WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 20 |

«УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЯМИ INVESTMENT MANAGEMENT Frank J. Fabozzi, CFA Editor Journal of Portfolio Management with ...»

-- [ Страница 15 ] --

Ключ к минимизации риска при кросс-хеджировании состоит в выборе пра­ вильного коэффициента хеджирования. Коэффициент хеджирования зависит от соотношения изменчивости или относительных изменений стоимости участвующих в сделке активов. Цель хеджирования — использование прибыли или потерь от фью­ черсных позиций для компенсации любой разницы между намеченной и действи­ тельной ценами актива. Поэтому коэффициент хеджирования выбирается так, что­ бы изменчивость фьючерсного контракта соответствовала изменчивости актива.

Следовательно, коэффициент хеджирования вычисляется следующим образом:

Изменчивость хеджируемой облигации Коэффициент хеджирования = — • (26-9) Изменчивость инструмента хеджирования ГЛАВА 2 6 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ И ОПЦИОНОВ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ Пример ОПРЕДЕЛЕНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ ПРИ ХЕДЖИРОВАНИИ ФЬЮЧЕРСНЫМИ И ОПЦИОННЫМИ КОНТРАКТАМИ ций являются отзывными. Мы ит из 30-летних казначейских Прежде чем приступить к хед­ можем представить владельца облигаций, то покупка «пут» жированию фьючерсами или закладной как занимающего опциона ограничит величину опционами, вам необходимо «длинную» позицию по обли­ возможных потерь, но одно­ определить: во-первых, риск;

гации и «короткую» по «колл»- временно и возможную при­ во-вторых, желаемое соотно­ опциону. То есть при падении быль. Портфель будет при­ шение риска и доходности;

процентной ставки владелец быльным, если процентные в-третьих, какой инструмент дома имеет право отозвать ставки понизятся. Опцион бу­ или комбинацию инструмен­ закладную и реинвестировать дет исполнен, если процент­ тов можно использовать для ее по более низкой ставке. ные ставки вырастут. Если получения требуемого соотно­ процентные ставки не изме­ шения.

нятся, вы потеряете премию Определение желаемого опциона.

Определение риска соотношения риска и до­ Подводя итог, можно ска­ ходности Определение риска в ос­ зать, что если вы управляете новном заключается в анали­ После того как определе­ портфелем с «длинной» сим­ зе портфеля. Существуют два ны все риски, необходимо ус­ метричной позицией, то мо­ основных типа портфельного тановить требуемое соотноше­ жете выбрать одну из возмож­ риска — симметричный и не­ ние риска и доходности. Вы ных стратегий: сохранить симметричный. При симмет­ должны решить, какие риски «длинную» симметричную по­ ричном риске доход от повы­ в достаточной степени ком­ зицию, нейтрализовать ее хед­ шения процентной ставки на пенсируются повышенной до­ жированием или преобразо­ 10 базисных пунктов прибли­ ходностью и их принятие до­ вать в несимметричную путем зительно равен убытку от по­ пустимо, а какие риски необ­ покупки «пут»-опциона. Допу­ нижения процентной ставки ходимо устранить или умень­ стимы, конечно, и комбина­ на 10 пунктов. Таким образом, шить. Если вы как менеджер ции этих трех стратегий. Таким если у вас открыта «длинная» занимаете «длинную» пози­ образом, если, занимая «длин­ позиция по 30-летней казна­ цию по 30-летней казначей­ ную» симметричную позицию чейской облигации, то вы ской ценной бумаге и ожида­ по облигации, вы решили пре­ подвергаетесь симметричному ете, что процентные ставки образовать ее, но не закрыть риску. Если ставки упадут, вы повысятся больше, чем отра­ полностью, то доход будет выиграете приблизительно та­ жено во временной структуре складываться из дохода от кую же сумму, которую поте­ ставок (кривой доходности), «длинной» позиции и дохода ряли бы, если бы ставки под­ вы, вполне возможно, захоти­ от нейтрализованной (хеджи­ нялись. Симметричный риск те нейтрализовать позицию рованной) позиции.

может быть оценен количе­ хеджированием. То есть вы за­ ственно — это чувствитель­ хотите «длинную» и долго­ Какой инструмент или инст­ ность стоимости вашего пор­ срочную позицию по 30-лет­ рументы следует использо­ тфеля к небольшому измене­ ней казначейской облигации вать для хеджирования?

нию процентной ставки или фактически преобразовать в Фьючерсный контракт в дюрация портфеля. краткосрочную позицию, основном используется для Напротив, если у вас об­ имитирующую позицию по нейтрализации симметрично­ лигация и опцион на нее (на­ инструменту денежного рын­ го риска. Сделки с фьючерса­ пример, закладная или корпо­ ка. Напротив, если ожидается ми ведутся очень активно, по­ ративная облигация с «колл»- падение процентной ставки, этому существует возможность опционом), вы неизбежно хеджировать свою позицию по выполнения очень большой столкнетесь с элементами не­ казначейской облигации нет заявки на покупку или на про­ симметричного риска. Ваши смысла.

дажу за один раз. Фьючерсные убытки при повышении став­ Возможно, вы захотите контракты могут заключаться ки будут больше, чем доход, преобразовать симметричный на различные процентные если ставка упадет. Большин­ риск в несимметричный. То инструменты.

ство корпоративных облига­ есть если ваш портфель состо­ ЧАСТЬ V Пример ОПРЕДЕЛЕНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ РИСКОМ ПРИ ХЕДЖИРОВАНИИ ФЬЮЧЕРСНЫМИ И ОПЦИОННЫМИ КОНТРАКТАМИ (Продолжение) tegies. (Chicago: Probus Publishing В отличие от фьючерсов рять вашим потребностям. Так, 1989), pp. 321-324.

опционы обычно используют­ даты исполнения биржевых ся для преобразования сим­ опционов имеют разрыв в три Вопросы к Примеру метричного риска в несим­ месяца, скачки между ценами метричный. Опционы покупа­ исполнения составляют не ме­ 1. Как «короткая» позиция пс ются и продаются как на бир­ нее двух пунктов и, наконец, фьючерсному контракту нг же, так и на внебиржевых рын­ срок жизни самого продолжи­ казначейские облигации ней ках и могут быть выписаны тельного опциона равен всего трализует «длинную» пози как на облигации, так и на девяти месяцам. Кроме того, цию по казначейской облига фьючерсные контракты на базисными облигациями для ции?

облигации. них служит лишь небольшая 2. Каким образом покупка оп выборка из всех обращающих­ Выбор внебиржевого оп­ циона на казначейскую обли­ ся облигаций. Их преимуще­ циона вместо биржевого или гацию владельцем такой об­ ство состоит в том, что бирже­ опциона на фьючерс вместо лигации заменит симметрич­ вые опционы наиболее лик­ опциона на облигации зависит ный риск на несимметрич­ видны: если опцион больше не от необходимости «подогнать» ный?

нужен, его можно в любое хеджирование к специальной 3. Почему выбор внебиржево­ время перепродать. Наоборот, дате, ценной бумаге или цене го опциона вместо биржево­ внебиржевые опционы часто исполнения, а также от лик­ го или опциона на фьючерс могут быть перепроданы толь­ видности рынка. Биржевые оп­ вместо опциона на облигацию ко первоначальному продав­ ционы, если они предпочти­ зависит от необходимости ин­ цу, что приводит к значитель­ тельнее, стоят дешевле вне­ вестора «подогнать» хеджиро ным затратам по сделке.

биржевых, так как для них нет вание?

дилерского спреда между це­ Источник: Laurie S. Goodman нами покупки и продажи. Од­ «Hedging with Futures and Opti­ нако биржевые опционы не ons», Chap. 17 in Frank J. Fabozzi.

(ed.), Fixed Income Portfolio Stra­ обязательно будут удовлетво Уравнение (26-9) показывает, что если хеджируемая облигация более измен­ чива, чем инструмент хеджирования, то понадобится большее количество базис­ ного актива (инструмента хеджирования).

Хотя вполне ясно, что изменчивость — ключевая переменная в определении коэффициента хеджирования, у понятия «изменчивость» существует несколько зна­ чений. Для осуществления хеджирования мы заинтересованы в том, чтобы измен­ чивость определялась в абсолютных денежных единицах. Для вычисления денежной изменчивости облигации необходимо знать точное время, когда вычислять измен­ чивость (так как изменчивость, в общем, уменьшается с уменьшением срока до по­ гашения), а также цену или доходность исходя из которых вычисляется изменчи­ вость (так как более высокий уровень доходности уменьшает ценовую изменчивость для данного изменения доходности). Подходящий момент для подсчета изменчиво­ сти облигации — это момент окончания хеджирования. Изменчивость в любой дру­ гой момент времени в основном не подходит, так как цель хеджирования заключа­ ется в фиксации цены или ставки именно в этот день. Подобным же образом под­ ходящая для вычисления изменчивости доходность — это требуемая (ожидаемая) доходность. Следовательно, изменчивость хеджируемой облигации, используемая в уравнении (26-9), — цена базисного пункта в день окончания хеджирования2.

Доходность, которую надо использовать для определения цены базисного пункта, это фор вардная ставка. Мы рассматривали форвардные ставки в гл. 22.

ГЛАВА 2 6 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ И ОПЦИОНОВ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ Приводимый ниже пример показывает, как учет соотношения изменчивости активов приводит к корректировке коэффициента хеджирования3. Предположим, что 19 апреля 1985 г. инвестор приобрел облигацию компании Southern Belle 113/4%-ным купоном и сроком погашения в 2023 г. и продал фьючерсный контракт на казначей­ скую облигацию с поставкой в июне 1985 г. с целью хеджирования будущей цены продажи облигации компании. Это пример кросс-хеджирования. Предположим, что:

1) казначейская облигация с 75/8%-ным купоном и сроком погашения в 2028 г. явля­ лась самой дешевой для поставки и продавалась по 11,50%*;

2) облигации Southern Bell продавались по 12,40%;

3) фьючерсы на казначейскую облигацию котировались по цене 70. Для упрощения вычислений предположим также, что разница между до ходностями этих двух выпусков облигаций остается равной 0,90% (т.е. 90 базисных пунк­ тов), а предполагаемый день продажи — последний рабочий день июня 1985 г.

Так как коэффициент пересчета для поставляемой в июне 1985 г. облигации с 75/8%-ным купоном равен 0,9660, цена поставки этой облигации составляет 67, (70 х 0,9660), а соответствующая доходность равна 11,789% (доходность при цене 67,62). Доходность облигации телефонной компании Southern Bell, как предполага­ лось, больше на 0,90% доходности облигации 75/8%-ной, таким образом предпола­ гаемая доходность этих облигаций равна 12,689%, что соответствует цене 92,628. На этом предполагаемом уровне цены базисного пункта для 75/8%-ной казначейской облигации и для облигации Southern Bell равны соответственно 0,056332 и 0,072564.

Как показано ранее, все эти вычисления проведены при условии, что дата постав­ ки совпадает с предполагаемой датой продажи, в нашем случае — это конец июня 1985 г. Таким образом, относительная изменчивость цен хеджируемой облигации и ценной бумаги, поставляемой по фьючерсному контракту, легко вычисляются при помощи предположений о дне продажи и ценах облигаций.

Однако для вычисления коэффициента хеджирования (уравнение (26-9)) нам необходимо знать изменчивость не «самого дешевого для поставки» выпуска обли­ гации, а инструмента хеджирования, т. е. базисного актива фьючерсного контракта.

К счастью, зная изменчивость хеджируемой облигации относительно «самого де­ шевого для поставки» выпуска и изменчивость «самого дешевого для поставки» выпуска относительно фьючерсного контракта, мы можем легко получить относи­ тельные изменчивости, которые определяют коэффициент хеджирования:

Изменчивость хеджируемой облигации Коэффициент хеджирования = Изменчивость «самого дешевого для поставки» выпуска Изменчивость «самого дешевого для поставки» выпуска Изменчивость инструмента хеджирования Можно показать, что второй коэффициент равен коэффициенту пересчета «самого дешевого для поставки» выпуска. Предполагая, что спред между доходно Этот пример взят из работы: Mark Pitts and Frank J. Fabozzi, Interest Rate Futures and Options (Chicago:

Probus Publishing, 1989).

" В этом абзаце котировки обозначают соответствующую цене доходность к погашению. (Прим.

науч. ред.) ЧАСТЬ V стями хеджируемой облигации и «самого дешевого для поставки выпуска» фикси­ рован, уравнение (26-10) можно переписать следующим образом:

Цена базисного пункта хеджируемой облигации Коэффициент хеджирования = х Цена базисного пункта «самого дешевого для поставки» выпуска х Коэффициент для пересчета «самого дешевого для поставки» выпуска. (26-11) Следовательно, коэффициент хеджирования равен примерно 1,24 [(0,072564/ /0,056332) х 0,9960].

Зная коэффициент хеджирования, можно найти число фьючерсных контрак­ тов, которые следует продать, для хеджирования. Оно определяется следующим образом (номинал фьючерсного контракта равен номиналу базисного актива, т.е.

облигации, связанной с этим контрактом. — Прим. науч. ред.):

Число контрактов = Коэффициент хеджирования х Номинальная стоимость хеджируемых облигаций х. (26-12) Номинал одного фьючерсного контракта Так как номинальная стоимость хеджируемых облигаций равна 10 млн долл., номинальная стоимость каждого фьючерсного контракта на казначейскую облига­ цию равна 100 000 долл., то число контрактов, которые необходимо продать, равно:

л.л. 10 000 v Число контрактов = Коэффициент хеджирования х —^TTvvi- = = 1,24 х Ю = 124 контракта.

О Таблица 26-4 показывает, что при принятых предположениях хеджирование фьючерсными контрактами с полученным коэффициентом хеджирования фиксиру­ ет стоимость облигаций телефонной компании номинальной стоимостью 10 млн долл.

очень близко к намеченному уровню4.

Еще одну тонкость необходимо учитывать при хеджировании отличной от поставляемой по фьючерсному контракту облигации. Эта тонкость заключается в предположении об относительном спреде между доходностями «самой дешевой для поставки» облигации и хеджируемой облигации. В предыдущих рассуждениях мы предполагали, что этот спред постоянен в течение всего времени хеджирования.

Однако спред между доходностями обычно непостоянен. Он изменяется с умень­ шением срока до погашения рассматриваемых ценных бумаг, с изменением про­ центных ставок, а также в зависимости от многих других непредсказуемых и неси­ стематических факторов.

На практике большая степень ошибки может быть устранена частыми корректировками коэф­ фициента хеджирования, так как цена базисного пункта изменяется при движении цены вверх или вниз.

ГЛАВА 2 6 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ И ОПЦИОНОВ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ Таблица 26- ХЕДЖИРОВАНИЕ ФЬЮЧЕРСАМИ НА НЕПОСТАВЛЯЕМЫЕ ОБЛИГАЦИИ Bell с 1 1 3 / 4 %-ным купоном, с датой Хеджируемый инструмент: облигация Southern погашения 19.04. Коэффициент хеджирования — 1, Цена п р о д а ж и фьючерсного контракта — Предполагаемая цена для о б л и г а ц и й Southern Bell — 92, Рыночная Доход­ Доходность Цена казна­ Цена Доход (убытки) Эффектив­ цена продажи ность при казначейской чейской фьючерс­ от 124 фьючер­ ная цена облигаций продаже облигации облигации ного кон­ сных контрак­ продажи с 75/8%-ным с 75/8%-ным телефонной (в %) тракта" тов (10 долл./ (в долл.)"" компании купоном купоном / 0. 0 1 / кон­ (в долл.) (в %)• тракт) (в долл.) 54,590 56,511 1 672 7 600 000 15,468 14,568 9 272 58, 14,172 56,167 1 470 144 9 270 7 800 000 15, 57,741 59,773 1 268 8 000 000 14,696 13,769 9 268 59,313 61,401 1 066 8 200 000 14,338 13,438 9 266 60,887 63,030 864 8 400 000 13,996 13,096 9 264 13,671 12,771 62,451 64,649 663 8 600 000 9 263 13,359 64,018 66,271 462 396 9 262 8 800 000 12, 9 000 000 13,061 12,161 65,580 67,888 261 888 9 261 67,134 69, 11,876 62 372 9 262 9 200 000 12, (136 400) 11,603 68,683 71, 9 400 000 12,503 9 263 (335 420) 9 600 000 11,340 70,233 72,705 9 264 12, 74,299 (533 076) 9 800 000 11,988 11,088 71,773 9 266 10 000 000 73,312 75,892 (730 608) 11,745 10,845 9 269 10 200 000 10,612 74,839 77,473 (926 652) 11,512 9 273 76, 10 400 000 11,287 10,387 79,052 (1 122 448) 9 277 77,884 80,625 (1 317 500) 10 600 000 11,070 10,170 9 282 10 800 000 10,861 79,394 82,188 (1 511 312) 9,961 9 288 (1 704 504) 9,759 80,889 83, 11 000 000 10,659 9 295 82,403 85,303 (1 897 572) 11 200 000 10,463 9,563 9 302 ' По предположению, доходность казначейской облигации с погашением в 2007 г. и 75/8%-ным купоном на 90 пунктов меньше доходности облигаций Southern Bell.

