WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |
-- [ Страница 1 ] --

1 САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ

На правах рукописи

Недосекин Алексей Олегович МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ФИНАНСОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

НЕЧЕТКО-МНОЖЕСТВЕННЫХ ОПИСАНИЙ 08.00.13 – «Математические и инструментальные методы экономики» Диссертация на соискание ученой степени доктора экономических наук

Научный консультант: доктор экономических наук профессор Д.В.Соколов Санкт-Петербург 2003 2 Содержание Введение......................................................................................... 6 1. Основы моделирования финансовой деятельности.......... 17 1.1.Финансы хозяйствующего субъекта как кибернетическая система................ 17 1.2.Обзор существующих моделей и методов финансового менеджмента...................................................................................................................................................... 23 1.2.1.Модели и методы прогнозирования финансового состояния хозяйствующих субъектов и организованных рынков.................................... 23 1.2.2.Модели и методы финансового планирования....................................... 25 1.2.3.Модели и методы финансового анализа.................................................. 29 1.2.4.Модели и методы управления финансами............................................... 39 1.2.5.Модели и методы фондового менеджмента............................................ 42 1.3.Обоснование применимости теории нечетких множеств при моделировании финансовой деятельности.......................................................................................... 44 1.3.1.Информационная неопределенность как фактор риска при принятии финансовых решений. Квазистатистика........................................................... 44 1.3.2.Соотношение вероятностных, экспертных и нечетко-множественных подходов к моделированию финансовых систем............................................ 47 1.3.3.Использование нечетких множеств при оценке риска принятия финансовых решений......................................................................................... 50 1.3.4.Роль предпочтений и ожиданий финансового менеджера, инвестора, эксперта в процессе принятия финансовых решений..................................... 51 1.3.5.Разновидности нечетких описаний при моделировании финансовой деятельности........................................................................................................ 54 1.4.Выводы по главе 1................................................................................................. 2. Применение нечетких множеств в управлении корпоративными финансами...................................................... 2.1.Комплексный финансовый анализ корпорации на основе нечетких представлений............................................................................................................. 58 2.1.1.Проблемы анализа риска банкротства корпорации................................ 58 2.1.2.Синтез количественных оценок и качественных признаков в оценке финансового состояния корпорации................................................................. 60 2.1.3.Нечетко-множественная модель финансового состояния корпорации 61 2.1.4.Метод комплексной оценки финансового состояния корпорации....... 66 2.1.5.Пример оценки риска банкротства предприятия.................................... 67 2.2.Оценка риска инвестиционного проекта............................................................ 69 2.2.1.Ограниченность существующих подходов к оценке эффективности и риска инвестиционного проекта........................................................................ 69 2.2.2.Нечетко-множественная модель инвестиционного проекта.................. 71 2.2.3.Метод оценки риска неэффективности проекта..................................... 75 2.2.4.Пример оценки риска инвестиций............................................................ 79 2.2.5.Простейший способ оценки риска инвестиций...................................... 81 2.2.6.Оценка риска проекта по NPV произвольно-нечеткой формы............. 3 2.2.7.Риск-функция инвестиционного проекта................................................ 88 2.3.Нечетко-множественные модельные описания в стратегическом планировании корпораций......................................................................................... 93 2.3.1.Макроэкономический блок. PETS-анализ............................................... 94 2.3.2.Маркетинговый блок. Анализ сильных и слабых сторон бизнеса........ 95 2.3.3.Маркетинговый блок. Двумерный анализ «конкурентоспособность – перспективность»................................................................................................ 97 2.3.4.Финансовый блок. Бизнес-план.............................................................. 103 2.4.Выводы по главе 2............................................................................................... 3. Оценка эффективности и риска фондовых инвестиций.. 3.1.Недостаточность традиционных подходов к оценке инвестиционной привлекательности фондовых активов................................................................... 108 3.2.Рейтинг долговых обязательств субъектов РФ на основе нечетких моделей111 3.2.1.Критерии, определяющие финансовое состояние региона.................. 113 3.2.2.Критерии, определяющие уровень экономического развития региона................................................................................................................................. 114 3.2.3.Результаты рейтинга по AK&M............................................................. 115 3.2.4.Метод рейтинга обязательств субъектов РФ с использованием нечетких описаний............................................................................................ 117 3.3.Скоринг российских акций на основе нечетких моделей............................... 122 3.3.1.Качественное описание рынка акций..................................................... 123 3.3.2.Фундаментальный подход к оценке рынка акций................................ 124 3.3.3.Модельные предпосылки для построения метода скоринга................ 124 3.3.4.Исходные данные для скоринга.............................................................. 126 3.3.5.Методика скоринга.................................................................................. 126 3.3.6.Оценка полученных результатов............................................................ 130 3.4.Рейтинг российских корпоративных облигаций на основе нечетких моделей....................................................................................................................................... 132 3.4.1.Фундаментальный подход к оценке рейтинга облигаций................... 133 3.4.2.Источник данных для анализа............................................................... 134 3.4.3.Предпосылки для построения метода рейтинга.................................... 134 3.4.4.Исходные данные для рейтинга.............................................................. 136 3.4.5.Метод рейтинга облигаций.................................................................... 136 3.5.Выводы по главе 3............................................................................................... 4. Оптимизация фондового портфеля и прогнозирование фондовых индексов в нечеткой постановке задачи............... 4.1.Нечетко-множественный подход к построению эффективных фондовых портфелей................................................................................................................... 141 4.1.1.Выбор модельных классов и их индексирование................................. 142 4.1.2.Нечетко-множественная модель фондовых индексов.......................... 147 4.1.3.Метод нечетко-множественной оптимизации модельного портфеля. 150 4.1.4.Наполнение модельного портфеля реальными активами.................... 154 4.1.5.Стратегии хеджирования модельного фондового портфеля............... 155 4.2.Прогнозирование фондовых индексов.............................................................. 4 4.2.1.Теоретические предпосылки для рационального инвестиционного выбора................................................................................................................ 161 4.2.2.Принцип инвестиционного равновесия................................................. 168 4.2.3.Модель рациональной динамики фондовых инвестиций.................... 174 4.2.4.Фазы прогнозирования............................................................................ 177 4.2.5.Модели и методы для прогнозирования фондовых индексов............. 178 4.2.6.Пример прогноза (USA).......................................................................... 178 4.3.Актуарные расчеты на основе нечеткой модели............................................. 181 4.3.1.Актуарная модель накопительной пенсионной системы..................... 182 4.3.2.Пример актуарного расчета..................................................................... 185 4.4.Выводы по главе 4............................................................................................... 5. Программные решения и продукты, использующие результаты диссертационной работы...................................... 5.1.Программные модели для корпоративного финансового менеджмента...... 190 5.1.1.Мастер ФИНАНСОВ: Анализ и планирование.................................... 190 5.1.2.МАСТЕР ПРОЕКТОВ: Предварительная оценка................................. 192 5.1.3.Калькулятор для оценки риска прямых инвестиций............................ 193 5.2.Программные модели для фондового менеджмента....................................... 194 5.2.1.Система оптимизации фондового портфеля......................................... 194 5.2.2.Система скоринга акций.......................................................................... 201 5.2.3...Модель прогнозирования фондовых индексов на платформе AnyLogic............................................................................................................................. Заключение................................................................................. 204 Перечень цитируемых источников.......................................... 211 Приложения................................................................................ Приложение 1. Основы теории нечетких множеств.................................................. 226 П1.1. Носитель................................................................................................... 226 П1.2. Нечеткое множество............................................................................... 226 П1.3. Функция принадлежности...................................................................... 226 П1.4. Лингвистическая переменная............................................................... 227 П1.5. Операции над нечеткими подмножествами......................................... 227 П1.6. Нечеткие числа и операции над ними................................................... 228 П1.7. Нечеткие последовательности, нечеткие прямоугольные матрицы, нечеткие функции и операции над ними........................................................ 232 П1.8. Вероятностное распределение с нечеткими параметрами.................. 233 П1.9. Нечеткие знания...................................................................................... 236 П1.10. Нечеткие классификаторы и матричные схемы агрегирования данных............................................................................................................................. 238 Приложение 2. Справочные материалы для оценки реитинга долговых обязательств субъектов РФ................................................................................................................. 243 Приложение 3. Справочные материалы для оценки скоринга акций российских эмитентов....................................................................................................................... 250 Приложение 4. Справочные материалы для оценки реитинга корпоративных обязательств российских эмитентов........................................................................... 5 Приложение 5. Подробное изложение метода прогнозирования фондовых индексов на основе нечеткой модели.............................................................................................. 266 П5.1. Классификация экономических регионов и индексов. Обозначения................................................................................................................................................... 266 П5.2. Модель и методика для фазы 1 (старт)................................................. 268 П5.3. Модель и методика для фазы 2.............................................................. 268 П5.4. Модель и методика для фазы 3.............................................................. 269 П5.5. Модель и методика оценки расчетного коридора доходности по индексу облигаций (фаза 4).............................................................................. 270 П5.6. Модель и методика оценки расчетного коридора доходности по индексу акций первого эшелона (фаза 4)....................................................... 270 П5.7. Модель и методика оценки расчетного коридора доходности по индексу акций второго эшелона (фаза 4)........................................................ 272 П5.8. Модели и методики для фазы 5............................................................. 273 П5.9. Модели и методики для фазы 6............................................................. 275 П5.10. Модель и методика для фазы 7............................................................ 278 П5.11. Модель и методика для фазы 8............................................................ 279 П5.12. Модель и методика для фазы 9............................................................ 279 П5.13. Модель и методика для фазы 10.......................................................... 279 П5.14. Модель и методика для фазы 11.......................................................... Введение Российские финансовые корпоративные и фондовые системы – это слабоизученный объект экономического исследования. Главная причина неизученности этих систем в том, что еще 15-20 лет назад в России и СССР не существовало рыночных отношений, а всех хозяйствующие субъекты действовали в пределах плановой административно-командной системы;

то есть, не существовало самого объекта исследования. Возникновение рыночных отношений предопределило становление российских финансовых систем как открытых, динамично развивающихся субъектов рынка, подверженных в то же время системным кризисам, в том числе мирового масштаба. Так, российская экономика пережила кризисы 1991 и 1998 годов, по итогам которых объем промышленного производства в России сократился вдвое по сравнению с доперестроечным уровнем. В то же самое время перед российской экономикой открылись и открываются принципиально новые возможности для развития, связанные прежде всего с интеграцией в мировую систему хозяйства, возможность наращивать свою капитализацию за счет привлечения прямых и фондовых инвестиций. При этом важнейшей научной и народнохозяйственной задачей является вывод российских предприятий на современной уровень корпоративной культуры, в том числе финансового менеджмента корпораций и институциональных инвесторов фондового рынка. Только сейчас на росийском рынке труда начинают появляться специалисты, прошедшие качественное обучение основам финансового менеджмента в западных университетах, получившие дипломы MBA (Master Business Administration), обладающие некоторым опытом работы на российском финансовом рынке. Но удельный вес таких специалистов в общей массе финансовых менеджеров корпораций пока незначителен. Еще не получила достаточного развития та мысль, что финансовые системы должны сделаться объектом пристального научного исследования и специального экономико-математического моделирования. Зачастую финансовые менеджеры предприятий практически не используют в своей работе компьютерные финансовые модели, ограничиваясь простейшим учетом финансовых потоков в приспособленных таблицах Excel (да и сами таблицы эти употребляются в российской практике не более 57 лет). В то же время для исследования финансовых систем недостаточно простейших моделей бухгалтерского учета, потому что систему образуют не только денежные потоки, но и лица, этими потоками управляющие. На систему оказывает влияние внешняя рыночная среда, со своими конъюнктурными возмущениями. Действие внешней среды, ограниченная способность финансового менеджера распознавать текущие состояния финансовой системы и прогнозировать будущие денежные потоки порождает фактор неустранимой неопределенности. При этом рыночная неопределенность не обладает классически понимаемой статистической природой. Соответственно, встает под сомнение применимость к анализу финансовых систем классических вероятностей и вероятностных случайных процессов.

7 Если, к примеру, взять хорошо известный метод Альтмана для оценки риска банкротства корпорации, то окажется, что коэффициенты в формуле Альтмана меняются от года к году и от страны к стране, т.е. метод Альтмана не обладает устойчивостью к колебаниям исходных данных. Порок метода состоит в том, что в нем делаются выводы относительно одной частной корпорации на основе комплекса данных о множестве корпораций, понимаемого как статистика. Таким образом, индивидуальные отличия предприятия в ходе анализа по методу Альтмана не берутся в расчет, нивелируются, при этом выводы о вероятности банкротства предприятия делаются на весьма ненадежной основе. В итоге, исследователь финансовых систем, отказываясь от классического вероятностного подхода, вынужден использовать в анализе экспертные, минимаксные и другие детерминистские подходы, которые не в состоянии учитывать неопределенность поведения финансовых систем надлежащим образом. Иногда в ходе моделирования финансовые аналитики используют субъективные вероятности, однако обоснованность введения точечных вероятностных оценок и субъективных вероятностных распределений в большинстве используемых моделей может быть оспорена. Аналогичные проблемы возникают и перед исследователями фондового рынка, где неопределенность носит генетический характер. Прокатившиеся по всему миру рыночные кризисы 1997 – 1998 и 2000 – 2001 года, принесшие только американским инвесторам убытки в 10 триллионов долларов, показали, что существующие теории оптимизации фондовых портфелей и прогнозирования фондовых индексов себя исчерпали, и необходима существенная ревизия методов фондового менеджмента. Таким образом, в свете явной недостаточности имеющихся научных методов для управления финансовыми активами, исследователи настроены на разработку принципиально новой теории управления финансовыми системами, функционирующими в условиях существенной неопределенности. Большое содействие этой теории может оказать теория нечетких множеств, заложенная около полувека назад в фундаментальных работах Лотфи Заде [57]. Первоначальным замыслом теории нечетких множеств было построить функциональное соответствие между нечеткими лингвистическими описаниями (типа "высокий", "теплый" и т.д.) и специальными функциями, выражающими степень принадлежности значений измеряемых параметров (длины, температуры, веса и т.д.) упомянутым нечетким описаниям. Там же были введены так называемые лингвистические вероятности - вероятности, заданные не количественно, а при помощи нечетко-смысловой оценки. Впоследствии диапазон применимости теории нечетких множеств существенно расширился. Сам Заде определил нечеткие множества как инструмент построения теории возможностей [318, 319]. С тех пор научные категории случайности и возможности, вероятности и ожидаемости получают тоеретическое разграничение.

