WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 20 |

«УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЯМИ INVESTMENT MANAGEMENT Frank J. Fabozzi, CFA Editor Journal of Portfolio Management with ...»

-- [ Страница 8 ] --

Строго говоря, доходность линейна по каждой из указанных переменных в отдельности, но не является линейной по их совокупности. Более точно, доходность является нелинейной (второго порядка) функцией этих переменных, поскольку в выражение этой функции одним из слагае­ мых входит произведение коэффициента систематического риска («беты» акции) на рыночную премию (отклонение ожидаемой рыночной доходности от безрисковой ставки). (Прим. науч. ред.) ГЛАВА 15 АКТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЯМИ Теоретически про акцию, ожидаемая доходность которой, рассчитанная по модели оценки (такой, как DDM), равна ожидаемой доходности, рассчитанной по САРМ, говорят, что она находится в равновесии {in equilibrium). Если ожидае­ мая доходность в соответствии с DDM выше ожидаемой доходности в соответствии с САРМ, то рынок увеличит соответственно цену акции и, следовательно, сни­ зит ожидаемую доходность. Если ожидаемая доходность в соответствии с DDM будет ниже ожидаемой доходности в соответствии с САРМ, то рынок понизит соответ­ ственно цену акции и, следовательно, поднимет ожидаемую доходность. Рису­ нок 15-4 представляет эту связь в графическом виде.

Прямая, проходящая под углом 45 градусов, отражает условие равновесия, когда ожидаемая прибыль по акциям, предсказанная в соответствии с DDM, рав­ на ожидаемой прибыли по акциям, предсказанной в соответствии с САРМ (т.е.

когда E(RDDM) = E(RCAPM)). Следуя этой логике, акции X, Y и Z недооценены, акции А, В и С оценены справедливо, а акции R, S и Т переоценены. Следова­ тельно, при прочих равных условиях менеджер, использующий САРМ, будет по­ купать акции X, Y и Z, держать акции А, В к С и продавать акции R, S и Т. Раз­ личные вариации этого подхода применяются множеством профессиональных менеджеров по инвестициям.

Оценка качества моделей Поведение различных моделей, описанных выше, изучается в нескольких ра­ ботах. Работа Роберта Джонса из компании Goldman Sachs проливает некоторый свет на этот вопрос 22. В табл. 15-5 приводятся данные по семи наиболее популярным моделям оценки акций для двух периодов: 19 лет и 12 месяцев, предшествующих 30 июня 1987 г. Как видно из таблицы, все модели дали за год до 30 июня г. результаты, существенно отличные от предшествующего 19-летнего периода. При этом все оценки последнего года были ниже доходности S&P 500.

Е (RDDM) Равновесие •т Область переоцененных акций ER ( CAPM) Рис. 15- Связь между ожидаемыми доходностями, определяемыми по моделям DDM и САРМ u Robert Jones, Stock Selection (New York: Goldman Sachs & Co., December 1987).

ЧАСТЬ IV ДАННЫЕ О РЕАЛИЗОВАННОЙ ДОХОДНОСТИ, ПОЛУЧЕННЫЕ В СООТВЕТСТВИИ СО СТРАТЕГИЯМИ, ОСНОВАННЫМИ НА СЕМИ ПОПУЛЯРНЫХ МОДЕЛЯХ ОЦЕНКИ ЦЕННЫХ БУМАГ Полная годовая доходность по отно­ ш е н и ю к S&P 30 июня 1968 - 30 июня 1986 30 июня 1987 гг. 30 июня 1987 гг.

Модель дисконтирования дивидендов +7,0% -6,8% Низкий показатель отношения Р/Е +4,7 -8, Инерция цены +7,6 • -5, +4, Рост EPS -12, Малая неопределенность прибыли + 1,3 -6, Малый охват +7,0 -1, Низкая капитализация +9,3 -1, Примечание: Относительная доходность представляется как полная годовая доходность для пер­ вых 20% акций, ранжированных по превышению (+) и недостатку (-) относительно доходности ин­ декса S&P 500.

Источник: Goldman Sachs.

Согласно Джонсу, аналогичной ситуации не возникло ни в одном из пред­ шествующих годов за весь 19-летний период. Акции, превзошедшие индекс S&P 500 в течение последних 12 месяцев, были переоцененными, высоко капитализи­ рованными акциями с низким ростом прибыли, высоким отношением Р/Е, низ­ кими дивидендами и широким аналитическим охватом *. Эти акции как группа «не вписываются» ни в один из инвестиционных стилей, практикующихся в на­ стоящее время! Когда данные результаты были приведены в Wall Street Journal, ни один из тех, кто давал интервью, не смог объяснить данный феномен. Однако все сошлись во мнении, что скорее всего рынок недолго будет игнорировать не­ дооцененные акции и они со временем станут привлекательными. Так это и слу­ чилось, а упомянутые модели оценки вновь стали популярными в 1991 и 1992 гг.

В других работах утверждалось, что простые факторные модели могут быть лучше остальных. Якобе и Леви сравнили простую факторную модель с традици­ онной моделью дисконтирования дивидендов 23. Они обнаружили, что модель DDM объясняет лишь полпроцента реальных средних (за квартал) доходностей, тогда как простая факторная модель объясняет 43% реальных среднеквартальных доход Аналитический охват (analyst coverage) — характеристика, соответствующая «степени извест­ ности» акции или ее эмитента. Акции с широким охватом являются хорошо известными и изу­ ченными, акции с низким охватом представляют малоизвестные фирмы. Критерий охвата харак­ теризует одну из описанных выше аномалий — «эффект незамеченной фирмы». (Прим. науч. ред.) r ' Jacobs and Levy, «On the Value of Value», цит. выше.

ГЛАВА 15 АКТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЯМИ ностей. Таким образом, в своей работе они показали, что факторная модель суще­ ственно лучше DDM.

В своей работе Роберт Джонс из компании Goldman Sachs исследовал превыше­ ние чистой доходности акций из верхней четверти по сравнению с доходностью ак­ ций из нижней четверти для 12 факторов и для двухфакторной модели (в рамках рав новзвешенной многофакторной модели и комбинации мультифакторной модели и мо­ дели дисконтирования дивидендов). Результаты многофакторной модели были наилуч­ шими для различных периодов с 1970 до 1988 г. На практике модель дисконтирования дивидендов используется либо независимо от других моделей (и многие аналитики по­ ступают таким образом), либо в сочетании с другими, например многофакторными моделями (как показано выше, имеются сторонники и такого подхода).

Превосходство многофакторной модели обусловлено возможностью как дивер­ сификации, так и корректировки портфеля с учетом его чувствительности к различ­ ным факторам. Можно сформулировать следующее обобщение: для продолжительных периодов при отсутствии совершенной корреляция между двумя факторами с оди­ наковой долгосрочной доходностью и операционных издержек при перестройке пор­ тфеля многофакторная модель имеет преимущество перед однофакторной. Многофак­ торная модель всегда пытается использовать преимущества недооценки факторов. Для иллюстрации этого рассмотрим два портфеля, каждый из которых основан только на одном факторе. Доходности факторных портфелей для каждого из двух периодов и за оба периода приведены в табл. 15-6. Там же приведены доходности составного порт­ феля, содержащего факторные портфели с одинаковыми весами. Как видно из таб­ лицы, составной портфель превосходит оба факторных портфеля. Хотя приведенный пример использует специально подобранные значения доходностей акций, вывод ясен:

перестройка многофакторного портфеля с использованием низкой или отрицатель­ ной корреляции между факторами приводит к выигрышу. Конечно, если все инвес­ торы будут формировать портфели с использованием одной и той же многофак­ торной модели, цены быстро среагируют на это.

Последним вопросом является вопрос о том, насколько устойчиво влияние факторов на доходность. Леви и Якобе проанализировали модель, содержащую 25 общих факторов и 38 отраслевых индикаторов 24. Они обнаружили устойчивое Таблица 15- СРАВНЕНИЕ ДОХОДНОСТЕЙ ПОРТФЕЛЕЙ, СФОРМИРОВАННЫХ НА ОСНОВЕ ОДНОФАКТОРНОЙ И ДВУХФАКТОРНОЙ МОДЕЛЕЙ Доходность Доходность Доходность Портфель за период 1 за период 2 за оба периода (в %) (в %) (в %) Портфель фактора 1 + 100 -50 Портфель фактора 2 -50 + 100 Составной портфель с одинаковыми весами + 25 + 25 +56, Jacobs and Levy, «On the Value of Value», цит. выше.

ЧАСТЬ IV повышение доходности при использовании многих факторных стратегий (низко­ го показателя Р/Е, малого объема, высокого отношения объема продаж к цене, тренда в оценках прибыли, относительной силы и др.). В той мере, в которой эти стратегии учитывают риск, связанный либо с неопределенностью будущей при­ были, либо вызванный недавними изменениями, они позволяют получать повы­ шенную доходность в обмен на такой риск.

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ В РАЗРАБОТКЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ СТРАТЕГИЙ Роберт Хеджин из компании Miller, Anderson & Sherrerd определяет стратегии, использующие количественные методы как «инвестиционную инженерию», или технические инвестиционные стратегии 25. По Хеджину, эти стратегии имеют, по меньшей мере, три характеристики. Во-первых, стратегия опирается на обоснован­ ную теорию. Это означает, что не только должна быть причина, по которой эта стратегия работала в прошлом, но и, что более важно, должны быть основания того, что она будет работать и в будущем. Во-вторых, стратегия использует количествен­ ные характеристики. И наконец, должна существовать возможность оценки того, как эта стратегия работала в прошлом. Эта последняя характеристика и является причиной, по которой инвестиционные стратегии тестируются на основании про­ шлых данных.

Портфельный менеджер сталкивается со множеством проблем при создании, тестировании и применении технических инвестиционных стратегий. К ним отно­ сятся следующие проблемы26:

1. Недостаточное обоснование. Недостаточное обоснование того, почему эта стратегия работала в прошлом и почему ожидается, что она будет работать в буду­ щем.

2. Неявные предположения. Некоторые стратегии основаны на неявных предпо­ ложениях, что некоторые факторы всегда являются «хорошими», а некоторые — всегда «плохими».

3. «Ловушки данных». «Ловушки данных» имеют место в случае, когда проверя­ ется столь большое число стратегий, что случайно одна из них оказалась работо­ способной. Ошибки такого рода связаны с проблемой недостаточного обоснова­ ния и неявных предположений. «Ловушки данных» обычно встречаются тогда, ког­ да исследователь инвестиций находит статистическую связь, которая не согласу­ ется ни с одной инвестиционной теорией или моделью и является всего лишь результатом некорректного отбора данных, специальной подгонки статистичес­ кой модели или чистой случайности.

4. Качество данных. В поисках технических стратегий менеджеры используют компьютеризированные базы данных. Для них существенны проблемы точности, возможных пропусков и целостности данных. Проблема целостности возникает при удалении записей, относящихся к исчезнувшим компаниям. В результате любое те­ стирование потенциальной стратегии, которое включает только уцелевшие ком­ пании, будет «предвзятым».

Robert L. Hagin, «Engineered Investment Strategies: Problems and Solutions», in Katrina F. Sherred (ed.), Equity Markets and Valuation Methods (Charlottesville, VA: The Institute of Chartered Financial Analysts, 1988), p. 16.

Robert L. Hagin, «Engineered Investment Strategies», цит. выше, pp. 17—19.

ГЛАВА 15 АКТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЯМИ 5. Предвзятость относительно будущего. Такая предвзятость подразумевает те­ стирование стратегии с помощью данных, которые были недоступны в момент, когда стратегия применялась. Предположим, например, что менеджер тестирует стратегию, использующую отношение цена/прибыль и производит следующую про­ верку: если 31 декабря отношение цена/прибыль больше определенной величи­ ны, то 1 января продаем акцию;

если оно меньше определенной величины, то 1 января покупаем акцию. Предвзятость будущего здесь заключается в том, что отношение цена/прибыль основывается на действительной прибыли за год, закан­ чивающийся 31 декабря, и которая не может быть вычислена к 31 декабря, так как реальная прибыль за год, заканчивающийся 31 декабря, становится извест­ ной обычно только в первом квартале (или позже) следующего года. Таким обра­ зом, при проведении этого теста приходится использовать данные, которые были недоступны к 31 декабря. Чтобы сделать корректную оценку этой инвестицион­ ной стратегии, менеджер должен составить тест таким образом, чтобы использо­ вать лишь те данные по прибыли, которые были бы доступны 31 декабря (напри­ мер, использовать аналитическую оценку прибыли на 31 декабря).

6. Кратные факторы. Как показали Якобе и Леви 27, многие из наблюдаемых рыночных аномалий тесно связаны. Добавление сильно коррелированных данных в модель не увеличивает прибыль, не снижает риск. Факторы, которые сами по себе не кажутся важными, становятся важными, если их комбинировать с другими фак­ торами. Менеджер должен уметь распознавать такие связи.

7. Статистические предположения и методы. Результатом тестирования стра­ тегии по статистическим данным является прогноз значений доходности или их превышения. Эти значения затем подвергаются проверке в соответствии с неко­ торой статистической гипотезой. Так, проверяется, является ли статистически значимым отличие полученных оценок от нуля (т.е. не являются ли они результа­ том чистой случайности). Статистические тесты требуют предположений о вероят­ ностном распределении доходностей акций. Например, обычно предполагается, что возможные значения доходности распределены нормально, хотя эмпирические данные часто не подтверждают это предположение. Следовательно, в этом случае менеджер должен оценить степень, в которой тестирование стратегии зависит от предположений о вероятностном распределении значений доходности.

8. Линейные модели. В моделях оценки, представленных в этой главе и гл. 6, пред­ полагается, что между факторами и ожидаемыми доходностями существует линей­ ная зависимость. Вообще говоря, эмпирические данные похоже согласуются с пред­ положением о линейной зависимости. Например, Ричард Грайнолд (Richard Grinold) из BARRA протестировал 12 из 13 факторов модели BARRA, о которой мы говорили выше, и обнаружил, что 83% согласуются с линейной моделью, а 17% лучше опи­ сываются нелинейной связью. Таким образом, менеджер может протестировать линейную факторную модель и найти ее статистически незначимой;

в то время как более сложная нелинейная модель может указать на существенную корреля­ цию доходности и факторов.

9. Влияние рынка. Как объяснялось в гл. 13, при реализации инвестиционной стратегии одним из компонентов операционных издержек являются издержки вли­ яния рынка. Это нужно учитывать при тестировании стратегий. Прогнозируемое повышение доходности может быть нейтрализовано влиянием рынка.

Bruce Jacobs and Kenneth Levy, «Disentangling Equity Return Regularities: New Insights and Investment Opportunities», Financial Analysts Journal (May—June 1988), pp. 18—43.

ЧАСТЬ IV 10. Эталонные, или нормальные, портфели. При разработке теста для стратегии на основе прошлых данных критерий оценки должен быть связан с некоторым портфелем, называемым эталонным, или нормальным {reference, normal), портфе­ лем. Мы вернемся к вопросу о выборе эталона в гл. 30.

РЕЗЮМЕ Активное управление ценными бумагами основано на убеждении, что суще­ ствуют акции, цены на которые настолько отличаются от своих «истинных значе­ ний», что даже после учета риска и операционных издержек можно получить повы­ шенную доходность путем определения неверно оцененных акций и использования этой неверной оценки. Двумя основными инвестиционными стилями активного менеджмента являются подходы «снизу-вверх» и «сверху-вниз». В свою очередь, ин­ вестиционные стили менеджеров могут быть далее разбиты на стили, ориентиро­ ванные на цены, рост, групповую ротацию, технический анализ, «синхронизацию» и хеджирование.

К моделям оценки ценных бумаг, используемым на практике, относятся трех­ фазная модель дисконтирования дивидендов (DDM), модель низкого значения Р/Е Грэхэма, модели однородных групп и групп ротации, многофакторная модель и модель рыночных аномалий. В то время как некоторые из этих моделей, например DDM, позволяют менеджерам конструировать портфели на основе подхода «снизу вверх», многофакторные модели дают возможность строить модели по принципу «сверху-вниз». Если менеджер достаточно квалифицирован и в состоянии предска­ зать поведение факторов, то он может выявить компании, которые дадут наиболь­ шие доходности в силу их подверженности влиянию этих факторов. Данные методы не являются взаимоисключающими. Наоборот, их можно комбинировать друг с дру­ гом и, что особенно эффективно, сочетать с тщательным анализом.

