WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 7 |

«УЧЕБНИК ТЛЯ ВУЗОВ А. С. Селищев МИКРОЭКОНОМИКА •» • <•—•— Анализ рынка Теория цены Рынок и ...»

-- [ Страница 3 ] --

Очевидно, что товары А и В на рис. 4.6 предпочтительней товара С: большее предпочтительней меньшего. Однако данная посылка не является абсолютной.

Люди могут потреблять какие-то блага в определенных объемах и считать допол­ нительные объемы нежелательными. Такие вещи, например, как мусор и загряз­ нения, нежелательны абсолютно, а такие, как сигареты, желательны для одних и нежелательны для других.

4. Аксиома ненасыщения (axiom of nonsatiation): при прочих равных условиях потребитель обычно предпочитает большее количество данного блага меньшему его количеству.

Аксиома ненасыщения хотя не является абсолютной, упрощает и избегает повто­ ров, так как она утверждает, что все точки, лежащие выше и правее товара С, пред­ почтительней этого товара С. На графике 4.6 любая точка в квадранте I (к примеру, А или В) предпочтительней набора С. В квадранте же II таких точек нет.

А что можно сказать относительно квадрантов III и IV? К примеру, имеется ли набор товаров, который находится левее точки F и является предпочтительней точки С? Является ли С предпочтительней набора товаров, расположенного выше точки G? Не обязательно, но если существует функция полезности, то ответ на все эти вопросы будет положительным.

5. Аксиома непрерывности (axiom of continuity) — это аксиома, которая обеспе­ чивает существование функции полезности.

На рис. 4.6 видно, что, согласно принципу ненасыщения, Fпредпочтительней, чем С, а С предпочтительней чем G. В соответствии с аксиомой непрерывности на любой непрерывной кривой, соединяющей FH G, имеется по крайней мере одна точка (Н), одинаково предпочтительная по отношению к точке С. Через точку С можно провести кривую в квадранты III и IV таким образом, чтобы потребитель Часть I. Основы рыночного анализа не выражал предпочтений относительно любого набора товаров, лежащих на кри­ вой. Число 20 свидетельствует о том, что точки С, D и Н лежат на одной кривой безразличия.

Кривая безразличия — это линия, объединяющая ряд наборов благ, одинаково предпочтительных для потребителей.

Совокупность кривых безразличия, называемая картой безразличия, изображе­ на на рис. 4.7. Необходимо отметить пять основных свойств кривых безразличия:

1) кривая безразличия, лежащая выше и правее других, представляет собой более предпочтительные наборы товаров;

2) для любой пары доброкачественных благ кривые безразличия выпуклы к началу координат;

3) кривые безразличия имеют отрицательный наклон;

4) кривые безразличия не могут пересекаться;

5) кривые безразличия могут быть проведены через любую точку пространства.

Важное свойство предпочтений потребителя характеризует норма, руковод­ ствуясь которой потребитель согласен обменять один товар на другой или про­ дать один товар и купить другой. Это свойство представлено в каждой точке на кривой безразличия предельной нормой замещения, которая определяется как ве­ личина наклона кривой безразличия в этой точке.

Предельная норма замещения (MRS — marginal rate of substitution): в любой точке на кривой безразличия норма, руководствуясь которой потребитель согласен отдать один товар, указанный на оси ординат, в обмен на другой товар, находящий­ ся на оси абсцисс, равна величине наклона кривой безразличия.

Предельная норма замещения двух благ всегда отрицательна по определению:

dY MRS = ~-j— = ~ наклон. (4.7) ал.

Например, между точками А и А' предельная склонность к замещению равна двум (рис. 4.7). В данном случае экономический субъект склонен заменить одну единицу блага X на две единицы блага У, и это не изменит его благосостояния.

Форма кривой иллюстрирует шестую аксиому, аксиому выпуклости. Эта аксио­ ма не что иное, как закон уменьшения предельной склонности к замещению.

6. Закон уменьшения предельной склонности к замещению (аксиома выпук­ лости): при увеличении одного блага (X) относительно другого (У) каждая дополни­ тельная единица X компенсируется все меньшим сокращением блага У. Поэтому кривая безразличия имеет выпуклую к началу координат форму. Математическое значение выпуклости относится к прямой линии, построенной меж­ ду двумя точками (А и В), лежащей на той же кривой безразличия. Если кривая безразли­ чия выпукла, то А и В не могут быть предпочтительней любой точки С на более высокой кривой безразличия, т. е. ни А, ни В не могут быть предпочтительней точки С, где С = [аЛ + + (1 -а)В]и 0 < а < 1.

Глава 4. Теория индивидуального потребления На рис. 4.7 MRS уменьшается с двух (в районе точек А и А') до одной трети (в районе точек В и В').

MRS О X Рис. 4.7. Кривые безразличия и предельная склонность к замещению Существование непрерывной кривой безразличия означает возможность по­ строения соответствующей функции безразличия:

U-U(X,Y), или в самом общем виде:

U=U(xvx2,...xn), где U — полезность или удовлетворение;

х — переменные, представляющие количества альтернативных товаров и услуг, потребленных за данный период времени.

4.2.2. Зависимость между MRS и MU Когда мы восхвалить достоинство хотим, Всего уместнее одно сравнить с другим.

Абу-ль-Ала Маарри (973-1057) Предельная норма замещения (MRS) является весьма важной категорией: она измеряет склонность индивида к обмену одного блага на другое. Эта склонность к обмену тесно связана с концепцией полезности, но она измеряет ценность лишь относительно: ценность одной вещи (X) по отношению к другой (Y). Как мы уже знаем, полезность может быть определена с помощью MU:

W_ MUr • —— и MU уu дХ dY' Напомним, что символ частной производной (Э) представляет собой неопре­ деленно малое изменение одной переменной при прочих постоянных.

MRS измеряет полезность в относительных величинах, a MU — в абсолютных.

Вместе с тем между MRS и MU существует зависимость. А именно: наклон кривой Часть I, Основы рыночного анализа безразличия, который определяется величиной MRS, представляет также отноше­ ние предельных полезностей двух товаров:

dY, „ MUX ч жжпс (4.8) (при постоянной полезности) = MRS = —.

v dX MU у Эта зависимость изображена на рис. 4.8. Здесь движение от А к В осуществляет­ ся двумя отдельными шагами: от А к С и от С к В. Уменьшение величины Y (АС) при постоянной величине X движет индивида к более низкой кривой безразличия (от [7° к U), и полезность снижается на величину U0 - V. При этом MU = (U0 -V) /АС, тогда:

U°-V-ACxMU.

У Аналогично увеличение величины X (СВ) вызывает увеличение полезности на:

U°-U' = CBx MUx.

Взятые вместе, эти выражения подразумевают:

АС/ СВ - MU / MU = MRS.

Из рис. 4.8 видно, что АУ / АХ = - А С / СВ} AC MU наклон = MRS — CD = MU X U Uo X Рис. 4.8. Зависимость между MRS и MU То же самое отношение может быть выведено посредством использования дифферен­ цирования функции полезности U=° U(X, Y):

dU = dU^dYAx.

dY ЭХ Так как dU = 0 вдоль любой кривой безразличия, а част ные производные представляют предельную полезность, то dU/ dX должно быть равно предельной полезности.

Глава 4. Теория индивидуального потребления 4.2.3. Ограничения и исключения Расточительный джентльмен из Миссури Приобрел восемь бочек микстуры.

Сев на берег речной, Он одну за одной Все скатил он в пучины Миссури.

Эдвард Лир (1812-1888) Аксиома выпуклости гласит, что взаимозаменяемость любой пары благ огра­ ничена. Кривые безразличия, изображенные на рис. 4.9, иллюстрируют крайние случаи. На рис. 4.9, а линейные кривые безразличия изображают случай абсо­ лютного замещения. Два товара являются абсолютными субститутами, если MRS — величина постоянная.

б) MRS = MRS=0 MUx= О X 0 х Рис. 4. 9. Абсолютная: а)замещаемость, б) комплементарность Другой крайний случай изображен на рис. 4.9, б. Он иллюстрирует абсолют­ ную комплементарность. В данном случае потребителя интересует жесткая про­ порция между двумя потребляемыми товарами. К примеру, автомобилисту на 8 ед. потребляемого бензина необходима 1 ед. масла. Порядок предпочтений для товаров, являющихся совершенными комплементами, не отвечает допущению «чем больше, тем лучше». Как только требуемое соотношение (8 : 1) достигнуто, добавление какого-либо одного товара не улучшает благосостояние потребителя.

Для таких товаров несвойственно допущение об уменьшении MRS при движении по кривой безразличия. Напротив, MRS > °° на вертикальной кривой безразли­ чия, MRS = 0 на горизонтальной оси и не определена в угловой точке.

Два исключения из аксиомы предпочтения изображены на рис. 4.10 и 4.11.

Замкнутые кривые безразличия на рис. 4.10 представляют собой исключение из аксиомы ненасыщения.

Так, в точке Л увеличение потребления товара У (при неизменном X) ухудша­ ет положение потребителя, так как перемещает его на низшую кривую безразли­ чия. Предельная полезность товара Y в данной точке равна нулю и становится ве­ личиной отрицательной для большей величины товара Y. Точно так же в точке А' предельная полезность товара X равна нулю и становится отрицательной для большего количества товара X Часть I. Основы рыночного анализа О X Рис. 4. 1 0. Насыщение и точка блаженства (исключение из аксиомы ненасыщения) На одной и той же кривой безразличия существуют четыре области:

1) между точками Л и Л'как X, так и У желательны (квадрант I). Здесь увели­ чение потребления как товара X, так и товара У увеличивает благосостоя­ ние потребителя и приближает его к точке В;

2) между точками Л ' и Л"Ужелателен, но X нежелателен (квадрант II). Здесь увеличение потребления товара У приближает потребителя к точке В, а уве­ личение потребления товара X удаляет;

3) между точками Л и Л * X желателен, но У нежелателен (квадрант III). Уве­ личение X приближает потребителя к оптимуму В, а увеличение У удаляет;

4) между точками Л* и Л " и X, и У нежелательны (квадрант IV). Увеличение потребления и X, и У ухудшает благосостояние потребителя, так как удаля­ ет его от точки оптимума В.

В данном примере максимум полезности может быть достигнут лишь в точке В, которая называется «точкой блаженства» или точкой насыщения. Такая ситуа­ ция на практике возможна при потреблении экономическим агентом строго опре­ деленного товарного набора: например лекарств.' D Y В Y\ Хг Рис. 4. 1 1. Лексикографическое предпочтение (нарушение аксиомы непрерывности).

Благо Vбезразлично В курсе Макроэкономики также рассматривается подобная ситуация. См.: СелищевА. С.

Макроэкономика. 2-е изд. СПб., 2001. Параграф 2.6.2. «Неокейнсианская функция потреб Глава 4, Теория индивидуального потребления На рис. 4.11 изображен случай, который нарушает аксиому непрерывности.

В данном случае и X, и У являются желательными для экономического субъекта, но увеличение X не может компенсироваться уменьшением У. При потреблении данной величины У (к примеру, для У() большая величина X предпочитается меньшей, что проиллюстрировано соответствующими стрелками (С предпочти­ тельней В, В предпочтительней Л и т. д.).

Тем не менее любая точка, лежащая на более высокой горизонтальной ли­ нии (например D), предпочтительней каждой из точек на более низкой линии (А, В, С и т. д.). Таким образом, в данном случае кривых безразличия попросту не существует, ибо не существует ни одной пары благ с одинаковой полезнос­ тью. Желание индивида сменять одно благо на эквивалентное ему другое нео­ существимо. Эта ситуация называется лексикографическим порядком. Хотя данный случай возможен в реальной действительности, он носит временный характер (к примеру, в случаях чрезвычайного голода лексикографическое предпочтение применимо к еде) и относится к исключительным ситуациям («Полцарства за коня!»). Странник в пустыне не станет менять воду ни на ка­ кое иное благо, ибо от воды зависит его жизнь. В данном исключительном слу­ чае благо Удля потребителя не имеет существенной важности, а может быть, и попросту безразлично.

На рис. 4.12 изображены кривые безразличия антиблага, т. е. блага, которое абсолютно не нравится потребителю. В данном случае антиблагом является то­ вар X. Это может быть любой продукт, который покупатель не хочет приобретать.

В курсе макроэкономики в неоклассической модели потребления роль антиблага играет труд: рабочий стремится к большему доходу (в данном случае У) при ми­ нимизации отработанного времени (в данном случае X).' Yk Рис. 4.12. Антиблаго Наконец, на рис. 4.13 изображен случай, когда чем меньше блага (У) имеет потребитель, тем меньше (а не больше!) блага (X) он требует взамен при умень­ шении запасов (У), т. е. чем меньше блага у потребителя, тем охотнее он обменяет его на другие блага. Этот случай практически возможен, когда у экономического субъекта осталось так мало какого-либо блага, что его остатки он согласен обме­ нять «по дешевке» на другое благо. Так, продавцы на городском рынке вечером готовы уступить остатки своих товаров по бросовым ценам.

См.: Селищев А. С. Макроэкономика. 2-е изд. СПб., 2001. Параграф 2.5. «Потребление и ставка процента (неоклассическая функция)».

Часть I. Основы рыночного анализа Напротив, может случиться, что чем больше блага у потребителя, тем больше он желал бы данное благо иметь. Допустим, у коллекционера марок до полного комплекта не хватает нескольких экземпляров. Он начинает «охотиться» за ними с утроенной энергией и порой согласен пожертвовать многим.

К* О X' Рис. 4.13. Благо «больше - лучше» 4.2.4. Формализованная запись аксиом Ко множеству типов неравенств Присоединяется и это.

Пешеход не равен автомобилисту. (1994) Р. Чернавина Аксиомы могут быть сгруппированы по трем отношениям предпочтения: Р, N и /. Буква (Р) означает «предпочтение» первого блага по отношению ко второ­ му. Буква (N) — «непредпочтение» первого блага по отношению ко второму;

и буква (Г) — «безразличие» одного блага к другому. К примеру, запись АРВ озна­ чает, что «Л предпочтительней, чем 5»;

ANB — что «А не предпочтительней, чем В»;

ANB и BNA вместе взятые составляют утверждение «Л/В», т. е. «А безразлич­ но по отношению к В». В связи с этим наши аксиомы можно выразить следующим образом.

1. Аксиома сравнительности: для любой пары благ Л и В, ANB и BNA, т. е. AIB.

2. Аксиома рефлексивности: ANA.

3. Аксиома транзитивности: для любых трех благ: А, В и С, если ANB и BNC, то ANC.

4. Аксиома ненасыщения: для любого Л > В, BNA.

5. Аксиома непрерывности: предположим, что АРВ и ВРС. На любой непре­ рывной кривой, соединяющей А и С, существует благо (D), так что BID.

6. Аксиома выпуклости: AIB подразумевает, что Л, BNC, причем:

С = [аА + (1 - а)В], 0 < я < 1 (см. сноску на с. 136).

Первые три аксиомы констатируют, что индивиды имеют предпочтения и что эти предпочтения постоянны. Четвертая аксиома свидетельствует, что блага при­ носят полезность. Шестая аксиома утверждает, что кривые безразличия выпу­ клы. Аксиомы 1-3, 5 и 6 утверждают, что предпочтения индивидов могут быть представлены посредством непрерывных функций полезности. Примечательно, однако, что самого слова «полезность» нет ни в одной аксиоме.

Глава 4, Теория индивидуального потребления 4.3. Бюджетное ограничение Говорят - придет пора, Будет легче человеку, Много пользы и добра Светит будущему веку.

Но до них нам не дожить И не зреть поры счастливой, Горько дни свои влачить И томиться терпеливо... (1857) Ю. В. Жидовская (1824-1883) Экономический субъект в своей деятельности стремится достичь максималь­ ной полезности. Однако его возможности, как правило, далеко не безграничны, т. е. способность субъекта удовлетворять свои предпочтения определяются при помощи бюджетного ограничения. Бюджет индивида определяется доходом (Г).

