WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 11 | 12 || 14 | 15 |   ...   | 20 |

«УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЯМИ INVESTMENT MANAGEMENT Frank J. Fabozzi, CFA Editor Journal of Portfolio Management with ...»

-- [ Страница 13 ] --

небольшого числа произволь­ имость облигации и опцион­ но выбранных сценариев. ный спред облигации будет близок к обычному спреду по Два связанных между со­ отношению к ценным бума­ бой понятия — эффективная гам Казначейства, определя дюрация и опционный спред ЧАСТЬ V КОНВЕРТИРУЕМЫЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ Конвертируемые ценные бумаги (convertible security) — это ценные бумаги, ко­ торые могут быть конвертированы в обыкновенные акции по опциону, предостав­ ляемому держателю облигации. Эти ценные бумаги включают конвертируемые об­ лигации (convertible bonds) и конвертируемые привилегированные акции (convertible preferred stocks). 31 октября 1992 г. общая рыночная стоимость конвертируемых цен­ ных бумаг, выпущенных корпорациями США, составила 85,8 млрд долл.4 Из этой суммы 47,2 млрд долл. (55%) составляли конвертируемые облигации и 38,6 млрд. долл.

(45%) — конвертируемые привилегированные акции. Конвертируемые облигации выпускаются также за пределами США, на национальных рынках облигаций и на рынке еврооблигаций. Например, из 47,2 млрд долл. конвертируемых облигаций, выпущенных корпорциями США, около 6,7 млрд долл. обращаются на рынке евро­ облигаций.

Основные характеристики конвертируемых ценных бумаг Оговорка о конверсии в случае конвертируемых ценных бумаг дает держателю облигации право обменять ценную бумагу на оговоренное число обыкновенных акций эмитента. Следовательно, конвертируемая ценная бумага — это ценная бу­ мага с встроенным «колл»-опционом на покупку обыкновенных акций эмитента*.

Заменяемая ценная бумага (exchangeable security) дает держателю облигации право обменять ценную бумагу на обыкновенные акции компании, отличной от эмитен­ та этой ценной бумаги. Например, некоторые конвертируемые облигации Ford Motor Credit являются заменяемыми на обыкновенные акции родительской компании Ford Motor. На протяжении этой главы мы используем термин «конвертируемые ценные бумаги» как для конвертируемых, так и для заменяемых облигаций.

Для иллюстрации различных понятий и связанных с ними расчетов, описан­ ных ниже, мы будем использовать 53/4%-ный выпуск конвертируемых облигаций корпорации General Signal со сроком погашения 1 июня 2002 г. Данные об этом выпуске и акциях данного эмитента приведены в табл. 23-2.

Коэффициент конверсии. Число обыкновенных акций, которые держатель ценной бумаги получит от исполнения «колл»-опциона по конвертируемой ценной бумаге, называется коэффициентом конверсии (conversion ratio). Право конверсии может распространяться на всю или только часть срока жизни облигации, и уста­ новленный коэффициент конверсии может снижаться со временем. Он всегда вы­ числяется заново по пропорциональной схеме при сплите (расщеплении) облига­ ций и выплате дивидендов акциями. Для конвертируемого выпуска GSXкоэффици­ ент конверсии равен 25,32 акций. Это означает, что за каждые 1000 долл. номинала этого выпуска, которые держатель облигации может обменять на обыкновенные ак­ ции GSX, он получит 25,32 акций.

Эта часть взята из гл. 9 кн.: Fabozzi, Valuation of Fixed Income Securities, цит. выше.

Preston M. Harrington II, Bemie Moriarty, and Hareesh Paranjape, LYONs Review (November/ December 1992 Quarterly Update), Merrill Lynch, Pierce, Fenner & Smith, Inc., p. 2. Все данные в этой главе о состоянии рынка взяты из этого источника.

* Поскольку конверсия происходит без прямой оплаты, число акций, в которые конвертируется облигация, задает неявно цену акций при конвертации. Именно поэтому в данном случае можно говорить об опционе. (Прим. науч. ред.) ГЛАВА 23 ОЦЕНКА ОБЛИГАЦИИ С ВСТРОЕННЫМИ ОПЦИОНАМИ Таблица 23- ДАННЫЕ О КОНВЕРТИРУЕМЫХ 5 3 / 4 %-НЫХ ОБЛИГАЦИЯХ КОРПОРАЦИИ | GENERAL SIGNAL С ПОГАШЕНИЕМ 1 ИЮНЯ 2002 г.

И ОБЫКНОВЕННЫХ АКЦИЯХ Конвертируемые облигации Рыночная цена (на 07.10.93 г.): 106,50 долл.

Объем выпуска: 100 млн долл.

• Дата выпуска: 01.06.92 г.

| Дата погашения: 01.06.2002 г.

! Неотзывные до: 01.06.95 г.

! График цен отзыва:

{ 01.06.95 г. 103, ! 01.06.96 г. 102, 01.06.97 г. 102, 01.06.98 г. 101, 01.06.99 г. 100, 06.01.2000 г. 100, 01.06.2001 г. 100, Купонная ставка: 5 3/4% Коэффициент конверсии: 25,320 акций GSX за 1000 долл. номинала Рейтинг: АЗ/А Обыкновенные акции GSX Цена акции — 33 долл.

Дивиденды на одну акцию — 0,90 долл. в год Дивидендная доходность (на 07.10.93 г.) — 2,727% Ожидаемая изменчивость: 17%" ' Ожидаемая изменчивость в данном случае — стандартное отклонение относительного измене­ ния цены акции, вычисленное по статистическим данным. (Прим. науч. ред.) В момент выпуска конвертируемой ценной бумаги эмитент на самом деле пре­ доставляет держателю облигации право на покупку обыкновенных акций по цене, равной:

Номинальная стоимость конвертируемой ценной бумаги Коэффициент конверсии Эта цена, фиксируемая в проспекте выпуска, называется установленной кон­ версионной ценой (stated conversion price). Иногда цена конвертируемой ценной бу­ маги может не совпадать с номиналом. В этом случае установленная конверсионная цена при выпуске обычно определяется по цене выпуска. Конверсионная цена для конвертируемого выпуска G^X равна:

Конверсионная цена = 1000/25,32 = 39,49 долл.

ЧАСТЬ V Оговорки об отзыве. Почти все конвертируемые выпуски являются отзыв­ ными со стороны эмитента. Однако обычно они имеют неотзывной период (т.е. период со времени выпуска, когда конвертируемая ценная бумага не может быть отозвана).

Конвертируемый выпуск GSX имеет неотзывной период в три года от момента вы­ пуска, как показано в табл. 23-2 (дата выпуска 01.06.92 г.;

облигации не могут быть отозваны до 01.06.95 г.).

Некоторые выпуски содержат оговорку об условном отзыве {provisional call feature), которая позволяет эмитенту отозвать выпуск в течение неотзывного пери­ ода, если цена акции достигает определенного значения. Например, выпуск беску­ понных конвертируемых облигаций корпорации Whirlpool от 14.05.91 г. имеет неот­ зывной период в два года и коэффициент конверсии, соответствующий установ­ ленной конверсионной цене 52,35 долл. Данная облигация будет действительна до 14.05.2011 г. и не может быть отозвана до 14.05.93 г., пока цена акций не достигнет 52,35 долл. Если цена достигнет этого значения, то эмитент сможет отозвать выпуск.

Другим примером являются бескупонные конвертируемые облигации корпорации Eastman Kodak, действительные до 15.10.2011 г. Эмитент не может отозвать этот выпуск в период до 15.10.93 г., пока цена акций не поднимется до 70,73 долл. и не будет снижаться до меньшего значения в течение 20—30 дней.

График цен отзыва конвертируемой ценной бумаги определяется в момент выпуска. Обычно цена отзыва со временем снижается. График цен отзыва конвер­ тируемого выпуска GSXпредставлен в табл. 23-2 5.

Оговорки о возврате. «Пут»-опцион дает держателю облигации право потре­ бовать от эмитента отозвать выпуск в определенные даты по оговоренной цене. Не­ которые конвертируемые облигации являются возвратными. Например, бескупонные конвертируемые облигации Eastman Kodak со сроком погашения до 15.10.2011 г. яв­ ляются возвратными. График цен возврата следующий: 32,35, если облигации воз­ вращаются 15.10.94 г.;

34,57, если облигации возвращаются 15.10.95 г.;

36,943, если облигации возвращаются 15.10.96 г.;

51,486, если облигации возвращаются 15.10.2001 г., и 71,753, если облигации возвращаются 15.10.2006 г.

«Пут»-опционы делятся на «жесткие» «пут»-опционы и «мягкие» «пут»-опци оны. «Жесткий» «пут»-опцион — это опцион, по которому конвертируемая ценная бумага может быть погашена эмитентом только за наличные. В случае «мягкого» «пут» опциона эмитент имеет право на изъятие конвертируемых ценных бумаг в обмен на наличные, обыкновенные акции, субординированные облигации или комбинацию этих трех видов активов.

Традиционный анализ конвертируемых ценных бумаг Теперь, когда мы познакомились с основными параметрами выпусков конвер­ тируемых облигаций, рассмотрим подробнее методы их анализа. Существуют два подхода к анализу таких облигаций: традиционный и опционный. Последний под­ ход применяет теорию оценки опционов, изложенную в гл. 18, к оценке конверти­ руемых облигаций. Мы оставим этот подход до конца главы. Традиционный подход, Для бескупонных конвертируемых облигаций цена отзыва, наоборот, обычно возрастает.

Например, для бескупонной конвертируемой облигации корпорации Whirlpool цена отзыва на 14.05.93 г. равна 28,983 долл. и затем возрастает на 7% в год по схеме сложных процентов с начис­ лением раз в полгода. Таким образом, если2 бы выпуск отзывался 14.05.94 г., то цена отзыва была бы равна 31,047 долл. (28,983 долл. х 1,035 ).

ГЛАВА 23 ОЦЕНКА ОБЛИГАЦИЙ С ВСТРОЕННЫМИ ОПЦИОНАМИ к изложению которого мы сейчас перейдем, игнорирует проблему опционов, пре­ доставляемых держателю ценной бумаги.

Минимальная цена конвертируемой ценной бумаги. Конверсионная (conversion value), или паритетная (parity value), стоимость конвертируемой ценной бумаги — это стоимость ценной бумаги при ее немедленной конверсии6. Таким об­ разом:

Конверсионная стоимость = = Рыночная цена обыкновенной акции х Коэффициент конверсии.

Минимальная цена конвертируемой ценной бумаги — это большее из ее:

1) конверсионной стоимости или 2) цены как ценной бумаги без конверсионного опциона, т.е. цены, основан­ ной лишь на денежном потоке бумаги при отсутствии конверсии. Эта цена называется прямой (straight value), или инвестиционной, стоимостью (investment value). (Прямая стоимость называется также собственной стоимостью цен­ ной бумаги. — Прим. науч. ред.) Чтобы оценить прямую стоимость, мы должны определить требуемую доход­ ность по неконвертируемым ценным бумагам с тем же качественным рейтингом и аналогичными инвестиционными характеристиками. Если мы знаем оценку требу­ емой доходности, то прямая стоимость равна приведенной стоимости денежного потока ценной бумаги при ставке дисконтирования, равной требуемой доходности.

Если конвертируемая ценная бумага не продается за большую из этих двух цен, то может быть получена арбитражная прибыль. Предположим, например, что кон­ версионная стоимость больше прямой стоимости, и ценная бумага продается по прямой стоимости. Инвестор может купить конвертируемую ценную бумагу по пря­ мой стоимости и конвертировать ее. От этой операции инвестор получает прибыль, равную разности между конверсионной и прямой стоимостями. Предположим, что в противоположность этому прямая стоимость больше конверсионной стоимости и ценная бумага продается по конверсионной цене. Покупая конвертируемую ценную бумагу по конверсионной стоимости, инвестор может получить большую прибыль, чем по сравнимой прямой ценной бумаге.

Для конвертируемого выпуска облигаций GSX конверсионная стоимость на 07.10.93 г. для 1000 долл. номинала была равна:

Конверсионная стоимость = 33 долл. х 25,32 = 835,56 долл.

Следовательно, конверсионная стоимость для 100 долл. номинала равна 83,556 долл.

Для упрощения вычисления прямой стоимости облигации мы будем дискон­ тировать оставшийся до погашения денежный поток по доходности 10-летних хо­ довых облигаций Казначейства США, на момент вычислений равной 5,32% плюс кредитный спред в 70 базисных пунктов, который кажется подходящим для данно Стандартное определение конверсионной цены, которое приводится здесь и в других учебни­ ках, теоретически некорректно, так как если все держатели облигаций конвертируют их, то цена акции снизится. Теоретически корректное определение конверсионной стоимости таково: это произведение коэффициента конверсии на цену акции после конверсии.

ЧАСТЬ V го случая. Теоретическая прямая стоимость при использовании ставки дисконтиро­ вания 6,02% равна 98,19. Реально прямая стоимость будет меньше этого значения, поскольку при расчетах не учитывалась возможность отзыва. Так как минимальная стоимость выпуска конвертируемых ценных бумаг GSX равна большей из конверси­ онной и прямой стоимости, то она будет равна 98,19.

Рыночная конверсионная цена. Цена, которую реально платит инвестор за обыкновенные акции, если конвертируемая ценная бумага покупается на рынке и затем конвертируется в обыкновенные акции, называется рыночной конверсионной ценой {market conversion price). Она также называется конверсионной паритетной це­ ной (conversion parity price) и определяется следующим образом:

Рыночная конверсионная цена = Рыночная стоимость конвертируемой ценной бумаги/Коэффициент конверсии.

Рыночная конверсионная цена — это полезный эталон, поскольку как только реальная рыночная цена акции поднимается выше рыночной конверсионной цены, любое дальнейшее возрастание цены акции обязательно приведет к росту стоимо­ сти конвертируемой ценной бумаги как минимум в той же пропорции. Следователь­ но, рыночная конверсионная цена может рассматриваться как своего рода точка безубыточности.

Инвестор, который покупает конвертируемую ценную бумагу, а не соответ­ ствующую акцию, платит премию сверх текущей рыночной цены акции. Эта пре­ мия на одну акцию равна разности между рыночной конверсионной ценой и теку­ щей рыночной ценой обыкновенной акции:

Рыночная премия за конверсию на одну акцию = = Рыночная конверсионная цена — Текущая рыночная цена.

Рыночная премия за конверсию на одну акцию обычно выражается в процен­ тах к текущей рыночной цене в виде так называемого коэффициента премии сле­ дующим образом:

Коэффициент рыночной премии за конверсию = Рыночная премия за конверсию на одну акцию/Рыночная цена обыкновенной акции.

Почему кто-либо может захотеть заплатить премию за покупку акции? Вспом­ ним, что минимальная цена конвертируемой ценной бумаги не меньше ее конвер­ сионной стоимости и прямой цены. Таким образом, если цена обыкновенной ак­ ции снижается, цена конвертируемой ценной бумаги не может упасть ниже ее пря­ мой стоимости. Следовательно, прямая цена является нижней границей цены кон­ вертируемой ценной бумаги.

Рассматриваемая в этом контексте рыночная премия за конверсию на одну акцию может рассматриваться как стоимость «колл»-опциона. Как было показано в гл. 17, покупатель «колл»-опциона ограничивает риск снижения стоимости собствен­ ной стоимостью ценной бумаги. Разница между покупателем «колл»-опциона и покупателем конвертируемой ценной бумаги заключается в том, что первый точно знает долларовое значение риска снижения стоимости, в то время как второй знает только то, что максимум того, что он может потерять, — это разность между ценой конвертируемой ценной бумаги и прямой стоимостью. Прямая стоимость в будущем, однако, неизвестна, ее значение будет меняться при изменении процентных ста­ вок в экономике.

ГЛАВА 23 ОЦЕНКА ОБЛИГАЦИИ С ВСТРОЕННЫМИ ОПЦИОНАМИ Вычисления рыночной конверсионной цены, рыночной премии за конверсию на одну акцию и коэффициента рыночной премии за конверсию для конвертируе­ мых ценных бумаг GSXna. основании данных на 07.10.93 г. приводятся ниже:

Рыночная конверсионная цена = 1065 долл./25,32 = 42,06 долл.

Рыночная премия за конверсию на одну акцию = = 42,06 долл. — 33 долл. = 9,06 долл.

Коэффициент рыночной премии за конверсию = = 906 долл./ЗЗ долл., или 27,5%.

