WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
-- [ Страница 1 ] --

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ЧЕРНИГОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Ревко Анатолий Сергеевич УДК 621.316.722.1 КВАЗИРЕЗОНАНСНЫЕ ИМПУЛЬСНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

ДЛЯ СИСТЕМ ТОЧНОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА Специальность 05.09.12 – Полупроводниковые преобразователи электроэнергии Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук

Научный руководитель – Денисов Юрий Александрович кандидат технических наук, доцент Чернигов – 2004 СОДЕРЖАНИЕ 2 ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................................. 4 РАЗДЕЛ 1. ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ КВАЗИРЕЗОНАНСНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ В ТОЧНОМ ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА................................. 11 1.1. Пути улучшения характеристик импульсных источников питания........ 11 1.2. Особенности квазирезонансного импульсного преобразователя............ 15 1.3. Особенности аппаратуры точной магнитной записи................................ 17 Выводы к разделу 1....................................................................................... 22 РАЗДЕЛ 2. АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В КВАЗИРЕЗОНАНСНОМ ИМПУЛЬСНОМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕ С ДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА....................................... 23 2.1. Особенности коммутации квазирезонансного импульсного....................... преобразователя, переключаемого при нулевом токе, на противо-э.д.с. 23 2.2. Переходные и установившиеся процессы в преобразователе.................. 25 2.3. Пульсации выходного тока преобразователя............................................. 33 2.4. Моделирование процессов в преобразователе........................................... 41 2.5. Спектр потребляемого тока......................................................................... 47 2.6. Экспериментальная проверка результатов анализа и моделирования.... 50 Выводы к разделу 2....................................................................................... 56 РАЗДЕЛ 3. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КВАЗИРЕЗОНАНСНОГО ИМПУЛЬСНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С ДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА...................................................................... 58 3.1. Влияние квазирезонансного импульсного преобразователя на механические характеристики двигателя постоянного тока.................... 59 3.2. Влияние квазирезонансного импульсного преобразователя на величину пульсаций скорости двигателя постоянного тока..................................... 68 Выводы к разделу 3....................................................................................... 3 РАЗДЕЛ 4. ОПТИМИЗАЦИЯ КВАЗИРЕЗОНАНСНОГО ИМПУЛЬСНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С ДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА.................................................................................................................... 74 4.1. Особенности оптимизации преобразователя............................................. 74 4.2. Оптимизация системы управления для позиционирования..................... 75 4.3. Оптимизация системы управления преобразователя для разгона........... 90 Выводы к разделу 4....................................................................................... 99 РАЗДЕЛ 5. РЕВЕРСИВНЫЙ КВАЗИРЕЗОНАНСНЫЙ ИМПУЛЬСНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ С ЦИФРОВОЙ СИСТЕМОЙ УПРАВЛЕНИЯ............................................................................................................... 101 5.1. Требование к преобразователю................................................................. 101 5.2. Силовая часть преобразователя................................................................. 102 5.3. Система управления преобразователя...................................................... 107 5.3.1. Система управления для позиционирования......................................... 109 5.3.2. Система управления для стабилизации скорости.................................. 118 Выводы к разделу 5..................................................................................... 126 ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................................... 128 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ............................................... 130 ПРИЛОЖЕНИЕ A. Модели полупроводниковых приборов программы PSpice...................................................................................................... 140 ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Выражение для механической характеристики.................. 142 ПРИЛОЖЕНИЕ В. Схемы систем управления преобразователя....................... 150 ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Параметры двигателя HSM150............................................. 155 ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Акты об использовании результатов диссертационной......... работы.................................................................................... 157 ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. Фотографии макета квазирезонансного импульсного............ преобразователя с двигателем постоянного тока.............. 4 ВВЕДЕНИЕ Современное состояние энергосберегающих технологий в значительной мере определяется уровнем развития силовой электроники, которая создает эффективные предпосылки для управления параметрами электроэнергии с целью ее экономного использования. Во многих электронных устройствах преобразователи для питания электродвигателей являются звеном со значительным энергопотреблением по сравнению с остальными цепями. В последнее время происходит резкий рост объемов выпуска и улучшение качества силовых полупроводниковых приборов с высокими статическими и динамическими характеристиками, что позволяет создать новое поколение импульсных преобразователей электроэнергии. Настоящая диссертация посвящена разработке импульсных источников питания электродвигателей с улучшенными технико-экономическими характеристиками и экспериментальной проверке полученных результатов на примерах проектирования новых образцов источников питания для точного электропривода постоянного тока. Практическая цель диссертации направлена на внедрение разработанной теории и практических результатов в учебный процесс и в практику организаций, занимающихся исследованием и разработкой источников питания для двигателей постоянного тока. Несмотря на то, что указанным вопросам, традиционно, уделяется много внимания со стороны исследователей, инженеров-проектировщиков, проблема создания надёжных экономных и малогабаритных источников питания, электромагнитно совместимых с сетью, по-прежнему остаётся актуальной. Этой проблеме посвятили свои труды известные специалисты силовой электроники: А. К. Шидловский, Т. А. Глазенко, И. В. Волков, В. С. Руденко, А. И. Денисов, В. Н. Исаков, К. А. Липковский, Э. М. Чехет, Н. С. Комаров, В. П. Шипилло, В. А. Лабунцов, О. Г. Булатов, А. Д. Поздеев, В. Я. Жуйков и др.

5 В немалой степени существованию вышеуказанной проблемы способствует несовершенство методов проектирования импульсных систем питания. Известные методы не всегда с достаточной точностью учитывают влияние дискретной нелинейности импульсных систем на характер динамических процессов. Актуальность темы. Изначально источники питания электродвигателей выполнялись на основе лишь непрерывного регулирования, поэтому расчёт их динамических характеристик не был связан с принципиальными трудностями. Основу методов их расчёта составляла классическая теория управления и регулирования [13, 14, 36, 49]. Непрерывные (линейные) источники питания разрабатываются и в настоящее время, однако, диапазон их применения постоянно сужается из-за невысоких технико-экономических характеристик. Уже основном сравнительно на базе давно в качестве источников модуляции питания (ШИМ). для Эти электродвигателей широко используются импульсные преобразователи, в широтно-импульсной преобразователи имеют высокий коэффициент полезного действия (КПД) и хорошие массогабаритные показатели, но в то же время они генерируют в эфир и питающую сеть значительный уровень электромагнитных помех. В настоящее время, при разработке источников питания электропривода, вопросы качественной стабилизации скорости, электромагнитной совместимости с питающей сетью решаются комплексно на основании новейших достижений технологии производства силовых полупроводниковых приборов и микросхемотехники. Современный уровень элементной базы силовой электроники – мощных полностью управляемых полупроводниковых приборов, магнитных материалов, конденсаторов – позволяет разрабатывать малогабаритные и надежные ключи в интегральном исполнении, работающие в мегагерцовом 6 частотном диапазоне, когда в качестве фильтрующих цепей выступают паразитные параметры схемы. Реализация возможностей современной элементной базы, с целью достижения граничных характеристик источников питания электродвигателей, связано с глубоким изучением процессов, протекающих в их энергетических и информационных каналах с учетом специфики режимов энергопреобразования, управления. В частности, на высоких частотах растет влияние помех, а также параметров силовых приборов и фильтров на динамические процессы в преобразователе, что заставляет искать новые принципы построения ключевых элементов и цепей обратной связи. В последнее десятилетие в стадии интенсивных исследований находятся ключевые элементы на основе квазирезонанса, переключение которых происходит при нулевом токе или же при нулевом напряжении. Использование квазирезонансных динамические и электромагнитную ключей удельные совместимость значительно с повышает сетью. энергетические, питания, таких

Работа характеристики питающей источников преобразователей на высокой частоте также способствует уменьшению пульсаций скорости электродвигателя. В настоящее время квазирезонансные преобразователи в основном используются во вторичных источниках электропитания радиоэлектронной аппаратуры. Анализ отечественных и зарубежных литературных источников показал, что вопросам использования квазирезонансных импульсных преобразователей для питания электродвигателей уделяется очень мало внимания, но потребность в таких исследованиях существует. Таким образом, встает необходимость в исследовании динамических процессов в квазирезонансных импульсных преобразователях (КРИП) постоянного напряжения с нагрузкой в виде двигателя с целью повышения 7 технико-экономических электродвигателей. Связь работы с научными выполнена программами, в планами, темами. Диссертационная работа Черниговском государственном характеристик источников питания для технологическом университете по приоритетному направлению развития науки и техники Украины в рамках научно-исследовательской работы «Исследование теоретических и прикладных проблем повышения качества электроэнергии в сети» №55/00 (№ ГР 0100U000816) в соответствии с решением Научно– экспертного совета МОН Украины, протокол №11 от 12.01.2000, в которой соискатель был ответственным исполнителем. Цель и задачи исследований. Целью диссертации является дальнейшее развитие теории и практики квазирезонансных импульсных преобразователей и разработка на этой основе рекомендаций по созданию новых преобразователей с повышенным качеством для использования в точном электроприводе постоянного тока. Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи. 1) Исследование электромагнитных процессов в квазирезонансных импульсных преобразователях, переключаемых при нулевом токе (КРИП-ПНТ) с нагрузкой в виде двигателя постоянного тока (ДПТ). 2) 3) 4) 5) Определение статических характеристик КРИП-ПНТ с ДПТ;

нахождение пульсаций тока и скорости двигателя постоянного тока. Определение алгоритма работы системы управления КРИП-ПНТ, Электронное Разработка моделирование лабораторных КРИП с ДПТ для для уточнения питания оптимальной по быстродействию. теоретических результатов исследования. образцов КРИП-ПНТ электропривода.

8 6) Разработка рекомендаций по областям наиболее эффективного исследования является квазирезонансный импульсный применения КРИП в прецизионном электроприводе. Объектом преобразователь, переключаемый при нулевом токе, с нагрузкой в виде двигателя постоянного тока. Предметом исследований являются электромагнитные процессы в квазирезонансном импульсном преобразователе, переключаемом при нулевом токе с двигателем постоянного тока;

механические характеристики двигателя постоянного тока с КРИП-ПНТ, оптимизация системы управления КРИП-ПНТ по быстродействию. Методы исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались теория электрических цепей, положения фундаментальной теории линейных и нелинейных импульсных систем, операторный метод, метод Z-преобразования, кусочно-припасовочный метод, принцип максимума Понтрягина, математическое и физическое моделирование. Математические расчеты выполнены на персональном компьютере с использованием программы Maple, моделирование динамических процессов в импульсных преобразователях – с использованием пакета программ PSpice. Для получения данных с цифрового осциллографа применялось компьютерное программное обеспечение WaveStar. Научная новизна полученных результатов: – получили дальнейшее развитие теоретические исследования квазирезонансных импульсных преобразователей;

– впервые выполнен анализ электромагнитных процессов в КРИП-ПНТ с нагрузкой в виде ДПТ, установлена связь между параметрами КРИП-ПНТ и ДПТ;

– впервые определено влияние противо-э.д.с. якоря ДПТ на режим переключения при нулевом токе КРИП-ПНТ;

9 – определены раньше неизвесные диапазоны влияния резонансного контура КРИП-ПНТ на импульсные механические характеристики ДПТ и пульсации скорости;

– получило – получены дальнейшее новые развитие электромагнитной зависимости совместимости сигнала КРИП-ПНТ с питающей сетью;

аналитические выходного системы управления КРИП, оптималного по быстродействию. Практическое значение полученных результатов: – доказано, что использование квазирезонансных преобразователей в качестве ключевых элементов источников питания для двигателей постоянного тока позволяет улучшить технико-экономические характеристики точных электроприводов и их электромагнитную совместимость с питающей сетью;

– на основе принципа максимума Понтрягина, для КРИП-ПНТ с ДПТ разработана цифровая система управления, оптимизированная по быстродействию;

– разработаны рекомендации по применению КРИП-ПНТ в системах электроприводов постоянного тока;

– теоретические результаты исследований положены в основу создания эффективных реверсивных КРИП-ПНТ для питания двигателей постоянного тока, которые рекомендованы для использования в разработках совместного научно-производственного медицинского предприятия «СОЛИНГ» (г. Киев) и в разработках ОАО «ЧеЗаРа» (г. Чернигов);

– результаты анализа электромагнитных процессов в КРИП-ПНТ с ДПТ, полученные выражения импульсных механических характеристик ДПТ с питанием от КРИП-ПНТ, действующие макеты КРИП-ПНТ используются в лекциях, на практических и лабораторных занятиях по курсу "Системы преобразовательной техники" а также в дипломном проектировании на кафедре 10 промышленной Личный электроники вклад соискателя. Черниговского Научные положения государственного и результаты, технологического университета. изложенные в диссертации, получены автором лично. Работы [58, 59] написаны автором самостоятельно. В печатных изданиях, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежит: в [29] – экспериментальное исследование спектра потребляемого от сети тока;

в [30] – расчет электромагнитных процессов в КРИП-ПНТ с ДПТ, компьютерное моделирование и экспериментальная проверка результатов расчета;

в [28] – расчет импульсных механических характеристик и пульсации скорости ДПТ с питанием от КРИП, экспериментальная проверка результатов расчета на макете. Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: 1. Международной 2. Международной конференции научно-технической «Проблемы конференции современной «Силовая электротехники» (Киев, 2000 г.). электроника и энергоэффективность» (Алушта, 2001 г.). 3. На научных семинарах Национальной Академии Наук Украины «Научные основы электроэнергетики» (Чернигов, 1999 – 2004 гг.). Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 5 статьях, опубликованных в специальных научных изданиях (из них 2 статьи без соавторов).

11 РАЗДЕЛ 1 ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ КВАЗИРЕЗОНАНСНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ В ТОЧНОМ ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА 1.1. Пути улучшения характеристик импульсных источников питания Рассмотрим 1) возможные направления улучшения наиболее важных за счёт характеристик импульсных источников питания для электропривода. Коэффициент полезного действия обеспечивается рационального выбора силового полупроводникового прибора (тиристор, биполярный, полевой транзисторы) схемы его включения и управления. Минимальные потери мощности на силовом ключе обеспечивают за счёт выбора оптимальной частоты переключения и траектории движения рабочей точки, что предъявляет жёсткие требования к схемам формирования управляющих импульсов и к характеристикам силовых полупроводниковых приборов. Использование в источниках питания силовых трансформаторов, дросселей, фильтрующих конденсаторов требует обоснованного, с точки зрения минимизации 2) потерь мощности, выбора материала сердечников, типа конденсаторов [8, 33, 64, 71, 97]. Электромагнитная совместимость с питающей сетью. В общем случае это требование сводится к тому, чтобы источник питания представлял для питающей сети активную нагрузку и тогда потребляемый ток повторяет форму напряжения сети и синфазен с ним. Указанное требование удовлетворяется средствами управления, применением искусственной коммутации, а также путём компенсации реактивной мощности, потребляемой от сети [45, 46, 80, 81, 96].

12 3) Точность стабилизации скорости при заданном характере и диапазонах действия возмущений по питанию и по нагрузке. Отклонение скорости в электроприводе от заданного значения в результате изменения нагрузки, напряжения питания должны компенсироваться действием обратных связей. Процесс компенсации должен сопровождаться минимальным перерегулированием и длительностью с необходимым запасом устойчивости. Потери мощности при этом должны быть минимальными. Перечисленные требования не всегда согласуются, особенно в части выполнения требований по качеству энергетических и динамических характеристик. Достижение высокого к. п. д. требует снижения активных сопротивлений силовых ключей, снижения потерь в дросселях, фильтрующих конденсаторах и в двигателе. Однако эти мероприятия приводят к увеличению добротности системы, что повышает её колебательность и снижает запас устойчивости. Очевидно, что взаимоувязка энергетических и динамических характеристик импульсных преобразователей является следствием определённого компромисса [6, 32]. 4) Массогабаритные высокой показатели. Снижение и массы и габаритов источников питания электропривода достигается, в основном, за счет применения частоты преобразования бестрансформаторных (сетевых) выпрямителей. Конструктивная компоновка силовых узлов должна быть плотной с эффективным отводом тепла. Для его снижения существуют методы дозированной передачи энергии в нагрузку [39, 85]. 5) Уровень помех. Ключевой режим работы силовых полупроводниковых приборов связан с большими скоростями изменения тока и напряжения. Частотный спектр энергии, выделяемой в процессе работы силовых ключей, очень широк. Эта энергия распространяется по питающим проводам и по эфиру, создавая помехи радиотехническим устройствам и другой электронной аппаратуре [12]. Уровень помех можно снизить, если силовой ключ включать при нулевом напряжении, а выключать при нулевом токе, что 13 достигается реализацией соответствующей траектории движения его рабочей точки. Помехоустойчивость схем зависит, также, и от типа силовых полупроводниковых приборов. Хорошей помехоустойчивостью обладают схемы, построенные на МДП–транзисторах [34]. Комплекс перечисленных требований наиболее эффективно можно удовлетворить, используя новые идеи построения силового ключа импульсного преобразователя. В последние годы внимание специалистов силовой электроники привлекает ключ на основе квазирезонанса [31, 47, 48, 87–89, 92–94, 98, 100]. Квазирезонансные импульсные преобразователи позволяют достичь хорошей электромагнитной совместимости с питающей сетью, низкого уровня помех, хороших удельных характеристик за счет синусоидальной формы потребляемого тока и высокой (до 10 МГц) частоты переключения. Для достижения высокого к.п.д. с целью снижения динамических потерь силовые вентили могут выполняться как синхронные выпрямители. Опыт создания образцов новой техники показывает, что путь от прогрессивной идеи до ее практической реализации требует значительных усилий со стороны исследователей, проектировщиков и технологов. Практической реализации идеи квазирезонанса в силовой электронике способствуют современные достижения в области силовых полупроводниковых приборов, микроэлектроники, а также высокое качество компонентов электронных схем: сердечников дросселей, конденсаторов, резисторов. В процессе разработки КРИП для электропривода возникает ряд специфических трудностей, связанных с особенностями используемых силовых полупроводниковых приборов и принципов управления ими на высоких частотах переключения. Основными приборами, на которых выполняется квазирезонансный ключ, являются полевые транзисторы, силовые модули IGBT [42, 72–74], которые имеют значительную входную и проходную емкости, что влияет на быстродействие и область устойчивости замкнутой системы. Для 14 достижения высокого быстродействия необходимо осуществлять форсированный заряд входной емкости полевого транзистора, что следует учитывать в системе управления. Переключение силового транзистора при нулевом токе или же при нулевом напряжении налагает дополнительные функции на систему управления квазирезонансным ключом. Помимо этого следует учитывать, что колебания нагрузки могут привести к нарушению условий квазирезонанса, поэтому требуется надежный контроль за этим режимом со стороны системы управления. Очевидно, что вопросы конструирования систем управления КРИП требуют отдельного рассмотрения. Уровень решения этих вопросов окажет непосредственное влияние на качество энергетики и динамики импульсного преобразователя и области их применения. Важным этапом в процессе разработки источников питания для электропривода является проектирование цепи обратной связи. Эта задача решается как задача синтеза корректирующих устройств, обеспечивающих заданные показатели качества переходных процессов: быстродействие, перерегулирование, запас устойчивости [6, 76, 82]. Решение этой задачи встречает принципиальные затруднения, если процессы, протекающие в КРИП, строго учитываются при его представлении звеном системы. В работе [48] КРИП представляется непрерывным звеном, что справедливо для частного случая узкополосных стабилизаторов, в которых исчезают принципиальные регулирующими различия элементами. между В непрерывными системах и полоса импульсными пропускания таких определяется не преобразователем, а его нагрузкой. При попытке реализовать предельное быстродействие, что позволяет достичь высокого качества стабилизации, характеристика полосу пропускания При системы учете определяет частотная преобразователя. дискретной нелинейности преобразователя возникают принципиальные трудности анализа таких систем.

