WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 12 |

«МИКРОЭКОНОМИКА 5-E МЕЖДУНАРОДНОЕ ИЗДАНИЕ Москва • Санкт-Петербург • Нижний Новгород • Воронеж Ростов-на-Дону • Екатеринбург • Самара Киев • Харьков • Минск ...»

-- [ Страница 8 ] --

Равновесие в краткосрочном и долгосрочном периоде Как и в случае монополии, кривые спроса для фирм при монополистической кон­ куренции являются нисходящими. Следовательно, фирмы обладают монополь­ ной властью. Но это не означает, что монополистически конкурентные фирмы должны получать большие прибыли. Монополистическая конкуренция в чем-то сродни совершенной конкуренции: поскольку вход свободный, то возможность получения высокой прибыли привлечет новые фирмы с конкурирующими торго­ выми марками, что сведет экономическую прибыль к нулю.

Чтобы развить эту мысль, рассмотрим равновесную цену и уровень производ­ ства фирмы для долгосрочного и краткосрочного периодов в условиях монополи­ стической конкуренции. Рисунок 12.1, а показывает равновесие в краткосрочном периоде. Поскольку товар фирмы отличается от товаров конкурентов, кривая спроса DSR имеет нисходящий (отрицательный) наклон. (Это кривая спроса фир­ мы, а не рыночная кривая спроса, наклон которой более крутой.) Объем производ­ ства QSRy при котором прибыль максимальна, находится на пересечении кривых предельного дохода и предельных издержек. Так как соответствующая цена PSR превышает средние издержки, фирма получит прибыль, которая показана на ри­ сунке заштрихованным прямоугольником.

В долгосрочном периоде эта прибыль вызовет выход на рынок других фирм.

Когда на рынке появятся товары под их торговыми марками, наша фирма нач­ нет терять долю рынка и объем продаж;

ее кривая спроса сдвинется вниз, как на рис. 12.1, б. (В долгосрочном периоде также могут сдвинуться кривые средних и предельных издержек;

однако для простоты мы предположили, что издержки не изменяются.) Долгосрочная кривая спроса DLR будет только касаться кривой сред­ них издержек фирмы. Здесь максимизация прибыли предполагает объем произ­ водства Q и цену PLR. Она также предполагает пулевую экономическую прибыль, так как цена равняется средним издержкам. Наша фирма все еще обладает моно­ польной властью. Ее долгосрочная кривая спроса имеет нисходящий наклон, так как ее конкретная марка все еще является уникальной. Но возможность выхода на рынок и конкуренция со стороны других фирм сводят ее прибыль к нулю.

Глава 12. Монополистическая конкуренция и олигополия б) а) Поскольку фирма является единственным производителем товара определенного вида, ее хривая спроса будет нисходящей. Цена превышает предельные издержки, и фирма обла­ дает монопольной властью. В краткосрочном периоде, изображенном на графике а, цена превышает также и средние издержки. Фирма получает прибыль, показанную заштри­ хованным прямоугольником. В долгосрочном периоде эти прибыли привлекают на ры­ нок новых участников с конкурирующими товарами. Доля фирмы на рынке падает, и ее кри­ вая спроса смешается вниз. При долгосрочном равновесии, показанном на графике 6t цена равняется средним издержкам, так что фирма получает нулевую прибыль, даже если обла­ дает монопольной властью.

Рис. 12.1. Фирма в условиях монополистической конкуренции в краткосрочном и долгосрочном периоде Если посмотреть шире, издержки фирм могут оказаться различными, а некото­ рые торговые марки будут отличаться от других более явно. В этом случае разни­ ца в ценах, возможно, окажется более заметной, и некоторые из фирм смогут по­ лучать небольшую прибыль.

Монополистическая конкуренция и экономическая эффективность Рынки совершенной конкуренции привлекательны, потому что они экономиче­ ски эффективны. До тех пор, пока внешние воздействия отсутствуют и ничто не препятствует работе рынка, общий излишек производителя и потребителя на­ столько велик, насколько возможно. Монополистическая конкуренция в некото­ ром отношении напоминает обычную конкуренцию;

является ли она эффектив­ ной рыночной структурой? Чтобы ответить на этот вопрос, сравним долгосрочное равновесие в отрасли с монополистической конкуренцией с долгосрочным равно­ весием в отрасли с совершенной конкуренцией.

Рисунок 12.2 показывает, что в отрасли с монополистической конкуренцией существуют два источника неэффективности.

386 Часть IH. Рыночная структура и конкурентная стратегия 1. В отличие от совершенной конкуренции, при монополистической конку­ ренции равновесная цена превышает предельные издержки. Это означает, что ценность дополнительной единицы продукции для потребителя превы­ шает издержки производства этой единицы. Если объем выпуска расши­ рить до той точки, где кривая спроса пересекает кривую предельных издер­ жек, общий избыток превысит величину, равную заштрихованной площади на рис. 12.2, б. В этом нет ничего удивительного. В главе 10 мы объяснили, что монопольная власть создает чистые потери, а монопольная власть су­ ществует и на рынке с монополистической конкуренцией.

2. На рис, 12.2 видно, что монополистически конкурентная фирма действует в условиях избыточных производственных мощностей: ее объем производ­ ства ниже, чем тот, который минимизирует средние издержки. Из-за выхо­ да на рынок новых фирм прибыль стремится к нулю как на рынке совер­ шенной конкуренции, так и на рынке монополистической конкуренции. Йа совершенно конкурентном рынке кривая спроса для каждой фирмы гори­ зонтальна, поэтому нулевая прибыль имеет место в точке минимальных средних издержек, как и показано на рис. 12.2, а. Однако на рынке с монопо­ листической конкуренцией кривая спроса имеет нисходящий наклон, так что точка нулевой прибыли находится слева от точки минимальных сред­ них издержек. Избыточные производственные мощности неэффективны, поскольку средние издержки были бы ниже в случае большего количества фирм.

Для потребителей такая неэффективность невыгодна. В таком случае не стоит ли объявить монополистическую конкуренцию общественно нежелательной ры­ ночной структурой, подлежащей регулированию? Ответ отрицательный по двум причинам:

1. На большинстве рынков с монополистической конкуренцией рыночная власть отдельной фирмы невелика. Обычно на них конкурирует значитель­ ное количество фирм с товарами, которые в принципе могут заменять друг друга, так что ни одна фирма не обладает существенной рыночной властью.

Следовательно, чистые потери от рыночной власти будут невелики. А по­ скольку кривые спроса фирм достаточно эластичны, избыток мощностей также окажется незначительным.

2. Неэффективность компенсируется важным преимуществом, которое обес­ печивает монополистическая конкуренция: товарной дифференциацией.

Большинство потребителей ценит возможность выбора из широкого спект­ ра соперничающих товаров и торговых марок, которые так или иначе отли­ чаются друг от друга. Выгоды от товарной дифференциации могут оказать­ ся огромными и перевесить издержки неэффективности, возникающие из-за нисходящих кривых спроса.

12.2. ОЛИГОПОЛИЯ Товарная дифференциация не является обязательной чертой олигополистиче ского рынка. Значение имеет лишь то, что за большую часть или даже за весь Глава 12. Монополистическая конкуренция и олигополия При совершенной конкуренции, как на графике а, йена равняется предельным издержкам.

При монополистической конкуренции цена превышает предельные издержки, так что воз­ никают чистые потери, которые показаны заштрихованным участком на рисунке б. Появ­ ление новых фирм на рынках обоих типов возможно до тех пор, пока прибыль не станет равной нулю. При совершенной конкуренции кривая спроса фирмы горизонтальна, по­ этому нулевая прибыль приходится на точку минимальных средних издержек. При моно­ полистической конкуренции кривая спроса имеет нисходящий наклон, а точка нулевой прибыли находится слева от точки минимума средних издержек. При оценке монополи­ стической конкуренции эти неэффективности уравновешиваются выигрышем, который потребители получают от дифференциации товаров.

Рис. 12.2. Сравнение равновесия при монополистической конкуренции и при совершенной конкуренции объем общего производства отвечает небольшое количество фирм. Существуют олигополистические рынки, на которых некоторые, а то и все фирмы в долгосроч­ ном периоде зарабатывают существенные прибыли, поскольку существующие ба­ рьеры для вступления на рынок делают трудным или невозможным выход на рынок новых фирм. Олигополия является широко распространенной формой рыночной структуры. Примерами олигополистических отраслей являются автомобильная, сталелитейная, алюминиевая, нефтехимическая промышленность, отрасль по про­ изводству энергетического оборудования и производство компьютеров.

Как возникают барьеры для вступления в отрасль? Мы обсуждали некоторые из возможных причин в главе 10. Экономия от масштаба препятствует сосуще­ ствованию большого количества фирм на рынке, патенты или секретные техно­ логии позволяют устранять потенциальных конкурентов, а необходимость рас­ ходовать значительные деньги для создания узнаваемого имени или создания рыночной репутации удерживает новых участников от выхода на рынок. Суще­ ствуют и так называемые «естественные» входные барьеры — они зависят от структуры конкретного рынка. Кроме того, существующие фирмы иногда пред­ принимают стратегические действия, чтобы ограничить выход новых фирм на 388 Часть III. Рыночная структура и конкурентная стратегия рынок. Например, они могут пригрозить в случае появления новых конкурентов наводнить рынок товарами и опустить цены;

а чтобы сделать эту угрозу заслужи­ вающей доверия, они создадут избыточные производственные мощности.

Управление олигополистической фирмой — нелегкое дело, поскольку реше­ ния о ценообразовании, объеме производства, рекламе и инвестициях требуют сложных стратегических расчетов. Так как конкурируют лишь несколько фирм, каждая из них должна тщательно просчитать, как ее действия повлияют на сопер­ ников и что они способны сделать в ответ.

Предположим, что из-за медленных продаж автомобилей Ford рассматривает возможность снижения цен на 10% с целью стимулировать спрос. Компания должна уделить особое внимание тому, как будут реагировать GM и Chrysler.

Возможно, они вовсе проигнорируют это или снизят цены незначительно;

объем продаж Ford при этом заметно увеличился бы в основном в ущерб продажам кон­ курентов. Однако они могут ответить таким же снижением цен, как и у Ford, что вызовет рост продаж во всех трех автомобильных компаниях, но прибыли при этом резко уменьшатся из-за сниженных цен. Еще один возможный ход конку­ рентов заключается в том, что G M H Chrysler снизят свои цены сильнее, чем Ford.

Например, они понизили бы цены на 15%, чтобы наказать своего конкурента за раскачивание лодки, а это, в свою очередь, привело бы к ценовой войне и ката­ строфическому падению прибылей всех трех фирм. Ford должен как следует взвесить все эти возможности. Фактически, каким бы ни было экономическое решение, которое обдумывает фирма — о назначении цен, определении объема производства, о стимулировании сбыта или об инвестировании в новые произ­ водственные возможности, — ей необходимо определить наиболее вероятную реакцию конкурентов.

Эти стратегические расчеты должны носить комплексный характер. При при­ нятии решения каждой фирме нужно взвесить ответные действия своих конку­ рентов, учитывая, что конкуренты также взвешивают ее реакцию на их решения.

Все эти решения, реакции, ответныедействия в ответ на реакции и так далее — это динамический процесс, протекающий во времени. Когда менеджеры фирмы оце­ нивают потенциальные последствия своих решений, они должны учитывать, что их конкуренты действуют столь же рационально и рассудительно, как и они сами.

Им следует поставить себя на место конкурентов и посмотреть, как поступили бы они сами.

Равновесие на олигополистическом рынке Когда мы исследуем рынок, мы обычно определяем цену и объем производства, которые установятся в случае равновесия. Например, мы выяснили, что на совер­ шенно конкурентном рынке равновесная цена уравнивает величину предложения с величиной спроса. Позже мы узнали, что при монополии равновесие возникает тогда, когда предельный доход равняется предельным издержкам. Наконец, когда мы исследовали монополистическую конкуренцию, то продемонстрировали, что долгосрочное конкурентное равновесие возникает, когда выход на рынок новых участников сводит прибыли к нулю.

На этих рынках каждая фирма принимает цену или рыночный спрос как дан­ ность, а конкурентов в основном игнорирует. Однако на олигополистическом Глава 12. Монополистическая конкуренция и олигополия рынке фирма устанавливает цену или объем производства, частично основыва­ ясь на стратегических предположениях о поведении конкурентов. В то же самое время решения конкурентов зависят от решения самой фирмы. Как же нам рас­ считать, какими будут цена и объем производства в состоянии равновесия и су­ ществует ли вообще это состояние равновесия? Чтобы получить ответы на эти вопросы, нам необходимо понять основополагающие принципы, определяющие равновесие при принятии решения, учитывающего поведение всех остальных участников рынка.

Вспомним, как мы определяли равновесие на конкурентном и монополисти­ ческом рынках: когда рынок находится в состоянии равновесия, фирмъшаилучшим образом используют все возможности и не имеют никаких причин изменять свои цены или объемы производства. Таким образом, конкурентный рынок находится в состоянии равновесия, когда величина предложения равняется величине спроса:

каждая фирма делает все возможное — продает весь объем производства и макси­ мизирует свою прибыль. Аналогичным образом, монополист находится в равно­ весии, когда предельный доход равняется предельным издержкам, потому что он тоже делает все от него зависящее, чтобы добиться максимальной прибыли.

Равновесие Нэша. С некоторыми изменениями мы можем применить тот же самый принцип к олигополистическому рынку. В этом случае каждая фирма стре­ мится наилучшим образом реализовать свои возможности, по с учетом того, что делают ее конкуренты. А чего фирме следует ожидать от конкурентов? Посколь­ ку фирма будет действовать наилучшим образом, принимая во внимание действия своих конкурентов, естественно предположить, что и сами конкуренты будут поступать как можно лучшим образом, принимая во внимание поведение нашей фирмы. Каждая фирма учитывает действия конкурентов и предполагает, что кон­ куренты аналогичным образом поступают по отношению к ней.

На первый взгляд, это может показаться немного абстрактным, но это логично, и, как мы увидим, на этом основывается определение равновесия на олигополис тическом рынке. Эта концепция впервые была четко изложена математиком Джо­ ном Нэшем (John Nash) в 1951 г. Поэтому мы называем описываемое равновесие равновесием Нэша (Nash equilibrium). Это важная концепция, которой мы еще не раз воспользуемся.

• - -- - - - — • — •....

Каждая фирма наилучшим образом использует свои Равновесие Нэша:

возможности, учитывая действия конкурентов.

Более подробно эту концепцию равновесия мы рассмотрим в главе 13, где по­ кажем, как ее можно применить к широкому кругу стратегических проблем.

А пока мы применим ее к анализу олигополистических рынков.

Чтобы сделать разговор по возможности простым, эту главу мы посвятим пре­ имущественно анализу рынков, где конкурируют две фирмы. Мы называем такой рынок дуополией (duopoly). B этом случае у каждой фирмы есть лишь один кон­ курент, которого нужно учитывать при принятии решений. Хотя мы сосредото­ чимся па дуополии, наши основные результаты в равной степени можно приме­ нить и к рынкам, на которых действует большее количество фирм.

390 Часть IH. Рыночная структура и конкурентная стратегия Модель Курно Начнем с простой модели дуополии, впервые предложенной французским эконо­ мистом Огюстом Курно (Augustin Cournot) в 1838 г. Предположим, что фирмы производят однородный продукт и имеют представление о кривой рыночного спроса. Каждая фирма должна установить для себя объем выпуска, и при этом обе фирмы принимают решение одновременно. При принятии производственных ре­ шений каждая фирма принимает во внимание своего конкурента. Она знает, что ее конкурент тоже решает вопрос о том, какое количество продукции произво­ дить, а рыночная цена будет зависеть от общего объема производства двух фирм.

Смысл модели Курно состоит в том, что каждая фирма принимает объем про­ изводства своего конкурента за фиксированную величину, а затем решает, какое количество товара производить ей самой. Чтобы понять, как работает эта модель, давайте посмотрим на решение об объеме выпуска Фирмы 1. Предположим, что Фирма 1 считает, что Фирма 2 не будет производить ничего. В этом случае кривая спроса Фирмы 1 окажется и рыночной кривой спроса. На рис. 12.3 она обозначена как D1(O) — это кривая спроса для Фирмы 1, если допустить, что Фирма 2 ничего не производит. Рисунок 12.3 также показывает соответствующую кривую пре­ дельного дохода MR1(O). Мы предполагаем, что предельные издержки производ­ ства Фирмы 1 MCx постоянны. Как показано на рисунке, объем выпуска, при кото­ ром прибыль Фирмы 1 максимальна, составляет 50 единиц — это точка, в которой MR1(O) пересекается с MCx. Так что, если Фирма 2 не производит ничего, Фирме стоит производить 50 единиц продукции.

