WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 12 |

«МИКРОЭКОНОМИКА 5-E МЕЖДУНАРОДНОЕ ИЗДАНИЕ Москва • Санкт-Петербург • Нижний Новгород • Воронеж Ростов-на-Дону • Екатеринбург • Самара Киев • Харьков • Минск ...»

-- [ Страница 4 ] --

* При этом имеет значение только недиверсифицируемый риск. Отдельная акция может быть весьма рискованной, но все же иметь низкий ожидаемый доход, поскольку большую часть риска можно диверсифицировать за счет владения большим количеством подобных бумаг. Недиверсифицируемый риск, возникающий из-за того, что цены отдельных акций находятся в соответствии (коррелируют) со всем фондовым рынком, не исчезает даже при покупке диверсифицированного портфеля ценных бумаг. Мы обсудим этот момент по­ зднее, Ii контексте Модели оценки капитальных активов в главе 15.

Глава 5. Выбор в условиях неопределенности Обозначим свободный от риска доход по векселям Казначейства как Rn Так как доход не сопряжен с риском, ожидаемый и реальный доходы равны. Далее предположим, что ожидаемый доход от инвестирования в рынок акций равен Rm, a существующий доход будет равняться гт. Существующий доход связан с риском.

Мы знаем набор возможных исходов и вероятность каждого из них, но не знаем, каким будет конкретный исход. Рискованный актив будет иметь более высокий ожидаемый доход, чем безрисковый актив (Rm> RX Другими словами, не склон­ ный к риску инвестор покупал бы только казначейские векселя, а акции остались бы непроданными.

Инвестиционный портфель. Чтобы определить, сколько денег инвестору сле­ дует вложить в каждый из активов, допустим, что доля его сбережений, размещен­ ная на фондовом рынке, равняется Ь> а доля, использованная для покупки вексе­ лей Казначейства, равна (1 - Ь). Ожидаемый доход от всего портфеля, R, равняется средневзвешенному значению ожидаемого дохода от двух активов:

(5.1) Предположим, что векселя Казначейства приносят 4% (Rf= 0,04), а ожидаемый доход от фондового рынка равен" 12% (Rn = 0,12), a b = 1/2. Тогда R} = 8%. Насколько рискованным будет портфель? Одним из показателей его рискованности является стандартное отклонение его дохода. Мы обозначим стандартное отклонение рис­ кованной инвестиции в фондовый рынок как ат. Используя алгебру, мы можем по­ казать, что стандартное отклонение портфеля о, (из одного рискованного и одного свободного от риска актива) — это доля портфеля, инвестированная в рискованный актив, умноженная на стандартное отклонение для этого актива:

(5.2) Проблема выбора инвестора Мы до сих пор не определили, как инвестор должен выбрать эту долю Ь. Чтобы сделать это, мы должны сначала показать, что она сталкивается с компромиссом между риском и доходом, аналогичным бюджетной линии потребителя. Чтобы установить этот компромисс, заметим, что уравнение (5.1) для ожидаемого дохо­ да от портфеля может быть переписано следующим образом:

Теперь из уравнения (5.2) видно, что b = о/ат, так что (5.3) Чтобы увидеть, почему это так, вспомним сноску на с. 151, с помощью которой мы можем записать вариацию дохода от портфеля как Подставляя уравнение (5.1) для ожидаемого дохода от портфеля Rp, имеем Поскольку стандартное отклонение случайной переменной равно квадратному корню из вариации, 170 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Риск и бюджетная линия. Это уравнение бюджетной линии, поскольку оно описывает компромисс между риском (ар) и ожидаемым доходом (R ). Заметим, что это уравнение прямой линии: так как i?m, Rf и am являются постоянными, на­ клон линии, равный (Rm - R?)/Gm, тоже постоянен, при этом сама линия начинает­ ся в точке J?,. Это уравнение говорит нам, что ожидаемый доход портфеля R уве­ личивается, когда увеличивается стандартное отклонение этого дохода а. Мы называем наклон этой бюджетной линии (Rm - Rf)/om ценой риска, поскольку он говорит нам, какой дополнительный риск должен взять на себя инвестор, чтобы насладиться более высоким ожидаемым доходом.

Эта бюджетная линия изображена на рис. 5.6. Если инвестор предпочитает избе­ жать риска, он вложит все свои средства в векселя Казначейства (Ь = 0) и получит ожидаемый доход R,. Чтобы получить более высокий ожидаемый доход, он должен • Рис. 5.6. Выбор между риском и доходом Инвестор распределяет свои фонды между двумя активами — казначейскими векселями, которые не сопряжены с риском, и акциями. Бюджетная линия описывает компромисс меж­ ду ожидаемым доходом и его рискованностью, которая выражена через стандартное отклоне­ ние. Наклон бюджетной линии, который и равняется цене риска, равен (Rm - R,)/om. Здесь изображены три кривые безразличия, каждая из которых покалывает комбинации риска и дохода, оставляющие инвестора в равной степени удовлетворенным. Кривые имеют вос­ ходящий (положительный) наклон, так как не склонный к риску инвестор потребует более высокого ожидаемого дохода, если решится на больший риск. Инвестиционный портфель, который максимизирует полезность, расположен в точке, где кривая безразличия U2 касает­ ся бюджетной линии.

Глава 5. Выбор в условиях неопределенности Ш взять на себя некоторый риск, например, инвестировать все средства в акции (Ь « 1), получив ожидаемый доход R1n и стандартное отклонение от. Или он может инвести­ ровать по части своих фондов в каждый из активов, получив ожидаемый доход меж­ ду Rj и Rm и стандартное отклонение, которое меньше а т, но больше нуля.

Риск и кривые безразличия. Рисунок 5.6 также демонстрирует решение пробле­ мы инвестора. На нем изображены три кривые безразличия, каждая из которых опи­ сывает комбинации риска и дохода, обладающие для инвестора одинаковой полезно­ стью. Кривые имеют положительный наклон, так как риск является нежелательным.

Таким образом, при более высоком риске необходим более высокий уровень ожида­ емого дохода, чтобы обеспечить инвестору равное благосостояние. Кривая [Z3 дает самый высокий уровень удовлетворения, a Ux — наименьший: для данного уровня риска инвестор зарабатывает более высокий ожидаемый доход на кривой [Z3, чем на кривой [Z2, и более высокий ожидаемый доход на кривой U2, чем на [Z1.

Из этих трех кривых безразличия инвестор предпочел бы кривую U3. Это, од­ нако, невозможно, поскольку кривая [Z3 не касается бюджетной линии. Кривая Ux доступна, но не оптимальна. Аналогично выбору комбинации одежды и продо­ вольствия для потребителя, наилучшим выбором для нашего инвестора окажется комбинация риска и дохода в точке, где кривая безразличия (в нашем случае U2) касается бюджетной линии. В этой точке доход инвестора имеет ожидаемую сто­ имость R* и стандартное отклонение а*.

Конечно, люди по-разному относятся к возможности риска. Этот факт проил­ люстрирован рис. 5.7, где показано, как два инвестора выбирают свои портфели.

Инвестор А совершенно отрицает риск. Так как кривая безразличия UA касается бюджетной линии в точке низкого риска, он будет вкладывать почти все свои сред­ ства в казначейские векселя и получит ожидаемый доход RA, который немногим больше безрискового дохода Rf. Инвестор В более склонен к риску. Он будет ин­ вестировать большую часть своих денег в акции, и хотя доход от его портфеля будет иметь более высокую ожидаемую стоимость RB, он также будет отличаться более высоким стандартным отклонением ofi.

Если инвестор В ничего не имеет против риска, он мог бы покупать акции с мар­ жей (on margin), т. е. занимать деньги у брокерской фирмы, чтобы инвестировать в фондовый рынок больше, чем он действительно имеет. Фактически человек, кото­ рый покупает акции с маржей, владеет портфелем, стоимость которого больше 100% стоимости средств, инвестированных в портфель. Эта ситуация представлена на рис. 5.8, который изображает кривые безразличия для двух инвесторов. Инвестор Л, склонный не рисковать, инвестирует около половины своих денег в акции. Инве­ стор В имеет относительно пологую кривую безразличия, которая касается бюджет­ ной линии в точке, где ожидаемый доход от портфеля превышаётшсидаемый доход от рынка акций. Чтобы иметь такой портфель, инвестор должен занять деньги, по­ скольку он хочет инвестировать больше, чем 100% своего состояния, в фондовый рынок. Покупка акции с маржей в этом случае является формой левериджа (leve­ rage): инвестор поднимает свой ожидаемый доход выше уровня дохода для фондо­ вого рынка в целом, но делает это за счет увеличения риска.

В главах 3 и 4 мы упрощали проблему потребительского выбора за счет допуще­ ния того, что потребитель имеет только два товара, из которых может выбирать — продовольствие и одежду. В подобном духе мы упростили и выбор инвестора, 172 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Инвестор А считает риск недопустимым. Поскольку его портфель будет состоять преиму­ щественно из не сопряженного с риском актива, сто ожидаемый доход убудет лишь не­ значительно отличаться от безрискового дохода. Однако и его риск о*л будет небольшим.

Инвестор В больше склонен к риску. Он инвестирует большую долю своих средств в ак­ ции. И хотя ожидаемый доход от его портфеля RB окажется выше, этот доход будет сопро­ вождаться более высоким риском.

Рис. 5.7. Выбор инвестиционного портфеля: два взгляда ограничив его векселями Казначейства и акциями. Однако если задействовать большее количество активов (например, корпоративные облигации, землю и раз­ личные виды акций), основные принципы останутся неизменными. Каждый ин­ вестор сталкивается с компромиссом между риском и доходом (здесь речь идет о недиверсифицируемом риске, так как его можно устранить с помощью приобре­ тения нескольких видов ценных бумаг, например, через взаимные фонды — под­ робнее вопрос рассматривается в главе 15). Степень дополнительного риска, на который инвестор готов пойти ради более высокого ожидаемого дохода, зависит от отношения инвестора к риску. Чем больше инвестор склонен к риску, тем более высокую долю рискованных активов он предпочтет поместить в свой портфель.

Пример 5. Инвестиции в фондовый рынок На протяжении 1990-х гг. мы были свидетелями сдвига в инвестиционном поведе­ нии американцев. Во-первых, многие американцы начали инвестировать на фондо­ вом рынке впервые. В 1989 г. около 32% американских семей часть своих средств Глава 5. Выбор в условиях неопределенности Так как инвестор Л не склонен к риску, его портфель включает смесь из акций и безриско­ вых векселей Казначейства. Однако инвестор В обладает очень низкой степенью неприя­ тия риска. Его кривая безразличия Un касается бюджетной линии в точке, где ожидаемый доход и стандартное отклонение для портфеля в целом превышают эти показатели для всего рынка в целом. Это показывает, что он намерен инвестировать больше, чем 100% сво­ его состояния, в рынок акций. Он делает это, покупая акции с маржей, т. е. заимствуя сред­ ства для финансирования инвестиции у брокерской фирмы.

Рис. 5.8. Покупка акций при помощи маржи держали в ценных бумагах прямо (через владение конкретными акциями) или кос­ венно (через взаимные фонды или пенсионные планы, инвестированные в ценные бумаги). К 1995 г. эта доля увеличилась до 41%, при этом доля сбережений, инвес­ тированных в цепные бумаги, увеличилась с 26% до 40%.' Сдвиг произошел во многом благодаря более молодым инвесторам. Для населения моложе 35 лет доля инвесторов в ценные бумаги, возросла с 23% в 1989 г. до пример­ но 39% в 1995 г. Для людей старше 35 лет участие в инвестициях тоже возросло, но в меньшей степени.

Почему люди, особенно молодые, начинают инвестировать деньги в фондовый ры­ нок? Одна из причин — это развитие он-лайновой торговли через Интернет, кото­ рое облегчило процесс инвестирования. Еще одна причина — значительный рост цен на рынке акций, начавшийся в конце 1990-х гг. Возможно, некоторые инвесто-' ры сочли, что в будущем гарантирован непрерывный рост. Как отметил один ана­ литик: «Непрестанный семилетний подъем, популярность взаимных фондов, ори­ ентация работников на персонально управляемые пенсионные планы и лавина публикаций об инвестициях в духе "сделай сам" — все это вместе объединилось, чтобы создать нацию финансового всезнайства».

Данные Federal Reserve Bulletin, январь 1997.

174 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Скачок фондового рынка 1990-х гг. действительно удивил многих людей. Хотя аме­ риканская экономика была очень сильна в этот период, цены 1999 г. достигли по­ чти беспрецедентных уровней относительно прибылей и дивидендов. Рисунок 5. показывает дивидендную доходность и показатель соотношения цена/прибыль (price/earnings ratio) для индекса S&P500 (индекс акций 500 крупных корпораций) за период 1980-1999 гг. Заметьте, что дивидендная доходность (годовой дивиденд, деленный наценуакции)упалас5%в 1980 г. до примерно 1,5% в 1999 г. Показатель цена/прибыль (цена акции, деленная на годовую прибыль в расчете на акцию) уве­ личился с 8 до примерно 35. Эти показатели оправданы только тогда, когда суще­ ствует уверенность в том, что прибыли корпораций будут продолжать быстро расти в будущем десятилетии. Сложившаяся ситуация показывает, что в конце 1990-х гг.

многие инвесторы имели низкую степень неприятия риска и/или весьма оптими­ стический взгляд на экономику. ' Рис. 5.9. Дивидендная доходность и коэффициент Р/Е (цена/прибыль) для индекса S&P Дивидендная доходность (годовой дивиденд, деленный на цену акции) значительно упала за период с 1980 по 1999 г., тогда как коэффициент цена/прибыль (цепа акции, деленная на годовую прибыль в расчете на акцию) для индекса S&P500 в среднем вырос.

Глава ПРОИЗВОДСТВО Содержание главы:

6.1. Производственная технология.

6.2. Изокванты.

6.3. Производство с одним переменным фактором (рабочая сила).

6.4. Производство с двумя переменными факторами.

6.5. Отдача от масштаба.

Предыдущие три главы мы посвятили знакомству с рынком со стороны спроса, обсудив предпочтения и поведение потребителей. Теперь мы перейдем на сторо­ ну предложения и рассмотрим поведение производителей. Мы увидим, как фирмы добиваются эффективности производства и как издержки их производства зави­ сят от изменения цен на ресурсы и от объема выпуска. Мы также обнаружим, что существует сильное сходство между оптимизирующими решениями, которые принимают фирмы, и теми решениями, которые принимают потребители. Иными словами, понимание поведения потребителя поможет нам понять поведение про­ изводителя.

В этой и следующей главах мы поговорим о теории фирмы, объясняющей, как фирма принимает производственные решения, способствующие минимизации из­ держек производства, и как окончательные издержки производства фирмы изменя­ ются в зависимости от объема производства. Осмысление процесса производства и издержек поможет нам понять характеристики рыночного предложения. Будет до­ казана его полезность применительно к проблемам, которые регулярно возникают в бизнесе. Для примера просто возьмем несколько проблем, с которыми часто стал­ киваются компании наподобие General Motors. Сколько оборудования для конвей­ ера и сколько рабочих следует задействовать на новых автомобильных заводах компании? Если компания хочет увеличить производство, должна ли она нани­ мать новых работников, строить новые заводы или делать и то и другое? Стоит ли производить на одном заводе различные модели автомобилей или каждую модель 176 Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки нужно выпускать на отдельном заводе? Какими будут издержки G M B наступаю­ щем году? Как эти издержки, вероятнее всего, будут изменяться с течением вре­ мени и в зависимости от уровня производства? Эти вопросы приложимы не толь­ ко к коммерческим фирмам, но и к другим производителям товаров и услуг, таким как государство и некоммерческие организации.