ПРИЛОЖЕНИЕ: МНОГОФАКТОРНАЯ МОДЕЛЬ BARRA На основе модели BARRA E2 вычисляются факторы для 13 индексов риска и 55 промышленных групп. Для 12 из этих рисковых индексов и 55 индустриальных групп находятся оценки по BARRA для ШСАР — группы из акций 1000 компаний с наибольшей капитализацией и некоторого числа тщательно отобранных чуть мень­ ших компаний в качестве представителей не представленных промышленных отрас­ лей. Эта группа включает от 1170 до 1300 компаний.

Каждый индекс формируется исходя из фундаментальных данных, описы­ вающих различные аспекты измеряемого по модели BARRA риска. Их комбиниро­ вание приводит к многофакторной мере риска, которая наиболее точно характе­ ризует измеряемое понятие. Индивидуальные данные называются дескрипторами {descriptors). H& основе их комбинирования и составляются 13 рисковых индексов (показателей).

1. Изменчивость рынков {variability in markets {VIM)). Этот индекс риска яв­ ляется показателем изменчивости цены акций, основанной на их поведении и по­ ведении соответствующих опционов на рынке капиталов. С его помощью измеря­ ются такие показатели, как кумулятивный диапазон сделок {cumulative trading range) и стандартное отклонение дневной цены акций для выявления акций с сильно изменяющейся ценой.

2. Успех {success {SCS)). Индекс успеха выявляет акции, которые были наибо­ лее выгодными в последнее время с точки зрения доходности и рыночных цен. Успех ГЛАВА 15 АКТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЯМИ компании измеряется за последний год и за последние пять лет двумя способами:

во-первых, оценивается рост доходов компании (пятилетний рост доходов, рост доходов за последний год и текущий рост доходов на основе данных I/B/E/S);

во вторых, оценивается поведение цен на рынке за последние пять лет и за последний год (статистическая «альфа» и относительная сила). Помимо этого в качестве отри­ цательного индикатора рассматривают частоту уменьшения дивидендов.

3. Размер (size (SIZ)). Индекс размера вычисляется на основе полной стоимо­ сти активов и полной рыночной капитализации компании.

4. Активность сделок {trading activity). Индекс активности сделок основан на различных характеристиках активности сделок с акциями на рынке. Наиболее важ­ ные из них — показатели оборота акций на рынке. Другими важными показателями являются отношение объема продаж к изменчивости цен, логарифм цены и число аналитиков, отслеживающих данный вид акций. Акции, для которых характерна высокая скорость обращения на рынке, низкие цены и признаки большей актив­ ности в сделках, как правило, относятся к акциям с более высоким риском. Такой показатель можно считать индикатором популярности.

5. Рост (growth (GRO)). Индекс роста оценивает рост доходов в последующие пять лет с помощью регрессионного анализа по существующим данным. В нем ис­ пользуются данные по дивидендным выплатам, росту капитала, отношению доход­ ности к цене и изменчивости структуры капитала.

6. Отношение прибыли к цене (earnings-price ratio (EPR)). Индекс отношения при­ были к цене есть комбинация значений прошлого, текущего и спрогнозированно­ го будущего дохода.

7. Отношение бухгалтерской стоимости к цене (book-price ratio (BRP)). Данный индекс равен отношению бухгалтерской стоимости обыкновенной акции к ее ры­ ночной цене.

8. Вариация прибьши (earnings variation (EVR)). Этот индекс является мерой изме­ нения прошлых прибылей компании. Кроме описания изменения прибылей за пять лет, он включает компоненты, отражающие относительное изменение прогнозов прибыли из базы данных I/B/E/S, и долю рынка, занимаемую компанией в отрасли.

9. Финансовый рычаг (financial leverage (FLV)). Индекс «финансового рычага» основан на отношении величины активов к обязательствам, на балансовой и бух­ галтерской стоимости и вероятности невозмещения постоянных издержек.

10. Зарубежный доход (foreign income (FOR)). Данный индекс отражает долю до­ хода, заработанного за пределами США.

11. Интенсивность труда (labor intensity (LIB)). Индекс интенсивности труда характеризует важность трудового фактора в деятельности фирмы. Он опирается на данные о доле затрат на труд в капитале компании и отношении амортизирован­ ной стоимости основного капитала компании к полной ее стоимости.

12. Доходность (yield (YLD)). Этот индекс является прогнозом дивидендной до­ ходности для предстоящего года.

13. LOCAP. Индекс IОС4Р выделяет компании, не входящие в группу HICAP.

Он допускает внесение корректировок в средние доходности этих компаний в за­ висимости от показателей, предсказанных для акций ШСАР. Индекс LOCAP для каждого месяца примерно равен разнице между средней доходностью компаний, не входящих в ШСАР, и средним значением их оценок, основанных на фактор­ ной модели. Этот показатель, по сути, является обобщением понятия размера ком­ пании, допускающим отклонение от точной линейной зависимости доходности меньших компаний от величины индекса.

ЧАСТЬ IV КЛЮЧЕВЫЕ ТЕРМИНЫ стиль управления «сверху-вниз» стиль управления «снизу-вверх» менеджер, ориентирующийся на стоимость инвестор, действующий вопреки «общему мнению» («еретик») менеджер, ориентирующийся на рост менеджер, использующий групповую ротацию техники «таймер», или «часовые рынка» хеджер хеджированный фонд модель дисконтирования дивидендов (DDM) модель постоянного роста, или модель Гордона—Шапиро процент удержания, или норма реинвестирования трехфазная модель дисконтирования дивидендов фаза роста переходная фаза фаза зрелости характерное смещение кластерный анализ ВОПРОСЫ 1. В публикации Morningstar оцениваются паевые фонды. Для каждого приведен­ ного в публикации фонда имеется специальная таблица под названием «Стиль» следующего вида:

V В G L М S где V — стоимость, В смесь, G — рост, L — большой, М — средний, S — малый.

Для каждого паевого фонда клетка таблицы, которая наилучшим образом опи­ сывает стиль управления фондом, заштриховывается.

а. Что подразумевается под стилем управления?

б. Что означают в публикации Morningstar понятия — «стоимость», «смесь» и «рост»?

в. Что означают в публикации Morningstar понятия — «большой», «сред­ ний» и «малый»?

2. В приводимой в Morningstar рекламе фонда Guardian Park Avenue описыва­ ется инвестиционный стиль менеджера фонда Чака Элберса (Chuck Albres), кото­ рый основан на применении количественной модели. Модель использует комби Г А А ЛВ АКТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЯМИ нацию трех видов факторов: стоимости, рыночной цены и инерции прибыли, а также технический анализ. Используя данные о реализованных доходностях, Эл берс постоянно «настраивает» (корректирует) веса факторов в модели. Затем он ранжирует акции и выделяет первые 10% акций из ранжированного списка. Для выделенных акций, прежде чем решить вопрос о покупке, проводится дополни­ тельно фундаментальный анализ.

а. Опишите три фактора, которые рассматриваются в модели Элберса: сто­ имость, цена и инерция прибыли, а также технический анализ.

б. Что понимается под словами: «М-р Элберс проводит фундаментальный анализ акций, прежде чем их купить»?

3. а. Что такое стиль управления «сверху-вниз»?

б. Что такое стиль управления «снизу-вверх»?

4. В июльском 1991 г. выпуске Institutional Investor, подводящем итоги иссле­ дований результатов труда более чем 650 менеджеров за 10-летний период, при­ ведены следующие данные о доходностях за первый квартал 1991 г. (в %):

Стиль управления 1 год 5 лет 10 лет Рост 19,42 13,77 16, 24, Рост фирм малой капитализации 13,92 16, 11, Стоимость 12,10 16, Большая капитализация 14,36 13,02 16, Малая капитализация 15,56 12,44 16, 9, «Еретик» 11,34 16, 10, Доход 12,10 16, В результатах учтены комиссионные, но не учтена оплата услуг менеджеров.

В исследовании 650 менеджеров были сгруппированы в соответствии с теми про­ фессиональными стилями, которых они придерживаются. Опираясь на приведен­ ные данные, можно ли утверждать, что разные стили управления дают различные результаты?

5. Предположим, что для получения оценки цены акций корпорации Peoria инвестор использует модель постоянного роста (в рамках модели дисконтирования дивидендов). Текущий дивиденд на акцию составляет 3 долл.

а. Предполагая, что текущий дивиденд будет расти с постоянным темпом 10% ежегодно, а процентная ставка равна 12%, определите ожидаемую стоимость акций корпорации Peoria.

б. Предположим, что рыночная цена акций корпорации Peoria составляет 12 долл. Какой спред между процентной ставкой и темпом роста соот­ ветствует текущему дивиденду, рыночной цене и модели постоянного роста (в рамках модели дисконтирования дивидендов)?

в. Какие предположения используются в этой модели?

6. а. Какие предположения используются в трехфазной модели дисконтиро­ вания дивидендов?

б. Вместо вычисления цены на основе трехфазной модели можно вычис­ лить ожидаемый доход. Объясните, как это можно сделать.

в. Каким образом инвестор может определить справедливость цены, исполь­ зуя полученную на основе трехфазной модели дисконтирования диви­ дендов оценку ожидаемой доходности?

г. Объясните, каким образом можно использовать САРМ для ответа на пункт (в).

ЧАСТЬ IV 7. Что такое характерное смещение, присущее модели дисконтирования ди­ видендов?

8. Ниже следует отрывок из статьи Г. Рассела Фоглера (Н. Russell Fogler) «Common Stock Management in the 1990s», опубликованной в зимнем выпуске 1990 г.

Journal of Portfolio Management:

«Начнем с того, что может возникнуть вопрос: "Имеет ли смысл традицион­ ный анализ ценных бумаг?" Прежде чем смеяться над таким вопросом, вспомните, что Якобе и Леви провели сравнение простой факторной модели с классической моделью дисконтирования дивидендов (DDM) и в результате факторная модель оказалась лучше, чем DDM!

Для объяснения данного факта напишем основное уравнение однофакторной модели R, = B0f + Baf2 +...+Blkfk + ek, где R, — доходность по акции /;

f — доходность, относящаяся к фактору к (например, Р/Е, низкая капитализация и т.д.);

В, к — чувствительность доходности акции / к доходности по к-му фактору;

ек — «необъясненная» часть доходности (остаточный член).

Предположим, что трех факторов («бета», Р/Е и размер) достаточно для объяс­ нения 90% доходности портфеля. Тогда для трехфакторной модели оставшиеся 10% войдут в остаточный член ек. Будет ли он больше 10% или нет, зависит от модели, но учет остаточной доходности, безусловно, важен.

Возможно, это звучит курьезно, но современная теория анализа ценных бумаг ищет акции с положительным остаточным членом. Любой инвестор может сфор­ мировать портфель, имеющий заданные значения коэффициента «бета», Р/Е и размера (или любые другие показатели). Для этого достаточно иметь персональный компьютер и соответствующее программное обеспечение. Однако для действитель­ ного анализа ценных бумаг требуются исследование фундаментальных характери­ стик компании (по Грэхэму и Додду) и их прогноз на будущее (по Джону Барру Вильямсу и DDM). Отслеживание лишь низких значений Р/Е (либо Р/В) или ис­ пользование прогнозов доходностей, приводимых I/B/E/S, нельзя назвать ана­ лизом ценных бумаг (например, такие многофакторные модели, как BARRA, уже используют прогнозы I/B/E/S, показатели относительной силы и другие обще­ доступные параметры из базы данных)...

Таким образом, настоящий анализ ценных бумаг является весьма своеобраз­ ным. Другими словами, такой анализ требует индивидуального подхода. Напри­ мер, если остаточный член (ошибка) ек имеет вид ek=f(X[,x2,...,x„), тогда xt — переменные, которые использует «квалифицированный» финансовый аналитик. Для того чтобы извлечь прибыль из анализа, эти переменные должны быть известны немногим. Когда же они становятся широко известными, они превра­ щаются в факторы.

ГЛАВА 15 АКТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЯМИ а. Что такое многофакторная модель?

б. По Фоглеру, многофакторная модель необходима для определения не­ верно оцененных акций. Почему?

в. Объясните, что Фоглер имеет в виду, говоря: «Если переменные широ­ ко известны, то они превращаются в факторы».

г. Поясните, согласны ли вы с определением современного анализа цен­ ных бумаг, которое дал Фоглер.

9. В опубликованной в зимнем (1990 г.) выпуске Journal of Portfolio Management статье Фоглера «Common Stock Management in the 1990s» говорится: «Существуют три источника повышенной доходности в активных стратегиях: выделение кратко­ срочных трейдов основных факторов, синхронизация (market timer) и финансо­ вый анализ». Охарактеризуйте каждый из этих источников.

10. В опубликованной в весеннем (1993 г.) выпуске Journal of Portfolio Management статье Фоглера «A Modern Theory of Security Analysis» содержатся следующие утвер­ ждения:

«У всех финансовых аналитиков одна цель. Несмотря на то что процесс по­ купки и продажи ценных бумаг на наших фондовых рынках изменился (например, стали преобладать институциональные инвесторы, появились синтетические цен­ ные бумаги, методы ускоренного анализа и возможность осуществления сделок с помощью компьютеров), фундаментальные принципы, сформулированные Грэ хэмом, остаются незыблемыми. Однако вопрос состоит не в альтернативном вы­ боре между классическим анализом или современными количественными мето­ дами. Просто нынешние финансовые аналитики должны уметь рассчитывать "спе­ цифическую" (idiosincratic) стоимость, которую нельзя получить только с помо­ щью компьютера».

а. Что такое принципы Грэхэма, о которых упоминает Фоглер?

б. Что означают слова: «Современные финансовые аналитики должны рас­ считывать "специфическую" стоимость, которую нельзя получить только с помощью компьютера».

11. В статье «Investment Opportunities with Indexing» [опубликованной в сб.: Katrina F. Sherrerd (ed.), Equity Markets and Valuation Methods (Charlottesville, VA: The Institute of Chartered Financial Analysts, 1988)] Джеффри Л. Скилтон {Jeffrey L. Skelton) ут­ верждает, что «активный и пассивный стили управления инвестициями можно срав­ нивать в следующих трех аспектах: формирование портфеля, сделки и мониторинг.

Для иллюстрации различий между ними он ссылается на рис. 15-1.

а. Скилтон говорит, что «в активной стратегии большая часть времени от­ водится на формирование портфеля, т.е. на принятие решений о том, какие акции покупать, а какие продавать. Для пассивной стратегии, напротив, этот процесс очень прост». Обоснуйте справедливость данно­ го утверждения.

б. Скилтон утверждает, что «сама по себе техника сделок для обоих стилей управления ориентирована на реализацию выбранной структуры порт­ феля» и что «активный стиль требует от менеджера исполнения чрезвы­ чайно большого числа сделок, причем быстро и с минимальными из­ держками. Пассивное управление требует, как правило, программного обеспечения, с помощью которого осуществляются сделки с сотнями или даже тысячами акций одновременно». Обоснуйте справедливость этого высказывания.

ЧАСТЬ IV в. Обсуждая проблемы мониторинга портфеля, Скилтон заявляет: «Мони­ торинг структуры активного портфеля нерегулярен и неточен именно потому, что весовые коэффициенты, на основе которых отбираются акции, субъективны и трудно контролируемы. Мониторинг структуры индексного портфеля, напротив, должен быть постоянным и настолько полным, насколько это возможно». Объясните, почему это утверждение справедливо.

