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1 = sin ;

u 2 1 1 1 2 2, (2.3) = = = 1 = 1 2 d1 sin d2 sin d1 sin u d1 sin u u = d 2 / d1 = z2 / z1;

"+" , "" .

ϳ q i 1/ cos sin sin 2, E 1K u [ H ].

H = 1,18 (2.4) d12 b sin 2 u u = z2 /z1 1653270 , z1 z2 z2 z2 (. 2.1).

2.1. u 1,0 1,25 1,6 2,0 2,5 3,15 1,12 1,4 1,8 2,24 2,8 3, 4,0 5,0 6,3 8,0 10 12,5 4,5 5,5 7,1 9,0 11,2 . . 2.1 .

1 , d1 a. (2.4) ' d1 a. c . = 20 (1/2sin2 0,6428). KHV , V, , . i KH KH.

bd = b1 / d1.

, (2.4) ' d1:

E1K u d1 = 1,353.

[ ]2 bd u , d1 = 2a/(u 1), T1 = T2/u ba = b/a. ϳ ba = 0,5bd(u 1), E 2 K a = (u 1)3.

[ ]2 u 2 bd ϳ , .

2 .

2135487 d1 :

T2 K H T1K H u a = K a (u 1) d1 = K d 3 ;

, bd [ H ] [ H ]2 u 2 ba u Kd Ka , . K d = 780 () 1/3, K = 490 () 1/3, K d = = 680 ()1/3, K = 430 ()1/3;

bd ;

b .

bd b 350.

bd b 0,8...1,4 0,40...0, 0,6...1,2 0,25...0, 0,3...0,4 0,20...0, 2.6. Fn, 䳿 , 䳺 . , (. 2.5).

Fn Ft C Fn Fr Ft l E D S F d . 2. , , , Fn . , , Fn .

Fn 䳿 : Ft Fr.

Ft= Fn cos ;

Fr = Fn sin, ( , ).

Ft , Fr : ' = +. , , Ft Ft = 2T1/d1, :

F = YF Ft K F / (bm ) [ F ], [ F ] ;

YF , [1, . 14].

.

ϳ ' d = mm;

Ft = 2T1/d1;

d1 = = mz, F = 2T1K FYF / (z1 m m 3 ).

KFV =1,5 i m = 3 3TK F YF / (z1 m [ F ]), m , m = b/m.

ϳ .

350, = (0,01...0,02). HRC 1 > 45 2 < 350, = = (0,015...0,025). R > 45, = (0,016...0,0315), (. 2.2).

2.2. , 44 50 63 80 100 125 160 200 250 140 180 225 280 400 500 630 800 1000 . . 355 450 560 710 900 . . 2.2 .

2.7. (. . 2.1) , , . . (. 2.6) , .

: (. 2.7,) (. 2.7,) . t , n . n ' .

t (. . 2.6): 90 t, - 2 , , t t;

n, d , t n , n n. n n .

d b . t t :

t = n/cos;

. 2. mt = mn/cos;

d = mtz = mnz/cos.

Fr Fa Fa Fa Fn Ft Ft F F F Ft . 2. , . mn. ̳ . (. 2.8). AA A e d v rv C d A . 2. = = = r/cos, r = d / 2. , , = d / 2. (.

) rv = e2 / 2 = r / cos2.

' , dv = d / cos2 zv = dv / mn = d / (mn cos2 ) = mt z / (mt cos3 );

zv = z / cos3.

.

: ha = mn ;

h f = 1,25 mn;

C = 0,25mn;

d = mt z = mn / cos ;

d a = d + 2 ha = d + 2 mn ;

d f = d a = mt (z1 + z2 ) / 2 = 2 h f = d 2,5 mn ;

= m n (z1 + z2 ) / (2 cos ).

, . , , . , , = 8...18. 25 35 ( 45).

, . . .

, , . . . , . .

, .

< 1, b > t / tg.

v : , v = +, = 1,88 3,2(1/z1 1/z2)cos ( "+" , "" ). z . dz z , z d. dz t, q . . :

= btg/t = bsin/(mn);

b mn / bsin.

1,1. (1, 2, ). .