Текущий доход по конвертируемой ценной бумаге в сравнении с обык­ новенными акциями. Уплата инвестором рыночной премии за конверсию при покупке конвертируемой ценной бумаги, в отличие от прямой покупки соответ­ ствующего числа обыкновенных акций, означает просто, что инвестор получает больший текущий доход от выплаты купонных процентов в случае конвертируемой облигации и от дивидендов в случае конвертируемых привилегированных акций, чем мог бы получить от дивидендов по обыкновенным акциям в количестве, рав­ ном коэффициенту конверсии. Аналитики, оценивающие конвертируемые ценные бумаги, обычно находят длительность периода, необходимого для «покрытия» пре­ мии на одну акцию с помощью вычисления периода окупаемости премии (premium payback period) (который часто называют также периодом безубыточности (break-even time)).,Эта характеристика вычисляется следующим образом:

Период окупаемости премии = Рыночная премия за конверсию на акцию/ /Положительный дифференциал дохода на акцию, где положительный дифференциал дохода на акцию для конвертируемой об­ лигации определяется следующим образом:

(Размер купонной выплаты — Коэффициент конверсии х х Дивиденды на одну обыкновенную акцию)/Коэффициент конверсии.

Для конвертируемой привилегированной акции:

(Дивиденд по привилегированной акции — Коэффициент конверсии х х Дивиденды на одну обыкновенную акцию)/Коэффициент конверсии.

Заметим, что период окупаемости премии не учитывает временную стоимость денег.

Для выпуска конвертируемых облигаций GSX рыночная премия за конверсию на одну акцию равна 9,06 долл. Положительный дифференциал дохода на акцию определяется следующим образом:

Размер купонной выплаты по облигации = 0,0575 х Ю00 долл. = 57,50 долл.

Коэффициент конверсии х Дивиденды на акцию = = 25,32 х 0,90 долл. = 22,79 долл.

Следовательно:

Положительный дифференциал дохода на акцию = = (57,50 долл. — 22,79 долл.)/25,32 = 1,37 долл.

ЧАСТЬ V Период окупаемости премии = 9,06 долл./1,37 долл. = 6,6 лет.

Без учета временной стоимости денег инвестор покроет рыночную премию за конверсию на акцию примерно за семь лет.

Риск снижения стоимости конвертируемой ценной бумаги. Инвесторы обычно используют прямую стоимость в качестве показателя риска снижения сто­ имости конвертируемой ценной бумаги, так как ее цена не может упасть ниже это­ го значения. Таким образом, прямая стоимость действует как текущая нижняя гра­ ница цены конвертируемой облигации. Риск снижения стоимости измеряется в про­ центах от прямой стоимости и вычисляется следующим образом:

Относительная премия = = (Рыночная цена конвертируемой ценной бумаги/Прямая стоимость) — 1.

Чем выше относительная премия, тем при прочих равных условиях менее при­ влекательной является ценная бумага.

Несмотря на практическую пользу, эта характеристика риска снижения сто­ имости имеет недостатки, так как прямая стоимость (нижняя граница цены) изме­ няется при изменении процентных ставок. Если процентные ставки растут (пада­ ют), то прямая стоимость падает (растет), заставляя нижнюю границу также падать (расти). Следовательно, риск снижения стоимости изменяется при изменении про­ центных ставок.

Для выпуска конвертируемых облигаций GSX рыночная цена конвертируемой облигации равна 106,5, а прямая цена равна 98,19, следовательно, относительная премия равна:

Относительная премия = (106,50 долл./98,19 долл.) - 1 = 0,085 долл., или 8,5%.

Потенциал повышения стоимости конвертируемой ценной бумаги. Оценка потенциала повышения стоимости конвертируемой ценной бумаги зависит от пер­ спектив для соответствующих обыкновенных акций. Для такой оценки могут исполь­ зоваться любые методы анализа обыкновенных акций, рассмотренные в предыду­ щих главах.

Инвестиционные характеристики конвертируемых ценных бумаг Инвестиционные характеристики конвертируемых ценных бумаг зависят от цен обыкновенных акций. Если цена такова, что прямая стоимость значительно выше конверсионной, то ценная бумага будет продаваться по цене, близкой к ее прямой стоимости. Конвертируемая ценная бумага в таком случае называется эквивалент­ ной бумаге с фиксированным доходом (fixed-income equivalent), или мнимо конверти­ руемой (busted convertible).

Если цена акций такова, что конверсионная стоимость значительно выше прямой цены, то конвертируемая бумага будет продаваться как инструмент рынка обыкновенных акций. В этом случае говорят, что она эквивалентна обыкновенной акции (common stock equivalent). Рыночная премия за конверсию на одну акцию для таких ценных бумаг будет мала.

Когда конвертируемая ценная бумага имеет черты как ценной бумаги с фик­ сированным доходом, так и обыкновенных акций, она продается как гибридная ценная бумага (hybrid security). Инвестиционные характеристики конвертируемых ценных бумаг обобщаются в табл. 23-3.

ГЛАВА 23 ОЦЕНКА ОБЛИГАЦИЙ С ВСТРОЕННЫМИ ОПЦИОНАМИ Таблица 23- ИНВЕСТИЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОНВЕРТИРУЕМОЙ ЦЕННОЙ БУМАГИ Условие Характеристики Низкая цена акций Прямая стоимость > Эквивалентна бумаге с Конверсионной стоимости фиксированным доходом Средняя цена акций Прямая стоимость = Гибридная ценная бумага Конверсионной стоимости Высокая цена акций Прямая стоимость < Эквивалентна Конверсионной стоимости обыкновенной акции Опционный метод оценки конвертируемых ценных бумаг Традиционный подход к оценке не дает ответов на следующие вопросы:

1. Какова справедливая величина премии за конверсию на одну акцию?

2. Как связаны конвертируемые ценные бумаги с «колл»- и/или «пут»-опцио нами?

3. Как изменение процентных ставок влияет на цену акций, связанных с кон­ вертируемыми ценными бумагами?

Рассмотрим сначала неотзывную/невозвратную конвертируемую ценную бумагу.

Инвестор, покупающий эту ценную бумагу, участвует в двух отдельных сделках:

1) покупке неотзывной/невозвратной прямой ценной бумаги;

2) покупке «колл» опциона на акции, где число акций, которые могут быть куплены по «колл»-опци ону, равно коэффициенту конверсии.

Вопрос состоит в том, какова справедливая цена этого «колл»-опциона? Спра­ ведливая цена зависит от факторов, влияющих на цену «колл»-опциона, которые мы обсуждали в гл. 18. Одним из важнейших факторов является ожидаемая измен­ чивость цены акции: чем больше ожидаемая изменчивость цены, тем больше сто­ имость опциона. Теоретическая стоимость «колл»-опциона может быть определена с помощью модели оценки опционов Блэка—Шоулза. Следующая формула может рассматриваться как первое приближение к теоретической стоимости конвертиру­ емой ценной бумаги:

Цена конвертируемой ценной бумаги = = Прямая стоимость + Цена «колл»-опциона на акции.

Цена «колл»-опциона добавляется к прямой стоимости, так как инвестор по­ купает «колл»-опцион на акции.

Теперь к общим свойствам конвертируемой ценной бумаги добавим право эмитента отозвать ценную бумагу. Эмитент может способствовать конверсии с по­ мощью отзыва ценной бумаги. Предположим, например, что цена отзыва равна 103, а конверсионная стоимость — 107. Если эмитент отзовет ценную бумагу, то опти ЧАСТЬ V мальной стратегией для инвестора будет ее конвертация и получение акций на сум­ му 107 долл.7 Однако инвестор потеряет любую премию сверх конверсионной сто­ имости, что отражается на рыночной цене. Следовательно, анализ конвертируемых ценных бумаг должен учитывать стоимость права эмитента на отзыв ценной бумаги.

Она, в свою очередь, зависит от: 1) будущей изменчивости процентных ставок;

2) экономических факторов, которые определяют, является ли отзыв ценной бу­ маги оптимальным для эмитента. Модель оценки опционов Блэка—Шоулза непри­ годна в этом случае. Чтобы связать процентные ставки с ценами акций (третий из вопросов, которые мы поставили выше), необходимо провести и включить в мо­ дель статистический анализ поведения этих двух переменных.

Модели оценки, основанные на опционном подходе, были предложены не­ сколькими исследователями8. Многие дилеры, работающие с конвертируемыми облигациями, разработали модели, которые могут быть использованы институцио­ нальными клиентами. Одним из примеров является модель, разработанная Merrill Lynch Equity Capital Markets, которая пригодна для анализа различных комбинаций «пут»- и «колл»-опционов, конвертируемых ценных бумаг, меняющихся коэффи­ циентов конверсии и условий отзыва9. Основными исходными данными в теорети­ ческой модели оценки являются ожидаемая изменчивость цены акций, ожидаемая изменчивость процентных ставок, процентная ставка по неконвертируемым цен­ ным бумагам эмитента, текущие дивиденды обыкновенных акций и ожидаемый рост дивидендов по обыкновенным акциям. Исходные данные, которые не известны с определенностью, могут изменяться для проверки чувствительности модели.

Рассмотрим выпуск конвертируемых облигаций GSX. Как показано в табл. 23-2, предполагаемое стандартное отклонение (ожидаемая изменчивость) относительного изменения цены акций равно 17%. Модель оценки, используемая Merrill Lynch, дает теоретическую стоимость конвертируемых облигаций GSXm 07.10.93 г. — 106,53. Это значение было на самом деле равно реальной рыночной цене в этот момент, т.е.

подразумевается, что выпуск оценен справедливо.

Разность между стоимостью конвертируемой облигации, найденной с помо­ щью модели оценки, и прямой стоимостью (адекватно скорректированной при наличии «колл»-опциона эмитента и любых «пут»-опционов) представляет собой стоимость встроенного «колл»-опциона на акции. Таким образом:

Стоимость встроенного «колл»-опциона на соответствующие акции = = Теоретическая стоимость конвертируемой облигации — — Прямая стоимость.

На самом деле конверсионная стоимость будет ниже 107 долл., так как цена акции после кон­ версии понизится.

См., например: Michael Brennan and Eduardo Schwartz, «Convertible Bonds: Valuation and Optimal Strategies for Call and Conversion», Journal of Finance (December 1977), pp. 1699—1715;

Jonathan Ingersoll, «A Contingent-Claims Valuation of Convertible Securities», Journal of Financial Economics (May 1977), pp. 289—322;

Michael Brennan and Eduardo Schwartz, «Analyzing Convertible Bonds», Journal of Financial and Quantitative Analysis (November 1980), pp. 907—929;

George Constantinides, «Warrant Exercise and Bond Conversion in Competitive Markets», Journal of Financial Economics (September 1984), pp. 371-398.

Mihir Bhattacharya and Yu Zhu, «Valuation and Analysis of Convertible Securities», Chap. 6 in Frank J. Fabozzi and T. Dessa Fabozzi (eds.), The Handbook of Fixed Income Securities (Homewood, IL: Irwin Professional Publishing, 1994).

ГЛАВА 23 ОЦЕНКА ОБЛИГАЦИЙ С ВСТРОЕННЫМИ ОПЦИОНАМИ При теоретической стоимости выпуска конвертируемых облигаций GSX, рав­ ной 106,53, и прямой стоимости — 98,19 (напомним, что она не была скорректи­ рована на «колл»-опцион эмитента), приближенное значение цены встроенного «колл»-опциона на соответствующие акции равно 8,43.

Применение модели оценки Merril Lynch к выпуску GSX показывает, что в целом выпуск оценивался справедливо. На рис. 23-4 сравнивается теоретическая стоимость Liquid Yield Option Notes (LYONs) компании Motorola10 с реальными рыночными ценами выпуска с даты эмиссии (07.09.89 г.) по 26.03.93 г. В течение этого периода цена выпуска компании Motorola возросла с 28У16 до 65'/ 4 долл.

В январе 1991 г. коэффициент рыночной премии за конверсию достиг значения боль­ ше 44%. Рисунок показывает, что теоретическая оценка хорошо согласуется с рыночной ценой.

Так как некоторые исходные данные модели оценки неизвестны с точностью, то важно проверить чувствительность этой модели. В качестве примера исследова­ ния чувствительности модель Merrill Lynch была использована для оценки беску­ понных облигаций корпорации Whirlpool (LYON) с погашением 14.05.2011 г., ис­ ходя из следующих условий (на 20.11.92 г.): цена обыкновенной акции — 43 5 / 8, изменчивость цены акций — 25,21%, постоянная дивидендная доходность, доход­ ность к погашению — 8,10% и возвратная доходность — 6,98% п. Теоретическая сто­ имость выпуска Whirlpool в основном случае равна 33,16 долл.12 Рыночная цена выпуска на этот момент была равна 33 долл., следовательно, выпуск недооценен по отношению к его теоретической цене. В табл. 23-4 приведены результаты прове­ рок чувствительности модели (для описанных выше условий) теоретической сто­ имости на 20.11.92 г. и на год позже при заданных изменениях базовых данных.

Результаты анализа чувствительности показывают, что если бы изменчивость цены акций была равна 20% в отличие от случая с 25,21%, рассмотренного выше, то теоретическая стоимость облигаций была бы ниже. Это вполне ожидаемый ре­ зультат, поскольку стоимость «колл»-опциона на акции тем ниже, чем ниже ожи­ даемая изменчивость цены акции. Таким образом, выпуск Whirlpool был недооце­ нен по отношению к его рыночной цене 33 долл. при изменчивости цены акций, равной 25,21%, но он был бы переоценен, если бы изменчивость цены акций со­ ставляла 20%.

Соотношение риск/доходность для конвертируемой ценной бумаги Используя выпуск конвертируемых облигаций GSXvi модель оценки, рассмот­ рим соотношение риска и доходности при инвестировании в конвертируемые об­ лигации или соответствующие обыкновенные акции.

Предположим, что 07.10.93 г. инвестор рассматривает покупку либо обыкно­ венной акции GSX, либо 53/4%-ный конвертируемый выпуск с погашением 01.06.2002 г. Акция может быть куплена на рынке за 33 долл. При покупке конвертируе­ мой облигации инвестор на самом деле покупает акцию за 42,06 долл. (рыночная L YONs — это торговая марка Merrill Lynch для бескупонных конвертируемых облигаций, кото­ рые одновременно являются отзывными и возвратными.

Возвратная доходность {yield to put) — это процентная ставка, которая уравнивает приведен­ ную стоимость денежного потока к моменту первой даты исполнения «пут»-опциона и рыночную цену (плюс накопленный процент).

Preston M. Harrington 11, Bernie Moriarty, and Hareesh Paranjape, LYONs Review (November/ December 1992 Quarterly Update), Merrill Lynch, Pierce, Fenner & Smith, Inc., p. 104.

60 r рыночная цена конвертируемой бумаги 52 I теоретическая стоимость конвертируемой ценной бумаги I 1 1 1111111111111111111111 о о о о о о о о о 0) 0) О) 0> о О) О) 0> см см см ем см см см см 0D СМ О) О) > о> 03 О) СО СП 0) О) 0) О) 0) 0) со О) О) 0) 0> 0> О) 0) 0> 0> с см со о (0 со 0) 1— с о со о ю о со г 0л т о о со о ю о со м м о ^ с м о 0> о о J 1 о и> <0 о о о о со о (О о о а с 1— о о у- о о *- со т (О т- 0> т N со О) см т- т- СМ СО О h- 00 0> 1П N ю см О о см 1- т- СМ см 1- о СМ N т- СМ см ем о г о о т- т- СМ *- см СМ О Дата Источник: Mihir Bhattacharya and Yu Zhu, «Valuation and Analysis of Convertible Securities», Chap. 6 in Frank J. Fabozzi and T. Dessa Fabozzi eds.), The Handbook of Fixed Income Securities (Homewood, IL: Irwin Professional Publishing, 1994).

> оI Рис. 23-4 сг LYONs: рыночная цена в сравнении с теоретической стоимостью < ГЛАВА 23 ОЦЕНКА ОБЛИГАЦИЙ С ВСТРОЕННЫМИ ОПЦИОНАМИ конверсионная цена за единицу). В табл. 23-5 показана полная доходность для обеих альтернатив год спустя при предположении, что цена акций не изменяется, изме­ няется на +10% или на +25%. Теоретическая стоимость конвертируемой облигации определяется по модели оценки Merrill Lynch.

Таблица 23- ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ MERRILL LYNCH ДЛЯ БЕСКУПОННЫХ ОБЛИГАЦИЙ КОРПОРАЦИИ WHIRLPOOL С ПОГАШЕНИЕМ 14.05.2011 г.

Теоретическая стоимость (изменения в %) 20.11.92 г. 20.11.93 г.

Основной случай 33,16 долл. 33,33 долл.