Предположим теперь, будто Фирма 1 думает, что Фирма 2 будет производить единиц продукции. Тогда кривой спроса Фирмы 1 окажется рыночная кривая спро­ са, сдвинутая влево на 50 единиц. На рис. 12.3 эта кривая обозначена как Dx(50), a соответствующая кривая предельного дохода обозначена как MRX(50). Прибыль Фирмы 1 максимальна при выпуске в 25 единиц — в точке, где MR{(50) * MCv Если Фирма 1 решит, что Фирма 2 собирается производить 75 единиц продукции, то ее кривой спроса станет рыночная кривая спроса, сдвинутая влево на 75 единиц. На рис. 12.3 это кривая Dj(75);

соответствующая ей кривая предельного дохода обо­ значена как MRx(Ib). MRx(IS) = MCx в точке с объемом производства в 12,5 еди­ ниц. Наконец, если Фирма 1 будет считать, что Фирма 2 планирует производить 100 единиц товара, то кривые спроса и предельного дохода для Фирмы 1 будут пересекаться на вертикальной оси (не показано на рисунке);

в этом случае Фирма вообще откажется от производства.

Кривые реагирования. Подводя итог вышесказанного, можно сделать следую­ щий вывод: объем производства Фирмы 1, при котором ее прибыль максимальна, представляет собой убывающую функцию, которая зависит от того, сколько, по мнению Фирмы 1, будет производить Фирма 2. Мы называем ее график кривой реагирования (reaction curve) Фирмы 1 и обозначаем его как Q*(Q2). Эта кривая изображена на рис. 12.4, где каждая из четырех комбинаций объемов производ­ ства, рассмотренных нами, отложена по оси X.

Мы можем провести аналогичный анализ и для Фирмы 2, т. е. мы можем опре­ делить объемы производства этой фирмы, которые максимизируют ее прибыль, в зависимости от предположений об объеме производства Фирмы 1. В результате получается другая кривая реагирования для Фирмы 2, т. е. график Q*(Q{), кото Глава 12. Монополистическая конкуренция и олигополия Решение Фирмы 1 об объеме выпуска, при котором прибыль достигнет максимума, зави­ сит от того, сколько будет производить Фирма 2. Если предположить, что Фирма 2 не бу­ дет производить ничего, то кривая спроса Фирмы 1 D1(O) окажется рыночной кривой спроса. Соответствующая кривая предельного дохода, обозначенная M^1(O), пересекает кривую предельных издержек Фирмы 1 MCx в точке с объемом производства 50 единиц.

Если Фирма 1 решит, что Фирма 2 собирается выпускать 50 единиц продукции, ее кривая спроса смешается влево на эту величину, образовав кривую D1(SO). Максимизация при­ были в этом случае достигается при объеме выпуска в 25 единиц. Наконец, если Фирма допустит, что Фирма 2 будет производить 75 единиц, то па ее долю останется только 12,5 еди­ ницы товара.

Рис. 12.3. Решение Фирмы 1 об объеме производства рый связывает объем производства Фирмы 2 с ее предположениями об объеме производства Фирмы 1. Если кривая предельных издержек Фирмы 2 не совпадает с кривой предельных издержек Фирмы I1 ее кривая реагирования будет отличать­ ся и по форме. Например, кривая реагирования Фирмы 2 могла бы выглядеть как изображенная на рис. 12.4.

Равновесие Курно. Сколько будет производить каждая фирма? Кривые реа­ гирования обеих фирм подсказывают нам, сколько каждая из них производит, учи­ тывая объем выпуска конкурента. В состоянии равновесия каждая фирма выбирает объем производства в соответствии со своей кривой реагирования;

следовательно, уровни равновесных объемов производства находятся на пересечении двух криЁых реагирования. Мы называем получающийся набор значений объемов производства равновесием Курно (Cournot equilibrium). При таком равновесии каждая фирма правильно оценивает, сколько будет производить ее конкурент, и соответственно максимизирует свою прибыль.

Часть Hl. Рыночная структура и конкурентная стратегия Кривая реагирования Фирмы 1 показывает ее объем производства как функцию от объ ема, который, по ее мнению, будет производить Фирма 1. (Крестики при объемах произ­ водства Q2 ** О,50 и 75 соответствуют примерам с рис. 12.3.) Кривая реагирования Фирмы 2 показывает ее объем производства как функцию того, сколько, на ее взгляд, будет произ­ водить Фирма 1. При равновесии Курно каждая фирма правильно оценивает объем, кото­ рый будет производить ее конкурент, и тем самым максимизирует свою прибыль. Следо­ вательно, ни одна фирма не сдвинется из этого состояния равновесия.

Рис. 12.4. Кривые реагирования и равновесие Курно Заметим, что равновесие Курно является частным случаем равновесия Нэша.

Вспомним, что при равновесии Нэша каждая фирма наилучшим образом исполь­ зует все возможности с учетом того, что делают ее конкуренты. В результате ни одна фирма не изменит свое поведение по собственной воле. При равновесии Кур­ но каждый из дуополистов производит именно то количество товара, которое мак­ симизирует его прибыль с учетом того, сколько производит его конкуренту так что ни один из них не захочет изменить свой объем производства.

Предположим, что первоначально две фирмы производят по отдельности объ­ емы, которые отличаются от точки равновесия Курно. Будут ли они корректиро­ вать свои объемы производства до тех пор, пока не достигнут состояния равнове­ сия Курно? К сожалению, модель Курно ничего не говорит о динамике процесса корректировки. Фактически любой процесс корректировки нарушает базовое до­ пущение модели о том, что каждая фирма может считать объем производства про­ дукции конкурента фиксированным. Поскольку объемы производства одновре­ менно станут корректировать обе фирмы, ни один объем производства не будет постоянным. Чтобы понять процесс динамической корректировки, нам необходи­ мы другие модели, и мы рассмотрим некоторые из них в главе 13.

Глава 12. Монополистическая конкуренция и олигополия В каких случаях для фирмы целесообразно предполагать, что объем производ­ ства конкурента является постоянным? Это стоит делать, если две фирмы выби­ рают объемы производства только один раз, поскольку после этого их объемы вы­ пуска больше не изменятся. Это также разумно, если они находятся в ситуации равновесия Курно, так как тогда ни у одной из фирм не будет стимулов к измене­ нию объема производства. Следовательно, при использовании модели Курно мы должны ограничиться поведением фирм в положении равновесия.

Линейная кривая спроса: пример Давайте разберем пример: две одинаковые фирмы с линейными кривыми спроса.

Это поможет нам уяснить значение равновесия Курно и сравнить его с конкурент­ ным равновесием и равновесием, которое возникает, когда фирмы вступают в сго­ вор и выбирают свои уровни производства совместно.

Допустим, что кривая спроса для наших дуополистов задается уравнением:

P = 30 - Q, где Q — это общий объем производства двух фирм (т. е. Q= Q1+ Q2). Также пред­ положим, что обе фирмы имеют нулевые предельные издержки:

MC1 = MC2 = 0.

Тогда мы можем определить кривую реагирования для Фирмы 1. Чтобы мак­ симизировать прибыль, она получает предельный доход, равный предельным из­ держкам. Ее общий доход R1 можно вычислить следующим образом:

Ее предельный доход MRx в точности равен дополнительному доходу AiJ1, воз­ никающему в результате изменения дополнительного объема производства AQ1:

Теперь, приравняв MRx к нулю (предельным издержкам фирмы) и решив урав­ нение относительно Q1, мы получаем:

Кривая реагирования Фирмы 1;

Q1 - 15 - 1/2Q2. (12.1) Такие же расчеты можно сделать и для Фирмы 2:

Кривая реагирования Фирмы 2: Q2 — 15 — 1/2Q1. (12.2) Значения равновесных объемов производства Q1 и Q2 находятся на пересече­ нии двух кривых реагирования, т. е. это значения уровней производства, которые являются решениями уравнений (12.1) и (12.2). Заменяя Q2 в уравнении (12.1) выражением из правой стороны (12.2), вы можете убедиться, что равновесными уровнями выпуска будут Равновесие Курно: Q1 = Q 2 - 10.

Общий объем производства составляет Q = Q1 + Q2 = 20, так что равновесная рыночная цена будет P - 30 - Q - 10.

394 Часть III. Рыночная структура и конкурентная стратегия Рисунок 12.5 показывает кривые реагирования Курно и само равновесие Кур но. Отметим, что кривая реагирования Фирмы 1 показывает ее объем производ­ ства Q1 как функцию от объема производства Фирмы 2 Q2. Аналогично кривая реагирования Фирмы 2 выражает Q2 через Q1. (Поскольку фирмы одинаковы, то и их кривые реагирования имеют одинаковые формы;

а выглядят они по-разному, потому что каждая из них показывает один объем производства в показателях дру­ гого.) Равновесие Курно — это точка пересечения двух кривых. В этой точке каж­ дая фирма максимизирует свою собственную прибыль с учетом объема производ­ ства конкурента.

Мы исходили из предположения, что фирмы конкурируют друг с другом. До­ пустим вместо этого, что произошло смягчение антимонопольного законодатель­ ства, и две фирмы могут вступить в сговор. Объемы производства в этом случае лучше установить так, чтобы максимизировать общую прибыль, а прибыль разде­ лить поровну. Общая прибыль достигает максимума за счет выбора общего объ­ ема выпуска Q, при котором предельный доход равняется предельным издерж­ кам, а они в этом примере равны нулю. Общий доход двух фирм составляет Следовательно, предельный доход равен Рис. 12.5. Пример дуополии Кривая спроса задана уравнением P - 30 - Q, причем обе фирмы име­ ют нулевые предельные Кривая реагирования Фирмы издержки. При равнове­ сии Курно каждая фирл производит 10 единиц продукции. Кривая сго­ вора показывает комби­ нации Q1 и Q2, которые максимизируют общие прибыли. Если фирмы вступают в сговор и де­ лят прибыль пополам, на долю каждой из них приходится производ­ ство 7,5 единицы товара, с Также показано конку­ рентное равновесие, при котором цена равняется предельным издержкам, а прибыль равна нулю.

Глава 12. Монополистическая конкуренция и олигополия Приравнивая MR к нулю, мы видим, что общая прибыль достигает максималь­ ного значения при Q - 15.

Любые объемы выпусков Q1 и Q2, которые в сумме дают 15, максимизируют общую прибыль. Кривая Q1 + Q2 = 15, которая называется кривой сговора (collusion curve), содержит все пары объемов производства Q1 и Q2, при которых общая прибыль максимальна. Эта кривая также показана на рис. 12.5. Если фир­ мы договорятся разделить прибыль поровну, каждой из них достанется половина общего объема производства:

QrQ2- 7.5.

Как вы и ожидали, обе фирмы теперь производят меньше — и получают более высокие прибыли, чем при равновесии Курно. Рисунок 12.5 показывает это согла­ шательское равновесие и конкурентные уровни производства, найденные с помо­ щью цены, установленной на уровне предельных издержек. (Вы можете удостове­ риться, что равенство Q1 = Q2 = 15 подразумевает нулевую прибыль для каждой из фирм.) Заметим, что последствия равновесия Курно гораздо благоприятнее для фирм, чем совершенная конкуренция, но результаты тайного соглашения их все же превосходят.

Преимущество инициатора — модель Стакелберга Мы исходили из того, что наши дуополисты принимают решения об объеме свое­ го производства одновременно. Теперь давайте посмотрим, что произойдет, если одна из фирм определит свой объем производства первой. В этой ситуации нас интересуют два вопроса. Во-первых, получает ли какое-то преимущество тот, кто опередит конкурента? И во-вторых, какой объем будет производить каждая из фирм?

Вернемся к нашему примеру: мы предполагаем, что обе фирмы имеют нулевые предельные издержки, а кривая рыночного спроса задается уравнением P « 30 - Q, где Q — это общий объем производства. Предположим, что Фирма 1 первой уста­ навливает свой объем производства, а затем, узнав ее объем выпуска, принимает решение об объеме производства Фирма 2. При выборе объема производства Фир­ ма 1 должна соответственно учитывать будущую реакцию Фирмы 2. Эта модель дуополии Стакелберга (Stackelberg Model) отличается от модели Курно, в кото­ рой обе фирмы лишены возможности реагировать на действия противника.

Начнем с Фирмы 2. Так как она принимает решение об объеме производства после Фирмы 1, то ей приходится принять объем выпуска Фирмы 1 за постоян­ ную величину. Следовательно, выпуск Фирмы 2, максимизирующий прибыль, задается кривой реагирования Курно, которая, как мы уже знаем, имеет следую­ щий вид:

Кривая реагирования Фирмы 2: Q2 = 15 - 1/2Q1. (12.2) Что касается Фирмы 1, то, чтобы максимизировать прибыль, она выбирает Q1, так что ее предельный доход равняется нулевым предельным издержкам. Вспом­ ним, что доход Фирмы 1 равен (12.3) \ 396 Часть III. Рыночная структура и конкурентная стратегия Поскольку Rx зависит от Q2, то Фирме 1 нужно оценить, сколько будет произ­ водить Фирма 2. Однако Фирма 1 знает, что Фирма 2 выберет Q2 в соответствии с кривой реагирования (12.2). Подставляя уравнение (12.2) для Q2 в уравнение (12.3), мы узнаем, что доход Фирмы Ii1 - 30Q 1 -Q 1 -Q(15-1/2Q 1 )-15Q 1 -1/2QJ.

Следовательно, ее предельный доход равняется (12.4) Значение MRx = 0 дает нам Q1 -" 15. А из кривой реагирования Фирмы 2 (12.2) мы находим, что Q2 = 7,5. Фирма 1 производит в два раза больше, чем Фирма 2, и получает в два раза больше прибыли. Начиная первой, Фирма 1 получает преиму­ щество. Возможно, покажется, что это противоречит здравому смыслу: выгода от того, чтобы первым объявлять свой объем производства, неочевидна. Тогда поче­ му начинающий первым получает стратегическое преимущество?

Объяснение заключается в том, что такое опережающее сообщение порож­ дает fait accompli (франц.: совершившийся факт): что бы ни предпринял конку­ рент, ваш объем производства будет больше. Чтобы получить максимальную прибыль, конкуренту придется принять ваш объем производства как данность и установить более низкий объем производства для себя. (Если бы объем про­ изводства вашего конкурента оказался более значительным, это вызвало бы падение цены, и вы оба потеряли бы деньги. Так что если стремление вашего конкурента свести счеты не возьмет верх над желанием получить прибыль, про­ изводить товар в более крупном объеме для него не имеет смысла.) Как мы уви­ дим из главы 13, такое «преимущество инициатора» широко используется в стратегических ситуациях.

Модели Курно и Стакелберга дают относительно точное представление об олигополистическом поведении в зависимости от конкретной отрасли. Для отрас­ лей, состоящих из приблизительно одинаковых фирм, ни одна из которых не об­ ладает операционным преимуществом или не занимает лидирующее положение, в большей степени подходит модель Курно. Однако в некоторых отраслях доми­ нирует крупная фирма, которая обычно занимает лидирующее положение в воп­ росах вывода новых продуктов или назначении цены;

примером служит рынок универсальных компьютеров, где лидером является IBM. B таких случаях более реалистичное представление о рынке создаст модель Стакелберга.

12.3. Ценовая конкуренция До сих пор мы предполагали, что наши фирмы конкурируют за счет установления объемов производства. Однако во многих олигополистических отраслях конку­ ренция возникает в области цен. Например, для GM, Ford и Daimler-Chrysler цена является ключевой стратегической переменной, и каждая фирма устанавливает цену на продукцию, помня о своих конкурентах. В этом пункте мы воспользуемся концепцией равновесия Нэша для исследования ценовой конкуренции — сначала в отрасли, которая производит однородный товар, а затем и в отрасли с опреде­ ленной товарной дифференциацией.