. (. 2.9) Fr Fn F't T Fa F't Ft . 2. Fn : Ft = 2T1/d1, Fa = Fttg Fr = F'ttg = = Fttg/cos.

, Fn = Ft/ cos = Ft / (cos cos ).

, , . (. . 2.7), . . = 0;

tg = 0;

cos = 1. c Fa = 0, Fr = Fttg.

2.8. : ;

.

(2.2) (2.3) q = Fn K H K H / l = Fn K H K H / (b cos ), KH , .

㳺 d1 dv1 :

2s 2 u .

= d1 sin u q/ (2.1) (2.2) (2.3) , (q / ) = (q / ) K s2/ [ H ] = [ ] K s 2 /.

zH = K H cos 2 /.

(2.4) :

E 1K u [ H ].

H = 1,18zH d12 b sin 2 u KH . . , ' , .

ϳ . , , , , . KH. . . KH . KH KF .

ϳ , , . zH . =12, =1,5 KH =1,1 zH 0,85, E1K u 1 E 2 K a 0,75(u 1) d1 1,23,.

[ ]2 bd u [ ]2 u2 ba , , KH KHV 1,2.

2.9. . KF KFV, KF :

F = YF ZF Ft K F / (bmn ) [ F ];

( KFV =1,0) mn = 3 2T1K F YF zF / (z1 m [ F ]), zF , zF = K F Y / ;

Y = 1 /140 , ' . , . Y 40;

YF , [1, . 14] zv = z / cos3.

2.10. (. 2.10). = 90, 90. , 90, , , .

. . , , 1 2, . , , . . , , . . , . , 0,85 .

Ft F d e n dm F'r Ft R Fa e Fr Rm F'r d m 1 Fr T dm d e b T . 2. , , .

( 23 /) . ( 8 /) , .

, , .

2.11. 1 2. 1 + 2 = 0, . , , . , (. 2.11), - . d e . , . , , , de, Re . - - d ve m (d m, R m .). Re, Rm - , b . , . . 2. .

2.12. = 90 d m = mtm z = de b sin.

mte ( 956360). t n .

mte = mne . z = 18...24. a = = + Q, Q ;

tgQ = 1,2mte / Re.

. , , , d f = Q, dt = mte z.

, = 1 + 2 = 90o, :

tg1 = z2 / z1 = u ;

2 = 90o 1.

' mte = mtm Re / Rm, Re = d e 2 sin 2 Re = 0,5 mte z1 + z2 2 ;

R = Re 0,5b .

b = Re Re, Re , 0,250,30. Re = 0,285.

C = 0,2m te. h fe = 1,2 mte, hae = 1mte, d ae = d e + 2 hae cos = mte (z + 2 cos ).

2.13. , , , .

Ft, Fr Fa . . 2.10, . 䳺 F, Ft F'r, F'r, , F i Fr.

Ft = 21/dm1 d m1 ;

Fr = Frcos1;

Fr = Ft tg, Fr = = Ft tg cos 1;

Fa = Fr sin 1 = Ft tg sin 1.

, , , Fa, , , , Fr ( ), .

2.14. . 1 (. . 2.11) , . , 2. ij d v1 = d1 / cos 1;

d v 2 = d 2 / cos 2 ;

zv1 = z1 / cos 1, zv 2 = z2 / cos 2.

2.15. (.

. 2.11). . q . . , ( r, , , ) (. 2.12). , . - . q.

㳺 :

F = YF Ft K F / ( F bmm ) [ F ], F 0,85 ;

.

q max b/ b b b/ Re qm qmin dm d e . 2. YF . 14 [1], .

2.16. , , :

2 cos 1 2 cos 2 cos 1 1 1 =+ = + = cos 1 +.

1 2 d m1 sin d m2 sin d m1 sin u ' , , 1 u cos 1 = = ;

u2 + tg 1 + 1 cos 2 = =.

tg 2 2 + 1 u2 + ϳ cos 1 i cos 2 u2 + 1 2.

= d m1 sin u , . , q . q/ . , - .

qm = (qmax + qmin ) / 2 = Ft K H / (b cos ).

, u2 + E 1K H [ H ]. (2.5) H = 1,18 F d m1b sin 2 u , , de2 Re, a T2 .