8 Следующим достижением теории нечетких множеств является введение в обиход так называемых нечетких чисел как нечетких подмножеств специализированного вида, соответствующих высказываниям типа "значение переменной примерно равно а". С их введением оказалось возможным прогнозировать будущие значения параметров, которые ожидаемо меняются в установленном расчетном диапазоне. Вводится набор операций над нечеткими числами, которые сводятся к алгебраичесим операциям с обычными числами при задании определенного интервала достоверности (уровня принадлежности). Фундаментальные исследования в этой области предприняты Дюбуа и Прадом [234, 235]. Прикладные результаты теории нечетких множеств не заставили себя ждать. Для примера: сегодня зарубежный рынок так называемых нечетких контроллеров (разновидность которых установлена даже в стиральных машинах широко рекламируемой марки LG) обладает емкостью в миллиарды долларов. Нечеткая логика, как модель человеческих мыслительных процессов, встроена в системы искусственного интеллекта и в автоматизированные средства поддержки принятия решений (в частности, в системы управления технологическими процессами). Начиная с конца 70-х годов, методы теории нечетких множеств начинают применяться в экономике. Следует здесь упомянуть персоналии Бакли [218-221], Бояджиева [214, 215], Дымовой [230, 231], Запоунидиса [228, 229, 240, 241, 321, 322], Коффмана [80, 261], Севастьянова [230, 231], Словински [228, 240, 241], Флое [227], Хил Алухи [80], Хил Лафуэнте [188], Циммермана [320]. Эти ученые одновременно разрабатывали новые формализмы теории нечетких множеств (хотя формальный аппарат теории нечетких множеств был к началу 80-х годов уже довольно прилично развит) и одновременно строили математические модели для решения реальных финансовых задач. Например, Бакли рассмотрел систему дифференциальных уравнений с нечеткими параметрами [218] и в этой же работе обосновал матрицу «затраты-выпуск» Леонтьева, элементы которой являются треугольными нечеткими числами. Отметим здесь же монографию [80], в которой представлен широкий спектр возможных применений теории нечетких множеств - от оценки эффективности инвестиций до кадровых решений и замен оборудования, приводятся соответствующие математические модели. Начали постепенно появляться программные решения и информационные технологии, решающие экономические задачи с применением нечетко-множественных и родственных им описаний. Так, под руководством Зопоунидиса в Техническом университете на острове Крит была разработана экспертная система FINEVA для детального финансового анализа корпораций, содержащая в своем составе описания так называемых «грубых множеств» (rough sets) и базы знаний на этой основе [280]. Чуть раньше в Германии, в конце 80-х годов, группой Циммермана была разработана система стратегического планирования ESP [320], в которой реализуется позиционирование бизнеса корпорации на основе нечетких описаний конкурентноспособности и привлекательности бизнеса. Некоторое количество работ посвящено макроэкономическому анализу фондового рынка на основе нечетких представлений [233, 282, 283, 306]. Также нечеткие представления лежат в основе нейронных сетей для прогнозирования фондовых индексов 9 [45]. Однако адекватность этих решений может быть оспорена, если доказывается обесценивание ретроспективных данных для прогноза в силу качественного перелома рыночных тенденций (так называемого парадигмального эпистемологического разрыва, что мы и наблюдаем в 2000 – 2002 г.г.). Магистральное направление применений теории нечетких множеств в экономике и финансах – это обоснование форм функций принадлежности соответствующих нечетких чисел и классификаторов, используемых в модели. Если все исходные данные модели, имеющие нечеткий вид, обоснованы, то получить результирующие показатели на основе соответствующих методов уже не составляет труда: методы, записанные в детерминированной постановке задачи, преобразуются к нечеткому виду, «фузифицируются», а классические вычисления заменяются «мягкими» (основы нечеткой арифметики изложены в [7, 234, 235, 261, 320]). Проблема возникает тогда, когда результирующий показатель, полученный в нечетком виде, требует количественной и качественной интерпретации. Например, в результате оценки бизнес-плана имеем показатель NPV в треугольной нечеткой форме, как это сделано впервые в [219]. Что из этого следует с точки зрения риска инвестиций? Настоящая диссертационная работа дает ответ на этот вопрос и восполняет пробел в соответствующих исследованиях [80, 219, 223, 226, 230, 231, 260, 264, 269] (см. раздел 2.2 настоящей диссертационной работы). Довольно быстро экономические приложения теории нечетких множеств образовали самостоятельное научное направление. Была создана международная ассоциация SIGEF (International Association for Fuzzy Set Management & Economy) [301] со штаб квартирой в Барселоне, которая регулярно апробирует новые результаты в области нечетко-множественных экономических исследований, проводя ежегодные конференции и публикуя журнал Fuzzy Economic Review. На постсоветском пространстве существует весьма развитая научная школа общей теории нечетких множеств (отметим работы Аверкина [7], Алексеева [10], Алехиной [11], Борисова [88], Батыршина [7, 24, 209], Орлова [150], Орловского [151], Подиновского [156], Поспелова [157, 158], Рыжова [166], Язенина [172] и других). Однако практически никто из упомянутых авторов не занимался применением теории нечетких множеств в экономике и финансах (до 2000 года в отечественной науке не существовало подобных публикаций). Это можно объяснить тем, что научная школа по нечетким множествам созавалась еще во времена СССР, а в перестроечный период практически все исследования по направлению нечетких множеств были свернуты из-за недостатка средств. И только сейчас исследования возобновляются и, более того, приобретают отчетливую рыночную направленность. Формируется новая международная научная школа на бывшем постсоветском пространстве, куда входят исследователи из Белоруссии, Украины, Москвы, Санкт-Петербурга, других городов России. В октябре 2002 г. состоялась международная конференция NITE-2002 в г. Минске [78], где целая секция была посвящена нечетко-множественным исследованиям в экономике. На своем персональном сайте в сети Интернет [145] диссертант публикует работы по направлению «Нечеткие множества в экономике и финансах», а также основные научные новости по 10 направлению. Особые надежды мы возлагаем на планируемую в Санкт-Петербурге международную научно-практическую конференцию «Нечеткие множества и мягкие вычисления в экономике и финансах», где диссертант выполняет почетную миссию председателя организационного комитета (материалы конференции сосредоточены на сайте [145]). Можно ожидать, что в связи с возрождением российской науки поток отечественных работ по применению нечетких множеств в экономике и финансах будет расти лавинообразно. Одновременно с этим и в России появляются программные средства, реализующие нечеткие подходы к финансовому менеджменту (подробнее об этом см. главу 5 настоящей диссертационной работы). Так что, на сегодняшний день, отставание российской экономической науки от мировой науки по направлению нечетких моделей составляет не более 10 лет, и это отставание в ближайшие годы может быть преодолено. Пятилетний опыт диссертанта по моделированию финансовых систем с использованием нечетко-множественных описаний позволил выделить ряд преимуществ от применения этих формализмов в задачах финансового менеджмента, а именно: · нечеткие множества идеально описывают субъектную активность лиц, принимающих решения (ЛПР). Неуверенность эксперта в оценке может моделироваться функцией принадлежности, носителем которой выступает допустимое множество значений анализируемого фактора. Помимо этого, ЛПР получает возможность количественной интерпретации признаков, первоначально сформулированных качественно, в терминах естественного языка;

· нечеткие числа (разновидность нечетких множеств) идеально подходят для планирования факторов во времени, когда их будущая оценка затруднена (размыта, не имеет достаточных вероятностных оснований). Таки образом, все сценарии по тем или иным отдельным факторам могут быть сведены в один сводный сценарий в форме треугольного числа, где выделяются три точки: минимально возможное, наиболее ожидаемое и максимально возможное значения фактора. При этом веса отдельных сценариев в структуре сводного сценария формализуются как треугольная функция принадлежности уровня фактора нечеткому множеству «примерного равенства среднему»;

· исследователь финансовой системы может в пределах одной модели формализовывать как особенности экономического объекта, так и познавательные особенности связанных с этим объектом субъектов менеджера и аналитика, порождая экспертную модель в структуре обобщенной финансовой модели. Таким образом возникает платформа для интеграции принципиально разнородных знаний в рамках одной количественной финансовой модели;

· мы можем вернуть вероятностные описания в свой научный обиход, как вероятностные распределения с нечеткими параметрами (этот путь синтеза вероятностных и нечетко-множественных описаний впервые предложен в работах [279, 286]). Нечеткость параметров распределения обусловлена тем, что классически понимаемой статистической выборки наблюдений нет, и для анализа мы пользуемся научной категорией квазистатистики. При таком подходе треугольные параметры распределения устанавливаются на основе процедуры 11 установления степени правдоподобия. Таким образом, наметился путь для синтеза вероятностных и нечетко-множественных описаний. Без вероятностных распределений не обойтись там, где речь идет о моделировании случайных процессов (например, в фондовом менеджменте);

оказывается возможным получить принципиально новый класс методов комплексного финансового анализа, основанных на увязывании ряда отдельных финансовых показателей в единый комплексный показатель финансового состояния хозяйствующего субъекта. При этом целесообразно отказаться от идеи Альтмана для оценки риска банкротства (как от специфически-частного метода, который не в состоянии учитывать всю необходимую специфику финансового состояния каждого отдельного хозяйствующего субъекта), равно как и от ряда аналогичных методов (Тоффлера-Тисшоу, Лиса, Чессера, Давыдовой-Беликова и других), при этом формируя перечень участвующих в оценке отдельных финансовых факторов и их весов самостоятельно, с учетом фактической специфики анализируемого хозяйствующего субъекта;

нечеткие множества позволяют отказаться и от сценарного моделирования при инвестиционном проектировании. Предполагается, что все возможные сценарии развития событий, отражающиеся во входных параметрах финансовой модели (уровень затрат, выручки, фактора дисконтирования и т.д.) учтены в соответствующих треугольно–нечетких оценках, а веса вхождения соответствующего сценария в полную группу характеризуются функцией принадлежности соответствующего треугольного числа;

мы можем воспользоваться матричной схемой для оценки комплексного финансового состояния хозяйствующего субъекта для построения методов оценки качественного уровня ценных бумаг – рейтинга облигаций и скоринга акций;

оказывается возможным и продуктивным вернуться к классической идее Г. Марковица для оптимизации фондового портфеля по схеме MVA (mean-variance analysis), записав задачу портфельной оптимизации в нечеткой постановке. Результатом решения этой задачи является эффективная граница портфельного множества в форме криволинейной полосы и оптимальный портфель с нечеткими границами, построенный для предельно допустимого уровня риска портфеля;

можно отказаться от применения методов ARCH/GARCH для среднесрочного и долгосрочного прогнозирования фондовых идексов (в связи с тем, что при смене макроэкономической парадигмы эти методы перестают быть адекватными), предложив взамен этого метод прогнозирования фондовых индексов на основе количественного анализа рациональных инвестиционных тенденций. Тогда прогнозы по индексам будут иметь вид треугольных нечетких последовательностей.

· · · · · Таким образом, целью данной диссертационной работы является разработка экономико-математических моделей и методов исследования финансовых систем с применением результатов теории нечетких множеств. Поэтому в качестве объекта исследования выступают финансовые системы корпораций и фондового рынка, безотносительной страновой специфики этих систем.

