WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Кризис и банки INTERNAL RATINgS-BASED APPROACH И CREDITRISK+: пРЕИМущЕстВА И НЕДостАтКИ МЕтоДоЛоГИй Концентрация портфелей российских банков и ошибка IRB Approach Павел

РАЗУмОВСКИЙ Введение Plt заместитель начальника POLITIKA М управления кредитных рисков ировой финансовый кризис дирекции по управлению рисками 2008—2009 годов поставил пе­ ОАО «Альфа-банк», ред международным научным аспирант ГУ—ВШЭ сообществом немало вопросов отно­ • • сительно правильности и адекватно­ µ OIKONOMIA сти подходов банков к определению экономического капитала на покры­ тие кредитных рисков, применяемых на практике. Банкротство Lehman Brothers, практически повсеместная необходимость государственной под­ держки банков указывают на недоста­ точную капитализацию финансовых институтов. Базельский Комитет по банковскому регулированию совмест­ но с различными международными организациями (BIS, IMF, IOSCO, IASB, Организацией по экономичес­ кому сотрудничеству и кооперации), руководством центральных банков и министрами финансов разных стран в своих последних исследова­ ниях отмечает, что одной из клю­ чевых причин столь существенного влияния кризиса на мировую финан­ совую систему стала серьезная взаи­ мозависимость деятельности банков и реального сектора. Глобализация и расширение взаимодействия при­ вели к тому, что неплатежеспособ­ ность одного крупного финансового института принципиальным образом отражается на большинстве осталь­ ных экономических агентов.

Сложности финансового сектора автоматически сказываются на реаль­ ном секторе экономики. Повышение процентных ставок, дефицит ликвид­ ности и денег в банковской системе влияют на платежеспособность ком­ Павел РАЗУМОВСКИЙ паний, пользующихся кредитными ресурсами. Реагируя на кризис, банки, преследующие свои индивидуальные интересы, в первую очередь стремятся решить собственные трудности, что выливается в сокращение кредитования, реализацию залогов. Получается, что подобными действиями финансовый сектор скорее усугубляет и без того непростую ситуацию в экономике, увели­ чивает глубину падения и отсрочивает выход из кризиса. Эта процикличность кредитования банков серьезно повышает взаимозависимость неплатежеспо­ собности заемщиков и соответственно потери банков от кредитных рисков в периоды финансовой турбулентности.

Исходя из вышеизложенного логично рассмотреть ключевые подходы к рас­ чету экономического капитала на покрытие кредитных рисков, их преимущес­ тва и недостатки с учетом текущих тенденций и факторов, значимость которых в очередной раз доказал последний финансовый кризис. Учеными и исследо­ вателями было разработано достаточное количество подходов к расчету эко­ номического капитала. Это CreditMetrics банка JPMorgan, KMV рейтингового агентства Moody’s, CreditPortfolioView консалтингового агентства McKinsey, Internal Ratings­Based Approach (IRB Approach), предусмотренный Basel­21, CreditRisk+ банка Credit Swiss First Boston. В данной работе будут рассмотрены две последние методологии, поскольку их в определенном смысле можно пред­ ставить как предельные, отражающие две основные компоненты совокупных потерь по кредитному портфелю: индивидуальный риск неплатежеспособности заемщиков (CreditRisk+) и зависимость вероятности дефолта всех компаний друг от друга и от общей макроэкономической среды (IRB Approach).

Вопрос точности оценки капитала, получаемой с помощью IRB Approach, становится достаточно актуальным в связи с планируемым Центральным Банком РФ внедрением принципов Basel­2 в регулирование российской банковской системой. Данный процесс должен сопровождаться комплексом мер, контролирующих соответствие исходных предпосылок модели реальным показателям кредитных портфелей, чтобы используемая методология расчета капитала давала адекватный результат.

Настоящая работа построена по следующему плану: первая часть посвящена описанию CreditRisk+ и IRB Approach, в том числе подробному рассмотрению основных предпосылок, плюсов и минусов указанных методологий, выводу формул и обсуждению некоторых способов, уже предложенных исследова­ телями и позволяющих преодолеть отдельные недостатки данных подходов.

Во второй части статьи на основании данных, представленных Центральным Банком РФ по состоянию на 01.01.2010 г., будет оценена концентрация кре­ дитных портфелей российских банков. В связи с определенными недостатками представленной информации будут скорректированы формулы, полученные в нашей предыдущей работе2, и приведена оценка ошибки IRB Approach для российских банков, возникающей по причине концентрации кредитных порт­ фелей. На основании пенальти­фактора будет предложен механизм, позволя­ ющий контролировать точность IRB Approach с заданным уровнем.

В контексте данной работы необходимо дать определения некоторым понятиям, которые будут использоваться далее. Экономический капитал (economic capital ) — это капитал, необходимый банку для покрытия воз­ можных потерь с заданным уровнем доверительной вероятности (или уров­ Прописаны в документах Базельского комитета по банковскому надзору. Основной Документ — Basel Committee on Banking Supervision. International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards. A Revised Framework Comprehensive version. 2006.

Разумовский П.А., Помазанов М.В. Штраф на капитал за концентрацию кредитного риска // Банковское дело. 2010. № 2.

15 Internal Ratings-based Approach и Creditrisk+: преимущества и недостатки методологий нем значимости — confidence level )3. Иными словами, экономический капи­ тал — это расчетный показатель, определяемый на основании моделирования потерь, понесенных банком из­за неплатежеспособности отдельных заемщи­ ков, и представляющий собой меру риска. Наиболее часто применяемая на практике мера риска value-at-risk (или VaR) в переводе на русский обычно звучит как «сумма под риском»4.

1. Модель CreditRisk+ Среднегодовая частота банкротств фирм остается относительно малой величиной даже с учетом всплесков, возникающих в периоды экономичес­ ких кризисов. По данным агентства Moody’s, средняя частота банкротств за период с 1920 по 2008 год составляет 1,09%. Если предположить, что дефолты фирм происходят независимо друг от друга, то оценка потерь по кредитному портфелю банка будет аналогична задаче определения потерь по портфелю страховой компании. Из практики страхования выявлено, что реализация редких событий достаточно хорошо аппроксимируется пуассоновским про­ цессом. Эта аналогия легла в основу базовой части CreditRisk+5.

В модели предполагается, что компания либо не в состоянии расплатиться по своим обязательствам перед кредитором с определенной вероятностью pA, либо выполняет их в полном объеме с вероятностью 1– pA. Вероятность наступления k дефолтов:

.

Кредитный портфель разбивается на группы таким образом, чтобы в одну группу попадали кредиты приблизительно равного объема. Объем кредита в каждой группе должен быть кратным задаваемой величине L. Каждая груп­ па рассматривается как отдельный, независимый от других групп кредитный портфель со следующими обозначениями: j — средняя сумма кредитов, вы­ раженная в единицах L для j­й группы, j — ожидаемый убыток в j­й группе, выраженный в единицах L, µj — ожидаемое количество дефолтов в j­й группе.