15 Аналитическое описание процессов здесь можно выполнить лишь с известной долей идеализации, учитывая особенности импульсной модуляции 1.2. Особенности квазирезонансного импульсного преобразователя Квазирезонансные импульсные преобразователи, переключаемые при нулевом токе (КРИП-ПНТ) и при нулевом напряжении (КРИП-ПНН), находят, эффективное применение в качестве источников питания для электроприводов постоянного тока и в сетевых источниках питания. За счет высокой частоты коммутации и режима выключения транзистора при нулевом токе или нулевом напряжении достигаются высокие (2-4) кВт/дм3 удельные характеристики и к.п.д. порядка 0.95. В сетях распределенного электропитания КРИП работают на статическую комплексную нагрузку и, как правило, коммутируются в широком диапазоне частот. По сравнению с широтно-импульсными преобразователями КРИП имеют заметные преимущества. Силовой транзистор в КРИП переключается при нулевом токе или же нулевом напряжении, что позволяет снизить до минимума динамические потери на силовом транзисторе. Эта особенность позволяет повысить рабочую частоту преобразователя и в результате уменьшить размеры реактивных элементов, уменьшить пульсации выходного напряжения или тока, что улучшает массогабаритные показатели системы. К тому же наличие резонансного контура благоприятно сказывается на форме потребляемого синусоидальной, В [90, 99] от сети что тока. Форма задачи потребляемого повышения схем тока близка к упрощает электромагнитной понижающих и совместимости преобразователя с сетью. описаны различные варианты повышающих, однополупериодных, двухполупериодных КРИП-ПНТ и КРИППНН. На рис. 1.1а представлена схема широтно-импульсного преобразователя 16 (ШИП). Если добавить в эту схему резонансный контур LrCr и диод D1, получим однополупериодный (рис. 1.1б) и двухполупериодный (рис. 1.1в) КРИП-ПНТ.

Lф + UП – T1 Dо Cф RН а) D1 + UП – T1 Cr Dо Cф RН Lr Lф б) D1 Lr + UП – T1 Cr Dо Cф RН Lф в) Рис. 1.1. Импульсные преобразователи: а) – ШИП;

б) – однополупериодный КРИП-ПНТ;

в) – двухполупериодный КРИП-ПНТ Исследование работы КРИП-ПНТ на статическую нагрузку по постоянной составляющей тока выполнено в работе [48]. В работе [31] получены основные статические характеристики КРИП-ПНТ с учетом переменной составляющей тока нагрузки. В настоящее время в Украине и за рубежом продолжаются исследование КРИП по применению его в источниках вторичного 17 электропитания с активной и емкостной нагрузках. Например, в [16] рассматривается применение КРИП в системах зажигания газотурбинных двигателей, а в [11] описан транзисторный квазирезонансный преобразователь постоянного напряжения для зарядки высоковольтных емкостных накопителей. Что же касается работы КРИП-ПНТ на двигатель постоянного тока, то на сегодняшний день, практически, нет достаточно полных сведений об электромагнитных процессах и основных электромеханических характеристиках системы КРИП-ПНТ – ДПТ. В периодической литературе и в сети Интернет не удалось найти сведений по данной тематике, кроме единственной статьи [91], в которой описано применение КРИП для реактивных индукторных электродвигателей. Имеется необходимость проведения таких исследований, исходя из практической потребности точного электропривода. Применение КРИП-ПНТ дает заметный эффект как в системах маломощного точного электропривода (аппаратура точной магнитной записи, оптомеханические системы и т.д.), так и в системах электроприводов большой мощности. В зависимости от специфики электропривода постоянного тока, в первую очередь, с учетом его точности, мощности, диапазона регулирования скорости, можно наметить основные направления исследования процессов в системе КРИП-ПНТ – ДПТ. 1.3. Особенности аппаратуры точной магнитной записи Практической целью настоящей диссертации является разработка рекомендаций по применению КРИП-ПНТ в высокоточных электроприводах аппаратов точной магнитной записи (АТМЗ). Целесообразность решения этих вопросов обусловлена высокими энергетическими и удельными 18 характеристиками, малыми пульсациями тока, что позволяет значительно улучшить основные технико-экономические показатели электропривода для устройств магнитной записи, точной механики и оптики. Известно, что качество записи и воспроизведения информации в АТМЗ зависит от неравномерности движения носителя, которая вызывается непостоянством момента сопротивления нагрузки на валу электродвигателя, наличием эксцентриситета, биений, люфтов, изменением климатических условий окружающей среды. Помимо перечисленных факторов, неравномерность движения носителя в значительной мере зависит от величины пульсаций напряжения импульсного преобразователя (ИП) для питания привода. Спектр этого напряжения определяется особенностями схемы преобразователя, спецификой его управления и характером коммутационных процессов. Для обеспечения требуемого качества записи и воспроизведения информации в АТМЗ предъявляются очень жесткие требования к стабильности частоты вращения дисковых механизмов, блоков вращающихся головок. Среднее отклонение частоты вращения за один оборот здесь не должно превышать 0.01 – 0.0001%. Высокие требования по точности приводят к необходимости при расчете таких систем учитывать широкий спектр выходных напряжений ИП, нагрузкой которых являются электродвигатели. Вследствие этого помимо соотношения между постоянной нагрузки и периодом дискретности преобразователя необходимо еще учитывать и точность стабилизации выходного параметра. Динамические характеристики ИП, которые являются звеньями высокоточных систем, необходимо рассчитывать в широкой полосе частот, так как требуемая величина нестабильности выходного параметра в них соизмерима с величиной высокочастотных пульсаций [27]. Современные электроприводы АТМЗ, как правило, выполняются на основе бесколлекторных двигателей, которые могут работать как в режиме бесколлекторного двигателя постоянного тока (БДПТ) так и в режиме 19 синхронного двигателя. Обычные ДПТ имеют сравнительно высокий к.п.д. и возможность регулировать частоту вращения в широком диапазоне. Их недостаток связан с наличием коллектора и щеток, которые создают специфические проблемы в процессе эксплуатации. У БДПТ функцию коллектора и щеток выполняют полупроводниковые ключи, поэтому они свободны от недостатков ДПТ, связанных с наличием коллекторно-счеточного узла [40]. В настоящее время бесколлекторные двигатели постоянного тока, практически, вытеснили коллекторные двигатели из техники точной магнитной записи, хотя они, в некоторой степени, идентичны по своим статическим характеристикам обычным ДПТ. Чаще всего ротор БДПТ выполняется в виде постоянного магнита, а обмотки статора подключаются к электронному коммутатору, транзисторы которого переключаются посредством сигналов, поступающих от датчиков положения ротора (ДПР). В обычных ДПТ для расширения диапазона регулирования и улучшения условий коммутации стремятся увеличить количество секций обмотки якоря, а в БДПТ – их обычно три [69, 83, 84]. В коллекторной машине угол между м.д.с. потока возбуждения и якорной обмотки постоянный и равен 90о. В БДПТ вектор м.д.с. совершает колебания вокруг нормали к вектору потока в пределах некоторого угла, значения которого определяется числом секций обмотки статора (±к /), где к – интервал между двумя последовательными подключениями секций к источнику питания – период коммутации. При этом возникает угол перекрытия к, который обеспечивает непрерывное подключение обмотки к источнику питания. Управление в режиме БДПТ осуществляется посредством ШИМ. Если рассматривать БДПТ как обычный коллекторный двигатель, то никакой специфической информации при анализе процессов извлечь не удаётся, так как при этом не будет учтена нелинейность БДПТ, проявляющаяся 20 в процессе оборота, хотя следует отметить, что при угле опережения транзисторов коммутатора =0 механические характеристики БДПТ очень близки к характеристикам ДПТ. Линейность этих характеристик ухудшается с ростом X0/R0, где Х0=0(L0+M), 0 – угловая скорость идеального холостого хода;

– число пар полюсов;

М – взаимоиндукция;

L0 – индуктивность одной обмотки, R0 – сопротивление одной обмотки. Особенностью вентильного двигателя является то, что он может работать в режиме синхронной машины или же в режиме обычного ДПТ, когда управление скоростью осуществляется посредством изменения питающего напряжения, приложенного к двигателю. Функцию силового регулятора напряжения может выполнять КРИП. Недостатком такой системы является наличие дополнительного узла (КРИП), который включается последовательно с уже основе существующими коммутаторами ключей. При обмоток. этом Вторым из вариантом вариантов использования КРИП в БДПТ является построение коммутатора обмоток на квазирезонансных каждый использования КРИП для питания БДПТ имеют свои преимущества и недостатки. В дальнейшем исследовании будем иметь в виду вариант амплитудного регулирования скорости БДПТ посредством КРИП. Собственно БДПТ с коммутатором полагаем аналогичным коллекторному двигателю постоянного тока. Частота вращения таких двигателей обычно регулируется посредством широтно-импульсных преобразователей, достоинством которых является простота, высокий к.п.д., постоянство частоты преобразования. Рабочие частоты ШИП обычно составляют десятки – сотни килогерц [18, 21]. К их недостаткам следует отнести повышенный уровень излучаемых и распространяемых по цепи питания электромагнитных помех, а также значительный рост коммутационных потерь мощности при повышении частоты 21 преобразования [60, 61]. Ограничение частоты преобразования связано также с влиянием паразитных параметров силовых приборов [22, 24]. Для систем прецизионного электропривода важнейшим параметром является уровень пульсаций частоты вращения, которая, как известно, зависит от тока якоря двигателя. Таким образом, для снижения пульсаций скорости необходимо уменьшать пульсации тока, что достигается повышением частоты коммутации преобразователя. Возможность для значительного повышения частоты содержат в себе КРИП, которые, по сравнению с ШИП имеют незначительные коммутационные потери. Их частота коммутации может достигать единиц мегагерц при сохранении высокого к.п.д. и хорошей совместимостью с сетью. На высоких частотах паразитные параметры КРИП могут использоваться в качестве элементов схемы преобразователя. Например, резонансный контур, может состоять лишь из паразитной емкости и индуктивности. На стандартной элементной базе можно выполнить КРИП с рабочей частотой на порядок превышающей рабочую частоту ШИП. Это позволяет значительно улучшить характеристики электропривода без существенного увеличения материальных затрат. К недостаткам КРИП следует отнести наличие резонансного контура, а также частотный принцип регулирования выходного напряжения. Помимо этого следует отметить зависимость интервала проводимости от нагрузки, что может создавать определенные трудности при реализации режима переключения при нулевом токе. Существует также возможность появления режима прерывистых токов на низких частотах, что увеличит пульсации выходного тока. Диапазон рабочих частот необходимо рассчитывать таким, чтобы избежать режима прерывистых токов с сохранением требуемого диапазона регулирования скорости. Оптимальным решением для удовлетворения отмеченных требований является КРИП, работающий на 22 постоянной частоте с регулированием выходного напряжения посредством ШИМ. Однако такие схемы ждут своего решения. В электроприводе АТМЗ КРИП-ПНТ находят применение и в системах позиционирование формировать магнитных головок, выполненных по с линейными алгоритму, двигателями на основе постоянных магнитов. В таких системах необходимо управляющее воздействие оптимальному обеспечивающему минимальное время перемещения головок. Решение комплекса перечисленных выше задач по созданию КРИП для электроприводов диссертации. Выводы к разделу 1 В результате выполненного анализа установлено, что применение КРИППНТ в точном электроприводе постоянного тока, позволяет достичь следующего: а) уменьшить габариты электропривода за счет высокой частоты преобразования;

б) повысить к.п.д., за счет снижению динамических потерь мощности на силовых ключах, переключаемых при нулевом токе;

в) снизить пульсации выходного тока и скорости электропривода;

г) улучшить электромагнитную совместимость с питающей сетью. высокой точности для широкого класса аппаратуры магнитной записи и подобной ей составляет основное содержание настоящей 23 РАЗДЕЛ 2 АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В КВАЗИРЕЗОНАНСНОМ ИМПУЛЬСНОМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕ С ДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА Для проектирования импульсных преобразователей для электропривода постоянного тока помимо всего прочего важно знать характеристики электромагнитных значительной процессов, будут протекающих влиять на в ИП. Эти процессы удельные в и степени энергетические, экономические характеристики системы электропривода. По выражениям для электромагнитных процессов можно будет рассчитать необходимые параметры активных и пассивных элементов схемы преобразователя, выдвинуть требования к системе управления. В классическом ШИП характер и вид этих процессов известен [1, 5, 23, 25, 27]. Электромагнитные процессы в КРИП с двигателями постоянного тока пока что мало изучены. В этом разделе установлен характер, получены выражения и рассчитаны параметры электромагнитных процессов в однополупериодном преобразователе и с двухполупериодном постоянного тока. квазирезонансном импульсном переключением силового ключа при нулевом токе с нагрузкой в виде двигателя 2.1. Особенности коммутации квазирезонансного импульсного преобразователя, переключаемого при нулевом токе, на противо-э.д.с Работа КРИП-ПНТ на двигатель постоянного тока, рис. 2.1, значительно отличается от его работы на статическую нагрузку [31]. В первую очередь это связано с наличием противо-э.д.с. и ее изменениями в процессе регулирования 24 скорости, и в процессе пуска. Противо-э.д.с. двигателя будет влиять на величину напряжения конденсатора контура СК и вследствие этого – влиять на момент времени, когда ток силового транзистора достигает нулевого значения. От величины противо-э.д.с. двигателя eЯ будет зависеть и время разряда конденсатора контура. Вследствие этого при колебаниях нагрузки в широком диапазоне возникнет необходимость в устройствах контроля момента нулевого тока резонансного контура. Необходимость в этом особенно заметна при пуске двигателя, а также при резких скачках нагрузки.

+UП ДПТ DП D1 T1 LК CК Dо RЯ LЯ eЯ СУ Риc. 2.1. Схема КРИП-ПНТ с ДПТ Выход КРИП-ПТН из режима переключения при нулевом токе является нежелательным вследствие значительного увеличения потерь мощности на силовом транзисторе. Нежелательными являются и режимы прерывистого тока, которые могут возникнуть при низкой частоте коммутации в электрической машине с малой индуктивностью цепи якоря. В этом режиме цепь якоря отключается от источника питания, происходит естественное торможение машины, в процессе которого противо-э.д.с. снижается, что может привести к возникновению колебательного процесса в контуре CК –LЯ. Вследствие этого даже после восстановления режима непрерывного тока нарушаться естественный для КРИП-ПНТ процесс заряда конденсатора контура, что может привести к выходу преобразователя из режима переключения при нулевом токе.

25 К сожалению, при аналитическом исследовании электромагнитных процессов в КРИП-ПНТ с ДПТ особенности, связанные с влиянием противоэ.д.с. на работу преобразователя в режиме непрерывного и прерывистого тока, установить, практически, невозможно. Это связано с тем что анализ процессов в такой системе в общем виде возможен лишь при допущении о неизменности противо-э.д.с. двигателя. Для упрощения анализа полагаем также, что все элементы схемы КРИП идеальны, т.е. ключи переключаются мгновенно и имеют нулевое сопротивление во включенном и бесконечное сопротивление в выключенном состояниях. Влияние паразитных параметров силовых полупроводниковых приборов и пассивных элементов схемы КРИП не учитываем. Принятые допущения позволяют провести анализ процессов в общем виде результаты которого будут уточняться в процессе дальнейшего моделирования системы на ПЭВМ. В процессе анализа ДПТ представим его традиционной схемой замещения, состоящей из последовательно включенных сопротивления, индуктивности и противо-э.д.с., которую, как отмечалось выше, считаем постоянной на интервале работы КРИП. На периоде работы КРИП рассмотрим три интервала вместо обычных четырех [31], т.е. не будем учитывать интервал, связанный с запиранием обратного диода. Погрешность анализа, без учета временной задержки, связанной с запиранием обратного диода в дальнейшем будет учтена в процессе моделирования на ПЭВМ.