12 Предметом диссертационного исследования избраны методологические, теоретические, методические и практические проблемы математического моделирования финансовых систем, функционирующих в условиях существенной информационной неопределенности. При достижении цели исследования была поставлена и решена следующая совокупность научно-экономических задач, образующих научную новизну: · разработка модели комплексного финансового анализа корпорации и матричного метода оценки риска банкротства корпорации;

· разработка модели инвестиционного процесса и группы методов оценки риска инвестиционного проекта, в зависимости от способа задания критерия эффективности инвестиционного проекта;

· создание нечетко-множественных методов для оценки сильных и слабых сторон бизнеса корпорации и для двумерной оценки бизнеса в координатах «конкурентоспособность – перспективность» в ходе стратегического планирования корпорации;

· разработка группы методов для оценки инвестиционной привлекательности ценных бумаг вида долговых обязательств субъектов Российской Федерации, акций и корпоративных облигаций;

· создание нечетко-множественной модели фондового портфеля и метода нечеткомножественной оптимизации фондового протфеля на основе классического метода оптимизации по Марковицу;

· разработка модели рациональной динамики фондовых инвестиций и метода прогнозирования фондовых индексов;

· разработка актуарной модели накопительной пенсионной системы и метода оптимизации потоков накопительной пенсионной системы по критерию минимума риска срыва плановых заданий по формированию пенсионных резервов. Методы исследования финансовых систем, функционирующих в условиях существенной неопределенности, базируются на аппарате теории нечетких множеств. В ходе моделирования используются следующие формализмы: квазистатистика, гистограммы, функции принадлежности, нечеткие числа (трапециевидное и треугольное), нечеткие последовательности и функции, вероятностные распределения с нечеткими параметрами, нечеткие знания и классификаторы. Практическое значение научных результатов диссертационной работы состоит в том, что на их основе возможно создание принципиально новых программных решений для финансового менеджмента, а также разработка научно-методических обоснований для принятия финансовых решений. Так, результаты диссертационной работы были внедрены в ряде компьютерных программ (описание которых приведено в главе 5 настоящей диссертационной работы), а также использовались в методиках и программе, внедренных в Управлении актуарных расчетов Пенсионного фонда Российской Федерации. Возможно применение результатов работы для управления накопительной составляющей трудовых пенсий на фондовом рынке РФ, для оптимизации деятельности негосударственных пенсионных фондов и инвестиционных компаний. Разработанные методы корпоративного финансового менеджмента могут быть внедрены в процессы инвестиционного и 13 финансового планирования корпораций. Методы оценки инвестиционной привлекательности ценных бумаг могут быть интегрированы в структуру финансовых интернет-порталов. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, перечня цитируемых источников и пяти приложений. В первой главе завершается начатый во введении анализ состояния вопроса и постановка задач диссертационного исследования. Рассматриватривается вопрос представления финансовой системы как кибернетической системы, функционирующей в условиях принятия финансовых решений (внутренние воздействия на систему) и внешних рыночных сигналов. Устанавливается, что в большинстве случаев финансовые результаты и наблюдаемые внешние рыночные сигналы не являются процессами, обладающих статистической природой в классическом понимании термина «статистика». Обзор существующих моделей и методов финансового менеджмента показаывает, что в большинстве случаев эти модели неадекватно описывают наличный уровень информационной неопределенности, а методы, использующие необоснованные формализмы, приводят к ошибочным или неверифицируемым оценкам. Так, классический метод Альтмана анализа риска банкротства корпораций не обладает устойчивостью к колебаниям исходных данных, и оценки Альтмана, полученные в один исторический период времени на выборке одной страны, непригодны для другой страны в то же самое или иное историческое время. Минимаксные классический и модифицированный методы Гурвица для оценки эффективности инвестиционного проекта не охватывают полного спектра возможных сценариев инвестиционного процесса, а вероятностные оценки в структуре метода не имеют обоснования для их получения. Классические методы анализа фондового рынка Марковица и Шарпа-Линтнера базируются на допущении стационарности ценовых случайных процессов, что противоречит результатам анализа рыночных данных, особенно за последние 10-15 лет. Некорректные результаты получаются в ходе использования методов прогнозирования типа ARCH/GARCH, что обусловлено необоснованным учетом ретроспективных данных для прогнозирования будущих состояний финансового рынка. Констатируется, что нынешний затяжной кризис мировой экономики сопровождается кризисом научных представлений о фондовом рынке, которые претерпели парадигмальный разрыв на рубеже ХХ – ХХI веков. В то же время применение результатов теории нечетких множеств к анализу финансовых систем позволяет получить принципиально новые модели и методы анализа этих систем. При этом оказывается возможным осуществить обоснованный переход от классических вероятностных моделей и экспертных оценок к нечетко-множественным описаниям. Так, классическое вероятностное распределение в модели может быть замещено вероятностным распределением с нечеткими параметрами, а совокупность экспертных оценок может быть интерпретирована набором функций принадлежности, образующим нечеткий классификатор. Исследование состояния теории нечетких множеств применительно к экономике и финансам показывает, что уже созданы все необходимые формализмы для моделирования 14 финансовых систем, однако нынешний уровень модельных представлений отстает от запросов практики финансового менеджмента. Нечеткие множества практически не применялись до настоящего времени для финансового анализа и планирования корпораций, оценки инвестиционной привлекательности ценных бумаг, для оптимизации фондового портфеля и прогнозирования фондовых индексов. В то же время для такого применения созрели все необходимые предпосылки, в том числе и идеологические, связанные со сменой научной парадигмы в экономических исследованиях. Отдельно рассматривается вопрос о моделировании активности лиц, принимающих решения в финансовой системе. Показано, что в подавляющем большинстве случаев финансовые решения основаны не невербализованной интуиции эксперта, которая должна выступать в качестве объекта научного исследования и получить формализованное описание в качественных и количественных терминах. При этом эвристический характер используемых приемов моделирования экспертной активности не свидетельствует против этих приемов, но устанавливает границу научного исследования, которая может отодвигаться по мере получения новой рыночной информации, а сама модель – уточняться. В главе 2 рассматриваются модели и методы корпоративного финансового менеджмента на основе нечетко-множественных описаний. Разработанный матричный метод агрегирования данных на основе нечеткого классификатора позволяет переходить от количественных и качественных значений отдельных финансовых показателей деятельности корпорации к комплексному финансовому показателю и соответствующей степени риска банкротства. Метод может быть настроен на любые особенности корпорации, в том числе на учет значимости тех или иных отдельных факторов в комплексной оценке. Рассматривается модель инвестиционого проекта и метод оценки риска инвестиций. При этом все параметры проекта представлены в виде треугольных нечетких чисел и их последовательностей. Показано, что возможна двусторонняя оценка степени риска проекта на основе простейшей формулы, без применения наукоемких вычислительных алгоритмов. При этом задача оценки риска инвестиционного проекта разрешена для произвольно-нечеткого вида критериального показателя инвестиционного проекта. Введен формализм риск-функции инвестиционного проекта;

на основе лингвистического анализа этой функции можно установить ряд пороговых уровней нормирующего фактора, по которым отслеживать чувствительность риска проекта к колебаниям значения норматива (например, предельно низкого уровня NPV). На примере анализа сильных и слабых сторон бизнеса корпорации и конкурентоспособности бизнеса демонстрируется возможность использования нечеткомножественных описаний при позиционировании бизнеса в ходе стратегического планирования. В главе 3 работы рассматриваются методы оценки инвестиционной привлекательности российских ценных бумаг различных типов. При этом в основе методов оценки лежит матричный подход, изложенный в главе 2 работы. Исследован 15 обширный контент рыночных исходных данных, построены и проанализированы гистограммы различных факторов оценки. Обширный табличный материал с исходными данными и результатами расчетов перенесен в приложения 2 – 4 к настоящей работе. Адекватность разработанных методов оценки подтверждается, с одной стороны, их согласованностью с экспертным методом оценки долговых обязательств субъектов РФ, разработанным в агентстве AK&M, а, с другой стороны, результатами торгов российскими ценными бумагами в 2002 году (все акции, получившие положительную торговую рекомендацию в феврале 2002 года, в последующие несколько месяцев существенно выросли в цене). В главе 4 рассматриваются модели фондового рынка и методы управления фондовым портфелем на основе нечетко-множественных описаний предложена модель фондового индекса как последовательности случайных чисел, обладающих однотипным вероятностным распределением с нечеткими параметрами (модель адекватна, если утверждается квазистационарность случайного процесса). На базе построенного нечетковероятностного описания индекса разработан метод оптимизации фондового портфеля, по результатам которого в координатах «риск – доходность» строится эффективная граница портфельного множества в форме криволинейной полосы. Установление связи между макроэкономическими параметрами региона и рациональными интервалами значений фондовых индексов, произведенное в рамках модели рациональной динамики фондовых инвестиций, позволило разработать оригинальный метод прогнозирования фондовых индексов. Адекватность полученного метода была подтверждена диссертантом в ходе высказывания им ряда рыночных прогнозов, которые в последующем подтвердились (прогноз NASDAQ = 1600..1700 в апреле 2001 года, прогноз S&P500 = 800..900 в августе 2002 года). Эти прогнозы были опубликованы в периодической научной печати за полгода-год до наступления соответствующих рыночных событий. Подробно метод прогнозирования фондовых индексов с использованием нечетких описаний рассмотрен в приложении 5 к настоящей диссертационной работе. Разработанная диссертантом новая теория фондовой оптимизации и прогнозирования фондовых индексам может найти свое применение в практике актуарного моделирования пенсионных систем. Соответствующая актуарная модель накопительной пенсионной системы, излагаемая в главе 4 работы, базируется на нечетких описаниях, и на ее основе возможна оптимизация финансовых потоков при достижении минимума риска срыва плановых заданий по формированию пенсионных резервов. Разработанная диссертантом актуарная модель внедрена в процесс формирования стратегических прогнозов актуарных поступлений и платежей в Пенсионном фонде РФ (в составе программного решения «Система оптимизации фондового портфеля»). Глава 5 содержит краткое описание программных решений, в которых используются научные результаты диссертационной работы. На момент написания работы таких решений шесть, в том числе «Система оптимизации фондового портфеля», внедренная в Пенсионном фонде РФ.

· · · Приложения к работе содержат: краткое изложение основ теории нечетких множеств;

справочные материалы для оценки инвестиционной привлекательности российских ценных бумаг;

подробное изложение метода прогнозирования фондовых индексов.

На защиту выносятся следующие основные научные положения, основанные на нечетко-множественных описаниях: 1. Теоретическое обоснование применимости нечетко-множественных описаний к моделированию финансовой деятельности. 2. Модель комплексного финансового состояния корпорации и метод оценки риска банкротства корпорации. 3. Группа методов оценки степени риска инвестиций (в зависимости от вида критериального фактора) на основе нечетко-множественной модели инвестиционного проекта. 4. Методы позиционирования бизнеса корпорации в ходе стратегического планирования. 5. Метод рейтинга долговых обязательств субъектов РФ. 6. Метод скоринга акций российских компаний. 7. Метод рейтинга российских корпоративных обязательств. 8. Модель фондового индекса и метод оптимизации фондового портфеля. 9. Актуарная модель накопительной пенсионной системы и метод оптимизации финансовых потоков пенсионной системы, основанный на минимизации риска срыва планов по формированию пенсионных резервов.

1. Основы моделирования финансовой деятельности 1.1. Финансы хозяйствующего субъекта как кибернетическая система Финансы – это совокупность всех денежных ресурсов, находящихся в распоряжении государства и хозяйствующих субъектов, а также система их формирования, распределения и использования [170]. Если посмотреть на финансы с общесистемных позиций, рассматривая хозяйствующий субъект как кибернетическую систему [193], то и финансы этого хозяйствующего субъекта являются кибернетической системой, как подсистема более сложной системы. Раскроем этот тезис. Хозяйствующий субъект представляет собой систему, к которой применимы все принципы системного подхода и производные от них принципы оптимального функционирования: сложность, стохастическая природа, иерархичность построения, целенаправленность функционирования, выделение общего и локальных критериев оптимальности, ограниченность ресурсов, экономический выбор и многовариантность развития. Это позволяет применить в научном исследовании хозяйствующего субъекта и финансовой системы общие закономерности целенаправленных систем. Кибернетика дает возможность описать поведение хозяйствующего субъекта в терминах самоприспосабливающейся машины с мощным усилителем умственных способностей, предназначенного для практического использования в экономике. Этот усилитель строится по типу гомеостата, приспособленного для адаптации некоторой системы к условиям окружающей среды. Основное отличие такой машины сводится к тому, что она учитывает не единственное оптимальное состояние в каждой подсистеме, а множество взаимозависимых состояний [198]. Главная свехзадача любого хозяйствующего субъекта – это выживание в рыночной среде, что предполагает успешность хозяйствования во времени. Задача выживания проецируется на финансовую систему как задача экономической эффективности (немедленной – как получение прибыли на текущем временном интервале финансовой деятельности, или отложенной – как получение будущей прибыли в покрытие инвестиционных и операционных затрат в ходе проектной деятельности). На системном уровне эта сверхзадача формируется как системная цель. Широкое использование системного подхода в управлении хозяйствующим субъектом требует четкости в представлении системы. Однако до настоящего времени не сложилось однозначного определения понятия «система», что объясняется сложностью и многоплановостью содержания данной характеристики. Большинство авторов сходится на том, что система – это множество взаимодействующих элементов, находящихся в отношениях и связях друг другом и составляющих целостное образование. Никакая система не может существовать изолированно без потоков обмена с более общей системой, которая по отношению к данной системе называется «внешней средой». Это означает, что не может быть полного и непротиворечивого описания поведения системы, 18 так как ее состояние всегда зависит от состояния другой системы, включающей ее как составную часть. Не просто поведение системы является динамичным, а динамичность – имманентное состояние системы, делающее системы динамическими. Таким образом, рассматривая любую систему, следует иметь в виду, что границы ее условны, как условна и ее автономия. Академик Н.Петраков считает, что, с учетом взаимосвязи системы с внешней средой, создание теории управления экономической системой предполагает: 1) уяснение (познание) объективных закономерностей взаимодействия экономической системы с общественной и биологической средой и внутренней организации самой системы;

2) формулировку этих закономерных взаимосвязей в категориях целенаправленного поведения [155]. Категория «управление» теснейшим образом связана с понятием целенаправленного поведения. Управление всегда начинается с цели. Сознательное поведение есть поведение целенаправленное. Всякое разумное действие предполагает формулировку цели как представления об определенном конечном состоянии, которое должно явиться результатом этого действия. В то же время направленность сознательного поведения не означает свободы от объективных закономерностей функционирования внешней среды и самого управляемого объекта, не означает произвольности в выборе цели. Кроме того, принцип устойчивости системы достигается, если обеспечивается оптимальность связи системы с внешней средой. Целеполагание как совершенствование элементов системы и ее самой имеет смысл при сохранении устойчивости, которая обеспечивает сохранение системы. И.С. Моросанов полагает, что способность системы претерпевать изменения, сохраняя самое себя – закон функциональной эволюции или закон целостности систем – является первым законом теории систем. Основное содержание закона состоит в следующем. В условиях существенных вариаций потоков потребления в системе, вплоть до изменения числа потребителей в процессе функциональной эволюции, управление потоком данного ресурса обеспечено так, что система сохраняет свою целостность, оставаясь тождественной самой себе. Ключевым понятием здесь служит понятие целостности системы. Целостность- это внутреннее единство, внутренняя обусловленность, характеризующая качественную определенность системы. Выступая условием существования системы, условие целостности выражает требования сохранения управляемого потока ресурсов (его неразрывности) как источника жизнеобеспечения данной общности [89]. Поскольку само определение системы тесно связано с проблемой управления, т.е. с организаций движения потоков ресурсов для жизнеобеспечения элементов, составляющих систему «хозяйствующий субъект», то решение задач управления определяется наличием некоторого множества возможностей разнообразием, свободой выбора, альтернативностью целей.