12. а. В статье Роберта Л. Хагина (Robert L. Hagin) «Engineered Investment Strategies: Problems and Solutions» [опубликованной в сб. Katrina F. Sherrerd (ed.), Equity Markets and Valuation Methods (Charlottesville, VA: The Institute of Chartered Financial Analysts, 1988)], говорится:

«Недавно я побывал на конференции, на которой один из участников сооб­ щил о том, что он нашел точную комбинацию факторов, позволяющую получить повышенную доходность для выбранного периода наблюдений. Затем стратегия, построенная на этих факторах, была "протестирована" на этом же периоде. Как и следовало ожидать, результат был весьма успешным. Дальше — больше. Выступав­ ший предложил продукт для инвестиционных менеджеров, в котором использу­ ется именно этот набор факторов. При этом им было выдвинуто довольно смелое предположение о том, что набор данных факторов и соответствующих весов не будет меняться с течением времени. Меняться они, естественно, будут. (Ситуацию можно исправить, если использовать еще одну выборку данных. При этом пара­ метры модели будут определяться по одной выборке, а сама модель тестироваться по другой.) Финансовые аналитики никогда не должны забывать два важных фактора: мир несовершенен;

статистических данных всегда недостаточно. Если исследователь проведет 1000 экспериментов с учетом некоторой случайной величины, с 99%-ным уровнем доверия, то в среднем лишь 10 случаев будут удовлетворять целевой фун­ кции».

Хагин приводит список возможных проблем при разработке «инвестиционной стратегии». О какой проблеме идет речь в приведенном выше примере?

б. Следующая выдержка также взята из статьи Хагина:

«Хуже всего то, что все исследуют одни и те же данные. Если бы между данными существовали совершенно случайные взаимосвязи, то их бы (и статистики в этом уверены) обнаружили. Таким образом, упоминание в нескольких публикациях одних и тех же рыночных аномалий подтверж­ дает лишь существование этих аномалий в прошлом, но не их обязатель­ ное проявление в будущем!

С моей точки зрения, хорошее финансовое исследование начинается с вопроса о том, почему та или иная инвестиционная стратегия должна принести успех...» Объясните, почему вы согласны или не согласны с этим суждением.

ГЛАВА ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ После прочтения этой главы вы сможете:

• объяснить, что такое фьючерсный контракт;

• описать процедуру переоценки по рынку и залоговые требования для фьючерсного контракта;

• описать основные параметры фьючерсных контрактов на фондовые индексы в США;

• определить теоретическую цену фьючерсного контракта;

• описать связь фьючерсного и наличного рынков с помощью позиционных издержек;

• объяснить, почему цены фьючерсов на фондовый индекс могут отличаться от их теоретических цен;

• рассказать, что такое базис фьючерсного контракта;

• объяснить, как портфельный менеджер может использовать фьючерсы на биржевой индекс для хеджирования, и описать риски, связанные с ним;

• объяснить, как менеджер индексного фонда может применять фьючерсы на биржевой индекс для формирования индексированного портфеля;

• описать, что такое «стратегия замены акций» и как она может быть использована менеджером индексного фонда для увеличения доходов фонда.

До сих пор в книге основное внимание уделялось реализации инвестиционных стратегий посредством покупки или продажи отдельных ценных бумаг.

В многих случаях более эффективной инвестиционной стратегией является покупка о или продажа фьючерсного контракта на фондовый индекс. С появлением фьючер­ сов и опционов на индексы (опционам на индексы посвящена следующая глава) менеджеры получили возможность изменять чувствительность портфеля акций к ЧАСТЬ IV колебаниям рынка и осуществлять стратегии более быстро и экономно, снижая таким образом операционные издержки.

Цель этой главы — описать фьючерсные контракты и методы их применения в управлении инвестициями. Эффективное использование фьючерсов на биржевые индексы предполагает понимание способов их оценки, поэтому мы покажем, как определяется справедливая цена фьючерса на биржевой индекс.

Как отмечалось в гл. 2, стоимость фьючерсного контракта — производная ве­ личина от стоимости актива, на который этот контракт заключен. Поэтому фью­ черсные контракты часто называют производными инструментами (derivative instruments). В следующей главе мы обсудим еще один производный инструмент — опционный контракт.

ФЬЮЧЕРСНЫЕ КОНТРАКТЫ Как мы говорили в гл. 2, фьючерсный контракт (futures contract), или просто фьючерс, — это соглашение между покупателем и продавцом о том, что:

1. Покупатель соглашается принять поставку чего-либо по определенной цене по истечении установленного периода времени.

2. Продавец соглашается осуществить поставку чего-либо по определенной цене по истечении установленного периода времени.

Конечно, в момент заключения фьючерсного контракта никто ничего не про­ дает и не покупает, те, кто заключает контракт, лишь соглашаются продать или купить определенное количество некоторого товара на определенную дату в буду­ щем. Когда мы говорим «покупатель» или «продавец» контракта, мы всего лишь придерживаемся жаргона рынка фьючерсов, называющего стороны контракта в со­ ответствии с будущими обязательствами, которые они на себя принимают.

Давайте подробнее рассмотрим ключевые элементы контракта. Цена, по кото­ рой стороны согласились осуществить сделку в будущем, называется фьючерсной ценой (futuresprice). День, когда должна произойти сделка, называется датой испол­ нения, или датой поставки (settlement date;

delivery date). To, что стороны договори­ лись продать и купить, называется предметом, или базисным активом, фьючерса (the underlying).

Для наглядности предположим, что фьючерсный контракт продается на бир­ же, предметом купли или продажи является актив XYZ, а расчет производится че­ рез три месяца от настоящего момента. Предположим далее, что Боб покупает фью­ черсный контракт, Салли продает этот фьючерс, а цена, по которой они догово­ рились осуществить сделку в будущем, равна 100 долл. Тогда 100 долл. — это цена фьючерса. При наступлении даты поставки Салли поставит актив ATZBo6y. Боб отдаст Салли 100 долл. — цену фьючерса.

Если инвестор занимает на рынке позицию, покупая фьючерсный контракт (или договариваясь купить актив в определенную дату в будущем), то говорят, что этот инвестор находится в «длинной» позиции (long position), или покупает «длин­ ный» фьючерс (long futures). Если, наоборот, инвестор открывает позицию на про­ дажу фьючерсного контракта (что означает обязательство, закрепленное контрак­ том, продать актив в будущем), то говорят, что инвестор находится в «короткой» позиции (short position), или продает «короткий» фьючерс (short futures).

Покупатель фьючерсного контракта получает прибыль в случае роста цены фьючерса, продавец фьючерсного контракта получает прибыль в случае падения цены фьючерса. Предположим, например, что через месяц после того, как Салли и ГЛАВА 16 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ Боб открыли свои позиции по фьючерсному контракту, цена фьючерса на актив XYZ возросла до 120 долл. Тогда Боб, покупатель фьючерсного контракта, может продать фьючерсный контракт и получить прибыль 20 долл. Действительно, он со­ глашается в день расчета купить актив XYZ за 100 долл. и продать его за 120 долл.

В этом случае Салли, продавец контракта, понесет убытки в 20 долл.

Если цена фьючерса падает до 40 долл. и Салли выкупает контракт за 40 долл., то она получает прибыль 60 долл., так как согласилась продать актив ATZ3a 100 долл., а теперь может купить его за 40 долл. Боб понесет убытки 60 долл. Таким образом, если цена фьючерса падает, то покупатель фьючерсного контракта несет потери, в то время как продавец фьючерсного контракта получает прибыль.

Закрытие позиции Большинство финансовых фьючерсных контрактов имеют дату исполнения (поставки) в марте, июне, сентябре или декабре. Это означает, что в заранее определенный день месяца поставки торговля контрактами прекращается и бир­ жа определяет цену для расчетов по контракту. Например, предположим, что 4 января 199Х г. Боб покупает, а Салли продает фьючерсный контракт с датой поставки в третью пятницу марта 199Х г. Тогда в этот день Боб и Салли долж­ ны исполнить контракт — Боб купить актив XYZza 100 долл., а Салли продать актив XYZза 100 долл. Биржа определит расчетную цену по контракту на этот день. Например, если расчетная цена, определенная биржей, равна 130 долл., го Боб, согласившись купить актив XYZ за 100 долл., может закрыть позицию за 130 долл., получив таким образом прибыль в 30 долл. Салли же понесет убытки в 30 долл.

Вместо того чтобы заключить 4 января 199Х г. фьючерсный контракт, расчет по которому будет производиться в марте, Салли и Боб могут выбрать контракт с датой расчета в июне, сентябре или декабре. Контракт с ближайшей датой расчета называется ближайшим фьючерсным контрактом {nearby futures contract). Следующий фьючерсный контракт {next futures contract) — это контракт, дата поставки по кото­ рому является следующей после даты поставки по ближайшему контракту. Контракт с самой поздней датой расчета называется наиболее удаленным фьючерсным кон­ трактом {most distant futures contract).

Каждая из сторон фьючерсного контракта имеет два варианта действия, свя­ занных с его ликвидацией. Во-первых, позиция может быть ликвидирована до даты исполнения. Для этого сторона может занять компенсирующую (или обратную) позицию по тому же контракту. Для покупателя фьючерсного контракта это озна­ чает продажу того же числа идентичных фьючерсных контрактов;

для продавца фьючерсного контракта это означает покупку того же числа идентичных фьючерс­ ных контрактов. Идентичный контракт — это контракт на тот же актив и с той же датой исполнения. Итак, если Боб, например, покупает 4 января 199Х г. один фью­ черсный контракт на актив XYZc исполнением в марте 199Х г. и хочет ликвидиро­ вать позицию 14 февраля 199Х г., то он может продать один фьючерсный контракт на актив XYZc исполнением в марте 199Х г. Аналогично, если Салли продает один фьючерсный контракт на актив XYZc исполнением в марте 199Х г. и хочет ликви­ дировать позицию 22 февраля 199Х г., то она может купить один фьючерсный кон­ тракт на актив XYZc исполнением в марте 199Х г. Фьючерсный контракт на актив XYZc исполнением в июне 199Х г. — это не то же самое, что контракт с исполне­ нием в марте 199Х г.

ЧАСТЬ IV Альтернативой этому является ожидание дня поставки. В этот день сторона, про­ давшая фьючерсный контракт, согласилась поставить соответствующий актив;

она ликвидирует позицию путем поставки базисного актива по оговоренной цене. Для фьючерсных контрактов, о которых мы будем говорить далее, — фьючерсных конт­ рактов на фондовый (биржевой) индекс — поставка производится только деньга­ ми. Такие контракты называются контрактами с оплатой наличными (cash settlement contracts).

Полезной статистикой для изучения ликвидности контракта является число контрактов, заключенных, но не ликвидированных. Эта величина называется чис­ лом открытых позиций (open interest) контракта. Значение числа открытых позиций сообщается биржей для каждого из фьючерсных контрактов, торговля которыми производится на бирже.

Роль расчетной палаты С каждой фьючерсной биржей связана расчетная (клиринговая) палата, вы­ полняющая несколько функций. Одна из этих функций — гарантирование испол­ нения обеими сторонами своих обязательств. Именно благодаря расчетной палате обе стороны могут не беспокоиться о финансовой состоятельности и честности второй стороны в сделке. После заключения контракта (т.е. открытия позиций) связь между сторонами прекращается. Расчетная палата выступает в качестве покупателя в каждой продаже и в качестве продавца в каждой покупке. Таким образом, обе стороны свободны и могут закрыть свои позиции без привлечения второй стороны по первоначальному контракту, не беспокоясь о том, что она может не выполнить своих обязательств.

Маржа Когда открывается позиция по фьючерсному контракту, инвестор должен внести залог — минимальную сумму, определенную биржей. Эта сумма, называе­ мая начальной маржей (initial margin), требуется в качестве залога в сделке. Частные брокерские фирмы могут устанавливать залоговые требования свыше того миниму­ ма, который определяется биржей. Начальная маржа может быть внесена в виде высоколиквидных процентных ценных бумаг, таких, как казначейские векселя. Эта маржа помещается на так называемый маржевый счет. Величина (остаток) этого счета называется величиной, или стоимостью, чистой позиции инвестора (investor's equity).

Так как цена фьючерсного контракта меняется каждый день, то величина чистой позиции также меняется ежедневно.

К концу каждого торгового дня биржа определяет «расчетную цену» для фью­ черсного контракта. Расчетная цена отличается по смыслу от цены закрытия для рынка акций. Эта цена, сообщаемая в биржевых сводках, представляет цену акции в после­ дней сделке с ней в данный биржевой день (в какое бы время этого дня она ни про­ исходила). В отличие от цены закрытия расчетная цена (settlement price) — это цена, устанавливаемая биржей в конце торгового дня в качестве репрезентативной цены данного дня. Расчетная цена может на самом деле совпадать с ценой последних тор­ гов дня. Но если к концу дня наблюдается резкое изменение цен, то комитет биржи, называемый также «комитетом ямы» (pit commitee)", просматривает запись всех сде * «Яма» (pit) — место в торговом зале биржи, где непосредственно происходит торговля и зак­ лючаются сделки. (Прим. науч. ред.) ГЛАВА 16 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ лок нескольких последних минут и определяет медиану, или среднее значение, цены этих торгов. Биржа использует расчетную цену для переоценки, или корректировки, по рынку (mark to market) позиции инвестора с тем, чтобы любые прибыль или по­ тери по позиции немедленно отражались на ее чистой стоимости (т.е. величине мар жевого счета).

Поддерживающая, минимальная или гарантийная маржа (maintenance mar­ gin) — это минимальный уровень (определенный биржей), до которого может сни­ зиться величина маржевого счета. Вариационной маржей (variation margin) называ­ ется сумма, необходимая для возвращения величины счета до уровня начальной маржи. В отличие от начальной маржи вариационная маржа должна вноситься толь­ ко наличными. Превышение счета над начальной маржей может быть изъято инве­ стором. Если сторона фьючерсного контракта, от которой требуется внесение ва­ риационной маржи, не в состоянии сделать это в течение 24 ч, то фьючерсная по­ зиция ликвидируется расчетной палатой '.

Чтобы проиллюстрировать процедуру переоценки позиции инвестора, примем следующие маржевые требования для актива XYZ:

Начальная маржа 7 долл. за контракт Поддерживающая маржа 4 долл. за контракт Предположим, что Боб покупает 500 контрактов по фьючерсной цене 100 долл., а Салли продает то же число контрактов по той же фьючерсной цене. На­ чальная маржа как для Боба, так и для Салли составляет 3500 долл., что получается путем умножения начальной маржи (7 долл.) на количество контрактов (500). Боб и Салли должны заплатить 3500 долл. наличными, казначейскими векселями или другими приемлемыми ценными бумагами. К моменту начала сделки 3500 долл. — это стоимость позиции. Поддерживающая маржа для обеих позиций равна 2000 долл.

(маржа за контракт 4 долл., умноженная на 500 контрактов). Это означает, что мар жевый счет не может упасть ниже 2000 долл. Если это произойдет, сторона, чей счет стал ниже поддерживающей маржи, должна внести дополнительное обеспечение (вариационную маржу).

Относительно вариационной маржи следует сделать два замечания. Во-первых, она вносится наличными. Во-вторых, размер вариационной маржи — это сумма, требуемая для возвращения величины счета до уровня начальной, а не поддержи­ ваемой маржи.

Теперь, чтобы продемонстрировать процедуру переоценки, примем следующие цены расчета на конец четырех последовательных торговых дней после того, как сделка была осуществлена:

Хотя требования начальной и поддерживающей маржи используются в сделках с основными ценными бумагами, смысл этих понятий для ценных бумаг и связанных с ними фьючерсов су­ щественно различается. Когда ценная бумага приобретается на основе сделки с маржей, разница между ценой бумаги и начальной маржей представляет собой ссуду, предоставляемую брокером.

Приобретенные бумаги являются залоговым обеспечением ссуды. При этом инвестор платит про­ центы по брокерской ссуде (и до ее погашения не может распоряжаться приобретенными бума­ гами. — Прим. науч. ред.). Для сделок с фьючерсами начальная маржа является депозитом («доб­ рой воли»), свидетельствующим о готовности инвестора выполнить обязательства по контракту.

При этом инвестор никаких денег не занимает.