В этой главе мы изучаем технологию производства фирмы — физическую вза­ имосвязь, которая характеризует трансформацию ресурсов (таких как труд и ка­ питал) в выпускаемую продукцию (такую как автомобили и телевизоры). Мы сде­ лаем это в несколько этапов. Сначала мы продемонстрируем, как технологию производства можно представить в виде производственной функции — компактно­ го описания того, как ресурсы, или факторы производства, превращаются в про­ дукцию. Затем мы воспользуемся производственной функцией, чтобы показать, как влияет на объем выпуска фирмы изменение сначала одного, а затем и всех остальных факторов производства. Мы слегка затронем тему масштаба деятель­ ности фирмы. Например, существуют ли технологические преимущества, кото­ рые делают фирму более производительной при увеличении масштаба производ­ ства?

Глава 6. Производство 6.1. Производственная технология В процессе производства фирмы преобразуют ресурсы в продукцию (или товары).

Ресурсы, которые также называются факторами производства, включают в себя все, что фирма использует как компоненты процесса производства. Например, для пекарни ресурсы включают труд рабочих, сырье, такое как мука и сахар, и капи­ тал, инвестированный в находящиеся в ней печи, мешалки и другое оборудова­ ние, предназначенное для производства таких товаров, как хлеб, пирожные и кон­ дитерские изделия.

Вкладываемые ресурсы делятся на три категории: рабочую силу, материалы и капитал, каждую из которых можно разбить на более узкие подкатегории. Рабо­ чая сила делится на квалифицированные кадры (плотники, инженеры), неквали­ фицированные кадры (сельскохозяйственные рабочие);

сюда также можно отне­ сти организационные усилия менеджеров фирмы. Материалы включают в себя сталь, пластмассы, электричество, воду и любые другие товары, которые фирма покупает и трансформирует в конечные продукты. Капитал — это здания, станки и другое оборудование, а также товарно-материальные запасы.

Производственная функция Соотношение между вкладываемыми в производственный процесс ресурсами и конечным объемом выпуска описывается производственной функцией. Произ­ водственная функция (production function) показывает максимальный объем вы­ пуска Q, который фирма может произвести для каждой отдельной комбинации ресурсов. Для простоты мы будем предполагать, что существуют два ресурса, труд L и капитал К. Тогда мы можем записать производственную функцию следующим образом:

(6.1) Q = F(KtL).

Это уравнение устанавливает соотношение между величиной выпуска и вели­ чинами двух факторов производства, или ресурсов: капитала и труда. Например, с помощью этой функции можно выразить количество персональных компьютеров, которое завод площадью 10 000 кв. футов может произвести за год с использовани­ ем определенного количества рабочей силы, занятой на конвейере. Или же можно использовать ее для описания урожая, который фермер может получить, задейство­ вав определенное количество техники и работников.

Важно помнить, что ресурсы и выпущенная продукция являются переменны­ ми потока. Например, производитель персональных компьютеров каждый год затрачивает определенные ресурсы, чтобы производить некоторое количество компьютеров в год. Хотя завод и оборудование могут находиться в собственности фирмы, мы договоримся считать, что фирма оплачивает издержки за использова­ ние этого завода и оборудования на протяжении года. В'интересах простоты мы часто игнорируем время и обращаемся только к величинам труда, капитала и объема выпуска. Однако, если не указано обратное, мы понимаем под этим еже­ годно используемые количества труда и капитала и величину ежегодного объема выпуска.

178 Часть II, Производители, потребители и конкурентные рынки Производственная функция позволяет объединять ресурсы в различных про­ порциях, так что определенного объема выпуска продукции можно добиться раз­ личными способами. Для производственной функции в уравнении (6.1) это озна­ чает использование большего капитала и меньшего количества труда, или наоборот. Например, вино может производиться с интенсивным использованием рабочей силы, когда трудятся многочисленные работники, или за счет интенсив­ ного использования капитала при наличии машин и нескольких рабочих.

Заметим, что уравнение (6.1) применяется к данной технологии, т. е. существу­ ющему состоянию знаний о методах, использующихся для трансформации ресур­ сов. Когда технология становится более развитой, производственная функция из­ меняется, и фирма может обеспечить больший выпуск продукции при данном наборе ресурсов. Например, новый, более скоростной конвейер позволяет произ­ водителям компьютерного оборудования производить больше высокоскоростных компьютеров заданный период времени.

Производственные функции описывают то, что технически доступно, когда фирма функционирует эффективно, т. е. когда фирма использует каждую комби­ нацию факторов производства настолько эффективно, насколько это возможно.

Предположение, что производство всегда технически эффективно, выполняется не всегда, но разумно ожидать, что фирмы, заботящиеся о получении прибыли, не станут растрачивать ресурсы впустую.

6.2. Изокванты Рассмотрим для начала производственную технологию фирмы, использующей два фактора производства и имеющей возможность изменять объем использова­ ния любого из них. Предположим, что этими факторами производства являются труд и капитал, и что используются они для изготовления продуктов питания.

Таблица 6.1 объединяет различные комбинации затрат факторов производства и достигаемые при этом объемы производства., Таблица 6. Производство с двумя переменными факторами Затраты труда приводятся в верхней строке, затраты капитала — в крайней левой колонке. Ячейки таблицы показывают максимальный (технически эффек­ тивный) объем выпуска, который можно произвести за год при каждой комбина­ ции труда и капитала, используемой на протяжении года. Например, использова­ ние 4 единиц труда и 2 единиц капитала в год приносит 85 единиц продовольствия Глава 6. Производство в год. Объем производства увеличивается с ростом затрат любого из факторов производства (труда или капитала), если другой фактор при этом остается неиз­ менным.

Информацию, представленную в табл. 6.1, также можно изобразить графиче­ ски при помощи изоквант. Изокванта (isoquant) — это кривая, которая показыва­ ет все возможные комбинации факторов производства, которые обеспечивают одинаковый объем производства. На рис. 6.1 изображены три изокванты. (По каж­ дой из осей на рисунке откладывается один из факторов производства.) Эти изо­ кванты построены на основе данных табл. 6.1, но проведены как непрерывные кривые, чтобы использовать дробные количества факторов производства.

Так, изокванта Q1 показывает все комбинации затрат труда и капитала в год, ко­ торые обеспечивают объем выпуска в 55 единиц в год. Две из этих точек, Л и Д соответствуют данным табл. 6.1. В точке Л 1 единица труда и 3 единицы капитала дают 55 единиц продукции;

в точке D тот же самый объем выпуска достигается с помощью 3 единиц труда и 1 единицы капитала. Изокванта Q2 демонстрирует все комбинации затрат, которые обеспечивают объем выпуска в 75 единиц в год и со­ ответствуют четырем комбинациям труда и капитала, отмеченным кружками в табл. 6.1 (например точка В, где объединяются 2 единицы труда и 3 единицы капи­ тала). Изокванта Q2 лежит выше и правее Q1, поскольку достижение более высокого уровня производства требует большего количества труда и капитала. Наконец, изокванта Q3 показывает комбинации труд-капитал, которые дают объем произ­ водства в 90 единиц (в таблице представлены точки С и E, лежащие на этой кривой).

Рис. 6. 1. Производство с двумя переменными факторами Производственные изокванты показывают различные комбинации факторов производ­ ства, необходимых для того, чтобы фирма производила заданный объем выпуска продук ции. Набор изоквант, или карта изоквант, описывает производственную функцию фир­ мы. Объем производства увели­ чивается, когда мы двигаемся от изокван­ ты Q1 (точки на кото­ рой, например, А и, изображают объем производства в единиц продукции в год)к изокванте Q (75 единиц продук­ ции в год, например, в точке В) нк изок­ ванте Q1 (90 единиц продукции в таких точках, как С и E).

180 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Карта изоквант. Когда несколько изоквант объединяются вместе на одном гра­ фике, как на рис. 6.1, мы называем такой график картой изоквант (isoquant map).

Карта изоквант — это еще один способ описания функции полезности. Каждая изокванта соответствует различному уровню выпуска продукции, а уровень вы­ пуска возрастает при смещении по рисунку вверх и вправо.

* Гибкость факторов производства Изокванты демонстрируют гибкость, которую фирмы могут проявить при приня­ тии производственных решений: они могут достигнуть определенного объема вы­ пуска, заменяя один фактор производства на другой. Руководителям необходимо понимать природу этой гибкости. Например, рестораны быстрого питания недав­ но столкнулись с нехваткой молодых низкооплачиваемых работников. Компании решили эту проблему с помощью автоматизации — добавили салатные бары само­ обслуживания и установили более сложное оборудование для приготовления блюд. Кроме того, на работу были приняты люди более старшего возраста, чтобы заполнить вакансии. Как мы увидим в главах 7 и 8, учитывая эту гибкость процес­ са производства, менеджеры могут выбирать такие комбинации факторов произ­ водства, которые сводят к минимуму издержки и максимизируют прибыль.

Краткосрочный и долгосрочный периоды Изокванты на рис. 6.1 показывают взаимозаменяемость капитала и труда при про­ изводстве некоторого объема выпуска продукции. На практике, однако, эта заме­ на требует времени. Новую фабрику нужно спроектировать и построить, а станки и другое капитальное оборудование должны быть заказаны и доставлены. Воз­ можно, для выполнения подобного проекта потребуется не один год. Поэтому, рассматривая производственные решения для короткого промежутка времени, например, месяца или двух, необходимо учитывать, что фирма вряд ли будет спо­ собна заместить труд капиталом в больших объемах.

Поскольку фирма должна учитывать, могут ли варьироваться используемые ре­ сурсы, и если могут, то на протяжении какого периода времени, при анализе произ­ водства важно провести различие между краткосрочным и долгосрочным периода­ ми. Краткосрочный период — это промежуток времени, на протяжении которого один или более факторов производства не могут быть изменены. Другими словами, в краткосрочном интервале существует, но меньшей мере, один фактор, который не может варьироваться;

такой фактор называется постоянными издержками (fixed input). Долгосрочный период — это промежуток времени, необходимый для того, чтобы сделать все издержки переменными.

Как несложно догадаться, решения, принимаемые фирмами в краткосрочном периоде, сильно отличаются от решений для долгосрочного периода. В кратко­ срочном периоде фирмы варьируют интенсивность использования данного заво­ да и оборудования;

в долгосрочном периоде они изменяют размер завода. Все по­ стоянные издержки в краткосрочном периоде представляют собой результаты предыдущих долгосрочных решений, основанных на оценках производства и про­ дажи с прибылью.

Определенного периода времени, такого как один год, который отделял бы краткосрочный период от долгосрочного, не существует. Различать их следует Глава 6. Производство применительно к каждому отдельному случаю. Например, долгосрочный период для киоска с детским лимонадом может составлять всего день или два, а для пред­ приятия в нефтехимии или в автомобилестроении — пять-десять лет.

6.3. Производство с одним переменным фактором (рабочая сила) Решая вопрос о приобретаемом количестве конкретного фактора производства, фирма должна сравнить выгоду, которую она получит в результате, с затратами.

Иногда полезно изучить выгоды и издержки с точки зрения прироста, сосредото­ чившись на дополнительном объеме производства, который образуется от увели­ чения затрат одного из факторов производства. В других ситуациях стоит провес­ ти сравнение на основе средних величин, рассмотрев результат значительного увеличения одного из факторов производства. Мы обсудим оба способа сравне­ ния выгод и издержек.

Начнем с разбора ситуации, когда затраты капитала являются постоянными, а затраты рабочей силы — переменными. (Поскольку один из факторов является по­ стоянным, это анализ в краткосрочном периоде.) В этом случае единственный спо­ соб повысить производство продукции — это увеличение затрат труда. Представьте, что вы менеджер фабрики по пошиву одежды. Хотя у вас есть фиксированный объем оборудования, вы можете нанимать больше или меньше рабочих и регулировать ко­ личество работающих станков. Вы должны решить, сколько рабочих нанять и сколь­ ко одежды производить. Чтобы принять это решение, вам необходимо знать, как уве­ личится объем выпуска Q (если он вообще увеличится) при росте затрат труда L.

Таблица 6.2 содержит необходимую информацию. Первые три колонки пока­ зывают объем выпуска продукции, который может быть произведен за один месяц при различных количествах труда и фиксированных затратах капитала в 10 еди­ ниц. Когда затраты труда равны нулю, объем производства тоже равен нулю. За­ тем выпуск продукции увеличивается по мерс того, как затраты труда увеличива­ ются до 8 единиц. После этой точки совокупный выпуск уменьшается: хотя сначала каждая единица рабочей силы извлекает все возрастающую пользу из су­ ществующего оборудования завода, но после определенной точки дополнитель­ ные затраты труда становятся бесполезными и даже могут сопровождаться отри­ цательной производительностью. Пять человек работают на конвейере лучше, чем двое, но 10 человек уже начинают мешать друг другу.

Средний и предельный продукты Вклад, который рабочая сила вносит в процесс производства, можно выразить как через средние, так и через предельные (т. е. приростные) величины. Четвертая ко­ лонка табл. 6.2 показывает средний продукт труда (AP1) (average product of labor), который равняется выпуску продукции в расчете на единицу затрат труда. Сред­ ний продукт рассчитывается при помощи деления совокупного выпуска Q на об­ щие затраты труда L и характеризует производительность рабочей силы фирмы, показывая, сколько продукции в среднем производит каждый работник. В пашем примере средний продукт труда первоначально возрастает, но после того, как чи­ сло рабочих превышает четыре, он падает.

182 Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки Таблица 6. Производство с одним переменным фактором Количество Количество Совокупный Средний Предельный труда [L) капитала [K) продукт (Q/L) продукт (AQ/AL) выпуск (Q) 0 10 0 ^ 1 10 10 10 2 30 15 3 60 10 4 80 20 5 95 19 6 10 108 18 7 112 10 8 112 10 9 12 - 10 10 10 100 10 - Пятая колонка табл. 6.2 показывает предельный продукт труда (marginal product of labor, MP1) — дополнительный объем выпуска продукции, создаваемый при увеличении затрат труда на 1 единицу. Например, при постоянном уровне ка­ питала в 10 единиц, если увеличить затраты труда с 2 до 3 единиц, совокупный вы­ пуск увеличивается с 30 до 60, обеспечивая дополнительный выпуск в 30 (60 - 30) единиц. Предельный продукт труда обозначается AQ/AZ,, или, другими словами, это изменение выпуска AQ, возникающее от увеличения затрат труда Al на 1 еди­ ницу.

Напомним, что предельный продукт труда зависит от величины используе­ мого капитала. Если затраты капитала увеличить с 10 до 20 единиц, предельный продукт труда, скорее всего, возрастет. Почему? Потому что дополнительные рабочие, скорее всего, будут трудиться продуктивнее, если в их распоряжении окажется больший капитал. Подобно среднему продукту, предельный продукт сначала возрастает, а затем падает;

в нашем случае это происходит после третьей единицы труда.