2.2. Переходные и установившиеся процессы в преобразователе 26 Рассмотрим порядок работы КРИП-ПНТ на ДПТ в однополупериодной схеме (диаграммы, рис. 2.2.). Для этого, как отмечалось, на периоде работы КРИП выделим три интервала.

UСУ iK t UСк t iЯ t1 t0 nT t1 t2 t2 t3 t3 (n+1)T t t Рис. 2.2. Временные диаграммы работы однополупериодного КРИП-ПНТ Для первого коммутационного интервала t0 t t1, на котором происходит резонансный заряд конденсатора СК, справедлива система уравнений:

ik ( p ) = i я ( p ) + pCU c ( p ) 1 1 U П = Lk pik ( p ) + U c ( p ) + U c (t 0 ), p p е 1 U c ( p ) = pL я i я ( p ) L я i я (t 0 ) + i я ( p )R я + я U c (t 0 ) p p где i я (t0 ) – ток якоря в вначале первого интервала;

(2.1) U C (t0 ) – напряжение на конденсаторе контура вначале первого интервала.

27 Переходя к относительному времени t= t, T решаем систему уравнений (2.1) для произвольного периода “n”. В результате получаем, что ток якоря i я (t ) = k2 (U П е я ) L я p2 r + m ( ) / / + Fя/ e1 (t n ) + B я sin 1 (t n ) + C я cos 1 (t n ) e 2 (t n ) + ( ) // // + i я (n ) Fя// e1 (t n ) + B я sin 1 (t n ) + C я cos 1 (t n ) e 2 (t n ), ( ( ) ) n t n + 1;

(2.2) ток контура ik (t ) = ) )( (C + i (n )C )cos (t n ))e ( p2 L я r + m / k я k2 (U П е я ) ( + Fk/ + i я (n )Fk// e1 (t n ) + Bk/ + i я (n )Bk// sin 1 (t n ) (( ) // k t n), n t n + 1;

(2.3) напряжение на конденсаторе контура u c (t ) = k2 (U П U C (n )) p2Tя r + m ( + Cс/ + i я (n )Cс// ( ) )( )cos (t n))e ( ), + Fc/ + i я (n )Fc// e1 (t n ) + Bc/ + i я (n )Bс// sin 1 (t n ) + t n (( ) n t n + 1 ;

2 2 p2 + k =, z (2.4) где Fя/ / Bя = 2 k2 (U П e я ) + p2 (U C (n ) e я ) Lя p2 z, Fя// (r = // Bя 2 2 2 m 2 rp2 k (U П e я ) + r + m rp2 (U C (n ) e я ), L я mz1 mL я z1 r 2 + m ( (r p2 )k2 = ) + r (m ) ( ) + r 2 + p2 m 2 r 2, mz ) ( ) / Cя = Lя z1 r + m ( p2 2r )k2 (U e ) П я 2 ( ) 2 r 2 + m 2 k 2rp2 p2 // (U C (n ) eя ), C я =, z1 Lя z Fk/ (1 + p2Tя ) (U = z1Lk Tя П U C (n )) + k p2 z1Lя (U П eя ), Fk// = Ck// = k z, (r B = к 2 + m 2 rp2 Tя + r p2 r 2 m 2 rp2 k (U П U C (n )) + (U П eя ), Lk Tя mz1 mz1Lя m 2 + r ) ( ( ) ) Bk// (r p2 )k2, C / = 1 + p2Tя (U = mz k Lk Tя z П П U C (n )) + 2 kя z1Lя m + r (2r p2 )k2 (U e ), П я 2 ( ) Fc/ Bc/ Cc/ (1 + p2Tя )k2 (U = p2Tя z U C (n )) + z (eя U C (n )), Fc// = p2, Cz 2 r 2 m 2 rp2 k p 2 (U П U C (n )) + r p2 kя (eя U C (n )), Cc// = 2, = + r p2 2 2 T r +m mz mz1 z1C я ( ) (p = 2 2 rp2 r 2 m 2 2 r r 2 + m 2 Tя k kя // (U П U C (n )) + (U C (n ) eя ), Bc =, mz1C z1 z1Tя r 2 + m ( ( )) ) k = 1 1 1 1 L 1, r = D +,, kя =, Tя = я, p2 = D + 2 Rя 3Tя 3Tя Lя C Lk C 2 1 2 2 kя + k 2 3Tя 1 3 2 2, m= D, z1 = ( p2 r ) + m 2 = (r p2 ) + m 2, D = A 2 A 1 36 2 2 2 8 + 12 2 3 4T 2 2 (k + 1)3 k (k + 20) + 8 + 4, яk A=3 kя k k 2 Tя Tя2 Tя2k ( ) k= Lk t, 1 = Tp2, 2 = Tr, 1 = 1T, 1 = m, 1 = 1, Lя T 2 1 2 2 kя + k 2 3Tя 1, t = t t ;

D = A + 1 1 0 A 29 T – период работы ключа КРИП;

i я (n ) – ток якоря в начале первого интервала работы КРИП;

U C (n ) – напряжение на конденсаторе контура в начале первого интервала работы КРИП. Первый интервал работы преобразователя закончится в тот момент, когда ток контура достигнет нулевого значения. Если пренебречь влиянием нагрузки на резонансный контур (это справедливо для случая, когда постоянная времени нагрузки гораздо больше периода работы резонансного контура), то время первого интервала t 1= Lk C.

(2.5) Для второго коммутационного интервала t1 t t2, на котором происходит разряд конденсатора СК через нагрузку, справедлива система уравнений:, ея U c ( p ) = pLя i я ( p ) Lя i я (t1 ) + i я ( p )Rя + p U c ( p ) = U c (t1 ) 1 1 iя ( p ) p pC (2.6) где U C (t1 ), i я (t1 ) – напряжение и ток якоря на границе первого и второго интервалов. Решая систему уравнений (2.6) для произвольного периода “n”, находим ток якоря i я (t ) = i я (n + 1 ) cos 2 t n 1 + ( ( ) + U C (n + 1 ) 0.5 R я i я (n + 1 ) e я sin 2 (t n 1 )e 0.5 (t n 1 ), zя n + 1 t n + 1 + 2.

(2.7) Ток контура на этом интервале будет отсутствовать по условию работы КРИП-ПНТ. Напряжение на конденсаторе контура u c (t ) = е я + (U c (n + 1 ) е я )cos 2 t n 1 + + ( ( ) (U c (n + 1 ) е я )R я + 2 Lя i я (n + 1 ) C 2z я sin 2 t n 1 e 0.5 (t n 1 ), ( ) n + 1 t n + 1 + 2, (2.8) где 2 = 2 кя 2 T t Lя Rя 1, =, 2 = 2T, 2 = 2, 2, z я = L я 2 = С 4 Tя T 4Т я t2 = t2 t1, uc (n + 1 ) = k2 (U П U C (n )) p2Tя r + m ( ) + Fc/ e1 1 + Bc/ sin 1 1 + Cс/ cos 1 1 e 2 1 + ( ) + i я (n ) Fc// e1 1 + Bс// sin 1 1 + Cс// cos 1 1 e 2 1, i я (n + 1 ) = ( ( ) ) ( + i (n )(F я k2 (U П е я ) 2 L я p2 r + m // 1 1 яe ) / / + Fя/ e1 1 + B я sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1 + ( ) // // + Bя sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1.

( ) ) Для третьего коммутационного интервала t 2 t t3, на котором происходит разряд энергии, накопленной в индуктивности якоря, справедливо уравнение:

0 = pL я i я ( p ) L я i я (t 2 ) + i я ( p )R я + ея. p (2.9) Решая уравнение (2.9) для произвольного периода “n”, находим ток якоря i я (t ) = eя eя + + i я (n + 1 + 2 )e (t n1 2 ), Rя Rя n + 1 + 2 t n +1, (2.10) где + i я (n + 1 + 2 ) = (i я (n + 1 ) cos 2 2 + 0.5 2 U C (n + 1 ) 0.5 Rя i я (n + 1 ) e я. sin 2 2 e zя В (2.10) подставим значение t = n + 1 [77]. Решив полученное разностное уравнение методом Z-преобразования, находим ток вначале “n”-го периода коммутации 1 B( ), i я (n ) = A( ) 1 B( ) n 2 e я e я k (U П е я ) / 1 1 A( ) = + + + L p r 2 + m 2 + Fя e Rя Rя я (2.11) где ( ) / / + Bя sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1 cos 2 2 + 2 k (U П U C (n )) + 2 + Fс/ e1 1 + Bс/ sin 1 1 + Cс/ cos 1 1 e 2 1 2 r + m Tя p ( ) ) ( ) ( ) 2 k (U П е я ) 0.5Rя + Fя/ e1 1 + 2 2 L я p2 r + m ( ) / / + B я sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1 e я ( ) ) ]sin z я 2 2 0,5 e (1 1 2 ), e // // B( ) = Fя// e1 1 + Bя sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1 cos 2 2 + (( ( ) ) + Fс// e1 1 + Bс// sin 1 1 + Cс// cos 1 1 e 2 // // 0,5Rя Fя// e1 1 + Bя sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 [ ( ) ( ( ) )]sin z я (1 1 0.5 2 ) e.

Установившееся значение тока в начале периода переключения, найдем, подставив в (2.11) n :

i я (n ) = i яу (t 0 ) = A( ). 1 B( ) Для нахождения тока в межкоммутационные интервалы подставим в выражения (2.2), (2.7), (2.10) t = n +, где = t решетчатой функции. В результате получаем i я1 ( ) = I11 ( ) + i я (n )I12 ( ), i я 2 ( ) = (I 21 ( ) + i я (n )I 22 ( ))e 0.5 ( 1 ), T – параметр смещения 0 1, (2.12) (2.13) (2.14) 1 1 + i я 3 ( ) = eя + (I 31 + i я (n )I 32 )e ( 1 2 ), 1 + 2 1 Rя где I11 ( ) = k2 (U П е я ) L я p2 r + m ( ) / / + Fя/ e1 + Bя sin 1 + C я cos 1 e 2, ( ) // // I12 ( ) = Fя// e1 + B я sin 1 + C я cos 1 e 2, ( ) 2 (U е ) / / I 21 ( ) = k П я 2 + Fя/ e1 1 + Bя sin 1 1 + C я cos1 1 e 2 1 cos 2 ( 1 )+ 2 Lя p2 r + m ( ) ( ) 2 (U U (n )) + k 2 П 2 C + Fс/ e1 1 + Bс/ sin 1 1 + Cс/ cos 1 1 e 2 1 r + m Tя p ( ) ( ) sin 2 ( 1 ) 2 (U е ) / / 0.5Rя k П я2 + Fя/ e1 1 + Bя sin 1 1 + Cя cos1 1 e 2 1 eя, T p r2 + m zя я ( ) ( ) // // I 22 ( ) = Fя// e1 1 + Bя sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1 cos 2 ( 1 )+ ( ( ) ) + Fс// e1 1 + Bс// sin 1 1 + Cс// cos 1 1 e 2 // // 0,5 R я Fя// e1 1 + B я sin 1 1 + C я cos 1 1 e [ ( ) ( ( ) )]sin z( ), 2 1 я 2 е я k (U П е я ) / / I 31 = + + Fя/ e1 1 + Bя sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1 cos 2 2 + R я L я p2 r 2 + m ( ) ( ) 2 2 k (U П UC (n)) k (U П ея ) 21 / 11 / / + Fс e + Bс sin 1 1 + Cс cos1 1 e 0.5Rя + 2 2 L p r 2 + m2 + r + m Tя p2 я2 sin 2 2 0.5 2 / / e, + Fя/ e1 1 + B я sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1 e я ] zя ( ) ( ) ( ) ( ) ) // // I 32 = Fя// e1 1 + Bя sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1 cos 2 2 + (( ( ) ) + Fс// e1 1 + Bс// sin 1 1 + Cс// cos 1 1 e 2 // // 0,5 R я Fя// e11 + B я sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 [ ( ) ( ( ) )]sin z я 0.5 2 e.

2.3. Пульсации выходного тока преобразователя Для установившегося режима найдем максимальное значение тока якоря. Для этого подставим в (2.13) = 1 + 2, а также значение установившегося тока якоря i яу (t0 ). В результате имеем 34 i ям = (I 21 ( 1 + 2 ) + i яу (t0 )I 22 ( 1 + 2 ))e 0.5 2.

Ток якоря будет минимальным в конце периода работы КРИП-ПНТ, что соответствует току i яу (t0 ). Размах амплитуды пульсаций тока якоря (максимальное отклонение тока от его минимального значения) i я = i ям i яу (t0 ). (2.15) Установившееся значение постоянной составляющей тока нагрузки находим в результате интегрирования токов на трех коммутационных интервалах, выражения (2.10), (2.11), (2.12):

I 0 я = I 01 + I 02 + I 03, 2 / / Fя/ e1 1 1 Bя1 C я 2 k (U П e я ) I 01 = i я1 ( )d = + + 1 + 1 L я p2 r 2 + m 2 2 2 + 12 (2.16) где ( (C + B )sin + / я1 / я + 11 2 ) + (C ( ) / я2 2 / Bя1 cos 1 ) e 2 1 + // // // // // // Fя// e11 1 Bя 1 Cя 2 Cя 1 + Bя 2 sin11 + Cя 2 Bя 1 cos11 21 e, + iяу (n) + + 1 22 + 12 22 + ( ) ( ) ( ) I 02 = 1 + 2 iя 2 ( )d = A1 ( 1 ) + 2 A2 ( 1 )2 + 2 0.5 + ((2 A1 ( 1 )2 A2 ( 1 ) )sin 2 2 ( A1 ( 1 )2 + 2 A2 ( 1 )2 )cos 2 2 )e 0. 0.5 + i яу (n ) 0.5 (B1 ( 1 ) + 2 B2 ( 1 )2 + ((2 B1 ( 1 )2 B2 ( 1 ) )sin 2 (B1 ( 1 )2 + 2 B2 ( 1 )2 ) cos 2 2 )e 0.5 2, A1 ( 1 ) = k2 (U П е я ) L я p2 r + m ( ) / / + Fя/ e1 1 + Bя sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1, ( ) 2U A2 ( 1 ) = 2 k 2 П + Fс/ e1 1 + Bс/ sin 1 1 + Cс/ cos 1 1 e 2 1 r + m Tя p ( ) ( ) 1 2 (U е я ) / / 0.5Rя k П + Fя/ e1 1 + Bя sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1 e я, L p r 2 + m2 я2 zя ( ) ( ) // // B1 ( 1 ) = Fя// e1 1 + Bя sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1, B2 ( 1 ) = Fс// e1 ( + (B ( // с sin 1 1 + Cс// zя ) cos )e // // 0,5 R я Fя// e1 1 + B я sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1, zя ( ) ) I 03 = 1 + i я 2 ( )d = I + i (n )I ея (1 1 2 ) + 31 яу 32 1 e (1 1 2 ). Rя ( ) По формулам (2.10), (2.11), (2.12) рассчитаны закономерности изменения напряжения на конденсаторе контура UCK, тока контура ik и тока якоря iя. Результаты представлены на рис. 2.3 для однополупериодного преобразователя при следующих значений параметров схемы: Rя=1 Ом, Lя=90 мкГн, Lк=0.25 мкГн, Ск=0.039 мкФ, T=1.86 мкс, Uп=24 В, ея=15 В, UС(n)= 0, tи=0.34 мкс.

Uкл, В iК, А а) t UСк, В б) t iЯ, А в) t г) Рис. 2. t Достоверность результатов расчета подтверждается их совпадениями с экспериментальными результатами, рис. 2.12 и 2.13, погрешность составляет не 37 более 8%. Основная особенность работы однополупериодного КРИП на ДПТ связана с влиянием противо-э.д.с. двигателя на величину напряжения на конденсаторе контура. Это влияние особенно заметно в переходных режимах, что в итоге сказывается на длительности интервала проводимости транзистора преобразователя. На рис. 2.4 приведены зависимости относительной длительности первого ( 1 ) и второго ( 2 ) коммутационных интервалов, а также тока якоря в начале периода переключений (iя(n)) от противо-э.д.с. двигателя, которые получены путем численных решений соответствующих уравнений. Результаты, приведенные на рис. 2.4, свидетельствуют о существенном влиянии противо-э.д.с. двигателя на режим переключения при нулевом токе.

Рис. 2.4 Кривые, рис. 2.4, получены при: Rя=0.1 Ом, Lя=200 мкГн, Lк=1 мкГн, Ск=0.01 мкФ, t 1 =0.314 мкс.