Глава 12. Монополистическая конкуренция и олигополия Ценовая конкуренция при однородных товарах — модель Бертрана Модель Бертрана (Bertrand model) была разработана в 1883 г. еще одним фран­ цузским экономистом, Жозефом Бертраном (Joseph Bertrand). Как и при модели Курно, при этой модели олигополии фирмы производят однородный товар, каж­ дая из них рассматривает цену конкурентов как постоянную, и все фирмы прини­ мают решение, какую цену на товар установить, одновременно. Таким образом, вместо объемов производства фирмы выбирают цены. Как мы увидим, такое изме­ нение может разительно повлиять на рыночную ситуацию.

Давайте еще раз вернемся к примеру с дуополией из предыдущего пункта, в котором кривая рыночного спроса задается уравнением P- 30 - Q, где Q= Q1+ Q2 снова является общим объемом производства однородного (гомо­ генного) товара. В этот раз мы предположим, что обе фирмы имеют предельные издержки в $3:

MCx - MC2 - 3.

В качестве упражнения вы можете доказать, что равновесие Курно, которое воз­ никает, когда две фирмы одновременно выбирают объемы производства, для такой дуополии наступает при Qx = Q2 - 9. Также несложно проверить, что в случае равнове­ сия Курно рыночная цена будет равной $12, и каждая фирма получит прибыль в $81.

Теперь предположим, что эти фирмы-дуополисты конкурируют, выбирая од­ новременно цену вместо объема производства. Какую цену выберет каждая из них, и какую прибыль они получат? Чтобы ответить на эти вопросы, заметим, что, по­ скольку товар является однородным, потребители будут покупать товар только у продавца с наименьшей ценой. Таким образом, если две фирмы назначат разные цены, то фирма, цена которой окажется меньше, будет обеспечивать весь рынок целиком, а фирма с более высокой ценой не сможет продать ничего. Если обе фир­ мы установят одинаковую цену, то потребителям будет безразлично, у какой фир­ мы покупать товар, и доля каждой фирмы на рынке составит 1/2.

Каким будет равновесие Нэша в данном случае? Очевидно, что поскольку суще­ ствует стимул опустить цену, то равновесие Нэша установится при конкурентных ценах, т. е. цена обеих фирм будет равной предельным издержкам: Px = P2 = $3. Тог­ да отрасль будет производить 27 единиц товара, из которых на каждую фирму придется 13,5 единицы. А поскольку цена равняется предельным издержкам, обе фирмы получают нулевую прибыль. Чтобы убедиться, что это действительно рав­ новесие Нэша, зададим вопрос: остался ли у фирм какой-нибудь стимул изменять цену продукции? Предположим, что Фирма 1 поднимет цену. Тогда весь объем ее продаж перейдет к Фирме 2, а следовательно, Фирма 1 ничего не выиграет. Если же она, наоборот, понизит цену, то захватит весь рынок, но каждая произведенная единица товара станет для нее убыточной, и она снова окажется в проигрыше.

Следовательно, у Фирмы 1 (как и у Фирмы 2) нет стимулов для отклонения от положения равновесия: ведь оно наилучшее из возможных для получения макси­ мальной прибыли, если принять во внимание действия конкурента.

Почему же равновесие Нэша не может установиться, если фирмы назначат одинаковую, но более высокую (скажем, $5) цену, чтобы каждая из них получала 398 Часть IM. Рыночная структура и конкурентная стратегия более высокую прибыль? Потому что в этом случае, если фирма хоть чуть-чуть снизит свою цену, она может захватить весь рынок целиком и почти удвоить свою прибыль. Разумеется, каждой из фирм захочется подрезать конкурента. Сниже­ ние цен не прекратится до тех пор, пока цена не упадет до $3.

Заменив стратегическую переменную с объема производства на цену, мы полу­ чаем совершенно другой результат. При модели Курно каждая фирма производит только 9 единиц товара, а рыночная цена равняется $12. Теперь же рыночная цена равна $3. При модели Курно каждая фирма получает прибыль;

при модели Берт­ рана цены фирм равны предельным издержкам и не приносят никакой прибыли.

Модель Бертрана имеет несколько недостатков. Во-первых, когда фирмы про­ изводят однородный товар, более естественно конкурировать за счет установле­ ния объемов производства, а не цен. Во-вторых, даже если фирмы установят цены, и выбранные ими цены окажутся одинаковыми (как предсказывает модель), ка­ кая доля общих продаж отойдет к каждой из фирм? Мы предположили, что прода­ жи будут поделены между фирмами поровну, но никаких оснований так считать у нас нет. Однако, несмотря на эти недостатки, модель Бертрана полезна, посколь­ ку она показывает, как равновесный исход при олигополии может в значительной степени зависеть от выбора фирмой стратегической переменной.

Ценовая конкуренция при дифференцированных товарах Для олигополистических рынков характерна некоторая степень товарной диффе­ ренциации, которая может проявляться даже среди однородных на первый взгляд товаров. Возьмите, например, бензин. Хотя сам по себе бензин является гомоген­ ным товаром, заправочные станции различаются по местонахождению и предостав­ ляемым услугам. В результате на разных станциях цены на бензин могут различать­ ся. Доли рынка определяются не только ценами, но и различиями в дизайне, эксплуатации и сроке службы товара каждой фирмы. В таких случаях для фирм ес­ тественно конкурировать за счет выбора цен, а не объемов производства.

Чтобы понять, как действует ценовая конкуренция, когда товары дифферен­ цированы, давайте рассмотрим следующий простой пример. Предположим, что каждый из двух дуоиолистов несет постоянные издержки в $20, но переменные издержки при этом равны 0, и что кривые спроса у них одинаковые:

Спрос Фирмы /: Q1 = 12 - 2P1 + P 2. (12.5а) Спрос Фирмы 2: Q2 - 12 - 2P 2 + P1. (12.5Ь) P1 и P2 — это цены, которые назначают соответственно Фирма 1 и Фирма 2, a Q1 и Q2 — это окончательные количества товаров, которые они реализуют. Заметим, что количество товара, которое продает фирма, сокращается, когда она поднимает собственную цену, но увеличивается, когда более высокую цену устанавливает ее конкурент.

Если обе фирмы назначат цены одновременно, мы можем использовать модель Курно, чтобы определить окончательное равновесие. Каждая фирма будет искать свою цену, принимая цену конкурента за фиксированную величину. Рассмотрим Фирму 1. Ее прибыль Ti1 равняется доходу P1Q1 за вычетом постоянных издержек, равных $20. Подставляя Q1 из уравнения кривой спроса (12.5а), мы получаем Глава 12. Монополистическая конкуренция и олигополия При какой цене P1 прибыль максимальна? Ответ зависит от цены P2, которую Фирма 1 рассматривает как фиксированную. Однако вне зависимости от цены, назначаемой Фирмой 2, прибыль Фирмы 1 максимизируется, когда дополнитель­ ная прибыль от ничтожно малого прироста цены равняется 0. Принимая P2 как постоянную, цена Фирмы 1, при которой прибыль максимальна, равняется Это уравнение можно переписать, чтобы получилось соответствующее прави­ ло ценообразования, или кривая реагирования, для Фирмы 1:

Кривая реагирования Фирмы 1: P1 = 3 + 1/4P2.

Это правило помогает Фирме 1 назначить цену продукции с учетом цены, ус­ тановленной Фирмой 2. Аналогичным образом выведем правило ценообразова­ ния и для Фирмы 2:

в Кривая реагирования Фирмы 2: P2 3 + 1/4P1.

Эти кривые реагирования изображены на рис. 12.6. Равновесие Нэша проявля­ ется в точке, где пересекаются две кривые реагирования;

вы можете убедиться, что в этой точке цена для обеих фирм равна $4, а прибыль $12. В этой точке ни одна из фирм не имеет стимула к изменению своей цены, поскольку каждая фирма наилучшим образом использует все возможности с учетом цены, установленной ее конкурентом.

Теперь предположим, что две фирмы вступают в сговор: вместо независимого выбора цен они решают назначить одинаковую цену, которая максимизирует при­ были обеих фирм. Вы можете убедиться, что фирмы в этом случае назначили бы цену в $6, и что они оказались бы в выигрыше благодаря тому, что их прибыль теперь равна S16. На рис. 12.6 изображено подобное равновесие при тайном сго­ воре.

Наконец, предположим, что Фирма 1 назначает свою цену первой, а Фирма принимает решение о ценообразовании позже, на основе информации о решении Фирмы 1. В отличие от модели Стакелберга, при которой фирмы определяют свой объем производства, в этом случае Фирма 1 попадает в явно невыгодное положе­ ние, начиная первой. (Чтобы понять это, рассчитайте цену Фирмы 1, при которой прибыль максимальна, принимая во внимание кривую реагирования Фирмы 2.) Почему теперь будет невыгодно начинать первой? Потому что это дает фирме, которая действует второй, возможность слегка снизить цену и тем самым захва­ тить более крупную долю рынка.

Фирмы несут одинаковые издержки, поэтому они установят одинаковую цену P. Об­ щая прибыль равна Эта прибыль достигает максимума, когда Дяг/ДР = 0. Дл^/ДР = 24 - 4Р, так что макси­ мизирующая общую прибыль цена P= 6. Следовательно, прибыль каждой фирмы равня­ ется 400 Часть Hl. Рыночная структура и конкурентная стратегия Здесь две фирмы продают дифференцированный товар, и спрос для каждой фирмы зави­ сит как от ее цены, так и от цены конкурента. Обе фирмы назначают цены одновременно, при этом каждая из них принимает цену конкурента как данность. Кривая реагирования Фирмы 1 представляет ее цену, при которой прибыль максимальна, как функцию цены, которую назначает Фирма 2. То же справедливо и для Фирмы 2. Точка равновесия Нэша находится на пересечении двух кривых реагирования;

когда каждая из фирм устанавлива­ ет цену в $4, они наилучшим образом используют свои возможности, принимая во внима­ ние цену своего конкурента, и у них нет никакого стимула менять свою цену. Также изоб­ ражено равновесие при тайном соглашении: если бы фирмы устанавливали цену сообща, она была бы равна $6.

Рис. 12.6. Равновесие Нэша в ценах 12.4. Конкуренция и сговор: дилемма заключенного Равновесие Нэша — это бескоалиционное равновесие;

каждая фирма принимает решения, которые приносят ей максимально возможную прибыль, с учетом дей­ ствий своих конкурентов. Как мы видели, итоговая прибыль, получаемая фирмой, в этом случае выше, чем в условиях совершенной конкуренции, но ниже, чем если бы фирмы вступили в сговор.

Однако тайный сговор незаконен, а большинство менеджеров предпочитают оставаться вне тюремных стен. Однако если сотрудничество может принести бо­ лее высокие прибыли, почему бы фирмам не сотрудничать без всякого явного вступления в тайное соглашение? В частности, если вы и ваш конкурент можете оба рассчитать максимизирующую прибыли цену, которую вы согласны были бы установить, вступив в тайное соглашение, почему бы вам просто не установить такую цену и не надеяться, что ваш конкурент сделает то же самое? Если ваш конкурент и в самом деле сделает это, вы оба получите больше денег.

Глава 12. Монополистическая конкуренция и олигополия Проблема в том, что ваш конкурент, возможно, не захочет назначить цену на уровне сговора. Какие у него на то причины? Возможно, вашему конкуренту вы­ годна более низкая цена, даже если он знает, что вы собираетесь назначить цену на уровне сговора.

Чтобы пояснить эту мысль, давайте вернемся к нашему примеру ценовой кон­ куренции из последнего пункта. Каждая фирма в нашем примере имеет постоян­ ные издержки в $20, несет нулевые переменные издержки и сталкивается со сле­ дующими кривыми спроса:

Спрос Фирмы 1: Q1 - 12 - 2P1 + P 2. (12.6а) Спрос Фирмы 2-.Q2=M- 2P2 + P 1. (12.6b) Мы установили, что при равновесии Нэша каждая фирма назначит цену в $4 и получит прибыль в $12, в то время как если бы фирмы вступили в тайное соглаше­ ние, они установили бы цену в $6 и получали прибыль $16. Теперь предположим, что фирмы не вступили в тайное соглашение, но что Фирма 1 устанавливает со­ глашательскую цену в $6 в надежде, что Фирма 2 поступит так же. Если Фирма действительно сделает это, она будет получать прибыль в $ 16. Но что произойдет, если вместо этого она установит цену в $4? В этом случае Фирма 2 получит при­ быль, равную Tt2 - P2Q2- 20 = (4)[12 - (2)(4) + 6] - 20 = $20, тогда как Фирма 1 получит прибыль, равную лишь Ti1 = P1Q1 - 20 - (6)[12 - (2)(6) + 4] - 20 - $4.

Так что если Фирма 1 берет $6, а Фирма 2 — только $4, прибыль Фирмы 2 увели­ чится до $20, и это произойдет за счет прибыли Фирмы 1, которая упадет до $4.

Ясно, что Фирме 2 выгоднее назначить цену, равную $4. Если бы Фирма 2 назначи­ ла цену в $6, а Фирма 1 — в $4, Фирма 1 получила бы $20 прибыли, а Фирма 2 — только $4.

Таблица 12. Матрица выигрышей в ценовой игре ФИРМА Цена $4 Цена $ Цена $4 $20, $ ФИРМА 1 $12, $ Цена $6 $4,$20 $16, $ Матрица выплат. Таблица 12.1 объединяет результаты этих различных воз­ можностей. Решая, какую назначить цену, эти две фирмы играют в бескоалици­ онную игру (noncooperativegame): каждая фирма независимо от другой наилуч­ шим образом использует все возможности, принимая во внимание своего конкурента. Таблица 12.1 называется матрицей выигрышей (payoff matrix) для этой игры, так как она показывает прибыль (или выигрыш) каждой фирмы с уче­ том решения фирмы и ее конкурента. Например, левая верхняя часть матрицы 402 Часть III. Рыночная структура и конкурентная стратегия выигрышей свидетельствует, что если обе фирмы установят цену в $4, каждая получит прибыль в $12, и т. д.

Эта матрица выплат помогает прояснить ответ на первоначальный вопрос: по­ чему фирмы не сотрудничают и тем самым не получают более высокие прибыли, если вступать для этого в тайное соглашение не обязательно? В нашем случае со­ трудничество означает, что обе фирмы устанавливают цену в $6 вместо $4 и полу­ чают при этом прибыль в $ 16 вместо $ 12. Но каждая фирма всегда сделает больше денег, назначая цену в $4, вне зависимости от того, что делает ее конкурент. Как показывает матрица выигрышей, если Фирма 2 запросит $4, для Фирмы 1 лучше всего назначить цену в $4. А если Фирма 2 берет за товар $6, Фирма 1 все равно поступит наилучшим образом, назначив цену в $4. Аналогичным образом, Фирме 2 всегда будет выгоднее назначить цену в $4, что бы при этом ни предприняла Фирма 1. В результате, пока фирмы не подпишут принудительное соглашение об установлении цены в $6, ни одна из фирм не вправе ожидать, что ее конкурент установит цену в $6, и обе будут просить за товар $4.

Дилемма заключенного. Классический пример из теории игр, получивший на­ звание дилемма заключенного (prisoner's dilemma), иллюстрирует проблему, с которой часто сталкиваются олигополистические фирмы. Она звучит следующим образом: два заключенных обвиняются в соучастии в совершении преступления.

Они сидят в отдельных камерах и не могут связаться друг с другом. От каждого из них требуют признания. Если сознаются оба преступника, каждому из них грозит заключение сроком на пять лет. Если не сознается ни один, обвинение окажется в затруднительном положении, и заключенные могут пойти на сделку о признании вины (в наименее тяжком из вменяемых обвинением преступлений), получив срок в два года. С другой стороны, если сознается один из заключенных, а другой нет, то сознавшийся отправится в заключение лишь на 1 год, в то время как второй пойдет в тюрьму на 10 лет. Если бы вы были одним из этих заключенных, как бы вы поступили — сознались бы или нет?