" Цена фьючерса равна цене казначейской облигации, поделенной на 0,9660 (коэффициент пересчета).

'" Издержки по сделке и рефинансирование маржевых потоков не учитываются.

Регрессионный анализ позволяет хеджеру оценить связь между уровнями до ходностей и спредами между ними и использовать ее для получения выгоды. При хеджировании параметрами являются доходности хеджируемой и «самой дешевой для поставки» облигации. Уравнение регрессии принимает следующую форму:

Доходность хеджируемой облигации = а + b * (Доходность «самой дешевой для поставки» облигации) + Ошибка. (26-13) Процедура регрессии позволяет оценить Ъ (коэффициент «бета»), указываю­ щий на степень связи изменений в доходностях изучаемых облигаций. В нашем при ЧАСТЬ V мере при постоянном спреде коэффициент Ъ равен 1, а коэффициент а равен 0, (так как предполагаемый спред равен 0,90).

Для двух рассматриваемых выпусков, т.е. для облигаций Southern Belle 113/4%-ным купоном и казначейской облигации с 75/8%-ным купоном, оценка коэффициента «бета» равна 1,05. Следовательно, ожидается, что доходность корпоративной бума­ ги будет расти на 5% быстрее доходности казначейской облигации. Для корректно­ го вычисления относительной изменчивости этих выпусков необходимо принять во внимание этот важный факт. Поэтому полученный нами ранее коэффициент хед­ жирования надо умножить на коэффициент «бета», равный 1,05. Таким образом, вместо продажи 124 фьючерсных контрактов на казначейские облигации для хед­ жирования 10 млн долл. облигации телефонной компании, инвестору следовало бы продать 130 контрактов.

Чтобы учесть «бета»-коэффициент, изменим формулу для вычисления коэф­ фициента хеджирования, т.е. уравнение (26-11), следующим образом:

Приведенная стоимость базисного пункта для хеджируемой облигации Коэффициент хеджирования = х Приведенная стоимость базисного пункта для «самого дешевого для поставки» выпуска х Коэффициент пересчета «самого дешевого для поставки» выпуска х Коэффициент «бета», (26-14) где коэффициент «бета» определяется из уравнения регрессии для доходности хеджируемой облигации по доходности «самого дешевого для поставки» выпуска.

ПРОЦЕНТНЫЕ ОПЦИОНЫ В гл. 17 мы описали основные свойства опционов, а затем более подробно ос­ тановились на двух типах опционов: опционах на акции и опционах на индекс ак­ ций.

Процентные опционы выписываются на ценные бумаги с фиксированной доходностью или на процентные фьючерсные контракты. Первые называются фи­ зическими опционами (options on physicals). Наиболее ликвидным биржевым опцио­ ном на ценные бумаги с фиксированной доходностью являются опционы на каз­ начейские облигации, продаваемые на Чикагской бирже опционов (Chicago Board Options Exchange (СВОЕ)). По причинам, которые будут рассматриваться позднее, опционы на процентные фьючерсные контракты более популярны, чем физичес­ кие опционы. Однако менеджеры портфелей облигаций значительно чаще исполь­ зуют внебиржевые опционы на казначейские и ипотечные ценные бумаги.

Институциональные инвесторы, желающие купить опционы на конкретные казначейские ценные бумаги или долевые облигации Ginnie Мае, могут сделать это на внебиржевом рынке. Существуют дилеры, работающие с правительственными и ипотечными ценными бумагами и формирующие рынок опционов на специфичес­ кие ценные бумаги. Внебиржевые опционы, также называемые дилерскими опцио­ нами (dealer options), обычно используются институциональными инвесторами, желающими хеджировать риск, связанный с конкретной ценной бумагой. Напри­ мер, сберегательное учреждение может быть заинтересовано в хеджировании своей ГЛАВА 2 6 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ И ОПЦИОНОВ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ позиции на конкретные долевые ипотечные облигации. Как правило, срок испол­ нения опциона соответствует периоду, на который страхуется (хеджируется) пози­ ция, поэтому покупатель опциона не обеспокоен его ликвидностью.

Кроме опционов на ценные бумаги с фиксированной доходностью существу­ ют опционы на «форму кривой» доходности и на спред между доходностями двух ценных бумаг (например, спред между долевой ипотечной и казначейской облига­ циями или между корпоративной облигацией с рейтингом АА и казначейской об­ лигацией). Эти опционы здесь не рассматриваются.

Как было показано при обсуждении форвардных контрактов, отсутствие рас­ четной палаты подвергает обе стороны в сделке риску неисполнения. В случае фор­ вардных контрактов, где обе стороны обязаны исполнить свои обязательства по контракту, они подвержены этому риску. В случае опционных сделок покупатель опциона выполняет все свои обязательства, заплатив опционную премию. Прода­ вец опциона, однако, должен выполнить обязательства в случае исполнения опци­ она его покупателем. Таким образом, покупатель опциона подвержен риску неис­ полнения — риску, что продавец опциона не исполнит обязательства по опциону.

Биржевые фьючерсные опционы Опционы на фьючерсные контракты, чаще называемые фьючерсными опцио­ нами (futures option), дают право покупателю купить у лица или продать лицу, вы­ писавшему опцион заранее специфицированный фьючерсный контракт по цене ис­ полнения в любой момент жизни опциона. Если фьючерсный опцион является «колл»-опционом, то покупатель имеет право купить один фьючерсный контракт по цене исполнения, т.е. он имеет право открыть «длинную» позицию по данному фьючерсному контракту. Если покупатель исполняет «колл»-опцион, продавец от­ крывает «короткую» позицию по фьючерсному контракту.

«Пут»-опцион на фьючерсный контракт предоставляет право покупателю про­ дать один оговоренный фьючерсный контракт надписателю по цене исполнения, т.е. покупатель опциона имеет право открыть «короткую» позицию по фьючерсному контракту. Если «пут»-опцион исполняется, продавец откроет соответствующую «длинную» позицию по этому фьючерсному контракту. В табл. 26-5 кратко описаны такие ситуации. Существуют опционы на все процентные фьючерсные контракты, упоминавшиеся ранее в этой главе.

Таблица 26- ФЬЮ1 4ЕРСНЫЕ ОПЦИОНЫ Покупатель имеет Тип При условии исполнения И продавец платит право... и затем... продавец имеет покупателю Купить один фьючерсный «Коля» «Короткую» позицию Текущую фьючерсную контракт по цене «страйк» по фьючерсу цену минус цену открыть «длинную» «страйк» позицию по фьючерсу Продать один фьючерсный «Длинную» позицию Цену «страйк» минус «Пут» контракт по цене «страйк» по фьючерсу текущую фьючерсную открыть «короткую» цену позицию по фьючерсу ЧАСТЬ V Механизм торговли фьючерсными опционами. Как только участники сдел­ ки с фьючерсным опционом реализуют свои позиции по фьючерсному контракту после исполнения опциона, возникает вопрос, какова будет цена фьючерса, т.е. за какую цену держатель «длинной» позиции должен заплатить за базисный актив фьючерса и по какой цене держатель «короткой» позиции должен продать этот инст­ румент?

Немедленно при исполнении цена фьючерсного контракта устанавливается равной страйк-цене, т.е. цене исполнения. Затем позиция обеих сторон корректиру­ ется в соответствии с рынком по текущим фьючерсным ценам. Таким образом, фьючерсная позиция обеих сторон будет соответствовать текущей рыночной цене фьючерса. В то же время покупатель опциона получает преимущество от исполне­ ния опциона. В случае фьючерсного «колл»-опциона продавец должен заплатить покупателю разницу между текущей фьючерсной ценой и ценой исполнения. В слу­ чае фьючерсного «пут»-опциона продавец платит покупателю разницу между це­ ной исполнения и текущей фьючерсной ценой.

Например, предположим, что инвестор покупает «колл»-опцион на некото­ рый фьючерсный контракт по цене исполнения 85. Предположим также, что теку­ щая фьючерсная цена равна 95 и покупатель исполняет «колл»-опцион. При испол­ нении покупатель «колл»-опциона занимает «длинную» позицию по фьючерсному контракту по цене 85, а продавец соответственно открывает «короткую» позицию по фьючерсному контракту по той же цене 85. Фьючерсные позиции покупателя немедленно корректируются в соответствии с рынком с помощью биржи. Так как рыночная цена фьючерсного контракта равна 95, а цена исполнения — 85, «длин­ ная» фьючерсная позиция (позиция покупателя «колл»-опциона) дает доход, рав­ ный 10, в то время как «короткая» фьючерсная позиция (позиция продавца «колл» опциона) приносит убыток, равный 10. Продавец платит бирже 10, а покупатель получает от биржи 10. Покупатель «колл»-опциона, занимающий «длинную» пози­ цию по фьючерсному контракту, может либо ликвидировать свою позицию по цене 95, либо сохранить ее. В первом случае покупатель «колл»-опциона продает фьючер­ сный контракт по текущей цене 95. От ликвидации своей позиции он не получает ни дохода, ни убытка. Тем не менее он получил при ее открытии доход 10. Во вто­ ром случае при сохранении «длинной» позиции покупатель «колл»-опциона будет подвержен риску и может быть вознагражден за это, но в любом случае доход от исполнения «колл»-опциона равен 10.

Предположим, что вместо «колл»-опциона мы рассматриваем «пут»-опцион, и текущая фьючерсная цена равна 60, а не 95. Если покупатель опциона исполнит его, он займет «короткую» позицию по фьючерсному контракту при цене исполне­ ния 85, а продавец опциона займет «длинную» позицию по этому фьючерсу с той же ценой 85. Биржа затем корректирует эти позиции относительно рыночной цены, результатом чего будут доход покупателя «пут»-опциона в размере 25 и такой же убыток продавца «пут»-опциона. Покупатель «пут»-опциона, занимающий «корот­ кую» позицию по фьючерсному контракту при цене 60, может либо ликвидировать ее покупкой фьючерсного контракта по текущей цене 60, либо сохранить ее. В лю­ бом случае покупатель «пут»-опциона реализовал доход в размере 25 от исполне­ ния опциона.

Для покупателя фьючерсного опциона не требуется маржи, так как премия опциона платится единовременно и полностью. Так как цена опциона — это мак­ симальная сумма, которую покупатель может потерять, независимо от изменения ГЛАВА 2 6 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ И ОПЦИОНОВ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ цены инструмента, лежащего в основе опциона, то не существует необходимости в марже.

Поскольку продавец согласился принять весь риск (и никакого вознагражде­ ния) позиции по лежащему в основе опциона инструменту, ему необходимо вне­ сти не только маржу за позицию по процентному фьючерсному контракту, но так­ же (с определенными исключениями) опционную премию, полученную за надпи сание опциона. Кроме того, он обязан вносить вариационную маржу при неблаго­ приятном для него изменении цен.

Котировка цены фьючерсного опциона. Цена опциона на фьючерсный кон­ тракт котируется в ' / м долях 1% номинальной стоимости базисного актива. Напри­ мер, цена 24 означает 24/64 х 0,01 х Номинал. Так как номинал фьючерсного кон­ тракта на казначейскую облигацию равен 100 000 долл., цена опциона 24 означает 375 долл.:

[(24/64)100] х ЮО 000 долл. = 375 долл.

В общем случае долларовая цена, соответствующая котировочной цене Q, равна:

Цена опциона = [(Q/64)/100] x ЮО 000 долл.

Причины популярности фьючерсных опционов. Существуют три причи­ ны, по которым опционы на ценные бумаги с фиксированной доходностью потес­ нили физические опционы как средство управления инвестициями институциональ­ ных инвесторов. Во-первых, в отличие от опционов на ценные бумаги с фиксиро­ ванной доходностью опционы на фьючерсы по казначейским купонным ценным бумагам не требуют платежей накопленных процентов. Следовательно, после испол­ нения фьючерсного опциона покупатель «колл»-опциона и продавец «пут»-опцио на не должны компенсировать накопленные проценты противоположной стороне.

Во-вторых, фьючерсные опционы считаются более «чистыми» инструмента­ ми из-за меньших трудностей, связанных с поставкой базисного актива. Обычно считается, что повышенный спрос на базисный инструмент в период поставки при­ водит к росту цены поставляемого инструмента. Так как базисных фьючерсных кон­ трактов значительно больше, чем фьючерсных опционов, с ними связанных, то не существует проблем с их поставкой.

И наконец, в-третьих, для определения цены любого опциона всегда необхо­ димо знать цену лежащего в основе опциона инструмента. На рынке облигаций информация о текущих ценах менее доступна, чем информация о ценах на фью­ черсные контракты. Причина, как отмечено в гл. 19, состоит в том, что облигации обращаются в основном на внебиржевом рынке и не существует системы инфор­ мирования о текущих ценах. Таким образом, инвестору, желающему купить опци­ он на казначейскую облигацию, пришлось бы обзвонить несколько дилерских фирм, чтобы получить сведения о ценах. Фьючерсы же. продаются на бирже и поэтому информация о ценах последних сделок всегда доступна.

Модели ценообразования для процентных опционов Две наиболее популярные модели ценообразования для опционов на акции — это модель Блэка—Шоулза и биноминальная модель. Существует ряд проблем при распространении этих моделей на процентные опционы. Чтобы проиллюстрировать ЧАСТЬ V проблемы, возникающие при использовании модели Блэка—Шоулза для опреде­ ления цен на процентные опционы, рассмотрим трехмесячный европейский «колл» опцион на трехлетнюю бескупонную облигацию5. Пусть цена погашения лежащей в основе опциона облигации равна 100 долл., а цена исполнения — 120 долл. Пред­ положим также, что текущая цена облигации равна 75,13 долл., трехгодичная без­ рисковая процентная спот-ставка составляет 10% годовых, а ожидаемая изменчи­ вость цен — 4%. Какова же будет справедливая цена этого опциона?

Давайте подумаем. Бескупонная облигация не может стоить более 100 долл., так как это цена погашения. Поскольку цена исполнения равна 120 долл., то опци­ он никогда не будет исполнен, следовательно, его стоимость равна 0 долл. Если вы найдете кого-нибудь, кто купил бы у вас этот опцион, то любые деньги, которые вы смогли бы получить от его продажи, были бы чистой прибылью. Однако поку­ патель опциона, вооружившийся моделью Блэка—Шоулза и использовав приведен­ ные выше данные, получит цену опциона, равную 5,60 долл. Почему модель Блэ­ ка—Шоулза дает такую большую ошибку? Ответ заключается в предположениях, лежащих в основе модели (табл. 26-6).

Три предположения, лежащие в основе модели Блэка—Шоулза, ограничивают возможность ее применения для процентных опционов. Первое предположение — распределение вероятностей для цены акции, предполагаемое ценовой моделью Блэ­ ка—Шоулза, дает для любого положительного числа ненулевую (возможно, очень малую) вероятность, что цена акции примет это значение*. Но в случае бескупон­ ной облигации цена не может принять значение больше 100 долл. В случае купон Таблица 26- ОГРАНИЧЕНИЯ В ПРИМЕНЕНИИ ЦЕНООБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ МОДЕЛИ БЛЭКА-ШОУЛЗА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕНЫ ПРОЦЕНТНЫХ ОПЦИОНОВ Предположения Некоторые затруднения при применении модели к процентным опционам Для облигации существует максимальное 1. Цена, лежащая в основе инструмента, значение цены, и любое более высокое имеет возможность вырасти до любого значение цены предполагает возможность значения.

отрицательной процентной ставки.

Изменения краткосрочных процентных 2. Краткосрочные процентные ставки остаются постоянными. ставок влекут изменение цены облигации.

3. Изменчивость (вариация) цен равна Изменчивость цены облигации уменьшается по мере приближения даты погашения.

константе в течение всей жизни опциона.

Этот пример взят из кн.: Lawrence J. Dyer and David P. Jacob, «Guide to Fixed-Income Option Pricing Models» in Frank J. Fabozzi (ed.), The Handbook of Fixed-Income Options (Chicago: Probus Publishing, 1989), pp 81-82.

