WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |

«МИКРОЭКОНОМИКА 5-E МЕЖДУНАРОДНОЕ ИЗДАНИЕ Москва • Санкт-Петербург • Нижний Новгород • Воронеж Ростов-на-Дону • Екатеринбург • Самара Киев • Харьков • Минск ...»

-- [ Страница 10 ] --

Эффективная доходность. Уравнения (15.1) и (15.2) показывают, как стоимо­ сти двух различных облигаций зависят от процентной ставки, использованной для дисконтирования потока платежей. Эти уравнения можно «перевернуть», чтобы установить соответствие процентной ставки стоимости облигации. Это, в част­ ности, легко сделать для пожизненной ренты. Предположим, что рыночная цена 'лава 15. Инвестиции, время и рынок капитала а значит, и стоимость) пожизненной ренты равняется P. Тогда из уравнения 15.2) P = $100//?, a R = $100/Р. Так что если цена пожизненной ренты равна 1000, то процентная ставка R = $100/51000 - 0,10, или 10%. Эта процентная :тавка называемся эффективной доходностью (effective yield) или нормой при­ шли (rate of return). Это процентный доход, получаемый от инвестирования в блигацию, которая в данном случае приносит пожизненную ренту.

Для 10-летней купонной облигации в уравнении (15.1) расчет эффективной доходности является немного более сложным. Если цену облигации обозначить как Р} то уравнение (15.1) будет выглядеть так:

Поскольку цена P задана, это уравнение нужно решить относительно R. Хотя простой формулы, позволяющей выразить R через P, в этом случае не существует, методы численного расчета R существуют (иногда их используют и для ручных расчетов). На рис. 15.2 изображена та же самая кривая, что и на рис. 15.1, и показа­ но, как R зависит от Pдля 10-летней купонной облигации. Заметим, что если цена Рис. 15.2, Эффективная доходность облигации Эффективная доходность — это процентная станка, которая устанавливает соответствие текущей стоимости потока платежей облигации и ее рыночной цены. Рисунок показывает текущую стоимость потока платежей как функцию от процентной ставки. Эффективную доходность можно, таким образом, найти, проведя горизонтальную линию на уровне цены облигации. К примеру, если цена этой облигации равняется $1000, ее эффективная доход­ ность составит около 10%;

если цена составляет $1300, эффективная доходность будет равна примерно 6%;

при цене $700 она достигнет 16,2%.

484 Часть IH. Рыночная структура и конкурентная стратегия облигации равна $1000, эффективная доходность равняется 10%. Если цена воз­ растет до $ 1300, эффективная доходность падает до 6%. Если цена упадет до $700, эффективная доходность поднимается выше 16%.

Доходность различных облигаций часто заметно различается. Обычно корпо­ ративные облигации приносят больший доход, чем государственные облигации, причем доходность облигаций некоторых корпораций заметно выше, чем у осталь­ ных. Одна из наиболее значимых причин такой разницы заключается в том, что разные облигации рискованны в различной степени. Вероятность, что американ­ ское правительство объявит дефолт (неспособность выплатить проценты или по­ гасить основную сумму долга) по своим облигациям, меньше, чем у частной кор­ порации. А некоторые корпорации более надежны в финансовом отношении и, следовательно, обладают меньшей вероятностью дефолта, чем облигации других компаний. Как мы знаем из главы 5, чем более рискованна инвестиция, тем боль­ ший доход она может принести. Действительно, более рискованные облигации имеют более высокую доходность.

15,4. Критерий чистой приведенной стоимости при принятии инвестиционных решений Одно из наиболее распространенных и важных решений, которые принимают фирмы, связано с инвестициями в новый капитал. Миллионы долларов вклады­ ваются в завод или оборудование, которые будут служить — и оказывать влияние на прибыли — на протяжении многих лет. Будущий поток денежных средств, ко­ торый принесут инвестиции, часто отличается неопределенностью. А когда фаб­ рика построена, фирма обычно уже не может разобрать ее и перепродать, чтобы компенсировать инвестиции, — они становятся безвозвратными издержками.

Существует ли cndcb6 определить, насколько полезными окажутся конкрет­ ные инвестиции в осй'оМой капитал? Для этого следует рассчитать текущую сто­ имость потока будущие денежных доходов, которые предполагается получить от инвестиций, и сравнить их с издержками этих капиталовложений. Этот метод на­ зывают критерием чистой приведенной стоимости (net present value, NPV):

Критерий NPV: инвестировать стоит, если чистая текущая стоимость ожидаемого в будущем потока дохода от инвестиции больше, чем издержки этой инвестиции.

Предположим, что издержки капиталовложения равняются С и предполагается, что на протяжении последующих 10 лет она принесет прибыль в размере 7I1, я2,..., 7I10.

Тогда чистую приведенную стоимость мы можем записать так:

(15.3) где R — это дисконтная (учетная) ставка (discount rate), которой мы пользуемся, чтобы дисконтировать будущий поток прибыли (в качестве R может выступать и рыночная процентная ставка, и какая-либо другая величина;

ниже мы обсудим, ;

Глава 15. Инвестиции, время и рынок капитала как ее выбирать). Уравнение (15.3) выражает чистую прибыль фирмы от инвести­ ций. Фирма должна осуществлять инвестиции только в том случае, если чистая прибыль положительна, т. е. только если NPV > 0.

Определение учетной ставки. Какую учетную ставку должна использовать фирма при расчете NPV? Ответ зависит от того, есть ли у нее альтернативные воз­ можности вложения денег. К примеру, вместо выбранного варианта инвестиций фирма могла бы использовать средства для покупки другого вида капитала, кото­ рый приносит определенный поток прибыли. Или она могла бы приобрести обли­ гации, обладающие собственной доходностью. Тогда мы можем рассматривать R как альтернативную стоимость (издержек) капитала (opportunity cost of capital).

Если бы фирма не инвестировала в данный проект, она бы получила доход за счет вложения своих денег каким-либо другим образом. Следовательно, искомая вели­ чина R — это доход, который фирма могла бы заработать на «подобных» инвести­ циях, Под «подобными» инвестициями мы понимаем инвестиции с равным уровнем риска. Как мы помним из главы 5, чем более рискованной является инвестиция, тем больше доход, который можно от нее ожидать. Следовательно, альтернатив­ ная стоимость инвестирования в этот проект — это доход, который можно было бы получить, вложив средства в другой проект или актив с той же степенью риска.

В следующем пункте мы выясним, как оценить степень риска инвестиций. Те­ перь же давайте предположим, что существует проект, который не связан ни с ка­ ким риском (например, фирма уверена, что потоки будущей прибыли будут рав­ ны Ti1, 7I2 и т. д.). В этом случае за альтернативную стоимость инвестиций принимается безрисковый (risk-free) доход, т. е. доход, который можно получить от государственных облигаций. Если проект рассчитан на 10 лет, то фирма мо­ жет воспользоваться годовой процентной ставкой по 10-летним государствен­ ным облигациям, чтобы рассчитать NPV для проекту,помощью уравнения (15.3). Если Моравиа нулю, доход от инвестиций рвд^тся в точности равным альтернативным издержкам, так что неважно, вложит, ли.фирма средства в этот проект или нет. Если NPV больше 0, то прибыль превышает альтернативные из­ держки, и эту инвестицию следует осуществить.

Завод по производству электромоторов F В п. 15.1 мы обсуждали решение инвестировать $10 млн в завод по производству электромоторов. Этот завод позволил бы фирме при наличии рабочей силы и меди производить 8000 моторов в месяц на протяжении 20 лет с издержками $42,50 на один мотор. Каждый мотор можно продать за $52,50, получив от него прибыль $10;

общая прибыль за месяц составит $80 000. По нашим расчетам, через 20 лет Полученное значение NPV будет довольно приблизительным. Чтобы получить более точные цифры, фирма должна использовать ставку по одногодичным облигациям, чтобы дисконтировать я,, ставку по двухгодичным облигациям для дисконтирования гс2 и т. д.

Критерий NPV некорректен, если инвестиция необратима, подвержена неопределен­ ности или может быть отложена. Чтобы узнать о необратимых инвестициях, см.: Avinash Dixit and Robert Pindyck, Investment under Uncertainty (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994).

486 Часть Hl. Рыночная структура и конкурентная стратегия завод выйдет из строя, но его можно будет продать на металлолом за $1 млн. Сто­ ит ли вкладывать средства в покупку этого завода? Чтобы ответить на этот воп­ рос, нам нужно определить чистую текущую стоимость инвестиций в этот проект.

Договоримся считать, что издержки производства мотора, равные $42,50, и цена его продажи $52,50 постоянны, так что фирма уверена, что она будет полу­ чать $80 000 в месяц, или $960 000 в год, в виде прибыли. Мы также предполага­ ем, что стоимость металлолома в $1 млн известна наверняка. Следовательно, что­ бы дисконтировать будущие прибыли, фирма должна использовать свободную от риска, надежную процентную ставку. Если денежные потоки выразить в милли­ онах долларов, NP V составляет (15.4) Рисунок 15.3 показывает NPVKZK функцию от ставки дисконтирования R. За­ метим, что при ставке i?*, которая составляет примерно 7,5%, iVPF равняется 0.

(Процентная ставка R* иногда рассматривается как внутренняя норма доходно­ сти (internal rate of return) инвестиции.) Для дисконтной ставки ниже 7,5% NPV положительна, так что строительство завода будет выгодным для фирмы. Для дисконтной ставки выше 7,5% NPV отрицательна, и фирме лучше отказаться от вложения средств в этот проект.

Реальные и номинальные дисконтные ставки В приведенном выше примере мы предполагали, что будущие потоки налично­ сти известны наверняка, т. е. дисконтная ставка R является свободной от риска процентной ставкой, как, например, ставка по американским государственным облигациям. Предположим, что случилось так, что эта процентная ставка равна 9%. Означает ли это, что NPV отрицательна и фирме не следует инвестировать свои средства?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны провести различие между реаль­ ной и номинальной дисконтной ставкой и между реальным и номинальным пото­ ками денежных средств. Давайте начнем с денежного потока. В главе 1 мы обсуж­ дали реальные и номинальные цены. Реальную цену мы определили как цену, скорректированную с учетом инфляции, а номинальную — как цену, инфляцию не учитывающую. Рассуждая об электромоторах, выпускаемых фабрикой, мы пред­ положили, что их можно будет продавать по $52,50 на протяжении последующих 20 лет. Однако влияние инфляции мы не обсуждали. Являются ли $52,50 реаль­ ной, т. е. свободной от инфляции, ценой, или рост цен учитывается? Как мы уви­ дим, ответ на этот вопрос может оказаться решающим.

Пусть цена в $52,50, как и издержки производства в $42,50, выражаются в ре­ альных значениях. Это означает, что при ожидаемом уровне годовой инфляции 5% номинальная цена моторов увеличится с $52,50 в первый год до 1,05 х 52,50 - $55,13 на второй год, до 1,05 х,55,13 - $57,88 в третий год и так далее. Разумее­ тся, наша прибыль в $960 000 в год тоже будет выражена в реальных показателях.

Глава 15. Инвестиции, время и рынок капитала Теперь вернемся к ставке дисконта. Если потоки денежных средств выражаются в реальных показателях, то ставка дисконта также должна быть выражена через реальные показатели. Почему? Потому что дисконтная ставка — это альтернатив­ ные издержки рассматриваемой инвестиции. Если инфляция не включается в расчет денежных потоков, она не должна учитываться и в альтернативных издержках.

Следовательно, в нашем примере дисконтная ставка должна быть реальной процентной ставкой по государственным облигациям. Номинальная процентная ставка (9%) — это ставка, которую мы видим в газетах;

она дается без поправки на инфляцию. Реальная процентная ставка — это номинальная ставка процента за вычетом ожидаемого уровня инфляции. Если мы считаем, что инфляция в среднем составит 5% в год, то за реальную процентную ставку следует принять 9 - 5 в 4%.

Это и будет дисконтная ставка, которую нужно использовать для расчетов NPV инвестиции в завод по производству электромоторов. Заметим, что при такой ставке, как показывает рис. 15.3, NPV явно положительна, так что инвестировать в завод все-таки стоит.

Рис. 15.3. Чистая текущая стоимость завода NPV завода — это текущая дисконтированная стоимость всех денежных потоков, связан­ ных со строительством и эксплуатацией завода. В данном случае это текущая дисконтиро­ ванная стоимость PDV потока будущих прибылей, уменьшенная на величину текущих из­ держек строительства. NPV снижается, когда процентная ставка растет. При процентной ставке R* NPV равна 0.

Мнения относительно будущей инфляции могут существенно расходиться, а значит, возможны и различные оценки реальной процентной ставки.

488 Часть IH, Рыночная структура и конкурентная стратегия Когда вы применяете правило чистой текущей стоимости для оценки инвести­ ции, для расчетов можно использовать цифры в реальных или номинальных зна­ чениях до тех пор, пока они соответствуют друг другу. Если денежные потоки выражены в реальных значениях, дисконтную ставку тоже следует перевести в реальные значения. Если используется номинальная дисконтная ставка, на пото­ ках наличности также должны отразиться последствия инфляции.

Отрицательные потоки будущих доходов На строительство и оборудование заводов и других производственных мощностей может потребоваться несколько лет. Издержки инвестиций также распределяются на несколько лет, а не выплачиваются полностью в начале периода. Кроме того, не­ которые инвестиции могут на протяжении первых нескольких лет приводить к убыткам, а не к прибылям. (Например, спрос, скорее всего, останется низким, пока потребители не узнают о товаре;

издержки могут поначалу быть высокими и упасть, только когда менеджеры и рабочие сместятся вниз вдоль кривой обучаемости.) От­ рицательный поток будущих доходов не противоречит правилу NPV;

они просто дис­ контируются таким же образом, как и положительные потоки денежных средств.

Например, предположим, что потребуется год для того, чтобы построить наш завод электромоторов, $5 млн расходуются прямо сейчас, а другие $5 млн будут потрачены на следующий год. Ожидается, что в первый год своей деятельности за­ вод принесет убыток $ 1 млн, а на второй год — еще $0,5 млн. После этого он начнет обеспечивать прибыль объемом $0,96 млн в год вплоть до 20-го года, когда он будет продан на металлолом за $ 1 млн, как уже говорилось раньше. (Все денежные пото­ ки даны в реальных значениях.) Теперь чистая текущая стоимость составляет:

(15.5) Предположим, что реальная процентная ставка равна 4%. Стоит ли фирме строить этот завод? Вы можете убедиться сами, что NPV положительна, и значит, проект предоставляет хорошую возможность для инвестиций.

15.5. Поправка на риск Мы выяснили, что свободную от риска процентную ставку можно использовать в качестве приблизительной дисконтной ставки для будущего потока доходов, ко­ торые известны наверняка. Однако для большинства проектов будущие потемки наличности далеки от определенности. Например, на заводе электромоторов мы могли бы столкнуться с неопределенностью в отношении цен на медь, будущего спроса, цены моторов и даже будущих ставок заработной платы. Поэтому фирма не может знать наверняка, какими будут прибыли от завода на протяжении после­ дующих 20 лет. Ее самая точная оценка прибыли может составлять $960 000 в год, но действительные прибыли, скорее всего, окажутся выше или ниже. Как фирме учесть эту неопределенность при расчете чистой текущей стоимости проекта?