Подведем итоги:

Средний продукт труда = объем выпуска/ затраты труда = QJL.

Предельный продукт труда « = изменение в объеме выпуска/изменение в затратах труда = AQ/AZ.

Наклоны кривых продукта фактора производства На рис. 6.2 графически представлена информация из табл. 6.2. (Все точки на ри­ сунке соединены сплошной линией.) Рисунок 6.2, а показывает, что по мере уве­ личения затрат труда объем выпуска продукции увеличивается, пока не достигает своего максимального значения в 112 единиц;

после этого он падает. Часть кривой Глава 6. Производство Выпуск в месяц Совокупный продукт Затраты труда в месяц Выпуск в месяц на 1 рабочего Предельный продукт Затраты труда в месяц Кривая совокупного продукта на графике а показывает объем выпуска при различных зат­ ратах труда. Средний и предельный продукты на графике б можно получить (с использо­ ванием данных табл. 6.2) из кривой совокупного продукта. В точке А предельный продукт равен 20, потому что тангенс угла наклона касательной к кривой совокупного продукта равен 20. В точке В на графике а средний продукт труда равняется 20, поскольку это на­ клон прямой, соединяющей начало координат с точкой В. Средний продукт труда в точке Сна графике а определяется наклоном прямой ОС. Слева от точки E па графике 6предель­ ный продукт выше среднего продукта, причем средний продукт возрастает;

справа от точ­ ки предельный продукт ниже среднего продукта, и средний продукт уменьшается. Та­ ким образом, в точке средний продукт равняется предельному продукту труда, и при этом средний продукт достигает максимального значения.

Рис. 6.2. Производство с одним переменным фактором 184 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки совокупного выпуска, соответствующая его снижению, изображена пунктирной линией, чтобы показать, что производство с числом рабочих больше 8 экономи­ чески нерационально;

увеличение использования ценных ресурсов для того, что­ бы производить меньше продукции, никогда не бывает прибыльным.

На рис. 6.2, б показаны кривые среднего и предельного продукта. (По верти­ кальной оси выпуск в месяц изменен на выпуск в месяц на одного рабочего.) От­ метим, что предельный продукт положителен до тех пор, пока выпуск продукции возрастает, но становится отрицательным, когда выпуск уменьшается.

Кривая предельного продукта не случайно пересекает горизонтальную ось гра­ фика в точке максимального совокупного выпуска. Это происходит потому, что прибавление рабочего, благодаря которому производство замедлится, а совокуп­ ный выпуск продукции снизится, подразумевает отрицательный предельный про­ дукт для этого работника.

Кривые среднего и предельного продуктов тесно связаны между собой. Когда предельный продукт больше среднего продукта, средний продукт увеличивается, Это происходит при увеличении затрат труда до 4 единиц на рис. 6.2, б. Если объем выпуска для дополнительного работника больше, чем для каждого уже существу­ ющего работника (т. е. предельный продукт больше среднего продукта), то появ­ ление этого работника приводит к росту объема выпуска продукции. Согласно табл. 6.2, два рабочих производят 30 единиц продукции, в среднем по 15 единиц на человека. Добавление третьего рабочего увеличивает выпуск на 30 единиц (до штук), что поднимает средний продукт с 15 до 20.

Аналогичным образом, когда предельный продукт меньше среднего, средний продукт уменьшается. В нашем примере это происходит, когда число работников превышает 4. Согласно табл. 6.2,6 рабочих производят 108 единиц продукции, так что средний продукт равен 18. Добавление седьмого рабочего приносит предель­ ный продукт, равный 4 единицам (меньше среднего продукта), снижая средний продукт до 16.

Из того, что средний продукт возрастает, когда предельный продукт труда больше среднего, и уменьшается, когда предельный продукт меньше среднего, следует, что предельный продукт должен равняться среднему продукту, когда средний продукт достигает своего максимума, который представлен точкой E на рис. 6.2, б.

Как рост и последующее падение кривой предельного продукта отражаются на практике? Рассмотрим конвейер для сборки телевизоров. Вряд ли работа на нем возможна, если число рабочих не превышает 10. От 10 до 15 рабочих могли бы эксплуатировать конвейер, но не очень эффективно. Подключение нескольких дополнительных рабочих повысило бы эффективность конвейера, так что пре­ дельный продукт труда этих рабочих был бы достаточно высоким. Когда число работников превысит 20, добавочная эффективность, скорее всего, начнет падать.

Например, предельный продукт двадцать первого работника все еще останется высоким (и превышающим средний продукт), но не таким высоким, как предель­ ный продукт девятнадцатого или двадцатого рабочего. Предельный продукт 25-го рабочего окажется еще ниже, возможно, он будет равен среднему продукту. При наличии 30 рабочих добавление еще одного работника принесло бы увеличение объема выпуска, но не такое большое (так как предельный продукт, хотя и поло Глава 6. Производство жительный, был бы ниже среднего продукта). 40 рабочих просто мешали бы друг другу и в действительности снижали бы выпуск продукции (предельный продукт был бы отрицательным).

Кривая среднего продукта труда Геометрическое отношение между кривыми совокупного, среднего и предельного продуктов труда показано на рис. 6.2, а. Средний продукт труда — это совокупный продукт, деленный на величину затрат труда. Например, в точке В средний про­ дукт равен 20 единицам выпуска на единицу затрат труда (60 : 3 = 20). Это отно­ шение точно равно наклону прямой, соединяющей начало координат с точкой В на рис. 6.2, а, В целом средний продукт труда равняется величине наклона прямой, проведенной из начала координат в соответствующую точку на кривой совокупно­ го продукта.

Кривая предельного продукта труда Предельный продукт труда — это изменение в совокупном продукте, вызванное увеличением затрат труда на одну единицу. Например, в точке А предельный про­ дукт равен 20, так как касательная к кривой совокупного продукта труда имеет тангенс наклона, равный 20. В целом, предельный продукт труда в некоторой точ­ ке равен наклону кривой совокупного продукта в этой точке. Из рис. 6.2, а видно, что предельный продукт труда сначала возрастает, достигая своего максимума при затратах труда в 3 единицы, а затем снижается по мере того, как мы двигаемся вверх по кривой совокупного продукта, от точки С к точке D. В точке D, когда совокупный продукт равен своему максимальному значению, наклон касательной к кривой совокупного продукта равен 0, как и предельный продукт. После этой точки предельный продукт фактора производства становится отрицательным.

Соотношение между средним и предельным продуктами. Рассмотрим графи­ ческое изображение соотношения между средним и предельным продуктами на рис. 6.2, а. В точке В предельный продукт (наклон касательной к кривой совокуп­ ного продукта в точке В явно не показан) больше, чем средний продукт (пунктир­ ная линия OB). В результате средний продукт труда возрастает, когда мы перехо­ дим из В в С. В точке С средний и предельный продукты труда равны между собой:

в то время как средний продукт — это наклон прямой ОС, выходящей из начала координат, предельный продукт — это тангенс угла наклона касательной к кривой совокупного продукта в точке С (отметим равенство среднего и предельного про­ дуктов в точке E на рис. 6.2, б). Наконец, когда мы переходим от С к Д предельный продукт падает ниже среднего продукта;

вы можете проверить, что наклон каса­ тельной к кривой совокупного продукта в любой точке между CwD меньше, чем наклон прямой, выходящей из начала координат.

Закон убывающей предельной производительности Убывание предельного продукта труда (и убывающий предельный продукт дру­ гих факторов производства) имеет место для большинства производственных процессов. Закон убывающей предельной производительности (the law of dimi­ nishing marginal returns) утверждает, что когда использование одного фактора производства равномерно увеличивается (при неизменных остальных факторах 186 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки производства), то рано или поздно будет достигнута точка, в которой прирост объема выпуска начнет убывать. Когда затраты труда невелики, а затраты капита­ ла постоянны, дополнительные затраты рабочей силы дают существенный при­ рост объема выпуска, часто из-за того, что рабочие распределяются для выполне­ ния специализированных задач. Однако в конце концов начинает действовать закон убывающей предельной производительности: когда рабочих слишком мно­ го, некоторые из них становятся неэффективными, и предельный продукт труда уменьшается.

Закон убывающей предельной производительности обычно применяется к краткосрочному периоду, когда один из видов издержек является постоянным.

Тем не менее он действует и в долгосрочном интервале. Хотя факторы производ­ ства в этом случае являются переменными, менеджеру может все же понадобить­ ся проанализировать варианты производственного решения, для которых один или несколько факторов принимаются как неизменные. Например, руководство фирмы должно решить, завод какой величины необходимо построить, если воз­ можны всего два варианта. В этом случае руководству желательно знать, когда начнет действовать закон убывающей предельной производительности для обоих заводов.

Не следует путать закон убывающей предельной производительности с воз­ можными изменениями в качестве труда, когда увеличиваются затраты труда (что возможно, например, когда сначала нанимаются квалифицированные рабо­ чие, а неквалифицированные в последнюю очередь). В нашем анализе производ­ ства мы предполагаем, что все затраты труда имеют одинаковое качество;

убыва­ ющая предельная производительность возникает как результат ограничений на использование других постоянных факторов (например, оборудования), а не сни­ жения качества рабочей силы. Кроме того, не стоит путать убывающую предельную производительность с отрицательной производительностью. Закон убывающей предельной производительности описывает снижающийся предельный продукт, но не обязательно отрицательный.

Закон убывающей предельной производительности применяется к имеющей­ ся технологии производства. Однако со временем открытия и другие улучшения в технологии могут позволить всей кривой совокупного продукта с рис. 6.2, а сдви­ нуться вверх, так что при тех.же самых затратах будет производиться больший объем выпуска. Рисунок 6.3 иллюстрирует этот принцип. Первоначально выпуск продукции отображала кривая Q1, но благодаря улучшениям технологии кривая выпуска может сдвинуться вверх в положение Q2, а затем и Q3.

Допустим, в сельском хозяйстве с течением времени вместе с ростом затрат труда произошли технологические изменения. Возможно, они включали в себя генетичес­ ки модифицированные семена, более сильные и эффективные удобрения и более производительную сельскохозяйственную технику. В результате выпуск продукции изменился с уровня А (затраты труда в 6 единиц на кривой Q1) до В (затраты труда в 7 единиц на кривой Q2) и до С (затраты труда в 8 единиц на кривой Q1).

Движение от точки А к точкам В и С связывает увеличение затрат труда с ростом объема производства и представляет дело так, будто не существует никакой убыва­ ющей предельной производительности, хотя на самом деле она имеет место. Дей­ ствительно, сдвиг кривой совокупного продукта предполагает, что отрицательные Глава 6. Производство Производительность труда (выпуск продук­ ции на одного рабочего) может возрасти благода­ ря улучшению техноло­ гии, хотя любому произ­ водственному процессу свойственна убывающая производительность труда. Пока мы с течени­ ем времени переходим от точки Л на кривой Q к точке В на кривой Q2 и к точке С на кривой Q3, произволител ьность труда возрастает.

Рис. 6.3. Эффект технологического развития долгосрочные последствия для экономического роста возникнуть не могут. Факти­ чески же, как мы увидим из примера 6.1, непринятие во внимание долгосрочных улучшений в технологии приводит к ошибочным прогнозам. Например, оно заста­ вило английского экономиста Томаса Мальтуса ошибочно предсказать ужасные последствия постоянного роста населения.

Таблица 6. Индекс мирового потребления продовольствия на душу населения ГОД ИНДЕКС 1948-1952 / 1960 1970 1980 1990 1995 1998 Пример 6. T. Мальтус и продовольственный кризис Закон убывающей предельной производительности занимал центральное место в размышлениях английского ученого Томаса Мальтуса (Thomas Malthus (1766 1834)), работавшего в области политической экономики. Мальтус был убежден, что ограниченное количество земли на земном шаре рано или поздно окажется не в со 188 ЧаЬть II. Производители, потребители и конкурентные рынки стоянии ооеспечить достаточное количество продовольствия из-за того, что насе­ ление растет и все больше работников начинают обрабатывать землю. В конечном итоге, когда средняя и предельная производительности труда упадут, кормить надо будет множество ртов, и тогда наступит массовый голод. К счастью, Мальтус оши­ бался (хотя в отношении убывающей предельной производительности труда его прогнозы оправдались).

За последний век технологические усовершенствования значительно изменили производство продовольствия в большинстве стран (включая такие развивающие­ ся страны, как Индия). В результате средний продукт труда и совокупный выпуск продовольствия увеличились. Эти изменения включают высокоурожайные стой­ кие к болезням сорта семян, более хорошие удобрения и более качествешгую тех­ нику для выращивания и сбора урожая. Как показывает табл. 6.3, общее потребле­ ние продовольствия в мире опережало рост населения более или менее стабильно, начиная с конца Второй мировой войны. Этот рост производительности мирового сельского хозяйства также иллюстрирует рис. 6.4, который показывает среднюю урожайность зерновых с 1970 по 1998 г. вместе с мировым индексом цен на продо­ вольствие. Видно, что урожайность зерновых в этот период времени неуклонно росла. Поскольку рост производительности сельского хозяйства привел к росту предложения продовольствия, которое опережало рост спроса, цены на него, за ис­ ключением временного подъема в начале 1970-х гг., снижались.

Некоторое увеличение производства продовольствия связано с количеством зем­ ли, отданной под сельское хозяйство. Например, с 1961 по 1975 г. процент земли, отданной под сельское хозяйство, увеличился с 32,9% до 33,3% в Африке, с 19,6% до 22,4% в Латинской Америке и с 21,9% до 22,6% на Дальнем Востоке. Однако на протяжении того же периода процент земли, предназначенной для использования в сельском хозяйстве, упал в Северной Америке с 26,1% до 25,5%, а в Западной Ев­ ропе — с 46,3% до 43,7%.2 Из этого следует, что большая часть увеличения выпуска продовольствия связана с улучшением технологии, а не с увеличением используе­ мых в сельском хозяйстве площадей.

Голод остается серьезной проблемой в некоторых районах мира, таких как зона пустынь в Африке, отчасти из-за низкой производительности труда там. Хотя дру­ гие страны и производят излишки продовольствия, массовый голод все еще возни­ кает из-за трудностей в перераспределении продовольствия от более производи­ тельных к менее производительным'регионам мира в силу низких доходов в этих менее производительных регионах.

П р о и з в о д и т е л ь н о с т ь труда Хотя этот учебник посвящен микроэкономике, многие из концепций, представ­ ленных здесь, создают основу для макроэкономического анализа. В частности, представители макроэкономики заинтересованы в проблеме производительности труда — среднем продукте труда для всей промышленности или для экономики в iHvioM. B этом подразделе мы обсуждаем производительность труда в США и в ряде зарубежных стран. Эта тема интересна сама по себе, к тому же она помогает проиллюстрировать связь между микро- и макроэкономикой.

Поскольку средний продукт определяется выпуском продукции на.единицу затрат труда, его относительно легко измерить (совокупные затраты труда и сово Источник данных: Продовольственная и сельскохозяйственная организация ООП (ФАО), «Production Yearbook» и «World Agricultural Situation».

См. Julian Simon, «The Ultimate Resource» (Princeton: Princeton University Press, 1981).

Глава 6. Производство Урожайность зерновых постоянно росла. Средняя мировая цена па продовольствие врс мсшю поднялась в начале 1970-х гг., но с тех пор неуклонно понижалась.