Если предположить, что доход экономического субъекта расходуется на приобре­ тение только двух товаров (Xu У) по соответствующим ценам Рхи Рг то бюджет­ ное ограничение можно выразить следующим образом:

iZPxX + PyY. (4.9) Графически это условие можно проиллюстрировать в виде так называемого бюджетного множества (рис. 4.14).

Линия бюджетного органичения: Y • 1/Ру Бюджетное множество Наклон бюджетной линии: Рх/Ру О 1/Ру X Рис. 4.14. Бюджетная линия и бюджетное множество Если экономический субъект не делает сбережений и тратит весь свой доход на приобретение товаров, то формула бюджетного ограничения (бюджетного множества) превращается в уравнение бюджетной линии:

I-PJC + PyY. (4.10) Бюджетная линия (линия бюджетного ограничения) — это геометрическое место точек, представляющих ряд всех возможных наборов благ (или единиц благ), до­ ступных при данных ценах и доходах. Иначе ее называют линией возможных ассор­ тиментных наборов (или единиц благ).

Все товарные наборы, находящиеся в бюджетном множестве, доступны для потребителя, а вне данного множества (выше и правее) — недоступны.

Часть I, Основы рыночного анализа Уравнение линии бюджетного ограничения можно преобразовать и выразить через благо X и У:

I Ру..

г +х.

Y= (4.11) Ру Ру _L_2Ly X (4.12) Рк Рх С помощью этих уравнений нетрудно получить точки пересечения линии бюджет­ ного ограничения с осями координат. Для того чтобы получить такую точку на оси абсцисс, следует приравнять к нулю У. Тогда из уравнения (4.12) следует: X = 1/Рх Для того чтобы получить точку пересечения линии бюджетного ограничения с осью ординат, необходимо в уравнении (4.11) принять X за нуль, тогда У = 1/Ру.

Недостатком данной модели является то, что она рассматривает ситуацию лишь с двумя товарами. Однако еще А. Маршалл в XIX в. рекомендовал простой и эффективный выход из этой проблемы: он предложил рассматривать выбор потребителя как выбор между одним конкретным товаром (набором) X и набо­ ром всех остальных товаров (У).

Композитное благо — это условное воплощение всех прочих благ (Y), которые хо­ тел бы потребить данный потребитель, кроме первого блага (X).

Наклон линии бюджетного ограничения представляет собой коэффи­ циент при Хв формуле (4.11). Он имеет отрицательное значение, что свидетель­ ствует о наклоне линии бюджетного ограничения. Наклон бюджетной линии по­ казывает пропорцию, в которой рынок готов «заместить» товар У товаром X.

Рассмотрим бюджетное ограничение (рис. 4.15) со следующими параметрами:

/ = 100 р., Рх =2 p., PY = 1 р. Наклон линии бюджетного ограничения равен - 2 {-Рх/ Ру). Это означает, что 2 ед. товара Устоят 1 ед. товара X. Все точки, лежащие ниже линии бюджетного ограничения или на самой линии, достижимы и составляют множество так называемого достижимого набора благ. Любая же точка, лежащая б) а) Y' к Рх- •2 / = Ру- 200 JV-i Наклон - Рх/Ру / / = А- i / I - 0 25 50 75 100 X 100 X 0 Рис. 4.15. Бюджетное ограничение Глава 4. Теория индивидуального потребления выше линии бюджетного ограничения, недостижима. При изменении цен и дохо­ дов соответственно изменяется и достижимый набор.

В частности, рост дохода со 100 до 150 р. увеличивает достижимый набор. Так как цены не изменились, наклон линии остался прежним (рис. 4.15,а).

Изменение цены на один из товаров меняет наклон линии бюджетного огра­ ничения. На рис. 4.15,6 показаны последствия изменения цены Р х : если товар X подешевел в 2 раза, линия бюджетного ограничения сдвинулась влево, а если упо­ мянутый товар подорожал в 2 раза — то соответственно вправо.

4.3.1. Ломаные линии бюджетных ограничений Полезный труд известен землекопа, глубокий пруд похож на чашку чая, движение слона в произрастанье репы напоминает выпуклость сарая.

Мне непонятен вызов филантропа, несущего икру свою в потёмках, пусть в постромках он тянется к укропу, — ему на круп поставим мы заплату.

От стенок к свету, от стекла к коробке он убывает в виде полотенца и впитывает влажность, словно губка, — гак приучают к шалостям младенца. (1995) Алексей Хвостенко Бюджетные ограничения, которые мы рассматривали до сих пор, имели вид прямых линий. Однако они могут быть представлены и ломаными линиями. Та­ кие ситуации возникают при трансфертах, субсидиях, скидках и налогах.

1. Натуральные трансферты. Воздействие натуральных (неденежных) транс­ фертов изображено на рис. 4.16. Предположим, что в данном случае мы имеем дело с пищей (товар X по оси абсцисс) и деньгами (товар М по оси ординат). В отсут­ ствие субсидий или натуральных трансфертов бюджетное ограничение принимает О F G G F' X Рис. 4.16. Разновидности натуральных трансфертов Часть I. Основы рыночного анализа положение AF, где ОА представляет собой денежный доход. Если ОА тратится на все прочие товары, кроме X, то потребление пищи равно нулю. Однако если эко­ номический субъект получает определенное количество трансфертов (АВ), на­ пример в виде бесплатных талонов на еду, то деньги ОА могут быть потрачены на любые товары, а количество потребленной пищи составит величину АВ. Бюджет­ ная линия сдвигается параллельно вправо: граница производственных возмож­ ностей приобретает вид ABG вместо AF.

Данный случай имеет три вариации. Во-первых, талоны на еду могут быть не бесплатными (например, талон будет стоить потребителю 50% стоимости еды, которую на него можно приобрести). В этом случае линия бюджетного ограниче­ ния приобретает вид ломаной линии AB'G'.

Во-вторых, объем бесплатного натурального трансферта может быть неогра­ ничен. В этом случае горизонтальный отрезок продолжается бесконечно вправо (это может быть в случае бесплатного медицинского обслуживания).

В-третьих, экономическому субъекту может быть предоставлен натуральный неограниченный трансферт по сниженной цене. В этом случае линия бюджетного ограничения будет представлена отрезком AF.

Итак, основные случаи с натуральными трансфертами можно свести к четы­ рем вариантам:

1) ограниченный трансферт — ABG;

2) неограниченный трансферт — протяжение от В до бесконечности по гори­ зонтали;

3) ограниченная субсидия — AB'G';

4) неограниченная субсидия по льготной цене — AF'.

2. Денежные трансферты. Этот вид трансферта можно рассмотреть на примере оплаты за электроэнергию. Допустим, определенное количество потребляемой энергии (Xj) потребитель оплачивает по обычному тарифу, а сверх того — по пони­ женному. Данная практика называется скидкой с цены и графически изображена на рис. 4.17. Линия бюджетного ограничения в данном случае примет вид ABC.

0 Х{ X Рис. 4.17. Скидка с цены в зависимости от потребляемого блага 3. Налоги. В случае налогов на объем покупок потребитель платит государству определенную сумму с каждой покупаемой им единицы товара (например за бен­ зин). Это то же самое, как если бы цена на бензин была повышена (бензин стал дороже). В таком случае меняется наклон линии бюджетного ограничения.

Глава 4, Теория индивидуального потребления В случае с налогами на стоимость {адвалорный налог) налогом облагается цена товаров. Если этот налог распространен на все товары, то линия бюджетного ограничения не меняет своего первоначального наклона, а сдвигается влево и вниз. Такой же эффект на линию бюджетного ограничения оказывает симмет­ ричная инфляция (когда цены на все продукты растут в одинаковой пропорции).

4. Рационирование. На рис. 4.18 показан случай рационирования продукта X:

здесь государство ограничило потребление продукта определенной нормой (Х().

О Xt X О Х{ X Рис. 4.18. Рационирование потребления Рис. 4.19. Налоги на «избыточное» потребление На рис. 4.19 показано налогообложение «избыточного потребления» продукта X сверх установленной государством нормы Х{.

4.4. Максимизация ограниченной полезности Снимите шляпы, господа!

Я ухожу от вас навеки.

Любовниц, водку, чебуреки Я оставляю навсегда.

В преддверьи Страшного суда Мне не к лицу тужить и плакать.

Я прожил честно и со смаком.

Все остальное — ерунда.

Наденьте шляпы, господа! (1999) Н. И. Цветоватый На рис. 4. 20, а линия бюджетного ограничения наложена на карту безразли­ чия. Оптимальному набору товаров соответствует точка А, которая лежит на ли­ нии бюджетного ограничения и одновременно касается наивысшей из возмож­ ных кривых безразличия (/*). При этом наклон кривой безразличия U* в точке касания равен наклону линии бюджетного ограничения. Таким образом, равно­ весие потребителя может быть представлено математически:

MRS = ^.

Данное условие оптимума потребителя следует понимать так. Соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим, Часть I, Основы рыночного анализа равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар дру­ гим, не изменяя уровень своего удовлетворения. Другими словами, данная фор­ мула иллюстрирует ситуацию, при которой субъективная оценка потребителя равна рыночной.

Угловое Наклон кривой безразличия Р MRS < PJPy равен наклону линии бюджетного ограничения В MRS = Рх/Ру С X О С Рис. 4.20. Максимизация ограниченной полезности Представление равновесия потребителя касательной между кривой безразли­ чия и бюджетным ограничением действенно до тех пор, пока покупатель приобре­ тает положительное количество обоих благ. Если товар X становится запретитель­ но дорогим, равновесие будет достигнуто в точке В на оси ординат (рис. 4.20, б).

И наоборот, если существенно повысится цена У, решение представляется точкой С на оси абсцисс. Так как точки В и С представляют собой «углы» бюджетного огра­ ничения, эти решения называются угловыми в отличие от внутреннего (или «нор­ мального») решения на рис. 4.20, а.

0 X 0 X Рис. 4.21. Ломаные предпочтения Рис. 4.22. Более чем одно касание Угловое решение при выборе между двумя товарами возникает, когда потребитель не потребляет один из товаров.

Оптимум потребления достигается в точке В (рис. 4.20, б) при условии MRS < < Рх/ Рг а в точке С (рис. 4.20, б) — при условии MRS > Рх/ Рг т. е. в первом Глава 4. Теория индивидуального потребления случае наклон кривой безразличия меньше наклона бюджетной прямой, а во вто­ ром — больше.

Равенство MRS = Рх/Руне выполняется и в том случае, когда кривые безраз­ личия представляют собой ломаные линии (рис. 4.21). В данном случае касатель­ ная просто неопределима.

На рис. 4.22 приведен еще один исключительный случай, иллюстрирующий три точки касания (Л, В, С). Однако только точки Л и С демонстрируют при этом оптимальный выбор наборов: точка В находится на вогнутой к началу координат линии безразличия.

4.5. Кривая цена-потребление (РСС) и построение кривой спроса При выстраивании траектории четко наблюдаются выстроенные границы возможностей, прочерченные и исследованные возможности взлета. (12.09.1995) Е. Д. Марченко На рис. 4.23, а изображены оптимумы потребления для 4 линий бюджетных ограничений. Денежный доход / и цена товара У принимаются постоянными ве­ личинами, а изменяется только Рх. При уменьшении цены товара X точка пересе­ чения линий бюджетного ограничения и кривых безразличия перемещается от Л к D;

потребитель меняет свой оптимальный выбор, двигаясь от Л к В, далее к С и к D. Линия, полученная в результате этого, называется кривой цена-потребление (РСС — price consumption curve).

k Pi б) [A PA \ \ Эластичная область Рв }в — ч Неэластичная рд область Рс |\\„ Кривая PD !

—' • 0XAA'XBXCB'XD С Ь ' X* охАХв Хс XD X Рис. 4.23. Кривая цена-потребление (а) и вывод линии спроса (б) Кривая цена-потребление (РСС) — это линия, иллюстрирующая изменение опти­ мального уровня индивидуального потребления двух товаров при изменении цен одного товара, постоянном доходе и неизменных ценах на другой товар.

С помощью кривой РСС построим линию индивидуального спроса для товара X.

Часть I. Основы рыночного анализа На рис. 4.23, а на оси абсцисс получены объемы потребления товара X в ре­ зультате сдвига бюджетной линии, вызванного снижением цены на товар X.

Изобразим теперь точки А, В, С и D на рис. 4.23, б. По оси абсцисс отложим объемы спроса на товар X при соответствующих ценах при неизменной цене на товар У по оси ординат. Соединив эти точки, получим линию спроса. Таким образом, мы построили линию индивидуального спроса на основании принципа максимизации полезности.

Свойства кривой РСС:

1) Кривая РСС имеет U-образную конфигурацию. При уменьшении цены товара X (начиная от максимально высокого уровня), потребление товара Усначала сни­ жается от максимального объема, но постепенно начинает увеличиваться.

2) Кривая РСС может отклониться назад к вертикальной линии ординат, т. е.

потребление блага X может понизиться, несмотря на падение его цены. Это случай известного исключения из закона спроса, т. е. парадокс Гиффена.

4.6. Кривая доход-потребление (ICC) и построение кривой Энгеля Если бы несколько долларов, Чтоб мула купить как-нибудь, Сел бы я на него и Отправился в дальний путь.

Если бы сотню-другую, Я бы «паккард» купил.

Дал бы я полный газ и С девчонкой своей покатил.

Если бы мне миллиончик, Купил бы я самолет.

Сказали бы все в Америке:

«Ну что он за идиот!».

Нет у меня миллиона, Нет у меня ни гроша, Но и с одним только «если бы» Жизнь моя хороша!

Лешстон Хьюз (1902-1967) Рисунок 4.24 иллюстрирует влияние изменения дохода на потребление. Точ­ ки касания кривых безразличия и множества параллельных линий бюджетного ограничения (А, В, С и т. д.) образуют так называемую кривую потребление-до­ ход (ICC — income consumption curve).

Кривая потребление-доход (ICC) — это линия, иллюстрирующая изменение оп­ тимального индивидуального потребления двух товаров при движении величины до­ хода и постоянных ценах.

Если кривая цена-потребление (РСС) служит основой для построения кри­ вых спроса, то кривая ICC может быть использована для получения кривой Энге­ ля, которая представляет эффект изменения дохода в зависимости от количества закупаемого блага.

Глава 4. Теория индивидуального потребления Мы уже ознакомились с кривыми Энгеля в параграфе 3.5 при рассмотрении категории «спрос по доходу». Сейчас же нашей задачей является изучение при­ роды данных кривых.

Как уже упоминалось в главах 2 и 3, покупки одних благ (нормальных благ) с увеличением доходов возрастают, в то время как других товаров (некачествен­ ных) — снижаются. На рис. 4.24 товар X является «нормальным» до величины дохода, ограниченного точкой С, но становится «некачественным» при более вы­ соких уровнях дохода.

О X Рис. 4. 2 4. Кривая доход-потребление Отсюда следует, что, во-первых, при малых изменениях дохода любой товар может быть «некачественным» или «нормальным» в зависимости от индивиду­ альных предпочтений и природы товара. Во-вторых, само понятие «нормально­ сти* или «некачественности» относится скорее к индивидуальным предпочтени­ ям потребителей, нежели к самим товарам.

Нормальные товары (см. параграф 3.5) подразделяются на товары роскоши, а также первой и второй необходимости. Предметы роскоши составляют неболь­ шую долю в потреблении бедных или средних слоев общества. Но эта доля воз­ растает с ростом доходов. Потребление товаров первой необходимости мало­ чувствительно к увеличению дохода. На рис. 4.25 изображены различные случаи ICCf X — товар первой необходимости, а товар У — предмет роскоши ICC?. X — эластичность по доходу для X и Y равна единице 1СС$. X — товар роскоши, Y — товар первой необходимости О X Рис. 4. 2 5. Товары роскоши и первой необходимости в рамках модели ICC Часть I, Основы рыночного анализа с точки зрения гипотезы максимизации полезности. Для 1СС1 товар X — предмет первой необходимости, для 1СС3 товар X — предмет роскоши, а для 1СС2 — не роскоши, но и не первой необходимости: покупки возрастают пропорционально увеличению дохода, т. е. эластичность по доходу равна единице.

