что Банк может контролировать. Основным ограничением выступает наличие лишь одного инструмента, каковым является количество денег в экономике (то есть, за пределами Центрального Банка). Обладая лишь одним инструментом, Центральный банк может контролировать лишь одну переменную. В результате при фиксированном обменном курсе (когда Банк берет на себя обязательства по поддержанию обменного курса на определенном уровне), Банк не может контролировать какие-либо другие переменные, например ставку процента или предложение денег.

Денежная база и денежный мультипликатор.

Денежная база (H) равна сумме наличности(CU) и резервов коммерческих банков (R): H = CU + R.

Резервы состоят из обязательных резервов и избыточных резервов. Величина обязательных резервов определяется Центральным Банком посредством установления нормы обязательного резервирования, как определенного процента от величины депозитов. Помимо обязательных резервов, банки обычно держат избыточные резервы, чтобы удовлетворить требования клиентов и не занимать деньги у других банков или у Центрального Банка. Обозначим отношение совокупных резервов к депозитам через rd (rd=R/D).

Объем денежной массы M равен сумме наличности (CU) и депозитов (D):

M = CU + D.

Отношение наличности к депозитам определяется поведением населения, которое решает, какую часть денег держать в виде наличности. Обозначим это отношение через cd (сd=CU/D). Теперь мы можем представить соотношение между денежной массой и денежной базой следующим образом:

CU + M CU + D cd + D (1) mm = = = = CU R H CU + R cd + rd + D D Отношение денежной массы к денежной базе (mm) называют денежным мультипликатором.

Мультипликатор отражает тот факт, что каждый рубль денежный базы превращается в mm рублей денежной массы, причем mm>1 (поскольку rd <1). Для того, чтобы понять, как банки создают деньги рассмотрим следующий пример.

Предположим, что денежная база увеличилась на 1 млн. рублей. Это приводит к непосредственному увеличению денежной массы на 1 млн. рублей и вызывает целый ряд косвенных эффектов, влияющих на денежную массу. Разобъем процесс создания денег на ряд шагов.

1-ый шаг.

а) Как мы обсуждали выше, денежная масса состоит из наличности и депозитов. Дополнительный 1 млн. рублей будет также поделен на две части: одну часть CU население оставит в виде наличных, а другую часть разместит на банковском депозите D, причем пропорция, в которой 1 млн. будет поделен между наличными и депозитом равна cd. В результате на депозите окажется 1/(1+ cd) млн. рублей (смотри рисунок 1).

б) Банки определенную долю депозитов (rd) поместят в резервы, а оставшиеся средства, величиной (1-rd)/(1-сd) пойдут на выдачу кредитов.

2-ой шаг.

Кредиты идут на оплату товаров и услуг и, в результате, эти деньги окажутся на руках у домохозяйств, которые вновь поделят их на наличные и депозиты в отношении cd. В результате весь процесс, описанный выше, повторится по отношению к сумме в (1-rd)/(1-сd) млн. рублей и так далее.

Совокупное изменение предложения денег, полученное как сумма прямого эффекта и всех косвенных эффектов (после бесконечного числа шагов), будет равно:

1 - rd - rd M = H + H + H +K = 1 + cd 1 + cd t - rd = H = mmH 1 + cd = H 1 - (1 - rd ) /( 1 + cd ) t= Таким образом, изменение денежной базы на 1 приводит к изменению денежной массы более чем на 1 (mm>1), то есть имеет место эффект мультипликатора. Это объясняется тем, что банки выдают кредиты и, тем самым, создают деньги.

1 млн. руб Наличные Депозиты c /(1+c ) 1/(1+c ) d d d Кредиты Резервы (1-r )/(1+c ) r /(1+c ) d d d d Наличные Депозиты (1-r )/(1+c ) c (1-r )/(1+c ) d d d d d Кредиты Резервы (1-r )2/(1+c ) d d [r /(1+c )] d d.

и т.д Рисунок 1. Процесс создания денег банковской системой Как мы видели, величина денежного мультипликатора зависит от отношения резервов к депозитам (rd) и от отношения наличности к депозитам (сd). Рассмотрим каждый из этих факторов в отдельности.