Тогда по определению j = j µj, отсюда ожидаемое количество дефолтов в j­й группе определяется как, где A — ожидаемый убыток A­го заемщика, для которого средняя сумма кредита соответствует j­й группе, A = pA LA.

Похожее определение дано в учебнике А. Шоломицкого (Шоломицкий А.Г. Теория риска.

Выбор при неопределенности и моделирование риска. М.: ИД ГУ ВШЭ, 2005): верхняя оценка капитала, который может быть потерян в результате неблагоприятного стечения обстоятельств (с. 62). В англоязычной литературе используется следующее определение: Экономический капи­ тал — суммарный капитал, необходимый для покрытия непредвиденных потерь (Jorion P. Value at Risk. The New Benchmark For Managing Financial Risk. 2nd ed. McGraw­Hill, 2000. P. 385).

VaR по определению равен квантилю распределения случайной величины потерь для задан­ ного уровня доверительной вероятности (или уровня значимости) за вычетом математического ожидания данной случайной величины. Это относительный VaR, в отдельных случаях используется абсолютный VaR (об этой характеристике см. ниже, ее применение будет отдельно обговариваться).

Обозначение VaR далее по умолчанию относится к относительному VaR. По сути VaR соответствует понятию «непредвиденных потерь» (unexpected losses). Использование VaR в качестве меры риска имеет свои преимущества и недостатки, с этим связано понятие когерентности (coherence), но это отдельная широкая тема. Подробнее см.: Шоломицкий А.Г. Указ. соч.

Подробные формулы расчета представлены в: CreditRisk+: A Credit Risk Management Framework / Credit Suisse First Boston. 1997.

15 Павел РАЗУМОВСКИЙ По определению производящая функция моментов убытка в рамках j­й группы будет выглядеть так:

Благодаря предпосылке независимости банкротств заемщиков между груп­ пами производящая функция моментов убытка по всему кредитному портфелю будет равна:

, и — ожидаемое число банкротств по всему портфелю.

Это выражение можно переписать в несколько ином виде. Обозначим через, тогда. (1) Если применить формулу разложения Тейлора для G (z), то вероятность потерь в объеме n L будет определяться как:

.

В результате определенных математических преобразований6 (получается следующая рекуррентная формула для вероятности убытка в объеме n L:

, при этом вероятность отсутствия убытка по портфелю (или А0) равна:

.

У пуассоновского процесса есть свойство: равенство математического ожидания и дисперсии (оба параметра равны µ). Выполнение этого равенства на выборочных характеристиках, рассчитанных на основании исторических данных о несостоятельности компаний, подтвердило бы правильность вы­ бора пуассоновского процесса при моделировании банкротств фирм. Выше уже говорилось о существовании изменчивости в годовых частотах банк­ ротств. Если взять данные агентства Moody’s, то выборочное стандартное отклонение годовой частоты банкротств больше квадратного корня из сред­ него значения годовой частоты банкротств (табл. 1), причем с ухудшением кредитного качества эта разница увеличивается. Таким образом, указанное равенство не подтверждается историческими данными. Это говорит о том, что пуассоновский процесс с фиксированным параметром µ недооценивает изменчивость наблюдаемых исторических частот банкротств. Это — доста­ точно существенный недостаток базовой части CreditRisk+.

Подробнее см.: CreditRisk+. A Credit Risk Management Framework. А4.1.

15 Internal Ratings-based Approach и Creditrisk+: преимущества и недостатки методологий Таблица Выборочные статистические показатели годовых частот банкротств компаний, которым присвоен рейтинг агентством Moody’s, на временном горизонте с 1920 по 2008 год (%) Ba B Caa-C По всем рейтингам Среднее 1,06 3,39 13,10 1, Стандартное отклонение 1,62 4,06 16,53 1, Корень из среднего 1,03 1,84 3,62 1, Исходная предпосылка о независимости вероятности банкротств фирм друг от друга делает полученную с помощью базовой части CreditRisk+ оценку эко­ номического капитала неправдоподобной. Продвинутые варианты CreditRisk+ определенным образом учитывают зависимость банкротств фирм друг от друга при оценке совокупного убытка по портфелю, например путем введе­ ния в модель секторов экономики. Предполагается, что за каждым сектором стоит некоторый риск­фактор, который влияет в той или иной мере на риск неплатежеспособности компаний, относящихся к каждому сектору. Риск­ факторы, стоящие за указанными секторами, независимы друг от друга.

Каждый сектор описывается случайной величиной хk, имеющей гамма­ распределение Г(k, bk), со средним µk и стандартным отклонением sk (индекс k означает k­й сектор: k = 1...n)7. Предположим, что деятельность каждого за­ емщика задается только одним сектором. Параметры µk и sk определяются из соответствующих индивидуальных параметров риска неплатежеспособности компаний, принадлежащих k­му сектору. Этот способ основан на некото­ ром предположении о том, что кредитное качество заемщиков в большей степени, нежели какие­либо иные качественные характеристики отрасли, определяет стандартное отклонение частоты банкротств внутри рассматри­ ваемого сектора. В терминах случайных величин эту предпосылку можно записать следующим способом:

. (2) В итоге:

, где, а индекс A означает принадлежность A­го заемщика к сектору k.

.

Тогда параметры k и bk для k­го сектора, на основании применения фор­ мулы для математического ожидания и дисперсии для гамма­распределения, будут следующие:

,.

Благодаря предпосылке о независимости случайных величин, стоящих за секторами, (xk) распределение дефолтов по портфелю в целом определя­ ется как сумма распределений процесса дефолтов по отдельным секторам.

Процесс дефолтов каждого сектора представляет собой отрицательное би­ Подробнее см.: CreditRisk+. A Credit Risk Management Framework. A6—А12. Гамма­распре­ деления выбираются из соображений удобства и простоты итоговых формул, а не из каких­либо экономических обоснований.

15 Павел РАЗУМОВСКИЙ номиальное распределение. Производящая функция моментов процесса на­ ступления банкротств по портфелю в целом выглядит следующим образом:

где.

Производящая функция моментов убытка в рамках k­го сектора выгля­ дит по аналогии с формулой (1) и с применением формулы (2) следующим образом:

, где. (3) А производящая функция моментов убытка по портфелю в целом будет следующей8:

.

Рассмотренные выше формулы можно обобщить и на случай, когда де­ ятельность каждого заемщика в портфеле распределяется по нескольким секторам.

k, A показывает, насколько риск­фактор, лежащий за k­м сектором, влияет на риск неплатежеспособности A­го заемщика, и имеет смысл веса.

Тогда и.

Pk(z) в формуле (3) определяется с учетом новых обозначений как:

.

Важным преимуществом расчета экономического капитала с помощью CreditRisk+ является то обстоятельство, что распределение совокупного убытка по кредитному портфелю получается на основе аналитической рекуррентной формулы. Благодаря этому, во­первых, четко определяется характер зависи­ мости искомой величины от параметров, что менее явно прослеживается при численном моделировании, а во­вторых, аналитический вид функции распре­ деления значительно экономит время на вычислениях и расчетах. Данные фак­ торы серьезно облегчают проведение сценарного анализа, анализа чувствитель­ ности и экономическую интерпретацию полученных результатов, что является весомым аргументом в пользу использования CreditRisk+ на практике.

