WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

«“ШКОЛА 2000...” “ШКОЛА 2000...” “ШКОЛА 2000...” “ШКОЛА 2000...” “ШКОЛА 2000...” ИНФОРМАТИКА ИНФОРМАТИКА ИНФОРМАТИКА ИНФОРМАТИКА ИНФОРМАТИКА В ИГРАХ И ЗАДАЧАХ В ИГРАХ И ЗАДАЧАХ В ИГРАХ И ЗАДАЧАХ В ...»

-- [ Страница 2 ] --

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

1. Дать начальное представление о подмножествах.

2. Научить записывать пути в графах.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА: Можно нарисовать на доске рамки экраны из задания 17. Если доска не закрывается, то не надо вписывать заранее заголовки. Если доска маленькая, то можно успеть нарисовать эти экраны и во время урока (например, пока ученики самостоятельно выполняют задание 15).

1.ГРАФЫ 1.ГРАФЫ 1.ГРАФЫ 1.ГРАФЫ 1.ГРАФЫ ЗАДАНИЯ 11, 12 (проверка домашнего задания).

КЛЮЧ:

Учитель вызывает к доске двоих учеников с тетрадями. Каждого учени ка учитель просит показать, какие линии и точки исчезли на графе лаби ринта.

ЗАДАНИЕ 13.

Учитель рассказывает, что каждый из утят выбрал в лабиринте свою дорогу. Поэтому нам предстоит нарисовать путь каждого. Для этого давай те раскрасим шапочку Билли и этим же карандашом нарисуем линию от Билли через лабиринт к финишу. А что мы знаем о пути, который выбрал Билли? Посмотрите на рисунки в задании 13. Билли прошел через “барь ер”, потом выбрал “водопад”. А как он шел дальше? Если ребята затрудня ются, спросить:

Сколько у него было вариантов пути после водопада? (Два: через “ко лодец” и через “усыпитель ножи”.) Сколько препятствий ему нужно одолеть в первом случае? (Одно.) Во втором? (Два.) Сколько меток пропущено на нашем рисунке ? (Одна.) Что вписываем? (“Колодец”.) До какого препятствия Вилли шел вместе с Билли? (До “водопада”.) Какой путь он выбрал потом? (Через “усыпитель ножи”.) Вписываем. Учитель шутит: “Ну а узнать, каким путем пошли Дилли и Понка вообще, наверное, невозможно. Ведь вам ничего не известно. Поэто му это задание на дом”.

2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ 2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ 2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ 2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ 2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ ЗАДАНИЕ 7 (проверка домашнего задания).

КЛЮЧ:

73 35 36 53 Учитель вызывает к доске ученика с тетрадью. Результаты проверяются и об суждаются вслух.

ЗАДАНИЕ 15.

Всего нужно нарисовать 5 чашек:

КЛЮЧ:

на пересечении рамок 2 чашки, в прямоугольной рамке (за пределами квад ратной) нужно дорисовать 3 чашки.

Учитель дает детям время для самостоятельного выполнения задания (простыми карандашами). Затем одного ученика можно вызвать к доске. (На доске вместо чашек можно рисовать, например, кружочки.) Затем учитель задает следующие вопросы:

Сколько всего чашек нарисовано? (8) Сколько чашек в прямоугольной рамке ? (7) Сколько чашек в квадратной рамке ? (3) Почему же всего чашек 8, а не 10 ?

Если дети затрудняются, учитель предлагает начать считать чашки снова:

Давайте еще раз сосчитаем чашки в прямоугольной рамке. (Учитель считает, показывая кружочки на доске: одна, две,... семь.) А теперь в квад ратной рамке. Все ли чашки будем считать ? (Нет, две чашки на пересече нии мы уже считали, значит остается сосчитать только ОДНУ чашку.) Затем учитель стирает с доски все кружочки, вызывает к доске ученика и просит его нарисовать 6 кружков так, чтобы в прямоугольнике оказалось 5 кружков, а в квадрате 4. (На пересечении должно быть нарисовано 3 круж ка). Затем следующего ученика можно попросить нарисовать 10 кружков: в прямоугольнике и 6 в квадрате. (На пересечении должно быть нарисова но 4 кружка.) Затем учитель подводит итог:

Как узнать, сколько кружков рисовать на пересечении ? (Нужно сло жить число кружков в прямоугольнике с числом кружков в квадрате, а за тем вычесть из полученной суммы общее количество кружков, которые про сили нарисовать, в частности, в последнем случае: 8 + 6 10 = 4.) 3. ВЛОЖЕННОСТЬ МНОЖЕСТВ 3. ВЛОЖЕННОСТЬ МНОЖЕСТВ 3. ВЛОЖЕННОСТЬ МНОЖЕСТВ 3. ВЛОЖЕННОСТЬ МНОЖЕСТВ 3. ВЛОЖЕННОСТЬ МНОЖЕСТВ ЗАДАНИЕ 17.

Учитель (не называя номера задания!) рисует на доске экраны из зада ния 17, делит класс на 3 команды и объявляет конкурс: каждая команда должна заполнить свой “экран” на доске. При этом ученики каждой коман ды выходят строго по очереди и пишут ровно по одному названию. Каждый следующий ученик выходит только после того, как сядет на место предыду щий. Если ученик не может вспомнить очередного названия, то он просто возвращается быстрее на место, чтобы дать возможность выйти следую щему ученику. На выполнение задания учитель дает всем ровно 5 минут.

После последнего игрока может снова выйти первый и т.д. Побеждает команда, которая придумает больше названий. Если название вписано не верно (не является элементом нужного множества), то это слово команде не засчитывается.

После подведения итогов конкурса учитель спрашивает:

Есть ли на первом рисунке “жадные” элементы? (Да, это певчие птицы.) Почему тогда не используется рисунок, который мы уже знаем?

Учитель рисует на доске пересекающиеся круги или экраны:

Если ребята затрудняются, учитель просит открыть тетрадку на стра нице с заданием 17 и спрашивает:

А почему в нашей тетради появился заголовок “Множество матреш ка”? При чем тут матрешка?

Как правило, ребята догадываются, что все те множества, с которыми они только что играли, “сидят” одно в другом, как матрешки.

Последний вопрос учителя:

Каких элементов больше в каждом маленьком множестве задания 17:

“жадных” или “нежадных”? (Все элементы маленьких множеств “жадные”.) На этот ответ необходимо обратить внимание учеников.

ЗАДАНИЕ 18.

КЛЮЧ: См. урок 4.

Учитель поясняет, что первый пример в задании 18 уже выполнен.

Какая матрешка здесь самая большая ? (Множество “Птицы”.) Почему ? (Потому что птиц больше, чем хищных птиц).

А какая матрешка больше: “Ястребы” или “Хищные птицы”? (“Хищ ные птицы”.) Какая матрешка самая маленькая ? (“Ястребы”.) Аналогично разбирается еще один пример из задания 18. Остальное на дом.

4. ИГРА “МНОЖЕСТВА МАТРЕШКИ” 4. ИГРА “МНОЖЕСТВА МАТРЕШКИ” 4. ИГРА “МНОЖЕСТВА МАТРЕШКИ” 4. ИГРА “МНОЖЕСТВА МАТРЕШКИ” 4. ИГРА “МНОЖЕСТВА МАТРЕШКИ” Игра проводится в форме аукциона (см. урок 1): учитель называет мно жество, ученики называют для него маленьких “матрешек” (подмножества).

Перед началом игры учитель приводит примеры:

деревья (хвойные, лиственные, плодовые, тропические и т.д.);

игрушки (механические, деревянные, мягкие, электронные, резино вые и т.д.);

животные (птицы, рыбы, звери, хищные, дикие, домашние, лесные, морские и т.д.);

посуда (фарфоровая, деревянная, столовая, чайная, лабораторная, декоративная и т.д.);

буквы (гласные, согласные);

5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Итак, сегодня мы научились записывать путь в графе лабиринта. Мы просто перечисляли препятствия в том порядке, как их проходили наши утята. Еще мы научились заранее узнавать, сколько элементов окажется на пересечении двух множеств, и познакомились с множествами матреш ками.

Домашнее задание: Задания 13, 16 – 18.

Урок 4. СЛОВА – КВАНТОРЫ Урок 4. СЛОВА – КВАНТОРЫ Урок 4. СЛОВА – КВАНТОРЫ Урок 4. СЛОВА – КВАНТОРЫ Урок 4. СЛОВА – КВАНТОРЫ ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

1. Знакомство со словами кванторами ВСЕ, НЕКОТОРЫЕ, НИКАКИЕ.

2. Закрепление знаний и навыков, полученных на предыдущих уроках.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:

1. Нарисовать на доске граф из задания 8.

2. Нарисовать на доске экраны из задания 18 (заданные на дом).

3. Нарисовать на доске один экран из задания 19 (с числами).

1. ГРАФЫ 1. ГРАФЫ 1. ГРАФЫ 1. ГРАФЫ 1. ГРАФЫ ЗАДАНИЕ 13 (проверка домашнего задания).

КЛЮЧ: Билли: С Б В К Ф Вилли: С Б В У Н Ф Дилли: С Б П У К Ф Понка: С Б П Н Ф Учитель может продолжать разыгрывать недоумение по поводу этого задания: путей в лабиринте так много, а известно о Дилли и Понке так мало, неужели можно узнать, каким путем они пошли ?

Например, как они пошли вначале: через “водопад” или через “про пасть”? (Через “пропасть”, потому что через “водопад” только два разных пути, и этими путями прошли Билли и Вилли.) Ну а дальше как понять: Дилли или Понка пойдет через “ножи” или “колодец” ? (Понка могла пойти только через “ножи”, потому что в ее пути остается только 2 препятствия;

в пути Дилли 3 препятствия, поэтому его путь через “усыпитель” и “колодец”.) Разве нет других путей через “пропасть” кроме этих двух ? (Нет.) Учитель проходит по рядам, проверяя, как пути всех утят показаны цвет ными карандашами в лабиринте. Затем он предлагает и на графе раскра сить путь каждого утенка. (Если какую то дугу графа проходили несколько утят, то линии проводятся рядом друг с другом. В результате такого раскра шивания дуга СБ окажется четырехцветной, дуги СА, АД, АБ и ВП вообще нераскрашенными, остальные двухцветными.) Вопросы учителя:

Почему есть нераскрашенные дуги? (Потому что никто из утят не по шел к “дракону” и никто на своем пути не возвращался назад.) Учитель здесь делает вывод: “Наверное, у утят была карта лабиринта”.

А если бы у них была не карта, а наш рисунок, который мы только что раскрашивали (граф)? Смогли бы они искать правильный путь в лабиринте?

(Да.) И к “дракону” не угодили бы? (Нет.) И от “водопада” к “пропасти” не ста ли бы возвращаться ? (Нет.) Почему? (На графе хорошо видно, что путь че рез “дракона” не ведет к “финишу”, а возврат от “водопада” к “пропасти” удлиняет путь.) ЗАДАНИЕ 14.

Учитель поясняет, что нужно вписать пропущенные метки так, чтобы все они были соседними и связывали бы первую и последнюю метки. Пус тых кружочков остаться не должно. Первый пример разбирается в классе:

Как попасть от “усыпителя” к “дракону” ? (Нужно пройти через “про пасть”, “барьер” и “арку” или через “водопад”, “барьер” и “арку”.) Пропущен ные метки вписываются в тетрадь.

Остальные примеры задания 14 на дом. Учитель просит дома вписы вать метки простым карандашом, чтобы потом легче было исправлять воз можные ошибки.

2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ 2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ 2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ 2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ 2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВ ЗАДАНИЕ 16 (проверка домашнего задания).

Должно получиться:

КЛЮЧ:

5 домиков с окошками и трубами, 5 домиков только с окошками, 5 домиков только с трубами.

Сколько всего домиков нарисовано ? (15) У скольких домиков должны быть окошки? (у 10) У скольких домиков должны быть трубы? (у 10).

Значит, у скольких домиков должны быть и трубы, и окошки? (у 5).

Как вы догадались ? Учитель при необходимости помогает детям вспом нить ход рассуждения: 10 + 10 = 20, а домиков только 15, значит, у 5 доми ков (20 15 = 5) будут и окошки и трубы.

Сколько домиков имеют только окошки? (5) Учитель напоминает, что у 5 “жадных” домиков окна уже нарисованы, значит, осталось нарисовать еще 5 окошек.

Сколько домиков имеют только трубы? (5).

ЗАДАНИЕ 18 (проверка домашнего задания).

КЛЮЧ:

ЗВЕРИ ХИЩНЫЕ ПТИЦЫ ВОЛКИ ЯСТРЕБЫ ХИЩНЫЕ ЗВЕРИ ПТИЦЫ ОДУВАНЧИКИ ДЛИННОУХИЕ ЗВЕРИ ЖЕЛТЫЕ ЦВЕТЫ ЗАЙЦЫ РАСТЕНИЯ ЗВЕРИ ПЛОДОВЫЕ АКУЛЫ ДЕРЕВЬЯ ДЕРЕВЬЯ МОРСКИЕ РЫБЫ ЯБЛОНИ РЫБЫ Учитель вызывает к доске четверых учеников, каждый из которых об водит названия множеств на одном рисунке.

Задание проверяется по схеме:

какое множество (матрешка) самое большое ?

какое самое большое из оставшихся двух ?

(Или наоборот:

какое множество самое маленькое ?

какое самое маленькое из оставшихся ?) ЗАДАНИЕ 19.

КЛЮЧ:

ДВУЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА ЧИСЛА ЧЕТНЫЕ ЧИСЛА Оказывается и матрешки бывают “жадными”.

Какая матрешка самая большая на первом рисунке? (“Имена”.) Почему пересеклись множества имен девочек и имен мальчиков? Ка кие имена на пересечении ? (Саша, Женя.) Какая “матрешка” самая большая в следующем примере ? (Числа.) А оставшиеся матрешки “жадные” ? (Да.) Почему ? (Множества двузначных и четных чисел пересекаются.) Какие числа на пересечении ? (10, 12, 14, 16 и т.д.) 3. СЛОВА КВАНТОРЫ 3. СЛОВА КВАНТОРЫ 3. СЛОВА КВАНТОРЫ 3. СЛОВА КВАНТОРЫ 3. СЛОВА КВАНТОРЫ ЗАДАНИЕ 22а.

КЛЮЧ:

МУЛЬТИКИ ПАПЫ РЕКИ ФИЛЬМЫ ВРАЧИ МОРЯ Учитель предупреждает, что в этом задании множества будут попадать ся разные: “матрешки” и не “матрешки”, “жадные” и не “жадные”.

Как правильно сказать: “среди фильмов попадаются мультики” или “среди мультиков попадаются фильмы”? Какая “матрешка” внутри? Какая меньше? (Мультики.) Учитель обращает внимание на высказывания, приведенные под ри сунком. Высказывание “ВСЕ мультики фильмы” (т.е. все мультики обяза тельно являются фильмами) означает, что все множество мультиков нахо дится внутри множества фильмов.

Какое высказывание истинно: “среди врачей попадаются папы” или “среди пап есть врачи”? (Оба высказывания истинны.) Значит, эти множе ства не “матрешки”. Высказывание “НЕ ВСЕ врачи папы” означает, что множество врачей не находится внутри множества пап, а только слегка “за девает его краешком”. Папы тоже только некоторые являются врачами.

Что это за множества, если они имеют какое то количество общих элемен тов? (“Жадные” множества.) Как их изобразить?

Сколько общих элементов у множества “РЕКИ” и множества “МОРЯ”?

(Ни одного.) Как изобразить два “чужих” множества?

После выполнения задания учитель обращает внимание учеников на сочетания выделенных слов под рисунками:

ВСЕ и НЕ ВСЕ – множества “матрешки”. НЕ ВСЕ и НЕ ВСЕ – “жадины”.

НИКАКИЕ и НИКАКИЕ – “чужие”.

* ЗАДАНИЕ 21.