Изменчивость акций = 20% 32,67 (-1,0%) 33,07 (0,2%) Цена акций выросла на 25% 39,52 (19,8%) 39,46(19,6%) Цена акций снизилась на 25% 29,59 (-10,3%) 30,93 (-6,3%) Процентная ставка снизилась на 100 базисных пунктов 33,47 (1,44%) 33,66 (1,9%) Процентная ставка выросла на 100 32,89 (-0,3%) 33,05 (0,15%) Таблица 23- СРАВНЕНИЕ ГОДОВЫХ ПОЛНЫХ ДОХОДНОСТЕЙ АКЦИЙ GSX И КОНВЕРТИРУЕМЫХ ОБЛИГАЦИЙ ПРИ ЗАДАННЫХ ИЗМЕНЕНИЯХ ЦЕНЫ АКЦИИ Начало инвестиционного периода: 07.10.93 г.

Конец инвестиционного периода: 07.10.94 г.

Цена акции GSX на 07.10.93 г.: 33 долл.

Предполагаемая ценовая изменчивость доходности акций GSX: 17% етическая стоимость Доходность Изменение Доходность цены акций GSX (в конвертируемых конвертируемых облигаций облигаций (в %) акций (в %) 100, -25 -22,24 -0, 2, -10 -7,24 102, 105, 0 2,76 4, 108, 10 12,76 6, 113, 25 27,76 12, ЧАСТЬ V Если цена акции GSX не изменяется, то позиция по акциям будет хуже, чем позиция по конвертируемым облигациям, несмотря на расходы при их покупке на выплату опционной премии. Причина этого заключается в том, что даже при сни­ жении теоретической стоимости конвертируемой облигации, текущий купонный доход компенсирует потери капитала. В обоих случаях снижения цены (?Упозиция по конвертируемым облигациям превосходит позицию по акциям, так как прямая стоимость ограничивает снизу цену конвертируемой облигации. Напротив, позиция по акциям превосходит позицию по конвертируемым облигациям в случаях роста цены акций из-за расходов на премию опциона на акции при приобретении кон­ вертируемых облигаций.

Одним из критических предположений в этом анализе является неизменность прямой стоимости при изменении процентных ставок. Если процентные ставки растут, то прямая стоимость снижается. Даже если процентные ставки не изменя­ ются, то ожидаемая кредитоспособность эмитента может ухудшаться, вынуждая инвесторов требовать более высокой доходности. Изучение этого вопроса показы­ вает, что инвестирование в конвертируемые облигации имеет как преимущества, так и недостатки. Недостатком является отказ от доходов при повышении цены акции из-за расходов на премию по «колл»-опциону. Преимуществом является уменьше­ ние риска снижения цены облигации (ограниченного прямой стоимостью).

РЕЗЮМЕ Большинство облигаций, обращающихся на рынках облигаций всего мира, имеют по крайней мере один тип встроенных опционов. В этой главе мы привели общую схему оценки таких облигаций. Основную часть нашего внимания мы уде­ лили отзывным и конвертируемым облигациям.

Недостатки возможности отзыва, с точки зрения инвестора, при снижении про­ центных ставок имеют двойную природу. Во-первых, они связаны с риском ставки реинвестирования. Во-вторых, потенциал повышения стоимости отзывных облига­ ций ограничен по сравнению с неотзывными облигациями. Это свойство называет­ ся давлением цены или отрицательной выпуклостью. Были объяснены ограничения в использовании традиционных методов оценки отзывных облигаций, а также рас­ смотрены основные принципы оценки конвертируемых облигаций.

Модифицированная дюрация и стандартная выпуклость, используемые для оценки чувствительности облигации без опционов к изменению процентных ста­ вок, могут быть неприемлемыми для облигаций с встроенными опционами, так как эти характеристики предполагают неизменность денежных потоков при изменении процентных ставок. Дюрация и выпуклость могут быть приближенно вычислены для любой облигации, независимо от того, является ли она облигацией без опционов или имеет их. Приближенная оценка чувствительности облигаций заключается в определении относительного изменения цены облигации при возрастании или сни­ жении процентных ставок на небольшое число базисных пунктов. Если при измене­ нии процентных ставок предполагается, что денежные потоки не изменяются, то полученными в таком случае оценками будут обычные модифицированная дюра­ ция и стандартная выпуклость. Однако если предполагается, что денежные потоки могут изменяться при изменении процентных ставок, то получаемые характерис­ тики называются эффективной дюрацией и эффективной выпуклостью.

Конвертируемые и заменяемые ценные бумаги могут быть конвертированы в обыкновенные акции. Конвертируемая ценная бумага может быть либо облигаци ГЛАВА 23 ОЦЕНКА ОБЛИГАЦИИ С ВСТРОЕННЫМИ ОПЦИОНАМИ ей, либо привилегированной акцией. Коэффициент конверсии — это число обык­ новенных акций, в которые может быть конвертирована такая ценная бумага. Все конвертируемые ценные бумаги являются отзывными, а некоторые и возвратными.

Существуют также бескупонные конвертируемые облигации. Примером бескупон­ ных конвертируемых облигаций, которые являются отзывными и возвратными, могут служить L YONs.

Анализ конвертируемых ценных бумаг требует вычисления конверсионной и прямой стоимости, рыночной конверсионной цены, коэффициента рыночной пре­ мии за конверсию и периода окупаемости премии.

Риск снижения стоимости конвертируемой ценной бумаги обычно оценивает­ ся с помощью вычисления относительной премии. Ограниченность этой характе­ ристики заключается в том, что прямая стоимость (минимальное значение) изме­ няется при изменении процентных ставок. Держатели конвертируемых ценных бу­ маг подвергаются также риску отзыва и риску поглощения эмитента.

Из-за встроенных в конвертируемую ценную бумагу опционов для определе­ ния теоретической или справедливой цены конвертируемой ценной бумаги необ­ ходимо использовать модели оценки опционов. Встроенные в ценную бумагу опци­ оны — это «колл»-опцион на обыкновенные акции, которым обладает дрежатель облигации, и «колл»-опцион на конвертируемую ценную бумагу, которым облада­ ет эмитент. Если выпуск является возвратным, то соответствующий «пут»-опцион также должен быть учтен при оценке облигации. Модели оценки конвертируемых ценных бумаг разрабатываются многими дилерскими фирмами, делающими эти модели доступными для своих институциональных клиентов.

КЛЮЧЕВЫЕ ТЕРМИНЫ доходность в наихудшем случае отрицательная выпуклость опционный спред эффективная дюрация эффективная выпуклость конвертируемые ценные бумаги конвертируемые облигации конвертируемые привилегированные акции заменяемые ценные бумаги коэффициент конверсии установленная конверсионная цена оговорка об условном отзыве конверсионная, или паритетная, стоимость прямая, или инвестиционная, стоимость рыночная конверсионная, или конверсионная паритетная, цена период окупаемости премии, или период безубыточности эквивалентная бумага с фиксированным доходом, или мнимо конвертируемая ценная бумага, эквивалентная обыкновенной акции гибридная ценная бумага ЧАСТЬ V ВОПРОСЫ 1. а. Что означает отрицательная выпуклость?

б. Какую выпуклость, положительную или отрицательную, имеет отзывная облигация?

2. Почему инвестор в случае отзывной облигации или облигации с ипотечным обеспечением подвергается реинвестиционному риску?

3. Предположим, что вы обладаете следующей информацией о двух отзывных облигациях, которые могут быть отозваны немедленно:

Оценка процентного изменения цены при изменении процентных ставок на - 1 0 0 базисных пунктов + 1 0 0 базисных пунктов Облигация ABC +15% -20% Облигация XYZ +22% -16% Вам сообщили также, что обе эти облигации имеют один и тот же срок пога­ шения и купонная ставка для одной облигации равна 7%, а для другой — 13%. Пред­ положим, что кривая доходности для обоих выпусков плоская с уровнем 8%. На ос­ нове этой информации определите, какая из облигаций имеет более низкую купон­ ную ставку, а какая — более высокую. Объясните ваш ответ.

4. На основе следующей информации определите теоретическую стоимость «колл»-опциона: теоретическая стоимость неотзывной облигации — 103 долл.;

теоретическая стоимость отзывной облигации — 101 долл.

5. Согласны вы или нет со следующим утверждением: «Стоимость возвратной облигации не может превышать стоимости облигации без опционов, сравнимой с ней по остальным характеристикам»? Поясните ответ.

6. Следующий фрагмент взят из статьи «Call Provisions Drop Off», которая была опубликована в выпуске BondWeek от 27 января 1992 г.:

«"Выпуск отзывных долгосрочных облигаций за последний год снизился еще больше в связи с падением процентных ставок, уничтожая стимул для многих эми­ тентов платить дополнительные деньги за оговорку об отзыве", — сообщают экс­ перты с Уолл-стрит.

Сдвиг в сторону неотзывных выпусков, который начался в конце 80-х годов, отражает нежелание инвесторов подвергаться риску предоплат и, возможно, уве­ ренность корпораций в том, что цикл изменения процентных ставок достиг своего низшего уровня» (с. 2).

а. О каком стимуле идет речь в первом предложении цитаты?

б. Почему эмитенты не захотят платить за этот стимул, если они чувствуют, что процентные ставки будут продолжать падать?

7. Согласны вы или нет со следующим утверждением: «Инвестор не захочет платить за облигацию больше цены отзыва, если она скорее всего будет отозвана»?

Объясните.

8. Следующий фрагмент взят из статьи «Eagle Eyes High-Coupon Callable Corporates», которая была напечатана в выпуске BondWeek от 27 января 1992 г.:

«"Если оживление на рынке облигаций будет продолжаться и дальше, то Eagles Asset Management может получить значительную прибыль от обмена облигаций Каз ГЛАВА 23 ОЦЕНКА ОБЛИГАЦИЙ С ВСТРОЕННЫМИ ОПЦИОНАМИ начеиства со сроками погашения от семи до десяти лет на сумму 8 млн долл. на высококупонные облигации промышленных корпораций с рейтингом А, которые являются отзывными на период от двух до четырех лет," — сообщил Джозеф Блэн тон (Joseph Blanton), первый вице-президент компании. Однако он считает, что даль­ нейшее оживление маловероятно.

Блэнтон сказал, что эти облигации с вероятностью 95% будут отозваны в период от двух до четырех лет и при вычислении дюрации портфеля должны рас­ сматриваться как бумаги со сроками погашения от двух до четырех лет» (с. 7).

а. Почему модифицированная дюрация является неприемлемой характерис­ тикой ценовой чувствительности высококупонных отзывных облигаций?

б. Какая характеристика чувствительности будет лучше, чем модифициро­ ванная дюрация?

в. Почему обмен 10-летних казначейских облигаций на высококупонные от­ зывные облигации снизит дюрацию портфеля?

9. Почему при оценке облигации с встроенным опционом важным фактором является изменчивость процентных ставок?

10. Объясните, как возрастание ожидаемой изменчивости процентных ставок может снизить цену отзывной облигации?

11. Предположим, что корпоративная облигация с 7%-ным купоном может быть немедленно отозвана. Предположим также, что в случае выпуска эмитентом новых облигаций купонная ставка по ним составит 12%. Почему для этой облигации мо­ дифицированная дюрация будет хорошей оценкой эффективной дюрации?

12. При вычислении эффективной дюрации для ценной бумаги с ипотечным обеспечением необходимо учитывать предоплаты для оценки изменений денежных потоков при изменении процентных ставок. Почему?

13. 26 октября 1992 г. в проспекте 5%-ных конвертируемых субординированных облигаций The Staples с погашением в 1999 г. говорилось: «Конвертируемые в обык­ новенные акции по конверсионной цене 45 долл. за акцию». Если номинал равен 1000 долл., то чему равен коэффициент конверсии?

14. В выпуске LYONs Review за ноябрь/декабрь 1992 г. было высказана следую­ щее утверждение: «Из-за "пут"-опциона со сроком исполнения через 3—5 лет после выпуска облигации LYON имеют меньшую чувствительность к изменению процент­ ных ставок, чем облигации с погашением через 20—25 лет. Это может оказать суще­ ственное влияние на цены облигаций в случае роста процентных ставок или сни­ жения цены соответствующих акций» (с. 101). Объясните, почему это утверждение верно.

15. Следующий фрагмент взят из статьи «Caywood Looks for Convertibles», кото­ рая была опубликована в выпуске Bond Week от 13 января 1992 г.: «"Caywood Christian Capital Managementувеличит свой высокодоходный портфель стоимостью 400 млн долл.

за счет покупки мнимо конвертируемых и конвертируемых корпоративных облига­ ций с рейтингом двойное В и тройное В", — сообщил Джеймс Кейвуд, главный ис­ полнительный директор. Он сказал, что компания инвестирует в эти облигации, по­ скольку они продаются с дисконтом и имеют малую вероятность отзыва» (с. 7).

а. Что такое мнимо конвертируемые облигации?

б. Какова для этих облигаций относительная премия?

в. Почему м-р Кейвуд ищет конвертируемые облигации с более высоким рей­ тингом?

г. Почему м-р Кейвуд заинтересован в защите от отзыва?

ЧАСТЬ V 16. Объясните недостатки использования относительной премии в качестве меры риска снижения стоимости конвертируемой облигации.

17. Этот фрагмент взят из статьи «Bartlett Likes Convertibles», которая была опуб­ ликована в выпуске Bond Week от 7 октября 1991 г.: «"Bartlett & Со. ищет конвертиру­ емые облигации, недооцененные из-за падения цены акций эмитента", — сообща­ ет Дейл Рэбинер, управляющий активами с фиксированным доходом фонда вели­ чиной 800 млн долл., находящегося в Цинциннати. Рэбинер сказал, что он ищет пятилетние конвертируемые облигации компаний, имеющих хорошие перспекти­ вы, облигации которых продаются сейчас с доходностью, равной доходности по сравнимым прямым облигациям» (с. 7). Объясните эту стратегию инвестирования в конвертируемые облигации.

18. Рассмотрим следующую гипотетическую конвертируемую облигацию:

номинал — 1000 долл.;

купонная ставка — 9,5%;

рыночная цена облигации — 1000 долл.;

коэффициент конверсии — 37,383;

ожидаемая прямая стоимость — 510 долл.;

доходность к погашению прямой облигации — 18,7%.

Предполагается, что цена обыкновенной акции равна 23 долл., а дивиденды на одну акцию равны 0,75 долл. в год.

а. Вычислите:

1) конверсионную стоимость;

2) рыночную цену конверсии;

3) премию за конверсию на акцию;

4) коэффициент премии за конверсию;

5) относительную премию;

6) преимущество в доходности;

7) период окупаемости премии.

б. Предположим, что цена обыкновенной акции возрастает с 23 до 46 долл.

1) Какой примерно будет доходность, полученная от инвестирования в кон­ вертируемую облигацию?

2) Какой будет доходность при инвестировании 23 долл. в обыкновенную ак­ цию?

3) Почему доходность от прямого инвестирования в обыкновенную акцию будет выше, чем от инвестирования в конвертируемую облигацию?

с. Предположим, что цена обыкновенной акции снижается с 23 до 8 долл.

1) Какой примерно будет доходность, полученная от инвестирования в кон­ вертируемую облигацию?

2) Какова будет доходность при инвестировании 23 долл. в обыкновенную акцию?

3) Почему доходность от прямого инвестирования в обыкновенную акцию будет ниже, чем от инвестирования в конвертируемую облигацию?

ГЛАВА УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ОБЛИГАЦИЙ ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ После прочтения этой главы вы сможете:

• описать виды активных стратегий управления портфелем облигаций, основанных на прогнозах процентных ставок, сдвигах кривой доход­ ности, спреде доходности и индивидуальном выборе облигаций;

• объяснить, что подразумевается под стратегиями, основанными на сдвигах кривой доходности, — стратегией «сжатия», стратегией «расширения» и «ступенчатой» стратегией;

• объяснить ограничения использования дюрации и выпуклости для оценки потенциальной эффективности управления портфелем облигаций;

• описать, почему необходимо использовать долларовую дюрацию при игре на спреде доходности;

• обсудить преимущества и недостатки индексирования облигаций;

• описать методы построения индексированного портфеля;

• объяснить трудности, связанные с осуществлением стратегии индек­ сирования облигаций;

• объяснить, что такое активное индексирование облигаций.

Как объяснялось в гл. 1, выбор стратегии управления портфелем облигаций, соответствующей инвестиционным целям и политике клиента или института, яв­ ляется основным шагом в процессе управления инвестициями. Стратегии управле­ ния портфелем облигаций, как и стратегии управления портфелем акций, могут быть разделены на активные и пассивные. Существенным для всех активных стратегий является необходимость прогноза ожидаемого поведения факторов, влияющих на эффективность управления. Пассивные стратегии основаны на минимальном объе­ ме исходной информации и не требуют систематического анализа и прогноза пове­ дения рынка.