Акцент на индивидуальном риске неплатежеспособности заемщиков в CreditRisk+ позволяет подчеркнуть возникающие эффекты концентрации портфеля по отношению к крупным кредитам, поскольку данная модель дает возможность разложить полученный с ее помощью экономический капитал на отдельные компоненты.

Математические выкладки подробнее представлены в: CreditRisk+. A Credit Risk Management Framework. А9. Кредиты заемщикам внутри одного сектора все так же разбиваются на груп­ пы, соответственно у и индекс j снизу означает принадлежность к j­й группе, а индекс (k) сверху — к k­й отрасли.

10 Internal Ratings-based Approach и Creditrisk+: преимущества и недостатки методологий Р. Мартин, К. Томпсон и К. Браун показывают, что метод «седловой точ­ ки» (saddle-point method) позволяет разложить VaR по портфелю, полученный с помощью CreditRisk+, на индивидуальные компоненты (Component VaR, или CVaR)9. По определению, где x — уровень значимости, L — совокупные потери по портфелю и в терминах CreditRisk+, где А — сумма А­го кредита, а DA — индика­ определяется, как тор банкротства А­го кредита, принимающий значение 1, если А­й заемщик в дефолте, и 0 в обратном случае.

Г. Хааф и Д. Таше вводят понятие индивидуальных компонент как. A(L) — экономический капи­, тал, который необходим для покрытия рисков неплатежеспособности A­го заемщика11.

По определению qx(L) P [L = qx(L)] > 0, тогда, где принимает значение 1, если выполняется L = qx(L), и 0 в обрат­ ном случае.

Тогда, согласно работе Р. Мартина, К. Томпсона и К Брауна:

, где sx > 0 представляет собой «седловую» точку и определяется из соотно­ шения:

.

Согласно теореме 3.3 из работы Г. Хаафа и Д. Таше:

, где µ0 — фактор индивидуального кредитного риска всех заемщиков в порт­ феле. Это остаточный индивидуальный риск неплатежеспособности заем­ щиков, которые не относятся ни к одному из выделенных риск­факторов, стоящих за секторами. показывает влияние риска A­го заемщика в k-й отрасли с учетом отношения этого заемщика к данной отрасли, опре­ деляемого весом k,A.

Получив A(L), можно выделить заемщиков, чей риск неплатежеспособ­ ности существенным образом влияет на экономический капитал в целом по портфелю. Компонентный анализ (L) позволяет улучшить управление кредитным риском, оптимизировать использование капитала банка с точки зрения соотношения риска сделки и требуемого для нее капитала.

Martin R., Thompson K., Browne C. VaR: Who Contributes and How Much? // Risk. 2001. Vol. 14.

No 8.

Необходимо отметить, что (L) при таком определении представляет собой абсолютный VaR и отличается от относительного VaR на величину ожидаемых потерь E(L).

Haaf H., Tasche D. Calculating Value­at­Risk contributions in CreditRisk+, Feb. 2002.

1 Павел РАЗУМОВСКИЙ Но у CreditRisk+ есть и свои существенные недостатки. Важной частью CreditRisk+ является предположение о независимости12 каких­либо отде­ льных элементов портфеля, так как именно это свойство дает возможность получить производящую функцию моментов убытка, перемножив произво­ дящие функции убытков по элементам. Если в базовой части CreditRisk+ это была группа, то в продвинутом подходе — сектор. Но изменение акцента не позволяет избавиться от этого недостатка. Более того, предпосылка о незави­ симости секторов друг от друга усложняет их экономическую интерпретацию.

Как отмечают А. Курт, Г. Тэйлор и А Вагнер13, выделенные сектора уже представляют собой определенную математическую конструкцию, которая мало чем напоминает реальные отрасли и сектора экономики.

Второй минус CreditRisk+, вытекающий из первого, — субъективность устанавливаемых весов k,A, в соответствии с которыми распределяется де­ ятельность А­го заемщика по отраслям.

П. Бургиссер, А. Курт, А. Вагнер, М. Вольф14 предлагают способ преодолеть указанные выше два недостатка, изменив определенным образом CreditRisk+, но сохранив основные преимущества модели. Они рассматривают случай с единственным общим риск­фактором (х), влияющим в той или иной мере на все компании и не зависящим от индивидуального риска неплатежеспо­ собности заемщиков (аналогия с IRB Approach). x имеет распределение с па­ раметрами математического ожидания µ = 1 и стандартного отклонения — s.

Формулу (3) можно переписать в ранее принятых обозначениях в виде:

, тогда. (4) Ожидаемые убытки по портфелю (EL) и дисперсия убытков по портфелю (spor — стандартное отклонение убытков) будут определяться через P (z):

,. (5) Первое слагаемое формулы (5) относится к влиянию общего риск­фак­ тора на дисперсию потерь по портфелю, второе — индивидуального риска неплатежеспособности заемщиков.

Предположим, в экономике существует два сектора, описываемых слу­ чайными величинами х1, х2, зависимость между которыми описывается коэф­ фициентом ковариации Cov (x1,x2), и заемщики в портфеле распределяются по указанным двум секторам. Тогда EL и spor выписываются:

,,,,. (6) Для случая с n­секторами формула (6) выписывается:

. (7) В продвинутых вариантах CreditRisk+ речь идет об условной независимости, то есть не­ зависимости с поправкой на выделенные общие риск­факторы, стоящие за секторами.

Kurth A., Taylor H., Wagner A. An extended Analytical Approach to Credit Risk Management // Economic Notes by Banca Monte dei Paschi di Siene SpA. 2002. Vol. 31. No 2. P. 242.

Burgisser P., Kurth A., Wagner A., Wolf M. Integrating correlations // Risk. 1999. Vol. 12. No 7.

P. 57—60.

12 Internal Ratings-based Approach и Creditrisk+: преимущества и недостатки методологий Если соотнести формулу (5) и формулу (7), то получится уравнение, поз­ воляющее найти s для модели с одним риск­фактором, но с учетом стоящих за ним взаимосвязей реальных секторов и отраслей:

. (8) Такой подход позволяет применять стандартные формулы CreditRisk+ и избегать субъективного разбиения заемщиков в портфеле на достаточно условные сектора, принимая во внимание принадлежность компаний к раз­ ным секторам экономики с учетом их зависимости друг от друга.

Третий недостаток CreditRisk+ — в модели у заемщика есть только два состояния: банкротство и не банкротство, какие­либо промежуточные со­ стояния, свидетельствующие об изменении кредитного качества заемщи­ ков, отсутствуют. В итоге экономический капитал, получаемый с помощью CreditRisk+, не чувствителен к потерям, возникающим из­за падения/роста стоимости финансовых инструментов, вызванного ухудшением/улучшением кредитного качества соответствующих эмитентов (так называемый подход marked-to-market к оценке активов). Это существенным образом затрудняет оценку экономического капитала с помощью CreditRisk+ для ликвидных долговых инструментов (облигаций, векселей).