ДЕТИ КЛЮЧ:

ШКОЛЬНИКИ ВТОРОКЛАССНИКИ ОТЛИЧНИКИ Какое слово здесь самое главное, самая большая “матрешка”? (Дети.) Разве не все дети школьники? (Нет. Некоторые дети еще не ходят в школу.) Какая матрешка больше: “второклассники” или “школьники” ? Почему мно жества “второклассники” и “отличники” пересекаются? Разве у них есть об щие элементы? Кто же это такие? (Отличники во вторых классах.) 4.РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4.РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4.РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4.РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4.РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Итак, сегодня мы снова встретились с множествами матрешками и даже с “жадными” матрешками. А еще мы узнали, что есть такие слова: ВСЕ, НЕ ВСЕ (или НЕКОТОРЫЕ), НИКАКИЕ, которые могут нам подсказать, ка кие два множества перед нами: “матрешки”, “жадины” или совсем “чужие” множества.

Домашнее задание: Задания 14, 20, 22б.

Урок 5. ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ Урок 5. ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ Урок 5. ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ Урок 5. ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ Урок 5. ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

1. Знакомство с ориентированными графами.

2. Повторение, закрепление и углубление пройденного материала.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА: 1. Нарисовать на доске экраны для заданий 20, 22б, 34а. 2. Нарисовать на доске пересекающиеся фигуры из заданий 23 и 25. 3. Нарисовать на доске карту из задания 31.

1. СЛОВА КВАНТОРЫ 1. СЛОВА КВАНТОРЫ 1. СЛОВА КВАНТОРЫ 1. СЛОВА КВАНТОРЫ 1. СЛОВА КВАНТОРЫ ЗАДАНИЕ 20 (проверка домашнего задания).

КЛЮЧ:

УЧИТЕЛЯ УМЕЮТ ЛЕТАТЬ ЖИВОТНЫЕ РОДИТЕЛИ ПТИЦЫ ЛЮДИ ЛЮДИ люди Учитель вызывает к доске двоих учеников, каждый из которых обводит названия множеств на одном рисунке.

Задание разбирается с помощью следующих вопросов учителя:

Кого на свете больше: учителей, родителей или людей ? (Людей, пото му что люди это не только учителя и родители, но и, например, дети, а вот учителя и родители это обязательно люди.) Значит, оставшиеся “матрешки” маленькие. А они “жадные” ? (Да, потому что множества учителей и родителей пересекаются.) Какие элемен ты у них общие ? (Учителя, у которых есть дети, или по другому: родители, которые по профессии учителя.) Кого на свете больше: животных или животных, которые умеют ле тать ? (Животных.) Пересекаются ли множества птиц и животных, умею щих летать? (Да.) Какие животные на пересечении ? (Птицы, умеющие ле тать: голубь, сорока, орел и т.д.) ЗАДАНИЕ 22б (проверка домашнего задания).

КЛЮЧ:

ХИЩНИКИ РЫБЫ КНИГИ ЗВЕРИ УЧЕБНИКИ ПТИЦЫ НЕ ВСЕ хищники звери НИКАКИЕ рыбы не птицы НЕ ВСЕ книги учебники НЕ ВСЕ звери хищники НИКАКИЕ птицы не рыбы ВСЕ учебники книги Учитель вызывает к доске троих учеников, каждый из которых обводит названия множеств на одном рисунке.

Учитель задает вызванным ученикам следующие вопросы:

Все хищники звери? (Нет. Есть еще хищные птицы и даже хищные растения.) Все звери хищники? (Нет. Есть травоядные звери). Для каких множеств мы используем слова: “НЕ ВСЕ и НЕ ВСЕ”? (Для пересекающихся множеств.) Все рыбы птицы? (Нет. НИКАКИЕ). Все птицы рыбы? (Нет. НИКА КИЕ. Есть летучие рыбки и ныряющие птицы, но это только их умения. От этого рыбы не становятся птицами, не строят гнезд, не высиживают яйца, у них не вырастают перья и т.д.) Для каких множеств мы используем слово “НИКАКИЕ”? (Для “чужих” множеств.) Все книги учебники? (Нет. Не все.) Все учебники книги? (Да.) Про какие множества мы говорим: “ВСЕ.., но НЕ ВСЕ...”? (Про множества “мат решки”.) По поводу последнего примера дети иногда возражают, что их учебник по информатике не книга. Учитель поясняет, что это не учебник, а тет радь, в которой они пишут и рисуют.

ЗАДАНИЕ 34а.

КЛЮЧ: ВСЕ цины цоники НЕ ВСЕ цины цаны НИКАКИЕ цины не цуны.

Сначала учитель подробно разбирает текст задания, а затем задает воп росы:

Можно ли сказать про ВСЕХ цинов, что они цаны ? (Нет, т.к. только часть жильцов второго этажа (цинов) это цаны.) Кем же являются ВСЕ цины ? (Цониками, т.к. все жильцы дома цоники.) Учитель просит детей продолжить высказывание в тетрадях и записы вает его на доске. Аналогично разбираются два других высказывания.

Придумывание и рисование цоников остается на дом. Учитель только подсказывает, что все цоники должны быть чем то похожи (например, цве том шапочек или наличием трех глаз и т.д.) и чем то отличаться друг от дру га, т.к. цины должны отличаться от цунов, а жильцы второго подъезда от цанов.

2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА ЗАДАНИЯ 23 и 25.

КЛЮЧ:

Учитель вызывает двоих учеников для выполнения задания на доске, остальные пытаются самостоятельно выполнить задания простыми каран дашами в тетрадях. (Вместо мух в задании 23 можно нарисовать жирные точки.) Задание 23 обычно не вызывает затруднений. Разбирая результат вы полнения задания 25 на доске, учитель задает следующие вопросы:

В каком месте лучше поставить первую точку? (На пересечении фи гур.) Почему? (Потому что точек не хватает в обеих фигурах.) Где поставим вторую точку? (Там же.) А третью? (В любом месте параллелограмма, кроме пересечения, так как в трапеции уже есть 4 точки столько, сколько требо валось).

3. ГРАФЫ 3. ГРАФЫ 3. ГРАФЫ 3. ГРАФЫ 3. ГРАФЫ ЗАДАНИЕ 14 (проверка домашнего задания).

А Б В У П КЛЮЧ: У В Б А Д Д А Б В К Ф Н (или У П Б А Д) Б П У Н Ф К В Учитель вызывает к доске троих учеников, каждый из которых изобра жает решение одного примера.

Второй пример, как правило, затруднений не вызывает.

В 3 м и 4 м примерах иногда возникают сложности из за того, что в них представлены очень длинные, обходные пути. Учитель поясняет, что в за дании требовалось найти не самый короткий путь, а путь определенной длины.

ЗАДАНИЕ 31.

КЛЮЧ:

Учитель вслух читает задание, опуская подробности (“Цветные каран даши съехались на фестиваль в Оранжевую страну: из Зеленой страны, из Красной, из Желтой и Розовой”), и предлагает найти на карте прежде всего Оранжевую страну. Ребята обычно сразу догадываются, что это страна в центре карты, потому что туда направлены все стрелки.

Учитель уточняет:

Что означают кружочки и стрелки на карте ? (Кружочки это города;

стрелки показывают из какого города в какой другой город приехали гости.) Учитель обращает внимание детей:

На карте есть граф.

Чем он отличается от графа лабиринта? (Есть стрелочки, которые по казывают, откуда и куда приехали гости.) Учитель просит раскрасить Оранжевую страну так, чтобы остались вид ны кружочки, границы и стрелки (лучше пользоваться карандашами или неяркими фломастерами). Если у кого то не оказалось нужных карандашей, можно сделать простым карандашом пометку “оранжевая” (раскрасить страну дома).

Теперь нужно определить номера городов Оранжевой страны. Для это го нужно понять, как устроена таблица.

Сколько всего городов на карте ? (12) Сколько строк в таблице ? (12) Значит, для каждого города есть своя строка в таблице.

Учитель напоминает ребятам о таблице, которая уже встречалась в за дании “Лабиринт”.

Для каких городов стоят прочерки в таблице? (Для тех, откуда никто пока не приехал.) Как найти эти города на карте? (Из таких городов не вы ходит ни одной стрелки.) А что указывается в таблице для тех городов, из которых выходит хотя бы одна стрелка? (Обычно ребята догадываются, что это города Оранже вой страны, в которые направлены эти стрелки.) Почему это одни и те же города: 1 и 2? (Потому что в них проходит фестиваль.) 1 ю и 2 ю строчки таблицы учитель тоже просит слегка закра сить (или обвести) оранжевым карандашом, чтобы обозначить, что этим городам уже найдено место и оно в Оранжевой стране.

Почему для городов 1 и 2 в таблице указаны прочерки ? (Потому что из этих городов никто никуда не ездил. Они хозяева, а не гости фестиваля.) Учитель обращает внимание, что ИЗ городов 1 и 2 не выходят стрелки.

Что известно о Зеленой стране? (Что ИЗ ВСЕХ ее городов приехали гости ВО ВСЕ оранжевые города.) Обычно ребята быстро находят един ственную страну на карте, удовлетворяющую этому условию.

Учитель задает несколько уточняющих вопросов:

Почему не подходит страна внизу слева? (Потому что НЕ ИЗ ВСЕХ ее городов выходят стрелки.) Почему не подходит страна внизу справа? (Потому что НЕ ВО ВСЕ оран жевые города ведут стрелки из этой страны.) Какое слово используется в условии задания, когда нужно сказать, что НЕ ИЗ ВСЕХ или НЕ ВО ВСЕ города приехали гости? (“НЕКОТОРЫЕ”.) Затем учитель предлагает найти подходящие номера для городов Зеле ной страны. Для этого снова нужно обратиться к таблице.

Какие номера у городов, откуда карандаши поехали ВО ВСЕ оранже вые города ? (3, 4, 8, 9) Учитель предлагает выбрать номера 3 и 4 (выбрать и 9 также не будет ошибкой) и закрасить (или обвести) 3 ю и 4 ю строки в таблице зеленым карандашом.

Как отличить Розовую страну от Красной? (Из Красной страны каран даши приехали ИЗ НЕКОТОРЫХ городов, а из Розовой ИЗ ВСЕХ.) Что у них общего? (Из обеих стран гости приехали только в один оран жевый город.) Где Красная страна? Где Розовая страна? Какие номера выбрать для городов Красной страны? (11 и 12, а не 5 и 6, потому что из 11 и 12 стрелки идут в 1, а из 5 и 6 в 2.) Если оранжевые города по какой либо причине оказались пронумерованными наоборот, то и красные розовые города по меняются местами. То есть существует не один способ правильно заполнить таблицу.

Чем отличаются Красная и Желтая страны ? Ведь про обе сказано, что они прислали делегатов ИЗ НЕКОТОРЫХ городов. (Из Красной страны ка рандаши поехали только В ОДИН оранжевый город, а из Желтой ВО ВСЕ.) Значит нет стран с одинаковым условием ? (Нет.) Учитель перечисля ет еще раз все сочетания, какие есть в условии:

“ИЗ ВСЕХ ВО ВСЕ “;

“ИЗ НЕКОТОРЫХ В ОДИН”;

“ИЗ ВСЕХ В ОДИН”;

“ИЗ НЕКОТОРЫХ ВО ВСЕ”.

4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Сегодня мы снова встретились с множествами, которые пересекаются, с “волшебными” словами ВСЕ, НЕ ВСЕ, НИКАКИЕ и с необычным графом, в котором появились стрелки.

Домашнее задание: Задания 24, 34а.

Урок 6. ПОВТОРЕНИЕ Урок 6. ПОВТОРЕНИЕ Урок 6. ПОВТОРЕНИЕ Урок 6. ПОВТОРЕНИЕ Урок 6. ПОВТОРЕНИЕ ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

Закрепление и углубление пройденного материала.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА: Нарисовать на доске фигуры и цифры из заданий 24 и 26, экраны из задания 34б.

1. ГРАФЫ 1. ГРАФЫ 1. ГРАФЫ 1. ГРАФЫ 1. ГРАФЫ ЗАДАНИЕ 32.

1. На первом рисунке оранжевый и желтый КЛЮЧ:

карандаши (в любом порядке).

2. На втором зеленый и голубой каранадаши (в любом порядке).

3. На третьем красные карандаши.

4. На четвертом синий и розовый карандаши.

(верхний синий, нижний розовый).

Учитель предлагает ребятам внимательно прочитать задание 32. Затем всем классом обсуждается, какая из пар красные карандаши. Они такие дружные, что вместе рисовали ВСЕ картины, т.е. КАЖДЫЙ рисовал КАЖ ДУЮ. На каком рисунке от КАЖДОГО карандаша стрелка идет к КАЖДОЙ картине ? (На 3 м.) Карандаши на 3 м рисунке раскрашиваются в красный цвет (или дела ются пометки, обозначающие цвет).

На каком рисунке карандаши рисуют разные картины ? (На втором:

верхний карандаш рисует третью картину, а нижний карандаш первую и вторую.) Какие это карандаши ? (Зеленый и голубой.) Какой из них зеле ный? (Это может быть любой из двух карандашей. Учитель предлагает де тям раскрасить верхний карандаш зеленым цветом, а нижний голубым, чтобы не было путаницы при проверке задания 33.) Затем учитель предлагает детям самостоятельно разобраться, на каком из двух оставшихся рисунков оранжевый и желтый, а на каком розовый и синий карандаши. Учитель помогает детям прийти к правильному ответу и обращает их внимание на то, что для оранжевого и желтого карандашей подходят оба оставшихся рисунка (и на первом, и на четвертом рисунках карандаши рисуют по несколько картин). Но для синего и розового каран дашей подойдет только четвертый рисунок.

ЗАДАНИЕ 33 (на дом).

Учитель поясняет, что в задании 33 именно те три картины, о которых шла речь в задании 32. Дома каждую картину нужно раскрасить только теми карандашами, которые рисовали ее на конкурсе. Это можно узнать из ре шения задания 32.

Как узнать, какими цветами раскрасить первую картину ? (Нужно по смотреть в задании 32, от карандашей какого цвета ведут стрелки к квад рату 1: от желтого, голубого, красного и розового. Именно в эти цвета нуж но раскрасить гоночный автомобиль. При этом не имеет значения, какие именно части будут раскрашены в тот или иной цвет;

главное все четыре цвета должны быть использованы при раскрашивании.

2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА ЗАДАНИЕ 24 (проверка домашнего задания).

КЛЮЧ:

1 Учитель вызывает к доске ученика для проверки домашнего задания.

Прежде чем ученик впишет цифры, учитель задает вопросы:

Сколько цифр уже есть в ромбе? (Четыре.) А в прямоугольнике? (Две.) Сколько должно стать цифр в каждой фигуре? (По пять.) Значит, сколько цифр не хватает в ромбе? (Одной.) А в прямоугольнике? (Трех.) Сколько ВСЕГО цифр не хватает? (Четырех.) А сколько разрешается вписать? (Три.) Сколько “лишних” цифр? (Одна.) Куда ее лучше вписать? (В серединку, где фигуры “пересекаются”.) Ученики вписывают цифру “5” на пересечении фигур:

Можно вписать на пересечении еще одну цифру? (Нет, потому что в ромбе уже есть 5 цифр.) А сколько цифр не хватает в прямоугольнике? (Еще двух.) А сколько цифр мы еще можем вписать? (Две.) Куда же их вписывать? (В выступающие “уголки” прямоугольника.) Ученики вписывают цифры “6” и “7”.

ЗАДАНИЕ 26.

(Вместо букв “А, Б, В” могут быть КЛЮЧ:

вписаны любые другие буквы, вмес то цифр “1” и “2” могут быть вписаны любые другие цифры, вместо одной А Б из букв “О” и “3” может быть вписана В буква “Ч”.) Нужно вписать 5 букв и 4 цифры, а всего должно быть 7 букв и цифр.

Кто догадался сразу, сколько будет “жадин” на этом рисунке? (Две.) Почему?

(5+4=9;

9 7=2.) Если ребята затрудняются, учитель на доске расставляет точки (5 точек в треугольнике и 4 точки в круге, не занимая пересечение).