T=1.257 мкс, Uп=24 В, UС(n)=0, K = t 1 Lk C = = 0.25, T T 38 Анализ полученных результатов свидетельствует о том, что нарушение режима нулевого тока при изменении длительности интервалов 1, 2 вследствие изменения противо-э.д.с. приводит к снижению к.п.д. преобразователя, к увеличению уровня излучаемых радиопомех и ухудшению совместимости с питающей сетью. Расчеты показывают, что при изменении противо-э.д.с. до нуля, длительность первого интервала увеличивается в два раза, что приведет к выключению силового транзистора, при максимальном значении тока якоря. Отмеченная особенность обуславливает необходимость принудительного сохранения режима переключения силового транзистора однополупериодного КРИП при нулевом токе. Эта цель достигается посредством соответствующих схемотехнических решений. Результаты расчета электромагнитных процессов, приведенные выше, справедливы и для двухполупериодного преобразователя. Напомним, что двухполупериодный преобразователь легко получить из однополупериодного путём закорачивания диода D1 (см. рис. 2.1). В этом случае через силовой ключ будет протекать ток не только в положительном, но и в отрицательном направлении и на графике тока контура после положительной полуволны тока появится отрицательная полуволна. В этом случае первый интервал работы КРИП заканчивается в момент достижения нуля отрицательной полуволной тока контура. Двухполупериодный преобразователь привлекателен более простой схемой (отсутствует диод в силовой цепи) и большим КПД (отсутствуют потери на этом диоде), но вместе с тем и имеет недостаток – большая амплитуда и переменная составляющая тока контура, что обуславливает более жёсткие требования к силовому ключу и питающей сети, которая должна обладать минимальным сопротивлением для переменного тока или же необходимо в преобразователе на входе предусмотреть фильтрующие высокочастотные сильноточные конденсаторы для замыкания переменной составляющей потребляемого преобразователем тока.

39 Время первого интервала для двухполупериодного преобразователя можно рассчитать аналогично, как и для однополупериодного, только необходимо рассчитывать вторую точку пересечения кривой для тока контура с осью абсцисс. Результаты расчёта по формулам (2.10), (2.11), (2.12) для двухполупериодного преобразователя представлены на рис. 2.5 при следующих параметрах: Rя=1 Ом, Lя=90 мкГн, Lк=0.25 мкГн, Ск=0.039 мкФ, T=1.86 мкс, Uп=24 В, ея=6 В, UС(n)= 0, tи=0.61 мкс. Достоверность теоретических результатов подтверждается их совпадениями с экспериментальными результатами для двухполупериодной схемы КРИП-ПНТ, рис. 2.14 и 2.15, погрешность не превышает 10%, однако, следует отметить некоторое несовпадение расчетной формы напряжения на конденсаторе контура с экспериментальной. На рис. 2.5в второй интервал практически отсутствует, его длительность менее 1% от первого интервала, конденсатор контура к концу первого интервала успевает почти полностью разрядиться. На экспериментальной же осциллограмме, рис. 2.14, (кривая три), видно, что к концу первого интервала конденсатор контура разряжается до 1/3 от максимального напряжения, при этом длительность второго интервала значительна. Имеющееся различие связано с принятыми допущениями при оценке некоторых параметров математической модели. Было исследовано влияние противо-э.д.с. двигателя на время первого и второго коммутационных интервалов для двухполупериодного преобразователя. При этом установлено, что длительность первого интервала, практически, не зависит от противо-э.д.с. и определяется в, основном, постоянной времени резонансного контура. Некоторое влияние на время первого интервала оказывают и параметры нагрузки преобразователя. Это влияние незаметно, когда постоянная времени нагрузки превосходит постоянную времени резонансного контура. При изменении противо-э.д.с.

40 Uкл, В а) iК, А t t б) UСк, В в) iЯ, А t г) Рис. 2. t якоря двигателя изменяется лишь момент перехода тока контура из положительной области в отрицательную, что видно из рис. 1.4. Если противо 41 э.д.с. равна нулю, то длительность положительной полуволны тока максимальна и в пределе равна всей длительности первого интервала, отрицательная полуволна тока отсутствует. Если противо-э.д.с. максимальна, длительность полуволны положительного тока уменьшается и сравнивается с длительностью полуволны отрицательного тока, т.е. время первого интервала распределяется равномерно между положительной и отрицательной полуволнами тока контура. При этом характер зависимости длительности второго коммутационного интервала от противо-э.д.с. якоря остался таким же, как и для однополупериодного КРИП, однако величина этого интервала уменьшилась в несколько раз. Следовательно, на очень высоких частотах следует использовать двухполупериодные КРИП, в которых повышение рабочей частоты достигается за счёт уменьшения длительности второго коммутационного интервала. При большой нагрузке возможен случай, когда ток контура, не достигнув нуля, начнет снова увеличиваться. Это произойдёт, когда волновое сопротивление контура будет больше сопротивления нагрузки. Такой режим приводит к выходу КРИП-ПНТ из режима переключения при нулевом токе и нежелателен в связи с резким возрастанием динамических потерь на силовом ключе преобразователя. При расчете и выборе элементов резонансного контура это обстоятельство необходимо учитывать, принимая во время расчета сопротивление нагрузки наименьшее из возможных при работе преобразователя во всех режимах.

2.4. Моделирование процессов в преобразователе Для уточнения теоретических результатов, проведено моделирование КРИП (рис. 2.1) на ЭВМ в программе PSpice [75], входящего в состав пакета Orcad 9.2. Схема моделирования представлена на рис. 2.6, на которой роль 42 системы управления выполняет генератор прямоугольных импульсов Vсу. Резистор R1 задает выходное сопротивление оконечного каскада системы управления. Длительность импульса управления транзистором VT1 рассчитана из условия его выключения при нулевом токе для однополупериодного КРИП и «попадания» в область отрицательного тока контура для двухполупериодного преобразователя. Питающая сеть представлена источником постоянного напряжения Vс, резонансный контур – L1, C1. Двигатель представлен последовательно включенными резистором R4 (активное сопротивление цепи якоря), дросселем L2 (индуктивность цепи якоря) и источником напряжения Е (противо-э.д.с. якоря). Резисторы R2, R3 – датчики тока. Модели пассивных компонентов – идеальные, т.е. в модели учитывались лишь их номинальные величины, модели полупроводниковых компонентов (диодов и транзистора) близки к реальным, построенные с учётом вольтамперных характеристик полупроводниковых приборов. Характеристики электронных моделей полупроводниковых компонентов КРИП приведены в приложении А. [57] Результаты моделирования представлены на рис. 2.7 – 2.9. Напряжения и токи снимались в точках, указанных соответствующими маркерами на схеме. Рис. 2.7 и 2.9 соответствуют моменту включения питания, когда противо-э.д.с якоря равна нулю;

рис. 2.8 – установившиеся процессы в системе при ея=15 В для однополупериодной и ея=6 В для двухполупериодной схем преобразователя. На рисунках непрерывной линией изображены кривые для однополупериодного, а прерывистой – для двухполупериодного КРИП. При моделировании двухполупериодного преобразователя диод D1 на схеме, рис. 1.6, заменялся перемычкой. Результаты моделирования подтвердили теоретические выводы о значительном влиянии нагрузки на длительность коммутационных интервалов, особенно это влияние заметно в однополупериодном преобразователе.

43 На рис. 2.7 представлен процесс установления длительности первого коммутационного интервала – с ростом количества периодов переключения его длительность увеличивается, а затем уменьшается до установившегося значения. Время переходного процесса, в основном, зависит от нагрузки, постоянная времени которой обычно значительно больше, чем постоянная времени резонансного контура. На рис. 2.9 представлен переходный процесс на протяжении длительного временного интервала.

Рис. 2. Uсу a) iк б) UСк в) iя г) Рис. 2. t, мкс Uсу a) iк б) UСк в) iя г) Рис. 2. t, мкс Uсу a) iк б) UСк в) iя г) Рис. 2. t, мкс 2.5. Спектр потребляемого тока В процессе моделирования выполнено исследование спектра тока, потребляемого от сети и сравнение его с экспериментальными результатами. На рис. 2.10 представлены спектры тока контура обычного ИП (а), однополупериодного КРИП (б) и двухполупериодного КРИП (в), которые полученные с использованием программы электронного моделирования PSpise. На рис. 2.11 приведены аналогичные спектры, полученные экспериментально при помощи цифрового осциллографа и программы WaveStar. Результаты моделирования и эксперимента показывают, что квазирезонансные преобразователи имеют лучшую совместимость с питающей сетью, чем обычные ИП. В спектре двухполупериодного КРИП значительно меньше высших гармоник, а их амплитуда ниже, чем у однополупериодного КРИП. Следует отметить, наличие высокочастотных паразитных колебаний (порядка десятков мегагерц) во всех типах преобразователей. Эти колебания видны на осциллограммах, рис. 2.13 – 2.16 и на графиках 2.7, 2.8. Т.е. их наличие зафиксировано в процессе электронного моделирования и эксперимента. Природа этих колебаний связана с внутренней структурой полевого транзистора. Высокочастотные колебания появляются из-за наличия колебательных контуров, образованных паразитными индуктивностями и емкостями транзистора.

iП а) iП б) iП в) f Рис. 2.10 – Спектр тока потребляемого из сети при моделировании а) б) в) Рис. 2.11. Спектры тока потребляемого из сети, на макете 50 Для уменьшения амплитуды паразитных колебаний необходимо уменьшать добротность паразитных контуров, для чего можно включать в них активные сопротивления. Однако это нежелательно делать в силовой цепи, т.к. снизится к.п.д. В цепи же затвора подбором дополнительного сопротивления, включённого последовательно с ним, удалось значительно снизить амплитуду паразитных колебаний, в частности минимальная амплитуда колебаний получена при R1 = 1Ом (рис. 2.6). В реальной схеме роль последовательного сопротивления играет выходное сопротивление микросхемы D1 (рис. 2.12). Его увеличение, как показал эксперимент, к значительному снижению амплитуды паразитных высокочастотных колебаний не приводит, поэтому их следует фильтровать дополнительными цепями.

2.6. Экспериментальная проверка результатов анализа и моделирования Экспериментальный квазирезонансный преобразователь, рис.

2.12, и включает в себя силовой ключ, транзистор VT1, диоды VD1, VD резонансный контур Ск, Lк. Для перевода схемы КРИП в двухполупериодный режим достаточно закоротить диод VD1. Преобразователь нагружен на +24В RДТ2 0,1 Ом VD iя M1 HSM CК 39 нФ LК 0,25мкГн +12В 6 VD1,VD2 MBR2535CT VD1 VT1 BUZ Генератор Г5- In R1 DRV Out iк RДТ1 0,1 Ом D1 MC Рис. 2.12. Электрическая принципиальная схема экспериментального КРИП 51 двигатель постоянного тока М1. Напряжение, пропорциональное току контура и току якоря, снимается с датчиков тока Rдт1 и Rдт2, соответственно. Управление силовым колючем VT1 осуществляется от генератора импульсов Г5-56 через быстродействующий драйвер D1. В процессе эксперимента для однополупериодного преобразователя сняты осциллограммы тока контура и напряжения на конденсаторе контура рис. 2.13, Рис. 2. Рис. 2. 52 тока якоря, рис. 2.14. Они получены при длительности запускающих импульсов 0.34 мкс и периоде повторения 2 мкс. При этом частота вращения двигателя на холостом ходе составила 3000 об/мин. На рис. 2.15, 2.16 приведены те же осциллограммы, КРИП). Необходимо отметить следующую особенность работы для преобразователя при длительности управляющих импульсов 0.62 мкс и периоде повторения 1.86 мкс (двухполупериодный Рис. 2. Рис. 2. 53 двухполупериодного КРИП, рис. 2.12. Схема такого КРИП не чувствительна к длительности импульса управления на участке отрицательного тока контура, т.к. силовой транзистор зашунтирован обратным диодом Шотки, который открывается на интервале паузы в работе ключа. Встроенный диод является конструктивной особенностью современных мощных полевых транзисторов, он размещен с ним в одном корпусе. С учетом отмеченной особенности отпадает необходимость в контроле нуля тока контура, т.к. для этого достаточно снять управляющий импульс с затвора транзистора на участке отрицательного тока. При этом транзистор будет выключаться, практически при нулевом напряжении, которое равно падению напряжения на открытом диоде. Для мощных диодов Шотки это напряжение не превышает 1В. Однако, как отмечено выше, длительность интервала отрицательного тока контура зависит от нагрузки. В связи с этим, для недопущения выхода КРИП из режима переключения при нуле тока необходимо поддерживать отпирающий импульс на протяжении всего первого интервала работы, это целесообразно и с точки зрения к.п.д., т.к. падение напряжения на открытом транзисторе меньше, чем на открытом диоде. Однако и в этом случае нет необходимости применять датчик контроля нуля тока контура, т.к. длительность второго интервала двухполупериодного КРИП, практически, не зависит от нагрузки. На рис. 2.17 и 2.18 приведены теоретические и экспериментальные зависимости амплитуды пульсаций тока якоря от нагрузки, и от частоты работы для однополупериодного и двухполупериодного преобразователей. Теоретические характеристики (кривые а на рис. 2.17 и 2.18) получены для однополупериодного преобразователя при следующих параметрах: Rя=1 Ом, Lя=90 мкГн, Lк=0.25 мкГн, Ск=0.039 мкФ, T=1.86 мкс, Uп=24 В, ея=15 В. Экспериментальные зависимости амплитуды пульсаций тока якоря от нагрузки сняты при частоте работы КРИП, равном 500 кГц. Зависимость амплитуды пульсаций от частоты работы получены, при токе нагрузки, равном 7 А. Кривые 54 б – однополупериодный преобразователь, в – двухполупериодный преобразователь. Как видно из этих рисунков, расчётные и теоретические величины пульсаций тока якоря отличаются друг от друга. Это связано с тем, что для теоретического i я, А расчёта использовалась i я, А в) а) б) упрощенная модель двигателя ея,В Рис. 2.17 i я, А Iн,А б) в) а) 1/f, мкс Рис. 2. 55 постоянного тока, с допущением о постоянстве противо-э.д.с. Также, при построении теоретических характеристик для упрощения расчета принималось, что минимуму тока якоря соответствует начало периода работы, а максимуму – начало второго интервала работы. На самом деле эти моменты смещены по времени. Минимум тока находится на первом коммутационном интервале, максимум – на втором (кривая г, рис. 2.3, 2.5). Следует также отметить и то, что амплитуда пульсаций тока якоря двухполупериодного преобразователя менее критична к изменению нагрузки и частоте переключения, чем в однополупериодном преобразователе. Однако, в режимах близких к холостому ходу абсолютное значение амплитуды пульсаций у однополупериодного КРИП ниже. На рис. 2.19 приведены экспериментальные осциллограммы процесса установления тока якоря в момент включения 2) и преобразователя для однополупериодного (осциллограмма двухполупериодного (осциллограмма 1) преобразователей. Очевидно, что скачок тока якоря в момент пуска однополупериодного Рис. 2. 56 преобразователя, превосходит аналогичный параметр двухполупериодного преобразователя. Проведенные аналитическое исследование, электронное моделирование и эксперимент позволили подтвердить достоверность полученных результатов данной главы, которые сформулированы в нижеприведенных выводах.

Выводы к разделу 1. Установлен вид и характер электромагнитных процессов в КРИП-ПНТ с ДПТ, что позволяет создать методику расчета таких систем. 2. Установлено, что противо-э.д.с. якоря оказывает значительное влияние на длительность первого и второго коммутационного интервала в однополупериодном КРИП-ПНТ и оказывает на них малое влияние в двухполупериодном КРИП-ПНТ. 3. В однополупериодном КРИП-ПНТ с ДПТ необходимо предусматривать датчики нуля тока резонансного контура и синхронизировать с ним момента выключения силового ключа. 4. В приводах АТМЗ целесообразно применение двухполупериодных КРИП. При этом повышается частота преобразования, снижаются помехи, распространяемые по сети и в эфир, повышается КПД преобразователя. 5. Проведенное электронное и физическое моделирование КРИП-ПНТ с ДПТ, подтвердило результаты теоретических расчетов, с погрешностью порядка единиц процентов. 6. Исследование спектра потребляемого преобразователем от сети тока показало, что КРИП имеет лучшую совместимость с сетью по сравнению с ШИП. Из квазирезонансных ИП лучшей совместимостью с сетью обладает двухполупериодный КРИП.

57 7. Результаты исследования пульсаций выходного тока КРИП-ПНТ показали, что при небольшой нагрузке однополупериодный преобразователь имеет меньшую амплитуду пульсаций тока, чем двухполупериодный, а при большой нагрузке – наоборот. Амплитуда пульсаций тока двухполупериодного КРИП менее критична к изменениям нагрузки и частоты переключения, чем однополупериодного. 8. Основные научные результаты по второму разделу опубликованы в работах [29, 30].

РАЗДЕЛ 3 СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КВАЗИРЕЗОНАНСНОГО ИМПУЛЬСНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С ДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА Стабильность частоты вращения двигателя электропривода АТМЗ является одним из важнейших параметров. Имеется в виду стабильность средней скорости за один оборот и стабильность мгновенной частоты вращения [66, 78]. В КРИП с ДПТ осуществляется частотное регулирование скорости в широких пределах. В диапазоне низких частот пульсации скорости возрастают. Важно определить стабилизации жесткая уровень этих и пульсаций, позволяющий оценить точность скорости жесткость механических характеристик желаемую электропривода в разомкнутой и в замкнутой системах. В замкнутой системе механическая характеристика позволяет обеспечить стабильность скорости с меньшими значениями коэффициента усиления, что расширяет запас устойчивости. На выходе КРИП включается резонансный контур, поэтому, по сравнению с ШИП, его механическая характеристика будет более мягкой, что потребует увеличения коэффициента усиления системы для достижения необходимого качества стабилизации скорости [41]. Регулировочная характеристика в КРИП по своему характеру такая же, как и в ШИП, если рассматривать ее относительно скважности (коэффициента заполнения) управляющих импульсов. Она линейна относительно. Однако в КРИП регулирование выходного напряжения осуществляется посредством изменения частоты управляющего сигнала. Процесс регулирования частоты влияет и на энергетические характеристики привода, в частности на коэффициент полезного действия, и коэффициент гармоник потребляемого от сети тока.