ЧАСТЬ IV Торговый день Расчетная цена (в долл.) 1 2 3 4 Сначала рассмотрим позицию Боба. На конец первого торгового дня он по­ несет потери в размере 1 долл. за контракт или 500 долл. за 500 контрактов, кото­ рые купил. Начальная величина счета Боба 3500 долл. уменьшится на 500 долл. и составит 3000 долл. Расчетная палата не предпринимает никаких действий, так как счет Боба все еще находится выше залоговой маржи — 2000 долл. На конец второ­ го дня он несет дальнейшие потери, так как цена фьючерсного контракта падает еще на 2 долл. до 97 долл., приводя к дополнительному снижению его позиции на 1000 долл. Счет Боба уже составляет 2000 долл. Несмотря на потери, расчетная палата не предпринимает никаких действий, так как величина счета не опусти­ лась ниже требуемых 2000 долл. залоговой маржи. На конец третьего торгового дня Боб получает прибыль по отношению к предыдущему торговому дню в 1 долл. за контракт, или 500 долл. Его счет возрастает до 2500 долл. Падение цены с 98 до 95 долл. к концу четвертого торгового дня приводит к потере 1500 долл. за 500 конт­ рактов и уменьшению счета до 1000 долл. Так как величина счета Боба теперь ниже залоговой маржи в 2000 долл., то он должен внести дополнительно 2500 долл.

(вариационную маржу), чтобы величина счета стала равна уровню начальной мар­ жи — 3500 долл. Если Боб не сможет внести вариационную маржу, его позиция будет закрыта, т.е. контракты будут проданы расчетной палатой.

Теперь рассмотрим позицию Салли. Так как Салли продает фьючерсные кон­ тракты, она выигрывает, если их цена падает, следовательно, ее счет возрастает за первые два торговых дня. Точнее, на конец первого торгового дня Салли получает прибыль в 500 долл., что увеличивает ее счет до 4000 долл. Она может изъять 500 долл. прибыли и вложить эти средства куда-нибудь еще. Предположим, что Сал­ ли это сделает, и в результате у нее к концу первого торгового дня останется цен­ ных бумаг на 3500 долл. К концу второго торгового дня она получит дополнитель­ ную прибыль в 1000 долл., которую также может изъять. К концу третьего торгово­ го дня Салли несет потери в размере 500 долл., так как цена возрастает с 97 до 98 долл. Это приводит к уменьшению ее счета до 3000 долл. И наконец, в четвертый торговый день она получает прибыль в 1500 долл., увеличивая счет до 4500 долл.

Теперь она может изъять 1000 долл.

Эффект «финансового рычага» фьючерсов При открытии позиции по фьючерсному контракту инвестору не надо опла­ чивать полную стоимость контракта. Вместо этого биржа требует инвестирования только начальной маржи. Для того чтобы понять решающее значение этого факта, предположим, что Боб имеет 100 долл. и хочет их инвестировать в актив XYZ, так как он уверен в том, что его цена будет расти. Если актив XYZпродается за 100 долл., то он может купить одну единицу этого актива на наличном (спотовом) рынке — рынке, где товары поставляются сразу после покупки. В этом случае его выплаты будут основываться на поведении цены одной единицы актива XYZ.

ГЛАВА 16 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ Предположим, что биржа, на которой происходит торговля фьючерсными контрактами на актив XYZ, требует внесения начальной маржи размером всего 5%, что в нашем случае равно 5 долл. Тогда Боб может приобрести 20 контрактов на свои 100 долл. инвестиций. (В этом примере игнорируется тот факт, что Бобу могут по­ требоваться средства для внесения вариационной маржи.) Тогда его выплаты бу­ дут зависеть от стоимости 20 ед. актива XYZ. Таким образом, он может усилить отда­ чу своих средств. (Коэффициент усиления, или «рычага», равен 1/Ставка маржи.

В данном случае коэффициент «рычага» равен 1/0,05, или 20.) Несмотря на то что на фьючерсном рынке коэффициент «рычага» различен для разных контрактов в зависимости от величины начальной маржи, все же достижимый «рычаг» на фью­ черсном рынке значительно больше, чем на наличном.

На первый взгляд возможность использования «рычага» на фьючерсном рын­ ке может быть полезна только тем, кто спекулирует на движениях цены. Это невер­ но. Как мы увидим далее, фьючерсы могут использоваться и для снижения ценово­ го риска. Без «финансового рычага» во фьючерсных сделках стоимость снижения этого риска для многих участников рынка была бы слишком высокой.

Роль фьючерсных контрактов в управлении инвестициями Не будь финансовых фьючерсов, портфельные менеджеры имели бы только одно место, где они могли бы изменять позиции портфеля при получении инфор­ мации, влияющей на стоимость активов, которыми они управляют, — наличный рынок, также называемый енотовым рынком. Если получены неблагоприятные эко­ номические новости, то менеджер может снизить ценовой риск, связанный с ак­ тивами, путем продажи этих активов. Верно и обратное. Если новая информация свидетельствует о благоприятном изменении цены, то менеджер может увеличить риск по этому активу путем дополнительной покупки. Конечно, с изменением риска связаны и операционные издержки — явные издержки (комиссия) и скрытые из­ держки или издержки исполнения (спред между котировками на покупку и на про­ дажу и издержки из-за влияния рынка), которые мы обсуждали в гл. 13.

Фьючерсный рынок — это альтернативный рынок, используемый портфель­ ными менеджерами для изменения ожидаемых ценовых рисков активов при полу­ чении новой информации. Какой же рынок — наличный или фьючерсный — дол­ жен использовать менеджер для быстрого изменения позиции после получения новой информации? Ответ прост: тот, который наиболее эффективно помогает достигнуть цели инвестиции, поставленной менеджером. Факторы, которые следует учиты­ вать, — это ликвидность, операционные издержки, скорость исполнения и потен­ циал «рычага».

Использование фьючерсов на биржевые (фондовые, или рыночные) индек­ сы для изменения позиций портфеля является более простым и менее дорогосто­ ящим, чем использование наличного рынка. Сравнение операционных издержек показывает, что они существенно ниже на рынке фьючерсов на индексы акций как в США, так и в других странах, что будет изложено ниже в этой главе. Ско­ рость, с которой могут исполняться заявки, также дает преимущество рынку ин­ дексных фьючерсов. Было оценено, что продажа пакета акций по разумной цене занимает 2—3 мин, в то время, как фьючерсная сделка может быть заключена за 30 с или меньше 2. Еще одно преимущество фьючерсов на индексы состоит в ве Thomas Byrne, «Program Trading — A Trader's Perspective», Commodities Law Letter, VI, № 9, 10, P. 9.

ЧАСТЬ IV личине инвестируемой суммы (имеется в виду возможность «рычага»). Как мы объясняли раньше, требования маржи для сделок на рынке акций существенно выше, чем на рынке индексных фьючерсов.

ФЬЮЧЕРСНЫЕ КОНТРАКТЫ НА ИНДЕКСЫ АКЦИЙ Получив общее представление о фьючерсных контрактах, мы можем перейти к изучению специального типа таких контрактов, который используется менеджерами портфелей акций, — фьючерсов на рыночный индекс. В гл. 3 мы описали наиболее популярные индексы акций — Standard & Poor's 500 и New York Stock Exchange. Фью­ черсные контракты на индекс — это фьючерсные контракты, предметом которых является некоторый индекс акций. Инвестор, покупающий индексный фьючерсный контракт, соглашается «купить» индекс, а продавец фьючерсного контракта согла­ шается «продать» индекс. В принципе, такой инвестор не отличается от инвестора, продающего или покупающего фьючерсный контракт, предметом которого является актив XYZ. Единственное различие состоит в параметрах контракта, устанавливаемых таким образом, чтобы было понятно, какое количество определенного индекса по­ купается или продается (что мы опишем позднее).

Первые фьючерсные контракты на индекс акций появились в 1982 г. Табл. 16- описывает страны с фьючерсами на биржевые индексы на январь 1993 г. и обозна­ чает те из них, которые доступны инвесторам США. В табл. 16-2 отражено большин­ ство фьючерсных контрактов на биржевые индексы, торговля которыми произво­ дится в настоящее время в США. Наиболее активные торги производятся с фью­ черсным контрактом на индекс S&P 500. Фьючерсных контрактов на отдельные акции не существует.

Основные параметры фьючерсов на индексы акций Долларовая (денежная) стоимость фьючерсного контракта на рыночный ин­ декс является произведением фьючерсной цены на множитель фьючерсного контракта (futures contract multiple). В табл. 16-2 приведены множители для основных контрак­ тов на индексы. Денежная стоимость фьючерсного контракта на биржевой индекс будет равна *:

Денежная стоимость фьючерсного, с- = Фьючерсная цена х Множитель, F контракта на биржевой индекс Для всех контрактов, кроме контрактов на индекс Major Market, множитель равен 500 долл. Для контрактов на индекс Major Market множитель равен 250 долл.

Например, если фьючерсная цена на индекс S&P 500 равна 400, то долларовая стоимость фьючерсного контракта на этот биржевой индекс равна:

400 х 500 долл. = 200 000 долл.

Если инвестор покупает фьючерсный контракт на индекс S&P 500 за 400, а продает за 420, то он получает прибыль (500 долл. х 20), или 10 000 долл. Если вме­ сто этого фьючерсный контракт продается за 350, то инвестор несет потери в раз­ мере (500 долл. х 50), или 25 000 долл.

Фьючерсные контракты на биржевой индекс — это «расчетные» контракты, т.е. контракты с оплатой наличными. Это означает, что в день поставки расчет по В приведенной формуле множитель имеет размерность денежной единицы, тогда как фьючер­ сная цена контракта является безразмерной величиной, как и сам индекс. {Прим. науч. ред.) I ЛАВА 16 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ Таблица 16- J СТРАНЫ, ИМЕК:1ЩИЕ ФЬЮЧЕРСЫ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ Страна Доступен инвесторам США Австралия Да Канада Да Нет Дания Франция Да Нет Германия Нет Гонгконг Япония Да Нет Нидерланды Нет Новая Зеландия Нет Испания Нет Швеция Нет Швейцария Великобритания Да США Да Таблица 16- ОСНОВНЫЕ ФЬЮЧЕРСНЫЕ КОНТРАКТЫ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ, ОБРАЩАЮЩИЕСЯ В США (НА ИЮНЬ 1991 Г.) Начальная маржа (в долл.) Контракт Биржа Множи- Спеку- Хеджеры Последний торговый тель лянты день в месяце (в долл.) поставки 500 22 000 9000 Четверг перед третьей Индекс S&P 500 СВОЕ пятницей 500 9000 4000 Четверг перед третьей Индекс NYSE NYSE пятницей Индекс Major 250 21 000 7500 Третья пятница Market AMEX Индекс Value 500 7000 5000 Третья пятница Line Maxi Index KCBT Параметры, общие для всех контрактов:

1. Стоимость контракта равна фьючерсной цене, умноженной на множитель.

2. Все контракты являются контрактами с оплатой наличными.

3. Дата исполнения — суббота после третьей пятницы в месяце поставки.

ЧАСТЬ IV контракту производится в деньгах. Например, если инвестор покупает фьючерсный контракт на S&P 500за 400, и расчетная фьючерсная цена равна 420, то расчет будет следующим. Инвестор согласился купить S&P 500 за (500 долл. х 400), или 200 долл. Стоимость S&P 500 в день поставки равна (500 долл. х 420), или 210 000 долл. Продавец этого фьючерсного контракта должен заплатить инвестору 10 000 долл. (210 000 долл. — 200 000 долл.). Если бы фьючерсная цена на дату расче­ та составляла не 420, а 330, то денежная стоимость фьючерсного контракта на S&P 500 была бы равна 165 000 долл. (500 долл. х 330). В этом случае инвестор должен заплатить продавцу контракта 35 000 долл.(200 000 долл. — 165 000 долл.).

Минимальное изменение цены, или «тик», на все индексные фьючерсные контракты равен 0,05. Долларовая стоимость «тика» находится путем умножения 0, на множитель для контракта. Для фьючерсных контрактов с множителем 500 долл.

стоимость «тика» равна 25 долл. (0,05 х 500 долл.).

Величина маржи (начальной, поддерживаемой и вариационной) для фью­ черсных контрактов периодически пересматривается. Как показывает табл. 16-2, трейдеры делятся на спекулянтов и хеджеров 3. Уровень начальной маржи по кон­ трактам на S&P 500 для спекулянтов и хеджеров равен соответственно 22 000 и 9000 долл. за контракт. При фьючерсной цене 400-долларовая стоимость контракта составляет 200 000 долл. Таким образом, начальная маржа для спекулянтов со­ ставляет 11 % стоимости контракта. Поддерживаемая маржа для спекулянтов равна 4%. Заметим, что для спекулянтов, покупающих акции с маржей, начальная маржа составляет 50% от суммы сделки, а поддерживаемая маржа — 25%. Для хеджеров уровень маржи по фьючерсным контрактам на индекс S&P 500 составляет долл. вместо 22 000 долл., а поддерживаемая маржа та же самая — 8000 долл.

Полные издержки по завершенным сделкам В табл. 16-3 для пяти стран приводятся оценки полных издержек по завершен­ ным, или круговым, сделкам, т.е. с учетом открытия и последующего закрытия по­ зиции (комиссионные, издержки, связанные с влиянием рынка, и налоги), в про­ центах от инвестированного капитала. Из данных таблицы можно увидеть, что из­ держки меньше для рынка фьючерсов на биржевые индексы, чем для наличного рынка. Наиболее сильно это различие проявляется в США.

Как и комиссионные по сделкам с обыкновенными акциями, комиссион­ ные по сделкам с фьючерсами на биржевые индексы полностью договорные. Ко­ миссионные по таким сделкам основаны на завершенных сделках (т.е. они учи­ тывают издержки как покупки, так и последующей продажи контракта). Для ин­ дивидуальных инвесторов комиссионные могут составлять от 40 до 100 долл. за контракт в брокерской конторе, предоставляющей полный спектр услуг. Для ин­ ституциональных инвесторов типичные комиссионные за контракт составляют менее 15 долл. Стоимость исполнения сделки обычно меньше 0,1% (0,001) сто­ имости контракта. Комиссионные по завершенным сделкам для портфеля, со­ стоящего из соответствующих акций, составляют примерно 1% стоимости акций.

Как будет показано ниже, инвесторы обычно используют фьючерсы на биржевой индекс для хеджирования позиций. От инвесторов, применяющих контракты для этой цели, расчетная пала­ та требует меньшей маржи.

ГЛАВА 16 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ «аш Таблица 1 6- ОЦЕНКА ПОЛНЫХ ИЗДЕРЖЕК ЗАВЕРШ ЕННЫХ СЦ[ЕЛОК В ПГЮЦЕНТАХ ОТ ОБЪЕМА ИНВЕСТИЦИЙ ДЛЯ АКЦИЙ И ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ* Страна Велико­ Германия Акции США Япония Франция британия 0,10% Комиссия 0,2% 0,3% 0,20% 0,20% Издержки, связанные с влиянием рынка*** 0,57 0,90 0, 1,00 0, Налоги 0,00 0, 0,30 0,00 0, Итог 1,50% 0,77% 1,00% 0, 1,60% Страна • Германия Фьючерсы*"* США Япония Велико­ Франция британия Комиссия 0,03% 0,03% 0,01% 0,11 % 0,03% Издержки,связанные с влиянием рынка*" 0,10 0,30 0,40% 0,40 0, Налоги 0,00 0, 0,00 0,00 0, 0,41% 0,43% 0,43% Итог 0,11% 0,33% * Предполагается, что портфель равен 25 млн долл.;

плата за расчет и хранение не включается.

" Локальный индекс: S&P 500, Nikkei 225, FT-SE 100, САС-40, DAX.

"" Оценка трейдера.

"** Все контракты квартальные, за исключением контрактов на САС-40.

Источник: Structured International Investment, Goldman Sachs & Co., June 1992, p. 22.

ОЦЕНКА ФЬЮЧЕРСНЫХ КОНТРАКТОВ Чтобы понять, чем определяется фьючерсная цена, еще раз обсудим фьючер­ сный контракт, предметом которого является актив XYZ. Примем следующие пред­ положения:

1. На наличном (спотовом) рынке актив XYZ продается за 100 долл.

2. Актив XYZ гарантированно приносит своему владельцу 12 долл. в год в виде четырех квартальных выплат в размере 3 долл., следующая выплата будет ровно че­ рез три месяца от настоящего момента.

3. Поставка по фьючерсному контракту — через три месяца.

4. Текущая трехмесячная процентная ставка, по которой деньги могут быть взяты или отданы в кредит, равна 8% годовых.

Какова должна быть фьючерсная цена для этого контракта? Мы исследуем этот вопрос с помощью двух примеров «неверной» оценки фьючерсных контрактов, за­ тем приведем пример фьючерсного контракта, находящегося в равновесии со спот рынком.

