WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
-- [ Страница 1 ] --

В.Я. БОРЩЁВ ОБОРУДОВАНИЕ, ДЛЯ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ:

ДРОБИЛКИ И МЕЛЬНИЦЫ ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ В.Я. БОРЩЁВ В. Я. Борщев Оборудование для измельчения материалов: дробилки и мельницы:

учебное пособие, Тамбов: издательство Тамбовского Государственно го Технического Университета, 2004. 75с.

Рецензенты:

Доктор технических наук, профессор С. Н. Сазонов Доктор технических наук, профессор Е. Н. Малыгин В учебном пособии, составленном в соответствии с требованиями Го сударственного образовательного стандарта 2000 г., изложены основы теории процесса измельчения. Описаны схемы устройства и наиболее распространенные конструкции дробилок мельниц, применяемых для измельчения материалов в химических производствах. Приведены ме тодики и примеры расчета дробилок и мельниц.

Учебное пособие подготовлено на кафедре «Машины и аппараты хи мических производств» для студентов специальности 170500 «Маши ны и аппараты химических производств» и магистров по направлению 551800 «Технологические машины и оборудование», и может быть полезно студентам и специалистам в инженерной практике химиче ской и других отраслей промышленности.

В.Я. БОРЩЁВ ВВЕДЕНИЕ Процессы измельчения материалов широко применяются в хими ческой промышленности. Темпы развития химической и других смеж ных отраслей промышленности требуют совершенствования конструкций оборудования для измельчения, повышения его надеж ности и работоспособности. Кроме того, остро стоит проблема сниже ния себестоимости продукции, повышения ее качества и увеличения рентабельности производства. Данная проблема может быть решена путем широкого внедрения новой техники и повышения эффективно сти использования действующего оборудования.

Необходимая интенсификация процесса измельчения может быть достигнута только на основе глубоких знаний как принципа действия и конструкции соответствующего оборудования, так и особенностей его эксплуатации.

Целью настоящего учебного пособия является ознакомление с ос новными конструкциями оборудования для измельчения материалов, теоретическими основами процесса измельчения, а также методиками расчета дробилок и мельниц. Пособие предназначено для студентов специальности 170500, изучающих дисциплины «Машины и аппараты химических производств», «Биотехника», а также может быть полез ным при курсовом и дипломном проектировании.

В.Я. БОРЩЁВ Настоящее пособие соответствует требованиям, изложенным в го сударственном образовательном стандарте, к уровню подготовки сту дентов по специальности 170500.

При изучении машин для измельчения материалов следует уяс нить необходимость применения в химической промышленности большого разнообразия типов и размеров дробильно-размольных ма шин, реализующих различные способы измельчения материалов. Не обходимо научиться решать задачу выбора способа измельчения твердых материалов и типа дробильно-размольного оборудования, а также уметь обосновывать применение соответствующих конструк ций. При выборе способа и типа машин для измельчения материалов студенты должны руководствоваться нормативными материалами.

Выбор рациональной конструкции машины для измельчения материа лов базируется на анализе свойств материала как объекта измельчения с учетом размеров измельченного материала и различных требований к крупности готового продукта. К основным физико-механическим свойствам исходного материала относятся прочность, хрупкость, аб разивность. Необходимо обратить внимание на основные свойства и назначение дробилок и мельниц;

кроме того, следует усвоить специ фические особенности различных схем организации процесса измель чения, а также многостадийного измельчения;

объяснить целесооб разность применения предварительной и промежуточной сортировки материалов при их измельчении.

В связи с большой энергоемкостью процесса измельчения следует внимательно изучить основные энергетические гипотезы дробления.

При этом необходимо обратить особое внимание на непроизводитель ные затраты значительной части энергии вследствие несовершенства дробильных машин и приводных систем. Именно по этой причине мощность двигателя дробилок обычно назначают на основе практиче ских данных.

При изучении конструкций дробильно-размольного оборудования необходимо акцентировать внимание на достоинствах и недостатках дробилок и мельниц и областях их применения. Студенты должны знать и уметь объяснить принцип действия щековых, конусных и вал В.Я. БОРЩЁВ ковых дробилок и дробилок ударного действия (молотковые и ротор ные дробилки, дисмембраторы и дезинтеграторы). Необходимо нау читься формулировать условия, соответствующие критическому чис лу качаний подвижной щеки щековой дробилки и критической часто те вращения дробящей головки в конусной дробилке, проводить срав нительный анализ щековых дробилок, различающихся по кинемати ческому и конструктивному решению (например, дробилок с верхним и нижним подвесом подвижной щеки).