Отметим, что для данного индивида невозможна ситуация, чтобы оба товара одновременно были бы предметами роскоши либо оба являлись бы предметами первой необходимости. 4.7. Эффект дохода и эффект замены по Хиксу Псевдоморфоза вытеснения...

Псевдоморфоза замещения...

Продукт воздействия среды.

Как не всплакнуть от умиления, Узрев первичного следы? (1993) В. А. Тарутин Эффекты дохода и замены нормального товара. В параграфе 3.8 мы уже по­ лучили первое представление об эффекте дохода и эффекте замены. Рассмотрим теперь эти категории подробнее.

Изменение цены товара влияет на объем спроса покупателя через механизм двух эффектов: эффекта замены и эффекта дохода.

В микроэкономической теории существуют два подхода для выделения эф­ фекта дохода и эффекта замены: в соответствии с теорией Дж. Хикса и Е. Е. Слуц­ кого. Существование этих подходов объясняется спецификой интерпретации ре­ ального дохода этими двумя экономистами.

По мнению Хикса, разные уровни денежного дохода позволяют достичь одной и той же кривой безразличия (одинаковой кривой безразличия) и представляют собой одинаковый уровень реального дохода.

По мнению Слуцкого, одинаковый уровень реального дохода обеспечивает только тот уровень денежного дохода, который достаточен для потребления од­ ного и того же набора товаров.

Рассмотрим сначала подход Хикса, как более общий и соответствующий клас­ сической порядковой (ординалистской) теории полезности.

При снижении цены какого-либо блага потребитель получает возможность переместиться на более высокую кривую безразличия. Это увеличение полезно­ сти является следствием увеличения реальной покупательной способности. Рост реальной покупательной способности — результат комбинации двух составляю Это объясняется тем, что суммарная эластичность по доходу, равная сумме произве­ дений удельных весов расходов каждого товара на эластичность по доходу данного товара в общем доходе, должна составлять единицу:

РХХ PyY где ( — эластичность по доходу товаров X и Y. Это означает, что если один товар (из двух X потребляемых) — предмет роскоши, то другой — первой необходимости, и наоборот.

Глава 4. Теория индивидуального потребления щих: изменения реального дохода и изменения относительных цен. Это значит, что, во-первых, потребитель может купить то же количество товара, потратив меньше денег (при этом у него останутся средства для дополнительных покупок);

во-вто­ рых, потребитель станет потреблять больше товара, который подешевел, и мень­ ше товара, который теперь стал относительно дороже. Как правило, эти два про­ цесса проходят одновременно, но отличаются друг от друга. Рассмотрим это на конкретном примере (рис. 4.26).

У А С U' Компенсирующее снижение дохода Общий эффект " О ХА Хс Вх X Рис. 4.26. Эффекты дохода и замены по Хиксу для нормальных благ (цены снижаются) Потребитель выбирает набор товаров А на первоначальной линии бюджетно­ го ограничения А'А". Если цена товара X упадет, то уменьшение Рх повернет бюджетное ограничение в положение А'В' и потребитель сможет купить товар­ ный набор, соответствующий точке В. Однако если при падении цены'товара X одновременно снизится доход потребителя, то линия бюджетного ограничения сдвинется из положения А'В' в положение С С" и товарный набор максимальной полезности потребителя будет соответствовать точке С, которая находится на первоначальной кривой безразличия.

Таким образом, перемещение вдоль кривой безразличия U0 из точки А в точку С представляет собой эффект замены. Уменьшение цены товара X вынуждает по­ купателя заменять больше товара Хна меньшее количество товара Y.

Эффект замены представляет собой изменение потребления товаров, связанное с движением цен, при условии, что уровень полезности остается неизменным (т. е. из­ менение в потреблении происходит вдоль первоначальной кривой безразличия).

Эффект замены всегда отрицателен: снижение цены одного товара побуждает по­ требителя увеличивать объем потребления, сокращая потребление другого товара.

Перемещение потребления из точки С в точку В выражает эффект дохода.

Эффект дохода представляет собой изменение потребления товаров, вызванное ростом покупательной способности при неизменных ценах. При этом уровень полез­ ности возрастает, потреблению соответствует более высокая кривая безразличия.

Эффект дохода может быть отрицателен для нормальных товаров, положителен Часть I. Основы рыночного анализа для некачественных товаров (когда линия доход-потребление имеет отрицательный наклон), нейтрален (когда кривая доход-потребление вертикальна).

Общий эффект от понижения цены товара равен сумме эффекта замены и эф­ фекта дохода. Для нормальных товаров эффект замены и эффект дохода действу­ ют в одном направлении (обратном к изменению цены).

На рис. 4.26 мы исследовали эффект дохода и эффект замены, вызванные по­ нижением цен. При повышении цен логика рассуждений не меняется (рис. 4.27).

Повышение цены товара X сдвинуло кривую бюджетного ограничения из поло­ жения А'А" в положение А'С". Это переместило оптимум потребления (точка А) на более низкую кривую безразличия (/,) — в точку С. Чтобы выделить эффект замены, проведем новую касательную (В'В") к прежней кривой безразличия U0, параллельную новому бюджетному ограничению (А'С"). Тем самым получили точку В. Здесь длина отрезка ХАХВ демонстрирует эффект замены, а длина отрез­ ка ХВХС — эффект дохода. Они имеют одинаковую (отрицательную) направлен­ ность (повышение цены понижает реальный доход).

Общий эффект Рис. 4.27. Эффекты дохода и замены по Хиксу для нормальных товаров при повышении цен Эффекты дохода и замены некачественного товара. Рисунки 4.28, а и 4.28, б иллюстрируют действие эффектов замены и дохода при условии, что товар X яв­ ляется некачественным.

Здесь, как и в примере с нормальным товаром (сравним с рис. 4.26), эффект замены отрицателен. Потребитель приспосабливается к снижению цены, потреб­ ляя в своем наборе больше товара X, двигаясь от Л к С.

Однако общий эффект сводится к тому, что точка В находится левее точки С.

Действие эффекта дохода привело к тому, что индивид начал покупать меньше товара X. В данном случае эффект дохода противодействует эффекту замены.

Если при этом величина эффекта дохода не превышает эффекта замены, то общий эффект соответствует действию закона спроса, как это изображено на рис. 4.28, а.

Товар Гиффена. Единственно возможное исключение из закона спроса гра­ фически изображено на рис 4.28, б, где Xявляется некачественным товаром и эф­ фект дохода перевешивает эффект замены. Эффект замены приводит к относи Глава 4, Теория индивидуального потребления Рис. 4.28, а. Эффекты дохода и замены по Хиксу для некачественных товаров при относительно небольшом эффекте дохода (цены снижаются) тельно небольшому увеличению потребления товара (от Л к С), но эффект дохода оказывает более крупный понижающий эффект в потреблении товара X от С к В.

Как уже отмечалось выше, этот эффект называется парадоксом Гиффена. Тем са­ мым мы можем дать следующее определение товара Гиффена.

Общий эффект Рис. 4.28, б. Эффекты дохода и замены для некачественных товаров при относительно большом эффекте дохода (товар Гиффена) Товар Гиффена — это некачественный товар, для которого положительный эффект дохода превышает отрицательный эффект замены, в результате нарушается дей­ ствие закона спроса: линия спроса получает положительный наклон.

Сведем эффект дохода и эффект замены в единую табл. 4. Мы рассмотрели здесь природу эффектов дохода и замены в рамках концеп­ ции Хикса. Она считается «классической», так как в большей мере соответствует основным идеям порядковой (ординалистской) теории полезности. Теперь для сравнения рассмотрим концепцию Слуцкого.

Часть I, Основы рыночного анализа Таблица 4, Направление изменений эффектов дохода и замены для разных типов товаров Рост цен Падение цен Эффект дохода Эффект замены Эффект замены Эффект дохода Нормальные А < товары Общий эффект ^ ^ Общий эффект "Щ Эффект замены Эффект замены Некачествен­ w ные Общий эффект Эффект дохода Общий эффект Эффект дохода товары 4f,,, Ь Т' ^ р Эффект замены Эффект замены Эффект дохода Эффект дохода Товары Гиффена w Общий эффект Общий эффект Ж „_ _ ^ 4.8. Эффект дохода и эффект замены по Слуцкому Где мысль бесстрашная царит, Где смело поднято чело, Где мир на клетки не разбит, А знанье вольностью светло...

Р. Тагор (Перевод Е. Е. Слуцкого, 1880-1948) Подход Слуцкого отличается от подхода Хикса трактовкой реального дохода.

Как мы уже отмечали, по мнению Слуцкого, неизменный уровень реального дохо­ да соответствует лишь тому уровню денежного дохода, который обеспечивает не­ изменный набор товаров. Рассмотрим эффект дохода и эффект замены по Слуцко­ му при повышающихся ценах (рис. 4.29).

Yk Рис. 4. 2 9. Эффекты дохода и замены по Слуцкому при повышении цены Глава 4. Теория индивидуального потребления Как и на рис. 4.27 (подход Хикса), повышение цены на товар X приводит к смещению бюджетного ограничения из положения А'А" в положение А'С. Одна­ ко на этом сходство заканчивается. Далее в подходе Хикса для восстановления первоначального дохода необходимо было провести новую бюджетную линию В'В", параллельную бюджетной линии А'С, до пересечения с прежней кривой безразличия f/0. Сейчас же бюджетная линия В'В" проводится через прежнюю точку А, к ней строится новая кривая безразличия Uy и так находится точка В.

Кривая безразличия U2 выше кривой безразличия U0. В данном случае эффект замены равен ХА - Хв, а эффект дохода — Хв— Хс.

4.9. Три типа кривых спроса Считая на троих гроши, Сипят у кассы алкаши.

Сопят, в карманах роя медь...

И невозможно не смотреть На, право, славный коллектив, Где каждый поровну счастлив.

Один совсем уже седой.

Второй, как ангел, молодой.

А третий, будто тень худой...

Отец и сын, и дух святой! (1993) В. Л. Борисов В микроэкономическом анализе выделяют три типа кривых спроса. Кривая первого типа, обыкновенная (или кривая спроса Маршалла), как мы помним, по­ строена на рис. 4.23 вращением линии бюджетного ограничения вокруг тючки А".

Обыкновенная кривая спроса (Маршалла) отражает совместное влияние на объем спроса как эффекта дохода, так и эффекта замены.

Два прочих типа кривых спроса называются скомпенсированными: они отра­ жают влияние на объем спроса лишь эффекта замены. Первая скомпенсирован­ ная кривая спроса получила название кривой спроса Хикса, а вторая — кривой спроса Слуцкого.

Для нормальных товаров выше точки взаимного пересечения Е кривая спроса Хикса имеет более крутой наклон, чем обыкновенная кривая. Это объясняется тем, что при построении кривой спроса на кривой безразличия (рис. 4.27) учиты­ ваются точки выше и правее (точка В), чем первоначальные точки (точка Л). Кри­ вая спроса Слуцкого (по аналогичным соображениям) имеет еще более крутой наклон, чем кривая спроса Хикса (рис. 4.30, а).

Ниже точки Е самой эластичной также является обычная кривая Маршалла, а наименее эластичной — кривая Хикса.

Для некачественных товаров (рис. 4.30, б) самой неэластичной кривой, как выше, так и ниже точки взаимного пересечения Е, является обыкновенная кривая спроса Маршалла. Кривая спроса Слуцкого — самая эластичная выше точки Е, а кривая Хикса — самая эластичная ниже точки Е.

Часть I, Основы рыночного анализа р А б) а) Маршалла Маршалла Слуцкого Хикса Слуцкого Хикса Маршалла Слуцкого Слуцкого Маршалла Q Q Рис. 4. 3 0. Кривые спроса для товара;

а) нормального, б) некачественного 4.10. Модель потребления Ланкастера Многоликость, многопрофильное^ ценятся, если они едины и цельны.

Если по отдельности, все прекрасно, А целостность отсутствует — начинают возникать перегородки, как в грецком орехе. (4 июня 1996) Е. Д. Марченко Ограниченность классической модели потребительского поведения заключа­ ется в том, что она базируется на субъективной информации. Предпочтения по отношению к различным товарам (даже если товары идентичны) субъективны;

объективная информация ограничивается такими показателями, как цена и до­ ход. Задача этого параграфа — исследовать проблему потребления на основе бо­ лее объективных параметров. Новый подход к потребительской теории был впер­ вые предложен Кельвином Ланкастером. Подход Ланкастера основан на трех предпосылках:

1) всем благам присущи измеряемые характеристики, или атрибуты;

2) атрибуты могут быть измерены объективными параметрами;

3) полезность блага, основанная на атрибутах, объективно измерима.

Например, два главных атрибута (характеристики), протеин (Z t ) и жир (Z2), содержатся в мясе и в его заменителях. Если бы это были единственные атрибу­ ты, которые имеют существенное значение для потребителя, то функция полез­ ности имела бы вид: U = U (Z,, Z 2 ). Функция полезности остается субъективной (разные люди имеют различные предпочтения относительно жира и протеина), См.: Lancaster К. Change and Innovation in the Technology and Consumption //American Economic Review. May. 1966;

A New Approach to Consumer theory //Journal of Political Economy. April. 1967.

Глава 4. Теория индивидуального потребления ] но теперь к объективным характеристикам «цена» и «доход» добавляются не ме­ нее объективные «жир» и «протеин». На рис. 4.31 каждый вид продукта класси­ фицирован по параметрам: «жир-протеин» в соответствии с удельным весом каждого из двух компонентов в товаре.

Относительные количества жира и протеина представлены с помощью накло­ нов «атрибутивных лучей», исходящих из осей координат. В данном случае пше­ ница и креветки являются двумя крайними случаями сочетаний протеина и жи­ ров. Содержание жира увеличивается при переходе от пшеницы к рыбе, птице и т. п.

Цены и доход определяют достижимую величину сочетаний жира и протеина и формируют границу характеристик: ABCDEF.

Граница характеристик (characteristic frontier): положение потребительского мак­ симума продуктовых характеристик, которые определяются доходом потребителя, рыночными ценами и набором атрибутов, содержащихся в товарах.

Угол атрибутивного луча указывает удельный вес протеина и жира и объем данного блага, который может получить потребитель, если он потратит весь свой продуктовый бюджет на его покупку. К примеру, предположим, что 1 кг рыбы содержит 10 ед. протеина и 1 ед. жира. Если продуктовый бюджет потребителя составляет 100 р. в неделю, а цена рыбы 2,5 р. за килограмм, то потребитель может купить максимально 40 кг рыбы в неделю, что соответствует 400 ед. протеина и 40 ед. жира. Это определяет положение точки В на рис. 4.31. Положение прочих точек (С, D, Е, F) определяется аналогично.

Пшеница Рыба В Домашняя птица Рис. 4.31. Граница характеристик Помимо этого, возможно комбинирование нескольких товаров и получение сочетаний «жир-протеин», т. е. точек, лежащих между исходными А, В,С, D, E, F.

Например, если точка С представляет 300 ед. протеина и 100 ед. жира, то точка В', лежащая между точками В и С, — 350 ед. протеина и 70 ед. жира. В последнем случае потребитель тратит половину своего продуктового бюджета на рыбу, а вто­ рую половину — на домашнюю птицу. При этом достижимой является любая ком­ бинация продуктов, лежащих между двумя соседними точками (например В и С).

Часть I. Основы рыночного анализа Комбинация же между не соседними точками (например точка D') неэффективна, так как она обеспечивает меньшее количество протеина и жира и рациональный потребитель не изберет подобные комбинации, если его интересуют только жир и протеин.

В данной модели потребление индивида основано на выборе объективных параметров с учетом дохода. При осуществлении выбора неэффективные набо­ ры исключаются из рассмотрения. Кроме того, при изменении относительных цен и появлении новых товаров совокупность эффективных и неэффективных наборов также способна измениться. Это явление называется свойством эффек­ тивной замены.