Это заблуждение. Упомянутая вероятность в модели Блэка—Шоулза точно равна нулю. Отлич­ на от нуля лишь вероятность попадания иены в любой, сколь угодно малый интервал цен из области возможных значений. (Прим. науч. ред.) ГЛАВА 2 6 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ И ОПЦИОНОВ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ ной облигации мы знаем, что цена не может превысить сумму всех купонов и но­ минальной стоимости. Например, для пятилетней облигации с 10%-ным купоном с номиналом 100 долл. цена не может быть больше 150 долл. (пять купонов по 10 долл. плюс номинал 100 долл.). Таким образом, в отличие от цен акций цены облигаций имеют верхнюю границу. Единственной возможностью, при которой цена облигации может превысить сумму всех выплат по ней, состоит в допущении отри­ цательных значений процентной ставки. Но процентная ставка всегда положитель­ на, следовательно, любое распределение вероятностей для цен облигаций, пред­ полагаемое моделью, допускающее ненулевые вероятности для цен, превышающих максимальное значение, порождает бессмысленные цены для соответствующих опционов. Модель Блэка—Шоулза действительно «позволяет» цене облигации при­ нимать значения, больше максимально допустимого (или, что эквивалентно, дает отрицательную процентную ставку). В этом заключается возможность получения нелепой цены трехмесячного «колл»-опциона на трехлетнюю бескупонную облига­ цию.

Второе предположение модели Блэка—Шоулза состоит в том, что краткосроч­ ная процентная ставка является постоянной в течение всей жизни опциона. Заме­ тим, что цена процентного опциона будет изменяться с изменением процентных ставок. Изменение краткосрочной процентной ставки приводит к изменению кри­ вой доходности. Поэтому предположение о постоянстве краткосрочной процентной ставки не выполняется в случае процентных опционов. Третье предположение зак­ лючается в том, что постоянной в течение жизни опциона будет и вариация цены облигации. Однако, как следует из гл. 21, уменьшение срока до погашения приво­ дит к уменьшению изменчивости цены облигации. Следовательно, и третье пред­ положение о постоянстве вариации цен в течение срока жизни опциона также не выполняется.

Практически те же трудности возникают и при использовании для оценки процентных опционов биноминальной модели. Из-за возможности получения от­ рицательной процентной ставки необходимо использовать биноминальную модель, базирующуюся на распределении процентных ставок, а не цен облигаций, и стро­ ить соответствующее биноминальное дерево6. Как только построено процентное биноминальное дерево, его можно преобразовать в биноминальное дерево цен, ис­ пользуя для вычисления цены облигации соответствующую процентную ставку. Затем выполняется стандартная процедура вычисления цены опциона, заключающаяся в обратном обходе дерева от момента исполнения опциона до текущего момента (мо­ мента оценки).

Хотя биноминальная модель, основанная на доходностях, обходит трудности моделей, основанных на ценах, она также несовершенна. Чтобы быть теоретически корректной, модель определения цены опционов должна обеспечивать выполнение Например, при построении биноминального дерева, основанного на процентной ставке, можно использовать следующие формулы:

Если доходность растет: Если доходность падает:

Пч = У,е+' У,» = У,*-', где YJ+t — доходность к погашению в момент t + 1;

У, — доходность к погашению в момент t;

5 — ожидаемая изменчивость процентной ставки;

е - 2,7182818.

ЧАСТЬ V условия паритета цен «пут»- и «колл»-опционов, описанного в гл. 18. Главная про­ блема применения биноминальной модели для определения доходностей заключа­ ется в нарушении этого условия. А нарушает она это условие, потому что игнори­ рует временную структуру процентных ставок (кривую доходности), допуская воз­ можность арбитражных сделок.

Наиболее разработанные модели учитывают кривую доходности и поэтому исключают возможность арбитражных сделок. Эти модели называются моделями оценки опционов, основанными на кривой доходностей (yield curve option-pricing models), или безарбитражными моделями (arbitrage-free option-pricing models). Эти модели мо­ гут включать различные предположения об изменчивости кривой доходности. Наи­ более популярна среди брокерских фирм модель Блэка—Дермана—Toy7.

Опционы и дюрация Цена процентного опциона зависит от цены лежащего в основе инструмента, цена которого, в свою очередь, зависит от его ставки доходности. Таким образом, цена процентного опциона зависит от ставки доходности базисной ценной бумаги.

Это позволяет определить чувствительность процентного опциона к изменению ставки доходности или его дюрацию.

Можно показать, что модифицированная дюрация опциона равна:

Модифицированная дюрация опциона = = Модифицированная дюрация базового инструмента х «Дельта» х Цена базового инструмента х.

Цена опциона Как и следовало ожидать, модифицированная дюрация опциона зависит от модифицированной дюрации базового инструмента. Она также зависит от чувстви­ тельности цены опциона к изменению цены базового инструмента, характеризуе­ мой параметром «дельта» опциона. Соответствующие определения приведены в гл. 18. «Финансовый рычаг», создаваемый позицией по опциону, характеризуется последним отношением в формуле. Чем больше цена базисного инструмента по срав­ нению с ценой опциона, тем сильнее действие «рычага» (т.е. тем больше чувстви­ тельность опциона к изменению ставки доходности на доллар инвестиций).

Именно взаимодействие всех трех факторов влияет на модифицированную дюрацию опциона. Например, для совсем неприбыльного опциона «рычаг» действует сильнее, чем для очень прибыльного опциона, хотя «дельта» первого опциона мень­ ше «дельты» второго.

Так как «дельта» «колл»-опциона является положительным числом, модифи­ цированная дюрация процентного опциона будет положительной. Таким образом, при уменьшении процентных ставок стоимость процентного «колл»-опциона будет расти. Напротив, «дельта» «пут»-опциона отрицательна. Следовательно, модифици­ рованная дюрация также отрицательна. Поэтому при росте процентных ставок сто­ имость «пут»-опционов растет.

Fischer Black, Emanuel Derman, and William Toy, «A One-Factor Model of Interest Rates Is Appli­ cation to Treasury Bond Options», Financial Analysts Journal (January—February 1990), pp. 24—32.

ГЛАВА 2 6 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ И ОПЦИОНОВ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ Хеджирование фьючерсными опционами Наиболее частое применение процентных опционов — это хеджирование пор­ тфеля бумаг с фиксированной доходностью. В гл. 17 были описаны две стратегии хеджирования опционами: защитная покупка «пут»-опциона и покрытая продажа «колл»-опциона. В данном разделе мы продемонстрируем использование таких стра­ тегий с применением опционов на фьючерсные контракты. Следует внимательно прочитать этот параграф, поскольку в нем показано, насколько сложно хеджиро­ вание фьючерсными опционами и какие ключевые параметры вовлечены в этот процесс. Материал содержит сравнительный анализ хеджирования фьючерсами и фьючерсными опционами8.

Хеджирование долгосрочных облигаций «пут»-опционами на фьючерс­ ные контракты. Инвесторы часто стремятся защитить свои позиции по облига­ циям от влияния возможного увеличения процентных ставок. Покупка «пут»-опци она на фьючерс является самым простым способом обеспечения защиты от увели­ чения ставок. Для иллюстрации этой стратегии мы можем использовать тот же при­ мер с облигациями телефонной компании, приведенный нами выше, с целью де­ монстрации процесса хеджирования фьючерсными контрактами на казначейские облигации. В примере инвестор имел портфель облигаций с погашением в 2023 г. и 113/4%-ным купоном и использовал фьючерсы на казначейские облигации для фиксации цены продажи облигаций этого портфеля к моменту исполнения фью­ черсов. Теперь мы покажем, как инвестор мог бы использовать фьючерсные опци­ оны вместо фьючерсов для защиты портфеля от роста ставок.

В нашем примере (соответствующие данные приведены в табл. 26-7) процент­ ные ставки уже достаточно высоки, хеджируемые облигации продаются с доход­ ностью 12,40%, а казначейские облигации с 75/8%-ным купоном и погашением в 2007 г. (на данный момент они являются «самыми дешевыми для поставки») имеют доходность 11,50%. Для простоты предположим, что спред доходностей будет оста­ ваться равным 90 базисным пунктам. Регрессионный анализ доходностей дает зна­ чение коэффициента «бета», равное 1,0, и коэффициента «альфа», равное 0,90%.

Хеджер должен определить минимальную цену, которую он хочет зафиксиро­ вать для хеджируемых облигаций. В нашем примере она равна 87,668. Это эквивалентно установлению цены исполнения для «пут»-опциона на хеджируемую облигацию в размере 87,668. Но хеджер покупает фьючерсный «пут»-опцион не на облигации телефонной компании. Он покупает фьючерсный «пут»-опцион на казначейские облигации. Следовательно, хеджер должен определить цену страйк для фьючерсно­ го «пут»-опциона на казначейские облигации, эквивалентную цене страйк фьючер­ сного опциона на облигации Southern Bell, равной 87,668.

Это можно сделать с помощью рис. 26-2. Начинаем с верхнего левого блока на рисунке. Так как минимальная цена для телефонных облигаций равна 87,668, то значит, хеджер желает зафиксировать максимальную доходность на уровне 13,41%.

Это следует из соотношения цены и доходности. При заданной цене 87,668 для облигаций Southern Bell доходность этих облигаций равна 13,41% (это приведет нас к нижнему левому блоку на рис. 26-2). По-нашему предположению, спред между доходностями облигаций телефонной компании и облигаций «самого дешевого для поставки» выпуска постоянен и равен 90 базисным пунктам;

установление макси­ мальной доходности на уровне 13,41% для облигаций Southern ^//эквивалентно Иллюстрации в этой части главы взяты из гл. 10 работы Mark Pitz и Frank Fabozzi, цит. выше.

ЧАСТЬ V установлению максимальной доходности 12,51% для облигаций «самого дешевого для поставки» выпуска (сейчас мы перешли в нижний средний блок на рис. 26-2).

По доходности «самой дешевой для поставки» облигации можно определить мини­ мальную цену (верхний блок в средней колонке на рисунке). Доходность 12,51% казначейской облигации с 75/8%-ным купоном и погашением в 2007 г. («самый де­ шевый для поставки» выпуск) эквивалентна цене 63,756. Соответствующая цена фьючерса находится путем «деления» цены «самого дешевого для поставки» выпус­ ка на коэффициент пересчета. Это переводит нас в правый блок на рис. 26-2. Так как коэффициент пересчета равен 0,9660, то цена фьючерса равна примерно (63,756 разделить на 0,9660). Это означает, что при цене страйк 66 для фьючерсного Таблица 26- ХЕДЖИРОВАНИЕ ОБЛИГАЦИИ, ОТЛИЧНОЙ ОТ ПОСТАВЛЯЕМОЙ ПО ФЬЮЧЕРСНОМУ КОНТРАКТУ, ФЬЮЧЕРСНЫМ «ПУТ»-0ПЦИ0Н0М Хеджируемый инструмент 1 1 3 / 4 % с погашением 19.04. Коэффициент хеджирования — 1, Цена страйк для фьючерсного «пут»-опциона — Намеченная минимальная цена хеджируемой облигации — 87, Цена фьючерсного контракта — 375 долл.

Реальная цена Цена Стоимость 124 Затраты на Эффективная продажи фьючерса' «пут»-опционов покупку 124 цена продажи хеджируемых «пут»-опционов (в долл.)" (в долл.)" облигаций (в долл.) (в долл.) 46 1 176 636 8 730 7 600 000 56, 58,144 974 144 46 7 800 000 8 727 59,773 772 148 46 500 8 725 8 000 8 200 000 61,401 570 276 46 500 8 723 63,030 46 500 8 721 8 400 000 368 64,649 167 524 46 500 8 721 8 600 8 800 000 66,271 0 46 500 8 753 9 000 000 67,888 0 46 500 8 953 69,497 46 9 200 000 0 9 153 46 9 400 000 71,100 0 9 353 72,705 0 46 500 9 553 9 600 0 46 500 9 753 9 800 000 74, 75,892 46 10 000 000 0 9 953 77,473 46 10 200 000 0 10 153 10 400 000 79,052 0 46 500 10 353 10 600 000 80,625 46 0 10 553 10 800 000 82,188 0 46 500 10 753 11 000 000 0 46 83,746 10 953 11 200 000 85,303 0 46 500 11 153 Эти числа приблизительны, так как минимальное изменение цены фьючерсного контракта равно 1/32 1 % о т номинала.

" 124 х 1000 долл. х max {(66 — Цена фьючерса), 0}.

Без учета операционных издержек и финансирования (поддержания) опционных позиций.

ГЛАВА 26 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ И ОПЦИОНОВ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ «Самый дешевый Хеджируемые для поставки» Фьючерсы облигации выпуск Цена «самого Цена Цены дешевого для Цены: фьючерсного облигаций поставки» Southern Bell контракта Коэффи­ выпуска циент I пересчета Функция Функция соотношения соотношения _ цены и цены и • доходности доходности Доходность Доходность Доход­ «самого дешево­ облигаций ности: го для поставки» Southern Bell Регрессия выпуска или спред Рис. 26- Расчет эквивалентной цены и доходности при хеджировании с помощью фьючерсных опционов «пут»-опциона на казначейскую облигацию он будет представлять собой эквивалент фьючерсного «пут»-опциона на облигации телефонной компании с ценой страйк 87,668.

Описанные выше шаги необходимы для определения (приближенной) цены исполнения «пут»-опциона на фьючерсный контракт. Этот процесс в принципе не­ сложен. Он основан на использовании: 1) связи между ценой и доходностью обли­ гаций;

2) связи между требуемой доходностью хеджируемой облигации и доходно­ стью «самой дешевой для поставки» облигации;

3) коэффициента пересчета для «самого дешевого для поставки» выпуска. Как и для примера хеджирования фью­ черсами, описанного выше, успех стратегии хеджирования зависит от двух усло­ вий: 1) изменяется ли «самый дешевый для поставки» выпуск;

2) как изменяется спред между доходностями хеджируемой и «самой дешевой для поставки» облига­ ций.

Коэффициент хеджирования определяется уравнением (26-12) при предполо­ жении, что спред между доходностями хеджируемого и поставляемого выпусков является постоянным в течение всего периода хеджирования. Для повышения точ­ ности мы вычисляем цену базисного пункта на день исполнения опциона (по на­ шему предположению — 28 июня 1985 г.), исходя из доходностей, соответствую­ щих цене страйк фьючерса 66 (12,51% для «самого дешевого для поставки» выпуска и 13,41% для хеджируемой облигации). Соответствующие цены базисного пункта рав­ ны 0,065214 и 0,050969. Учитывая это, получим, что коэффициент хеджирования равен 1,236 для хеджирования опционами, или приблизительно 1,24.

Подытожим результат хеджирования «пут»-опционами в табл. 26-7. Для этого мы можем использовать некоторые данные из табл. 26-4. Все кроме последних двух столбцов будет таким же. В предпоследнюю колонку вместо стоимости 124 фьючер­ сных контрактов необходимо вставить стоимость 124 «пут»-опционов на фьючерс.

Найти ее очень просто, так как стоимость каждого опциона в день исполнения равна ЧАСТЬ V цене страйк фьючерсного опциона (66) минус цена фьючерса (или ноль, если раз­ ница отрицательна), и все это надо умножить на 1000 долл. Тогда эффективная цена продажи хеджируемых облигаций равна рыночной цене хеджируемой облигации плюс стоимость опциона в момент исполнения минус опционная премия.

Предположим, что цена «пут»-опциона на фьючерсный контракт с ценой страйк 66 равна 24. Как было объяснено ранее, опционная премия 24 означает 24/64 х 1% х Номинальная стоимость = 375 долл. Так как мы покупаем 124 опци­ она, то их общая цена равна 46 500 долл. (124 х 375 долл., не включая финансовых издержек и комиссионных). Эта сумма вместе со стоимостью (в момент исполне­ ния) опционов и рыночной ценой продажи хеджируемых облигаций приводит к эф­ фективной цене продажи хеджируемых облигаций. Эти окончательные цены пока­ заны в последней колонке табл. 26-7. Эффективная цена всегда больше 87,203. Пос­ леднее значение равно цене хеджируемой облигации, эквивалентной цене страйк фьючерса 66 (т.е. 87,668) минус цена «пут»-опциона (т.е. 0,4650 = 1,24 х 24/64). Эту минимальную эффективную цену можно вычислить перед началом хеджирования.

(По мере изменения цен эффективная цена продажи становится больше минималь­ ной эффективной цены продажи 87,203 на небольшую сумму. Причины этого со­ стоят в округлении и неизменности коэффициента хеджирования, хотя соответству­ ющие ему цены базисного пункта, входящие в формулу вычисления коэффициен­ та, изменяются с изменением доходности.) Однако при росте цен эффективная цена продажи хеджируемой облигации также растет;

в отличие от хеджирования фью­ черсами (см. табл. 26-4) хеджирование опционами не только защищает инвестора при росте процентной ставки, но и дает возможность получить прибыль при паде­ нии процентной ставки.