ЧАСТЬ IV Предположим, что цена фьючерсного контракта равна 107 долл. Рассмотрим следующую стратегию:

Продаем фьючерсный контракт за 107 долл.

Покупаем актив XYZ на денежном рынке за 100 долл.

Занимаем 100 долл. на три месяца под 8% годовых.

Взятые взаймы средства идут на покупку актива XYZ, что приводит к отсут­ ствию начальных расходов при этой стратегии. Через три месяца от актива XYZбу­ дут получены 3 долл. В то же время актив XYZдолжен быть поставлен в соответствии с фьючерсным контрактом и заем должен быть выплачен. Доходы и расходы по этой стратегии будут следующими:

1. По фьючерсному контракту Выручка от продажи актива XYZ тя расчета по фьючерсному контракту Доход, полученный от актива XYZ за три месяца 3_ Итоговые поступления ПО 2. По займу:

Возвращение основной суммы долга Проценты по займу (2% за три месяца) 2_ Итоговые выплаты 3. Прибыль Заметим, что эта стратегия гарантирует прибыль в размере 8 долл. на один контракт. Более того, эта стратегия, как мы говорили ранее, не требует начальных вложений. Прибыль будет получена независимо от того, какова будет фьючерсная цена на дату исполнения. Выражаясь финансовым языком, прибыль получена о т безрискового арбитража за счет разницы цен актива XYZ на наличном (спот) и фьючерсном рынках. Очевидно, что на хорошо функционирующем рынке те, кто с помощью арбитража получает безрисковую прибыль при нулевых инвестициях, будут продавать фьючерсные контракты и покупать актив XYZ, снижая таким образом фьючерсную цену и поднимая цену актива XYZ, а это приводит к невозможности получения этой прибыли в дальнейшем.

Теперь предположим, что фьючерсная цена равна 92 долл., а не 107 долл. Рас­ смотрим следующую стратегию:

Покупаем фьючерсный контракт за 92 долл.* Продаем («короткая» позиция) актив XYZ за 100 долл.

Инвестируем (даем в кредит) 100 долл. на три месяца под 8% годовых4.

В этой стратегии также нет никаких начальных вложений. Стоимость «длинной» позиции по фьючерсному контракту равна нулю, «короткая» продажа и выдача кре­ дита расходов не требуют. Через три месяца актив XYZ будет куплен для закрытия «длинной» позиции по фьючерсному контракту. Полученный актив ЛТ^использует Здесь существенна именно «короткая» продажа актива (см. гл. 3), т.е. актива, не принадлежаще­ го инвестору, осуществляющему арбитраж. Актив берется взаймы у кредитора, и инвестор обязан кроме возвращения актива выплатить кредитору весь текущий доход от него за период сделки (Прим науч. ред.) Технически продавец «короткой» позиции может не иметь права использовать доходы от про­ дажи. Об этом мы еще поговорим в данной главе.

ГЛАВА 16 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ ся для покрытия «короткой» позиции (т.е. для покрытия «короткой» продажи XYZna спотовом рынке). «Короткая» позиция по активу XYZтребует от продавца заплатить кредитору сумму, которую кредитор мог бы заработать на активе за квартал. Таким образом, стратегия требует заплатить 3 долл. тому, кто давал в кредит актив XYZ.

Выплаты и поступления через три месяца будут следующими:

1. По фьючерсному контракту Расходы на покупку актива XYZ для расчета по фьючерсному контракту Выплата дохода по активу XYZ, взятому в кредит 3_ Итоговые выплаты 2. По займу Получение основной суммы долга Проценты, полученные по трехмесячному кредиту (2 долл. за три месяца) 2_ Итоговые поступления 3. Прибыль Прибыль в 7 долл. от этой стратегии также является результатом безрискового арбитража. Эта стратегия не требует начальных денежных вложений, и прибыль не зависит от того, какова будет цена актива XYZ на дату расчета. Очевидно, такая возможность заставит тех, кто использует арбитраж, покупать фьючерсы и прода­ вать актив XYZ, результатом этих двух действий будет рост цены фьючерсов и по­ нижение цены актива до тех пор, пока прибыль не исчезнет.

При какой фьючерсной цене арбитраж становится невозможным? Другими словами, существует ли фьючерсная цена, которая не допускает возможности по­ лучения безрисковой прибыли? Да, существует. Арбитражная прибыль невозмож­ на, если фьючерсная цена равна 99 долл. Давайте рассмотрим результаты двух пре­ дыдущих стратегий, если фьючерсная цена составляет 99 долл.

Рассмотрим первую стратегию:

Продажа фьючерсного контракта за 99 долл.

Покупка актива XYZ за 100 долл.

Заем 100 долл. на три месяца под 8% годовых.

Через три месяца доходы и расходы будут следующими:

1. По фьючерсному контракту Выручка от поставки актива XYZ по фьючерсному контракту Доход, полученный от актива XYZ за три месяца 3_ Итоговые поступления 2. По займу Возвращение основной суммы долга Проценты по займу (2 долл. за три месяца) 2_ Итоговые выплаты 3. Прибыль ЧАСТЬ IV Таким образом, если фьючерсная цена равна 99 долл., то арбитражная при­ быль в этой стратегии исчезает.

Теперь рассмотрим стратегию, состоящую из следующих трех действий:

Покупка фьючерсного контракта за 99 долл.

«Короткая» продажа актива XYZ за 100 долл.

Выдача кредита в 100 долл. на три месяца под 8% годовых.

Доходы и расходы от этой стратегии будут следующими:

1. По фьючерсному контракту Расходы на покупку актива XYZ для расчета по фьючерсному контракту Выплата кредитору дохода от актива XYZ для взятия актива в кредит 3_ Итоговые выплаты 2. По займу Получение основной суммы долга • Проценты, полученные по трехмесячному кредиту (2 долл. за три месяца) 2_ Итоговые поступления 3. Прибыль Если фьючерсная цена равна 99 долл., то ни одна стратегия не принесет ар­ битражной прибыли. Таким образом, фьючерсная цена 99 долл. — это равновесная цена, так как любая цена выше или ниже нее будет давать возможность получения безрисковой арбитражной прибыли.

Теоретическая фьючерсная цена, основанная на модели арбитража В соответствии с арбитражными аргументами, которые мы только что пред­ ставили, можно заключить, что равновесная фьючерсная цена может быть опреде­ лена на основании следующей информации:

1. Цена актива на наличном рынке.

2. Денежные доходы по активу до даты расчета.

3. «Стоимость финансирования», т.е. процентная ставка для кредитов и займов на срок до даты расчета.

Для вывода теоретической фьючерсной цены примем следующие обозначения:

г — стоимость финансирования (в %);

у — текущая доходность базового актива (в %);

Р — текущая рыночная цена (в долл.);

F— фьючерсная цена (в долл.).

Теперь рассмотрим следующую стратегию:

Продажа фьючерсного контракта по цене F.

Покупка актива XYZ по цене Р.

Заем Р по процентной ставке г до даты расчета.

Расходы и доходы на дату расчета будут следующими:

ГЛАВА 16 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ 1. По фьючерсному контракту Поступления от продажи актива XYZ для расчета по фьючерсному контракту F Доход от актива XYZ за три месяца уР Итоговые поступления F + уР 2. По займу Выплата основной суммы долга Р Выплата процентов по займу уР Итоговые выплаты Р + гР Прибыль будет равна итоговым поступлениям за вычетом итоговых выплат:

Прибыль = (F + уР) - (Р + гР).

Равновесная фьючерсная цена — это цена, которая обеспечивает нулевую прибыль от этой арбитражной стратегии. Таким образом, для равновесия необходи­ мым условием будет:

О = (F + уР) - (Р + гР).

Откуда получаем выражение для теоретической фьючерсной цены:

F = Р + Р (г - у).

Другими словами, равновесная цена есть просто функция спот-цены актива, его текущей доходности и издержек по финансированию позиции. Заметим, что в этом выражении ставки доходности (у и г) ненормированы, т.е. относятся к проме­ жутку между моментом оценки и моментом поставки, а не к годовому промежутку.

Теперь рассмотрим вторую стратегию, приведенную в примере выше:

Покупка фьючерсного контракта по цене F.

«Короткая» продажа актива XYZ по цене Р.

Инвестирование выдачи кредита Р по ставке г до даты расчета.

Расходы и доходы по этой стратегии будут следующими:

1. По фьючерсному контракту Расходы на покупку актива XYZ для расчета по фьючерсному контракту F Выплаты текущего дохода по активу XYZ уР Итоговые выплаты F + уР 2. По займу Поступления от погашения кредита Р Полученные проценты уР Итоговые поступления Р + гР Прибыль будет равна итоговым поступлениям за вычетом итоговых выплат:

Прибыль = (Р + гР) - (F + уР).

ЧАСТЬ IV Приравняв прибыль к нулю, так как не должно быть никакой арбитражной прибыли, и решив уравнение относительно фьючерсной цены, мы получим то ж е уравнение для фьючерсной цены, что и раньше *:

F = Р + Р {г - у).

Можно применить полученное выражение к нашему предыдущему примеру для получения теоретической фьючерсной цены. В этом примере основные переменные имеют следующие значения:

г = 0,02;

У = 0,03;

Р = 100 долл.

Тогда теоретическая фьючерсная цена будет равна:

F= 100 долл. - 100 долл. (0,03 - 0,02) = 100 долл. - 1 долл. = 99 долл.

Это значение согласуется с равновесной ценой, наличие которой мы предпо­ лагали ранее. Назовем равновесную фьючерсную цену теоретической фьючерсной ценой {theoretical futures price), или справедливой ценой {fair price) фьючерса.

Теоретическая фьючерсная цена может включать премию сверх спот-цены (если она выше спот-цены) или дисконт (скидку) по отношению к спот-цене (если она ниже) в зависимости от знака разности (г — у). Величина {г — у), которая является разностью между ставками финансирования позиции и текущей доходностью по активу, называется чистой ставкой финансирования {net financing cost)**. Чистую ставку финансирования часто называют стоимостью поддержания позиции, или стоимос­ тью поставки {cost of carry;

carry). Положительная чистая ставка {positive carry) озна­ чает, что полученный доход больше, чем стоимость расходов;

отрицательная чис­ тая ставка {negative carry) означает, что издержки превосходят полученный доход.

I Таблица 16- ВЛИЯНИЕ ы и и м и ы п ПОСТАВКИ НА ФЬЮЧЕРСНУЮ ЦЕНУ Цена поставки Фьючерсная цена Положительная (у> г) Будет продаваться с дисконтом по отношению к цене наличного рынка (F< P) Отрицательная {у< г) Будет продаваться с премией по отношению к цене наличного рынка (F > Р) Нулевая (у = г) Будет равна цене наличного рынка (F= P) Строго говоря, полученное выражение используется лишь для краткосрочных контрактов, в которых не предусматривается возможность реинвестирования текущего дохода от актива и про­ центов по кредиту. Поэтому выражение для фьючерсной цены основано на схеме простых про­ центов. В более общих моделях используется схема сложных процентов. (Прим. науч. ред.) Таково определение, данное в книге. Однако из нижеследующих пояснений автора и табл. 16- следует, что на самом деле под стоимостью доставки автор понимает противоположную величину, т.е. разность (у — z), а не {г — у). (Прим. науч. ред.) ГЛАВА 16 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ В табл. 16-4 суммируется влияние стоимости позиции на разность между фьючерс­ ной ценой и спот-ценой базисного актива.

Базис. Базис (basis) фьючерсного контракта определяется как разность меж­ ду наличной (спот) ценой актива и фьючерсной ценой, наблюдаемой на рынке, или:

Базис = Спот-цена актива — Фьючерсная цена.

Например, если спот-цена актива XYZ равна 100, а фьючерсная цена — 102, то базис равен - 2 (100 — 102).

Если фьючерсный контракт оценен правильно, то теоретический базис дол­ жен быть равен стоимости поставки. Например, предположим, что чистая ставка финансирования фьючерсного контракта с базисным активом XYZ равна 2%. Это означает, что ставка финансирования выше, чем текущая доходность. Таким обра­ зом, чистая стоимость финансирования отрицательна и фьючерсная цена должна превосходить текущую цену актива на 2%. В нашем примере фьючерсная цена пре­ восходит цену актива на 2, что составляет 2% от 100 долл.

В той степени, в которой реальный базис отличается от теоретического бази­ са, существует возможность арбитража.

Сходимость цен ко дню поставки. В день поставки, когда происходит окон­ чательный расчет по контракту, фьючерсная цена должна быть равна спот-цене ак­ тива, так как фьючерсный контракт в день поставки эквивалентен сделке на спот рынке. Таким образом, по мере приближения к дню поставки фьючерсная цена приближается к спот-цене актива. Этот факт очевидным образом следует из уравне­ ния для теоретической фьючерсной цены. При приближении к дню поставки сто­ имость финансирования позиции и доход, который может быть получен от инвес­ тиций, стремятся к нулю. Следовательно, стоимость поставки стремится к нулю и фьючерсная цена стремится к текущей рыночной цене актива. Таким образом, на день поставки базис равен нулю.

Теоретическая цена фьючерсного контракта на биржевой индекс Так как на акции, входящие в индекс, выплачиваются дивиденды, то в случае фьючерсного контракта на биржевой индекс инвестиционная доходность равна текущей, или дивидендной, доходности по акциям, входящим в индекс. Тогда чи­ стая ставка финансирования равна разности между годовой ставкой финансирова­ ния и годовой текущей доходностью, приведенной в соответствие с количеством дней, оставшихся до даты поставки. Более точно, в случае фьючерсного контракта на биржевой индекс чистая стоимость финансирования поставки вычисляется сле­ дующим образом:

Стоимость поставки = (Годовая ставка финансирования — Годовая дивиден­ дная доходность) х (Число дней до поставки/365).

Например, предположим, что годовая ставка финансирования равна 6,5%, годовая дивидендная доходность — 2%, а число дней до расчета — 60. Тогда сто­ имость поставки равна:

(0,065 - 0,02) х (60/365) = 0,007397.

ЧАСТЬ IV Если текущая стоимость индекса равна 410, то теоретическая фьючерсная цена составит:

410 + 410 (0,007397) = 413,03.

Если реальная фьючерсная цена равна 413,03, то базис будет равен —3,03, т.е разности между текущей стоимостью индекса (410) и фьючерсной ценой (413,03) При выводе теоретической фьючерсной цены с помощью арбитражной мо­ дели мы сделали ряд предположений. Если эти предположения не выполняются, то реальная фьючерсная цена будет отличаться от теоретической. То есть разность между этими двумя ценами будет отличаться от чистой стоимости поставки. Или, говоря в терминах базиса, разность не будет равна теоретическому базису. Ниже мы подробнее рассмотрим предположения, лежащие в основе арбитражной мо­ дели оценки, и приведем практические соображения о том, почему реальная цена фьючерсного контракта на биржевой индекс обычно отличается от его теорети­ ческой стоимости.

Промежуточные денежные потоки. В нашей теоретической модели оцен­ ки предполагалось, что не возникает никаких промежуточных денежных потоков из-за изменений во фьючерсных ценах и необходимости внесения вариационной маржи. Кроме этого, применение модели предполагает, что все выплаты дивиден­ дов производятся в день поставки, а не в некоторый момент между датой открытия позиции и поставкой по фьючерсному контракту. Однако мы знаем, что на практи­ ке могут появиться и часто появляются промежуточные денежные потоки разных типов.

В случае фьючерсов на биржевые индексы необходимо включение в модель оценки промежуточных дивидендных выплат, так как спот-позиция на 100 или 5 0 акций (число акций, составляющих индекс) генерирует денежные потоки в форме выплат дивидендов по акциям. К счастью, включение этих промежуточных выплат не представляет трудности. Единственная проблема состоит в том, что стоимость, накопленная в результате промежуточных дивидендных выплат к дню поставки, зависит от процентной ставки, по которой они могут быть реинвестированы. Ч ме меньше дивиденды и чем ближе дата расчета по фьючерсному контракту, тем ме­ нее значительным является доход от реинвестиций для определения фьючерсной цены.