Матрица выигрышей в табл. 12.2 показывает возможные результаты. (Заметим, что «выигрыши» являются отрицательными;

запись в нижнем правом углу матри­ цы выигрышей означает двухгодичное заключение для каждого заключенного.) Как показывает таблица, наши заключенные стоят перед дилеммой. Если бы они заклю­ чили договоренность, которая обязала бы обоих не признаваться, то каждый пошел бы в тюрьму всего на два года. Но поговорить друг с другом они не могут, а если такая возможность и представится, стоит ли им доверять друг другу? Если заклю­ ченный А не сознается, он рискует отдать преимущество первоочередности своему соучастнику. Кроме всего прочего, независимо от того, что предпримет заключен­ ный А, заключенный В поспешит сделать признание. Заключенный А точно так же попытается признаться первым, так что заключенному В придется побеспокоиться о потере преимущества в случае, если он не признается. Следовательно, оба заклю­ ченных, скорее всего, сознаются и отправятся в тюрьму на пять лет.

Олигополистические фирмы часто находятся в ситуациях, подобных дилемме заключенного. Они должны решить, конкурировать ли им в агрессивной манере, стараясь захватить более крупную долю рынка в ущерб соперникам, или «объеди­ няться» и бороться за прибыль более пассивно, сосуществуя со своими конкурен­ тами, смирившись со своей текущей долей рынка и, возможно, даже неявно за Глава 12. Монополистическая конкуренция и олигополия [ • ключив тайный сговор. Если фирмы конкурируют между собой в пассивной мане­ ре, назначая цены и определяя объемы выпуска, они могут получать более высо­ кие прибыли, чем в случае, если бы они агрессивно конкурировали между собой.

Однако, подобно нашим заключенным, каждая фирма имеет стимул «стать штрейкбрехером», установив более низкие, чем у конкурентов, цены, и знает, что у конкурентов присутствует такой же побудительный мотив. Желая сотрудниче­ ства, каждая фирма в равной степени беспокоится — и вполне обоснованно, — что если она будет конкурировать пассивно, ее конкурент может склониться к агрес­ сивной конкуренции и отхватить львиную долю рынка. Решая проблему ценооб­ разования, которую иллюстрирует табл. 12.2, обе фирмы выиграют, если станут «сотрудничать» и назначат более высокую цену. Но фирмы находятся в ситуации дилеммы заключенного — ни одна из них не может доверять своему конкуренту и установить высокую цену.

Таблица 12. Матрица выигрышей для дилеммы заключенного ЗАКЛЮЧЕННЫЙ В Признаваться Не признаваться ЗАКЛЮЧЕННЫЙ А Признаваться -5, -5 - I 1 - Не признаваться -10, -1 - 2, - 12.5. Использование дилеммы заключенного при олигополистическом ценообразовании Обрекает ли дилемма заключенного олигонолистические фирмы на агрессивную конкуренцию и низкие прибыли? Не обязательно. У наших воображаемых заклю­ ченных есть только одна возможность признаться, тогда как большинство фирм устанавливают объем производства и цену вновь и вновь, постоянно наблюдая за поведением конкурентов и корректируя свои цифры. Это позволяет фирмам зара­ ботать репутацию, которая может перерасти в доверие. В результате олигополис тическая координация и сотрудничество иногда преобладают.

Возьмем, например, отрасль, состоящую из трех-четырех фирм, которые суще­ ствуют вместе длительное время. На протяжении ряда лет менеджеры этих фирм все больше устают от потери денег в ценовых войнах, и между ними может возник­ нуть неявное взаимопонимание, благодаря которому все фирмы сохранят высокие цены, и ни одна из них не станет пытаться отнять долю рынка у конкурентов. Хотя возможность «подрезать» конкурентов выглядит соблазнительно, менеджеры каж­ дой фирмы знают, что окончательные выгоды будут краткосрочными: конкуренты ответят тем же, и результатом будет возобновление военных действий и снижение прибыли в долгосрочном периоде.

Подобное решение дилеммы заключенного возникает в отдельных отраслях, но не во всех. Иногда менеджеры не удовлетворяются умеренно высокими прибы­ лями от неявного тайного сговора и переходят к агрессивной конкуренции, чтобы увеличить свою долю рынка. Иногда неявные соглашения труднодостижимы.

404 Часть III. Рыночная структура и конкурентная стратегия Например, фирмы с разными издержками и разными оценками рыночного спро­ са, возможно, не найдут согласия в вопросе «правильной» согласованной цены.

Фирма А, допустим, считает, что оптимальна цена в $10, в то время как Фирма В уверена, что $9. Фирма А, возможно, сочтет это попыткой сбить цену и ответит снижением цены до $8. Результат — война цен.

Следовательно, во многих отраслях непрямые соглашения недолговечны. Час­ то взаимоотношения между конкурентами основаны на недоверии, и военные дей­ ствия начинаются сразу, стоит лишь конкурентам решить, что одна из фирм «рас­ качивает лодку», назначая собственную цену или увеличивая объем рекламы.

Негибкость цен Неявные тайные соглашения обычно неустойчивы, в то время как олигополисти ческие фирмы зачастую испытывают сильное стремление к стабильности, особен­ но в отношении цены. Вот почему олигополистическим отраслям обычно свой­ ственна негибкость, или жесткость цен (price rigidity). Даже если изменяются издержки или спрос, фирмы сопротивляются изменению цены. Когда цены пада­ ют или спрос снижается, они опасаются, что более низкие цены будут неверно интерпретированы конкурентами, которые начнут очередной раунд ценовой вой­ ны. А если издержки или спрос растут, они отказываются повышать цены, по­ скольку опасаются, что их конкуренты могут отказаться поднимать свои.

Эта негибкость цен лежит в основе модели ломаной кривой спроса (kinked demand curve model) для олигополии. Согласно этой модели, кривая спроса каж­ дой фирмы изогнута в точке преобладающей текущей цены P*. (См. рис. 12.7.) При ценах выше P* кривая спроса весьма эластична из-за уверенности фирмы, что если она поднимет свою цену выше P*, другие фирмы не последуют за ней.

Следовательно, она потеряет свои продажи и значительную часть своей доли рын­ ка. С другой стороны, фирма убеждена, что если она опустит свою цену ниже P*, другие фирмы последуют за ней, потому что они не хотят терять свои доли рынка.

В этом случае продажи будут расширяться только в той степени, в какой более низкая рыночная цена увеличит общий рыночный спрос.

Так как кривая спроса фирмы является ломаной, ее кривая предельного дохо­ да прерывается. (Нижняя часть кривой предельного дохода соответствует менее эластичной части кривой спроса, что показывают сплошные участки каждой кри­ вой.) В результате издержки фирмы могут изменяться, оставляя цены на прежнем уровне. Как показано на рисунке, предельные издержки могут возрасти, но все же оставаться равными предельному доходу при неизменном уровне объема произ­ водства, так что цена остается прежней.

Хотя модель ломаной кривой спроса привлекательна своей простотой, она на самом деле не объясняет олигополистическое ценообразование. Она ничего не говорит о том, &ак фирмы выбирают цену P* и почему они не останавливаются на другой цене. Ее лучше использовать как описание жесткости цен, чем как ее объяснение. Вдобавок эта модель не вполне выдерживает проверку практикой;

существует доказательство, что соперничающие фирмы выравнивают не только растущие, но и снижающиеся цены. Объяснение негибкости цен связано с ди­ леммой заключенного и с желанием фирм избежать взаимно разрушающей це­ новой конкуренции.

Глава 12. Монополистическая конкуренция и олигополия Каждая фирма уверена, что, если она поднимет свою цену выше текущей цепы P*, ни одни из конкурентов не последует ее примеру, и она потеряет большую часть своего объема про­ даж. Каждая фирма также верит, что если она понизит свою цену, все остальные сделают то же самое, и ее продажи увеличатся только в той степени, в какой возрастет рыночный спрос. В результате кривая спроса фирмы D изгибается в точке P*, и ее кривая предельно­ го дохода MR в этой точке прерывается. Если предельные издержки увеличить с MC до MC', фирма продолжит производить тот же объем производства Q* по той же цене P*.

Рис. 12.7. Ломаная кривая спроса Ценовая сигнализация и лидерство в ценах Одним из главных препятствий для неявного соглашательского ценообразования является^тот факт, что фирмам трудно прийти к соглашению (без переговоров друг с другом) о том, какой должна быть цена. Координация особенно усложняет­ ся во время изменения издержек и условий спроса — а тем самым и «правильной» цены. Ценовая сигнализация (price signaling) — это форма непрямого тайного сго­ вора, которая помогает решить эту проблему. Например, фирма объявляет о по­ вышении цены (возможно, через пресс-релиз) и надеется, что ее конкуренты вос­ примут это объявление как сигнал, что они должны также поднять цены. Если конкуренты последуют ее примеру, все фирмы (по крайней мере, в краткосроч­ ном интервале) получат более высокие прибыли.

. Иногда устанавливается такой порядок, когда одна фирма регулярно объявля­ ет о ценовых изменениях, а другие фирмы в отрасли следуют ее примеру. Эта схе­ ма называется лидерством в ценах (price leadership): одна фирма неявно призна­ ется как «лидер», в то время как другие фирмы, «ценовые последователи» («price follower»), приспосабливаются к ее ценам. В этом случае проблема координации 406 Часть III, Рыночная структура и конкурентная стратегия цен исчезает: каждая фирма просто назначает ту цену, которую требует за свой товар лидер.

Предположим, например, что в настоящий момент три олигополистические фирмы берут по $ 10 за свой товар. Если бы они вступили в сговор, установив цену в $20, их прибыли серьезно увеличились бы. Встретиться и договориться о назначе­ нии цены в $20 нельзя, это незаконно. Вместо этого Фирма А повышает свою цену до $15 и объявляет через деловую прессу, что она поступает так, потому что более высокая цена необходима, чтобы восстановить экономическую жизнеспособность данной отрасли. Фирмы В и С расценивают это как ясное послание — а именно что Фирма А ищет их сотрудничества в деле повышения цен. Поэтому они тоже подни­ мают цены до $15. Затем Фирма А поднимет цену еще выше — скажем, до $18, — и Фирмы В и С вслед за ней. Независимо от того, будет ли достигнута цена в $20, при которой прибыль максимальна, устанавливается такая модель координации и неяв­ ного сговора, которая, с точки зрения фирмы, может оказаться почти столь же эф­ фективной, как и встреча с формальным соглашением по вопросам цены.

Этот пример ценовой сигнализации и лидерства в ценах является крайним слу­ чаем;

наверняка все окончилось бы антимонопольным судебным разбиратель­ ством. Но в некоторых отраслях крупная фирма сама собой могла бы оказаться лидером, а другие фирмы решили бы, что они поступят лучше всего, если просто приспособятся к ее ценам вместо того, чтобы пытаться вытеснять лидера или друг друга. Примером подобного поведения является автомобилестроение США, где в качестве ценового лидера традиционно выступает General Motors.

Лидерство в ценах также может служить для олигополистических фирм сред­ ством против нежелания изменять цены, которое возникает из страха, что конкурен­ ты собьют цену, или боязни показаться «раскачивающим лодку». Когда издержки и условия спроса изменяются, фирмы осознают растущую необходимость изменения пси, бывших до этого момента довольно жесткими. Они начинают следить за цено­ вым лидером в ожидании сигнала о том, когда и на сколько должна быть изменена цена. Иногда крупная фирма будет естественным образом действовать как лидер;

иногда в качестве лидера время от времени будут выступать разные фирмы.

Модель доминирующей фирмы На некоторых олигополистических рынках основная доля общего объема продаж принадлежит одной крупной фирме, тогда как группа более мелких фирм обеспе­ чивает остаток рынка. Крупная фирма в таком случае может выступать как доми­ нирующая фирма (dominant firm), назначая цену, которая максимизирует ее соб­ ственную прибыль. Другие фирмы, которые могли бы в ее отсутствие обладать небольшим влиянием на цену, в этом случае действуют как совершенные конку­ ренты;

они принимают цену, назначенную главенствующей фирмой, как данность и производят соответствующий объем продукции. Но какую цену установить гла­ венствующей фирме? Чтобы максимизировать прибыль, она должна принимать во внимание, как объем производства других фирм зависит от той цены, которую она установит.

На рис. 12.8 показано, как главенствующая фирма назначает свою цену. Здесь D — это рыночная кривая спроса, a SF— это кривая предложения (т. е. кривая агре­ гированных предельных издержек остальных, более мелких фирм). Главенствую Глава 12. Монополистическая конкуренция и олигополия Главенствующая фирма назначает цену, а остальные фирмы продают по этой цене наилуч­ ший для них объем выпуска. Кривая спроса главенствующей фирмы Dn — это разница меж­ ду рыночным спросом D и предложением остальных фирм 5Г Главенствующая фирма про­ изводит товар в объеме Q[y который определяется точкой пересечения кривых ее предельного дохода MR0 и предельных издержек MCn. Соответствующая цена равняется P*.

При этой цене остальные фирмы продают объем Qp так что общие продажи составляют Q7.

Рис. 12.8. Ценообразование главенствующей фирмы щая фирма должна определить свою кривую спроса D0. Как показывает рисунок, эта кривая в точности равна разнице между рыночным спросом и предложением дополнительных фирм. Например, при HeHeP1 предложение дополнительных фирм в точности равно рыночному спросу;

таким образом, главенствующая фирма не про­ даст по этой цене ничего. При цене, равной P2 и меньше, дополнительные фирмы вообще перестанут предлагать товар, так что главенствующая фирма окажется один на один с кривой рыночного спроса. При ценах в промежутке между P1 и P кривой спроса главенствующей фирмы является D0.

' В соответствии с D0 строится кривая предельного дохода главенствующей фирмы MR0. MC0 — это кривая предельных издержек доминирующей фирмы.

Чтобы максимизировать свою прибыль, главенствующая фирма производит то­ вар в количестве Q0 па пересечении MR0 и MC0. Из кривой спроса D0 мы находим цену P*. При этой цене остальные фирмы продают объем товара Q1;

таким обра­ зом, общее количество проданного товара составляет Q7= Q0+ Qr 408 Часть Hl. Рыночная структура и конкурентная стратегия 12.6. Картели Производители в составе картеля открыто договариваются о совместном ценооб­ разовании и установлении объемов производства. Не все производители в отрасли нуждаются в том, чтобы вступать в картель;

большинство картелей привлекают только определенную подгруппу производителей. Но если в картельные соглаше­ ния входит достаточное количество производителей, а рыночный спрос при этом достаточно неэластичен, такой картель может сдвигать цены заметно выше конку­ рентного уровня.

Картели часто являются международными. Американское антимонопольное за­ конодательство не позволяет американским компаниям вступать в сговор, но зако­ ны других стран не так развиты в этом отношении и зачастую плохо исполняются.

Далее, ничто не мешает странам или компаниям, принадлежащим или контролиру­ емым иностранными государствами, формировать картели. Например, картель стран ОПЕК — это международное соглашение стран—производителей нефти, ко­ торые более чем 10 лет держали мировые цены на нефть на уровне значительно выше конкурентного.

Другие международные картели также добивались успеха в повышении цен.

Например, в середине 1970-х гг. Международная Ассоциация производителей бокситов (International Bauxite Association, IBA) в четыре раза увеличила цены на бокситы, а неофициальный международный урановый картель подтолкнул вверх цены на уран. Некоторые картели имели долгую историю успеха: с 1928 г. до нача­ ла 1970-х гг. картель под названием Mercurio Europeo держал цену на ртуть близ­ кой к уровню монопольной цены, а другой международный картель монополизи­ ровал рынок йода на период с 1878 до 1939 г. Однако большинство картелей потерпели неудачу со вздутием цен. Международный медный картель действует до сегодняшнего дня, но он никогда не оказывал заметного влияния на цены на медь. Попытки картелей поднять цены на олово, кофе, чай и какао также окончи­ лись неудачей.

Условия успеха картеля. Почему одни картели преуспели, в то время как дру­ гие потерпели неудачу? Существуют два условия для успеха картеля. Во-первых, стабильная организация картельного типа должна формироваться из участников, которые согласовывают цену и уровни производства, а затем придерживаются данного соглашения. В отличие от наших заключенных в дилемме заключенно­ го, члены картеля могут встретиться друг с другом, чтобы закрепить соглашение в формальном виде. Это не означает, однако, что заключить соглашение просто.

