WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
-- [ Страница 1 ] --

Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права Максимова В.Ф.

Инвестирование Москва, 2003 УДК 336.714 ББК 65.9 (2Рос)-56 М 171 Максимова В.Ф. «Инвестирование». / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. - М., 2003. – 84 с.

Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образова нию в области антикризисного управления в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специаль ности 351000 «Антикризисное управление» и другим экономическим специальностям.

В настоящее время одной из наиболее острых проблем России оста ется обеспечение поступательного развития экономики. В числе факто ров, влияющих непосредственно на процессы экономического развития, решающую роль играет инвестирование. В условиях трансформации экономики нашей страны в период перехода к рыночным условиям хо зяйствования кардинальные изменения произошли и в организации ин вестиционного процесса. Возникла необходимость формирования принципов нового механизма финансирования инвестиционной деятель ности, как на микро уровне, так и в масштабах всего государства. Этим обусловливается интерес, проявляемый к исследованиям в области инве стирования.

© Максимова В.Ф., 2003г.

© Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права, 2003г.

Содержание 1. Инвестирование: цели, задачи, виды...................................................... 2. Инвестиционный проект: сущность, классификация, жизненный цикл, финансирование................................................................................. 2.1 Понятие инвестиционных проектов и их классификация................ 2.2 Инвестиционный цикл...................................................................... 2.3 Финансирование инвестиционного проекта.................................... 3. Эффективность инвестиционного проекта: содержание, виды и методы оценки............................................................................................. 3.1 Эффективность инвестиционного проекта и задачи ее оценки.... 3.2. Основные методы оценки эффективности инвестиционных проектов..................................................................................................... 4. Денежные потоки в инвестиционной деятельности............................ 5. Инвестирование в ценные бумаги......................................................... 5.1 Ценные бумаги как объект инвестирования.................................... 5.2 Портфельное инвестирование........................................................... 6. Инвестиционный портфель: сущность, цели, виды............................. 6.1 Классификация инвестиционных портфелей.................................. 6.2 Доходность и риск инвестиционного портфеля.............................. 7. Методы оптимизации инвестиционного портфеля........................... 7.1 Метод оптимизации инвестиционного портфеля по модели Г. Марковица............................................................................................. 7.2 Оптимизация инвестиционного портфеля по модели Шарпа..... 8. Инвестиционный портфель облигаций................................................ 8.1 Волатильность и дюрация облигаций.............................................. 8.2 Формирование и управление портфелем облигаций...................... 9. Формирование и управление портфелем с использованием опционов и фьючерсов............................................................................... 9.1 Инвестиционные возможности с использованием опционов........ 9.2 Инвестиционные возможности с использованием фьючерсов..... 10. Риск инвестирования: понятие, виды, измерение, способы снижения...................................................................................................... 10.1 Риск: понятие и виды....................................................................... 10.2 Методы оценки риска инвестиционного проекта........................ 10.3 Риски инвестицирования в ценные бумаги.................................. 1. Инвестирование: цели, задачи, виды Инвестирование – вложение капитала в целях получения дохода в будущем, компенсирующего инвестору отложенное потребление, ожи даемый рост общего уровня цен и неопределенность получения будуще го дохода (риск).

Цель инвестирования заключается в поиске и определении такого способа вложения инвестиций, при котором обеспечивался бы требуе мый уровень доходности и минимальный риск.

На инвестирование оказывают воздействие различные факторы:

• временной;

• инфляционный;

• фактор неопределенности или риска.

Временной фактор. Инвестирование по сути означает отказ от ис пользования дохода на текущее потребление, чтобы в будущем иметь большую сумму. Другими словами, инвестор намерен получить в буду щем сумму денег, превосходящую отложенную в текущий момент, как плату за то, что он не потратил деньги на себя, а предоставил их в долг.

Инфляционный фактор. Инфляция - это устойчивое, неуклонное повышение общего уровня цен. Инвестор, ожидая, что цены на необхо димые ему товары и услуги повысятся, должен компенсировать подоб ное повышение цен, когда он вкладывает свои средства в тот или другой вид инвестиций. В противном случае ему невыгодно осуществлять инве стирование.

Фактор риска. Под риском понимается возможность не получения от инвестиций желаемого результата. Когда инвестирование сопряжено с риском для инвестора, то для последнего важно возмещение за риск при вложении средств в инвестиционный объект.

В инвестиционном бизнесе важную роль играет инвестиционный или холдинговый период. Под последним, понимается период времени от момента приобретения инвестиции до ее конечной реализации или ликвидации (превращения в наличные деньги).

Виды инвестирования. Инвестирование подразделяют на:

• инвестирование в финансовые активы;

• инвестирование в нефинансовые активы;

• инвестирование в материальные активы;

• инвестирование в нематериальные ценности.

Инвестирование в финансовые активы предполагает вложение средств в различные ценные бумаги: акции, облигации, депозитные и сберегательные денежные сертификаты, фьючерсы и т.п.

Инвестирование в нефинансовые активы означает вложение средств в драгоценные камни, драгоценные металлы, предметы коллек ционирования.

Инвестирование в материальные активы включает в себя вложение средств в производственные здания, сооружения, станки, оборудование, строительство жилых и других помещений.

Под инвестированием в нематериальные ценности подразумевается вложение денежных средств в знания, переподготовку персонала, в здравоохранение, научные исследования и разработки.

Инвестиции играют весьма важную роль в экономике. Они объек тивно необходимы для стабильного развития экономики, обеспечения устойчивого экономического роста. Активный инвестиционный процесс предопределяет экономический потенциал страны в целом, способствует повышению жизненного уровня населения. Экономическая деятельность отдельных хозяйствующих субъектов зависит в значительной степени от объемов и форм осуществляемых инвестиций.

Под инвестициями понимаются денежные средства, ценные бу маги, иное имущество, в том числе имущественные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской и (или) иной деятельности в целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта.

На общеэкономическом уровне инвестиции требуются для:

•расширенного воспроизводства;

•структурных преобразований в стране;

•повышения конкурентоспособности отечественной продук ции;

•решения социально-экономических проблем, вчастности про блем безработицы, экологии, здравоохранения, развития системы образования и др.

На микроуровне инвестиции способствуют:

•развитию и упрочнению позиции компании;

•обновлению основных фондов;

•росту технического уровня фирмы;

•стабилизации финансового состояния;

•повышению конкурентоспособности предприятия;

•повышению квалификации кадрового состава;

•совершенствованию методов управления.

Структура инвестиций. Эффективность использования инвести ций зависит от их структуры. Под структурой инвестиций понимается их состав по видам и направлению использования, а также удельный вес в общем объёме инвестиций.

Различают технологическую, отраслевую структуру, по источникам финансирования и по видам собственности.

Технологическая структура реальных инвестиций даёт представле ние о составе затрат на строительно-монтажные работы, приобретение машин, оборудования, инструментов, на прочие капитальные затраты.

Технологическая структура инветиций в основной капитал(в % к итогу) 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 инвестиции в основной капитал, всего 100 100 100 100 100 100 100 в том числе:

строительно-монтажные работы 58 60 65 64 63 60 54 оборудование, инструмент, инвентарь 21 24 20 22 24 27 27 прочие капитальные работы и затраты 21 16 15 14 13 13 19 Источник: Россия в цифрах. Госкомстат России. М., 2000, с. Воспроизводственная структура капитальных вложений характе ризует распределение и соотношение инвестиций по формам воспроиз водства основных производственных фондов, показывает долю капи тальных вложений, направляемую на реконструкцию, техническое пере вооружение действующих предприятий, новое строительство, модерни зацию производства.

Отраслевая структура означает распределение и соотношение ка питальных вложений по отраслям промышленности и экономики. Она свидетельствует о степени сбалансированности и пропорциональности в развитии отраслей, а также о развитии отраслей, обеспечивающих уско рение научно-технического прогресса в стране.

Выделяют также структуру капитальных вложений по источникам финансирования, которая отражает их распределение и соотношение в разрезе источников финансирования: собственных и привлечённых средств.

Важную роль играет и структура капитальных вложений по фор мам собственности, под которой понимается распределение и соотно шение капитальных вложений в разрезе форм собственности: государст венной, муниципальной, смешанной, иностранной и др.

Под территориальной структурой капитальных вложений понима ется их распределение и соотношение по территориям, регионам, облас тям страны.

Анализ структуры инвестиций имеет важное значение, ибо позволя ет выявить тенденции в использовании инвестиций и разработать эф фективную инвестиционную политику.

Доходность и риск инвестиций. Любой вид инвестирования предполагает определение двух основных параметров: доходности и риска.

Изменение структуры инвестиций в основной капитал по отраслям промышленности, в %% за период - - 1998-1999 1999- Целью инвестирования является максимальное увеличение вло женных средств. Прирост денежных средств инвестора называется отда чей инвестиционного объекта. Если инвестор вложил 10 млн. рублей и по окончании инвестиционного периода получил 15 млн. рублей, то прирост вложенной суммы на 5 млн. рублей и есть отдача вложения де нежных средств. Но по абсолютным величинам трудно судить о степени выгодности альтернативных инвестиций. Скажем, инвестор может вло жить инвестиции стоимостью 15 млн. рублей и 18 млн. рублей, при этом отдача от первой составит 150 тыс. рублей, а от второй - 160 тыс. руб лей. Какой вариант предпочтительней? Куда лучше вкладывать? Второй вариант дает большую отдачу, чем первый, но получение 150 тыс. руб лей на вложенные 15 млн. рублей более выгодно, чем 160 тыс. рублей на 18 млн. рублей первоначальных затрат. Поэтому желательно использо вать относительную величину - доходность.

Доходность (r) определяется как отношение суммарного денежного потока от инвестиционного объекта к инвестиционным затратам.

суммарный денежный поток r (доходность) = инвестиционные затраты Легкая Пищевая Топливная материалов строительных Производство Химическая и Лесная и нефтехимическая металлообработка Электроэнергетика Машиностроение и Черная металлургия Цветная металлургия деревообрабатывающая Суммарный денежный поток будет складываться из конечной це ны (цены продажи инвестиции), начальной цены (цены покупки инве стиции), а также дохода, который получает инвестор в виде дивидендов при покупке акции или в виде процента, который получает инвестор, приобретая облигацию.

Доходность акции определяется следующим образом:

Pк + Д - Рн’ rакции =, Рн где rакции - доходность акции Рк - конечная цена акции (цена акции на момент закрытия биржи) Д - дивиденд Рн - начальная цена (цена, по которой приобретается акция).

По облигациям доходность будет равна:

Pk + процент на облигации - Р н r= облигации Р н Другой важной составляющей является риск. В инвестиционной деятельности существует опасность денежных потерь. Вкладывая сред ства в тот или иной инвестиционный объект, инвестор может лишь с оп ределенной долей уверенности прогнозировать будущую отдачу инве стиций. Инвестор прекрасно понимает, что ожидаемая им отдача инве стиций может существенно отличаться от фактической отдачи, которая будет наблюдаться по прошествии инвестиционного периода. Скажем, он приобретал акции в надежде на быстрый рост их цены, а на самом де ле цена акций понизилась и соответственно изменилась доходность ак ции. Собственно, отсутствие у инвестора 100%-ой гарантии получения планируемого дохода от инвестиций и составляет основу риска инвести ционной деятельности.

2. Инвестиционный проект: сущность, классификация, жизненный цикл, финансирование 2.1 Понятие инвестиционных проектов и их классификация Определение инвестиционного проекта дается в Законе №39-ФЗ, а также в “Методических рекомендациях по оценке эффективности инве стиционных проектов” (№ ВК 477, утверждены Минэкономики, Минфи ном и Госстроем РФ 21.06.99г). Следует учитывать, что в “Методиче ских рекомендациях...” отдельно вводятся понятия “проект” и “инве стиционный проект”. Так, термин “проект”, понимается в двух смыс лах:

•как комплект документов, содержащих формулирование цели предстоящей деятельности и определение комплекса действий, направ ленных на ее достижение;

•как сам комплекс действий (работ, услуг, приобретений, управлен ческих операций и решений), направленных на достижение сформули рованной цели;

то есть как документация и как деятельность. В дальнейшем во всех случаях, кроме оговоренных особо, термин “проект” будет применяться во втором смысле.

Инвестиционный проект (ИП) в “Методических рекомендациях...” определяется согласно Закону “Об инвестиционной деятельности...”, и под ним понимается обоснование экономической целесообразности, объема и сроков осуществления капитальных вложений, в том числе необходимая проектно-сметная документация, разработанная в соот ветствии с законодательством Российской Федерации и утвержден ными в установленном порядке стандартами (нормами и правилами), а также описание практических действий по осуществлению инвестиций (бизнес план). Иными словами, согласно данному определению, инве стиционный проект - это, прежде всего, комплексный план мероприятий, включающий проектирование, строительство, приобретение технологий и оборудования, подготовку кадров и т.п., направленных на создание нового или модернизацию действующего производства товаров (работ, услуг) с целью получения экономической выгоды. Инвестиционный проект всегда порождается некоторым проектом (в смысле второго оп ределения), обоснование целесообразности и характеристики которого он содержит. В связи с этим, под теми или иными свойствами, характе ристиками, параметрами ИП (продолжительность, реализация, денежные потоки и т.п.) в “Методических рекомендациях...” понимаются соответ ствующие свойства, характеристики, параметры порождающего его про екта.

Классификация инвестиционных проектов может быть проведе на по нескольким признакам. Так, в зависимости от их взаимного влия ния инвестиционные проекты (ИП) можно разделить на:

- независимые, когда решение о принятии одного проекта не влияет на решение о принятии другого. Для того чтобы инвестиционный проект А был независим от проекта В должны выполняться два условия:

- должны быть возможности (технические, технологические) осу ществить проект А вне зависимости от того, будет или не будет принят проект В;

- на денежные потоки, ожидаемые от проекта А, не должно влиять принятие или отказ от проекта В.

Иногда фирма из-за отсутствия средств не может одновременно осуществить два проекта. В такой ситуации принятие одного проекта повлечет за собой отклонение второго. Однако называть проекты зави симыми только на том основании, что у инвестора не хватает средств для их совместной реализации, было бы неправильным.

Если же решение осуществить один проект оказывает воздействие на другой проект, то есть денежные потоки по проекту А меняются в за висимости от того, принят или отклонен проект В, то проекты считаются зависимыми. Таки проекты можно также подразделить на следующие виды:

- альтернативные (взаимоисключающие), когда два или более анализируемых проектов не могут быть реализованы одновременно, и принятие одного из них автоматически означает, что оставшиеся проек ты не могут быть реализованы. Например, на выделенном участке земли может быть выстроен либо цех, либо столовая, либо стоянка для автомо билей - принятие одного из этих проектов автоматически делает невоз можным осуществление других;

- взаимодополняющие, когда реализация нескольких проектов мо жет происходить лишь совместно. При этом взаимодополняющие проек ты можно подразделить на:

•комплиментарные, когда принятие одного инвестиционного проекта приводит к росту доходов по другим проектам;

•проекты, связанные между собой отношениями замещения, когда принятие нового проекта приводит к некоторому снижению доходов по одному или нескольким действующим проектам.