пава 15. Инвестиции, время и рынок капитала Обычно ставку дисконта увеличивают за счет добавления премии за риск (risk iremium) к безрисковой процентной ставке. Идея заключается в том, что владель­ ца фирмы не любят рисковать, и это делает будущие потоки доходов, связанные с >иском, менее стоящими, чем те потоки, которые известны наверняка. Увеличе ше дисконтной ставки помогает учесть этот момент за счет снижения текущей тоимости рискованных будущих потоков наличности. Но насколько высокой юлжна быть премия за риск? Как мы сейчас покажем, ответ зависит от природы >иска.

\иверсифицируемый и недиверсифицируемый риски Увеличивать дисконтную ставку, прибавляя к ней премию за риск, нужно очень )Сторожно. Если менеджеры фирмы действуют в интересах акционеров, они дол кны проводить различие между двумя видами риска — диверсифицируемым и не )иверсифицируемым} Диверсифицируемый риск (diversifiable risk) можно уст­ ранить с помощью инвестирования в несколько проектов или приобретения акций азных компаний. Недиверсифицируемый риск (nondiversifiable risk) подобным бразом устранить нельзя. В премию за риск должен включаться только недивер ифицируемый риск, влияющий на альтернативную стоимость капитала.

Вспомним главу 5: диверсификация помогает устранить многие виды рисков.

Например, я не могу предсказать, выпадет при подбрасывании монеты орел или решка. Но я уверен, и небезосновательно, в том, что если монету подбросить тысячу раз, примерно в половине случаев выпадет орел. Аналогичным образом страховая компания, продавшая мне полис страхования жизни, не может знать наверняка, сколько я проживу. Но, продавая полисы страхования жизни тысячам людей, она может быть твердо уверена в отношении процента умирающих ежегодно.

Сказанное выше во многом справедливо и для принятия решений о капитало­ вложениях. Хотя поток прибыли от единичной инвестиции может подвергаться очень высокому риску, общий риск значительно снизится, если фирма инвестирует в десяток проектов (как и поступает большинство крупных фирм). Более того, даже если компания вкладывает средства лишь в один проект, акционеры могут легко произвести диверсификацию, приобретя акции десятка-другого различных компа­ ний или вступив во взаимный фонд, который уже сам позаботится о распределении средств акционеров среди многочисленных ценных бумаг. Таким образом, диверси­ фицируемого риска акционеры — собственники фирмы могут избежать.

Поскольку диверсифицируемый риск инвесторы могут устранить, им не стоит рассчитывать на доход, превышающий свободную от риска процентную ставку:

никто не будет платить вам за то, что вы принимаете на себя риск, которого можно избежать. И в самом деле, активы, которые подвержены только диверсифицируе­ мому риску, как правило, в среднем приносят доход, близкий к безрисковой про­ центной ставке. Теперь вспомним, что ставка дисконтирования для проекта — это Диверсифицируемый риск также называется несистематическим риском, а недивер­ сифицируемый риск — систематическим риском. Простое прибавление премии за риск к ставке дисконтирования не всегда приводит к корректным результатам. См., например:

Richard Brealey and Stewart Myers, «Principle of Corporate Finance» (New-York: McGraw Hill, 1999).

490 Часть III. Рыночная структура и конкурентная стратегия альтернативные издержки инвестирования именно в этот, а не в какой-то другой проект или актив со схожими характеристиками риска. Следовательно, если про­ ект связан только с диверсифицируемым риском, альтернативные издержки рав­ ны безрисковой процентной ставке. В этом случае премия за риск не должна при­ бавляться к ставке дисконтирования.

Как же быть с недиверсифицируемым риском? Сначала давайте разберемся, откуда он берется. Для компании по страхованию жизни недиверсифицируемый риск создается из-за угрозы войны. Поскольку война резко увеличит показатели смертности, расчет компании, что ежегодно будет умирать «среднее» число ее клиентов независимо от их общего количества, перестанет себя оправдывать.

В результате страховые полисы (неважно, страхуют ли они жизнь, здоровье или имущество) не смогут покрыть убытки, возникающие в результате военных дей­ ствий.

При инвестициях в основной капитал недиверсифицируемый риск возникает из-за того, что прибыли фирмы обычно зависят от общего состояния экономики.

Когда имеет место значительный экономический рост, прибыли корпораций тоже тяготеют к росту. (Спрос на моторы, скорее всего, будет неплохим, так что прибы­ ли нашего завода по производству электромоторов возрастут.) Но во время рецес­ сии (или спада) прибыли, как правило, снижаются. Поскольку экономический рост характеризуется неопределенностью, диверсификация не может устранить весь риск. Инвесторы должны (и на самом деле могут) получать более высокие прибыли за счет того, что принимают на себя этот риск.

Альтернативные издержки инвестирования в проект, связанный с недиверси­ фицируемым риском, выше, чем безрисковая ставка процента, и ставка дисконти­ рования должна учитывать премию за риск. Давайте посмотрим, как можно опре­ делить величину этой премии.

Модель оценки капитальных активов Модель оценки капитальных активов (САРМ, Capital Asset Pricing Model) помо­ гает измерить премию за риск для капиталовложений путем сравнения ожидае­ мого дохода от этих инвестиций с ожидаемым доходом от всего фондового рынка.

Чтобы понять эту модель, предположим, что вы вкладываете средства в весь фон­ довый рынок (скажем, через взаимный фонд). В этом случае ваша инвестиция бу­ дет полностью диверсифицированной и никак не связанной с недиверсифицируе мыми рисками. Однако вы все же примете на себя недиверсифицируемый риск, поскольку фондовый рынок подчиняется движению всей экономики в целом. (Фон­ довый рынок отражает ожидаемые будущие прибыли, которые отчасти зависят от общего состояния экономики.) Выходит, ожидаемый доход от фондового рынка выше, чем безрисковая ставка процента. Если ожидаемый доход на фондовом рынке обозначить как гм, а премию за риск как гр то премия за риск на рынке соста­ вит гт- г- ЭТО дополнительный ожидаемый доход, который вы получите за счет недиверсифицируемого риска, связанного с фондовым рынком.

Теперь рассмотрим недиверсифицируемый риск, связанный с одним активом — например, с корпоративными акциями. Мы можем выразить риск через ту сте­ пень, в которой доход от актива имеет тенденцию коррелировать (т. е. двигаться в том же самом направлении) с доходом от фондового рынка в целом.

Глава 15. Инвестиции, время и рынок капитала Например, акции какой-то компании могут не иметь никакой корреляции с рынком в целом. В среднем цена такой акции колебалась бы независимо от изме­ нений рынка, так что ее недиверсифицируемый риск был бы небольшим или вооб­ ще нулевым. Доход по такой акции должен, следовательно, быть примерно таким же, как и безрисковая процентная ставка. Другие акции коррелируют с движением рынка гораздо сильнее. Изменения их цены, возможно, даже превосходят измене­ ния на рынке в целом. Такие акции сопряжены со значительным недиверсифици руемым риском — возможно, с большим, чем фондовый рынок в целом. В этом случае средний доход от такой акции превышал бы рыночный доход гт.

САРМ сводит это отношение между премией за риск и ожидаемыми доходами к следующему уравнению:

(15.6) где г. — ожидаемый доход от актива. Это уравнение показывает, что премия за риск, связанный с активом (ожидаемый доход за вычетом безрисковой процент­ ной ставки), пропорциональна премии за риск, связанный с рынком в целом. Мно­ житель P является постоянной величиной и называется коэффициентом P актива (asset beta). Он указывает на чувствительность дохода от актива к движению рын­ ка и, следовательно, на недиверсифицируемый риск актива. Если при росте рынка на 1% цена актива поднимается на 2%, то коэффициент P равен 2. Если 1-процен­ тный рост рынка вызывает рост цены актива на 1%, то P равняется 1. А если рост рынка на 1% никак не влияет на цену актива, P равен нулю. Как показывает урав­ нение (15.6), чем больше P, тем больше ожидаемый от актива доход. Почему? По­ тому что выше недиверсифицируемый риск, связанный с активом.

С помощью коэффициента P мы можем определить скорректированную дис­ контную ставку, необходимую для расчета чистой текущей стоимости актива. Эта дисконтная ставка — ожидаемый доход по данному активу или по другому активу с таким же риском. Следовательно, она складывается из-бёзрисковой ставки и из премии за риск, отражающей уровень недиверсифицифуемого риска:

Ставка дисконтирования - (15.7) На протяжении последних 60 лет премия за рискша фондовом рынке (r m - rf) в среднем составляла около 8%. Если бы реальная безрисковая ставка была равна 4%, а коэффициент P равнялся 0,6, правильная дисконтная ставка составила бы 0,04 + 0,6(0,08) - 0,09, или 9%.

Когда актив — это акция, то ее коэффициент P обычно можно оценить статис­ тически. Но если в качестве актива выступает новый завод, определить коэффи­ циент P гораздо сложнее. Поэтому многие фирмы используют в качестве ставки дисконтирования (номинальной) стоимость капитала компании. Стоимость ка­ питала компании (company cost of capital) — это средневзвешенная величина ожи­ даемого дохода по акциям компании (который зависит от показателя P для акции) и процентной ставки, которую она выплачивает по задолженности. Этот подход корректен до тех пор, пока инвестиции в основной капитал типичны для Вы можете оценить коэффициент р с помощью линейной регрессии дохода по акции с избыточным доходом на рынке rm- гг Например, вы обнаружите, что для Intel Corporation P составляет 1,4, для Eastman Kodak — 0,8, а для General Motors — 0,5.

492 Часть Hl. Рыночная структура и конкурентная стратегия компании в целом. Однако он может привести к неправильным результатам, если недиверсифицируемый риск, связанный с вложением в основной капитал, суще­ ственно отличается от недиверсифицируемого риска компании в целом. В этом случае разумнее сделать предположение о том, в какой степени доходы от инвес­ тиции зависят от экономики в целом.

Пример 15. Капиталовложения в промышленность по производству одноразовых подгузников В примере 13.3 речь шла об индустрии одноразовых подгузников, в которой доми­ нировали Procter&Gamble, захватившие 60% рынка, и Kimberly-Clark с долей рынка 30%. Мы объяснили, что благодаря постоянным расходам на НИОКР эти фирмы получают преимущества в издержках, которые ограничивают вход на рынок. Те­ перь мы узнаем, как потенциальный новичок принимает решение о выгодности ка­ питаловложения.

Предположим, что вы рассматриваете возможность входа в отрасль. Чтобы вос­ пользоваться экономией от масштаба при производстве товара, его рекламе и рас­ пространении, вам необходимо построить три завода стоимостью $60 млн каждый, издержки на строительство которых распределить на три года. Когда мощности вступят в строй, заводы вместе будут производить 2,5 млн подгузников в год. Вы продадите их по оптовой цене 16 центов за штуку, получив доход около $400 млн в год. Вы предполагаете, что ваши переменные издержки производства составят при­ мерно $290 млн в год, тем самым обеспечивая чистый доход в $110 млн в год.

Однако у вас будут и другие расходы. Используя в качестве руководства опыт ком­ паний — лидеров отрасли, вам следует потратить $60 млн на научные исследова­ ния для начала разработки эффективного производственного процесса, а после ежегодно вкладывать в поиск новых технологий еще $20 млн, чтобы поддерживать и улучшать этот процесс. Наконец, если вы работаете в полную мощность, вам при­ дется тратить в год еще $50 млн на рабочий персонал, рекламу и маркетинг, за счет чего прибыль от производственной деятельности снизится до $40 млн в год. Заво­ ды проработают около ^5 лет, а затем выйдут из строя.

Стоит ли вкладывать средства в этот проект? Чтобы выяснить это, давайте подсчи­ таем чистую текущую стоимость. Примерные данные сведены в табл. 15.4. Мы предполагаем, что сначала завод работает лишь на 33% от полной производствен­ ной мощности;

если завод построен в 2001 г., то для выхода на полную мощность требуется два года, и он используется до 2016 г. С учетом денежных потоков, NPV рассчитывается следующим образом:

Таблица 15.4 показывает значения NPVдля ставок дисконтирования 5%, 10% и 15%.

Заметим, что при ставке дисконтирования 5% NPV положительна, тогда как при ставках дисконтирования 10% или 15% она отрицательна. Какая дисконтная ставка наиболее точна? Во-первых, мы игнорировали инфляцию, поэтому ставка дисконта должна выражаться в реальных значениях. Во-вторых, потоки налично­ сти сопровождаются риском: мы не знаем, насколько эффективно будут работать заводы, насколько результативными окажутся реклама и стимулирование сбыта, и даже каким через некоторое время будет спрос на одноразовые подгузники.

Глава 15. Инвестиции, время и рынок капитала Таблица 15. Данные для расчетов NPV1 $ млн W Начало 2001 2001 2002...

2003 * Продажи ч минус 266, 133,3 400,0... 400, Переменные 96, издержки 193,3... 290, 290, * Текущие расходы на исследования 20,0 20, 20,0 20, h Рабочий персонал, реклама, сбыт 50,0 50,0 50,0 50, Прибыль от производства -33,4 3, минус 40,0 40, Издержки по строительству 60,0 60, 60, Начальный вклад в исследования 60,0 t ЧИСТЫЙ ДЕНЕЖНЫЙ 40, ПОТОК •120,0 -93,4 -56,6 •'"• 4 0, 'К., • <м:

0,10 ( " Ставка дисконтирования: 0, 0, NPV: -16,9 -75, 80, Небольшой риск носит недиверсифицируемый характер. Чтобы определить пре­ мию за риск, мы будем использовать коэффициент (3*1, типичный для произво­ дителей потребительских товаров подобного рода. Используя в качестве реаль­ ной безрисковой процентной ставки величину в 4% годовых и 8% для премии за риск на фондовом рынке, мы получим нашу дисконтную ставку:

Л-0,04+ 1(0,08)-0,12.

При такой ставке дисконтирования NPVявно будет отрицательной, так что инве­ стиция не имеет смысла. Мы не будем входить в отрасль;

P&G и Kimberly-Clark мо­ гут вздохнуть с облегчением. Однако вас не должно удивлять, что эти фирмы делают деньги на этом рынке, в то время как у нас ничего не получится. Их опыт, десятки лет исследований в этой области (им нет необходимости расходовать $60 млн на поиск новых технологий перед тем, как строить заводы) и известность торговой марки дают им конкурентное преимущество, которое трудно преодолеть новичку.

494 Часть IH. Рыночная структура и конкурентная стратегия 15.6. Инвестиционные решения потребителей Мы разобрались, как фирмы оценивают будущие денежные потоки и решают, исхо­ дя из полученных цифр, стоит ли им инвестировать в долгосрочные капитальные активы. Потребители сталкиваются с такой же проблемой, когда приобретают това­ ры длительного пользования, например, автомобили или сложную бытовую техни­ ку. В отличие от приобретения продуктов, развлечений или одежды, вопрос о по­ купке товара длительного пользования влечет за собой сравнение потока будущих выгод с текущими издержками покупки.

Предположим, вы должны решить, стоит ли покупать новый автомобиль. Если вы планируете пользоваться этим автомобилем в течение 6-7 лет, большинство выгод (и эксплуатационных издержек) появится лишь в будущем. Следователь­ но, вы должны сравнивать будущий поток чистых выгод от владения автомоби­ лем (преимущество обладания транспортным средством за вычетом издержек на страховку, поддержание в рабочем состоянии и бензин) с ценой покупки. Анало­ гично, когда принимается решение о покупке нового кондиционера воздуха, вы должны сравнить его цену с сегодняшней величиной потока чистых выгод (выго­ да от прохладного помещения за вычетом затрат на электричество, связанных с функционированием кондиционера).