При знакомстве с конструкциями валковых дробилок необходимо учитывать, что их применяют для среднего и мелкого дробления ма териалов высокой и средней прочности, а также для измельчения пла стичных и хрупких материалов. Следует выяснить условие определе ния частоты вращения валков. Необходимо рассмотреть особенности измельчения вязких и влажных материалов в валковых дробилках.

При изучении процесса измельчения материалов в дробилках ударного действия следует обратить внимание на особенности меха низма разрушения частиц, позволяющего получать высокую степень измельчения и уменьшить число стадий дробления.

В крупнотоннажных производствах широко распространены ба рабанные мельницы. При изучении принципа действия мельниц сле дует выяснить влияние режима движения мелющих тел в барабане на эффективность помола. Необходимо научиться правильно выбирать форму мелющих тел, их вес и размеры. Уметь объяснить физический смысл критического числа оборотов барабана шаровой мельницы. Не обходимо рассмотреть особенности мокрого помола, его преимущест ва и область предпочтительного применения. Требуется изучить приемы, используемые при интенсификации процесса измельчения в мельнице.

Значительное внимание следует уделить изучению машин для тонкого измельчения. Необходимо познакомиться с конструкциями, принципом действия, достоинствами и недостатками вибрационных и струйных мельниц.

Особое внимание следует уделить рассмотрению методик техно логического расчета дробилок и мельниц. При этом необходимо учи тывать, что, по причине аналогичных условий захвата и дробления В.Я. БОРЩЁВ материала в щековых и конусных дробилках, их расчеты базируются на одинаковых исходных данных и осуществляются с использованием подобных расчетных зависимостей.

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПРОЦЕССАХ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ 1.1 ПРОЦЕССЫ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ.

ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ Измельчением называют процесс разрушения кусков твердого ма териала при критических внутренних напряжениях, создаваемых в ре зультате какого-либо нагружения и превышающих соответствующий предел прочности. Напряжения в материале могут создаваться меха ническим нагружением, температурными воздействиями, ультразву ковыми колебаниями и др. Наибольшее применение в современном производстве имеют механические способы измельчения.

Измельчение делят на дробление и помол, а машины, применяе мые для этих целей, называются дробилками и мельницами. В зави симости от размеров частиц продукта различают следующие виды из мельчения: дробление крупное ( d к = 100…350 мм), среднее ( d к = 40…100 мм), мелкое ( d к = 5…40 мм), помол грубый ( d к = 0,1…5 мм), средний ( dк = 0,05… 0,1 мм), тонкий ( d к = 0,001…0,05 мм), сверхтонкий ( d к < 0,001 мм).

Основной характеристикой процесса измельчения является сте пень измельчения, которая определяется соотношением средневзве шенных размеров частиц материала до и после измельчения:

i = dн / dк.

Степень измельчения отражает технологию и определяет пара метры измельчителей.

В.Я. БОРЩЁВ С целью обеспечения эффективности измельчение материала от исходной до конечной крупности осуществляется, как правило, в не сколько приемов, с последовательным переходом от крупного дроб ления к более мелкому и к помолу с постадийным разделением мате риала по классам. Следовательно, процесс измельчения целесообразно осуществлять последовательно на нескольких измельчителях. Каждый отдельный измельчитель выполняет часть общего процесса, называе мую стадией измельчения [1].

Число стадий измельчения определяется требуемой степенью из мельчения. Например, если в исходном твердом материале содержат ся куски размером до 1200 мм, а готовый продукт должен содержать частицы с максимальным размером до 40 мм, то общая степень из мельчения io = 1200 / 40 = 30.

Степень измельчения, достигаемая на одной машине, для боль шинства видов дробильного оборудования не превышает 3…7. По этому для обеспечения i = 30 необходимо применить несколько стадий дробления, например: i1 = 3, i2 = 3, i3 = 4. Тогда io = i1i2i3 = 3 3 4 = 36, т.е.

требуется минимум три стадии измельчения.