2. IRB Approach Статистические данные демонстрируют ярко выраженные периоды высоких и низких годовых частот дефолтов компаний (табл. 2 и рис. 1). Представленные временные промежутки достаточно продолжительны, так что всплески час­ тоты банкротств от периода к периоду проблематично объяснить случайным изменением индивидуальных показателей риска компаний.

Периоды высоких и низких кредитных рисков банков определяются об­ щими макроэкономическими показателями, которые одновременно в той или иной степени влияют на вероятность дефолта всех экономических аген­ тов. Это общее состояние экономики представляет собой вторую основную компоненту потерь банков вследствие кредитного риска. Модель, выводящая Таблица Годовые частоты банкротств компаний (%) Компании со спекулятивным Все компании, которым присвоен рейтингом (speculative-grade) рейтинг (all rated) Период среднее за период всплески (max) среднее за период всплески (max) 10,8 (1932), 5,4 (1932), 1920—1941 3,7 2, 15,4 (1933) 8,4 (1933) 1,9 (1949), 1942—1969 0,4 0,2 – 1,5 (1962) 1970 8,8 – 2,6 – 1971—1981 1,3 – 0,3 – 10,0 (1990), 3,6 (1990), 1982—2008 4,4 9,4 (1991), 1,5 2,9 (1991), 10,1 (2001) 3,9 (2001) Источник: данные Moody’s.

В зависимости от того, короткую или длинную позицию занимает банк по отношению к конкретному финансовому инструменту.

1 Павел РАЗУМОВСКИЙ Источник: данные Moody’s.

Рис. 1. Влияние общего риск-­фактора на уровень частоты банкротств распределение агрегированных убытков по портфелю на основании обще­ го риск­фактора, была впервые предложена О. Васисеком16 и принадлежит к классу Asymptotic Single Risk Factor (ASRF).

Согласно О. Васисеку, общий убыток по портфелю с n одинаковыми по объему кредитами рассчитывается на основании следующих выкладок.

Пусть Ii представляет собой индикатор убытка по i­му кредиту и принима­ ет значение 1, если заемщик неплатежеспособен, и 0 в обратном случае.

Вероятность банкротства одинакова для всех кредитов и соответствует PD.

Средний убыток по портфелю определяется по формуле.

Предполагается, что активы компании i представляют собой стандартную нормальную случайную величину Ai, имеющую 2 независимые друг от дру­ га компоненты со стандартным нормальным распределением: Y — общий риск­фактор, i — индивидуальная компонента риска неплатежеспособности компании i:

, где Ri — показатель зависимости риска неплатежеспособности компании i от общего риск­фактора17 и по определению находится в диапазоне от 0 до 1.

Показатели индивидуального риска компаний i независимы друг от друга.

Под дефолтом (Ii принимает значение 1) понимается событие, при ко­ тором величина активов Аi падает ниже некоторого уровня Di, имеющего смысл величины долга:

, где N (…) — функция стандартного нормального распределения, PDi — вероятность дефолта. Тогда D = N –1 (PD), вероятность дефолта PD(Y ) при условии фиксированной компоненты Y определяется из формулы.

Иными словами, условная вероятность дефолта компании i:

. (9) Vasicek O. The Distribution of Loan Portfolio Value. RISK December 2002.

Или показатель корреляции. Данные понятия далее по тексту являются синонимами.

14 Internal Ratings-based Approach и Creditrisk+: преимущества и недостатки методологий Поскольку Y распределен по стандартному нормальному закону, то кон­ – кретное значение Y определяется, как Y = N (x), где x — уровень довери­ тельной вероятности, определяемый исходя из желаемого уровня консер­ вативности в оценке экономического капитала.

При фиксированном Y Ii являются независимыми одинаково распреде­ ленными переменными, и тогда при n убыток по портфелю сходится к математическому ожиданию. Функция распределения убытка по такому портфелю в пределе:

. (10) Условие (необходимое и достаточное), (11) где EAD — Exposure at Default, или объем кредита в деньгах, обеспечивает спра­ ведливость в пределе указанной выше функции распределения убытка и для случая, когда кредиты в портфеле не равны друг другу по суммам. Данное условие означает незначительность каждого кредита относительно кредитного портфеля в целом (полная гранулированность кредитного портфеля).

Модель IRB Approach, представленная Базельским комитетом по банков­ скому надзору19, является одним из видов ASRF­моделей. Формула расчета непредвиденных потерь по портфелю выглядит следующим образом:

, (12) где MatAd — поправка на временной горизонт кредита, которая определяется из следующего соотношения:, где М — срок соответствующего кредита, и, где.

Рекомендованный в документе уровень доверительной вероятности (х) составляет 99,9%, а исходные параметры PD и R необходимо определять на основании средних по отдельным категориям заемщиков20.

В отношении параметра корреляции R Базельский комитет по банков­ скому регулированию рекомендует использовать диапазон от 0,12 до 0, в зависимости от вероятности банкротства и величины компании21:

, где S — годовая выручка заемщика и применяется в формуле только, когда S находится в диапазоне от 5 до 50 млн евро.

Или уровень значимости. Данные понятия далее по тексту являются синонимами.

The IRB Approach. Consultative Document. 2001.

Категории заемщиков включают кредиты корпоративным заемщикам, банкам, розничный портфель и т. д. Подробнее см.: Basel Committee on Banking Supervision. The IRB Approach.

Consultative document. 2001.

An Explanatory Note on the Basel II IRB Risk Weight Functions / Basel Committee on Banking Supervision. 2005.

1 Павел РАЗУМОВСКИЙ Зависимость R от размера компании в целом находит эмпирическое под­ тверждение, а в отношении вероятности дефолта наблюдаются определенные нюансы. Так, К. Дульман и Г. Шуле на основании данных по кредитным порт­ фелям немецких банков не находят статистически значимого влияния кредит­ ного качества заемщиков на параметр корреляции22. Х. Лопес на более ши­ рокой выборке американских, европейских и японских компаний фиксирует отрицательную зависимость между вероятностью дефолта и корреляцией с об­ щим риск­фактором23. Его исследование в целом подтверждает предложенный Соглашением способ определения, а также диапазон параметра корреляции.

IRB Approach имеет свои недостатки. Но применение отдельных меха­ низмов, уже прописанных в Базельском соглашении, и использование до­ работок, предложенных отдельными исследователями, должны позволить компенсировать модельный риск и сократить неточность оценки экономи­ ческого капитала, получаемого при помощи указанной модели.