Отношение резервов к депозитам Увеличение отношения резервов к депозитам уменьшает возможности банков по созданию денег, поскольку ведет к сокращению средств, направляемых на выдачу кредитов и, в результате, денежный мультипликатор уменьшается. Рассмотрим гипотетическую ситуацию, когда банки все депозиты направляют в резервы, тогда банки лишились бы возможности создавать деньги, поскольку не было бы средств для выдачи кредитов и денежный мультипликатор был бы равен единице.

Напомним, что резервы состоят из обязательных резервов и избыточных резервов. Первые полностью определяются нормой обязательных резервов (rr), устанавливаемой Центральным Банком.

Обязательные резервы необходимы, чтобы гарантировать способность банков вовремя удовлетворять требования вкладчиков (то есть для того, чтобы в нужный момент у банка оказались бы наличные средства). Величина избыточных резервов выбирается самими банками. В таблице 1 приведен упрощенный баланс коммерческого банка.

Таблица 1. Баланс коммерческого банка Активы Пассивы (обязательства) Резервы (обязательные и Депозиты избыточные) Кредиты Задолженность Центральному Банку Прочие активы Прочие пассивы Банки предпочитают держать определенные средства в виде наличных сверх обязательных резервов для того, чтобы в экстренном случае (большие неожиданные снятия со счетов) удовлетворить потребности вкладчиков и избежать необходимости заимствовать средства на межбанковском рынке или же обращаться за займом к Центральному Банку. Принимая решение о том, сколько средств держать в виде избыточных резервов, банки сравнивают потери и выгоды от дополнительной единицы избыточных резервов. С одной стороны, наличие избыточных резервов связано с издержками, поскольку эти средства могли бы пойти на кредиты и принести доход в виде процентных платежей. Таким образом, рост ставки процента (i) отрицательно воздействует на величину избыточных резервов. С другой стороны, при необходимости удовлетворить неожиданные требования вкладчиков об изъятии большой суммы и отсутствии необходимых средств, банку придется либо взять кредит у других коммерческих банков по межбанковской процентной ставке (ib), либо попросить взаймы у Центрального Банка (по ставке рефинансирования ir). В итоге повышение межбанковской ставки или ставки рефинансирования ведет к удорожанию заимствования и стимулирует банки увеличивать избыточные резервы.

Суммируя все вышесказанное, мы можем записать следующую функцию для отношения резервов к депозитам:

+ - + + (2) rd = rd ( rr,i,ib,ir ).

Отношение наличности к депозитам Рост отношения наличности к депозитам уменьшает денежный мультипликатор и приводит к сокращению предложения денег. Эту отрицательную зависимость между отношением наличности к депозитам и величиной мультипликатора можно объяснить следующим образом. Если домохозяйства увеличивают долю средств, которую они держат в виде наличных, то это означает, что меньше средств будет привлечено на депозиты, а, следовательно, банки меньше выдадут кредитов.

На отношение наличности к депозита влияют факторы, которые определяют спрос на деньги.

Например, рост процентной ставки означает сокращение спроса на наличные деньги и переключение на активы, приносящие процент (депозиты), что ведет к уменьшению отношения наличности к депозитам.

На величину сd влияет также доверие банковской системе. Потеря доверия банковской системе может привести к тому, что вкладчики начнут в массовом порядке изымать свои вклады (ситуация, получившая название набегов на банки или банковской паники). Поскольку резервы банков значительно меньше объема депозитов, то даже кредитоспособный банк будет не в силах противостоять подобному наплыву вкладчиков, досрочно снимающих свои вклады, что приведет к банковскому кризису. Чтобы противостоять подобным внезапным наплывам банковских требований, вызванным сомнениями в кредитоспособности банков, во многих странах ввели систему страхования вкладов. Мы имели возможность наблюдать банковскую панику в России, когда в августе 1998 года произошел финансовый кризис.

Итак, мы рассмотрели основные факторы, влияющие на отношение наличности к депозитам и отношение резервов к депозитам. Подводя итог, мы можем представить денежный мультипликатор, как функцию от экзогенных параметров, где с помощью знаков «+» и «-» укажем направление воздействия каждого из параметров:

- + - - (3) mm = mm( rr,i,ib,ir,cd ).

Таким образом, предложение денег можно записать, как функцию от денежной базы и параметров, влияющих на мультипликатор:

- + - - (4) M = mm( rr,i,ib,ir,cd ) H.