В то же время следует отметить, что увеличение стадий дробле ния приводит к повышению капитальных затрат на строительство за водов, переизмельчению материала и к удорожанию эксплуатации за вода. Поэтому выбор схемы измельчения следует осуществлять из ус ловия обеспечения минимального числа стадий дробления. Однако, в ряде случаев только применение многостадийных схем (четырех- и пятистадийных) обеспечивает получение готового продукта в необхо димом объеме и высокого качества.

Энергозатраты, нагрузки на элементы измельчителей и качество продукта зависят от прочности, хрупкости, твердости, упругости, аб разивности и плотности твердых материалов.

Прочность – свойство твердого материала сопротивляться разру шению при возникновении внутренних напряжений, появляющихся в результате какого-либо нагружения. Обычно прочность твердых ма териалов оценивается пределом прочности при сжатии c. По вели чине c измельчаемые материалы делят на мягкие ( c < 80 МПа), средней прочности ( c = 80...150 МПа), прочные ( c = 150...250 МПа) и очень прочные ( c > 250 МПа) [2].

В.Я. БОРЩЁВ При других видах деформаций прочность твердых материалов существенно ниже. Например, предел прочности известняка, гранита составляет при растяжении 2…5 %, при изгибе 8…10 % и при сдвиге 10…15 % предела прочности при сжатии.

Хрупкость – свойство твердого материала разрушаться без замет ных пластических деформаций. Она определяется на специальном ко пре числом ударов мерного груза. По числу ударов, выдерживаемых образцами, твердые материалы делят на очень хрупкие (до 2), хрупкие (2…5), вязкие (5…10), очень вязкие (более 10).

Абразивность – способность перерабатываемого материала изна шивать рабочие органы машины. Ее оценивают в граммах износа эта лонных бил, отнесенных к одной тонне измельченного материала.

1.2 КЛАССИФИКАЦИЯ МАШИН ДЛЯ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ В зависимости от назначения и принципа действия в машинах для измельчения могут использоваться различные виды нагрузок: раздав ливание (сжатие куска), излом (изгиб), раскалывание (эквивалентно растяжению), истирание и удар (рис. 1.1).

Рис. 1.1 Способы механического разрушения материалов, реали зуемые в дробилках и мельницах:

---- – преобладающие;

- - - - - – сопутствующие В.Я. БОРЩЁВ Как правило, перечисленные виды силовых нагрузок в процессе измельчения действуют одновременно, например, раздавливание и истирание, удар и истирание и др. Необходимость в различных видах нагрузок, а также в различных по принципу действия конструкциях и размерах машин вызвана многообразием свойств и размеров измель чаемых материалов и различными требованиями к крупности исход ного материала и готового продукта. Однако при работе измельчите лей в зависимости от их конструкций преобладает тот или иной спо соб измельчения.

Имеются практические рекомендации по использованию соответ ствующих видов нагрузок в зависимости от типа измельчаемого мате риала. Так, дробление прочных и хрупких материалов целесообразно осуществлять раздавливанием и изломом, а прочных и вязких – раз давливанием и истиранием. Крупное дробление мягких и хрупких ма териалов предпочтительно выполнять раскалыванием, среднее и мел кое – ударом. В промышленности дробление материалов проводят, как правило, сухим способом. Реже применяют мокрое дробление, ко гда в загрузочные устройства машин разбрызгивают воду для умень шения пылеобразования.

Помол твердых материалов осуществляют ударом и истиранием.

Также как и дробление, помол может быть сухим и мокрым. По срав нению с сухим, мокрый помол экологически более совершенен и бо лее производителен. Однако мокрый помол может применяться толь ко тогда, когда допускается контакт измельчаемого материала с во дой.

По способу воздействия на измельчаемый материал различают дробилки, разрушающие материал сжатием (щековые, конусные и валковые дробилки) и ударом (роторные и молотковые дробилки).

В щековых дробилках измельчение материала происходит, в ос новном, раздавливанием в камере между щеками при периодическом их сближении. При отходе подвижной щеки от неподвижной измель ченный материал выпадает из дробилки. Одновременно при сжатии кусков имеет место их относительное перемещение, вследствие чего куски истираются. При рифленых рабочих поверхностях щек измель чение кусков материала может сопровождаться также раскалыванием и изломом.