Сколько получилось точек? (9) А нужно, чтобы было? (7) Сколько точек нужно поставить на пересечении, чтобы “сэкономить” две точки? (Две.) Учитель обращает внимание, что 9 7=2, и записывает это выражение рядом с фигурами на доске:

9 –9 – 7 = Учитель предлагает вписать буквы и цифры вместо точек. Можно вы зывать ребят по одному к доске (каждый “превращает” одну точку в букву или цифру). Для наглядности лучше сделать надписи:

Ф Р Ы Если ребята сами догадались, как решить проблему “жадных букво цифр”, то учитель радуется и хвалит учеников, после чего задает только некоторые из вопросов, приведенных ниже, чтобы стало понятно всем.

Но, как правило, без подсказки учителя ребята этой проблемы вообще не замечают, и в “жадной” области может появиться что угодно. Учителю остается только разводить руками и удивляться: “Это что за буква “семь”? А это что за цифра “М”? Ребятам нужно дать возможность “поисправлять” одну ошибку на другую, а потом задать наводящие вопросы:

Что же должно появиться на пересечении? Кто будет “жадинами” бук вы или цифры? Может, это какие то гибриды? А может, есть такие буквы и цифры, которые пишутся похоже? (Да. Буква “Ч” и цифра “четыре”, буква “З” и цифра “три”, буква “О” и цифра “ноль”.) Любые две из перечисленных букв вписываются на пересечении фигур.

3. СЛОВА КВАНТОРЫ 3. СЛОВА КВАНТОРЫ 3. СЛОВА КВАНТОРЫ 3. СЛОВА КВАНТОРЫ 3. СЛОВА КВАНТОРЫ ЗАДАНИЕ 22в.

КЛЮЧ:

фрукты персики актрисы девочки папы бабушки Учитель вызывает к доске троих учеников. Остальные работают само стоятельно в тетрадях. Затем задания разбираются.

И Ц Б У К В Ы Для каких множеств мы используем слово “НИКАКИЕ”? (Для “чужих” множеств.) Для каких множеств мы используем слова “ВСЕ..., но НЕ ВСЕ...”? (Для “матрешек”.) Для каких множеств мы используем слова “НЕ ВСЕ..., и НЕ ВСЕ”? (Для пересекающихся множеств.) ЗАДАНИЕ 34а (проверка домашнего задания).

Учитель проходит по рядам, просматривая рисунки детей, и задает сле дующие вопросы:

Чем у вас похожи ВСЕ цоники ? (Учитель дает возможность ответить двум трем ученикам.) Чем у вас похожи ВСЕ цаны ? Цины ? Цуны ?

Получились ли на вашем рисунке хотя бы два АБСОЛЮТНО ОДИНА КОВЫХ цоника ? (Нет.) ЗАДАНИЕ 35а.

КЛЮЧ:

голубой голубой голубой синий синий синий красный красный розовый розовый Вот вам история про то, как “ВСЕ” превращались в “НЕКОТОРЫХ”, а потом в “НИКАКИХ”. Жили были большие и маленькие гномы на планете Морс. Большие морсы жили и в лесах, и в горных пещерах. Маленьким нра вилось жить в лесах. Но вот появились в лесах большие рыжие пауки. Гно мам морсам они были не страшны, а морсики стали переселяться от них подальше, туда, где пауки не водились, в пещеры. Так маленькие морсики стали сначала “некоторыми лесными гномами”. На рисунках видно, как множество морсиков постепенно вытесняется, а потом и полностью “ухо дит” из множества “лесных гномов”.

На первом рисунке все морсики еще живут в лесах. Красным цветом нас просят закрасить область с лесными морсиками. Где эта область ?

Учитель вызывает к доске ученика и просит его поставить букву К (крас ный) в нужной области (это будет вся область морсиков).

В это время часть больших морсов живет в лесах, а часть в пещерах.

Где расположена область лесных морсов, которую надо раскрасить синим цветом ? (Вызванный ученик ставит букву С в соответствующей области.) А где же расположена область пещерных морсов ? (Это все остальные гномы. Оставшуюся область нужно раскрасить голубым цветом.) Учитель на доске вписывает в эту область букву Г.

На втором рисунке часть морсиков переселилась в пещеры. А на тре тьем ВСЕ морсики стали пещерными. В лесах остались только большие морсы.

Затем ученики самостоятельно раскрашивают области на остальных рисунках. (Вместо розовых и голубых карандашей можно пользоваться крас ным и синим, раскрашивая лесных гномов ярко, а пещерных бледно. Мож но даже заменить синий цвет зеленым. Главное, чтобы использовались два разных цвета, двух оттенков каждый.) После раскрашивания каждый рисунок разбирается.

ЗАДАНИЕ 35б (может быть перенесено в начало следующего урока, если на текущем уроке не хватило времени).

КЛЮЧ: 2, 3, 1, 2.

Как правило, задание не вызывает затруднений. Учитель только обра щает внимание детей на то, что в приведенных высказываниях вместо ле сов упоминаются пещеры.

4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Сегодня на уроке нам встретились задания с графами и со словами ВСЕ, НЕ ВСЕ, НИКАКИЕ.

А для множеств, которые пересекаются, мы учились узнавать, сколько элементов окажется на пересечении.

Домашнее задание: Задания 27, 28, 33, 34б.

Урок 7. ПОВТОРЕНИЕ Урок 7. ПОВТОРЕНИЕ Урок 7. ПОВТОРЕНИЕ Урок 7. ПОВТОРЕНИЕ Урок 7. ПОВТОРЕНИЕ ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

Закрепление и углубление знаний и навыков, полученных на предыдущих уроках.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА: Нарисовать на доске:

экраны для заданий 34б, 43б;

фигуры из заданий 27 – 30;

графы из задания 36.

1.СЛОВА КВАНТОРЫ 1.СЛОВА КВАНТОРЫ 1.СЛОВА КВАНТОРЫ 1.СЛОВА КВАНТОРЫ 1.СЛОВА КВАНТОРЫ ЗАДАНИЕ 34б (проверка домашнего задания).

КЛЮЧ:

дни недели растения авторы книг пятницы писатели хищники НЕ ВСЕ дни недели ВСЕ писатели авторы НЕ ВСЕ хищники пятницы книг растения Учитель вызывает к доске троих учеников. Затем задания разбираются так же, как аналогичное задание 22в.

ЗАДАНИЕ 43б.

КЛЮЧ:

хищники ливни пустыни полосатые дожди болота животные НЕ ВСЕ дожди ливни НИКАКИЕ пустыни НЕ ВСЕ хищники не болота полосатые животные Учитель вызывает к доске троих учеников. Остальные работают само стоятельно в тетрадях. Затем задания разбираются так же, как аналогич ное задание 22б.

ЗАДАНИЕ 35в.

КЛЮЧ: 1. Никакие пещерные гномы не морсики.

2. Не все морсы живут в лесах (или в пещерах).

3. Все морсики живут в пещерах.

4. Никакие лесные гномы не морсики (рис. 3).

5. Все морсы гномы (любой рисунок).

Каждое высказывание разбирается вслух.

Первое высказывание.

Какие слова можно вставить ? (Морсы или морсики.) Что подходит для первого рисунка ? (Морсики.) Второе высказывание.

Какие слова можно вставить? (“В лесах” или “в пещерах”.) Что подхо дит для второго рисунка ? (И то и другое.) Третье высказывание.

Аналогичные вопросы учителя.

Ответы:

Можно вставить “леса” или “пещеры”. К третьему рисунку подходит только слово “пещеры”.

Четвертое высказывание.

Можно вставить только слово “морсики”, т.к. морсы на всех рисунках и пещерные, и лесные. Высказывание подходит к третьему рисунку.

Пятое высказывание.

Учитель помогает детям сообразить, что можно вставить не только сло во “лесные” или слово “пещерные”, но и просто “гномы”. Высказывание со словом “гномы” будет истинным для ЛЮБОГО рисунка.

2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА 2. МНОЖЕСТВА ЗАДАНИЯ 27,28 (проверка домашнего задания).

КЛЮЧ:

Учитель вызывает к доске двоих учеников.

Чтобы еще раз повторить ход рассуждений при решении подобных за даний, учитель задает контрольные вопросы:

Почему на 1 ом рисунке (задание 27) все три точки нарисованы в ма леньком круге? Ведь в задании требуется в каждом круге поставить по точки? (Потому что точки внутри маленького круга одновременно находят ся внутри большого круга.) Почему на 2 ом рисунке две “жадные” точки? (Всего точек: 5+5=10;

“лишних” точек: 10 8=2.) Сколько точек остается дорисовать в фигурах? (По 2 точки в каждой).

ЗАДАНИЯ 29,30.

КЛЮЧ:

* * ** МНО ЖЕС ТВО * ИЛИ ** * Учитель вызывает к доске еще двоих желающих выполнить задания 29, 30. Остальные ученики работают самостоятельно в тетрадях. Учитель под сказывает, что сначала нужно расставить точки, а потом вписать на место точек буквы или нарисовать снежинки. Затем результаты разбира ются с помощью аналогичных вопросов.

Сколько букв в слове “МНОЖЕСТВО”? (9) “В каждом треугольнике по букв” сколько это всего? (12) Сколько “лишних” букв? (3) Сколько всего снежинок, если в каждом треугольнике по 2 снежинки?

(6) Сколько “лишних”? (6 2=4) Где их нарисовать? (По одной на каждом пере сечении.) Где еще не хватает снежинок? (В самом верхнем и в самом ниж нем треугольниках.) * Можно предложить детям найти второй вариант правильного реше ния задания 30.

3. ГРАФЫ 3. ГРАФЫ 3. ГРАФЫ 3. ГРАФЫ 3. ГРАФЫ ЗАДАНИЕ 37.

КЛЮЧ: 3 й рисунок, 2 е описание.

Учитель читает вслух текст задания и выражает свое недоумение по поводу того, что в этой странной семье 2 отца. Наверное, это может быть только у страусов. А может, кто то в этой семье “жадный”, т.е. одновремен но и отец, и сын? Может случиться такое? (Да, потому что у любого отца есть свой отец, и поэтому любой отец это одновременно чей то сын.) А кем может быть одновременно любой сын, даже если он еще не отец? (Внуком, правнуком и т.д., потому что кроме отца у каждого человека есть еще дед, прадед и т.д.) Что же это за семья у нас? Какая схема правильная? Учитель просит учеников показать на каждом рисунке, где здесь отцы, сыновья, внуки, сколько их.

После такого разбора становится ясно, что правильный рисунок 3 й.

Выбор правильного описания, как правило, затруднений не вызывает.

ЗАДАНИЕ 33 (проверка домашнего задания).

КЛЮЧ:

1 я картина должна быть раскрашена желтым, голубым, красным и розовым цветами.

2 я картина оранжевым, желтым, голубым, красным и розовым.

3 я картина оранжевым, зеленым, красным, розовым и синим.

Учитель спрашивает, какими цветами раскрашена каждая картина и почему. Важно, чтобы ребята поняли связь между рисунками схемами в задании 32 и раскрашиванием картин в задании 33 (см. текст описания предыдущего урока).

4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Сегодня мы повторили весь пройденный материал. На следующем уро ке мы будем готовиться к контрольной работе.

Домашнее задание: Задания 34в, 38.

Урок 8. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ Урок 8. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ Урок 8. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ Урок 8. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ Урок 8. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ РАБОТЕ РАБОТЕ РАБОТЕ РАБОТЕ ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

1. Повторение пройденного материала.

2. Подготовка к контрольной работе.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА: Нарисовать на доске:

графы из задания 36;

экран для задания 43а.

1. РАЗМИНКА 1. РАЗМИНКА 1. РАЗМИНКА 1. РАЗМИНКА 1. РАЗМИНКА Сейчас я буду рассказывать истории, а вы для каждой истории попы таетесь изобразить на доске граф.

Учитель зачитывает словесное описание карты, схемы и т.п. и вызыва ет желающих изобразить граф. Можно вызвать одного ученика, чтобы он обозначил точками вершины графа, а другого попытаться правильно со единить вершины ребрами. При необходимости история зачитывается по вторно 1 2 раза.

ИСТОРИЯ 1.

КЛЮЧ: Территория парка имеет фор му пятиугольника. В парке 5 бе седок. Все они расположены вдоль ограды парка. Из каждой беседки дорожки ведут к каждой из остальных.

Наводящие вопросы учителя:

Как лучше расположить точки беседки ? (В углах пятиугольника.) Сколько дорожек выходит из каждой беседки ? (Четыре, т.к. осталь ных беседок ровно четыре.) Сколько всего дорожек получилось в парке ? (Десять.) ИСТОРИЯ 2.

КЛЮЧ:

В старинном замке два входа и три выхода в парк. От одного входа ко ридоры ведут ко всем трем выходам, а от другого только к одному. Коридо ры не пересекаются.

Учитель предлагает расположить входы слева, а выходы справа:

ВХОДЫ ВЫХОДЫ Сколько коридоров в замке ? (Четыре).

Учитель обращает внимание детей, что в этом графе нужны именно стрелочки, а не просто линии, соединяющие точки вершины, т.к. есть упо минание о направлении связей (от входов к выходам).

ИСТОРИЯ 3.

1 й1 й вариант 2 2 2 й вариант КЛЮЧ:

Четверо друзей живут в разных городах и пишут друг другу письма. По том двое поссорились и перестали переписываться.

Учитель предлагает детям сначала нарисовать граф “до ссоры”:

А потом стереть в нем любое ребро.

Сколько осталось маршрутов переписки? (Пять.) 2. ГРАФЫ 2. ГРАФЫ 2. ГРАФЫ 2. ГРАФЫ 2. ГРАФЫ ЗАДАНИЕ 36.

КЛЮЧ: Третий рисунок.

Второе описание.

Всего в семье три страусенка.

Учитель сначала предлагает ребятам самостоятельно обдумать задание.

Затем обсуждаются варианты решений.

Если кто то из ребят выбрал 1 й или 2 й рисунок, учитель обязательно спрашивает:

Где на этом рисунке братья, а где сестры? Откуда и куда должны быть направлены стрелки? (Обратите внимание детей на условие задания, в ко тором сказано, что стрелки должны идти от братьев к сестрам.) Вывод: первые два рисунка не годятся, т.к. на них у каждого брата по сестры. Значит, правильный 3 й рисунок. Тогда учитель “заявляет”, что это явно какая то ошибка, потому что в страусиной семье куча детей (“у каждого страусенка брат и сестра”), а тут всего три точки. Обычно ребята радостно “объясняют”, что все правильно, потому что на этом рисунке брата и 1 сестра, а поскольку они живут в одной семье, то у каждого страу сенка соответственно 1 брат и 1 сестра.

Правильное описание, как правило, находится без всяких осложнений (2 е описание). При необходимости можно напомнить ребятам, что описа ние это “таблица соседей”, где для каждой точки перечисляются только те “города”, на которые из этой точки указывают стрелки.

3. МНОЖЕСТВА 3. МНОЖЕСТВА 3. МНОЖЕСТВА 3. МНОЖЕСТВА 3. МНОЖЕСТВА ЗАДАНИЕ 38 (проверка домашнего задания).

КЛЮЧ:

ЖИВУТ В ВОДЕ ЖИВУТ В ВОДЕ ЖИВУТ В ВОДЕ ЖИВУТ В ВОДЕ ЖИВУТ В ВОДЕ пингвин акула медуза кит слон кальмар дельфин мышь МЛЕКОПИТАЮЩИЕ МЛЕКОПИТАЮЩИЕ МЛЕКОПИТАЮЩИЕ МЛЕКОПИТАЮЩИЕ МЛЕКОПИТАЮЩИЕ При разборе этого задания учитель сначала уточняет с ребятами, кто из перечисленных животных млекопитающее. (Кит, дельфин, слон и мышь.) Кто из них живет в воде? (Кит и дельфин.) Кто не зверь? (Акула, медуза, кальмар и пингвин.) Кто из них живет в воде? (Все, кроме пингви на.) ЗАДАНИЕ 40.

КЛЮЧ:

4 дня Оказывается, не только у Льва Бонифация были каникулы. Другие зве ри тоже бывают в отпуске.