У участников картеля могут быть разные издержки, разные оценки рыночного спроса и даже разные задачи, и следовательно, предпочтительный уровень цен для них может оказаться различным. Более того, у членов картеля может возникнуть соблазн «смошенничать» за счет небольшого снижения своей цены, чтобы захва­ тить более крупную долю рынка, чем ему выделена. Часто от мошенничества по­ добного рода способна удержать только угроза возвращения в долгосрочном пе­ риоде к конкурентным ценам. Если прибыль от образования картеля достаточно велика, эта угроза звучит серьезно.

Второе условие — это потенциал для монопольной власти. Даже если картель решит организационные проблемы, поднять цену не так просто, когда кривая Глава 12. Монополистическая конкуренция и олигополия спроса отрасли высокоэластична. Потенциальная монопольная власть — это, воз­ можно, наиболее важное условие успеха;

если потенциальные выгоды от сотруд­ ничества велики, у членов картеля появится весомый стимул, чтобы разобраться со своими организационными проблемами.

Анализ картельного ценообразования На практике все производители товара объединяются в картель крайне редко.

Обычно картель отвечает только за часть общего объема производства и должен, устанавливая свою цену, принимать во внимание ответное предложение товара со стороны конкурирующих (не входящих в картель) производителей. Таким обра­ зом, при анализе картельного ценообразования можно применять модель главен­ ствующей фирмы, обсуждавшуюся ранее. Мы применим эту модель к двум карте­ лям, нефтяному картелю стран ОПЕК и медному картелю CIPEC. Это поможет нам понять, почему ОПЕК преуспел в повышении цен, в то время как CIPEC по­ терпел неудачу.

Анализ ОПЕК. Рисунок 12.9 иллюстрирует ситуацию с ОПЕК. Общий спрос TD — это кривая общемирового спроса на сырую нефть, a Sc — кривая конкурент­ ного (не принадлежащего ОПЕК) предложения. Спрос на нефть ОПЕК -D onEK — это разница между общим спросом и конкурентным предложением, a MRonFK — это соответствующая ему кривая предельного дохода. МСопгк — это кривая пре­ дельных издержек производства стран — членов ОПЕК;

нетрудно заметить, что ОПЕК имеет гораздо меньшие издержки производства, чем производители вне ОПЕК. Предельный доход и предельные издержки ОПЕК равняются друг другу при объеме производства Q 0 n ^. Из кривой спроса ОПЕК мы видим, что цена бу­ дет равняться P*, при ней конкурентное предложение равняется Q.

Предположим, что страны — экспортеры нефти не образовывали картель, а производят нефть в условиях конкуренции. Цена в этом случае будет равной пре­ дельным издержкам. Следовательно, мы можем определить конкурентную цену с помощью точки, где кривая спроса ОПЕК пересекает кривую его предельных из­ держек. Эта цена, обозначенная как Рс, гораздо ниже, чем картельная цена P*. По­ скольку и общий спрос, и предложение стран вне ОПЕК являются неэластичны­ ми, спрос на нефть ОПЕК также довольно неэластичен;

таким образом, картель обладает значительной монопольной властью. В 1970-х гг. он использовал эту власть, чтобы поднять цены заметно выше конкурентного уровня.

В главе 2 мы подчеркивали важность различия между краткосрочными и дол­ госрочными спросОхМ и предложением. Это различие важно и здесь. Кривые обще­ го спроса и предложения, не принадлежащего ОПЕК, на рис. 12.9 применяются к кратко- или среднесрочному анализу. В долгосрочном периоде и спрос, и предло­ жение будут заметно более эластичными, что означает, что кривая спроса для ОПЕК также будет значительно более эластичной. Таким образом, можно ожи­ дать, что в долгосрочном периоде ОПЕК оказался бы не в состоянии поддержи­ вать цену на уровне значительно выше конкурентной отметки. И действительно, в период 1982-1989 гг. нефтяные цены упали в реальном выражении в основном CIPEC — это французская аббревиатура для обозначения Международного совета стран — экспортеров меди (International Council of Copper Exporting Countries).

410 Часть III. Рыночная структура и конкурентная стратегия TD — это кривая общемирового спроса на нефть, a Sc — это кривая конкурентного (не при­ надлежащего ОПЕК) предложения нефти. Опрос ОПЕК DollEK представляет собой их раз­ ность. Так как и общий спрос, и конкурентное предложение неэластичны, спрос на нефть ОПЕК тоже является неэластичным. Объем производства ООПЕЮ Р прибыль П И КОТО ОМ Р ОПЕК максимальна, определяется с помощьюточки пересечения кривыхего предельного дохода и предельных издержек;

при этом количестве нефти ОПЕК устанавливает пену P*.

Если бы производители стран ОПЕК не образовали картель, цена была бы равна P. в точ­ ке, где кривые спроса на нефть ОПЕК и его предельных издержек пересекаются.

ч Рис. 12.9. Нефтяной картель ОПЕК благодаря долгосрочной корректировке спроса и предложения стран, не входя­ щих в ОПЕК.

Анализ CIPEC. На рис. 12.10 похожий анализ проведен для CIPEC. CIPEC состоит из четырех стран — производителей меди: Чили, Перу, Замбии и Конго (бывший: Заир), которые вместе несут ответственность за долю мирового произ­ водства меди, не превышающую половины. В этих странах издержки производ­ ства ниже, чем у производителей, не входящих в этот картель, но эта разница не­ велика для всех участников, кроме Чили. На рис. 12.10 кривая предельных издержек CIPEC изображена немного ниже кривой предложения стран, не входя­ щих в CIPEC. Кривая спроса картеля DCIPEC — это разница между общим спросом TD и предложением производителей, не входящих в картель, 5 С. Кривые предель­ ных издержек и предельного дохода картеля пересекаются при объеме производ­ ства Qc1PEC с соответствующей ценой P*. И снова конкурентная цена Рс находится Глава 12. Монополистическая конкуренция и олигополия Рис. 12.10. Медный картель CIPEC в точке, где кривая спроса CIPEC пересекает кривую предельных издержек. От­ метим, что эта цена очень близка к картельной цене P*.

Почему картель CIPEC не в состоянии значительно поднять цены на медь?

Как показывает рис. 12.10, общий спрос на медь заметно более эластичен, чем спрос на нефть. (Медь можно легко заменить другими металлами, например, алю­ минием.) Кроме того, конкурентное предложение носит гораздо более эластич­ ный характер. Даже в краткосрочном периоде производители, не входящие в CIPEC, могут легко увеличить предложение, если цены возрастут (отчасти из-за доступности предложения переработанного металлолома). Таким образом, потен­ циальная монопольная власть данного картеля невелика.

Как показывают примеры ОПЕК и CIPEC, для создания успешного картеля требуются две вещи. Во-первых, общий спрос на товар должен быть очень эла­ стичным по цене. Во-вторых, картель должен контролировать почти все мировое предложение, или, если он не имеет такой возможности, предложение со стороны производителей, не входящих в картель, не должно быть эластично по цене. Боль­ шинство международных картелей потерпели неудачу из-за того, что лишь немно­ гие мировые рынки удовлетворяют этим условиям.

к Глава ТЕОРИЯ ИГР И СТРАТЕГИЯ КОНКУРЕНЦИИ 1&оеои&а&ек»еаааеаа васееас&ааае»|:асосседр<садцвд1а>бюаечоесрас Рссеозезевесаса1вацс1сасд>01Сбдрсю*мю>1с зоаредааадееаеа>всвесбад<ае«чеааоадаомд мваооа»м8<мдав»аоя*с>оаоссв»а»вававао8вдвда»ои8И80808аи>ав<аа«ааин>юмЕ Содержание главы:

13.1. Игры и стратегические решения.

13.2. Доминирующие стратегии.

13.3. Модернизированное равновесие Нэша.

13.4. Повторяющиеся игры.

13.5. Последовательные игры.

13.6. Угрозы, обязательства и вероятность.

13.7. Входные ограничения.

13.8. Стратегия переговоров.

13.9. Аукционы В главе 12 мы начали исследовать некоторые из стратегических результатов и решений о ценообразовании, которые часто должны принимать фирмы. Мы ви­ дели, как фирмы могут учитывать вероятные ответы своих конкурентов, когда принимают эти свои решения. Однако есть множество вопросов о структуре рынка и поведении фирмы, к которым мы еще не обращались. Например, почему на некоторых рынках фирмы готовы к сотрудничеству, а на других агрессивно конкурируют? Как поступают некоторые фирмы, чтобы удержать от выхода на рынок потенциальных конкурентов? И как должны фирмы принимать решения о ценообразовании, когда изменяются условия спроса или издержек или на ры­ нок выходят новые конкуренты?

Чтобы ответить на эти вопросы, мы воспользуемся теорией игр с целью расши­ рить наш анализ принятия стратегических решений. Применение теории игр ста­ ло важным этапом развития микроэкономики. Эта глава объясняет некоторые важнейшие аспекты этой теории и показывает, как она может использоваться для понимания того, как развиваются и функционируют рынки, и как менеджеры дол Глава 13, Теория игр и стратегия конкуренции жны думать о стратегических решениях, с которыми они постоянно сталкиваются в своей деятельности. Например, мы увидим, что происходит, когда олигополис тические фирмы должны назначать и корректировать цены с течением времени с учетом стратегических целей, когда дилемма заключенного, которую мы обсуж­ дали в главе 12, повторяется снова и снова. Мы покажем, как фирмы могут совер­ шать стратегические ходы, которые приносят им преимущества по сравнению с конкурентами, или преимущество в ситуации переговоров или торгов. Также мы увидим, как фирмы могут испрльзовать угрозы, обещания или более конкретные действия, чтобы удержать от выхода на рынок потенциальных конкурентов.

414 Часть III. Рыночная структура и конкурентная стратегия 13.L Игры и стратегические решения Во-первых, мы должны прояснить, с чем связаны проведение игр и принятие стра­ тегических решений. Игра (game) — это любая ситуация, в которой игроки (уча­ стники) принимают стратегические решения, т. е. решения, которые учитывают действия и реакции каждого из остальных участников. Примеры игр включают фирмы, конкурирующие друг с другом при установлении цен, или группу покупа­ телей, предлагающих цены на аукционе за произведение искусства. Стратегические решения находят отражение в выигрышах (payoffs) игроков: исходах, которые при­ носят вознаграждение или выгоду. Для фирм, назначающих цену, выигрышами являются прибыли;

для игроков на аукционе выигрыш победителя — это его из­ лишек потребителя, т. е. стоимость, которая приписывается им произведению ис­ кусства, за вычетом той суммы, которую он должен заплатить.

Главная задача теории игр состоит в том, чтобы определить оптимальную стратегию для каждого игрока. Стратегия (strategy) — это правило или план действий для проведения игры. Для наших фирм, занятых определением цен, стратегия могла бы быть такой: «Я сохраняю свою цену высокой до тех пор, пока мои конкуренты поступают так же, но когда один из конкурентов снижает свою цену, я снижу свою еще больше». Для того, кто предлагает цену на аукционе, стратегия могла бы быть следующей: «Я сделаю первое предложение в $2000, чтобы убедить других участников, что я серьезно рассчитываю на победу, но я выйду из торговли, если другие поднимут цену выше $5000». Оптимальная стратегия для игрока — это такая стратегия, которая максимизирует его ожида­ емый выигрыш.

Мы сконцентрируемся на играх, в которых участвуютрациональные игроки, в том смысле, что они задумываются о последствиях своих действий. По сути, мы имеем дело со следующим вопросом: если я уверен, что мои конкуренты ведут себя рационально и действуют так, чтобы максимизировать свой собственный выигрыш, как я должен учитывать их поведение, когда принимаю свои собственные решения?

Конечно, в реальной жизни вы можете столкнуться с конкурентами, которые явля­ ются иррациональными или меньше, чем вы, способны думать о последствиях сво­ их действий. Тем не менее хорошим началом является допущение о том, что ваши конкуренты так же рациональны и так же умны, как и вы сами. Как мы увидим, учет поведения конкурентов не такое простое дело, как могло бы показаться. Опре­ деление оптимальной стратегии может быть затруднено даже в условиях полной симметрии и совершенной информации (т. е. мои конкуренты и я имеем одинако­ вую структуру затрат и полностью информированы об издержках всех остальных, о спросе и т. п.). Более того, мы разберемся и с более сложными ситуациями, в которых фирмы сталкиваются с различными издержками, различными видами информации и разными степенями и формами конкурентного «преимущества» и «невыгодного положения».

Авторы проводили среди студентов опрос, согласно которому 80% студентов сказали, что они более способны и более умны, чем их сокурсники. Мы надеемся, что вам не при­ дется слишком напрягаться, чтобы представить себе людей, которые так же способны и так же умны, как и вы.

Глава 13. Теория игр и стратегия конкуренции Бескоалиционные и коалиционные игры Экономические игры, в которые играют фирмы, могут быть или коалиционными, или бескоалиционными. В коалиционной игре (cooperative game) игроки могут заключать обязывающие контракты (договоры), которые позволяют им планиро­ вать совместные стратегии. В бескоалиционной игре (noncooperative game) пере­ говоры и приведение в исполнение обязывающих контрактов (договоров) явля­ ются невозможными.

Примером коалиционной игры являются переговоры между покупателем и продавцом о цене ковра. Если издержки производства ковра составляют $100, и покупатель оценивает ковер в $200, для этой игры возможно коалиционное (со­ вместное) решение: соглашение продать ковер по любой цене между $101 и $ будет максимизировать сумму потребительского излишка покупателя и прибыль продавца, одновременно изменяя положение обеих сторон сделки в лучшую сто­ рону. Другая коалиционная игра могла бы включать две фирмы, ведущие перего­ воры о совместных инвестициях в разработку новой технологии (предполагается, что ни одна фирма не имеет достаточного ноу-хау, чтобы преуспеть самостоятель­ но). Если фирмы могут подписать обязывающий стороны договор, чтобы разде­ лить прибыль от их совместной инвестиции, возможен коалиционный исход, ко­ торый приводит к улучшению положения обеих фирм. Примером бескоалиционной игры является ситуация, в которой две соперни­ чающие фирмы учитывают возможное поведение друг друга, когда независимо друг от друга устанавливают свои цены. Каждая фирма знает, что, сбивая цены своего конкурента, она захватит более крупную долю рынка, но, поступая так, она несет риск развязывания ценовой войны. Другой бескоалиционной игрой являет­ ся аукцион, упомянутый выше: каждый участник торгов должен учитывать воз­ можное поведение других участников, когда определяет оптимальную стратегию предложения цены.

Заметим, что фундаментальное различие между коалиционной и бескоалици­ онной игрой лежит в возможностях заключения договоров. В коалиционных иг­ рах возможны обязывающие договоры;

в бескоалиционных играх их нет.

В основном мы будем иметь дело с бескоалиционными играми. В любой игре, однако, наиболее важным аспектом принятия стратегического решения является понимание точки зрения вашего оппонента и (предполагая, что ваш оппонент яв­ ляется рациональным) выводы о его возможной реакции на ваши действия. Это может показаться очевидным — конечно, необходимо понимать точку зрения оп­ понента. Но даже в простых игровых ситуациях люди часто игнорируют или не­ правильно понимают позицию оппонентов и рациональные ответы, которые пред­ полагает их пози ция.

Торг по поводу цены ковра называется игрой с постоянным итогом (constant sum game,), так как независимо от цены продажи сумма излишка потребителя и прибыли будет одна и та же. Переговоры о совместном предприятии являются игрой с непостоянным итогом (nonconstant sum game): общая прибыль, которую получает совместное предприя­ тие, будет зависеть от результата переговоров (например ресурсы, которые каждая фирма вкладывает в совместный проект).

416 Часть III. Рыночная структура и конкурентная стратегия Как купить долларовую банкноту. В качестве примера рассмотрим следующую x игру, изобретенную Мартином Шубиком (Martin Shubik). Ha аукционе продается банкнота в $1, но не совсем обычным способом. Предложивший самую высокую цену получает доллар в обмен на предложенную сумму. Однако предложивший вторую по величине заявку также должен передать ту сумму денег, которую он предложил, — и ничего не получить взамен. Если бы вы играли в эту игру, сколько бы вы предложили за банкноту в один доллар?