В конусных дробилках разрушение материала происходит раздав ливанием, изломом и истиранием при обкатывании подвижного кону В.Я. БОРЩЁВ са внутри неподвижного. При этом происходит периодическое сбли жение и отход от рабочих поверхностей конусов, в принципе, как в щековых дробилках.

В валковых дробилках материал измельчается в сужающемся про странстве между вращающимися навстречу друг другу валками путем раздавливания. При использовании рифленых и зубчатых валков материал измельчается также раскалыванием и изломом.

В роторных и молотковых дробилках ударного действия измель чение материала происходит за счет удара по кускам вращающихся бил или молотков, а также соударения отброшенных кусков с отража тельными элементами машин.

В шаровых барабанных мельницах материал измельчается во вращающемся барабане путем удара мелющих тел, падающих с неко торой высоты. Кроме того, при относительном движении мелющих тел и частиц материала происходит истирание последних.

В вибрационных мельницах измельчение материала осуществля ется в барабане, заполненном мелющими телами, ударом и истирани ем при высокочастотных колебаниях корпуса.

В струйных мельницах измельчение материала происходит исти ранием при соударении частиц между собой и со стенками рабочей камеры при хаотическом движении частиц в газовом потоке высокой турбулентности.

Машины для измельчения делят на дробилки и мельницы.

По конструктивным признакам различают дробилки: щековые, валковые, конусные, ударного действия (роторные и молотковые).

Пальцевые измельчители и бегуны занимают промежуточное положе ние между дробилками и мельницами, так как их можно применять как для мелкого дробления, так и для крупного помола.

Мельницы делят на барабанные (тихоходные), роликовые, маят никовые, кольцевые и другие (среднеходные), молотковые, верти кальные, шахтные (ударные), вибрационные и струйные.

1.3 ТЕОРИИ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ Основной вопрос теорий измельчения состоит в установлении связи между затратами энергии и размерами конечных и начальных кусков материала, их формой, взаимным расположением, физико механическими свойствами и т.п. В связи с многочисленностью влияющих факторов существующие теории измельчения характери В.Я. БОРЩЁВ зуют энергозатраты в общем виде с учетом лишь наиболее важных параметров процесса и материала.

Согласно гипотезе П. Риттингера работа при измельчении мате риала пропорциональна площади вновь образованной поверхности F :

, (1.1) A = K1F где K1 – коэффициент пропорциональности.

Величину F можно выразить через начальные dн и конечные dк размеры кусков измельчаемого материала. Если предположить, что куски имеют форму куба с размером ребер d н до и d к = d н / i после из мельчения, то можно определить F = Fк Fн = 6i 3 (d н / i ) 2 6d н = 6d н (i 1).

2 При дроблении Q (м3) материала со средним размером кусков d н общее число измельчаемых частиц равно Q / d н, а работа дробления в соответствии с формулой (1.1) A = 6 K1Q(i 1) / d н.

При массе измельчаемого материала Qм (кг) A = 6 K1Qм (i 1) /(d н ) = K R Qм (i 1) / d н, где – плотность материала;

K R –коэффициент пропорциональности между затраченной работой и вновь образованной поверхностью.

Теория Риттингера не учитывает изменения формы тел при из мельчении. Вследствие этого она не пригодна для описания процессов дробления в случаях, когда готовый продукт имеет малую удельную поверхность.

Кирпичев В.Л. (1874) и Ф. Кик (1885) установили, что энергия, необходимая для одинакового изменения формы подобных и одно родных тел, пропорциональна их объемам, т.е.

A = k2dн, где k 2 – коэффициент пропорциональности.

При измельчении Qм (кг) материала со средним размером кусков d н общее количество измельчаемых кусков равно Qм /( d н ), соответ ственно, работа измельчения В.Я. БОРЩЁВ A = k 2Qм /, где – плотность куска, кг/м.

Рассмотренные гипотезы измельчения отражают только часть сложных процессов, происходящих при измельчении.

Теория Кирпичева-Кика оценивает энергию, расходуемую на де формирование материала, и не учитывает затраты на образование но вых поверхностей. Ее целесообразно применять при крупном и сред нем дроблении, когда влияние вновь образованных поверхностей не значительно. Теория Риттингера не учитывает затраты энергии на уп ругую деформацию кусков. Она наиболее применима при мелком дроблении и помоле материалов.