Выявление отношений комплиментарности и замещения подразу мевает определение приоритетности инвестиционных проектов не изо лировано, а в комплексе, особенно когда принятие проекта по выбран ному основному критерию не является очевидным.

По срокам реализации (создания и функционирования) ИП можно разделить на:

- краткосрочные (до 3 лет);

- среднесрочные (3-5 лет);

- долгосрочные (свыше 5 лет).

При классификации проектов по их масштабам следует учитывать, что масштаб проекта характеризует его общественную значимость, ко торая определяется влиянием результатов реализации проекта на хотя бы один из внутренних или внешних рынков (финансовых, товаров и ус луг, ресурсов), а также на экологическую и социальную обстановку. С той точки зрения, по масштабам проекты рекомендуется подразделять на:

- глобальные, реализация которых существенно влияет на экономическую, социальную или экологическую ситуацию на Земле;

- народнохозяйственные, оказывающие влияние на всю страну в це лом или ее крупные регионы (Урал, Поволжье), и при их оценке можно ограничиться учетом только этого влияния;

- крупномасштабные, охватывающие отдельные отрасли или круп ные территориальные образования (субъект Федерации, города, рай оны), и при их оценке можно не учитывать влияние этих проектов на си туацию в других регионах или отраслях;

- локальные, действие которых ограничивается рамками данного предприятия, реализующего ИП. Их реализация не оказывает сущест венного влияния на экономическую, социальную и экологическую си туацию в регионе и не изменяет уровень и структуру цен на товарных рынках.

По основной направленности можно разделить проекты на:

- коммерческие, главной целью которых является получение при были;

- социальные, ориентированные на решение, например, проблем безработицы в регионе или социальной адаптации бывших военнослу жащих и т.п.;

- экологические, основная направленность которых - улучшение среды обитания людей, а также флоры и фауны.

2.2 Инвестиционный цикл Период времени между началом осуществления проекта и его ликвидацией принято называть инвестиционным циклом.

Инвестиционный цикл принято делить на фазы, каждая из которых имеет свои цели и задачи:

· прединвестиционную - от предварительного исследования до окончательного решения о принятии инвестиционного проекта;

· инвестиционную - включающую проектирование, заключение до говора или контракта, подряда на строительные работы и т.п.;

· операционную (производственную) - стадию хозяйственной дея тельности предприятия (объекта);

· ликвидационную - когда происходит ликвидация последствий реа лизации ИП.

Прединвестиционная фаза включает несколько стадий:

а) определение инвестиционных возможностей;

б) анализ с помощью специальных методов альтернативных вари антов проектов и выбор проекта;

в) заключение по проекту;

г) принятие решения об инвестировании.

Каждая стадия инвестиционного проекта должна способствовать предотвращению неожиданностей и возможных рисков на последую щих стадиях, помогать поиску самых экономичных путей достижения заданных результатов, оценке эффективности ИП и разработке его биз нес-плана.

На прединвестиционной фазе необходимо сформулировать инве стиционный замысел (идентифицировать проект). Идеи осуществления инвестиционного проекта появляются в связи с неудовлетворительным спросом на товары и услуги, наличием временно свободных средств, желанием реализовать предпринимательские способности и т.п. Как правило, рассматривается несколько вариантов бизнес-идеи и отклоня ются варианты, предполагающие высокую стоимость, чрезмерный риск, отсутствие надежных источников финансирования.

Инвестиционный замысел отражается в Декларации о намерениях.

В Декларации содержатся сведения об инвесторе, местоположении объ екта, технических и технологических характеристиках инвестиционного проекта, потребности в различных ресурсах (трудовых, сырьевых, вод ных, земельных, энергетических), источниках финансирования, воздей ствии объекта на окружающую среду, сбыте готовой продукции.

Следующим необходимым документом является Обоснование инве стиций. Этот документ разрабатывается с учетом требований государст венных органов и обязательно должен пройти экспертизу. В Обоснова ниях инвестиций отражается общая характеристика отрасли и предпри ятия, цели и задачи проекта, характеристика объектов и сооружений, обеспечение ресурсами, текущее состояние и прогноз рынка продукции, структура управления проектом и оценка эффективности инвестицион ного проекта.

Данный документ служит основанием для оформления, в случае не обходимости, акта выбора земельного участка.

В рамках обоснования инвестиций рассматривается вопрос о жиз неспособности проекта. Жизнеспособность проекта оценивают с точки зрения стоимости, срока реализации и доходности. Оценка позволяет выявить надежность, окупаемость и результативность проекта. Жизне способность проекта означает его способность генерировать денежные потоки не только для компенсации вложенных средств и риска, но и по лучения прибыли.

Как правило, оценка осуществляется с помощью методов анализа эффективности проектов.

При принятии решения об инвестировании денежных средств в проект важную роль играет экспертиза проекта. Экспертиза- оценка проекта в целях предотвращения создания объектов, использование ко торых нарушает интересы государства, права физических и юридиче ских лиц или не отвечает установленным требованиям стандартов, а также для определения эффективности осуществляемых вложений. Ин вестиционные проекты, которые осуществляются за счёт или с участием бюджета различного уровня, которые требуют государственной под держки или гарантии, подлежат государственной комплексной эксперти зе.

Экспертные подразделения министерств и ведомств проводят экс пертизу проектов по вопросам целесообразности осуществления проек та, о его соответствии градостроительным, санитарным, экологическим, социальным требованиям.

Работа по проведению экспертизы осуществляется группой экспер тов, которая готовит заключение, где содержатся окончательные выводы о целесообразности реализации проекта, а также оценка технических, финансовых, экономических, экологических и социальных аспектах проекта.

Завершающим этапом прединвестиционных исследований является разработка технико-экономического обоснования(ТЭО). Технико экономическое обоснование - это комплект расчётно-аналитических до кументов, отражающих исходные данные по проекту, основные техни ческие, технологические, расчётно-сметные, оценочные, конструктив ные, природоохранные решения, на основе которых возможно опреде лить эффективность и социальные последствия проекта.

ТЭО является обязательным документом при финансировании ка питальных вложений из государственного бюджета (полностью или на долевых началах), централизованных фондов министерств и ведомств, собственных ресурсов государственных предприятий.

Разработка ТЭО осуществляется юридическими и физическими лицами, получившими лицензию на выполнение соответствующих видов проектных работ.

На практике не существует единой, универсальной модели ТЭО. Но зарубежный и отечественный опыт позволяет дать примерную структуру разделов ТЭО:

1. Предпосылки и основная идея проекта.

2. Анализ рынка и маркетинговая стратегия.

3. Обеспеченность ресурсами.

4. Место размещения инвестиционного объекта и окружающая сре да.

5. Проектирование и технология.

6. Организационная схема и управление предприятием.

7. Трудовые ресурсы.

8. Реализация проекта.

9. Финансовый анализ и оценка инвестиций.

10. Резюме.

Инвестиционная фаза заключается в принятии стратегических плановых решений, которые должны позволить инвесторам определить объемы и сроки инвестирования, а также составить наиболее оптималь ный план финансирования проекта. В рамках этой фазы осуществляется заключение контрактов и договоров подряда, проводятся капитальные вложения, строительство объектов, пуско-наладочные работы и др.

Операционная (производственная) фаза инвестиционного проек та заключается в текущей деятельности по проекту: закупка сырья, про изводство и сбыт продукции, проведение маркетинговых мероприятий и т.п. На этой стадии проводятся непосредственно производственные опе рации, связанные с взаиморасчетами с контрагентами (поставщиками, подрядчиками, покупателями, посредниками), формирующие денежные потоки, анализ которых позволяет оценивать экономическую эффектив ность данного инвестиционного проекта.

Ликвидационная фаза связана с этапом окончания инвестиционно го проекта, когда он выполнил поставленные цели либо исчерпал зало женные в нем возможности. На данной стадии инвесторы и пользовате ли объектов капитальных вложений определяют остаточную стоимость основных средств с учетом амортизации, оценивают их возможную рыночную стоимость, реализуют или консервируют выбывающее обо рудование, устраняют в необходимых случая последствия осуществле ния ИП.

Ликвидационная фаза может возникнуть и в случае преждевремен ного закрытия проекта независимо от степени достижения поставленных целей. Подобное решение может быть вызвано изменением планов инве стора, недостатком средств на осуществление проекта, ошибками в рас четах, появлением альтернативных проектов и др. Если имеется потен циальная вероятность возобновления проекта, процесс закрытия должен предусматривать подготовку к будущему восстановлению организаци онной структуры проекта и возможность возобновления работ.

Когда проект пришел к нормальному или преждевременному за вершению, проблему закрытия проекта следует рассматривать как осо бый проект, одноразовую уникальную задачу со специфическими огра ничениями ресурсов.

2.3 Финансирование инвестиционного проекта Одной из важнейших проблем при реализации инвестиционного проекта является его финансирование, которое должно обеспечить:

а) реализацию проекта в проектируемом объёме;

б) оптимальную структуру инвестиций и требуемых платежей (на логов, процентных выплат по кредиту);

в) снижение риска проектов;

г) необходимое соотношение между привлеченными и собственны ми средствами.

Система финансирования включает:

1. Источники финансирования проекта;

2. Формы финансирования.

Источники финансирования инвестиционного проекта. Источ ники финансирования проектов можно классифицировать по следую щим критериям:

1. по отношениям собственности;

2. по видам собственности.

По отношениям собственности источники финансирования делятся на:

1) собственные;

2) привлеченные.

К собственным источникам относятся:

а) прибыль;

б) амортизационные отчисления;

в) страховые суммы в виде возмещения потерь от аварий, стихий ных бедствий и др.;

г) денежные накопления и сбережения граждан и юридических лиц, переданные на безвозвратной основе (благотворительные взносы, по жертвования и т.п.).

К привлеченным источникам:

а) средства, получаемые от продажи акций, паевые и иные взносы членов трудовых коллективов, граждан, юридических лиц;

б) заемные финансовые средства инвесторов (банковские и бюд жетные кредиты, облигационные займы и другие средства);

в) денежные средства, централизуемые объединениями (союзами) предприятий в установленном порядке;

г) инвестиционные ассигнования из бюджетов всех уровней и вне бюджетных фондов;

д) иностранные инвестиции.

По видам собственности источники финансирования делятся на:

1) государственные инвестиционные ресурсы:

а) бюджетные средства;

б) средства внебюджетных фондов;

в) привлеченные (государственные займы, международные креди ты).

2) частные инвестиционные ресурсы коммерческих и некоммерче ских организаций, общественных объединений, физических лиц);

3) инвестиционные ресурсы иностранных инвесторов.

Различают следующие формы финансирования: бюджетное, ак ционерное, кредитование, проектное.

Бюджетное финансирование предполагает инвестиционные вложе ния за счёт средств федерального бюджета, средств бюджетов субъектов РФ, предоставляемых на возвратной и безвозвратной основе.

Акционерное финансирование - это форма получения инвестицион ных ресурсов путём эмиссии ценных бумаг.

Как правило, данный вид финансирования инвестиционных проек тов предполагает:

- дополнительную эмиссию ценных бумаг под конкретный проект;

- создание инвестиционных компаний, фондов с эмиссией ценных бумаг для финансирования инвестиционных проектов.

Кредитование является довольно распространенной формой фи нансирования инвестиционных проектов в мировой практике. Однако, в нашей стране кредитование долгосрочных проектов пока не получило должного развития.

Положительными чертами кредитов как источников получения средств для инвестиционных проектов являются:

- значительный объём средств;

- внешний контроль за использованием предоставленных ресурсов.

Негативные особенности банковского кредитования проектов за ключаются в:

- потере части прибыли в связи с необходимостью уплаты процен тов по кредиту;

- необходимости предоставления залога или гарантий;

- увеличении степени риска из-за несвоевременного возврата креди та.

Проектное финансирование - это финансирование инвестиционных проектов, при котором источником обслуживания долговых обяза тельств являются денежные потоки, генерируемые проектом. Специфика этого вида инвестирования состоит в том, что оценка затрат и доходов осуществляется с учетом распределения риска между участниками про екта.

Проектное финансирование принимает следующие формы:

- с полным регрессом на заемщика;

- без регресса на заемщика;

- с ограниченным регрессом на заемщика.

Первая форма применяется, как правило, при финансировании не крупных, малоприбыльных, некоммерческих проектов. В этом случае заемщик принимает на себя риск, а кредитор - нет, при этом стоимость заемных средств должна быть ниже.

Вторая форма предусматривает, что все риски, связанные с проек том, берет на себя кредитор, соответственно стоимость привлеченного капитала высокая. Подобное финансирование используется не часто, как правило, для проектов по выпуску конкурентоспособной продукции и обеспечивающих высокий уровень рентабельности.

Третья форма является наиболее распространенной, она означает, что все участники проекта распределяют генерируемые проектом риски и соответственно каждый заинтересован в положительных результатах реализации проекта на каждой стадии его осуществления.

Проектное финансирование в отличие от других форм обеспечива ет:

- более достоверную оценку платежеспособности и надежности заемщика;

- адекватное выявление жизнеспособности, реализуемости и эффек тивности проекта и его рисков.

Данная форма финансирования пока не получила должного распро странения в нашей стране. Она применяется главным образом в рамках реализации закона о соглашении о разделе продукции. Создан Феде ральный центр проектного финансирования. Его основной задачей явля ется работа по подготовке и реализации проектов, предусмотренных со глашениями между Россией и международными организациями, а также финансируемых из других внешних источников.

В последние годы в России стали распространяться такие формы финансирования инвестиционных проектов, которые зарекомендовали себя в мировой практике как довольно эффективные для предприятий и в целом для развертывания инвестиционного процесса. К ним можно от нести лизинг и инвестиционный налоговый кредит.

Лизинг именно в кризисные годы во многих странах способствовал обновлению основного капитала. Федеральный Закон “О лизинге” опре деляет лизинг как вид инвестиционной деятельности по приобретению имущества и передачи его на основании договора физическим или юри дическим лицам за определенную плату, на обусловленный срок и на оговоренных в договоре условиях с правом выкупа имущества лизинго получателем. В соответствии с Законом лизинг относится к прямым ин вестициям. Лизингополучатель должен возместить лизингодателю инве стиционные затраты и выплатить вознаграждение.

С введением первой части Налогового кодекса РФ предприятия мо гут использовать инвестиционный налоговый кредит. Последний пре доставляется на условиях платности, возвратности и срочности. Процен ты за пользование подобным кредитом устанавливаются в диапазоне от 50 до 75% от ставки рефинансирования ЦБ РФ.