Эти проблемы во многом напоминают проблемы фирмы, принимающей реше­ ние о капиталовложениях, которой нужно сравнить будущий поток прибыли с текущими затратами на завод и оборудование. Следовательно, мы можем разо­ браться с ними точно так же, как и с уже проанализированной инвестиционной проблемой фирмы. Давайте найдем решение проблемы для потребителя, не уве­ ренного, стоит ли ему покупать автомобиль.

Основная выгода от владения автомобилем заключается в потоке транспорт­ ных услуг, которые оцкцредоставляет. Стоимость таких услуг для разных потре­ бителей различна. Да^здда предположим, что наш потребитель оценивает их в S долларов в год. Также оговорим, что общие эксплуатационные расходы (страхов­ ка, ремонт и топливо) составляют E долларов в год, цена покупки автомобиля — $20 000, а после 6 лет эксплуатации его перепродажная стоимость составит $4000.

Покупка автомобиля теперь будет зависеть от решения уравнения чистой теку­ щей стоимости:

(15.8) Какой должна быть ставка дисконтирования R для потребителя? Здесь дей­ ствует тот же принцип, что и для фирм: ставка дисконтирования — это альтерна­ тивная стоимость денег. Если у потребителя уже есть $20 000, и кредит ему не нужен, то за ставку дисконтирования следует принять доход, который потреби­ тель мог бы получить благодаря инвестированию денег в другой актив — скажем, в сберегательный счет или государственные облигации. Если же потребитель по­ купает автомобиль в кредит, то дисконтная ставка будет равна ставке заимствова­ ния, которую он уже платит. Поскольку такая процентная ставка, скорее всего, значительно превысит процентную ставку по облигациям или по сберегательно­ му счету, NPVTZKUX инвестиций будет меньше.

[ Глава 15. Инвестиции, время и рынок капитала Часто потребители вынуждены выбирать между авансовыми и будущими плате­ жами. Например, новый автомобиль можно купить или взять в лизинг. Предполо­ жим, что у вас есть возможность купить новый автомобиль Toyota Comlla за $15 000, а через 6 лет продать его за $6000. Вместо этого вы можете взять автомобиль в лизинг за $300 в месяц на три года, а в конце этого срока вернуть его. Какой вари­ ант лучше — покупка или аренда? Если процентная ставка очень низка, то покуп­ ка предпочтительнее, поскольку текущая стоимость будущих арендных платежей довольно высока. Если процентная ставка высокая, то лизинг предпочтительнее, так как текущая стоимость будущих арендных платежей невелика.

15.7. Межвременные производственные решения — исчерпаемые ресурсы Производственные решения часто связаны с межвременными аспектами — сегод­ няшнее производство влияет на продажи или издержки в будущем. Кривая обуча­ емости, которую мы обсуждали в главе 7, является одним из примеров этого явле­ ния. Благодаря сегодняшнему производству фирма получает опыт, который снижает будущие издержки. В этом случае сегодняшнее производство в каком-то смысле является инвестицией в будущее сокращение издержек, и эта величина должна приниматься во внимание при сравнении издержек и прибылей. Другим примером является разработка месторождений исчерпаемых ресурсов. Чем боль­ ше нефти владелец скважины выкачает сегодня, тем меньше ее останется для до­ бычи в будущем. Это нужно учитывать, планируя объемы производства.

Чтобы принять верное решение в подобном случае, необходимо сравнить се­ годняшние затраты и прибыли с затратами и прибылями в будущем. Сделать это можно с помощью концепции чистой дисконтированной стоимости. Мы подроб­ но разберем случай исчерпаемых ресурсов, хотя для прий^ия других межвремен­ ных производственных решений используются те же кШ*№ принципы.

л !

i Производственное решение отдельного производителя ресурсов Предположим, что богатый дядюшка подарил вам нефтяную скважину. Скважи­ на содержит 1000 баррелей нефти, добыча которых связана с постоянными сред­ ними и предельными издержками, равными $10 за баррель. Стоит ли вам выкачи­ вать всю нефть сегодня или лучше сберечь ее на будущее?

- Многие подумают, что ответ зависит от прибыли, которую вы получите, если извлечете нефть из-под земли. В конце концов, если цена нефти хоть немного выше, чем издержки от ее добычи, то зачем от нее отказываться? Однако при та­ ком подходе игнорируются альтернативные издержки использования нефти се­ годня, связанные с тем, что в будущем она станет недоступна.

Правильный ответ зависит не только от текущего уровня прибыли, но и от того, как быстро, по вашим предположениям, будет расти цена нефти. Нефть в недрах земли подобна деньгам в банке: хранить ее там следует, только если она приносит доход, по меньшей мере, столь же высокий, как и рыночная процентная ставка.

Если вы рассчитываете, что цена на нефть останется неизменной или будет расти очень медленно, вам лучше выкачать всю нефть и продать ее как можно быстрее, 496 Часть Hl. Рыночная структура и конкурентная стратегия а поступления от продажи инвестировать. Но если вы ожидаете стремительного взлета цен на нефть, вам следует приостановить разработку.

Как быстро должна расти цена нефти, чтобы вам было выгодно держать ее в земле? Стоимость каждого барреля нефти в вашей скважине равняется цене неф­ ти за вычетом $10 издержек по ее добыче. (Это прибыль, которую вы можете по­ лучить, добывая и продавая каждый баррель.) Эта величина должна расти, по меньшей мере, с той же скоростью, как и про­ центная ставка, чтобы заставить вас сохранить нефть. Следовательно, ваш крите­ рий для принятия производственного решения должен быть таким: приберегите нефть на будущее, если вы ожидаете, что ее цена, за вычетом издержек от ее до­ бычи, станет расти быстрее, чем процентная ставка. Добывайте и продавайте всю свою нефть, если цена за вычетом издержек, по вашим расчетам, растет мед­ леннее, чем процентная ставка. А что делать, если вы считаете, что цена за выче­ том издержек будет расти с той же скоростью, что и процентная ставка? Тогда вам должно быть безразлично, добывать ли нефть или оставить ее в земле. Обозначая как Рс цену нефти в этом году, P1+ i — цену нефти следующего года, а через с — издержки добычи нефти, мы можем записать это правило производства следую­ щим образом:

Если (Р[+ - с) > (1 + R)(P1- с), держите нефть в земле.

Если (P^ j - с) < (1 + R)(P1- с), продавайте всю нефть сегодня.

Если (P t - с) - (1 + R)(Pt-c), нет никакой разницы, как вы поступите.

Воспользовавшись вашими прогнозами относительно роста цен на нефть, мы можем применить данное правило, чтобы принять решение о производстве. Но на какой рост рыночной цены на нефть мы должны рассчитывать?

Поведение рыночной цены Предположим, что картеля ОПЕК не существует, и что рынок нефти состоит из многочисленных конкурентных производителей с такими примерно нефтяными скважинами, как у вас. Мы могли бы определить, насколько цены на нефть склон­ ны к росту, основываясь на производственных решениях остальных производите­ лей. В погоне за максимально возможным доходом они будут руководствоваться производственным правилом, которое мы сформулировали ранее. Это означает, что цена за вычетом предельных издержек будет расти в том же темпе, что и процентная ставка. Чтобы понять, почему это так, допустим, что цена за выче­ том издержек растет быстрее, чем ставка процента. В этом случае все производи­ тели предпочли бы отказаться от продажи нефти. Разумеется, это привело бы к росту текущей цены. Если же цена за вычетом издержек росла бы медленнее, чем процентная ставка, каждый постарался бы продать всю свою нефть немедленно, что толкнуло бы текущую цену вниз.

Рисунок 15.4 показывает, как должна расти рыночная цена. Предельные из­ держки добычи равняются с, а цена и общее количество произведенной нефти пер­ воначально составляют P0 и Q0. На графике а изображена только стоимость, P - с, Это заключение называется правилом Хотеллинга (Hotelling rule), потому что впер­ вые оно было сформулировано Гарольдом Хотеллингом в статье «The Economics of Exhaustible Resources», Journal of Political Economy 39 (апрель 1931): 137-175.

Глава 15. Инвестиции, время и рынок капитала Цена Цена Спрос T Время Qo Количество б) а) На графике а показана цена, растущая с течением времени. Запасы ресурса в недрах земли должны приносить доход, соразмерный с доходом от другого актива. Следовательно, на конкурентном рынке цена ресурса за вычетом предельных издержек производства будет увеличиваться со скоростью роста процентной ставки. График б показывает движение вверх но кривой спроса, когда цена растет.

Рис. 15.4. Цена исчерпаемых ресурсов растущая относительно процентной ставки. График б показывает, что когда цена растет, величина спроса падает. Это будет продолжаться до момента времени Г, когда запасы нефти исчерпаются, а цена Рт достигнет уровня, при котором спрос равняется нулю.

Издержки использования Из главы 8 мы знаем, что конкурентная фирма всегда производит до тех пор, пока цена не сравняется с предельными издержками. Однако на конкурентном рынке исчерпаемых ресурсов цена превышает предельные издержки (причем с течением времени разница между ценой и предельными издержками растет). Не противо­ речит ли это принципам, изложенным в главе 8?

Нет, если мы признаем, что общие предельные издержки добычи исчерпаемых ресурсов выше, чем предельные издержки их извлечения из земных недр. Суще­ ствуют дополнительные альтернативные издержки, так как производство и про­ дажа одной единицы ресурса сегодня делают невозможными ее производство и продажу в будущем. Мы называем эти альтернативные издержки производствен­ ными издержками использования (user cost of production). Ha рис. 15.4 издержки использования составляют разницу между ценой и предельными издержками производства. Они растут со временем, так как ресурсы, остающиеся в земле, ста 498 Часть IH. Рыночная структура и конкурентная стратегия • ловятся более дефицитными, и тогда альтернативные издержки добычи следую­ щей единицы повышаются.

Разработка ресурсов монополистом Что изменится, если ресурсы будут добывать не фирмы конкурентной отрасли, а монополист'? Будет ли цена, за вычетом предельных издержек, расти но сравне­ нию с процентной ставкой?

Предположим, монополист решает, оставить ли ему очередную единицу ресур­ са в недрах земли или извлечь ее и продать. Ценность этой единицы — это Предель­ ный доход минус предельные издержки. Единицу ресурса стоит оставить в земле, если ожидается, что ее стоимость будет расти быстрее, чем процентная ставка;

ее лучше извлечь из недр и продать, если предполагается, что ее стоимость будет ра­ сти медленнее, чем процентная ставка. Так как монополист контролирует весь объем выпуска продукции, он может выводить на рынок именно то количество, чтобы предельный доход за вычетом предельных издержек (т. е. ценность допол­ нительной единицы ресурса) рос с той же скоростью, что и ставка процента:

(МД, + 1 - с ) - ( 1 + Д)(МЛ,-с).

Заметим, что это правило выполняется и для конкурентной фирмы. Однако в случае с конкурентной фирмой предельный доход равняется рыночной цене р.

Для монополиста, кривая спроса которого наклонена вниз, цена выше предель­ ного дохода. Следовательно, если предельный доход за вычетом предельных из­ держек растет с той же скоростью, что и процентная ставка, цена за вычетом пре­ дельных издержек будет расти медленнее, чем процентная ставка. Таким образом, мы приходим к ошеломляющему выводу: монополист является большим сторон­ ником охраны природы, чем конкурентная отрасль. Пользуясь своей властью, мо­ нополист начинает устанавливать более высокую цену и медленнее извлекает из земли природные ресурсы.

Пример 15. Насколько исчерпаемыми являются исчерпаемые ресурсы?

Такие ресурсы, как нефть, природный газ, уголь, уран, медь, железо, свинец, цинк, никель и гелий, являются исчерпаемыми: поскольку количество каждого из них в земной коре конечно, их производство и потребление рано или поздно закончится.

Тем не менее некоторые ресурсы истощаются быстрее, чем другие.

Известных и предположительно находящихся в земле запасов нефти, природного газа и гелия хватит еще на 50-100 лет потребления в текущих объемах. Для этих ресурсов издержки использования, связанные с нстощаемостью, могут оказаться заметным компонентом рыночной цены. Доказанные и предполагаемые запасы других ресурсов, таких как уголь и железо, при сегодняшнем уровне потребления будут существовать еще несколько сотен или даже тысяч лет. Для этих ресурсов издержки использования очень невелики.

Издержки использования ресурса можно оценить, исходя из геологической инфор­ мации об уже разведанных и предположительно существующих месторождениях и из понимания кривой спроса и скорости смещения этой кривой с течением време­ ни в ответ на экономический рост. Если рынок конкурентный, то издержки исполь­ зования можно вычислить с помощью экономической ренты, получаемой соб­ ственниками содержащей ресурсы земли.

Глава 15. Инвестиции, время и рынок капитала Таблица 15. Доля издержек использования от конкурентной цены Ресурс Издержки использования/конкурентная цена Сырая нефть 0,4-0, Природный газ 0,4-0, 0,1-0, Уран Медь 0,2-0, 0,05-0, Бокситы Никель 0,1-0, Железная руда 0,1-0, Золото 0,05-0, Таблица 15.5 показывает, как оценивается доля издержек использования от конку­ рентной цены для ряда ресурсов. Заметим, что издержки использования составля­ ют существенную долю цены только для сырой нефти и природного газа. Для ос­ тальных ресурсов она невелика, а в некоторых случаях почти незаметна. Хотя цепы большинства этих ресурсов испытывали резкие колебания, издержки использова­ ния к этим колебаниям не имели почти никакого отношения. Например, цепы на нефть изменялись благодаря ОПЕК и политическому беспорядку в Персидском заливе, цены на природный газ колебались из-за мер государственного контроля над ценами, цены на уран и бокситы — из-за картеля, существовавшего на протяже­ нии 1970-х гг., а на медь — из-за существенных изменений спроса.

Таким образом, истощаемость ресурсов в течение нескольких последних десятиле­ тий не так уж сильно влияла на их цены. Гораздо более важную роль играли струк­ тура рынка и изменения рыночного спроса. Но все же роль истощения ресурсов нельзя игнорировать. В долгосрочном периоде она станет для ресурсов окончатель­ ным фактором ценообразования.

15.8. Как определяются процентные ставки?

Мы уже рассказали, как рыночные процентные ставки используются при при­ нятии решений о капиталовложениях и межвременных производственных ре­ шений. Но что определяет уровни процентных ставок? Почему они изменяются с течением времени? Чтобы ответить на эти вопросы, вспомним, что процентная ставка — эта цена, которую заемщики платят кредиторам за пользование их фи­ нансовыми ресурсами. Подобно всякой рыночной цене, процентные ставки оп­ ределяются спросом и предложением — в этом случае спросом и предложением на ссудный капитал.

Предложение ссудного капитала исходит от семей, которые хотят сберечь часть доходов, чтобы больше потреблять в будущем (или оставить наследство своим детям). Например, некоторые семьи в настоящий момент имеют высокие доходы, но опасаются, что после выхода на пенсию будут получать меньше. Сбережения позволят им более равномерно распределить во времени свое потребление. К тому же они получают проценты от денег, которые ссудили;

следовательно, ограничи 500 Часть Ml. Рыночная структура и конкурентная стратегия вая потребление сейчас, они смогут больше расходовать в будущем. Чем выше процентная ставка, тем больше стимул сберечь часть средств. Следовательно, предложение ссудного капитала можно изобразить как восходящую кривую, обо­ значенную буквой S на рис. 15.5.