Как правило, задание не вызывает затруднений. Но учитель добивает ся, чтобы прозвучала схема рассуждений:

Сколько дней в отпуске? (14) Сколько дождливых и солнечных дней вместе? (18) Сколько дней “лишних”? (18 14=4) Что это за дни? (Те, о которых спрашивается в задании: дни с солнцем и дождем.) Затем все вместе (учитель на доске) расставляют точки: на пересече нии кругов 4 точки, на солнце еще 10 4=6 точек, на облаке 8 4=4 точки.

После этого нужно обязательно пересчитать все точки, чтобы убедиться, что их 14.

Задание 41 ( на дом).

Учитель только напоминает детям, что зебра была в отпуске ровно дней.

4. СЛОВА КВАНТОРЫ 4. СЛОВА КВАНТОРЫ 4. СЛОВА КВАНТОРЫ 4. СЛОВА КВАНТОРЫ 4. СЛОВА КВАНТОРЫ ЗАДАНИЕ 34в (проверка домашнего задания).

КЛЮЧ:

грибы крокодилы розы Гены еда кактусы НЕ ВСЕ грибы еда НЕ ВСЕ крокодилы НИКАКИЕ розы не НЕ ВСЯ еда грибы. Гены. кактусы.

НЕ ВСЕ Гены НИКАКИЕ кактусы не крокодилы. розы.

Учитель вызывает троих учеников к доске. Затем задания разбираются так же, как аналогичное задание 22б.

ЗАДАНИЕ 44.

красные красные КЛЮЧ:

и желтые красные и лепестки лепестки оранжевые лепестки красные, желтые и розовые красные, лепестки красные и оранжевые розовые и синие красные лепестки лепестки и белые красные лепестки лепестки Учитель просит учеников в 1 м ряду найти все цветы на рисунке, у ко торых могут быть желтые лепестки, и раскрасить у них по одному лепестку желтым карандашом. Ученики во 2 м ряду раскрашивают по одному лепес тку синим карандашом (у тех цветов, которые могут иметь синие лепестки).

Ученики в 3 м ряду оранжевые, в 4 м розовые, в 5 м снова желтые и т.д.

Пока ученики работают, учитель может нарисовать задание 44 на дос ке, чтобы затем представители каждого ряда могли показать, какие цветы они раскрашивали.

Затем учитель просит раскрасить по одному красному лепестку везде, где это возможно. Ребят нужно подвести к выводу, что у каждого цветка на рисунке должен быть хотя бы один красный лепесток.

Есть такие цветы, у которых ВСЕ лепестки красные? (Да. Это те два цвет ка, которые не находятся ни в одной внутренней “матрешке”.) Учителю остается сделать следующее уточнение: после того, как у каж дого цветка будет раскрашено по одному лепестку каждым “разрешенным” цветом, остальные лепестки нужно будет дораскрасить этими “разрешенны ми” цветами. Т.е. количество лепестков каждого цвета может быть любым.

ЗАДАНИЕ 45.

КЛЮЧ: У всех белоцветиков есть КРАСНЫЕ лепестки.

Если у цветка есть оранжевые лепестки, то у него есть и КРАСНЫЕ лепестки.

Ни у одного синецветика нет РОЗОВОГО (или бе лого, или желтого) лепестка.

У некоторых розовоцветиков есть ЖЕЛТЫЕ ле пестки.

Какие еще лепестки есть у цветов с белыми лепестками? (Красные, потому что множество “белоцветиков” находится внутри множества “крас ноцветиков”.) Какие лепестки обязательно есть у “оранжевоцветиков”? (Красные.) А еще какие? Синие обязательно будут? (Нет, потому что “синие” это малень кая “матрешка” внутри “оранжевых”.) 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Сегодня мы научились рисовать граф по рассказанной истории и снова встретились с пересекающимися множествами и словами ВСЕ, НЕ ВСЕ, НИКАКИЕ. На следующем уроке контрольная работа, поэтому вниматель но отнеситесь к домашнему заданию.

Домашнее задание: Задания 39, 41, 43в, 44, 45.

Урок 9. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Урок 9. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Урок 9. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Урок 9. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Урок 9. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

Проведение контрольной работы.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:

1. Иметь раздаточный материал для контрольной работы.

2. Нарисовать на доске фигуры из задания 41 и три экрана из задания 43в.

1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ЗАДАНИЕ 39.

Пример правильного решения:

Ромашка Сосна Кактус Среда Колодец Учитель вызывает по очереди пятерых учеников, каждый из которых зачитывает с места по своей тетради одну из следующих групп слов:

растения на букву “С”;

растения на букву “К”;

растения НЕ на букву “С” и НЕ на букву “К”;

НЕ растения на букву “С”;

НЕ растения на букву “К”;

Каждого из учеников учитель спрашивает: “Жадные” у него слова или нет”? (“Жадными” будут только две группы: растения на букву “С” и расте ния на букву “К”.) ЗАДАНИЕ 41.

КЛЮЧ:

12 + 7 = 19 – 14 = Сколько дней в отпуске? (14) Сколько “футбольных” и “лодочных” дней вместе? (12+7=19) Сколько “лишних” дней? (19 14=5) Что это за дни? (Дни, когда зебра успевала и поиграть, и покататься.) Где нужно поставить эти 5 точек? (На пересечении.) Сколько точек нужно добавить в “лодке”? (12 5=7) Сколько точек нужно добавить на “мяче”? (7 5=2) Сколько всего получилось точек на рисунке? (14) ЗАДАНИЕ 43в.

КЛЮЧ:

люди водоемы уроки пловцы океаны перемены Учитель вызывает к доске четверых учеников, которые вписывают на звания в подготовленные экраны из заданий 43а и 43в. Если нет ошибок и вопросов, задания не разбираются.

Рисунки с решениями заданий 41 и 43 остаются на доске до конца урока.

2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Учитель предупреждает, что задания 44, 45 будут проверяться на сле дующем уроке.

Домашнее задание: Задания 42, 46.

3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Контрольная работа рассчитана на 30 35 минут. Прежде чем раздать варианты контрольной работы, учитель должен объяснить ученикам, сколь ко и какие задания входят в нее, а также в каком виде записывается ответ.

Это важный момент, так как чем яснее изложено задание, тем меньше бу дет вопросов при его выполнении.

Далее учитель дает каждому ученику листок с вариантом, на котором тот выполняет задание. Если кто то из ребят справится раньше, ему можно дать задания другого варианта или предложить начать выполнение домаш него задания.

КЛЮЧИ.

ВАРИАНТ 1.

1) рябина виноград яблоня вата верба вода весна мышь 2) (Вместо точек – любые буквы.) 3) 4 й рисунок и 3 е описание.

4) мухи овощи машины слоны тыквы игрушки 5) ВСЕ яблоки фрукты. (ВСЕ груши фрукты. ) НЕ ВСЕ яблоки кислые. (НЕ ВСЕ груши кислые.) НИКАКИЕ яблоки не груши (НИКАКИЕ груши не яблоки.) ВАРИАНТ 2.

1) рак лев сова ласточка лента лягушка липа 2) хобот (Вместо точек – любые цифры.) 3) 3 й рисунок и 4 е описание.

4) птицы мячи кошки совы игрушки мышки 5) ВСЕ хищники животные (ВСЕ звери животные. ВСЕ птицы жи вотные). НЕ ВСЕ звери хищники. (НЕ ВСЕ птицы хищники. НЕ ВСЕ жи вотные хищники. НЕ ВСЕ животные звери. НЕ ВСЕ животные птицы.) НИКАКИЕ звери не птицы. (НИКАКИЕ птицы не звери.) Урок 10. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Урок 10. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Урок 10. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Урок 10. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Урок 10. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

1.Обсуждение результатов контрольной работы.

2.Повторение пройденного материала.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:

1. Иметь на руках проверенные контрольные работы.

2. Нарисовать на доске:

рисунки для разбора заданий из контрольной работы, “зайцев” для проверки задания 46;

круги из задания 49.

1.РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1.РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1.РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1.РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1.РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Учитель вызывает учеников к доске для выполнения и разбора всех за даний контрольной работы, в которых были допущены ошибки.

При разборе заданий используются вопросы, аналогичные приведен ным ранее в описании уроков. Акцент делается на тех деталях, которые вызвали больше всего затруднений у учеников в контрольной работе.

Далее учитель раздает ученикам листочки с контрольными работами, отвечает на вопросы. Ученикам, не справившимся с контрольной работой, учитель раздает листочки с другими вариантами для выполнения заданий дома. Если таких учеников большинство, то задания других вариантов ре шаются в классе. В этом случае задания, описанные ниже, не разбирают ся. Однако домашнее задание, предусмотренное для выполнения к следую щему уроку (если он планируется), остается тем же.

2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ЗАДАНИЯ 44,45.

КЛЮЧИ и описание см. в тексте урока 8.

ЗАДАНИЕ 42.

КЛЮЧ:. История должна получиться примерно следующая:

тигр 11 дней ловил бабочек и 11 дней купался.

Учитель опрашивает трех четырех учеников, придумавших дома исто рию про отпуск тигра. Либо история придумывается под руководством учи теля на уроке.

ЗАДАНИЕ 46.

..

..

....

..

..

..

..

..

..

КЛЮЧ:

..

..

..

..

..

..

( или 2 варианта правильного ответа Учитель рисует на доске 7 “заячьих голов” (или просто 7 кружочков) и вызывает к доске ученика, справившегося с домашним заданием. Ход рас суждений при разборе задания:

сколько зайчат нарисовано? (7) если по 3 зайца в каждом круге, то сколько всего зайцев в 3 кругах?

(3х3=9) сколько “лишних”? (9 7=2) где они должны оказаться? (На пересечении.) 3. ПОВТОРЕНИЕ 3. ПОВТОРЕНИЕ 3. ПОВТОРЕНИЕ 3. ПОВТОРЕНИЕ 3. ПОВТОРЕНИЕ ЗАДАНИЕ 47.

КЛЮЧ:

..

....

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

..

или..

..

Возможны и другие варианты ответа Учитель дает ребятам время самостоятельно подумать над заданием, после чего оно разбирается на доске.

Здесь лучше обойтись без вычислений. Обвести сначала четырех зай цев. Вторым кругом обвести двух “новых” и двух “спасенных”, третьим кру гом “спасти” еще двух новых и двух “спасенных”.

ЗАДАНИЕ 48.

КЛЮЧ:

Нужно дорисовать венки так, чтобы сестры держали один венок вместе и по 4 венка в отведенных в стороны руках.

Как правило, эта задача не вызывает затруднений.

ЗАДАНИЕ 49.

КЛЮЧ:

30 фильмов слон и слониха смотрели вместе.

Учитель, изображая удивление: “Ребята, нам придется ставить так много точек, что они просто не поместятся в этих кругах”. Обычно кто нибудь из учеников догадывается, что каждые 10 фильмов изображаются на рисунке одной точкой.

Если на разбор этих заданий времени на уроке не осталось, то на дом задание 48. В противном случае задание 50.

ЗАДАНИЕ 50.

КЛЮЧ (примеры правильных ответов):

1. Шестеро одноклассников любили мороженое.

Трое любили только шоколадное, а трое других и апельсино вое, и шоколадное.

2. Все шестеро любят оба сорта мороженого.

3. Трое любят только шоколадное, трое только апельсиновое.

Учитель может предложить детям сюжет, приведенный в КЛЮЧе. Мож но только подсказать, что история должна быть о шестерых друзьях.

ЗАДАНИЕ 55.

КЛЮЧ: 3, 1, 2, 4, 5, 3, 2, или 3, 5, 4, 2, 1, 3, 2, или 3, 2, 4, 5, 3, 1, 2, или 3, 2, 1, 3, 5, 4, 2.

Нарисовать такой домик, “не отрывая руки и не обводя дважды ни од ной линии”, умеет практически каждый ребенок и делает это с удовольстви ем. Здесь трудность задачи в том, чтобы фиксировать и записывать в кле точки свой “путь”. Интересно прямо на уроке найти и записать все возмож ные пути, начинающиеся в “городе” 3 и заканчивающиеся в “городе” 2.

ЗАДАНИЕ 56.

КЛЮЧ (варианты правильных ответов):

“КОНФЕТА”: 1, 2, 4, 6, 7, 5, 4, 3, 2, 5, 6, 3, 1.

“ЕЛОЧКА”: 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 6, 7, 3, 4, 1.

ЗАДАНИЕ 57 (предлагается на дом только в том случае, если в классе было разобрано задание 56).

4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Учитель подводит общий итог по результатам контрольной работы, осо бо отмечая учеников, написавших работу без ошибок, решивших два вари анта и т.п.

Домашнее задание: Задания 50, 57.

Урок 11. ПОВТОРЕНИЕ Урок 11. ПОВТОРЕНИЕ Урок 11. ПОВТОРЕНИЕ Урок 11. ПОВТОРЕНИЕ Урок 11. ПОВТОРЕНИЕ ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

Повторение пройденного материала.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:

Нарисовать на доске:

схемы заданий 43а, 50;

рисунки заданий 51 54, 57.

1. РАЗМИНКА 1. РАЗМИНКА 1. РАЗМИНКА 1. РАЗМИНКА 1. РАЗМИНКА Учитель снова предлагает детям поиграть в истории про графы (см. раз минку урока 8).

ИСТОРИЯ 1.

КЛЮЧ:

15 лапопожатий Шесть зверюшек встретились и пожали друг другу лапки. Каждый по жал лапку каждому. Сколько всего было лапопожатий?

ИСТОРИЯ 2.

КЛЮЧ:

5 авиалиний Пять стран соединены авиалиниями. Но в соседние страны самолеты не летают. У каждой страны есть только двое соседей (есть общая граница).

Учитель предлагает изобразить страны точками и просит детей отве тить, со сколькими странами соединена каждая страна ? (С двумя, т.к. все го остальных стран четыре, но две из них соседи.) Учитель предлагает считать соседними ближайшие точки.

ИСТОРИЯ 3.

КЛЮЧ:

6 маршрутов На западном побережье моря 3 порта, а на восточном 2. Из любого западного порта можно приплыть на пассажирском теплоходе в любой вос точный порт. Сколько теплоходных маршрутов между побережьями?

Учитель предлагает западные порты изобразить точками слева, а вос точные справа и напоминает, что на данном графе появятся стрелки.

2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ЗАДАНИЕ 50.

Учитель вызывает к доске учеников, придумавших истории. Затем ис тории обсуждаются.

ЗАДАНИЕ 57.

КЛЮЧ (варианты правильных ответов):

1) 2, 4, 7, 5, 2, 3, 5, 8, 7, 6, 4, 1, 2 (сначала обводится внутренний квадрат, а затем наружный).

2) 5, 2, 1, 7, 8, 5, 6, 3, 4, 10, 9, 6 (важно начать обводить рису нок с точки 5 или с точки 6).

3) 6, 2, 1, 5, 6, 7, 3, 4, 8, 7, 10, 9, 6 (начать с точки 6 или с точки 7).

Учитель вызывает к доске по очереди троих учеников, выполнивших задание 57. (Пунктирные рисунки учителя обводятся учениками, маршру ты записываются цифрами.) 3. ПОВТОРЕНИЕ 3. ПОВТОРЕНИЕ 3. ПОВТОРЕНИЕ 3. ПОВТОРЕНИЕ 3. ПОВТОРЕНИЕ ЗАДАНИЕ 43а (верхний экран).

КЛЮЧ: ВСЕ деревья (или цветы РАСТЕНИЯ или лесные растения) – растения.

деревья НЕ ВСЕ деревья (или лесные цветы) – лесные растения.

растения цветы НИКАКИЕ деревья – не цветы (или наоборот).

Учитель вызывает к доске по очереди всех желающих вписать любое очередное название. Каждый вариант обсуждается, после чего вписывается.

ЗАДАНИЕ 43а (нижний экран).

КЛЮЧ:

Все волки (или тигры, или ЖИВОТНЫЕ обитатели зоопарка) – жи вотные.

тигры обитатели НЕ ВСЕ тигры (или волки) – зоопарка обитатели зоопарка.

волки НИКАКИЕ волки – не тигры (или наоборот).

ЗАДАНИЕ 58а.

КЛЮЧ:

Жук главный обжора это жук тройкоед, потому что он съест все тройки (на всем рисунке).

Четверки будут съедены только в границах треугольника, пятерки – в границах круга и т.д.