Эксперимент в классе показывает, что студенты часто прекращают свои предло­ жения, предлагая больше доллара за доллар. В типичном сценарии один игрок пред­ лагает 20 центов, а другой — 30 центов. Предложивший более низкую цену теперь рискует потерять 20 центов, но считает, что он может получить доллар за счет под­ нятия своего предложения, и поэтому предлагает 40 центов. Нагнетание продолжа­ ется до тех пор, пока оба игрока не предлагают за доллар 90 центов. Теперь предло­ живший 90 центов должен выбирать между предложением $1,10 за доллар или уплатой 90 центов, не получая в ответ ничего. Гораздо чаще он поднимает свою цену, и торговля продолжается дальше. В отдельных экспериментах заявка-«побе дитель» оканчивала выплатой более $3 за однодолларовую банкноту!

Как могут образованные студенты поставить себя в такое положение? Неспо­ собностью подумать о возможной ответной реакции других игроков и о послед­ ствиях событий, которые она предполагает. Сколько вы бы предложили за дол­ лар? Мы надеемся, что ничего.

В оставшейся части этой главы мы разбираем простые игры, которые влекут за собой решения о ценообразовании, рекламе и инвестициях. Эти игры являются простыми в том отношении, что при данных поведенческихдопущениях мы можем определить самую лучшую стратегию для данной фирмы. Но даже при этих про­ стых играх мы обнаружим, что далеко не всегда легко сделать правильные пред­ положения о поведении, и они зависят от того, как играют в игру (например, как долго фирмы остаются в бизнесе, их репутации и т. д.). Следовательно, при чте­ нии этой главы вы должны постараться понять основные вопросы, связанные с принятием стратегических решений. Вы также должны помнить о важности тща­ тельной оценки позиции вашего оппонента и рациональной реакции на ваши дей­ ствия, как это иллюстрирует пример 13.1.

Пример 13. Приобретение компании Вы представляете Компанию А (покупатель), которая рассматривает возможность приобретения Компании T (цель). Вы планируете предложить наличные за все ак­ ции Компании T, но вы не уверены в том, какую цену предложить. Сложность со­ стоит в следующем: стоимость Компании Т— на самом деле ее жизнеспособ­ ность — зависит от результатов ее основного проекта в области разведки нефти.

Если проект провалится, Компания T с ее сегодняшним менеджментом не будет стоить ничего. Но если он окажется успешным, стоимость Компании T иод руко­ водством ее менеджмента могла бы составлять $100 за акцию. Все цены акций в диапазоне между $0 и $100 рассматриваются как равновероятные.

Shubik Manin. Game Theory in the Social Sciences (Cambridge, MA: MITPress, 1982).

Глава 13. Теория игр и стратегия конкуренции Однако хорошо известно, что Компания T будет стоить гораздо больше под руко­ водством прогрессивного менеджмента компании А, чем при ее текущем составе менеджеров. Фактически, независимо от конечной стоимости при текущем составе менеджмента, Компания Tбудет стоить па 50% дороже под руководством менедж­ мента Компании А. Если проект провалится, Компания T оценивается в $50 за ак­ цию при любом менеджменте. Если разведывательный проект приносит стоимость в $50 за акцию при сегодняшнем руководстве, стоимость под руководством Компа­ нии А будет составлять $75 за акцию. Аналогично стоимость в $100 за акцию при Компании T подразумевает стоимость в $150 за акцию под руководством Компа­ нии А, и т. д.

Вы должны решить, какую цену должна предложить Компания А за акции Компа­ нии T. Это предложение должно быть сделано сейчас — до того, как станет изве­ стен исход проекта с разведкой нефти. По всем показателям Компания T была бы счастлива быть поглощенной Компанией А — за правильную цену. Вы ожидаете, что Компания T отложит решение по вашей заявке до тех пор, пока не станут известны результаты разведки, и затем принять или отвергнуть ваше предложение до того, как новости о результатах бурения достигнут прессы.

Таким образом, вы (Компания А) не будете знать результатов разведывательного проекта, когда передаете ваше предложение но цене, но Компания T будет знать результаты, когда решает, принимать ли ей ваше предложение. Кроме того, Компа­ ния T примет любое предложение Компании А, которое больше, чем стоимость компании (за акцию) при текущем составе менеджмента. Как представитель Ком­ пании А, вы рассматриваете предложения о цепе в диапазоне от $0 за акцию (т. е.

не делать никакого предложения вообще) до $150 за акцию. Какую цену за акцию вы должны предложить за бумаги Компании T?

Примечание: типичная реакция — сделать предложение между $50 и $75 за ак­ цию — ошибочна. Правильный ответ на эту проблему находится в конце этой гла­ вы, но мы настоятельно советуем вам попытаться самостоятельно найти ответ.

13.2. Доминирующие стратегии Как мы можем решить, какая стратегия будет наилучшей для проведения игры?

Как мы можем определить вероятный исход игры? Нам требуется нечто, чтобы помочь определить, как рациональное поведение каждого игрока приведет к рав­ новесному решению. Некоторые стратегии могут оказаться успешными, если кон­ куренты сделают ©пределенный выбор, но завершатся неудачей, если они примут другие варианты выбора. Однако другие стратегии могут быть успешными вне зависимости от того, что делают конкуренты. Мы начинаем с концепции домини­ рующей стратегии (dominant strategy) — стратегии, которая является опти­ мальной вне зависимости от того, что делает оппонент.

Следующий пример иллюстрирует эту стратегию в ситуации с ценообразовани­ ем при дуополии. Предположим, что Фирмы А и В продают конкурирующие товары и решают, предпринимать ли им рекламные кампании. Каждая фирма будет затро­ нута решением ее конкурента. Возможные исходы этой игры проиллюстрированы матрицей выигрышей (платежной матрицей) в табл. 13.1. (Вспомним, что матрица выигрышей, или платежная матрица, суммирует возможные исходы игры;

первая цифра в каждой ячейке — это выигрыш А, а вторая цифра — выигрыш В.) Из табли­ цы видно, что если обе фирмы решают проводить рекламную кампанию, Фирма А получит прибыль в 10 единиц, а Фирма В — в 5 единиц. Если Фирма А дает рекламу, 418 Часть III. Рыночная структура и конкурентная стратегия а Фирма В нет, то Фирма А заработает 15 единиц, а Фирма В не получит ничего.

Таблица также показывает исходы для двух других возможностей.

Таблица 13. Матрица выигрышей для рекламной игры ФИРМА В Рекламировать Не рекламировать Рекламировать 10,5 15, ФИРМАА Не рекламировать 6, 8 10, Какую стратегию следует выбрать каждой фирме? Сначала посмотрим на Фирму А. Она явно должна проводить рекламную кампанию, поскольку Фирма А независима от действий Фирмы В, для Фирмы А реклама является наилучшим вариантом. Если рекламу дает Фирма В, А получает прибыль в 10 единиц, если она дает свою рекламу, и только 6 единиц, если она не делает этого. Если Фирма В не рекламирует свой товар, Фирма А зарабатывает прибыль в 15 единиц в случае собственной рекламы и только 10 без нее. Таким образом, реклама является доми­ нирующей стратегией для Фирмы А. То же самое справедливо и для Фирмы В:

неважно, что делает Фирма А, Фирма В поступит наилучшим образом, если пред примет рекламную кампанию. Следовательно, предполагая, что обе фирмы ведут себя рационально, мы знаем, что наилучшим результатом этой игры является тот, когда обе фирмы будут проводить рекламную кампанию. Этот исход легко опре­ делить, потому что обе фирмы имеют доминирующую стратегию.

Когда каждый игрок обладает доминирующей стратегией, мы можем называть исход игры равновесием доминирующих стратегий (equilibrium in dominant strategies). Такие игры поддаются прямолинейному анализу, поскольку опти­ мальная стратегия каждого игрока может быть определена без беспокойства о дей­ ствиях других игроков.

К сожалению, не всегда в игре есть доминирующая стратегия для каждого иг­ рока. Чтобы увидеть это, давайте слегка изменим наш пример с рекламой. Матри­ ца выигрышей в табл. 13.2 та же самая, что и в табл. 13.1, за исключением нижнего правого угла — если ни одна фирма не дает рекламы, Фирма В снова будет полу­ чать прибыль в 2 единицы, но Фирма А получит прибыль в 20 единиц. Возможно, реклама Фирмы А в основном оборонительная, направленная на то, чтобы опро­ вергнуть заявления Фирмы В, и дорогостоящая;

в отсутствие рекламы Фирма А может, таким образом, значительно снизить свои издержки.

Теперь Фирма А не имеет доминирующей стратегии. Ее оптимальное решение зависит от того, что делает Фирма В. Если Фирма В дает рекламу, Фирма А поступит наилучшим образом, если станет рекламировать свой товар;

если Фир?

ма В не рекламируется, наилучшим выходом для Фирмы А также будет отсутг ствие рекламы. Теперь предположим, что обе фирмы должны принять свои решег ния одновременно. Что должна делать Фирма А?

Чтобы ответить на этот вопрос, Фирма "А должна «влезть в шкуру» Фирмы В.

Какое решение будет наилучшим с точки зрения Фирмы В, и что, возможно, Глава 13. Теория игр и стратегия конкуренции сделает Фирма В? Ответ очевиден: Фирма В обладает доминирующей страте­ гией — реклама, неважно, что при этом делает Фирма А. (Если Фирма А дает рекламу, Фирма В зарабатывает 5 единиц при наличии рекламы и 0 при отсут­ ствии рекламы;

если А не рекламируется, В зарабатывает 8 в случае собствен­ ной рекламы и 2 — если не дает рекламы.) Следовательно, Фирма А может прийти к выводу, что Фирма В будет давать рекламу. Это означает, что Фирма А должна давать рекламу (и тем самым зарабатывать 10 вместо 6). Равновесие наступает в том случае, если обе фирмы будут рекламироваться. Это логичный исход этой игры, поскольку Фирма А делает лучшее из того, что только может, учитывая решение Фирмы В;

и Фирма В делает лучшее из того, что может, учи­ тывая решение Фирмы А.

Таблица 13, Модифицированная рекламная игра ФИРМА В Не рекламировать Рекламировать • I ФИРМА А Рекламировать 15, 1O1 Не рекламировать 6,8 20, 13.3. Модернизированное равновесие Нэша Чтобы определить вероятный исход игры, мы отыскивали «самостоятельно вы­ полняемые», или «стабильные», стратегии. Доминирующие стратегии являются стабильными, но во многих играх один или больше игроков не имеют доминирую­ щей, или главенствующей, стратегии. В главе 12 мы представили концепцию рав­ новесия Нэша и видели, что она широко используется и интуитивно привлекатель­ на. (Надо заметить, что наше обсуждение равновесия Нэша и теории игр в целом проходит на начальном уровне.) Вспомним, что равновесие Нэша — это набор стратегий (или действий), таких, что каждый игрок делает лучшее из того, что он может, с учетом действий своего оппонента. Поскольку каждый игрок не имеет никакого стимула отклоняться от стратегии Нэша, эти стратегии стабильны. В примере из табл. 13.2 равновесие Нэша состоит в том, чтобы обе фирмы давали рекламу: принимая во внимание решения своего конкурента, каждая фирма довольна тем, что принимает наилуч­ шее из возможных решение, и поэтому не имеет никакого стимула менять свое решение.

В главе 12 мы использовали равновесие Нэша, чтобы узнать объем производ­ ства и ценообразование олигополистических фирм. Например, в модели Курно каждая фирма назначала свой собственный объем производства, одновременно принимая объем производства своих конкурентов за постоянную величину. Мы видели, что в случае равновесия Курно ни у одной фирмы нет стимула в односто­ роннем порядке изменять свой объем выпуска из-за того, что каждая фирма дела­ ет лучшее из того, что может, учитывая решения своих конкурентов. Таким обра L 420 Часть IH. Рыночная структура и конкурентная стратегия зом, равновесие Курно — это равновесие Нэша. Мы также исследовали модели, в которых фирмы выбирают цену, принимая цены своих конкурентов как постоян­ ные. И снова, как и при равновесии Нэша, каждая фирма получает максимальную прибыль, какую может, учитывая цены своих конкурентов, и поэтому у нее нет никакого стимула менять свою цену.

Полезно сравнить концепцию равновесия Нэша с равновесием в доминирую­ щих стратегиях:

Доминирующие стратегии: Я делаю лучшее из того, что я могу, незави­ симо от того, что делаете вы.

Вы делаете лучшее из того, что вы можете, независимо от того, что делаю я.

Я делаю лучшее из того, что я могу, учиты­ • Равновесие Нэша:

вая то, что делаете вы. Вы делаете лучшее из того, что можете, учитывая то, что де­ лаю я.

Отметим, что равновесие доминирующих стратегий является специальным случаем равновесия Нэша.

В рекламной игре из табл. 13.2 существует единственное равновесие Нэша — обе фирмы дают свою рекламу. В целом, игра необязательно имеет единственное рав­ новесие Нэша. Иногда равновесие Нэша отсутствует, а иногда их существует не­ сколько (т. е. несколько наборов стратегий являются стабильными и самостоятель­ но выполняемыми). Несколько примеров позволят нам прояснить эту ситуацию.

Проблема выбора товара. Рассмотрим следующую проблему «товарного вы­ бора». Две компании по производству хлебцев сталкиваются с рынком, на кото­ ром с успехом могут быть представлены два новых варианта хлебцев — при усло­ вии, что каждый вариант предлагается только одной фирмой. Существует рынок для нового «хрустящего» хлебца и для нового «сладкого» хлебца, но каждая фир­ ма имеет ресурсы, чтобы предложить на рынке только один новый продукт. Мат­ рица выигрышей для этих двух фирм могла бы выглядеть как матрица в табл. 13.3.

Таблица 13. Проблема выбора товара ФИРМА Хрустящий Сладкий 10, Хрустящий -5,- ФИРМА Сладкий 10, 10 - 5, - Равновесие Стакелберга также является равновесием Нэша. В модели Стакелберга, однако, правила игры отличаются: одна из фирм принимает свое решение об объеме про­ изводства до того, как это делает ее конкурент. При таких правилах каждая фирма делает лучшее из того, что может, принимая во внимание решение своего конкурента. i Глава 13. Теория игр и стратегия конкуренции В этой игре каждая фирма безразлична к тому, какой товар производить, — до тех пор, пока она не представляет на рынке такой же товар, как и другая фирма.

Если была бы возможна координация, фирмы, возможно, согласились бы разде­ лить рынок. Но что если фирмы действуют бескоалиционным образом? Предполо­ жим, что каким-то образом — предположим, через публикацию в новостях — Фир­ ма 1 показывает, что она будет выводить на рынок сладкий хлебец, и Фирма 2 (после того, как услышала это) показывает, что она будет выводить на рынок хрустящий вариант. Принимая во внимание то действие, которое, по ее убеждению, предпри­ нимает оппонент, ни одна фирма не имеет стимула отклоняться от своего предло­ женного действия. Если она предпринимает объявленное действие, ее выигрыш со­ ставляет 10, но если она отклоняется от этой схемы, — а действия ее оппонента остаются без изменения, — ее выигрыш составит -5. Следовательно, набор страте­ гий, представленный в нижнем левом углу платежной матрицы, является стабиль­ ным и образовывает равновесие Нэша: с учетом стратегии своего оппонента каж­ дая фирма делает лучшее из того, что она может, и у нее нет никаких мотивов отклоняться от своего поведения.

Заметим, что правый верхний угол матрицы выигрышей также содержит рав­ новесие Нэша, которое может возникнуть, если Фирма 1 показала, что она соби­ рается производить хрустящий хлебец. Каждое равновесие Нэша является ста­ бильным, поскольку, когда стратегия выбрана, ни один игрок в одностороннем порядке не отклоняется от нее. Однако без дополнительной информации у нас нет никакого способа узнать, какое равновесие (хрустящий/сладкий или сладкий/ хрустящий), скорее всего, получится в итоге — или вообще возникнет ли какое-то из них. Разумеется, обе фирмы имеют серьезный мотив достигнуть одного из двух равновесий Нэша — если они обе выведут на рынок одинаковый продукт, они обе потеряют свои деньги. Тот факт, что фирмам не позволяется вступать в сговор, не означает, что они не достигнут равновесия Нэша. По мере развития отрасли часто развивается понимание того, как фирмы «сигналят» друг другу о тех путях, по которым должна идти отрасль.