Покрытая продажа фьючерсного «колл»-опциона. В отличие от стратегии защитной покупки «пут»-опционов стратегия покрытой продажи «колл»-опциона предназначена не только для защиты от роста процентной ставки. Продавец покры­ того «колл»-опциона, уверенный в том, что рынок не отклонится существенно от текущих ставок ни вверх, ни вниз, продает неприбыльные «колл»-опционы на об­ лигации из портфеля. Продажа «колл»-опциона приносит некоторый доход в виде опционной премии, который дает частичную защиту в случае роста процентной ставки. Полученная премия, конечно же, не обеспечивает такую же защиту, как покупка «пут»-опциона, но этот дополнительный доход действительно возмещает некоторое падение цен. Однако при падении ставок рост стоимости портфеля огра­ ничен, поскольку «короткая» позиция продавца связана с издержками по ее под­ держанию, и величина этих издержек растет при снижении ставок. Следовательно, доход от покрытой продажи «колл»-опциона ограничен. Это не так уж плохо, по­ скольку при малых изменениях ставок премии от проданных опционов обеспечива­ ют фиксированный доход.

Чтобы проиллюстрировать, как работает стратегия покрытой продажи фью­ черсного «колл»-опциона на портфель облигаций в соответствии с приведенным выше примером с «пут»-опционами, мы построим почти такую же таблицу. Если цена продажи фьючерсного контракта равна приблизительно 71-24 на день начала хеджирования, то подходящей будет продажа «колл»-опциона с ценой страйк 78.

Как и прежде, предположим, что спред доходностей хеджируемой и «самой деше­ вой для поставки» облигациями с 75/8%-ным купоном и погашением в 2007 г. равен 90 базисным пунктам. Предположим также, что цена «колл»-опциона равна 24/64.

ГЛАВА 2 6 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ И ОПЦИОНОВ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ Тогда число контрактов для продажи будет таким же, т.е. 124 контракта на облига­ ции с номинальной стоимостью 10 млн долл. В табл. 26-8 приведены результаты стра­ тегии продажи фьючерсного «колл»-опциона при принятых предположениях.

При вычислении эффективной цены продажи облигаций в стратегии покры­ той продажи «колл»-опциона премия, полученная от продажи «колл»-опционов, прибавляется к рыночной цене облигаций, в то время как обязательства, связан­ ные с «короткой» позицией по «колл»-опционам, вычитаются из рыночной цены продажи. Обязательства, связанные с каждым «колл»-опционом, равны разности Таблица 26- ХЕДЖИРОВАНИЕ ОБЛИГАЦИИ, ОТЛИЧНОЙ ОТ ПОСТАВЛЯЕМОЙ ПО ФЬЮЧЕРСНОМУ КОНТРАКТУ, ФЬЮЧЕРСНЫМ «КОЛЛ»- ОПЦИОНОМ Хеджируемый и н с т р у м е н т 1 1 3 / 4% с п о г а ш е н и е м 19.04. Коэффициент х е д ж и р о в а н и я — 1, Цена страйк для ф ь ю ч е р с н о г о <колл»-опциона — 7 8, Намеченная максимальная цена х е д ж и р у е м о й облигации — 103, Цена ф ь ю ч е р с н о г о контракта -- 375 долл.

Цена Реальная цена Стоимость 124 Премия по 124 Эффективная продажи фьючерса' «колл»-опцио- «колл»-опцио- цена продажи хеджируемых нов нам (в д о л л. ) " облигаций (в д о л л. ) " (в долл.) (в долл.) 56,511 46 500 7 646 7 600 000 58, 7 800 000 7 846 0 46 59,773 8 046 8 000 000 0 46 8 200 000 61,401 8 246 0 46 8 400 000 63,030 46 500 8 446 64, 8 600 000 8 646 0 46 66, 8 800 000 0 46 500 8 846 9 000 000 67,888 46 500 9 046 69, 9 200 000 46 500 9 246 71, 9 400 000 0 46 500 9 446 72, 9 600 000 0 46 500 9 646 74, 9 800 000 46 500 9 846 75, 10 000 000 0 46 500 10 046 10 200 000 77,473 0 46 500 10 246 79,052 10 316 10 400 000 130 448 46 10 600 000 80,625 325 500 46 500 10 321 82,188 10 327 10 800 000 519312 46 11 000 000 83,746 10 333 712 504 46 85, 11 200 000 905 572 46 500 10 340 Эти числа приблизительны, так как минимальное изменение цены фьючерсного контракта 732 1% от номинала.

"" 124 х 1000 х тах{( Цена фьючерса — 78), 0}.

*** Без учета операционных издержек и финансирования (поддержания) опционных позиций.

ЧАСТЬ V между ценой фьючерса и ценой страйк 78 (или нулю, если эта разность отрицатель­ на), умноженной на 1000 долл. Средняя колонка в таблице равна этой величине, умноженной на 124 (число проданных опционов).

Так же как и при использовании стратегии защитной покупки «пут»-опциона, в этом случае можно предварительно вычислить минимальную эффективную цену продажи. Максимальная эффективная цена продажи хеджируемых облигаций равна цене этих облигаций, соответствующей цене страйк проданных опционов, плюс полученная опционная премия. В нашем случае цена страйк фьючерсного «колл» опциона равна 78. Цене фьючерсного контракта 78 соответствует цена 75,348 (78 на коэффициент пересчета) и доходность 10,536% «самой дешевой для поставки» об­ лигации с 75/8%-ным купоном и погашением в 2007 г. Эквивалентная доходность для хеджируемой облигации выше на 90 базисных пунктов, или 11,436%, что экви­ валентно цене 102,666. Прибавив полученную премию — 0,465 пункта, получим примерную максимальную эффективную цену продажи — 103,131. Из табл. 26- видно, что если доходность хеджируемой облигации действительно выше доходно­ сти «самого дешевого для поставки» выпуска на 90 базисных пунктов, то макси­ мальная эффективная цена продажи хеджируемой облигации чуть больше 103. Раз­ личия, показанные в таблице, вызваны ошибкой округления и тем фактом, что позиция не корректируется, хотя цена базисного пункта изменяется вместе с из­ менением доходности.

Сравнение альтернативных стратегий. В этой главе мы рассмотрели три основные стратегии хеджирования позиции по облигации: 1) хеджирование фью­ черсом;

2) хеджирование неприбыльным защитным «пут»-опционом;

3) покрытая продажа «колл»-опциона. Похожие «двойственные» (обратные) стратегии исполь­ зуются инвесторами, подверженными риску снижения процентных ставок. Как можно было бы ожидать, «наилучшей» стратегии не существует, у каждой из них есть свои плюсы и минусы;

чтобы получить что-то от некоторой суммы приходится части этой суммы лишиться.

Для облегчения сравнения этих стратегий сведем результирующие данные по ним в одну таблицу. В табл. 26-9 приведены окончательные стоимости портфеля для разных альтернатив. (Это рыночные стоимости нехеджированных облигаций вместе с последними столбцами из табл. 26-4, 26-7 и 26-8). Из табл. 26-9 легко видеть, что если одна альтернатива превосходит другую при каком-то одном уровне процент­ ной ставки, то на другом уровне она будет хуже. Наглядно эта закономерность пред­ ставлена на рис. 26-3, иллюстрирующем данные из табл. 26-9. Следовательно, нельзя сказать, что какая-либо определенная стратегия является наилучшей. Менеджер, делающий выбор, должен учесть распределение вероятностей различных исходов, а не только возможных их значений. За исключением полного хеджирования всегда существует некоторый диапазон возможных конечных стоимостей портфеля обли­ гаций. Вопрос о том, каков этот диапазон и каковы вероятности достижения воз­ можных результатов, решается менеджером.

РЕЗЮМЕ В этой главе были рассмотрены процентные фьючерсные и опционные кон­ тракты, детально описаны фьючерсы на казначейские облигации, так как этот тип фьючерсных контрактов обычно используется в управлении портфелем облигаций.

ГЛАВА 2 6 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ И ОПЦИОНОВ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ Таблица 26- АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ СТРАТЕГИИ ХЕДЖИРОВАНИЯ Реальная Эффективная цена Эффективная цена Эффективная цена цена продажи при продажи при продажи при продажи хеджировании хеджировании хеджировании покрытыми облигаций фьючерсами защитными «колл»-опционами (в долл.) (в долл.) «пут»-опционами (в долл.) (в долл.) 8 730 136 7 646 9 272 7 600 8 727 644 7 846 9 270 7 800 8 725 9 268 148 8 046 8 000 8 723 776 8 246 9 266 8 200 8 721 9 264 280 8 446 8 400 8 721 024 8 646 9 263 8 600 8 753 500 8 846 9 262 8 800 8 953 500 9 046 9 000 000 9 261 9 153 500 9 246 9 262 9 200 9 353 500 9 446 9 263 9 400 9 553 500 9 646 9 264 9 600 9 753 9 266 924 9 846 9 800 9 953 9 269 392 10 046 10 000 10 153 9 273 348 10 246 10 200 10 353 9 277 552 10 316 10 400 10 553 9 282 500 10 321 10 600 10 753 500 10 327 10 800 000 9 288 10 953 500 10 333 11 000 000 9 295 11 153 9 302 428 10 340 11 200 Рис. 26- Цена базисного актива на дату исполнения ЧАСТЬ V Теоретическая цена фьючерсного контракта должна учитывать стоимость «опциона поставки», предоставляемого продавцу.

Инвестиционные менеджеры могут использовать процентные фьючерсные контракты с целью спекуляций на движениях процентной ставки, управления про­ центным риском портфеля и повышения доходности, когда фьючерсы переоцене­ ны или недооценены. Можно хеджировать позицию по корпоративным облигаци­ ям, используя фьючерсные контракты на казначейские облигации.

Процентные опционы включают опцион на ценные бумаги с фиксированной доходностью и опцион на процентные фьючерсные контракты. Последний, обыч­ но называемый фьючерсным опционом, является наиболее предпочтительным бир­ жевым инструментом для осуществления инвестиционных стратегий. В связи со слож­ ностями в хеджировании определенного выпуска облигаций или ипотечных цен­ ных бумаг, большинство финансовых институтов считают внебиржевые опционы наиболее привлекательными;

эти контракты можно модифицировать для реализа­ ции специфических инвестиционных целей.

Риск неисполнения — это риск того, что другая сторона производного кон­ тракта не выполнит обязательств. Участники рынка производных ценных бумаг под­ вержены незначительному риску неисполнения в случае использования биржевых производных инструментов, так как расчетная палата гарантирует исполнение сде­ лок. Напротив, в форвардном контракте обе стороны подвержены риску неиспол­ нения, а во внебиржевых опционах только покупатель опциона подвержен этому риску.

Предположения, лежащие в основе биноминальной модели и модели Блэка— Шоулза, ограничивают их применение к опционам на ценные бумаги с фиксиро­ ванной доходностью. Биноминальная опционная модель, базирующаяся на доход ностях, а не на ценах, более пригодна для этой цели, но и она несовершенна, по­ скольку не обеспечивает паритета цен между «пут»- и «колл»-опционами. Наиболее сложные модели, основанные на кривой доходности или на невозможности арбит­ ража, устраняют это препятствие за счет «включения» кривой доходности в модель.

Стратегии, использующие процентные опционы, включают спекуляцию на изме­ нениях процентной ставки и хеджирование. Две стратегии хеджирования фьючерс­ ными опционами — стратегия защитной покупки «пут»-опциона и стратегия по­ крытой продажи «колл»-опциона — могут использоваться для хеджирования пози­ ции по корпоративным облигациям.

КЛЮЧЕВЫЕ ТЕРМИНЫ форвардный контракт коэффициент пересчета цена поставки «самый дешевый для поставки» выпуск внутренняя ставка, или предполагаемая доходность опцион качества, или своп-опцион «опцион времени» опцион «дикой карты» опцион поставки полное хеджирование базисный риск физический опцион ГЛАВА 2 6 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ И ОПЦИОНОВ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ дилерские опционы фьючерсный опцион модели оценки опционов, основанные на кривой доходностей, или безарбит­ ражные модели ВОПРОСЫ 1. Объясните разницу между форвардным и фьючерсным контрактами.

2. а. Что такое риск неисполнения?

б. Почему и покупатель, и продавец форвардного контракта подвержены риску неисполнения?

в. Почему покупатель внебиржевого опциона подвержен риску неисполне­ ния, а продавец не подвержен?

3. а. Что имеют в виду, когда говорят, что стоимость поставки для фьючерсно­ го контракта на казначейскую облигацию является положительной?

б. Как вы считаете, окажет ли влияние стоимость поставки на принятие лицом с «короткой» позицией решения, в какой момент в течение месяца по­ ставки выполнить свои обязательства?

4. Что такое опцион поставки, предоставленный продавцу фьючерсного кон­ тракта на казначейскую облигацию?

5. Какое влияние оказывает опцион поставки, предоставленный продавцу, на теоретическую цену фьючерсного контракта на казначейские облигации?

6. Пусть коэффициент пересчета для определенной казначейской облигации, которую можно поставить по фьючерсному контракту на казначейские облигации, равен 0,85, а цена фьючерса равна 105. Предположим также, что накопленный про­ цент по казначейской облигации равен 4. Чему будет равна цена поставки, если про­ давец осуществит поставку в установленный день поставки?

7. Что такое внутренняя ставка?

8. Объясните, почему внутренняя ставка фьючерса является важным фактором при определении «самого дешевого для поставки» выпуска.

9. Менеджер хочет хеджировать позицию по облигации с номинальной стоимо­ стью 20 млн долл. путем продажи фьючерсных контрактов на казначейские облига­ ции. Предположим, что: 1) коэффициент пересчета для «самого дешевого для по­ ставки» выпуска равен 0,91;

2) цена базисного пункта «самого дешевого для по­ ставки» выпуска на день поставки составляет 0,06895;

3) цена базисного пункта хед­ жируемой облигации равна 0,05954.

а. Каков коэффициент хеджирования?

б. Сколько фьючерсных контрактов на казначейские облигации необходимо продать, чтобы хеджировать позицию по облигациям?

10. Предположим, что менеджер хочет уменьшить дюрацию портфеля. Объяс­ ните, как это можно сделать, используя фьючерсные контракты на казначейские облигации?

11. Следующий выпуск взят из статьи «Duration» в ноябрьском номере Derivatives Week: «Как объясняет Дэвид Дерью, глава отдела операций по ценным бумагам, аналитики TSA Capital Management (Лос-Анджелес) должны уметь определять дю­ рацию используемого фьючерсного контракта для того, чтобы сравнить ее с долла­ ровой дюрацией базисной облигации. Дюрация фьючерсного контракта зависит от дюрации той облигации, которая с наибольшей вероятностью будет поставлена по фьючерсному контракту...» (с. 9).

ЧАСТЬ V а. Объясните, почему необходимо знать долларовую дюрацию базисной об­ лигации для того, чтобы хеджировать позицию по этой облигации.

б. Почему вместо долларовой дюрации можно использовать цену базисного пункта?

12. Пусть у инвестора есть «колл»-опцион на облигацию Хс ценой страйк 100.

Купонная ставка облигации равна 10%, срок до погашения — 10 лет. Облигация про­ дается с доходностью 8%. Следует ли инвестору немедленно исполнять опцион?

13. Инвестор хочет защитить свою позицию от роста рыночной доходности казначейской облигации. Какой опцион следует купить инвестору для осуществле­ ния защиты?

14. Какие аргументы могли бы привести те, кто считает модель Блэка—Шоулза непригодной для определения цен процентных опционов?

15. Ниже приведены выдержки из статьи «It's Boom Time for Bond Options as Interest-Rate Hedges Bloom», опубликованной в ноябре 1990 г. в Wall Street Journal:

а. «По словам Стивена Норсверна, управляющего взаимными фондами ком­ пании Massachusets Financial Service (Бостон), угроза больших колебаний процентных ставок заставляет инвесторов использовать опционы для хед­ жирования своих портфелей долгосрочных и среднесрочных казначейских бумаг». Почему большие колебания процентной ставки понуждают инве­ сторов к хеджированию?

б. «Если рынок движется против покупателя опциона, исполнение опциона бессмысленно, и все, что потерял инвестор, это премия опциона». Про­ комментируйте точность этого утверждения.

в. «Фьючерсные контракты также можно использовать для хеджирования пор­ тфелей, но они стоят больше, и не существует предела потерь по фью­ черсным позициям до их закрытия». Прокомментируйте точность этого утверждения.

г. М-р Норсверн говорит, что Massachusetts Financial Service активно работа­ ет с «пут»-опционами на облигации и акции. «Суть дела проста. Если вас волнует вопрос о процентной ставке, но вы не хотите менять структуру своего портфеля ценных бумаг с фиксированным доходом, то можете про­ сто купить «пут»-опцион». Почему покупка «пут»-опциона предпочтитель­ нее изменения структуры портфеля ценных бумаг с фиксированным до­ ходом?

16. В чем разница между опционом на облигацию и фьючерсным опционом на облигацию?

17. а. «Я не понимаю, как инвестиционные менеджеры могут вычислять дюра­ цию процентного опциона. Они имеют в виду оставшееся до исполнения время?» Дайте ответ на этот вопрос.

б. Какие факторы оказывают влияние на вычисление модифицированной дю­ рации процентного опциона?