Обычно ребята сами справляются с этим заданием.

ЗАДАНИЕ 58б.

КЛЮЧ:

Жук восьмерочник съел все восьмерки в ромбе. Жук чет верочник съел не все четверки в квадрате (или в прямоуголь нике). Жук девяточник не съел НИ ОДНОЙ девятки в круге (или в трапеции, или в ромбе). Если жук съел цифры в треу гольнике, то он съел некоторые цифры в квадрате. Если жук съел цифры в круге, то он съел некоторые цифры в прямоу гольнике.

Учитель обращает внимание ребят на то, что слово “НЕКОТОРЫЕ” оз начает здесь “НЕОБЯЗАТЕЛЬНО ВСЕ”.

ЗАДАНИЯ 51 54.

КЛЮЧ:

Учитель дает детям время на самостоятельное обдумывание задания и предлагает им поработать в тетрадях простыми карандашами.

Четверых учеников учитель вызывает к доске. По каждому рисунку учи тель спрашивает, сколько получилось трехцветных, двухцветных и одно цветных областей.

4. РЕЗЮМЕ 4. РЕЗЮМЕ 4. РЕЗЮМЕ 4. РЕЗЮМЕ 4. РЕЗЮМЕ В этой четверти мы узнали, что в математике встречаются не только числа, но и множества, графы и такие “волшебные слова”, как ВСЕ, НЕ ВСЕ, НИКАКИЕ.

В следующем учебном году вы узнаете еще много нового о множествах и графах и встретитесь с другими “волшебными” словами.

Часть 4. Закономерности Часть 4. Закономерности Часть 4. Закономерности Часть 4. Закономерности Часть 4. Закономерности ВВЕДЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ Одной из целей курса “Информатика в играх и задачах” является выяв ление и развитие способностей к творчеству в области информационных технологий – современного этапа технического прогресса общества. Для достижения этой цели предполагается развитие курса в следующих направ лениях:

1) знакомство с наиболее общими, фундаментальными закономернос тями логики информационных технологий;

2) привитие навыков решения нетиповых задач, тренировка мышления по аналогии, развитие умения находить закономерности, развитие фанта зии, знакомство с приемами фантазирования и т.д.

В материалах 4 й четверти разрабатывается второе из перечисленных направлений. Кроме того, в этой четверти представлены задачи на поиск выигрышной стратегии, которые начинают направление “Принятие опти мальных решений”.

Урок 1. АНАЛОГИЯ Урок 1. АНАЛОГИЯ Урок 1. АНАЛОГИЯ Урок 1. АНАЛОГИЯ Урок 1. АНАЛОГИЯ ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

1. Знакомство с понятием “аналогия”.

2. Выполнение заданий на выявление и использование аналогии между объектами.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:

Нарисовать на доске бусы (см. п.2 урока).

1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ а) Учитель предлагает ученикам вспомнить и отгадать загадки:

сидит девица в темнице, а коса на улице (морковь);

над избушкой висит хлеба краюшка (месяц);

белый зайчик прыгает по черному полю (мел и доска).

После каждой загадки учитель спрашивает, чем похожи девица на мор ковь, хлеб на месяц, заяц на мел. Вывод: даже очень отдаленные предметы могут иметь общие черты (сходство, аналогию), которые используются во многих загадках (термин “аналогия” используется, но не определяется).

Отдаленные предметы могут быть похожи внешне. Например, какое сходство между :

огурцом и сосновыми иголками ? (Цвет.) апельсином и мыльным пузырем ? (Форма.) Но сходство может быть и не только внешнее. Например, чем похожи:

гвоздь и зонтик ? (Оба имеют стержень, а на нем круглую шляпу.) бусы и пирамидка ? (Части нанизываются на нитку или палочку.) Значит, предметы могут быть одинаково устроены. А какая аналогия существует между:

бабочкой и самолетом ? (Летают.) поездом и уроками ? (Имеют расписание, уроки – как вагоны, или стан ции – как перемены и т.д.) Итак, предметы могут быть похожи:

по форме или цвету, т.е. внешнее сходство ( апельсин и мыльный пузырь);

по устройству (бусы и пирамидка);

по возможностям (самолет и бабочка);

по правилам (законам) своего существования (поезд и уроки).

б) А как вы думаете, есть ли какая нибудь польза от сходства между пред метами (кроме возможности сочинить загадку)?

Предположим, вам дали предмет и сказали, что он устроен и действует аналогично ручке или фломастеру. Что и в какой последовательности вы с ним будете делать? Как с ним нужно обращаться? (Найти и снять колпачок или нажать кнопку, писать или рисовать.) А теперь решим другую задачу. Учитель вызывает к доске четверых уче ников: одного высокого, двоих среднего роста и одного маленького.

ЗАДАНИЕ первое: постройтесь так, как это обычно делают на уроке физкультуры, т.е. по росту.

ЗАДАНИЕ второе: посмотрите на свою правую руку, повернув ее паль цами вверх и ладонью к себе, и постройтесь аналогично тому, как располо жены четыре пальца: мизинец, безымянный, средний и указательный. (Уче ники должны выстроиться в последовательности: маленький, среднего роста, высокий, среднего роста.) ЗАДАНИЕ третье: построиться по подсказке – “апрель, февраль, июнь, январь”. Ученики должны вспомнить (возможно, с помощью наводящих вопросов учителя), сколько дней в этих месяцах, и построиться в последо вательности: среднего роста, маленький, среднего роста, высокий. Но воз можно, дети проведут аналогию между количеством букв в месяце и рос том, между порядковым номером месяца в календаре и ростом, между на чальными буквами месяца и именами учеников и т.д. Важно показать, что здесь ответы могут быть разными, но при этом каждый ответ нужно про анализировать и обсудить, верен он или нет.

Примечания Примечания Примечания:

Примечания Примечания для выполнения каждого из этих трех заданий учитель может вы зывать новую четверку учеников (соблюдая требуемое соотношение их роста);

при выполнении 2 го и 3 го заданий учитель обращается к помощи всего класса.

Итак, какая польза может быть от аналогии?

Аналогия может:

подсказать, как обращаться с предметом;

помочь решить какую то задачу или проблему.

2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ а) Что общего между игрой в классики и игрой в шахматы? (Поле рас черчено на клеточки;

есть выигравший и проигравший;

есть фигурки для перемещения по клеточкам.) А какие существуют различия?

Ученики сначала, как правило, перечисляют внешние отличия: размер и цвет клеток;

одна бита и много фигур;

бита перемещается ногой, а шах матные фигуры руками, и т.д.Учитель должен попросить вспомнить, чем эти игры отличаются принципиально, по своей сути, по способу игры ( в классиках не нужно учитывать ответные ходы партнера, а в шахматах это необходимо, причем лучше на несколько ходов вперед).

Какие еще вы знаете игры, где выигрыш одного игрока не зависит от ответных ходов другого? (Лото, настольные игры с фишками и кубиком и т.д.).

А в каких играх существует выигрышная стратегия ( термин “выигрыш ная стратегия” употребляется, но не определяется)? (Шашки, карты, доми но и т.д.) ИГРА “БУСЫ” б) ИГРА “БУСЫ” Попробуйте догадаться, к каким играм относится ИГРА “БУСЫ”.

ИГРА “БУСЫ” ИГРА “БУСЫ” игра, в которую мы сейчас с вами поиграем. Учитель рисует на доске нитку из 15 бусин:

~ ~ ~ ~ ~ ~ И объясняет ученикам правила игры: два игрока по очереди снимают бу сины, начиная с левой. За один ход можно снять одну или 2 бусины. Выиг рывает тот, кому достанется последняя бусина. Учитель также объявляет, что в предстоящей игре он будет первым игроком, а вторым игроком будет весь класс ( т.е. для ответного хода учитель будет вызывать любого учени ка, поднявшего руку).

Еще нужно договориться, что снятые бусины учитель помечает на дос ке определенным образом (например, свои бусины знаком “ ”, а бусины уче ников – знаком “+”).

Сыграть нужно не меньше трех раз. Перед началом каждой игры по метки с бусин стираются.

Все три игры учителю, как правило, удается выиграть. Секрет выигры ша, который учитель пока не раскрывает ученикам, состоит в следующем.

Чтобы завладеть 15 й бусиной, игроку учителю необходимо снять 12 ю бусину. В этом случае игрок класс имеет 2 варианта ответного хода: либо снять одну (13 ю), либо две (13 ю и 14 ю) бусины в обоих вариантах 15 я бусина достанется игроку учителю.

Аналогично, чтобы взять 12 ю бусину, учитель должен снять перед этим 9 ю ( тогда игрок – класс снимает либо 10 ю, либо 10 ю и 11 ю бусины, а учитель получает 12 ю).

Рассуждая аналогичным образом, получаем, что учителю необходимо снять 3 ю, 6 ю, 9 ю и 12 ю бусины, чтобы выиграть. При этом если удается взять 3 ю бусину, то можно будет снять и все остальные ( 6 ю, 9 ю, 12 ю и 15 ю).

Чтобы снять 3 ю бусину, нужно отдать первый ход. Начинающий игру снимает либо 1 ю, либо 1 ю и 2 ю бусины, и 3 я достается тому, кто делает 2 й ход.

Учителю имеет смысл перед началом игры выделить для себя “волшеб ные” бусины ( либо нарисовать в них неяркие точки или черточки, либо сделать после них небольшие пробелы, как это показано на рисунке выше).

Эти приготовления не потребуются во время первой игры, когда учи тель отдает первый ход ученикам. Поскольку число бусин (15) кратно 3, каж дый ход учителя будет определяться предшествующим ходом учеников:

если они берут одну бусину, то учитель две, и наоборот.

Однако учитель каждый раз долго и старательно “думает”, рассматри вая бусы. Иначе ребята смогут уловить закономерность в чередовании хо дов просто на слух (один – два, два – один и.д.).

Кроме того, в классе могут оказаться ребята, знакомые со стратегией подобных игр. Если они чувствуют себя уж очень уверенно, учитель просит их побыть судьями на матче и ходов классу не подсказывать.

Бусы после игры будут выглядеть, например, так:

– + + – – + – + + – – + – – + ~ ~ ~ ~ ~ ~ + – + + – – + – + + – + – – + ~ ~ ~ ~ ~ ~ Ребята могут потребовать, чтобы учитель сделал 1 й ход, предположив, что выигрыш зависит только от этого. Учитель соглашается.

В этом случае учителю пригодится разметка бусин. Начав игру из “не выигрышной” позиции, он все же имеет шанс выиграть, если ему удастся в какой то момент завладеть “волшебной” (6 й, 9 й или 12 й) бусиной.

В этом случае бусы будут выглядеть, например, так:

+ – – + + – + – + – – + – + + ~ ~ ~ ~ ~ ~ + + – + – – – – + + – – + + + ~ ~ ~ ~ ~ ~ Однако если все таки ребята уловили во время предыдущей игры (или игр) закономерность в чередовании ходов или случайно ни разу не ошиб лись, то учитель может и проиграть. В этом случае он пририсовывает СЛЕ ВА еще 1 2 бусины (а лучше 4 5, если есть место) и предлагает сыграть еще один – два раза. Секрет здесь в том, что общее количество бусин теперь не кратно трем. Выиграет теперь тот игрок, который начнет игру. Он заберет “лишние” бусины (так, чтобы число оставшихся было кратно трем), а даль ше снова на каждый ход “один” отвечать “два” и наоборот. Если общее коли чество бусин стало 17, то “лишних” бусин – 2:

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Как правило, первый ход ученики отдают учителю без колебаний, по инерции полагая, что он ведет к проигрышу.

После окончания игры учитель с помощью наводящих вопросов помо гает ребятам сделать вывод о том, что в этой игре можно и нужно учитывать различные ответные ходы партнера, чтобы выиграть, т.е. в этой игре суще ствует выигрышная стратегия.

Если осталось время от урока, то перейти к пункту 3 следующего урока.

3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ а) Итак, мы сегодня поговорили о возможности обнаружить сходство (аналогию) между очень отдаленными предметами, о пользе такой анало гии. Дома вы выполните ЗАДАНИЕ 1 и вспомните какие нибудь отдаленные предметы, между которыми существует сходство, желательно не только внешнее. В дневник можно записать “далекие, но похожие предметы”.

б) Еще мы вспомнили, что существуют разные игры, в которых обяза тельно нужно учитывать ответные ходы партнера, и поиграли в одну такую игру.

На следующих уроках вы научитесь выигрывать в эту игру.

Домашнее задание: ЗАДАНИЕ 1;

далекие, но похожие предметы.

Урок 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Урок 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Урок 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Урок 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Урок 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

1. Повторение понятия “аналогия”.

2. Знакомство с понятием “закономерность”.

3. Выполнение заданий на поиск и использование закономерности.

4. Поиск закономерности и выигрышной стратегии в игре “Снеговики”.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:

Нарисовать на доске последовательность из задания 8.

1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ Проверка домашнего задания.

ЗАДАНИЕ 1.

КЛЮЧ:

а) птица журавль и колодец “журавль” состоят из похожих “частей” (вер тикальная опора, перекладина, длинная веревка ноги, туловище, длинный клюв) и совершают похожие движения;

б) качели качалка и аптечные весы совершают одинаковые движения;

(Ребята могут догадаться, что и “журавли” относятся к этой группе. Тогда пусть все четыре предмета будут раскрашены одним цветом. Попарное рас крашивание также не будет ошибкой.) в) египетская пирамида и игрушечная пирамидка (похожая форма: ши рокое основание и постепенное сужение кверху).

При проверке задания на следующем уроке учитель обращается с воп росом к классу:

какие еще похожие предметы вам известны? (Подъемный кран и экс каватор совершают движения, подобные весам и качелям;

елка, бутылка, башня похожи по форме на пирамиду.) Затем учитель спрашивает с места всех, кто придумал свои примеры отдаленных, но похожих предметов.

Каждого ученика, называющего пару объектов, нужно обязательно по просить определить характер сходства между ними. Если “автор” затрудня ется, то следует обратиться с вопросом к классу. Обязательно также уточ нить, какое это сходство: внешнее или более глубокое (устройство, возмож ности, принцип действия и т.д.).

Учитель особо отмечает (можно даже поставить пятерки) самые инте ресные аналогии, когда объекты действительно отдаленные, а сходство но сит принципиальный, а не внешний характер.

2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Что такое закономерность?

(Обычный ответ такой: ”Это когда что то повторяется время от време ни, и поэтому можно научиться предугадывать, что будет дальше, или уз нать, что было раньше”.) Можно предсказать, какого числа будет наш следующий урок? (Можно, потому что наши уроки бывают в определенный день недели.) А какого цве та будет наша следующая тетрадь? (Вспомнить, какого цвета тетради уже были. Догадаться, что закономерности нет. Наверное, это знает только ху дожник.) Иногда ребята отвечают, что следующая тетрадь будет синяя, потому что в этом учебном году в первой четверти была синяя тетрадь. Учитель хвалит догадливого ученика и соглашается, что ЕСЛИ БЫ в первой четверти следу ющего года тетрадь оказалась синей, ТО тогда действительно наметилась бы закономерность, но ПОКА она не обнаружилась.

ЗАДАНИЕ 3.

Наводящие вопросы учителя: есть ли здесь закономерность? Числа ста новятся больше? Они увеличиваются одинаково?

КЛЮЧ. Каждое следующее число больше предыдущего на 3. Вписать нужно: 14, 26, 29.

ЗАДАНИЕ 4 (аналогично заданию 3).

КЛЮЧ. Нет закономерности, ничего вписывать не нужно. Пустые клет ки закрасить или перечеркнуть.

ЗАДАНИЕ 5.

Наводящие вопросы учителя:

чем отличаются домики? (Крыша черная, белая или в полоску;

труба есть или нет.) есть закономерность в раскрашивании крыш? (Да.) какая крыша следующая? (Черная.) А за ней? (Белая.)...

есть закономерность в появлении трубы? (Да.) будет труба у следующего домика? (Да.) А потом? (Нет.) Подчеркнуть, что сначала мы нарисовали то, что на всех рисунках по вторяется (дом с крышей и окном), потом раскрасили крышу, а потом “ра зобрались” с трубой.