ЧАСТЬ V В этой главе описывается ряд активных стратегий управления портфелем об­ лигаций и одна из пассивных стратегий — индексирование. Активные портфельные стратегии можно разделить на четыре вида: стратегии, основанные на прогнозах про­ центных ставок, стратегии, основанные на кривой доходности, основанные на спреде доходности, и стратегии индивидуального выбора ценных бумаг. Пассивная стратегия управления облигациями, описываемая в этой главе, имеет ту же цель, что и стратегия индексирования акций, описанная в гл. 14, — воспроизведение по­ ведения некоторого заранее определенного индекса. Другие пассивные стратегии мы опишем в следующей главе.

Необходимо особо подчеркнуть, что для анализа результата применения стра­ тегии используется полная доходность. Напомним, в гл. 20 было показано, что тра­ диционные меры доходности (такие, как доходность к погашению, и др.) не­ адекватно оценивают потенциальную эффективность отдельной облигации. Они также не могут быть использованы без специальных оговорок в качестве меры до­ ходности портфеля. Лишь полная доходность за инвестиционный период является адекватной мерой эффективности управления портфелем.

АКТИВНЫЕ СТРАТЕГИИ УПРАВЛЕНИЯ ПОРТФЕЛЕМ Начальной точкой в нашем обсуждении активных стратегий является иссле­ дование различных источников дохода для портфеля ценных бумаг с фиксирован­ ным доходом. Как мы объяснили в гл. 20, тремя источниками дохода являются ку­ понный доход, любой выигрыш (или потери) капитала и доход от реинвестирова­ ния. Здесь мы исследуем факторы, которые влияют на один или несколько из этих источников. В общем случае на доходность портфеля влияют следующие факторы:

1. Изменения уровня процентных ставок.

2. Изменения формы кривой доходности.

3. Изменения спреда доходности между различными секторами.

4. Изменения спреда доходности (премии за риск) для отдельной облигации.

В Примере 24 приведен фрагмент из выпуска BondWeek от 28 февраля 1994 г., в котором описываются различные стратегии, применяемые некоторыми портфель­ ными менеджерами.

Ожидания менеджера в сравнении с рыночными соглашениями Инвестиционный менеджер, который следует активной стратегии, будет строить портфель таким образом, чтобы получить выгоду от ожидаемого поведения процен­ тных ставок. Но до того как активная стратегия начнет претворяться в жизнь, необ­ ходимо оценить ее ожидаемый результат, характеризуемый ожидаемой полной до­ ходностью. Основной причиной необходимости оценки потенциального результата является то, что рынок (как единое целое) имеет некоторые ожидания по поводу будущих процентных ставок и эти ожидания «отражаются» в рыночных ценах обли­ гаций. Один из выводов гл. 22, в которой обсуждались форвардные ставки, состоит в том, что результат стратегии зависит от того, насколько ожидания менеджера от­ личаются от ожиданий рынка. Более того, не слишком важно, насколько верны ожидания рынка. Существенным является то, что цена облигаций включает в себя эти ожидания. То же верно и для стратегий, обсуждаемых в данной главе.

В связи с вышесказанным, ссылки менеджеров на «оптимальную стратегию», которой надо придерживаться при заданных ожиданиях, являются несущественной информацией при принятии инвестиционных решений. Если рыночные ожидания ГЛАВА 24 УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ОБЛИГАЦИЙ Пример СТРАТЕГИИ НА РЫНКЕ ОБЛИГАЦИЙ покупать корпоративные об­ Нью-йоркская компания по­ сдвиг в долгосрочных про­ лигации, пока их спреды не купает долгосрочные обли­ центных ставках. Доходность уменьшатся. По словам Крэла, гации Казначейства США долгосрочных облигаций, со­ ему спокойнее играть на по­ Ален Крэл, менеджер портфе­ ставляющих 5% портфеля, до­ вышение, не подвергаясь кре­ ля нью-йоркской фирмы стигла, по его мнению, мак­ дитному риску. Дюрация пор­ Trevor Stewart Burton & Jacob- симального уровня и начнет, тфеля равна 12 годам, отмеча­ sen стоимостью 400 млн долл., по-видимому, снижаться.

ет Крэл, добавляя, что он не состоящего из налогооблагае­ Примерно 10% портфеля со­ ориентируется ни на какой мых ценных бумаг с фиксиро­ ставляют корпоративные об­ индекс. Сейчас портфель на ванным доходом, сказал, что лигации инвестиционного 87% состоит из облигаций собирается инвестировать в уровня, также имеющие при­ Казначейства и на 13% — из 30-летние облигации Казна­ влекательную доходность. Что­ ипотечных облигаций.

чейства. Крэл играет на воз­ бы купить коммунальные ак­ можном повышении цены ции, Сондерс немного снизит долгосрочных облигаций, вложения в ипотечные обли­ USAA покупает коммуналь­ ожидая, что доходности будут гации, такие, как долевые об­ ные акции и продает ипо­ продолжать падать в течение лигации GNMA и FNMA со течные облигации года, пока темпы инфляции Джек Сондерс, менеджер средней купонной ставкой 7% будут оставаться низкими. портфеля USAA Mutual In­ и средним сраком жизни Крэл использует «страте­ come Fund стоимостью лет. Однако относительный гию расширения» с упором на 2 млрд долл., собирается вес этих облигаций останется 3- и 30-летние облигации Каз­ вложить средства, получен­ i высоким, поскольку они при начейства, поскольку считает ные от погашения долевых ! носят устойчивый доход, а вероятным выравнивание ипотечных облигаций феде­ | риск предоплат снижается кривой доходности из-за ро­ ральных агентств, — 100 млн | благодаря росту ставок.

ста краткосрочных ставок и долл. — в акции коммуналь­ снижения до 6% доходности ных хозяйств в течение сле­ Орегонская фирма покупает 30-летних облигаций. Он объ­ дующих двух-трех месяцев. муниципальные облигации ясняет ожидаемое снижение Сондерс считает, что акции По мере сужения спреда кор­ доходности долгосрочных об­ коммунальных хозяйств по­ поративных облигаций относи­ лигаций намерением Феде­ дешевели вследствие прово­ тельно казначейских компания ральной резервной системы димой ФРС политикой сдер­ Thompson/Rubinstein Investment ограничить рост инфляции. живания процентных ста­ Management инвестирует 5 млн Крэл считает, что доходность вок, однако, по его мне­ долл. выручки от погашения 30-летних облигаций Казна­ нию, их цена будет расти в краткосрочных корпоративных чейства упадет до 5% к концу результате рыночной кор­ облигаций в свободные от на­ десятилетия. Краткосрочные рекции. Такой рост увеличит логообложения 12-летние му­ казначейские облигации ис­ долю фонда акций в портфе­ ниципальные облигации, со­ пользуются для сохранения ле с 15 до 20% и соответ­ общил Тим Эллис, менеджер дюрации портфеля как «про­ ственно снизит долю обли­ портфеля компании. Продавая тивовес» «длинным» облига­ гаций в нем с 70 до 65%. облигации корпораций, до по­ циям портфеля. гашения которых остается око­ Сондерс уверен, что кри­ Позиция по облигациям с ло года, он выигрывает при­ вая доходности в течение года ипотечным обеспечением со­ мерно 100 базисных пунктов в будет выравниваться, причем стоит из 7'/2%-ных купонных доходности и получает допол­ краткосрочные ставки вырас­ Z-облигаций. Проценты по нительные преимущества, ме­ тут примерно на 50 пунктов, этим облигациям выплачива­ няя налогооблагаемые облига­ а долгосрочные останутся в ются лишь в конце срока по­ ции на свободные от налогооб­ диапазоне 6—6,34%. Он ожида­ гашения, отмечает Крэл. Он ложения.

ет, что в текущем году ФРС не планирует инвестиций в по-прежнему будет проводить Продаже подлежат корпо­ другие ипотечные облигации, политику сдерживания ста­ ративные облигации инвести­ поскольку играет на повыше­ вок, но не верит, что инфля­ ционного уровня, выпускае­ ние цены казначейских вы­ ция будет настолько высокой, мые страховыми, индустри­ пусков. Он также не намерен чтобы вызвать существенный альными и коммунальными ЧАСТЬ V Пример СТРАТЕГИИ НА РЫНКЕ ОБЛИГАЦИЙ (Продолжение) стоимостью 190 млн долл., компаниями. Около 70% пор­ Источник' BondWeek (February 28, разместив выручку от продажи тфеля компании Thompson/ 1994), р девятилетних облигаций в Rubinstein стоимостью 100 млн Вопросы к Примеру двухлетние облигации Казна­ долл., состоящего из бумаг с 1. Для стратегии, которой чейства и денежные активы.

фиксированным доходом, по­ придерживается Ален Крэл Это привело, по словам Фин­ лучено в доверительное управ­ из компании Trevor Stewart нерти, к уменьшению пози­ ление от компаний общего Burton & Jacobsen, ответьте на ции по казначейским облига­ страхования, для которых на­ следующие вопросы:

циям с 95 до 89% и росту де­ логовые ставки в последнее а. Что такое стратегия «расши­ нежной позиции с 0 до 6%.

время поднялись, в результа­ рения»?

Дюрация портфеля при этом те повысилась привлекатель­ б. Почему покупка трех- и 30 уменьшилась с 3 3 / 4 Д° 2 3 /4 лет ность муниципальных безна­ летних казначейских обли­ логовых облигаций. Активы, Финнерти предсказывает, гаций является стратегией выбираемые для инвестиций, что валовой внутренний про­ «расширения»?

в этом случае должны быть дукт за первый квартал выра­ в. Почему «стратегия расши­ высоколиквидными, чтобы стет на 4%, а не на 2'/2— 3 %, рения» приносит прибыль в обеспечивать потенциальные как считает большинство ана­ случае, когда кривая до­ выплаты клиентам. Кроме литиков. Он уверен, что это ходности становится плос­ того, эти компании, по сло­ приведет к росту краткосроч­ кой вам Эллиса, покупают, как ных и долгосрочных ставок 2. Джек Сондерс из USAA правило, краткосрочные и примерно на 40 базисных пун­ Mutual Income Fund считает, среднесрочные бумаги для ктов в течение следующих трех что ожидаемый в течение года снижения риска и стабилиза­ месяцев, поэтому он умень­ рост краткосрочных и посто­ ции дохода. Однако не весь шил дюрацию портфеля, что­ янство долгосрочных ставок текущий доход реинвестирует­ бы избежать резкого снижения приведут к выравниванию ся, поскольку компаниям по­ цены «длинных» облигаций кривой доходности (она ста­ стоянно требуются средства В долгосрочном плане Фин­ нет более плоской) Почему для ежегодных выплат страхо­ нерти ожидает снижения тем­ это так вого возмещения. Текущая пов экономического роста, 3 Почему Тим Эллис из ком­ дюрация портфеля меньше которое приведет к снижению пании Thompson/Rubinstein четырех лет, но она постепен­ долгосрочных ставок до 6% к Investment Management счита­ но растет от одного до пятнад­ концу года, в то время как ет, что повышение налоговых цати дней в месяц. краткосрочные ставки будут ставок для компаний общего оставаться относительно ста­ Портфель страховой ком­ страхования, активами кото­ бильными. После того как дол­ пании Portland, шт. Орегон, рых он управляет, делает госрочные ставки возрастут до состоит на 50% из облигаций привлекательными вложения Ьъ/А—1%, Финнерти предпо­ Казначейства, на 25% — из в муниципальные облигации?

лагает выполнить обратный облигаций корпораций, на 4. Для стратегии, которой своп двухлетних облигаций и 15% — из не облагаемых нало­ придерживается Джон Фин­ денежных активов на 10-лет­ гом муниципальных облига­ нерти из компании SCI Capi­ ние казначейские облигации.

ций и на 10% — из денежных tal Management, ответьте на активов Компания не покупа­ Пятипроцентный остаток следующие вопросы:

ет ипотечных облигаций, что­ портфеля приходится на кор­ а. Почему размещение выруч­ бы избежать риска предоплат. поративные облигации инве­ ки от продажи девятилетних стиционного уровня, которые облигаций в двухлетние об­ Финнерти не собирается про­ SCI Capital «ужимает» лигации Казначейства и де­ давать, поскольку они имеют портфель нежные активы снижает повышенную по сравнению с Джон Финнерти, портфель­ дюрацию портфеля?

казначейскими облигациями ный менеджер и аналитик по б. Почему уменьшение дюра доходность. Наконец, по его бумагам с фиксированным до­ ции не сдерживает падение словам, он не собирается по­ ходом компании SCI Capital стоимости, если ожидается купать ипотечные облигации, Management, сообщил, что он рост долгосрочных ставок так как риск предоплат слиш­ недавно «ужал» портфель бумаг на 40 базисных пунктов?

ком высок.

с фиксированным доходом ГЛАВА 24 УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ОБЛИГАЦИЙ совпадают с ожиданиями менеджера, то цены облигаций отражают данные ожида­ ния. По этой причине мы настаиваем на вполне определенном подходе к оценке активных стратегий, основанном на полной доходности, а не просто на рекомен­ дациях типа: «Если вы ожидаете, что..., то вам нужно делать следующее...».

Стратегии, основанные на прогнозе процентных ставок Портфельный менеджер, уверенный в том, что может правильно предсказать будущий уровень процентных ставок, будет изменять чувствительность портфеля в соответствии с изменениями процентных ставок. Так как дюрация является харак­ теристикой чувствительности к изменениям процентных ставок, то она увеличива­ ется, если ожидается снижение процентных ставок, и уменьшается, если ожидает­ ся их рост. Для менеджеров, выбравших в качестве критерия индекс облигаций, это означает увеличение дюрации портфеля относительно выбранного индекса при снижении процентных ставок и ее уменьшение при их росте. Степень, в которой дюрация управляемого портфеля может отличаться от дюрации эталонного индек­ са, задается клиентом.

Дюрация портфеля может быть изменена с помощью свопа (или обмена) об­ лигаций из портфеля на новые облигации, с помощью которого достигается выб­ ранная дюрация. Такой своп обычно называется свопом с прогнозированием процент­ ных ставок, или упреждающим свопом (rate anticipation swap). Еще более эффектив­ ным способом изменения дюрации портфеля облигаций является использование фьючерсных контрактов на процентные ставки. Как будет показано в гл. 26, покуп­ ка фьючерсов увеличивает дюрацию портфеля, а их продажа снижает ее.

Ключевой особенностью этой активной стратегии является, конечно, ее спо­ собность предсказывать изменения будущих процентных ставок. Однако исследова­ ния не подтверждают возможность прогнозирования процентных ставок, позволя­ ющих постоянно получать повышенную с учетом риска и издержек доходность. Вряд ли, полагаясь лишь на прогнозы будущих процентных ставок, можно таким обра­ зом постоянно получать доходность существенно выше рыночной.

Даже если менеджер не использует активную стратегию, основанную на буду­ щем поведении процентных ставок, он может учитывать ее для компенсации по­ терь по сравнению с эталонным индексом. Предположим, например, что клиент предписывает менеджеру следовать одной из активных стратегий, обсуждаемых ниже в этой главе. Допустим также, что оценка стратегии осуществляется по одногодич­ ному инвестиционному периоду и за три месяца до конца инвестиционного пери­ ода достигнутая доходность ниже эталонной. Если менеджер уверен, что это приве­ дет к итоговому неудовлетворительному результату, у него появится соблазн поло­ житься на ожидаемое движение процентных ставок. Если менеджер окажется прав в своих ожиданиях, то, возможно, сумеет исправить положение;

если же он ока­ жется неправ, то это приведет к еще более плохому результату по сравнению с выб­ ранным эталоном. В этом случае результат может быть отрицательным независимо от того, насколько он хуже по сравнению с эталонным индексом. Клиент может застраховаться от подобных действий, задав ограничение на степень отклонения дюрации портфеля от дюрации выбранного индекса. Отметим, что процедура оценки качества управления, описанная в гл. 30, основанная на учете «вклада» в доходность портфеля различных факторов, позволяет оценить влияние процентных ставок на полученный результат.