(2.5) E 2 uK H d e 2 = 1,73, H [ H ] (1 K be )K be K be = b / Re . K be 0,3 [2, . 134]. K be = 0,285, d e 2 = 2,93 E 2 uK H /( H [ H ] 2 ).

2.17. ' ' , . 90. , . ' (. 2.13) 1, ', ' 2, , '. ' - . 1 '.

' , , , 90 . ' , . 2. ( 70 ), (, ).

' (. 2.14) = m, ' pz, pz = pz1, z1 ';

m .

d da d f b l . 2. ' () , '. 214493 ' , .

' (. . 2.14) :

= 20 ;

m ;

ha1 = m ;

hf1 = 1,2m ;

h1 = ha1 + hf1 = 2,2 .

ij ' :

d1 = mq, q ', : 8,0;

10,0;

12,5;

16,0;

20,0;

25,0;

7,1;

9,0;

11,2;

14,0;

18,0;

22,4.

. .

' tg = pz / (d1 ) = mz1 / (mq ) = z1 / q.

ij ' d a1 = d1 + 2 ha1 = qm + 2 m = = m(q + 2 );

' d f 1 = d1 2 h f 1 = qm 2 1,2 m = = m(q 2,4 ).

' : z1 = 1, 2 b1 (11+ 0,060z2 )m, , z1 = = 4 b1 (12,5 + 0,09z2 )m, , z2 ' .

' ' 3. ' , .

' . ' ' , ', . 2.15.

a b b daM d f da d . 2. ij ' d2 = mz2.

ij ' d a2 = d2 + 2 ha2 = m(z2 + 2 ).

ij ' d f 2 = d 2 2 h f 2 = m (z2 2,4 ).

6m ' d aM 2 = d a2 +.

z1 + ' ': z1 = 1,2 b2 0,75 d a1;

z1 = b2 0,67d a1.

̳ ' a = (d1 + d2 ) / 2 = = m(q + z2 ) / 2.

2 90...110. . 2.15, ' '. ( ' ).

2.18. ʳ 䳿 ' . ' . ' pz. () ' V1 ' . ' ' , ', V1 = n1mz1 V2 = n2mz2. V1 = V2, n1z1 = n2z2 1z1 = 2z2. ' u = 1 / 2 = n1 / n2 = z2 / z1, z1 '.

, ' ' '.

' z1 = 1, 2, 4 = 8...80. ( = 5...7), ( = 100 ), .

' . 䳿 , ' , :

= .

. , , = tg /tg ( + ), ;

' f:

= arctg f .

' ' , , ' .

' (. 2.3).

2.3. V V, / V, / 0,01 6,17...6,51 2,50 1,43...2, 0,10 4,34...5,09 3,00 1,36...2, 0,25 3,43...4,17 4,00 1,26...1, 0,50 3,09...3,43 7,00 1,02...1, 1,00 2,35...3,09 10,00 0,55...1, 1,50 2,17...2,52 15,00 0,48...1, 2,00 2,00...2, . 䳿 ' ' . ' ' . ' , , . ' 12 . 3, 4, 5 . ' 7 ( Vs 10 /) 8 ( Vs 5 /). 6 ' , .

2.19. ' ' (. 2.16) :

' Ft1 ( F2) Ft1 = F F t T Fa Ft F F a r T . 2. = Fa2 = 2T1 / d1;

' F1: Ft2 = Fa1 = 2T2 / d2 ;

Fr = Ft2 tg ;

Fn = Ft2 / (cos cos ), ' ( , ' 20). Fa1 ' , , ' Fa1d1/2 . Fr ' , Ft1 Ft1d1/2. 1 2 ' T2 = T1u.

2.20. ' ' , , .

, .

, ' =, (2.1) E 2 K os [ H ].

H = 1,18 d 2 d1 cos ' ' E a = 0,625(q / z2 + 1) 3.

[ ] 2 q / z 2.21. , ' .

' Ft2 K F [ F ], F = 0,7YF b2 mn KF , , ;

mn , mn = m cos ;

YF , z V2 ;

zv2 = z2 / cos3. YF2 zV2.

zv2 20 24 26 28 30 32 35 YF2 1,98 1,88 1,85 1,80 1,76 1,71 1,64 1, zv2 40 45 50 60 80 100 150 YF2 1,40 1,34 1,30 1,27 1,24 1,55 1,45 1, 2.22. ' ' K H = K F = KV K, KV ;

K .