19 Самосохранение – наивысшая цель в любой наиболее сложной иерархии подцелей, которые может иметь организм, поскольку все подцели направлены на выживание. Множество возможных будущих исходов образуется как комбинация результатов некоторого набора возможных событий. Наилучшим считается то будущее состояние, которое обеспечивает в рамках имеющейся модели наибольшие гарантии для самосохранения. Обеспечить это можно только при сопоставлении системы с внешней средой. Так, целью функционирования предприятия как системы является максимизация прибыли. Из производственного процесса корпорации не вытекает никакой прибыли. Прибыль появляется из взаимодействия корпорации с внешней средой, из разницы, которую согласен заплатить потенциальный потребитель, и затратами на ресурсы, которые надо приобрести вне системы «хозяйствующий субъект» для организации производства материальных благ. Закрытость системы условна. Любая система открыта к внешней среде (надсистеме), без которой мотивы своего поведения, свою целеустремленность система объяснить самой себе не может. Первоначально (во времена социалистического хозяйствования в СССР) в рамках системного подхода хозяйствующий субъект рассматривался как закрытая система, в которой совершенствование осуществляется в рамках целей, лежащих внутри корпорации: повышение производительности, снижение издержек и т.п. Такой подход был целесообразен, потому что внешняя среда (ненасыщенный товарный рынок) вбирала в себя большее количество более дешевого любого товара. Система «предприятие» при этом становилась более устойчивой. Переход к рассмотрению предприятия как открытой системы (рыночная парадигма) потребовал постановки иных целей, обеспечивающих успех предприятию только при соответствии внутренних составляющих системы «хозяйствующий субъект» постоянно изменяющимся факторам внешней среды. Категория прибыли надсистемна по отношению к качеству продукции, но подсистемна по отношению к таким, например, понятиям, как экономическая и экологическая безопасность, уровень жизни населения, стратегические интересы социума и т.д. Свойства целенаправленности привносятся в систему извне, со стороны внешней среды, хотя ставят и решают, как правило, ее внутри системы. В централизованной экономике предприятие считалось экономически обособленной системой, хотя отнюдь не функционировало автономно. Поэтому цели устанавливались преимущественно в рамках «большой системы». Рыночная экономика характеризуется автономностью функционирования хозяйствующих субъектов. Поэтому цели устанавливают сами хозяйствующие субъекты (корпорации) – «малые системы». Интересна позиция специалиста по управленческому консультированию, признанного основоположником современного этапа развития менеджмента, П. Друкера. Он считает, что ни результаты, ни ресурсы не существуют внутри бизнеса. И те и другие существуют вне его. Внутри бизнеса нет центров прибыли, есть только центры расходов. Единственное, что можно сказать с уверенностью о любой деловой активности (будь это конструирование, сбыт, производство и т.д.), это то, что она требует усилий и, таким образом, вызывает необходимость затрат. А вот будут ли результаты благодаря этой деятельности – на это остается только надеяться. Результаты не зависят от кого-либо 20 внутри бизнеса или от кого-либо в сфере влияния бизнеса. Они зависят от кого-то, находящегося вне бизнеса – от покупателя при рыночной экономике, от властей при экономике контролируемой. Всегда находится кто-либо вовне, кто определяет, приведут ли усилия данного бизнеса к экономическим результатам или они будут просто напрасно затрачены [51]. Данное положение указывает на роль внешней среды, на ее индикативную значимость, на то, что прибыль появляется из взаимодействия с внешней средой. В качестве цели здесь значится не предполагаемый результат, а направленность затрачиваемых усилий. П. Друкер подчеркивает тем самым наличие внешних импульсов, заставляющих прилагать усилия, ставить цели. Внешняя среда, как известно, характеризуется высокой степенью динамичности. Поэтому в иерархии целей сам «общественный критерий», находящийся в надсистеме «хозяйствующий субъект», в суперсистеме претерпевает значительные изменения. Эта специфика экономики была отмечена Н. Винером, который писал, что «экономическая игра – это такая игра, правила которой должны периодически подвергаться существенному пересмотру, скажем, каждые десять лет» [37]. Помимо высокой степени изменчивости внешняя среда непредсказуема. Кроме того, предприятие внутри себя содержит надсистемы по отношению к составляющим элементам. Поэтому малые экономические системы – предприятия в рамках тенденции на устойчивость вырабатывают внутренние импульсы развития. По мнению Н.Я. Петракова, неправильно автоматически выводить эволюцию кибернетических систем из внешнего импульса, из надсистемы. Способность к саморазвитию систем, имеющих гомеостатическую природу функционирования, заложена в структуре этих систем, в относительном характере подчиненности целей отдельных подсистем, что приводит к известной «конкурентоспособности» при взаимодействии подсистем друг с другом и, как следствие этого, к изменениям точки компромисса на переговорном множестве. Такого рода внутренняя энергия является источником эволюционных процессов в системах [155]. И.С. Моросанов связывает внутреннюю импульсацию системы со вторым законом теории систем – законом функциональной иерархии систем. Второй закон раскрывает, как должно быть организовано управление, чтобы реализовать функциональное назначение системы в зависимости от свойств данного образования и среды его функционирования. Второй закон теории систем утверждает, что для каждого структурного элемента механизм отражения реального мира обязательно содержит два уровня реакции: образ поведения и акт поведения. При этом образ, план поведения каждой подсистемы является итогом акта поведения ближайшего верхнего уровня и т.д. Система, по мнению И.С. Моросанова, начинается там, где целостное образование осуществляет свою жизнедеятельность не только по программе (образ поведения), а и с учетом реакции на текущее, заранее не известное случайное изменение окружающей среды (акт поведения). Этот важнейший результат эволюционного развития обращает к простой, но емкой формуле: функция порождает систему, структура интерпретирует цель [89].

21 Весьма важным для управления корпорацией и ее финансовой системой является понимание того факта, что в устойчивом состоянии могут находиться лишь жестко детерминированные системы, к каким корпорация как экономическая система не относится. Управлять системой (корпорацией), поставить цель и определить средства ее достижения – означает смоделировать объект в рамках имеющейся информации и поставленных ограничений. В таком случае система начинает рассматриваться как закрытая и соответственно не может быть полностью определена или, другими словами, окончательно описана на адекватном языке из-за имеющей место неопределенности. Наличие осознанной целенаправленной деятельности по управлению корпорацией не эквивалентно предопределенности всех процессов, происходящих внутри этой системы. Всегда имеет место неопределенность. Кибернетики вводят этот момент в описание систем с помощью понятия «черный ящик». К сожалению слишком много процессов происходит в «черном ящике», что затрудняет необходимый для корпорации поиск оптимальных расходов для достижения результатов. Большинство экономических моделей строго детерминированы. Поэтому они не имеют полного описания объекта и затрудняют управление экономической системой. Детерминированное развитие по жесткому критерию не позволяет получать новую информацию о степени соответствия представлений управляющей подсистемы о функционировании и совершенствовании функционирования предприятия реальным закономерностям этого развития. Н.Я.Петраков считает, что при определении аксиоматики функционирования сложных социально-экономических систем постулат о наличии критерия оптимальности системы (целеполагание) должен быть дополнен постулатом о конечной неопределенности этого критерия и объективной необходимости существования механизма формирования, уточнения и корректировки критерия в процессе функционирования системы. Введение в число аксиом функционирования сложных систем принципа неопределенности позволяет реально представить систему как саморазвивающуюся и самосовершенствующуюся. Процесс развития при таком подходе выглядит не только как процесс нахождения кратчайшего пути к четко очерченной цели, но и как одновременный поиск и корректировка целей развития [155]. Диапазон степени сложности системы «корпорация» варьируется в зависимости от ее масштаба. Кроме того, она имеет явно выраженную уровневую структуру, при которой более высокий уровень интегрирует по определенным правилам (алгоритмам) информационные сигналы нижестоящего уровня и оперирует агрегатами. Можно также отметить, что уровневость также зависит от масштаба корпорации. Однако, такая зависимость не является линейной, как и зависимость между сложностью и уровневостью системы. С точки зрения системы финансов хозяйствующего субъекта, вся финансовая деятельность – это генерация финансовых результатов как откликов на суперпозицию управленческих решений лиц, эти решения принимающих (ЛПР), и внешних рыночных сигналов, обладающих индетерминированной (стохастической природой), см. рис. 1.1 (на рис. 1.1 толстыми стрелками с тенями отмечены процессы управления финансами со стороны ЛПР и внешней рыночной среды, а тонкими стрелками отмечены 22 информационные потоки, концентрирующиеся на ЛПР и служащие основой для принятия финансовых решений.). Так, например, неоптимальное решение финансового менеджера о сокращении инвестиций в запасы готовой продукции на складе, в суперпозиции с резко возросшим спросом на товары данного вида, вызывает дефицит и соответствующую упущенную выгоду, что может обернуться убытками отчетного периода.

Рис. 1.1. Финансы как кибернетическая система Поэтому грамотный финансовый менеджмент корпорации – это управление финансами в целях достижения планируемых финансовых результатах с учетом существенной неопределенности относительно будущих параметров рыночного окружения хозяйствующего субъекта. Здесь в качестве цели финансовой системы выступают планируемые финансовые результаты корпорации, и предполагается, что существуют: а) прогнозы динамики внешних по отношению к системе рыночных факторов;

б) прогнозы финансовых результатов хозяйствующего субъекта на основе комплексной прогнозной модели и сформированные на основе этих прогнозов финансовые планы;

б) процедуры оценки (распознавания) уровня достигнутых финансовых результатов (процедуры финансового анализа). Рассмотрим все вышеперечисленные аспекты по порядку.

1.2. Обзор существующих моделей и методов финансового менеджмента 1.2.1. Модели и методы прогнозирования финансового состояния хозяйствующих субъектов и организованных рынков Традиционные подходы к прогнозированию, нашедшие применение в экономической практике, можно подразделить на три основные группы [73]. Это методы экспертных оценок, методы обработки пространственно-временных совокупностей и ситуационные методы. Рассмотрим по порядку. Методы экспертных оценок являются,пожалуй, самыми популярными, и имеют древнюю историю. В частности, так называемый дельфийский метод [292] (названный так в часть древнегреческого города Дельфы, известного своими оракулами), базируется на многоступенчатом экспертном опросе (методом «мозгового штурма») с проследующей обработкой данных методами экономической статистики. Хорошо также известна практика обработки экспертных оценок на базе теории нечетких множеств [88]. Ограниченность методов экспертных оценок в том, что в них присутствует субъективный элемент и возможность ошибочного суждения. Часто бывает, что эксперт формирует свое мнение на основе неосознанных субъективных предпочтений, внутренней картины мира, сложившейся в течение всей жизни эксперта. Эксперт, бывает, склонен даже игнорировать новые факты и гипотезы, которые противоречат сложившемуся у эксперта взгляду на вещи и не вписываются в его научное мировоззрение. Чем консервативнее эксперт (это часто корреспондируется с его возрастом), тем менее он склонен непрерывно учиться. Также случается, что эксперт излишне подвержен коллективному мнению, расхожим, популярным теориям (например, если концепции, исповедуемые научной школой, к которой принадлежит эксперт, подвергаются обоснованной критике, то смене взглядов эксперта может помешать не только его косность, но и «корпоративная солидарность»). В финансовом менеджменте нет и не может быть ничего застывшего, окончательного. Даже результаты, получившие в свое время нобелевскую премию в области экономики, попадают под удар сокрушительной критики. Так было, например, с портфельной теорией Марковица [273 - 275], с теорией линии рынка капитала ШарпаЛитнера [194, 296 - 298], с теорией справедливой оценки стоимости европейского опциона Блэка-Шоулза-Мертона [213]. Оказывалось, что предпосылки, положенные в основу этих теорий (нормальность законов распределения доходности активов, монотонность инвестиционных предпочтений, винеровский случайный процесс ценовых колебаний) существенно расходятся с реальностью фондового рынка [238, 239, 243, 313]. Инвесторы, следовавшие «классическим» теориям фондового менеджмента, потерпели колоссальные убытки в 2001 – 2002 годах (только в США за эти годы инвесторы потеряли 10 трлн.