Свойство эффективной замены вызвано ценовыми изменениями, которые меня­ ют набор товаров, лежащих на границе характеристик.

Например, если цена на говядину возрастет существенно, то точка D перемес­ тится в положение D' и говядина исчезнет с границы характеристик.

Рис. 4. 3 2. Эффекты замены и дохода на границах характеристик Модель Ланкастера приобретает особую значимость, если границы характе­ ристик совместить с кривыми безразличия. На рис. 4.32 изображен пример с тремя благами (X, Y и W), которые включают две характеристики в изменяемых пропорциях.

При наложении карты безразличия на характеристическую границу точка Е мак­ симизирует полезность, которой соответствует определенный набор благХ, 7 и W.

Если цена товара У снизится, то для потребления станет доступной точка С и граница характеристик сместится в положение ABC.

Для сравнительно малых ценовых изменений приемлемыми отрезками явля­ ются ВС и ВС. Более пологий наклон линии ВС по сравнению с ВС вызывает эффект замены по отношению к большему Y и меньшему X. Компенсирующее уменьшение дохода, которое оставляет потребителя на первоначальной кривой безразличия, сдвинет границу характеристик в положение A"D"C", и потребитель переместится из в Е'. Полный эффект, который также включает перемещение от Е" к Е, завершает аналогию.

Глава 4, Теория индивидуального потребления Крупное изменение цен приводит к появлению эффекта замены эффективно­ сти. Снижение цены Y изменит границу характеристик, которая приобретет вид AD, и индивид получит возможность купить набор товаров F, состоящий из Wn Y.

При этом товар X исключится из потребления.

4.11. Теория выявленных предпочтений Сквозь прорези в маске Глаза актера смотрят туда, Где лотос благоухает.

Мацу о Басе (1644-1694) Как нам известно, традиционная ординалистская теория потребления поко­ ится на шести аксиомах предпочтений (см. параграф 4.2.1). Используя упомяну­ тые шесть аксиом, отвечающие их условиям кривые безразличия и бюджетные ограничения, мы смогли определить спрос потребителя. Теперь же нашей задачей является построение карты кривых безразличия потребителя, основываясь на информации о спросе и бюджетных ограничениях экономического субъекта. Карта кривых безразличия может быть построена, если вкусы потребителя (в течение определенного периода времени) неизменны. Это предположение является су­ тью теории выявленных предпочтений.

Теория выявленных предпочтений (theory ofrevealed preference) — подход к ана­ лизу потребительского спроса, в котором на основе исследования поведения субъекта вскрываются особые свойства его вкусов (карта кривых безразличия).

Формально теория выявленных предпочтений независима от теории полезности.

Теория выявленных предпочтений базируется на очень простой идее": потре­ битель решает купить определенный набор благ либо потому, что этот набор ему больше нравится, либо потому, что он дешевле (бюджетное ограничение) по срав­ нению с другими наборами.1 Этим условиям соответствуют две поведенческие аксиомы.

Слабая аксиома выявленных предпочтений (weak axiom of revealed preference — WARP): если какой-то потребительский набор Л явно предпочитается другому набо­ ру В и рассматриваемые наборы не тождественны, то набор В не может явно пред­ почитаться набору А.

Сильная аксиома выявленных предпочтений (strong axiom of revealed preference — SARP): если набор А явно предпочитается набору 6, который, в свою очередь, явно предпочитается набору С, то набор С не может явно предпочитаться набору А.

Наиболее существенный вклад в теорию выявленных предпочтений был сделан рядом ведущих западных экономистов с 1937 по 1948 г. Среди них особо следует отметить Самуэль сона и Хикса: SamueLson P. A. Consumption Theory in terms of Revealed Preferences //Economica.

1948. Nov. PP. 64-74;

HicksJ. R. A Revision of Demand Theory. Clarendon press. 1956.

162 Часть I. Основы рыночного анализа Смысл слабой аксиомы проиллюстрирован на рис. 4.33. Исходное бюджетное ограничение индивида представлено линией ММ'. При этом подразумевается, что все товарные наборы, лежащие ниже линии ММ', являются для потребителя до­ стижимыми. Если индивид выбирает набор А, то это подразумевает, что А пред­ почтительней всех других наборов, лежащих ниже ММ', — последние достижимы при более низких расходах, но отвергнуты как худшие. В соответствии со слабой аксиомой ни один из этих наборов не может быть выбран при обстоятельствах, если товарный набор А достижим.

Yi L М' К' L О М К ' х Рис. 4. 3 3. Слабая аксиома выявленных предпочтений И напротив, если выбран какой-то иной товарный набор, он не может быть достижимым при исходных условиях. Например, имеется новое бюджетное ог­ раничение КК', избранный набор В должен лежать вне границ ММ'. Выбор на­ бора С при этих условиях противоречил бы слабой аксиоме. Но нельзя сказать, что набор С никогда не будет выбран. Если бы бюджетным ограничением была линия LL', то набор С был бы достижим, так как недостижимым набором стано­ вится А.

Теперь посмотрим на рис. 4.34 и выясним, как «работает» сильная аксиома.

Как и на рис. 4.33, потребитель первоначально выбирает А из набора альтерна­ тив, лежащих на линии ММ'.

О NF М К X Рис. 4. 3 4. Сильная аксиома и построение кривой безразличия Глава 4, Теория индивидуального потребления Набор А предпочтителен относительно всех товаров, расположенных ниже линии ММ'.

Таким образом, нас не интересует зона М'МО, как и зона выше и правее точки А, так как она не достижима для нас при любых обстоятельствах, т. е. кривая безраз­ личия должна пройти через точку А, но между зонами М'МО и А"АА'. Зона про­ хождения может быть сужена. Рассмотрим для этого другую точку, например, точку В. Она лежит на линии бюджетного ограничения К'К и менее предпочти­ тельна, чем точка А, так как одновременно находится и на линии бюджетного огра­ ничения М'М, а ведь потребитель ранее выбрал на линии М'М именно точку Л, а не В. Поэтому к «неинтересной» для нас зоне М'МО можно добавить зону ВКМ— она тоже исключена для прохождения кривой безразличия.

Теперь рассмотрим точку G. Она лежит на линии бюджетного ограничения F'F, которая проходит и через точку А. Но теперь зона правее и выше точки G (зона G"GG') является для нас недостижимой, а значит, также выпадает из сферы возможного прохождения кривой безразличия.

Теперь рассмотрим точку С. В результате вышеприведенных умозаключений из сферы наших интересов выпадает зона К СМ' и т. д. Мы видим, что постепенно зона возможного прохождения сужается, принимая форму искомой кривой без­ различия, проходящей через точку А. И таким образом, на основе выявленных предпочтений, мы получаем кривую безразличия.

Контрольные задания Вопросы на повторение 1. В чем различие между общей полезностью и предельной полезностью?

2. Предположим, что потребитель предпочитает товар А товару В, а товар В товару С, но при этом он утверждает, что предпочитает товар С товару А. Объясните: в чем заключена в данном случае логическая проблема?

3. Какие свойства товара изображаются: а) вертикальной кривой безразличия, Ь) го­ ризонтальной, с) с положительным наклоном?

4. Почему кривые безразличия не могут пересекаться?

5. В соответствии с законом уменьшающейся предельной полезности, чтобы увели­ чить предельную полезность товара, надо сократить его потребление. Объясните кажущийся парадокс.

6. В чем смысл законов Госсена?

7. Почему эффект замены всегда отрицателен?

8. Почему модель потребительского поведения Ланкастера считается более объек­ тивной по сравнению с традиционными (количественной и порядковой) теориями потребления?

9. Каково предназначение теории выявленных предпочтений?

10. Почему подход Хикса более соответствует ординалистской концепции потребле­ ния, чем подход Слуцкого?

Проблемы для обсуждения 11. Перед вами — двустишие украинского поэта Левко Боровиковского (1806-1889):

Голодный средь степи нашел мешок с деньгами.

Взял и откинул прочь: «Я думал — с сухарями!».

Часть I, Основы рыночного анализа Что можно сказать о MRS денег и сухарей в этой ситуации? Можно ли построить карту безразличия денег и сухарей? Какая аксиома порядкового подхода здесь нарушена?

12. Прочитайте стихотворение поэта Бабрия, жившего во II в. н. э.

In sterculino pullus gallinaceus В навозной куче петушок молоденький, Dum quaerit escam, margaritam reperit. Искав себе еду, нашел жемчужину.

Jaces idigno, quanta res, inquit, loco? «В негожее место,— молвил он, — попала ты!

Hoc si quis pretii cupidus vidisset tui! Узнай о том умеющий ценить тебя — Olim redisses ad splendorem maximum. Тотчас бы ты вернулась к блеску прежнему.

Ego qui te inveni? Potior cui malto cibis? А в том, что я, кому еда стократ нужней, Nee tibi prodesse, пес mihi quaquam potes. Нашел тебя — нет пользы ни тебе, ни мне.» Hoc illis narro, qui me non intelligunt. Пишу для тех, кто не умел понять меня.

Проанализируйте данную ситуацию на основе ординалистского подхода. Изобразите ситуацию графически.

13. Вашему вниманию предлагается стихотворение английского поэта Эдварда Лира (1812-1888) в переводе М. Фрейдкина:

Безрассудный старик из Остравы Вел себя неумно и нездраво.

Даже будучи сытым, Груши ел с аппетитом Тот печальный старик из Остравы.

В чем заключается «неумность» и «нездравость» пожилого человека с точки зрения теории предельной полезности? Объясните это с помощью кривых TUuMU. Возможно ли определить «неразумность поведения» остравца с помощью порядковой (ординалист ской)концепции?

14. В данной главе мы рассматривали парадокс Адама Смита «алмаз-вода». В 1967 г.

известный советский поэт Е. А. Евтушенко в поэтической форме описал парадокс •«алмаз-пиво»:

Алмазницы Толкутся в мирненском1 продмаге2 — пиво выкинули!

Нет разницы, копать картошку иль брильянты — попривыкнули!

Но уважают глубоко мужья холодное пивко, а здесь найти алмазы более легко.

В чем заключается микроэкономический смысл «парадокса Евгения Евтушенко»?

Изобразите эту ситуацию графически.

Задачи 15. Каким из функций полезности соответствуют выпуклые кривые безразличия?

1) U(X, Y) = ЗХ + 4Y;

2) U(X, У) = (Х, У)5;

3) U (X, У) = min (X, У), где min — есть минимум из двух значений X и Y.

Город Мирный (Саха-Якутия).

Продмаг — продовольственный магазин.

Глава 4. Теория индивидуального потребления 16. В параграфе 4.1.2 мы выяснили, что кривая рыночного спроса равна горизонталь­ ной сумме кривых индивидуального спроса. Даны три линии индивидуального спроса:

a) <2,°=12-Р;

b) Q2° = 16-4P;

c) <23D = 10-0,5P.

Их совокупный (рыночный) спрос (Q D ) характеризуется функцией:

м '10-0,5^ при Р = 12,..., 20, Q5 = j 22-1,5^ при Р = 4,..., 12, 38-5,5^ при Р = 0 4.

Объясните справедливость этого утверждения графически. Верно ли, что эластич­ ность рыночного спроса, как правило, выше индивидуального?

Глава ФИРМА И ТЕОРИЯ ПРОИЗВОДСТВА Фу, жарко!... Работу я кончил давно, Не хочется больше трудиться.

И спать не хочу... Отворяю окно, Чтоб свежестью ночи упиться.

Вон вижу я — темный и мрачный завод Стоит у огромного пруда.

Как много он в жизни работы дает Для бедного, черного люда!

Питает и кормит он этих людей, Но как непригляден и страшен Он в светлой ночи темнотою своей, Лишь дымом да мраком украшен! (27января 1899) Б. Н.Орлов (1872-1911) Ключевые понятия Производство Предельная норма технического замещения Ресурсы (факторы производства) Средний продукт Производственная функция Предельный продукт Фирма Производительность труда Претендент на доход Производительность капитала Чистая (экономическая) прибыль Три стадии производства Нормальная прибыль Эластичность замены Краткосрочный период производства Изокоста Долгосрочный период производства Изоклиналь Изокванта Отдача от масштаба Интенсивное производство «Пограничная линия» Экстенсивное производство Эластичность выпуска Предыдущая (четвертая) глава была посвящена исследованию природы кривой спроса. В ней было выяснено, какой объем благ будут приобретать экономические агенты при условии, если они действуют «рационально». При этом под рациональ­ ным поведением потребителей понималось сопоставление выгод (полезности) потреб­ ления различных объемов благ или комбинаций этих благ с затратами (ценами).

Теперь (в главах пятой и шестой) нам необходимо исследовать природу кри­ вой предложения и выяснить поведение рационального производителя (или фир­ мы). При этом мы должны исследовать выгоды и затраты фирмы, производящей различные объемы благ и применяющей различные методы производства. Мы должны выяснить:

• какой объем продукции должна производить фирма;

• какая комбинация факторов производства при этом должна применяться;

• сколько прибыли будет получено в результате производства.

Глава 5. Фирма и теория производства Производством является любая человеческая деятельность, в процессе которой ресурсы превращаются в товары и услуги.

Производство наряду с распределением, обменом и потреблением является од­ ним из четырех основных видов активности, которые обеспечивают экономиче­ ское благополучие общества. Производственная активность существенно видо­ изменяется в процессе развития общества. Потребление может существовать и без производства. Тем не менее в реальной действительности эти два вида чело­ веческой деятельности неотделимы друг от друга, так как ресурсы крайне редко могут потребляться без предварительной обработки.

Производство не обязательно должно происходить на «заводе» или «фабрике».

Домашние хозяйства также осуществляют определенную деятельность, превращая рыночные блага в продукт потребления. Приготовление пищи, стирка, чистка — все это является производственной активностью, которая трансформирует рыночные блага в конечные продукты потребления;

время индивида также является производ­ ственным ресурсом с множеством альтернативных возможностей использования.

Основные ресурсы (inputs), такие как земля, труд, капитал, принято именовать факторами производства. Зависимость между ресурсом и конечным продуктом называется производственной функцией и является важнейшей категорией про­ изводства.

Производственная функция: физическое отношение между произведенным объ­ емом выпуска (output) и количеством используемого фактора производства (input) при предположении технической эффективности.

Так как производственные решения, как правило, принимаются отдельными фирмами, то прежде всего необходимо рассмотреть природу фирмы, особенности ее деятельности, а также основные законы производства.

5.1. Природа фирмы Кто-то мрачный, как в видике «Шокер», К нам подкрался и, выждав момент, Прошептал мне с улыбкой: «Я брокер...

Скоро сделаю вам менеджмент...» А. В. Бардодым (1966-1992) Домашнее хозяйство и фирма являются главными действующими лицами рыночных отношений.

Фирма 1 — это организация, созданная для производства товаров и услуг с целью их продажи на рынке.

Происхождение слова «фирма», прочно вошедшее во многие языки мира, восходит к латыни: firmus - прочный, надежный, (юридически) действительный. Значению «фирма» в какой-то мере соответствует русское слово «предприятие». Фирма (предприятие) мо­ жет состоять из одного или нескольких заводов, фабрик и учреждений.

Часть I, Основы рыночного анализа Фирма приобретает ресурсы, организует их потребление в процессе производ­ ства, реализует произведенную продукцию и участвует в процессе принятия рис­ ков. Индивиды, участвующие в деятельности фирмы, состоят из предпринимателей и рабочей силы. Главное различие между ними заключается в том, что предпринима­ тели являются претендентами на доход (residual claimants), т. е. обладают претензи­ ей или правами собственности на прибыль, полученную организацией.

Претендент на доход (residual claimant): индивид, который обладает законными правами на всю или часть прибыли, получаемую фирмой.

Что касается рабочей силы, то она получает фиксированную заработную плату независимо от объема прибыли фирмы. И хотя подобное различие предпринима­ телей и рабочей силы порой более или менее успешно маскируется различными типами заработной платы (такими, например, как «участие рабочих в прибы­ лях»), тем не менее оно остается существенным.