ЗАДАНИЕ 6.

КЛЮЧ. Буквы следуют в алфавитном порядке. Вписать нужно: С, Ц.

ЗАДАНИЕ 7.

КЛЮЧ. Нет закономерности. Ничего вписывать не нужно. Пустые клеточки закрасить или перечеркнуть.

ЗАДАНИЕ 8: аналогично заданию 6.

КЛЮЧ. Буквы следуют в алфавитном порядке, но не подряд, а через две буквы;

вписать нужно буквы “Ч”,”Ъ”. Подсказка учителя: здесь законо мерность есть, и она АНАЛОГИЧНА закономерности задания 3. Чтобы ре бятам было легче, можно пропущенные буквы алфавита написать наверху, над рамкой так, чтобы они оказались между клетками:

ЗАДАНИЕ 9.

КЛЮЧ. В этой гирлянде три независимые закономерности:

количество лепестков (5, 4, 5, 4 и т.д.) цвет лепестков (у двух цветов закрашены, у одного – нет и т.д.) цвет “серединок” (одна черная, три белые и т.д.). 8 й цветок – с четырь мя закрашенными лепестками и белой серединкой;

9 й цветок – с пятью бе лыми лепестками и черной серединкой. Задание разбирается так же, как задание 5 (домики).

3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ Сначала можно поиграть в “Бусы” 1 2 раза, чтобы ребята вспомнили правила игры (см. урок 1, п.2).

Начинаем учиться выигрывать в эту игру. Чтобы было легче, возьмем вместо длинных бус маленького снеговика. (Учи тель рисует на доске небольшого снегови ка.) Правило такое же: можно брать не больше двух шаров. Выигрывает тот, кто возьмет нижний, самый большой. Кто выигрывает? Тот, кто сделает пер вый ход, или тот, кто ему ответит? (Тот, кто ответит, потому что при любом первом ходе он забирает один или два оставшихся шара. Запомним: тому, кто снимает верхний шар, выиграть не удастся).

А теперь появился еще один снежный шар. Учитель рисует четвертый шар:

Начинать играть будем именно с этого “лишнего” шара. Кто теперь вы играет: тот, кто начнет игру, или тот, кто продолжит? (Тот, кто начнет.) А сколько шаров он должен взять? (Один.) А если “лишних” шаров два? (Тогда нужно начать игру и взять два шара.) Учитель дорисовывает левому снеговику еще один шар и играет с ребя тами.

А теперь у нас 2 полных снеговика. Учитель дорисовывает левого сне говика:

Теперь вы не сможете взять 3 шара, потому что это не разрешается по правилам игры. Может быть, вам отдать первый ход мне? Давайте сыграем.

Учитель стирает ранее сделанные пометки и делает свой 1 й ход. (Берет или 2 шара с левого снеговика;

можно сыграть 2 раза, чтобы ребята убеди лись, что они выигрывают при любом первом ходе учителя).

Опять проигрывает тот, кто снимает верхний шар с какого нибудь сне говика? Как вы думаете, это случайность или закономерность? Давайте про верим. (Учитель рисует третьего снеговика.) И играет с учениками еще один раз по тем же правилам. ( Обычно ребя та догадываются отдать первый ход учителю и выигрывают.) Опять проиграл тот, кто взял “верхний” шар. А какие шары нужно заби рать, чтобы верхние шары никогда тебе уже не попадались? Какие шары вы сейчас забирали во всех играх? (Нижние, самые большие.) Вывод: значит, чтобы выиграть, надо завладеть ближайшим большим шаром и потом всегда стремиться взять каждый большой шар.

Если осталось время, учитель переходит к пункту 3 следующего урока.

4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ а) Итак, мы сегодня снова искали аналогию между отдаленными пред метами. Дома вы продолжите этим заниматься – задание 2.

б) Еще мы поговорили о закономерностях, научились их находить и с их помощью выполнять задания. Несколько таких заданий вы выполните дома (10 13).

в) И наконец, вы научились выигрывать в игре с различными снегови ками. Дома попробуйте поиграть с кем нибудь в эту игру.

Домашнее задание: ЗАДАНИЯ 2, 10 – 13;

ИГРА “СНЕГОВИКИ”.

Урок 3. АНАЛОГИЧНАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Урок 3. АНАЛОГИЧНАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Урок 3. АНАЛОГИЧНАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Урок 3. АНАЛОГИЧНАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Урок 3. АНАЛОГИЧНАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

1. Закрепление понятий “аналогия”, “закономерность”.

2. Выполнение заданий на поиск аналогий, закономерностей, аналогичных закономерностей.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:

Нарисовать на доске 3 4 таблицы для разбора и выполнения задания 15:

1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ 1. АНАЛОГИЯ Проверка домашнего задания.

ЗАДАНИЕ 2.

КЛЮЧ:

“дворники” автомобиля и метла дворника “дяди Васи” совершают по хожие движения с аналогичной целью (наводят чистоту) и похоже устрое ны (стержень, на котором закреплено то, что “метет”, – щеточка или прутья);

качели и маятник часов совершают одни и те же движения;

свитер и корзина сплетены.

При проверке задания учитель обращается с вопросом к классу:

какие еще похожие предметы вам известны? (С помощью принципа плетения сделана любая ткань, веревка, женская коса, крендель и т.д.) 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЧНАЯ 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЧНАЯ 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЧНАЯ 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЧНАЯ 2. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЧНАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ЗАДАНИЕ 10.

КЛЮЧ. Каждое следующее число меньше предыдущего на четыре. Впи сать нужно числа 36, 24.

ЗАДАНИЕ 11.

КЛЮЧ. Дорисовать нужно три белые вишни, две черные, одну белую и три черные.

ЗАДАНИЕ 12.

КЛЮЧ. Дорисовать нужно черную чашку без блюдца, белую с блюд цем, в горошек без блюдца и черную с блюдцем.

ЗАДАНИЕ 13.

КЛЮЧ. Буквы следуют в алфавитном порядке через одну. Вписать нуж но буквы Н, П, С.

ЗАДАНИЕ 14.

Сколько всего предметов нарисовано? (16) Сколько разных предметов? (Четыре: кукла, волчок, пирамидка, ведро.) На верхней полке есть одинаковые предметы? (Нет, все предметы разные.) На 2 й сверху полке? (Две пирамидки, но нет ни одного ведра.) А на 3 й? (Есть 2 ведерка, но нет ни одной пирамидки.) Учитель предлагает пользоваться “адресами” предметов. Адрес будет состоять из номера “подьезда” и номера “этажа”. Например, адрес куклы на верхней полке будет “2, 4”.

Какой адрес у волчка на нижней полке? ( “1,1”) Если класс занимается “теоретической информатикой” первый год, то учитель задает ребятам еще два три подобных вопроса для тренировки.

Можно поменять местами пирамиду 4, 3 и ведро 1, 2? (нельзя, потому что в первом “подъезде” окажутся две пирамиды.) А ведро 3, 2 с пирамидой 2, 1? (Нельзя, т.к. тогда на первом этаже ока жутся два ведра.) Учитель просит ребят подумать, найти два предмета, которые нужно поменять местами, и показать ему их двумя карандашами или просто паль цами в тетрадях. Когда ребята готовы, учитель проходит по классу и от вергает неверные ответы, давая объяснения, аналогичные тем, что приве дены выше.

Правильный ответ: пирамида 4, 3 и ведро 3, 2. Эти предметы нужно раскрасить. Можно стрелками показать, что их нужно поменять местами.

ЗАДАНИЕ 15.

В первой строке нарисовано разное печенье: простое, с маком, шоко ладное и с бороздками. Требуется дорисовать остальное печенье так, что бы ни в одной строке и ни в одном столбце не было одинаковых рисунков.

Нескольких (одновременно) учеников учитель вызывает к доске для вы полнения задания (договориться, что шоколадное печенье помечается, на пример, буквой “Ш”, чтобы не закрашивать печенье на доске мелом). Ос тальные ученики выполняют задание самостоятельно в тетрадях. В конце учитель обязательно обращает внимание учеников на то, что правильных решений много.

Как получить вторую строку из первой, используя какое нибудь “пра вило” (закономерность) ? Иногда ребята сами догадываются, а если нет, то учитель помогает им увидеть, что элементы первой строки можно “наиско сок” перенести во вторую строку:

или Четвертым элементом будет недостающий сорт печенья. Затем из вто рой строки точно так же получается третья и т.д.

Можно ли вторую строку получить из первой “переносом влево”, а тре тью из второй “переносом вправо”. (Нет, т.к. в этом случае требование “не повторимости сорта” будет нарушено.) ЗАДАНИЕ 16 (на дом).

Вопросы учителя:

Какого цвета окна в домах, если смотреть на них вечером, когда на улице уже темно? (Разного цвета.) Почему окна разноцветные? (Разного цвета лампы, абажуры, плафо ны, шторы, обои и т.д.) В нашем домике на каждом этаже и в каждом подъезде окошки разно го цвета;

какое наименьшее количество карандашей вам понадобится, что бы раскрасить окошки? (Четыре.) ЗАДАНИЕ 17.

КЛЮЧ:

буквы следуют в обратном алфавиту порядке, нужно вписать букву “М”;

числа будут также следовать в обратном порядке, т.е. составлять убы вающий ряд: 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7.

ЗАДАНИЕ 18.

КЛЮЧ:

буквы образуют последовательность типа “голова хвост”, т.е. 1 я бук ва алфавита, последняя, 2 я буква, предпоследняя и т. д. (нужно вставить буквы “Э” и “Г”) аналогичный ряд чисел: 1, 90, 2, 89, 3, 88, 4, 87, 5, 86.

ЗАДАНИЕ 19.

КЛЮЧ:

Перед заполнением таблицы учитель спрашивает:

Сколько разных рисунков встречается в задании?

Ответы могут быть разными, потому что ученики будут пересчитывать рисунки случайным образом.Поэтому учитель предлагает считать рисунки по какой нибудь системе. Например:

Сколько разных рисунков с одной стрелкой? (Два: стрелка вверх и вниз.) Сколько разных рисунков с 2 стрелками? (Тоже два.) Сколько разных рисунков с 3 стрелками? (Тоже два.) Сколько всего рисунков? (6) Учитель объясняет, что таблица помогает подсчитывать разные рисун ки, но она не заполнена до конца.

Каких рисунков в ней не хватает?

Почему? (Потому что в верхней строке все стрелки направлены вверх, а в нижней вниз;

во 2 м столбике двойные стрелки, а в 3 м тройные.) 3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 3. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ Учитель рисует на доске 4 снеговика и вызывает двоих учеников.

Учитель напоминает правила игры (см. описание предыдущего урока) и разыгрывает между вызванными учениками право выбора хода (жеребьев ка любым способом). Ученик, получивший право выбора, может либо сде лать 1 й ход, либо отказаться от него.

Учитель вызывает еще 2 3 пары игроков, меняя каждый раз количество снеговиков (3, 4 или 5) и/или количество шаров у самого левого снеговика (1, 2 или 3).

После каждой игры учитель обращается с вопросом к классу:

Почему выиграл ученик: случайно или потому, что правильно выбрал свой ход в начале игры и придерживался ВЫИГРЫШНОЙ СТРАТЕГИИ по том?

Важно, чтобы ребята вспомнили вывод, сделанный на прошлом уроке:

выигрывает тот, кто возьмет большой (нижний) шар любого снеговика.

Учитель заштриховывает на доске эти шары, объявляя их “волшебны ми” за то, что они помогают выиграть:

123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 123456789012 А теперь сложим снеговика великана (учитель рисует на доске снего вика из шести шаров, не стирая при этом маленьких снеговиков):

Какой шар волшебный? (Нижний.) А еще?

Если ребята сами не догадываются, какой следующий шар “волшебный”, учитель задает наводящий вопрос:

из скольких маленьких, обычных, снего виков состоит наш “великан”? (Из двух.) После этого ребята, как правило, легко до гадываются, где следующий “волщебный” шар:

Какой ход вы выберете, если будете иг рать в этого снеговика? (2 й) Сколько шаров возьмете, если начинаю щий возьмет один шар? (2) А если два шара? (1) Теперь вы, наверное, сможете выиграть игру “Бусы”.

Учитель рисует на доске бусы из девяти бусин, оставляя небольшие про белы между “тройками” бусин.

~ ~ ~ ~ Какой ход вы выберете, чтобы выиграть?

Учитель играет с ребятами в эту игру. Затем анализируются ошибки, если они были. Учитель вызывает к доске ученика и просит его заштриховать (или пометить крестиком) “волшебные” бусины.

12345 1234 12345 1234 12345 1234 12345 1234 ~ ~ ~ ~ Затем учитель предлагает ребятам сыграть в бусы из десяти бусин:

~ ~ ~ ~ ~ Перед началом игры учитель дает ребятам время подумать и выбрать ход. После окончания игры анализируются ошибки, если они были, и поме чаются “волшебные” бусины:

12345 1234 1234 12345 1234 1234 12345 1234 1234 12345 1234 1234 12345 1234 ~ ~ ~ ~ ~ Выводы:

а) Все бусины нужно разделить на “тройки”, начиная с конца (на “снего вики”). Последняя бусина в каждой тройке будет “волшебной”.

б) Если остались “лишние” (1 или 2) бусины слева, то нужно выбрать й ход и забрать эти лишние бусины.

в) Если “лишних” бусин нет, то нужно выбрать 2 й ход.

г) В течение всей дальнейшей игры нужно стремиться забирать “вол шебные” бусины. Для этого на каждый ход партнера “одна бусина” нужно отвечать ходом “две бусины”, и наоборот.

ЗАДАНИЯ 21, 22 (на дом).

Раскрасьте “волшебные” кольца и бусины на всех пирамидках и бусах, например, красным цветом. Остальные кольца и бусины раскрасьте в раз ные цвета любые, кроме красного. Затем поиграйте с кем нибудь.

Если время позволяет, учитель руководит раскрашиванием первой пи рамидки и первых бус. (Желательно успеть раскрасить хотя бы “волшеб ные” кольца и бусины.) 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Итак, мы сегодня еще раз вспомнили, что такое аналогия, снова искали закономерность в последовательности чисел, букв, предметов, располага ли свои предметы, буквы, числа аналогичным образом. И когда мы играли, нам снова пригодились и аналогия, и закономерность. А то бы мы никогда не нашли “волшебных” шаров и бусин.

Дома вы поработаете с закономерностями в заданиях 16 и 20 и потре нируетесь выигрывать в нашу игру в заданиях 21, 22.

Домашнее задание: Задания 16, 20, 21,22.

Урок 4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ Урок 4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ Урок 4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ Урок 4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ Урок 4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

1. Закрепление навыков выполнения заданий на поиск закономерности.

2. Использование аналогии и закономерности в поиске выигрышной стратегии.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА. Нарисовать на доске:

таблицу для проверки задания 16 и выполнения задания 29:

клетки для проверки задания 20 (см. ключ в описании урока);

дом (см. пункт 2 урока).

1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Проверка домашнего задания.

ЗАДАНИЕ 16.

Учитель вызывает к доске ученика, который вписывает в табличку ре шение задания 16. (Вместо каждого цвета в клетку вписывается первая буква наименования этого цвета.) Задание разбирается аналогично заданию 15 (см. текст предыдущего урока).

ЗАДАНИЕ 20.

КЛЮЧ:

Учитель вызывает к доске ученика, который заполняет заранее подго товленные клетки. Затем решение разбирается аналогично заданию 19 (см.

текст предыдущего урока).

ЗАДАНИЕ 23.

КЛЮЧ: каждое следующее число больше предыдущего то на 3, то на 2;

нужно вписать числа 20, 23, 28;

аналогичная последовательность может быть, например, такой: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25 (каждое следующее чис ло больше предыдущего то на 4, то на 2).

Учитель вызывает к доске ученика, который выписывает последователь ность чисел из задания 23 (без клеток, через запятую), вставляя пропущен ные числа: 5, 8, 10, 13, 15, 18, 20, 23, 25, 28. Учитель обязательно спраши вает, почему после числа 18 нужно вписать 20, а не 21, после 25 28, а не 27.