Одной из спорных предпосылок IRB Approach является достаточно абс­ трактное определение общего риск­фактора, который не выражается какими­ либо реальными макроэкономическими показателями (например, динамикой ВВП, процентными ставками, фондовыми индексами и т. д.). Это некоторая идеализированная конструкция, которая на качественном уровне обозначает зависимость рисков неплатежеспособности компаний друг от друга. Так что предпосылка о нормальности распределения общего риск­фактора никак не может быть ни подтверждена, ни опровергнута реальными фактами. Отсюда и использование очень консервативного уровня доверительной вероятности на уровне 99,9% (означает дефолт банка раз в 693 года). Использование та­ ких экстремальных квантилей распределений имеет свои минусы. Крайне проблематична проверка точности модели на основании исторических дан­ ных (back testing), так как очень трудно оценить статистическими методами, насколько единичное нарушение кредитного VaR является случайным (укла­ дывается в 0,1%) или же свидетельствует об ошибке конкретной модели24.

Второй недостаток — инвариантность экономического капитала в отноше­ нии структуры кредитного портфеля. М. Горди25 показал, что при выполнении ключевых предпосылок ASRF­моделей (зависимость риска неплатежеспособ­ ности от единственного общего риск­фактора, полная гранулированность кредитного портфеля (условие (11)) и дополнительные технические ограниче­ ния26), индивидуальные требования к капиталу каждого кредита (Component VaR или CVaR) не зависят ни от параметров других кредитов, входящих в портфель, ни от характеристик кредитного портфеля в целом. Иными сло­ вами, один и тот же кредит в портфелях разных банков получит одни и те же требования к капиталу. Данное свойство является крайне важным с точки Dullmann K., Scheule H. Asset Correlations of German Corporate Obligors: Its Estimation, Its Drivers and Implications for Regulatory Capital. Unpublished Working Paper. March 2003.

Lopez J. The Empirical Relationship between Average Asset Correlation, Firm Probability of Default and Asset Size // Journal of Financial Inermediation. 2004. Vol. 13. P. 265—283.

Подробнее см.: Jorion P. Value at Risk. The New Benchmark for Managing Financial Risk.

Gordy M. A Risk­Factor Model Foundation for Rating­based Bank Capital Rules // Journal of Financial Intermediation // Journal of Financial Intermediation. 2003. Vol. 12. No 3. P. 199—232.

Убытки по портфелю монотонно зависят от общего риск­фактора в районе хвоста рас­ пределения. Это необходимо, чтобы квантиль распределения убытка единственным образом соотносился с квантилем распределения риск­фактора. Более простым вариантом было бы предположение неубывающей зависимости дефолта заемщика от риск­фактора, однако это требование вычеркнет инструменты хеджирования и заемщиков с контрциклическим кредит­ ным риском из анализа. Формальный вывод см.: Gordy M. A Risk­Factor Model Foundation for Rating­based Bank Capital Rules.

1 Internal Ratings-based Approach и Creditrisk+: преимущества и недостатки методологий зрения регулятора, так как упрощается процесс контроля за расчетом капита­ ла. Требования к капиталу будут одинаковы независимо от того, какой банк выдает рассматриваемый кредит. Методология IRB Approach представля­ ет собой определенный компромисс между точностью оценки и простотой.

В то же время, это ограничивает использование IRB Approach для принятия решений по выдаче кредитов на уровне банка для риск­менеджмента. Если экономический капитал инвариантен к структуре кредитного портфеля, то не прослеживаются эффекты диверсификации и концентрации. Не понятно, как повлияет добавление нового кредита в портфель на параметры риска портфеля в целом, что существенным образом сужает возможности анализа и ограничивает управление кредитным риском внутри самого банка.

3. Концентрация, поправка на гранулированность Акцент на общем риск­факторе в качестве основного источника потерь может делать оценку экономического капитала, полученного с помощью IRB Approach, неточной, если кредитный портфель изначально не удовлетворяет предпосылкам модели. Влиянию фактора концентрации в отношении отде­ льных крупных заемщиков на ошибку ASRF­моделей в определении эконо­ мического капитала посвящено значительное число работ. Интуитивно по­ нятно, что эффект концентрации более критичен для портфелей с небольшим количеством кредитов, хотя в некоторых случаях и для больших кредитных портфелей недооценка данного фактора приводит к существенной недооценке капитала. Е. Хайтфельд, С. Бартон и С. Чомсисенгфет подчеркивают, что для кредитных портфелей с малым количеством заемщиков индивидуальный риск неплатежеспособности увеличивает оценку неожидаемых потерь в среднем на 10%27. К. Дульман и Н. Масшеляйн отмечают, что в случае с высоко кон­ центрированными кредитными портфелями недооценка капитала составляет от 8 до 13%, но в некоторых случаях может доходить и до 40%28.

Хотелось бы сразу отметить, что смысл указанных выше недооценок за­ ключается в дополнительном объеме капитала для той же методологии расче­ та из­за концентрации кредитного портфеля. Если применяется другая, чем в указанных выше работах, модель расчета потерь по портфелю, то уровень недооценки капитала может быть совершенно иным.

М. Горди и Е. Люткебомерт на основании данных по реальным портфе­ лям немецких банков предлагают формулу поправки на гранулированность, представляющей собой некоторый поправочный коэффициент к капиталу, Heitfield E., Burton S., Chomsisengphet S. The effects of name and sector concentrations on the distribution of losses for portfolios of large wholesale bank. Draft. October 2005. Необходимо отметить, что небольшой кредитный портфель характеризовался с позиции общей суммы порт­ феля — меньше 10 млрд долл. Сколько кредитов включали эти портфели, остается за кадром, хотя именно этот показатель является критическим при описании концентрации. Более того, в исходящих данных указанной работы отсутствовало распределение кредитов внутри отраслей, было лишь указание, что в кредитном портфеле банка каждой отрасли находилось определен­ ное количество кредитов. Исследователи предполагали, что объем кредита каждого заемщика внутри сектора одинаков. Из этого можно сделать вывод, что концентрации крупных кредитов в портфеле при таких входящих эмпирических данных анализировалась не в полном объеме.

Отсюда, наверное, и следуют выводы о том, что общий риск­фактор имеет решающее значение в определении капитала на покрытие рисков банка.

Duellmann K., Masschelein N. Sector Concentration in Loan Portfolios and Economic Capital // Working Paper. 2006. April. Данное исследование было в большей степени посвящено анализу влияния секторального распределения кредитного портфеля, но частично захватывало тему концентрации в отношении отдельных ссуд. Для расчета капитала использовалась методология на основе CreditMetrics с учетом поправки Пыхтина на многофакторность.

1 Павел РАЗУМОВСКИЙ рассчитанному с помощью IRB Approach, и учитывающей влияние концен­ трации кредитного портфеля29.

Т. Уайлд30 при помощи разложения Тейлора показал, что поправка первого порядка на гранулированность (или штраф за концентрацию), необходимая к ASRF­моделям из­за неучета индивидуального риска неплатежеспособ­ ности компаний и несоответствия реальных портфелей условию (11), имеет следующий вид:

, (13) где: X — общий риск­фактор, — условное математическое ожидание потерь Y, — условная дисперсия.