Одна из основных причин существования фирмы заключается в том, что ко­ операция между отдельными работниками способна давать больше продукции при данном объеме ресурсов. Производство более эффективно, если индивиды специализируются на выполнении конкретных производственных задач. Вмес­ те с тем кооперация невозможна без организации и менеджмента: (1) рабочие должны знать, что им следует делать, и (2) должны выполнять на деле то, что им следует.

Так как рабочая сила не является претендентом на доход, то у нее отсутствуют реальные стимулы к выполнению и к совершенствованию производственного процесса. Поэтому деятельность рабочей силы требует управления и надзора либо со стороны предпринимателей, либо со стороны других наемных работни­ ков (менеджеров или надсмотрщиков). Пока доходы от более эффективного про­ изводства фирмы превышают расходы, а кооперативное производство выпускает больше чистого продукта, чем множество индивидуальных предприятий, — до тех пор организация типа «фирма» способна существовать и развиваться.

Производственный менеджмент также является важным фактором производ­ ства: без него объем производства существенно снизится. Несение коммерческого риска также является фактором производства и осуществляется предпринимате­ лем. Таким образом, предприниматель, или владелец предприятия, обычно являет­ ся не только претендентом на доход, но и активным участником производственно­ го процесса.

Бизнесмен может быть собственником, организатором, менеджером и пред­ принимателем риска в одном лице. Его доход, извлекаемый из деятельности фир­ мы, состоит из двух частей: претензии на доход (известной как чистая, или эконо­ мическая, прибыль или сверхприбыль) и полного жалованья по оплате его усилий (известного как нормальная прибыль).

Чистая (экономическая) прибыль (л) — общий доход фирмы (Pq) за вычетом вме­ ненных издержек (С).

Нормальная (или нулевая экономическая) прибыль — часть предприниматель­ ского дохода (минимальный доход, которым должны вознаграждаться предприни­ мательские способности, чтобы стимулировать их применение в предпринима Глава 5. Фирма и теория производства тельской деятельности фирмы), вмененные издержки. Если фирма получает толь­ ко нормальную прибыль, то ее доход полностью расходуется на покрытие всех из­ держек.

Математически величину чистой (экономической) прибыли фирмы можно выразить так:

n = Pq-C(q), (5.1) а нормальной (или нулевой экономической) прибыли:

я = 0 или Pq = C(q). (5.2) Однако собственник может быть представлен большим количеством акционе­ ров, каждый из которых имеет часть претензии на прибыль, несет долю риска и не принимает непосредственного участия в производственном процессе.

При всей важности данных рассуждений наш анализ может быть в значитель­ ной степени упрощен, если мы сосредоточимся на рассмотрении двух наиболее осязаемых факторов производства (труд и капитал), оставив в стороне менее явные: «предпринимательские способности», «несение риска», «организацион­ ный талант». Менее очевидные факторы производства обыкновенно рассматри­ ваются в рамках специальных экономических дисциплин, таких как «теория фир­ мы», «теория предпринимательства», «менеджмент».

В курсе микроэкономики роль собственника сводится к покупке ресурсов и их комбинированию в процесс производства с целью максимизации прибыли.

Ибо именно это составляет основу микроэкономической модели фирмы.

Микроэкономическая теория основывается на предположении, что фирма стремит­ ся к максимизации долгосрочной' прибыли.

Вместе с тем существует множество альтернативных теорий, отрицающих, что максимизация прибыли — главное в деятельности фирмы. Как правило, подоб­ ные теории исходят из следующих предположений:

1) разделение функций собственности и контроля фирмы;

2) подробное рассмотрение предпочтений предпринимателя.

Разделение функций собственности и контроля предполагает, что собственни­ ки нанимают менеджеров для принятия решений и что менеджеры не являются пре­ тендентами на доход. Поэтому менеджеры стремятся не столько к максимизации прибыли фирмы, сколько преследуют собственные интересы. Стремления менед­ жеров могут включать высокое жалование или такие удовольствия, как раздутый управленческий штат, роскошные апартаменты и разнообразные льготы. Ряд наи­ более известных теорий фирмы ставят в центр внимания зависимость управленче­ ских окладов от общего объема продаж (за вычетом издержек) и темпов роста.

Именно долгосрочная перспектива получения прибыли определяет рыночную сто­ имость предприятия. Если предприятие заинтересовано лишь в текущей (краткосрочной) прибыли, то оно способно увеличивать ее методами, которые сокращают будущую доход­ ность (отказ от надлежащего ухода за оборудованием, игнорирование научно-техническо­ го прогресса и т. п.).

Часть I. Основы рыночного анализа Концепция предпочтений предпринимателя исходит из того, что менеджеры преследуют цели не выше тех, которые бы доставили удовлетворение владельцу фирмы (другими словами: если собственник доволен, к чему менеджеру продол­ жать оптимизировать производство?).

Существуют и другие теории, которые рассматривают предпринимателей как особых индивидов, обладающих уникальными предпочтениями: стремлением к новациям, коммерческому риску и т. п.

Прочие менее значительные факторы производства (издержки мониторинга или организации, принятие рисков и т. д.) также подробно анализируются некоторыми теориями фирмы. Однако они не отрицают ведущей концепции максимизации прибыли, а скорее являются ее уточнением и конкретизацией.

В курсе микроэкономики основное внимание уделяется частным коммерче­ ским предприятиям, управляемым в интересах собственников и максимизирую­ щим долгосрочную прибыль, как наиболее распространенному и типичному виду фирмы в условиях рыночной экономики.

шпнмнмшкшнншшшмнниинниямшшнмшг 5.2. Производственная фу,,...

Пробил час и пора настала для брачных уз Труда и Капитала.

Блеск презираемого металла (дальше — изображение в лицах) приятней, чем пустота в карманах, проще, чем чехарда тиранов, лучше цивилизации наркоманов, общества, выросшего на шприцах. (14 января 1967) И. Бродский (1940-1995) Экономический анализ производства исследует отношение между затрата­ ми (input) и выпуском (output). Это отношение, известное как производственная функция, определяет максимальный объем выпуска при определенных комбина­ циях факторов производства. Производственная функция исходит из трех основ­ ных упрощений.

Во-первых, поскольку производственная функция имеет дело с максимумом выпуска,.соответствующего различным комбинациям факторов производства, постольку использование производственной функции подразумевает, что про­ цесс производства является технически эффективным. Буквальная интерпрета­ ция этого допущения сводится к тому, что возможность ошибок и потерь полно­ стью исключена. Однако контроль ошибок и потерь является важной функцией менеджмента. Поэтому рассмотрение обычной производственной функции под­ разумевает игнорирование менеджмента.

Во-вторых, временные рамки анализа должны быть достаточно короткими, так чтобы технология (технический прогресс) рассматривалась в качестве посто­ янной величины, не влияющей на факторы производства (труд и капитал).

В-третьих, предполагается, что ресурсы способны замещать друг друга. Это означает, что данный объем производства (выпуска) может быть получен на основе различных комбинаций факторов производства.

Глава 5. Фирма и теория производства В самой общей форме производственная функция для п факторов производ­ ства может быть записана следующим образом:

Q=Q(/,,.../), (5-3) где Q — объем выпуска фирмы за определенный период времени;

/ — объем затрат факторов производства за определенный период времени.

Обычно в стандартных курсах макроэкономики рассматривают двухфакторную производственную функцию типа:

Q=Q(L,K), (5.4) где L и К — объемы применяемого труда и капитала.

Ограничение производственной модели двумя переменными является созна­ тельным упрощением действительности. Каждая единица затрат предполагается величиной гомогенной (однородной). При этом подразумевается, что в производ­ ственной функции типа Q = Q(L, К) час труда идентичен любому другому часу труда. К примеру, один рабочий в течение двух часов создает тот же объем выпус­ ка, что и двое рабочих в течение одного часа. Каждая единица капитала также предполагается одинаково продуктивной.

5.3. Особенности производства На стенках тихо виснут мухи, Он забывает про кручину, Которые от скуки мрут, Он забывает про беду...

И Сидоров — из ремеслухи — Сто тысяч шайб — готова смена, Берется за серьезный труд. Но не утрачен интерес, Он, словно бог, стоит у пресса И вновь с упорством супермена И нажимает на педаль, Жмет Сидоров, грохочет пресс.

Деталь из черного железа Чернейший, словно африканец, Кругла, как с дыркою медаль! Чернее, чем фабричный чад.

Он жмет проклятую пружину — Жмет на педаль, не отвлекаясь, И снова шайба на лету, Лишь зубы белые торчат... {1991) С. М. Мнацкатян Производственная функция основана на ряде «особенностей производства».

Особенности производства касаются эффекта выпуска в трех основных случаях:

(1) пропорциональное увеличение всех затрат;

(2) изменение структуры затрат при постоянном выпуске;

(3) увеличение одного фактора производства при ос­ тальных неизменных.

Случай (3) относится к производству в краткосрочном периоде.

Краткосрочный период производства: самый продолжительный отрезок време­ ни, в течение которого возможно изменить объем применения лишь одного ресурса (фактора производства).

Фактор, количество которого может быть изменено в данный период времени, называется переменным. Напротив, фактор производства, количество которого нельзя изменить в пределах данного периода времени, за исключением случаев, Часть I. Основы рыночного анализа предполагающих непомерно высокие затраты, называют постоянным по отноше­ нию к этому периоду времени.

Случаи (1) и (2) относятся к долгосрочному периоду, когда все затраты изменя­ ются.

Долгосрочный период производства: период времени, достаточный для того, чтобы все имеющиеся ресурсы фирмы могли стать переменными.

Особенности производства схожи с особенностями потребления (рассматри­ ваемыми в главе 4) при одном существенном различии: если категорию «полез­ ность» затруднительно измерить количественно, то отношения факторов произ­ водства вполне измеряемы в натуральных единицах.

5.3.1. Объем выпуска при разных производственных процессах На всех себя не хватит Чего они хотят?

Чего хочу я?

На себя Не хва!

На всех.

Мирон Бялошевский (1922-1983) Производственный процесс может быть определен как специфическая про­ порция комбинации затрат для обеспечения определенного объема выпуска.

Например, час труда одного рабочего и одной машины сформирует производствен­ ный процесс двухфакторной модели труд-капитал. Два рабочих и одна машина — другой производственный процесс и т. д.

Предположим, что фирма может выбирать из трех производственных процес­ сов, в которых отношения между капиталом (К) и трудом (L) находятся в про­ порциях: 4:1;

1:1 и 1:4. Допустим также, что эти производственные процессы спо­ собны давать объемы выпуска соответственно равные: 2, 1 и 2 ед., как это изображено в табл. 5.1 и на рис. 5.1.

Предполагается, что три рассматриваемые нами производственные функции имеют постоянную отдачу от масштаба. Постоянная отдача от масштаба озна­ чает, что объем производства возрастает в прямой пропорции с увеличением факторов производства} Отдача от масштаба (returns to scale) — отношение между темпами изменения вы­ пуска и одинаковым для всех факторов темпом изменения объема их использова­ ния.

На практике явление постоянной отдачи от масштаба маловероятно. Обычно по мере увеличения количества применяемого фактора производства на начальных стадиях выпуск возрастает ускоренно, а затем, достигнув некой величины, — замедленно (см. рис. 5.4), и, наконец, при преодолении определенного максимума объем выпуска начинает снижаться с дальнейшим увеличением переменного фактора производства. Далее (параграф 5.10) мы рассмотрим проблему переменной отдачи от масштаба подробнее.

Глава 5. Фирма и теория производства Таблица 5. Параметры трех производственных процессов Второй Третий Производственный процесс Первый 4 L (труд) 4 К (капитал) 1 Объем выпуска О. Вариант первый: ?i = (К0, L) = 2L (при K/L - Vl) Вариант второй: <22 = (К 0,1) - У 4 1 (при ХД - Vl) Вариант третий: Оз = (К 0 Д) = У 2 1 ( п р и К Д = У 4 ) Рис. 5.1. Производственная функция для краткосрочного периода с постоянной отдачей от масштаба (внимание: не путать с рис. 5.2, на котором по оси ординат — К) Теперь рассмотрим, как изменяется объем выпуска при изменении перемен­ ного фактора.

5.3.2. Объем выпуска при замене факторов Эх, машина миллионная, А когда уходят на ночь Дорогая электроника, Все сотрудники с работы, кнопки красные, зеленые — Счетовод Степан Степаныч Это вещь не для дальтоника. Достает из сейфа счеты.

В ней идут процессы тайные, И, согласно указаниям, Непонятные движения — Он на счетах — дело тонкое То сложенье—вычитание, Проверяет показания, То деление—сложение. Чудо-техникою данные. (1989) В. Е. Бахнов Производственная функция, учитывающая процесс изменения одного факто­ ра на другой, изображена на рис. 5.2. Из начала координат проведены три луча.

Первый луч иллюстрирует производственную функцию Q, = 21 (при K/L = 4 / 1 ).

В данном случае при постоянной отдаче от масштаба комбинация 24 ед. капитала и 6 ед. труда дает 12 ед. выпуска (точка А).

Во втором производственном процессе (луч 2, производственная функция Q2 = L, при К/ L = 1 / 1) 12 ед. каждого фактора производства также дадут 12 ед.

выпуска (точка В).

Часть I, Основы рыночного анализа В третьем производственном процессе (луч 3, производственная функция Q3 = 1/2 L при K/L = 1 / 4 ) комбинация 6 ед. капитала и 24 ед. труда также даст 12 ед. продукции (точка С).

Итак, точки А, В к С представляют одинаковые объемы выпуска (Q, = Q2 = Q3= = 12), но представляют собой разные производственные процессы. Соединяющая данные точки «кривая» (ABC), аналогичная кривой безразличия потребителя, получила название изокванты.' К О 6 12 18 24 L Рис. 5.2. Процессы производства при разных сочетаниях ресурсов {внимание: не путать с рис. 5.1, на котором по оси ординат — О) Изокванта (линия равного выпуска — isoquant) — кривая, представляющая множе­ ство комбинаций факторов производства (ресурсов), обеспечивающих одинаковый выпуск продукции. На отрезке АВ при замене одной единицы труда на две единицы капитала объем выпуска не изменяется. Таким образом, в данном случае предельная норма технического замещения (MRTS) труда на капитал равна двум.

Предельная норма технического замещения (MRTS — marginal rate of technical substitution): пропорция, в которой один фактор может быть заменен на другой при сохранении прежнего объема выпуска;

наклон кривой изокванты определяется ве­ личиной MRTS.

Замена процесса производства 1 процессом 2 означает переход к более трудо интенсивному процессу от более капиталоинтенсивного.

На отрезке между точками В и С процесс производства 2 заменяется процессом 3.

В данном случае для замены одной машины требуются 2 ед. труда: предельная нор Слово «изокванта» состоит из греческого компонента шо^ («изос» — равный) и ла­ тинского quantitas — количество.

Изокванты для процесса производства означают то же, что и кривые безразличия для процесса потребления. Они обладают аналогичными свойствами: отрицательный наклон, вы­ пуклость относительно начала координат, непрерывность и непересекаемость друг с другом.

Глава 5. Фирма и теория производства ма технического замещения (MRTS) труда на капитал уменьшилась (с 2 до 1/2).

Таким образом, изокванты, как и кривые безразличия, выпуклы к началу координат.

А это означает, что при движении вдоль кривой вправо величина MRTS уменьшае­ тся. Принцип уменьшения MRTS связан с законом убывающей отдачи: каждая до­ полнительная единица фактора производства приносит все меньшую отдачу.

А б) К MRTS - MRTS ->• оо переменная / / Х /MRTS = / >.'' • 1 0 V О Рис. 5.3. Возможные конфигурации изоквант Предельная норма технического замещения может быть выражена следующим образом:

АК MRTS,LK =, или (5.5) K AL MRTSLK = (5.6) Изокванты, как и кривые безразличия, могут принимать разные формы. На рис. 5.3 изображены три вида изоквант:

• линейная с совершенной замещаемостью производственных ресурсов (рис. 5.3, а);

• с жесткой дополняемостью ресурсов, которую также называют изоквантой леонтьевского 1 типа (рис. 5.3, б);

• с непрерывной, но несовершенной замещаемостью (рис. 5.3, в).