Затем учитель предлагает всем придумать свои, аналогичные последо вательности. Двоих троих учеников из тех, кто справится раньше, учитель вызывает к доске и просит записать свои последовательности на доске. У каждого вызванного ученика учитель обязательно спрашивает, в чем ана логия между исходной и его последовательностью.

* ЗАДАНИЕ 24.

КЛЮЧ: каждое следующее число то больше предыдущего на 2, то мень ше на 1;

нужно вписать числа 11 и 10;

аналогичная последовательность, например, такая: 1, 11, 10, 20, 19, 29, 28, 38 (то больше на 10, то меньше на 1). Задание выполняется и разбирается аналогично предыдущему.

ЗАДАНИЕ 25.

КЛЮЧ:

Учитель напоминает ребятам о задании 5 (домики).

Помните, мы сначала нарисовали домики с окошками, потом дорисо вали по определенной закономерности трубы, а затем закрасили крыши?

С чего начать в этой последовательности: с фигур или с линий внутри фигур? (С фигур.) Какая закономерность видна в последовательности фигур? (Круг, квад рат, треугольник.) Какие фигуры нужно нарисовать в пустых клетках? (Треугольник, круг, квадрат, треугольник и т.д., переходя на вторую строку.) Учитель дает время ребятам на дорисовывание фигур и задает вопросы:

Какая закономерность в последовательности линий внутри фигур? (Пу сто, вертикальная линия, горизонтальная линия и “крестик” и т.д.) Какие линии нужно нарисовать в “новых” дорисованных фигурах? (Пу сто, вертикальная черта, горизонтальная черта, “крестик”.) ЗАДАНИЕ 29.

На какие задания из тех, что уже встречались раньше, похоже это за дание? (На задание с печеньем (15) и раскрашиванием окошек (16).) Можно выполнить это задание АНАЛОГИЧНЫМ образом? На каком этаже будем дорисовывать окна? (На 3 м, потому что 4 й этаж полностью нарисован.) Учитель поясняет, что сначала нужно нарисовать девочек, кошек и цве ты;

форточки и окна будем рисовать потом.

Каких окон не хватает на третьем этаже? (Окна с цветком и “пустого” окна.) Где нарисуем цветок? (Между девочкой и кошкой.) Почему? (По распо ложению девочек и кошек в тех окнах, которые уже нарисованы, видно, что переносить элементы нужно “наискосок вправо”, а не влево.) Учитель вызывает к доске ученика, который записыва ет решение в виде таблицы. Вместо рисунков в клетки впи сываются первые буквы слов “девочка”,”цветок”, “кошка”, “пустое”:

Остальные ученики работают самостоятельно в тетрадях.

Затем результаты вслух проверяются и при необходимости разбирают ся с помощью вопросов, приведенных выше.

Теперь нужно нарисовать занавески и форточки. Давайте сосчитаем, сколько разных левых половинок окон в четвертом этаже.

Учитель стирает в таблице ранее вписанные буквы и просит какого ни будь ученика перечислить все, что встречается в левых половинках окон чет вертого этажа:

1) занавеска есть, форточка есть;

2) занавески нет, форточки нет;

3) занавеска есть, форточки нет;

4) занавески нет, форточка есть.

Пока ученик перечисляет, учитель вписывает в клетки таблицы первые буквы слов “занавеска” и “форточка”:

Затем учитель вызывает к доске ученика, который вписывает в клетки таблицы буквы для всех окон, где уже нарисованы занавески и/или форточки:

Есть закономерность в расположении занавесок и форточек? Учитель вызывает к доске ученика, подняв шего руку, для окончательного заполнения таблицы:

Учитель обращает внимание ребят, что кошек, девочек и цветы нужно было переносить “наискосок вправо”, а занавески и форточки “наискосок влево”.

Дорисовывание занавесок и форточек остается на дом.

2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ ЗАДАНИЯ 21, 22 (проверка домашнего задания).

Почему мы называли эти предметы “волшебными”? (Их нужно поста раться взять, чтобы выиграть.) Кто дома играл со своими родственниками, друзьями?

Кто всегда выигрывал?

Кто иногда проигрывал?

Почему проигрывали? (Забыл правила, запутался, не заполнил или неправильно пометил “волшебные” предметы, неправильно выбрал 1 й ход и т.д.) Учитель рисует на доске десятиэтажный дом и предлагает ребятам сыграть в игру “Окошки” (занимать по очереди одно или два окна одного подъезда, начи ная снизу). Выигрывает тот, кто первым доберется до верхнего окна. Учитель дает ребятам время до начала игры,чтобы сосчитать окна и правильно выбрать пер вый ход. Если дом еще не был нарисован, учитель име ет возможность нарисовать его в это время полностью.

После окончания игры учитель вызывает к доске ученика, который по мечает “волшебные” окна, обводя их двойной или цветной рамкой:

Какой ход нужно себе выбрать, чтобы выиг рать? (1 й.) Сколько окон занять? (Одно.) Почему? (Потому что всего окон 10. Их можно разделить на три группы по три окна, одно окно “лишнее”, его и нужно занять на первом ходу.).

Учитель предлагает изменить условие игры: за один ход можно за нять 1, 2 или 3 окна.

Давайте решим, какие окна будут “волшебными”.

Если ребята затрудняются, учитель напоминает: когда можно было брать 1 или 2 предмета, мы раскрашивали предметы, начиная с самого последне го и ЧЕРЕЗ КАЖДЫЕ ДВА. А теперь можно брать 1, 2 или 3. Может, теперь попробовать ЧЕРЕЗ КАЖДЫЕ ТРИ ?

Давайте попробуем. Учитель отмечает на доске новые “волшебные” окна и играет с ребятами одну игру:

Ученики снова сами выбирают 1 й или 2 й ход в начале игры. После окончания игры учитель снова разбирает ее ход.

Какой ход нужно выбрать, чтобы вы играть? (1 й) Сколько окон занять ? (2) Почему? (10 окон можно разделить на 2 группы по 4 окна, 2 окна “лишние”, их и нужно занять на 1 ом ходу.) Как нужно отвечать на следующие ходы? Например, если я (учитель) занимаю одно окно, то вы потом занимаете ?.. ( окна, чтобы взять “волшебное” окно). Если я занимаю 2 окна, то вы ?.. (тоже 2.) Если я беру 3 окна, то ваших?.. (1).

Учитель обращает внимание на то, что в сумме каждый раз получается 4. Можно записать на доске:

1 + 3 = 2 + 2 = 3 + 1 = Вывод: стратегия игры не изменилась. По прежнему нужно стремиться брать “волшебные” предметы. Только в каждой группе (в каждом “снегови ке”) теперь ЧЕТЫРЕ предмета;

последний предмет в группе “волшебный”.

Если время позволяет, можно сыграть в “НЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ТРЕХ” еще 1 раз, не отмечая “волшебных” окон (на последнем “подъезде” дома).

ЗАДАНИЯ 31, 32 (на дом).

Раскрасьте, как в заданиях 21 и 22, “волшебные” ступеньки красным цветом, остальные любым, кроме красного. Затем поиграйте с кем нибудь дома.

3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Итак, мы сегодня играли в игру, похожую на нашу прежнюю. И научи лись в нее выигрывать именно потому, что обнаружили эту АНАЛОГИЮ. И еще потому, что нашли закономерность в расположении “волшебных” пред метов: если играем в “НЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ДВУХ”, то они расположены через каждые ДВА предмета;

если в “НЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ТРЕХ”, то “волшебные” предметы расположены через каждые ТРИ предмета и т.д.

Кроме того, сегодня мы искали и находили всякие закономерности. И не только в расположении чисел и геометрических фигур, но и в располо жении окон в доме.

Дома надо будет раскрасить “волшебные” ступеньки и поиграть в лесен ки.

Домашнее задание: Задания 26 – 29, 31, 32.

Урок 5. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ Урок 5. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ Урок 5. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ Урок 5. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ Урок 5. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ РАБОТЕ РАБОТЕ РАБОТЕ РАБОТЕ ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

1. Повторение пройденного материала.

2. Подготовка к контрольной работе.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА: Нарисовать на доске:

а) клетки с фигурами для проверки домашнего задания 26, б) таблицу для проверки домашнего задания 28 (вместо цветов цифры, соответствующие количеству лепестков), в) лестницу из задания 31.

1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ Проверка домашнего задания.

ЗАДАНИЕ 26.

КЛЮЧ:

или или или или или Учитель вызывает к доске ученика, который заполняет заранее подго товленные клетки пропущенными фигурами. Таблицу нужно заполнить всю.

При этом существует 2 правильных способа заполнения таблицы.

При необходимости задание разбирается (см. описание аналогичного задания 25 в тексте предыдущего урока).

ЗАДАНИЕ 27.

КЛЮЧ: коробка 4, 4 и чашка 1, 1. При необходимости задание разби рается так же, как аналогичное задание 14 (см. описание урока 3).

ЗАДАНИЕ 28.

КЛЮЧ. Указано количество лепестков;

в кру жок обведены цифры, соответствующие пустым клеткам в задании.

Учитель вызывает к доске ученика, который вписывает в клетки таблицы цифры, соответству последней строке. Цветки в 3 й строке находились бы в этих же клетках и ющие количеству лепестков.

при переносе вправо):

Какой из цветков подсказывает именно такое реше ние?

Почему вы не стали переносить рисунки вправо?

(Такое решение подсказывает цветок с 3 лепестками в Учитель обращает внимание ребят на это обстоятельство и просит к сле дующему разу раскрасить лепестки всех цветков в любимые цвета.

ЗАДАНИЕ 29.

Учитель вызывает к доске ученика, который еще раз заполняет клетки таблицы буквами “З” и “Ф” в соответствии с расположением занавесок и форточек (см. описание задания 29 предыдущего урока). Все ученики про веряют, правильно ли они нарисовали занавески и форточки в окнах дома.

Учитель просит дома раскрасить рисунок цветными карандашами.

ЗАДАНИЕ 30 (на дом).

Учитель поясняет, что в этом доме, наоборот, у всех окон одного этажа есть что нибудь похожее. И в каждом подъезде у окошек есть что нибудь общее.

Чем похожи окна в 1 ом подьезде? (Из всех окон выглядывают девочки).

Чем тогда могут быть похожи окна во 2 ом подьезде? Что бы вы там дорисовали? (Кошек).

Чем похожи окна верхнего этажа? (В них есть и занавески, и форточки).

Чем тогда можно сделать похожими окна 3 его этажа. (В них будут за навески, но не будет форточек.) Рисование и раскрашивание на дом.

ЗАДАНИЕ 33.

КЛЮЧ: каждое следующее число больше предыдущего то на 10, то на 1;

вместо чисел 35 и 36 должны быть 34 и 35, недостающие числа 45,46,56,57.

Учитель вызывает к доске двоих учеников: один исправляет и продол жает заданную последовательность, другой придумы вает свою, аналогичную. Остальные ученики работают самостоятельно в тетрадях (лучше простыми каранда шами). Результаты проверяются вслух.

ЗАДАНИЕ 35.

КЛЮЧ. В три пустые клетки нужно вписать любую цифру, любую гео метрическую фигуру. Например: 9, Ш, 0. Таблица в 1 й строке содержит все цифры, во 2 й все буквы, в 3 й геометрические фигуры:

Учитель с помощью наводящих вопросов обращает внимание учеников на то, что таблицу нельзя заполнить как нибудь иначе, например, по стол бцам, т.к. в каждом столбце только 3 клетки, а вписать нужно 4 цифры, 4 буквы и 4 фигуры.

АДАНИЕ 37.

КЛЮЧ:

Первая половина задания (вписать недостающие цифры), как правило, уже ребят не затрудняет. Учитель вызывает одного ученика к доске, осталь ные вписывают цифры в тетрадях.

Затем учитель поясняет, что нужно так расположить четыре цвета, что бы под крышами одного цвета стояли разные цифры. Если ребята затруд няются, учитель подсказывает, что в условии задания не требуется, чтобы цвета по строкам и столбцам не повторялись;

нужно только,чтобы все “еди ницы” были разного цвета, все “двойки” были разного цвета и т.д.

В каком порядке можно раскрашивать крыши? Ребята должны увидеть, что способов много:

можно раскрашивать сначала “единицы”, потом “двойки” и т.д., ЗАДАНИЕ 38.

можно раскрасить каждую строку в КЛЮЧ:

свой цвет (ведь у нас четыре цвета, и циф ры в строках не повторяются);

можно раскрасить каждый столбец в свой цвет (в столбцах цифры тоже не по вторяются).

Учитель вызывает к доске одного ученика, который вписывает в клетки первые буквы всех имен и названий. Затем учитель обьявляет конкурс на самое редкое название животного на букву “С”, выбирает из названных жи вотных самое интересное, и весь класс вписывает его в соответствующую клетку. Конкурс продолжается 7 8 минут. Остальные названия ученики впи сывают дома.

2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ ЗАДАНИЯ 31,32 (проверка домашнего задания).

Учитель проходит по классу и проверяет, как раскрашены лесенки.

Одного ученика можно вызвать к доске, чтобы разметить волшебные ступеньки лестницы из задания 31:

* * * * 2 3 4 6 8 10 11 1 5 7 Кто дома играл со своими друзьями, родственниками?

Кто всегда выигрывал?

Кто иногда проигрывал?

Почему проигрывали?

Какой ход нужно было выбрать, чтобы выиграть в первую лесенку (за дание 31)? (1 й). Сколько ступенек занять? (1) Учитель стирает одну ступеньку (должно остаться 12) и все пометки “вол шебных” ступенек, затем вызывает двоих учеников для игры. С помощью жребия определяется, кто из двоих выбирает себе ход. Результаты игры ана лизируются (см. описание пункта 3 урока 3).

Учитель еще раз обращает внимание ребят на то, что можно выиграть, не раскрашивая заранее “волшебные” предметы. Для этого нужно придер живаться “волшебных” правил.

ПРАВИЛО 1 Перед началом (!) игры раздели все предметы на группы ПРАВИЛО ПРАВИЛО 1:

ПРАВИЛО ПРАВИЛО ОТ КОНЦА К НАЧАЛУ. Сколько предметов должно быть в каждой группе?

(Если играем в “НЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ДВУХ” три, если в “НЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ТРЕХ” четыре.) Самая первая группа может оказаться неполной;

эти пред меты мы называем “лишними”.

ПРАВИЛО 2:

ПРАВИЛО 2:

ПРАВИЛО 2: Если есть “лишние” предметы, выбери 1 й ход и забери их;

ПРАВИЛО 2:

ПРАВИЛО 2:

если нет выбери 2 й ход.

ПРАВИЛО 3: После того как заберешь “лишние” предметы, в ответ на ПРАВИЛО 3:

ПРАВИЛО 3:

ПРАВИЛО 3:

ПРАВИЛО 3:

любой ход партнера бери столько предметов, чтобы в сумме с его ходом по лучалась группа. Т.е. если играем в “НЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ДВУХ”, то эта сумма должна быть равной (учитель делает паузу, чтобы ребята успели подумать и “подсказать” ему ответ)... трем. Если играем в “НЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ТРЕХ”, то сумма должна быть равна... (четырем).

Давайте проверим, выполняются ли эти правила для игры “НЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ЧЕТЫРЕХ”. На какие группы нужно в этом случае делить все пред меты ? (На группы по пять штук.) Давайте проверим.

Учитель просит ребят придумать и назвать несколько 5 буквенных слов (лучше, если на конце будет буква “А”) и выписывает их без пробелов на доске:

ВЕСНАВЕРБАПТИЦАГРОЗА Давайте поиграем: каждая буква “бусина”;

выигрывает тот, кто 1 ым доберется до самой последней. Какой ход выберете ? Учитель играет с клас сом 1 раз;

результаты разбираются.

Ребята сами или с помощью учителя замечают, что последняя буква каж дого слова “волшебная”.

При разборе слова подчеркивается, что “волшебные ходы” можно де лать без предварительного раскрашивания.

3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 3. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Итак, мы сегодня не только играли, но и повторили все, что знали о за кономерностях. На следующем уроке контрольная работа, поэтому нужно изо всех сил тренироваться.