Инвестиционный налоговый кредит предоставляется на:

- проведение научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ или технического перевооружения собственного производства, в том числе направленного на создание рабочих мест для инвалидов и за щиту окружающей среды. Размер кредита в этом случае составляет 30% стоимости приобретенного оборудования, используемого в указанных целях;

- осуществление внедренческой или инновационной деятельности, создание новых или совершенствование применяемых технологий, соз дание новых видов сырья или материалов. Размер кредита определяется по соглашению между предприятием - налогоплательщиком и уполно моченным органом;

- выполнение организацией особо важного заказа по социально - экономическому развитию региона или предоставление особо важных услуг населению. В этом случае размер кредита также определяется по соглашению.

3. Эффективность инвестиционного проекта: содержание, виды и методы оценки 3.1 Эффективность инвестиционного проекта и задачи ее оценки Инвестиционные проекты можно оценивать по многим критериям - с точки зрения их социальной значимости, масштабам воздействия на окружающую среду, степени вовлечения трудовых ресурсов и т.п. Одна ко центральное место в этих оценках принадлежит эффективности ин вестиционного проекта, под которой в общем случае понимают соответ ствие полученных от проекта результатов - как экономических (в част ности прибыли), так и внеэкономических (снятие социальной напряжен ности в регионе) - и затрат на проект. Согласно “Методическим реко мендациям”, эффективность инвестиционного проекта - это катего рия, отражающая соответствие проекта, порождающего этот ИП, целям и интересам участников проекта, под которыми понимаются субъекты инвестиционной деятельности (рассмотрены выше) и общество в целом.

Поэтому в “ Методических рекомендациях” термин “эффективность ин вестиционного проекта” понимается как “эффективность проекта”. То же относится и к показателям эффективности.

Среди адаптированных для условий перехода к рыночной экономи ке основных принципов и подходов, сложившихся в мировой практике к оценке эффективности инвестиционных проектов, можно выделить сле дующие:

- моделирование потоков продукции, ресурсов и денежных средств;

- учет результатов анализа рынка, финансового состояния предпри ятия, претендующего на реализацию проекта, степени доверия к руково дителям проекта, влияние реализации проекта на окружающую природ ную среду и т.д.;

- определение эффекта посредством сопоставления предстоящих ре зультатов и затрат с ориентацией на достижение требуемой нормы дохо да на капитал и иных критериев;

- приведение предстоящих разновременных расходов и доходов к условиям их соизмеримости по экономической ценности в начальном периоде;

- учет влияния инфляции, задержек платежей и других факторов, влияющих на ценность используемых денежных средств;

- учет неопределенности и рисков, связанных с осуществлением проекта.

“Методические рекомендации” предлагают оценивать следующие виды эффективности:

1) эффективность проекта в целом;

2) эффективность участия в проекте.

1) Эффективность проекта в целом. Она оценивается для того, чтобы определить потенциальную привлекательность проекта, целесо образность его принятия для возможных участников. Она показывает объективную приемлемость ИП вне зависимости от финансовых воз можностей его участников. Данная эффективность, в свою очередь, включает в себя:

•общественную (социально - экономическую) эффективность про екта;

•коммерческую эффективность проекта.

Общественная эффективность учитывает социально - экономи ческие последствия реализации ИП для общества в целом, в том числе как непосредственные затраты на проект и результаты от проекта, так и “внешние эффекты” - социальные, экологические и иные эффекты.

Коммерческая эффективность ИП показывает финансовые последствия его осуществления для участника ИП, в предположении, что он самостоятельно производит все необходимые затраты на проект и пользуется всеми его результатами. Иными словами, при оценке ком мерческой эффективности следует абстрагироваться от возможностей участников проекта по финансированию затрат на ИП, условно полагая, что необходимые средства имеются.

2) Эффективность участия в проекте. Она определяется с целью проверки финансовой реализуемости проекта и заинтересованности в нем всех его участников. Данная эффективность включает:

•эффективность участия предприятий в проекте (его эффектив ность для предприятий - участников ИП);

•эффективность инвестирования в акции предприятия (эффектив ность для акционеров АО - участников ИП);

•эффективность участия в проекте структур более высокого уровня по отношению к предприятиям - участникам ИП (народнохозяй ственная, региональная, отраслевая и т.п. эффективности) •бюджетная эффективность ИП (эффективность участия государ ства в проекте с точки зрения расходов и доходов бюджетов всех уров ней).

Общая схема оценки эффективности ИП. Прежде всего, опреде ляется общественная значимость проекта, а затем в два этапа проводит ся оценка эффективности ИП.

На первом этапе рассчитываются показатели эффективности про екта в целом. При этом:

- если проект не является общественно значимым (локальный про ект), то оценивается только его коммерческая эффективность;

- для общественно значимых проектов оценивается сначала их об щественная эффективность (способы подобной оценки в общих чертах изложены в “Методических рекомендациях”). Если такая эффективность неудовлетворительная, то проект не рекомендуется к реализации и не может претендовать на государственную поддержку. Если же общест венная эффективность оказывается приемлемой, то оценивается коммер ческая эффективность. При недостаточной коммерческой эффективно сти общественно значимого ИП необходимо рассмотреть различные ва рианты его поддержки, которые позволили бы повысить коммерческую эффективность ИП до приемлемого уровня. Если условия и источники финансирования общественно значимых проектов уже известны, то их коммерческую эффективность можно не оценивать.

Второй этап оценки осуществляется после выработки схемы фи нансирования. На этом этапе уточняется состав участников и определя ются финансовая реализуемость и эффективность участия в проекте ка ждого из них.

Можно сформулировать основные задачи, которые приходится ре шать при оценке эффективности инвестиционных проектов:

1. Оценка реализуемости проекта - проверка удовлетворения всем реально существующим ограничениям технического, экологического, финансового и другого характера. Обычно все ограничения, кроме фи нансовой реализуемости, проверяются на ранних стадиях формирования проекта. Финансовая реализуемость ИП - это обеспечение такой струк туры денежных потоков, при которой на каждом шаге расчета имеется достаточное количество денег для осуществления проекта, порождаю щего этот ИП. Поэтому, в “Методических рекомендациях” термин “эф фективность инвестиционного проекта” понимается как эффективность породившего его проекта. Соответственно, и “денежные потоки инве стиционного проекта” понимаются как денежные потоки проекта, свя занного с этим ИП.

2. Оценка потенциальной целесообразности реализации проекта, его абсолютной эффективности, то есть проверка условия, согласно которо му совокупные результаты по проекты не менее ценны, чем требуемые затраты всех видов.

3. Оценка сравнительной эффективности проекта, под которой по нимают оценку преимуществ рассматриваемого проекта по сравнению с альтернативным 4. Оценка наиболее эффективной совокупности проектов из всего их множества. По существу, это - задача оптимизации инвестиционного проекта и она обобщает предыдущие три задачи. В рамках решения этой задачи можно провести и ранжирование проектов, то есть выбор опти мального проекта.

3.2. Основные методы оценки эффективности инвестиционных про ектов Различают две группы методов оценки инвестиционных проектов:

1. простые или статические методы;

2. методы дисконтирования.

Простые или статические методы базируются на допущении рав ной значимости доходов и расходов в инвестиционной деятельности, не учитывают временную стоимость денег.

К простым относят: а) расчет срока окупаемости;

б) расчет нормы прибыли.

Норма прибыли показывает, какая часть инвестиционных затрат возмещается в виде прибыли. Она рассчитывается как отношение чистой прибыли к инвестиционным затратам.

Чистая прибыль Норма прибыли = Инвестиционные затраты Дисконтированные методы оценки эффективности инвестиционно го проекта характеризуются тем, что они учитывают временную стои мость денег.

При экономической оценке эффективности инвестиционного проек та используются широко известные в мировой практике показатели:

· приведенная стоимость (PV);

· чистая приведенная стоимость (NPV);

· срок окупаемости (PBP);

· внутренняя норма доходности(IRR);

· индекс рентабельности (прибыльности) (PI).

Приведенная стоимость (PV). Задача любого инвестора состоит в том, чтобы найти такое реальное средство, которое принесло бы в ко нечном итоге доход, превосходящий расходы на его приобретение. При этом возникает сложная проблема: деньги на приобретение реального средства необходимо расходовать сегодня (в момент t=0), отдачу же ин вестиция обычно дает не сразу, а по прошествии какого-то промежутка времени (в момент t=1). Следовательно, для решения поставленной за дачи необходимо определить стоимость реального средства с учетом от даленности во времени будущих поступлений (доходов) от его исполь зования.

В общем случае, чтобы найти приведенную стоимость PV любого средства (реального или финансового), используемого в течение опреде ленного холдингового (инвестиционного) периода, необходимо величи ну ожидаемого потока дохода от данного средства (С) умножить на ве личину 1/(1+r):

PV = Ch (1+ r) где r определяет доходность наилучшего альтернативного финан сового средства с таким же холдинговым периодом и аналогичным уровнем риска.

Величину:

(1+ r) называют фактором дисконта (коэффициентом дисконтирования).

Доходность альтернативного финансового средства r называется нормой (ставкой) дисконта. Ставка дисконта определяет издержки упущенной возможности капитала, поскольку характеризует, какую выгоду упус тила фирма, инвестировав деньги в реальные активы, а не в наилучшее альтернативное финансовое средство.

Чтобы определить целесообразность приобретения реального сред ства стоимостью C0 руб. необходимо:

а) оценить, какой поток дохода Сn за весь холдинговый период он ожидает от реального средства;

б) выяснить, какая ценная бумага с таким же холдинговым перио дом имеет, тот же уровень риска, что и планируемый проект;

в) определить доходность r этой ценной бумаги в настоящее время;

г) вычислить приведенную стоимость PV планируемого потока до хода Cn путем дисконтирования будущего потока доходов:

Cn PV = (1 + r) д) сравнить инвестиционные затраты С0 с приведенной стоимостью PV:

если PV > C0, то реальное средство можно покупать;

если PV < C0, то приобретать не надо;

если PV = C0, то реальное средство можно и покупать, и не поку пать (то есть с экономической точки зрения инвестирование в реальное средство не имеет никакого преимущества в сравнении с вложением де нег в ценные бумаги или в другие объекты.

Некоторые средства могут обеспечивать непрерывный поток дохо дов в течение неограниченного промежутка времени. Приведенная стоимость такого средства при заданной и неизменной ставке дисконта r составляет величину:

C C C C PV = + + +... = (1+ r) (1+ r)2 (1+ r)3 r Приведенная стоимость аннуитета, дающего поток дохода С в тече ние n периодов (лет) при неизменной ставке дисконта r высчитывается по формуле:

PVаннуитета = С Fаннуитета где Fаннуитета - фактор аннуитета, который определяется следую щим образом:

1 Fаннуитета = - r (1 + r)n Чистая приведенная стоимость (NPV). Целесообразность приоб ретения реального средства можно оценивать с помощью чистой при веденной стоимости (NPV), под которой понимают чистый прирост к потенциальным активам фирмы за счет реализации проекта. Иными сло вами, NPV определяется как разность между приведенной стоимостью PV средства и суммой начальных инвестиций С0:

N Cn NPV = - С (1 + r)n i= Срок окупаемости (РВР). Срок окупаемости проекта - это период, в течение которого происходит возмещение первоначальных инвестици онных затрат, или же это количество периодов (шагов расчета, напри мер, лет), в течение которых аккумулированная сумма предполагаемых будущих потоков доходов будет равна сумме начальных инвестиций.

Как правило, фирма сама устанавливает приемлемый срок оконча ния инвестиционного проекта, например k шагов. Этот срок определяет ся фирмой на основании своих собственных стратегических и тактиче ских установок: например, руководство фирмы отвергает любые проек ты длительностью свыше 5 лет, поскольку через 5 лет фирму планирует ся перепрофилировать на выпуск иных изделий.

Когда срок k окончания альтернативных проектов определен, то срок окупаемости оцениваемого проекта можно найти, если подсчитать, за какое количество шагов расчета m сумма денежных потоков С1+С2+…+Cm будет равна или начнет превышать величину начальных инвестиций С0. Иными словами, для определения срока окупаемости проекта необходимо последовательно сравнивать аккумулированные суммы доходов с начальными инвестициями. Согласно правилу срока окупаемости, проект может быть принят, если выполняется условие: m k Внутренняя норма доходности (IRR). Представляет собой расчет ную ставку дисконтирования, при которой чистая приведенная стои мость проекта равна нулю. Внутренняя норма доходности находится пу тем решения следующего уравнения:

C1 C2 C3 Cn NPV = C0 + + + +... + (1+ IRR) (1+ IRR)2 (1+ IRR)3 (1+ IRR)n Такое уравнение решается методом итерации.

Для расчета IRR можно воспользоваться специально запрограмми рованными калькуляторами или программами для ЭВМ.

Правило внутренней нормы доходности: принимать необходимо те проекты, у которых ставка дисконта (то есть издержки упущенной воз можности капитала) меньше внутренней нормы доходности проекта (r < IRR).

Под индексом рентабельности (PI) понимают величину, равную отношению приведенной стоимости ожидаемых потоков денег от реали зации проекта к начальной стоимости инвестиций:

PV PI = C Правило индекса рентабельности заключается в следующем: при нимать необходимо только те проекты, у которых величина индекса рен табельности превосходит единицу. При оценке двух или нескольких проектов, имеющих положительный индекс рентабельности, следует ос танавливать выбор на том, который имеет более высокий индекс рента бельности.

Индекс рентабельности показывает, сколько получает инвестор на вложенный рубль.

Эффективность ИП оценивается в течение расчетного периода - инвестиционного горизонта от начала проекта до его ликвидации. Нача ло проекта обычно связывают с датой начала вложения средств в про ектно-изыскательские работы. Расчетный период разбивают на шаги расчета, представляющие собой отрезки времени, в рамках которых производится агрегирование данных для оценки денежных потоков и осуществляется дисконтирование потоков денег. Шаги расчета принято нумеровать (шаг 0, шаг 1, шаг 2, и т.д.). Длительность шагов расчета из меряется в годах или долях года, их последовательность отсчитывается от фиксированного момента t0=0, принимаемого за базовый. Из сообра жений удобства, за базовый берется момент обычно принимается мо мент начала или конца нулевого шага. Если проводится сравнение не скольких проектов, то рекомендуется выбирать для них одинаковый ба зовый момент. Когда базовый момент совпадает с началом нулевого ша га, момент начала шага под номером m обозначается tm, если же базо вый момент совпадает с концом шага 0, то через tm обозначают конец m го шага расчета. Продолжительность разных шагов может быть различ ной.