в. «У неприбыльных опционов модифицированная дюрация всегда меньше, чем у прибыльных опционов. Прокомментируйте это утверждение.

г. «Модифицированная дюрация процентных опционов всегда положитель­ на». Верно ли это утверждение?

18. Следующий отрывок из статьи «Dutch and German Debt Warrants Offer Interest Rate Plays» взят из Derivatives Week от 12 октября 1992 г.: «Согласно офи­ циальным сообщениям, Bankers Trust International на прошлой неделе осуществил ГЛАВА 2 6 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОЦЕНТНЫХ ФЬЮЧЕРСОВ И ОПЦИОНОВ В УПРАВЛЕНИИ ИНВЕСТИЦИЯМИ свою первую сделку с варрантами на Dutch State Loan. Возможное сближение меж­ ду голландскими и немецкими процентными ставками делает эти варранты при­ влекательными. Голландские процентные ставки на 20—40 базисных пунктов выше немецких процентных ставок на ценные бумаги со сроком погашения 10—20 лет.

Рынок, в общем, ожидает возможного падения голландских и европейских про­ центных ставок...

Сделка Bankers Trust включает 3,5 млн варрантов, цена страйк которых равна 103,81. Цена выпуска была равна 2,70 гульдена за 100 гульденов номинала ипотеч­ ного базисного инструмента. В прошлый четверг варранты котировались в диапазо­ не 104,62—103,72. Срок исполнения варрантов — апрель 1994 г.» а. Почему этот варрант является примером внебиржевого процентного оп­ циона?

б. Какую роль играет в этой сделке Bankers Trust International?

в. Когда можно исполнить эти опционы?

г. Почему инвестор, считающий, что голландская процентная ставка пони­ зится, может использовать этот опцион с целью извлечения выгоды из своего предположения?

д. Отрывок показал, что опцион в прошлый четверг котировался как непри­ быльный опцион в диапазоне 104,62—103,72. Верно ли это утверждение?

19. Ниже приведена выдержка из статьи «Dominguez Barry Looks at Covered Calls», напечатанной 20 июля 1992 г. в Derivatives Week:

«"Компания SBC Dominguez Barry Funds Managment (Сидней), управляющая 5,5 млрд долл. активов, рассматривает возможность покрытой продажи "колл"-оп ционов на портфель австралийских облигаций с целью извлечения выгоды от пред­ полагаемой высокой изменчивости процентных ставок", — сообщает Карл Хэнич, менеджер портфеля. Внутренняя изменчивость цены на прибыльные "колл"-опцио ны равна 9,8%;

это самая высокая из тех, что помнит Хэнич.

Учитывая рост изменчивости, Хэнич надеется получить доход от продажи "колл"-опционов с ценой исполнения, соответствующей 8,5%-ной доходности. "При текущем уровне 8,87% я был бы счастлив получить 8,5%", — добавил он» (с. 7).

Объясните стратегию, рассматриваемую Хэничем.

20. а. 3 июня 1992 г. датчане проголосовали против вступления в Европейский союз. В результате появилось устойчивое мнение, что ставки во многих европейских странах вырастут. Следующий отрывок статьи «... As Guinness Blocks Italian Fallout» напечатан 22 июня 1992 г. в Derivatives Week:

«"Вслед за отказом Дании вступить в Европейский союз Guinness Flight Global Asset Managment начала активные сделки с фьючерсами на итальянские облигации ВТР с целью хеджирования портфеля этих облигаций на десятки миллионов фун­ тов стерлингов", — сообщил директор компании Филип Саундерс».

Продает или покупает Guinness фьючерсные контракты на итальянские обли­ гации? Объясните.

б. В статье также утверждается:

«Неликвидность денежного рынка вслед за отказом датчан вступить в Евросо­ юз привела к использованию хеджирования фьючерсами как наиболее привлека­ тельной альтернативы, — заявил Саундерс. — Спред между ценами покупки и про­ дажи облигаций увеличился как минимум до 200 базисных пунктов по сравнению с нормальными 10 пунктами, цены самих облигаций и фьючерсов упали на еще боль­ шую сумму, чем цены на фьючерсные контракты. Наконец, работая с фьючерса­ ми, хеджирование всегда можно прекратить, не изменяя портфеля облигаций».

ЧАСТЬ V Детально рассмотрите преимущества использования фьючерсных контрактов с целью хеджирования.

в. Из этой же статьи:

«По данным на последний понедельник Guinness Flight продолжает хеджирова­ ние, — сказал Саундерс. — Фьючерсы котируются по 95, а наличный рынок по прежнему в упадке, так что потери по наличному рынку возмещались доходами от позиций по фьючерсным контрактам».

Не означает ли взаимная компенсация доходов и убытков по наличной (спот) и срочной (фьючерсной) позициям неэффективность самой процедуры хеджиро­ вания с помощью фьючерсов?

ГЛАВА ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОПОВ, КОНТРАКТОВ «КЭП» И «ФЛО» В ИНВЕСТИЦИОННОМ УПРАВЛЕНИИ ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ После прочтения этой главы вы сможете:

• объяснить, что такое процентный своп и как он может быть использован институциональными инвесторами;

• описать отношения между процентными свопами и форвардными контрактами;

• объяснить, как котируются процентные свопы на рынке;

• описать основные факторы, определяющие цены процентных свопов;

• объяснить, что такое опцион на процентный своп и как он может быть использован институциональными инвесторами;

• описать своп на акции и соглашения о котировках свопов на акции;

• объяснить, как свопы на акции используются для дублирования индексов и повышения доходности;

• объяснить, что такое контракты «кэп» и «фло» на процентную ставку и как они могут быть использованы институциональными инвесторами;

• описать связь между «кэп», «фло» и опционами;

• объяснить, как образуется процентный «коллар».

В предыдущих главах мы обсудили, как фьючерсы и опционы могут быть ис­ пользованы для контроля портфельного риска и/или увеличения доходности. Су­ ществуют и другие производные контракты, которые применяют инвестиционные менеджеры, привлекаемые коммерческими и инвестиционными банками для ра­ боты со своими клиентами. Наиболее популярными контрактами являются процен­ тный своп и соглашения о процентной ставке («кэп» и «фло»). Эти контракты ис­ пользуются менеджерами с начала 80-х годов для контроля процентного риска. В более поздние годы подобные свопы стали применяться для контроля риска портфелей ценных бумаг.

ЧАСТЬ V Свопы, «кэп» и «фло» уже широко применяются в управлении налогооблага­ емыми институтами, а благодаря важным постановлениям Налогового управления США, принятым в июле 1992 г., ожидается расширение их использования пенси­ онными и благотворительными фондами, а также другими, имеющими налоговые льготы инвесторами. В частности, согласно пункту 512 Налогового кодекса, доход от контрактов типа своп, «кэп» и «фло» (называемых контрактами с условным номиналом) освобожден от налога на побочный предпринимательский доход. До этого постановления существовало мнение, что доход, полученный инвестором в результате использования этих контрактов, должен рассматриваться как побочный предпринимательский доход и поэтому его следует облагать налогом.

В данной главе мы рассмотрим каждый из этих производных контрактов — процентный своп, своп на акции, соглашения о процентной ставке, а также кон­ тракты «кэп» и «фло» на акции — и объясним, как они могут быть использованы в управлении портфелем институциональными инвесторами.

ПРОЦЕНТНЫЙ СВОП Финансовые институты часто обнаруживают несоответствие своих активов и обязательств. К примеру, банк обычно занимает средства на короткий срок, а раз­ мещает на длинный. Это, как было показано в гл. 11, приводит к убыткам при росте процентных ставок. Стоимость привлеченных средств, а следовательно, и стоимость долговых обязательств, будет возрастать, так как вкладчики будут требовать более высоких ставок, в то время как поток платежей по существующим активам (долго­ срочным кредитам) будет оставаться прежним. Однако другой финансовый инсти­ тут может привлекать средства на длительный срок и инвестировать на короткий, выпуская долгосрочные облигации и инвестируя в инструменты с плавающей став­ кой. В этом случае институт проигрывает, если ставки падают. Ясно, что два упомя­ нутых финансовых института могут обезопасить себя путем обмена процентными платежами по своим позициям.

В процентном свопе (interest rate swap) две стороны (counterparts) договарива­ ются обмениваться периодическими процентными платежами. Долларовая вели­ чина обмениваемых платежей базируется на некоторой заранее оговоренной ус­ ловной величине начального капитала, которая называется условным номиналом (notional principal amount). Размер процентных платежей каждой стороны опреде­ ляется заданной процентной ставкой от условного номинала. Причем стороны об­ мениваются только процентными платежами, но не номиналом. В наиболее рас­ пространенном типе свопа одна сторона договаривается платить другой фиксиро­ ванные процентные платежи в определенные моменты времени в течение срока действия контракта. Эта сторона называется постоянным плательщиком (fixed-rate payer) (или покупателем свопа). Другая сторона, которая обязуется делать процен­ тные платежи, изменяющиеся вместе с некоторой оговоренной процентной став­ кой, называется переменным плательщиком (floating-rate payer) (или продавцом свопа). Частота, с которой меняется процентная ставка, называется частотой пе­ ресчета (reset frequency).

В качестве базы для устанавливаемой в свопе процентной ставки используются ставки по наиболее распространенным на финансовых рынках инструментам: до­ ходности казначейских векселей, ставки предложения на Лондонском межбанков­ ском рынке депозитов, ставки по депозитным сертификатам, ставки основных бан­ ков, ставки по федеральным фондам и т.д. Наиболее общей является ставка пред ГЛАВА 2 7 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОПОВ, КОНТРАКТОВ «КЭП» И «ФЛО» В ИНВЕСТИЦИОННОМ УПРАВЛЕНИИ ложения на Лондонском межбанковском рынке депозитов — LIBOR (London Interbank Offered Rate). LIBOR — это ставка, которую банки — основные участники евродол­ ларового рынка предлагают по евродолларовым депозитам с заданным сроком. Су­ ществуют не одна, а несколько ставок, например: одномесячная, трехмесячная и шестимесячная ставки LIBOR.

Для того чтобы проиллюстрировать процентный своп, предположим, что в течение следующих пяти лет сторона X соглашается платить стороне У 10% годо­ вых, в то время как сторона У готова платить X по шестимесячной ставке LIBOR (базисная ставка). Сторона X— «постоянный плательщик/переменный получатель», сторона У— «переменный плательщик/постоянный получатель». Предположим, что номинал сделки составляет 50 млн долл., и платежи осуществляются каждые шесть месяцев в течение следующих пяти лет. Это означает что каждые шесть месяцев сторона Сбудет платить стороне У 2,5 млн долл. (10% от 50 млн долл., деленные на 2). Величина платежа стороны Убудет составлять процент по шестимесячной ставке LIBOR от 50 млн долл., деленный на 2. Если шестимесячная ставка LIBOR рав­ на 7%, то сторона Убудет платить стороне X 1,75 млн долл. (7% от 50 млн долл., деленные на 2). Заметим, что мы делим на 2, потому что платежи полугодовые.

Ниже мы покажем, как участники рынка могут использовать процентный своп для изменения характеристики потоков платежей своих активов или обязательств, когда вместо фиксированной процентной ставки начинает применяться плавающая процентная ставка.

Своп и риск неисполнения Процентный своп является внебиржевым финансовым инструментом, т.е. он не обращается на бирже. Институциональный инвестор, желающий осуществить сделку со свопом, может сделать это через финансовую компанию или коммерчес­ кий банк1. В свою очередь, они могут сделать следующее. Во-первых, они могут оформить своп-контракт между двумя сторонами, желающими вступить в сделку.

В этом случае фонд или банк играет роль брокера. Для примера, инвестор, желаю­ щий осуществить сделку со свопом, может сделать это через брокерскую фирму Smith Barney Shearson (SBS). Эта фирма может связать ее с другой стороной, с которой она имеет отношения, скажем, с AIG (страховая компания). Таким образом, SBS организует договор между институциональным инвестором, желающим «вступить» в своп, и AIG, но сама SBS не является стороной своп-контракта. Институциональ­ ный инвестор и AIG рассматривают друг друга как стороны, связанные обязатель­ ствами по свопу.

Во-вторых, фонд или банк сами могут принять обязательства противополож­ ной стороны в свопе. В этом случае они являются дилерами, а не брокерами. Высту­ пая как дилер, фирма или банк должна хеджировать свои позиции по свопу так же, как и по другим ценным бумагам, которыми она владеет. Дилер (которого мы бу­ дем называть своп-дилером) является противоположной стороной в этой операции.

Meryll Lynch (ML), например, является своп-дилером. Если инвестор вступает в своп с ML, он будет рассматривать ML как сторону, исполняющую обязательства по свопу, так же, как ML рассматривает инвестора в качестве противной стороны. Се­ годня большинство своп-сделок заключается с помощью своп-дилеров.

Не следует смешивать различные роли коммерческих банков в сделках со свопами. С одной сторо­ ны, банк может использовать свопы для управления своим портфелем активов и обязательств. С дру­ гой стороны, он может выступать лишь посредником в сделках со свопом, сводя вместе заинтересо­ ванные стороны и получая за это комиссионные. Именно об этой роли банка здесь идет речь.

ЧАСТЬ V Риск, который стороны берут на себя, вступая в своп, является риском того, что другая сторона не сможет исполнить обязательства, оговоренные в своп-согла­ шении. Таким образом, каждая сторона сталкивается с риском неисполнения обяза­ тельств, или кредитным риском. В любом соглашении между двумя сторонами кре­ дитным риском называется риск того, что противная сторона не выполнит своих обязательств. Для фьючерсов и опционов, продаваемых на бирже, кредитным рис­ ком называется риск того, что клиринговая палата, созданная для гарантирования исполнения контрактов, не справится со своими обязанностями. Участники рынка рассматривают этот риск как малый. Наоборот, риск противной стороны в своп сделке может быть значителен.

По причине существования этого риска не все фирмы и банки могут быть своп дилерами. Некоторые финансовые фирмы основали дочерние компании с отдель­ ным капиталом, которые имеют настолько высокий кредитный рейтинг, что могут выступать в своп-сделках в качестве дилеров.

Таким образом, следует иметь в виду, что любая сторона, участвующая в сво­ пе, подвергается риску неисполнения и одновременно сама является источником этого риска.

Характеристики доходности и риска процентных свопов Цена (стоимость) процентного свопа меняется вместе с рыночными процен­ тными ставками. Для того чтобы увидеть это, рассмотрим описанный выше гипоте­ тический своп. Предположим, что процентные ставки меняются немедленно после вступления свопа в силу. Для начала посмотрим, что случится, если рынок потре­ бует от постоянного плательщика выплаты 11 % в обмен на шестимесячный LIBOR за каждый год из пятилетнего срока свопа. Если сторона X (постоянный платель­ щик) захочет продать свою позицию стороне А, то сторона А выиграет, платя толь­ ко 10% (начальная фиксированная ставка) вместо 11% (текущая ставка) за плате­ жи по шестимесячной ставке LIBOR. Сторона ЛГпотребует компенсацию за эту при­ быль. Следовательно, ценность позиции стороны X выросла. Таким образом, если процентные ставки растут, то постоянный плательщик получает выгоду, а перемен­ ный несет убытки*.

Теперь рассмотрим случай падения ставок, скажем, до 6%, когда пятилетние своп-контракты подразумевают выплату 6%, а не 10% для получения шестимесяч­ ной ставки LIBOR. Если сторона X захочет продать свою позицию стороне В, то последняя потребует компенсацию за принятие такой позиции. Другими словами, если процентные ставки падают, постоянный плательщик терпит убыток, в то вре­ мя как переменный плательщик получает прибыль.

Влияние изменения процентных ставок в своп-сделке представлено в табл. 27-1.

Интерпретация своп-позиций Своп-позиция может интерпретироваться двумя способами, как: 1) пакет форвардных/фьючерсных контрактов;

2) поток платежей от покупаемых и прода­ ваемых денежных рыночных инструментов.

* Рост постоянной ставки в свопе обусловливается ростом рыночных ставок. Рост рыночных ста­ вок ведет к росту платежей переменного плательщика, следовательно, сохранение постоянной ставки на прежнем уровне нарушает баланс платежей в пользу постоянного плательщика, так что переменный плательщик действительно несет убытки. (Прим. науч. ред.) ГЛАВА 2 7 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОПОВ, КОНТРАКТОВ «КЭП» И «ФЛО» В ИНВЕСТИЦИОННОМ УПРАВЛЕНИИ Таблица 27- ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПРОЦЕНТНЫХ СТАВОК В СВОП-СДЕЛКАХ Уменьшение Увеличение процентных ставок процентных ставок Переменный плательщик Прибыль Убыток Постоянный плательщик Убыток Прибыль Пакет форвардных контрактов. Сравним позиции сторон в сделке с про­ центным свопом с «короткими» и «длинными» позициями по фьючерсным/фор­ вардным контрактам на процентную ставку, рассмотренными в предыдущей главе.