Игра с размещением на пляже. Предположим, что вы (Y) и ваш конкурент (С) планируете продавать прохладительные напитки на пляже этим летом. Длина пляжа составляет 200 ярдов, и загорающие равномерно распределяются по всей его длине. Вы и ваш конкурент продаете одинаковые прохладительные напитки по одинаковым ценам, так что потребители будет ходить к ближайшему прилавку.

Где вам расположиться на этом пляже и где, как вы думаете, будет находиться ваш конкурент?

Если вы минутку подумаете об этом, вы поймете, что только равновесие Нэша при­ зывает вас и вашего конкурента разместиться вместе в центре пляжа (см. рис. 13.1).

Чтобы понять, почему, предположим, что ваш конкурент разместился в какой-то другой точке А, которая находится на расстоянии трех четвертых пути от конца пляжа. В этом случае вы бы больше не захотели оставаться в центре пляжа;

вы бы разместились вблизи своего конкурента, как раз с левой стороны от него или от нее. Таким образом, вы бы охватили почти три четверти всех продаж, в то время как на долю вашего конкурента приходилась бы оставшаяся четверть продаж.

Этот исход не является равновесным, потому что ваш конкурент затем захотел бы переместиться в центр пляжа, и вы бы сделали то же самое.

422 Часть III. Рыночная структура и конкурентная стратегия Вы (Y) и ваш конкурент (С) планируете продавать прохладительные напитки на пляже.

Если отдыхающие равномерно распределены по всему пляжу и будут подходить к бли­ жайшему прилавку, вы оба расположитесь в центре пляжа. Это единственное равновесие Нэша. Если ваш конкурент будет располагаться в точке А, вы бы захотели перемещаться до тех пор, пока не оказались бы сразу слева от него, где вы могли бы отхватить себе три четверти всех продаж. Но затем ваш конкурент переместился бы обратно в центр, и то же самое сделали бы вы.

Рис. 13.1. Игра с размещением на пляже Эта «игра в размещение на пляже» может помочь нам понять многообразие этого явления. Замечали ли вы когда-нибудь, как близко друг от друга будут рас­ полагаться вдоль двух- или трехмильного участка дороги две или три заправоч­ ные станции или несколько автомобильных магазинов? Аналогичным образом, когда приближаются президентские выборы в США, кандидаты от демократов и республиканцев обычно сдвигаются ближе к центру, когда определяют свои по­ литические позиции.

Максиминные стратегии Концепция равновесия Нэша опирается главным образом на индивидуальную ^ рациональность. Выбор каждым игроком стратегии зависит не только от его соб­ ственной рациональности, но также и от рациональности его поведения. Это мо­ жет послужить определенным ограничением, как показывает табл. 13.4.

Таблица 13. Максиминная стратегия ФИРМА ч Не инвестировать Инвестировать ш Не инвестировать 0, 0 - 1 0, ФИРМА Инвестировать 20, -100, В этой игре две фирмы конкурируют в продаже программного обеспечения по кодировке файлов. Поскольку обе фирмы используют одинаковый стандарт ко­ дировки, файлы, закодированные программой одной фирмы, могут быть прочита­ ны с помощью программы другой — это преимущество для потребителей. Тем не менее Фирма 1 имеет гораздо большую долю рынка (она раньше вышла на рыно#, • Глава 13. Теория игр и стратегия конкуренции и ее программное обеспечение использует более хороший интерфейс пользовате­ ля). Сейчас обе фирмы рассматривают возможность инвестиций в новый стандарт кодировки.

Отметим, что инвестирование является доминирующей стратегией для Фир­ мы 2, потому что поступая так, она окажется в лучшем положении (зарабатывая $10 млн вместо 0), вне зависимости от того, что делает Фирма 1. Таким образом, Фирма 1 должна предполагать, что Фирма 2 инвестирует. В этом случае Фирме было бы лучше тоже инвестировать свои деньги (и заработать $20 млн), чем не инвестировать (и потерять $10 млн);

очевидно, что исход (инвестировать, инве­ стировать) является равновесием Нэша для этой игры, и вы можете удостоверить­ ся, что это единственное равновесие Нэша. Но заметим, что менеджеры Фирмы Должны были быть уверены, что менеджеры Фирмы 2 понимают эту игру и ве­ дут себя рационально. Если Фирме 2 случилось бы допустить ошибку, и ее инве­ стиция закончилась бы неудачно, это обошлось бы весьма дорого для Фирмы 1.

(У потребителей возникло бы разочарование несовместимыми стандартами, и Фирма 1 со своей доминирующей долей рынка потеряла бы $100 млн.) Если бы вы были Фирмой 1, что бы вы сделали? Если вы склонны осторожни­ чать и если вы считаете, что менеджеры Фирмы 2 могли бы быть не полностью информированы или не совсем рациональны, вы могли бы решить выбрать вари­ ант «не инвестировать». В этом случае самое худшее, что может произойти, это то, что вы потеряете $10 млн, у вас больше нет шансов потерять $100 млн. Такая стра­ тегия называется максиминной стратегией (maximin strategy), поскольку оналшк симизирует минимальный доход, который вы можете заработать. Если обе фир­ мы используют максиминные стратегии, результат будет заключаться в том, что Фирма 1 не будет инвестировать, а Фирма 2 будет. Максиминная стратегия явля­ ется консервативной, но не максимизирует прибыль (Фирма 1, например, теряет $10 млн вместо того, чтобы заработать $20 млн). Заметим, что если Фирма 1 на­ верняка знает, что Фирма 2 использовала максиминную стратегию, она бы пред­ почла инвестировать (и получить $20 млн) вместо того, чтобы последовать своей собственной максиминной стратегии инвестирования.

Максимизация ожидаемого выигрыша. Максиминная стратегия носит консер­ вативный характер. Если Фирма 1 не уверена, что будет делать Фирма 2, но может оценить вероятности каждого возможного действия Фирмы 2, она могла бы вместо этого использовать стратегию, которая максимизирует ее ожидаемый выигрыш.

Предположим, к примеру, что Фирма 1 думает, что существует только 10-процен­ тный шанс того, что Фирма 2 не будет инвестировать. В этом случае ожидаемый доход от инвестиции Фирмы 1 составляет (0,1)(—100) + (0,9)(20) - $8 млн, ее ожи­ даемый выигрыш, если она не инвестирует, составляет (0,I)(O) + (0,9)(-10) - -$9млн, в этом случае Фирма 1 должна инвестировать.

С другой стороны, предположим, что Фирма 1 считает, что вероятность того, что Фирма 2 не будет инвестировать, составляет 30%. В этом случае ожидаемый выиг­ рыш Фирмы 1 от ее инвестиций равняется (0,3)(-100) + (0,7)(20) = -$16 млн, в то время как ожидаемый доход от отказа от инвестиций составляет (0,3)(0) + '* (0,7)(—10) = -$7 млн. Таким образом, Фирма 1 примет решение не инвестировать.

Вы можете видеть, что стратегия Фирмы 1 критическим образом зависит от ее оценки вероятностей различных действий Фирмы 2. Определение этих вероятно / / / 424 Часть III. Рыночная структура и конкурентная стратегия стей может показаться простым. Однако фирмы часто сталкиваются с неопреде­ ленностью (в рыночных условиях, будущих издержках и в поведении конкурен­ тов) и должны принимать наилучшие решения из тех, которые могут принять, ос­ нованные на рценках вероятностей и ожидаемых значениях.

Дилемма заключенного. Каким является равновесие Наша для дилеммы зак­ люченного, обсуждавшейся в главе 12? Таблица 13.5 показывает матрицу выигры­ шей для этой дилеммы заключенного. Вспомним, что идеальный исход — это такой, при котором ни один из заключенных не сознается, так что они оба получают по два года тюремного заключения. Однако признание является доминирующей страте­ гией для каждого заключенного — она приносит им наиболее высокий выигрыш вне зависимости от стратегии другого заключенного. Доминирующие стратегии также являются и максиминными стратегиями. Следовательно, исход, при котором оба заключенных сознаются, является и равновесием Нэша, и максиминным решением.

Таким образом, в очень строгом смысле, рациональным поведением для каждого заключенного является признание.

Таблица 13. Дилемма заключенного ЗАКЛЮЧЕННЫЙ В Признаваться Не признаваться Признаваться ЗАКЛЮЧЕННЫЙ А - 5, -5 -1,- Не признаваться -1O1 -1 -2,- Смешанные стратегии Во всех играх, которые мы рассматривали до этого, мы имели дело со стратегия­ ми, при которых игроки делали определенный выбор или предпринимали специ­ фическое действие: рекламировать или не давать рекламу, назначать цену в $ или в $6, и т. д. Стратегии подобного рода называются чистыми стратегиями (риге strategies). Однако есть игры, в которых чистые стратегии не являются лучшим вариантом игры.

Согласуй монеты. Примером такой игры является игра под названием «Со­ гласуй монеты». В этой игре каждый игрок выбирает орла или решку, а затем два игрока одновременно открывают свои монеты. Если монеты совпадают (т. е. обе открыты решками вверх или орлами вверх), Игрок А побеждает и получает дол- • лар от Игрока В. Если монеты не совпадают, выигрывает Игрок В, и уже он полу­ чает доллар от Игрока А. Матрица выигрышей показана в табл. 13.6.

Заметим, что для этой игры при чистых стратегиях не существует никакого равновесия Нэша. Например, предположим, что Игрок А выбрал стратегию иг­ рать на появление орлов. Тогда Игрок В захотел бы поставить на решки. Но если Игрок В играет на решки, Игрок А также захотел бы играть на решки. Никакие комбинации орлов или решек не удовлетворят игроков — один или другой игрок всегда захочет изменить стратегии.

Хотя в чистых стратегиях никогда не существует равновесия Нэша, существу­ ет равновесие Нэша в смешанных стратегиях (mixed strategies): стратегии, q ко Глава 13. Теория игр и стратегия конкуренции торых игроки совершают случайный выбор среди двух или большего количества возможных действий, основываясь на комбинациях выбранных вероятностей.

В этой игре Игрок А, к примеру, мог бы просто подбросить монету, тем самым ставя на орлов с вероятностью S и играя на решку с той же вероятностью 5. Фак­ тически, если Игрок А следует этой стратегии, и то же самое делает Игрок В, мы получим равновесие Нэша;

оба игрока будут делать лучшее из возможного, при­ нимая во внимание то, что делает его оппонент. Заметим, что исход этой игры яв­ ляется случайным, но ожидаемый выигрыш составляет 0 для каждого игрока.

Может показаться странным играть в игру, выбирая действия случайным об­ разом. Но поставьте себя на место Игрока А и подумайте, что произошло бы, если бы вы последовали другой стратегии, отличной от простого подбрасывания моне­ ты. Предположим, например, вы решили поставить на орлов. Если Игрок В знает это, он бы поставил на решки, и вы бы проиграли. Даже если Игрок В не знает вашей стратегии, если игра будет повторяться снова и снова, он в конечном счете раскрыла бы вашу схему игры и выбрал бы стратегию, которая противодействует ей. Конечно, затем вы бы могли захотеть изменить вашу стратегию, — вот почему это бы не было равновесием Нэша. Только если вы и ваш противник оба выбирае­ те орла или решку случайным образом с вероятностью 5, никто из вас не имеет никакого мотива для изменения стратегии. (Вы можете проверить, что использо­ вание других вероятностей, скажем, s для орлов \\j для решек, не создает равнове­ сия Нэша.) Таблица 13. Согласуй монеты ИГРОК В % Решки Орлы Орлы ИГРОКА -1, 1,- Решки -1.1 1,- Одна из причин для того, чтобы иметь дело со смешанными стратегиями, за­ ключается в том, что некоторые игры (такие как «Согласуй монеты») при чистых стратегиях не имеют равновесия Нэша. Однако можно показать, что когда мы по­ зволяем использование смешанных стратегий, каждая игра имеет по меньшей мере одно равновесие Нэша. Говоря более точно, любая игра с конечным числом игро­ ков и конечным числом действий имеет хотя бы одно равновесие Нэша. Следова­ тельно, смешанные стратегии предлагают решения для игр, где чистые стратегии терпят провал. Конечно, разумны ли решения, влекущие за собой смешанные стратегии, будет зависеть от конкретной игры и игроков. Вероятно, смешанные стратегии будут весьма подходящими для «Согласуй монеты», покера и других подобных игр. С другой стороны, фирма может посчитать неразумной веру в то, что ее конкурент будет назначать цену случайным образом.

Для доказательства можно посмотреть книгу: DavidM. Kreps, A Course in Microeconomic Theory (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1990). C. 409.

426 Часть III. Рыночная структура и конкурентная стратегия Война полов. Некоторые игры обладают равновесием Нэша как при Чистых стратегиях, так и при смешанных стратегиях. Примером является «Война полов» — игра, которая может оказаться весьма вам знакомой. Она протекает следующим образом. Джим и Джоан хотели бы вместе провести субботний вечер, но имеют различные вкусы в вопросе развлечений. Джоан хотела бы пойти в оперу, а Джим предпочел бы борьбу в грязи. (Предпочтения свободно могут быть и другими.) Как показывает матрица выигрышей в табл. 13.7, Джоан больше всего предпочла бы пойти в оперу с Джимом, но предпочитает наблюдать борьбу в грязи вместе с Джимом тому, чтобы пойти в оперу одной, и то же самое справедливо и в отноше­ нии Джима.

Сразу заметим, что при чистых стратегиях существуют два равновесия Нэша для этой игры — одно, при котором Джим и Джоан вместе смотрят борьбу, и вто­ рое, когда они оба идут в оперу. Конечно, Джим предпочел бы первый из этих ис­ ходов, а Джоан — второй, но оба исхода являются равновесными: ни Джим, ни Джоан не захотели бы изменить свои решения, принимая во внимание решение другого участника.

Эта игра также обладает равновесием при смешанных стратегиях: Джим выби­ рает борьбу с вероятностью 2/3 и оперу с вероятностью 1/3, а Джоан выбирает борьбу с вероятностью 1/3 и оперу с вероятностью 2/3. Вы можете проверить, что если Джоан воспользуется этой стратегией, Джим не может поступить лучше при любой другой стратегии, и наоборот. Исход является случайным, и Джим и Джо­ ан будут иметь ожидаемый выигрыш величиной в 2/3 каждый.

Следует ли нам ожидать, что Джим и Джоан воспользуются смешанными стра­ тегиями? Если они не очень-то любят риск или не являются странной парой в каком-то другом отношении, вероятный ответ нет. Соглашаясь с любой формой развлечения, каждый из них выиграет по меньшей мере 1, которая превышает ожидаемый выигрыш в 2/3 при произвольном выборе. В этой игре, как и во мно­ гих других, смешанные стратегии предлагают другое решение, но не при этом не очень реалистичное. Соответственно в оставшейся части главы мы сконцентриру­ емся на чистых стратегиях.

Таблица 13. Война полов ДЖОАН Опера Борьба Борьба O1 ДЖИМ 2, 1. Опера 0, Предположим, что Джим выбирает случайным образом, при этом р — это вероятность борьбы, а (1 - р) — вероятность похода в оперу. Так как Джоан пользуется вероятностями в 1/3 для борьбы и 2/3 для оперы, вероятность того, что они оба выберут борьбу, составля­ ет 2( 1/3)р + 1(2/3)( 1 - р) - (2/3)/? + 2/3 - (2/3)р - 2/3. Этот результат не зависит отр, так что Джим не может поступить лучше с точки зрения ожидаемого выигрыша, независимо от своего выбора.

Глава 13. Теория игр и стратегия конкуренции 13.4. Повторяющиеся игры В главе 12 мы видели, что на олигополистических рынках фирмы часто обнару­ живают, что они находятся в положении дилеммы заключенного, когда принима­ ют решения об объеме выпуска или ценообразовании. Могут ли фирмы найти спо­ соб выйти из этой дилеммы, так чтобы могли превалировать олигополистическая координация и сотрудничество (явные или тайные)?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны признать, что дилемма заключен­ ного в том виде, как она описана выше, ограничена: хотя некоторые заключенные могут иметь только одну возможность в жизни, сознаться или нет, большинство фирм устанавливают объем производства и цену снова и снова. В реальной жизни фирмы играют в повторяющиеся игры (repeated games): действия совершаются, а прибыли получаются снова и снова. Например, с каждым повторением дилеммы заключенного каждая фирма может заработать репутацию относительно своего собственного поведения и может изучить поведение своих конкурентов.