24 долларов), когда изменившаяся картина рынка вступила в противоречие с научной его картиной, бытовавшей по сию пору. Основополагающее значение перечисленных «нобелевских» теорий для финансового менеджмента никем не оспаривается. Однако из этого не следует, что невозможно развитие и появление новых теорий финансового менеджемента, оппонирующих уже существующим теориям. Такая ломка научных стереотипов, кризис экономической парадигмы, о которой писал Кун в [83], воспринимается сложившимися экспертами весьма болезненно, потому что вынуждает их обновлять свое научное мировоззрение, доучиваться. Новые теории обесценивают роль предшествующих теорий в научном процессе, равно как и вклад в науку целых поколений ученых, работавших в русле, очерченном их предшественниками. Все это рождает латентный протест, который может в конечном счете выразиться в ошибочном экспертном заключении. Методы обработки пространственно-временных совокупностей существенно варьируют по сложности используемых алгоритмов. Простейший вариант прогноза – это предположение регрессии прогнозируемого параметра по фактору времени: Y(t) = a + b t +e (t), (1.1) где a,b –параметры регрессии (определяемые обычно по методу наименьших квадратов), e (t) – случайная величина с нулевым математическим ожиланием и фиксированными прочими параметрами вероятностного распределения. Предположение о линейности регрессии прямо вытекает из допущения, что прогнозируемый случайный процесс является стационарным, т.е. в каждом временном сечении этого процесса лежит случайная величина, вероятностное распределение которой содержит постоянные, неизменные во времени параметры. Из этого же допущения о стационарности случайного процесса исходят все методы авторегрессии, когда прогнозируемое значение параметра линейным образом зависит от некоторой совокупности предыдущих значений параметров: Y(t) = A0 + A1Y(t-1) + A2Y(t-2) + … + e (t). (1.2) Авторегрессия свидетельствует об инерционности и стационарности прогнозируемого процесса, о сохранении на всем интервале прогнозирования исторически сложившейся экономической парадигмы. Однако это допущение является слишком сильным и малореалистичным. Чтобы смягчить эту предпосылку о стационарности, зарубежные исследователи Энгл и Боллерслев разработали семейство методов ARCH и GARCH соответственно ([216, 237]), допуская, что прогнозируемый процесс перестает быть стационарным, но будущее значение волатильности этого процесса может быть предсказано по ряду предыдущих значений волатильности процесса (условнонепостоянная волатильность). Т.е. в алгоритме прогнозируется не только искомый параметр, но и параметры распределения ошибки прогноза.

25 Развитием методов ARCH и GARCH является технология так называемых нейронных сетей [45], когда система прогнозирования в автоматическом режиме осуществляет оценивание параметров регрессии, минимизируя функцию ошибки. Любопытно, что иногда для обучения финансовых нейронных сетей используются даже астрологические прогнозы [176] (в мире существует ряд финансовых программ на астрологическом базисе, и мы здесь обходим стороной вопрос о том, является ли астрология наукой или нет). Методы ARCH и GARCH (равно как и построенные на их основе нейронные сети) перестают работать, когда исследуемая экономическая система терпит так называемый эпистемологический, парадигмальный разрыв [83], т.е., с резким изменением экономических тенденций вся накопленная история оказывается неподходящей для прогноза. Характерный пример – перелом тенденции фондового рынка США в 2001 году. И в этом случае для прогнозирования тенденций подсистемы необходимо пользоваться данными надсистемы, не претерпевшей парадигмального разрыва. Так, для прогнозирования американских фондовых индексов сегодня можно воспользоваться данными макроэкономических индексов и обновленными предположениями о рациональных инвестиционных тенденциях, используя идеологию треугольных нечетких функций [94]. Методы ситуационного анализа предполагают генерацию экономических сценариев и детерминированное факторное моделирование реакции системы на сгенерированный сценарий, измеряемое по финансовым результатам системы. Всем сценариям в генеральной их совокупности присваиваются вероятностные веса. Таким образом, итоговый ожидаемый финансовый результат интерпретируется как матожидане случайной величины показателя, распределенной в соответствии с исходным весовым распределением входных сценариев. Если сценарии воздействия на финансовую систему являются многоступенчатыми, процессными, то в ходе исследования финансвых результатов строится дерево решений [34, 161]. Построение дерева решений влечет «ращепление» исходных вероятностей возникновения сценариев на вероятности подсценариев, вложенных в базовый. Тогда результирующее вероятностное распределение финансовых результатов восстанавливается по известным формулам Байеса для полной вероятности. В финансовом менеджменте особенно широко деревья решений используются при макроэкономическом моделировании [266] и для оценки стоимости опционов [255]. 1.2.2. Модели и методы финансового планирования В экономической литературе, особенно англоязычной, проводится достаточно четкое различие между понятиями «план» и «бюджет». Так, Коласс [74] выделяет три вида планирования: а) стратегическое;

б) среднесрочное, или оперативное;

в) краткосрочное, или бюджетное. В.В.Ковалев [73], разграничивая понятие плана и бюджета, приводит следующую таблицу ключевых различий этих понятий:

Таблица 1.1. Ключевые различия понятий «план» и «бюджет» Признак План Бюджет Показатели и ориентиры Любые, в том числе и В основном стоимостные неколичественные Горизонт планирования В зависимости от В основном до года предназначения плана Предназначение Формулирование целей, а) детализация способов которые нужно достигнуть, ресурного обеспечения и способов достижения выбранного варианта достижения целей;

б) средство текущего контроля исполнения плана С позиции количественных оценок планирование текущей деятельности заключается в построении генерального бюджета, представляющего собой систему систему взаимосвязанных операционных и финансовых бюджетов (рис 1.2. [73]). · · · · рыночные (какой сегмент рынка товаров и услуг планируется охватить, каковы приоритеты в основной производственно-коммерческой деятельности компании);

производственные (какие структура производства и технология обеспечат выпуск продукции необходимого объема и качества);

финансово-экономические (каковы основные источники финансирования и прогнозируемые финансовые результаты выбираемой стратегии);

социальные (в какой мере деятельность компании обеспечит удовлетворение определенных социальных потребностей общества в целом или отдельных его слоев).

Стратегический план может иметь следующую структуру: · · · · Содержание и целевые установки деятельности фирмы (предназначение и стратегическая цель деятельности фирмы, масштабы и сфера деятельности, тактические цели и задачи). Прогнозы и ориентиры (прогноз экономической ситуации на рынках капиталов, продукции и труда, намеченные преспективные ориентиры по основным показателям). Специализированные планы и прогнозы (производство, маркетинг, финансы, кадры, инновационная политика, новая продукция и рынки сбыта). Интегральная оценка эффективности и рисков стратегического плана (соотношение инвестиций, ожидаемых прибылей и рисков).

Рис. 1.2. Генеральный бюджет хозяйствующего субъекта Интересен опыт стратегического планирования компании Siemens Business Services [300]. Компания, имея представительства в 45 странах мира, планирует свою деятельность матричным способом, выделяя направления оказываемых работ и услуг и на пересечении страны и бизнеса формируя соответствующие бизнес-подразделения, которые имеют двойное подчинение: менеджменту страны и менеджменту бизнес-направления. Соответственно, исходный стратегический план компании разверстывается по двум направлениям: на региональные стратегические планы и на стратегические бизнес-планы по направлениям бизнеса. Таким образом, каждое бизнес-подразделение планирует свою деятельность на пересечении регионального старатегического плана и плана по направлению бизнеса. Такой подход дает руководству SBS возможность тотального контроля за деятельностью региональных подразделений, с одной стороны, и за развертыванием отдельных бизнес-активностей – с другой стороны. Стратегическое планирование в компании SBS Россия проводится на основе специализированного программного решения, использущего формализмы теории нечетких множеств при позиционировании отдельных бизнесов в бизнес-портфеле компании. Подробно этот вопрос рассматривается в разделе 2.3 настоящей диссертационной работы.

Уровень неопределенности исходных данных, сопровождающий стратегический план, очень высок. Он имеет макроэкономическую природу и связан с неточностью определения рыночных сегментов и параметров динамики развития этих сегментов. Неопределенность в части рыночных сегментов преобразуется в неопределенность проектной выручки, а та, в свою очередь – в неопределенность интегральных показателей эффективности проекта, что сопряжено с риском неэффективности планируемого бизнеса. Говоря уже о бизнес-планировании, многие в России в первую очередь вспоминают о методике бизнес-планирования, разработанной под эгидой Комитета ООН по промышленному развитию (United Nations Industrial Development Organization, UNIDO [307]), а также о программе «Альт-Инвест», явившейся исторически первым российским инструментом для бюджетирования инвестиционных проектов [159] (разработчик программы К.И.Воронов). Стандартный отчет о результатах бизнес-планирования должен содержать следующие основные разделы: · · · · · · · · · · Вводная часть отчета Особенности и состояние выбранной сферы бизнеса Сущность предполагаемого бизнеса (проекта) Ожидаемая квота рынка и обоснование ее величины План основной (производственной) деятельности План маркетинга Администрирование Оценка предпринимательских рисков и их страхование Финансовый раздел бизнес-плана Стратегия финансирования проекта.

Разумется, бизнес-план конкретного проекта обладает меньшим количеством плохо обусловленных данных, нежели стратегический план, но тем не менее неустранимая неопределенность в части исходных данных и прогнозных оценок бизнес-плана сохраняется. При этом затратная часть бизнес-плана обладает на порядок меньшей неопределеннностью, нежели та часть бизнес-плана, которая касается выручки. Потому что именно за рамками хозяйствующего субъекта, как указывал Друкер [51], находится ряд источников формирования неопределенности, что делает невозможным точное предсказание уровня продаж в принципе. Отсюда следует, что для учета неопределенности в части ожидаемой выручки бизнес-проекта должны применяться специальные модели и методы. Один из таких методов изложен в [100], где моделирование выручки от продаж осуществляется с применением аппарата треугольных нечетких функций. Исполнение планов и бюджетов влечет необходимость принятия ряда финансовых решений, связанных с управлением капиталом. Так, выполнение инвестиционного проекта требует мобилизации инвестиционного капитала путем эмиссии ценных бумаг или 29 привлечения кредитных ресурсов банков;

осуществление годового производственного плана предполагает резервирование денежных средств на обеспечение потребности в чистом оборотном капитале (запасы, расчеты с дебиторами и прочее). Примеры можно продолжать. Успешность финансовых решений напрямую зависит от степени качества осуществляемого планфактного контроля. Например, собственник проекта, убеждаясь в его неэффективности в ходе планфактного контроля проекта, может прервать финансирование инвестиционной программы и выйти из проекта, тем самым отсекая потенциальные убытки. Менеджер производственного предприятия, предвидя увеличение спроса на определенный товар, может пойти на увеличение размера складских запасов. Управляющий негосударственного пенсионного фонда, опасаясь падения цены некоторого фондового актива, может приобрести пут-опцион на фьючерс по данному базовому активу. Все эти решения влекут дополнительные затраты, эффект от которых должен быть детально обоснован. Поэтому, чтобы принимать уверенные финансовые решения в рамках плана или бюджета, обеспечивая их исполнение, а при необходимости – корректируя планы и бюджеты, - финансовый менеджер должен непрерывно контролировать риски, связанные с исполнением плана. Это возможно лишь в ходе оперативного моделирования финансовых решений и финансового анализа их последствий, в том числе оценки ожидаемости того, что принимаемые решения могут вызвать немедленные или отложенные убытки. 1.2.3. Модели и методы финансового анализа Финансовый анализ в системе управления финансами хозяйствующего субъекта в наиболее общем виде представляет собой способ накопления, трансформации и использования информации финансового характера, имеющий целью: · оценить текущее и перспективное имущественное и финансовое состояние хозяйствующего субъекта, в том числе риск его неплатежеспособности или банкротства;

· оценить возможные и целесообразные темпы развития хозяйствующего субъекта с позиции финансового их обеспечения;

· выявить доступные источники средств и оценить возможность и целесообразность их мобилизации;

· спрогнозировать положение хозяйствующего субъекта на рынке капитала. В общем виде укрупненная программа анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия (корпорации, хозяйствующего субъекта) может выглядеть следующим образом [68]: · Предварительный обзор экономического и финансового положения субъекта хозяйствования (характеристика общей направленности финансово-хозяйственной деятельности, выявление «больных» статей отчетности).

30 · Оценка и анализ экономического потенциала субъекта хозяйствования, в том числе:

- оценка имущественного положения (построение аналитического балансанетто, вертикальный анализ баланса, горизонтальный анализ баланса, анализ качественных сдвигов в имущественном положении);

- оценка финансового положения (оценка ликвидности и платежеспособности, оценка финансовой устойчивости). Оценка и анализ результативности финансово-хозяйственной деятельности субъекта хозяйствования (оценка производственной деятельности, анализ рентабельности, оценка положения на рынке ценных бумаг).

· В настоящее время в мировой учетно-аналитической практике известны десятки показателей, используемых для оценки имущественного и финансового состояния компаний. Классифицируя эти показатели, выделяют обычно шесть групп, описывающих: имущественное положение компании, ее ликвидность, финансовую устойчивость, деловую активность, рентабельность, положение на рынке ценных бумаг. Наиболее распространенные показатели имущественного положения компании следующие: · сумма хозяйственных средств, находящихся в собственности и распоряжении компании;

· доля активной части основных средств;

· коэффициент износа;

· коэффициент обновления;

· коэффициент выбытия. Наиболее распространенные показатели ликвидности и платежеспособности компании следующие: · величина собственных оборотных средств;

· коэффициент текущей ликвидности;

· коэффициент быстрой ликвидности;

· коэффициент абсолютной ликвидности;

· коэффициент обеспеченности текущей деятельности собственными оборотными средствами;

· коэффициент покрытия запасов. Наиболее распространенные показатели финансовой устойчивости компании следующие: · коэффициент финансовой автономии;

· коэффициент маневренности собственного капитала;

· коэффициент структуры долгосрочных источников финансирования;

· коэффициент структуры привлеченных средств · коэффициент структуры заемных средств;

· коэффициент обеспеченности процентов к уплате;

· коэффициент покрытия постоянных финансовых расходов.

Наиболее распространенные показатели деловой следующие: · коэффициент устойчивости экономического роста;

· коэффициент фондоотдачи;

· коэффициент оборачиваемости средств в активах. · · · · активности компании Наиболее распространенные показатели рентабельности компании следующие: рентабельность совокупного капитала;

рентабельность собственного капитала;

рентабельность инвестиций;

валовая рентабельность реализованной продукции (валовая маржа).