Уайлд отмечает, что поправка на гранулированность не только представ­ ляет собой функцию индивидуального риска неплатежеспособности компа­ ний, но и зависит от структуры всего кредитного портфеля. Если конкретный портфель разделить на достаточно одинаковые с точки зрения кредитного риска блоки и в каждом блоке предположить бесконечное количество заем­ щиков, то индивидуальная компонента кредитного риска была бы полностью диверсифицирована, предпосылки IRB Approach были бы верны, а потери по портфелю определялись бы только на основании общего риск­фактора. Но это невозможно на практике, и количество кредитов в портфеле банка су­ щественным образом влияет на выполнимость условия (11) и соответственно на точность оценки IRB Approach. На этом несоответствии предпосылок IRB Approach реальности и акцентирует внимание Уайлд при выводе поправки на гранулированность. Она сводится к оценке того, насколько потери по портфелю с бесконечным количеством кредитов отличаются от потерь по портфелю с конечным количеством одинаковых кредитов.

Необходимо отметить, что поправка на гранулированность чувствительна к выбранной модели расчета кредитного риска. Но приближенные форму­ лы, полученные на основе формулы (13) из работы Уайлда, независимо от используемой модели дают достаточно небольшую ошибку (табл. 3).

Таблица Разница при расчетах GA с помощью CreditRisk+ и моделью О. Васисека 200 кредитов, % Поправка на гранулированность, % CreditRisk+ О. Васисек вероятность приблизительная приблизительная дефолта точный расчет точный расчет формула формула 0,1 0,42 0,38 0,30 0, 1,0 0,45 0,44 0,40 0, 2,5 0,47 0,46 0,48 0, 6,0 0,50 0,50 0,63 0, 15,0 0,59 0,56 0,95 0, Учету факта конечности количества кредитов в портфеле при использова­ нии IRB Approach посвящен раздел 8 Соглашения, посвященного описанию Базельской методики31. Предлагаемая в данном документе поправка на гранули­ Gordy M., Lutkebohmert E. Granularity adjustment for Basel II // Deutsche Bundesbank Discussion paper No 01/2007.

Wilde T. Probing Granularity // Risk Magazine. 2001. Vol. 14. No 8. P. 103—106.

Basel Committee on Banking Supervision. The IRB Approach. Consultative document. 2001.

1 Internal Ratings-based Approach и Creditrisk+: преимущества и недостатки методологий рованность определялась из асимптотической формулы (13) из работы Уайлда на основании модели CreditRisk+ с учетом влияния общего риск­фактора.

Однако на практике концентрация кредитного портфеля возникает и в круп­ ных кредитных портфелях. Учета в поправке на гранулированность лишь факто­ ра конечности кредитов недостаточно для отражения всех эффектов. Недооценка IRB Approach в определении экономического капитала из­за концентрации крупных заемщиков и игнорирование их индивидуального кредитного риска могут иметь достаточно серьезные последствия. М. Горди32 на основании моди­ фицированной модели CreditRisk+ выводит следующую формулу поправки на гранулированность, которая уже учитывает наличие крупных заемщиков в кре­ дитном портфеле:

, где: Кi — параметр неожидаемых потерь (ULi) i­го заемщика;

si — доля i­го кредита в портфеле;

— средневзвешенный по долям в портфеле параметр неожидаемых потерь;

Ri — параметр ожидаемых потерь (ELi) i­го заемщика;

— регулируемый параметр, определяемый задаваемым уров­ нем надежности и волатильностью общего риск­фактора (). Авторы ис­ пользовали = 0,31 и уровень доверия на уровне 99,9%, так чтобы = 5;

Сi — параметр LGD.

На основании анализа реальных портфелей немецких банков исследова­ тели приходят к выводу, что недооценка капитала IRB Approach варьируется от 3 до 8%.

Таблица Результаты, полученные М. Горди для реальных портфелей немецких банков Портфель Количество кредитов HHI* GA** (% of Risk-Weighed Assets) Исходный 6000 0,00017 0, Большой > 4000 < 0,001 0,12—0, Средний 1000—4000 0,001—0,004 0,14—0, Маленький 600—1000 0,004—0,011 0,37—1, Очень маленький 250—600 0,005—0,015 0,49—1, * HHI — индекс Херфиндаля­Хиршмана, который рассчитывается по формуле:

где EAD — сумма кредита в кредитном портфеле.

** GA — Granularity Adjustment или поправка на гранулированность.

Мы предлагаем33 подход к определению поправки на гранулированность, ко­ торый одновременно позволяет оценить недооценку IRB Approach и разложить полученный экономический капитал по портфелю на отдельные компоненты с учетом влияния концентрации. Важным плюсом предлагаемой ими методики является то, что базовой моделью остается IRB Approach, а основой для рас­ чета ее ошибки являются базовые характеристики кредитного портфеля банка;

применение численных методов не требуется. Основная формула выглядит следующим образом:

, (14) Gordy M. A Risk­Factor Model Foundation for Rating­Based Bank Capital Rules.

Разумовский П.А., Помазанов М.В. Штраф на капитал за концентрацию кредитного риска.

1 Павел РАЗУМОВСКИЙ где: ULGibrid — непредвиденные потери, определяемые в соответствии с гибрид­ ной методологией34 и учитывающие влияние двух источников кредитного риска (индивидуального кредитного риска неплатежеспособности заемщиков и влия­ ние общего риск­фактора);

EL — ожидаемые потери;

— непредвиденные потери, полученные с помощью IRB Approach;

pf — пенальти­фактор — порт­ фельная характеристика, показывающая критическое значение веса кредита, который может быть добавлен в портфель, не увеличивая ошибку IRB Approach при определении капитала;

— штраф за концентрацию для i-го кредита, показывающий недооценку капитала, полученного с помощью IRB Approach.

На искусственно сгенерированных портфелях с концентрацией, соответ­ ствующей данным реальных портфелей немецких банков, М. Горди и Е. Люткебомерт показывают, что недооценка капитала может достигать 50%. Предложенная формула (14) позволяет разложить итоговый капитал на индивидуальные составляющие, решая проблему инвариантности капитала, полученного с помощью IRB Approach, к структуре кредитного портфеля.

Авторы выводят формулу пенальти­фактора и штрафа за концентрацию на основании простых базовых параметров кредитного портфеля.

, (15), (16) где: IRB Approach error — ошибка IRB Approach по причине концентрации и определяется по формуле, EL — ожи­ даемые потери по портфелю, EL_big — ожидаемые потери по крупным кре­ дитам, EN — эффективное количество кредитов в портфеле, form — показа­ тель относительной концентрации портфеля35.

Применение данной методики позволяет при принятии решений о выдаче новых кредитов проанализировать эффекты концентрации и диверсифика­ ции без использования времязатратных численных методов.