Разница между ставками кредитов и займов. При выводе теоретической фьючерсной цены мы предполагали, что ставки (финансирования) для кредитов и займов совпадают. Однако обычно ставка для займов выше, чем для кредитов. Вли­ яние данного неравенства важно и его легко оценить. Начнем с обозначений для этих двух ставок:

гв — ставка займов;

rL — ставка кредитов.

Теперь обсудим следующую, знакомую нам стратегию:

Продаем фьючерсный контракт за F.

Покупаем актив за Р.

Занимаем Р до даты расчета по ставке гв.

ГЛАВА 16 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ Очевидно, что фьючерсная цена, не приносящая арбитражной прибыли *, рав­ на:

F= P+ Р(гв-у).

Вспомним теперь вторую арбитражную стратегию:

Покупаем фьючерсный контракт за F.

Продаем («короткая» позиция) актив за Р.

Инвестируем (даем в кредит) Р по ставке rL.

Фьючерсная цена, не дающая безрисковой прибыли, равна:

F = Р+ P(rL - у).

Данные два уравнения вместе определяют границы, между которыми будет зак­ лючена равновесная фьючерсная цена. Рисунок 16-1 иллюстрирует это. Первое урав­ нение дает верхнюю границу, второе — нижнюю. Например, предположим, что став­ ка для займов равна 8% в год (2% за три месяца), ставка для кредитов равна 6% в год (1,5% за три месяца). В соответствии с первым уравнением верхняя граница рав­ на:

F(вepxняя граница) = 100 долл. + 100 долл. (0,02 - 0,03) = 99 долл.

Нижняя граница в соответствии со вторым уравнением равна:

/"(нижняя граница) = 100 долл. + 100 долл. (0,015 - 0,03) = 98,50 долл.

Верхняя граница Теоретическая фьючерсная цена Нижняя граница о х х к Возможность получения о а. арбитражной прибыли о а отсутствует Стоимость базового индекса акций Рис. 16- Границы теоретической фьючерсной цены Строго говоря, отсутствие возможности арбитража в этой стратегии означает лишь, что фью­ черсная цена /"не может быть больше полных расходов по фьючерсной позиции, т.е. неравенство f> Р+ Р(гв — у) невозможно, и тогда должно выполняться неравенство F < Р+ Р(гв — у), ко­ торое дает верхнюю границу для фьючерсной цены. Использование автором здесь и ниже равенств н совсем корректно, так как вместе написанные выражения для фьючерсной цены дают равен­ е с в двух ставок гв и rL, что собственно противоречит условию rB < rL. {Прим. науч. ред.) то ЧАСТЬ IV Таким образом, равновесие достигается, если фьючерсная цена принимает некоторое значение между двумя границами. Другими словами, для равновесия требуется выполнение неравенства 98,50 долл. < F< 99 долл.

Неопределенность в вопросе о дивидендной доходности. Когда модель оценки фьючерсов применяется к фьючерсам на биржевой индекс, денежные до­ ходы представляют дивиденды, которые были бы выплачены по акциям, входящим в индекс, и они описываются дивидендной доходностью (dividend yield). Определе­ ние стоимости поставки для фьючерсов на биржевой индекс требует знания как став­ ки финансирования, так и дивидендной доходности по акциям, входящим в бир­ жевой индекс. Вывод теоретической фьючерсной цены предполагает, что: 1) диви­ денды известны с полной определенностью;

2) время выплат дивидендов по каж­ дой из акций, входящих в индекс, точно известно. Так как ни одно из этих условий на практике не выполняется, то реальная фьючерсная цена может отличаться от теоретической.

Операционные издержки. При выводе теоретической фьючерсной цены м ы игнорировали операционные издержки по отдельным компонентам арбитражных стратегий. В действительности стоимость открытия и закрытия позиции на налич­ ном рынке, полные издержки по открытию и закрытию фьючерсной позиции вли­ яют на фьючерсную цену. Несложно показать, как мы сделали ранее со ставками для займов и кредитов, что операционные издержки расширяют границы фьючер­ сной цены. Однако здесь мы не будем рассматривать эти детали.

«Короткие» продажи. В анализе стратегии, включающей «короткую» прода­ жу актива XYZ, когда фьючерсная цена ниже, чем теоретическая, мы явно предпо­ ложили, что доход от «короткой» продажи получен и реинвестирован. На практике индивидуальные инвесторы не могут распоряжаться этим доходом и, кроме того, для «короткой» продажи им необходимо внести маржу (под взятые в кредит бума­ ги, а не под открытие фьючерсной позиции). Институциональные инвесторы могут брать активы взаймы, но у займа также имеется стоимость. Стоимость займа актива может быть включена в модель путем снижения доходности актива.

Для стратегии, применяемой к фьючерсам на биржевой индекс, «короткая» продажа акций, входящих в индекс, означает, что все акции, составляющие ин­ декс, будут проданы одновременно. Правила фондовой биржи для «коротких» про­ даж акций могут, как было показано в гл. 3, не позволить инвестору реализовать арбитражную стратегию 5. Если арбитраж требует одновременной продажи акций, входящих в индекс, и последняя сделка по некоторой акции имеет цену, мень­ шую, чем в предущей сделке, то акции не могут быть проданы одновременно Таким образом, установленные правила могут не дать проявиться эффекту вы­ равнивания теоретической и реальной фьючерсных цен в результате действия арбитражеров *.

Правило для «коротких» продаж акций говорит о том, что «короткая» продажа может быть произведена только по цене, которая выше, чем на предыдущих торгах (up-tick), или по цене, равной цене предыдущих торгов {zero-tick), но выше, чем на последних торгах по другой (отлич­ ной) цене.

* Тем самым такие правила обусловливают неэффективность рынка, позволяя отдельным его участникам извлекать повышенную доходность или арбитражную прибыль. {Прим. науч. ред.) ГЛАВА 16 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ Поставка «корзины» ценных бумаг. В нашем примере оценки мы предпола­ гали, что базовым активом фьючерса является отдельный актив, например акция XYZ.

Однако во фьючерсном контракте на биржевой индекс базовым активом является индекс, включающий более чем один вид акций. Трудность арбитража с использова­ нием такого фьючерсного контракта заключается в том, что продавать или покупать каждую акцию, входящую в индекс, слишком дорого. Вместо этого может быть со­ здан портфель, состоящий из меньшего количества акций для того, чтобы «отсле­ живать» индекс (это означает, что изменения цены портфеля будут сходны с изме­ нениями индекса). Но арбитраж, основанный на этом «отслеживающем» портфеле, больше не будет безрисковым, так как существует риск того, что портфель не будет «точно копировать» индекс. В этом случае реальная цена фьючерсов, основанная на «корзине» активов, может отличаться от теоретической цены из-за операционных издержек и неопределенности результата арбитражной стратегии.

Несколько авторов исследовали эффективность оценки фьючерсов на бирже­ вые индексы. Как оказалось, после поправок теоретической цены с учетом влия­ ния перечисленных выше факторов и налогов, реальные цены отличаются от тео­ ретических незначительно6.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ Теперь, когда мы знаем, что такое фьючерсы на биржевой индекс и как они оцениваются, можно рассмотреть, как их используют институциональные инвес­ торы. До развития рынка фьючерсов на биржевые индексы инвестор, который хо­ тел спекулировать на изменении курса акций, должен был покупать или продавать отдельные акции. Сейчас на фьючерсном рынке можно купить или продать бирже­ вой индекс, однако основной целью контрактов на индекс является совсем не уп­ рощение процесса спекуляций. Обсуждаемые ниже стратегии показывают, как ин­ ституциональные инвесторы могут эффективно использовать индексные фьючер­ с для достижения своих инвестиционных целей. Пример 16 рассказывает об ис­ ы пользовании фьючерсов на индекс и других производных инструментов (описыва­ емых в последующих главах) пенсионными фондами.

Управление рисками портфеля акций Портфельный менеджер, который хочет скорректировать подверженность ин­ вестиций рыночному риску, может достичь этого с помощью изменения «беты» портфеля, например путем пересмотра портфеля и выбора акций с нужным значе­ нием «беты». Но с пересмотром связаны операционные издержки. Благодаря нали­ чию у фьючерсных контрактов «рычага» менеджер может использовать фьючерсы для достижения нужной «беты» с более низкими затратами. Покупка фьючерсов на индексы увеличит «бету» портфеля, а продажа снизит ее.

Хеджирование против неблагоприятных изменений цены Основной экономической функцией фьючерсного рынка является перенос ценового риска с хеджеров на спекулянтов. Хеджирование (hedging) — это приме­ нение фьючерсных контрактов в качестве замены сделок, которые должны были См. Frank J. Fabozzi and Franco Modigliani, Capital Markets (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1992), pp. 307-309.

ЧАСТЬ IV ?щ.ьЖ#-у;

* Пример ФОНДЫ ВСЕ ЧАЩЕ ИСПОЛЬЗУЮТ ПРОИЗВОДНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ Пенсионные фонды все ности. Респонденты говорят о Защитные ноты ценных более решительно вторгаются том, что использование фью­ бумаг 5, в область, далекую от их при­ черсных контрактов преследу­ «Ошейник» (collars) 12, вычного мира. Другими слова­ ет цели тактического перерас­ Сдвиг «альфы» 2, ми, они все чаше используют пределения активов (37%), Ни одну из описанных производные инструменты хеджирования активно управ­ выше 49, (деривативы). ляемых портфелей (29%) и Если вы используете фьючер повышения доходности с по­ Более чем треть аналитиков сные контракты, то в каком мощью арбитража (27%).

на форуме пенсионных фондов из следующих контекстов?

в этом месяце сообщила, что Инвестирует ли ваш фонд в используют деривативы. И сре­ Хеджирование риска производные инструменты?

инвестирования в ди тех, кто еще не начал их ис­ индексные фонды 15,2% пользовать, почти одна чет­ 35,6% Да Хеджирование в верть говорит, что они обсуж­ Нет 64, активных стратегиях дают такую возможность.

Если да, то сколько в сред­ управления портфелем 28, Примерно одна четверть нем ваш фонд инвестирует в Хеджирование при тех, кто использует производ­ производные инструменты? ликвидации позиции в ные инструменты, имеют смут­ планируемых сделках 19, ное представление о том, какое Менее 11 млн долл. 20,7% Хеджирование при количество активов их фондов От 11 до 50 млн долл. 24, ликвидации позиции, инвестировано в такие инстру­ От 51 до 100 млн долл. 12, необходимой для От 101 до 500 млн долл. 15, менты, поскольку они предо­ изменения общей От 501 до 1 млрд долл. 1, ставляют своим менеджерам структуры портфеля 16, Более 1 млрд долл. 0, свободу в вопросах их покупок Для сохранения уровня и продаж. Другая четверть ут­ Неизвестно, так как риска при осуществля­ верждает, что от 11 до 50 млн инвестиции в деривативы емых сделках 21, оставлены на усмотрение долл. вложено в производные Как быстрый и недо­ менеджеров 24, инструменты, а примерно 30% рогой способ коррекции утверждают, что инвестирова­ ожидаемого риска при Что является главной целью ли в них еще больше.

значительных рыночных вашего фонда при инвести­ Анализ данных показыва­ ровании в производные инст­ изменениях (тактическое ет, что компании планируют рументы? размещение активов) 37, инвестировать в производные Повышение доходности Хеджирование инструменты гораздо большие с помощью арбитража 26, прибыли 28,3% суммы, чем фонды. Менее Другое 15, Увеличение прибыли 26, 12% обследованных фондов И хеджирование, и выделяют свои инвестиции в Используете ли вы производ­ увеличение прибыли деривативы в отдельный класс ные инструменты для созда­ в равной мере 36, активов. ния синтетических индек­ Снижение стоимости Аналитиков можно сгруп­ сов?

сделок 4, пировать по их основной цели Другое 4,2 Да 15,4% при использовании производ­ Нет 84, ных инструментов. Почти 37% Если вы инвестируете в про­ одинаково заинтересованы и в изводные инструменты, то Рассматриваете ли вы неко­ хеджировании, и в увеличе­ какие из следующих страте­ торые или все из своих инве­ нии доходности. Около 28% гий используете? стиций в производные инст­ говорят, что они используют рументы как отдельный класс Своп акций 14,8% производные инструменты в активов?

Секьюритизация 29, первую очередь для хеджиро­ 11,5% Да Нейтрально-рыночное вания. И 27% заявляют, что Нет 88, инвестирование 15, для них главное — рост доход­ ГЛАВА 16 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ Пример ФОНДЫ ВСЕ ЧАЩЕ ИСПОЛЬЗУЮТ ПРОИЗВОДНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ (Продолжение) Сопротивление высших Вопросы к Примеру Если вы не используете про­ изводные инструменты, то менеджеров 35, 1. Как фьючерсы на индек­ рассматриваете ли вы вопрос Недостаточное знание сы могут быть использованы об их использовании? этих инструментов и для хеджирования?

возможной выгоды от 24,2% Да 2. Как фьючерсы на индек­ их использования 22, Нет 75,8 сы могут быть использованы Нет возможности их для увеличения прибыли?

использования 23, Если ваш фонд не использу­ 3. Как фьючерс на индекс ет производные инструменты Другое 26, акций может быть использо­ и не рассматривает вопрос ван для искусственного вос­ об этом, то почему? Источник: «Pensionforum: Funds произведения индекса?

See Derivatives as More of an Нормативные и Option», Institutional Investor (No­ учетные соображения 12,9% vember 1993), p.147.

быть сделаны на наличном рынке. Если наличный и фьючерсный рынки движутся согласованно, то любая потеря, понесенная хеджером по одной позиции (спот или фьючерсной), будет компенсирована прибылью по противоположной позиции. Если прибыль и потери равны, то хеджирование называется совершенным хеджировани­ е {perfect hedge).

м «ДЛИННЫЙ» хедж и «короткий» хедж. «Короткий» хедж (short hedge) исполь­ зуется хеджером для защиты от падения будущей рыночной цены базового актива.

Для осуществления «короткого» хеджа хеджер продает фьючерсный контракт. По­ этому «короткий» хедж также называется хеджем с продажей (sell hedge). С помо­ щ ю «короткого» хеджа фиксируется будущая рыночная стоимость и ценовой риск ь переносится на покупателя контракта.

В качестве примера деятельности менеджера, использующего «короткий» хедж, рассмотрим управляющего пенсионным фондом, который знает, что через четыре месяца надо будет заплатить 3 млн долл. бенефициарам фонда. Для этого необходи­ м продать часть портфеля обыкновенных акций фонда. Если стоимость акций, о которые он намеривается продать для получения средств, необходимых для осуще­ ствления платежей, через четыре месяца упадет, то продавать придется более круп­ н ю часть портфеля. Простейшим способом устранения такого риска является про­ у дажа требуемого количества акций и инвестирование выручки в казначейские век­ селя, погашаемые через четыре месяца. Однако предположим, что по каким-то при­ чинам управляющий фондом не может произвести продажу сегодня. В этом случае о может использовать «короткий» хедж для фиксации цены акций, по которой они н будут проданы.

«Длинный» хедж (long hedge) предназначается для защиты против роста цены в предполагаемой покупке. При «длинном» хедже хеджер покупает фьючерсный кон­ тракт, поэтому этот вид сделок часто называют хеджем с покупкой (buy hedge).

В качестве примера снова рассмотрим управляющего пенсионным фондом. Теперь предположим, что он ожидает через четыре месяца существенного взноса от спон ЧАСТЬ IV сора фонда и этот взнос предполагается инвестировать в обыкновенные акции раз­ личных компаний. Управляющий пенсионным фондом ожидает, что рыночные цены акций, в которые будет инвестирован взнос, через четыре месяца вырастут и, сле­ довательно, существует риск, что за акции придется заплатить более высокую цену.

Управляющий может использовать «длинный» хедж, чтобы заранее установить бу­ дущую цену акций.

Доходность хеджированной позиции. Хеджирование — это специальный случай управления ценовым риском портфеля акций. Целью хеджирования являет­ ся изменение текущей или ожидаемой позиции портфеля акций таким образом, что­ бы его «бета» равнялась нулю. Портфель с нулевой «бетой» реализует (в среднем) безрисковую процентную ставку. Это согласуется с САРМ, рассматри­ ваемой в гл. 5. Таким образом, при совершенном хеджировании доходность портфе­ ля совпадает с безрисковой процентной ставкой. Более точно, это — безрисковая процентная ставка, соответствующая периоду, равному количеству дней до исте­ чения срока действия фьючерсного контракта.