Рис. 6.4. Урожайность зерновых и мировая цена на продовольствие купный выпуск — это только часть необходимой вам информации). Производи­ тельность труда помогает провести сравнение между отраслями промышленно­ сти и внутри одной отрасли в долгосрочном периоде. Но особенно производитель­ ность труда важна потому, что она определяет реальный уровень жизни, которого страна может добиться для своих граждан.

Производительность и уровень жизни. Существует простая связь между про­ изводительностью труда и уровнем жизни. Агрегированная стоимость товаров и услуг, произведенных экономикой в течение любого конкретного года, равняется выплатам по всем факторам производства, включающим заработную плату, плату за аренду капитала и прибыли фирм. В конечном счете, все эти выплаты получают потребители в форме заработной платы рабочих и служащих, дивидендов или процентных выплат. В результате все потребители в совокупности могут увели­ чить свой уровень потребления в долгосрочном периоде только за счет увеличе­ ния совокупного количества производимого ими продукта.

Понимание причин роста производительности труда является важной обла­ стью исследования экономической науки. Мы знаем, что одним из наиболее важ­ ных источников роста производительности труда является рост запаса капитала, т. е. совокупного количества капитала, пригодного для использования в производ­ стве. Так как увеличение капитала означает рост количества и качества оборудо­ вания, то каждый рабочий может производить больше продукции за каждый час работы. Другим важным источником роста производительности труда выступает 190 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки технический прогресс, т. е. развитие новых технологий, которые позволяют более эффективно использовать труд (и другие факторы производства) и производить новые и более качественные товары.

Как показывает пример 6.2, уровни производительности труда в разных стра­ нах заметно различаются между собой, как и темпы роста производительности труда. Важно понимать эти различия, учитывая центральную роль, которую игра­ ет производительность с точки зрения влияния на наш уровень жизни.

П р и м е р 6. Производительность труда и уровень жизни Будет ли уровень жизни в США, Европе и Японии продолжать расти или экономика в этих странах просто позволит будущим поколениям жить не хуже, чем их предше­ ственники сегодня? Так как реальные доходы потребителей в этих странах растут со скоростью роста производительности труда, ответ зависит от производительности труда работников.

Как показывает табл. 6.4, уровень выпуска продукции на душу населения в США в 1997 г. был выше, чем в других индустриальных странах. Но в период после Второй мировой войны американцев волновали два момента. Во-первых, производитель­ ность труда в Соединенных Штатах росла медленнее, чем производительность в большинстве других развитых стран. Во-вторых, рост производительности в пери­ од 1974-1997 гг. во всех развитых странах значительно замедлился. Оба этих явле­ ния нашли свое отражение в табл. 6.4 и на рис. 6.5. Рисунок показывает производи­ тельность, измеренную в долларах США 1997 г. на одного рабочего, как для США, так и для четырех других стран. Из рисунка видно, что в 1960 г. производитель­ ность труда в США была более чем в три раза больше производительности труда в Японии и примерно вдвое больше, чем производительность в Германии, Франции и Великобритании. Однако к 1997 г. различия заметно уменьшились.

Таблица 6. Производительность труда в развитых странах ФРАНЦИЯ ГЕРМАНИЯ ЯПОНИЯ ВЕЛИКОБРИТАНИЯ США Объем выпуска на одного работающего, $54 5 0 7 $55 644 $46 0 4 8 $42 630 $60 Годы Ежегодный темп роста производительности труда, % 1960-1973 4,75 4,04 8,30 2,89 2, 1974-1986 2,10 1,85 2,50 1,69 0, 1987-1997 1,48 2,00 1,94 1,02 1, Большую часть периода 1960-1997 гг. Япония демонстрировала самый высокий темп роста производительности труда, за пей следовали Германия и Франция. Рост произ­ водительности труда в США был самым низким, иногда ниже, чем в Великобритании.

Это отчасти объясняется различиями в уровнях инвестиций и росте запаса капитала в каждой стране. Самый большой рост капитала за послевоенный период наблюдался в Японии и Франции, которым пришлось многое восстанавливать после Второй миро­ вой войны. Следовательно, более низкий темп роста производительности в Соединен­ ных Штатах по сравнению с Японией, Францией и Германией в некоторой степени является результатом того, что эти страны догоняли США после войны.

Глава 6. Производство В период 1960-1970 гг. рост производительности в США был ниже, чем в Германии, Фран­ ции, Великобритании и Японии, хотя уровень производительности был выше. В 1980-х и 1990-х гг. рост производительности замедлился во всех этих странах, Рис. 6.5. Производительность труда в пяти странах На рост производительности также влияет сектор экономики, связанный с природ­ ными ресурсами. Когда нефть и другие природные ресурсы начинают истощаться, объемы индивидуальной выработки падают. Требования к защите окружающей среды (например, необходимость восстановления земли до первоначального состо­ яния после выработки месторождения угля) усиливают этот эффект, так как обще­ ство начинает больше думать о важности чистого воздуха и воды.

л Из табл. 6.4 видно, что рост производительности труда в США в последние годы увеличился. Это послужило причиной продолжительных споров о том, является ли этот прирост краткосрочным отклонением или началом долгосрочной тенден­ ции. Некоторые экономисты уверены, что быстрый технологический прогресс па протяжении 1990-х гг., и в особенности компьютерная революция, создали новые возможности для роста производительности. Если эта оптимистическая точка зре­ ния верна, мы еще сможем наблюдать в будущем высокие темпы продолжительно­ го роста производительности.

6.4. Производство с двумя переменными факторами Рассмотрев взаимоотношения между производством и производительностью, вернемся к производству в долгосрочном периоде, где затраты труда и капитала являются переменными. Фирма может достигать своего объема выпуска множс Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки ством способов, комбинируя различные количества труда и капитала. Для анали­ за и сравнения различных способов производства мы будем пользоваться изо квантами.

Как вы помните, изокванты описывают все комбинации факторов, которые приносят одинаковый уровень выпуска продукции. Изокванты на рис. 6.6 взяты с рис. 6.1;

все они имеют отрицательный (нисходящий) наклон, поскольку и труд, и капитал характеризуются положительными предельными продуктами. Увеличе­ ние любого фактора увеличивает объем выпуска;

таким образом, если нужно со­ хранить па прежнем уровне выпуск продукции, когда использование одного из факторов возросло, другой фактор производства должен использоваться в мень­ шем объеме.

Убывающая предельная производительность Хотя труд и капитал в долгосрочном периоде являются неременными, фирме, ко­ торая ищет оптимальную комбинацию факторов производства, полезно поинте­ ресоваться, что произойдет с выпуском продукции, когда каждый из факторов увеличится, если другой вид затрат остается постоянным. Результат этого упраж­ нения изображен на рис. 6.6, который отражает убывающие предельные произво­ дительности труда и капитала. Как возникает убывающая предельная производи Рис. 6.6. Форма изоквант Когда и труд, и капитал являются переменными величинами, оба фактора производства демонстрируют убывающую предельную производительность. Когда мы смещаемся из А в С, имеет место убывающая предельная производительность труда, а когда мы переходим из D и С, то наблюдаем убывающую предельную производительность капитала.

Глава 6. Производство телыюсть труда, можно увидеть, проведя горизонтальную линию на уровне конк­ ретной величины капитала, — скажем, в 3 единицы. Обратив внимание на уровни выпуска продукции для каждой изокванты по мере возрастания затрат труда, мы заметим, что каждая дополнительная единица труда приносит все меньший до­ полнительный выпуск продукции. Например, когда труд возрастает с 1 до 2 еди­ ниц (от Л до В), выпуск возрастает на 20 единиц (с 55 до 75). Однако когда труд увеличивается еще на одну дополнительную единицу (от В до С), выпуск увели­ чивается только на 15 единиц (с 75 до 90). Таким образом, существует убывающая предельная производительность труда в долгосрочном и в краткосрочном перио­ де. Так как прибавление одного из факторов при сохранении другого постоянным в конечном итоге ведет ко все более низкому дополнительному объему выпуска, изокванта должна становиться круче по мере замены труда капиталом и более плоской — когда капитал замещается трудом.

Существует и убывающая предельная производительность капитала. При посто­ янных затратах труда предельный продукт капитала убывает по мере увеличения капитала. Например, когда капитал увеличивается с 1 до 2 единиц, а затраты труда остаются постоянными, на уровне 3 единицы, предельный продукт капитала снача­ ла равен 20 (75-55), а затем падает до 15 (90-75), когда капитал возрастает с 2 до 3.

Взаимозаменяемость факторов производства Если оба фактора производства являются переменными, у менеджера непременно возникнет желание рассмотреть возможность замещения одного фактора другим.

Наклон каждой изокванты показывает, как некоторое количество одного фактора производства можно заменить определенным количеством другого, чтобы при этом оставить выпуск продукции неизменным. Если отбросить отрицательный знакомы называем этот наклон предельной нормой технологического замеще­ ния (MRTS, marginal rate of technical substitution). Предельная норма технологи­ ческого замещения труда капиталом — это величина, на которую могут быть уменьшены затраты капитала, когда используется одна дополнительная единица труда, чтобы объем выпуска продукции при этом оставался постоянным. Эта ве­ личина аналогична предельной норме замещения (MRS) в теории поведения по­ требителя. Вспомним из п. 3.1, что MRS определяет, каким образом потребитель заменяет один товар другим, одновременно сохраняя неизменным уровень своего удовлетворения. Аналогично MRS., MRTS всегда измеряется положительным чис­ лом:

в MRTS -Изменение в затратах капитала/изменение в затратах труда = = -AK/AL (для постоянного уровня Q), где AKn AL — это небольшие изменения труда и капитала вдоль линии изокванты.

На рис. 6.7 MRTS равняется 2, когда затраты труда увеличиваются с 1 единицы до 2, а объем производства зафиксирован на уровне 75 единиц. Однако MRTS падает до 1, когда труд увеличивается с 2 единиц до 3, а затем уменьшается до 2/3 и 1/3.

Ясно, что чем больше труда будет заменять капитал, тем менее производительным станет труд, а капитал окажется относительно более производительным. Следо­ вательно, нам требуется меньше капитала, чтобы удерживать объем выпуска на постоянном уровне, и изокванта становится более пологой.

194 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Подобно кривым безразличия, изокванты выпуклы и имеют отрицательный наклон. На­ клон изокванты в любой точке показывает предельную норму технологического замеще­ ния — способность фирмы заместить капитал трудом, одновременно сохраняя один и тот же уровень объема производства. На изокванте Q2 MRTS последовательно надает с 2 до 1, 2/3 и 1/3.

Рис. 6.7. Предельная норма технологического замещения Убывающая MRTS. Мы предполагаем существование убывающей MRTS, кото­ рая уменьшается, когда мы двигаемся вниз по изокванте. Математический смысл этого явления состоит в том, что изокванты, подобно кривым безразличия, являю­ тся выпуклыми, или выгнутыми внутрь. Это действительно так для большинства производственных технологий. Убывающая MRTS говорит нам, что производитель­ ность любого фактора производства ограничена. Когда в процессе производства участвует все больше труда вместо капитала, производительность этого труда пада­ ет. То же самое происходит и при замещении труда капиталом. Производство нуж­ дается в сбалансированной комбинации двух этих факторов.

MRTS тесно связана с предельными продуктами труда MP1 и капитала MPк Что­ бы пояснить эту связь, представим себе некоторое увеличение количества труда и сокращение величины капитала, сохраняющие объем выпуска на прежнем уровне.

Дополнительный выпуск, возникающий в результате увеличения затрат труда, рав­ няется дополнительному выпуску на единицу дополнительного труда (предельный продукт труда), умноженному на число дополнительных единиц труда:

Дополнительный выпуск от увеличения использования труда = (MP1)(AL), Аналогичным образом, сокращение выпуска, возникающее в результате умень­ шения затрат капитала, равняется потере выпуска на единицу сокращения капи ч Глава 6. Производство тала (предельный продукт капитала), умноженной на число единиц сокращения капитала:

e Снижение выпуска от уменьшения использования капитала (MPx)(AX).

Поскольку при движении вдоль изокванты объем выпуска остается постоян­ ным, общее изменение объема производства должно равняться 0. Таким образом, В результате преобразования этого уравнения получаем (6.2) Уравнение (6.2) сообщает нам, что предельная норма технологического заме­ щения между двумя факторами производства равняется отношению материаль­ ных предельных продуктов этих факторов. Эта формула окажется полезной, ког­ да мы будем разбирать выбор комбинации факторов производства, сводящей к минимуму издержки фирмы, в главе 7.

Производственные функции — два особых случая Два крайних случая производственных функций раскрывают возможности заме­ щения факторов производства в производственном процессе. В первом случае, изображенном на рис. 6.8, факторы производства являются совершенными субсти­ тутами друг для друга. Здесь MRTS остается постоянной для всех точек изокванты.

В результате один и тот же объем выпуска (скажем, Q3) может быть произведен с использованием преимущественно капитала (в точке А), с использованием пре­ имущественно труда (в точке С) или при сбалансированной комбинации этих Рис. 6.8. Изокванты в случае факторов производства — совершенных субститутов Когда изокванты Затраты представляют собой прямые линии, MRTS капитала остается постоянной. в месяц Таким образом, соот­ ношение, в котором капитал и труд могут быть заменены друг другом, остается оди­ наковым вне зависи­ мости от того, какой уровень затрат ис­ пользуется. Точки Л, В и С представляют три различные комби­ нации труд—капитал, которые дают одина­ ковый объем выпуска продукции Q3.

Затраты труда в месяц 196 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки двух факторов производства (в точке В). Например, музыкальные инструменты могут производиться почти целиком при помощи станков или при помощи очень небольшого количества инструментов и труда высокой квалификации.

Рисунок 6.9 изображает противоположную крайность — производственную функцию с постоянными пропорциями (fixed-proportions production function).

В этом случае невозможна никакая замена факторов производства друг другом.

Каждый уровень выпуска продукции требует строго определенной комбинации труда и капитала: дополнительный выпуск не может быть обеспечен, если труд и капитал не будут добавляться в определенных пропорциях. В результате изокван та приобретает I-образную форму, как и в случае с кривыми безразличия, когда два товара дополняют друг друга совершенным образом. Как пример подобной ситуации приведем восстановление каменной пешеходной дорожки при помощи деревянных молотков. Пользоваться молотком может только один человек — ни два человека на один молоток, ни два молотка на одного человека не повысят про­ изводительность. Другой пример — компания про производству продуктов из зер­ новых предлагает новые хрустящие овсяные хлебцы для завтрака из овса и орехов.

Секретная формула требует, чтобы в каждой порции присутствовала строго одна унция орехов на четыре унции овса. Если компания закупит некоторое количество орехов, но не купит дополнительно овса, то уровень выпуска останется без измене­ ния, так как ингредиенты должны смешиваться в строгой пропорции. Покупка до­ полнительного овса без орехов также будет непроизводительной тратой.

На рис. 6.9 точки Л, В и С представляют собой технически эффективные ком­ бинации факторов производства. Например, в точке Л для производства объема выпуска Q1 требуется использование L1 единиц труда и K1 единиц капитала;

Если капитал остается постоянной величиной K1, то никакое увеличение труда не изме F Рис. 6.9. Производственная функция с постоянными пропорциями Когда изокванты имеют Затраты /.-образную форму, толь­ капитала ко одна комбинация тру­ в месяц да и капитала может использоваться для про­ изводства определенного объема выпуска (как в точке Л на изокванте Q1, точке В на изокванте Q2 и точке С на изокванте Q3). Увеличение только затрат труда или только затрат капитала не уве­ K личит выпуск продук­ ции.