Инструменты денежного контроля ЦБ может непосредственно контролировать денежную базу, но имеет лишь ограниченное воздействие на предложение денег в целом. Причина – в ограниченном влиянии Центрального банка на мультипликатор: под его контролем находится лишь норма обязательных резервов и посредством ставки рефинансирования он имеет косвенное влияние на величину избыточных резервов.

Рассмотрим операции, с помощью которых Центральный Банк изменяет денежную базу. К этим операция относят операции на открытом рынке, операции на рынке иностранной валюты и изменение ставки рефинансирования. Рассмотрим каждую из этих мер в отдельности.

Операции на открытом рынке К операциям на открытом рынке относят покупку/продажу государственных облигаций. Когда Центральный Банк покупает облигации, то он расплачивается за них национальной валютой, которая в результате попадает в обращение, что означает рост денежной базы. Продажа государственных облигаций Центральным Банком, наоборот, означает, что деньги, заплаченные за них уходят из обращения, что влечет сокращение денежной базы. Можно проследить, как операции на открытом рынке отразятся на балансе Центрального Банка.

Баланс Центрального Банка, как и любой другой, организации состоит из активов и пассивов (обязательств) (смотри таблицу 2). К активам Центрального Банка относят золотовалютные резервы, кредиты, выдаваемые Центральным Банком коммерческим банкам, а также имеющиеся у Банка государственные ценные бумаги. К пассивам относят наличные деньги в обращении, депозиты коммерческих банков и правительства на счету в Центральном Банке. Заметим, что как сумма всех активов, так и сумма всех пассивов должны давать одну и ту же величину, которую мы называем денежной базой.

Таблица 2. Баланс Центрального Банка Активы Пассивы (обязательства) Наличные деньги в обращении Золотовалютные резервы Кредиты коммерческим банкам Депозиты коммерческих банков в ЦБ Ценные бумаги Депозиты правительства Прочие активы Прочие пассивы Сумма активов (денежная база) Сумма пассивов (денежная база) Рассмотрим, как покупка государственных облигаций на сумму, равную 100 млн. рублей отразится на балансе Центрального Банка. Предположим, что покупка облигаций производится непосредственно у домохозяйств. В результате этой операции активы Центрального Банка в форме государственных ценных бумаг увеличиваются на 100 млн. рублей (см. Таблицу 3).

Таблица 3. Отражение покупки государственных облигаций на балансе Центрального Банка Активы (изменение) Пассивы (изменение) Ценные бумаги +100 Наличные деньги в обращении -100 млн.руб.

млн.руб.

Другие активы Другие пассивы Сумма активов (денежная база) Сумма пассивов (денежная база) +100 млн.руб. +100 млн.руб.

С другой стороны, количество денег у домохозяйств выросло также на 100 млн. рублей, то есть пассивы Центрального Банка увеличились на такую же величину.

Следует отметить, что покупка государственных облигаций Центральным Банком влияет не только на денежную базу, но и на ставку процента. Действительно, покупка облигаций означает рост спроса на государственные облигации, что приводит к повышению их цены и, следовательно, к падению ставки процента.

Операции на рынке иностранной валюты Другим видом операций, с помощью которых Центральный банк может изменять денежную базу, является покупка/ продажа иностранной валюты или активов, номинированных в иностранной валюте.

Как и в случае с ценными бумагами, эти операции оказывают непосредственное влияние на денежную базу. Рассмотрим, к примеру, как отразится на денежной базе покупка иностранной валюты на сумму, равную 100 млн. рублей. С одной стороны, активы Центрального Банка в части золото-валютных резервов возрастут на 100 млн. рублей, как это показано в таблице 4.

Таблица 4.

Отражение покупки иностранной валюты на балансе Центрального Банка Активы (изменение) Пассивы (изменение) Золотовалютные резервы Наличные деньги в обращении -100 млн.руб.

+100 млн.руб.

Другие активы 0 Другие пассивы Сумма активов (денежная база) Сумма пассивов (денежная база) +100 млн.руб. +100 млн.руб.

С другой стороны, покупая иностранную валюту, Центральный Банк расплачивается национальной валютой, что отражается на пассивах: наличность в обращении увеличивается на сумму покупки. Таким образом, денежная база возрастет на 100 млн. рублей.