Существуют и другие активные стратегии, которые полагаются на прогнозы уровня процентных ставок. Будущие процентные ставки, например, влияют на сто ЧАСТЬ V имость опционов, встроенных в отзывные облигации, и на стоимость опциона на предоплату для ипотечных облигаций. Отзывные корпоративные и муниципальные облигации с купонными ставками, превышающими ожидаемую процентную став­ ку, дают худшие результаты, чем неотзывные облигации или облигации с низким купоном. Это происходит из-за того, что отзывные облигации имеют отрицательную выпуклость, упоминавшуюся в гл. 23. Для широкого спектра ипотечных ценных бу­ маг, описанных в гл. 19, влияние процентных ставок на предоплаты вынуждает одних извлекать пользу из более высоких процентных ставок, а других - из более низких.

Стратегии, основанные на сдвигах кривой доходности Как мы показали в гл. 22, кривая доходности ценных бумаг Казначейства США описывает связь между их сроком погашения и доходностью. С течением времени форма кривой доходности меняется. Суть стратегий, основанных на сдвигах кривой доходности (yield curve strategy), или структурных стратегий (в том смысле, что они основаны на поведении временной структуры процентных ставок), состоит в опре­ делении портфеля для получения выгоды от ожидаемых изменений формы кривой доходности ценных бумаг Казначейства. В этом параграфе мы опишем различные виды сдвига кривой доходности, различные типы связанных с ними стратегий примене­ ния дюрации в качестве характеристики ценовой чувствительности облигаций или их портфелей к сдвигам кривой доходности и, наконец, способ оценки структур­ ных стратегий.

Виды сдвигов кривой доходности и статистические данные о их влия­ нии на доходность. Сдвигом кривой доходности называется изменение ее фор­ мы. Параллельным сдвигом кривой доходности (parallel shift in the yield curve) называ­ ется сдвиг кривой доходности, при котором изменения доходности для всех сроков погашений совпадают. Непараллельный сдвиг кривой доходности (non-parallel shift in the yield curve) означает, что доходность для разных сроков погашений изменяется на разное число базисных пунктов.

На практике чаше всего наблюдались два вида непараллельного сдвига кривой доходности: изменение наклона кривой доходности (вращение) и изменение вер­ шины кривой доходности (вытягивание). Все эти сдвиги изображены графически на рис. 24-1. Вращением касательной называется такой сдвиг, когда кривая доходнос­ ти становится либо более плоской, либо более крутой. На самом деле наклон кри­ вой доходности измеряется спредом между доходностью долгосрочных и доходно­ стью краткосрочных казначейских облигаций. Например, одни аналитики опреде­ ляют наклон как разность между доходностью 30-летних и одногодичных казначей­ ских облигаций, другие — как спред между доходностью 20- и 2-летних казначей­ ских облигаций. Независимо от того, как определяется это понятие, выравнивание кривой доходности (flattening of the yield curve) означает, что спред между доходно стями долгосрочных и краткосрочных казначейских облигаций снижается;

подъем кривой доходности (steepening of the yield curve) означает, что спред между доходно стями долгосрочных и краткосрочных казначейских облигаций возрастает. Приме­ ром другого вида непараллельного сдвига — изменения вершины кривой доходно­ сти — является так называемый сдвиг типа «бабочка» (butterfly shift).

Фрэнк Джонс проанализировал типы сдвигов кривой доходности, которые происходили между 1979 и 1990 гг.1 Он обнаружил, что три вида сдвигов кривой Frank Jones, «Yield Curve Strategies», Journal of Fixed Income (September 1991), pp. 43—41.

ГЛАВА 24 УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ОБЛИГАЦИЙ доходности не являются независимыми, причем двумя наиболее распространенными типами являются: 1) сдвиг кривой доходности вниз в комбинации с ее подъемом (кривая становится более крутой);

2) сдвиг кривой доходности вверх в комбина­ ции с выравниванием (кривая становится более плоской). Эти два вида сдвига кри­ вой доходности изображены на рис. 24-2. Проведенный Джонсом статистический анализ показал, что параллельный сдвиг кривой доходности вверх и ее выравнива П а р а л л е л ь н ы й сдвиг вниз П а р а л л е л ь н ы й с д в и г вверх g _ сти О о F 1 ш оходк Средний срок 1° i Короткий | погашения | Длинный 1 iСредний срок i Длинный I I i Короткий S X погашения S 1 1 о X X • 4-4 о Ш • • • 2 п п S S (а) Выравнивание Подъем S 1?

1 нение доходное нение доходное TV Короткий | t i l о о Iff 1 Длинный 1 1 |Средний срок Длинный Короткий Средний срок I I погашения Лг -Mr •Mr Лг погашения Ф 4) о п S S (б) Положительная Отрицательная «бабочка» «бабочка» сти г т i 1 1 I нение дохо;

нение дохо/] ff f ТТ} I I Короткий ] 1 Длинный о о Средний срок 1 1 1 погашения • 1Л 1 Короткий | Средний срок | Длинный A.,i 1..Ж.

• погашения, 1 о 1 1 Z и S s L. _ J (в) Рис. 24- Типы сдвига кривой доходности: (а) параллельные сдвиги;

(б) вращения;

(в) «бабочка» ЧАСТЬ V Сдвиг вверх/выравнивание/положительная «бабочка» Положительная «бабочка» л ь Выравнивание о о Параллельный сдвиг X Ч о X о Срок погашения Сдвиг вниз/подъем/отрицательная «бабочка» и Параллельный сдвиг о Подъем X Отрицательная «бабочка» X о Ч Срок погашения Рис. 24- Комбинации сдвигов кривой доходности ние имеют корреляцию 0,41. Это говорит о том, что сдвиг кривой доходности вверх на 10 базисных пунктов сопровождается (в среднем) ее выравниванием (т.е. умень­ шением спреда доходности «коротких» и «длинных» облигаций) на 2,5 базисных пункта. Более того, он обнаружил, что комбинация сдвига вверх и ситуации, когда кривая доходности становится более плоской, коррелирована с «положительной бабочкой» (уменьшением «горбатости»), в то время как комбинация сдвига вниз и подъема кривой доходности (она становится при этом более крутой) коррелирова­ на с «отрицательной бабочкой» (увеличением «горбатости»).

Джонс также показал влияние изменений кривой на реализованные доходно­ сти казначейских ценных бумаг различных секторов погашения в период с 1979 по 1990 г. Он обнаружил, что параллельные сдвиги и вращения кривой доходности ГЛАВА 24 УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ОБЛИГАЦИЙ отвечают за 91,6% дохода ценных бумаг Казначейства, в то время как 3,4% дохода связаны со сдвигами типа «бабочка», а оставшиеся 5% — с другими факторами2.

Изложенное выше показывает, что стратегии, основанные на сдвигах кривой до­ ходности, требуют прогнозов о направлении сдвига и типе вращения.

Стратегии, основанные на сдвигах кривой доходности. При использо­ вании стратегий, основанных на сдвигах кривой доходности, менеджер старается извлечь выгоду из ожидаемых краткосрочных изменений доходностей. При этом основным компонентом полной доходности является ценовая доходность, т.е. до­ ходность, определяемая исключительно изменением цены облигаций. Это означа­ ет, что срок погашения ценных бумаг, входящих в портфель, имеет важное влия­ ние на его доходность. Например, полная доходность за годовой инвестиционный период для портфеля, состоящего из ценных бумаг с погашением через год, нечув­ ствительна к изменениям кривой доходности, которые произойдут спустя год от начального момента. Напротив, полная доходность за годовой инвестиционный период для портфеля, состоящего их ценных бумаг с погашением через 30 лет, будет весьма чувствительна к тому, как изменится кривая доходности к концу периода, поскольку через год от начала периода стоимость портфеля будет зависеть от до­ ходности по 29-летним ценным бумагам. Как мы знаем из гл. 21, долгосрочные об­ лигации имеют повышенную ценовую изменчивость при изменении доходности.

Портфель, состоящий из равных долей ценных бумаг с погашением через один год и 30 лет, будет иметь полную доходность за годовой инвестиционный период при сдвигах кривой доходности, существенно отличающуюся от доходностей пор­ тфелей, рассмотренных выше. Цена одногодичных ценных бумаг в портфеле нечув­ ствительна к изменениям одногодичных ставок, но цена 30-летних ценных бумаг будет весьма чувствительна к тому, как изменятся долгосрочные ставки.

Ключевым моментом является то, что для краткосрочных инвестиционных периодов различия в сроках погашения облигаций, составляющих портфель, будут иметь существенное влияние на полную доходность. Следовательно, в стратегии, использующие кривую доходности, входит выбор распределения сроков погашения облигаций, включаемых в портфель. Существуют три стратегии «игры на кривой доходности»: 1) «сжатия»;

2) «расширения»;

3) «ступенчатая (равномерная)». Каж­ дая из этих стратегий представлена на рис. 24-3.

При использовании стратегии «сжатия» (bullet strategy;

дословно «стратегия пули») портфель создается таким образом, чтобы сроки погашения ценных бумаг портфеля концентрировались вблизи одной точки на кривой доходности. При ис­ пользовании стратегии «расширения» (barbell strategy) сроки погашения ценных бумаг, входящих в портфель, концентрируются в двух значительно удаленных друг от дру­ га точках. На практике стратегии «сжатия» и «расширения» редко используются изолированно. Это двойственные стратегии и переход от одной к другой определя­ ется сменой рыночной тенденции. Например, «сжатие» может заключаться в фор­ мировании портфеля с облигациями, сроки погашения которых сконцентрирова­ ны вблизи 10-летнего периода, а соответствующая стратегия «расширения» — в от­ боре облигаций с 5- и 20-летним сроками погашения. При использовании «ступен­ чатой» стратегии (ladder strategy) сроки погашения облигаций портфеля равномер Эти факты согласуются с результатами, опубликованными в статье: Robert Litterman and Jose Scheinkman, «Common Factors Affecting Bonds Returns», Journal of Fixed Income (June 1991), pp. 54-61.

ЧАСТЬ V Стратегия «сжатия» Всплески соответствуют датам погашения облигаций Комментарий: погашение происходит в течение годового промежутка I I I I II I I I I I I I II J IL II IL JI 12 345 678 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Год Стратегия «расширения» Всплески соответствуют датам погашения облигаций Комментарий: погашение происходит через 5 и 20 лет | i i !•••! i I i i i i i l | i i l LULU I I I I i i I i i 12 345 678 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Год «Ступенчатая» стратегия Всплески соответствуют датам погашения облигаций Комментарий: погашение происходит равномерно в течение 20 лет IM МП» _J I I I 1 I I I I I 12 345 678 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Год Рис. 24- Стратегии «сжатия», «расширения» и «ступенчатая» но распределяются по возможным диапазонам сроков. Например, портфель может иметь равное количество ценных бумаг с погашением через один год, два года и т.д.

Результаты этих стратегий зависят от вида изменения кривой доходности. При­ чем они зависят как от типа сдвига, так и от его величины. Таким образом, не су­ ществует единой оптимальной стратегии, основанной на ожидаемых изменениях кривой доходности. Схема анализа стратегий, основанных на сдвигах кривой доход­ ности, будет обсуждаться позднее.

Дюрация и сдвиги кривой доходности. Перед обсуждением того, как ана­ лизируются стратегии, основанные на сдвигах кривой доходности, вернемся снова к понятию дюрации и ее роли в оценке изменчивости стоимости портфеля облига ГЛАВА 24 УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ОБЛИГАЦИЙ ций при сдвигах кривой доходности. В гл. 21 мы объяснили, почему дюрация явля­ ется показателем чувствительности цен облигаций или их портфеля к изменениям рыночных ставок. Напомним, что стоимость портфеля с дюрацией 4 изменится при­ мерно на 4%, если ставки возрастут на 100 базисных пунктов. Отмечая недостатки дюрации как меры изменчивости, мы отметили, что при ее использовании делает­ ся вполне определенное предположение о том, как изменится рыночная доходность.

Но об изменчивости каких ставок идет речь, когда утверждается, что цена портфе­ ля из 5-, 10- и 20-летних облигаций с дюрацией 4 изменится на 4% при изменении рыночных ставок на 100 базисных пунктов, о 5-, 10- или 20-летних ставках? На самом деле предположение, которое делается при использовании дюрации в качестве ха­ рактеристики ценовой изменчивости портфеля, состоит в том, что доходность для всех сроков погашения изменится на одно и то же число базисных пунктов. Таким образом, если наш портфель из трех облигаций имеет дюрацию 4, то утверждение о 4%-ном изменении цены при изменении доходности на 100 базисных пунктов подразумевает, что каждая из доходностей 5-, 10- и 20-летних облигаций изменит­ ся на 100 базисных пунктов, т.е. предполагается параллельный сдвиг кривой доход­ ности.

Что происходит с портфелем облигаций, если сдвиг кривой доходности не является параллельным, иллюстрируется ниже. Ключевой момент этой иллюстра­ ции заключается в том, что два портфеля с одинаковой дюрацией могут вести себя существенно различным образом при одном и том же сдвиге кривой доходности.

Анализ стратегий, основанный на ожидаемых сдвигах кривой доход­ ности. Единственным корректным методом анализа любой стратегии управления портфелем является определение ее ожидаемой полной доходности. Мы подчерки­ вали это в начале главы. Если менеджер хочет оценить преимущества ожидаемого сдвига кривой доходности, то он должен сделать это, определяя соответствующую сдвигу ожидаемую полную доходность.

Мы проиллюстрируем этот подход, рассмотрев поведение двух гипотетичес­ ких портфелей, состоящих из казначейских облигаций, при различных сдвигах кри­ вой доходности. В качестве составляющих портфеля будут рассмотрены три гипоте­ тические казначейские ценные бумаги, приведенные в табл. 24-Р. Таким образом, для нашего примера кривая доходности ценных бумаг Казначейства строится по трем казначейским ценным бумагам: краткосрочной облигации А (5-летняя), среднесроч­ ной облигации С (10-летняя) и долгосрочной облигации В (20-летняя).

Рассмотрим две следующие стратегии, основанные на сдвигах кривой доход­ ности: стратегию «сжатия» и стратегию «расширения». Мы будем называть портфе­ ли, созданные в соответствии с этими двумя стратегиями, «портфелем сжатия» и «портфелем расширения». Их состав таков:

«портфель сжатия» — 100% облигаций С;

«портфель расширения» — 50,2% облигаций А и 49,8% облигаций В.

«Портфель сжатия» состоит лишь из 10-летней облигации С. В этом гипотети­ ческом портфеле весь номинал будет получен при погашении облигации С через лет. «Портфель расширения» состоит из почти одинакового количества краткосроч­ ных и долгосрочных облигаций. Номинал будет получен дважды на разных концах Эта иллюстрация взята из работы: Ravi E. Dattatreya and Frank J. Fabozzi, Active Total Return Management of Fixed Income Portfolios (Chicago: Probus Publishing, 1989).

ЧАСТЬ V спектра сроков погашения. Более точно, в отличие от «портфеля сжатия», для ко­ торого номинал возвращается через 10 лет, в случае «портфеля расширения» но­ минал выплачивается один раз через более короткий (5 лет), а второй раз через более длинный (20 лет) сроки.

Долларовая дюрация «портфеля сжатия» при изменении доходности на 100 базисных пунктов равна 6,43409. Как мы объяснили в гл. 21, долларовая дюра­ ция — это показатель чувствительности долларовой цены облигации или портфеля.

В табл. 24-1 показано, что долларовая дюрация «портфеля сжатия» равна 6,434. Для «портфеля расширения» долларовая дюрация — это просто средневзвешенная дол­ ларовая дюрация двух облигаций. Следовательно:

Долларовая дюрация «портфеля расширения» = = 0,502 х 4,005 + 0,498 х 8,882 = 6,434.

Долларовая дюрация «портфеля расширения» совпадает с долларовой дюра цией «портфеля сжатия». (На самом деле «портфель расширения» специально под­ бирался таким образом, чтобы получить этот результат.) Как мы показали в гл. 21, дюрация — это всего лишь аппроксимация первого порядка изменения цены вследствие изменения процентных ставок. Аппроксима­ ция второго порядка обеспечивается с помощью выпуклости. Хотя мы и не обсуж­ дали «долларовую выпуклость», это понятие имеет сходное значение с обычной выпуклостью в том смысле, что оно обеспечивает приближение второго порядка для долларового изменения цены. Для двух портфелей с одинаковыми дюрациями верно следующее: чем больше выпуклость, тем лучше поведение облигации или портфеля при изменении доходности. Важно понимать, что чем больше долларовая выпуклость, тем больше долларовое изменение цены из-за выпуклости портфеля.

В табл. 24-1 показано, что долларовая выпуклость «портфеля сжатия» равна 55,4506.

Долларовая выпуклость «портфеля расширения» равна средневзвешенному значе­ нию долларовой выпуклости двух облигаций:

Долларовая выпуклость «портфеля расширения» = = 0,502 х 19,8164 + 0,498 х 124,1702 = 71,7846.