Затраты труда в месяц Глава 6. Производство нит выпуск продукции. То же самое происходит и при постоянном количестве труда L1 в случае добавления капитала. Таким образом, на вертикальном или го­ ризонтальном сегментах L-образной изокванты либо предельный продукт труда, либо предельный продукт капитала равен 0. Более высокий объем выпуска возмо­ жен при совместном увеличении затрат труда и капитала, когда мы перемещаемся из комбинации факторов в точке А в точку В.

Производственная функция с постоянными пропорциями описывает ситуа­ ции, когда способы производства ограничены. Например, производство телевизи­ онного фильма требует определенного сочетания капитала (камера, звуковое обо­ рудование и др.) и труда (продюсер, директор, актеры и др.). Чтобы сделать больше телевизионных фильмов, все факторы производства должны увеличи­ ваться пропорционально друг другу. В частности, увеличить затраты капитала за счет затрат труда было бы затруднительно, поскольку актеры являются необходи­ мым ресурсом для производства (за исключением, возможно, мультипликацион­ ных фильмов). Точно так же было бы трудно заменить капитал трудом, поскольку сегодня производство фильмов требует сложного съемочного оборудования.

6.5. Отдача от масштаба Наш анализ замещения факторов производства показал, что происходит, когда фирма заменяет один фактор производства другим, сохраняя объем выпуска про­ дукции постоянным. Однако в долгосрочном периоде, когда все затраты являют­ ся переменными, фирма также должна определить наилучший способ увеличения выпуска продукции. Один из способов добиться увеличения выпуска состоит в том, чтобы изменить масштаб деятельности за счет пропорционального увеличе­ ния всех факторов, задействованных в производстве. Если для того, чтобы собрать 100 бушелей пшеницы с одного акра земли, требуется один фермер с одним ком­ байном, то что произойдет с объемом выпуска, если мы возьмем двух фермеров с двумя комбайнами на двух акрах земли? Выпуск почти наверняка увеличится, но поднимется ли он ровно вдвое? Отдача от масштаба (returns to scale) — это про­ порция, в которой увеличится выпуск продукции при пропорциональном увели­ чении факторов производства. Мы рассмотрим три различных случая: возрастаю­ щая, убывающая и постоянная отдача от масштаба.

Возрастающая отдача от масштаба Если объем выпуска увеличивается больше, чем в два раза, когда затраты увеличи­ ваются вдвое, имеет место возрастающая отдача от масштаба (increasing returns to scale). Причина такой отдачи, возможно, заключается в том, что более крупный масштаб производства позволяет менеджерам и рабочим специализироваться на выполнении своих задач и делает возможным использование более сложных, крупномасштабных заводов и оборудования. Конвейер для сборки автомобилей представляет собой известный образец возрастающей отдачи.

Возможность возрастающей отдачи от масштаба является важной проблемой с точки зрения государственной политики. Если имеет место возрастающая отдача от масштаба, то экономически выгоднее иметь одну крупную производственную фирму (с относительно низкими издержками), чем допускать существование мно 198 Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки гочисленных мелких фирм (с относительно высокими издержками). Поскольку эта крупная фирма может контролировать цены, которые она устанавливает, мо­ жет потребоваться государственное регулирование. Например, возрастающая от­ дача при производстве электроэнергии является одной из причин того, что у нас существуют крупные компании—производители энергии, регулируемые государ­ ством.

Постоянная отдача от масштаба Возможно, при масштабировании производства, если затраты увеличить в два раза, выпуск увеличится вдвое. В этом случае мы можем говорить о существова­ нии постоянной отдачи от масштаба (constant returns to scale). При постоянной отдаче от масштаба размах деятельности фирмы не влияет на производительность ее факторов производства: один завод, использующий определенный производ­ ственный процесс, можно легко продублировать, и тогда два завода дадут в два раза больший объем продукции. Например, крупное туристическое агентство мо­ жет предоставлять клиентам одни и те же услуги и использовать такое же соотно­ шение капитала (площадь офиса) и труда (туристические агенты), что и неболь­ шое агентство, обслуживающее небольшое число клиентов.

Убывающая отдача от масштаба Наконец, удвоение затрат может привести к увеличению выпуска продукции мень­ ше, чем в два раза. С убывающей отдачей от масштаба (decreasing return to scale) сталкиваются некоторые фирмы с крупномасштабным производством. В конце концов трудности с организацией и осуществлением крупномасштабной производ­ ственной деятельности могут привести к снижению производительности как тру­ да, так и капитала. Коммуникация между работниками и руководством затрудня­ ется, рабочие места обезличиваются. Поэтому ситуация убывающей отдачи от масштаба, скорее всего, будет связана с проблемами координации задач и поддер­ жания полезных линий коммуникации между руководством и работниками.

Описание отдачи от масштаба Существование или отсутствие отдачи от масштаба графически представлено на рис. 6.10. Линия OA из начала координат на каждом графике отображает произ­ водственный процесс, в котором труд и капитал используются как факторы про­ изводства, чтобы производить различные уровни выпуска продукции в соотноше­ нии 5 часов труда на 2 часа машинного времени. На рис. 6.10, а производственная функция фирмы показывает постоянную отдачу от масштаба. При использовании '5 часов труда и 2 часов работы машин объем производства составляет 10 единиц.

Когда оба фактора увеличиваются в два раза, выпуск возрастает с 10 до 20 единиц;

когда затраты факторов утраиваются, утраивается и выпуск продукции: с 10 до единиц. Иначе говоря, чтобы произвести 20 единиц продукции, необходимо в два раза больше факторов производства, а если требуется 30 единиц товара, то и в три раза больше.

На рис. 6.10, б производственная функция фирмы демонстрирует возрастаю­ щую отдачу от масштаба. Теперь изокванты становятся ближе друг к другу по мере того, как мы двигаемся вдоль луча OA. В результате затраты факторов про / Глава 6. Производство Когда производственный процесс фирмы демонстрирует постоянную отдачу от масшта­ ба, как показывает движение вдоль луча OA на рисунке я, изокванты располагаются через равные промежутки при пропорциональном увеличении объема выпуска продукции. Од­ нако в случае возрастающей отдачи от масштаба, как показано на рисунке б, изокванты сдвигаются ближе друг к другу с ростом затрат вдоль луча OA.

Рис. 6.10. Отдача от масштаба изводства требуется увеличить меньше, чем в два раза, чтобы поднять выпуск с до 20 штук, и значительно меньше, чем в три раза, чтобы производить 30 единиц продукции. Обратное было бы справедливо, если бы производственная функция продемонстрировала убывающую отдачу от масштаба (этот случай здесь не изоб­ ражен). При убывающей отдаче изокванты находились бы все дальше друг от дру га при пропорциональном увеличении выпуска продукции.

Отдача от масштаба сильно различается между фирмами и отраслями. При прочих равных условиях чем больше отдача от масштаба, тем вероятнее, что в от­ расли появятся более крупные фирмы. Так как производство требует больших инвестиций в основной капитал, то вероятность существования возрастающей отдачи от масштаба в обрабатывающей промышленности выше, чем в отраслях сферы услуг. Услуги обычно сопровождаются более интенсивными затратами труда и могут предоставляться в небольших количествах столь же эффективно, как и в больших масштабах.

i Глава ИЗДЕРЖКИ ПРОИЗВОДСТВА Содержание главы:

7.1. Измерение издержек: какие издержки имеют значение?

7.2. Издержки в краткосрочном периоде.

7.3. Издержки в долгосрочном периоде.

7.4. Кривые долгосрочных и краткосрочных издержек.

7.5. Производство с двумя переменными факторами — экономия от ассортимента.

7.6. Динамические изменения в издержках — кривая обучаемости.

В предыдущей главе мы рассмотрели технологию производства фирмы — отно­ шение, которое отражает трансформацию факторов производства в выпуск про­ дукции. Теперь мы посмотрим, как технология производства вместе с ценами на факторы производства определяет издержки производства фирмы.

Руководство фирмы решает, как производить продукт, учитывая имеющуюся технологию производства. Как мы видели, чтобы получить необходимый объем выпуска, факторы производства можно комбинировать по-разному. Например, определенное количество продукта можно произвести с большими затратами тру­ да и очень незначительными затратами капитала, а можно с помощью небольших затрат труда и существенных затрат капитала;

возможна и какая-то иная комби­ нация этих факторов. В этой главе мы увидим, как выбирается оптимальная, т. е.

сводящая к минимуму издержки, комбинация факторов производства. Мы также выясним, как издержки производства фирмы зависят от ее уровня выпуска про­ дукции, и покажем, как они могут измениться с течением времени.

Для начала мы объясним, что такое издержки и как они измеряются. Экономи­ сты, которых интересует будущее фирмы, рассматривают издержки иначе, чем бухгалтеры, занимающиеся финансовыми отчетами фирмы, и мы проведем раз­ личие между их понятиями об издержках. Затем мы выясним, как особенности Глава 7. Издержки производства технологии производства фирмы влияют на издержки.в краткосрочном периоде, когда капитал с трудом поддается изменениям, и в долгосрочном периоде, когда фирма может изменить объем использования любого фактора производства.

После этого мы покажем, как концепцию отдачи от масштаба можно обобщить, чтобы распространить одновременно на изменения в наборе факторов производ­ ства и производство множества различных продуктов. Мы также расскажем, как иногда издержки падают с течением времени, когда руководители и рабочие при­ обретают опыт и делают производственный процесс более эффективным.

202 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки 7.1. Измерение издержек:

какие издержки имеют значение?

Перед тем как рассуждать о том, как фирма может минимизировать издержки, мы должны прояснить, что мы понимаем под издержками и как их следует измерять.

Какие, например, расходы должны включаться в издержки фирмы? Очевидно, что в издержки входит заработная плата, крторую фирма платит своим работникам, и арендная плата, которую она платит за офисные площади. Но что если фирма сама владеет офисным зданием и не должна платить аренду? Как мы должны рассматри­ вать деньги, которые фирма потратила два-три года назад (и еще не возместила) на оборудование или на исследования иразработки (НИОКР)? Мы ответим на подоб­ ные вопросы в контексте экономических решений, которые принимают руководи­ тели предприятий.

Экономические и бухгалтерские издержки Экономисты часто видят издержки иначе, чем бухгалтеры, которым необходимо представить результаты деятельности фирмы для внешнего пользования, на­ пример, для годовых отчетов. Бухгалтеры склонны иметь ретроспективный взгляд на финансы фирмы и ее деятельность, потому что в их обязанности входит отслеживать активы и пассивы и оценивать прошедшую деятельность. В результате бухгалтерские издержки (accounting cost) — издержки, которые измеряют бух­ галтеры, — могут включать в себя некоторые статьи, которые не включили бы экономисты, и исключать статьи, которые принято включать в издержки среди экономистов. Например, бухгалтерские издержки включают фактические зат­ раты плюс расходы на амортизацию капитального оборудования, которые опре­ деляются на основе установленных правил налогообложения Налоговым управ­ лением США.

Экономисты — и мы надеемся, что и руководители, — рассматривают деятель­ ность фирмы в перспективе. Они занимаются распределением дефицитных ресур­ сов. Следовательно, интерес для них представляют будущие издержки и способы, которыми фирма могла бы перераспределить свои ресурсы, чтобы снизить издержки и увеличить прибыльность. Как мы увидим, экономисты имеют дело с экономическими издержками (economic cost), т. е. издержками, связанными с упущенными возможностями. Слово «экономические» указывает на разницу между издержками, которые фирма в состоянии контролировать, и теми, контро­ лировать которые она не может.

Альтернативные издержки Экономисты используют термины «экономические издержки» и «альтернатив­ ные издержки^ как синонимы. Альтернативные издержки, или альтернативная стоимость (opportunity cost), — это издержки, связанные с возможностями, упу­ щенными из-за того, что фирма вложила недостаточное количество ресурсов для получения самой высокой прибыли от их использования. Например, некоторая фирма владеет зданием и поэтому не платит арендную плату за офисные площа­ ди. Означает ли это, что издержки на офисные площади равны нулю? Хотя бух­ галтер рассматривал бы эти издержки как нулевые, экономист заметит, что фирма Глава 7. Издержки производства могла бы получать плату за эти офисные площади, сдавая их в аренду другой ком­ пании. Эта упущенная арендная плата составляет альтернативные издержки ис­ пользования офисных помещений и должна рассматриваться как составная часть экономических издержек ведения бизнеса.

И бухгалтеры, и экономисты используют в расчетах фактические денежные расходы, известные как денежные потоки (cashflows). Денежные потоки включа­ ют в себя заработную плату рабочих и служащих, стоимость материалов и аренд­ ные платежи за собственность;

они важны, так как они влекут за собой прямые выплаты другим фирмам и частным лицам. Эти издержки имеют отношение к эко­ номисту, так как большинство денежных расходов, включая заработную плату и стоимость материалов, представляют собой деньги, которые с пользой можно было бы потратить где-нибудь еще.

Давайте посмотрим, как экономические издержки отличаются от бухгалтер­ ских в случае с заработной платой и экономической амортизацией благодаря аль­ тернативным издержкам. Допустим, владелец магазина розничной торговли уп­ равляет своим магазином, но заработную плату себе не платит. Хотя денежная транзакция отсутствует (т. е. бухгалтерские издержки не наблюдаются), предпри­ ятие тем не менее несет альтернативные издержки, поскольку собственник мог бы получать конкурентную зарплату, работая где-нибудь еще.

Точно так же бухгалтеры и экономисты по-разному подходят к амортизации.

Когда оценивается будущая прибыльность бизнеса, экономисту или руководи­ телю приходится рассчитывать издержки капитала на завод и оборудование.

Эти издержки подразумевают не только денежные расходы на покупку и после­ дующую эксплуатацию оборудования, но и затраты, связанные с физическим и моральным износом основного капитала. Когда оценивается деятельность фир­ мы за прошедший период, бухгалтеры, ответственные за калькуляцию издержек, используют налоговые правила, которые применяются к широко понимаемым видам активов, чтобы определить разрешенную амортизацию в своих расчетах прибыли и издержек. Но эти амортизационные начисления не отражают факти­ ческий износ капитального оборудования, который способен изменяться от ак­ тива к активу.

Невозвратные издержки Альтернативные издержки часто неочевидны;

и все же они должны приниматься во внимание при принятии экономических решений, в отличие от невозвратных издержек (sunk cost) — произведенных расходов, которые не могут быть возме­ щены. Невозвратные издержки обычно осязаемы, но после того, как они были по­ несены, их следует игнорировать при принятии нацеленных на будущее экономи­ ческих решений.

Поскольку невозвратные издержки не возмещаются, они не должны влиять на принимаемые фирмой решения. Рассмотрим, например, покупку специализиро­ ванного оборудования для завода. Допустим, что оборудование можно использо­ вать только для того, для чего оно было изначально спроектировано, и нельзя пе­ ределать для альтернативного использования. Расходы на такое оборудование являются невозвратными издержками. Поскольку не существует возможности альтернативного использования, альтернативная стоимость этого оборудования 204 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки равна нулю, т. е. в издержки фирмы эти расходы не входят. Решение купить такое оборудование может быть удачным или неудачным — это не играет никакой роли.