5.3.3. Построение производственной функции с дискретным изменением переменного фактора Вещи больше, чем их оценки.

Сейчас экономика просто в центре.

Объединяет нас вместо церкви, Объясняет наши поступки.

В общем, каждая единица По существу — деви-ца.

Она желает объединиться.

Брюки просятся к юбке. (14 января 1967) И. Бродский (1940-1995) Построим график производственной функции с одним переменным факто­ ром (L), который изменяется дискретно. Для этого вернемся к табл. 5.1.

Названа в честь лауреата Нобелевской премии В. В. Леонтьева (1906-1999).

176 Часть I. Основы рыночного анализа Из табл. 5.1 следует, что в производственном процессе 1 каждая единица тру­ да (I) обеспечивает создание 2 ед. выпуска (Q);

в производственном процессе каждая единица труда обеспечивает создание 1 ед. выпуска;

в производственном процессе 3 каждая единица труда обеспечивает создание 1/2 ед. выпуска.

Допустим, что количество применяемого капитала неизменно (формула = 24).

Пусть производитель поначалу изберет производственный процесс 1, при кото­ ром используется наименьшее количества труда по отношению к капиталу, т. е.

наименее трудоинтенсивный (L/K) или наиболее капиталоинтенсивный (K/L) процесс: формула = 24,1 = 6.

Так как объем применяемого капитала неизменен и равен 24, объем выпуска (Q) в производственном процессе 1 не может превзойти 12 ед. (из условия табл. 5.1).

На рис. 5.4 производственный процесс 1 изображен при помощи отрезка ОА.

Однако объем выпуска (Q) может быть постепенно увеличен с 12 до 24 ед. по мере замены производственного процесса 1 на производственный процесс 2.

Рассмотрим замену процесса 1 на процесс 2 на конкретном примере. Допу­ стим, что эта замена происходит при осуществлении предпринимателем 20 после­ довательных (дискретных) шагов.

<г Стадия I i Q MP - АР - MP = 2/ 06 24 32 72 96 120 L" Рис. 5.4. Построение производственной функции с дискретным изменением L Во время первого шага предприниматель продолжает использовать 22,8 (из 24) ед. капитала (или 95%) в производственном процессе 1, а 1,2 ед. капитала (или 5%) переводит в производственный процесс 2. В результате общий объем выпуска (Q) составит 12,6 ед. (11,4 ед. выпуска в производственном процессе 1 при участии 22,8 ед. капитала и 5,7 ед. труда +1,2 единицы выпуска при участии 1,2 ед. капита­ ла и 1,2 ед. труда).

Таким образом, при переводе 1,2 ед. капитала из производственного процес­ са 1 в производственный процесс 2 из производственного процесса 1 высвобо­ дилось 0,3 ед. рабочей силы, по в производственном процессе 2 понадобилось 1,2 ед. рабочей силы. Поэтому при частичном переходе с производственного процесса 1 на производственный процесс 2 объем выпуска увеличился на 12,6 12,0 = 0,6 ед. Занятость рабочей силы при этом увеличилась на 1,2 - 0,3 = 0,9 ед.

и составила 6,9 ед.

Объем капитала остался неизменным (24 ед.). Но изменилась его структура:

22,8 ед. капитала задействованы в производственном процессе 1, а 1,2 ед. капи Глава 5. Фирма и теория производства тала — в производственном процессе 2. Ранее же весь капитал находился лишь в процессе 1.

При переходе от процесса 1 к процессу 2 объем производства увеличился на 0,6 ед. при увеличении занятости на 0,9 ед., т. е. предельная производительность труда при переходе к процессу 2 составила 2 / 3 (MPL = AQ/ AL = 0,6 / 0,9 = 2/3).

Во время второго шага предприниматель оставляет в производственном про­ цессе 1 только 21,6 ед. капитала (90%), разместив в производственном процессе уже 2,4 ед. капитала (10%). Теперь общий объем выпуска составит 13,2 ед. (10,8 в процессе 1, плюс 2,4 в процессе 2). При этом общий объем использованного капи­ тала остался без изменения (формула = 24 ед.). Количество же рабочей силы сно­ ва возросло и составило 7,8 ед. (5,4 + 2,4).

И так далее (на протяжении 20 шагов), пока процесс 1 полностью не заме­ нится процессом 2 и объем выпуска (Q) не составит 24 ед. (достигнув точки В).

При переходе от производственного процесса 1 к производственному процессу предельная производительность труда (тангенс угла наклона отрезка 0В) со­ ставляет 2/3.

При достижении выпуска объема Q = 24 ед. процесс 1 полностью прекращает­ ся: теперь все производство осуществляется на основе процесса 2. С этого момен­ та дальнейшее увеличение выпуска возможно при переходе от производственно­ го процесса 2 к процессу 3, как это изображено на рис. 5.4.

При производстве первых 12 ед. выпуска, созданных в производственном процессе 1, каждая единица труда обеспечивает 2 ед. выпуска. Итак, в произ­ водственном процессе 1 и средний, и предельный продукты труда равны 2 ед.

(АР = MP = 2), что изображено с помощью тангенса угла наклона отрезка 0Л на рис. 5.4.

Средний продукт (АР), или производительность фактора, определяется как величина общего выпуска (О), поделенная на величину примененного фактора (/):

AP = Q/I:

Предельный продукт (MP), или предельная производительность фактора, определяется как изменение выпуска (ДО), поделенное на соответствующее изме­ нение фактора производства(Д/), при прочих постоянных величинах: MP- ДО/Д/. Таким образом, предельный продукт (или предельная производительность фак­ тора) равен:

. „ _Э< M "L - — (предельная производительность труда);

(5.7) МРК - — (предельная производительность капитала). (5.8) Графически величина среднего продукта (АР) в данной точке равна тангенсу угла от­ резка, соединяющего начало координат с данной точкой.

Графически величина предельного продукта (MP) в данной точке определяется как тангенс угла наклона касательной, проведенной к данной точке.

Часть I. Основы рыночного анализа Средний продукт (или производительность фактора) равен:

APL = — (производительность труда1). (5.9) АРК = — (производительность капитала). (5.10) К При увеличении выпуска с 12 до 24 ед. (точка В на рис. 5.4), т. е. при замене процесса 1 на процесс 2, величина MPL равна 2/3, a APL = 1 (в точке В). Таким образом, на этом этапе MPL < APL.

При производстве следующих 24 ед. выпуска до общей величины 48 (от точ­ ки В до точки С на рис. 5.4) происходит переход от процесса 2 к процессу 3 (т. е. на самую трудоинтенсивную технологию).

Таблица 5. Параметры производственной функции при дискретном изменении L L К АР (средний MP (предельный Q(объем (капитал) выпуска) продукт) продукт) (труд) — — 0 24,0 6,0 24,0 12,0 2 6,9 24,0 12,6 1,8 0, 24,0 24,0 24,0 1,0 0, 96,0 24,0 48,0 0,5 0, На данном этапе (от точки В к точке С) предельный продукт труда равен 1/ (тангенс угла наклона отрезка ВС), а средний продукт, постепенно уменьшаясь (от 1), достигает величины 5 (тангенс угла наклона отрезка ОС) при объеме в 48 ед.

(в точке С, когда используется лишь процесс 3).

Достигнув точки С, выпуск (Q = 48) не может более возрастать без увеличения объема уже имеющегося капитала. Предельная производительность труда дости­ гает нуля. Средняя производительность труда (Q/L) уменьшается, постепенно приближаясь к нулю при L —»«=. К примеру, 120 ед. труда дадут объем выпуска в 48 ед. при средней производительности труда, равной 48/120 = 0,4 (рис. 5.4). Ре­ зультаты этих расчетов обобщены в табл. 5.2.

Итак, на рис. 5.4 мы получили ломаную линию общего выпуска (ТР). Эта линия состоит из четырех отрезков, которые соответствуют: процессу 1 (отрезок 0А);

ком­ бинации процессов 1 и 2 (отрезок АВ);

комбинации процессов 2 и 3 (отрезок ВС);

а также процессу расточительной занятости труда (отрезок от точки С направо).

Обратим внимание на следующее.

На отрезке 0Л (стадия I) неэффективно используется капитал («слишком много» капитала на данный объем производства), правее точки С (стадия III) — неэффективно используется труд («слишком много» труда на данный объем про­ изводства). Поэтому рациональный производитель будет избегать работать на стадиях I и III. На рис. 5.2 этим районам соответствуют пространства, лежащие вне области PfiP3.

Широко распространенный термин «производительность труда» есть не что иное, как средняя производительность фактора «труд».

Глава 5. Фирма и теория производства Общая форма линии ТР отражает суть закона убывающей отдачи (предельной производительности)? который нами уже упоминался при рассмотрении MRTS.

Закон убывающей отдачи (предельной производительности): при увеличении одного фактора производства и неизменном другом достигается определенный объем выпуска, свыше которого величина предельного продукта начинает снижаться.

Необходимо особо подчеркнуть, что данный закон действует только в том случае, когда прочие факторы производства остаются неизменными. Если фиксированный до сих пор объем капитала будет увеличен, то кривая ТР сдвинется вправо и вверх.

5.3.4. Производственная функция с непрерывным изменением переменного фактора Расчищая пред собой траекторию, проверьте наличие нолей, лучей и стрелочек.

Стрелки должны быть максимально подвижны и закреплены на одной из книг.

Ноли стабильны, лучи устойчивы.

Траектория прокладывается стрелочками, освещается лучами, охраняемая знаками. {1998) Е. Д. Марченко При бесконечном увеличении количества производственных процессов диск­ ретная производственная функция превращается в непрерывную функцию. Напри­ мер, данные табл. 5.3 соответствуют условию непрерывной функции Q = Li/2Ki/ или частному виду производственной функции «Кобба-Дугласа». Некоторые авторы утверждают, что это не закон, «а всего лишь общая черта, прису­ щая большинству производственных процессов». См., например: Вэриан X. Р. Микроэко­ номика. Промежуточный уровень. М., 1997. С. 346.

Эта функция была использована в качестве одной из первых для статистической оценки производственного процесса. В самом общем виде она записывается следующим образом:

Q=AL°Kh, где А, а и Ъ — параметры, определяемые статистически;

причем а + Ъ = 1.

Функции предельной производительности являются первыми частными производны­ ми относительно труда и капитала:

MP, = ^ = аА&^Кь;

МРКк ^ = ЪАЕК^\ L dL дК Если а и b положительны, предельный продукт также должен быть положителен, а зна­ чит, стадия III отсутствует. Если а<\ ub < 1,то предельные продукты труда и капитала убывают, что отражает уменьшение отдачи. Отметим, что частная производная от MP, от­ носительно L имеет вид a(a-l)AL" ~2КЬ и отрицательна при а < 1. Если а + b = 1, то отдача от масштаба постоянна, так как удвоение К и L удваивает объем выпуска Q. Если а + b > 1, то отдача от масштаба возрастает. Величина среднего продукта имеет вид:

А Р. = *2 = АП"~ЧЬ = МЕк;

АР = 9L = AL'K <*-» = МП..

1 к L а К Ъ Если 0 < a, b < 1, АР также снижается и MP < АР.

Часть I. Основы рыночного анализа Параметры непрерывной (или классической) производственной функции изоб­ ретены в колонках 1-4 в табл. 5.3 и изображены графически на рис. 5.5. Предель­ ный продукт (наклон кривой ТР) возрастает до точки В. Однако если до точки А рост идет возрастающими темпами (в точке А величина MPL= max), то после точ­ ки А возрастание MPL происходит снижающимися темпами. В точке В на рис. 5. величина APL = max. Это соответствует точке А на рис. 5.4.

Максимум TPi Максимум APi Точка перегиба:

максимум MPi Рис. 5.5. Производственная функция с непрерывным изменением L Левее точки В на стадии I (рис. 5.5) часть капитала недоиспользована: здесь воз­ можно дополнительное привлечение переменного фактора (I) и соответствующее увеличение общего продукта (ТР). Поэтому фирма не станет планировать свой про­ изводственный процесс на стадии I. Оказавшись по каким-то причинам на стадии I, предприниматель либо увеличит объем производства, наняв дополнительных рабо­ чих (I), либо попытается продать или сдать в аренду избыточные мощности (К).

Таблица 5. Параметры производственной функции при непрерывном изменении L МР = VAP VMP (при АР = TP/L Рента = ATP/AL L (при Р = 4) Р = 4 ) ТР W (1) х [(5)- (7)] (2) : (1) (A3) : (Д1) (3)х4 (4)х 1 2 3 4 5 6 - - - - 0 1 1 1,0 1 4 4 - 1, 2 3 2 6 8 - 3 6 2,0 3 8 12 4 10 2,5 4 10 16 2, 5 13 3 10,4 12 6 15 2,5 2 10 8 7 2,28 1 9, 16 4 7, 8 16 2,0 0 8 0 - 9 15 1,6 6,4 -4 -14, Глава 5, Фирма и теория производства На стадии I величина MP превышает величину АР. Рис. 5.6 иллюстрирует тот же самый процесс. Но здесь на оси ординат изобра­ жено не Q a MP и АР. Средний продукт (АР) достигает своего максимума в точке В' (соответствует точке В на рис. 5.5) и начинает уменьшаться. Предельный продукт (MP) достигает своего максимума в точке А' (точка А на рис. 5.5) и после этого также начинает уменьшаться. Таким образом, на стадии I величина MP больше ве­ личины АР (MP > АР).

Максимум MP Максимум АР Экономическая рента (квазирента) Максимум ТР I w/P Рис. 5.6. Кривые среднего и предельного продукта По достижении границы стадии II (точка В') из условия ограниченного пред­ ложения капитала следует, что дальнейшее увеличение объема выпуска может быть достигнуто лишь при переходе к более трудоинтенсивному процессу. Это значит, что и АР, и MP начнут уменьшаться. К тому же MP меньше, чем АР, так как более производительный процесс замещается менее производительным. На стадии II величина MP меньше величины АР (MP < АР).

На границе между стадиями II и III (точки С и С), предельный продукт равен нулю (МР*= 0), а общий продукт (ТР) достигает своего максимума. Правее точки С каждая дополнительная единица труда приведет к сокращению объема выпуска.

На стадии III величина MP < 0. Это значит, что рациональная фирма не будет участвовать в производственном процессе стадии III. Итак, рациональный эконо­ мический выбор фирмы ограничен стадией II.

На рис. 5.7 приводится сопоставление взаимоотношений между общим, сред­ ним и предельным продуктами производственных функций при непрерывном Между MP и АР существует зависимость: MP = АР + L Формула зависимость ыводит ся следующим образом:

3(f) «f)-«ff), }Q Q) = dAPL j(MPL-APL) L dL dL L dL Это означает, что если MPL> APr то APL возрастает. Если MPL < APL, то APL уменьша­ ется. При максимуме APL наклон APL равен нулю, т. е. если dAPL/ dL = 0, то APL достигает своего максимума, если АР, = MP,.

Часть I, Основы рыночного анализа (рис. 5.7, а) и дискретном (5.7, б) изменении переменного фактора L. При этом рис. 5.7, б упрощен по сравнению с рис. 5.4 (ломаная линия ОАВС изображена в виде прямого отрезка ОС).

TPL-f(L,K) =АРК- Q/K (при К- 1) LA LB A \ APL APL MPL MPL /!\ MPL = APL B' /^A С \ APL MPL = dQ/dL T Рис. 5.7. Сопоставление взаимоотношений между APL и MPL при: а)непрерывном и б) дискретном изменении L Специфика производственной функции при дискретном изменении перемен­ ного фактора сводится к тому, что на отрезке увеличения TPL (рис. 5.7, б) величи­ ны предельного и среднего продукта равны между собой. Это объясняется тем, что угол касательной к TPL и угол наклона самой линии TPL на ее восходящем участке совпадают между собой. Кроме того, при достижении TPL максимума и плавном уменьшении АРЬ линия предельной производительности труда (MPL) сливается с осью абсцисс, так как величина MPL равна нулю.