«Длинная» фьючерсная позиция выигрывает, когда процентная ставка падает, и про­ игрывает, если процентная ставка растет, — это эквивалентно изменению позиции переменного плательщика. Изменение позиции постоянного плательщика эквива­ лентно изменению «короткой» фьючерсной позиции: выигрыш, если ставки рас­ тут, проигрыш, если ставки падают. Подробнее рассмотрев процентный своп, мы поймем, почему поведение соответствующих позиций одинаково.

Рассмотрим позицию стороны X. Сторона X обязалась платить 10% и получать по шестимесячной ставке LIBOR. Учитывая, что номинал составляет 50 млн долл., А'согласилась купить товар, называемый «шестимесячный LIBOR» за 2,5 млн долл.

Это на самом деле форвардный контракт, по которому сторона X обязалась упла­ тить 2,5 млн долл. за поставку шестимесячного LIBOR. Если процентные ставки вырастут до 11%, то цена товара (шестимесячный LIBOR) станет выше, что при­ несет прибыль для постоянного плательщика, который, по существу, занимает «длинную» позицию по шестимесячному форвардному контракту на шестимесяч­ ный LIBOR. Переменный плательщик, по существу, занимает «короткую» позицию по форвардному контракту на шестимесячный LIBOR. Поэтому каждый обмен пла­ тежами рассматривается как исполнение форвардного контракта со сроком испол­ нения, совпадающим с моментом платежа по свопу.

Теперь мы видим, почему существует сходство в поведении процентного свопа и форвардного контракта. Если ставка вырастет, например, до 11%, то цена товара под названием «шестимесячный LIBOR» вырастет до 2,75 млн долл. (11% от 50 млн долл., деленные на 2). «Длинная» позиция по форварду (постоянный плательщик) выигры­ вает, а «короткая» (переменный плательщик) при этом проигрывает. Если процентная ставка упадет до 9%, то цена товара снижается до 2,25 млн долл. (9% от 50 млн долл., деленные на 2). «Короткая» форвардная позиция (переменный плательщик) выиграет, а «длинная» (постоянный плательщик) проиграет.

Следовательно, процентный своп может рассматриваться как пакет базовых финансовых инструментов управления процентной ставкой, таких, как форвард­ ный контракт. Следовательно, цена процентного свопа будет зависеть от цены па­ кета форвардных контрактов с соответствующими платежами по свопу, датами исполнения и заключенных на один и тот же индекс (в данном случае LIBOR).

Хотя процентный своп есть не что иное, как пакет форвардных контрактов, он вовсе не является ненужным инструментом по нескольким причинам. Во-пер­ вых, сроки исполнения форвардных и фьючерсных контрактов не столь широки, как сроки свопов. Так, можно заключить своп-контракт на 15 лет и больше. Во-вто ЧАСТЬ V рых, процентный своп является более эффективным в операционном смысле ин­ струментом. Под этим мы подразумеваем, что в одном договоре можно установить платежи, эквивалентные целому пакету форвардных контрактов. В противном слу­ чае каждый форвардный контракт должен был бы заключаться и обслуживаться отдельно. В-третьих, рынок свопов стал более ликвидным со времени возникнове­ ния в 1981 г. Теперь свопы обеспечивают большую ликвидность, чем форвардные контракты, особенно долгосрочные.

Пакет финансовых инструментов наличного рынка. Для того чтобы по­ нять, почему своп может быть представлен как пакет финансовых инструментов наличного рынка (cash market instruments)*, рассмотрим инвестора, который совер­ шает следующие сделки:

• Покупка за 50 млн долл. пакета из пятилетних облигаций с переменным купоном, равным шестимесячной ставке LIBOR и выплачиваемым раз в полгода.

• Финансирование покупки за счет кредита в 50 млн долл. на пять лет с полугодовыми процентными выплатами по ставке 10% годовых.

Поток платежей, соответствующий этой операции, отражен в табл. 27-2. Вто­ рой столбец таблицы представляет поток платежей по шестимесячной облигации с переменным купоном. Он состоит из одной выплаты в 50 млн долл. и 10%-ных пла­ тежей. Величина поступлений неопределенна, поскольку зависит от будущей став­ ки LIBOR. Следующая колонка показывает поток процентных платежей по кредиту в 50 млн долл. с фиксированной процентной ставкой. Последний столбец — чистый (суммарный) поток платежей от сделки. Из него видно, что в начальный момент нет ни выплат, ни поступлений. Во всех десяти шестимесячных периодах чистый результат складывается из процентных поступлений по ставке LIBOR и фиксиро­ ванных выплат 2,5 млн долл. Однако эта позиция полностью идентична позиции постоянного плательщика/переменного получателя в свопе.

Таким образом, из табл. 27-2 следует, что позиция постоянного плательщика эквивалентна «длинной» позиции по облигациям с переменным купоном и «корот­ кой» по облигациям с постоянным купоном. При этом «короткая» позиция равно­ сильна займу с помощью выпуска облигаций с постоянным купоном.

А что можно сказать по поводу позиции переменного плательщика? Легко продемонстрировать, что она равносильна покупке облигации с постоянным ку­ поном и финансированием этой покупки за счет эмиссии облигации с переменной купонной ставкой, равной переменной ставке по свопу.

Дюрация свопа Как и при любом контракте с фиксированной доходностью, цена свопа меня­ ется с изменением процентной ставки. Как мы знаем, долларовая дюрация являет­ ся мерой чувствительности контракта с фиксированным доходом к изменениям ставок (см. гл. 20). С точки зрения переменного плательщика и постоянного получа­ теля, позиция в свопе может интерпретироваться так:

«Длинная» позиция по облигациям с постоянным купоном + + «Короткая» позиция по облигациям с переменным купоном.

* Напомним, что термин «наличный» является антонимом термину «срочный». На наличном рынке сделки оплачиваются немедленно. (Прим. науч. ред.) ГЛАВА 2 7 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОПОВ, КОНТРАКТОВ «КЭП» И «ФЛО» В ИНВЕСТИЦИОННОМ УПРАВЛЕНИИ Таблица 27- ПОТОКИ ПЛАТЕЖЕЙ, ПОРОЖДАЕМЫЕ ПОКУПКОЙ ПЯТИЛЕТНЕЙ ОБЛИГАЦИИ С ПЕРЕМЕННЫМ КУПОНОМ, ФИНАНСИРУЕМОЙ ЗА СЧЕТ ЗАЙМА С ПОСТОЯННОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКОЙ Параметры сделки Покупка на 50 млн долл. номинала 5-летних облигаций с плавающей ставкой Плавающая ставка — LIBOR Процентные выплаты — полугодовые Финансирование сделки Заем 50 млн долл. на пять лет Ставка по займу — 10% Выплаты процентов — полугодовые П о т о к и п л а т е ж е й (в м л н д о л л. ) Шестимесячные Платежи Платежи по ссуде Чистый поток периоды по облигации (фиксированная (в долл.) (плавающая ставка) ставка) (в долл.) (в долл.) + 0 - 1/2 LIBOR, х 50 - 2, -2, 1 1/2 LIBOR, х 1/2 LIBOR2 x 50 - 2, -2, 1/2 LIBOR2 x 5 0 - 2, -2, 1/2 LIBOR3 x 3 1/2ШОЯ3 * 1 / 2 LIBORs x 1/2 LIBORs x 5 0 50 - 2, -2, 1/2 LIBOR5 x 50 - 2, -2, 1/2 LIBORs x 1/2 LIBORs x 5 0 1 /2 LIBOR6 х 5 0 - 2, -2, 1/2 LIBOR7 x 5 0 - 2, -2, 7 1/2 LIBOR-, x 1 / 2 LIBORe x 5 0 - 2, -2, 1/2 LIBOR8 x 1/2 LIBORs x 5 0 1/2 LIBOR9 x 50 - 2, -2, 1/2 LIBORs x 50 - 2, -52, 1/2 LIBORw x 50 + Это значит, что долларовая дюрация процентного свопа, с точки зрения пе­ ременного плательщика, — это просто разность между долларовыми дюрациями двух облигаций, составляющих своп:

Долларовая дюрация свопа = Долларовая дюрация облигаций с постоянным купоном — Долларовая дюрация облигаций с плавающим купоном.

Большую часть ценовой чувствительности свопа будет составлять дюрация облигации с постоянным купоном, потому что дюрация облигации с переменным купоном будет небольшой. Чем ближе дата изменения ставки по свопу, тем меньше долларовая дюрация облигации с переменным купоном.

Терминология, соглашения и котировки В этой части мы рассмотрим терминологию, используемую на рынке своп контрактов, и способы их котировок. Дата, когда стороны подписывают своп, на ЧАСТЬ V зывается датой сделки {trade date). Дата, когда своп-контракт вступает в силу (на но­ минал начинают начисляться проценты), называется эффективной датой {effective date), дата, когда начисление процентов прекращается, называется датой погаше­ ния {maturity date).

Добавим, что случаи, когда моменты платежей по свопу для обеих сторон совпадают, довольно редки. На практике договор может требовать от постоянного плательщика, например, производить ежегодные платежи, а от переменного — более частые (полугодовые или квартальные). Схемы начисления процентов также могут быть разными.

Обозначения, используемые для описания позиций сторон на рынке свопов, являются комбинацией из терминов денежного и фьючерсного рынков, поскольку позиция по свопу может рассматриваться как позиция по пакету рыночных инстру­ ментов или фьючерсных/форвардных контрактов. Как отмечалось выше, сторона­ ми в свопе являются постоянный или переменный плательщики. Табл. 27-3 описы­ вает эти позиции с разных точек зрения.

Первые два описания позиций сторон не требуют объяснения. Для того чтобы понять, почему позиция постоянного плательщика рассматривается как «короткая», а позиция переменного — как «длинная» позиция на рынке облигаций, посмотрим, что случится, если процентные ставки изменятся. Те, кто занимают средства под фиксированный процент, будут выигрывать, если процентные ставки поднимутся, потому что они открыли позицию на более низком уровне процентных ставок. Но занимающие «короткую» позицию по облигациям тоже выигрывают, если процент­ ные ставки растут. Таким образом, можно сказать, что постоянный плательщик имеет Таблица 27- ОПИСАНИЕ ПОЗИЦИЙ СТОРОН В СВОПЕ Постоянный плательщик Переменный плательщик Платит по постоянной ставке Платит по переменной (плавающей) ставке Получает по переменной ставке Получает по постоянной ставке «Длинная» позиция на рынке облигаций «Короткая» позиция на рынке облигаций Продавец свопа Покупатель свопа «Длинная» позиция в свопе «Короткая» позиция в свопе Ценовой риск по долгосрочным активам и Ценовой риск по долгосрочным обязательствам и плавающая ставка плавающая ставка по обязательствам по активам Источник: Robert F. Kopprach, John Macfarlane, Daniel R. Ross and Janet Showers, «The Interest Rate Swap Market: Yield Mathematics, Terminology and Conventions», Chap. 58 in Frank F. Fabozzi and Irving M. Pollack (eds.), The Handbook of Fixed Income Securities (Homewood, IL: Dow Jones Irwin, 1987).

ГЛАВА 2 7 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОПОВ, КОНТРАКТОВ «КЭП» И «ФЛО» В ИНВЕСТИЦИОННОМ УПРАВЛЕНИИ «короткую» позицию по облигациям с постоянным купоном. Переменный платель­ щик выигрывает, если ставки падают. «Длинная» позиция по облигациям тоже вы­ годна в случае падения процентных ставок, поэтому неудивительно, что позицию переменного плательщика можно интерпретировать как «длинную» позицию по облигациям с постоянным купоном. Интерпретация свопа как пакета инструмен­ тов наличного (а не срочного!) рынка приводит к интерпретации дюрации свопа как чувствительности представляющих его «короткой» и «длинной» позиций по инструментам наличного рынка.

Обычная процедура котировки свопа состоит в указании постоянных ставок покупки/продажи для текущего уровня базовой переменной ставки (индекса). Для иллюстрации рассмотрим котировки 10-летнего свопа, приведенные в табл. 27-4*.

Цена покупки свопа, предлагаемая дилером, представляет собой постоянную (твердую) ставку, которую готов платить дилер в обмен на чистую (flat) ставку LIBOR (чистая ставка LIBOR означает отсутствие спреда по этой ставке). В нашем случае она равна 8,85%. Цена продажи свопа равна постоянной ставке свопа, которую желает получить дилер в обмен на выплаты по переменной (чистой) ставке LIBOR. В на­ шем случае она равна 8,75%. Дилерский спред (разница цен покупки и продажи) составляет 10 базисных пунктов.

Постоянная ставка, фигурирующая в котировках, обычно задается как ставка по казначейским ценным бумагам с тем же, что и у свопа, сроком погашения плюс небольшой спред. Предположим для примера, что ставка по 10-летним казначей­ ским ценным бумагам равна 8,35%. Тогда дилерская цена предложения (продажи) свопа равна 10-летней казначейской ставке плюс 50 базисных пунктов. Соответствен­ но, цена покупки равна казначейской 10-летней ставке плюс 40 базисных пунктов.

(Как было отмечено выше, читатель может воспринять эти цены как цены особого товара — «чистой ставки LIBOR». — Прим. науч. ред.).

Применение свопов в управлении активами и обязательствами Выше мы рассмотрели характеристики процентных свопов. Теперь покажем, как свопы могут применяться в управлении активами и обязательствами финансо­ вых институтов. Для этой цели были разработаны другие, более сложные свопы, воз Таблица 27- ДИЛЕРСКИЕ КОТИРОВКИ 10-ЛЕТНЕГО ПРОЦЕНТНОГО СВОПА ПРИ ДОХОДНОСТИ КАЗНАЧЕЙСКИХ ЦЕННЫХ БУМАГ 8,35% Переменный плательщик Постоянный плательщик Платит Шестимесячную ставку LIBOR Постоянную ставку 8,85% Получает Постоянную ставку 8,75% Шестимесячную ставку LIBOR Левый столбец таблицы описывает позицию продавца свопа в сделке с дилером. Таким обра­ зом, она соответствует спросу дилера, который покупает ставку LIBOR по цене 8,75%. Второй столбец, описывающий позицию покупателя свопа, соответствует предложению дилера, кото­ рый продает ставку LIBOR по цене 8,85%. (Прим. науч. ред.) ЧАСТЬ V можности которых превосходят возможности рассмотренных выше простейших сво­ пов. Однако мы ограничимся изучением лишь последних2.

Прежде всего свопы используются для изменения характеристик денежного потока от активов финансового института, позволяющего добиться более точного его соответствия денежному потоку по обязательствам. Рассмотрим, например, коммерческий банк и страховую компанию.

Предположим, что банк имеет портфель из пятилетних коммерческих креди­ тов с постоянной процентной ставкой. Общая сумма выданных кредитов равна 50 млн долл., а ставка по всем кредитам в портфеле — 10% годовых. Начисляемые по схеме простых процентов выплаты оцениваются каждые полгода, основной долг возвращается в конце пятого года. Таким образом, при предположении, что пла­ тежи поступают регулярно, поток составляет 2,5 млн долл. каждые шесть месяцев в течение пяти лет и 50 млн долл. в конце пятого года. Предположим также, что для финансирования кредитного портфеля банк привлекает средства на сберега­ тельные депозиты сроком шесть месяцев. Процентная ставка по этим депозитам равна LIBOR + 40 базисных пунктов в год.

Риск, с которым сталкивается банк, состоит в том, что LIBOR может вы­ расти до 9,6% годовых или больше. Если шестимесячный LIBOR составит 9,6% годовых, банку придется платить 9,6% + 40 базисных пунктов, или 10% годо­ вых, по депозитам и, следовательно, он не будет получать никакой прибыли. Еще хуже, если LIBOR поднимется выше 9,6%. Тогда банк понесет убытки, посколь­ ку стоимость привлекаемых средств (депозитов) превысит стоимость кредитно­ го портфеля. Цель банка — зафиксировать положительный спред стоимости кре­ дита и стоимости депозитов. С этой целью он может использовать процентный своп.

Другой стороной в свопе будет компания по страхованию жизни, выплачи­ вающая 9% годовых по пятилетним гарантированным инвестиционным контрак­ там (GIC), которые она выпускает. Стоимость выпущенных GIC составляет 50 млн долл. Предположим, что компания имеет возможность инвестировать 50 млн долл. в привлекательные для нее частные долговые инструменты с плава­ ющей ставкой. Доходность этих инструментов равна шестимесячной ставке LIBOR + + 160 базисных пунктов. Доходы от проекта поступают каждые полгода. Риск, с которым сталкивается компания, состоит в том, что LIBOR может снизиться до такого уровня, что компания не сможет получать достаточно средств, чтобы обес­ печить выплату 9%-ной ставки, которую она гарантировала инвесторам в GIC. Если шестимесячный LIBOR опустится до 7,4% или ниже, компания не получит поло­ жительного спреда. Для того чтобы понять это, предположим, что ставка LIBOR на очередной шестимесячный период составила 7,4% годовых. Тогда купонная став­ ка на следующие шесть месяцев составит 9% (7,4% + 160 базисных пунктов). Так как компания гарантировала 9% годовых по GIC, она не получит спредовой при­ были. При дальнейшем снижении шестимесячной ставки LIBOR компания поне­ сет убытки.