Следовательно, долларовая выпуклость «портфеля расширения» выше долла­ ровой дюрации «портфеля сжатия».

Доходности* двух портфелей также не совпадают. Доходность «портфеля сжа­ тия» — это просто доходность к погашению облигации С (9,25%). Традиционный способ вычисления доходности, которая определяется как средневзвешенная до­ ходность к погашению двух облигаций, входящих в портфель, дает значение 8,998%, как показано ниже:

Доходность «портфеля расширения» = = 0,502 х 8,50% + 0,498 х 9,50% = 8,998%.

Этот подход предполагает, что доходность «портфеля сжатия» на 25,2 базис­ ных пункта выше таковой для «портфеля расширения» (9,25% - 8,998%). Хотя оба портфеля имеют одинаковую долларовую дюрацию, доходность «портфеля сжатия» выше доходности «портфеля расширения». Однако долларовая выпуклость «портфеля расширения» выше долларовой выпуклости «портфеля сжатия». Разность этих двух * В этом абзаце речь идет о доходности к погашению облигаций и внутренней доходности порт­ фелей. (Прим. науч ред.) ГЛАВА 24 УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ОБЛИГАЦИЙ г Таблица 24- ТРИ ГИПОТЕТИЧЕСКИЕ КАЗНАЧЕЙСКИЕ ЦЕННЫЕ БУМАГИ Облигация Купон Срок Цена плюс Доходность Долларовая Долларовая (в %) погаше­ накопленный к погаше- дюрация выпуклость ния (лет) процент нию (в %) 5 19, А 8,50 100 8,50 4, 9,50 8,882 124, В 9,50 20 С 9,25 10 100 9,25 6,434 55, доходностей иногда называют стоимостью выпуклости (так как она показывает, насколько выше доходность, обеспечивающая лучшую выпуклость, по сравнению с другими).

Теперь предположим, что портфельный менеджер с шестимесячным инвести­ ционным горизонтом делает выбор между инвестированием в «портфель сжатия» и «портфель расширения». Какой из них он предпочтет? Менеджер знает, что: 1) оба портфеля имеют одинаковую дюрацию;

2) доходность «портфеля сжатия» выше доходности «портфеля расширения»;

3) долларовая выпуклость «портфеля расши­ рения» выше долларовой выпуклости «портфеля сжатия». На самом деле эта инфор­ мация не является достаточной для принятия решения. Необходима также оценка потенциальной полной доходности при ожидаемом сдвиге кривой доходности.

В табл. 24-2 приводятся полные доходности двух портфелей за шесть месяцев при различных сдвигах кривой доходности 4. Числа, приведенные в таблице, — это разность между полными доходностями двух портфелей. Более точно:

Разность полных доходностей = Полная доходность «портфеля сжатия» — — Полная доходность «портфеля расширения».

Таким образом, положительная разность означает, что «портфель сжатия» превосходит «портфель расширения», а отрицательная, наоборот, что «портфель расширения» превосходит «портфель сжатия».

Остановимся на втором столбце табл. 24-2, который называется «Параллельный сдвиг». Это разность полных доходностей двух портфелей для шестимесячного гори­ зонта при предположении, что кривая доходности сдвигается параллельно. Параллель­ ный сдвиг кривой доходности означает, что доходности краткосрочной (А), средне­ срочной (С) и долгосрочной (В) облигаций изменяются на одно и то же число базисных пунктов, показанное в столбце таблицы под названием «Изменение до­ ходности».

Какой из портфелей будет лучшей инвестиционной альтернативой при парал­ лельном сдвиге кривой доходности и инвестиционном горизонте в шесть месяцев?

Ответ зависит от числа базисных пунктов, на которое изменится доходность.

Заметим, что здесь не требуются какие-либо предположения о ставке реинвестирования, так как для трех облигаций, представленных в табл. 24-1, предполагается, что портфель формируется сразу после произведенной купонной выплаты и, следовательно, нет никаких накопленных про­ центов.

ЧАСТЬ V * Таблица 24- ч >' СРАВНЕНИЕ ПОВЕДЕНИЯ «ПОРТФЕЛЯ СЖАТИЯ» И < «ПОРТФЕЛЯ РАСШИРЕНИЯ» ПРИ ШЕСТИМЕСЯЧНОМ ИНВЕСТИЦИОННОМ ГОРИЗОНТЕ Изменение Параллель­ Выравни­ Подъем'" Изменение Параллель­ Выравни­ Подъем'" доходности ный сдвиг" вание" доходности ный сдвиг' вание" -7,19% 0, -10,69% -3,89% 0,250 -1, -5,000 1, -9,61 -3,12 0,500 0, -4,750 -6,28 -0,98 1, -8,62 -2,44 0, -4,500 -5,44 0,16 -0,97 1, -7,71 -1,82 1,000 0,09 -0, -4,250 -4,68 1, -6,88 -1,27 1,250 -1, -4,000 -4,00 0,01 0, -6,13 -0, -3,750 -3,38 1,500 -0,08 -1,05 0, -5,44 -0, -3,500 -2,82 1,750 -0,19 -1,10 0, -3,250 -2,32 -4,82 0,03 2,000 -0,31 -1,18 0, -4,26 0,36 -0,44 -1, -3,000 -1,88 2,250 0, -3, -2,750 -1,49 0,65 2,500 -0,58 -1,36 0, -3,30 2,750 -0, -2,500 -1,15 0,89 -1,46 -0, -2,90 3,000 -0,88 -0, -2,250 -0,85 1,09 -1, -2,55 3,250 -1,05 -0, 1,25 -1, -2,000 -0, -2,24 1,37 3,500 -1, -1,750 -0,38 -1,21 -0, -1,97 1,47 3,750 -1, -1,500 -0,20 -1,39 -0, -1,74 4,000 -1, 1,53 -2,12 -1, -1,250 -0, -1,54 1,57 4,250 -2, -1,75 -1, -1,000 0, -1,38 1,58 4, -0,750 -1,93 -2,43 -1, 0, -1,24 1,57 4,750 -2, -0,500 -2,58 -1, 0, -1,14 1,53 5,000 -2,31 -2,75 -1, -0,250 0, -1,06 1, 0,000 0, * Сравнение поведения двух портфелей основано на оценке разности полных доходностей для шестимесячного инвестиционного периода. Точнее, в качестве критерия сравнения использу­ ют разность:

Полная доходность «портфеля сжатия» — Полная доходность «портфеля расширения».

Следовательно, отрицательная разность означает, что «портфель расширения» превосходит «пор­ тфель сжатия».

** Изменение доходности облигации С. Непараллельный сдвиг с выравниванием (кривая доход­ ности становится более плоской):

Изменение доходности облигации А = Изменение доходности облигации С + 25 базисных пунктов;

Изменение доходности облигации В = Изменение доходности облигации С — 25 базисных пунктов.

*** Изменение доходности облигации С. Непараллельный сдвиг с подъемом (кривая доходности становится более крутой):

Изменение доходности облигации А = Изменение доходности облигации С — 25 базисных пунктов;

Изменение доходности облигации В = Изменение доходности облигации С + 25 базисных пунктов.

ГЛАВА 24 УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ОБЛИГАЦИЙ Заметим, что если доходность изменяется меньше, чем на 100 базисных пунктов, то «портфель сжатия» превосходит «портфель расширения». Обратное верно, если доходность изменяется больше чем на 100 базисных пунктов.

Этот пример выявляет два ключевых момента. Во-первых, даже если кривая доходности изменяется «параллельно», то два портфеля с одинаковой дюрацией ведут себя неодинаково. Причина этого заключается в том, что они имеют неодинаковую долларовую выпуклость. Вторым моментом является то, что хотя при прочих рав­ ных условиях лучше иметь большую выпуклость, рынок «оценивает выпуклость» в форме более высокой цены или более низкой доходности. Но польза от большей выпуклости зависит от того, на какую величину изменились доходности. Как видно из второго столбца табл. 24-2, если рыночные доходности изменились менее чем на 100 базисных пунктов (вверх или вниз), то «портфель сжатия», который имеет мень­ шую выпуклость, даст большую полную доходность.

Теперь рассмотрим, что происходит при непараллельном сдвиге кривой доход­ ности. В двух последних столбцах табл. 24-2 показано относительное поведение двух портфелей при непараллельном сдвиге кривой доходности. Более точно, первый из столбцов непараллельного сдвига, столбец «Выравнивание», показывает, что если доходность облигации С (среднесрочной облигации) изменится на величину, по­ казанную в первом столбце, то доходность облигации А (краткосрочной облигации) изменится на ту же величину плюс 25 базисных пунктов, в то время как доходность облигации В (долгосрочной облигации) изменится на величину, показанную в пер­ вом столбце, минус 25 базисных пунктов. Если считать, что крутизна кривой до­ ходности измеряется спредом между долгосрочной доходностью (доходностью об­ лигации В) и краткосрочной доходностью (доходностью облигации А), то мы по­ лучим уменьшение спреда на 50 базисных пунктов. Как отмечалось выше, такой не­ параллельный сдвиг кривой доходности означает, что кривая доходности становится более плоской. Как видно из табл. 24-2, для этого выбранного сдвига кривой доход­ ности стратегия «расширения» превосходит стратегию «сжатия».

В последнем столбце — столбце «Подъем», непараллельный сдвиг предполага­ ет, что при изменении доходности облигации С доходность облигации А изменится на ту же величину минус 25 базисных пунктов, в то время как доходность облига­ ции В изменится на ту же величину плюс 25 пунктов. Таким образом, спред между долгосрочной и краткосрочной доходностями возрастает на 50 базисных пунктов и, следовательно, кривая доходности становится более крутой. В этом случае стра­ тегия «сжатия» превосходит стратегию «расширения» до тех пор, пока доходность облигации С растет не более чем на 250 базисных пунктов или снижается не более чем на 325 базисных пунктов.

Ключевым моментом здесь является то, что анализ таких характеристик, как доходность (доходность к погашению или какой-либо другой тип показателя доход­ ности портфеля), дюрация или выпуклость, немного говорит о реальной эффек­ тивности инвестиций для конкретного инвестиционного горизонта, поскольку последняя зависит от величины и вида изменения кривой доходности.

Следовательно, когда менеджер хочет сформировать портфель, основываясь на ожидаемых сдвигах кривой доходности, он обязан провести оценку полной доход­ ности. Например, для случая «подъема», когда кривая доходности становится более крутой, обычно утверждается, что стратегия «сжатия» эффективнее стратегии «расширения». Однако из табл. 24-2 можно видеть, что далеко не всегда стратегия «сжатия» превосходит стратегию «расширения». Это зависит от степени изменения крутизны кривой доходности. Результат, аналогичный приведенному в табл. 24-2, ЧАСТЬ V основанный на изменении полной доходности при различных степенях подъема кривой доходности, ясно показывает менеджеру, в каком случае одна стратегия превосходит другую. Такой же анализ может быть проведен для оценки инвестици­ онной эффективности «ступенчатой» стратегии.

Стратегии, основанные на спреде доходности Как говорилось в гл. 22, рынок облигаций делится на секторы следующим об­ разом: по типу эмитента (казначейские облигации, облигации федеральных агентств, корпоративные и ипотечные облигации), качеству или кредитоспособности (без­ рисковые казначейские облигации, облигации с рейтингами тройное А, двойное А и т.д.), купону (высококупонные/с премией, с текущим купоном/по номиналу и низкокупонные/с дисконтом) и сроку до погашения (краткосрочные, среднесроч­ ные или долгосрочные). Спреды доходности между секторами погашения опреде­ ляются характером поведения кривой доходности.

Стратегии, основанные на спреде доходности (yield spread strategies), или секторные стратегии, включают формирование портфеля для получения выгоды от ожидаемых изменений спредов доходности между секторами рынка облигаций. Своп, который заключается в обмене одной облигации на другую, когда менеджер уверен в том, что: 1) преобладающий на рынке спред доходности между двумя облигациями не согласуется с историческими данными о спреде;

2) спред доходности изменится к концу инвестиционного горизонта, называется межсекторным свопом (intermarket spread swap).

Спред доходности является разностью между доходностями к погашению двух облигаций. Разность измеряется в базисных пунктах. Если не указано иное, спре­ ды доходности определяются обычно именно таким образом. Спреды доходности измеряются так же, как отношение абсолютного спреда доходности к уровню до­ ходности. Такой спред называется относительным спредом доходности (relative yield spread):

Относительный спред доходности = (Доходность облигации А — — Доходность облигации 5)/Доходность облигации В.

Иногда облигации сравниваются в терминах коэффициента доходности (yield ratio) — соотношения доходностей двух облигаций:

Коэффициент доходности = Доходность облигации Л/Доходность облигации В.

Кредитные спреды. Кредитные, или качественные, спреды изменяются из за ожидаемых изменений экономических перспектив. Кредитные спреды между вы­ пусками казначейских и неказначейских ценных бумаг увеличиваются при сниже­ нии экономической активности и уменьшаются во время экономического подъема.

Суть этого эффекта состоит в том, что при снижении экономической активности происходит падение доходов населения и фирм и сокращение денежных потоков, что затрудняет выполнение эмитентами их контрактных долговых обязательств. Чтобы склонить инвесторов к приобретению неказначейских облигаций эмитентов с низ­ ким кредитным рейтингом, спред доходности по отношению к ценным бумагам Казначейства должен увеличиться. Напротив, во время экономической экспансии и оживления экономической активности доход и денежные потоки в экономике возрастают, увеличивая вероятность того, что корпоративные эмитенты выполнят ГЛАВА 24 УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ОБЛИГАЦИИ свои контрактные долговые обязательства. Спреды доходности между облигациями Казначейства и федеральных агентств будут меняться в зависимости от ожиданий инвесторов по поводу гарантирования правительством выпусков агентств. Спреды доходности также связаны с уровнем процентных ставок. Например, в 1957 г., ког­ да доходность ценных бумаг Казначейства была равна 3%, спред доходности между облигациями коммунального хозяйства с рейтингом тройное В и казначейскими ценными бумагами составлял 40 базисных пунктов. Он представлял относительный спред доходности в 13% (0,4, деленное на 3). Однако в 1985 г., когда доходность казначейских облигаций превзошла 10%, спред доходности в 40 базисных пунктов означал бы относительный спред всего лишь в 4%5. Следовательно, абсолютный спред доходности, измеряемый в базисных пунктах, должен превысить 40 базисных пун­ ктов, чтобы дать тот же 13%-ный относительный спред. Из табл. 24-3 видно, что относительный спред доходности (измеряемый как отношение спреда доходности к уровню доходности казначейских облигаций) и коэффициент доходности (соот­ ношение доходностей казначейских и неказначейских ценных бумаг) имеют тен­ денцию оставаться относительно стабильными с течением времени.

Спреды между отзывными и неотзывными ценными бумагами. Спреды, связанные с различиями между отзывными и неотзывными облигациями и разли­ чиями в купонах отзывных облигаций, будут изменяться в результате ожидаемых изменений в: 1) направлении изменения процентных ставок;

2) степени изменчи­ вости процентных ставок. Ожидаемое падение процентных ставок будет расширять спред доходности между отзывными и неотзывными облигациями, так как вероят­ ность отзыва выпуска эмитентом возрастает. Верно и обратное: спред доходности сужается, если ожидается, что процентные ставки будут расти. Как мы объяснили в гл. 26, возрастание изменчивости процентных ставок увеличивает стоимость вло Таблица 2

Chris P. Dialynas and David H. Edington, «Bond Yield Spreads — A Postmodern View», Journal of Portfolio Management (Fall 1992), pp. 68—75.

ЧАСТЬ V женного «колл»-опциона и, следовательно, спред доходности между отзывными и неотзывными облигациями возрастает. Ожидания о направлении изменения процен­ тных ставок и их изменчивости будут влиять на спред доходности между казначей­ скими ценными бумагами и ипотечными долевыми облигациями, а также на спред доходности между долевыми облигациями с низкими и высокими купонами таким же образом, как на спреды доходности корпоративных облигаций.

Долларовая дюрация и секторные стратегии. При оценке стратегии, ос­ нованной на спреде доходности, необходимым условием является сравнение пози­ ций с одинаковой долларовой дюрацией. Чтобы пояснить это, рассмотрим две об­ лигации — X и У. Предположим, что цена облигации X равна 80, ее модифициро­ ванная дюрация — 5, цена облигации У равна 90, а ее модифицированная дюра­ ция — 4. Так как модифицированная дюрация — это приблизительное процентное изменение цены при изменении доходности на 100 базисных пунктов, то измене­ ние доходности облигации X на 100 базисных пунктов изменит ее цену приблизи­ тельно на 5%. Поскольку цена равна 80, то ее изменение составит 4 долл. на каждые 80 долл. рыночной цены. Таким образом, ее долларовая дюрация, соответствующая изменению доходности на 100 базисных пунктов, дает 4 долл. на каждые 80 долл.