4. Концентрация кредитных портфелей российских банков и оценка обусловленной этим ошибки IRB Approach От Центрального Банка РФ были получены данные по российским бан­ кам по состоянию на 01.01.2010 г. Они были обезличены и включали об­ щий кредитный портфель, капитал и крупных заемщиков (групп связанных заемщиков), которые предоставляются банками регулятору по 118­й форме отчетности. В целях расчета штрафа за концентрацию и пенальти­фактора качество предоставленной информации оценивается как низкое. Полученных данных не достаточно для проведения полного исследования. Исходные входящие параметры моделей (15) и (16) было проблематично посчитать.

Модели в части объясняющих параметров были определенным образом скор­ ректированы, чтобы учесть недостатки полученных данных.

Помазанов М.В. Адаптация продвинутого подхода Базель­2 для управления кредитными рисками в Российской банковской системе // Управление финансовыми рисками. 2009. № 1.

С. 48—67.

Для точных определений каждого показателя см.: Разумовский П.А., Помазанов М.В.

Указ. соч.

10 Internal Ratings-based Approach и Creditrisk+: преимущества и недостатки методологий Требования 118­й формы распространяются на 20 крупнейших кор­ поративных заемщиков (групп связанных заемщиков), но полученные данные включают информацию в среднем по 5 крупным кредитам банков.

По большому количеству кредитных организаций это всего несколько заемщиков. Эти банки пришлось исключить из рассмотрения, так как проводить анализ концентрации на основании информации по одному­ двум крупным кредитам в портфеле не имеет смысла. В итоге для ис­ следования штрафа за концентрацию были взяты только те банки, по которым была предоставлена информация по пяти и более крупным заемщикам (группам связанных заемщиков). Были также отброшены несколько банков с очень низкой долей крупных кредитов в портфеле, поскольку они резко выделялись на фоне остальных36, и отфильтрованы кредитные организации, по которым крупные кредиты составляли больше 30% капитала, так как существенное нарушение норматива Н637 свидетель­ ствует о неправдоподобности полученных данных либо об очень плохом управлении банком38.

После фильтрации массив данных включал 285 банков. На рис. 2 пока­ заны распределения банков по количеству крупных кредитов, доли крупных кредитов в портфеле. В силу ограниченности данных последний показатель * Эффективное количество кредитов рассчитывается по приблизительной формуле, указан­ ной в разделе «Основные параметры и данные для исследования».

Рис. 2. Распределения показателей, рассчитанных по реальным портфелям российских банков Всего 3 банка с долями крупных кредитов меньше 0,5%.

Инструкция Центрального Банка РФ от 16.01.2004 г. № 110­И «Об обязательных норма­ тивах банков».

Косвенно это говорит о том, что кредитование, вероятнее всего, не является основным бизнесом банка — он может выполнять какие­то технические функции. Такие кредитные организации не представляют интереса для анализа с точки зрения целей настоящего иссле­ дования.

1 Павел РАЗУМОВСКИЙ рассчитывался не по определению39, а по приблизительной формуле: путем умножения количества крупных кредитов на обратную величину доли в порт­ феле, которую эти крупные кредиты в сумме занимают.

Наблюдается высокая концентрация кредитных портфелей российских банков: при среднем значении доли крупных кредитов 25% у отдельных банков этот показатель превышает 50%. Медианное значение эффективного количества кредитов составляет 32, среднее 35. Иными словами, кредитный портфель типичного российского банка определяется совсем небольшим количеством крупных кредитов (рис. 3).

Рис. 3. Зависимость доли крупных кредитов и эффективного количества кредитов от объема кредитных портфелей (логарифмическая шкала) для российских банков Концентрацию российских банков, несмотря на ограниченность данных, полученных от ЦБ РФ, можно косвенным образом сравнить с немецкими банками. Кредитные портфели для вывода моделей (15) и (16) в нашей работе генерировались искусствен­ ным образом, но их концентрация соответствует концентрации реаль­ ных портфелей немецких банков (табл. 5). Наилучшим параметром концентрации для проведения срав­ нения является EN2540. Индекс HHI (полное распределение представлено на рис. 2г) рассчитан по приблизи­ Рис. 4. Зависимость эффективного тельной формуле41 (рис. 4). количества кредитов (EN) от индекса HHI Эффективное количество кредитов в портфеле рассчитывается для определенного уровня (например, 25 или 50%) и показывает количество крупных кредитов, которые формируют рас­ сматриваемый портфель. Данный показатель рассчитывается по следующему алгоритму: ранжи­ руются все кредиты в портфеле по убыванию, определяется количество крупнейших кредитов, покрывающих 25% всего портфеля, и умножается на 4. Полученное число и будет эффективным количеством кредитов для уровня 25% портфеля. Для уровня 50% — определяется количество крупнейших кредитов, соответствующих 50­процентному портфелю, и умножается на 2.

Средняя доля крупных кредитов по российским банкам составляет 25%, соответствен­ но для нахождения эффективного количества кредитов число крупных кредитов умножалось в среднем на 4. Для нахождения EN25 крупные кредиты, составляющие 25% портфеля, тоже умножались на 4. Так что можно сделать вывод, что данные величины сравнимы.

Формула HHI = 0,3447EN 25–0,923, использованная при построении графика, рассчитывалась на основании данных по индексу HHI и EN25, полученных на сгенерированных портфелях.

R2 на уровне 98% говорит о приемлемой точности полученной зависимости.

12 Internal Ratings-based Approach и Creditrisk+: преимущества и недостатки методологий Таблица Значения эффективного количества кредитов (EN25) и индекса HHI для сгенерированных портфелей, отражающих концентрацию немецких банков, и портфелей российских банков Сгенерированные портфели Портфели российских банков EN25 интервал от 24 до 164 от 11 до EN25 среднее 65 HHI интервал от 0,003 до 0,021 от 0,003 до 0, HHI среднее 0,008 0, Общий вывод из анализа концентрации портфелей российских банков заключается в том, что индивидуальный кредитный риск крупных кредитов должен оказывать существенное влияние на общие потери от кредитных рисков. Акцент лишь на общем риск­факторе при расчете экономическо­ го капитала приведет к значительной ошибке IRB Approach для заданного уровня надежности банка.

Модели (15) и (16) были скорректированы в силу доступности данных и вы­ глядели следующим образом:

, (17). (18) Расчет ошибки IRB Approach и пенальти­фактора осуществлялся в зави­ симости от различных предположений относительно ожидаемых потерь по портфелю (EL). Коэффициенты моделей (17) и (18) для уровня значимости 99% представлены в табл. 6, результаты вычислений ошибки IRB Approach и пенальти­фактора для различных значений ожидаемого уровня потерь по портфелю — в табл. 7.

Таблица Коэффициенты моделей (17) и (18) для уровня значимости 99%* Параметр Коэффициент Штраф за концентрацию (IRB Approach) Пенальти-фактор Const 4,57 3, b EL –0,38 –0, b EN25 –0,031 –0, Точность модели 77% 67% R * Все коэффициенты значимы для уровня доверительной вероятности ниже 1%.