4. Денежные потоки в инвестиционной деятельности Расчет приведенной стоимости производится только на основании дисконтирования денежного потока (cash flow), под которым в общем случае понимают оборот денег определенного направления или вида деятельности, протекающий непрерывно во времени. Целесообразно под потоком денег понимать разность между суммами денег, поступающих инвестору на расчетный счет и в кассу (притоками денег), и суммами, уходящими с расчетного счета и из кассы (оттоки денег).

Рекомендуется денежные потоки ИП обозначать через Ф(t), если они относятся к моменту времени t, или через Ф(m), если они относятся к m-му шагу. Денежные потоки проекта классифицируют в зависимости от отдельных видов деятельности:

•денежный поток от инвестиционной деятельности ФИ(t);

•денежный поток от операционной деятельности ФО(t) •денежный поток от финансовой деятельности ФФ(t) В рамках каждого из этих трех видов деятельности в ходе любого m-го расчетного периода (шага) - месяца, квартала, года - денежный по ток характеризуется:

а) притоком П(m) денежных средств, равным размеру денежных поступлений на расчетный счет и в кассу (притоки денег определяют ре зультат реализации ИП в стоимостном выражении на этом шаге);

б) оттоком О(m ) денежных средств, равным платежам на этом ша ге;

в) сальдо (активным балансом, эффектом), равным разности ме жду притоком и оттоком.

Для денежного потока от инвестиционной деятельности:

•к оттокам относятся капитальные вложения, затраты на пуско наладочные работы, затраты на ликвидацию проекта, затраты на увели чение оборотного капитала, средства, вложенные в дополнительные фонды. Сюда же относятся некапитализируемые затраты (уплата налога на земельный участок, используемый для проекта, расходы по строи тельству объектов внешней инфраструктуры). Сведения об инвестици онных затратах должны включать информацию, расклассифицирован ную по видам затрат. Распределение инвестиционных затрат по периоду строительства должно быть увязано с графиком строительства;

•к притокам - продажа активов в течение и по окончании проекта (в этом случае необходимо учитывать выплату соответствующих нало гов, которые будут оттоками денежных средств), поступления за счет уменьшения оборотного капитала.

Для денежного потока от операционной деятельности:

•к оттокам относятся производственные издержки и налоги;

•к притокам - выручка от реализации, прочие и внереализационные доходы, в том числе поступления от средств, вложенных в дополнитель ные фонды.

К финансовой деятельности относятся операции со средствами внешними по отношению к ИП, то есть поступающими не за счет осуще ствления проекта. Они состоят из собственного капитала (акционерного для АО) фирмы и привлеченных средств. Для денежного потока от фи нансовой деятельности:

•к оттокам относятся затраты на возврат и обслуживание займов и выпущенных предприятием долговых ценных бумаг (в полном объеме независимо от того, были они включены в притоки или в дополнитель ные фонды), а также при необходимости - на выплату дивидендов по ак циям;

•к притокам - вложения собственного капитала и привлеченных средств (субсидий, дотаций, заемных средств, в том числе и за счет вы пуска предприятием собственных долговых обязательств.

Потоки денег от инвестиционной, операционной и финансовой дея тельности для каждого этапа инвестиционного проекта рекомендуется подсчитывать с использованием специальных таблиц.

Денежные потоки от инвестиционной деятельности подсчитывают ся на основании Таблицы 1, где буквой “З” обозначаются оттоки денег (на приобретение активов и увеличение оборотного капитала), учитывае мые со знаком “минус”, а буквой “П” - притоки денег (от ликвидации капитальных средств и уменьшения оборотного капитала, учитываемые со знаком “плюс”:

Таблица 1.

Денежные потоки от инвестиционной деятельности Значение показателя по шагам расчета г 0 Шаг 1 Шаг 2 Шаг 3 Ликвид ст* 1 Земля З П 2 Здания и сооруже- З ния П 3 Машины и обору- З дование П Нематериальные ак тивы Итого: вложения в основной капитал = (1)+(2)+(3)+(4) Изменения оборот.

капитала Всего инвестиций = (5)+(6) /* ликвидационная стоимость рассчитывается в отдельной таблице.

Для расчета денежных потоков от инвестиционной деятельности важно обратить внимание на следующее: основными составляющими оборотного капитала являются: запасы сырья и готовой продукции, де биторская задолженность и кредиторская задолженность.

Изменения оборотного капитала = (запасы) + (дебитор. задолжен.) -(кредитор. задолжен.) Увеличение оборотного капитала связано либо с ростом запасов и/или дебиторской задолженности (то есть задолженности покупателей фирме), либо с уменьшением кредиторской задолженности (задолженно сти предприятия своим поставщикам). С точки зрения потоков денег, увеличение запасов или дебиторской задолженности означает, что пред приятие не получило реальных денег: готовая продукция и сырье лежат на складе не реализованными, а покупатели товаров этой фирмы вовре мя не перечислили денег за поставленную продукцию. В этой связи дан ные суммы относятся к оттокам денежных средств. Аналогично, если предприятие уменьшило кредиторскую задолженность, то есть распла тилось по части своих долгов, то эти суммы относят к оттокам денежных средств.

Денежные потоки денег от операционной деятельности рассчиты ваются по Таблице 2.

Таблица Денежные потоки от операционной деятельности фирмы Наименование показате- Значение показателя по шагам расчета ля Шаг 0 Шаг 1 Шаг 2 Шаг Объем продаж (штук) Цена Выручка = (1)(2) Внереализационные до ходы Переменные затраты Постоянные затраты Амортизация зданий 8 Амортизация оборудо вания 10 Прибыль до вычета на логов =(3)+(4) -(5) -(6) -(7) -(8) 11 Налоги и сборы: % от (9) 12 Проектируемый чистый доход= (9) -(10) 13 Амортизация = (7)+(8) 14 Чистый приток от опе раций = (11)+(12) Переменные издержки зависят от объема выпущенной продукции (затраты на сырье, рабочую силу и др.), а постоянные издержки не свя заны с объемом производства товаров и услуг;

они присутствуют при любых объемах выпуска и могут быть на нулевом шаге расчета (аренд ная плата, содержание руководящего аппарата и др.).

Раздельный учет амортизации по зданиям и оборудованию опреде ляется его привязкой к чистой ликвидационной стоимости.

При учете амортизационных расходов необходимо обратить внима ние на принципиальный момент: учитываемый при оценке инвестици онных проектов потоки денег (их притоки и оттоки) не идентичны по нятиям доходов и издержек. Обесценение активов и амортизация основ ных средств уменьшают чистый доход;

расчет амортизационных отчис лений необходим для определения величины прибыли (строка 9) и на хождения сумм налогов (строка 10), но не предполагает операций по пе речислению денег с расчетного счета, поэтому амортизационные отчис ления не должны учитываться при расчете потоков денег. Именно по этому чистый приток от операций (строка 13) получается путем сум мирования прогнозируемого чистого дохода (строка 11) с амортизаци онными отчислениями (строка 7 плюс строка 8).

С другой стороны, приобретение капитальных средств не относится к издержкам производства и не учитывается при расчете прибыли, но является оттоком денег и включается в исчисление потоков денег.

При вычислении налогов необходимо иметь в виду, что если в строке (9) показываются убытки, то по строке (10) налог учитывается со знаком “минус” и его величина добавляется к величине прибыли.

Чистая ликвидационная стоимость (чистый поток денег на ста дии ликвидации объекта) определяется на основании данных, приводи мых в таблице 3:

Таблица Денежные потоки на стадии ликвидации Наименование Земля Здания Машины, оборудо- Всего вание и нематери альные средства Рыночная стоимость Затраты на приобретение (из таблицы 1) Начислено амортизации (из таблицы 2) Остаточная стоимость на ша ге ликвидации:=(2) -(3) Затраты по ликвидации Доходы от прироста стоимо- нет нет сти капитала: = (1) -(4) -(5) Операционный доход: нет =(1) -(4) -(5) Налоги: % от (6) и (7) Чистая ликвидационная стои мость = (1) -(8) Рыночная стоимость элементов объекта оценивается менеджерами фирмы, исходя из тех изменений в рыночной ситуации, которые ожида ются в районе расположения инвестиционного объекта (например, рез кого увеличения спроса на производственные здания и т.п.). Расчеты также необходимо вести в номинальных (прогнозных) ценах с учетом инфляции. Статью “затраты” берем из таблицы 1 (эти данные соответст вуют первоначальной стоимости основных средств в момент начала ин вестиционного проекта), а величины амортизации - из таблицы 2. Оста точная стоимость определяется как разность между первоначальными затратами (стоимостью приобретения реальных средств) и амортизаци ей. “Затраты по ликвидации” - это оценочная величина, прогнозируемая менеджерами фирмы.

Прирост стоимости капитала (строка 6) относится только к земле и определяется как разность между ее рыночной (строка 1) и остаточной (строка 4) стоимостями за вычетом затрат на ликвидацию. Амортизаци онные расходы на землю не начисляются. Операционный доход (убыт ки) относится к остальным элементам капитала, то есть:

(строка 7) = (строка 1)-[(строка 4)+(строка 5)] Чистой ликвидационной стоимостью каждого элемента является разность между его рыночной стоимостью (строка 1) и величиной удер жанного налога (строка 8). При этом надо помнить, что если в строке будет отрицательная величина (убытки), то по строке 8 доход надо пока зывать со знаком “минус” и его значение добавляется к рыночной стоимости при вычислении чистой ликвидационной стоимости.

Перенесем данные таблицы 3 в таблицу 1, имея в виду, что по каж дому элементу капитальных средств на шаге ликвидации затратами бу дут налоги, а поступлениями - их рыночная стоимость.

На основании данных таблиц 1 и 2 можно приступать к вычисле нию чистой приведенной стоимости проекта.

Потоки денег от финансовой деятельности Ф3 рекомендуется рас считывать согласно таблице 4:

Таблица Расчет составляющих потока денег от финансовой деятельности Наименование показателя Значение показателя по шагам расчета Шаг 0 Шаг 1 Шаг 2 Шаг Собственный капитал Краткосрочные кредиты Долгосрочные кредиты Погашение задолженностей по кредитам Выплата дивидендов Сальдо финансовой деятельности лет. При этом для проекта в целом:

Ф3 = строка (6) =(1) + (2) + (3) - (4), а для свободных средств реципиента (когда выплачиваются диви денды):

Ф3 = (1)+(2)+(3) -(4) - (5).

Сальдо накопленных денег В(t) на t-ом шаге находят как сумму:

t B(t) = b(k), где b(k)= Ф1(k) + Ф2(k) + Ф3(k) k = и Ф1 - строка 7 таблицы 1, Ф2 - строка 13 таблицы 2, Ф3 - строка таблицы 5. Так, например, сальдо накопленных денег на 3-ем шаге В(3) находят как сумму:

В(3) = b(0) + b(1) + b(2) + b(3) = [Ф1(0) + Ф2(0) +Ф3(0)]+ + [Ф1(1)+Ф2(1)+Ф3(1)] + [Ф1(2) + Ф2(2) + Ф3(2)] + + [Ф1(3) + Ф2(3) + Ф3(3)] Текущее сальдо реальных денег b(t) определяется через B(t) по формуле: b(t)=B(t) -B(t -1), при этом начальное значение сальдо накоп ленных денег В(0) принимается равным значению суммы на текущем счете участника проекта на начальный момент t = 0. Необходимым кри терием принятия инвестиционного решения при этом является положи тельное значение сальдо накопленных денег B(t) на любом этапе инве стиционного проекта. Отрицательная величина сальдо накопленных де нег свидетельствует о необходимости привлечения дополнительных за емных или собственных средств.

Таким образом, с помощью таблиц (1) - (4), применяя методику расчета указанных в них показателей, можно найти чистую приведен ную стоимость проекта и определить целесообразность инвестирования в него средств.

5. Инвестирование в ценные бумаги 5.1 Ценные бумаги как объект инвестирования Согласно Гражданскому кодексу Российской Федерации, ценная бумага - это документ, удостоверяющий с соблюдением установленной формы и обязательных реквизитов имущественные права, осуществ ление или передача которых возможны только при его предъявлении.

Для инвесторов основное значение имеет классификация ценных бумаг в зависимости от их инвестиционных возможностей. С этой точ ки зрения, все ценные бумаги условно можно подразделить на три вида:

•ценные бумаги с фиксированным доходом •акции •производные ценные бумаги К ценным бумагам с фиксированным доходом относят финансовые средства, которым присущи три свойства:

а) для них вводится определенная дата погашения - день, когда заемщик должен выплатить инвестору, во-первых, занятую сумму, что составляет номинальную стоимость ценной бумаги, и, во-вторых, про цент (если он предусмотрен условиями выпуска ценной бумаги);

б) они имеют фиксированную или заранее определенную схему вы платы номинала и процентов;

в) как правило, котировка их цены указывается в процентах специ альной величины - доходности к погашению.

Существуют различные способы классификации ценных бумаг с фиксированным доходом, однако в самом общем виде они делятся на три категории:

1) бессрочные (до востребования) депозиты и срочные депозиты;

2) ценные бумаги денежного рынка ;

3) облигации.

Облигациями называются ценные бумаги с фиксированным дохо дом, по которым эмитент обязуется выплачивать владельцу облигации по определенной схеме сумму процента и, кроме того, в день погашения - номинал облигации. Существуют два основных отличия облигаций от ценных бумаг денежного рынка. Во-первых, практически все облигации продаются по номиналу с последующей выплатой процента. Во-вторых, срок погашения облигаций превышает год и может иметь протяженность в несколько десятков В зависимости от типа их эмитента облигации подразделяются на:

• государственные - эмитентом является государство (в России - в лице Министерства финансов);

• облигации государственных учреждений (в лице министерств и ведомств);

• муниципальные - эмитентом являются местные органы власти.

• корпоративные - эмитентом являются юридические лица (чаще открытые акционерные общества;

• иностранные - эмитентом являются правительственные учрежде ния и корпорации других стран.

Акция - это ценная бумага, выпускаемая акционерным обществом и закрепляющая права ее владельца (акционера) на получение части прибыли акционерного общества (АО) в виде дивидендов, на участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества, оставшегося после его ликвидации.

Существует два принципиальных отличия акций от ценных бумаг с фиксированным доходом:

•дивиденд зависит от чистой прибыли АО и теоретически может вообще не выплачиваться, может возрастать или уменьшаться. Выплаты же по облигации фиксированы по величине и носят обязательный харак тер - эмитент обязан осуществлять их вне зависимости от того, имеет ли он прибыль или убыток;

•для акций не устанавливается никакого срока погашения.

Акции делят на две группы - привилегированные акции и обыкно венные акции. Привилегированные акции сочетают в себе отдельные черты и акций, и облигаций.