Спрос на ссудный капитал складывается из двух составляющих. Во-первых, его формируют семьи: некоторые из них хотят потреблять больше, чем позволяют их текущие доходы;

доходы других сегодня низки, но ожидается, что в будущем они возрастут;

третьи хотят совершить крупную покупку (например, дом), которую собираются оплатить из будущих доходов. Эти семьи готовы заплатить процент за то, чтобы не откладывать свое потребление на завтра. Однако чем выше про­ центная ставка, тем выше издержки сегодняшнего потребления по сравнению с ожиданием, поэтому семьи занимают деньги все менее охотно. Соответственно спрос семей на ссудный капитал является убывающей функцией от процентной ставки. На рис. 15.5 эта кривая обозначена как D11.

Вторым источником спроса на ссудный капитал являются фирмы, которые хотят осуществить инвестиции в основной капитал. Вспомним, что фирмы инвес­ тируют средства в проекты с положительной NPV, так как положительная чистая текущая стоимость означает, что ожидаемый доход от проекта превысит альтер­ нативные издержки использования этих ресурсов. Альтернативные издержки, т. е.

ставка дисконтирования, использованная для расчета NPV1 — это процентная ставка, возможно, с поправкой на риск. Часто фирмы занимают средства для ин­ вестиций, так как поток прибыли от инвестиции приходит в будущем. Однако из­ держки от инвестиции, как правило, должны быть оплачены уже сегодня. Таким образом, желание фирмы инвестировать является важным источником спроса на ссудный капитал.

Однако, как мы видели ранее, чем выше процентная ставка, тем ниже iVPVnpo екта. Если процентная ставка возрастет, то некоторые инвестиционные проекты, которые ранее имели положительную NPV, будут теперь характеризоваться отри­ цательной чистой текущей стоимостью и, следовательно, будут отменены. В це­ лом, поскольку готовность фирм инвестировать средства будет падать по мере роста процентной ставки, их спрос на ссудный капитал также будет снижаться.

Спрос со стороны фирм на ссудный капитал изображается как нисходящая кри­ вая;

на рис. 15.5 она обозначена как DF Совокупный спрос на ссудный капитал — это сумма спросов семей и фирм;

на рис. 15.5 это кривая D7, Пересечение суммарной кривой спроса с кривой предло­ жения указывает на равновесную ставку процента. На рис. 15.5 эта ставка равня­ ется R*.

Рисунок 15.5 поможет нам понять, почему процентная ставка изменяется.

Предположим, что экономика вступает в период рецессии. Фирмам угрожают бо­ лее низкие объемы продаж и более низкие показатели прибыли от новых капита­ ловложений. Показатели М^будут падать по всем проектам, и готовность фирм инвестировать снизится, как и их спрос на ссудный капитал. Dp как и D7, сдвинет­ ся влево, а равновесная процентная ставка будет падать. Или предположим, что федеральное правительство тратит гораздо больше денег, чем оно получает через налоги, т. е. оно имеет серьезный дефицит бюджета. Ему придется занять сред­ ства, чтобы финансировать дефицит, сдвигая совокупный спрос на ссудный капи Глава 15. Инвестиции, время и рынок капитала Рыночные процентные ставки оп­ ределяются спросом и предложе­ нием ссудного капитала. Семьи со­ здают предложение средств, чтобы больше потреблять в будущем;

по­ этому чем выше процентная став­ ка, тем больший объем капитала они предлагают. Спрос на фонды характерен как для семей, так и для фирм, по чем выше процент­ ная ставка, тем их спрос меньше.

Сдвиги спроса и предложения вы­ зывают изменения процентных ставок.

Рис. 15.5. Предложение и спрос на ссудный капитал тал О^вправо, чтобы процентная ставка R возрастала. Кредитно-денежная поли­ тика Федеральной резервной системы является еще одним важным фактором из­ менения процентных ставок. ФРС может создавать деньги, сдвигая предложение ссудного капитала вправо и снижая ставку процента R.

Разнообразие процентных ставок Рисунок 15.5 обобщает индивидуальные кривые спроса и предложения, как будто процентная ставка для всех одинакова. На самом же деле семьи, фирмы и прави­ тельство ссужают и занимают деньги на разные сроки и на различных условиях.

Благодаря этому существует широкий спектр «рыночных» процентных ставок.

Здесь мы вкратце опишем некоторые из наиболее важных ставок, которые публи­ куются в газетах и иногда используются для принятия решения о капиталовложе­ ниях.

• Ставка по казначейским векселям (Treasury Bill Rate). Вексель Казначей­ ства — это краткосрочная (на год или меньше) облигация, выпускаемая пра­ вительством США. Данная ценная бумага является дисконтной облигацией (discount bond). Иначе говоря, по ней не проводится никаких купонных вы­ плат;

вместо этого она продается по цене более низкой, чем ее выкупная сто­ имость при погашении. Например, 3-месячный казначейский вексель мо­ жет продаваться за $98. Через три месяца он будет погашен за SlOO;

таким образом, эффективная трехмесячная доходность составляет около 2%, а эффективная годовая доходность составляет около 8% (точнее сказать, трехмесячная доходность равна (100/98) - 1 = 0,0204, а годовая доходность составляет (100/98) - 1 = 0,0842, или 8,42%). Ставку по казначейским век­ селям можно рассматривать как краткосрочную безрисковую ставку.

502 Часть Nl. Рыночная структура и конкурентная стратегия • Ставка по долгосрочным казначейским облигациям (Treasury Bond Rate).

Казначейские долгосрочные облигации выпускаются американским прави­ тельством на срок более одного года — обычно от 10 до 30 лет. Ставки варь­ ируются в зависимости от срока погашения облигации.

• Учетная ставка (Discount Rate). Коммерческие банки иногда занимают деньги на короткие сроки у Федеральной резервной системы (ФРС). Эти кредиты называются кредитами по учетной ставке (discounts), а ставка, ко­ торую ФРС берет по таким кредитам, называется учетной ставкой.

• Ставка по коммерческим бумагам (Commercial Paper Rate). Коммерческие бумаги относятся к краткосрочным (шесть месяцев и меньше) дисконтным долговым обязательствам, эмитируемым высококлассными корпоративны­ ми заемщиками. Так как коммерческая бумага связана с незначительно боль­ шим риском, чем казначейские векселя, ставка по ней обычно превышает ставку по векселям Казначейства менее чем на 1%.

• Первоклассная ставка, или «прайм-рейт» (Prime Rate). Это ставка (иног­ да ее называют базисной ставкой {reference rate)), которую крупные банки используют как отправную точку для краткосрочных кредитов своим круп­ нейшим корпоративным заемщикам. Эта ставка не колеблется день ото дня, как происходит с другими ставками.

• Ставка по корпоративным облигациям (Corporate Bond Rate). Газеты и государственные источники сообщают среднюю годовую доходность по долгосрочным (обычно 20-летним) корпоративным облигациям, принадле­ жащим к разным категориям риска (например, высокодоходные (high grade), средней доходности (medium-grade) и т. д.). Эти показатели доход­ ности сообщают, сколько корпорации платят по долгосрочным долговым обязательствам. Однако доходности по корпоративным облигациям могут заметно различаться в зависимости от финансовой силы корпорации и вре­ мени погашения облигации.

Часть IV ИНФОРМАЦИЯ, ФИАСКО РЫНКА И РОЛЬ ГОСУДАРСТВА Глава 16. Общее равновесие и экономическая эффективность.

Глава 17. Рынки с асимметричной информацией.

Глава 18. Внешние эффекты и общественные блага.

Первые три части этой книги в основном были посвящены конкретным вопросам:

как ведут себя потребители и фирмы и как их действия влияют на разные рыноч­ ные структуры. В части IV мы используем более обобщенный подход. Здесь мы разъясним цель экономической эффективности, опишем факторы, от которых за­ висит эффективная работа рынков, и покажем, как они становятся несостоятель­ ными, вследствие чего требуют государственного вмешательства.

В главе 16 анализируется общее экономическое равновесие с учетом взаимодей­ ствия различных рынков. Эта глава также рассматривает условия, которые требу­ ются для того, чтобы экономика была эффективной, и показывает, когда и почему совершенно конкурентный рынок является эффективным. В главе 17 исследуется одна из основных причин несостоятельности рынка — несовершенная информация.

Мы показываем, что когда некоторые экономические агенты информированы луч­ ше, чем остальные, рынки могут не справиться с эффективным распределением ре­ сурсов и даже вовсе перестать существовать. Мы также расскажем, как продавцы избегают проблемы асимметричной информации, сообщая потенциальным покупа­ телям о качестве товара. Наконец, в главе 18 обсуждаются два дополнительных ис­ точника развала рынков: внешние эффекты и общественные блага. Мы продемон­ стрируем, что хотя иногда с такой ситуацией на рынке удается справиться с помощью частных договоренностей, в остальных случаях она требует государствен­ ного вмешательства. Мы также рассмотрим ряд средств от несостоятельности рын­ ка, таких как налоги за загрязнение окружающей среды и продаваемые разрешения на выбросы.

^ Глава ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ И ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ Содержание главы:

16.1. Анализ общего равновесия.

16.2. Эффективность обмена.

16.3. Справедливость и эффективность.

16.4. Эффективность производства.

16.5. Выгоды свободной торговли.

16.6. Обзор эффективности конкурентных рынков.

16.7. Почему рынки терпят неудачу.

В основном мы изучали рынки но отдельности, оставив без внимания их связи друг с другом. Но рынки часто являются взаимозависимыми: условия на одном из них могут влиять на цены и объемы производства на других рынках, так как один товар является фактором производства для другого товара, а может быть, эти два товара являются субститутами или взаимно дополняют друг друга. В этой главе мы посмотрим, как анализ общего экономического равновесия можно использо­ вать для того, чтобы учитывать такие взаимоотношения.

Также мы расширим нашу концепцию экономической эффективности, которая была представлена в главе 9, и обсудим преимущества конкурентной рыночной эко­ номики. Для этого мы сначала проанализируем экономическую эффективность, начав с обмена товарами между людьми или странами. Затем мы используем этот анализ обмена, чтобы понять, справедливы ли плоды, которые приносит экономи­ ка. Государство может помочь в перераспределение доходов в пределах, в которых эти результаты представляются несправедливыми.

Затем мы перейдем к описанию условий, которым должна удовлетворять эко­ номика, при которой товары производятся и распределяются эффективно. Мы объясним, почему совершенно конкурентная рыночная система удовлетворяет этим условиям. Также мы продемонстрируем, как международная торговля рас Глава 16. Общее равновесие и экономическая эффективность ширяет производственные возможности страны и улучшает положение ее потре­ бителей. Однако большинство рынков не являются совершенно конкурентными, и многие из них значительно отклоняются от этого идеала. В заключительном раз­ деле главы (в качестве предисловия к детальному изучению несостоятельности рынка в главах 17 и 18) мы изложим некоторые основные причины неэффектив­ ной работы рынков.

506 Часть IV. Информация, фиаско рынка и роль государства W 16.1. Анализ общего равновесия До сих пор мы говорили о поведении на рынке, основываясь преимущественно на частичном анализе рыночного равновесия (partial equilibrium analysis). Когда равновесные цены и объемы на рынке определяются с помощью анализа частич­ ного равновесия, мы предполагаем, что деятельность одного рынка оказывает не­ большое или вообще нулевое воздействие на другие рынки. Например, можно предположить, что рынок зерна практически независим от рынков родственных продуктов, таких как кукуруза и соевые бобы.

Часто анализа частичного равновесия достаточно для того, чтобы понять ры­ ночное поведение. Однако и взаимосвязи между рынками могут иметь немало­ важное значение. В главе 2, например, мы обсуждали, как изменение в цене одного товара может повлиять на спрос на другой товар, если они являются взаимодо­ полняющими или взаимозаменяемыми. Из главы 8 мы узнали, что увеличение спроса фирмы на фактор производства может привести к росту рыночных цен са­ мого фактора и произведенного с его помощью товара.

В отличие от частичного анализа равновесия, общий анализ равновесия (general equilibrium analysis) определяет цены и объемы товаров на всех рынках одновременно и подробно изучает эффект обратной связи. Эффект обратной связи — это корректировка цены или количества товара на одном рынке, вызван­ ная изменениями цен и объемов на взаимосвязанных рынках. Предположим, на­ пример, что американское правительство облагает налогами импорт нефти. Это немедленно сдвигает кривую предложения нефти влево (делая зарубежную нефть более дорогой), и ее цена поднимается. Но влияние налога этим не исчер­ пывается. Более высокая цена нефти увеличит спрос, а затем и цену на природ­ ный газ. Более высокая цена природного газа, в свою очередь, вызовет рост спро­ са на нефть (сдвиг вправо), а ее цена поднимется еще выше. Рынки нефти и природного газа продолжат взаимодействовать, пока в конце концов не устано­ вится равновесие, при котором величина спроса и величина предложения срав­ няются на обоих рынках.

На практике полный анализ общего равновесия, который помог бы оценить влияние изменения на одном рынке на все рынки, невозможен. Как правило, мы ограничиваемся двумя или тремя рынками, которые тесно связаны между собой.

Например, рассматривая нефтяной налог, мы можем оценить его влияние на рын­ ки природного газа, угля и электричества.

Два взаимозависимых рынка — движение к общему равновесию Чтобы понять, как влияют друг на друга взаимозависимые рынки, давайте рас­ смотрим конкурентные рынки проката видеокассет и билетов в кинотеатры. Эти два рынка тесно взаимосвязаны, так как широкое распространение видеотехники дает большинству потребителей возможность смотреть кинофильмы дома так же, как и в кинотеатре. Изменения в политике ценообразования, которые повлияют на один рынок, вероятно, скажутся и на другом, что, в свою очередь, в результате эффекта обратной связи окажет воздействие на первый рынок.

Рисунок 16.1 показывает кривые спроса и предложения для видеокассет и ки­ нотеатров. На графике а цена билетов в кино первоначально составляет $6,00;

ры Глава 16. Общее равновесие и экономическая эффективность Когда рынки взаимозависимы, цены всех товаров необходимо определять одновременно.

В данном случае налог на билеты в кино сдвигает кривую предложения кинофильмов вверх из положения SM в положение 5*, как показывает график а. Более высокая цена би­ летов в кино ($6,35 вместо $6,00) первоначально сдвигает спрос на видеокассеты вверх (из Dv в Dy), заставляя расти цены на прокат видеокассет (с $3,00 до $3,50), как показано на графике б. Более высокая цепа видеокассет оказывает обратное влияние на рынок би­ летов в кино, заставляя спрос сдвигаться из положения DM в D'hV и цена билетов в кино снова увеличивается с $6,35 до $6,75. Это продолжается до тех пор, пока не устанавлива­ ется общее равновесие, которое изображено пересечением кривых Z)* и 5* на графике а, при цене билета в кино $6,82, и пересечением кривых D* и 5* па графике б при цене видео­ кассеты в прокате $3,58.

Рис. 16.1. Два взаимозависимых рынка: а) билеты в кино и б) прокат видеокассет нок находится в равновесии при пересечении кривых DM и SM. Ha графике брынок видеопроката также находится в равновесии при цене $3,00.

Теперь предположим, что государство вводит налог в $1 на каждый куплен­ ный билет в кино. Последствия этого налога определяются на основе частичного анализа равновесия сдвигом кривой предложения на кинофильмы с рис. 16.1. а вверх на $ 1, из положения S4 в положение S^1. Первоначально этот сдвиг заставля­ ет цены на билеты в кино вырасти до $6,35, а количество проданных билетов пада­ ет с QM до Q 'у. На этом частичный анализ равновесия заканчивается. Но мы пойдем дальше и с помощью общего анализа равновесия убьем двух зайцев: (1) опреде­ лим, какое воздействие налог на билеты в кино произвел на рынок видеопроката, и (2) посмотрим, существует ли какой-то эффект обратной связи в виде влияния рынка проката видеокассет на рынок кинофильмов в кинотеатрах.