Таблица 27-5 содержит описание активов и обязательств банка и страховой компании. Мы также можем подытожить сказанное следующим образом:

Более подробно свопы и их применение рассматриваются в работе: Anand Bhattacharya and Frank J. Fabozzi, «Interest Rate Swaps», Chap. 56 in Frank J. Fabozzi and T. Dessa Fabozzi (eds.), The Handbook of Fixed Income Securities (Burr Ridge, IL: Irwin Professional Publishing, 1994).

ГЛАВА 2 7 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОПОВ, КОНТРАКТОВ «КЭП» И «ФЛО» В ИНВЕСТИЦИОННОМ УПРАВЛЕНИИ Таблица 27- ПОЗИЦИИ БАНКА И СТРАХОВОЙ КОМПАНИИ В СВОПЕ Страховая компания Банк Долгосрочная позиция Кредитование Заимствование Краткосрочная позиция Заимствование Кредитование Риск Уменьшение спредового Уменьшение спредового дохода при снижении (процентного) дохода при росте базовой ставки базовой ставки Банк 1. Кредитует на длительный срок и занимает на короткий.

2. Если шестимесячный LIBOR растет, спредовый доход падает.

Страховая компания 1. Кредитует на короткий срок и занимает на длинный.

2. Если шестимесячный LIBOR падает, спредовый доход уменьшается.

Теперь предположим, что на рынке доступны пятилетние процентные свопы номиналом 50 млн долл. Тогда параметры свопа для банка таковы:

1. Каждые шесть месяцев банк платит 8,45% годовых.

2. Каждые шесть месяцев банк получает по ставке LIBOR.

Параметры свопа для страховой компании таковы:

1. Каждые шесть месяцев компания платит по ставке LIBOR.

2. Каждые шесть месяцев компания получает 8,40% годовых.

Что дают эти контракты для банка и страховой компании? Таблица 27-6 пока­ зывает, какой процентный спред будут иметь стороны в каждом шестимесячном пе­ риоде в течение всего срока свопа.

Как видно из табл. 27-6, что бы ни случилось с шестимесячной ставкой LIBOR, банк фиксирует спред в 115 базисных пунктов, а страховая компания — спред в базисных пунктов. Процентный своп позволил каждой стороне обеспечить положи­ тельный спред по активам и обязательствам, а также изменить характеристики потока платежей по активам, преобразовав его из фиксированного в переменный в случае банка и из переменного в фиксированный в случае страховой компании. Этот тип операции называется активным свопом (asset swap). Другой способ использования банком и страховой компанией рынка свопов состоит в изменении потока плате­ жей по своим обязательствам. Такой своп называется пассивным свопом (liability swap).

Конечно, существуют другие способы, с помощью которых эти финансовые институты могут достичь той же цели. Банк мог бы отказаться от предоставления кредитов под постоянную процентную ставку. Однако его клиенты могут найти другой банк, желающий кредитовать под постоянную процентную ставку, т.е. банк поте­ ряет своих клиентов. Страховая компания могла бы отказаться от инвестирования в ЧАСТЬ V Таблш4а 27- АНАЛ1ЛЗЭФсDEKTA СВОПА Номинал: 50 млн долл.

Фиксированная ставка — 8,45% Плавающая ставка — 6-месячный LIBOR Банк Страховая компания (Постоянный плательщик) (Переменный плательщик) Получаемые годовые проценты: Получаемые годовые проценты:

По коммерческим кредитам = 10% По инструментам с плавающей ставкой = = 1,6% + 6-месячный LIBOR По свопу = 6-месячный LIBOR По свопу = 8,40% Всего =10% +6-месячный LIBOR Всего = 10% + 6-месячный LIBOR Выплачиваемые годовые проценты: Выплачиваемые годовые проценты:

По депозитным сертификатам = Владельцам G/C-контрактов = 9% = 6-месячный LIBOR По свопу = 8,45% По свопу = 6-месячный LIBOR Всего = 8,45% + 6-месячный LIBOR Всего = 9% + 6-месячный LIBOR Итог: Итог:

К получению =10% +6-месячный LIBOR К получению = 10% +6-месячный LIBOR К выплате =8,45% + 6-месячный LIBOR К выплате = 9% + 6-месячный LIBOR Процентный спред = 1,15%, Процентный спред = 1 %, или 115 базисных пунктов или 100 базисных пунктов инструменты с переменной доходностью. Но предположим, что сроки действия частным образом размещаемых инструментов с плавающей доходностью более при­ емлемы для страховой компании, чем сроки других инструментов с аналогичными доходностью и кредитным риском. В этом случае, используя своп, страховая ком­ пания может заработать больше, чем при инвестировании непосредственно в пяти­ летние облигации с постоянной ставкой. Предположим, например, что страховая компания может инвестировать средства в пятилетние облигации с купонной став­ кой 9,8% и риском, сравнимым с риском по GIC. С учетом того, что компания привлекала средства под 9% годовых, спредовый доход составит 80 базисных пун­ ктов, что меньше 100 базисных пунктов дохода, который она получит от покупки инструментов с плавающей ставкой и использования свопа.

Следовательно, процентный своп пригоден не только для уменьшения риска финансовой операции за счет изменения характеристик потоков платежей активов или обязательств, но при определенных обстоятельствах он может быть использо­ ван для повышения доходности. Очевидно, что такая возможность зависит от нали­ чия определенного дисбаланса на рынке.

Основные факторы, определяющие спреды свопов Выше мы рассмотрели два вида свопов: 1) пакет фьючерсных/форвардных контрактов;

2) пакет финансовых рыночных инструментов. Спреды свопов обуслов ГЛАВА 2 7 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОПОВ, КОНТРАКТОВ «КЭП» И «ФЛО» В ИНВЕСТИЦИОННОМ УПРАВЛЕНИИ ливаются теми же факторами, которые влияют на спред казначейских или других финансовых инструментов (фьючерсные/форвардные контракты), обеспечивающих ту же доходность или стоимость финансирования. Как мы объясним ниже, ключе­ вым фактором спреда свопов со сроком действия до пяти лет является стоимость хеджирования фьючерсами на евродолларовые депозитные сертификаты (ECD). Для свопов с большим сроком таким фактором является кредитный спред на рынке корпоративных облигаций.

Определение свопов как пакетов фьючерсных/форвардных контрактов позво­ ляет оценить характеристики спредов на основе анализа спредов фьючерсных/фор­ вардных контрактов с такими же риском и доходом. Фьючерсный контракт на ECD является свопом, в котором фиксированный денежный платеж (т.е. цена фьючер­ са) обменивается на трехмесячную ставку LIBOR. Существуют фьючерсы на ECD, которые исполняются через каждые три месяца в течение пяти лет. Участники рын­ ка могут синтезировать ценную бумагу с постоянной купонной ставкой или обяза­ тельство с фиксированной ставкой путем открытия соответствующей позиции по «стрип-фьючерсам» на ECD (т.е. позицию по всем фьючерсам на трехмесячные ECD вплоть до требуемой даты погашения)*.

Рассмотрим для примера финансовый институт, который имеет активы с фиксированной, а обязательства с переменной ставками. И активы, и обязатель­ ства имеют срок до погашения три года. Процентная ставка по обязательствам уста­ навливается каждые три месяца в соответствии с трехмесячной ставкой LIBOR. Этот институт может хеджировать риск, связанный с несоответствием своих позиций по активам и обязательствам, путем покупки трехлетнего «стрип-фьючерса» на ECD.

Сделав это, он получает LIBOR в течение трех лет и платит фиксированную цену в долларах (т.е. цену «стрип-фьючерс»). В этом случае позиция финансового института будет полностью хеджирована, поскольку активы имеют фиксированную доходность, а «стрип-фьючерс» на ECD преобразует «переменные» обязательства в «постоянные».

Исходя из фиксированной стоимости «стрип-фьючерса» можно вычислить трехлет­ нюю эффективную процентную ставку, которую платит финансовый институт.

Однако финансовый институт может взять на себя обязательства с фиксированной ставкой путем «вступления» в трехлетний своп, в котором он будет платить посто­ янную ставку в обмен на трехмесячный LIBOR. Финансовый институт использует ту позицию, которая потребует меньшие затраты на хеджирование риска. Такие действия уравняют постоянную процентную ставку на рынке свопов с соответству­ ющей ставкой хеджирования на рынке фьючерсов на ECD.

Для свопов со сроком более пяти лет спред определяется кредитными спреда ми на рынке корпоративных облигаций. Поскольку своп может быть представлен как пакет «длинных» и «коротких» позиций по облигациям с постоянными и перемен­ ными купонными ставками, именно кредитные спреды на этих двух секторах рын­ ка будут ключевыми факторами для спреда свопов. Граничные условия для спре дов-свопов могут быть определены исходя из цен на корпоративные облигации с постоянными и переменными купонными ставками3. Ряд технических факторов, та Термины «стрип-фьючерс», «стрип-опцион» и т.д. обозначают последовательную серию одно­ типных стандартных фьючерсов (опционов), сроки погашения которых образуют последователь­ ность с периодом, совпадающим со сроком погашения базисного актива фьючерса (опциона).

В данном случае это трехмесячные ECD. (Прим. науч. ред.) Эти условия обсуждаются в приложении гл. 13 работы: Ellen Evans, and Gloria Parente Bales, «What Drives Interest Rate Swap Spreads? in Carl R. Beidleman (ed.), Interest Rate Swaps (Homewood, IL: Richard D. Irwin, 1991).

ЧАСТЬ V ких, как относительные спрос и предложение облигаций с постоянными и пере­ менными ставками, а также стоимость хеджирования дилерами своих позиций по свопу, влияют на границы, в которых находятся своп-спреды4.

Операции на вторичном рынке свопов Существует три основных типа операций на вторичном рынке свопов:

1) обращение свопа;

2) продажа свопа;

3) выкуп или погашение свопа. Табли­ ца 27-7 содержит краткое описание этих операций.

При обращении свопа (swap reversal) сторона, желающая ликвидировать пози­ цию по свопу («выйти из свопа»), открывает противоположную позицию по ново­ му идентичному свопу, т.е. свопу, имеющему: 1) тот же (оставшийся) срок до по­ гашения;

2) ту же базисную ставку (индекс);

3) тот же номинал. (В этом случае го­ ворят также, что сторона, нейтрализующая исходную позицию по свопу, выпол­ няет обратный своп. — Прим. науч. ред.). Пусть л'является постоянным плательщи­ ком пятилетнего свопа с номиналом 50 млн долл. и базисной ставкой LIBOR, за которую он платит твердую ставку 10% годовых. Допустим, что спустя два года после начала сделки (покупки исходного свопа) X желает выйти из сделки. С этой целью Сможет стать переменным плательщиком (продавцом) нового трехлетнего свопа с противоположной стороной Z. В новом свопе номиналом 50 млн долл. А'будет вып­ лачивать Zставку LIBOR в обмен на некоторую постоянную ставку. Эта последняя ставка будет зависеть от рыночных условий на момент заключения сделки.

Хотя с чисто финансовой точки зрения X «закрыл» свою позицию в исход­ ном свопе, открыв противоположную позицию в новом, этот способ закрытия позиции имеет существенный недостаток. Дело в том, что юридически X связан I Таблица 27- ОПЕРАЦИИ СО СВОПАМИ НА ВТОРИЧНОМ РЫНКЕ Обратный своп Продажа свопа Выкуп свопа Цель Получение нулевого Отмена обязательств Отмена обязательств сальдо позиции по свопу по свопу Стратегия Открытие противопо­ Поиск другой сторо­ Продажа исходного ложной позиции по ны, согласной при­ свопа противополож­ свопу с тем же: нять текущую пози­ ной стороне в сделке • сроком цию по свопу • номиналом • базисной ставкой Недостатки Наличие обязательств Трудности в поиске Необходимо согласие по отношению к двум контрагента в сделке другой стороны на сторонам выкуп свопа Данные факторы обсуждаются в работе: Evans and Bales, цит. выше, pp. 293—301.

ГЛАВА 2 7 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОПОВ, КОНТРАКТОВ «КЭП» И «ФЛО» В ИНВЕСТИЦИОННОМ УПРАВЛЕНИИ обязательствами с двумя сторонами: Yno исходному и Zno новому свопу. Таким образом, она является стороной одновременно в двух сделках, повышая тем са­ мым для себя кредитный риск, т.е. риск неисполнения свопов противоположны­ ми сторонами.

Продажа, или передача свопа (swap sale, или swap assignment), устраняет этот недостаток. В этой операции сторона, желающая выйти из свопа, находит дру­ гую сторону, готовую принять ее обязательства. В нашем примере это значит, что X находит другую сторону, скажем А, согласную платить 10% стороне У и полу­ чать от нее LIBOR в течение следующих трех лет. При этом А может потребовать у ^компенсацию за принятие чужих обязательств или, наоборот, А самому при­ дется уплатить компенсацию Хза отказ от позиции. Кто будет платить, а кто по­ лучать, зависит от условий свопа и времени заключения сделки. Например, если процентные ставки поднялись так, что для получения LIBOR в течение трех лет постоянный плательщик должен платить 12%, то А должен выплатить компен­ сацию X, поскольку А придется платить всего 10% для получения LIBOR. Ком­ пенсация будет равна текущей стоимости трехлетней ренты с выплатами по 2% от номинала5. Если, наоборот, ставки упали так, что за получение LIBOR в те­ чение трех лет пришлось бы платить только 6%, тогда X должен выплатить ком­ пенсацию А. Размер компенсации равен приведенной стоимости ренты с плате­ жами по 4% от номинала.

После совершения сделки уже сторона А несет все обязательства по исходно­ му свопу. Для совершения сделки по продаже свопа X должна получить согласие противной стороны, в нашем случае — Y. Ключевым фактором, обусловливающим согласие У, служит кредитный рейтинг А. Например, если А имеет кредитный рей­ тинг ВВ, а X— кредитный рейтинг АА, то У вряд ли согласится принять А в каче­ стве другой стороны в свопе.

Выкуп свопа (swap buy-back, close-out sale или cancellation) подразумевает прода­ жу свопа противоположной стороне. Как и в случае с продажей свопа, вопрос о том, кому надо платить, зависит от того, насколько изменились процентные ставки и кредитный спред сторон с момента заключения исходного свопа. Существует мнение о необходимости создания клиринговой корпорации для свопов, наподобие тех, что организованы для сделок с фьючерсами и опционами. Это привело бы к снижению кредитных рисков участников сделок со свопами.

Опционы на свопы В последнее время на рынке срочных инструментов появился новый вид про­ центных опционов — опционы на свопы, которые называются также свопционами (swaptions). Покупатель свопциона имеет право стать стороной в сделке с процент­ ным свопом в любой момент до некоторой определенной даты. Свопцион опреде­ ляет также, будет ли покупатель свопциона постоянным плательщиком или полу­ чателем. Продавец свопциона становится противной стороной в свопе, если поку­ патель решает исполнить свопцион.

Если покупатель свопциона при его исполнении становится постоянным пла­ тельщиком, то свопцион называется «колл»-свопционом (call-swaption). Продавец в этом случае становится постоянным получателем/переменным плательщиком. Если Речь идет о трех годах, поскольку это срок действия свопа. Выплаты в размере 2% представля­ ют разницу между превалирующей ставкой 12% и фиксированной ставкой по свопу 10%.

ЧАСТЬ V же покупатель свопциона при его исполнении становится переменным плательщи­ ком, то свопцион называется «пут»-свопционом (put swaption). В этом случае прода­ вец становится переменным получателем/постоянным плательщиком.

Ставка исполнения, или страйк-ставка, свопциона — это установленная кон­ трактом постоянная ставка базисного свопа, которую постоянный плательщик выплачивает в обмен на базисную переменную ставку (индекс). Свопцион опреде­ ляет также срок базисного свопа и может быть европейским или американским. Ко­ нечно, покупатель выплачивает продавцу премию за опцион, хотя в некоторых случаях она учитывается неявным образом в параметрах свопа так, что не требуется никаких предварительных платежей.

Свопционы могут быть использованы при хеджировании портфелей процен­ тными свопами в случае неопределенности потоков платежей, активов или обя­ зательств. Поток платежей актива может быть неопределенным, если он: 1) до­ пускает возможность выкупа, как и в случае отзывных, корпоративных облига­ ций, ипотечных кредитов с возможной предоплатой;

2) имеет повышенный кре­ дитный риск6.