' . .

K V =1 V2 3 /;

KV =1...1,3 V2 > 3 /.

' . K 1;

K = 1,05...1,2;

q z2. [F] [1, . 12].

.

2.23. ' ' , . ' .

, , . , , , (), () . , .

ʳ 1 ( ), ' , 1 = P (1 ), 1 , ;

.

. ʳ , , 2 2 = K (t1 t0 )A, ( ), 2;

t1 ;

t0 ;

K , K =14...17 /(2), . [t ] = 60...70 C. ( ) t0 = 20 . (. 2.17) A = 2H + (B + C ) + CB, H = 2 a + 0,4d aM 2;

H = 1,3d aM 2 ;

C = 2d aM 2 , .

d aM H a da C B . 2. , . (2 < 1), [5].

ϳ ' . , ( ), ' 1/3 . 0,35...0,7 1 , .

2.24. () (') , . , .

: F a, ;

V a, /;

D , ;

D (. 3, . 115);

D . . 2.182.27;

Lh , .

, , .

' 3 . 7883.

. 2.182.27 : 1 ;

2 ' ;

3 ;

4 ;

5 ();

6 ' ;

7 .

D F, V F, V, D, Lh, / 1 4,0 1,1 310 2 1,6 0,7 380 3 1,2 1,4 410 4 2,0 1,0 300 5 1,3 1,0 300 6 1,1 1,3 400 7 1,7 1,1 400 2 M 8 2,0 1,1 300 9 1,6 1,1 350 0 2,5 0,8 400 . 2. D F, V, D, Lh, / 1 2,5 1,8 350 2 1,7 0,9 380 3 1,6 0,9 400 F, V 4 2,2 0,9 350 M 5 1,2 0,8 380 6 1,0 1,8 450 7 1,4 1,3 330 8 1,9 0,8 460 8500 12 6 9 2,1 0,9 350 0 1,4 1,3 300 . 2. 3 F, V, D, Lh, / 1 3,4 0,6 400 D 2 3,2 1,0 250 3 2,2 0,4 230 4 3,1 1,2 280 5 3,0 1,1 410 9000 M F, V 6 3,3 0,9 350 7 2,9 0,8 320 8 2,8 0,6 250 9 3,1 0,9 340 0 1,9 0,8 310 . 2. 6 F, V, D, Lh, / 1 5,8 0,5 300 2 5,4 1,6 350 3 4,6 0,8 350 4 5,5 0,8 290 5 5,0 0,9 400 6 3,7 1,0 360 F, V 7 5,0 0,9 430 6000 D 8 5,1 0,9 350 8000 9 3,8 0,9 400 0 4,2 0,8 400 10500 . 2. F, V, D, Lh, / a 1 0,8 1,2 370 D 2 1,1 1,5 400 3 1,6 1,0 410 4 2,0 1,4 300 5 1,8 1,1 300 F, V 6 1,9 1,2 350 7 2,2 1,1 250 8 1,6 1,6 350 9 1,7 1,1 360 0 1,8 1,1 370 . 2. 12 F, V, D, Lh, / 1 2,5 1,2 350 2 1,4 0,9 270 3 3,2 0,6 350 4 3,9 1,5 410 5 3,0 0,9 400 6 3,2 0,8 280 F, V 7 3,6 1,0 400 8000 D 8 3,3 1,0 300 9 3,6 0,9 350 0 4,2 0,9 300 . 2. F, V, D, Lh, / 1 1,2 1,6 310 2 1,2 1,5 350 3 2,0 1,2 270 4 1,8 1,1 240 5 2,2 1,4 360 6 1,8 1,4 280 F, V 7 0,9 1,4 250 5100 D 8 1,9 1,8 300 9 1,0 1,2 260 0 2,0 0,8 320 . 2. F, V, D, Lh, / D 1 6,0 0,5 380 2 5,7 0,9 320 3 3,4 1,3 350 4 3,8 0,8 280 5 4,0 1,0 370 F, V 6 3,5 0,9 300 7 4,1 0,9 310 8 3,9 1,0 370 9 1,9 1,0 380 0 4,5 1,0 400 . 2. 12 F, V, D, Lh, / 1 1,5 1,3 280 2 1,7 1,1 270 3 2,6 1,8 300 4 1,6 0,8 330 5 1,3 0,9 280 6 1,6 1,5 300 7 0,9 1,2 320 8 1,1 1,0 350 7000 D 9 1,5 1,5 400 7000 F, V 0 2,8 1,2 250 . 2. F, V, D, Lh, / a D F, V 1 1,8 1,0 280 2 1,6 1,0 320 3 1,4 1,2 300 4 1,7 1,1 250 5 1,5 1,7 280 6 1,6 1,2 270 10000 7 1,2 1,2 300 8 1,3 1,1 420 9 1,4 1,4 200 0 2,0 2,0 360 . 2. (, ) .