Налог на билеты в кино отразится на рынке видеокассет, так как кино и видео являются субститутами (взаимозамеияющими товарами). Более высокая цена билетов в кино сдвинет спрос на видео с Dv до D\, на рис. 16.1, б. В свою очередь, 508 Часть IV. Информация, фиаско рынка и роль государства этот сдвиг заставит цену проката видеокассет вырасти с $3,00 до $3,50. Заметим, что налог на один товар может повлиять на цены и объемы продаж других това­ ров — это должны помнить люди, которые принимают политические решения, когда планируют меры в области налоговой политики.

А что можно сказать о рынке кино в больших залах? Исходная кривая спроса на кинофильмы предполагала, что цена видеопроката останется неизменной — $3,00. Но поскольку цена теперь равна $3,50, спрос на кино сдвинется вверх, из положения DM в Пм, как показывает рис. 16.1, а. Новая равновесная цена на кино (на пересечении 5* и D'M) равняется $6,75 вместо $6,35, а количество купленных билетов в кино увеличилось с Q 'А, до Q^. Таким образом, при частичном анализе равновесия эффект налога на цену билетов в кино недооценивался бы. Рынок ви­ део так тесно связан с рынком билетов в кинотеатры, что для выяснения послед­ ствий налога нам необходим общий анализ равновесия.

Достижение общего равновесия Наш анализ все еще не закончен. Изменение рыночной цены билетов в кино будет оказывать обратное действие на цену видеокассет, что в свою очередь окажет вли­ яние на цену билетов, и т. д. В конце мы должны определить равновесные цены и количества одновременно и билетов в кино, и видеокассет. Равновесная цена биле­ тов в кино, представленная на рис. 16.1, а пересечением равновесных кривых спроса и предложения на билеты в кино (S* м и D*M), составляет $6,82. Равновес­ ная цена видеокассет на рис. 16.1. б находится на пересечении равновесных кри­ вых спроса и предложения на видеокассеты (S v и D*v,). Это действительно цены общего равновесия, поскольку рыночные кривые спроса и предложения на рын­ ке видео изображены исходя из предположения, что цена на билеты в кино рав­ няется $6,82. Аналогичным образом, кривые билетов в кино изображены исходя из предположения, что цена на видеокассеты составляет $3,58. Другими слова­ ми, оба набора кривых согласуются с ценами на связанных рынках, и у нас нет никаких причин ожидать, что кривые спроса и предложения на одном из них сдвинутся дальше.

Заметим, что даже если мы заинтересованы только в рынке билетов в кино, рассмотреть рынок видеокассет необходимо для определения воздействия налога на билеты в кино. В этом примере анализ частичного равновесия заставил бы нас недооценить эффект налога, заключив, что налог увеличит цену билетов в кино с $6,00 до $6,35. Однако анализ общего равновесия показывает нам, что воздей­ ствие налога на цену билетов больше. На самом деле цена бы возросла до $6,82.

Кинофильмы и видеокассеты являются товарами-субститутами. Строя графики, аналогичные графикам на рис. 16.1, вы должны помнить, что если товары в принци­ пе являются взаимодополняющими, анализ частичного равновесия будет переоцени­ вать влияние налога. Например, задумайтесь об автомобилях и бензине. Налог на Чтобы найти цены и объемы общего равновесия на практике, мы должны одновремен­ но найти две цены, которые выравнивают величину спроса и величину предложения на связанных рынках. Для наших двух рынков это сводилось бы к решению системы четырех уравнений (предложения билетов в кино, спроса на билеты в кино, предложения видео­ кассет, спроса на видеокассеты).

Глава 16. Общее равновесие и экономическая эффективность бензин заставит его цену расти, но это снизит спрос на автомобили, что в свою оче­ редь снизит спрос на бензин и подтолкнет его цену к дальнейшему уменьшению.

16.2. Эффективность обмена Из главы 9 мы знаем, что конкурентный рынок является эффективным, поскольку он максимизирует излишек производителя и потребителя. Чтобы развить концеп­ цию экономической эффективности, мы начнем с рыночной экономики (exchange economy), проанализировав поведение двух потребителей, которые торгуют между собой любыми двумя товарами. (Этот анализ также применим к торговле между двумя странами.) Предположим, что первоначально два товара распределены так, что оба потребителя могут улучшить свое положение, торгуя (обмениваясь) друг с другом. В этом случае начальное распределение товаров является экономически неэффективным. При эффективном распределении (effective allocation) товаров никто не может улучшить свое положение, не ухудшая при этом положение другого.

В качестве синонима иногда используется термин эффективность по Парето (Pareto efficiency) в честь итальянского экономиста Вильфредо Парето (Vilfredo Pareto), который разработал эту концепцию эффективности обмена. В последую­ щих разделах мы покажем, почему взаимовыгодная торговля приводит к эффек­ тивному распределению товаров (благ).

Преимущества торговли Как правило, свободная торговля между двумя людьми или двумя странами явля­ ется взаимовыгодной. Чтобы понять, как торговля улучшает положение людей, давайте внимательно рассмотрим двусторонний обмен. Наш анализ основывает­ ся на двух важных допущениях:

1. Оба человека знают предпочтения друг друга.

2. Обмен товарами бесплатный.

Предположим, у Джеймса и Карен есть 10 единиц продовольствия (F) и 6 еди­ ниц одежды (С) на двоих. Таблица 16.1 показывает, что первоначально Джеймс владеет 7 единицами продовольствия и 1 единицей одежды, а Карен — 3 единица­ ми продовольствия и 5 единицами одежды. Чтобы выяснить, принесет ли им тор­ говля какое-то преимущество, нам необходимо знать их предпочтения в отноше­ нии еды и одежды. Предположим, что у Карен одежды много, а еды мало — ее предельная норма замены (MRS) продовольствия одеждой равна 3: чтобы полу­ чить 1 единицу одежды, она отдаст 3 единицы одежды. Однако MRS продоволь­ ствия одеждой для Джеймса составляет только 1/2;

он пожертвует только 1/2 еди­ ницы одежды, чтобы получить 1 единицу продовольствия.

Существует несколько ситуаций, при которых торговля может не принести никаких преимуществ. Во-первых, ограниченная информация может заставить людей поверить, что торговля улучшит их положение, хотя в действительности этого не произойдет. Во вторых, людей могут принуждать к участию в торговле или посредством физических уг­ роз, или угрозой будущих экономических репрессий. В-третьих, как мы знаем из главы 13, барьеры для свободной торговли могут иногда обеспечить для страны стратегическое пре­ имущество.

510 Часть IV. Информация, фиаско рынка и роль государства Таким образом, существует возможность для взаимовыгодной торговли, по­ скольку Джеймс оценивает одежду более высоко, чем Карен, в то время как Карен оценивает продовольствие более высоко, чем Джеймс. Чтобы получить еще одну единицу продовольствия, Карен согласна отдать за нее 3 единицы одежды. Но Джеймс отдаст 1 единицу продовольствия за 1/2 единицы одежды. Реальные ус­ ловия обмена зависят от процесса переговоров. Среди исходов возможен и обмен 1 единицы продовольствия Джеймса за любое количество от 1/2 до 3 единиц одежды от Карен.

Предположим, что Карен предлагает Джеймсу 1 единицу одежды за 1 единицу продовольствия, и Джеймс соглашается. Оба они от этого выиграют. У Джеймса бу­ дет больше одежды, которую он оценивает дороже продовольствия, а Карен получит больше продовольствия, которое она ценит дороже одежды. Всякий раз, когда пре­ дельные нормы замены двух потребителей различаются, возникает возможность для взаимовыгодной торговли, поскольку исходное распределение ресурсов неэффек­ тивно: торговля улучшит положение обоих потребителей. И наоборот, чтобы достиг­ нуть экономической эффективности, MRS двух потребителей должны быть равны.

Этот важный вывод выполняется" и в случае большого количества товаров и потребителей: распределение товаров является эффективным только в том слу­ чае, если товары распределяются таким образом, что предельная норма замены любой пары товаров является одинаковой для всех потребителей.

Таблица 16. Преимущество торговли ПОТРЕБИТЕЛЬ ТОРГОВЛЯ НАЧАЛЬНОЕ КОНЕЧНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ I Джеймс -1F 1 +1С 7F, 1С 6Ft 2C + 1F, -1С 4F1 4С Карен 3F1 5С Коробка Эджуорта Если торговля является выгодной, какие сделки будут заключены? Какие из этих торговых сделок помогут распределить товары между потребителями более эф­ фективно? Насколько улучшится в этом случае положение потребителей? Мы мо­ жем ответить на эти вопросы для случая с двумя людьми и двумя товарами, исполь­ зовав диаграмму под названием коробка Эджуорта (Edgeworth box), названную в честь экономиста Ф. И. Эджуорта (F. Y. Edgeworth). Коробка Эджуорта — это гра­ фик, показывающий все возможные варианты распределения двух товаров между двумя людьми или двух факторов производства между двумя производственны­ ми процессами.

Рисунок 16.2 изображает коробку Эджуорта, в которой по горизонтальной оси откладывается количество единиц продовольствия, а по вертикальной — количе­ ство единиц одежды. Длина коробки равна 10 единицам продовольствия — обще­ му количеству доступного продовольствия;

ее высота равна 6 единицам одежды — совокупному количеству имеющейся одежды.

Каждая точка коробки Эджуорта описывает рыночные корзины обоих потре­ бителей. Собственность Джеймса отсчитывается от начала координат On а иму Глава 16. Общее равновесие и экономическая эффективность Каждая точка в коробке Эджуорта одновременно показывает содержимое рыночных кор­ зин Джеймса и Карен, состоящих из продовольствия и одежды. Например, в точке А у Джеймса есть 7 единиц продовольствия и 1 единица одежды, а у Карей — 3 единицы про­ довольствия и 5 единиц одежды.

Рис. 16.2. Коробка Эджуорта: обмен щество Карен — в обратном направлении, из начала координат в точке Ок. Напри­ мер, точка Л показывает начальное распределение продовольствия и одежды. Го­ ризонтальная ось слева направо по низу коробки сообщает нам, что у Джеймса есть 7 единиц продовольствия, а вертикальная ось с левой стороны диаграммы показывает, что он владеет одной единицей одежды. Следовательно, для Джеймса точка Л обозначает комбинацию 7Fn \С. Оставшиеся 3Fn 5С принадлежат Карен.

Распределение продовольствия у Карен (3F) обозначается справа налево по верх­ ней части коробки, начиная с Ок;

данные об имеющейся у нее одежде расположе­ ны снизу вверх в правой части ящика диаграммы.

Также мы можем увидеть последствия торговли между Карен и Джеймсом.

Джеймс отдает I F B обмен на 1 С, перемещаясь из точки А в точку В. Карен жертву­ ет 1С и получает XF, также перемещаясь из точки А в точку В. Таким образом, точ­ ка В изображает рыночные корзины Джеймса и Карен после совершения взаимо­ выгодного обмена.

Эффективные распределения Перемещение из точки А в точку В в результате торговли, таким образом, улучша­ ет положение и Джеймса, и Карен. Но эффективно ли распределение товаров в точке В? Ответ зависит от того, одинаковы ли предельные нормы замены Карен и 512 Часть IV. Информация, фиаско рынка и роль государства Джеймса в этой точке, что, в свою очередь, зависит от формы их кривых безразли­ чия. Рисунок 16.3 показывает несколько кривых безразличия для Джеймса и Ka рен. Поскольку собственность Джеймса откладывается от точки О, его кривые безразличия изображаются обычным образом, но для Карен мы повернули кри­ вые безразличия на 180°, так что начало координат для нее находится в правом верхнем углу коробки. Кривые безразличия Карен являются выпуклыми, как и у Джеймса;

мы просто смотрим на них с разных сторон.

Теперь, когда мы знакомы с двумя наборами кривых безразличия, рассмотрим кривые, обозначенные как U\ и Щ, которые проходят через точку исходного рас­ пределения ресурсов А. М/?5для Джеймса и Карен сообщают нам наклон их кривых безразличия в точке А. Для Джеймса он равен 1/2, а для Карен наклон равен 3. За­ штрихованная область между двумя этими кривыми безразличия представляет собой совокупность всех возможных распределений продовольствия и одежды, которые улучшили бы положение Джеймса и Карен по сравнению с точкой А. Дру­ гими словами, она объединяет все взаимовыгодные варианты обмена между Ка­ рен и Джеймсом.

Начиная с точки А любой обмен, который сдвинет распределение товаров за пределы заштрихованной зоны, ухудшил бы положение одного из потребителей;

таких обменов быть не должно. Движение из А в В было взаимовыгодным. Но из рис. 16.3 видно, что В не является эффективной точкой, потому что кривые без­ различия U^nU^ пересекаются. В этом случае MRS Джеймса и Карен не являются Рис. 16.3. Эффективность обмена Коробка Эджуорта показывает, какие возможности повышения уровня удовлетворения путем торговли товарами есть у каждого из потребителей. Точка Л показывает начальное распределение ресурсов, заштрихованная область содержит все взаимовыгодные вариан­ ты торговли.

л "лава 16. Общее равновесие и экономическая эффективность эдинаковыми, т. е. распределение неэффективно. Это очень важный момент: при неэффективном начальном распределении, даже если сделка улучшает положе­ ние обоих участников, новое распределение не обязательно окажется эффектив­ ным.

Предположим, что совершается дополнительная торговая сделка из точки B в которой Джеймс жертвует еще одну единицу продовольствия, чтобы получить еще одну единицу одежды, а Карен отдает единицу одежды за единицу продоволь­ ствия. Точка Сна рис. 16.3 показывает новое распределение. В точке CMRSобоих людей одинаковы, вот почему кривые безразличия касаются друг друга в этой точ­ ке. Когда кривые безразличия соприкасаются, ни один из участников не может улучшить свое положение без того, чтобы при этом не ухудшить положение дру­ гого. Следовательно, точка С представляет собой эффективное распределение.

Разумеется, точка С — это не единственный возможный эффективный исход обмена между Джеймсом и Карен. Например, если Джеймс любит и умеет торго­ ваться, сделка может сместить распределение товаров из точки А в точку D1 где кривая безразличия [Я касается кривой безразличия Щ. Это распределение това­ ров не ухудшит положения Карен по сравнению с точкой A1 но позволит Джеймсу получить заметный выигрыш. Поскольку дальнейшая торговля невозможна, D является точкой эффективного распределения. Таким образом, и С и D — это точки эффективного распределения товаров, хотя для Джеймса точка D предпоч­ тительнее, чем С, а для Карен — наоборот. Предсказать то распределение товаров, которое будет достигнуто в Процессе торговли, трудно, так как конечный резуль­ тат зависит от способности участников к переговорам.

Кривая оптимальных сделок Мы уже поняли, что с помощью взаимовыгодной торговли из положения началь­ ного распределения можно перейти к одному из множества возможных эффек­ тивных распределений. Чтобы найти все возможные эффективные варианты распределения продовольствия и одежды между Карен и Джеймсом, мы ищем все точки касания между любыми из их кривых безразличия. Рисунок 16.4 показыва­ ет кривую, проведенную через все такие варианты эффективного распределе­ ния;

она называется кривой оптимальных сделок, или контрактной кривой (contract curve).

Кривая оптимальных сделок показывает все варианты распределения, при ко­ торых невозможно совершить взаимовыгодную сделку. Эти варианты распреде­ ления являются эффективными у поскольку нет никакого способа перераспреде­ лить товары, чтобы улучшить положение одного из участников без того, чтобы не ухудшить положение другого. На рис. 16.4 три распределения, обозначенные E1 Fn G1 являются эффективными согласно Парето, хотя продовольствие и одежда рас­ пределены в них по-разному, так как ни один из участников не может улучшить свое положение, не причинив ущерба другому.