Дело сделано, и это не должно влиять на текущие решения.

А что было бы, если бы оборудование можно было приспособить для другого варианта использования, продать или сдать в аренду другой фирме? В этом слу­ чае его использование повлекло бы за собой экономические издержки, а именно — альтернативные издержки из-за его использования вместо продаж или сдачи в аренду другой фирме.

Теперь обратимся к перспективным невозвратным издержкам. Пусть фирма еще не купила специальное оборудование, а просто думает, стоит ли его приобре­ тать. Перспективные невозвратные издержки являются инвестициями. Фирма должна решить, являются ли эти инвестиции в специальное оборудование эконо­ мическими, т. е. приведет ли это оборудование к потоку доходов, достаточно боль­ шому для того, чтобы окупить издержки на него. В главе 15 мы подробно объяс­ ним, как принимать инвестиционные решения такого рода, В качестве примера рассмотрим ситуацию с фирмой, которая собирается пере­ вести свое главное управление в другой город. В прошлом году она заплатила $500 000 за опцион на право покупки здания в этом городе. Этот опцион дает ей право купить здание за $5 000 000, так что если покупка будет совершена, общие расходы фирмы составят $5 500 000. Однако позже выяснилось, что похожее зда­ ние в том же городе можно купить за $5 250 000. Какое здание ей купить? Ответ будет — первоначальное здание. Опцион в $500 000 — это издержки, которые по­ трачены безвозвратно и не должны влиять на решение, принимаемое фирмой.

Вопрос заключается в том, потратить ли дополнительные $5 000 000 или допол­ нительные $5 250 000. Так как экономический анализ устраняет невозвратные издержки на приобретение опциона из нашего анализа, экономическая стоимость первоначальной собственности равняется $5 000 000. Новая собственность меж­ ду тем, имеет экономическую стоимость $5 250 000. Разумеется, если бы новое здание стоило $4 750 000, фирме следовало бы купить его и забыть про опцион.

Переменные и постоянные издержки Некоторые из издержек фирмы изменяются вместе с объемом выпуска, в то время как другие остаются неизменными до тех пор, пока фирма не прекратит выпус­ кать продукцию. Это различие сыграет немаловажную роль в следующей главе, когда мы начнем рассматривать выбор объема выпуска продукции, приносящего фирме максимальную прибыль. Следовательно, необходимо разделить общие из­ держки (total cost, TC или С) — совокупные экономические издержки производ­ ства — на две составляющие:

• постоянные издержки (fixed cost, FC): издержки, которые не изменяются вне зависимости от уровня выпуска;

• переменные издержки (variable cost, VC): издержки, которые изменяются, когда изменяется объем выпуска продукции.

В зависимости от обстоятельств постоянные издержки могут включать в себя расходы по эксплуатации завода, страховку и, возможно, на содержание мини­ мального числа работников. Эти издержки остаются неизменными вне зависимо Глава 7. Издержки производства сти от объема выпуска фирмы. Переменные издержки, которые включают расхо­ ды на заработную плату, сырье и материалы, увеличиваются вместе с ростом вы­ пуска.

Постоянные издержки не изменяются вместе с уровнем выпуска — их прихо­ дится оплачивать, даже если нет никакого выпуска продукции вообще. Един­ ственный способ устранить постоянные издержки — это выход из бизнеса.

Какие издержки отнести к переменным, а какие — к постоянным? Это зависит от выбранного нами временного отрезка. В случае краткосрочного временного гори­ зонта планирования — скажем, один-два месяца — издержки в основном являются постоянными. В течение этого короткого срока фирма обычно должна получать и оплачивать заказанные поставки материалов, не может с легкостью увольнять ра­ бочих. С другой стороны, в длительном временном интервале — скажем, два-три года, — многие издержки становятся переменными. В долгосрочном периоде фир­ ма, желающая сократить выпуск продукции, может уменьшить численность рабо­ чей силы, сократить закупку сырья и материалов и, возможно, даже продать некото­ рую часть своего основного капитала.

Когда фирма планирует изменить объемы деятельности, она обычно выясняет, как это изменение повлияет на ее издержки. Напомним недавний случай с авиа­ компанией Delta Airlines. Руководство компании хотело знать, как изменились бы издержки Delta, если бы она сократила число своих плановых рейсов на 10%. От­ вет зависел от длительности рассматриваемого периода. В краткосрочном интер­ вале — скажем, 6 месяцев — расписание полетов является фиксированным, а'вре­ менно сократить или уволить работников непросто. Поэтому большая часть краткосрочных издержек авиакомпании являются постоянными и не могут суще­ ственно снизиться из-за сокращения числа рейсов. В долгосрочном периоде— ска­ жем, два года или больше — ситуация коренным образом меняется. Теперь у Delta достаточно времени, чтобы продать или сдать в лизинг те самолеты, в которых она не нуждается, и сократить ненужных работников. В этом случае большинство из­ держек авиакомпании оказываются переменными, и при сокращении числа рей­ сов на 10% их можно существенно сократить.

Постоянные и невозвратные издержки Люди часто путают постоянные и невозвратные издержки. Постоянные издержки — это издержки, которые оплачиваются фирмой вне зависимости от уровня выпуска продукции, пока она не обанкротится. В такие издержки могут входить, напри­ мер, заработная плата ключевых руководителей, а также расходы на их офисные помещения и обслуживающий персонал. Постоянных издержек можно избежать, только если фирма выйдет из бизнеса — в этом случае руководители фирме боль­ ше не потребуются. Невозвратные же издержки — это издержки, которые были понесены и не могут быть возмещены. Примером подобных затрат является по­ купка фабрики со специализированным оборудованием, которое не может ис­ пользоваться в другой отрасли. Подобные затраты являются по большей части невозвратными, поскольку их нельзя возместить. (Некоторую часть этих издер­ жек можно компенсировать, продав оборудование на металлолом.) Стоимость фабрики и оборудования не относится к постоянным издержкам, поскольку ее нельзя возместить, даже если фирма закроется. Другое дело, если фирма согласи 206 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки лась все то время, пока работает, вносить платежи в пенсионный фонд своих ра­ ботников, вне зависимости от объема выпуска продукции или своих прибылей. Эти платежи могли бы прекратиться, только если фирма свернет свой бизнес. В этом случае ежегодные платежи в пенсионный фонд следует рассматривать как посто­ янные издержки.

Пример 7. Невозвратные, постоянные и переменные издержки: компьютеры, программное обеспечение и пицца По мере того как вы будете продвигаться в изучении этой книги, вы увидите, что ценообразование на продукцию фирмы и производственные решения, как и ее до­ ходность, сильно зависят от структуры ее издержек. Поэтому руководитель дол­ жен понимать особенности издержек производства и уметь определить, какие из­ держки являются постоянными, какие переменными, а какие невозвратными.

Относительные размеры различных компонентов этих издержек могут существен­ но колебаться в разных отраслях. В качестве примеров рассмотрим производство персональных компьютеров (где издержки в основном переменные), производство программного обеспечения (где преобладают невозвратные издержки) и приготов­ ление пиццы (большинство издержек в этой отрасли постоянны).

Такие компании, как Dell, Gateway, Compaq и IBM, производят миллионы персо­ нальных компьютеров в год. Поскольку производимые ими компьютеры довольно похожи, конкуренция на этом рынке очень интенсивна, и прибыльность фирм се­ рьезно зависит от их способности держать издержки на низком уровне. Большин­ ство издержек являются переменными — они увеличиваются пропорционально количеству ежегодно изготавливаемых компьютеров. Вот наиболее важные со­ ставляющие издержек: микропроцессор, который производит собственно вычис­ ления;

чипы памяти, жесткие диски и другие средства памяти;

видео- и звуковые карты и т. д. В основном эти компоненты покупаются у внешних поставщиков в количествах, которые зависят от количества изготавливаемых компьютеров.

Другой важной частью переменных издержек этих компаний является труд — ра­ бочие, необходимые для сборки компьютеров и последующей их упаковки и до­ ставки. Невозвратные издержки несущественны, поскольку стоимость фабрик от­ носительна невелика по сравнению со стоимостью годового объема выпуска компании. Постоянные издержки тоже невелики — возможно, это заработки выс­ ших руководителей, работников службы безопасности и затраты на электроэнер­ гию. Таким образом, когда DeIl и Compaq думают о путях снижения издержек, они в первую очередь пытаются установить лучшие цены на комплектующие или сни­ зить издержки на рабочую силу — т. е. сократить переменные издержки.

Что можно сказать о программном обеспечении, которое установлено на этих пер­ сональных компьютерах? Microsoft выпускает операционную систему Windows, a также множество приложений, таких как Word, Excel и PowerPoint. Ho программ­ ное обеспечение для персональных компьютеров производят и многие другие ком­ пании, большие и маленькие. Издержки производства у таких фирм совершенно не такие, как у фирм по производству компьютерного оборудования. При производ­ стве программного'обеспечения издержки в основном являются невозвратными.

Обычно фирмы по производству программного обеспечения расходуют крупные денежные суммы на разработку новых программных приложений. Эти расходы не возмещаются.

Закончив работу над программой, компания, возможно, компенсирует свои инвес­ тиции (и даже получит прибыль) за счет продажи как можно большего количества Глава 7. Издержки производства копий программы. Переменные издержки производства копий программы очень невелики — это преимущественно расходы на копирование программы на дискеты или CD-диски, а также на последующую упаковку и распространение продукта.

Точно так же невелики и постоянные издержки производства. Так как издержки в основном невозвратные, заниматься разработкой программного обеспечения до­ вольно рискованно. Пока деньги на разработку не будут потрачены, а продукт не выйдет в продажу, предприниматель не знает, сколько копий удастся продать и сможет ли он заработать на этом.

Наконец, рассмотрим ближайшую к вам пиццерию. Для заведения подобного рода* самой большой составляющей издержек являются постоянные издержки. Невоз­ вратные издержки практически отсутствуют, поскольку печи для выпечки пиццы, стулья, столы и тарелки могут быть перепроданы, если пиццерия закроется. Пере­ менные издержки также довольно невелики — в основном, это ингредиенты для изготовления пиццы (мука, томатный соус, сыр и пепперони для обыкновенной большой пиццы стоят примерно $1) и, может быть, заработная плата паре работни­ ков, которые помогают готовить, обслуживать и доставлять пиццу. Большинство издержек носят постоянный характер — альтернативная стоимость времени вла­ дельца пиццерии (он обычно работает примерно 60-70 часов в неделю), аренда и коммунальные услуги. Именно из-за высоких постоянных издержек большинство пиццерий (где берут до $10 за большую пиццу, переменные издержки при произ­ водстве которой составляют около $3) не приносят большой прибыли.

7.2. Издержки в краткосрочном периоде Подробный анализ издержек мы начнем с краткосрочного периода. Различие между постоянными и переменными издержками является в этом случае важным моментом. Чтобы принять решение о будущем объеме выпуска продукции, менед­ жеры должны знать, как увеличиваются переменные издержки в зависимости от уровня выпуска продукции. Также будет полезно рассмотреть некоторые показа­ тели издержек. Пример, который мы рассмотрим, можно использовать в качестве образца ситуации с издержками во многих фирмах. После объяснения каждой из концепций издержек мы покажем, как они применимы к анализу процесса произ­ водства фирмы из главы 6.

Данные табл. 7.1 описывают фирму с постоянными издержками в $50. Перемен­ ные издержки увеличиваются вместе с объемом выпуска, как и общие издержки, которые равны сумме постоянных издержек (колонка 1) и переменных издержек (колонка 2). С помощью данных из колонок 1 и 2 можно вычислить дополнитель­ ные переменные, связанные с издержками.

Предельные издержки (MC). Предельные издержки (marginal cost) — иногда их называют дополнительными издержками — это прирост издержек, который воз­ никает в результате производства одной дополнительной единицы продукции.

Поскольку постоянные издержки остаются неизменными при изменении уровня выпуска продукции, предельные издержки равняются увеличению переменных издержек или приросту общих издержек, возникающему при выпуске одной до­ полнительной единицы продукции. Следовательно, мы можем записать предель­ ные издержки следующим образом:

MC - ЛVC/AQ - АГС/AQ.

Таблица 7. Издержки фирмы в краткосрочном периоде Предельные Средние Постоянные Средние Средние Переменные Общие Величина переменные издержки, издержки, постоянные общие издержки, издержки, выпуска, издержки, издержки, издержки, $ в год $ в год $ на ед.

$ в год штук в год $ на ед. $ на ед. $ на ед.

(FC) (TC) (MC) (AVC) (АТС) (VC) (AFC) (D (6) (7) (2) (3) (4) (5) * 0 50 0 50 -^- — 1 50 50 50 100 39 2 50 78 128 28 20 16,7 32, 3 50 98 148 49. 4 50 162 12,5 28 40, 130 5 50 18 10 26 50 200 6 8,3 25 33, 7 50 225 25 7,1 32, 204 8 50 29 6,3 25,5 31, 50 9 38 26,9 32, 5, 50 300 10 58 5 30 11 50 435 85 4,5 35 39, Глава 7. Издержки производства Предельные издержки показывают, сколько будет стоить увеличение выпуска продукции на одну единицу. В нашей табл. 7.1 предельные издержки рассчитыва­ ются или из переменных издержек (колонка 2), или из общих издержек (колонка 3).

Например, предельные издержки повышения выпуска с 2 до 3 единиц равняются $20, так как переменные издержки фирмы увеличиваются с $78 до $98. (Общие издержки увеличиваются на те же $20 — с $128 до $148;

общие издержки отлича­ ются от переменных только на величину постоянных издержек, которые по опре­ делению не меняются при изменении уровня выпуска.) Средние общие издержки (АТС), Средние общие издержки (average total cost), которые используются наравне с AQu со средними экономическими издерж­ ками, равняются совокупным издержкам фирмы, деленным на объем выпуска про­ дукции, TC/Q. Таким образом, средние общие издержки производства на уровне 5 штук равняются $36, т. е. $180/5. В основном средние общие издержки сообща­ ют нам издержки производства единицы продукции.

АТС имеют две составляющие. Средние постоянные издержки (average fixed cost, AFC) — это постоянные издержки, деленные на уровень выпуска продукции, FC/Q, Например, средние постоянные издержки производства 4 единиц продук­ ции равняются $12,5 ($50/4). Так как постоянные издержки неизменны, средние постоянные издержки убывают по мере роста объема выпуска. Средние перемен­ ные издержки (average variable cost, A VC) равны переменным издержкам, делен­ ным на объем выпуска продукции, VC/Q. Средине переменные издержки произ­ водства 5 единиц продукции равны $26 ($130/5).