Существенной характеристикой технической результативности производства служит коэффициент эластичности выпуска по переменному фактору.

Коэффициент эластичности выпуска по переменному фактору (е 0 v) показыва­ ет, на сколько изменится выпуск при изменении объема переменного фактора (v) на одну единицу.

Запишем выражение коэффициента эластичности по переменному фактору следующим образом:

Глава 5, Фирма и теория производства AQ/Q_AQ У _МРу ( 5Л1 > EQV APV' AV/V AV'Q Если мы рассмотрим изменение эластичности выпуска по труду на рис. 5.5, то на первой стадии производства величина е > 1, на второй стадии 1 > ей1,> 0. На третьей стадии е < 0.

И еще одна важная характеристика производственного процесса в коротком периоде. Речь идет об экстенсивном и интенсивном использовании фиксирован­ ного количества постоянного ресурса.

Экстенсивное производство1 — производственный процесс, при котором объем выпуска происходит за счет прироста переменного фактора (труда).

Интенсивное производство2 — производственный процесс, при котором главной причиной увеличения объема выпуска является повышение технического уровня производства.

Границы экстенсивного и интенсивного производства можно определить, если иметь в виду, что ^ = АРК = — (при К= 1, см. рис. 5.7, а). На стадии I и произво­ дительность труда (APL), и производительность капитала (АРК) возрастают. На стадии II производительность капитала продолжает возрастать, в то время как производительность труда падает. Поэтому стадия I есть стадия экстенсивного про­ изводства: увеличение производства происходит здесь благодаря увеличению про­ изводительности обоих факторов. Стадия же II есть стадия интенсивного производ­ ства: увеличение производства здесь осуществляется лишь благодаря увеличению производительности капитала, а фактор труда себя исчерпал. Таким образом, гра­ ница между стадиями I и II является границей экстенсивного производства, а гра­ ница между стадиями II и III — границей интенсивного производства.

5.4. Определение оптимального объема производства с одним переменным фактором на стадии II В пасмурное марево В солнечное пекло Снаряды полетели Все до единого Вовсе не туда куда им полагалось Знать ошибочка прокралась в идеальные расчеты Видно пушку заряжали нестерильными руками Стало быть смешная вещь произошла. (1991) Егор Летов После того как мы выяснили, что рациональный предприниматель постарается ограничить объем выпуска стадией II (интенсивного производства), необходимо определить, какими именно параметрами определяется величина производства.

Extensivus (позднелат.) — расширительный, растяжимый.

Intensio (лат.) — напряжение, усилие.

Часть I. Основы рыночного анализа Величина объема переменного фактора (труда), а значит, и объем производ­ ства зависят от цены предельного продукта труда (VMPL). Фирма получит мак­ симальную отдачу от имеющегося объема капитала в том случае, если количество применяемого труда соответствует условию: PxMPL=VMPL = w, (5.12) где Р — цена выпуска;

w — ставка заработной платы (цена труда).

Предположим, что Р = 4 р. (за единицу выпуска) и w = 8 р. (за единицу тру­ да). Принимая во внимание особенности производства (табл. 5.3), фирма пред­ почтет нанять б ед. труда, так как стоимость их предельного продукта равна 8 р.

В среднем каждый работник произведет 2,5 ед. продукции (APL = 2,5) стоимос­ тью 4 р. каждая. Таким образом, фирма получит излишек, или экономическую ренту (R), т. е. отдачу на свой фиксированный капитал:

R = (PxAPL-w)L = ( 4 x 2, 5 - 8) х 6 =12.

Эта рента, или, как ее иногда называют, квазирента,2 представляет собой отда­ чу на фиксированный капитал. Экономическая рента: это выплаты владельцу фактора производства сверх и по­ мимо тех, которые необходимы для того, чтобы предотвратить перевод фактора в другую сферу его использования, т. е. платежи владельцу фактора, превышающие его альтернативную ценность.

Квазирента: это выплаты владельцу фактора, предложение которого в коротком периоде фиксированно. Если экономическая рента сохраняется как в длительном, так и краткосрочном периоде, то квазирента существует лишь в краткосрочном пе­ риоде.

Таким образом, излишек достигает максимума при L* = 6. Данное решение проиллюстрировано на рис. 5.6. Величина L* соответствует пересечению линии MPL и горизонтальной прямой w/P. В данном случае линия MPL демонстрирует спрос фирмы на труд, а линия w/P — предложение труда при данной ставке зара­ ботной платы.4 Экономическая рента, представленная в единицах затрат, изобра­ жена заштрихованным четырехугольником. Одна из его сторон равна разнице между APL и w/P, вторая — величине L*.

Более подробно это условие будет рассмотрено в главе 11, посвященной анализу фак­ торов производства.

Quasi (лат.) — как будто, словно, наподобие.

Строго говоря, термин «экономическая рента» относится к фактору, который фик­ сирован постоянно, а не только в краткосрочном периоде. Термин, который применя­ ют к экономической ренте на капитал, в действительности является «квазирентой».

* Более подробно об этом — в главе 11.

Глава 5. Фирма и теория производства 5.5. Производственная функция в плановой экономике (версия Г. А. Явлинского) Я нервы наматывал на Бредовую сущность Командной системы.

Но вскоре устал и взирая, На сломленный, сгорбленный дух, Не смел продолжать поединок.

А надо бы.

Надолбы.

Лбы. (1991) Хан Манувахов Один из известных современных российских политиков Г. А. Явлинский поместил мо­ дель производственной функции в качестве теоретической основы своей версии о причинах краха советской плановой экономики. Приведем данную версию в кратком изложении. Как пишет Г. А. Явлинский, в середине 1950-х гг. в истории советской плановой эконо­ мики произошло знаменательное событие: именно тогда Политбюро впервые не смогло принять решения о пересмотре норм выработки для работников промышленности, транс­ порта и связи, как это оно делало в предыдущие годы сталинского режима. Практически прекратился плановый пересмотр норм труда. Это было началом конца социализма. По­ чему это так?

В условиях СССР плановые органы выделяют государственным предприятиям ресур­ сы и ставят перед ними задачу максимального увеличения производства заданной про­ дукции. Выпуск продукции есть функция от производительных затрат полученных ре­ сурсов.

Явлинский исходит из того, что плановая продукция сама по себе не интересует руко­ водство государственного предприятия и трудовой коллектив: если продукция произве­ дена в рамках плана, то ее необходимо всю без остатка сдать государству и никакая прода­ жа на свободном рынке невозможна. Чтобы реализовать продукцию на рынке, ее нужно каким-то образом исключить из государственной плановой отчетности. То же самое каса­ ется и выделенных фондов — если какую-то часть из них удается реализовать «налево», то этот доход с черного рынка остается в распоряжении предприятия. Это основа суще­ ствования теневой экономики на уровне предприятий.

Если бы плановые органы могли до конца проконтролировать, как используются вы­ деленные фонды, возможности для теневой экономики не оставалось бы. Нечто подобное наблюдалось при Сталине. Впрочем, и тогда теневая деятельность не переводилась полно­ стью, но чем либеральнее становился режим, тем шире было для нее поле.

Если перевести все сказанное на экономический язык, то мы получим модель, где соб­ ственник (государство) делегирует производственные функции агенту (дирекции пред­ приятия), но не знает в точности его производственной технологии и не может проконтро­ лировать объем производительно затраченной части выделенных фондов. Собственник имеет лишь приближенное представление о том, какой объем продукции должен быть по­ лучен на выходе от предоставленного объема фондов (факторов производства). Это пред­ ставление он и доводит до агента (дирекции предприятия) в виде плана. Неисполнение плана влечет за собой штрафные санкции, которые превышают полезный эффект от тене См.: Явлинский Г. А. Экономика России: наследство и возможности. Глава «Эволюция и крах советского планового хозяйства». М., 1995. С. 16-31.

Часть I. Основы рыночного анализа вой деятельности (лишение партбилета, арест). Перевыполнение плана тоже не имеет смысла: неучтенные лишние ресурсы и продукцию выгоднее продавать на черном рынке.

Таким образом, задача экономического агента, который знает свою производственную функцию, может быть сформулирована как максимизация ресурсов и готовой продукции, используемых в приносящей непосредственный доход теневой деятельности. Ограниче­ нием при этом выступает необходимость выполнения государственного плана.

Явлинский исходит из того, что размер выделяемых предприятию фондов является предметом торговли между ним и государством, причем в определенных границах право выбора принадлежит предприятию. Точнее, государство не допустит, чтобы выделяе­ мые фонды были ниже определенной или выше определенной верхней границы, но в этих границах выбирает предприятие. Оставляя в стороне нижнюю границу, мы увидим далее, что вопрос, выбирается ли полностью верхняя граница или нет, имеет принципи­ альное значение.

Предположим, пишет Явлинский, что реальная производственная функция предпри­ ятия имеет традиционную S-образную форму (рис. 5.8). Это означает, что возрастающая отдача в начальный период деятельности предприятия (при низком уровне инвестиро­ вания) затем сменяется убывающей отдачей по мере того, как нарастают сложности ко­ ординации все более крупного производственного потенциала. Плановые же нормативы выпуска продукции задаются линейной функцией: требования к выпуску пропорцио­ нальны объемам производственных фондов независимо от масштаба хозяйственной де­ ятельности. Для того чтобы поставленная задача имела решение, необходимо, чтобы плановая прямая имела хотя бы одну общую точку с графиком производственной функ­ ции (план был выполним хотя бы для одной комбинации фондов и выпуска готовой про­ дукции).

А План, Производственная функция (ТР) Q — объем выпуска готовой продукции;

К — фонды (капитал);

/ — инвестиции [(разница между объемом капитала в текущем (К) и прошлом (Kt _г) периоде];

К— нижняя граница фондов;

К — верхняя граница фондов.

Л " - K,i(!-Kt-Kt_d Рис. 5.8. Плановая экономика в экстенсивной фазе (сталинский плановый режим) Далее Явлинский формулирует основные исходные положения своей модели.

Плановая экономика в экстенсивной фазе. Экономические агенты (директора пред­ приятий) максимизируют полезность, извлекаемую из ресурсов, оставшихся на теневую деятельность (общий размер полученных фондов минус те ресурсы, которые израсходо­ ваны на инвестиционную деятельность). Ограничением выступает плановая функция, которая растет пропорционально (в линейном отношении) размеру полученных ресурс­ ных фондов. Размер фондов, которые могут быть получены каждым отдельным предпри­ ятием путем переговоров с плановыми органами, ограничен сверху и снизу.

Планы выполняются путем инвестиционной деятельности. Определенный размер ин­ вестиций создает определенный объем готовой продукции, которая затем сдается госу­ дарству. Государство (плановые органы) не знает в точности и не может проконтролиро­ вать в точности объем инвестиционной деятельности.

Глава 5. Фирма и теория производства График производственной функции (отношение между инвестициями и выпуском продукции) имеет 5-образную форму и лежит ниже плановой прямой по крайней мере для одного из возможных объемов получаемых фондов (а возможно, и для множества таких объемов).

На рис. 5.8 изображена ситуация, когда плановая экономика работает эффективно (опираясь на полицейский плановый режим). Плановые органы устанавливают план, ко­ торый может быть выполнен предприятиями только при полном использовании всех вы­ деляемых фондов. Для теневой деятельности не остается ничего. Частные доходы эконо­ мических агентов (директоров предприятий и их сообщников по теневому бизнесу) равны нулю. Постоянный пересмотр производственных планов и норм выработки приводит к тому, что система постоянно находится в точке равновесия с максимальным использова­ нием имеющихся ресурсов.

Явлинский считает, что такое равновесие возможно только при очень быстром экс­ тенсивном экономическом росте. Равновесие А на рис. 5.8 уникально в том смысле, что оно находится как раз на точке перегиба, там, где возрастающая отдача от масштаба сме­ няется убывающей. Попытайтесь провести прямую линию из начала координат, которая пересекала бы график производственной функции в любой точке правее точки А, и вы убедитесь, что в этом случае под графиком будет целая область, в которой предприятие выполняет план. Иначе говоря, в экономике должен постоянно идти процесс создания новых предприятий (расширения, а не углубления сферы хозяйственной деятельности), с тем чтобы все они эксплуатировались в той области (до точки А или в крайнем случае в этой точке), где нет еще убывающей отдачи от увеличения масштаба.

Начальная стадия смягчения планового режима. По мере того как советская эконо­ мика развивалась и увеличивалась в размерах, возможности для такого экстенсивного роста становились все уже. Общего объема имеющихся в стране ресурсов стало не хватать для создания все новых производств. Поэтому объем выделяемых каждому предприятию ресурсов должен был сдвинут правее точки А на рис. 5.8. Это и произошло после смерти Сталина. Смена жесткого сталинского планового режима более мягким была предопреде­ лена объективной логикой экономического роста.

Последствием этого стало появление на древе планового хозяйства такой червоточи­ ны, которая через 35 лет привела его к гибели. Что же произошло? Посмотрим сначала на рис. 5.9.

п К (смягченный план) п* К (жесткий план) / ТР A / L^ А" A/ i/ <о •У! /"| v / у^ \ р / *Г ' ^ ^ L ^ ОК К = 1 К, к* к Рис. 5.9. Начальная стадия смягчения планового режима 188 Часть I. Основы рыночного анализа Верхняя граница выделяемых фондов (и реальный размер фондирования) сдвигается вправо, правее точки перегиба графика производственной функции. При этом сохранение прежнего жесткого планового режима уже невозможно в силу убывающей отдачи, старые нормы действительно не могут соблюдаться (не случайно общее снижение ресурсоотдачи было главной проблемой экономики развитого социализма).

Плановые нормы смягчаются. Это не принципиальное устранение плановой экономи­ ки, а именно лишь смягчение норм. На рис. 5.9 это показано в форме новой прямой линии «смягченный план» (пхК)с наклоном меньшим, чем на рис. 5.8. Меньший наклон плано­ вой линии как раз и означает смягчение норм — на тот же объем фондов устанавливается менее жесткое задание по выпуску или выделение дополнительных фондов сопровожда­ ется (относительным) снижением планового задания.

При такой ситуации у предприятия впервые появляется свобода выбора: в самом деле, график производственной функции лежит выше плановой линии на целом сегменте, за­ штрихованном на рис. 5.9. Максимизация ресурсов для теневой деятельности впервые вы­ ходит из сферы потенциальной в сферу реально достижимого.

Нетрудно доказать, что решение этой задачи достигается в точке А * на рис. 5.9, там, где касательная к графику производственной функции имеет тот же наклон, что и плановая прямая. Выпуск продукции равен Q*, реальный объем затраченных ресурсов равен /*, но по плану на объем производства Q* можно получить фонды в размере К*. Разница между этими двумя величинами (малое р на рис. 5.9, которое есть не что иное, как максимизиру­ емая величина) используется предприятием в его неподотчетной, левой, теневой деятель­ ности.

Здесь очень важно, что для плановых органов (наблюдающих лишь отчетные величи­ ны, т. е. точку Л" на рис. 5.9) ситуация первоначально тоже выглядит благоприятнее, чем при прежнем, жестком плановом режиме. Ведь более жесткий план (и, в частности, ста­ линский режим, возвращающий систему в точку А) приведет не к росту, а к снижению выпуска готовой продукции. Если государство стремится к максимизации выпуска, не обращая внимания на снижение эффективности (относительный рост затрат), то, однаж­ ды попробовав смягчение планового режима, оно придет к выводу, что экономикой лучше управлять в условиях оттепели. И наша история показывает, что в начальный период от­ тепели наблюдается действительно медовый месяц государства и его предприятий — рас­ ширяются их права и самостоятельность, ведутся глубокомысленные дискуссии о роли экономических стимулов и т. д. Предприятия отвечают на это ростом инвестиций и вы­ пуска продукции (в полном соответствии с нашей моделью). То, что при этом растет и черный рынок, вначале особенно не волнует и трактуется как отдельные искажения.