Некоторые свойства кривой оптимальных сделок помогут нам понять концеп­ цию эффективности обмена. Из точки, лежащей на этой кривой (например, из точ­ ки E), невозможно перейти в другую точку кривой оптимальных сделок (скажем, F), не ухудшив положение одного из участников (в данном случае — Карен). Без дальнейшего сравнения предпочтений Карен и Джеймса мы не можем определить, 514 Часть IV. Информация, фиаско рынка и роль государства Кривая оптимальных сделок объединяет все варианты распределения товаров, при кото­ рых кривые безразличия потребителей соприкасаются. Каждая точка па этой кривой яв­ ляется эффективной, поскольку ни один из участников не может улучшить свое положе­ ние, не ухудшая положения другого.

Рис. 16.4. Кривая оптимальных сделок какое из распределений E и Сбудет наилучшим. Мы просто знаем, что они оба являются эффективными. В этом смысле достижение Парето-эффективности выглядит скромной целью: она требует, чтобы все взаимовыгодные обмены были произведены, но не сообщает нам, какие из них приведут к наилучшему результа­ ту. Однако в качестве концепции эффективность по Парето довольно убедитель­ на. Если изменение способствует эффективности, в интересах всех и каждого под­ держать его. ^ Зачастую эффективности удается достигнуть даже в тех случаях, когда поло­ жение одной из сторон в результате предлагаемого изменения ухудшается. Необ­ ходимо лишь добавить к нему еще одно изменение, такое, чтобы совокупность из­ менений хотя бы одной из сторон приносила выигрыш, никого не оставляя в проигрыше. Предположим, например, что рассматривается отмена квоты на им­ порт автомобилей в Соединенные Штаты. Хотя американские потребители тогда выиграют благодаря более низким ценам и большим возможностям выбора авто­ мобиля, но количество рабочих мест в американской автомобилестроительной отрасли сократится. А если одновременно с устранением квоты ввести федераль­ ные налоговые льготы и субсидирование перемены места работы для тех, кто был занят производством автомобилей? В этом случае положение американских по­ требителей улучшилось бы (после вычета издержек субсидирования рабочих мест), а американские рабочие с автомобильных заводов не понесли бы ущерба.

Результатом стало бы повышение эффективности.

% "лава 16. Общее равновесие и экономическая эффективность Равновесие потребителя на конкурентном рынке Исход двухстороннего обмена зависит от способности участников переговоров к отстаиванию своих интересов. Однако на конкурентных рынках присутствует множество потенциальных покупателей и продавцов. Поэтому, если кто-то не до­ волен условиями обмена, он может поискать другого продавца, который предло­ жит более выгодные условия. В итоге каждый, будь то покупатель или продавец, принимает цену товаров как фиксированную и решает, сколько при такой цене покупать и продавать. Мы можем показать, как конкурентные рынки приводят к эффективному обмену, используя коробку Эджуорта, чтобы сымитировать кон­ курентный рынок. Предположим, что Джеймсов и Карен много. Это позволит нам думать о каждом отдельном Джеймсе и Карен как о получателе цены, даже если мы работаем с графиком только для двух человек.

Рисунок 16.5 показывает возможности торговли при исходном распределении, представленном точкой А. Цены продовольствия и одежды равняются 1. (Реаль­ ные цены не имеют значения;

важно лишь соотношение цены продовольствия и цены одежды.) Когда цены продовольствия и одежды равны, каждую единицу продовольствия можно обменять на 1 единицу одежды. В итоге линия цены PFua.

диаграмме, которая имеет наклон - 1, охватывает все возможные распределения, которые могут быть достигнуты в результате обмена.

Предположим, что Джеймс решает купить 2 единицы одежды в обмен на 2 еди­ ницы продовольствия. Это заставляет каждого Джеймса сместиться из точки А в точку Си увеличивает его удовлетворение с кривой безразличия U)Ro кривой Щ.

В то же время каждая Карен покупает 2 единицы продовольствия и продает 2 еди­ ницы одежды, что сдвигает каждую Карен также из точки А в точку С, увеличивая X удовлетворение с кривой безразличия U K на кривую 1РК.

Мы выбираем цены для двух товаров так, чтобы величина спроса на продо­ вольствие со стороны каждой Карен равнялась количеству продовольствия, кото­ рое желает продать каждый Джеймс. Аналогично количество одежды, спрос на которое предъявляет каждый Джеймс, равняется количеству одежды, которое каждая Карен желает продать. В результате рынки продовольствия и одежды на­ ходятся в равновесии. Равновесие есть набор цен, при котором величина предложе нияравна величине спроса на каждом рынке. Это также и конкурентное равновесие, поскольку все поставщики и покупатели являются получателями цен, а не форми­ руют их.

Равновесию удовлетворяет не любая цена. Например, если цена продоволь­ ствия равна 1, а цена одежды равна 3, продовольствие должно обмениваться на одежду в пропорции 3 к 1. Но тогда каждый Джеймс окажется не в состоянии об­ менять какое-либо количество продовольствия, чтобы получить дополнительную одежду, поскольку его MRS одежды на продовольствие составляет только 1/2.

Каждая Карен, с другой стороны, была бы счастлива продать одежду, чтобы полу­ чить больше продовольствия, но ей не с кем заключить сделку. Следовательно, рынок находится в неравновесном состоянии (disequilibrium) > так как величина спроса не равна величине предложения.

Это неравновесное состояние лишь временно. На конкурентных рынках цены будут корректироваться как в случае избыточного спроса (excess demand) на не­ которых рынках (величина спроса на один товар больше, чем величина предло 516 Часть IV. Информация, фиаско рынка и роль государства На конкурентном рынке цены двух товаров определяются условиями обмена между по­ требителями. Если точка Л показывает исходное распределение товаров, а линия цены PF представляет собой отношение цен, то конкурентный рынок придет к равновесию в точке С, точке касания кривых безразличия обеих сторон. Таким образом, конкурентное равновесие является эффективным.

Рис. 16.5, Конкурентное равновесие жения), так и при избыточном предложении (excess supply) на других (величина предложения больше величины спроса). В нашем примере величина спроса каж­ дой Карей на продовольствие больше, чем готовность каждого Джеймса продать его, в то время как предложение одежды со стороны каждой Карен больше, чем величина спроса каждого Джеймса. В результате избыточной величины спроса на продовольствие и избыточной величины предложения одежды мы можем ожи­ дать роста цены продовольствия относительно цены на одежду. В зависимости от изменения цен будут корректироваться и величины спроса всех участников рын­ ка. В конечном итоге колебания цен продолжатся до тех пор, пока не будет достиг­ нуто состояние равновесия. В нашем примере цена обоих товаров могла бы устано­ виться на уровне 2;

из предшествующего анализа мы знаем, что когда цена одежды равняется цене продовольствия, рынок находится в состоянии конкурентного рав­ новесия. (Вспомним, что только относительные цены имеют значение;

цены на ч одежду и продовольствие, равные 2 единицам, эквивалентны ценам в 1 единицу на каждый из товаров.) Отметим важное различие между двусторонним обменом и всей экономикой с миллионами людей. Когда в обмене участвуют только два человека, заключение торговой сделки связано с неопределенным исходом. Однако когда задействовано множество людей, цены товаров определяются суммой выборов всех покупателей и поставщиков товара.

Глава 16. Общее равновесие и экономическая эффективность Экономическая эффективность конкурентных рынков Мы пришли к одному из фундаментальных выводов микроэкономического ана­ лиза. Точка С на рис. 16.5 свидетельствует, что распределение в ситуации конку­ рентного равновесия является экономически эффективным. Это происходит по причине того, что С должна находиться в точке касания двух кривых безразличия.

Если это не так, один из Джеймсов или одна из Карен не достигнет максимального удовлетворения;

кому-то из них потребуются новые сделки, чтобы достигнуть бо­ лее высокого уровня полезности.

Этот результат выполняется и в рамках обмена, и в ситуации полного равнове­ сия, при котором все рынки являются совершенно конкурентными. Пример не­ посредственно иллюстрирует работу знаменитой невидимой руки Адама Смита (Adam Smith), поскольку он наглядно демонстрирует, что при отсутствии норма­ тивного контроля экономика автоматически эффективно распределяет ресурсы.

Именно независимые действия потребителей и производителей, которые принима­ ют цены как данность, позволяют рынкам функционировать экономически эффек­ тивным образом. Неудивительно, что эффект «невидимой руки» часто принимают за эталон, с которым сравнивают деятельность всех реально действующих рынков.

Для одних «невидимая рука» подтверждает нормативные доводы в пользу меньше­ го государственного вмешательства;

они доказывают, что рынки являются высоко конкурентными. Другие считают, что «невидимая рука» поддерживает более ши­ рокую роль государства;

они утверждают, что вмешательство необходимо, чтобы сделать рынки действительно конкурентными.

Вне зависимости от взглядов на государственное вмешательство, большинство экономистов считают результаты деятельности «невидимой руки» рынка важны­ ми. Именно вывод об экономической эффективности конкурентного равновесия считается первой теоремой экономики благосостояния (welfare economics). (Эко­ номика благосостояния включает нормативную оценку рынков и экономической политики.) Формально первая теорема утверждает следующее:

Если рынок, на котором действуют все участники торговли, конкурен­ тен, то все взаимовыгодные торговые сделки рано или поздно будут заклю­ чены, а возникающее в итоге равновесное распределение ресурсов окажется экономически эффективным.

Давайте суммируем все то, что мы узнали о конкурентном равновесии с точки зрения потребителя:

1. Поскольку кривые безразличия касаются друг друга, предельные нормы замещения у всех потребителей равны.

2. Поскольку каждая кривая безразличия является касательной к ценовой линии, MRS одежды на продовольствие у каждого человека равняется отно­ шению цен двух этих товаров.

В формальном виде, если мы обозначим цены двух товаров как Рс и Рр то (16.1) 518 Часть IV. Информация, фиаскорынка и роль государства Достичь эффективного распределения ресурсов в условиях большого количе­ ства потребителей (и большого количества производителей) не так легко. Это можно сделать, если все рынки совершенно конкурентны. Но эффективных ре­ зультатов также можно достигнуть другими средствами — например, через цент­ рализованную систему, посредством которой государство распределяет все това­ ры и услуги. Конкурентное решение часто предпочитается потому, что оно распределяет ресурсы на основе минимальной информации. Все потребители дол­ жны знать свои собственные предпочтения и цены, с которыми они сталкиваются, но им не обязательно знать, что еще производится и какой спрос выказывают дру­ гие потребители. Для остальных методов распределения требуется больше ин­ формации, и поэтому ими трудно управлять.

16.3. Справедливость и эффективность Мы продемонстрировали, что возможны различные модели эффективного рас­ пределения благ, и выяснили, как эффективное распределение осуществляется при совершенно конкурентной экономике. Но некоторые модели распределения более честны, чем остальные. Как нам определить, какой тип распределения ока­ жется самым справедливым? Это трудный вопрос — экономисты, как и остальные ученые, пока не пришли к согласию относительно того, как определить справедли­ вость (equity) и как выразить ее количественно. Всякая точка зрения связана с :

субъективными представлениями о полезности, и ученые не могут прийти к со глашению о том, можно ли их сравнить. В этом пункте мы обсуждаем этот вопрос в теории, а затем иллюстрируем его конкретным примером, доказывающим, что распределение на основе конкурентного равновесия далеко не всегда оказы­ вается справедливым.

Граница возможной полезности Вспомним, что каждая точка на кривой оптимальных сделок в нашей меновой эко­ номике для двоих человек показывает уровни полезности, которых могут достичь Джеймс и Карен. Информацию из коробки Эджуорта мы перенесли на рис. 16.6 в несколько измененном виде. Полезность Джеймса теперь откладывается по гори­ зонтальной оси, а полезность Карен — по вертикальной. Любая точка из коробки Эджуорта соответствует точке на рис. 16.6, так как каждое распределение несет полезность для каждого из участников. Каждое движение вправо на рис. 16.6 оз­ начает увеличение полезности для Джеймса, а каждое движение вверх — увеличе­ ние полезности для Карен.

Граница возможной полезности (utility possibilities frontier) объединяет все варианты распределения, которые являются эффективными. Она показывает уровни удовлетворения участников в момент, когда они достигнут кривой опти­ мальных сделок. Точка О, — это крайний случай, когда у Джеймса нет никакого товара и, следовательно, его полезность равна нулю;

точка Ок — это противопо­ ложная крайность, когда товара нет у Карен. Все остальные точки на этой линии, такие как E1FnGy соответствуют точкам на кривой оптимальных сделок, так что ни один из участников не может улучшить свое положение, не причинив ущерба другому. Однако точка H показывает неэффективное распределение, поскольку Глава 16. Общее равновесие и экономическая эффективность всякая торговля в пределах заштрихованной области улучшает положение одной или обеих сторон. В точке L оба участника оказались бы в лучшем положении, но L недостижима, потому что товаров недостаточно, чтобы образовать уровни по­ лезности, представленные этой точкой.

На первый взгляд вывод о том, что справедливое распределение обязательно должно быть эффективным;

может показаться правильным. Сравним точку Я с точками Fn E. И F, и являются эффективными, и каждая из них улучшает поло­ жение одного из участников относительно Я, не ухудшая при этом положение другого. Таким образом, мы должны признать, что, если бы экономика уравнове­ силась в точке Я вместо F или E, это было бы несправедливо либо для Джеймса, либо для Карен, а может, и для них обоих.

Но предположим, что Я и G — это единственные возможные варианты распре­ деления. Является ли G более справедливым, чем Я? Необязательно. По сравне­ нию с Я точка G приносит большую полезность Джеймсу и меньшую полезность Карен. Кому-то вариант распределения G покажется более справедливым, чем Я;

другие будут уверены в обратном. Следовательно, неэффективное распределение ресурсов может оказаться более справедливым, чем другое, эффективное распре­ деление.

Проблема заключается в том, как выяснить, какой из вариантов распределения наиболее справедлив. Даже если мы ограничимся только точками, образующими границу возможной полезности, вопрос о самой справедливой из этих точек оста­ ется открытым. Ответ зависит от существующего представления людей о спра­ ведливости и, следовательно, от межличностных сравнений полезности, которые кому-нибудь придется провести.

Рис. 16.6. Граница возможной полезности Граница возможной полезности показывает уровни удовлетворения, которых достигают два человека, торгующих друг с другом до достижения эффективного результата, находя­ щегося на кривой оптимальных сделок. Точки E, Fw G соответствуют точкам на кривой оптимальных сделок и являются эффективными. Точка Я является неэффективной, так как всякая сделка в пределах заштрихованной области будет выгодна хотя бы одной из сторон.

Полезность Карен 520 Часть IV. Информация, фиаско рынка и роль государства Функции общественного благосостояния. В экономической теории мы часто используем функцию общественного благосостояния (social welfare function), что­ бы описать отдельные веса, которые применяются к каждой отдельной полезности при определении того, что является желательным для общества. Например, утили­ тарная (utilitarian) функция общественного благосостояния присваивает равный вес полезности каждого и в результате максимизирует общую полезность для всех членов общества. Каждая функция общественного благосостояния связана с осо­ бым взглядом на справедливость. Но некоторые представления о справедливости не позволяют точно выразить индивидуальные полезности и, следовательно, не мо­ гут быть представлены функцией общественного благосостояния. Например, с ори­ ентированной на рынок точки зрения, справедливым можно назвать результат кон­ курентного рыночного процесса, поскольку он вознаграждает тех, кто наиболее способен и кто напряженнее всех работает. Если, например, точка является точ­ кой конкурентного равновесного распределения, то с этой точки зрения E более справедлива, чем F, даже если товары распределены не столь равномерно.