Показатели краткосрочных издержек Таблица 7.1 показывает, что переменные и общие издержки увеличиваются с рос­ том объема производства. Темпы роста этих издержек зависят от характера про­ изводственного процесса, в частности, от степени, в которой производство влечет за собой убывающий доход от переменных факторов. Вспомните, в главе 6 убыва­ ющий доход от труда возникает тогда, когда предельный продукт труда уменьша­ ется. Если труд является единственным фактором, то что произойдет при увели­ чении объема производства фирмы? Чтобы производить больше продукции, фирма будет вынуждена нанять больше рабочих. Затем, поскольку предельный продукт труда убывает при увеличении количества наемного труда (благодаря убывающему доходу), придется пойти на значительно более крупные расходы, чтобы повысить объем выпуска. В результате, когда увеличится уровень выпуска, переменные и общие издержки возрастут. С другой стороны, если предельный продукт труда лишь незначительно сокращается при увеличении количества тру­ да, то при увеличении уровня выпуска издержки будут расти не так быстро. (Мы исходим из предположения, что, поскольку рабочая сила нанимается на конку­ рентных рынках, плата за единицу используемого фактора будет одинаковой вне зависимости от объема производства фирмы.) Давайте рассмотрим соотношение производства и издержек более подробно, сосредоточившись на издержках фирмы, которая может нанять столько рабочей силы, сколько потребуется, по фиксированной ставке т. Вспомним, что предель­ ные издержки MC равняются изменению переменных издержек при единичном изменении объема выпуска продукции (т. е. AVC//S.Q). Но изменение переменных 210 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки издержек равняется издержкам на единицу продукции дополнительного труда W умноженным на количество дополнительного труда, необходимое для производ­ ства дополнительного выпуска Ai. Так как AVC = w&L, из этого следует, что Из главы 6 мы помним, что предельный продукт труда MP1 — это изменение объема выпуска продукции, возникшее в результате единичного изменения затрат труда, или AQ/Al. Следовательно, дополнительный труд, необходимый для полу­ чения дополнительной единицы выпуска, равняется AL/JXQ - 1/MP1. В результа­ те мы получаем следующее уравнение:

(7.1) Равенство (7.1) показывает, что предельные издержки равны цене фактора производства, деленной на его предельный продукт. Пусть предельный продукт труда равняется 3, а уровень заработной платы равен $30. В нашем случае 1 час труда поднимет выпуск на 3 единицы, так что 1 единица дополнительного произ­ водства потребует 1/3 дополнительного часа труда и будет стоить $10. Предель­ ные издержки производства этой единицы выпуска равняются $10, которые полу­ чены делением $30 зарплаты на предельный продукт труда 3. Низкий предельный продукт труда означает: чтобы производить больший объем продукции, требуется большое количество дополнительного труда — факт, который ведет к высоким предельным издержкам. Напротив, высокий предельный продукт означает, что требования к количеству труда невелики, как и предельные издержки. В целом, когда предельный продукт труда убывает, предельные издержки производства возрастают, и наоборот. В случае с двумя или большим количеством переменных факторов отношение становится более сложным, но базовый принцип тот же: чем выше производительность фактора, тем меньше переменные издержки, которые фирма несет при производстве заданного объема выпуска.

Убывающий предельный доход и предельные издержки. Убывающий предель­ ный доход означает, что при возрастающем использовании труда предельный про­ дукт труда убывает. Поэтому при убывающем доходе предельные издержки будут увеличиваться по мере роста объема выпуска. Это видно из данных о предельных издержках табл. 7.1. При выпуске от 0 до 4 единиц продукции предельные издерж­ ки убывают;

для уровня выпуска от 4 до 11 единиц предельные издержки увели­ чиваются благодаря действию убывающего предельного дохода.

+ Форма кривых издержек Рисунок 7.1 иллюстрирует, как различные показатели издержек изменяются в за­ висимости от объема выпуска продукции. Верхняя часть рисунка показывает об­ щие издержки и две их составляющие, переменные и постоянные издержки;

ниж­ няя часть изображает предельные издержки и средние издержки. Эти кривые издержек построены на основании данных из табл. 7.1 и предоставляют разнооб­ разную информацию.

Из рис. 7.1, а видно, что постоянные издержки FC не изменяются вместе с объ­ емом выпуска продукции — они показаны горизонтальной линией на уровне $50.

Переменные издержки VC равняются 0, когда выпуск продукции равен 0, а затем Глава 7. Издержки производства На рисунке а общие издержки TC равняются сумме постоянных издержек FC и перемен­ ных издержек VC. На рисунке б средние общие издержки АТС равняются сумме средних переменных издержек Л VC и средних постоянных издержек AFC. График предельных из­ держек MC пересекает графики средних переменных и средних общих издержек в точках их минимальных значений.

Рис. 7. 1. Кривые издержек фирмы постоянно растут вместе с увеличением объема производства. Кривая общих из­ держек ГС определяется при помощи сложения по вертикали кривой постоянных издержек и кривой переменных издержек. Поскольку постоянные издержки фик­ сированы, вертикальное расстояние между двумя этими кривыми всегда равняет­ ся $50.

Рисунок 7.1, б демонстрирует кривые предельных и средних издержек. (Эти кривые не соответствуют в точности данным в табл. 7.1. Так как предельные издержки представляют собой изменение в издержках, связанное с изменением 212 Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки выпуска, мы нанесли кривую MC для первой единицы продукции, взяв выпуск равным 1/2;

для второй единицы продукции взят выпуск в 1 1/2 и т. д.) Посколь­ ку общие постоянные издержки равняются $50, кривая средних постоянных из­ держек AFC постепенно снижается с $50, когда выпуск равен 1, до величины око­ ло нуля для больших объемов выпуска. Формы остальных кривых определяются соотношением кривых средних и предельных издержек. Когда предельные издер­ жки ниже средних, кривая средних издержек убывает. Когда предельные издерж­ ки выше средних, кривая средних издержек растет. Когда средние издержки нахо­ дятся в точке минимума, предельные издержки равны средним издержкам.

Предельные и средние издержки — это еще один пример соотношения пре­ дельных и средних величин, описанного в главе 6 для предельного и среднего продукта. Например, при уровне выпуска в 5 единиц, согласно табл. 7.1, пре­ дельные издержки, равные 18, ниже средних переменных издержек, равных $26;

таким образом, средние издержки понижаются в ответ на увеличение выпуска продукции. Но когда предельные издержки равняются $29, что больше средних переменных издержек ($25,5), то средние издержки возрастают по мере увеличе­ ния объема производства. Наконец, когда предельные издержки ($25) и средние издержки ($25) одинаковы, средние переменные издержки остаются неизменны­ ми (на уровне около $25).

Кривая АТС показывает средние общие издержки производства. Так как сред­ ние общие издержки — это сумма средних переменных и средних постоянных из­ держек, а кривая AFC понижается на всем своем протяжении, расстояние по вер­ тикали между кривыми A TC и A VC уменьшается вместе с ростом объема выпуска.

Кривая издержек A VC достигает своего минимального значения при более низ­ ком объеме выпуска, чем кривая АТС. Это следует из того, что MC = A VC в точке их минимума, и MC = АТС гоже в точке минимума. Поскольку АТС всегда больше A VC, а кривая предельных издержек MC возрастает, точка минимума кривой АТС должна лежать выше и правее точки минимума кривой A VC.

Еще один способ продемонстрировать соотношение между кривыми общих издержек и кривыми средних и предельных издержек — это рассмотреть линию, проведенную из начала координат в точку А на рис. 7.1, а. Наклон данной линии показывает средние переменные издержки (общие издержки в $175, деленные на выпуск в 7 единиц продукции, или издержки на единицу в $25). Так как наклон кривой VC — это предельные издержки (он показывает изменение в переменных издержках при увеличении выпуска на единицу), тангенс наклона касательной к кривой VC в точке А равняется предельным издержкам производства при выпуске в 7 единиц. В точке А эти предельные издержки в $25 равняются средним пере­ менным издержкам в $25, поскольку средние переменные издержки минимальны при данном объеме выпуска.

Заметим, что объем выпуска фирмы измеряется как поток: фирма производит определенное количество единиц продукции в год. Таким образом, общие издерж­ ки — это переменная потока, например, некая сумма долларов в год (однако сред­ ние и предельные издержки измеряются в долларах па единицу продукции). Для простоты мы часто будем опускать ссылку на время и говорить об общих издерж­ ках в долларах и объеме выпуска в штуках. Но следует помнить, что об объеме выпуска продукции фирмы и расходах на издержки мы говорим применительно к Глава 7. Издержки производства некоторому промежутку времени. В целях упрощения мы часто будем использо­ вать термин издержки (С) для обозначения общих издержек. Аналогичным обра­ зом, если не указано другое, мы будем использовать обозначение средние издерж­ ки (AC) для обозначения средних общих издержек.

Предельные и средние издержки — это важные понятия. Как мы увидим в гла­ ве 8, они играют существенную роль при выборе фирмой уровня объема выпуска продукции. Понимание краткосрочных издержек особенно важно для фирм, дей­ ствующих в условиях спроса, подверженного заметным колебаниям. Если фирма в настоящий момент производит объем продукции, при котором предельные из­ держки резко возрастают, и если спрос может в будущем возрасти, руководству стоит подумать о расширении производственных мощностей, чтобы избежать за­ вышенных издержек.

7,3. Издержки в долгосрочном периоде В долгосрочном периоде фирма может изменить объем использования каждого из факторов производства. В этом разделе мы покажем, как выбрать комбинацию факторов производства, которая сведет к минимуму издержки производства оп­ ределенного объема выпуска-продукции. Мы также рассмотрим отношение меж­ дудолгосрочными издержками и уровнем выпуска продукции. Для начала мы бо­ лее подробно остановимся на издержках фирмы при использовании основного капитала. Затем мы объясним, как эти издержки вместе с издержками труда уча­ ствуют в процессе принятия производственных решений.

Стоимость использования капитала Фирмы часто арендуют или берут в лизинг оборудование, здания и другой капи­ тал, используемый в процессе производства. Бывает, что капитал покупается.

В нашем анализе мы считаем полезным рассматривать капитал так, словно он арендован, даже если фактически он приобретен в собственность. Объясним, как и почему мы это делаем, на одном из наших предыдущих примеров. Предполо­ жим, что Delta Airlines обдумывает приобретение нового самолета Boeing 777 за $150 млн. Даже если компания заплатила бы крупную сумму за самолет сейчас, в экономических целях цена покупки будет распределена пли списана на весь срок жизни аэроплана. Это позволит авиакомпании сравнивать свои доходы и издерж­ ки, основываясь на ежегодном потоке. Мы предполагаем, что срок жизни авиалай­ нера составляет 30 лет;

амортизационные издержки равняются при этом S5 млн в год. Эти $5 млн могут рассматриваться как годовой экономический износ (аморти­ зация) самолета.

До сих пор мы упускали из виду, что если бы фирма не покупала авиалайнер, она могла бы заработать процент на своих $150 млн. Этот упущенный процент относится к альтернативным издержкам, которые нужно учитывать. Следова­ тельно, стоимость использования капитала (user cost of capital) — ежегодные из­ держки владения и пользования самолетом вместо его продажи или отказа от по­ купки с самого начала — представляет собой сумму амортизации плюс процент (т. е. финансовый доход), который мог бы быть заработан, если бы деньги были инвестированы куда-то в другое место. (Более точно финансовый доход должен 214 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки отражать инвестицию с тем же риском;

премия за риск, включаемая в процентную ставку, более подробно разбирается в главе 15.) Формально это выглядит так:

Стоимость использования капитала - экономический износ (амортизация) + + (Процентная ставка) х (Стоимость капитала).

В нашем примере экономический износ авиалайнера равен $5 млн в год. Допу­ стим, что Delta могла бы заработать 10% годовых, вложив деньги в другое место.

В этом случае стоимость использования капитала равняется $5 млн + (0,10) ($ 150 млн — амортизация). По мере того как самолет изнашивается, его стоимость падает, как и альтернативная стоимость финансового капитала, вложенного в него. Например, в первый год стоимость использования капитала составит $5 млн + (0,10)($150 млн) - $20 млн. На десятый год владения самолетом он обесценит­ ся на $50 млн и будет стоить уже $100 млн;

в этот момент стоимость использова­ ния капитала составит $15 млн в год.

Мы также можем выразить стоимость использования капитала как процент (rate) на доллар капитала:

г « Норма амортизации + Процентная ставка.

Для нашего примера с самолетом норма амортизации равняется 1/30 = 3,33% в год. Если бы Delta могла получить доход в 10% годовых, стоимость пользования капитала составила бы г= 3,33 + 10 - 13,33% в год.

В долгосрочном периоде фирма может изменить объемы использования всех факторов производства. Теперь мы покажем, как фирма выбирает комбинацию факторов производства, дающую минимальные издержки производства при за­ данном объеме выпуска продукции. Затем мы рассмотрим соотношение между долгосрочными издержками и уровнем выпуска.

Подбор факторов производства, сводящих к минимуму издержки Теперь мы обратимся к фундаментальной проблеме, с которой сталкиваются все фирмы: как подобрать факторы производства, чтобы производить заданный объем выпуска продукции с минимальными издержками. Для простоты мы будем работать с двумя переменными факторами производства: трудом (измеряемым в часах рабочего времени в год) и капиталом (измеряемым в часах использования оборудования в год). ' Количества труда и капитала, которые использует фирма, будут, разумеется, зависеть от цен на эти факторы производства. Мы предполагаем, что для обоих факторов имеют место конкурентные рынки, так что их цены не подвержены влиянию со стороны фирмы. (В главе 14 будут рассмотрены рынки труда, кото­ рые не являются конкурентными.) В данном случае цена труда равняется просто уровню заработной платы, w. Ho что происходит с ценой капитала?

Цена капитала. В долгосрочном периоде фирма может корректировать коли­ чество используемого капитала. (Даже если капитал включает специализирован­ ное оборудование без возможностей альтернативного использования, расходы на это оборудование все же не являются невозвратными и должны учитываться;

фирма решает, сколько капитала использовать, в перспективном плане.) Однако, Глава 7. Издержки производства в отличие от расходов на труд, крупные первоначальные расходы на капитал носят необходимый характер. Чтобы сравнить расходы фирмы на капитал с последующи­ ми расходами на труд, мы хотим выразить капитальные расходы как поток, т. е. в долларах в год. Чтобы сделать это, мы должны расписать расходы, распределяя их на весь срок службы капитала, а также принять во внимание упущенный процент, который фирма заработала бы за счет инвестирования денег в другое предприятие.

Как мы только что видели, это именно то, что мы делаем, когда рассчитываем сто­ имость использования капитала. Цена капитала равняется стоимости использова­ ния капитала, равной г- Норма амортизации + Процентная ставка.

Арендная ставка капитала. Иногда капитал арендуют вместо того, чтобы по­ купать. Примером служит помещение под офис в многоэтажном офисном здании.

В этом случае цена капитала равняется арендной ставке (rental rate), т. е. годовым издержкам аренды единицы капитала.

Означает ли это, что мы должны проводить различие между арендованным капиталом и капиталом, который мы купили и для которого определяли цену ка­ питала? Нет. Если рынок капитала носит конкурентный характер (как мы и пред­ положили), ставка аренды должна бытьравна стоимости использования г. Поче­ му? Потому что на конкурентном рынке фирмы, которые владеют капиталом как собственностью (как, например, владелец офисного здания), ожидают получить конкурентный доход, когда сдают помещения в аренду, а именно норму прибыли, которую они могли бы получить, вложив деньги в другом месте, плюс некоторую сумму в качестве компенсации обесценения капитала. Этот конкурентный доход равняется стоимости использования капитала.

Во многих учебниках просто предполагается, что весь капитал арендуется по арендной ставке г. Как мы только что видели, это предположение является разум­ ным. Однако вы должны понимать, почему оно обоснованно: капитал, который по­ купается, может рассматриваться так, как если бы он брался в аренду по арендной ставке, равной стоимости использования капитала.