Следует отметить, что, если Центральный Банк считает необходимым провести интервенцию на рынке иностранной валюты, но при этом не хочет влиять на денежную базу, то может одновременно нейтрализовать последствия своей интервенции посредством операций на открытом рынке. Подобная политика носит название стерилизации. Рассмотрим эту политику на следующем примере. Пусть Центральный Банк приобрел иностранную валюту на сумму в 100 млн. рублей. В результате денежная база возрастет. Для того, чтобы нейтрализовать влияние на денежную базу, Центральный Банк осуществляет стерилизацию, продавая государственные облигации на такую же сумму.

Возможность использовать интервенции на рынке иностранной валюты для влияния на денежную базу зависит от режима обменного курса. Так, при фиксированном обменном курсе денежно кредитная политика становится эндогенной, поскольку необходимость поддерживать обменный курс требует вмешательства Центрального Банка всякий раз, когда имеет место дефицит или профицит платежного баланса. Таким образом, в этом случае предложение денег изменяется автоматически, как следствие неравновесия платежного баланса.

Изменение ставки рефинансирования Еще одним способом воздействия на денежную базу является изменение ставки рефинансирования, то есть изменения цены заимствования для коммерческих банков. Если кредит, который можно взять у Центрального Банка становится дешевле, то банки будут больше брать взаймы и, следовательно, будут иметь большие возможности для создания денег путем выдачи кредитов.

Справедливости ради следует заметить, что далеко не все просьбы со стороны коммерческих банков о предоставлении кредитов удовлетворяются Центральным Банком. Более того, даже, если ставка рефинансирования будет ниже, чем, скажем, ставка по межбанковскому кредиту, то вовсе не обязательно коммерческий банк обратится за кредитом именно к Центральному Банку. Дело в том, что частые обращения со стороны определенного банка могут быть восприняты Центральным Банком как сигнал о наличии проблем у этого банка.

Рассмотрим последствия снижения ставки рефинансирования. Удешевление кредита приведет к росту спроса на заимствования со стороны коммерческих банков и, в результате, величина кредитов, выданных Центральным Банком коммерческим возрастет и именно на эту величину возрастет и денежная база. На балансе Центрального Банка это отразится следующим образом. Пусть объем заимствований по ставке рефинансирования вырос на 100 млн. рублей, тогда активы ЦБ в части кредитов коммерческим банкам возрастут ровно на эту сумму (таблица 5). Одновременно это отразится на балансе коммерческих банков, как рост задолженности Центральному Банку, то есть увеличение пассивов на 100 млн. рублей. Коммерческие банки занимали у Центрального Банка для того, чтобы выгодно использовать эти средства, сыграв на разнице между своей ставкой по кредитам и ставкой рефинансирования. В результате занятые у Центрального Банка средства пойдут на выдачу кредитов, то есть количество наличных денег возрастет. Это отразится на активах коммерческих банков в графе кредиты и на пассивах Центрального банка в графе наличные деньги в обращении.

Таблица 5. Влияние ставки рефинансирования на денежную базу.

Баланс Центрального Банка Баланс коммерческого банка Активы Пассивы Активы Пассивы Кредиты Наличные деньги в Кредиты Задолженность коммерческим обращении +100 млн.руб. Центральному банкам +100 млн.руб. Банку –+ +100 млн.руб. млн.руб.

Другие активы 0 Другие пассивы 0 Другие активы 0 Другие пассивы Сумма активов Сумма пассивов Сумма активов Сумма пассивов (денежная база) (денежная база) +100 млн.руб. +100 млн.руб.

+100 +100 млн.руб.

млн.руб.

Изменение ставки рефинансирования является важным инструментом воздействия на денежную базу, но, в отличии от операций на открытом рынке и на рынке иностранной валюты, в данном случае мы не можем точно оценить, как сильно изменится денежная база.

Просуммируем полученные результаты. Как мы показали денежная база растет, когда Центральный Банк покупает государственные облигации, или, если Центральный Банк продает иностранную валюту или же в результате снижения ставки рефинансирования и увеличения кредитов, предоставляемых Центральным Банком коммерческим банкам. Обозначив стоимость государственных облигаций, которыми обладает Центральный Банк через DCB, величину резервов иностранной валюты через FR, а объем кредитов, предоставляемых коммерческим банкам по ставке рефинансирования через LCB, мы можем записать соотношение для изменения денежной базы:

(5) H = DCB + eFR + LCB, где e –номинальный обменный курс.