Наиболее распространенные показатели положения компании на рынке ценных бумаг следующие: · доход на акцию;

· ценность акции (price-to-earnings ratio);

· дивидендная доходность акции;

· коэффициент котировки акции (price-to-book ratio). От частных показателей, характеризующих отдельную сторону хозяйствования компании, переходят к комплексным коэффициентам, характеризующим положение хозяйствущего субъекта в целом. Первой попыткой в истории финансового менеджмента построить такой показатель была попытка Уолла [311], который нашел комплексный показатель как свертку исходных отдельных показателей, причем эксперт сам должен был назначать веса в формуле свертки. Следующий шаг был предпринят Эдвардом Альтманом [203 - 206] в 1968 году. Существо подхода Альтмана к комплексному финансовому анализу корпорации состоит в следующем: · Применительно к данной стране и к интервалу времени формируется набор отдельных финансовых показателей предприятия, которые на основании предварительного анализа имеют наибольшую относимость к свойству банкротства. Пусть таких показателей N. В N-мерном пространстве, образованном выделенными показателями, проводится гиперплоскость, которая наилучшим образом отделяет успешные предприятия от предприятий-банкротов, на основании данных исследованной статистики. Уравнение этой гиперплоскости имеет вид Z = i Ki, (i) · (1.3) где Ki - функции показателей бухгалтерской отчетности, ai - полученные в результате анализа веса.

32 · Осуществляя параллельный перенос плоскости (1.3), можно наблюдать, как перераспределяется число успешных и неуспешных предприятий, попадающих в ту или иную подобласть, отсеченную данной плоскостью. Соответственно, можно установить пороговые нормативы Z1 и Z2: когда Z < Z1, риск банкротства предприятия высок, когда Z > Z2 - риск банкротства низок, Z1 < Z < Z2 - состояние предприятия не определимо.

Отмеченный подход был применен Альтманом применительно к экономике США. В результате появилось широко известная формула: Z = 1.2K 1 + 1.4K 2 + 3.3K 3 + 0.6K 4 + 1.0K 5, где: К1 = собственный оборотный капитал/сумма активов;

К2 = нераспределенная прибыль/сумма активов;

К3 = прибыль до уплаты процентов/сумма активов;

К4 = рыночная стоимость собственного капитала/заемный капитал;

К5 = объем продаж/сумма активов. Интервальная оценка Альтмана: при Z<1.81 – высокая вероятность банкротства, при Z>2.67 – низкая вероятность банкротства. Позже (1983) Альтман распространил свой подход на компании, чьи акции не котируются на рынке. Соотношение (2.2) в этом случае приобрело вид Z = 0.717K 1 + 0.847K 2 + 3.107K 3 + 0.42K 4 + 0.995K 5. (1.5) (1.4) Здесь К4 - уже балансовая стоимость собственного капитала в отношении к заемному капиталу. При Z<1.23 Альтман диагностирует высокую вероятность банкротства. Подход Альтмана, называемый также методом дискриминантного анализа, был впоследствии применен самим Альтманом и его последователями в ряде стран (Англия, Франция, Бразилия и т.п.). Так, например Тоффлер и Тисшоу [303], для случая Великобритании получили следующую зависимость:

Z = 0.53K 1 + 0.13K 2 + 0.18K 3 + 0.16K 4, где К1 = прибыль от реализации /краткосрочные обязательства;

К2 = оборотный капитал/сумма обязательств;

К3 = краткосрочные обязательства / сумма активов;

К4 = объем продаж/сумма активов.

(1.6) 33 При Z>0.3 исследователи признают вероятность банкротства низкой. Приведем еще ряд аналогичных моделей: Модель Лиса: Z = 0.063K 1 + 0.092K 2 + 0.057K 3 + 0.001K 4, где К1 = оборотный капитал/сумма активов;

К2 = прибыль от реализации/сумма активов;

К3 = нераспределенная прибыль/ сумма активов;

К4 = рыночная стоимость собственного капитала/заемный капитал. При Z<0.037 – высокая вероятность банкротства. Модель Чессера [224]:

P= 1, 1+ eY (1.7) (1.8) где Y = -2.0434 - 5.24K 1 + 0.0053K 2 - 6.6507K 3 + 4.4009K 4 - 0.07915K 5 - 0.102K 6, (1.9) К1 = быстрореализуемые активы/сумма активов;

К2 = объем продаж/ быстрореализуемые активы;

К3 = валовая прибыль/ сумма активов;

К4 = заемный капитал / сумма активов;

К5 = основной капитал / чистые активы;

К6 = оборотный капитал / объем продаж. При P>0.5 – высокая вероятность банкротства. Первым российским опытом применения подхода Альтмана является сравнительно недавно разработанная модель Давыдовой-Беликова [48]: Z = 8.38K 1 + 1.0K 2 + 0.054K 3 + 0.63K 4, где К1 = оборотный капитал/сумма активов;

К2 = чистая прибыль/собственный капитал;

(1.10) 34 К3 = объем продаж/ сумма активов;

К4 = чистая прибыль/себестоимость. При: Z<0 - вероятность банкротства максимальная (0.9 – 1), 00.42 - вероятность банкротства незначительна (до 0.1). Сопоставление данных, полученных для ряда стран, показывает, что веса в Z свертке и пороговый интервал [Z1, Z2] сильно разнятся не только от страны к стране, но и от года к году в рамках одной страны (можно сопоставить выводы Альтмана о положении предприятий США за 10 лет анализа). Получается, что подход Альтмана не обладает устойчивостью к вариациям в исходных данных. Статистика, на которую опирается Альтман и его последователи, возможно, и репрезентативна, но она не обладает важным свойством статистической однородности выборки событий. Одно дело, когда статистика применяется к выборке радиодеталей из одной произведенной партии, а другое, - когда она применяется к фирмам с различной организационно-технической спецификой, со своими уникальными рыночными нишами, стратегиями и целями, фазами жизненного цикла и т.д. Здесь невозможно говорить о статистической однородности событий, и, следовательно, допустимость применения вероятностных методов, самого термина "вероятность банкротства" ставится под сомнение [99]. В ходе использования методов Альтмана часто возникают передержки. В переводной литературе по финансовому анализу, а также во всевозможных российских компиляциях часто встретишь формулу Альтмана образца 1968 года, и ни слова не говорится о допустимости этого соотношения в анализе ожидаемого банкротства. С таким же успехом в формуле Альтмана могли бы стоять любые другие веса, и это было бы столь же справедливо в отношении российской специфики, как и исходные веса. Разумеется, мы вправе ожидать, что чем выше, скажем, уровень финансовой автономии предприятия, тем дальше оно отстоит от банкротства. Это же выражают все монотонные зависимости, полученные на основе подхода Альтмана. Но сколь в действительности велика эта дистанция – вопрос этот, скорее всего, не будет решен даже тогда, когда появится полноценная представительная статистика российских банкротств. Подход Альтмана имеет право на существование, когда в наличии (или обосновываются модельно) однородность и репрезентативность событий выживания/банкротства. Но ключевым ограничением этого метода является даже не проблема качественной статистики. Дело в том, что классическая вероятность - это характеристика не отдельного объекта или события, а характеристика генеральной совокупности событий. Рассматривая отдельное предприятие, мы вероятностно описываем его отношение к полной группе. Но уникальность всякого предприятия в том, что оно может выжить и при очень слабых шансах, и, разумеется, наоборот. Единичность судьбы предприятия подталкивает исследователя присмотреться к предприятию пристальнее, расшифровать его уникальность, его специфику, а не "стричь под одну гребенку";

не искать похожести, а, напротив, диагностировать и описывать отличия. При 35 таком подходе статистической вероятности места нет. Исследователь интуитивно это чувствует и переносит акцент с прогнозирования банкротства (которое при отсутствии полноценной статистики оборачивается гаданием на кофейной гуще) на распознавание сложившейся ситуации с определением дистанции, которая отделяет предприятие от состояния банкротства. Исследователь, анализируя близкие в рыночном смысле предприятия, модельно обосновывает их квазиоднородность в пределах заданной выборки. Исследователь собирает квазистатистику в том смысле, как она понимается в разделе 1.3.1 настоящей диссертационной работы. И тогда сопоставительный анализ предприятий выборки и их нечеткая классификация по уровню отдельных финансовых показателей становятся научно обоснованным делом. В близком направлении двигаются подходы, которые можно условно назвать «качественными». Они основываются на изучении отдельных характеристик, присущих бизнесу, развивающемуся по направлению к банкротству. Если для исследуемого предприятия характерно наличие таких характеристик, можно дать экспертное заключение о неблагоприятных тенденциях развития. При этом надо отметить, что при анализе рассматриваются не только финансовые показатели, но и показатели, характеризующие уровень менеджмента на предприятии. Одним из «качественных» подходов является подход Аргенти (цитируется по [199]). Суть его в следующем. Исследование в рамках подхода начинается с предположений, что (а) идет процесс, ведущий к банкротству, (б) процесс этот для своего завершения требует нескольких лет и (в) процесс может быть разделен на три стадии: · · · Недостатки. Компании, скатывающиеся к банкротству, годами демонстрируют ряд недостатков, очевидных задолго до фактического банкротства. Ошибки. Вследствие накопления этих недостатков компания может совершить ошибку, ведущую к банкротству (компании, не имеющие недостатков, не совершают ошибок, ведущих к банкротству). Симптомы. Совершенные компанией ошибки начинают выявлять все известные симптомы приближающейся неплатежеспособности: ухудшение показателей (скрытое при помощи "творческих" расчетов), признаки недостатка денег. Эти симптомы проявляются в последние два или три года процесса, ведущего к банкротству, который часто растягивается на срок от пяти до десяти лет.

При расчете А-счета конкретной компании необходимо ставить либо количество баллов согласно Аргенти, либо 0 – промежуточные значения не допускаются. Каждому фактору каждой стадии присваивают определенное количество баллов и рассчитывают агрегированный показатель – А-счет. Метод А-счета для предсказания банкротства представлен таблицей 1.2.

36 Таблица 1.2. А-счет Аргенти Индикаторы Ваш балл Балл согласно Аргенти 8 4 2 2 2 1 3 3 3 15 43 Недостатки Директор-автократ Председатель совета директоров является также директором Пассивность совета директоров Внутренние противоречия в совете директоров (из-за различия в знаниях и навыках) Слабый финансовый директор Недостаток профессиональных менеджеров среднего и нижнего звена (вне совета директоров) Недостатки системы учета: Отсутствие бюджетного контроля Отсутствие прогноза денежных потоков Отсутствие системы управленческого учета затрат Вялая реакция на изменения (появление новых продуктов, технологий, рынков, методов организации труда и т.д.) Максимально возможная сумма баллов “Проходной балл” Если сумма больше 10, недостатки в управлении могут привести к серьезным ошибкам Ошибки Слишком высокая доля заемного капитала Недостаток оборотных средств из-за слишком быстрого роста бизнеса Наличие крупного проекта (провал такого проекта подвергает фирму серьезной опасности) Максимально возможная сумма баллов “Проходной балл” Если сумма баллов на этой стадии больше или равна 25, компания подвергается определенному риску Симптомы Ухудшение финансовых показателей Использование “творческого бухучета” Нефинансовые признаки неблагополучия (ухудшение качества, падение “боевого духа” сотрудников, снижение доли рынка) Окончательные симптомы кризиса (судебные иски, скандалы, отставки) Максимально возможная сумма баллов Максимально возможный А-счет “Проходной балл” Большинство успешных компаний Компании, испытывающие серьезные затруднения Если сумма баллов более 25, компания может обанкротиться в течение ближайших пяти лет. Чем больше А-счет, тем скорее это может произойти.

15 15 15 45 4 4 4 3 12 100 25 5-18 35- 37 Также в качестве примера одного из качественных подходов следует упомянуть рекомендации Комитета по обобщению практики аудирования (Великобритания), содержащие перечень критических показателей для оценки возможного банкротства предприятия (цитируется по [199]). В.В. Ковалев [68], основываясь на разработках западных аудиторских фирм и преломляя эти разработки к отечественной специфике бизнеса, предложил следующую двухуровневую систему показателей. К первой группе относятся критерии и показатели, неблагоприятные текущие значения или складывающаяся динамика изменения которых свидетельствуют о возможных в обозримом будущем значительных финансовых затруднениях, в том числе и банкротстве. К ним относятся: · повторяющиеся существенные потери в основной производственной деятельности;

· превышение некоторого критического уровня просроченной кредиторской задолженности;

· чрезмерное использование краткосрочных заемных средств в качестве источников финансирования долгосрочных вложений;

· устойчиво низкие значения коэффициентов ликвидности;

· хроническая нехватка оборотных средств;

· устойчиво увеличивающаяся до опасных пределов доля заемных средств в общей сумме источников средств;

· неправильная реинвестиционная политика;

· превышение размеров заемных средств над установленными лимитами;

· хроническое невыполнение обязательств перед инвесторами, кредиторами и акционерами (в отношении своевременности возврата ссуд, выплаты процентов и дивидендов);

· высокий удельный вес просроченной дебиторской задолженности;

· наличие сверхнормативных и залежалых товаров и производственных запасов;

· ухудшение отношений с учреждениями банковской системы;

· использование (вынужденное) новых источников финансовых ресурсов на относительно невыгодных условиях;

· применение в производственном процессе оборудования с истекшими сроками эксплуатации;

· потенциальные потери долгосрочных контрактов;

· неблагоприятные изменения в портфеле заказов. Во вторую группу входят критерии и показатели, неблагоприятные значения которых не дают основания рассматривать текущее финансовое состояние как критическое. Вместе с тем, они указывают, что при определенных условиях или непринятии действенных мер ситуация может резко ухудшиться. К ним относятся: · потеря ключевых сотрудников аппарата управления;

· вынужденные остановки, а также нарушения производственно-технологического процесса;

· недостаточная диверсификация деятельности предприятия, т.е. чрезмерная зависимость финансовых результатов от какого-то одного конкретного проекта, типа оборудования, вида активов и др.;

· излишняя ставка на прогнозируемую успешность и прибыльность нового проекта;

38 · · · · участие предприятия в судебных разбирательствах с непредсказуемым исходом;

потеря ключевых контрагентов;

недооценка технического и технологического обновления предприятия;

неэффективные долгосрочные соглашения;

· политический риск, связанный с предприятием в целом или его ключевыми подразделениями.