Обыкновенные акции предоставляют инвестору два важных права:

•право голоса - позволяет владельцу обыкновенной акции прини мать участие в собрании акционеров, избирать руководящие органы корпорации, вместе с остальными акционерами определять экономиче скую политику фирмы;

•преимущественное право - дает возможность акционеру сохранять его долю в общем объеме выпущенных акций.

К производным ценным бумагам относят такие финансовые средства, чья стоимость зависит от стоимости других средств, называе мых базовыми (основными). Самым распространенным типом базовых средств являются обыкновенные акции. Наиболее распространенными производными ценными бумагами являются опционы и финансовые фьючерсы.

Опционы бывают двух видов - опцион на покупку (колл опцион) - и опцион на продажу (пут опцион).

Опцион на покупку - это ценная бумага, дающая ее владельцу право (но не накладывающая обязательство) купить определенное коли чество какой-либо ценной бумаги по оговоренной заранее цене - так на зываемой цене реализации в течение установленного периода времени.

Инвестор, продавший опцион на покупку, обязан продать указанные в опционе ценные бумаги по цене реализации (в случае реализации оп циона инвестором, купившим данный опцион).

Опцион на продажу - это ценная бумага, дающая его владельцу право (также без обязательств) продать определенное количество какой то ценной бумаги по оговоренной цене в течение установленного про межутка времени. Инвестор, продавший опцион на продажу, обязан ку пить ценные бумаги по цене реализации.

Фьючерсные контракты представляют соглашение купить или продать определенное количество оговоренного товара в обусловлен ном месте по заранее установленной цене. Фьючерсный контракт похож на опцион с той существенной разницей, что при совершении фью черсной сделки и продавец, и покупатель обязаны выполнить взятые обязательства.

Инвестиционная привлекательность ценных бумаг оценивается по определенному набору критериальных показателей. Последние по зволяют выявить приемлемость объектов для инвестирования и сравнить его с альтернативными вариантами.

Инвестиционная привлекательность ценных бумаг зависит от их вида. Так, инвестиционные качества акций в основном связаны с воз можным ростом их курсовой стоимости, получением дивидендов и обеспечением имущественных и неимущественных прав. Инвестицион ная привлекательность облигаций обусловлена их надежностью. Как правило, доход по этим ценным бумагам ниже, чем по акциям, но он бо лее стабилен. Инвестиционная привлекательность опционов и фьючер сов определяется возможностью получения очень высоких доходов, а также использованием этих инструментов при хеджировании рисков.

В целом, критериями, которые предопределяют инвестиционную привлекательность ценных бумаг являются:

•безопасность вложений - защищенность от резких колебаний на рынке ценных бумаг и стабильность получения дохода;

•доходность вложений - зависит от роста курсовой стоимости и возможности получения дополнительных доходов (в виде дивидендов и купонных выплат);

ликвидность ценных бумаг - возможность быстрой реализации ценных бумаг и превращения их в деньги без существенных потерь для инвесто ра.

5.2 Портфельное инвестирование Инвестирование в ценные бумаги является относительно новым явлением в отечественной экономике. Поскольку в советское время не функционировал финансовый рынок как таковой, не было его важной составляющей - рынка ценных бумаг, то отсутствовали возможности вложений в финансовые инструменты и, прежде всего, в ценные бумаги.

Финансовые инструменты - это различные формы финансовых обязательств, как долгосрочного, так и краткосрочного характера, кото рые являются предметом купли и продажи на финансовом рынке. К фи нансовым инструментам обычно относят:

•ценные бумаги (основные и производные);

•драгоценные металлы;

•иностранную валюту;

•паи и др.;

Значительную долю во вложениях в финансовые инструменты за нимают инвестиции в ценные бумаги (например, паевые фонды в году 99,45% своих активов инвестировали в ценные бумаги).

Ценные бумаги являются важным объектом инвестирования как ин ституциональных, так и частных инвесторов. Как правило, вложения осуществляются не в одну ценную бумагу, а в набор ценных бумаг, ко торый и образует “портфель”, а подобного рода инвестирование назы вают “портфельным”.

Иными словами, портфельное инвестирование означает вложение средств в совокупность ценных бумаг (акции, облигации, производные ценные бумаги и др.).

Задача портфельного инвестирования - получение ожидаемой до ходности при минимально допустимом риске.

Портфельное инвестирование имеет ряд особенностей и преиму ществ:

•с помощью такого инвестирования возможно придать совокупно сти ценных бумаг, объединенных в портфель, инвестиционные качества, которые не могут быть достигнуты при вложении средств в ценные бу маги какого-то одного эмитента;

•умелый подбор и управление портфелем ценных бумаг позволяет получать оптимальное сочетание доходности и риска для каждого кон кретного инвестора;

•портфель ценных бумаг требует относительно невысоких затрат в сравнении с инвестированием в реальные активы, поэтому является дос тупным для значительного числа индивидуальных инвесторов;

•портфель ценных бумаг на практике обеспечивает получение дос таточно высоких доходов за относительно короткий временной интер вал.

6. Инвестиционный портфель: сущность, цели, виды 6.1 Классификация инвестиционных портфелей Под инвестиционным портфелем, как уже было сказано, понима ется совокупность ценных бумаг, управляемая как самостоятельный ин вестиционный объект. Желательно, чтобы инвестиционный портфель обладал такими качествами как высокая доходность и минимально до пустимый риск. Важно также, чтобы инвестиционный портфель мог бы быть ликвидным, то есть, чтобы возможно было продать составные части портфеля и получить наличные деньги без существенных потерь для инвестора. Кроме того, инвестиционный портфель необходимо ди версифицировать, то есть формировать его таким образом, чтобы он содержал ценные бумаги различных видов, классов и эмитентов.

Сложно найти ценную бумагу, которая была бы одновременно вы сокодоходной, высоконадежной и высоколиквидной. Сущность порт фельного инвестирования как раз и заключается в распределении инве стиционных ресурсов между различными группами активов для дости жения требуемых параметров. В зависимости от того, какие цели и зада чи стоят при формировании того или иного портфеля, выбирается опре деленное соотношение между различными типами активов, составляю щими портфель инвестора. Основная задача инвестиционного менедже ра состоит в том, чтобы учесть потребности инвестора и сформировать портфель из ценных бумаг, сочетающий в себе разумный риск и прием лемую доходность.

Для составления инвестиционного портфеля необходимо:

• формулирование основной цели, определение приоритетов (мак симизация доходности, минимизация риска, рост капитала, сохранение капитала и т.д.);

• отбор инвестиционно привлекательных ценных бумаг, обеспечи вающий требуемый уровень доходности;

• поиск адекватного соотношения видов и типов ценных бумаг в портфеле для достижения поставленных целей;

• мониторинг инвестиционного портфеля по мере изменения основ ных параметров инвестиционного портфеля.

Инвестиционные портфели бывают различных видов. Критерием их классификации может служить источник дохода от ценных бумаг, образующих портфель, и степень риска.

Обычно ценные бумаги обеспечивают получение дохода двумя способами:

• за счет роста их курсовой стоимости;

• за счет получения дополнительных доходов (в виде дивиденда по акциям или купонного дохода по облигациям).

Если основным источником доходов по ценным бумагам портфеля служит рост их курсовой стоимости, то такие портфели принято отно сить к портфелям роста. Эти портфели можно подразделить на сле дующие виды:

портфели простого роста формируются из ценных бумаг, кур совая стоимость которых растет. Цель данного типа портфеля - рост стоимости портфеля;

портфель высокого роста нацелен на максимальный прирост ка питала. В состав портфеля входят ценные бумаги быстрорастущих ком паний. Инвестиции являются достаточно рискованными, но вместе с тем могут приносить самый высокий доход;

портфель умеренного роста является наименее рискованным. Он состоит в основном из ценных бумаг хорошо известных компаний, ха рактеризующихся, хотя и невысокими, но устойчивыми темпами роста курсовой стоимости. Состав портфеля остается стабильным в течение длительного периода времени и нацелен на сохранение капитала;

портфель среднего роста - сочетание инвестиционных свойств портфелей умеренного и высокого роста. При этом гарантируется сред ний прирост капитала и умеренная степень риска. Является наиболее распространенной моделью портфеля.

Если источником дохода по ценным бумагам портфеля служат до полнительные суммы денег, то такие портфели принято относить к портфелям дохода.

Портфель дохода ориентирован на получение высокого текущего дохода - процентов по облигациям и дивидендов по акциям. В него должны включаться акции, характеризующиеся умеренным ростом кур совой стоимости и высокими дивидендами, а также облигации и другие ценные бумаги, обеспечивающие высокие текущие выплаты. Цель соз дания этого портфеля - получение определенного уровня дохода, вели чина которого соответствовала бы минимальной степени риска. Поэтому объектами портфельного инвестирования в таком случае являются высо конадежные финансовые активы.

Данные портфели также можно подразделить на:

· портфель постоянного дохода - это портфель, который состоит из высоконадежных ценных бумаг и приносит средний доход при мини мальном уровне риска;

· портфель высокого дохода включает высокодоходные ценные бумаги, приносящие высокий доход при среднем уровне риска.

На практике инвесторы предпочитают оба способа получения до хода по ценным бумагам портфеля, в силу чего вкладывают средства в так называемые комбинированные портфели. Они формируется для того, что избежать возможные потери на фондовом рынке, как от паде ния курсовой стоимости, так и низких дивидендных и процентных вы плат. Одна часть финансовых активов приносит владельцу увеличение его капитала в связи с ростом курсовой стоимости, а другая - благодаря получению дивидендов и процентов. Падение прироста капитала из-за уменьшения одной части может компенсироваться возрастанием другой.

Схема 1. Классификация инвестиционного портфеля по источнику до хода.

Источник дохода Текущие выплаты Рост курсовой стоимости Портфели роста Портфели дохода Комбинированный портфель Портфель умеренного роста Портфель постоянного дохода Портфель высокого роста Портфель высокого дохода Если рассматривать типы инвестиционных портфелей в зависимо сти от степени риска, приемлемого для инвестора, то надо учитывать тип инвестора.

При формировании инвестиционной политики определенное зна чение имеют индивидуальные склонности человека к риску. Одни пред почитают действовать осторожно, не претендуя на большой доход. Дру гие же могут идти на очень большой риск ради получения высокого до хода. Как правило, инвесторов подразделяют на консервативных, уме ренно - агрессивных и агрессивных.

Консервативный тип инвестора характеризуется склонностью к минимизации риска, к надежности вложений.

Умеренно - агрессивному типу инвестора присущи такие черты, как склонность к риску, но не очень высокому, предпочтение высокой доходности вложений, но с определенным уровнем защищенности.

Агрессивный инвестор готов идти на риск ради получения высо кой доходности.

Схема 2. Инвестиционный портфель для различных инвесторов Тип Цель Степень Тип ценной Тип инвестора инвестора Риска бумаги портфеля Консерва- Защита от Низкая Государственные цен- Высоко тивный инфляции ные бумаги, акции, об- надежный, но лигации крупных ста- низкодо бильных эмитентов ходный Умеренно аг- Рост капитала в Средняя Государственные цен- Диверсифи рессивный долгосрочном ные бумаги, большая цированный плане доля ценных бумаг крупных и надежных эмитентов Агрессивный Спекулятивная Высокая Высокая доля высоко- Рискованный, игра, доходных ценных бу- но возможность маг некрупных эми- высоко быстрого роста тентов, венчурных доходный капитала компаний Для того чтобы инвестиционный портфель приносил необходи мую доходность, им надо управлять. Под управлением инвестицион ным портфелем понимается совокупность методов, которые обеспечи вают:

• сохранение первоначально вложенных средств;

• достижение максимального возможного уровня доходности;

• снижение уровня риска.

Обычно выделяют два способа управления: активное и пассивное управление.

Активное управление - это такое управление, которое связано с постоянным отслеживанием рынка ценных бумаг, приобретением наи более эффективных ценных бумаг и максимально быстрым избавлением от низко доходных ценных бумаг. Такой вид предполагает довольно бы строе изменение состава инвестиционного портфеля. При этом широко используются мониторинг, который помогает быстро реагировать на краткосрочные изменения на рынке ценных бумаг и выявлять привлека тельные ценные бумаги для инвестирования.

Мониторинг активного управления предполагает:

• отбор ценных бумаг (покупку высокодоходных и продажу низко доходных ценных бумаг);

• определение доходности и риска нового портфеля с учетом рота ции ценных бумаг;

• сравнение эффективности старого и нового портфелей с учетом затрат на операции по купле – продаже ценных бумаг;

• реструктуризация портфеля, обновление его состава.

Активный мониторинг – это непрерывный процесс наблюдения за курсами акций, анализ текущей ситуации и прогнозирование будущих котировок.

Активное управление характерно для опытных инвесторов, инве стиционных менеджеров высокой квалификации;

оно требует хорошего знания рынка ценных бумаг, умения быстро ориентироваться при изме нении конъюнктуры рынка.

Пассивное управление - это такое управление инвестиционным портфелем, которое приводит к формированию диверсифицированного портфеля и сохранению его в течение продолжительного времени.

Мониторинг пассивного управления предполагает:

• определение минимального уровня доходности;

• отбор ценных бумаг в хорошо диверсифицированный портфель;

• формирование оптимального портфеля;

• обновление портфеля при падении доходности ниже минималь ной.

Мониторинг является основой для получения адекватных доходов от вложенных средств в зависимости от интенсификации транзакций с ценными бумагами.

Активный и пассивный способ управления можно представить следующей схемой.

Схема 3. Активный и пассивный способ управления.

Активный способ Анализ Пассивный способ управления ценных управления бумаг Отбор ценных бумаг Отбор ценных бумаг в хорошо Высоко- Низко- диверсифицированный доходных доходных портфель к покупке к продаже Составление портфеля с Формирование учетом изменения ценных оптимального бумаг в его составе портфеля Сравнение нового и Составление старого портфеля нового портфеля при падении доходности Формирование нового портфеля 6.2 Доходность и риск инвестиционного портфеля В теории портфельного инвестирования исходят из того, что значе ния доходности отдельной ценной бумаги портфеля являются случай ными величинами, распределенными по нормальному (Гауссовскому) закону.

Чтобы определить распределение вероятностей случайной величи ны r необходимо знать, какие фактические значения ri принимает данная величина, и какова вероятность Рi каждого подобного результата. При этом инвестора интересует доходность инвестиций в конце инвестици онного, холдингового периода, то есть будущие значения ri, которые в начальный момент инвестирования неизвестны. Значит, инвестор дол жен оперировать ожидаемым, будущим распределением случайной ве личины r. Существуют два подхода к построению распределения веро ятностей – субъективный и объективный, или исторический. При ис пользовании субъективного подхода инвестор прежде всего должен оп ределить возможные сценарии развития экономической ситуации в те чение холдингового периода, оценить вероятность каждого результата и ожидаемую при этом доходность ценной бумаги.