Дефицит государственного бюджета и предложение денег.

Если совокупные расходы государства превосходят его доходы, то образуется бюджетный дефицит. Для покрытия дефицита государство выпускает и продает государственные облигации. В зависимости от того, кто является покупателем этих облигаций, подобная политика может оказывать или не оказывать воздействие на денежную массу.

Рассмотрим потенциальных покупателей государственных облигаций. Облигации могут быть проданы Центральному Банку, населению данной страны или же они могут быть проданы зарубежом (покупателями в этом случае могут выступать как правительства иностранных государств, так и домохозяйства).

Рассмотрим ситуацию, когда государственные облигации покупает Центральный Банк. Такие действия Центрального Банка называют монетизацией бюджетного дефицита, поскольку в этом случае государственный долг покрывается за счет денежной эмиссии (Центральный Банк расплачивается вновь напечатанными деньгами, которые правительство тут же тратит, то есть эти деньги напрямую попадают в экономику).

Последствием продажи государственных облигаций Центральному Банку может стать не рост денежной базы, а сокращение золотовалютных резервов Центрального Банка. Это происходит в том случае, если для предотвращения роста денежной массы Центральный Банк продаст иностранную валюту на сумму, равную стоимости приобретенных государственных облигаций.

Другим способом финансирования дефицита является продажа облигаций населению. Этот способ, в отличие от предыдущего, нейтрален по отношению к денежной базе. Это объясняется тем, что население платит за облигации из своего кармана (а не печатая деньги как поступает Центральный Банк). В результате денежная база сокращается, но деньги, вырученные правительством за государственные облигации, немедленно снова попадают в обращение, поскольку ими правительство расплачивается за товары и услуги. В итоги денежная база возвращается на исходный уровень.

Формально изменение номинальной величины государственного долга (D) равно сумме номинальной величины бюджетного дефицита и процентных платежей по долгу предыдущего периода:

(6) Dt - Dt-1 = ( Gt - TAt - TRt )Pt + iDt - Изменение государственного долга или бюджетный дефицит, как мы говорили, будет покрыт за счет выпуска государственных облигаций. Государственные облигации могут быть проданы Центральному Банку и населению. Обозначим количество государственных облигаций, которыми владеет население через DP, тогда изменение этой величины и покажет, сколько государственных облигаций было куплено/продано населением. Таким образом, изменение государственного долга равно:

(7) D = DCB + DP.

Подставляя выражение для DCB из условия (7) в выражение (5) для изменения денежной базы, получаем:

P (8) H = D - D + e FR + LCB.

Таким образом, если долг государства увеличился на единицу D=1 и дефицит финансируется лишь за счет продажи государственных облигаций населению, то DP=1 и, в результате, H=0.

Равновесие на рынке денег После того, как мы получили функции спроса и предложения на деньги, мы можем приступить к анализу равновесия на рынке денег. На данном этапе нас будет интересовать исключительно рынок денег, а не общее равновесие в экономике, поэтому уровень цен и уровень дохода будем считать фиксированными ( P = P,Y = Y ). При этих условиях мы можем изобразить спрос и предложение денег, как функции от ставки процента.

Заметим, что спрос на деньги, как и в модели IS-LM, будет отрицательно зависеть от процентной ставки, но и предложение денег более не будет абсолютно неэластичным по ставке процента, как мы считали ранее, выводя уравнение кривой LM. Зависимость предложения денег от ставки процента обусловлена тем, что повышение ставки процента при прочих равных условиях влечет сокращение избыточных резервов и тем самым увеличивает денежный мультипликатор, а, значит, растет и предложение. Зависимость не только спроса, но и предложения от ставки процента означает, что кривая LM будет более чувствительна к изменению процентной ставки. В случае постоянного наклона это означает, что LM будет более пологой, что отражено на рисунке 2. Кривая предложения MS соответствует предположению о независимости предложения денег от ставки процента и порождает стандартную кривую LM1. Кривая предложения денег MS2 отражает положительную связь между ставкой процента и денежным предложением, что приводит к более пологой кривой равновесия денежного рынка LM2.

i Ms i LM Ms LM L(Y ) L(Y ) M/P Y Y Y 0 Рисунок 2. Влияние зависимости предложения денег от ставки процента на наклон кривой LM.