59 К сожалению, эти характеристики не поддаются строгому аналитическому расчету из-за невозможности учета влияния противо-э.д.с. двигателя. В следствие этого попытаемся найти приближенное аналитическое решение, сделав допущение о неизменности противо-э.д.с двигателя, что соответствует режиму, когда изменение частоты и нагрузки происходят в бесконечно малом диапазоне.

3.1. Влияние квазирезонансного импульсного преобразователя на механические характеристики двигателя постоянного тока Механические характеристики электродвигателя постоянного тока, питание которого осуществляется от источника постоянного напряжения, имеют вид прямых, параллельных оси абсцисс. Их наклон зависит от нагрузки, а взаимное расположение – от величины напряжения питания. Такие характеристики не представляют большого интереса. Механические характеристики замкнутой системы – это геометрическое место точек пересечения прямой =const с семейством механических характеристик разомкнутой системы. Поэтому для проектирования, наладки и эксплуатации электропривода АТМЗ необходимо изучить свойства и особенности его характеристик в разомкнутом состоянии, в первую очередь, изучить импульсные механические характеристики привода. В нашем случае питание электродвигателя осуществляется от импульсного источника питания, для этого случая его механические характеристики называют импульсными. Для их нахождения разделим левую и правую часть выражений (2.12, 2.13, 2.14) на ток короткого замыкания (3.1) и в результате получим относительные значения тока якоря для различных временных интервалов (3.2).

60 I KЗ = UП. RЯ (3.1) 0 i я1 ( ) = I11 ( ) + i я (0 )I12 ( ), i я ( ) = i я 2 ( ) = I 21 ( ) + i я (0 )I 22 ( ) e 0.5 ( 1 ) ( 1 2 ) i я 3 ( ) = e я + I 31 + i я (0)I 32 e ( ( ) ) 1 1 + 2, 1 + 2 (3.2) где i я ( ) = i я ( ) I КЗ – относительный ток якоря;

e я = e я U П – относительное значение е.д.с. якоря;

I11 ( ) = k2 (1 е я ) Tя p 2 r + m ( ) / / + Fя/ e1 + Bя sin 1 + C я cos 1 e 2 ;

( ) k2 1 е я / / + Fя/ e1 1 + B я sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1 cos 2 ( 1 )+ I 21 ( ) = 2 2 Tя p 2 r + m ( ( ) ) ( ) 2R + 2 k 2 Я + Fс/ e1 1 + Bс/ sin 1 1 + Cс/ cos 1 1 e 2 1 r + m Tя p ( ) ( ) k2 1 е я / / 0.5 RЯ + Fя/ e1 1 + B я sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1 2 2 Tя p 2 r + m ( ( ) ) ( ) RЯ е я ]sin z( ) ;

2 я k2 1 е я / 1 1 / / I 31 = е я + + Bя sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1 cos 2 2 + T p r 2 + m 2 + Fя e я ( ( ) ) ( ) k2 RЯ + 2 + Fс/ e1 1 + Bс/ sin 1 1 + Cс/ cos 1 1 e 2 1 2 r + m Tя p 0.5 RЯ ( ) (1 е ) + (B T p (r + m ) + F e ( 2 k 2 я я 2 2 / я ) / я / sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1 ) 2 sin 2 2 0.5 2 k2 1 e я p2 e я / e RЯ е я ;

Fя = ;

zя Tя p2 z ] ( ) / Bя (r = 2 m 2 rp2 k r 2 + m 2 rp2 1 eя eя ;

Tя mz1 mTя z1 r 2 + m 2 ( )( ) 2 я )( ) / Cя = ( p2 2r )k Tя z1 r 2 + m 2 Bc/ ( (1 e ) + Tpz ) я eя ;

Fc/ 2 (1 + p2Tя )Rяk2 + Rяkя e = p2Tя z z я ;

Cc/ (p = 2 R я k r p 2 r 2 m 2 rp2 2 Rяkя e я ;

+ + r p2 = 2 2 mz T r +m mz1 1 я ( ) 2 2 2r r 2 + m 2 Tя Rяk Rяkя A( ) e я ;

i я (0 ) = ;

A( ) = e я + z1 1 B( ) z1Tя r 2 + m ( ( )) ) k2 1 e я / / + e я + + Fя/ e1 1 + B я sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1 cos 2 2 + 2 2 Tя p2 r + m ( ( ) ) ( ) k2 Rя + 2 + Fс/ e1 1 + Bс/ sin 1 1 + Cс/ cos 1 1 e 2 1 2 r + m Tя p ( ) ( ) k2 1 е я / / 0.5 Rя + Fя/ e1 1 + Bя sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1. 2 2 Tя p 2 r + m ( ( ) ) ( ) eя ]sin z я 2 2 0,5 e (1 1 2 ). e Среднее значение тока (в относительных единицах):

I я = i я ( )d = i я1 ( )d + 1 + 2 iя 2 ( )d + iя3 ( )d 1 + (3.3) где / я // я iя1 ( )d = / я 2 1 я // я Fя/ + i я (0 )Fя// (e я 1 1 + aa 1 + / я 2 1 // я ) (B + i (0)B ) + (C + i (0)C ) + (B + i (0)B ) + (C + i (0)C ) sin + + я 2 2 2+ / я // я 2 2 2+ я (C + 1 + 2 / я // / // + i я (0 )C я 2 Bя + i я (0 )Bя 1 cos 1 1 e 2 1, 2 2 + )( ) i я 2 ( )d = (AA + i (0)BB ) 2(AA + i (0)BA) я + я 2 AB + i я (0 )BB 2 AA + i я (0 )BA 2 2 sin 2 2 + 2 + 422 + ( ) ( ) (AA + i (0)BA) + 2(AB + i (0)BB ) я 2 + я cos 2 2 e 0.5 2, 1 + iя 3 ( )d = i я (0 )I AB sin 2 2 + AA cos 2 2 0.5 2 1 e + + 1 + 2 1е я + (( AB sin k2 (1 е я ) Tя p 2 r + m + AA cos 2 2 )e 0.5 2 + е я + i я (0 )I 32 e ( 1 + 2 1), / /, AA = aa + Fя/ e1 1 + Bя sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1, ) aa = ( ) ( ) + Bс/ sin 1 1 + Cс/ cos 1 1 e 2 1 0.5 RЯ AA RЯ е я, // // BA = Fя// e1 1 + Bя sin 1 1 + C я cos 1 1 e 2 1, ( 1 AB = zЯ k2 RЯ / 1 1 2 + r + m 2 T p + Fс e я ( ) ) ) ( ) Fс// e1 1 + Bс// sin 1 1 + Cс// cos 1 1 e 2 1 0.5 BA. BB = zЯ Если в выражении а (3.3) момент учесть, что относительная то скорость решив ( ) = 0 = eЯ U П = eЯ, M = M M KЗ = I я I КЗ = I я, полученное выражение относительно, найдем уравнение для импульсной механической характеристики.

= f M () (3.4) 63 По выражению (3.4) (см. приложение Б) построены механические характеристики рис. 3.1. В (3.4) не учтена зависимость длительности первого и второго коммутационных интервалов (t1, t2) от величины противо-э.д.с. Поэтому полученные импульсные механические характеристики как у обычного ДПТ с ШИП [68] (прямые линии с пересечением в одной точке) однако, они мягче, поскольку в силовой цепи КРИП присутствует резонансный контур. Характеристики, рис. 3.1, построены для следующих значений параметров: Rя=1 Ом Lя=90 мкГн, Lк=0.25 мкГн, Ск=0.039 мкФ, UП=24 В, ея=17 В, t1=0.36 мкс, t2=0.7 мкс, К=0.31 мкс.

f=1/(2, 3, 4, 5, 6, 8)K M Рис. 3.1. Импульсные механические характеристики ДПТ без учета влияния противо-е.д.с. на временные интервалы работы КРИП Как видно из рис. 3.1, с уменьшением частоты работы КРИП, что эквивалентно уменьшению скважности импульсов, жесткость механических характеристик увеличивается. Это можно объяснить тем, что с уменьшением частоты, увеличивается длительность третьего интервала, на котором двигатель 64 закорочен открытым обратным диодом DO, что приводит к изменению электрической постоянной времени цепи, так как на первом и втором интервалах в цепь якоря включен ещё и резонансный контур. На третьем интервале двигатель закорочен обратным диодом DO, в этом случае, постоянная времени цепи якоря будет максимальна. В экспериментальных характеристиках отмеченная особенность более заметна, так как на величине постоянной времени цепи якоря сказываются сопротивление соединительных проводов и параметры активных и пассивных компонентов силовой цепи КРИП. Теоретические импульсные механические характеристики, приведенные на рис. 3.1, отличаются от экспериментальных, т.к. в процессе анализа трудно учесть зависимость длительности коммутационных интервалов КРИП от нагрузки, также от частоты вращения, и от противо-э.д.с. двигателя, рис. 2.4. Механические характеристики с учетом противо-э.д.с. двигателя можно построить, используя численные методы. Для этого необходимо решать систему уравнений, приравнивая к нулю выражения (2.3), (2.8), (3.4). Из первых двух выражений находим длительность первого и второго интервалов работы КРИП, а из последнего – противо-э.д.с ДПТ. Решая данную систему для различных значений частот работы КРИП и различных значений относительного момента, найдены значения относительной скорости в соответствующих точках, по которым построены импульсные механические характеристики (рис. 3.2), при следующих параметрах: Rя=1 Ом, Lя=90 мкГн, Lк=0.25 мкГн, Ск=0.039 мкФ, К=0.31 мкс. Как видно из рис. 3.2, полученные механические характеристики нелинейные. Нелинейность связана со спецификой КРИП, как звена силовой части, что проявляется, в частности, в непостоянстве времени первого и второго интервалов работы КРИП при изменении нагрузки. Нелинейность особенно заметна при малых нагрузках (меньше 0.2). В этом случае возрастает длительность второго интервала, и, как следствие, увеличивается среднее f=1/(2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 7,8)K M Рис. 3.2. Импульсные механические характеристики ДПТ с учетом влияния противо-э.д.с. напряжение на выходе преобразователя. В режимах, близких к холостому ходу механические характеристики резко уходят «вверх» как у двигателя с последовательным возбуждением. Если же относительный момент нагрузки больше 0.2, то механические характеристики, практически, линейны. Причём, чем меньше частота работы КРИП, тем обширнее линейный участок. Для механических характеристик с учетом влияния противо-э.д.с. двигателя также характерно увеличение жесткости с уменьшением частоты работы КРИП, что не требует дополнительных пояснений. Характеристики, рис. 3.1 и 3.2, будут отличаться друг от друга при изменении частоты, что связано с тем, что при увеличении частоты до некоторого значения, конденсатор контура не будет успевать разряжаться до 66 нуля к началу следующего периода, вследствие чего нарушается обычный порядок работы КРИП. На рис. 3.3 представлены теоретические с и экспериментальные КРИП. механические характеристики ДПТ однополупериодным Экспериментальный макет собран по электрической принципиальной схеме, рис 2.12. При их построении теоретические характеристики были смещены влево на величину относительного статического момента, за номинальную частоту вращения взята скорость двигателя на холостом ходе.

– эксперимент – расчёт f=1/(2.5, 4, 6, 8)K M Рис. 3.3. Импульсные механические характеристики ДПТ с однополупериодным КРИП Из рис. 3.3 видно, что характер расчётных и экспериментальных характеристик совпадает. Заметное расхождение этих характеристик при минимальном моменте нагрузки и максимальной частоте переключения КРИП объясняется принятыми допущениями при составлении математической модели системы КРИП – ДПТ.

67 На рис. 3.4 представлены механические характеристики ДПТ с двухполупериодным КРИП. Для механических характеристик привода с двухполупериодным преобразователем характерна большая жёсткость и большая зона линейности, по сравнению с однополупериодной схемой. Эта особенность объясняется тем, что в двухполупериодной схеме электромагнитная энергия, накопленная в нагрузке передается в источник питания. Существенная нелинейность первой и второй характеристик при малых нагрузках обусловлена ростом напряжения на конденсаторе контура вследствие увеличения его добротности.

1 – f=1.25 МГц(~1/2K) 2 – f=1 МГц(~1/2.5K) 3 – f=833 кГц (~1/3K) 4 – f=625 кГц(~1/4K) 5 – f=500 кГц(~1/5K) 6 – f=333 кГц(~1/7.5K) 7 – f=250 кГц(~1/10K) 1 2 3 4 5 6 M Рис. 3.4. Экспериментальные механические характеристики ДПТ с двухтактным КРИП Сравнивая механические характеристики привода с однополупериодным и двухполупериодным КРИП можно заключить, что двухполупериодный преобразователь предпочтительнее для использования в АТМЗ, так как его 68 характеристики жестче и линейнее, чем у однополупериодного преобразователя. Это позволит уменьшить необходимый динамический диапазон системы в процессе управления для стабилизации скорости.

3.2. Влияние квазирезонансного импульсного преобразователя на величину пульсаций скорости двигателя постоянного тока При проектировании КРИП-ПНТ для прецизионного электропривода необходимо оценивать влияние преобразователя на величину пульсаций скорости. Для определения уровня пульсаций найдем средние значения скорости на отдельных коммутационных интервалах:

1 = 2 = 3 = 1 Тм (iя1 ( ) I я )d + С1;

0 1;

(3.5) (3.6) (3.7) 1 Тм 1 Тм (iя 2 ( ) I я )d + С2 ;

(iя3 ( ) I я )d + С3 ;

1 1 + 2;

1 + 2 1;

где Т м = JRЯ c 2T – относительная электромеханическая постоянная привода;

J – момент инерции;

с – постоянная двигателя;

С1, С2 и С3 – константы интегрирования. Проинтегрировав эти выражения и решив их относительно, с учетом того, что относительная скорость = 0 = eЯ U П = eЯ, а момент:

M = M M KЗ = I я I КЗ = I я, получим выражения для скорости на трёх интервалах работы КРИП.

69 Экстремумы скорости достигаются в моменты, когда i я ( ) = I я. Максимум достигается на втором или третьем интервале работы КРИП, минимум – на первом. Для нахождения моментов максимума и минимума скорости необходимо найти экстремумы выражений (3.5) – (3.7). К сожалению, из-за нелинейного характера этих зависимостей, аналитически определить величину пульсаций скорости не удается, поэтому пульсации были рассчитаны численными методами;

результаты представлены на рис. 3.5 – 3.9. Константы интегрирования С1, С2 и С3 выбирались из условия, что скорость ДПТ в начале периода работы КРИП равняется нулю (из-за этого на характеристиках присутствуют участки с отрицательной скоростью), поскольку нас интересует амплитуда пульсаций скорости. На рис. 3.5 и 3.6 приведены кривые пульсаций мгновенной скорости ДПТ за период работы ключа для однополупериодного и двухполупериодного КРИП при различной частоте работы преобразователя. Эти кривые получены при следующих значениях параметров: Tм=10-7/Т, UП=24В, Rя=1 Ом Lя=90 мкГн, Lк=0.25 мкГн, Ск=0.039 мкФ, К=0.31 мкс, ея=5В.

f = 1/ 8 K M =0. t f = 1 / 3 K M =0. Рис. 3.5. Пульсации скорости ДПТ с однополупериодным КРИП Из рис. 3.5 и 3.6 можно видеть, что при изменении частоты работы преобразователя форма пульсаций скорости остается постоянной, изменяется f = 1 / 8 K M =0. t f = 1 / 3 K M =0. Рис. 3.6. Пульсации скорости ДПТ с двухполупериодным КРИП только длительность положительной полуволны пульсаций скорости и ее амплитуда. При максимальной частоте положительная полуволна отсутствует. Очевидно, что форма пульсаций не зависит от вида преобразователя (однополупериодный или двухполупериодный КРИП), однако, у однополупериодного преобразователя амплитуда пульсаций больше. На рис. 3.7 приведены расчетные зависимости для момента ДПТ с однополупериодным (кривые 1 – 3) и двухполупериодным (кривая 4) КРИП. На этом и последующих рисунках: fK – собственная частота резонансного контура, f – частота коммутации КРИП. На рис.3.8 и 3.9 представлены расчётные зависимости пульсаций скорости ДПТ для однополупериодного (кривые 1 –3), и для двухполупериодного (кривая 4) преобразователей. Кривые построены для фиксированных значений противо-э.д.с. и относительных скоростей. В процессе исследования установлено, что изменение противо-э.д.с. двигателя не оказывает заметного влияния на основные характеристики ДПТ с двухполупериодным КРИП (рис. 3.7 – 3.9, кривые 4). Разница в результатах расчёта графиков двухполупериодного КРИП для минимального и максимального значений противо-э.д.с. (а, соответственно, и скорости) не превышает тысячных долей процента.