рыночной цены. Аналогично для облигации ^определяется ее долларовая дюрация при изменении доходности на 100 базисных пунктов при рыночной цене 90 долл.

В этом случае долларовая дюрация равна 3,6 долл. Таким образом, если облигации X и У рассматриваются как альтернативные инвестиции для некоторой секторной стратегии, то число облигаций каждого вида в сравнимых стратегиях должно быть таким, чтобы они имели одинаковую долларовую дюрацию.

Для иллюстрации важности этого условия предположим, что портфельный ме­ неджер имеет облигации X общим номиналом 10 млн долл. и рыночной ценой 8 млн долл. Долларовая дюрация облигации ЛГпри изменении доходности на 100 базисных пунктов при рыночной цене 8 млн долл. равна 400 000 долл. Предположим далее, что этот менеджер рассматривает обмен облигации X из его портфеля на облига­ цию У. Если менеджер хочет получить тот же уровень риска процентной ставки (т.е. долларовую дюрацию) для облигации У, что и для облигации X, то он купит столько облигаций Г по рыночной стоимости, сколько необходимо для получения той же долларовой дюрации. Так, если портфельный менеджер покупает 10 млн долл.

номинала облигаций У и, следовательно, 9 млн долл. рыночной стоимости облига­ ции У, то изменение долларовой цены при изменении доходности на 100 базисных пунктов будет равно всего лишь 360 000 долл. Так как облигация Упродается за 90, то необходимо купить 11,11 млн долл. номинала облигаций Удля сохранения долла­ ровой дюрации для облигаций Уна том же уровне, что и для облигаций X.

Математически эта задача может быть выражена следующим образом:

допустим, Dxnonn. — долларовая дюрация портфеля при изменении доходно­ сти на 100 базисных пунктов для облигации X;

MDY — модифицированная дюрация облигации У;

MVy — рыночная цена облигаций У, необходимая для получения той же дю­ рации, что и для облигаций X.

Тогда, уравнивая долларовую дюрацию облигации X с долларовой дюрацией облигации У, получим уравнение:

Дудолл. = (MDY/\QQ)MVY.

Решая это уравнение относительно MVY, получаем:

MVY = Dxaonn./(MD/]00).

ГЛАВА 24 УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ОБЛИГАЦИЙ Разделив это выражение на цену 1 долл. номинала облигации Y, мы получим величину номинала облигации Y, имеющего долларовую дюрацию, приблизитель­ но равную долларовой дюрации облигации X.

В нашем примере значение Dx долл. равно 400 000 долл., a MDr равно 4. Тогда MVY= 400 000 долл./(4/100) = 10 000 000 долл.

Так как рыночная цена облигации Упри номинале 100 долл. равна 90, то цена 1 долл. номинала равна 0,9. Разделив 10 млн долл. на 0,9, мы получим величину номинала облигации Y, который должен быть приобретен, — 11,11 млн долл.

Если при перестройке портфеля в некоторой секторной стратегии, основан­ ной на ожидаемом изменении спреда доходности, не обеспечивается сохранение долларовой дюрации, то на оценку стратегии влияет не только ожидаемое измене­ ние спреда доходности, но и изменение уровня доходности. Таким образом, порт­ фельный менеджер делает в этом случае осознанную ставку на ожидаемое поведе­ ние спреда и неосознанную ставку на изменение уровня процентных ставок.

Стратегии индивидуального выбора ценных бумаг Существует несколько используемых на практике активных стратегий для оп­ ределения недооцененных ценных бумаг. Наиболее распространены следующие признаки недооценки выпуска: 1) его доходность выше, чем у выпусков со срав­ нимым рейтингом;

2) ожидается, что его доходность снизится (и, следовательно, цена возрастет), так как кредитный анализ показывает, что его рейтинг будет по­ вышен.

Своп, при котором менеджер обменивает одну облигацию на другую, практи­ чески совпадающую с первой по таким показателям, как купон, срок погашения и кредитное качество, но предлагающую более высокую доходность, называется эк­ вивалентным свопом (substitution swap). Этот своп зависит от наличия рыночных ано­ малий (т.е. отклонений в эффективности рынка). Такие ситуации иногда возникают на рынке облигаций вследствие локальных (временных) рыночных смещений и «фрагментарной природы» рынка неказначейских облигаций*. Риск, с которым стал­ кивается портфельный менеджер при обмене облигации на аналогичную, состоит в том, что купленная облигация может быть неполностью идентична облигации, в обмен на которую она покупалась. Более того, обычно облигации имеют сходные, но не идентичные сроки погашения и купоны. Это приводит к различиям в выпук­ лости двух облигаций, а в результате спред доходности отражает также «стоимость выпуклости».

Активная стратегия, используемая на рынке ипотечных бумаг, состоит в оп­ ределении недооцененных выпусков долевых, структурированных (порядковых) облигаций или облигаций с отделяемым купоном при заданной скорости предо­ плат. Другая активная стратегия, обычно используемая на рынке ипотечных обли­ гаций, состоит в подборе портфеля ценных бумаг, которые имеют лучший «про­ филь доходности» для широкого диапазона процентных ставок и сценариев пове­ дения кривой доходности, чем ценные бумаги с той же дюрацией, представленные на рынке. Из-за фрагментарной природы рынка ипотечных ценных бумаг и слож­ ности их структур такие возможности не являются необычными.

* Под фрагментарностью рынка неказначейских ценных бумаг понимается наличие существен­ ных различий в характеристиках выпусков разных секторов рынка, приводящих к «дробной» струк­ туре рынка. Она выражается в отсутствии «непрерывности» спектра различных секторов и в труд­ ности сравнения и оценки инвестиционных качеств различных выпусков. (Прим. науч. ред.) ЧАСТЬ V ИНДЕКСНЫЕ СТРАТЕГИИ ДЛЯ РЫНКА ОБЛИГАЦИЙ Индексная стратегия, индексирование или индексация (bond indexing), заключа­ ется в построении портфеля, поведение которого воспроизводит (желательно как можно точнее) поведение некоторого индекса облигаций. Эффективность индекс­ ной стратегии измеряется полной доходностью за данный инвестиционный период.

Полная доходность за период включает все три источника доходности (текущую, ценовую и реинвестиционную составляющие).

Как мы объясняли в гл. 14, индексация портфеля ценных бумаг производится довольно часто. Однако индексация портфеля облигаций — относительно новое явление. Например, в 1980 г. около 40 млн долл. активов управлялись с помощью индексных стратегий6. В настоящее время более чем 75 млрд долл. фондов, состоя­ щих из ценных бумаг с фиксированным доходом, являются индексными7.

Преимущества или недостатки индексных стратегий Несколько факторов объясняют современную популярность и феноменальный рост индексирования портфелей облигаций8. Во-первых, практический опыт пока­ зывает, что в целом результаты активного управления портфелями облигаций не слишком впечатляющи. Корпорация SEI Funds Evaluation оценивала результаты ра­ боты своих менеджеров, применяющих активные стратегии управления портфеля­ ми облигаций, по полной доходности и сравнивала их с доходностью индекса Salomon Brothers Investment Grade за тот же период. Для различных периодов, оканчивающихся в 1989 г., средняя доходность, полученная этими менеджерами, была ниже доход­ ности индекса. Во-вторых, индексные стратегии популярны потому, что комисси­ онные менеджеров при управлении индексированным портфелем существенно ниже по сравнению с вознаграждением при активном менеджменте. Комиссионные за активное управление обычно лежат в диапазоне от 15 до 50 базисных пунктов. Со­ ответствующий диапазон для индексного управления портфелем составляет от 1 до 20 базисных пунктов, причем верхние значения — это комиссионные для «актив­ ных» и «эталонных» фондов, обсуждаемых ниже в этой главе 9. Некоторые пенси­ онные фонды отказываются от услуг профессиональных консультантов и управля­ ют своими активами самостоятельно, используя индексацию и экономя на вознаг­ раждении менеджерам.

Экономия и на других видах издержек, таких, как расходы на хранение цен­ ных бумаг, является еще одним фактором популярности индексных стратегий.

И наконец, спонсоры имеют возможность более полно контролировать деятельность внешних управляющих при использовании индексной стратегии. Например, в слу­ чае активного управления спонсор может устанавливать лишь границы для дюра ции портфеля, что позволяет менеджеру самостоятельно выбирать стратегии, мно­ гие из которых могут приводить к существенно худшим результатам, чем индекса­ ция. Напротив, индексация значительно сокращает свободу действий для менедже­ ра, обеспечивая тем самым намного меньшее отклонение от эталона в неблагопри­ ятных случаях.

Sharmin Mossavar-Rahmani, «Understanding and Evaluating Index Fund Management», in Frank J.

Fabozzi and T. Dessa Garlicki (eds.), Advances in Bond Analysis and Portfolio Strategies (Chicago: Probus Publishing, 1987), p. 433.

Sharmin Mossavar-Rahmani, Bond Index Funds (Chicago: Probus Publishing, 1991), p. vii.

Sharmin Mossavar-Rahmani, pp. 2—12.

Mossavar-Rahmani, «Understanding and Evaluating Index Fund Management», p. 434.

ГЛАВА 24 УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ОБЛИГАЦИЙ Критики стратегии индексирования отмечают, что хотя она и воспроизводит поведение индекса, сам индекс не всегда дает хорошие и тем более оптимальные результаты. Так, для пятилетнего периода, оканчивающегося в сентябре 1981 г., 50% результатов деятельности менеджеров, применяющих активные стратегии, превзош­ ли популярный индекс10. Более того, дублирование индекса не всегда соответствует инвестиционным целям клиента. Например, если приоритетной целью компании страхования жизни или пенсионного фонда является обеспечение выполнения обя­ зательств, то индексирование может снизить вероятность дефицита средств для реализации этой цели. При этом доходность индекса может быть никак не связана с характеристиками обязательств спонсора. И, наконец, индексация ограничивает инвестиции лишь теми секторами, которые входят в индекс, даже если существуют привлекательные возможности в других секторах рынка. В то время как сводные индексы облигаций обычно включают долевые ипотечные облигации федеральных агентств, другие ипотечные ценные бумаги, такие, как структурированные обли­ гации или частные сертификаты участия, в него не входят. Но именно эти новые быстро развивающиеся рынки дают их участникам возможность достижения впе­ чатляющих результатов. Таблица 24-4 обобщает достоинства и недостатки индекси­ рования облигаций.

Факторы, которые необходимо учитывать при выборе индекса Менеджер, выбирающий индексацию, должен прежде всего определить, ка­ кой индекс он будет использовать в качестве эталона. Существуют несколько ин­ дексов облигаций, из которых он может выбирать, и ряд факторов, влияющих на выбор. Первый — это отношение инвестора к риску. Выбор индекса, включающего корпоративные облигации, порождает кредитный риск. Если этот риск неприем­ лем, то инвестор должен избегать выбора индекса, который учитывает облигации этого сектора.

Второй фактор, влияющий на выбор индекса, — это цели инвестора. Напри­ мер, хотя полные доходности различных индексов в целом имеют значительную положительную корреляцию, их изменчивости могут существенно различаться.

Таблица 24- ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИ ИНДЕКСИРОВАНИЯ ОБЛИГАЦИЙ Достоинства Недостатки Независимость от ожиданий и небольшой Индексы облигаций не обязательно риск худшего поведения по сравнению с отражают их «оптимальное» поведение индексом Низкие расходы на управление Индекс облигаций может не соответ­ ствовать обязательствам спонсора Больший контроль со стороны спонсора Индексация ограничивает использова­ ние дополнительных возможностей Mossavar-Rahmani, pp. 436—437.

ЧАСТЬ V Следовательно, инвестор, цель которого заключается в минимизации изменчивос­ ти полной доходности, будет ориентироваться на индекс с ожидаемой низкой из­ менчивостью (т.е. имеющий меньшую дюрацию по сравнению с другими индекса­ ми). Более того, как мы знаем, изменчивость полной доходности, как правило, несимметрична при подъемах и спадах на рынке. Инвесторы, которые имеют опре­ деленные ожидания о будущем направлении процентных ставок, предпочтут ин­ декс, который будет вести себя лучше в соответствии с этими ожиданиями.

Индексы облигаций Весь спектр доступных индексов облигаций можно разделить на сводные (обоб­ щенные) и специализированные индексы.

Тремя сводными рыночными индексами широкого спектра, наиболее часто используемыми институциональными инвесторами, являются Lehman Brothers Aggregate Index, Salomon Brothers Broad Investment-Grade Bond Index и Merrill Lynch Domestic Market Index. Секторы рынка облигаций, «покрываемые» такими индекса­ ми, — это секторы облигаций Казначейства и федеральных агентств, секторы кор­ поративных облигаций инвестиционного уровня, секторы ипотечных и янки-обли­ гаций.

Специализированные рыночные индексы основываются только на одном сек­ торе или подсекторе рынка облигаций. Индексы отдельных секторов рынка рассчи­ тываются тремя финансовыми компаниями, которые рассчитывают также сводные индексы. Например, Salonom Brothers рассчитывает как индекс корпоративных об­ лигаций (индекс сектора), так и индекс корпоративных облигаций инвестицион­ ного уровня, которые включают корпоративные облигации с рейтингом AAA и АА (подындекс индекса корпоративных облигаций). Компании, не определяющие свод­ ные индексы, могут рассчитывать специализированные индексы. Примерами таких индексов являются Morgan Stanley Actively Traded MBS Index, Donaldson Lufkin & Jenrette High Yield Index, First Boston High Yield Index, Goldman Sachs Convertible 100 и Ryan Labs Treasury Index.

В последнее время менеджеры портфелей облигаций все чаще используют так называемые частные, или заказные, эталоны (customized benchmark). Заказной (част­ ный) эталон — это эталон, ориентированный на потребности клиента и его долго­ срочные цели11. Например, в декабре 1986 г. Salomon Brothers Inc. создала свой ин­ декс — Large Pension Fund Baseline Index, предназначенный для использования в качестве стандартизированного эталона, ориентированного на большие пенсион­ ные фонды, «формирующие долгосрочные портфели, в наибольшей степени соот­ ветствующие большой дюрации их пассивов»12.

Почему брокерские/дилерские фирмы развивают и активно торгуют своими индексами облигаций? Имидж фирмы при этом не является главной причиной.

Основная причина содержится в потенциальной прибыли, которую получают та­ кие фирмы при использовании их индексов в управлении портфелями. Обычно брокерская/дилерская фирма взимает плату за использование фирменного индекса при управлении и предоставляет менеджерам необходимую информацию, стремясь Более детально заказные эталоны и причины роста интереса к ним см. в работе: Sharmin Mossavar Rahmani, «Customized Benchmarks in Structured Management», Journal of Portfolio Management (Summer 1987), pp. 65-68.

Martin L. Leibowitz, Thomas Klaffky, and Steven Mandel, Introducing the Salomon Brothers Large Pension Fund Baseline Bond Index (New York: Salomon Brothers Inc., December 1986), p. 1.

ГЛАВА 24 УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ОБЛИГАЦИЙ при этом выполнять роль посредника в сделках по формированию и реструктуриза­ ции портфелей. Кроме того, обладая исключительными правами на индекс, его создатели привязывают к себе пользователей, получая выгоду от долгосрочного сотрудничества.

Методы индексирования Если инвестиционный менеджер решил использовать индексацию и выб­ рал индекс (обобщенный (сводный) специализированный или заказной (част­ ный) индекс), то следующим шагом будет создание портфеля, дублирующего этот индекс. Как и в случае индексирования акций (гл. 14), любое несоответствие поведения индексированного портфеля и индекса (в ту или иную сторону) на­ зывается ошибкой слежения. Ошибка слежения имеет три источника: 1) опера­ ционные издержки при создании индексированного портфеля;

2) различия в составе индексированного портфеля и собственно индекса;

3) различия между ценами, используемыми создателями индекса, и реальной стоимостью сделок с облигациями.