Что касается критических значений этих критериев, то они должны быть детализированы по отраслям и подотраслям, а их разработка может быть выполнена после накопления определенных статистических данных. Одной из стадий банкротства предприятия является финансовая неустойчивость. На этой стадии начинаются трудности с наличными средствами, проявляются некоторые ранние признаки банкротства, резкие изменения в структуре баланса в любом направлении. Однако особую тревогу должны вызвать: · резкое уменьшение денежных средств на счетах (кстати, увеличение денежных средств может свидетельствовать об отсутствии дальнейших капиталовложений);

· увеличение дебиторской задолженности (резкое снижение также говорит о затруднениях со сбытом, если сопровождается ростом запасов готовой продукции);

· старение дебиторских счетов;

· разбалансирование дебиторской и кредиторской задолженности;

· снижение объемов продаж (неблагоприятным может оказаться и резкое увеличение объемов продаж, так как в этом случае банкротство может наступить в результате последующего разбалансирования долгов, если последует непродуманное увеличение закупок, капитальных затрат;

кроме того, рост объемов продаж может свидетельствовать о сбросе продукции перед ликвидацией предприятия). При анализе работы предприятия извне тревогу должны вызывать: · задержки с предоставлением отчетности (эти задержки, возможно, сигнализируют о плохой работе финансовых служб);

· конфликты на предприятии, увольнение кого-либо из руководства и т.д. Следующим шагом в плане построения комплексного показателя финансового состояния хозяйствующего субъекта следует считать совместную работу диссертанта с О.Б.Максимовым [97, 101]. Мы ушли от попытки интерпретировать статистику по предприятиям на основе дискриминантного анализа, взамен этого мы выдвинули нормы по каждому частному параметру в нашей интегральной оценке финансового состояния предприятия. Мы заранее условились, что не можем провести классификацию уровней параметров вполне точно, потому что на вход метода поступает не статистика, а квазистатистика, поэтому аналитик затрудняется в оценке класификационных уровней. Мы выстроили нечетко-множественную класификацию параметров, ввели веса показателей в интегральной оценке и получили саму оценку финансового положения предприятия не как свертку самих факторов (как все делали до нас), а как свертку текущих уровней этих факторов. Это позволило нам получить интегральный показатель финансового состояния на интервале от 0 до 1 и пронормировать его, выделяя 5 состояний: очень высокий, высокий, средний, низкий и очень низкий уровень 39 комплексного показателя. В обратном порядке изменяется риск банкротства предприятия (очень низкий, низкий, средний, высокий и очень высокий соответственнно). Предлагаемая нами методика, подробно рассматриваемая в главе 2 настоящей диссертационной работы, позволяет уйти от схемы «черного ящика» и контролировать процесс комплексной оценки изнутри, на основе самостоятельного выбора оцениваемых параметров и их классификации. Предложенная нами методика представляет собой разновидность конструктора, который может быть настроен на специфику оцениваемого предприятия, ссоответствующим выбором перечня оцениваемых показателей и их весов в интегральной оценке финансового состояния предприятия и риска банкротства. Метод, разработанный нами, носит матричный характер, где по столбцам матрицы откладываются частные финансовые показатели, а по столбцам – всевозможные уровни этих показателей с точки зрения комплексной оценки финансового состояния предприятия. На пересечении столбцов и строк находятся уровни принадлежности значений факторов тем или иным состояниям (интерпретируемым как нечеткие подмножества). Интегральный показатель строится по принципу двойной свертки параметров двумерной матрицы. Все методы комплексной оценки, построенные по этому принципу, мы назвали матричными. Такие матричные методы оказались перспективными в финансовом анализе на рынке ценных бумаг, при рейтинговании облигаций и в ходе оценки инвестиционной привлекательности (скоринга) акций. Подробно это рассматривается в главе 3 настоящей диссертационной работы. 1.2.4. Модели и методы управления финансами При переходе от плановой к рыночной экономике в России появился ряд видов деятельности, имеющих для финансового менеджера принципиально новый характер. К их числу относятся задачи эффективного вложения денежных средств в ходе ивестиционного процесса, формирования портфеля ценных бумаг, управления активами хозяйствующего субъекта в условиях отсутствия нормативов отдельных видов активов (что имели место в советский период). В.В.Ковалев [73] отмечает ряд существенных моментов, сопровождающих изменение существа методов управления финансами при переходе к рыночной экономике: · были упразднены многие ограничения, в частности, нормирование оборотных средств, что автоматически исключило один из основных регуляторов величины финансовых ресурсов на предприятии;

· кардинальным образом изменился порядок исчисления финансовых результатов и распределения прибыли. С введением новых форм собственности стало невозможным изъятие прибыли в бюджет волевым методом, благодаря чему у предприятий появились свободные денежные средства;

· произошла существенная переоценка роли финансовых ресурсов, т.е. появилась необходимость грамотного управления ими, причем в различных аспектах – по видам, по назначению, во времени и т.д.;

40 · · · появились принципиально новые виды финансовых ресурсов, в частности возросла роль денежных эквивалентов, в управлении которыми временной аспект имеет решающее значение;

произошли принципиальные изменения в вариантах инвестиционной политики (открылись новые возможности приложения капитала);

в условиях финансовой нестабильности переходного периода (весь конец ХХ-го века в России) и гиперинфляции появилась потребность в эффективном управлении денежными активами в целях их ускоренной оборачиваемости.

К этому перечню следует добавить еще одно важное обстоятельство: возникшая рыночная неопределенность, связанная с нестабильностью, потребовала от финансового менеджера навыков управления активами и пассивами компании в условиях неполной, расплывчатой информации, не обладающей статистической природой. Зародилось отдельное направление российского финансового менеджмента, именуемое за рубежом и в России риск-менеджментом. Все научно обоснованные финансовые решения применяются на основе модели финансовой системы, которую здесь и далее для краткости мы будем называть финансовой моделью хозяйствующего субъекта. Наряду с традиционной количественной информацией о финансовом состоянии хозяйствующего субъекта, эта модель содержит прогнозные оценки о внешних по отношению к субъекту рыночных условиях, а также данные об условиях принятия решения, в том числе об уровнях неопределенности тех или иных параметров модели (варианты: точное значение фактора, статистическое распределение, квазистатистическое распределение, качественная оценка на естественном языке и т.д.). В зависимости от сроков осуществления и последействия финансовых решений, все эти решения можно условно подразделить на стратегические и тактические. Рассмотрим подробнее. К стратегическому финансовому менеджменту относятся решения в рамках инвестиционной стратегии хозяйствующего субъекта. Именно в рамках инвестиционной стратегии компания реализует свои возможности к предвосхищению долгосрочных тенденций экономического развития и адаптации к ним. Инвестиционные решения целесообразны, если [183]: · чистая прибыль от вложений превышает чистую прибыль от помещения средств на банковский депозит в надежном банке;

· рентабельность инвестиций выше уровня инфляции;

· рентабельность выбранного инвестиционного проекта с учетом временной стоимости денег выше рентабельности альтернативных проектов;

· рентабельность активов компании после осуществления проекта по крайней мере не уменьшится и в любом случае превысит среднюю расчетную ставку по заемным средствам;

· рассматриваемый проект соответствует генеральной стратегической линии хозяйствующего субъекта с точки зрения формирования рациональной ассортиментной структуры производства, сроков окупаемости затрат, наличия 41 финансовых источников покрытия издержек, оптимального бюджета движения денежных средств компании и т.д. Ключевыми методами выбора оптимального инвестиционного проекта являются методы оценки чистой современной ценности проекта (NPV – Net Present Value) и срока окупаемости проекта по дисконтированным потокам (DPBP – Discount Pay-Back Period). Центральная проблема использования этих методов – неразрешимая входная неопределенность относительно проектной выручки (экономии затрат), которая может быть учтена с применением теории нечетких множеств. Метод оценки NPV в нечеткомножественной форме, с одновременной оценкой степени риска неоптимальности проекта, разработан диссертантом совместно с К.И. Вороновым [98, 100] на базе идеи, высказанной Бакли в [219], и подробно рассматривается в главе 2 настоящей диссертационной работы. Вкратце суть метода в следующем. На вход модели поступают нечетко-множественные последовательности, соответствующие потокам затрат и выручки. Полученный на этой основе чистый денежный поток проекта (нечеткомножественная последовательность) дисконтируется и суммируется наростающим итогом, что дает NPV в форме треугольного нечеткого числа. Обработка этого числа по специальным формулам позволяет получить степень риска неоптимальности проекта (того, что NPV проекта окажется меньше планового значения). К тактическому финансовому менеджменту относятся финансовые решения в области управления чистым оборотным капиталом хозяйствующего субъекта. Сюда относятся методы оптимизации производственных запасов, денежных средств, дебиторской задолженности и краткосрочных пассивов, методы оперативного управления портфелем ценных бумаг и т.д. Уровень чистого оборотного капитала компании находится в обратном отношении к риску ее неплатежности. В то же самое время избыточный чистый оборотный капитал отрицательно сказывается на прибыльности компании, что заставляет ее руководство искать компромисс между риском неплатежеспособности и риском неэффективности работы. Этот компромисс может быть найден при комплексной оценке финансового положения предприятия, куда ликвидность и деловая активность входят как отдельные составляющие оценки. Если в оценке превалирует деловая активность (входит в нее с соответствующим весом), то завышенный размер чистого оборотного капитала приведет к снижению комплексного коэффициента. Наоборот, если в оценке превалирует ликвидность, то с ростом размеров чистого оборотного капитала компании комплексная оценка также будет расти. Методы управления каждой составляющей в структуре чистого оборотного капитала специфичны для этой составляющей, с использованием моделей Баумоля, Миллера-Орра, Стоуна, имитационных моделей по схеме Монте-Карло и др. [32]. Общее этих методов в том, что они определяют рациональные нормативы потребности в чистом оборотном капитале, применение которых в тактическом финансовом менеджменте минимизирует риски неплатежеспособности и недопустимого снижения рентабельности операций. Часто эти нормативы связывают с периодом оборота различных типов оборотных активов.

1.2.5. Модели и методы фондового менеджмента По сроку принятия решений на фондовом рынке все методы и модели фондового менеджмента можно подразделить на тактические (модели и методы, используемые в пределах одного торгового дня), оперативные (сроком до одного года) и стратегические (управление фондовым портфелем в течение ряда лет). Тактические методы фондового менеджмента базируются на ряде теорий так называемого технического анализа. Существо этих теорий состоит в попытке предсказания будующего поведения рынка на основе ретроспективных данных, полученных, в том числе, за нескольчо часов до принятия решения. Методы технического анализа широко используются в современных программах интернет-трейдинга. Существо методов технического анализа излагается в [33]. Оперативные методы фондового менеджмента чаще базируются на принципах не технического, а фундаментального анализа активов, когда в рассмотрение берется не ценовая история актива, а фундаментальные характеристики эмитента этого актива и их соотношение с его текущей ценой. Методы оценки инвестиционной привлекательности инструментов фондового рынка разрабатывались в трудах Грэхэма и Додда, Томсета, Кима, Швагера и Тернера и других авторов [249, 262, 295, 305]. Подробный обзор состояния теории фундаментального анализа фондовых активов приведен в диссертационной работе [54]. Сюда же необходимо отнести методы оценки инвестиционной привлекательности фондовых активов, разработанные диссертантом, которые подробно излагаются в главе 3 настоящей диссертационной работы. Стратегические методы управления фондовыми активами основываются на принципах оптимального распределения индексных активов в модельном фондовом портфеле. Исторически первым методом портфельной оптимизации является метод, предложенный нобелевским лауреатом Гарри Марковицем, суть которого в следующем. Пусть цена актива колеблется в соответствии с винеровским двупараметрическим случайным процессом. Соответственно, логарифмическая (текущая эффективная) доходность такого актива обладает нормальным распределением с параметрами среднего и дисперсии распределения. Матожидание доходности характеризует эффективность инвестиций в актив, а дисперсия – риск. Соответственно, можно составить задачу управления портфеля как задачу максимизации доходности портфеля при выбранном загодя фиксированном уровне его риска. Эта задача квадратической оптимизации имеет своим решением эффективную границу портфельного множества в координатах «риск портфеля – доходность портфеля». Критики теории Марковица утверждали, что в действительности движение активов не подчиняется модели винеровского случайного процесса. Реакцией на эту критику стала теория Шарпа-Литнера, которая в ходе оптимизации снимает допущение о нормальности распределения, однако сохраняет допущение о стационарности ценового процесса. Шарп правильно замечает [194, 296], что в условиях синхронной волатильности всех активов, 43 принадлежащих выбранному модельному классу (очень высокая степень корреляции активов) превышение доходности актива над среднерыночным значением доходности является фактором, характеризующим риск этого актива (так называемый бета-фактор). Однако в рамках этой теории Шарп считает, что риск актива – это условно-постоянная величина. Следовательно, снова мы имеем дело со стационарной моделью фондового актива. Кризис 2001 года явно дал понять, что ни о какой стационарности не может быть и речи. Поэтому теория Шарпа-Линтнера также не выдержала испытания на прочность. Она (равно как и теория Марковица) хорошо работает в условиях неизменной парадигмы фондового рынка. В кризисные времена смены парадигмы, когда нестационарность ценовых процессов оказывается наиболее очевидной, столь же очевидной оказывается необходимость отказа от описаний, использующих стационарные случайные процессы. Эффект синхронной волатильности редуцируется, и инвесторы начинают приглядываться к возможностям роста или спада цены каждого конкретного актива, к фундаментальным параметрам эмитента. Возникает индивидуальный риск несовпадения фактической квартальной прибыли эмитента ожидаемым значениям, который зависит от рыночных условий хозяйствования эмитента. Этот риск порождает встречный риск оценочного понижения (downgrade) с вытекающим отсюда неизбежным падением цены акций. Таким образом рыночный риск актива теряет фундаментальный базис для измерения – рыночную линию, которая в условиях кризиса перестает существовать. Сейчас (февраль 2003 года) мы как раз наблюдаем поиски фондовым рынком США нового положения равновесия, новой рыночной линии. Однако эти поиски остаются тщетными, потому что еще окончательно не развеяны иллюзии инвесторов относительно справедливой цены активов, и целый ряд индустрий американской экономики по-прежнему являются переоцененными. Только при достижении окончательного дна фондовых индексов США можно говорить о формировании новой рыночной парадигмы и, соответственно – новой рыночной линии. Поэтому является целесообразным прогнозировать фондовые индексы, руководствуясь новыми научными принципами. В частности, следует отказаться от базирования прогнозов исключительно на ретроспективных данных. Пример прогностической модели, основанной на гипотезах рационального поведения инвесторов и макроэкономического равновесия, предлагается в [94]. Бодробно содержание этой новой теории прогнозирования иззлагается в разделе 4.2 настоящей диссертационной работы. Если достоверные (хоть и размытые) прогнозные оценки доходности и риска активов существуют, то на их основе можно осуществлять портфельную оптимизацию при помощи модифицированного метода Марковица. Подробно существо этого метода рассматривается в разделе 4.1 настоящей диссертационной работы.