M 1 – ея=0 2 – ея=10В 3 – ея=20В 4 – ея=0 – 20В 1 3 2 fK Рис. 3.7. Зависимость момента ДПТ от частоты коммутации КРИП f 1 – ея=0 2 – ея=10В 3 – ея=20В 4 – ея=0 – 20В 1 2 3 fK f Рис.3.8. Зависимость пульсаций скорости ДПТ от частоты коммутации КРИП 72 Анализируя полученные результаты, можно отметить, что двухполупериодный КРИП предпочтительнее однополупериодного по уровню пульсаций. Зависимость пульсаций скорости ДПТ с двухполупериодным КРИП от частоты и нагрузки менее заметна, чем у однополупериодного. Пульсации и момент ДПТ с двухполупериодным КРИП слабо зависят от противо-э.д.с якоря, и от частоты вращения. В свою очередь ДПТ с однополупериодным КРИП развивает больший момент на низкой частоте вращения, однако с ростом этой частоты, момент снижается и становится меньше, чем у ДПТ с двухполупериодным КРИП. Полученные результаты свидетельствуют о том, что для прецизионного электропривода целесообразней использовать двухполупериодный КРИП. В первую очередь это связано с меньшим, чем у ДПТ с однополупериодным КРИП, уровнем пульсаций скорости. Например, расчет максимально возможного размаха пульсаций скорости ДПТ с двухполупериодным КРИП показал, что он не превышает 2%, в то же время аналогичный показатель однополупериодного КРИП достигает 20%. Расчеты выполнены при следующих значениях параметров: Tм=10-7/Т, UП=24В, Rя=1 Ом Lя=90 мкГн, Lк=0.25 мкГн, Ск=0.039 мкФ, fКРИП=1.3 МГц – 10 кГц, M H =0 – 0.5.

Выводы к разделу 1. Импульсные механических характеристик ДПТ с однополупериодным и двухполупериодным КРИП-ПНТ без учета влияния нагрузки на коммутационные интервалы подобны аналогичным характеристикам ДПТ с питанием от ШИП. При учете влияния противо-э.д.с. якоря ДПТ на длительность первого и второго коммутационного интервалов импульсные механические характеристики становятся существенно нелинейными, 73 подобными механическим характеристикам ДПТ с последовательным возбуждением. 2. Установлено, что амплитуда пульсаций скорости в разработанном макете КРИП-ПНТ с ДПТ в худшем случае не превышает 1% для двухполупериодного и 10% для однополупериодного КРИП. При номинальном режиме ( M H =0.5, f/fK=3) амплитуда пульсаций однополупериодного и двухполупериодного КРИП составляет менее 0.6%. 3. Доказано, что механические характеристики ДПТ с двухполупериодным КРИП-ПНТ жестче и линейнее, чем с однополупериодным КРИП, при меньшем уровне пульсаций. 4. Основные научные результаты по разделу опубликованы в работе [28].

РАЗДЕЛ 4 ОПТИМИЗАЦИЯ КВАЗИРЕЗОНАНСНОГО ИМПУЛЬСНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С ДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА 4.1. Особенности оптимизации преобразователя Неотемлемой частью ИП является система управления, которой необходимо уделять особое внимание при выполнении оптимизации. Системы с оптимальным управлением по соответствующим критериям позволяют достичь заданного результата с максимальной эффективностью. Поэтому при проектировании системы управления необходимо выполнить её оптимизацию по критическим параметрам. Поскольку в большинстве случаев критические параметры противоречивы (например – требование максимального быстродействия при минимальных затратах), то оптимизация системы проводится по одному из параметров, при фиксированных значениях других. Одним из основных параметров точного электропривода является его быстродействие, т.е. возможность за минимальное время и с минимальной ошибкой отработать заданную команду или скомпенсировать возмущающее воздействие. Для привода АТМЗ это может быть поворот на определённый угол или перемещение на заданное расстояние исполнительного механизма (магнитной головки), переход от одной скорости вращения рабочего органа (блок вращающих головок) к другой и т.д. Для достижения максимального быстродействия необходимо найти оптимальное управляющее воздействие для системы управления (СУ). Исследуем эту задачу на примере системы управления КРИП-ПНТ с двигателем независимого возбуждения (или с постоянными магнитами, что эквивалентно двигателю с независимым возбуждением при фиксированном магнитном потоке возбуждения).

75 Оптимизацию системы можно выполнить разными методами (настройка процесса на конечную длительность, вариационное исчисление, принцип максимума Понтрягина, метод динамического программирования Беллмана, метод прямого поиска, модульный оптимум и др.) [2, 3, 7, 37, 50, 51, 53, 55, 56]. Принцип максимума Понтрягина дает хорошие результаты оптимизации по быстродействию систем с ограниченными управляющими воздействиями, каковой и является наша система.

4.2. Оптимизация системы управления для позиционирования Для оптимизации системы по принципу максимума необходимо найти закон изменения сигнала управления КРИП-ПНТ, который обеспечит отработку углового перемещения с начального положения в конечное за минимальное время без перерегулирования и найти минимальное время перехода из начального в конечное положение. Анализ выполним по постоянной составляющей, так как диапазон рабочих частот КРИП (сотни килогерц – единицы мегагерц) значительно больше собственной частоты ДПТ. При таком допущении ошибка не превосходит единиц процентов.

uя 1 Rя Tя p + eя iя C мФ Jp 1 p СеФ Рис. 4.1. Структурная схема ДПТ Для структурной схемы ДПТ, рис. 4.1, имеем систему дифференциальных уравнений:

u я i я R я Lя di я CeФ = 0, dt d J = C мФi я,, dt d =, dt (4.1) где uя – напряжение на якоре;

iя – ток якоря;

– частота вращения;

– угол поворота якоря;

Се, См – постоянные противо-э.д.с. и момента ДПТ;

Ф – магнитный поток;

Rя – сопротивление цепи якоря;

Lя – индуктивность цепи якоря;

J – момент инерции якоря. В качестве переменных состояния выбираем ток, частоту вращения и угол поворота якоря ДПТ, а в качестве переменной управления – напряжение на якоре ДПТ. Введем следующие обозначения для переменных состояния и управления: iя=x1, =x2, =x3, uя=u и ограничение на управляющее воздействие: u umax, так как в реальном устройстве напряжение на якоре двигателя будет ограничено максимальным напряжением на выходе преобразователя. Для работы преобразователя в безопасном режиме, накладываем ограничение и на ток якоря. В процессе регулирования он не должен превышать максимального значения тока преобразователя: x1 imax. В случае его превышения КРИП-ПНТ может выйти из режима переключения при нулевом токе. С учетом принятых допущений и ограничений система уравнений (4.1) примет вид:

dx1 = a1u a2 x1 a3 x2 = 1, dt dx2 = a4 x1 = 2,, dt dx3 = x2 = 3, dt где a1 = 1 1R C C, a2 = = я, a3 = e, a4 = м. Lя Tя L я Lя J (4.2) Для переменных состояния имеем начальные: x1(0)=0, x2(0)=0, x3(0)=0 и конечные значения: x1(T)=0, x2(T)=0, x3(T)=0. Введем три вспомогательные функции времени 1, 2, и 3, и составим функцию Гамильтона для системы уравнений (4.2): H = 1 1 + 2 2 + 3 3 = (a1u a2 x1 a3 x2 )1 + a4 x1 2 + x3 3. Составляем сопряженные уравнения для вспомогательных функций: d d H d 1 d = = 1 1 + 2 2 + 3 3 = dx x1 dt dx1 dx1 1 d (a1u a2 x1 a3 x2 ) dx d (a4 x1 ) = 1 + 2 + 3 2 = 1a2 2 a4, dx1 dx1 dx1 d d H d d 2 = = 1 1 + 2 2 + 3 3 = dx x2 dt dx2 dx2 2 d (a1u a2 x1 a3 x2 ) d (a4 x1 ) dx = 1 +2 + 3 2 = 1a3 3, dx2 dx2 dx2 (4.3) d d 3 d H d = = 1 1 + 2 2 + 3 3 = dx x3 dt dx3 dx3 d (a1u a2 x1 a3 x2 ) d (a4 x1 ) dx = 1 + 2 + 3 2 = 0;

dx3 dx3 dx3 d 1 = 1a2 2 a4, dt d 2 = 1a3 3, dt d 3 = 0. dt Решая систему уравнений (4.4), получим:

(4.4) 1 p1C1e p1t + p2C1e p2t +C 3, a3 p1t p2t 2 (t ) = C1e + C2 e, 3 (t ) =C 3, 1 (t ) = где С1, С2, С3 – константы интегрирования, [ ] (4.5) p1, 1 1 1 1 CeC м 2 2 = a2 ± a2 4a3a4 = ± 4 2 2 Тя Lя J Tя ( ).

Подставляя значения из (4.5) в (4.3), получаем функцию Гамильтона, а затем найдем закон изменения u, при котором эта функция достигает максимального значения. Условие оптимальности по быстродействию имеет вид: H = 1 (t )a1u + 1 (t )(a2 x1 a3 x2 ) + 2 (t )a4 x1 + 3 (t )x3 = max. (4.6) 79 Исследуя выражение (4.6), можно заметить, что Н представляет собой линейную функцию переменной u, от которой зависит только одно слагаемое: H u = 1 (t )a1u. (4.7) Очевидно, что функция Гамильтона будет иметь максимум, когда максимально выражение (4.6), что возможно при максимальном управляющем воздействии umax, u= u max, или если 1 (t ) > 0, если 1 (t ) < 0;

u = umax sign( 1 (t )).

(4.8) Рассмотрим случай когда ток якоря не достигает предельного значения, т.е. не будем учитывать условие ограничения переменной x1. Кривые для управляющего воздействия и переменных состояния для этого случая приведены на рис. 4.2а. В соответствии с теоремой об n интервалах [36] количество переключений управляющего воздействия, в нашем случае, будет не более трех. Необходимо найти моменты времени t1, t2, t3, когда необходимо изменять управляющее воздействие u(t). В общем случае, эти моменты зависят от многих факторов: параметров системы, от векторов состояний в начальной (xн) и конечной (xк) точках фазовой траектории, допустимого предельного управляющего воздействия, от вектора возмущающих воздействий. Для упрощения задачи 80 uя (u) umax 0 -umax iя (x1) uя (u) umax u2 u1 0 -u1 -u2 -u t muax iя (x1) imax 0 -imax (x2) 0 (x2) t 0 (x3) 0 t1 0 t1 а) t2 t3 t2 t3 t 0 0 (x3) t t t2 б) t3 t t t Рис. 4.2 будем искать моменты переключения как функции xн и xк при отсутствии возмущающих воздействий и неизменных параметрах системы. Раскрывая систему уравнений (4.2) относительно переменной x3, получим дифференциальное уравнение третьего порядка (4.9).

d 3 ( x3 (t ) ) d 2 ( x3 (t ) ) d ( x3 (t ) ) + a2 + a3a4 = a1a4u. 3 2 dt dt dt (4.9) 81 Решением уравнения (4.9) для третьего интервала (t2 – t3) есть функция x33 (t ) (4.10). Здесь учтено, что управляющее воздействие на третьем интервале положительное, в соответствии с (4.8). A31 p1t A32 p 2 t umax e+ e+ t + A33, p1 p2 Сe x33 (t ) = (4.10) где А31, А32, А33 – константы, которые необходимо определить по граничным условиям. Взяв первую и вторую производные от уравнения (4.10) и учтя само уравнение, получим систему уравнений для трёх переменных состояния на третьем интервале:

A31 p1t A32 p 2 t umax e+ e+ t + A33, p1 p2 Сe umax p1t p2t x33 (t ) = A31e + A32e +, Сe p1t p2t x33 (t ) = A31 p1e + A32 p2e.

x33 (t ) = (4.11) Граничные условия для системы (4.11) в конце третьего интервала:

x33 (t1 + t 2 + t3 ) = 0, x33 (t1 + t 2 + t3 ) = 0, x33 (t1 + t 2 + t3 ) = 0.

(4.12) Решением уравнения (4.9) для второго интервала (t1 – t2) будет функция x32 (t ), которая учитывает то обстоятельство, что управляющее воздействие на этом интервале отрицательное, в соответствии с (3.8). Взяв первую и вторую 82 производную от этой функции, получим систему уравнений для трёх переменных состояния на втором интервале:

A21 p1t A22 p 2 t umax e+ e t + A23, p1 p2 Сe u max, x32 (t ) = A21e p1t + A22e p 2 t Сe p1t p2t x32 (t ) = A21 p1e + A22 p2e. x32 (t ) = (4.13) Граничные условия для системы (4.13) на границе второго и третьего интервала: x32 (t1 + t 2 ) = x33 (t1 + t 2 ), x32 (t1 + t 2 ) = x33 (t1 + t 2 ), x32 (t1 + t 2 ) = x33 (t1 + t 2 ).

(4.14) Решением уравнения (4.9) для первого интервала (0 – t1) будет функция x31 (t ) (4.15), которая учитывает, что управляющее воздействие на этом интервале положительное, в соответствии с (4.8). Взяв первую и вторую производную этой функции, получим систему уравнений для трёх переменных состояния на первом интервале: A11 p1t A12 p 2 t umax e+ e+ t + A13, p1 p2 Сe umax, x31 (t ) = A11e p1t + A12e p 2 t + Сe p1t p2t x31 (t ) = A11 p1e + A12 p2e.

x31 (t ) = (4.15) 83 Граничные условия для системы (4.15) на границе первого и второго интервала:

x31 (t1 ) = x32 (t1 ), x31 (t1 ) = x32 (t1 ), x31 (t1 ) = x32 (t1 ). (4.16) Для системы уравнений (4.16) учитываем нулевые начальные условия: x31 (0) = 0, x31 (0) = 0, x31 (0) = 0.

(4.17) Исходя из начальных и граничных условий, определим неизвестные константы А11, А12, А13, А21, А22, А23, А31, А32, А33. Решив систему (4.15), с учётом (4.17), найдём константы А11, А12, А13:

u max p2, Сe ( p1 p2 ) u p1 A12 = max, Сe ( p1 p2 ) ( p + p2 ). u A13 = max 1 Сe p1 p2 A11 = Решая систему (4.11), с учётом (4.12), найдём константы А31, А32, А33:

(4.18) u p1 A32 = max e p 2 (t1 + t 2 + t 3 ), Сe ( p1 p2 ) ( p + p2 p1 p2 (t1 + t2 + t3 )) +. u A33 = max 1 0 Сe p1 p2 A31 = umax p2 e p1 (t1 + t 2 + t 3 ), Сe ( p1 p2 ) Из систем (4.11), (4.13), учтя (4.14), найдём А21, А22, А23: u p1 A22 = A32 + 2 max e p 2 (t1 + t 2 ), Сe ( p1 p2 ) u ( p + p2 p1 p2 (t1 + t2 )). A23 = A33 2 max 1 Сe p1 p2 A21 = A31 2 umax p2 e p1 (t1 + t 2 ), Сe ( p1 p2 ) Значения А21, А22, А23 найдем из (4.13), (4.15), с учетом (4.16): u p1 A22 = A12 + 2 max e p 2 t1, Сe ( p1 p2 ) u ( p + p2 p1 p2 t1 ). A23 = A13 2 max 1 Сe p1 p2 A21 = A11 2 u max p2 e p1t1, Сe ( p1 p2 ) (4.19) (4.20) (4.21) Вычтя из системы (4.20) систему (4.21), с учётом (4.15) и (4.19), получим нелинейную систему уравнений (4.22):

85 u p1 max 2e p 2 t1 2e p 2 (t1 + t 2 ) + e p 2 (t1 + t 2 + t 3 ) 1 = 0, Сe ( p1 p2 ) umax (t1 t2 + t3 ) = 0. Сe umax p2 2e p1t1 2e p1 (t1 + t 2 ) + e p1 (t1 + t 2 + t 3 ) 1 = 0, Сe ( p1 p2 ) ( ) ( ) (4.22) Найдём длительности интервалов t1, t 2, t3. Для этого решим систему уравнений (4.22). Из третьего уравнения системы (4.22): Сe. umax t3 = t 2 t1 + (4.23) Подставим (4.23) в первое и второе уравнение системы (4.22), и найдя t1, получим систему двух уравнений:

С p1 2 t 2 + 0 e u max 0 Сe 1 1 1 e t1 = f1 (t 2 ) = + t 2 ln, u max p1 2 e p1t 2 1 С 2 t 2 + 0 e p2 u max 0 Сe 1 1 1 e t1 = f 2 (t 2 ) = + t 2 ln. u max p2 2 e p 2 t 2 1 (4.24) Систему 4.24 невозможно решить аналитически, поэтому найдем ее численное решение, применительно к ДПТ со следующими параметрами: Rя=1 Ом, Lя=90 мкГн, Tя=0.09 мс, =1 Вб, Ce =Cм =1/20, J=16*10-6 кгм2, Мс=0.02 Нм.

86 На рис. 4.3 представлены графики зависимостей t1 = f (t 2 ) для угла поворота якоря двигателя 0 =0.00314 рад.

t f 2 (t 2 ) f1 (t 2 ) t Рис. 4.3 Решив систему (4.24) численным методом на компьютере в математическом пакете Maple [35], получим:

t1 =0.21873 мс, t 2 =0.26295 мс.

Подставив значения (3.26) в (3.24), имеем: t3 =0.05979 мс.

(4.25) (4.26) Очевидно, что для поворота якоря ДПТ на угол 0 =0.00314 рад, следует в нулевой момент времени подать на двигатель 24 В, затем в момент времени t1=0+ t1 =0.21873 мс изменить напряжение с 24 В на –24 В, в момент времени t2=t1+ t 2 =0,48168 мс подать 24 В а в момент времени t3=t2+ t3 =0.54147 мс снять напряжение с якоря двигателя. Общее время поворота якоря ДПТ на угол 0 будет равно сумме времен трех интервалов:

T = t3 = t1 + t2 + t3 =0.54147 мс.