Субъективный подход имеет важное преимущество, поскольку по зволяет оценивать сразу будущие значение доходности. Однако, он не находит широкого применения, поскольку для обычного инвестора очень трудно сделать оценку вероятностей экономических сценариев и ожидаемую при этом доходность.

Чаще используется объективный, или исторический подход. В его основе лежит предложение о том, что распределение вероятностей бу дущих (ожидаемых) величин практически совпадает с распределением вероятностей уже наблюдавшихся фактических, исторических величин.

Значит, чтобы получить представление о распределении случайной ве личины r в будущем достаточно построить распределение этих величин за какой-то промежуток времени в прошлом.

Как показывают исследования западных экономистов, для рынка акций наиболее приемлемым является промежуток 7-10 шагов расчета. В отличие от субъективного подхода, который предполагает разную веро ятность различных значений доходности, при объективном подходе ка ждый результат имеет одинаковую вероятность, поскольку при N на блюдениях случайной величины вероятность конкретного результата со ставляет величину 1/N. Например, если исследуется доходность акции за предшествующие 10 лет, то вероятность каждой годовой доходности ri составляет 1/10.

Наиболее часто в теории инвестиционного портфеля используется среднее арифметическое значение доходности отдельной ценной бума ги. Напомним, что если rt (t = 1,2,…,N) представляют собой значения доходности в конце t – го холдингового периода, а Pt – вероятности данных значений доходности, то:

N E(r) = rt Pt t= где E(rm) – среднее арифметическое значение доходности;

N – количество лет, в течение которых велись наблюдения.

В случае объективного подхода Pt = 1/N, поэтому формула примет вид:

N E(r) = / N rt t= Наиболее часто риск ценной бумаги измеряют с помощью диспер 2 и стандартного отклонения.

сии N = - E(rt )]2 /(N -1) [rt t= = Доходность портфеля. Под ожидаемой доходностью портфеля понимается средневзвешенное значение ожидаемых значений доходно сти ценных бумаг, входящих в портфель. При этом “вес” каждой ценной бумаги определяется относительным количеством денег, направленных инвестором на покупку этой ценной бумаги. Ожидаемая доходность ин вестиционного портфеля равна:

n E(rp ) = E(ri ) Wi i= где E(rp) – ожидаемая доходность портфеля;

Wi – доля в общих инвестиционных расходах, идущая на приобретение i-ой ценной бумаги (“вес” i-ой ценной бумаги в портфеле);

E(ri) – ожидаемая доходность i-ой ценной бумаги;

n – число ценных бумаг в портфеле.

Измерение риска портфеля. При определении риска портфеля следует учитывать, что дисперсию портфеля нельзя найти как средне взвешенную величин дисперсий входящих в портфель ценных бумаг.

Это объясняется тем, что дисперсия портфеля зависит не только от дис персий входящих в портфель ценных бумаг, но также и от взаимосвязи доходностей ценных бумаг портфеля друг с другом. Иными словами, риск портфеля объясняется не только индивидуальным риском каждой отдельно взятой ценной бумаги портфеля, но и тем, что существует риск воздействия изменений наблюдаемых ежегодных величин доходности одной акции на изменения доходности других акций, включаемых в ин вестиционный портфель.

Меру взаимозависимости двух случайных величин измеряют с по мощью ковариации и коэффициента корреляции. Положительная ковариация означает, что в движении доходности двух ценных бумаг имеется тенденция изменяться в одних и тех же направлениях: если до ходность одной акции возрастает (уменьшается), то и доходность другой акции также возрастет (уменьшится). Если же просматривается обратная тенденция, то есть увеличению (уменьшению) доходности акций одной компании соответствует снижение (увеличение) доходности акций дру гой компании, то считается, что между доходностями акций этих двух компаний существует отрицательная ковариация.

Когда рассматриваются величины доходности ценных бумаг за прошедшие периоды, то ковариация подсчитывается по формуле:

N = - E(ri )][rj,t - E(rj )]/(N -1) i, j [ri,t t= где:

i,j – ковариация между величинами доходности ценной бумаги i и ценной бумаги j;

ri,t и rj,t – доходность ценных бумаг i и j в момент времени t;

E(ri), E(rj) – ожидаемая (средняя арифметическая) доходность цен ных бумаг i и j;

N – общее количество лет наблюдения.

Часто при определении степени взаимосвязи двух случайных ве личин используют относительную величину – коэффициент корреляции ij:

i, j i, j = i j Коэффициент корреляции между доходностью ценных бумаг i и j равен отношению ковариации доходности этих ценных бумаг к произве дению их стандартных отклонений. Значения ij изменяются в пределах:

- ij +1 и не зависят от способов подсчета величин ij и i, j. Это позволяет более точно оценивать степень взаимосвязи доходности двух ценных бумаг: если ij > 0, то доходность ценных бумаг i и j имеет тен денцию изменяться в одних и тех же направлениях, то есть, когда до ходность i-ой ценной бумаги возрастает (снижается), то и доходность j ой ценной бумаги также возрастает (снижается). Чем ближе значение ij к величине +1, тем сильнее эта взаимосвязь. Когда ij = +1, то считается, что ценные бумаги i и j имеют абсолютную положительную корреля цию: в этом случае значение годовой доходности ri,t и rj,t связаны поло жительной линейной зависимостью, то есть любым изменениям ri,t все гда соответствуют пропорциональные изменения rj,t в тех же направле ниях.

Если i,j отрицательны, то ri,t и rj,t имеют тенденцию изменяться в разных направлениях: когда ri,t возрастает (снижается), rj,t уменьшается (повышается). Чем ближе в этом случае i,j к величине (- 1), тем выше степень отрицательной взаимосвязи. При = - 1 наблюдается абсо i,j лютная отрицательная корреляция, когда ri,t и rj,t связаны отрицатель ной линейной зависимостью. При = 0 отсутствует какая-либо взаи i,j мосвязь между величинами доходности двух ценных бумаг.

Коэффициент корреляции очень важен для формирования портфе ля. Чем ниже коэффициент корреляции ценных бумаг, составляющих портфель, тем ниже и риск инвестиционного портфеля.

Итак, риск инвестиционного портфеля надо определять с помощью дисперсии. Пусть в исследуемый портфель входят n ценных бумаг;

тогда дисперсию портфеля необходимо вычислять по формуле:

n n n 2 2 = + Wj n Wi i Wi i, j i=1 i j Если вспомнить, что коэффициент корреляции = / то эту i,j i,j ij, формулу можно представить в виде:

n n n 2 2 = + Wj pi, n Wi i Wi j i j i=1 i j 7. Методы оптимизации инвестиционного портфеля 7.1 Метод оптимизации инвестиционного портфеля по модели Г. Марковица В 1952 г. американский экономист Г. Марковиц опубликовал ста тью “Portfolio Selection”, которая легла в основу теории инвестиционно го портфеля1. Г. Марковиц исходил из предположения о том, что инве стирование рассматривается как однопериодовый процесс, т.е. получен ный в результате инвестирования доход не реинвестируется. Другим важным исходным положением в теории Г. Марковица является идея об эффективности рынка ценных бумаг. Под эффективным рынком пони мается такой рынок, на котором вся имеющаяся информация трансфор мируется в изменение котировок ценных бумаг;

это рынок, который практически мгновенно реагирует на появление новой информации.

В своих теоретических исследованиях Марковиц полагал, что зна чения доходности ценных бумаг являются случайными величинами, распределенными по нормальному (Гауссовскому) закону. В этой связи Марковиц считал, что инвестор формируя свой портфель, оценивает лишь два показателя E(r) – ожидаемую доходность и - стандартное от клонение как меру риска (только эти два показателя определяют плот ность вероятности случайных чисел при нормальном распределении).

Следовательно, инвестор должен оценить доходность и стандартное от клонение каждого портфеля и выбрать наилучший портфель, который больше всего удовлетворяет его желания – обеспечивает максимальную доходность r при допустимом значении риска. Какой при этом кон кретный портфель предпочтет инвестор, зависит от его оценки соотно шения “доходность-риск”.

Эффективные портфели. Цель любого инвестора – составить та кой портфель ценных бумаг, который бы давал максимально возможную отдачу с минимально допустимым риском. Раскроем прежде всего взаи мосвязь эффекта корреляции и риска инвестиционного портфеля.

Сравнение значений стандартных отклонений различных портфе лей позволяет сделать два важных вывода: во-первых, при одних и тех же значениях 1,2 разным портфелям соответствуют разные величины, то есть при изменении соотношения ценных бумаг в портфеле меняется и риск портфеля. Во-вторых, что более важно, для любого портфеля с понижением коэффициента корреляции уменьшается и риск портфеля (если, конечно портфель не состоит из одной ценной бумаги).

За ее работу Г. Марковиц получил Нобелевскую премию.

Если брать различные количества ценных бумаг (3, 4, 5, …, n), имеющих любые попарные коэффициенты доходностей в пределах от (- 1) до (+ 1), и создавать из них портфели, варьируя “вес” каждой ценной бумаги, то какому-то конкретному портфелю А будет соответствовать вполне определенное соотношение ожидаемой доходности E(rA) и рис ка (стандартное отклонение А). Перенеся эти соотношения на коорди натную плоскость с осями E(r) и, получим точку А с координатами [E(rA);

A] на рисунке 7.1:

R E r M E(Vm) S A E(Va) N бm б бА Рисунок 7.1. Зона возможных существований портфелей Заштрихованная площадь S представляет зону возможного суще ствования портфелей, создаваемых из n выбранных ценных бумаг.

Для другого набора этих же ценных бумаг с определенным “ве сом” каждой бумаги получим другое соотношение ожидаемой доходно сти и риска (например, точка N на рис. 7.1). Можно показать, что из лю бого ограниченного набора ценных бумаг, выбранных инвестором, пу тем варьирования их “веса” можно получить бесконечное количество портфелей2. Если для каждого из портфелей определить ожидаемую до ходность и стандартное отклонение, отложить их на графике (рис. 7.1), то получим совокупность точек – зону, определяющую все возможные портфели для выбранного количества ценных бумаг.

Ключ к решению проблемы выбора оптимального портфеля лежит в теореме о существовании эффективного набора портфелей, так на зываемой границы эффективности. Суть теоремы сводится к выводу о Строго говоря, для того, чтобы портфелей было бесконечно много необходимо до пустить, что каждая ценная бумага может быть разделена, то есть инвестор способен приобрести часть облигации или акции. Без такого допущения количество портфе лей будет хоть и велико, но ограниченно.

том, что любой инвестор должен выбрать из всего бесконечного набора портфелей такой портфель, который:

1. Обеспечивает максимальную ожидаемую доходность при каждом уровне риска.

2. Обеспечивает минимальный риск для каждой величины ожидаемой доходности.

Иначе говоря, если инвестор выбрал n ценных бумаг со своими характеристиками [E(ri);

, где i,j = 1,2,…,n], то найдется толь i;

ij;

ij ко одна комбинация ценных бумаг в портфеле, минимизирующая риск портфеля при каждом заданном значении ожидаемой доходности порт феля. Если обратиться к рисунку 7.1, то вывод теоремы сводится к тому, что какую бы величину ожидаемой доходности не определил инвестор (например, E(rm) на рис. 7.1), всегда путем перебора весов ценных бу маг портфеля можно найти такой портфель, при котором уровень риска достигает минимального значения (на рис. – точка М).

Набор портфелей, которые минимизируют уровень риска при каж дой величине ожидаемой доходности, образует так называемую границу эффективности – на рис. 7.1 это линия R. Как видно из данного рисун ка, при перемещении по границе вверх-вправо величины E(r) и увеличиваются, а при движении вниз-влево – уменьшаются.

Итак, эффективный портфель – это портфель, который обеспе чивает минимальный риск при заданной величине E(r) и максимальную отдачу при заданном уровне риска.

Как отмечалось, на риск портфеля основное влияние оказывает степень корреляции доходностей входящих в портфель ценных бумаг – чем ниже уровень корреляции, то есть чем ближе коэффициент корреля ции приближается к (- 1), тем ниже риск портфеля. Тогда можно пред положить, что путем диверсификации – изменения количества входящих в портфель ценных бумаг и их весов – инвестор способен снизить уро вень риска портфеля, не изменяя при этом его ожидаемой доходности.

Та часть риска портфеля, которая может быть устранена путем ди версификации, называется диверсифицируемым, или несистематиче ским риском. Доля же риска, которая не устранятся диверсификацией, носит название недиверсифицируемого, или систематического риска.

Общая постановка задачи нахождения границы эффективных портфелей. Если портфель состоит из более чем из 2 ценных бумаг, то для любого заданного уровня доходности существует бесконечное число портфелей, или, иными словами, можно сформулировать бесконечное количество портфелей, имеющих одну и ту же доходность.

Тогда задача инвестора сводится к следующему: из всего бесконеч ного набора портфелей с ожидаемой нормой отдачи E(rn) необходимо найти такой, который обеспечивал бы минимальный уровень риска.

Иными словами, можно задачу инвестора свести к следующему:

необходимо найти минимальное значение дисперсий портфеля n n n 2 2 = + Wj pi, (7.1) n Wi i Wi j i j i=1 i j при заданных начальных условиях:

n E(rпортфеля) = E(ri ) (7.2) Wi i= n = 1 (7.3) Wi i= Существуют три способа решения подобного рода задач – графиче ский, математический и с использованием компьютерных программ.

Графический способ был предложен Г. Марковицем. Необходимо учитывать, что при n > 3 этот способ мало применим, поскольку не по зволяет графически представить границу эффективных портфелей. Ма тематический способ позволяет оптимизировать портфель, содержащий много больше ценных бумаг, и широко используется на практике. Нако нец, с помощью специальных программ можно решать подобные задачи с дополнительными начальными условиями.

Итак, для решения задачи нахождения оптимального портфеля, содержащего n ценных бумаг, необходимо первоначально вычислить:

а) n значений ожидаемой доходности E(ri), где i = 1, 2,…, n каж дой ценной бумаги в портфеле;

б) n значений дисперсий 2 каждой ценной бумаги;

i в) n(n-1)/2 значений ковариации, где i,j = 1, 2,…, n.

i,j Способы их вычисления приведены ранее. Если подставить значе ния E(ri), и в уравнения (7.1) - (7.3), то выясняется, что в этих i i,j уравнениях неизвестными оказываются только величины Wi – “веса” каждой ценной бумаги в портфеле. Следовательно, задача формирования оптимального портфеля из n акций, по сути дела, сводится к следующе му: для выбранной величины доходности Е* инвестор должен найти та кие значения Wi, при которых риск инвестиционного портфеля стано вится минимальным. Иначе говоря, для выбранного значения Е* инве стор должен определить, какие суммы инвестиционных затрат необхо димо направить на приобретение той или иной ценной бумаги, чтобы риск инвестиционного портфеля оказался минимальным.