Таким образом, если портфель идентичен, например, S&P 500 (т.е. представ­ ляет собой индексный фонд S&P 500), то он полностью хеджируется путем прода­ жи фьючерсного контракта на S&P 500, до исполнения которого остается 60 дней и который оценивается по теоретической цене. Доходность по данной хеджирован­ ной позиции будет равна 60-дневной безрисковой доходности.

Рассмотрим подробнее, что при этом происходит. Если бы управляющий хо­ тел временно полностью устранить ценовой риск относительно S&P 500, то он мог бы продать все акции индекса и полученные средства инвестировать в казначейские векселя. С помощью фьючерсного контракта управляющий может ликвидировать риск по S&P 500 через хеджирование, и хеджированная позиция будет давать ту же до­ ходность, что и казначейские векселя. Таким способом управляющий экономит издержки по сделкам, связанным с продажей портфеля акций. Более того, если управляющий хочет вернуться на рынок акций, но не нести издержки, связанные с покупкой акций, он может всего лишь ликвидировать хеджированную позицию, купив фьючерсный контракт на ту же величину биржевого индекса.

Перекрестное хеджирование. На практике выполнить хеджирование не про­ сто. При хеджировании индекса совершенное хеджирование может быть достигнуто только в том случае, когда доходность хеджированного портфеля совпадает с до­ ходностью фьючерсного контракта.

Эффективность хеджирования портфеля определяется:

1. Соотношением структуры портфеля и индекса, на который заключен фью­ черсный контракт.

2. Соотношением текущей стоимости портфеля и фьючерсной цены индекса в начале и конце периода хеджирования.

Вспомним, что разность между рыночной (слот-) ценой и фьючерсной ценой это базис. Достоверно базис известен только в момент открытия или закрытия пози­ ции. Как объяснялось ранее, в дату поставки базис равен нулю. Если хедж ликвиди­ руется в день поставки, то базис известен. Однако если хедж ликвидируется в любой другой день, то базис заранее неизвестен. Неопределенность в вопросе о базисе в момент ликвидации хеджа называется базисным риском (basisrisk).Следовательно, с помощью хеджирования ценовой риск заменяется базисным риском.

ГЛАВА 16 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ Базисным активом фьючерсного контракта на биржевой индекс является фон­ довый индекс. Так как портфель, который менеджер портфеля хочет хеджировать, обычно имеет характеристики, отличные от соответствующего биржевого индекса, то будут существовать различия в структуре доходности для хеджированного порт­ феля и фьючерсного контракта. Такая практика — хеджирование с помощью фью­ черсного контракта с базисным активом, отличным от объекта хеджирования, — называется перекрестным хеджированием (cross hedging). На товарных фьючерсных рынках оно встречается, когда фермер, выращивающий овес, защищает урожай с помощью фьючерсного контракта на зерно, так как не существует биржевых кон­ трактов на овес. На фондовом рынке менеджер, который хочет хеджировать порт­ фель акций, должен выбрать биржевой индекс или комбинацию биржевых индек­ сов, которая лучше всех (но не абсолютно) отслеживает портфель.

Следовательно, перекрестное хеджирование добавляет еще одну составляющую к базисному риску, так как доходность хеджируемого портфеля не идентична до­ ходности индекса. Неверная оценка фьючерсного контракта на индекс — это ос­ новная часть базисного риска, и она в значительной степени подвержена случай­ ным колебаниям. Погрешность оценки измеряется расхождением между реальной и теоретической фьючерсными ценами в виде доли реальной фьючерсной цены. Бо­ лее точно погрешность определятся следующим образом:

_, Реальная фьючерсная цена - Теоретическая фьючерсная цена Погрешность оценки =.

Реальная фьючерсная цена Упомянутые выше соображения о хеджировании станут более ясными, когда мы рассмотрим приведенные ниже примеры.

Коэффициент хеджирования. Для выполнения хеджирования необходимо определить не только, какой контракт на биржевой индекс использовать, но и раз­ мер позиции, или количество контрактов (т.е. сколько их продавать при «коротком» хеджировании и покупать при «длинном»). Число контрактов зависит от относитель­ ной изменчивости доходности портфеля, который должен быть хеджирован, и из­ менчивости доходности фьючерсного контракта. Коэффициент хеджирования (hedge ratio) — это соотношение изменчивости доходностей хеджируемого портфеля и изменчивости доходности фьючерсного контракта.

Очень заманчиво выглядит использование «беты» портфеля в качестве коэф­ фициента хеджирования, так как она является индикатором чувствительности до­ ходности портфеля к доходности индекса. Кажется, что это идеальный путь для установления чувствительности доходности хеджируемого портфеля. Но использо­ вание «беты» относительно индекса в качестве показателя чувствительности фью­ черсов к изменениям индекса предполагает, что индекс и фьючерсный контракт имеют одинаковую изменчивость. Если бы фьючерсы всегда продавались по своей справедливой цене, то это было бы разумным предположением. Однако неправиль­ ная оценка является дополнительным элементом изменчивости фьючерса на бир­ жевой индекс. Одно из исследований показало, что неверная оценка добавляет 20% к изменчивости фьючерсного контракта на биржевой индекс 7. Так как фьючерсы имеют большую изменчивость, чем соответствующий индекс, то использование ' Ed Peters, «Hedged Equity Portfolios: Components of Risk and Return», Advances in Futures and Options Research, IB, 1987, pp. 75-92.

ЧАСТЬ II «беты» портфеля в качестве показателя чувствительности привело бы к излишнем) хеджированию портфеля.

Наиболее точным показателем чувствительности была бы «бета» портфеля го отношению к фьючерсному контракту. Можно показать, что «бета» портфеля отно­ сительно фьючерсного контракта равна произведению «беты» портфеля относительно индекса и «беты» индекса относительно фьючерсного контракта 8. В каждом случае «бета» оценивается с помощью регрессионного анализа, основанного на статисти­ ческих данных о доходности хеджируемого портфеля, биржевого индекса и фью­ черсных контрактов на биржевой индекс. Регрессионная модель описывается выра­ жением:

а + В Р/Г/+ е />= р> Р где гР — доходность хеджируемого портфеля;

ар — коэффициент смещения;

ВР1 — «бета» портфеля относительно биржевого индекса;

Г/ — доходность биржевого индекса;

еР — ошибка, и г а B 1F rF + e 1= 1+ P где rF — доходность фьючерсного контракта на индекс;

BlF — «бета» биржевого индекса относительно фьючерсного контракта на биржевой индекс;

а, — коэффициент смещения;

е, — ошибка.

При заданных ВР, и BIF минимальный коэффициент рискового хеджирования может быть выражен в виде:

Коэффициент хеджирования = BPI x BIF.

Коэффициент детерминации показывает, насколько точна оценка регресси­ онной модели, и, следовательно, позволяет менеджеру портфеля оценивать веро­ ятность успешности предполагаемого хеджирования.

Необходимое число контрактов может быть вычислено с помощью следующих трех шагов (после того как были оценены ВР, и BIF):

Шаг 1. Определить число эквивалентных единиц индекса путем деления рыноч­ ной стоимости хеджируемого портфеля на текущую стоимость индекса для фьючер­ сного контракта:

Число эквивалентных Рыночная стоимость хеджируемого портфеля единиц индекса Текущая стоимость индекса для фьючерсного контракта Peters, «Hedged Equity Portfolios», цит. выше.

ГЛАВА 16 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ Шаг 2 Умножить число эквивалентных единиц индекса на коэффициент хеджирования для получения «бета»-скорректированного числа эквивалент­ ных единиц индекса:

«Бета»-скорректированное число эквивалентных единиц индекса = = Коэффициент хеджирования х Число эквивалентных единиц индекса или «Бета»-скорректированное число эквивалентных единиц индекса = = ВР/ х BJf х Число эквивалентных единиц индекса * Шаг 3. Разделить «бета»-скорректированное число эквивалентных единиц ин­ декса на множитель, определенный для фьючерсного контракта на индекс:

«Бета»-скорректированное число эквивалентных единиц индекса Число контрактов =.

Множитель для контракта Пример. Приведем два примера для иллюстрации применения хеджирова­ ния и описания рисков, связанных с этим хеджированием 9.

В первом примере рассмотрим менеджера индексного портфеля, дублирующе­ го индекс S&P 500. Пусть на 1 июля стоимость портфеля составляет 1 млн долл.

Менеджер хочет хеджировать портфель против возможного падения рынка. Более точно, он хочет хеджировать портфель на период до 31 августа 1986 г Чтобы защи­ титься от неблагоприятного движения цен в течение периода с 1 июля 1986 г. по 31 августа 1986 г., портфельный менеджер решил применить «короткий» хедж, про­ дав фьючерсные контракты на S&P 500 с датой поставки в сентябре 1986 г. 1 июля 1986 г фьючерсные контракты с датой поставки в сентябре 1986 г. продавались за 253,95.

Так как хеджируемый портфель идентичен S&P 500, то «бета» портфеля по отношению к индексу (Вр1), естественно, равна 1. «Бета» индекса по отношению к фьючерсному контракту (B1F) оценивается как 0,745. Таким образом, число кон­ трактов, необходимых для хеджирования портфеля в 1 млн долл., вычисляется сле­ дующим образом:

Шаг 1.

Число эквивалентных единиц индекса = 1 000 000 долл. /253,95= 3937,78 долл.

Поскольку стоимость индекса выражается числом, не имеющим размерности, то число экви­ валентных единиц будет выражаться в денежных единицах (например, в долларах), а не являться величиной, не имеющей размерности Это не очень хорошо, но является следствием принятого соглашения о цене индекса Суть дела от этого, конечно, не меняется Смысл приведенных опе оаций состоит в выражении стоимостных характеристик портфеля в условных индексных едини цх Поскольку рыночный риск портфеля выражается коэффициентом «бета» относительно ин а зекса, то число эквивалентных индексных единиц портфеля корректируется таким образом, что­ б покупка или продажа соответствующего числа фьючерсов дала результирующий портфель (т е ы йодный и фьючерсный), имеющий нулевую «бету» Такой портфель будет безрисковым (Прич щч ред) Эти два примера взяты из кн Frank J Fabozzi and Edgar E Peters, «Hedging with Stock Index Futures», Chap 13 in Frank J Fabozzi and Gregory M Kipnis (eds ), The Handbook of Stock Index futures and Options (Homewood, IL Richard D Irwin, 1989) ЧАСТЬ IV Шаг 2.

«Бета»-скорректированное число эквивалентных единиц = = 1 х 0,745 х 3937,78 долл. = 2933,648 долл.

Шаг 3.

Число контрактов, которые необходимо продать = = 2933,648 долл. / 500 долл. = 5,87.

Число контрактов будет округлено до шести. Это означает, что фьючерсная позиция будет эквивалентна 761,850 долл. (6 х 500 х 253,95). 31 августа 1986 г. хедж будет ликвидирован. Допустим, что портфель, дублирующий S&P 500, потерял 67965,40 долл. Пусть также в момент закрытия хеджа — в сентябре 1986 г. — кон­ тракты на S&P 500продавались по 233,15. Так как контракты были проданы 1 июля 1986 г. за 253,95 и выкуплены обратно 31 августа 1986 г. за 233,15, то была получе­ на прибыль в размере 20,8 ед. индекса на контракт. Для шести контрактов прибыль составила 62,400 долл. (20,8 х 500 х 6). Это привело к суммарным незначительным потерям в 5565,40 долл. (62,400 долл. прибыли по фьючерсной позиции и 67965,40 долл. потерь портфеля). Общие операционные издержки для фьючерсной позиции составили меньше 120 долл. Напомним, что если бы портфельный ме­ неджер не хеджировал портфель, то потери были бы равны 67 965,40 долл.

Давайте проанализируем это хеджирование для того, чтобы убедиться, что оно является не только успешным, но и совершенным. Как объяснялось раньше, при хеджировании ценовой риск заменяется базисным риском. Рассмотрим базисный риск этого хеджирования. В момент открытия хеджирования текущая цена индекса была равна 252,04, а фьючерсные контракты на индекс продавались по 253,95. Базис в этот момент составлял —1,91 ед. индекса (текущая цена 252,04 минус фьючерсная цена 253,95). В то же время было подсчитано, что на основании стоимости поставки теоретический базис составлял —1,26 ед. индекса, т.е. справедливая стоимость этого фьючерсного контракта в момент начала хеджа должна была составить 253,3. Таким образом, фьючерсный контракт был переоценен на 0,65 ед. индекса.

При ликвидации хеджа 31 августа 1986 г. индекс стоил 234,91, а фьючерсный контракт — 233,15. Таким образом, базис изменился с —1,91 ед. индекса в начале хеджа до +1,76 ед. индекса (234,91 — 233,15) в момент его ликвидации. В результате базис изменился на 3,67 ед. индекса (1,91 + 1,76), или на 1835 долл. на контракт (3,67 умножить на множитель 500 долл.). Это означает, что сам базис принес доход 11,010 долл. на шесть контрактов (1835 долл. х 6). Индекс упал на 17,13 ед. индекса, принеся по 8565 долл. прибыли на контракт, или 51,390 долл. Таким образом, фью­ черсная позиция принесла доход 11,010 долл. благодаря изменению базисного рис­ ка и 51,390 долл. благодаря изменению индекса. Вместе это приведет к получению прибыли в 62,400 долл. по фьючерсной позиции.

В этом примере коэффициент хеджирования с двумя «бетами» минимизирует влияние базиса, которое составляет 3,67 ед. индекса. Если бы вместо коэффициента хеджирования с двумя «бетами» мы использовали только Вр1, то число контрактов для хеджирования было бы равно не шести, а восьми. Это привело бы к получению 1,5%-ной прибыли по позиции. Хотя предпочтительнее получить прибыль, чем по­ нести потери, целью хеджирования является прежде всего нейтрализация ценового риска портфеля. Хотя в данном случае использование ВР1 для получения коэффициента ГЛАВА 16 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ хеджирования дает хорошие результаты, так будет не всегда, так как увеличивается базисный риск по сравнению с коэффициентом хеджирования с двумя «бетами».

В нашем примере мы рассмотрели базисный риск. Так как мы хеджировали портфель, который был создан для дублирования индекса S&P 500 с помощью фьючерсных контрактов на S&P 500, то не было риска перекрестного хеджирова­ ния. Однако большинство портфелей не точно дублируют индекс S&P 500. Следо­ вательно, появится риск перекрестного хеджирования, так как оценка реальной «беты» портфеля может отличаться от предсказанной на основании ВР1. Для иллю­ страции этого предположим, что менеджер портфеля на 1 июля 1986 г. имеет в нем все акции Dow Jones Industrial Average. Рыночная цена этого портфеля состав­ ляет 1 млн долл. Предположим также, что менеджер хочет хеджировать позицию против падения рыночных цен с 1 июля по 31 августа 1986 г. с помощью фьючер­ сных контрактов на S&P 500 с датой поставки в сентябре 1986 г. Так как фьючер­ сные контракты на S&P 500 с датой поставки в сентябре 1986 г. используются для хеджирования портфеля Dow Jones Industrial Average до 31 августа 1986 г., то это — перекрестное хеджирование.

Данные о текущих ценах индекса S&P 500 w фьючерсных контрактах на начало хеджирования (1 июля 1986 г.) и его окончание (31 августа 1986 г.) были даны в предыдущем примере. «Бета» индекса S&P 500 по отношению к фьючерсному кон­ тракту {BJf) равна 0,745. Регрессионный анализ показал, что «бета» индекса Dow Jones по отношению к S&P 500 составляет 1,05 (с коэффициентом детерминации 93%).

Мы сделаем три шага, описанные выше, для определения числа контрактов, кото­ рые необходимо продать:

Шаг 1.

Число эквивалентных единиц индекса = 1 000 000 долл. / 253,95 = 3937,78 долл.

Шаг 2.

«Бета»-скорректированное число единиц = = 1,05 х 0,745 х 3937,78 долл. = 3080,328 долл.

ШагЗ.

Число контрактов, которые необходимо продать = = 3080,328 долл. / 500 долл. = 6,16.