(4.27) На рис. 4.4 приведены расчётные кривые, для напряжения на якоре (а), тока цепи якоря (б), частоты вращения якоря (в) и угла поворота якоря (г). uя, В t,с iя, А а) t,с б), рад/с, рад в) t,с г) Рис. 4. t,с Как видно из рис. 4.4, ток якоря не успевает нарасти до своего максимального значения, за сравнительно небольшой угол поворота.

88 Вычислим минимальное время и моменты переключения для поворота якоря двигателя на больший угол – 0 =0.314 рад, расчетные кривые для этого случая приведены на рис. 4.5. uя, В t,с iя, А а) t,с, рад/с б), рад в) t,с t,с г) Рис. 4.5 В результате расчета для этого случая получено:

t1 =2.4157 мс, t 2 =1.7558 мс, t3 =0.0648 мс, T=4.2363 мс. Из рис. 4.5б видно, что амплитуда положительного импульса тока приближается к значению тока короткого 89 замыкания двигателя I кз = umax = 24 А, а амплитуда отрицательного импульса Rя тока почти в два раза больше его положительного значения, что следует учитывать при проектировании системы электропривода. Проведем аналогичные расчеты для угла поворота 0 =3.14 рад, результаты представлены на рис. 4.6. uя, В t,с а) iя, А t,с б), 1/с, рад в) t,с г) Рис. 4. t,с 90 В этом случае: t1 =1.3844 мс, t2 =0.1047 мс, t3 =0.0162 мс, T=1.505 мс. Из рис. 4.6в видно, что при достижении максимума скорости, она остается постоянной – с этого момента времени угол поворота нарастает линейно. Эта закономерность не зависит от угла поворота, т.к. основной «вклад» в общее время регулирования вносит первый интервал, продолжительность же второго и третьего интервалов переключения фиксированы. В результате этого оптимальное время поворота двигателя на угол, больше критического, достигается за счет первого интервала, а время второго и третьего интервалов могут быть постоянными. Второй и третий интервал – это интервалы торможения двигателя до его остановки 4.3. Оптимизация системы управления преобразователя для разгона Оптимизируем длительности интервалов коммутации напряжения на двигателе для разгона двигателя от нулевой скорости до некоторой скорости 0. Временные диаграммы для этого режима, с учётом условия оптимального быстродействия (4.9) и с учетом принятых ранее допущений и ограничений, представлены на рис. 4.7. В процессе регулирования ток якоря может ограничиваться системой управления или источником питания со схемой защиты от перегрузок. В этом случае, все выполненные расчеты остаются в силе с той лишь разницей, что напряжение на втором интервале будет формироваться не системой управления, а системой ограничения тока, а система управления будет обеспечивать подачу на двигатель максимального напряжения, как на первом интервале. Из системы уравнений (4.2) имеем дифференциальное уравнение для скорости (4.28).

91 uя (u) umax u2 u1 u0 0 -umax iя (x1) imax i0 0 (x2) 0 t t t1 t t2 Рис. 4. t3 t2 t t d 2 ( x2 (t ) ) d ( x2 (t ) ) + a2 + a3 a4 x2 (t ) = a1a4u. dt dt (4.28) Результатом решения уравнения (4.28) для третьего интервала (t2 – t3) будет функция x23 (t ), где учтено, что управляющее воздействие на этом интервале имеет отрицательный знак, рис. 4.7: a1 u max, a x23 (t ) = A31e p1t + A32 e p2t (4.29) 92 где А31, А32 – константы, которые необходимо определить по граничным условиям. Из второго уравнения системы (4.2) находим выражение для первой переменной состояния x1 (t ) (ток якоря): 1 dx2 (t ). a4 dt x1 (t ) = (4.30) На основании (4.29) и (4.30) получаем систему уравнений состояния для третьего интервала: a1 u max, a3 A32 p2 p 2 t e. + a x23 (t ) = A31e p1t + A32e p 2 t Ap x13 (t ) = 31 1 e p1t a (4.31) Граничные условия для системы (4.31) в конце третьего интервала: x23 (t1 + t 2 + t3 ) = 0, x13 (t1 + t 2 + t3 ) = i0.

(4.32) На втором интервале, по условию, ток якоря ограничивается на уровне максимального значения iя=imax. С учетом этого и выражения (4.30) имеем систему уравнений для переменных состояния на втором интервале: x22 (t ) = a4imax t + A21, x12 (t ) = imax.

(4.33) 93 Граничные условия для системы (4.33) на границе второго и третьего интервалов: x23 (t1 + t 2 ) = x22 (t1 + t 2 ), x13 (t1 + t 2 ) = x12 (t1 + t 2 ) = imax.

(4.34) Напряжение питания двигателя на этом интервале можно определить из первого уравнения системы (4.2) с учетом (4.33): imax a3 + A21. a1 a u 2 (t ) = (a2 + a3 a4t ) (4.35) Получено уравнение прямой линии, которое показывает, что управляющее воздействие вначале интервала необходимо скачком уменьшить до значения u1, на границе первого и второго интервалов (рис. 4.7), а затем линейно увеличивать до u2, на границе второго и третьего интервалов. Значения напряжений u1 и u2 можно найти из (4.35), подставив в него время первого и второго интервалов, соответственно. Решением уравнения (4.28) для первого интервала (0 – t1) будет функция x11 (t ), записанная с учетом того, что управляющее воздействие на этом интервале, в соответствии с рис. 4.7, положительное и максимальное. С учётом (4.30) имеем систему уравнений для двух переменных состояния на первом интервале: a1 umax, a3 A12 p2 p 2 t + e. a x21 (t ) = A11e p1t + A12 e p 2 t + Ap x11 (t ) = 11 1 e p1t a (4.36) 94 Граничные условия для системы (4.36) между первым и вторым интервалами: x11 (t1 ) = x12 (t1 ) = imax. Для системы уравнений (4.36) начальные условия нулевые: x21 (0 ) = 0, x11 (0 ) = 0. x21 (t1 ) = x22 (t1 ), (4.37) (4.38) На основании (4.32), (4.34), (4.37), (4.38) получаем систему восьми уравнений с восемью неизвестными: A31 p1 p1 (t1 + t 2 + t 3 ) A32 p2 p 2 (t1 + t 2 + t 3 ) + = i0, e e a4 a4 a1 A31e p1 (t1 + t 2 ) + A32 e p 2 (t1 + t 2 ) u max = a4imax (t1 + t 2 ) + A21, a3 A31 p1 p1 (t1 + t 2 ) A32 p2 p 2 (t1 + t 2 ) = imax, + e e a4 a4 a1 p1 t1 p 2 t1 + A12e + umax = a4imax t1 + A21, A11e a3 A11 p1 p1t1 A12 p2 p 2 t1 + = imax, e e a4 a4 a1 A11 + A12 + umax = 0, a3 A11 p1 A12 p2 + = 0. a4 a4 A31e p1 (t1 + t 2 + t 3 ) + A32 e p 2 (t1 + t 2 + t 3 ) a1 umax = 0, a3 Из системы уравнений (4.39) имеем:

(4.39) a1 p2 umax, a3 ( p1 p2 ) a1 p1 A21 = umax, a3 ( p1 p2 ) A11 = и из этой же системы с учетом (3.40) находим: p2 a1 p1 umax e p1t1 e p 2 t1 + 1 a4imax t1, p p a3 p1 p2 1 (4.40) A21 = (4.41) а также получаем: a 1 i0 a4 p2 0 + 1 umax e p1 (t1 + t 2 + t 3 ), p1 p2 a3 p 2 (t1 + t 2 + t 3 ) 1 a1 i0 a4 p1 0 + umax e A32 =. p1 p2 a3 A31 = (4.42) Эти же константы можно найти и из других уравнений системы (4.39): a 1 imax a4 p2 imax a4 (t1 + t 2 ) + A21 + 1 u max e p1 (t1 + t 2 ), p1 p2 a3 (4.43) 1 a imax a4 p1 imax a4 (t1 + t 2 ) + A21 + 1 umax e p 2 (t1 + t 2 ). A32 = p1 p2 a3 Вычитая (4.43) из (4.42) с учетом шестого уравнения системы (4.39) и учетом (3.40) получим систему трех уравнений с тремя неизвестными t1, t2, t3 :

A31 = A31 A31 = 0, A32 A32 = 0, a1 p1 p2u max e p1t1 e p 2 t1 imax a3a4 ( p1 p2 ) Решив воздействия: t1 = t1, t 2 = t1 + t 2, t 3 = t1 + t 2 + t 3. систему (4.44), найдем ( ) = 0. каждого (4.44) длительности интервала управления, по которым устанавливаем моменты переключения управляющего (4.45) Для численного решения системы (4.44) зададимся такими же значениями, как и для системы (4.24): Rя=1 Ом, Lя=90 мкГн, Tя=0.09 мс, =1 Вб, Ce =Cм =1/20, J=16*10-6 кгм2. В результате решения (4.44) для umax=24 В, imax=20 A, 0 =10 об/с, u0=10 B, i0=1 A, получаем: t1 =0.1647 мс, t 2 =0.8762 мс, t3 =0.0465 мс, диаграммы t1= t1 =0.1647 мс, t2=1.0409 мс, t3=T=1.0874 мс.

Временные напряжения питания на двигателе для этого случая представлены на рис. 4.8. С учетом (4.35) и (4.41) имеем напряжение питания двигателя на втором интервале:

97 uя, В t, c а) iя, А, рад/с б) t, c в) Рис. 4. t, c p2 e p1t1 p1e p2t1 imax u 2 (t ) = (a2 + a3 a4 (t t1 )) + 1. + u max a1 p1 p (4.46) Подставив в (4.46) время первого и второго интервалов, получим соответствующие управляющие воздействия: p2 e p1t1 p1e p2t1 a2 u 2 (t1 ) = imax + u max + 1, a1 p1 p (4.47) 98 u 2 (t 2 ) = u 2 (t1 ) + a3 a 4 imax t 2. a1 (4.48) При большой длительности второго интервала возможно достижение сигналом управления своего максимального значения. В этом случае появится дополнительный интервал управления, на котором управляющее воздействие и все процессы будут такие же, как и на первом интервале (рис. 4.9). uя (u) umax u1 u0 0 -umax iя (x1) imax i0 0 (x2) 0 t t t t t1 Рис. 4. t3 t4 t2 t3 t t Если время второго интервала будет превышено, то управляющее воздействие необходимо формировать в соответствии с рис. 4.9. Приравняв (4.48) к umax находим:

99 t2 max = (umax u2 (t1 ))a1 = imax a3a umax a1 p2e p1t1 p1e p 2 t1 imax a3a4 p1 p a2 aa, (4.49) или же: t 2 max = t1 + t 2 max. (4.50) Для формирования управляющего воздействия посредством КРИП-ПНТ, необходимо по регулировочной характеристике преобразователя определить период следования импульсов управления для каждого значения управляющего воздействия. Очевидно, что для задания максимального управляющего воздействия, необходимо подавать импульсы управления с максимальной частотой. Для формирования нулевого напряжения импульсы управления необходимо заблокировать. Комплекс предложенных мероприятий позволит практически реализовать теоретические рекомендации, полученные на основе принципа максимума Понтрягина Л. С., головок АТМЗ.

Выводы к разделу для достижения предельного быстродействия электроприводов блока вращающихся головок и позиционирования магнитных 1. Проведенная оптимизация КРИП-ПНТ с ДПТ на основе принципа максимума Понтрягина Л.С. позволила найти условия его максимального быстродействия. 2. Найдены алгоритмы управляющего воздействия СУ КРИП-ПНТ, которые обеспечивают минимальное время переходного процесса при повороте 100 якоря ДПТ на заданный угол и при разгоне его до заданной скорости, с ограничением и без ограничения тока якоря. 3. Найдены условия минимальных переходных процессов в КРИП-ПНТ с ДПТ при повороте якоря двигателя на заданный угол и при разгоне его до заданной скорости с ограничением и без ограничения тока якоря. 4. Установлено, что в случае ограничения выходного тока преобразователя, напряжение на якоре двигателя нарастает по линейному закону до максимального значения. Найдено время его нарастания. 5. Основные научные результаты по разделу опубликованы в работе [58].

РАЗДЕЛ 5 РЕВЕРСИВНЫЙ КВАЗИРЕЗОНАНСНЫЙ ИМПУЛЬСНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ С ЦИФРОВОЙ СИСТЕМОЙ УПРАВЛЕНИЯ На основании теоретических и практических результатов, полученных в предыдущих разделах, разработан реверсивный двухполупериодный КРИППНТ для электропривода постоянного тока, работающий от источника постоянного напряжения. Преобразователь предназначен для систем позиционирования магнитных головок АТМЗ, привода блока вращающихся головок (БВГ), ведущего двигателя, шпинделя накопителя на магнитных или оптических дисках и т.д. Силовую часть преобразователя, которая выполнена как отдельный модуль, можно использовать и в других областях, применив соответствующую систему управления.

5.1. Требование к преобразователю Основываясь на научных результатах полученных в предыдущих главах, можно сформулировать основные требования, которым должен отвечать квазирезонансный преобразователь для электропривода постоянного тока. С целью обеспечения высокого КПД, хорошей электромагнитной совместимости с питающей сетью, высокой частоты коммутации, слабых помех, излучаемых в сеть и эфир, малых пульсаций скорости, хороших динамических характеристик квазирезонансный импульсный преобразователь следует выполнять по двухполупериодной схеме. Силовая часть КРИП-ПНТ и его система управления должны быть унифицированными с возможностью реализации реверсивного режима работы.

102 Для достижения высокого быстродействия и эффективного контроля за режимом нулевого тока систему управления целесообразно выполнить цифровой [17, 43, 62] на базе микроконтроллера или же на базе программируемой логической интегральной схемы (ПЛИС) [20, 63].

5.2. Силовая часть преобразователя Реверсивный КРИП-ПНТ (рис. 5.1) состоит из двух двухполупериодных преобразователей включенных встречно–параллельно, каждый из которых работает на соответствующем временном интервале.

+Uп УМ Ск VD1 VD2 M Ск УМ От СУ Ревер Tу Lк Lк РИ УМ УМ Рис. 5.1. Функциональная схема силовой части реверсивного КРИП-ПНТ Первый КРИП состоит из силового ключа 2, усилителя мощности УМ 2, резонансного контура Lк1, Ск1, обратного диода VD2, силового ключа 3 с УМ 3, который постоянно включен в работу. Второй КРИП – силовой ключ 4, усилитель мощности УМ 2, резонансный контур Ск2, Lк2, «обратный» диод VD2, силовой ключ 1, УМ 1.

103 Ключи 1 и 3 служат для коммутации положительного полюса напряжения питания на один из контактов ДПТ. Один из этих ключей постоянно открыт при работе соответствующего преобразователя. К другому контакту ДПТ подключен выход КРИП, который формирует отрицательное напряжение. Назначение распределителя импульсов (РИ) – вырабатывать сигналы управления ключами в зависимости от режима работы. На вход РА приходят два управляющих сигнала от системы управления (СУ) – «Реверс» и «Tу». Сигнал «Реверс» служит для изменения направления вращения ДПТ. Когда он равен «1» – работает первый преобразователь, когда равен «0» – второй. Сигнал «Tу», в зависимости от сигнала «Реверс», транслируется на один из ключей 2, 4, и представляет собой последовательность импульсов управления, которые имеют фиксированную длительностью и изменяемый период следования. Электрическая принципиальная схема силовой части реверсивного КРИППНТ приведена на рис. 5.2. Транзисторы VT5, VT6, VT7, VT8 – силовые ключи 1, 2, 3, 4, соответственно. L1C4 и L2C7 – резонансные контуры. Катушки индуктивности бескаркасные и без сердечников, рассчитанные на соответствующий ток и имеющие индуктивность порядка 0.1 мкГн. Конденсаторы резонансного контура имеют емкость 68 нФ. Резонансная частота контура составляет около 2 МГц. VD3, VD4 – диоды обратного тока (диоды Шотки). Вместо них можно использовать аналогичные (технологические) выпрямляющие полевых контакты металл–полупроводник, присутствующие внутри транзисторов.

Однако, как правило, параметры этих контактов хуже отдельных диодов (большее падение напряжения в открытом состоянии, плохие динамические характеристики). В принятом варианте схемы внутренние выпрямляющие контакты и внешние диоды работают параллельно. M – двигатель постоянного тока с датчиком скорости (на схеме не показан) HSM-150.

+24B R4 R14 C5 3x47µ 2k VT9 KT973A VT3 KT973A +24B C9 22µ R8 100k DA1 LM 2k R3 2k C4 R12 3.9 VD3 C R11 100k +12B R16 2k DA2 LM78L C6 3x100n +5B к выв. 14 DD STU R6 3. STU VD7 АЛ307БМ C8 150n R1 5.1k VT1 KT315В C1 47µ C2 1µ C3 1µ R18 R13 3.9 5.1k VD5 КД521 VD VT12 КТ315В MBRB M VD R7 3.9 VD VT5 IRF VT7 IRF +12B VD1 КС191 L VT2 КТ315А VT4 KT972A R5 КД VT10 КТ972А R15 180 L2 КС +12B R VT11 КТ315А +5B R2 5.1k VT6 IRFZ 5.1k VT8 IRFZ R20 5.1k MC34152 1 NC DRW DD1. XS NC 8 A Up A DD1. DD "Реверс" 3 0V XS DD1. "Т упр."