В этом вам помогут домашние задания.

Домашнее задание: Задания 30, 34, 36, 38.

Урок 6. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Урок 6. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Урок 6. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Урок 6. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Урок 6. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

1. Повторение пройденного материала.

2. Проведение контрольной работы.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:

Иметь раздаточный материал для контрольной работы.

1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 1. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ЗАДАНИЕ 30.

Учитель проходит по классу, проверяя выборочно выполненные зада ния, хвалит тех, кто сделал задание без ошибок и красиво раскрасил рису нок.

ЗАДАНИЕ 34.

КЛЮЧ. Каждое следующее число получается уменьшением предыдуще го числа то на 10, то на 1. Недостающие числа 7 и 6.

Как правило, это задание уже не вызывает затруднений.

Затем учитель спрашивает тех учеников, которые придумали свою ана логичную последовательность. Важно выяснить, какую закономерность они использовали, получая эту последовательность (например, каждое следую щее число меньше предыдущего то на 2, то на 5 и т.п.) ЗАДАНИЕ 36.

КЛЮЧ. Недостающие фигуры:

Таблица (2 способа заполнения):

Учитель вызывает к доске двоих учеников: один выписывает недостаю щие предметы, другой фигуры в таблице. Учитель обращает внимание ре бят на то, что в таблице остаются лишняя строка и столбец (или 2 лишних столбца при 2 ом способе заполнения),потому что всего различных фигур в последовательности 9, а клеток 12.

ЗАДАНИЕ 38 выборочно проверяется на следующем уроке или после контрольной работы, если останется время.

2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 2. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Лучше записать домашнее задание до контрольной работы, чтобы тем ученикам, которые справятся с ней раньше, можно было предложить на чать его выполнение прямо на уроке.

Домашнее задание: Задания 39, 40, 41.

3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Контрольная работа рассчитана на 25 30 минут. После того как листоч ки с вариантами контрольной работы будут розданы ученикам, нужно вкрат це напомнить им, в чем состоит каждое задание.

Задание 1. Нужно найти закономерность в последовательности чисел и вписать недостающие.

Задание 2. Нужно найти закономерность в последовательности фигур и дорисовать недостающие фигуры.

Задание 3. Нужно найти закономерность в расположении фигур в таб лице и дорисовать недостающие фигуры. 4 й столбец полностью “сочинить” самим.

Задание 4. Дорисовать недостающие домики (чашки) в клетках табли цы так, чтобы ни в одном столбце и ни в одной строке двух одинаковых ри сунков не было. (Обратить внимание ребят, что домики отличаются наличи ем или отсутствием окна и/или трубы, а чашки отсутствием ложки и/ или блюдца.

В слабых классах выяснить, сколько и каких разных домиков (чашек), и нарисовать их на доске (лучше в том порядке, как они идут в последней стро ке таблицы):

Напомнить ребятам, что это задание похоже на задания про цветные окна, про печенье, цветы с разным количеством лепестков, дома с разным количеством этажей, шкафчики и т.д.

Задание 5. Закрасить “волшебные” бусины и выбрать выигрышный ход.

Уточнить, что “призовая” бусина самая правая.

В слабых классах можно напомнить “стратегические” правила игры (см.

описание предыдущего урока).

Чтобы облегчить себе работу по проверке этого задания, учитель может попросить ребят пронумеровать бусины слева направо (внутри или сверху, над каждой бусиной). Выполнять задание тоже будет легче.

КЛЮЧИ К ЗАДАНИЯМ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.

КЛЮЧИ К ЗАДАНИЯМ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.

КЛЮЧИ К ЗАДАНИЯМ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.

КЛЮЧИ К ЗАДАНИЯМ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.

КЛЮЧИ К ЗАДАНИЯМ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.

а) “Волшебные” (закрашенные) бусины (считать слева):

2 я, 6 я, 10 я, 14 я. 3 я, 8 я, 13 я.

б) Выигрышный 1 й ход:

взять 2 бусины взять 3 бусины ПРИМЕЧАНИЕ. В 3 м задании ребята могут придумать любое другое “заполнение” для внешних фигур 3 го столбца (точка, крестик и т.п.).

Урок 7. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Урок 7. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Урок 7. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Урок 7. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Урок 7. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

ЦЕЛИ:

1. Обсуждение результатов контрольной работы.

2. Повторение пройденного материала.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:

Иметь на руках проверенные контрольные работы.

1. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1. РАЗБОР КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ а) Разбор заданий обоих вариантов контрольной работы (можно опу стить те задания, в которых не встретились ошибки).

б) Листочки с работами раздать ученикам, ответить на вопросы. Уче никам, не справившимся с заданиями, учитель раздает листочки с дру гими вариантами для выполнения заданий дома. Если таких учеников большинство, то задания решаются в классе. В этом случае пункт 3 уро ка опускается.

2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ 2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ЗАДАНИЕ 39.

КЛЮЧ. Столбцы: 1 й круги;

2 й треугольники;

3 й квадраты;

4 й двойные круги;

5 й двойные треугольники;

6 й двойные квадраты. Строки: 1 я в середине фигур зак ра шенные круги;

2 я в середине фигур незакрашенные круги;

3 я в середине фигур закрашенный квадрат;

4 я в середине фигур незакрашенный квадрат;

5 я в середине фигур закрашенный треугольник;

6 я в середине фигур незакрашенный треугольник.

ЗАДАНИЕ 40.

КЛЮЧ:

В Т П С С В Т П П С В Т Т П С В ЗАДАНИЕ 41.

КЛЮЧ: вечер, берет, север, перец, перед и терем;

можно еще: берег, не мец, пепел, череп.

При проверке задания 39 можно провести подробный разбор по схеме, приведенной для задания 30 (см. описание урока 5). При проверке задания 40 учитель может провести короткий конкурс на самые оригинальные (ред кие) названия (можно выбрать для конкурса один столбец таблицы). При проверке ЗАДАНИЯ 41 учитель обязательно добивается ответа на вопрос задания: чем похожи слова? (5 букв;

2 я и 4 я буквы Е, остальные буквы согласные;

в “шифре” всех слов отсутствовали вертикальные линии букв).

3. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ 3. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ 3. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ 3. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ 3. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ ЗАДАНИЕ 44.

КЛЮЧ. Слова, приведенные на “полях” справа, нужно вписать в подго товленный внизу текст в обратном порядке. Получится: “Когда Муми тролль и Снифф вернулись к голубому домику в долине, день близился к вечеру. Реч ка текла тихо тихо, а над нею всеми цветами радуги сиял новенький свеже выкрашенный мост”.

Почему текст такой смешной и странный ? (Слова переставлены мес тами.) Какие, например, слова можно поменять местами, чтобы восстано вить первоначальный смысл ? (Слова “день” и “вечер”, например. И вместо “долины” явно должна быть “речка”. “Муми тролль” тоже не на своем мес те.) Учитель помогает ребятам увидеть, что все слова, выписанные справа на “полях”, стоят не на своих местах. Затем учитель обращает внимание ребят на порядок слов в тексте (“речка, вечер, день”) и порядок этих же слов, требуемый по смыслу (“день, вечер, речка”). То есть слова идут в обратном порядке. Может, все слова, выписанные на полях, нужно вставить в обрат ном порядке ? Давайте попробуем: “Когда Муми тролль и Снифф вернулись к голубому домику...” и т.д.

Сначала весь текст восстанавливается вслух (очередное слово учитель “получает” от ученика, поднявшего руку), чтобы все убедились, что законо мерность найдена правильно. Затем все слова вписываются в отведенные для них места в нижнем тексте.

ЗАДАНИЕ 45 (на дом).

Учитель поясняет, что это “задание наоборот”: из правильного текста нужно получить зашифрованный. Но сначала ведь нужно выписать слова, которые потом мы будем вставлять в обратном порядке. (Эту довольно слож ную для ребят часть задания желательно успеть сделать в классе.) Итак, ка кое слово выпишем первым ? (“Снифф”, потому что его нет в нижнем тек сте). А потом ? (“Лапы”, “песок” и т.д.) Первую фразу лучше сформировать тоже на уроке (хотя бы только вслух):

“Муми тролль зарыл море в крышу и вздохнул от лестницы”.

4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 4. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ Как вы думаете, сможете ли вы выиграть у меня игру “Рассыпанные бусы”? Учитель рисует на доске 10 рассыпанных бусин, одну бусину боль ше остальных:

“Волшебные” бусины раскрасить нельзя, а выиграть можно. Какой ход нужно выбрать, если играть будем в “НЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ДВУХ” ? (Если ре бята затрудняются, напомнить правила, сформулированные на уроке 5;

до биться правильного ответа: первый ход ведет к выигрышу, т.к. 10 бусин де лятся на 3 группы по 3 бусины и одна бусина “лишняя” ее и нужно забрать на первом ходу.) Учитель отдает первый ход ребятам и играет с ними до кон ца. Разбирая результаты, помогает усвоить главное правило: если играешь в “НЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ДВУХ”, то твой ответный ход должен “дополнять” ход партнера до ТРЕХ. Если в классе найдется 10 15 кубиков (шариков, моне ток, ластиков и т.п.), можно сыграть этими предметами 1 2 игры, меняя ис ходное количество предметов и условия (“НЕ БЕРИ БОЛЬШЕ ТРЕХ, ЧЕТЫ РЕХ” и т.д.).

ЗАДАНИЯ 42, 43 (на дом).

Учитель может задать наводящие вопросы:

Сколько всего яблок? (11) Сколько “лишних”? (2) Какой ход выигрышный? (1 й) Сколько яблок нужно закрасить на первом ходу (2).

5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 5. РЕЗЮМЕ И ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Итак, сегодня мы встретились с забавной закономерностью в тексте про Мумми тролля и научились играть в “Рассыпанные бусы”. Домашние игры про яблоки и грибы похожи именно на эту игру.

Домашнее задание: Задания 42, 43, 45, 46.

Урок 8. ПОВТОРЕНИЕ Урок 8. ПОВТОРЕНИЕ Урок 8. ПОВТОРЕНИЕ Урок 8. ПОВТОРЕНИЕ Урок 8. ПОВТОРЕНИЕ ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

ЦЕЛЬ:

Повторение и углубление пройденного материала.

1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ 1. ЗАКОНОМЕРНОСТЬ. АНАЛОГИЯ Проверка домашнего задания.

ЗАДАНИЕ 45.

КЛЮЧ: “Муми тролль зарыл море в крышу и вздохнул от лестницы. “По селиться бы здесь на всю свечу, подумал он. Поставить маленькие вечера, а по полкам зажигать жизнь. И еще, может, сделать веревочное счастье, что бы забираться на песок и любоваться лапами. То то удивится Снифф”.

ЗАДАНИЕ 46.

КЛЮЧ. Безрогой зверюшке с 12 ю пятнышками нужно нарисовать 2 ро жек, зверюшке с 9 пятнышками 5 рожек, т.к. у всех зверюшек суммарное количество пятнышек и рожек равно 14.

ЗАДАНИЕ 47.

КЛЮЧ:

а) у клоуна нужно дорисовать два мяча: среднего размера с одной полос кой и маленький белый;

б) 1 й способ по размеру (на одной полке большие, на другой средние, на 3 й маленькие);

2 й способ на одной полке черные мячи, на другой белые, на 3 й черно белые (мячи с полосками можно считать белыми).

3 й способ на одной полке мячи, поделенные полосками или цветом пополам, на другой мячи поделенные на 4 части, на 3 й полке мячи, не поделенные на части ни линиями, ни цветом (сплошные белые и сплошные черные мячи).

Учитель заранее предупреждает, что есть несколько вариантов ответа на этот вопрос, и все правильные. Как правило, ученики находят все вари анты. У себя в тетради каждый ученик рисует тот ответ, который ему больше нравится.

ЗАДАНИЕ 48.

КЛЮЧ:

Чем отличается печенье в разных клетках таблицы ? (Расположением:

углубление обращено вверх, вниз или вправо;

количеством дырочек: одна, две или три;

сортом: с маком, с изюмом, простое.) Учитель обращает внимание учеников на то, что нет такой строки или столбца, где единственная клетка свободна. Поэтому нужно каждый раз смотреть на пару свободных клеток в строке или столбце.

Как будет расположено печенье в пустых клетках 1 го столбца? Каких вариантов расположения там не хватает ? (Углублением вверх и углублени ем вправо).

Какой вариант подходит для первого столбца: сначала вверх, потом вправо или наоборот ? ( В 1 м столбце сначала нужно нарисовать печенье с углублением вправо, а потом с углублением вверх. Другой вариант не под ходит, т.к. в этом случае в нижней строке окажутся два печенья с одинако вым расположением.) Аналогично выбирается расположение в 3 м столбце, а затем количе ство дырочек и сорт для всего “нового” печенья.

ЗАДАНИЕ 49.

КЛЮЧ.

1. Сначала нужно раскрасить крыши тремя цветами так, чтобы в стро ках и столбцах цвета не повторялись.

2. Затем нужно то же самое сделать со стенами. Но при этом изменить направление “переноса”: если при раскрашивании крыш каждая строка получалась из предыдущей переносом элементов вправо (см. описание за даний 15, 16 и т.д.), то при раскрашивании стен нужно применить перенос влево. При этом три дома окажутся целиком закрашенными одним цветом, что не противоречит условию.

Вариант раскрашивания может быть, например, таким (указаны пер вые буквы цветов: синего, красного и желтого):

2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ 2. ВЫИГРЫШНАЯ СТРАТЕГИЯ ЗАДАНИЯ 50, 51.

Учитель дает короткие пояснения к этим играм, чтобы ребята могли поиграть либо друг с другом в конце урока, либо дома на каникулах.

Что нужно сделать прежде всего, чтобы обеспечить себе выигрыш?

(Сосчитать пятнышки или игрушки на елке.) Как узнать, сколько предметов “лишних” ? (Поделить мысленно все предметы на группы. В “Пятнашках” группа будет из четырех пятен, а в “Елке” из пяти игрушек. Если последняя группа окажется меньше осталь ных, значит, это “лишние” предметы.) Какой ход нужно выбрать, если есть “лишние” предметы ? (1 й, чтобы забрать их все.) Какой ход нужно сделать, если нет “лишних” предметов ? (2 й) Сколько предметов нужно брать на каждом ответном ходу ? (Столько, чтобы вместе с партнером взять группу.) 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ 3. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ Учитель может рассмотреть дополнительные задания в любой после довательности на любых уроках или использовать их в качестве дополни тельного домашнего задания. Кроме того, часть заданий может быть ос тавлена на каникулы.

* ЗАДАНИЕ 52.

КЛЮЧ. Первая рифма “роза”, т.к. чередуются названия фрукта, ово ща и цветка;

вторая рифма “воскресенье”, т.к. чередуются названия времени года, дня недели и месяца.

* ЗАДАНИЕ 53.

КЛЮЧ. Имя хозяйки Вика, имя хозяина Тоша (или Гоша).

* ЗАДАНИЕ 54.

КЛЮЧ. Нужно вписать число 7;

тогда в каждом круге “нижнее” число будет суммой “левого” и “правого”.

* ЗАДАНИЕ 55.

КЛЮЧ. В левом столбике названия цветов из 3, 4, 5 и 6 букв. Поэтому в правый столбик нужно вписать названия деревьев из 4, 5 и букв. Напри мер: “Липа”, “Сосна”, “Береза”.

* ЗАДАНИЕ 56.

КЛЮЧ. Нужно вписать число 4, чтобы сумма чисел в каждом столбике была равна 9.

* ЗАДАНИЕ 57.

КЛЮЧ. Нужно вписать число 3, чтобы сумма чисел в каждой строке была равна 8.

4. РЕЗЮМЕ 4. РЕЗЮМЕ 4. РЕЗЮМЕ 4. РЕЗЮМЕ 4. РЕЗЮМЕ Итак, главными словами в этой четверти были (учитель делает паузу, чтобы дети могли сами назвать основные темы четверти: “Аналогия”, “За кономерность”, “Игра”). Уч...Учитель уточняет: Мы не просто играли, а искали и использовали правила, позволяющие выигрывать.

Pages:     | 1 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.