Проанализируем влияние операций на открытом рынке на равновесие на рынке денег.

Рассмотрим ситуацию, когда Центральный банк покупает государственные облигации. Как мы знаем, в результате денежная база растет и кривая предложения денег сдвигается вправо (смотри рисунок 3).

S M Более того, величина горизонтального сдвига равна: = mm( i )H. Поскольку величина денежного P мультипликатора не является постоянной, а растет с увеличением ставки процента, то при больших значениях i предложение денег изменится сильнее. В результате новая кривая денежного предложения будет более пологой, чем первоначальная. Следствием роста денежной базы, как мы видим из рисунка 3, будет снижение процентной ставки и увеличение денежной массы. Соответственно эти изменения отразятся и на кривой LM, которая станет более пологой.

MS i MS i i L M /P M /P M/P 0 Рисунок 3. Влияние операций на открытом рынке на равновесие на рынке денег.

Аналогичным образом можно проанализировать влияние других, не учитывавшихся в модели IS-LM факторов, например ставки рефинансирования, которая непосредственно влияет на денежное предложение или трансакционных издержек, которые влияют на реальный спрос на деньги.

Лекция 14. Совокупный спрос и совокупное предложение Кривая совокупного спроса До сих пор мы предполагали, что уровень цен является фиксированным. Однако инфляция является одной из важнейших проблем в современной макроэкономике. Теперь мы перейдем к вопросу о том, чем же определяется уровень цен в экономике. Для изучения этого вопроса мы переходим от модели IS-LM к более общей модели: модели совокупного спроса и совокупного предложения (AD-AS).

Кривая совокупного спроса (AD) показывает комбинации уровня цен и уровня выпуска, при которых рынки товаров и рынки активов одновременно находятся в равновесии. Её легко получить из модели IS-LM. Обратимся сначала к графическому выводу кривой совокупного спроса. Зафиксировав цены на уровне P0, найдем соответствующий равновесный доход Y0 и изобразим эту точку в осях Y-P.

Рассмотрим более низкий уровень цен P’ (P’Y0). Таким образом, мы получаем кривую совокупного спроса, которая является убывающей функцией цен (смотри рис.1).

i LM(M/p ) LM(M/P’) P’ < P IS P Y Y’ Y P AD P' Y Y Y’ Рис.1. Графический вывод кривой совокупного спроса:

Свойства кривой AD:

1) Отрицательный наклон: повышение уровня цен ведет к сокращению реального предложения денег и порождает избыточный спрос на деньги или избыточное предложение облигаций. В результате цена облигаций падает, а значит ставка процента растет, что ведет к падению инвестиций и равновесного дохода. Формально наклон кривой совокупного спроса можно получить из модели IS-LM, которая в закрытой экономике имеет вид:

C( C,Y ) + I( I,i ) + G = Y (1) L( L,i,Y ) = M / P Рассматривая приращение цен dP, мы получаем соответствующее приращение равновесного дохода:

CY dY + Iidi = dY (2) -MdP / P dY + Lidi = LY Выражая из первого уравнения di и подставляя во второе находим:

di = - CY dY Ii (3) dP LY + Li(1 - CY ) / Ii P2 < dY = M 2) Наклон кривой AD зависит от тех же факторов, которые влияли на наклон кривых IS и LM.

Действительно, наклон кривой IS определялся мультипликатором и чувствительностью инвестиций к ставке процента. Как видно из системы (3), чем больше наклон кривой IS по абсолютной величине (то есть, чем больше мультипликатор 1/(1-CY ) и чем больше чувствительность инвестиций к ставке процента Ii ), тем круче будет кривая совокупного спроса при данном уровне цен. В случае кривой LM чувствительность спроса на деньги к доходу и ставке процента по-разному влияли на наклон кривой LM, однако как следует из (3) эти параметры будут одинаково влиять на наклон кривой совокупного спроса. Чем больше чувствительность спроса на деньги к доходу LY и чем больше чувствительность спроса на деньги к ставке процента Li, тем больше по абсолютной величине будет наклон кривой совокупного спроса при данном уровне цен.

3) На положение кривой AD влияют экзогенные параметры такие, как автономные расходы и номинальное предложение денег.