B B DD1. +12B R19 5.1k DD1 КР1531ЛЕ Рис. 5.2. Электрическая принципиальная схема силовой части реверсивного КРИП-ПНТ 105 Управляющие импульсы поступают на затворы транзисторов VT6, VT8 через быстродействующий драйвер DD2 (усилитель мощности 2, 4, рис. 5.1). Управление транзисторами VT5, VT7 осуществляется посредством усилителей, которые включают в себя – R1(18), R2(17), R3(16), R4(14), R5(15), R6(12), R7(13), R8(11);

стабилитрон VD1(6);

диод VD2(5);

транзисторы – VT1(12), VT2(11), VT3(9), VT4(10). Каскады предварительного усиления и инвертирования собраны на транзисторах VT1(12), VT2(11). Оконечный двухполупериодный усилитель собран на транзисторах VT3(9), VT4(10). Резисторы R6(12), R7(13) ограничивают токи коллекторов транзисторов оконечного каскада. В оконечном усилителе приняты меры для снижения напряжения управления на затворе транзистора VT5(7), так как максимальное допустимое напряжение затвор – исток не более 20В, а напряжение источника питания – 24В. Ограничение напряжения осуществляется посредством стабилитрона VD1(6) и диода VD2(5), которые препятствуют транзистору VT4(10) полностью открыться, поэтому он работает как коммутируемый ограничитель напряжения, находясь в активном режиме. Поскольку ток коллектора этого транзистора импульсный (ток перезарядки емкости СЗИ силового транзистора), то отмеченная особенность на КПД всей системы сказывается несущественно. Напряжение на коллекторе транзистора VT4(10) в открытом состоянии будет равно сумме напряжений на стабилитроне VD1(6) и падения напряжения на база–эммитерном переходе транзистора VT4(10) за вычетом падения напряжения на открытом диоде VD2(5). Напряжение на коллекторе транзистора VT4(10) в открытом состоянии будет менее 10В, что обеспечит напряжение на затворе не более 14В. Сигналы управления поступают от системы управления через разъемы XS1, XS2 на микросхему DD1, логические элементы которой включены по схеме распределителя импульсов, который по сигналу «Реверс» подает импульсы 106 управления на транзистор VT6, или же на транзистор VT8. Помимо этого распределитель формирует сигналы для управления транзисторами VT5, VT7. Транзистор VT7 открыт, когда импульсы управления подаются на транзистор VT6, а транзистор VT5 открыт, когда импульсы управления подаются на транзистор VT8. Резисторы R20, R19 служат для установки соответствующих уровней напряжения на входе, при отключенной системе управления. Для питания внутренних узлов преобразователя служат стабилизаторы напряжения (DA1, DA2) с выходными напряжениями +12В и +5В, которые формируется из напряжения +24В. Блокировочные конденсаторы С1–С3, С5– С9 служат для фильтрации помех по питанию, и замыкания переменной составляющая тока в соответствующих цепях. При этом следует заметить, что конденсаторы С5, С6 устанавливаются в непосредственной близости к силовым элементам КРИП и должны быть рассчитаны на работу с большой реактивной мощностью. В нашем случае бросок тока через эти конденсаторы может доходить до 20А. Силовая часть потребляет средний ток не более 7А при максимальной нагрузке. КПД силовой части – не менее 90% в любом режиме работы. Светодиод VD7 – индикатор подачи питания. Для повышения КПД и улучшения температурного режима преобразователя непрерывные стабилизаторы, формирующие напряжение +12В и +5В, можно заменить импульсными стабилизаторами. Можно исключить диоды VD3, VD4, возложив их функции на транзисторы VT5, VT7. В этом случае эти транзисторы необходимо открывать в момент, когда открыты соответствующие диоды, для чего необходимо применить компаратор слежения за напряжением на резонансном конденсаторе. Если оно понизится до нуля, необходимо открывать соответствующий транзистор. В этом случае VT5, VT7 станут квазирезонансными ключами, переключаемыми при нулевом 107 напряжении. Таким образом появляется КРИП, в котором один силовой ключ переключается при нулевом токе, а второй – при нулевом напряжении. Возможный вариант такого преобразователя приведен на рис. 5.3. Здесь предусмотрены компараторы напряжения DA3.1, DA3.2, с которых сигналы поступают на распределитель импульсов, который формирует сигнал управления соответствующим транзистором, когда напряжение на нём меньше или равно нулю. В работе силовой части преобразователя, при необходимости, можно предусмотреть режим динамического торможения. Для этого необходимо ввести в распределитель импульсов дополнительный канал управления и преобразовать схему таким образом, чтобы при получении сигнала по этому каналу одновременно открывались ключи 1 и 3 (рис. 5.1) и блокировалась работа ключей 2 и 4. В этом случае цепь якоря окажется замкнутой через ключи 1 и 3, что обеспечит динамическое торможение двигателя. Более качественное торможение можно обеспечить, подавая обратное по знаку напряжение на двигатель (включать реверсирование). После его остановки напряжение необходимо отключить, чтобы предотвратить режим реверса двигателя.

5.3. Система управления преобразователя Алгоритмы работы системы управления описаны в третьем разделе диссертации. Их можно реализовать на различной элементной базе (дискретная логика, микроконтроллеры, ПЛИС и т.д.) [19, 26, 79]. Однако, с точки зрения максимального быстродействия, высших удельных характеристик, малого потребления электроэнергии и гибкости алгоритмов, предпочтительнее вариант реализации системы управления на базе ПЛИС.

+24B R4 R14 C5 3x47µ 2k VT9 KT973A VT3 KT973A +24B C3 1µ R8 100k DA1 LM 7812 +5B C9 22µ C DA3.1 DA3. +12B 2k C6 3x100n DA2 LM 78L R3 2k C7 R12 3.9 R24 10k R13 3.9 VD7 КД521 VD VT4 KT972A VT10 КТ972А R11 100k STU R16 2k R6 3.9 R22 10k STU VD9 АЛ307БМ C8 150n C1 47µ C2 1µ R1 5.1k VT1 KT315В R18 5.1k VT12 КТ315В +5B R7 3.9 VD К выв. 14 DD1, DD VT5 IRF M1 R21 20k R23 20k К выв. 7 DD1, DD VT7 IRF +12B VD1 КС191 L1 L DD2. R5 КД R15 180 КС191 R +12B +5B DD2. & 5.1k VT VT2 КТ315А & R VT11 КТ315А 5.1k VT8 BUZ R20 5.1k MC34152 DD1. XS NC DRW NC 8 A Up 7 DD1. A 0V B B 5 VD3 КД DD BUZ "Реверс" XS DD1. "Т упр."

DD1. +12B R25 R26 5.1k 5.1k VD5 КД DD2. R19 5.1k DD2. & & DD1 КР1531ЛЕ1 DD2 КР1531ЛА VD4 КС147 VD6 КС Рис. 5.3. Электрическая принципиальная схема модифицированной силовой части реверсивного КРИППНТ 109 Вследствие этого система управления электроприводом выполнена на учебно-отладочном устройстве (УОУ) ПЛИС FLEX 10K20, с использованием микросхемы EPF10K20TC144-4 фирмы ALTERA [65, 86].

5.3.1. Система управления для позиционирования. Функциональная схема системы управления приведена на рис. 5.4, а ее временные диаграммы в контрольных точках – на рис. 5.5. Система управления (рис. 5.4) синхронизируется кварцевым тактовым генератором (ТГ) частотой 20 МГц, сигнал fT1. Тактовый сигнал поступает и на делитель импульсов (Д) на выходе которого формируется второй тактовый сигнал fT2, с периодом следования импульсов 100 нс. Одновибратор (ОВ1) формирует короткий импульс запуска всей системы (сигнал „Старт”), по которому осуществляется поворот исполнительного механизма на заданный угол. Сигнал „Пуск” формируется при нажатии соответствующей кнопки УОУ. Систему управления, условно, можно разбить на два блока: блок формирования сигнала „Tупр” и блок формирования сигнала „Реверс”. Первый блок состоит из счетчиков–делителей С1, С2, одновибратора ОВ2, мультиплексора MUX1, логических элементов „ИЛИ” и „И”. Второй блок включает в себя мультиплексор MUX2, триггеры Т1, Т2, счетчики С3, С4, логический элемент „ИЛИ”. Рассмотрим работу первого блока. Временные диаграммы для этого случая приведены на рис. 5.5а. Счетчик С1 формирует на выходе минимальную длительность периода сигнала управления TКРИПmin. Значение этого интервала задается кодом (КодTКРИПmin) на входе DI счетчика С1. В нашем случае он равен 14, вследствие чего максимальная частота работы КРИП: fКРИПmax=fT1/(КодTКРИПmin+1)= =20/(14+1)=1.333 МГц, а минимальный период – TКРИПmin=0.75 мкс. Сигнал «1» с выхода счетчика С1 (диаграмма «1» на рисунке 5.5а) поступает на вход CE того же счетчика и прекращает счет. Одновременно этот сигнал запускает 110 ТГ 20МГц Д fT fT Пуск ОВ Старт fT Код для TКРИПmin С C1 CE 4 DI R R fT1 С C2 CE R fT С ОВ2 ST & Tупр Старт Код tИ DI DI Код “0” Коды 10 10 10 D0 MUX1 D1 D2 D3 A Старт TКРИП для разных интервалов Динамическое торможение Код t1 Код t 2 Код t D0 MUX2 D1 D2 D3 A fT2 S T1 4 R 24 С C4 CE DI 24 24 Старт D С R T Реверс 2 Старт С C3 CE S01 Q2 Рис. 5.4. Функциональная схема системы управления для позиционирования 111 fT1 Старт 140 n TКРИПmin TКРИП TКРИП n 2 tИ n n а) fT2 Старт n 70 n n 4 n 5 n 6 25 t1 15 t2 5 t3 n Реверс б) Рис. 5.5. Временные диаграммы работы системы управления для позиционирования n 112 формирователь регулируемого временного интервала TКРИП – счетчик С2.

Длительность этого интервала зависит от кода (КодTКРИП), подаваемого на вход DI счетчика С2. В нашем случае КодTКРИП=25. При равенстве кодов в счетчике и на входе DI на выходе С2 появляется короткий сигнал высокого уровня, который поступает на одновибратор ОВ2 и вновь запускает счетчик С1. Таким образом на выходе счетчика С2 (диаграмма «2» на рис. 5.5а) вырабатывается последовательность импульсов с длительностью периода выходного управляющего сигнала „Tупр”:

КодTКРИП min + КодTКРИП fT TКРИП = TКРИП min + TКРИП =.

(5.1) Для рис. 5.5а: TКРИП =(15+25)/(20МГц)=2 мкс. Минимальный шаг изменения периода следования импульсов сигнала „Tупр” определяется тактовой частотой: 1 1 = = 50 нс. f T 1 20МГц TКРИП min = Максимальное время этого периода определяется наибольшим значением кода КодTКРИП. В нашем случае для десятиразрядного двоичного кода: 2N 210 = 0.75 мкс + = 51.95 мкс. fT 1 20МГц TКРИП max = TКРИП min + Здесь и далее N – разрядность двоичного кода. Таким образом, минимальная частота работы силового ключа КРИП: fКРИПmin=19.249 кГц.

113 Одновибратор ОВ2 формирует импульс, длительность которого равна времени открытого состояния резонансного ключа tИ. Этот временной интервал определяется цифровым кодом на входе DI одновибратора ОВ2 по формуле tИ=Код/fT1 и для двухполупериодного КРИП должен равняться периоду собственных колебаний резонансного контура. Для нашего случая код равен 9, следовательно: tИ=0.45 мкс. Код для TКРИПmin и tИ подбирается более точно в процессе настройки системы. Сигнал с выхода одновибратора ОВ2 (диаграмма «3» на рис. 5.5а) через схему «И» поступает на выход системы управления. Схема «И» служит для отключения сигнала управления, если на вход DI счетчика С2 поступает нулевой код. Наличие такого кода определяет схема «ИЛИ». С выхода этой схемы при необходимости можно снимать сигнал для динамического торможения привода. Передаточная характеристика КодTКРИП – напряжение:

U ВЫХ = U П t ИЭ TКРИП =UП t ИЭ, КодTКРИП TКРИП min + fT (5.2) где UП – напряжение питания КРИП;

tИЭ – эквивалентная длительность импульса выходного напряжения.

В (5.2) принято допущение, что выходное напряжение имеет форму прямоугольных импульсов амплитудой UП и длительности tИЭ, равных по площади импульсам на выходе КРИП. Длительность tИЭ в общем случае не постоянна и зависит от нагрузки. Произведение UПtИЭ можно найти, проинтегрировав выражение для напряжения на конденсаторе контура на первом (2.4) и втором (2.8) интервалах работы КРИП:

U П t ИЭ = n + 1 + 2 n uc (t )d t.

(5.3) Из (5.3) длительность эквивалентного импульса:

n + 1 + 2 n t ИЭ 1 = UП uc (t )d t.

(5.4) Следует отметить, что длительность эквивалентного импульса при малом значении периода работы КРИП может оказаться больше этого периода. Это связано с тем, что амплитуда выходного напряжения КРИП может достигать 2UП, а среднее выходное напряжение может превышать напряжение источника питания, что особенно характерно для однополупериодного КРИП. Выражение (5.2) справедливо для КодTКРИП > 0. При КодTКРИП=0 выходное напряжение будет равно нулю, исходя из алгоритма работы рассматриваемой системы управления. Таким образом, максимальное выходное напряжение будет при КодTКРИП=1:

t ИЭ U ВЫХ max = U П 1 TКРИП min + fT.

(5.5) Из выражении (5.5) можно определить такое значение TКРИПmin, чтобы максимальное выходное напряжение составляло 24В. Рассмотрим работу блока формирования сигнала реверса, временные диаграммы приведены на рис. 5.5б. Мультиплексор MUX1 служит для переключения на входе счетчика С3 кодов задания длительности различных временных интервалов t1, t2, t3, (рис. 4.2) работы системы. Счетчик С3 отсчитывает соответствующий 115 временной интервал. При совпадении внутреннего кода счетчика с кодом на входе DI на выходе С3 появляется импульс, который сбрасывает С3 в ноль. Кроме того передний фронт этого импульса переводит триггер Т2 в противоположное состояние. Счетчик С3 вычисляет временные интервалы работы системы управления. В исходном положении С3 заблокирован в состоянии «0» сигналом низкого логического уровня на входе СЕ, а С4 заблокирован сигналом низкого уровня с выхода триггера Т1. При этом в мультиплексорах MUX1 и MUX2 выбрана входная шина D0. Код на этой шине в MUX1 определяет длительность периода работы КРИП (а следовательно и напряжение на выходе). В нашем случае подается нулевой код, что соответствует выключенному состоянию КРИП. Код на шине D0 мультиплексора MUX2 может быть любым, так как в этом режиме счетчик С4 заблокирован сигналом низкого логического уровня с триггера Т1 (диаграмма «4», рис. 5.5б). На выходе системы управления присутствует сигнал «Реверс» высокого уровня. Запускающий импульс «Старт» подается на вход R счетчика С1, триггера Т2, вход S триггера T1 и вход S01 счетчика С3. Он устанавливает на выходе С3 код «01», выходе триггер T1 – «1» а Т2 – «0». Для синхронизации схемы формирования управляющего периода с работой схемы формирования сигнала «Реверс», по сигналу «Старт» также сбрасывается счетчик С1. Каждый последующий импульс с выхода счетчика С4 (диаграмма «5», рис. 5.5 б) переводит триггер Т2 в противоположное состояние и увеличивает на единицу состояние счетчика С3, задавая тем самим следующий временной интервал работы системы. После отработки третьего интервала импульс с выхода счетчика С4 переведёт счетчик С3 в состояние «0» и система управления перейдёт в исходное состояние до прихода следующего импульса «Старт». Таким образом, после каждого импульса «Старт» система управления вырабатывает управляющий сигнал для поворота якоря двигателя на заданный 116 угол. Угол поворота зависит от длительности временных интервалов t1, t2, t3 и напряжения на выходе КРИП. Расчет соответствующего управляющего воздействия приведен в четвертом разделе. Проходная характеристика код – длительность импульса для счетчика С3: Кодt Кодt =2 = 0.1Кодt (мкс). fT 2 fT t = (5.6) Максимально возможное значение временного интервала: 2N 2 24 =2 =2 = 3355443,2 (мкс). 10 fT tmax На рис. 5.6 приведены осциллограммы напряжения на якоре и ток якоря ДПТ, а на рис. 5.7а и 5.7б представлены экспериментальные кривые скорости и угла поворота для конечного угла 0=0.314 рад (теоретические кривые для этого случая – рис. 4.5). На рис. 5.7а можно заметить пульсации скорости, которые связаны с наличием неравномерной механической нагрузки на двигатель и присутствием коллекторно-щеточного узла ДПТ. Для более качественного позиционирования необходимо использовать КРИП со стабилизацией выходного напряжения, либо учитывать в процессе расчета и формирования управляющего воздействия изменение напряжения на выходе КРИП.

Uя Iя Uя 20В/д, 500мкс/д Iя 20А/д, 500мкс/д Рис. 5.6. Осциллограммы напряжения на якоре и тока якоря ДПТ для 0=0.314 рад., рад с t, c, рад а) б) Рис. 5.7. Экспериментальные кривые скорости (а) и угла поворота (б) для 0=0.314 рад.

t, c 5.3.2. Система управления для стабилизации скорости.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.