Как повторение изменяет вероятный исход игры? Предположим, что вы — Фирма 1 в дилемме заключенного, проиллюстрированной матрицей выигры­ шей в табл. 13.8. Если вы и ваш конкурент оба назначите высокую цену, вы оба получите более высокую прибыль, чем если бы вы оба установили низкую цену. Однако вы боитесь назначать высокую цену, поскольку если ваш конку­ рент установит низкую цену, вы потеряете деньги, а чтобы добавить оскорбле­ ние к несправедливости, ваш конкурент разбогатеет. Но предположим, что эта игра повторяется снова и снова — например, вы и ваш конкурент одновремен­ но объявляете свои цены в первый день каждого месяца. Не должны ли вы тог­ да играть по-другому, возможно, изменяя вашу цену с течением времени в от­ вет на поведение вашего конкурента?

Таблица 13. Проблема ценообразования ФИРМА Низкая цена Высокая цена 10, Низкая цена 100, - ФИРМА Высокая цена -50, 100 50, В интересном исследовании Роберт Аксельрод (Robert Axelrod) попросил уче­ ных, занимающихся теорией игр, представить самую лучшую стратегию, которую они могут придумать, чтобы играть в игру с повторяющимися действиями. (Воз­ можная стратегия могла бы быть следующей: «Я начинаю с высокой цены, затем снижаю свою цену. Но если после этого мой конкурен'Гснижает свою цену, я под­ ниму мою на некоторое время, прежде чем снизить ее снова, и т. д.».) Затем при помощи компьютерной симуляции Аксельрод проиграл эти стратегии в борьбе друг с другом, чтобы узнать, какая из них работает лучше всего.

Стратегия «Око за око, зуб за зуб». Как вы могли бы ожидать, всякая данная стратегия работала бы против одних стратегий лучше, чем против всех других. Од См.: Robert Axelrod у The Evolution of Cooperation (New York: Basic Books, 1984).

428 Часть III. Рыночная структура и конкурентная стратегия нако задача состояла в том, чтобы найти такую стратегию, которая была бы самой сильной, т. е. работала бы в среднем лучше против всех или почти всех стратегий.

Результат оказался удивительным. Стратегия, которая лучше всего работала, была чрезвычайно простой стратегией «око за око, зуб за зуб» («tit-for-tat» strategy):

я начинаю с высокой цены, которую я держу до тех пор, пока вы продолжаете «сотрудничать» и тоже назначаете высокую цену. Однако, когда вы снижаете свою цену, я последую вашему примеру и понижу свою цену. Если позднее вы решите сотрудничать и снова поднять вашу цену, я немедленно подниму свои цены.

Почему эта стратегия «око за око» работает лучше всего? В частности, могу я рассчитывать, что использование стратегии «око за око» будет побуждать моего конкурента охотно сотрудничать (и назначать высокую цену)?

Предположим, что игра повторяется бесконечно. Другими словами, мой кон­ курент и я неоднократно назначаем цену месяц за месяцем, навсегда. Поведение в духе сотрудничества (т. е. назначение высокой цены) в этом случае является ра­ циональным ответом на стратегию «око за око». (Это предполагает, что мой кон­ курент знает или может просчитать, что я использую стратегию «зуб за зуб».) Что­ бы понять, почему это так, предположим, что в один из месяцев мой конкурент назначает низкую цену и сбивает мои цены. В этот месяц он.может получить боль­ шую прибыль. Но мой конкурент знает, что на следующий месяц я назначу низ­ кую цену, так что его прибыль упадет и останется низкой до тех пор, пока мы оба будем продолжать брать низкую цену. Так как игра повторяется бесконечно, на­ растающая потеря прибыли, которая образуется в результате этого, должна пере­ весить всякий краткосрочный выигрыш, который образовался в первый месяц после снижения цен. Таким образом, продавать но более низким ценам было бы нерациональным поведением.

Фактически при игре с бесконечными повторениями моему конкуренту даже нет необходимости быть уверенным в том, что я играю вариант «око за око», что­ бы сделать сотрудничество своей собственной рациональной стратегией. Даже если мой конкурент убежден, что есть только некоторый шанс, что я играю подоб­ ным образом, он все же сочтет рациональным начать с назначения высокой цены и поддерживать ее до тех пор, пока я делаю то же самое. Почему? При бесконечном повторении игры ожидаемые прибыли от сотрудничества будут перевешивать вы­ годы от продажи по сниженным ценам. Это будет правдой, даже если вероятность того, что я играю по варианту «око за око» (и таким образом буду продолжать сотрудничество), невелика.

Теперь предположим, что игра повторяется конечное количество раз — ска­ жем, N месяцев. (N может быть таким большим, чтобы оставаться при этом ко­ нечным.) Если мой конкурент (Фирма 2) ведет себя рационально и убежден, что я рационален, он будет думать следующим образом: «Поскольку Фирма 1 играет в игру "око за око", я (Фирма 2) не могу сбивать цены, до ближайшего месяца.

Я должен снизить их в ближайший месяц, поскольку я могу получить большую прибыль в этом месяце, и после этого игра завершается, так как Фирма 1 не мо­ жет предпринять ответные меры. Следовательно, я буду устанавливать высокую цену до ближайшего месяца, а затем я назначу низкую цену».

Однако, так как я (Фирма 1) также просчитал этот вариант, я также планирую установить низкую цену в ближайший месяц. Конечно, Фирма 2 может также про Глава 13. Теория игр и стратегия конкуренции считать это и, следовательно, знает, что я установлю низкую цену в ближайшем месяце. Но что будет в месяце, который наступит после него? Поскольку в бли­ жайший месяц не было никакого сотрудничества, как бы там ни было, Фирма рассчитывает, что ей следует снизить цены и установить низкую цену в месяце, который наступит после ближайшего. Но, разумеется, я тоже просчитал это, так что я тоже планирую назначить низкую цену в месяце, который наступит вторым.

И поскольку аналогичное обоснование применяется к каждому рассматриваемо­ му месяцу, единственный рациональный выход заключается в том, что мы оба должны устанавливать низкую цену каждый месяц.

Так как большинство из нас не рассчитывает на вечную жизнь, стратегия «око за око» представляется малоценной;

и снова мы сталкиваемся с дилеммой заклю­ ченного, Однако выход существует, если мой конкурент испытывает даже слабое сомнение относительно моей «рациональности».

Предположим, что мой конкурент думает (и он не обязательно уверен), что я играю «око за око». Он также думает, что, возможно, я играю «око за око» вслепую или при ограниченном обосновании — в том смысле, что я оказался не в состоянии представить логические последствия конечного временного горизонта, как обсуж­ далось выше. Мой конкурент считает, например, что я, возможно, не просчитал, что он собьет мои цены в следующем месяце, так что я также должен назначить низкую цену в следующем месяце, и т. д. «Возможно, — думает мой конкурент, — Фирма 1 будет поступать в духе "око за око" вслепую, назначая высокую цену до тех пор, пока я взимаю высокую цену». Затем (если временной горизонт достаточ­ но длительный) для моего конкурента рациональным было бы поддерживать вы­ сокую цену до следующего месяца (когда он собьет мои цены).

Заметим, что мы выделяем слово «возможно». Моему конкуренту не обязатель­ но быть уверенным, что я играю «око за око» вслепую или даже что я вообще играю в игру «око за око». Всего лишь возможность может сделать поведение в духе со­ трудничества хорошей стратегией (почти до самого конца), если временной гори­ зонт достаточно продолжителен. Хотя предположение моего конкурента о том, как я играю в эту игру, могло бы быть ошибочным, поведение в духе сотрудничества окажется прибыльным с точки зрения ожидаемой стоимости. При долгосрочном временном горизонте сумма текущих и будущих прибылей, взвешенных с учетом вероятности того, что предположение является правильным, может превысить сум­ му прибылей от военных действий, даже если конкурент является первым в деле снижения цен. В конце концов, если я ошибаюсь, и мой конкурент устанавливает низкую цену, я могу изменить свою стратегию за счет издержек только прибыли только одного периода — минимальные издержки в свете существенной прибыли, которую я могу получить, если мы оба выберем вариант назначения высокой цены.

Большинство менеджеров не знают, сколько они будут конкурировать со свои­ ми соперниками, и это также служит выбору поведения в духе сотрудничества и поддержки как хорошей стратегии. Если неизвестна конечная точка повторяю­ щейся игры, разобранное доказательство, которое начинается с явного ожидания снижения цены в следующем месяце, больше не работает. Как и при бесконечно повторяющейся игре, будет рациональным играть «око за око».

Таким образом, при повторяющейся игре дилемма заключенного может полу­ чить исход с возникновением сотрудничества и поддержки. На большинстве рын 430 Часть Hl. Рыночная структура и конкурентная стратегия ков эта игра повторяется в действительности на протяжении длительного и нео­ пределенного промежутка времени, и менеджеры сомневаются в том, насколько «совершенно рационально» действуют они сами и их конкуренты. В результате в некоторых отраслях, особенно в тех, где конкурируют только несколько фирм на протяжении длительного времени в условиях стабильных условий спроса и из­ держек, преобладает сотрудничество, даже если не заключаются никакие согла­ шения договорного порядка. Однако во многих других отраслях поведение в духе сотрудничества и поддержки присутствует в незначительной степени или вообще отсутствует.

Иногда сотрудничество нарушается или никогда не начинается из-за того, что существует слишком много фирм. Более часто провал сотрудничества является результатом быстрого изменения параметров спроса или издержек. Неопределен­ ности в отношении спроса или издержек производства затрудняют для фирм дос­ тижение подразумеваемого соглашения того, что влечет за собой сотрудничество.

(Вспомним, что явное соглашение, достигаемое на встречах и в ходе обсуждений, могло бы привести к нарушению антимонопольного законодательства.) Предпо­ ложим, например, что различия в издержках или различные мнения в отношении спроса приводят одну из фирм к выводу, что сотрудничество означает взимание $50 за товар, в то время как вторая фирма думает, что оно означает получение всего лишь $40. Если вторая фирма устанавливает цену в $40, то первая фирма могла бы рассматривать это как захват доли рынка и ответить на это в манере «око за око, зуб за зуб» при помощи цены в $35. После этого может разразиться цено­ вая война.

13.5. Последовательные игры В большинстве игр, которые мы обсуждали до этого, оба игрока действовали од­ новременно. В модели дуополии Курно, например, обе фирмы определяли объем производства в одно и то же время. В последовательных играх (sequential games) игроки ходят по очереди. Модель Стакелберга, обсуждавшаяся в главе 12, пред­ ставляет собой пример последовательной игры: одна фирма устанавливает объем производства до того, как это делает другая фирма. Существует множество дру­ гих примеров: решение о рекламе одной фирмы и ответ на это со стороны ее кон­ курента;

препятствующие выходу на рынок инвестиции действующей на нем фир­ мы и решение о том, стоит ли выходить на рынок, потенциального конкурента;

или новая политика государственного регулирования и реакция в инвестициях и объемах производства со стороны затронутых этим регулированием фирм.

В оставшейся части главы мы рассмотрим целый ряд последовательных игр.

Как мы увидим, их очень часто легче проанализировать, чем те игры, в которых игроки двигаются одновременно. В последовательной игре ключевым моментом является необходимость думать с учетом возможных действий и рациональных ответов каждого игрока.

В качестве простого примера давайте вернемся к проблеме выбора товара, об­ суждавшейся в п. 13.3. Эта проблема включает в себя две компании, сталкиваю­ щиеся с рынком, на котором могут быть с успехом представлены два новых вари­ анта хлебцев для завтрака, если каждая из фирм выведет на рынок только один Глава 13. Теория игр и стратегия конкуренции вариант продукта. На этот раз давайте немного изменим матрицу выигрышей. Как показывает табл. 13.9, новый сладкий хлебец неизбежно будет продаваться луч­ ше, чем новый хрустящий хлебец, принося прибыль в 20 единиц вместо 10 (воз­ можно, потому что потребители предпочитают сладкое хрустящему). Однако оба новых хлебца будут прибыльными до тех пор, пока каждый из них будет предла­ гаться на рынке только одной фирмой. (Сравните табл. 13.9 с табл. 13.3.) Таблица 13. Измененная проблема выбора товара ФИРМА • Хрустящий Сладкий Хрустящий - 5, - ФИРМА 1 10, Сладкий 20, 10 -5,- Предположим, что обе фирмы, игнорируя намерения друг друга, должны объ­ явить свои решения независимо и одновременно. В этом случае они обе, вероятно, будут предлагать на рынке сладкий хлебец — и обе потеряют деньги.

Теперь предположим, что Фирма 1 может ускорить свой процесс производства и первой предложить рынку новый хлебец. Теперь мы сталкиваемся с последова­ тельной игрой: Фирма 1 представляет новый хлебец, а затем Фирма 2 предлагает свой. Каким будет исход этой игры? Когда они принимают свое решение, Фирма должна принимать во внимание рациональный ответ своего конкурента. Она зна­ ет, что какой бы хлебец она ни предложила на рынок, Фирма 2 предложит другой вариант хлебца. Таким образом, она будет предлагать сладкий хлебец, зная, что Фирма 2 ответит выведением на рынок хрустящего хлебца.

Экстенсивная форма игры Хотя этот результат может быть выведен из матрицы выигрышей в табл. 13.9, по­ следовательные игры иногда легче представить себе, если мы изображаем возмож­ ные ходы в виде древа решений. Такое представление называется экстенсивной формой игры и показано на рис. 13.2. Рисунок изображает возможные варианты выбора Фирмы 1 (предложить хрустящий или сладкий хлебец) и возможные от­ веты Фирмы 2 на каждый из вариантов выбора. Окончательные выигрыши пред Рис. 13.2. Экстенсивная форма игры в выбор товара - -5, - Хрустящий • Хрустящий —— Фирма - 10, '— Сладкий Фирма - 20, Хрустящий Фирма I Сладкий - -5, - '— Сладкий 432 Часть III. Рыночная структура и конкурентная стратегия ставлены в конце каждой ветви. Например, если Фирма 1 производит хрустящие хлебцы, а Фирма 2 отвечает также производством хрустящего хлебца, каждая из фирм будет иметь прибыль -5.

Чтобы найти решение в экстенсивной форме игры, работа начинается с конца.

Для Фирмы 1 наилучшей последовательностью ходов является та, при которой она зарабатывает 20, а Фирма 2 получает только 10. Таким образом, можно сде­ лать вывод, что следует производить сладкий хлебец, поскольку наилучший ответ Фирмы 2 в этом случае состоит в том, чтобы производить хрустящий хлебец.

Преимущество первого хода В этой игре с выбором товара у делающего первый ход имеется явное преимуще­ ство: представляя сладкий хлебец, Фирма 1 ставит Фирму 2 перед свершившимся фактом (fait accompli), который не оставляет Фирме 2 иного выбора, как выво­ дить на рынок хрустящий хлебец. Это во многом напоминает преимущество пер­ вого хода, которое мы видели в модели Стакелберга в главе 12. В этой модели та фирма, которая начинает первой, может выбрать более крупный объем производ­ ства, тем самым оставляя своему конкуренту возможность выбрать только не­ большой уровень производства.

Чтобы прояснить природу этого преимущества первого шага, будет полезно за­ ново посмотреть на модель Стакелберга и сравнить ее с моделью Курно, в которой обе фирмы выбирают свои объемы производства одновременно. Как и в главе 12, мы будем использовать пример, в котором две дуополии сталкиваются со следую­ щей кривой спроса P- 30 - Q, где Q представляет собой общее производство, т. е. Q = Q1 + Q2. Как и раньше, мы также предполагаем, что обе фирмы имеют нулевые предельные издержки.

Вспомним, что равновесие Курно наступает тогда, когда Qx = Q2 « 10, так что P= 10, и каждая фирма получает прибыль в 100 единиц. Также вспомним, что если две фирмы вступили в тайный сговор, они бы назначили Q1 - Q2 - 7,5, а цену P = 15, и каждая фирма получает прибыль 112,5 единицы. Наконец, вспомним из п. 12.3, что в модели Стакелберга, в которой Фирма 1 начинает первой, в результате полу­ чается Q1= 15 и Q2= 7,5, а цена P = 7,50, и фирмы зарабатывают соответственно 112,5 и 56,25.

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 12 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.