Таблица Среднее значение ошибки IRB Approach и пенальти-­фактора в зависимости от различных значений ожидаемых потерь по кредитному портфелю* Для всей выборки Для 50 крупнейш­их банков Разница Ожидае мые недооценка пенальти- недооценка пенальти- недооценка пенальти потери, % IRB Approach, % фактор IRB Approach, % фактор IRB Approach, % фактор 0,5 29 23,9 25 21,9 4 2, 1,0 24 17,7 21 16,2 3 1, 1,5 20 13,1 17 12,0 3 1, * Уровень значимости составляет 99%, стандартное отклонение ошибки регрессии для ошибки IRB Approach — 1,5%, для пенальти­фактора — 1,34. Так что рассчитанная разница для различных ожидаемых потерь в каждом случае статистически значима (кроме значения пенальти­фактора для ожидаемых потерь на уровне 1,5%).

1 Павел РАЗУМОВСКИЙ Ошибка IRB Approach и пенальти­фактор для всей выборки банков хотя и незначительно, но больше, чем полученные данные для 50 крупнейших банков (рис. 5 и 6).

Рис. 5. Распределение ошибки IRB Approach и пенальти-­фактора для всей выборки российских банков и 50 крупнейших банков Рис. 6. Функции распределения для всей выборки банков и 50 крупнейших банков (при EL = 1%) Внедрение принципов регулирования Базельского комитета в части при­ менения IRB Approach для расчета экономического капитала означает не­ обходимость контроля за соответствием кредитных портфелей российских банков предпосылкам исходной модели. Иначе модель будет существенным образом недооценивать капитал из­за наличия крупных кредитов в портфе­ ле. На текущий момент существует требование норматива Н6 по концентра­ ции кредита (группе связанных заемщиков) относительно капитала банка.

Регулятору необходимо переформулировать цель — контролировать ошибку 14 Internal Ratings-based Approach и Creditrisk+: преимущества и недостатки методологий IRB Approach на заданном уровне в процентах от капитала, рассчитанного с помощью IRB Approach. В зависимости от значения пенальти­фактора, найденного для банка при помощи модели (18), будет получено критичес­ кое значение нового кредита, который не будет приводить к увеличению ошибки IRB Approach.

Критические значения веса кредита для заданного уровня ошибки пред­ ставлены в табл. 8. Пересчет в процент от капитала зависит от уровня доста­ точности капитала и дает нетривиальный результат: чем ниже достаточность капитала банка, тем больше критический вес кредита в процентах от капита­ ла. Но это следствие способа расчета. В любом случае при разумных предпо­ ложениях о достаточности капитала представленные критические значения кредитов значительно жестче существующего норматива Н642 (табл. 9).

Таблица Значения критического веса кредита, который можно добавить в портфель российского банка для заданного уровня ошибки IRB Approach при разных значениях пенальти-­фактора (% от портфеля) Уровень критичности ош­ибки IRB Approach, % Пенальти-фактор 1 10 12 0,08 0,79 1, 13 0,08 0,73 1, 16 0,06 0,60 0, 18 0,06 0,53 0, 22 0,05 0,43 0, 24 0,04 0,40 0, Таблица Значения критического веса кредита, который можно добавить в портфель российского банка для заданного уровня ошибки IRB Approach при разных значениях пенальти-­фактора и различных показателях достаточности капитала (% от капитала) Пенальти-фактор Уровень критичности ош­ибки 1% 12 13 16 18 22 1,7 1,5 1,2 1,1 0,9 0, 0,8 0,8 0,6 0,6 0,5 0, Уровень достаточности 0,6 0,5 0,4 0,4 0,3 0, капитала, % 0,4 0,4 0,3 0,3 0,2 0, 0,3 0,3 0,2 0,2 0,2 0, Пенальти-фактор Уровень критичности ош­ибки 10% 12 13 16 18 22 15,9 14,7 11,9 10,6 8,7 7, 7,9 7,3 6,0 5,3 4,3 4, Уровень достаточности 5,3 4,9 4,0 3,5 2,9 2, капитала, % 4,0 3,7 3,0 2,6 2,2 2, 3,2 2,9 2,4 2,1 1,7 1, Н6: Общая позиция по заемщику/группе связанных заемщиков (EAD, или кредит, в обоз­ начениях данной работы) не может превышать 25% капитала банка, согласно Инструкции 110­И ЦБ РФ.

1 Павел РАЗУМОВСКИЙ Выводы В итоге методология IRB Approach выглядит более привлекательной по сравнению с моделями, основанными на индивидуальном кредитном рис­ ке. В период последнего финансового кризиса наблюдалось существенное возрастание взаимозависимости рисков неплатежеспособности заемщиков.

Неплатежеспособность одного крупного финансового института критичес­ ким образом сказалась на всем финансовом секторе и в конечном счете — на всех экономических агентах. В совокупности с фактом процикличности кре­ дитования43, учету влияния которого в последнее время уделяется большое внимание, это дает достаточно веские основания для использования общего риск­фактора в качестве ключевого источника потерь вследствие кредит­ ного риска при определении экономического капитала. Предпосылки IRB Approach неплохо соотносятся с реальностью44, условие о незначительности веса каждого кредита в портфеле для средних и больших банков выглядит достаточно правдоподобно45. А в случае с маленькими банками и с недо­ статками, связанными с концентрацией, они могут быть до определенной степени преодолены за счет использования штрафа за концентрацию.

Фактические кредитные портфели российских банков на 01.01.2010 г.

характеризуются высокой концентрацией. Ошибка IRB Approach в опре­ делении экономического капитала из­за несоответствия предпосылкам мо­ дели в части диверсификации портфеля зависит от качества кредитного портфеля и в среднем составляет 29% капитала, рассчитанного с помощью IRB Approach, при ожидаемых потерях на уровне 0,5%;

24% капитала, рас­ считанного с помощью IRB Approach, для ожидаемых потерь на уровне 1%.

Контроль ошибки IRB Approach, возникающей по причине концентрации, на заданном уровне является более жестким ограничением на добавление нового кредита в портфель, нежели Н6, при разумной текущей достаточ­ ности капитала.

Влияние фактора процикличности кредитования изучалось еще в период написания Стандартов Базеля­2 (рабочие документы Bank for International Settlements 125 и 126). Однако только сейчас Базельский комитет по банковскому регулированию вырабатывает способы учета этого фактора при определении требуемого банку капитала и доработки принятого Соглашения (Basel Committee on Banking Supervision. International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards. A Revised Framework Comprehensive version. 2006). Многие ученые и специа­ листы признают, что процикличность кредитования существенным образом усугубило влияние последнего кризиса (подробнее см.: документы Financial Stability Forum и рабочие документы Bank for International Settlements).

Подробнее см.: Thomas H., Wang Z. Interpreting Internal Ratings­Based Capital Requirements in Basel II / Draft. September 2004.

М. Горди показывает, что разница в VaR, полученного с помощью ASRF­модели, и VaR, полученного с помощью численных методов, становится незначительной при увеличении ко­ личества кредитов в портфеле (Gordy M. A Risk­Factor Model Foundation for Rating­Based Bank Capital Rules).




© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.