Для иллюстрации использования свопционов предположим, что ссудо-сбе­ регательная ассоциация покупает четырехлетний своп, по которому она обязует­ ся платить 9% годовых в обмен на получение ставки LIBOR. Постоянные платежи финансируются поступлениями по портфелю закладных с купонной ставкой 9% годовых. Предположим, что через год после начала свопа ставки по закладным упа­ ли до 6%, что привело к интенсивным предоплатам. Полученные предоплаты при­ дется реинвестировать по более низкой, чем 9%, ставке, в то время как ассоци­ ация все еще должна платить 9% по условиям свопа. Так как ассоциация платит постоянную и получает переменную ставку, она могла бы использовать свопци­ он, который позволил бы избавиться от первого свопа путем получения постоян­ ной и выплаты переменной ставок. Этого можно добиться, если ассоциация смо­ жет продать своп, который позволит ей получать 9% годовых взамен LIBOR. При­ обретение «пут»-свопциона со ставкой страйк 9% и переменной ставкой LIBOR означало бы закрытие позиции по исходному свопу за счет обратной сделки (т.е.

обращения исходного свопа).

СВОП НА АКЦИИ В последние годы идея обмена потоками платежей была применена к акциям (Пример 27). В свопе на акции (equity swap) обмениваемые потоки платежей базиру­ ются на полной доходности по некоторому биржевому индексу и некоторой про­ центной ставке (постоянной или переменной). При этом биржевой индекс необя­ зательно должен относиться к рынку США, а платежи необязательно должны осу­ ществляться в долларах. Например, инвестиционный менеджер может вступить в двухлетний своп на акции с ежеквартальными выплатами, основанными на немец­ ком индексе DAX и ставке LIBOR и производимыми в немецких марках.

Как и в случае процентных свопов, стороны свопа на акции не обменивают­ ся номиналом, но обе сталкиваются с риском неплатежей. Важной особенностью О том, как свопционы могут использоваться при хеджировании портфелей отзывных облига­ ций, см. в работе: Robert M. Stavis and Victor J. Haghani, «Putable Swaps: Tools for Managing Callable Assets», Chap. 20 in Frank J. Fabozzi (ed.), The Handbook of Fixed Income Options (Chicago: Probus Publishing, 1989).

ГЛАВА 2 7 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОПОВ, КОНТРАКТОВ «КЭП» И «ФЛО» В ИНВЕСТИЦИОННОМ УПРАВЛЕНИИ Пример СВОПЫ И РАЗДЕЛЕНИЕ ТРУДА Искусные менеджеры получи- доставляет в этом плане все, ную доходность в повышен­,ли с появлением рынка сво­ большие возможности. ную доходность для требуемо­ пов великолепные возможно­ Открывающиеся счастли­ го класса активов.

сти для повышения качества вые возможности для способ­ своей работы. Действительно, ных и искусных менеджеров Источник: Gary Gastineau, Swaps теперь внешние, связанные с and Divisions of Labor, published SBS имеют неприятные послед­ Research, Swiss Bank Corporation, конкретной специализацией ствия для посредственных ме- > Investment Banking Inc., January менеджера ограничения на неджеров. Менеджер, нанятый 1993.

структуру его позиций, не яв­ только потому, что админис- j ляются препятствием для него. трация фонда не смогла най­ Вопрос к Примеру Важным условием реализации ти лучшего по данному на- | таких возможностей является правлению, сильно рискует. ! Объясните, почему развитие адекватность базисных индек­ Администрация может при- i рынка процентных свопов и сов свопов как эталонов ин­ гласить специалиста, дающе- ;

свопов на акции будет иметь вестиционных целей менедже­ го лучшие результаты в другом, подобные результаты.

ра. Во многих случаях это ус­ секторе рынка, и трансфор­ ловие удовлетворяется, а рост мировать с помощью свопа I и развитие рынка свопов пре- реализованную им повышен- I свопа является возможность возникновения отрицательной полной доходности по биржевому индексу. В этом случае сторона — получатель платежей по этому ин­ дексу — должна не только выплатить базисную процентную ставку, но и запла­ тить другой стороне абсолютную величину «отрицательного дохода» на номинал свопа.

В качестве примера на рис. 27-1 показаны потоки платежей для двухлетнего свопа на акции с ежеквартальными выплатами по DAXпротив LIBOR с 30 июня 1990 г. по 30 июня 1992 г. Заметим, что в двух периодах наблюдается отрицательная доходность по DAX. Нижний график показывает поток платежей в процентах от номинала для стороны, получающей DAX и платящей LIBOR в немецких марках. Наибольшей потерей для этой стороны является чистый платеж, составляющий примерно 20% номинала.

Изменения свопов Выше мы отмечали, что своп есть не что иное, как пакет форвардных контрактов.

Преимущество свопа состоит лишь в его большей операционной эффективности при реализации инвестиционных целей.

Свопы на акции используются обычно двояким способом. Первый состоит в формировании портфеля, дублирующего индекс. Как объяснялось в гл. 14, индек­ сированный портфель может быть создан, например, путем покупки всех или не­ которых акций, составляющих индекс. В гл. 16 мы рассмотрели более эффектив­ ный с точки зрения стоимости и скорости реализации способ формирования ин­ дексированного портфеля путем покупки индексных фьючерсов и казначейских векселей. Естественно, что позиция по фьючерсам в этом случае возобновляется непосредственно перед его исполнением. Использование свопа на акции дает еще одну возможность, обладающую следующими тремя достоинствами: 1) наличие ЧАСТЬ V Доходность DAX LIBOR в нем. марках SS° Б ;

« г сs \i \_J—• -I Щ "I—^_j Щ с™с с° 5Ш о Потоки ежеквартальных платежей как процент от номинала Г~ >ч * Й хас > Столбики показывают чистые о*I процентные платежи одной OJ| С ™С стороны другой за каждый период с ш о Чистый поток платежей как процент от номинала Рис. 27- Потоки платежей с 30 июня 1990 г. по 30 июня 1992 г.

для двухлетнего свопа с ежеквартальными платежами по индексу DAX и LIBOR, производимыми в немецких марках Источник: Gary Gastineau, Gordon Holterman & Scott Beighley, Equity Investments across Borders: Cutting the Costs (SBC Research, Swiss Bank Corporation Investment Banking Inc., 1992), p. 15.

поквартальных платежей;

2) менеджер может выбрать срок контракта, так что отпадет необходимость в частом возобновлении фьючерсных позиций;

3) реше­ ния менеджера не зависят от неадекватности цен на фьючерсные контракты. Дру­ гое явное преимущество свопа на акции состоит в том, что он может использо­ ваться для дублирования неамериканских индексов. Мы рассмотрели это выше на примере свопа на акции на индекс DAX и LIBOR. Более того, своп на акции мо­ жет быть использован для хеджирования валютного риска. Можно, например, организовать своп, по которому инвестиционный менеджер будет получать доход по индексу DAXH платить LIBOR в долларах США. Однако существуют два недо­ статка использования свопов на акции, а не фьючерсов на индекс: 1) риск неис­ полнения обязательств;

2) ликвидность свопа на акции не так высока, как у фью­ черсов на биржевой индекс.

ГЛАВА 2 7 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОПОВ, КОНТРАКТОВ «КЭП» И «ФЛО» В ИНВЕСТИЦИОННОМ УПРАВЛЕНИИ Второй способ использования свопов на акции предназначен для повышения доходности портфеля7. Предположим, например, что спонсор пенсионной схемы доверил небольшую часть портфеля менеджеру, специалисту по акциям, способ­ ному превзойти некоторый рыночный индекс. При этом требование диверсифика­ ции и другие ограничения не позволяют доверить этому менеджеру большую часть активов. Предположим также, что типичная стратегия спонсора в размещении ак­ тивов состоит в инвестировании в трехлетние ноты Казначейства. Используя своп на акции, спонсор схемы может открыть позицию, по которой он будет получать в течение трех лет фиксированную ставку по казначейским нотам в обмен на превос­ ходимый менеджером индекс. Это позволяет передать в управление менеджеру боль­ ший объем активов. Теперь, в случае действительного превышения менеджером доходности индекса, добавленная стоимость остается у спонсора. Полная реализо­ ванная доходность активов схемы в этом случае будет равна купонной ставке по трехлетним казначейским нотам плюс превышение реализованной менеджером доходности над доходностью выбранного эталонного индекса. Конечно, существу­ ет риск того, что менеджер не сможет превысить доходность индекса. Тогда доход­ ность портфеля уменьшится на величину недостатка. Естественно, при неблаго­ приятных условиях реализованная доходность пенсионного фонда может быть от­ рицательной.

Соглашение о котировке Соглашения о котировках процентных свопов в настоящее время стандартизо­ ваны. Так как рынок свопов на акции находится в начальной стадии своего разви­ тия, на момент подготовки этой книги не существовало никакого стандарта для котировок свопов на акции. Это затрудняет сравнение параметров свопов различ­ ными дилерскими фирмами, поддерживающими рынок свопов. Например, некото­ рые дилеры котируют свопы на акции по изменению биржевого индекса без учета дивидендов. Таким образом, доходность, получаемая или выплачиваемая, учиты­ вает только изменения цены акций. Другие дилеры оценивают полную доходность (ценовую и текущую) индекса. В случае неамериканских биржевых индексов коти­ ровка свопов производится по полной доходности с учетом иностранных налогов.

СОГЛАШЕНИЯ О ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКЕ («КЭП» И «ФЛО») Соглашением о процентной ставке (interest rate agreement) называется договор между двумя сторонами, по которому одна из них за авансом уплачиваемую пре­ мию соглашается выплачивать компенсацию другой, если в течение некоторого периода времени значение определенной базисной процентной ставки (reference rate) (индекс) будет отличаться от заранее установленной. Соглашение, при котором одна сторона платит другой, если базовая ставка превышает установленный уровень, на­ зывается процентным «кэп»-контрактом (interest rate cap, или ceiling). Противоположное по смыслу соглашение, когда одна сторона платит другой, если базисная ставка ста­ новится ниже установленного уровня, называется процентным «фло»-контрактом (interest rate floor). Устанавливаемый контрактом пороговый уровень процентной ставки, определяющий платежи по контракту, называется страйк-ставкой.

Gary Gastineau, Swaps and the Division of Labor (SBC Research, Swiss Bank Corporation Investment Banking Inc., January 1993), p. 2.

ЧАСТЬ V Параметры соглашения о процентной ставке включают:

1. Базисную ставку (индекс).

2. Страйк-ставку, представляющую верхний (в «кэп»-контракте) или нижний (во «фло»-контракте) пороговый уровень базисной ставки.

3. Срок соглашения.

4. Частоту перерасчетов по контракту.

5. Номинал.

Предположим, что С покупает «кэп»-контракт у D на следующих условиях:

1. Базисной ставкой является шестимесячная ставка LIBOR.

2. Страйк-ставка равна 8%.

3. Срок соглашения составляет семь лет.

4. Частота перерасчетов равна шести месяцам.

5. Номинал составляет 20 млн долл.

По этому соглашению каждые шесть месяцев в течение следующих семи лет D будет платить С каждый раз, когда шестимесячный LIBOR превысит 8%. Платежи будут производиться по ставке, равной половине разности между шестимесячным LIBOR и 8% от номинала. Если, например, через шесть месяцев шестимесячный LIBOR составит 11%, тогда D заплатит С 3% (11% минус 8%) от 20 млн долл., де­ ленные на 2, или 3 млн долл. Если же шестимесячный LIBOR составит 8% или мень­ ше, то D не придется ничего платить С.

Рассмотрим теперь контракт «фло» с теми же условиями. В этом случае, если шестимесячный LIBOR составит 11%, С ничего не получит от Д но если шестиме­ сячный LIBOR станет меньше 8%, D уплатит С разницу. Например, при 7%-ном уровне ставки LIBOR D уплатит С 100 000 долл. (8% минус 7% от 20 млн долл., де­ ленные на 2).

Комбинация контрактов «кэп» и «фло» дает так называемый «коллар»-контракт (interest rate collar — «процентный ошейник»). Его можно получить в результате одновременной покупки «кэп» и продажи «фло»-контрактов. Некоторые коммерчес­ кие банки и инвестиционные банковские компании выписывают опционы на со­ глашения о процентной ставке для своих клиентов.

Характеристики риска и доходности В соглашениях о процентной ставке покупатель платит авансированную пре­ мию, представляющую собой максимальную сумму, которую покупатель может потерять, и максимальную сумму, которую продавец может выиграть. Единствен­ ной стороной, от которой требуется исполнение контракта, является продавец соглашения о процентной ставке. Покупатель «кэп»-контракта получает прибыль, если уровень базисной процентной ставки поднимется выше страйк-ставки, пото­ му что в этом случае продавец должен выплатить компенсацию за превышение за­ данного уровня покупателю. Покупатель «фло»-контракта выигрывает, если огово­ ренная процентная ставка падает ниже страйк-ставки, потому что в этом случае продавец выплачивает компенсацию покупателю.

Для лучшего понимания сути процентных контрактов «кэп» и «фло» мы мо­ жем рассмотреть их как пакет опционов на процентную ставку. Так как покупатель выигрывает, если процентная ставка поднимается выше страйк-ставки, то покуп­ ка «кэп»-контракта равнозначна приобретению серии «колл»-опционов на базис ГЛАВА 2 7 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОПОВ, КОНТРАКТОВ «КЭП» И «ФЛО» В ИНВЕСТИЦИОННОМ УПРАВЛЕНИИ ную процентную ставку. При этом продавец «кэп»-контракта продает, по существу, пакет «пут»-опционов. Покупатель «фло»-контракта получает прибыль от падения процентной ставки ниже уровня страйк. Таким образом, покупатель «фло»-контракта покупает пакет «пут»-опционов на базисную ставку у продавца опциона. Покупка контракта «коллар» на процентную ставку эквивалентна покупке пакета «колл» опционов и продаже пакета «пут»-опционов на эту ставку. Еще раз подчеркнем, что сложный контракт может быть рассмотрен как пакет элементарных контрактов или в нашем случае как пакет опционов или соглашений о процентной ставке.

Применение соглашений о процентной ставке Для того чтобы понять, как соглашения о процентной ставке могут быть ис­ пользованы для координации активов и обязательств, вернемся к проблемам, с которыми сталкиваются коммерческий банк и страховая компания. О них мы гово­ рили при обсуждении использования свопов8.

Напомним, что цель банка состоит в фиксации процентного спреда (процен­ тной маржи). Стоимость финансирования (ставка по депозитам) для банка неопре­ деленна, поскольку он занимает средства на относительно короткие сроки. Однако если банку удастся купить «кэп»-контракт так, чтобы базисная ставка контракта с поправкой на выплаченную премию была бы всегда меньше ставки банка по кре­ дитам, то он обеспечит себе положительную процентную маржу. Если краткосроч­ ные процентные ставки упадут, то, хотя банк не получит прибыли от «кэп»-кон тракта, уменьшится стоимость привлекаемых средств. Таким образом, «кэп»-кон тракт позволяет банку ограничить сверху стоимость финансирования своих ресур­ сов при сохранении возможности получения прибыли от падения процентной ставки.

Это вполне согласуется с взглядом на «кэп»-контракты как на пакет опционов.

Банк может снизить стоимость приобретения «кэп»-контракта за счет прода­ жи «фло»-контракта. В этом случае банк договаривается платить покупателю «фло» контракта, если базисная ставка упадет ниже страйк-ставки. Банк получает премию от продажи «фло», но при этом упускает шанс получить прибыль от падения базис­ ной ставки ниже уровня страйк. Покупая «кэп» и продавая «фло», банк создает ограниченный диапазон для стоимости привлекаемых ресурсов (т.е. приобретает процентный «коллар»).

Перейдем теперь к страховой компании, которая гарантировала 9% годовых в течение последующих пять лет и инвестировала полученные от продажи GIC сред­ ства в частные долговые обязательства с переменной ставкой. Риск, с которым стал­ кивается компания, состоит в том, что переменная ставка по этим обязательствам упадет до такого уровня, что она не сможет зарабатывать достаточно для выплаты гарантированных 9% и обеспечить при этом требуемый процентный спред. Если страховая компания в состоянии купить «фло»-контракт, ограничивающий снизу доходность ее инвестиций, то она защищает себя от процентного риска, сохраняя при этом возможность получения прибыли в случае роста ставок по частным дол­ говым обязательствам. Для снижения стоимости приобретения «фло»-контракта страховая компания может продать «кэп»-контракт. Сделав это, она теряет шанс получить прибыль от повышения шестимесячного LIBOR выше страйк-ставки в «кэп»-контракте.

О применении этих соглашений страховыми компаниями рассказывается в работе: David F.

Babbel, Peter Bouyoucos, and Robert Stricket, «Capping the Interest Rate Risk in Insurance Products», Chap. 21 in Frank J. Fabozzi (ed.), Fixed Income Portfolio Strategies (Chicago: Probus Pubblishing, 1989).

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 20 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.