Один из подходов к формированию индекса портфеля состоит в покупке всех выпусков облигаций, входящих в индекс, в соответствии с их весами в эталонном индексе. Однако операционные (и другие) издержки, связанные с покупкой всех выпусков и реинвестированием доходов (номинала и купонных выплат), приводят к существенным ошибкам слежения. Обобщенные рыночные индексы облигаций могут включать более 5000 выпусков, поэтому большие операционные издержки часто делают такой подход непрактичным. Кроме того, некоторые выпуски в ин­ дексе могут быть вообще недоступны инвесторам по ценам, используемым при котировании индекса. Вместо покупки всех выпусков, входящих в индекс, инвес­ тиционный менеджер может приобрести лишь некоторую выборку из них. Хотя этот подход и снижает ошибку слежения, возникающую в результате высоких операци­ онных издержек, он увеличивает ошибку слежения, возникающую в результате несоответствия структур портфеля и индекса.

Естественно, чем меньше число выпусков, используемых при дублировании индекса, тем меньше риск ошибки слежения, возникающий из-за операционных издержек, но тем больше риск ошибки из-за несоответствия характеристик индек­ сированного портфеля и индекса. И наоборот, чем большее число выпусков поку­ пается для дублирования индекса, тем больше риск ошибки слежения, связанный с операционными издержками и тем меньше риск несоответствия индексирован­ ного портфеля и индекса. Таким образом, существует определенное соотношение между величиной ошибки слежения и числом выпусков, используемых для созда­ ния индексированного портфеля.

Существуют три метода формирования портфеля, дублирующего индекс:

1) метод стратифицированной выборки, или метод ячеек;

2) оптимизационный ме­ тод;

3) метод минимизации вариации. Для каждого из этих методов первым вопро­ сом, который должен задать себе менеджер, использующий индексацию, является вопрос о том, какие факторы влияют на поведение индекса. Каждый из подходов предполагает, что поведение отдельной облигации зависит как от систематических факторов, влияющих на поведение всех облигаций, так и от факторов, характер­ ных только для этого выпуска. Последние факторы являются диверсифицируемыми рисками. Цель всех трех методов состоит в создании индексированного портфеля, который уменьшает этот риск.

ЧАСТЬ V Метод стратифицированной выборки, или метод ячеек. В соответствии с методом стратифицированной выборки (stratified sampling approach to indexing) ин­ декс «делится на ячейки», каждая из которых представляет различные характерис­ тики индекса. (Разбиение индекса на ячейки означает разбиение на классы (ячей­ ки) облигаций, входящих в индекс. — Прим. науч. ред.) Наиболее распространен­ ными характеристиками, используемыми для разбиения индекса, являются:

1) дюрация;

2) купон;

3) срок погашения;

4) сектор рынка (казначейские, кор­ поративные или ипотечные облигации);

5) кредитный рейтинг;

6) условие отзыва;

7) параметры фонда погашения. Последние два фактора особенно важны, поскольку условия отзыва и характеристики фонда погашения влияют на инвестиционную оценку выпуска.

Предположим, например, что менеджер выбирает следующие характеристики для разбиения индекса облигаций, включающего облигации казначейские, феде­ ральных агентств и корпоративные.

Характеристика 1. Эффективная дюрация: 1) меньше или равна 5;

2) больше 5.

Характеристика 2. Срок до погашения: 1) менее 5 лет;

2) между 5 и 15 годами;

3) больше или равен 15 годам.

Характеристика 3. Секторы рынка: 1) Казначейство;

2) федеральные агентства;

3) корпорации.

Характеристика 4. Кредитный рейтинг: 1) тройное А;

2) двойное А;

3) одинар­ ное А;

4) тройное В.

Общее число ячеек будет равно 72 ( 2 х 3 х 3 х 4).

Цель в этом случае состоит в выборе из всех выпусков индекса одного или нескольких выпусков в каждой ячейке, которые будут представлять всю ячейку. Вес (т.е. доля стоимости) ячейки в дублирующем индекс портфеле должен быть про­ порционален рыночной стоимости всех выпусков индекса, входящих в данную ячейку.

Например, если 40% рыночной стоимости всех выпусков в индексе составляют корпоративные облигации, то 40% рыночной стоимости индексированного порт­ феля должно приходиться на эти облигации.

Число используемых ячеек будет зависеть от долларовой стоимости индекси­ руемого портфеля. Так, для портфеля стоимостью менее 50 млн долл. использова­ ние большого числа ячеек потребует покупки многих выпусков. Это приведет к росту расходов на приобретение выпусков, представляющих ячейки, и, следовательно, к увеличению ошибки слежения. Уменьшение числа ячеек, с одной стороны, снижа­ ет издержки при формировании портфеля, но, с другой стороны, увеличивает риск несоответствия структур индекса и дублирующего портфеля.

Оптимизационный метод. Оптимизационный метод (optimization approach to indexing) аналогичен методу стратифицированной выборки с той лишь разницей, что выбор ячеек и составляющих их выпусков осуществляется в соответствии с некоторым критерием оптимизации и заданными ограничениями. Целью оптими­ зации может быть максимизация полной доходности портфеля, максимизация вы­ пуклости или минимизация вариации доходности13. Ограничения могут распрост Математическое описание этого подхода см в работе Christina Seix and Ravi Akoury, «Bond Indexation The Optimal Quantitative Approach», Journal of Portfolio Management (Spring 1986), pp 50—53 Вкачестве иллюстрации см Philip Galdi, «Indexing Fixed Income Portfolios», in Fabozzi and Garliki (eds ), цит выше.

ГЛАВА 24 УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ОБЛИГАЦИЙ раняться на число приобретаемых выпусков одного эмитента или группы эмитен­ тов, задание нижних границ весов некоторых секторов для «активного» индексиро­ вания (обсуждаемого ниже).

Методы построения оптимальных (в указанном выше смысле) индексных пор­ тфелей — это методы математического программирования. Когда функция, кото­ рую требуется оптимизировать, является линейной, то используется линейное про­ граммирование. Если критерий — квадратичная функция, то методом оптимизации является квадратичное программирование.

Метод минимизации вариации. Метод минимизации вариации (variance minimization approach to indexing) является самым сложным. Этот подход требует использования статистических данных для оценки вариации ошибки слежения, что делается с помощью оценки ценовой функции для каждого выпуска облигаций.

Ценовая функция зависит от двух наборов факторов: 1) денежного потока выпус­ ка, дисконтированного по теоретическим спот-ставкам;

2) других факторов, таких, как дюрация или характеристики секторов, которые обсуждались выше. Ценовая функция оценивается с помощью статистических методов по набору данных для большого числа выпусков. Когда ценовая функция получена для каждого из выпус­ ков, составляется уравнение вариации ошибки слежения. В этом случае выбор ин­ дексного портфеля состоит в минимизации вариации ошибки слежения. Так как вариация — квадратичная функция (возведенная в квадрат разность между доход­ ностью эталона и доходностью индексного портфеля), то для нахождения оптималь­ ного в смысле минимизации ошибки слежения портфеля используется квадратич­ ное программирование. Самой большой проблемой в этом подходе является то, что вычисление ценовой функции по статистическим данным является очень трудной даже для казначейских облигаций, не говоря уже о корпоративных и других выпус­ ках. Кроме того, ценовая функция может быть неустойчивой (в статистическом смысле).

Хотя метод стратифицированной выборки кажется наиболее простым в упот­ реблении, он оказывается весьма сложным для применения, когда в качестве эта­ лона берется большой, значительно диверсифицированный портфель. В этом слу­ чае требуется большое число ячеек, поэтому задача становится сложной. Кроме того, из-за субъективности выбора выпусков, представляющих ячейки индекса, выпус­ ки каждой ячейки отбираются вручную, в результате может появиться ошибка сле­ жения. Применение оптимизационных методов может снизить сложность задачи, если используются хорошо продуманные ограничения, позволяющие анализировать боль­ шое число данных.

Ошибки слежения и оптимальное индексирование Насколько хорошо индексированный портфель, созданный с помощью опти­ мизационных методов, воспроизводит эталонный индекс? В табл. 24-5 показаны результаты исследования компанией Salomon Brothers ошибки слежения для индек­ са Salomon Brothers Broad Based Investment-Grade Bond и трех подындексов для ин­ дексных портфелей, созданных с помощью метода, разработанного этой компани­ ей. Ошибка слежения вычислялась ежемесячно в период с января 1985 г. по ноябрь 1986 г. как разность между месячными доходностями индексного портфеля и эта­ лонного индекса. Положительная (отрицательная) ошибка слежения означает, что месячная доходность индексированного портфеля превосходит месячную доходность ЧАСТЬ V эталонного индекса (месячный доход эталонного индекса превосходит месячную доходность индексированного портфеля). В табл. 24-5 представлены статистические характеристики (стандартное отклонение, среднее, наибольшее и наименьшее зна­ чения) месячной ошибки слежения и накопленной ошибки слежения за двухлет­ ний период.

Таблица показывает, что ошибка слежения меняется в зависимости от этало­ на. Наименьшая ошибка возникает, когда эталонный индекс включает только пра­ вительственные ценные бумаги. Это вполне объяснимо, поскольку большинство подобных ценных бумаг имеют общую черту — отсутствие кредитного риска и ми­ нимальный риск отзыва, если таковой вообще существует. Гораздо труднее отсле­ живать индекс для такого сектора, как рынок корпоративных облигаций. Возмож­ но, это происходит из-за различий в характеристиках отзыва и фондов погашения индексных портфелей и индекса. Для сводных рыночных индексов трудность отсле­ живания сопоставима с трудностью отслеживания правительственного индекса. Это можно понять, так как правительственный сектор на момент исследования состав­ лял до 60% сводного индекса.

Основные проблемы при индексировании портфеля Менеджер, использующий индексирование, сталкивается с несколькими фун­ даментальными проблемами. Главная проблема заключается в том, что цены выпус­ ков, используемые организацией, публикующей индекс, могут не совпадать с ре­ альными ценами. В частности, они могут существенно отличаться от цен, предлага­ емых некоторыми дилерами.

Таблица 24- * ОШ 1БКА СЛЕЖ ЕНИЯ В Б,АЗИСНЫХ ПУНКТАХ Совокупная доходность Стандарт Среднее Наиболь­ Наимень­ Сектор Накоп­ Годовая ное откло - значение шее шее ленная ошибка нение значение значение ошибка 69 Сводный рыночный 54 2 13 - 2 5 -1 63 Правительственный 17 9 40 -26 301 Корпоративный Ипотечный 0 6 -7 6 Сводный рыночный (включая операционные 11 - 0 -8 - издержки) * Период наблюдения с января 1985 г. по ноябрь 1986 г.

Источник: Sharmin Mossavar-Rahmani, «Understanding and Evaluating Index Fund Management», in Frank J. Fabozzi and T. Dessa Garlicki (eds.), Advances in Bond Analysis and Portfolio Strategies (Chicago: Probus Publishing, 1987).

Основано на индексе Salomon Brothers Broad Investment-Grade Bond и его компонентах.

Более детально этот вопрос рассмотрен в работе: Mossavar-Rahmani, «Understanding and Evaluating Index Fund Management», pp. 438—440.

ГЛАВА 24 УПРАВЛЕНИЕ ПОРТФЕЛЕМ ОБЛИГАЦИЙ Кроме того, цены, используемые создателями индексов, как правило, явля­ ются ценами покупки. Однако цены, по которым менеджер будет приобретать цен­ ные бумаги при создании или реструктуризации индексного портфеля, являются дилерскими ценами продажи. Это вносит систематическое смещение в поведение портфеля относительно индекса, равное спреду между спросом и предложением.

Существуют и другие проблемы, связанные с отдельными секторами рынка облигаций. Рассмотрим сначала рынок корпоративных облигаций. Корпоративный сектор сводного индекса обычно содержит около 3500 выпусков. Из-за проблем с ликвидностью в этом секторе рынка не только цены облигаций, используемые организацией, которая публикует этот индекс, могут быть ненадежными, но неко­ торые выпуски вообще могут быть недоступны. Рассмотрим теперь рынок ипотеч­ ных облигаций. Существует около 300 000 выпусков долевых ипотечных облигаций, эмитируемых различными агентствами. Организации, которые публикуют индексы, могут смешать все эти выпуски в несколько сотен обобщенных выпусков. В этом случае менеджер столкнется со сложной задачей подбора долевых ипотечных облигаций с тем же соотношением риск/доходность, что и у этих гипотетических выпусков.

И наконец, напомним, что полная доходность зависит от доступной ставки реинвестирования купонных выплат. Если организация, публикующая индекс, ре­ гулярно переоценивает ставку реинвестирования, то индексный портфель будет давать доходность ниже доходности индекса на 10—15 базисных пунктов в год15.

Активное индексирование До сих пор мы рассматривали простое, или стандартное, индексирование.

Основная цель стратегии активного (улучшенного) индексирования (enhanced indexing) также состоит в отслеживании полной доходности некоторого выбранного индекса.

Однако при активном индексировании (называемом также «индексированием плюс» (indexing plus)) менеджер стремится обеспечить превышение полной доходности портфеля над доходностью индекса на величину, достаточную для покрытия воз­ награждения и премии за риск. В отличие от традиционной индексной стратегии, состоящей в получении полной доходности портфеля, максимально близкой к до­ ходности индекса, для активной индексации полная доходность индекса служит лишь нижней границей, т.е. минимальным уровнем доходности, который должен обес­ печить менеджер. Таким образом, активное индексирование вносит элементы ак­ тивных стратегий в процесс управления портфелем, однако оно предполагает ис­ пользование только стратегий с низким риском.

Какие же стратегии применяются при активном индексировании? Большин­ ство из них мы обсудили в начале этой главы. Некоторые из этих стратегий исполь­ зуют только выпуски, входящие в индекс. Другие стратегии для повышения полной доходности используют не включенные в индекс выпуски. Например, сводные индексы не включают вторичные ипотечные ценные бумаги, такие, как структу­ рированные ипотечные облигации. Если портфельный менеджер, применяющий активное индексирование, считает, что эти облигации будут лучше долевых ипо­ течных облигаций, входящих в индекс, он может заменить последние облигации на первые. Или он может выбрать в качестве инвестиционных активов вторичные ценные бумаги федеральных агентств, например ипотечные ценные бумаги с отде­ ляемым купоном (ценные бумаги «только проценты» или «только номинал»), даю Fran Hawthorne, «The Battle of the Bond Indexes», Institutional Investor (April 1986), p. 122.

ЧАСТЬ V щие лучшие по сравнению с другими выпусками результаты при определенном уровне процентных ставок16.

РЕЗЮМЕ Цель активных стратегий управления портфелем облигаций состоит в получе­ нии выгоды от использования ожиданий изменения факторов, влияющих на цену и, следовательно, на доходность выпуска за инвестиционный период. Факторами, влияющими на доходность облигаций и портфеля, являются изменения: 1) уровня процентных ставок;

2) формы кривой доходности;

3) спредов доходности между секторами рынка;

4) спреда доходности для выпусков одного сектора. Для оценки того, как изменения этих факторов будут влиять на результаты стратегии в течение конкретного инвестиционного периода, используется полная ожидаемая доходность за этот период.

Индексная стратегия состоит в построении портфеля, поведение которого максимально точно воспроизводит поведение некоторого выбранного индекса.

Индексирование требует прежде всего выбора эталонного индекса облигаций и построения портфеля, минимизирующего ошибку слежения. Методы, используе­ мые для построения индексированного портфеля, — это метод стратифицирован­ ной выборки, или метод ячеек, оптимизационный метод и метод минимизации вариации ошибки слежения. При использовании стратегии активной индексации полная доходность индекса является минимальным уровнем доходности, который должен обеспечить портфельный менеджер.

КЛЮЧЕВЫЕ ТЕРМИНЫ своп с прогнозированием процентных ставок, или упреждающий своп стратегии, основанные на сдвигах кривой доходности, или структурные стра­ тегии параллельный сдвиг кривой доходности непараллельный сдвиг кривой доходности выравнивание кривой доходности подъем кривой доходности сдвиг типа «бабочка» стратегия «сжатия» стратегия «расширения» «ступенчатая» стратегия стратегии, основанные на спреде доходности межсекторный своп относительный спред доходности коэффициент доходности эквивалентный своп Стратегии, результаты которых превосходят поведение индекса, обсуждаются в работе: Mark L.

Dunetz and James M. Mahoney, «Indexation and Optimal Strategies in Portfolio Management», in Frank J. Fabozzi (ed.), Fixed Income Portfolio Strategies (Chicago: Probus Publishing, 1989). Примеры актив­ ного индексирования внутри сектора ценных бумаг Казначейства см. в статье: Н. Gifford Fong and Frank J. Fabozzi, «How to Enhance Bond Returns with Naive Strategies», Journal of Portfolio Management (Summer 1985), pp. 57-60.

Pages:     | 1 |   ...   | 11 | 12 || 14 | 15 |   ...   | 20 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.