Когда на рынке действуют более двух человек, определить значение слова «справедливость» становится еще сложнее. Согласно Роулзианской точке зрения (Rawlsian view), равное распределение ресурсов может уничтожить стимул, по­ буждающий наиболее производительных людей напряженно трудиться, посколь­ ку благосостояние, которого они достигнут, будет все равно изъято с помощью на­ логов. Эта точка зрения допускает неравенства, если они способствуют улучшению положения наименее обеспеченных членов общества. Согласно Роулзу, наиболее справедливое распределение максимизирует полезность наименее обеспеченного члена общества. Роулзианское представление иногда можно охарактеризовать как эгалитаристское (egalitarian) — подразумевающее равное распределение ресурсов среди всех членов общества, но не обязательно. Предположим, что, вознаграждая повышенную производительность труда более высоким доходом, мы можем заста­ вить людей с большей производительностью работать более напряженно. Это при­ ведет к производству большего количества товаров и услуг, некоторые из которых можно будет перераспределить, чтобы улучшить положение беднейших членов общества.

Четыре взгляда на справедливость в табл. 16.2 расположены в порядке убыва­ ния степени эгалитаризма. Согласно эгалитаристским взглядам, распределять блага необходимо строго поровну;

роулзиаицы тоже придают справедливости большое значение (в противном случае кто-то оказался бы в гораздо более бед­ ственном положении, чем другие). Сторонники утилитаризма склонны проводить некоторое различие между самыми обеспеченными и наименее обеспеченными членами общества. Наконец, точка зрения, ориентированная на рынок, может привести к значительному неравенству в распределении товаров и услуг.

Справедливость и совершенная конкуренция Конкурентное равновесие приводит нас к Парето-эффективному результату, ко­ торый может оказаться справедливым, а может и не оказаться. Фактически кон­ курентное равновесие может установиться в любой точке на кривой оптимальных См.: John RawlsM Theory ojJustice (New York: Oxford University Press, 1971).

Глава 16. Общее равновесие и экономическая эффективность Таблица 16. Четыре взгляда на справедливость 1. Эгалитаристский — все члены общества получают равное количество благ.

2. Роулзианский — максимизирует полезность наименее обеспеченного человека.

3. Утилитаристский — максимизирует общую полезность всех членов общества.

4. Рыночно-ориентированный — рыночное распределение благ является самым справедливым.

сделок, в зависимости от начального распределения. Допустим, к примеру, что при начальном распределении все одежда и продовольствие принадлежали Ka рен. Этому положению соответствует точка О. на рис. 16.6. У Карен нет никаких оснований для торговли. Следовательно, в точке О. существует конкурентное рав­ новесие точно так же, как и в точке Ок и во всех промежуточных точках на кривой оптимальных сделок.

Поскольку способы эффективного распределения не всегда являются справед­ ливыми, общество должно до некоторой степени опираться на государство, чтобы добиться большей справедливости путем перераспределения дохода или товаров среди домашних хозяйств. Часто этого добиваются с помощью системы налогооб­ ложения. Например, средства, полученные от прогрессивного подоходного нало­ га, используются для программ помощи домашним хозяйствам в зависимости от их дохода, перераспределяющих доход от богатых в пользу бедных. Правитель­ ство также может обеспечивать услуги общего пользования, такие как медицин­ ская помощь для малоимущих (американская система «Medicaid»), или переда­ вать средства через программу продовольственных талонов («Food Stamps»).

Положение о том, что конкурентное равновесие может существовать в каждой точке на кривой оптимальных сделок, является фундаментальным выводом мик­ роэкономики. Он важен, потому что предлагает ответ на основной нормативный вопрос: существует ли компромисс между справедливостью и эффективностью?

Другими словами, может ли общество, которое желает достигнуть более справед­ ливого распределения ресурсов, функционировать экономически эффективным образом? Ответ, который дает вторая теорема экономики благосостояния, гласит, что перераспределение необязательно вступает в конфликт с экономической эф­ фективностью. Формально вторая теорема утверждает следующее:

Если индивидуальные предпочтения являются выпуклыми, то каждое эффективное распределение (каждая точка на контрактной кривой) явля­ ется конкурентным равновесием для некоторого начального распределения товаров.

Говоря проще, теорема утверждает, что всякого равновесия, претендующего на то, чтобы считаться справедливым, можно достигнуть соответствующим распре­ делением ресурсов среди отдельных людей, и что такое распределение не в состо­ янии порождать неэффективность само по себе. К сожалению, все программы пе 522 Часть IV. Информация, фиаско рынка и роль государства рераспределения дохода в нашем обществе связаны с экономическими издержка­ ми. Налоги могут побудить людей работать меньше или заставить фирмы направ­ лять ресурсы на уклонение от налогов, а не на производство продукции. Так что в действительности задачи справедливости и эффективности нельзя решить одно­ временно и нужно совершить трудный выбор. Экономика благосостояния, кото­ рая основывается на первой и второй теоремах, создает приемлемую базу для об­ суждения нормативных вопросов, сопровождающих проблему справедливости и эффективности в государственной политике.

16.4. Эффективность производства Рассмотрев условия, требующиеся для достижения эффективного распределения при обмене двумя товарами, мы перейдем к эффективному использованию факто­ ров производства для выпуска продукции. Мы будем исходить из допущения, что существует фиксированное предложение двух факторов производства, труда и капитала, которые необходимы для производства все тех же товаров, продоволь­ ствия и одежды. Однако теперь мы допускаем, что факторами производства (имея в виду труд) владеют не два человека, а множество потребителей, и они получают доход от его продажи.

Эта структура связывает различные элементы предложения и спроса в экономи­ ке. Люди предлагают факторы производства продукции, а затем используют полу­ ченный от их продажи доход для формирования спроса и потребления товаров и услуг. Когда цена одного из факторов увеличивается, те люди, которые предлагают большее количество этого фактора, получают более высокий доход и потребляют какой-то из товаров в большем количестве. В свою очередь, это повышает спрос на те факторы, которые необходимы для производства этого товара, и оказывает об­ ратное влияние на цену этих факторов. Только анализ общего равновесия позволя­ ет найти цены, которые выравнивают спрос и предложение на каждом рынке.

Производство в коробке Эджуорта Мы снова используем диаграмму коробки Эджуор'га, но вместо того, чтобы откла­ дывать по каждой оси товары, как мы это делали раньше, теперь мы заменим их факторами, нужными для процесса производства. На рис. 16.7 изображена диаг­ рамма, на которой вдоль горизонтальной оси расположены затраты труда, а по вертикальной оси — затраты капитала. Для производственного процесса доступ­ ны 50 часов труда и 30 часов капитала. Раньше при анализе обмена каждая точка начала координат соответствовала человеку;

теперь эти точки связаны с выпуска­ емой продукцией. Продовольствие откладывается от точки Ор а одежда — от на­ чала координат Ос Единственное различие между анализом производства и ана­ лизом обмена состоит в том, что теперь мы указываем на графике затраты, а не готовые продукты, и рассматриваем два вида продукции, а не двух потребителей.

Каждая точка на графике представляет собой затраты труда и капитала для производства продовольствия и одежды. Например, точка А отображает затраты труда в 35 часов и капитала в 25 часов при производстве одежды. Все варианты объединения труда и капитала для производства каждого из товаров представле­ ны точками на графике.

Глава 16. Общее равновесие и экономическая эффективность Ряд производственных изоквант показывает уровни произведенной продук­ ции при различных комбинациях факторов производства. Каждая изокванта опи­ сывает совокупный объем производства товара независимо от того, какой фирмой или фирмами он произведен. Мы нарисовали три изо кванты производства продо­ вольствия, соответствующие 50, 60 и 80 единицам произведенного продоволь­ ствия. Изокванты для продовольствия выглядят точно так же, как и изокванты, с которыми мы работали в главе 6, но изокванты производства одежды мы поверну­ ли на 180°, чтобы их можно было рассматривать от начала координат Ос. Напри­ мер, изокванта 50F представляет все комбинации труда и капитала для производ­ ства 50 единиц продовольствия, в то время как 25С объединяет все комбинации труда и капитала для производства 25 единиц одежды.

Мы также провели три изокванты, изображающие 10, 25 и 30 единиц одежды.

Объем производства, представленный этими изоквантами, увеличивается, когда мы двигаемся из правого верхнего угла в левый нижний, из-за того, что количе­ ство одного или обоих факторов возросло. Теперь мы можем видеть, что точка А одновременно отмечает выпуск 50 единиц продовольствия и 25 единиц одежды, причем для их производства использованы различные комбинации производ­ ственных затрат.

Рис. 16,7. Эффективность производства При производстве в коробке Эджуорта с двумя факторами производства и двумя товара­ ми эффективное использование факторов имеет место, когда изокванта одного из товаров является касательной для изокванты другого. Если при производстве первоначально ис­ пользуются факторы, соответствующие точке А, то в пределах заштрихованной области оба товара могут производиться в большем объеме за счет перераспределения используе­ мых факторов. Точки В, С и D находятся на кривой оптимальных сделок (контрактной кривой) и, следовательно, связаны с эффективным использованием затрат.

524. Часть IV. Информация, фиаско рынка и роль государства Эффективность затрат Чтобы понять, как эффективно комбинировать факторы производства друг с дру­ гом, нам нужно найти различные комбинации этих затрат, которые можно исполь­ зовать для производства каждого из двух объемов готовой продукции. Распределе­ ние факторов производства отдельного товара является технически эффективным, если объем производства одного товара не может быть увеличен без уменьшения объема производства другого товара. Говоря другими словами, техническая эффек­ тивность достигается в том случае, когда для производства определенного объема товара фирмы комбинируют факторы с наименьшими затратами. Понятие эффек­ тивности производства для нас не ново;

в главе б мы обсуждали производственную функцию, задающую максимальный объем выпуска, которого можно достигнуть при определенном наборе факторов производства. Здесь мы лишь расширяем эту концепцию до производства двух товаров вместо одного.

Рисунок 16.7 показывает, что факторы производства распределены неэффек­ тивно, если их перераспределение позволяет увеличить объем выпуска одного или обоих товаров. Например, неэффективное распределение, отмеченное точкой Л, может возникнуть, если профсоюзам, действующим на рынке труда, удастся при­ нудить работодателей использовать неэффективные правила внутреннего рабо­ чего распорядка. Распределение в точке Л явно неэффективно, поскольку всякая комбинация затрат из заштрихованной области позволяет получить большее ко­ личество продовольствия и одежды. Таким образом, мы можем сместиться из точ­ ки Л в точку В за счет переключения части затрат труда с производства продо­ вольствия на производство одежды и части затрат капитала из производства одежды на производство продовольствия. Это перемещение оставляет количество продовольствия неизменным (50 единиц), но позволяет произвести больший объем одежды (30 единиц вместо прежних 25).

Кривая оптимальных вариантов производства. Точки Б и С на рис. 16.7 пред­ ставляют собой эффективные распределения, как и все точки, лежащие на кривой, соединяющей 0Fn Oc Каждая из этих точек является точкой касания двух изоквант точно так же, как каждая точка на кривой оптимальных сделок при обмене пред­ ставляет собой точку касания двух кривых безразличия. Кривая оптимальных ва­ риантов производства (production contract curve) объединяет все технически эф­ фективные комбинации факторов производства. Каждая точка, которая не лежит на кривой оптимальных вариантов производства, является неэффективной, так как две изокванты, которые проходят через эту точку, пересекаются в ней. Когда две изокванты пересекаются, как это происходит в точке Л, труд и капитал можно пере­ распределить таким образом, чтобы увеличить объем производства по крайней мере одного из двух товаров. На примере точки Л мы показали, что любой вариант распределения внутри заштрихованной области увеличивает производство това­ ров;

следовательно, точка Л является точкой неэффективного распределения.

Равновесие производителя на конкурентном рынке факторов Если рынки факторов являются конкурентными, то точка эффективного произ­ водства рано или поздно будет достигнута. Давайте выясним, почему это так. Если рынки труда к капитала носят совершенно конкурентный характер, то ставка за­ работной платы w для всех отраслей одинакова. Аналогичным образом цена арен Глава 16. Общее равновесие и экономическая эффективность ды капитала г будет одинаковой, в какой бы отрасли (одежды или продоволь­ ствия) капитал ни использовался. Мы знаем из главы 7, что если производители продовольствия и одежды минимизируют издержки производства, они использу­ ют такие комбинации труда и капитала, что отношение предельных продуктов двух факторов равно отношению цен этих факторов:

Но мы также показали, что отношение предельных продуктов двух факторов рав­ няется предельной норме технологического замещения труда капиталом MRTS1^.

В результате (16.2) Поскольку MRTSLK — это наклон изокванты фирмы, то конкурентное равнове­ сие на рынке факторов может возникнуть только в том случае, если каждый произ­ водитель использует труд и капитал так, что наклоны изоквант равны друг другу и отношению цен двух факторов производства. В итоге конкурентное равновесие на­ ходится на кривой оптимальных вариантов производства, а конкурентное равнове­ сие является эффективным вариантом производства.

Положение точки, в которой движение прекратится, на кривой оптимальных вариантов производства зависит от спроса потребителей на два товара. Например, предположим, что потребители, как правило, предпочитают продовольствие одежде. Одно из возможных состояний конкурентного равновесия на рис. 16. отмечено как точка D. Здесь производитель продовольствия выпускает 80 еди­ ниц продовольствия с минимальными издержками, используя 43 единицы тру­ да и 20 единиц капитала. Производитель одежды производит 10 единиц своего товара с помощью 7 единиц труда и 10 единиц капитала. Так как ставка заработ­ ной платы равняется цене аренды капитала, наклон линий изокост на графике равен - 1. При таких ценах ни один из производителей не захочет покупать фак­ торы производства дополнительно.

Легко убедиться, что начиная с точки вне кривой оптимального производства оба производителя обнаружат, что предпочтительнее, нанимая труд или арендуя капитал, перераспределить затраты, чтобы минимизировать издержки. Также из графика на рис. 16.7 ясно, что на рынках факторов не бывает единственного состо­ яния конкурентного равновесия. Эффективное использование факторов произ­ водства может повлечь за собой производство большого количества продоволь­ ствия и малого количества одежды, и наоборот.

Граница производственных возможностей Граница производственных возможностей (production possibilities frontier) пока­ зывает различные комбинации продовольствия и одежды, которые могут быть произведены при постоянных количествах труда и капитала, если технология ос­ танется неизменной. Граница на рис. 16.8 выводится из кривой оптимального про­ изводства с рис. 16.7. Каждая точка на кривой оптимального производства и на границе производственных возможностей обозначает уровень эффективного про­ изводства продовольствия и одежды.

Мы обозначили на границе производственных возможностей точки, соответ­ ствующие точкам на кривой оптимального производства. Точка О. изображает 526 Часть IV. Информация, фиаско рынка и роль государства Граница производственных возможностей объединяет все эффективные комбина­ ции объемов производства. Точки ByCwD перенесены с соот­ ветствующих точек на кри­ вой оптимальных сделок на рис. 16.7. Граница про­ изводственных возможнос­ тей является выпуклой, так как ее наклон (предельная норма трансформации) увеличивается по мере уве­ личения уровня производ­ ства продовольствия.