В остальной части главы мы предполагаем, что фирма арендует весь свой капи­ тал по арендной ставке, или «цене» г, точно так же, как она нанимает труд по ставке заработной платы, или «цене» w. Теперь мы можем выяснить, как фирма учитывает эти цены, когда определяет, сколько капитала и сколько труда ей использовать.

Изокоста Рассмотрим издержки найма факторов производства, которые можно представить как изокосты фирмы. Изокоста (isocost line) показывает все возможные сочета­ ния труда и капитала, которые могут быть приобретены при данном уровне общих издержек. Чтобы понять, как выглядит изокоста, вспомним, что общие издержки С для производства определенного объема продукции равняются сумме издержек труда wL и издержек капитала гК:

(7.2) C = wL + rK.

Для каждого уровня общих издержек уравнение (7.2) описывает разную изо косту. На рис. 7.2, например, изокоста C0 описывает все возможные сочетания тру­ да и капитала, общие издержки найма которых равняются C0.

Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Изокоста показывает вес комбинации факторов производства, при которых уровень из­ держек фирмы остается одинаковым. Изокоста C0 касается изокванты Q1 в точке Л и пока­ зывает, что объема выпуска Q1 можно достичь с минимальными издержками при затратах труда L, и затратах капитала К. Другие комбинации факторов производства — L2, K2 и L3, K4 — дают тот же объем выпуска при более высоких издержках.

•# Рис. 7.2. Производство заданного объема выпуска продукции с минимальными издержками Если мы перепишем уравнение общих издержек как уравнение прямой, мы получим K=C/r-{w/r)L.

Из этого следует, что изокоста имеет наклон AK/AL = -(w/r), который равен отношению ставки заработной платы к ставке аренды капитала. Заметим, что этот наклон аналогичен наклону бюджетной линии, с которой сталкивается потреби­ тель (поскольку тот определяется исключительно ценами рассматриваемых про­ дуктов независимо от того, увеличивается их количество или уменьшается). Сле­ довательно, если фирма отказывается от одной единицы труда (и получает обратно w долларов издержек), чтобы купить w/r единиц капитала стоимостью г долларов за единицу, ее общие издержки производства остаются прежними. На­ пример, если заработная плата составляет $10, а издержки аренды капитала $5, то фирма может заменить одну единицу труда двумя единицами капитала без всяко­ го изменения в общих издержках.

/ Глава 7. Издержки производства Выбор факторов производства Предположим, что мы собираемся производить объем выпуска Q1. Как нам до­ биться его с минимальными издержками? Посмотрим на производственную изо кванту Q1 на рис. 7.2. Задача состоит в том, чтобы выбрать на этой изокванте точ­ ку, в которой общие издержки минимальны.

Рисунок 7.2 предлагает решение этой задачи. Предположим, что фирма пред­ полагает потратить C0 на факторы производства. К сожалению, при уровне издер­ жек C0 нет ни одной комбинации факторов, которая бы позволила достигнуть объема производства Q1. Однако этот уровень производства может быть достиг­ нут при уровне общих издержек C2 за счет использования либо K2 единиц капита­ ла и L2 единиц труда, либо K3 единиц капитала и L3 единиц труда. Такой же объем продукции можно произвести дешевле с издержками C1 при использовании K единиц капитала и I1 единиц труда. Фактически изокоста C1 — это самая низкая изокоста, которая позволяет производить объем выпуска Q. Точка касания Л изо кванты Q1 и изокосты C1 показывает комбинацию факторов производства L1 и Kv которая минимизирует издержки и может быть выведена прямо из графика. В этой точке наклоны изокванты и изокосты в точности равны.

Когда расходы всех факторов возрастают, наклон изокосты не изменяется — по­ скольку цены факторов производства не изменились. Однако точки пересечения с осями смещаются вверх. Предположим, что цена труда должна возрасти. В этом случае абсолютная величина наклона изокосты -{w/r) увеличится, и график изоко­ сты станет более пологим. Это показано на рис. 7.3. При исходной изокосте C1 фир­ ма минимизирует издержки производства выпуска продукции Q1 в точке Л, исполь­ зуя L1 единиц труда и K1 единиц капитала. Затем цена труда увеличивается, и изокоста становится более пологой. Изокоста C2 отражает более высокую цену тру­ да. При повысившейся цене труда фирма минимизирует свои издержки производ­ ства Q1 в точке В, используя L2 единиц труда и K2 единиц капитала. Фирма реагиру­ ет на повышение цены труда, заменяя его капиталом в процессе производства.

Как изокоста связана с процессом производства фирмы? Вспомним, что в на­ шем анализе технологии производства мы показали, что предельная норма техно­ логического замещения MRTS труда капиталом представляет собой отрицатель­ ный наклон изокванты и равняется отношению предельных продуктов труда и капитала:

(7.3) Выше мы упоминали, что наклон изокосты равен Из этого сле­ дует, что когда фирма минимизирует издержки производства конкретного выпус­ ка продукции, выполняется следующее условие:

Мы можем слегка видоизменить это условие:

(7.4) MPJw — это дополнительный выпуск, который возникает в результате расхо­ дования дополнительного доллара на труд. Пусть ставка заработной платы равна -^ 218 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки $10. А дополнительный работник в процессе производства увеличит объем вы­ пуска на 20 единиц. Тогда дополнительный выпуск продукции в расчете на один доллар, потраченный на дополнительного рабочего, составит 20/10 = 2 единицы.

Аналогично MPJr является дополнительным выпуском, который возникает от расходования дополнительного доллара на капитал. Следовательно, уравнение (7.4) свидетельствует, что минимизирующая издержки фирма должна подобрать количества факторов производства таким образом, чтобы последний доллар, по­ траченный на любой фактор производства, добавленный к производственному процессу, приносил одинаковый прирост объема выпуска продукции.

Почему это условие должно выполняться для минимизации издержек? Пред­ положим, что в дополнение к ставке заработной платы в $10 арендная плата за капитал составляет $2. Также предположим, что увеличение капитала на 1 едини­ цу вызовет рост объема выпуска продукции на 20 единиц. В этом случае дополни­ тельный выпуск продукции в расчете на один доллар затрат капитала составил бы 20/$2 = 10 единиц продукции на доллар. Так как один доллар, затраченный на капитал, в пять раз производительнее, чем один доллар, затраченный на труд, фирма захочет использовать больше капитала и меньше труда. Если фирма сокра­ тит затраты труда и увеличит затраты капитала, предельный продукт труда нач­ нет расти, а предельный продукт капитала — падать. В конце концов будет достиг­ нута точка, где стоимость производства дополнительной единицы продукции с точки зрения издержек окажется одной и той же вне зависимости от того, какой дополнительный фактор производства используется. В этой точке фирма мини­ мизирует свои издержки.

Минимизация издержек при изменяющихся уровнях выпуска В предыдущем параграфе мы рассмотрели, как фирме следует выбирать комбина­ цию факторов для производства заданного объема выпуска продукции. Теперь мы расширим этот анализ, чтобы показать, как издержки фирмы зависят от уровня выпуска продукции. Чтобы сделать это, мы установим количества факторов про­ изводства, сводящие издержки к минимуму, для каждого уровня выпуска, а затем рассчитаем окончательные издержки.

Задача по минимизации издержек дает результат, представленный на рис. 7.3, а.

Предположим, что фирма может нанять труд L при ставке заработной платы w = $ 10/час и арендовать единицу капитала К по ставке г - $20/час. С учетом этих издержек на факторы производства мы нарисовали три изокосты. Каждая изоко ста задается следующим/уравнением:

На рисунке самая нижняя необозначенная изокоста соответствует издержкам в $1000;

средняя линия — издержкам в $2000;

верхняя — в $3000.

Можно заметить, что каждая из точек Л, Б и С на рис. 7.3, а является точкой касания кривых изокосты и изокванты. Например, точка В показывает, что ддя производства 200 единиц продукции с минимальными издержками необходимо использовать 100 единиц труда и 50 единиц капитала;

это сочетание лежит на изо косте с издержками в $2000. То же самое для соответствующего уровня издержек и объемов выпуска в 100 и 300 единиц можно сказать и в отношении точек А и С.

Глава 7. Издержки производства б) На рисунке а траектория расширения производства (из начала координат через точки Л, В и С) демонстрирует комбинации труда и капитала, применение которых для получения необходимого объема выпуска продукции сведет к минимуму издержки в долгосрочном периоде, т. е. когда оба фактора производства могут изменяться. На рисунке б соответ­ ствующая кривая долгосрочных общих издержек (из начала координат через точки D1E и F) показывает наименьшие издержки производства трех уровней выпуска, изображенных на рисунке а.

Рис. 7.3. Траектория расширения производства фирмы и кривая долгосрочных общих издержек 220 Часть II. Производители, потребители и конкурентные рынки Линия, проходящая через точки касания изокост и изоквант, называется тра­ екторией расширения производства. Траектория расширения производства (ex­ pansion path) описывает комбинации труда и капитала, которые будет выбирать фирма, чтобы минимизировать издержки производства для каждого уровня вы­ пуска продукции. До тех пор, пока вместе С увеличением объема производства происходит увеличение и труда и капитала, кривая будет иметь восходящий (по­ ложительный) наклон. Когда производство возрастает со 100 до 200 штук, капи­ тал увеличивается с 25 до 50 единиц, а труд — с 50 до 100. Для каждого уровня выпуска фирма использует вдвое больше труда по сравнению с капиталом. Следо­ вательно, траектория расширения производства — это прямая линия с наклоном, равным Траектория расширения производства и долгосрочные издержки Траектория расширения производства для фирмы содержит ту же самую инфор­ мацию, что и кривая долгосрочных общих издержек C{q). Это можно увидеть на рис. 7.3, б. Траекторию расширения производства можно преобразовать в кривую издержек в три этапа:

1) выберем уровень выпуска, представленный изоквантой на рис. 7.3, а. Затем найдем точку касания этой изокванты с изокостой;

2) по выбранной изокосте определим минимальные издержки производства выбранного нами уровня выпуска;

3) изобразим комбинацию выпуск-издержки на рис. 7.3, б.

Предположим, что мы начинаем с выпуска в 100 единиц продукции. Точка Л на рис. 7.3, а является точкой касания изокванты, соответствующей выпуску в единиц, к изокосте. Точка Л лежит на изокосте, где издержки равняются $1000:

это означает, что минимальные издержки производства 100 единиц продукции в долгосрочном периоде равняются S1000. Комбинацию 100 единиц продукции и $1000 издержек мы отмечаем как точку D на рис. 7.3, б. Действуя аналогичным образом, мы получим точку (200 единиц и $2000 минимальных издержек) и точ­ ку F (300 единиц и $3000 минимальных издержек), которые соответствуют точ­ кам В и С. Повторив все эти шаги для каждого уровня выпуска, мы получим кри­ вую долгосрочных общих издержек, т.е. минимальных долгосрочных издержек производства для каждого уровня выпуска, рис. 7.3, б.

В данном примере кривая долгосрочных общих издержек представляет собой прямую линию. Почему? Потому что имеет место постоянная отдача от масштаба:

когда пропорционально увеличиваются издержки, то же самое происходит и с объемом выпуска. Как мы увидим в следующем параграфе, форма траектории рас­ ширения производства свидетельствует о том, как изменяются издержки в зави­ симости от масштаба деятельности фирмы.

7.4. Кривые долгосрочных и краткосрочных издержек Ранее мы выяснили (см. рис. 7.1), что кривые краткосрочных средних издержек имеют [/-образную форму. Долгосрочные кривые средних издержек также могут Глава 7. Издержки производства быть {/-образными, но их форма диктуется иными экономическими причинами.

В этом разделе мы обсудим кривые долгосрочных средних и предельных издер­ жек и выявим различия между этими кривыми и их краткосрочными аналогами.

Негибкость производства в краткосрочном периоде Мы определили долгосрочный период как промежуток, на котором все факторы производства для фирмы являются переменными. В долгосрочном периоде гори­ зонт планирования фирмы настолько расширяется, что позволяет изменить раз­ мер завода. Благодаря появившейся гибкости фирма получает возможность про­ изводить с более низкими средними издержками, чем в краткосрочном интервале.

Чтобы понять, почему это так, сравним ситуацию, когда и труд и капитал являют­ ся гибкими, со случаем, когда капитал в коротком периоде постоянен.

Рисунок 7.4 показывает изокванты производства некоторой фирмы. Долго­ срочная траектория расширения производства фирмы выглядит как прямая ли­ ния из начала координат и соответствует траектории расширения с рис. 7.3. Те­ перь предположим, что капитал в краткосрочном интервале зафиксирован на Рис. 7.4. Негибкость производства в краткосрочном периоде Действуя в краткосрочном периоде, фирма не может минимизировать издержки произ­ водства из-за негибкости в отношении затрат капитала. Первоначально выпуск находится на уровне Q1. В коротком периоде объема выпуска Q2 можно достигнуть только за счет увеличения использования труда с L1 до Lv так как капитал зафиксирован на уровне Kv В долгосрочном периоде тот же самый объем выпуска можно произвести более дешевым способом за счет увеличения труда с L1 до L2 и капитала с Kx до K2.

222 Часть И. Производители, потребители и конкурентные рынки уровне Кг При объеме выпуска Q1 фирма минимизирует издержки, выбрав коли­ чество труда L1, соответствующее точке касания с изокостой AB. Негибкость про­ является, когда фирма решает увеличить свой выпуск до величины Q2 без увели­ чения использования капитала. Если бы капитал не был фиксирован, она произвела бы необходимый объем выпуска, задействовав капитал K2 и труд L2. Ее издержки производства отражала бы изокоста CD.

Однако капитал постоянен, и это заставляет фирму увеличить свое производ­ ство за счет использования капитала K1 и труда в количестве L3 в точке P. Точка P лежит на изокосте EF, отображающей более высокий уровень издержек, чем изо­ коста CD. Почему издержки производства оказываются выше, когда мы имеем дело с постоянной величиной капитала? Потому что фирма при расширении про­ изводства не в состоянии заменить относительно недорогой капитал более дорого­ стоящим трудом. Краткосрочная траектория расширения производства, которая начинается как прямая из начала координат, а затем становится горизонтальной ли­ нией, когда капитал достигает величины K1, напоминает нам о негибкости произ­ водства в краткосрочном периоде.

Долгосрочные средние издержки В долгосрочном периоде возможность изменить объем капитала позволяет фирме снизить издержки. Чтобы выяснить, как издержки меняются по мере продвиже­ ния фирмы вдоль траектории расширения производства в долгосрочном периоде, рассмотрим долгосрочные кривые средних и предельных издержек. Наиболее важным фактором, определяющим форму долгосрочных кривых средних и пре­ дельных издержек, является соотношение между масштабом деятельности фир­ мы и факторами производства, которые требуются для того, чтобы минимизиро­ вать издержки фирмы. Предположим, например, что производственный процесс обладает постоянной отдачей от масштаба для любых объемов факторов произ­ водства. В этом случае удвоение факторов производства приведет к удвоению объема выпуска продукции. Поскольку цены факторов остаются неизменными при увеличении объема выпуска, средние издержки производства должны оста­ ваться одинаковыми для всех уровней выпуска.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 12 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.