1.3. Обоснование применимости теории нечетких множеств при моделировании финансовой деятельности 1.3.1. Информационная неопределенность как фактор риска при принятии финансовых решений. Квазистатистика Как уже отмечалось, причины, определяющие уровень эффективности функционирования корпорации, частично находятся за пределами корпорации и не подлежат тотальному контролю со стороны этой корпорации. Такое положение дел вызывает феномен неопределенности. В монографии [88], посвященной нечетким множествам и их использованию в моделях принятия решений, приведена классификация видов неопределенности (рис. 1.3). Если спроецировать эту классификацию на специфику финансовых решений, то мы можем обозначить два укрупненных вида неопределенности: · · неясность (отсутствие точного знания) относительно будущего состояния всех прогнозируемых параметров финансовой модели хозяйствующего субъекта;

нечеткость классификации отдельных сторон текущего финансового положения корпорации или состояния рынка ценных бумаг.

Неопределенность Неизвестность Неполнота Физ. неопределенность Неточность Случайность Недостоверность Лингвистическая неопределенность Неопр. значений слов Омонимия Нечеткость Неопр. смысла фраз Синтаксическая Семантическая Рис. 1.3. Классификация видов неопределенности Неопределенность – это неустранимое качество рыночной среды, связанное с тем, что на рыночные условия оказывает свое одновременное воздействие неизмеримое число факторов различной природы и направленности, не подлежащих совокупной оценке. Но и даже если бы все превходящие рыночные факторы были в модели учтены (что невероятно), сохранилась бы неустранимая неопределенность относительно характера реакций рынка на те или иные воздействия.

45 Рыночная неопределенность законно считается «дурной» (научный термин), т.е. не обладающей статистической природой. Экономика непрерывно порождает изменяющиеся условия хозяйствования, она подчинена закономерностям циклического развития, при этом хозяйственные циклы не являются стопроцентно воспроизводимыми, т.к. циклическая динамика макроэкономических факторов находится в суперпозиции с динамикой научно-технического прогресса. Возникающая в результате этой суперпозиции рыночная парадигма является уникальной. Из всего сказанного следует, что не удается получить выборки статистически однородных событий из их генеральной совокупности, наблюдаемых в неизменных внешних условиях наблюдения. То есть классически понимаемой статистики нет. Во всех определениях термина «статистика» (обширный перечень таких определений приведен в [91]) есть общее зерно, которое собственно, и относится к статистике в самом общем смысле слова, и это зерно в следующем. Мы имеем некий набор наблюдений по одному объекту или по совокупности объектов. Причем мы предполагаем, что за случайной выборкой наблюдений из гипотетической их генеральной совокупности кроется некий фундаментальный закон распределения, который сохранит свою силу еще на определенный период времени в будущем, что позволит нам прогнозировать тренд будуших наблюдений и расчетный диапазон отклонений этих наблюдений от расчетных ожидаемых трендовых значений. Если мы договорились, что все наблюдения совершались в неизменных однотипных внешних условиях и/или наблюдались объекты с одинаковыми свойствами по факту, например, их появления по одной и той же причине, то мы оцениваем и подтверждаем искомый закон распределения частотным методом. Разбивая весь допустимый диапазон наблюдаемого параметра на ряд равных интервалов, мы можем подсчитать, сколько наблюдений попало в каждый выбранный интервал, то есть построить гистограмму. Известными методами мы можем перейти от гистограммы к плотности вероятностного распределения, параметры которого можно оптимальным образом подобрать. Таким образом, идентификация статистического закона завершена. Если же мы имеем дело с «дурной» неопределенностью, когда у нас нет достаточного количества наблюдений, чтобы вполне корректно подтвердить тот или иной закон распределения, или мы наблюдаем объекты, которые, строго говоря, нельзя назвать однородными, тогда классической статистической выборки нет. В то же время, мы, даже не имея достаточного числа наблюдений, склонны подразумевать, что за ними стоит проявление некоторого закона. Мы не можем оценить параметры этого закона вполне точно, но мы можем прийти к определенному соглашению о виде этого закона и о диапазоне разброса ключевых параметров, входящих в его математическое описание. И вот здесь уместно ввести понятие квазистатистики [93]. Квазистатистика – эта выборка наблюдений из их генеральной совокупности, которая считается недостаточной для идентификации вероятностного закона распределения с точно определенными параметрами, но признается достаточной для того, чтобы с той или иной субъективной степенью достоверности обосновать закон 46 наблюдений в вероятностной или любой иной форме, причем параметры этого закона будут заданы по специальным правилам, чтобы удовлетворить требуемой достоверности идентификации закона наблюдений. Такое определение квазистатистики дает расширительное понимание вероятностного закона, когда он имеет не только частотный, но и субъективноаксиологический смысл. Здесь намечены контуры синтеза вероятности в классическом смысле - и вероятности, понимаемой как структурная характеристика познавательной активности эксперта-исследователя. Также это определение намечает широкое поле для компромисса в том, что считать достаточным объемом выборки, а что – нет. Например, эксперт, оценивая финансовое положение предприятий машиностроительной отрасли, понимает, что каждое предприятие отрасли уникально, занимает свою рыночную нишу и т.д., и поэтому классической статистики нет, даже если выборка захватывает сотни предприятий. Тем не менее, эксперт, исследуя выборку какого-то определенного параметра, подмечает, что для большинства работающих предприятий значения данного параметра группируются внутри некоторого расчетного диапазона, ближе к некоторым наиболее ожидаемым, типовым значениям факторов. И эта закономерность дает эксперту основания утверждать, что имеет место закон распределения, и далее эксперт может подыскивать этому закону вероятностную или, к примеру, нечетко-множественную форму. Аналогичные рассуждения можно провести, если эксперт наблюдает один параметр единичного предприятия, но во времени. Ясно, что в этом случае статистическая однородность наблюдений отсутствует, поскольку со временем непрерывно меняется рыночное окружение фирмы, условия ее хозяйствования, производственные факторы и т.д. Тем не менее, эксперт, оценивая некоторое достаточно приличное количество наблюдений, может сказать, что «вот это состояние параметра типично для фирмы, это – из ряда вон, а вот тут я сомневаюсь в классификации». Таким образом, эксперт высказывается о законе распределения параметра таким образом, что классифицирует все наблюдения нечетким, лингвистическим способом, и это уже само по себе есть факт генерации немаловажной для принятия решений информации. И, раз закон распределения сформулирован, то эксперт имел дело с квазистатистикой. Понятие квазистатистики дает широкий простор для применения нечетких описаний для моделирования законов, по которым проявляется та или иная совокупность наблюдений. Строго говоря, не постулируя квазистатистики, нельзя вполне обоснованно с научной точки зрения моделировать неоднородные и ограниченные по объему наблюдения процессы, протекающие на фондовом рынке и в целом в экономике, невозможно учитывать неопределенность, сопровождающую процесс принятия финансовых решений.

47 1.3.2. Соотношение вероятностных, экспертных и нечеткомножественных подходов к моделированию финансовых систем Если соотносить вероятностные, нечетко-множественные и экспертные описания применительно к эффективности решения финансовых задач, то можно использовать схему рис. 1.4. Видно, что по мере усиления неопределенности классические вероятностные описания уступают место, с одной стороны, субъективным вероятностям, основанным на экспертной оценке, а, с другой стороны, вероятностям, определенным не количественно, а качественно (приблизительно). При этом точечные оценки вероятностных распределений замещаются интервальными (для экспертных методов) и труегольно-нечеткими (для методов теории нечетких множеств).

Рис. 1.4. Соотношение классических, экспертных и нечетко-множественных вероятностных описаний Если поток исходных данных математической модели наблюдается как статистика, то нет ничего лучше как исследовать эту статистику на основе вероятностных моделе. Но если статистики нет, эксперт встает перед выбором: · совсем отказываться от применения вероятностей при моделировании (оставаясь, например, в границах интервальных подходов, которые представляют собой одну из разновидностей экспертных методов). Эксперт предполагает, что наблюдаемый параметр может произвольным образом колебаться в пределах некоторого интервала вещественной оси. И все свои последующие выводы эксперт делает на основе этой интервальной оценки;

· вводить в модель субъективные (аксиологические) вероятности и вероятностные распределения. Эти вероятностные формализмы не имеют 48 частотного смысла, а представляют собой либо результат виртуального пари по Cэвиджу, либо вероятность относительно свидетельства в смысле Кайберга, либо точечную оценку, основанную на принципе максимума энтропии Гиббса-Джейнса [81, 96, 179, 186]. Отдельно встает вопрос об обосновании выбора этих оценок, которое производится в рамках специализированной экспертной модели;

учитывать неопределенность с применением нечетких формализмов тремя путями: а) переходить от классических вероятностных распределений к вероятностным распределениям с нечеткими параметрами (подробно эта процедура излагается в приложении П1.8 к настоящей диссертационной работе);

б) замещать количественные вероятности качественными (лингвистическими в смысле Заде [57, 319];

в) распознавать состояния финансовых систем с использованием нечетких классификаторов (подробно об этом см. приложение П1.10 к настоящей диссертационной работе). Во всех трех случаях ключевым модельным формализмом является функция принадлежности нечеткого подмножества лингвистической переменной, заданной на соответствующем вещественном носителе (см. приложение П1.3).

· Продемонстрируем на простейшем примере, как эволюционирует модельное представление данных при переходе от экспертных оценок к нечетко-множественным описаниям (подробно методика перехода излагается в [88]). Пусть некоторому экспертному сообществу, в которое входит N экспертов, предлагается сопоставить количественные значения наблюдаемого параметра Х и его качественное описание – нечеткое подмножество «Высокий уровень Х» лингвистической переменной «Уровень фактора Х», для которой параметр Х является носителем. Всего предполагается классификация носителя Х по пяти уровням: {Очень низкий, Низкий, Средний, Высокий, Очень высокий}. Результатом опроса является N интервалов вещественной оси [ai, bi], i =1..N. Определим А = mini{ai}, B = mini{maxi(ai), mini(bi)}, C = maxi{maxi(ai), mini(bi)}, D = maxi{bi}. Тогда четыре пары чисел – (A,0), (B,1), (C,1), (D,0) - являются множеством вершин трапециевидной функции принадлежности (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Функция принадлежности, построенная по результатам экспертного опроса 49 Наклонные ребра функции вида рис. 1.5 могут быть и нелинейными, если принять во внимание неравномерность расположения экспертных интервалов. Однако, в условиях дефицита экспертных суждений при ограниченной их надежности, целесообразнее использовать линейную модель снижения уверенности по мере расширения интервала достоверности. Если функция вида рис. 1.5 определена, и аналогичная модель построена для низких уровней фактора X, то остальные три состояния параметра (очень низкое, среднее и высокое) описываются функциями принадлежности, которые являются композициями двух уже построенных. Например (рис. 1.6), очень высокий уровень параметра Х описывается трапециевидной функцией, у которой левое наклонное ребро равно единице минус функция принадлежности состояния «высокий уровень Х», а правого наклонного ребра просто нет (вернее, оно имеет координаты (, 1), ((, 0)). При таком построении обеспечивается непротиворечивость классификации.

Рис. 1.6. Построение двух функций принадлежности на основе исходной функции Таким же образом определяются все недостающие функции принадлежности, и в результате мы получаем пятиуровневый классификатор параметра Х. Особого внимания заслуживает вопрос, как производить уточнение полученных нечетких формализмов на основе результатов математического моделирования финансовых систем. Осуществляя такое уточнение, необходимо принимать во внимание ряд моментов [10, 11, 88, 134, 319]: · шкалирование (лингвистическая классификация) всегда производится относительно ряда значений параметра, измеренных примерно в один и тот же период времени (вертикальный принцип) по ряду наблюдаемых одновременно финансовых систем;

· полученная на одном интервале времени лингвистическая интерпретация результатов может претерпеть коррекцию в будущем. Эта коррекция может быть обусловлена, например, сменой макроэкономической парадигмы в стране, где производится наблюдение. Например, Россия первой половины 90-х годов прошлого века несопоставима по наблюдаемым параметрам с Россией начала нынешнего века;

· при уточнении нечетких параметров модели возникает механизм обратной связи, когда вновь появляющиеся эмпирические данные вызывают необходимость повторной лингвистической интерпретации данных.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.