1. ʳ . , . (. 2.4);

, 1;

, ͷ;

u. F, d D.

2.4. T max , , 1 3000 4712 0,75 2840 2,0 2, 4712 1,10 2810 2,0 2, 4802 1,50 2850 2,1 2, 4802 2,20 2850 2,1 2, 49012 3,00 2840 2,1 2, 4100S2 4,00 2880 2,0 2, 41122 5,50 2880 2,0 2, 41322 7,50 2900 2,0 2, 1500 4714 0,55 1390 2,0 2, 4714 0,75 1390 2,0 2, 4804 1,10 1240 2,0 2, 4804 1,50 1415 2,0 2, 490L4 2,20 1425 2,1 2, 4100S4 3,00 1435 2,0 2, 4100L4 4,00 1430 2,0 2, 41124 5,00;

5,50 1445 2,0 2, 4132S4 7,50 1455 2,2 3, 41324 11,00 1460 2,2 3, 1000 - 4716 0,37 910 2,0 2, 4716 0,55 900 2,0 2, 4806 0,75 915 2,0 2, 4806 1,10 920 2,0 2, 490L6 1,50 935 2,0 2, . . 2. T max , , 1 4100L6 2,20 950 2,0 2, 41126 3,00 955 2,0 2, 41126 4,00 950 2,0 2, 4132S6 5,00 965 2,0 2, 750 4718 0,25 680 1,6 1, 4718 0,37 675 1,6 1, 4808 0,55 700 1,6 1, 490L8 0,75 700 1,6 1, 490L8 1,10 700 1,6 1, 4100L8 1,50 700 1,6 1, 41128 2,20 700 1,9 2, 41128 3,00 700 1,9 2, 4132S8 4,00 720 1,9 2, 41328 5,50 720 1,9 2, 2. . . 2.5, 2.6.

2.5. 45 50 50 35 40 30 35, 35, 40, 25, 45, 40, 45, 50 45, 50, 55, 35, 40 40, 45 45 55 2.6. , D S 45 125 80 235...262 235...262 80 50 269...302 269...302 . . 2. , D S 40 200 125 235...262 235...262 125 80 269...302 269...302 125 80 269...302 262...302 40 315 200 235...262 235...262 200 125 269...302 269...302 200 125 269...302 269...302 20, 30 200 125 300...500 300...500 , , <350. , . 1 = 2 + (20...30) 1 = 2 + (60...80) .

. 2.6 , , , .

3. . [ H ] = ( /[SH ])K HL, 0 , N 0. , 350 01 = 2 HB1 + + 70, ;

02 = 2 HB2 + 70 ;

[S H ] ;

[S H ] =1,1;

KHL ;

KHL = 1.

[ H ] = 0,45([ H1 ] + [ H2 ]) . [ H ] < 1,23[ H2 ]. , [ H ] = 1,23[ H2 ].

4. . [ F ] = ( F /[SF ])K FL K FC, F0 , N F0 ( , (180...350), F0 = 1,8 ;

F01 = = 1,81 , F02 =1,82 );

KFC , (KFC = 1 , KFC = 0,7...0,8 );

[SF] ;

[SF] = 1,7...2,2 ( [SF] = 1,9);

KFL ;

KFL = 1,0.

5. [1, . 25].