Нахождение оптимального портфеля. В теории Марковица инве сторы стремятся сформировать портфель ценных бумаг, чтобы максими зировать получаемую полезность. Иными словами, каждый инвестор желает таким образом сформировать портфель, чтобы сочетание ожи даемой доходности E(r) и уровня риска портфеля приносило бы ему максимальное удовлетворение потребностей и минимизировало риск при желаемой доходности. Разные инвесторы имеют отличные друг от друга мнения об оптимальности сочетания E(r) и, поскольку отношение одного инвестора к риску не похоже на желание рисковать другого инвестора. Поэтому, говоря об оптимальном портфеле, надо иметь в виду, что эта категория сугубо индивидуальна, и оптимальные виду, что эта категория сугубо индивидуальна, и оптимальные портфе ли разных инвесторов теоретически отличаются друг от друга. Тем не менее каждый оптимальный портфель непременно является эффек тивным, то есть инвесторы выбирают удовлетворяющий их (оптималь ный) портфель из эффективных портфелей.

7.2 Оптимизация инвестиционного портфеля по модели Шарпа Выведенные Марковицем правила построения границы эффектив ных портфелей позволяет находить оптимальный (с точки зрения инве стора) портфель для любого количества ценных бумаг в портфеле. Ос новной сложностью применения метода Марковица является большой объем вычислений, необходимый для определения весов Wi каждой ценной бумаги. Действительно, если портфель объединяет n ценных бу маг, то для построения границы эффективных портфелей необходимо предварительно вычислить n значений ожидаемых (средних арифмети ческих) доходностей E(ri) каждой ценной бумаги, n величин 2 диспер i сий всех норм отдачи и n(n-1)/2 выражений попарных ковариаций i,j ценных бумаг в портфеле.

В 1963 г. американский экономист У. Шарп (William Sharpe) пред ложил новый метод построения границы эффективных портфелей, по зволяющий существенно сократить объемы необходимых вычислений. В дальнейшем этот метод модифицировался и в настоящее время известен как одноиндексная модель Шарпа (Sharpe single-index model).

Общее описание модели. В основе модели Шарпа лежит метод линейного регрессионного анализа, позволяющий связать две случайные переменные величины – независимую Х и зависимую Y линейным вы ражением типа Y = + Х. В модели Шарпа независимой считается ве личина какого-то рыночного индекса. Таковыми могут быть, например, темпы роста валового внутреннего продукта, уровень инфляции, индекс цен потребительских товаров и т.п. Сам Шарп в качестве независимой переменной рассматривал доходность rm, вычисленную на основе ин декса Standart and Poor’s (S&P500). В качестве зависимой переменной берется доходность ri какой-то i-ой ценной бумаги. Поскольку зачастую индекс S&P500 рассматривается как индекс, характеризующий рынок ценных бумаг в целом, то обычно модель Шарпа называют рыночной моделью (Market Model), а доходность rm – доходностью рыночного портфеля.

Пусть доходность rm принимает случайные значения, и в течение N шагов расчета наблюдались величины rm1, rm2,..., rmN. При этом до ходность ri какой-то i-ой ценной бумаги имела значения ri1, ri2,..., riN. В таком случае линейная регрессионная модель позволяет предста вить взаимосвязь между величинами rm и ri в любой наблюдаемый мо мент времени в виде:

ri,t = i + irm,t + i,t (7.4) где: ri,t - доходность i-ой ценной бумаги в момент времени t (например, 31 декабря 2000 года);

i - параметр, постоянная составляющая линейной регрессии, по казывающая, какая часть доходности i-ой ценной бумаги не связана с изменениями доходности рынка ценных бумаг rm;

- параметр линейной регрессии, называемый бета, показываю i щий чувствительность доходности i-ой ценной бумаги к изменениям рыночной доходности;

rm,t - доходность рыночного портфеля в момент t;

- случайная ошибка, свидетельствующая о том, что реальные, i,t действующие значения ri,t и rm,t порою отклоняются от линейной зави симости.

Особое значение необходимо уделить параметру i, поскольку он определяет чувствительность доходности i-ой ценной бумаги к измене ниям рыночной доходности.

В общем случае, если i>1, то доходность данной ценной бумаги более чувствительная, подвержена большим колебаниям, чем рыночная доходность rm. Соответственно, при < 1 ценная бумага имеет мень j ший размах отклонений доходности rj от средней арифметической (ожи даемой) величины E(r)j, чем рыночная доходность. В этой связи ценные бумаги с коэффициентом > 1 классифицируются как более рискован ные, чем рынок в целом, а с < 1 - менее рискованными.

Как показывают исследования, для большинства ценных бумаг > 0, хотя могут встретиться ценные бумаги и с отрицательной величиной.

Определение параметров Для на i и i регрессионной модели.

хождения параметров и по результатам наблюдений используется i i метод наименьших квадратов (МНК). По этому методу в качестве параметров i и i берутся такие значения, которые минимизируют сум му квадратов ошибок. Если провести необходимые вычисления, то окажется, что параметры i и i принимают следующие значения:

i = E(ri) - i E(rm) (7.5) pi,m i,m i i = или i = (7.6) m m Оценка результатов регрессии. Параметры i и i регрессионной модели дают представление об общих тенденциях взаимосвязей между изменениями рыночного показателя rm и нормой отдачи ri. Однако ве личины и не позволяют давать однозначный ответ о степени по i i добной взаимосвязи. На точность регрессионной модели оказывает зна чительное влияние ошибки Значит, точность регрессионной модели, i.

степень взаимосвязи rm и ri, определяется разбросим случайных ошибок i, который можно оценить с помощью дисперсии случайной ошибки.

,i Кроме того, точность регрессии можно определить, оценивая, сколь точ но регрессионная модель определяет дисперсию ценных бумаг, для i которых составляется регрессионная модель.

Дисперсию i-ой ценной бумаги можно представить в виде двух i слагаемых:

2 2 = i2 + i m,i Разделим обе части равенства на величину :

i i,i m 1 = + 2 i i В этом случае первое слагаемое будет показывать, какую долю в общем риске ценной бумаги можно описать с помощью регрессионной модели (ri,t = i + irm,t), а второе слагаемое - степень неточности рег 2 рессионной модели. Значит, чем ближе величина i2 / ближе к еди m i нице, тем более точная регрессионная модель. Если обратиться к равен 2 ству, то можно увидеть, что i2 / = i2.

m i,m Следует иметь в виду, что квадрат коэффициента корреляции i,m является общепризнанной мерой оценки линейной регрессии, то есть мерой того, насколько точно уравнение регрессии подходит для описа ния соотношений реальных данных ri,t и rm,t.

Поскольку для определения оптимального портфеля с использова нием модели Шарпа понадобятся значения дисперсий случайных,i ошибок, mo вычислим их. Общая формула для вычисления дисперсии случайной ошибки имеет вид:

N - (i + irm,t )]2 /(N - 2) (7.7),i[ri,t t= В данном случае средняя арифметическая величина вычисляется делением на (N-2), поскольку две степени свободы были утеряны при вычислении i и i.

Использование рыночной модели Шарпа для построения гра ницы эффективных портфелей. Одно из главных достоинств модели Шарпа состоит в том, что она позволяет значительно сократить объемы вычислений при определении оптимального портфеля, давая при этом результаты, близко совпадающие с получаемыми по модели Марковица.

Поскольку в основу модели Шарпа положена линейная регрессия, то для ее применения необходимо ввести ряд предварительных условий. Если предположить, что инвестор формирует портфель из n ценных бумаг, то будем считать, что:

1) Средняя арифметическая (ожидаемая) величина случайных ошибок E( i)=0 для всех ценных бумаг портфеля, то есть для i = 1, 2,..., n.

2) Дисперсия случайных ошибок для каждой ценной бумаги посто,i янна.

3) Для каждой конкретной ценной бумаги отсутствует корреляция между наблюдаемыми в течение N лет величинами случайных ошибок.

4) Отсутствует корреляция между случайными ошибками любых двух ценных бумаг в портфеле.

5) Отсутствует корреляция между случайными ошибками i и рыночной доходностью.

Используя эти упрощения, можно получить выражения E(ri), и i i,j для любых ценных бумаг в портфеле:

E(ri) = i + i E(rm);

2 2 = i2 + ;

i m,i i,j = i j 2m Подведем итог: если инвестор формирует портфель из n ценных бумаг, то использование параметров линейной регрессии i и i позволя ет выразить с их помощью все начальные элементы - ожидаемую доход ность E(ri) каждой ценной бумаги в портфеле, дисперсии и ковариа i ции бi,j норм отдачи этих ценных бумаг, необходимые для построения границы эффективных портфелей. При этом инвестору требуется пред варительно вычислить n значений i, n величин i, n значений 2, а так,i 2m.

же E(rm) и Следовательно всего потребуется найти: (n+n+n+2) = 3n+2 начальных данных, что существенно меньше объема вычислений для модели Марковица.

Определение ожидаемой доходности и дисперсии портфеля.

Ожидаемая доходность портфеля, состоящего из n ценных бумаг, вы числяется по формуле n E(rn ) = E(ri ) (7.8) Wi i= где Wi - вес каждой ценной бумаги в портфеле. Подставим в эту форму лу выражение для ri :

n n n E(rn ) = E(i + irm + i ) = (i + i ) + i E(rm ) (7.9) Wi Wi Wi i=1 i=1 i= Для придания этой формуле компактности, Шарп предложил счи тать рыночный индекс как характеристику условной (n+1)-ой ценной бумаги в портфеле. В таком случае, второе слагаемое уравнения можно представить в виде:

n i E(rm ) = Wn+1E(n+1 + ) (7.10) Wi n+ i= n где: Wn+1 = i ;

(7.11) Wi i= n+1 + = rm.

n+ при этом считается, что дисперсия (n+1)-ой ошибки равна дисперсии 2 рыночной доходности: =. Выражение (7.11) представляет собой,n+1 m сумму взвешенных величин “беты” ( i) каждой ценной бумаги (где ве сом служат Wi) и называется портфельной бетой ( С учетом сде n).

ланных допущений, формулу (7.8) можно записать так:

n+ E(rn ) = E(i + i ) (7.12) Wi i= а поскольку E( i) = 0, то окончательно имеем:

n+ E(rn ) = i (7.13) Wi i= Итак, ожидаемую доходность портфеля E(rn) можно представить состоящей из двух частей:

а) суммы взвешенных параметров i каждой ценной бумаги - W1 + W2 +.... + Wn что отражает вклад в E(rn) самих ценных 1 2 n, бумаг, и n б) компоненты Wn+1n+1 = i E(rm ), то есть произведения порт Wi i= фельной беты и ожидаемой рыночной доходности, что отражает взаи мосвязь рынка с ценными бумагами портфеля.

Дисперсия портфеля. Дисперсия портфеля в модели Шарпа пред ставляется в виде:

n+ 2 2 = (7.14) n Wi,i i= n При этом только необходимо иметь в виду, что Wn+1 = i то Wi i= есть (Wn+1)2=(W1 + W2 +.... + Wn а =. Значит, дис 1 2 n)2, 2,n+1 m персию портфеля, содержащего n ценных бумаг, можно представить со стоящей из двух компонент:

n 2 а) средневзвешенных дисперсий ошибок, где весами слу Wi,i i= жат Wi, что отражает долю риска портфеля, связанного с риском самих ценных бумаг (собственный риск);

2 б) n - взвешенной величины дисперсии рыночного показате m ля, где весом служит квадрат портфельной беты, что отражает долю m риска портфеля, определяемого нестабильностью самого рынка (рыноч ный риск) В модели Шарпа цель инвестора сводится к следующему:

необходимо найти минимальное значение дисперсии портфеля n+ 2 2 = (7.15) n Wi,i i= при следующих начальных условиях:

n+ i = E* (7.16) Wi i= n = 1 (7.17) Wi i= n i = Wn+1 (7.18) Wi i= Итак, отметим основные этапы, которые необходимо выполнить для построения границы эффективных портфелей в модели Шарпа:

1) Выбрать n ценных бумаг, из которых формируется портфель, и опре делить исторический промежуток в N шагов расчета, за который бу дут наблюдаться значения доходности ri,t каждой ценной бумаги.

2) По рыночному индексу (например, AK&M) вычислить рыночные доходности rm,t для того же промежутка времени.

3) Определить величины i:

i,m i = m 4) Найти параметр i:

i = E(ri) - iE(rm) 5) Вычислить дисперсии ошибок регрессионной модели i 6) Подставить эти значения в уравнения (7.15 – 7.18) После такой подстановки выяснится, что неизвестными величина ми являются веса Wi ценных бумаг. Выбрав определенную величину ожидаемой доходности портфеля E*, можно найти веса ценных бумаг в портфеле, построить границу эффективных портфелей и определить оп тимальный портфель.

8. Инвестиционный портфель облигаций 8.1 Волатильность и дюрация облигаций Прежде чем перейти к формированию и управлению портфелем облигаций, необходимо раскрыть основные факторы, влияющие на ко лебания цен облигаций.

Текущая рыночная цена P0 облигации, имеющей m купонных вы плат в год, определяется по формуле:

nm Ct / m Mmn P0 = + (8.1) (1+ i / m)t (1+ i / m)mn t = где - i/m величина доходности к погашению;

Ct/m - купонные выплаты;

Mmn - номинал;

n - число лет до погашения облигации.

Однако, номинал облигаций одного класса, как правило, неизме нен, поэтому его воздействием на изменение цены облигации можно пренебречь. Влияние же купонных выплат и срока погашения на цену облигации можно в конечном счете свести к исследованию воздействия доходности к погашению.

В таком случае, под волатильностью (изменчивостью) цены об лигации понимается реакция цены облигации на мгновенное, скачкооб разное изменение ее доходности к погашению при прочих равных усло виях.

Реакция цены облигации на изменение требуемой доходности имеет ряд характерных черт:

1) Зависимость между доходностью к погашению i и рыночной це ной облигации носит обратный характер. При этом, с понижением вели чины i приращения P0 при одних и тех же снижениях доходности к по гашению i увеличиваются.

2) Для одного и того же срока погашения облигации, чем выше ку понная ставка, тем слабее реагирует цена облигации на одни и те же из менения доходности к погашению. Соответственно, чем ниже купонная ставка, тем сильнее реакция цены P0 на одни и те же изменения доход ности к погашению.

3) Если купонная ставка процента не меняется, то увеличение срока погашения облигации вызывает более сильную реакцию цены P0 обли гации на одни и те же изменения ее доходности к погашению i.

4) Небольшие изменения доходности к погашению приводят к оди наковым изменениям цены облигации в обоих направлениях. Иными словами, если доходность i возрастает на незначительную величину, то это приводит к такому процентному уменьшению цены P0, которое приблизительно будет равно процентному повышению P0 при таком же незначительном снижении i.