Снова это число можно округлить до шести контрактов. Пусть в течение пе­ риода хеджирования индекс Dow Jones потерял 73 500 долл. Это означает потерю 7,35% портфеля, состоящего из акций Dow Jones. Так как такое же число фьючер­ сных контрактов на индекс S&P 500было продано и в предыдущем примере, при­ быль по фьючерсной позиции будет той же, что и в предыдущем примере, а именно 62 400 долл. Это означает, что хеджированная позиция приведет к потере 11 100 долл.

или что доходность составила —1,11%.

Мы уже объяснили, почему это хеджирование несовершенное. В предыдущем примере было показано, как изменения базиса влияют на доходность. Давайте по­ смотрим, как различие между индексами Dow Jones и S&P 500 влияет на доходность.

Как утверждалось в предыдущем примере, стоимость S&P 500 в течение того же пе­ риода понизилась на 6,8%. При «бете» портфеля по отношению к индексу S&P 500, равной 1,05, ожидаемое падение стоимости портфеля, основанное на изменении индекса S&P 500, составит 7,14% (1,05 х 6,8%). Если это действительно происхо ЧАСТЬ IV дит, то убытки портфеля Dow Jones будут равны 71 400 долл. вместо 73 500 долл., а чистые убытки от хеджирования составят 9000 долл., или —0,99%. Таким образом, существует разница в 2100 долл. при оценке убытков перекрестного и прямого хед­ жирования.

Индексация с помощью фьючерсов Как мы объясняли в гл. 14, все возрастающее число институциональных инве­ сторов использует индексацию относительно широкого спектра индексов. С форми­ рованием портфеля, дублирующего индекс, связаны расходы, включающие гоно­ рары менеджеров, операционные издержки и др. Более того, так как управляющий фондом, использующий индексацию, обычно покупает не все акции, входящие в индекс, дополнительные издержки возникают из-за различий в структуре портфе­ ля и отслеживаемого индекса. Чем больше издержки такого рода, тем ниже эффек­ тивность индексной стратегии. Поэтому вместо покупки акций для построения ин­ дексированного портфеля, менеджер может использовать фьючерсы на рыночные индексы. Журнал Pension and Investments сообщил, что из 60 самых больших индек­ сируемых пенсионных фондов около одной трети используют индексные фьючер­ сы в управлении фондом.

Давайте проиллюстрируем, как и при каких обстоятельствах индексный фонд может быть использован для создания индексированного портфеля. Если фьючерс на индекс оценен в соответствии с его теоретической стоимостью, то портфель, состоящий из «длинной» позиции по фьючерсам на индекс и казначейских вексе­ лей, будет давать ту же доходность, что и соответствующий рыночный индекс. Для того чтобы убедиться в этом, предположим, что управляющий фондом хочет про­ индексировать портфель в 9 млн долл., используя S&P 500 в качестве базового ин­ декса. Предположим также, что:

1. Текущее значение S&P 500 равно 300.

2. Фьючерсы на индекс S&P 500 с датой поставки через шесть месяцев прода­ ются по цене 303.

3. Ожидаемая дивидендная доходность S&P 500 за шесть месяцев равна 2%.

4. Доходность трехмесячных казначейских векселей в настоящий момент состав­ ляет 3%.

Теоретическая фьючерсная цена равна 303 |0.

Рассмотрим две стратегии, которые управляющий индексируемым фондом может выбрать:

Стратегия 1. Приобрести акций на 9 млн долл. таким образом, чтобы продуб­ лировать поведение индекса S&P 500.

Стратегия 2. Купить 60 фьючерсных контрактов на S&P 500 с датой поставки через шесть месяцев и инвестировать 9 млн долл. в казначейские векселя ".

Теоретическая фьючерсная цена находится с помощью формулы, приведенной ранее:

Текущая рыночная цена актива + Денежная рыночная цена актива (Стоимость финансирования — Дивидендная доходность).

Стоимость финансирования (безрисковая ставка по трехмесячным казначейским векселям) рав­ на 3%, дивидендная доходность —2%. Следовательно, теоретическая цена составляет 300 + 300* х (0,03 - 0,02) = 303.

Здесь следует отметить два момента. Во-первых, наша иллюстрация игнорирует залоговые тре­ бования. Однако в качестве начальной маржи могут быть использованы казначейские векселя.

Во-вторых, в этой стратегии используется 60 контрактов, так как при текущем рыночном индек­ се 300 и контрактном множителе 500 долл. денежная стоимость 60 контрактов составит 9 млн долл.

Г А А 16 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ ЛВ Каковы будут результаты этих двух стратегий при различных значениях S&P 500, если поставка по этим контрактам состоится через шесть месяцев от настоящего момента? Давайте рассмотрим три сценария: индекс S&P 500 возрастет до 330, останется равным 300, упадет до 270. При поставке фьючерсная цена изменяется вместе со значением индекса. Таблица 16-5 показывает стоимость портфеля для обеих стратегий в каждом из трех случаев. Из таблицы видно, что для всех трех сценариев результаты обеих стратегий будут совпадать.

Этот результат не должен удивлять, так как фьючерсный контракт может быть продублирован покупкой базового актива за счет заемных средств. В случае индек Таблица 16- СРАВНЕНИЕ ДУБЛИРУЮЩЕГО ИНДЕКС ПОРТФЕЛЯ АКЦИЙ И СТРАТЕГИИ ФЬЮЧЕРСЫ/КАЗНАЧЕЙСКИЕ ВЕКСЕЛЯ В СЛУЧАЕ СПРАВЕДЛИВОЙ ОЦЕНКИ ФЬЮЧЕРСНОГО КОНТРАКТА Предположения:

1. Размер инвестиций — 9 млн долл.

2. Текущее значение S&P 500 — 300.

3. Текущая стоимость фьючерсного контракта наi S&P 500 — 4. Ожидаемая дивидендная доходность — 2%.

5. Доходность казначейских векселей — 3%.

6. Число контрактов на S&P 500 — 60.

Стратегия 1: Покупка акций для дублирующего портфеля Величина индекса на дату расчета* 330 Изменение величины индекса 10% 0% -10% Рыночная стоимость портфеля, дублирующего индекс 9 900 000 долл. 9 000 000 долл. 8 100 000 долл.

Дивиденды (0,02 х 9 000 000) 180 000 180 000 180 Стоимость портфеля 1 080 000 9 180 000 8 280 Долларовый доход 180 1 080 000 (720 000) Стратегия 2: Фьючерсы/казна' лейские векселя Величина индекса на дату расчета' 330 Прибыль от 60 контрактов 60 х 500 х Прибыль на контракт 810 000 долл. (90 000) долл. (999 000) долл.

Стоимость казначейских обязательс ТВ (9 000 000 х 1,03) 9 270 9 270 000 9 270 Стоимость портфеля 10 080 000 9 180 000 8 280 Долларовый доход 1 080 000 180 000 (720 000) Из-за сходимости фьючерсной и спотовой цены актива в день поставки цена индекса S&P и цена фьючерса на него будут одинаковыми.

ЧАСТЬ IV сирования мы дублируем соответствующий инструмент покупкой фьючерсного контракта и инвестированием в казначейские векселя. Следовательно, если фью­ черсные контракты на биржевой индекс оценены верно (т.е. по их теоретической стоимости. — Прим. науч. ред.), то менеджер фонда может использовать фьючерсы на биржевой индекс для создания индексированного портфеля.

Теперь следует сделать несколько замечаний. Во-первых, в первой стратегии способность портфеля дублировать индекс S&P 500 зависит от того, насколько хо­ рошо он подобран. Кроме того, предполагая, что ожидаемые дивиденды действи­ тельно будут получены и фьючерсный контракт оценен справедливо, портфель фью­ черсы/казначейские векселя (стратегия 2) будет точно копировать индекс S&P 500.

Таким образом, ошибка слежения в этом случае отсутствует. Во-вторых, операци­ онные издержки будут ниже для второй стратегии. Например, если стоимость зак­ лючения контракта на S&P 500 равна 15 долл., то операционные издержки по вто­ рой стратегии составят 900 долл. для фонда в 9 млн долл. Это существенно меньше, чем операционные издержки, связанные с формированием и обслуживанием пор­ тфеля с большим набором акций, созданного для дублирования S&P 500. Кроме того, для большого индексированного фонда стоимость влияния рынка уменьшается, если использовать индексные фьючерсы, а не покупать акции (для дублирующего пор­ тфеля индекса). В-третьих, расходы на регистрацию и депозитарные услуги ниже для индексированного фонда, созданного с помощью фьючерсов. В-четвертых, эффективность такого искусственно созданного фонда будет зависеть от вариаци­ онной маржи. И наконец, в-пятых, в анализе каждой из стратегий долларовая сто­ имость портфеля через шесть месяцев указана без учета налогов. При первой стра­ тегии налоги не выплачиваются, если ценные бумаги не продаются, однако на дивиденды будут платиться налоги. Для второй стратегии налоги должны платиться с процентов по казначейским векселям и с любой прибыли при ликвидации фью­ черсных контрактов.

Индексация с повышением доходности При искусственном создании индексного фонда мы предполагали, что фью­ черсные контракты оценены справедливо. Теперь вместо этого предположим, что цена фьючерсов на индекс ниже теоретической фьючерсной цены (т.е. фьючерс­ ные контракты недооценены). Если такая ситуация возникает, то менеджер фонда может увеличить доходность индексированного портфеля с помощью покупки фью­ черсов и казначейских векселей, т.е. доходность по портфелю (фьючерсы/казначей­ ские векселя) будет в этом случае выше, чем по соответствующему индексу, если позиция сохраняется до даты поставки.

Чтобы понять это, предположим, что в нашем предыдущем примере теку­ щая фьючерсная цена равна 301, а не 303, и следовательно, фьючерсные контракты недооценены. Фьючерсная позиция для трех сценариев из табл. 16-5 будет на 60 000 долл. больше (2 ед. индекса х 500 долл. х 60 контрактов). Таким образом, стоимость портфеля и долларовая прибыль для всех трех сценариев будет больше на 60 000 долл. при покупке фьючерсного контракта и казначейских векселей вме­ сто прямой покупки акций.

В противоположном случае, когда фьючерсный контракт дороже по сравнению с его теоретической ценой, менеджер фонда, имеющий фьючерсы на биржевой индекс и казначейские векселя, обменяет этот портфель на акции, входящие в индекс. Менеджер фонда, использующий обмен (своп) портфеля акций и синтети­ ческого портфеля (фьючерсы/казначейские векселя) в зависимости от стоимости ГЛАВА 16 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСОВ НА БИРЖЕВЫЕ ИНДЕКСЫ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ фьючерсного контракта по отношению к рыночному индексу, пытается таким об­ разом увеличить доходность портфеля. Эта стратегия, называемая стратегией заме­ щения акций (stock replacement strategy), является одной из нескольких стратегий, ис­ пользуемых для увеличения доходности индексированного портфеля 12.

Операционные издержки могут быть существенно снижены с помощью исполь­ зования стратегии, повышающей доходность. Как только разность между действи­ тельным и теоретическим базисом превосходит рыночное влияние на издержки сделки, агрессивный менеджер может попытаться применить замещение акций или обратную стратегию.

Применение стратегии замещения может привести к различным результатам в зависимости от сложившихся условий. Рассмотрим, например, менеджера индексного фонда, портфель которого состоит из фьючерсов на индекс и казначейских векселей.

Во-первых, если фьючерсный контракт становится значительно более дорогим, чем акции индекса, то фьючерсы будут проданы, а акции куплены. Для исполнения зая­ вок на покупку используется программная торговля. Во-вторых, если цена фьючерс­ ного контракта остается справедливой, то позиция держится до даты истечения кон­ тракта, когда по фьючерсам поставляется денежная стоимость индекса и акции по­ купаются на рынке по цене закрытия с помощью программной торговли.

Наконец, если индексный фонд включает дублирующий портфель акций, а фьючерсы недооценены по сравнению с их теоретической стоимостью, то менед­ жер фонда продаст портфель акций и купит фьючерсные контракты. Эта сделка также выполняется с использованием программных торгов.

Страхование портфеля В следующей главе мы объясним, как для защиты стоимости портфеля акций используются опционы на продажу рыночного индекса. В качестве альтернативы институциональный инвестор может искусственно создать опцион на продажу с помощью: 1) индексных фьючерсов;

2) акций и безрискового актива. Выбор одной из этих двух стратегий (использование фьючерсов или портфеля акций с безриско­ вым активом) зависит от текущих рыночных условий. При изменении этих условий меняется и выбираемая стратегия. Метод, основанный на сохранении стоимости портфеля с помощью создания искусственного опциона на продажу, называется динамическим хеджированием (dynamic hedging), или страхованием портфеля (portfolio insurance).

Если менеджеру портфеля доступны опционы на биржевой индекс, то для чего ему может понадобиться динамическое хеджирование? Соображения на эту тему мы приведем в гл. 17. Они станут более понятны после того, как мы познакомимся с опционами.

РЕЗЮМЕ В этой главе были рассмотрены основные характеристики фьючерсов на фон­ довые (биржевые) индексы. Покупатель (продавец) фьючерсного контракта полу­ чает прибыль, если фьючерсная цена возрастает (снижается). Покупатель (прода­ вец) фьючерсного контракта несет потери, если фьючерсная цена падает (растет).

Так как при открытии фьючерсной позиции требуется только начальная маржа, то См.: Вшсе М. Collins, «Index Fund Investment Management», Chap. 10 in Frank J. Fabozzi (ed.), Portfolio and Investment Management (Chicago: Probus Publishing, 1989).

ЧАСТЬ IV фьючерсные рынки дают инвесторам «рычаг» для повышения эффективности ин­ вестиций.

Для нейтрализации реакции на экономические новости, которые, как ожида­ ется, могут изменить стоимость активов, инвесторы могут использовать фьючерс­ ный или наличный (спотовый) рынки. Фьючерсный рынок — это альтернативный рынок для изменения позиций по активам, так как издержки по сделкам здесь ниже, а скорость, с которой исполняются заявки, выше, чем на спотовом рынке.

При помощи арбитражных рассуждений можно показать, что теоретическая цена фьючерсного контракта равна текущей рыночной цене актива плюс стоимость поддержания позиции. Стоимость поддержания позиции или стоимость поставки это чистая стоимость финансирования, т.е. разность между ставкой финансирова­ ния (безрисковой ставкой заимствования и кредита) и текущей доходностью базо­ вого актива. Вывод теоретической фьючерсной цены с помощью арбитражных рас­ суждений требует некоторых предположений. Если эти предположения изменяют­ ся, то теоретическая фьючерсная цена также изменяется.

Портфельный менеджер может использовать фьючерсные контракты на бир­ жевые индексы различными способами и с различными целями. Например, он может применить их для изменения подверженности риску портфеля акций с помощью быстрого и недорогого изменения «беты» портфеля. При хеджировании портфеля ключевым фактором является базис, который равен разности между рыночной ценой базисного актива и фьючерсной ценой. Базис должен быть равен стоимости постав­ ки. Базисный риск — это риск того, что базис может измениться между моментами начала и окончания хеджирования. Хеджирование уничтожает ценовой риск, заме­ няя его базисным риском по хеджированной позиции. Перекрестное хеджирование — это хеджирование, при котором базисный актив фьючерсного контракта отличает­ ся от хеджируемого финансового инструмента или портфеля. Подобное хеджирова­ ние применяется при хеджировании большинства портфелей. Риск, связанный с пе­ рекрестным хеджированием, возникает из-за того, что хеджируемый финансовый инструмент или портфель может отличаться от базисного актива фьючерсного конт­ ракта, и следовательно, поведение хеджируемого актива и фьючерса различно. Если это происходит, то говорят, что фьючерсный контракт «неточно следует» хеджиру­ емому инструменту.

Если фьючерсный контракт оценен справедливо по отношению к рыночному индексу, то фьючерс может быть использован для создания «искусственного» ин­ дексированного портфеля с помощью покупки фьючерсов и казначейских вексе­ лей. Если фьючерсные контракты недооценены, то портфельный менеджер может увеличить доходность индексированного портфеля. Эта стратегия называется стра­ тегией замещения акций. Наконец, фьючерсы на индексы могут быть использова­ ны для поддержания заданной стоимости портфеля. Эта стратегия называется стра­ хованием портфеля, или динамическим хеджированием.

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 20 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.