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(z1 zmn = 17);

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' ' ( ' 94 101, ' 45 40, );

. [H] ' V s, V s = = 3,5...4 /. , 4 n1 VS = T2 103.

[H] . 2.7.

2.7. ' , / 5 1 2 3 94 230 210 180 160 12 101 130 101 190 ͖1011 210 () ';

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' q.

' ' q 214476:

m 4,0 5,0 6,0 6,3 7,0 8,0 10,0 12, q 8;

(12,5) 10;

(16) 9;

(10) 8;

10;

(12,5;

16) 12 8;

10;

(12,5) 16 8;

10;

(12,5) . , , .

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z1 = 1;

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z1 = 4 b1 = (12,5 + 0,09z2 )m.

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z1 1 2 daM2 daM2 + 2m daM2 + 1,5m daM2 + m = b2 0,75da1 0,75da1 0,67 da ' , . .

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n2 . 2.9.

2.9. ( ), 55 55...110 110...160 160...220 220...320 320...450 450... 7 21 11 8 6 5 4,2 3, 8 26 14 10 8 6 5,2 4, 9 34 18 12 10 8 6, (. . 2.28) : (. 2.10), , [9, . XIII-35], (. 2.11).

2.11. 2.10. , , 7 8 2, 8... 0,63 0, 0, 1 1, 15 0,...2,5 2, 1, 10 4080 Rz 80320 Rz , . Rz10...Rz 40. , .

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, 65+0,03;

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2.30879 , ' , . h, 2h, h , h = 3,5 .

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, 2,5 h/ 2,5...6,3 h/ 6,3 h/ I S 9 ( 2336078).

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h , D, , , d, c, b, , .

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b2 b f f 45 S S b2 1...2 1...2 f 45 da da d d l l = b l = b . 2. f f 0 = 2,5 mte + 2 1,2 mte d d d d l l d d . 2. . , . , . .

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, . 2.33. ' , (. . 2.13).

S4 2,5 m b2 S f 45 S t = 0,8 h 1,5S S h 0,15be C C C = (1,2...1,3)S d aM d aM...H7/n ...H7/s...

d...

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, , d 2 = = (0,7...0,75 )d1 ;

, ' , d 3 = = (0,5...0,6 )d1 .

³ ( 779670, 640270, 591570). ( 149180);

( 1748577);

( 1747380);

( 1747480).

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, , 20, 20, 123. .

3.1. ij 1 , HB, , 5 - 190 520 280 150 220 130 0 - 200 550 280 150 250 150 0 45 120 240 800 550 300 350 210 0,10 80 270 900 650 390 380 230 0,10 0, - 200 730 500 280 320 200 0,10 0, 40 200 240 800 650 390 360 210 0,10 0, 120 270 900 750 450 410 240 0,10 0, - 240 220 650 390 360 210 0,10 0, 40 200 270 920 750 450 420 250 0,01 0, 20 120 197 650 400 240 300 160 0,03 123 120 260 950 700 490 420 210 0,10 0, 18 60 330 1150 950 605 500 280 0,15 0, 30 - 320 1150 950 555 520 310 0,15 0, 3.2. ϳ , ( , ). . .

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3.3. , , , , (, ' , , ), , , .

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3.4. [1, . 45]. , , , ( Y). . , . , (. 3.2).

RB R Ft2 l 2 Ft1 l l M Fa M Ft Fr2 Fa Fr1 RA R Fa2 Fr Fa M3 M M l Fr2 M 4 X Ft Y l M d1/ l1 M M Fa M T Ft Ft d 2/2 Fr X Fa Y Fr . 3. 3.5. . S [S], 1,3 2,1.

, , S S [S ], S= 2 S + S S S 䳿 , 1 S =, S = ;

a K / (K d K F ) + m a K / (K d K F ) + m m a , m = 0;

a = M / (0,1d 3 );

m, a , m = a = 0,5 = 0,5T / (0,2 d 3 );

, , , = 0,05...0,15;

= 0...0,1 (.

. 3.1);

1, 1 (. . 3.1), 1 = = (0,4...0,5 ) , 1 = (0,2...0,3 ) ;

K d a (. 3.2);

KF (. 3.3);

K, K (. 3.4).

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, .
, , , , 1-2 .