а) увеличение автономных расходов сдвигает кривую IS вправо, что ведет к росту выпуска при данном уровне цен и в результате кривая совокупного спроса также сдвигается вправо.

б)увеличение номинального предложения денег сдвигает вправо кривую LM, что в с свою очередь приводит к сдвигу кривой совокупного спроса в том же направлении. Однако в данном случае, мы можем сказать точнее, каким именно образом будет сдвигаться кривая AD, если рассмотрим сдвиг вверх, то есть, изменение цен при данном уровне выпуска. Когда уровень цен растет, то кривая LM сдвигается вправо.

i LM(M /P = M’/P’) 0 LM(M’/P ) M’ >M IS P Y Y’ Y P' x=100*(M’-M )/M 0 x% P AD(M’) AD(M ) Y Y Y’ Рис.3. Сдвиг кривой совокупного спроса в результате роста номинального предложения денег Для того чтобы выпуск остался неизменным нужно, чтобы кривая LM вернулась обратно. Это возможно, если цены вырастут в той же пропорции, что и номинальное предложение денег, тогда реальное предложение денег вернется к исходному уровню, и мы получим прежний выпуск при более высоком уровне цен. Более того, если номинальное предложение денег увеличивается на x%, то и цены должны возрасти на x% при каждом уровне выпуска, что сдвигает кривую AD пропорционально вверх (смотри рис.3).

Полученный результат свидетельствует о том, что обратная функция совокупного спроса P(Y) обладает единичной эластичностью по номинальному предложению денег. Действительно, дифференцируя систему (1) получим:

Iidi = (4) di = dM / P - MdP / P Li dP P Преобразуя (4) имеем =. Таким образом, эластичность обратной функции совокупного спроса dM M по номинальному предложению денег равна единице:

dP / P P / P p M = = = 1, то есть, при увеличении M, скажем на 10 процентов, уровень цен растет dM / M M / M также на 10% при каждом уровне выпуска.

Кривая совокупного предложения Как связаны уровень цен и выпуск? Существуют разные подходы к построению кривой совокупного предложения (AS), которые базируются на разных предпосылках относительно ситуации на рынке труда. Напомним, какие факторы влияют на спрос и предложение труда при условии полной симметричной информации и совершенной конкуренции.

Рынок труда.

Спрос на труд, как и на любой другой фактор производства, определяется из решения задачи фирмы. Будем считать, что фирмы руководствуются в своих решениях критерием максимизации прибыли. В таком случае задачу репрезентативной фирмы мы можем записать следующим образом:

(5) max PF( K,L ) - wL - vK, где F(K,L)- производственная функция, зависящая от капитала K и труда L, w и v – цены труда и капитала, соответственно. На данном этапе мы сконцентрируем внимание на выборе уровня занятости, а величину капитала будем считать фиксированной. Итак, спрос на труд определяется из условия первого порядка:

(6) PFL = w или FL = w / P.

Поясним смысл полученного условия. Слева стоит предельный продукт труда (обозначим его MPL), который при оптимальной занятости должен быть равен реальной заработной плате. Производственная функция предполагается вогнутой (в силу этого условие второго порядка выполняется автоматически), что означает убывание функции предельного продукта труда. Мы можем изобразить выбор фирмы графически (см. Рисунок 3).

w/P (w/P) MP L Ld L Рис.3. Кривая спроса на труд Итак, при реальной заработной плате w0/P0 спрос на труд равен L0, то есть, при каждом уровне реальной заработной платы кривая предельного продукта труда показывает спрос на труд, поэтому эту кривую называют кривой спроса на труд. Заметим, что мы говорили о спросе на труд одной отдельно взятой фирмы, а нас интересует совокупный спрос на труд в экономике в целом. Его можно получить путем суммирования индивидуальных кривых спроса по всем фирмам. Однако мы для простоты будем считать, что весь спрос на труд в экономике порождается одной фирмой, представляющей всех производителей вместе.