На самом деле под завесой хрущевских, косыгинских и затем горбачевских реформ идет коррозия системы, и эта коррозия с неизбежностью приводит правящие круги к попытке остановить реформы и повернуть их вспять (в сторону нового ужесточения режима плано­ вого хозяйства). Обратимся к рис. 5.10, иллюстрирующему следующую стадию процесса.

Циклы «отпуска» и «завинчивания гаек» в плановой экономике. По мере смягчения планового режима растут не только инвестиции и выпуск готовой продукции, растет и расход ресурсов каждым отдельным предприятием, причем растет быстрее, чем выпуск продукции (это видно из того, что растет доля ресурсов, поступающих на черный рынок).

Наступает момент, когда даже ориентированный на вал затратный механизм плановой экономики не может полностью игнорировать снижение эффективности. Все мы еще пом­ ним лозунги типа «экономика должна быть экономной». В терминах данной модели это оз­ начает, что каждому отдельному предприятию задается более жесткий, чем ранее, ресурс­ ный режим. Верхняя граница фондов начинает ощущаться предприятиями в их торговле с властями.

В этих условиях дальнейшее смягчение планового режима ведет не к росту инвести­ ций и выпуска продукции, как ранее, а к их снижению. Черный рынок продолжает разра Глава 5, Фирма и теория производства статься еще более быстрыми темпами. На рис. 5.10 такому состоянию соответствует точ­ ка А' с объемом инвестиций /', объемом выпуска (У и размером ресурсов на черном рынке р' = К - Г. В ответ на снижение норм (еще меньший наклон плановой прямой п' х К на рис. 5.10) предприятия не могут увеличить объем привлекаемых фондов просто потому, что они и так выбирают их до верхней границы Q, задачу максимизации левых доходов решают просто — снижая инвестиции и выпуск ровно на ту величину, на которую им по­ зволяют сделать это новые, более мягкие нормы.

пК (смягченный план) п 'К (еще более смягченный план) ОК К=1 Г I* р' К* К К, Рис. 5.10. Циклы «отпуска» и «завинчивания гаек» в плановой экономике Разумеется, данное обстоятельство долго не ускользает от внимания социалистиче­ ского государства. Естественной реакцией властей является попытка нового ужесточения планового режима. Экономика начинает развиваться циклами: «либерализация-ужесто­ чение» и т. д.

Крах советской плановой экономики. Один из важных выводов, к которым приводит анализ данной модели, таков: если на начальной стадии либерализации планового режима и собственник (плановые органы), и агенты (госпредприятия) довольны результатами изменения режима (растет и плановое производство, и черный рынок), то на стадии «за­ винчивания гаек» интересы собственника и директора расходятся. Неудивительно по­ этому, что по мере повторения этих циклов система все более разбалтывается и выходит из-под контроля собственника-государства. С каждым раундом такой борьбы права и самостоятельность предприятий становятся все шире и все труднее лишать их этих прав и «прижимать» теневую экономику. Последний аккорд — борьба с «нетрудовыми дохо­ дами» — прозвучал уже в годы «перестройки».

Непримиримое уже противоречие между собственником-государством и директорами вкупе с новыми предпринимателями и деятелями теневой экономики переросло в настоя­ щий системный кризис, и в короткой схватке в августе 1991 г. директора вышли оконча­ тельными победителями в борьбе против бывшего собственника.

190 Часть I, Основы рыночного анализа 5.6. Длительный период с двумя переменными факторами: изокванты Вдвоем одни Одни вдвоем Вдвоем как втроем Под па па па Под паль мой Под пальмой мы живем. (1926-1927) Т. С. Элиот (1888-1965) В параграфе 5.3.2 мы рассмотрели понятие производственной функции с двумя переменными К и L (или производственной функции в длительном периоде) — изокванты. Вернемся вновь к этой проблеме и изобразим множество изоквант фирмы (рис. 5.11). Семейство изоквант (карта изоквант) базируется на предпо­ ложении, что производственный выбор фирмы состоит из большого (практиче­ ски неограниченного) количества альтернативных процессов. Каждой изокванте соответствует определенный объем выпуска, и величина объема увеличивается по мере того, как фирма перемещается к более высокой изокванте. На каждой изокванте факторы производства К и L можно заменять друг на друга, при этом объем выпуска остается величиной постоянной. Предельная норма технического замещения (MRTS) определяет наклон изокванты. Как и кривые безразличия по­ требителей, изокванты являются выпуклыми линиями. В двухфакторной модели выпуклость изокванты вызвана действием закона убывающей предельной нор­ мы технического замещения.

Стадия III — для капитала К Стадия I — для труда R МРк<0 \\ ^. "(МРк<0) Стадия III — для труда Стадия I — для капитала (MPL < 0) Рис. 5. 1 1. Изокванты, MRTS и «пограничные линии» Закон убывающей предельной нормы технического замещения: по мере того как один фактор производства замещается на другой, процесс замещения стано­ вится все более трудным: для поддержания данного объема производства требует­ ся все более возрастающий объем замещающего фактора.

Глава 5. Фирма и теория производства Так, перемещение от точки А к точке В предполагает, что одна единица труда за­ меняет собой две единицы капитала, движение же от точки В к точке С подразу­ мевает, что одна единица труда заменяет собой уже только одну единицу капита­ ла и т. д.

Этот закон аналогичен закону убывающей отдачи, но учитывает изменение не одного, а двух факторов производства.

В точке D на изокванте Qt величина MRTS = 0. Это означает, что дальнейшее увеличение труда не способно заменить собой капитал без уменьшения объема про­ изводства. В данной точке (D) предельный продукт труда равен нулю (MPL = 0).

Если увеличить объем труда сверх этого, не изменяя объем капитала, то переме­ щение от точки D к точке D' приведет к снижению объема выпуска: точка D' нахо­ дится на стадии III производственной функции для труда и на стадии I — для капитала (здесь капитал недоиспользуется, а труд избыточен).

В другом экстремуме (точка Е) изокванта вертикальна, и по тем же причинам предельный продукт капитала является величиной отрицательной;

Е' находится на стадии III для капитала, и на стадии I — для труда (здесь труд недоиспользует­ ся, а капитал избыточен). Линии (OR и OR'), отделяющие технически эффектив­ ную область от технически неэффективных, называются «пограничными линия­ ми» (ridge lines).

По аналогии с предельной нормой замещения (MRS), норма технического за­ мещения одного ресурса другим равна соотношению предельных продуктов этих ресурсов:

dK MPL = MRTS = - (5.13) dL MPK 5.7. Эластичность замены Ах, роботы, ах, роботы, Спасибо вам за хлопоты, Вы наши избавители От тяжкого труда.

Остался нам, родителям, Удел неутомительный:

Любовь, деторождение, Куренье и еда.

В. В. Посувалюк (1940-1999) Важность заменяемости факторов производства объясняется их относительной редкостью. При уменьшении доступности предложения факторов объем производ­ ства фирмы зависит от ее способности осуществлять замену ресурсов. Степень за­ меняемости одного фактора на другой измеряется сопоставлением изменения ве­ личины MRTS с изменением соотношения (K/L). При этом возможны два крайних случая.

В первом крайнем случае ресурсы являются совершенными субститутами, и изокванты приобретают вид прямых линий: MRTS (наклон изокванты) постоя­ нен при изменении К/L (рис. 5.3, а).

192 Часть I. Основы рыночного анализа Во втором крайнем случае факторы производства являются совершенными комплементами без возможности замены, а изокванты приобретают -образную форму (рис. 5.3, б).

Форма линий изоквант зависит от степени заменяемости одного фактора про­ изводства на другой. Степень заменяемости измеряется эластичностью замены (а), которая определяется как изменение величины K/L, поделенное на соответ­ ствующее изменение величины MRTS:

A(K/L) d(K/L) MRTS о= — или о=-г. <^\А\ A(MRTS) dMRTS K/L ^.14) Эластичность замены всегда является положительной величиной, которая из­ меняется между нулем и бесконечностью. Например, если два фактора производ­ ства совершенно заменяемы, то MRTS является величиной постоянной, d(MRTS) = = 0, а величина о бесконечно велика. В случае совершенных комплементов вели­ чина К/L постоянна;

d(K/L) = 0, а а = 0.

Таким образом, чем больше величина о, тем технологически проще один фактор производства заменить на другой. В табл. 5.4 приводятся примеры эластичности заме­ ны на основе исследования американской и японской экономики периода 1950-х гг.

Таблица 5. Эластичность замены т р у д - к а п и т а л отдельных отраслей Первичный сектор Эластичность Добыча нефти и природного газа 1, Сельское хозяйство 1, Рыболовство 0, Угледобыча 0, Вторичный сектор Полиграфия 1, Производство транспортного оборудования 1, Нефтехимия 1, Сталелитейная промышленность 1, Судостроение 0, Машиностроение 0, Пищевая промышленность 0, Химическая промышленность 0, Деревообработка 0, Текстильная промышленность 0, Кожевенная промышленность 0, Швейная промышленность 0, Третичный сектор Транспорт 1, Торговля 1, Энергоснабжение 0, Источник: Arrow K.J. et al. Capital-labor substitution and economic efficiency //Review of Economics and statistics. Aug. 1961. P. 240.

Самая низкая эластичность замены присуща швейной промышленности, где машины являются слабыми субститутами человеческого труда. Напротив, самые высокие показатели ст на транспорте, добыче нефти и газа, где высока степень заменяемости труда и капитала.

Глава 5. Фирма и теория производства 5.8. Эффективная комбинация двух переменных факторов Два небольших идиотизма круглой формы Обменивались мнениями.

Свободными.

Свободно.

И мненья их во многом совпадали.

Ну не чудно ль?! (2000) Валерий Гвоздей Комбинация факторов производства, которую выбирает фирма, зависит от относительных издержек. Структура издержек считается эффективной, если при их данном уровне достигается максимум объема выпуска или издержки мини­ мальны при данном объеме выпуска. Издержки (С) равны сумме использован­ ных факторов производства (в денежных единицах):

C = wL + rK, (5.15) где w — ставка заработной платы (цена единицы труда);

г — процент на капитал (иногда величину г называют рентной ценой единицы капитала).

Уравнение издержек в теории производства аналогично бюджетному ограниче­ нию в теории потребления. Уравнение издержек или уравнение бюджетного огра­ ничения производителя формирует изокосту. Изокоста — линия, все точки которой представляют одинаковые по ценности соче­ тания разных количеств двух факторов производства.

Из равенства 5.15 можно получить уравнение изокосты для капитала и для труда:

., С w T К= L, (5.16) гг где w/r — наклон изокосты относительно оси фактора труда;

1= к, (5.17) WW где r/w — наклон изокосты относительно оси фактора капитала.

5.9. Оптимальный объем производства с двумя переменными факторами, изоклиналь Umweg 1st der landste Weg, Самый долгий путь — окольный, Abweg ist der schwerste Weg, самый тяжкий — ложный;

больно Wer em treues Herz verlor, за глупца, что выбирает 1st der allergro(3te Tor. путь, где друга потеряет.

Ernst Wiechert (1888-1960) Перевод С. X. Симкина I О о «изос» («равный» — греч.);

consto («стоить» — лаг.).

" Часть I. Основы рыночного анализа Оптимальный объем производства находится на основании известного прин­ ципа: минимальные затраты при данном выпуске или максимальный выпуск при данных затратах. Графически оптимальный объем производства с двумя переменны­ ми ресурсами определяется наложением карты изокост на изокванту (рис. 5.12, а) либо карту изоквант на изокосту (рис. 5.12, б).

При наложении карты изоквант на карту изокост можно получить линию роста фирмы (expansion path) пли изоклиналь. Линия роста фирмы (изоклиналь): линия, определяющая совокупность оптималь­ ных объемов производства фирмы как множество касаний карты изокост и изоквант.

Изоклиналь показывает оптимальные объемы производства фирмы при разных про­ изводственных мощностях.

Рис. 5.12. Определение оптимального объема производства методом: а) минимальных затрат при данном объеме производства;

б) максимального производства при данных затратах Так как наклоны изоквант и изокост равны в точках касания, изоклиналь со­ стоит из комбинаций, уравновешивающих MRTS и отношение затрат:

MRTS - а / г. (5.18) Изображение изоклинали дано на рис. 5.13.

5.10. Однородность производственной функции То, что представляется изменением вокруг нас, — лишь скорость судна, покидающего этот мир.

Джалал ad-дин Руми (1207-1273) Зависимость прироста выпуска продукции от увеличения всех производствен­ ных факторов является одной из важных характеристик производственного про I О о С, («равный» — греч.);

clinamen («отклонение» — лат.).

" Глава 5. Фирма и теория производства К Изоклиналь: MRTS = w/r О L" Рис. 5.13. Линия роста фирмы (изоклиналь) цесса фирмы в долгосрочном периоде. При рассмотрении производственной функ­ ции часто исходят из того, что при увеличении объема применяемых факторов про­ изводства пропорционально возрастает и объем производства. Однако на практике это бывает далеко не всегда.

Часто (но не обязательно всегда) при увеличении масштабов относительно мелкого производства выпуск растет опережающими темпами по сравнению с увеличением факторов производства. В таком случае говорят, что имеет место возрастающая отдача от масштаба.

Затем, по мере дальнейшего роста объемов производства, отдача от масштаба может равняться приросту факторов производства. Это случай постоянной отда­ чи от масштаба.

Наконец, достигнув какого-то уровня, отдача от масштаба замедляется по сравнению с увеличением объемов применяемых факторов производства. Это — убывающая отдача от масштаба.

Для оценки отдачи от масштаба используют понятие однородности. Произ­ водственная функция называется однородной, если при увеличении всех факто­ ров производства в k раз объем выпуска увеличивается в к раз. Здесь t — показатель степени однородности. Таким образом, производственная функция Q = Q (L, К) является однородной в степени t, если:

*Q-Q(kL,kK).

(5.19) Если t = 1, то функция однородна в первой степени, а производство демонст­ рирует постоянную отдачу от масштаба. В этом случае говорят, что производ­ ственная функция линейно-однородная.

Если t> 1, то имеет место возрастающая отдача от масштаба.

Если t < 1 — налицо убывающая отдача от масштаба.

Поясним понятие отдачи от масштаба с помощью графика (рис. 5.14).

Когда производственный процесс фирмы характеризуется возрастающей от­ дачей от масштаба (отрезок ОЛ луча), изокванты становятся ближе друг к другу.

Это означает, что при пропорциональном увеличении труда (5, 10, 15 и т. д.) и капитала (1, 2,3 и т. д.) объем производства возрастает ускоряющимися темпами.

Часть I. Основы рыночного анализа Рис. 5.14. Отдача от масштаба При убывающей отдачи от масштаба (отрезок АВ луча), напротив, изокванты располагаются все дальше друг от друга, так как требуется все большее и большее количество факторов производства для увеличения объемов производства.

К О L" Рис. 5.15. Изокванты однородной производственной функции При постоянной отдаче от масштаба (рис. 5.15) изокванты располагаются рав­ номерно.

Отдача от масштаба существенно различается для разных фирм и отраслей. При прочих равных условиях, чем больше отдача от масштаба, тем более крупные фир­ мы действуют в данной отрасли. Обычно производственные отрасли характеризу­ ются большей отдачей от масштаба, чем сферы услуг, так как в материальном про­ изводстве требуются существенные капиталовложения в оборудование.

Вернемся к производственной функции Кобба-Дугласа ( Q = AfK*). Ее сте­ пень однородности равна (я + Ь). Особым случаем является функция Q = D/2K[/2, когда однородность функции Кобба-Дугласа линейна, т. е. демонстрирует посто­ янную отдачу от масштаба.

Однородная производственная функция обладает следующими свойствами.

Во-первых, отношение предельных продуктов (MPK/MPL = MRTS) не меняется, Глава 5. Фирма и теория производства если затраты (Л" и L) изменяются пропорционально. Это значит, что в каждой точ­ ке любого луча, исходящего из начала координат на рис. 5.15 (т. е. в точках А, В, С и т. д.), наклон изоквант (Q,, Q2, Q3 и т. д.) постоянен.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 7 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.