5) Значительные изменения доходности к погашению i вызывают асимметрическую реакцию цен облигации: если доходность к погаше нию возрастает на несколько процентов (например, 2%), то вызванное этим снижение цены облигации будет в процентном отношении меньше по абсолютной величине процентного приращения цены облигации при снижении доходности к погашению на те же 2%.

6) При заданном уровне изменения доходности к погашению i, чем ниже исходная доходность к погашению, тем выше реакция цены на изменения i.

Суммируя все шесть свойств волатильности цены облигации, можно заметить, что на нее большое влияние оказывают пять факторов:

а) уровень доходности к погашению;

б) размах изменений доходности к погашению;

в) направления этих изменений;

г) величина купонной ставки;

д) срок погашения.

При построении портфеля из облигаций инвестор может воздейст вовать только на последние два фактора, поскольку первые три форми руются рыночными условиями и определяются на макроэкономическом уровне. В этой связи важным становится найти способ, с помощью кото рого можно было оценить влияние купонной ставки и срока погашения облигации на изменения ее цены. Подобные оценки удается сделать с использованием категории дюрации (длительности) облигаций.

Категория дюрации (длительности) была введена в экономиче скую теорию и практику в 1938 году американским экономистом Ф. Ма коли (Frederick R. Macauley). Он показал, что длительность является бо лее приемлемой мерой временного элемента облигации, чем срок ее по гашения, ибо длительность учитывает не только полное возмещение ин вестиционных затрат в срок погашения, но также размеры поступления купонных выплат, происходящих до погашения.

Принято считать, что дюрация характеризует “средний срок пога шения” всего потока денежных выплат, обеспечиваемых облигацией.

Сам Маколи определял длительность как “средний взвешенный срок по гашения денежных потоков облигации, где “весами” служат приведен ные стоимости этих потоков денег”. Иными словами, если известны временные моменты t1, t2, t3,... tn, после которых инвестор получает ку понные выплаты С1, С2, С3,... Сn и номинал Mn, то дюрация - это сред невзвешенная величина этих промежутков времени по долям цены Pi, которую вносит соответствующий денежный поток (купонная выплата и номинал) в начальную стоимость P0 облигации.

Дюрация любой облигации высчитывается по формуле:

n 1 денежный поток в момент t D = t (8.2) P0 (1+ i)t t = где: P0 - рыночная цена облигации;

t - период времени, в течение которого поступает денежный поток, t=1, 2,..., n лет;

денежный поток в момент t составляют купонные вы платы Ct и номинал Mn;

n - количество лет, в течение которых поступают купонные выпла ты;

i - годовая доходность к погашению.

Иными словами, 1 1 C1 2 C2 3 C3 4 C4 n Cn n Mn D = + + + +....+ + P0 (1+ i) (1+ i)2 (1+ i)3 (1+ i)4 (1+ i)n (1+ i)n Заметим, что если начисление купонных выплат производится раз в полгода, то в этом случае величина длительности удваивается:

Dпри полугодичных выплатах = 2Dпри годовых выплатах Оценим длительность бескупонных облигаций. Поскольку для этих облигаций все величины Сt=0, то:

1 n Mn D = = n P0 (1 + i)n Следовательно, длительность бескупонных облигаций всегда рав няется сроку погашения этой облигации - n лет.

Сложнее вычислить дюрацию для купонной облигации. Предпо ложим, что инвестор желает определить длительность купонной облига ции номинальной стоимостью 1000 рублей, сроком погашения 5 лет, с купонным процентом 7%, выплачиваемым ежегодно, и доходностью к погашению i=5%. Цена такой облигации:

70 P0 = + = 1086,56 рублей (1,05)t (1,05) t= Для вычисления D найдем факторы дисконта и приведенные стои мости потоков денег, обеспечиваемых облигацией (в таблице данные по потокам денег в рублях):

Таблица 8. Расчет дюрации облигации Годовой Потоки Фактор PV потоков PV как % tPV потока период денег дисконта денег P0 цены денег при i=5% (2)(3) облигации (1)(4) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 1 70 0,9524 66,668 6,136% 66, 2 70 0,9070 63,490 5,843% 126, 3 70 0,8638 60,466 5,565% 181, 4 70 0,8227 57,589 5,300% 230, 5 1070 0,7835 838,345 77,156% 4191, Итого: 1086,558 100% 4797, Длительность D = 4797,127/1086,558 = 4,415 годам. Колонка (5) в этой таблице показывает долю PV каждой ежегодной выплаты в началь ной цене облигации, иными словами, величину:

PVденежного потока в момент t P Но ведь формулу вычисления дюрации можно представить в виде n PVденежного потока в момент t D = t P t = Тогда становится понятным определение длительности, как сред невзвешенного срока получения всех денежных выплат: каждый срок выплаты (один год - для первой выплаты, два года - для второй и т.д.) умножается на “вес”, равный:

PVденежного потока в момент t P (сумма этих весов равна 1, или 100%), и затем полученные произведения складываются. Тогда и дюрацию D можно находить, умножая данные столбца (1) на величины столбца (5) и складывая затем полученные ре зультаты:

D = 10,06136+20,05843+30,05565+40,05300+50,077156 = 4,415 го дам.

Свойства дюрации. Дюрация зависит от следующих факторов:

а) доходности к погашению;

б) срока погашения;

в) процента купонных выплат.

Как правило:

длительность D бескупонных (чисто дисконтных) облигаций всегда равна их сроку погашения;

D купонных облигаций всегда ниже их срока погашения T. При этом, если величина периодических купонных выплат остается неизменной, то с повышением срока погашения T=nt различие между длительно стью D и сроком Т возрастает.

как правило, для одного и того же срока погашения D облигации бу дет тем ниже, чем выше величина купонных выплат (и наоборот).

Данное свойство может нарушаться при высоких значениях доходно сти к погашению i и значительном сроке погашения;

если величины купонных выплат Ct и доходности к погашению i ос таются неизменными, то длительность D облигации как правило воз растает с увеличением ее срока погашения Т. Положительная взаимо связь между величинами T и D наблюдается для всех облигаций, кро ме тех, которые имеют высокие значения i с большим сроком Т.

При неизменных величинах купонных выплат Ct и срока погашения Т, чем ниже величина доходности к погашению i, тем выше значение длительности D.

Модифицированная дюрация. Категория дюрации D использует ся в оценке волатильности цены облигации. Эмпирически связь между изменениями доходности к погашению i облигации и изменениями ее цены P0 можно представить в виде следующего равенства:

(D) процентное изменение P0 - (% изменения i) (1+ i) Величину [(D)/(1+i)] принято называть модифицированной дю рацией (МД). Тогда:

процентное изменение P0 - МД(% изменения i) (знак “минус” свидетельствует, что изменения величин i и Po происхо дит в обратном направлении: увеличение i приводит к падению Po, а снижение i – к возрастанию Po).

Метод использования модифицированной дюрации МД для оцен ки процентного изменения цены облигаций при колебаниях рыночной процентной ставки (что найдет отражение в изменениях доходности к погашению) дает более точные результаты в случае его применения для относительно краткосрочных облигаций с высокими ставками купонных выплат, чем для долгосрочных облигаций с низкими купонными выпла тами.

8.2 Формирование и управление портфелем облигаций Считается, что при формировании и управлении портфелем обли гаций инвестор может преследовать три стратегические цели:

1) добиться высокого уровня постоянного дохода, получаемого через определенные промежутки времени;

2) аккумулировать деньги, чтобы достичь запланированной суммы к оп ределенной дате;

3) повысить отдачу портфеля либо за счет удачного прогноза движения процентной ставки, либо путем получения прибыли за счет изменения соотношения цен и доходности к погашению облигации.

Формирование и управление портфелем с целью получения высокого постоянного дохода. Облигации служат удобным средством для тех инвесторов, которые желают обеспечить себе постоянный поток высокого дохода за счет регулярных купонных выплат и получения на чальной стоимости (номинала) облигации при ее погашении. Наиболее удачным способом достижения этой цели служит простая покупка на дежных (в смысле кредитного риска) и относительно высокодоходных облигаций и сохранение вплоть до погашения (или до окончания более короткого запланированного инвестором срока). Имея поставленную цель - получать желаемый годовой доход - инвестор должен скомпоно вать в портфеле такое количество облигаций, чтобы их суммарные ку понные выплаты равнялись необходимому доходу.

Эта стратегия несет определенный риск, вызываемый рядом обстоятельств. Во-первых, удерживая облигации вплоть до их погашения, инвестор избегает ценового риска (риска ликвидности), но одновременно значительно повышается кредитный риск, связанный с возможностью несоблюдения обязательств эмитентом. Во-вторых, желание обеспечить максимальный доход будет подталкивать инвестора на приобретение высокодоходных облигаций, которые имеют, как пра вило, и меньшую надежность. В-третьих, инвестор должен сформировать портфель таким образом, чтобы ежегодно в нем заменялась новыми облигациями после погашения старых небольшая часть ценных бумаг, то есть процесс погашения облигаций шел последовательно, невысокими порциями. Если инвестор так подберет облигации, что в какой-то момент будет гаситься значительная часть портфеля, то время замены может совпасть с периодом низкого уровня рыночной процентной ставки, в результате чего инвестор вынужден будет реинвестировать купонные суммы по более низким ставкам, и его доходПредположим, что инвестор располагает 5000 рублей и желает снизится.

января 2000 года сформировать портфель облигаций с постоянным вы соким доходом. Для простоты будем полагать, что номинал всех облига ций равен 1000 рублей. Тогда, выбрав облигации с максимальной теку щей доходностью к погашению при допустимом уровне надежности (кредитного риска), инвестор должен сформировать приблизительно следующий портфель:

Таблица 8.2.

Пример формирования портфеля облигаций Вид облигации Номинал Текущая Текущая Ставка Годовой Срок (эмитент) (руб.) цена YTM купонных доход погашения (руб.) (%) выплат (руб.) (%) Облигация 1000,00 998,13 9,5 9,3 93 1.01. фирмы А Облигация 1000,00 1001,79 9,1 9,2 92 1.01. концерна В Облигация ко 1000,00 996,63 9,0 8,9 89 1.01. порации С Государствен. 1000,00 1003,74 9,15 9,25 92,5 1.01. облигация D Облигация 1000,00 1003,97 8,9 9,00 90 1.01. объединения Е Итого: 5000,00 5004,26 456, Как видно из таблицы, суммарная рыночная цена облигаций ( рублей) не на много превосходит ресурсы инвестора. Данный портфель принесет инвестору через год доход в размере 1456,5 рублей (1 тыс. он получит при погашении облигации А). Доход от номинала он должен потратить на покупку облигации, срок погашения которой наступит, по ложим, 1 января 2005 года. То же он должен сделать 1 января 2002 года, купив облигацию со сроком погашения в 2006 году и т.д., чтобы иметь возможность каждый год получать доход от номинала и тратить его на приобретение очередной облигации. Конечно, колебания рыночной ставки процента могут понизить отдачу портфеля в какой-то момент, но увеличив число облигаций в портфеле и растянув во времени процесс его обновления, инвестор способен сгладить отрицательные последствия падения процентных ставок, так как в длительных периодах отклонения процентной ставки в обе стороны уравновешивают друг друга.

Следует заметить, что достоинство подобного портфеля - это от сутствие необходимости его постоянного управления. Фактически инве стор проводит корректировку портфеля раз в год, когда решает какую облигацию приобрести взамен погашенной. Однако главный недостаток такого портфеля состоит в том, что он не позволяет раскрыть все потен циальные возможности отдачи облигаций.

Построение и управление портфелем с целью аккумулирования денег. Хотя возможность использования облигаций в целях получения постоянного потока доходов прельщает отдельных инвесторов, имеются многие индивидуальные и институциональные инвесторы, пытающиеся с помощью облигаций решить совершенно другую задачу - к установ ленному моменту времени скопить запланированную сумму денег. Так, индивидуальный инвестор может прибегать к такой мере, положим, в преддверии предстоящего ухода на пенсию, для оплаты будущего обу чения детей в Вузе, для покупки квартиры и т.п. В то же время, такие институциональные инвесторы как пенсионные фонды, страховые ком пании могут прибегать к подобному способу накопления сумм, необхо димых для будущих выплат пенсий и страховых премий. Существуют ряд способов построения портфелей, решающих задачу накопления за данной суммы денег, в том числе:

а) путем предписания получаемых сумм к конкретным выплатам;

б) посредством иммунизации.

Предписание портфеля - это такая стратегия, при которой целью инвестора является создание портфеля облигаций со структурой поступ ления доходов (последовательность и объемы), полностью или почти полностью совпадающей со структурой предстоящих выплат (например, 28 июня инвестор должен выплатить 1,5 тыс. рублей, 15 августа - 1, тыс. рублей и т.п.).

Если денежные поступления (купонные выплаты плюс номинал) от облигаций точно совпадают со сроками и объемами будущих обяза тельств, то говорят о чистом совпадении потоков денег. Наиболее про стое решение в подобном случае (если заранее известны сроки плате жей) - это приобретение бескупонных облигаций, например ГКО, время погашения которых точно совпадает со сроками обязательных платежей.

Тогда отпадает необходимость в реинвестировании денег, и управление портфелем значительно упрощается.

Однако зачастую время погашения бескупонных облигаций отли чается от сроков обязательных платежей. В подобных случаях инвестор вынужден прибегать к реинвестированию, поэтому говорят о совпаде нии потоков денег с учетом реинвестирования. Портфель облигаций формируется таким образом, чтобы денежные поступления от облигаций плюс ожидаемая отдача от реинвестирования обеспечивали необходи мые суммы для выполнения обязательных платежей. Рекомендуется и в этих случаях брать за основу государственные бескупонные облигации, номинальная стоимость которых и срок погашения близко совпадают с запланированной сеткой будущих обязательных платежей. Сумму, полу чаемую в результате реинвестирования, надо находить, пользуясь мето дикой вычисления для случаев покупки ценных бумаг в сроки, не совпа дающие со сроками купонных выплат.

Главное достоинство метода предписания портфеля - сведение до минимума риска (ликвидности и реинвестирования), так как портфель формируется с минимально допустимыми отклонениями от установлен ного графика выплат. Но он также не позволяет использовать все потенциальные возможности получения отдачи от облигаций.

Иммунизация портфеля. Основная опасность, с которой могут столкнуться инвесторы, формирующие портфель ради аккумулирования определенной суммы денег, состоит в возможном изменении рыночной процентной ставки. Это может повлиять не только на величину средней геометрической нормы отдачи, но и на накапливаемую сумму. Решить проблему неопределенности и снизить потери из-за возможного движе ния процентной ставки помогает метод иммунизации портфеля облига ций. Считается, что портфель иммунизирован, если выполняется одно или несколько следующих условий:

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.