Рис. 16.8. Граница производственных возможностей один из крайних случаев, когда производится только одежда, а точка Ос — другую крайность, когда производится только продовольствие. Точки В, Си D соответ­ ствуют трем остальным точкам, обозначенным на контрактной кривой с рис. 16.7.

Точка Ау соответствующая неэффективному распределению, лежит во внут­ ренней области границы производственных возможностей. В каждой точке в пре­ делах треугольника ABC труд и капитал в процессе производства используются полностью. Однако из-за колебаний рынка труда, возникающих благодаря макси­ мизирующему свою ренту профсоюзу, экономика в целом становится неэффек­ тивной с производственной точки зрения.

Почему у границы производственных возможностей нисходящий наклон? Для того чтобы эффективно производить большее количество продовольствия, необ­ ходимо перенаправить часть факторов производства с изготовления одежды, что, в свою очередь, снижает уровень ее производства. Поскольку все точки, лежащие в пределах границы, являются неэффективными, они находятся вне кривой опти­ мальных сделок.

Предельная норма трансформации. Граница производственных возможностей является выпуклой (выгнутой наружу), т. е. величина ее наклона увеличивается, когда объем выпускаемого продовольствия возрастает. Чтобы учесть это при рас­ четах, мы определяем предельную норму трансформации (marginal rate of trans­ formation) продовольствия в одежду (MRT) как величину наклона границы в каж­ дой точке. MRT показывает, от какого количества одежды нужно отказаться, чтобы произвести одну дополнительную единицу продовольствия. Например, на увеличенных фрагментах рис. 16.8 нетрудно заметить, что в точке B1 лежащей на границе, МДГравна 1, так как надо пожертвовать 1 единицей одежды, чтобы полу­ чить 1 дополнительную единицу продовольствия. Однако в точке D МЙГравняет ся 2, так как, чтобы получить дополнительную единицу продовольствия, надо от­ казаться от 2 единиц одежды.

Глава 16. Общее равновесие и экономическая эффективность Заметим, что по мере увеличения производства продовольствия, т. е. переме­ щения вдоль границы производственных возможностей, МЯГувеличива-ется. Это увеличение возникает благодаря тому, что производительность труда и капитала различается в зависимости от того, используются ли эти факторы для производ­ ства дополнительного продовольствия или одежды. Предположим, что мы начи­ наем с точки Оя где производится только одежда. Переведем некоторое количе­ ство труда и капитала из производства одежды, где их предельные продукты относительно низкие, и применим их в производстве продовольствия, где их пре­ дельные продукты велики. Тогда, чтобы получить первую единицу продоволь­ ствия, мы пожертвуем ничтожным объемом производства одежды (MRT гораздо меньше 1). Но если переместиться вдоль границы производственных возможно­ стей, то производство одежды уменьшится, что вызовет рост производительности труда и капитала в производстве одежды и падение производительности труда и капитала при производстве продовольствия. В точке В эти производительности достигают равенства, а М-КГравна 1. Продолжая движение вдоль границы, мы за­ метим, что, поскольку производительность факторов при производстве одежды все возрастает, а при производстве продовольствия продолжает снижаться, MRT становится больше 1.

Мы также можем описать форму границы производственных возможностей с помощью издержек производства. В точке Ор где для производства дополнитель­ ной единицы продовольствия достаточно отказаться от ничтожно малого объема производства одежды, предельные издержки производства продовольствия очень низки (значительная часть объема производства изготавливается с очень неболь­ шими затратами факторов). Предельные издержки производства одежды, напро­ тив, очень высоки (требуется большое количество обоих факторов, чтобы изгото­ вить еще одну единицу одежды). Таким образом, когда MRT низкая, низким является и отношение предельных издержек производства продовольствия МСрк предельным издержкам производства одежды MCс Фактически наклон границы производственных возможностей выражает отношение предельных издержек про­ изводства одного товара к предельным издержкам производства другого товара.

Кривизна границы производственных возможностей является прямым следстви­ ем факта, что предельные издержки производства продовольствия относительно предельных издержек производства одежды возрастают. В каждой точке вдоль этой границы выполняется следующее равенство:

(16.3), MRT-MCJMC0.

К примеру, в точке В МКГравняется 1. Здесь, когда факторы производства пере­ распределяются с производства одежды в производство продовольствия, объем производства первой сокращается на 1 единицу, а второго — возрастает на 1 едини Граница производственных возможностей не всегда имеет непрерывно возрастающую MRT. Предположим, например, что производство продовольствия связано с резко убыва­ ющей отдачей от масштаба. В этом случае, после того как факторы производства будут перенаправлены с производства одежды на производство продовольствия, количество одежды, которое надо отдать, чтобы получить одну дополнительную единицу продоволь­ ствия, уменьшится.

528 Часть IV. Информация, фиаско рынка и роль государства цу. Если бы издержки на факторы для производства 1 единицы любого товара со­ ставляли $100, то отношение предельных издержек составило бы $100/$100, или 1.

Равенство (16.3) выполняется также и в точке D (как и в любой другой точке грани­ цы). Предположим, что факторы, необходимые для производства 1 единицы продо­ вольствия, стоят $160. Предельные издержки продовольствия составят тогда $160, а предельные издержки производства одежды будут равны лишь $80 ($160/2 еди­ ницы одежды). В итоге отношение предельных издержек, 2, равняется MRT.

Эффективность выпуска Чтобы сделать экономику эффективной, недостаточно просто производить това­ ры с минимальными издержками;

необходимо производить товары в соотношени­ ях, соответствующих готовности людей платить за них. Чтобы понять этот принцип, вспомним главу 3, где говорилось, что предельная норма замены одежды продовольствием (MRS) выражает готовность потребителей заплатить за дополни­ тельную единицу продовольствия за счет потребления меньшего количества одеж­ ды. Предельная норма трансформации выражает издержки дополнительной едини­ цы продовольствия через сокращение производства одежды. С точки зрения экономики производство готовой продукции эффективно, только если для каждо­ го потребителя выполняется равенство:

(16.4) Чтобы понять, почему для достижения эффективности необходимо это усло­ вие, предположим, что MRTравняется 1, в то время как MRS равняется 2. Это оз­ начает, что потребители согласны отдать 2 единицы одежды за 1 единицу продо­ вольствия, но получение дополнительной единицы продовольствия оценивают лишь в 1 единицу одежды. Очевидно, что продовольствия производится слишком мало. Чтобы достигнуть эффективности, производство продовольствия необходи­ мо увеличить, чтобы MRS понижалась, a MRT увеличивалась, пока эти показатели не сравняются. Результат можно назвать эффективным, только когда MRS - MRT для всех пар товаров.

На рис. 16.9 это важное условие эффективности показано графически. Здесь мы наложили кривую безразличия отдельного потребителя на границу производ­ ственных возможностей с рис. 16.8. Заметим, что точка С— единственная точка на границе производственных возможностей, которая максимизирует удовлетворе­ ние потребителей. Хотя технически эффективными являются все точки на грани­ це производственных возможностей, с точки зрения потребителей производство товаров достаточно эффективно далеко не в каждой из них. В точке касания кри­ вой безразличия и производственной границы MRS (наклон кривой безразличия) равняется MRT(наклону производственной границы).

Если бы вы отвечали за планирование в Управлении экономики, вы бы столк­ нулись со сложной проблемой. Чтобы достичь эффективности, вам нужно было бы уравнять предельную норму трансформации с предельной нормой замещения потребителя. Но разные потребители обладают различными предпочтениями в отношении одежды и продовольствия. Как определить, какие количества следует производить и какое количество каждого товара предоставить каждому потреби­ телю, чтобы все они имели одинаковые показатели MRS? Издержки, связанные с Глава 16. Общее равновесие и экономическая эффективность Эффективная комбинация то­ варов производится тогда, ког­ да предельная норма трансфор­ мации двух товаров MRT (выражающая издержки произ­ водства одного товара относи­ тельно издержек другого) рав­ няется предельной норме замены потребителя MRS (вы­ ражающей предельную выгоду от потребления одного товара относительно другого).

Рис. 16.9. Эффективность готовой продукции информацией и материально-техническим обеспечением, колоссальны. Это одна из причин того, почему централизованно планируемые экономические системы, такие как бывший Советский Союз, функционировали так плохо. К счастью, хо­ рошо функционирующая конкурентная рыночная система может привести к тем же самым результатам, что и идеально управляемая экономика.

Эффективность на товарных рынках Когда рынки готовой продукции являются совершенно конкурентными, все по­ требители распределяют свои бюджеты так, чтобы их предельные нормы замены одного товара на другой были равны отношению цен этих товаров. Для наших двух товаров, продовольствия и одежды, В то же самое время каждая фирма, стремящаяся к максимальной прибыли, будет производить объем продукции вплоть до точки, в которой цена равняется предельным издержкам. И снова для наших двух товаров Так как предельная норма трансформации равняется отношению предельных издержек производства, из этого следует, что (16.5) Если рынки готовой продукции и факторов производства являются конкурент­ ными, производство эффективно лишь в том случае, когда MRT равняется MRS.

Это условие — просто иначе сформулированное правило равенства предельного дохода и предельных издержек, обсуждавшееся в главе 4. В ней мы рассказали, что потребители продолжают покупать товар до тех пор, пока предельная выгода от потребления не станет равной предельным издержкам. В нашем случае объемы производства продовольствия и одежды выбираются так, чтобы предельная выго 530 Часть IV. Информация, фиаско рынка и роль государства да от потребления еще одной единицы продовольствия равнялась предельным издержкам его производства;

то же самое справедливо и для потребления и произ­ водства одежды.

Рисунок 16.10 показывает, что конкурентные рынки готовой продукции стано­ вятся эффективными в том случае, когда выбор производителя совершается незави­ симо от выбора потребителя. Предположим, что рынок обеспечивает соотношение X l цен P F/P c Если производители используют факторы производства эффективным образом, они будут производить продовольствие и одежду на уровне Л, где соотно­ шение цен равняется MRT, т. е. наклону границы производственных возможно­ стей. Однако из-за ограниченного бюджета потребители будут покупать товары на уровне Я, где они получат максимальное удовлетворение (на кривой безразличия U2). Поскольку производитель хочет производить Fx единиц продовольствия, в то время как потребители желают покупать его в количестве F2, образуется избыточ­ ный спрос на продовольствие. Аналогично, поскольку потребители хотят покупать C2 единиц одежды, тогда как производители предпочитают продавать Cx единиц, возникнет избыточное предложение одежды. Цены на рынке придут в движение:

цена продовольствия начнет расти, а цена одежды падать. Поскольку отношение Р//Рс увеличится, то линия цены сместится вдоль производственной границы.

Равновесие установится, когда отношение цен Р*/Р* окажется в точке С. Те­ перь производители готовы продавать F* единиц продовольствия и С* единиц одежды;

потребители хотят купить товары в таких же количествах. При этом MRT и MRS равны, так что конкурентное равновесие снова является эффективным.

16.5. Выгоды свободной торговли Очевидно, что при рыночной экономике международная торговля приносит выго­ ду. Мы уже знаем, что два человека, как и две страны, выигрывают от торговли друг Рис. 16.10. Конкуренция и эффективные объемы продукции На конкурентном рынке готовой продукции люди потребляют до тех пор, пока их предельная норма замены не станет равной отноше­ нию цен товаров. Производители выбирают объемы производства так, чтобы предельная норма трансформации равнялась отноше­ нию цен. Поскольку MRS равняет­ ся MRT то конкурентный рынок готовой продукции является эф­ фективным. Любое другое отноше­ ние цен приведет к избыточному спросу на один товар и избыточно­ му предложению другого товара.

Продовольствие, ед.

Глава 16. Общее равновесие и экономическая эффективность с другом, достигая точки на кривой оптимальных сделок. Однако дополнительные выгоды от торговли появляются, когда экономики двух стран различаются тем, что одна страна обладает конкурентным преимуществом в производстве одного товара, в то время как вторая страна имеет конкурентное преимущество в производстве другого товара.

Сравнительное преимущество Страна 1 обладает сравнительными конкурентными преимуществами (compe­ titive advantage) перед Страной 2 в производстве товара, если издержки производ­ ства этого товара относительно издержек производства других товаров в Стра­ не 1 ниже, чем издержки производства этого товара относительно издержек производства других товаров в Стране 2. Заметим, что сравнительное преимуще­ ство — это не то же самое, что абсолютное преимущество. Страна имеет абсолют­ ное конкурентное преимущество (absolute advantage) в производстве товара, если ее издержки производства ниже, чем издержки другой страны. Сравнительное преимущество, в отличие от него, подразумевает, что в этой стране ниже, чем в других странах, издержки относительно издержек производства других товаров, которые она производит. Если у обеих стран есть сравнительные преимущества, им выгоднее производить то, что у них лучше всего получается, и покупать все остальное. Чтобы пояснить это, предположим, что первая страна, Голландия, име­ ет абсолютное преимущество в производстве сыра и вина. Там рабочий произво­ дит фунт сыра в час и галлон вина за 2 часа, тогда как в Италии рабочему требует­ ся 6 часов для производства фунта сыра и 3 часа для изготовления галлона вина.

Производственные взаимоотношения суммируются в табл. 16.3.

Голландия обладает сравнительным преимуществом перед Италией в произ­ водстве сыра: голландские издержки от производства сыра (в пересчете на часы затраченного труда) в два раза меньше издержек производства вина, в то время как итальянские издержки производства сыра вдвое выше издержек на производ­ ство вина. Италия же имеет сравнительное преимущество в производстве вина, издержки производства которого вдвое меньше издержек производства сыра.

Сравнительные преимущества стран являются решающим фактором, если страны торгуют между собой. Исход торговли будет зависеть от цены каждого то­ вара относительно цены другого. Чтобы увидеть, что именно при этом происхо­ дит, предположим, что и в Италии, и в Голландии один галлон вина продается за такую же цену, что и один фунт сыра.

При отсутствии торговли Голландия могла бы, затратив 24 часа труда, произ­ вести 24 фунта сыра, 12 галлонов вина или комбинацию этих двух товаров, напри­ мер, 18 фунтов сыра и 3 галлона вина. Но торговля возможна, и Голландия может на этом выиграть. За каждый час труда Голландия может производить 1 фунт сыра, а его обменивать на 1 галлон вина. Если бы вино производилось дома, на него ушло бы 2 часа труда. Следовательно, в интересах Голландии специализиро­ ваться на производстве сыра, который экспортировать потом в Италию в обмен на вино. И если бы Голландия произвела 24 фунта сыра, а потом продала 6 из них, Этот пример взят из статьи «World Trade: Jousting for Advantage,» The Economist (22 сентября 1990): с. 5-40.

532 Часть IV. Информация, фиаско рынка и роль государства она получила бы 18 фунтов сыра и 6 галлонов вина, что явно лучше, чем 18 фунтов сыра и 3 галлона вина, которыми она располагала бы при отсутствии торговли.

Италии тоже выгодна торговля вином. Обратите внимание: при отсутствии торговли Италия может, расходуя те же 24 часа труда, производить 4 фунта сыра, 8 галлонов вина или понемногу каждого из двух товаров, например, 3 фунта сыра и 2 галлона вина. В то же время каждый час труда принесет Италии одну треть галлона вина, которое можно продать за 1/3 фунта сыра. На собственное произ­ водство сыра ей потребовалось бы в два раза больше времени. Следовательно, спе­ циализация производства выгодна и для Италии. Предположим, что Италия про­ извела 8 галлонов вина и продала 6 из них;

в этом случае она получила бы 6 фунтов сыра и 2 галлона вина, что выглядит улучшением по сравнению с 3 фунтами сыра и 2 галлонами вина, которыми страна владела бы при отсутствии торговли.

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.