Для моделирования рынка труда необходимо также составить представление о предложении труда. Если спрос на труд мы определяли из задачи максимизации прибыли фирмы, то предложение труда найдем из задачи максимизации полезности потребителя. Обозначив уровень цен через p, потребление через c, свободное время через l, рабочее время через L, лимит времени через T и доходы, не связанные с трудом через В, мы можем записать задачу репрезентативного потребителя:

max u( c,l ) (7) Pc = B + w(T - L ) l = T - L Таким образом, потребитель максимизирует функцию полезности u(c,l), при бюджетном ограничении и ограничении по времени. Если реальная заработная плата растет, то мы наблюдаем два эффекта в отношении предложения труда. С одной стороны, рост реальной заработной платы означает удорожание свободного времени и эффект замещения ведет к падению спроса на свободное время, а значит, к росту предложения труда. С другой стороны, рост заработной платы ведет к росту дохода, а значит, к увеличению потребления всех нормальных товаров, включая свободное время или к уменьшению предложения труда. Совокупный эффект неоднозначен: предложение труда растет с ростом реальной заработной платы, если доминирует эффект замещения и падает, если начинает доминировать эффект дохода. В результате индивидуальная кривая предложения труда имеет участок с отрицательным наклоном (смотри рис.4).

w/P доминирует эффект дохода доминирует эффект замещения L Рис.4. Кривая индивидуального предложения труда Однако, нам требуется кривая совокупного предложения труда. Будем считать, что эта кривая имеет положительный наклон, как изображено на рисунке 5. Это предположение можно обосновать следующим образом. С ростом реальной заработной платы на рынок труда выходят новые агенты, у которых доминирует эффект замещения, погашая отрицательное воздействие эффекта дохода тех, кто уже давно находится на рынке и близок к лимиту времени.

w/P Ls Рис.5. Кривая совокупного предложения труда Итак, совокупное предложение труда имеет положительный наклон, совокупный спрос на труд характеризуется отрицательным наклоном, и изобразив эти кривые вместе мы проиллюстрируем равновесие на рынке труда (Рис.6). Таким образом, равновесная реальная заработная плата (w/P)* обеспечивает баланс спроса и предложения на рынке труда. Соответствующий уровень занятости L* мы будем называть уровнем полной занятости. Заметим, что полная занятость не означает, что все население страны работает. Концепция полной занятости совместима с определенным уровнем безработицы (который называют естественной безработицей), однако эта безработица носит добровольный характер, то есть все, кто хочет работать при существующем уровне заработной платы (w/P)* могут найти работу.

w/P Ld Ls (w/P)* L L* Рис.6. Равновесие на рынке труда Кривые совокупного предложения: классический и неоклассический подходы.

1) Классическая кривая совокупного предложения Классическая кривая совокупного предложения основана на предположении о том, что имеет место симметричная информация и все цены, включая номинальную заработную плату, являются абсолютно гибкими, как в краткосрочном, так и в долгосрочном периоде. В результате рынок труда всегда находиться в равновесии и всегда существует полная занятость рабочей силы. Как же при таких предпосылках будет выглядеть кривая совокупного предложения, связывающая выпуск с уровнем цен.

Рассмотрим некий исходный уровень цен P0. При этом уровне цен на рынке труда будет достигнуто равновесие, если номинальная зарплата w0 будет такова, что реальная зарплата w0/P0 будет равна равновесной реальной заработной плате (w/P)*, а занятость при этом будет равна L* и, таким образом, уровню цен P0 будет соответствовать выпуск при полной занятости, который мы обозначаем через Yf.e.. Если уровень цен возрастет до P1, то соответствующим образом изменится номинальная зарплата, а реальная заработная плата останется равной (w/P)*. В результате, по-прежнему, будет иметь место полная занятость и выпуск останется прежним. Таким образом, мы получаем вертикальную кривую совокупного предложения (см. Рис. 7), причем эта кривая имеет место одновременно в краткосрочном и долгосрочном периодах.

P Y Y.f.e.

Рис.7. Классическая кривая совокупного предложения Итак, согласно классической теории, кривая совокупного предложения вертикальна.

2) Неоклассическая кривая совокупного предложения Фридмана-Фелпса Современная классическая теория подходит к вопросу о функционировании рынка труда несколько иначе. Неоклассики, по-прежнему, считают цены абсолютно гибкими, однако допускают наличие асимметричной информации в краткосрочном периоде. Итак, предположим, что фирмы, выбирая уровень занятости, ориентируются на действительный уровень цен данного периода, а рабочие не обладают этой информацией и их выбор предложения труда базируется лишь на ожидаемом уровне цен. В результате мы должны модифицировать графическое представление равновесия на рынке труда, поскольку агенты могут ориентироваться на разные уровни цен.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.