В реальном процессе измельчения деформирование кусков и об разование новых поверхностей происходит одновременно. В связи с этим многие ученые стремились оценить эти явления в комплексе.

Так, П.А. Ребиндер (1940) и Ф. Бонд (1951) предложили определять энергозатраты при дроблении с учетом работы как деформации кус ков, так и образования новых поверхностей.

На основании опытных исследований предложена эмпирическая формула для расчета мощности электродвигателя дробилок:

N = 0,13Ei K м Qм ( i 1) / d н, кВт, где Ei – энергетический показатель, зависящий от физико механических свойств измельчаемого материала;

K м – коэффициент масштабного фактора (определяется в зависимости от d н [3]);

d н – средневзвешенный размер кусков исходного материала, м;

Qм – про изводительность, кг/с.

2 МАШИНЫ ДЛЯ ДРОБЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ В.Я. БОРЩЁВ 2.1 ДРОБИЛКИ, РАЗРУШАЮЩИЕ МАТЕРИАЛ СЖАТИЕМ 2.1.1 Щековые дробилки Щековые дробилки применяют для крупного и среднего дробле ния различных материалов во многих отраслях народного хозяйства.

Они способны разрушать нерудные материалы практически всех раз новидностей. Главным параметром щековых дробилок является раз мер (ширина и длина, ВL) приемного отверстия камеры дробления, образуемой подвижной и неподвижной щеками. Отечественная про мышленность выпускает дробилки с размерами приемного отверстия B L (мм): 160 250, 250 400, 250 900, 400 900, 600 900, 900 1200, 1200 1500, 1500 2100, 2100 2500.

Классификацию щековых дробилок осуществляют по характеру движения основного рабочего органа (подвижной щеки), так как именно это определяет важнейшие технико-эксплуатационные пара метры дробилок. По принципиальным кинематическим схемам разли чают дробилки с простым и со сложным движением щеки. В дробил ках с простым движением щеки движение от кривошипа к подвижной щеке передается кинематической цепью. При этом траектории движе ния подвижной щеки представляют собой или прямые линии или час ти дуги окружности. В дробилках со сложным движением щеки кри вошип и подвижная щека образуют кинематическую пару. В этом случае траектории движения точек подвижной щеки представляют собой замкнутые кривые, чаще всего эллипсы.

В дробилках с простым (ЩДП) движением щеки 1 (рис. 2.1, а) по следняя подвешена на оси 2. Щека совершает качательные движения по дуге окружности, которые ей сообщает вращающийся эксцентри ковый вал 3, через шатун 4 и распорные плиты 5.

В.Я. БОРЩЁВ Рис. 2.1 Принципиальные схемы щековых дробилок При сближении щек материал дробится, а при удалении их друг от друга куски материала опускаются вниз и выпадают из камеры, ес ли их размеры меньше ширины выходной щели. Затем цикл повторя ется.

В ЩДП материал измельчается раздавливанием и, частично, изломом и раскалыванием, поскольку на обеих щеках установлены дробящие плиты с рифлениями в продольном направлении.

В дробилках со сложным (ЩДС) движением щеки рычажный ме ханизм имеет более простую схему (рис. 2.1, б). Эксцентриковый вал 3 непосредственно соединен с шатуном, являющимся подвижной ще кой 1 дробилки. Нижним концом щека шарнирно опирается на рас порную плиту 5. Щека совершает сложное движение, и составляющие перемещения точек ее поверхности направлены как по нормали к по верхности щеки, так и вдоль нее;

траектории точек по форме напоми нают эллипсы. Вследствие этого в ЩДС материал измельчается как раздавливанием, так и истиранием, что облегчает процесс дробления вязких материалов.

Кинематическая схема ЩДП позволяет создавать относительно большие нагрузки на измельчаемый материал, чем в ЩДС, при оди наковых вращательных моментах на приводных валах. Это особенно важно при дроблении больших кусков прочных материалов. Сущест венным недостатком ЩДП (рис. 2.1, а) является малый ход сжатия в верхней части камеры дробления. Для ЩДС характерен значительный износ дробящих плит. Однако конструкция ЩДС, в целом, более про ста и менее металлоемка по сравнению с ЩДП.

В зависимости от конструкции механизма, приводящего в движе ние щеку, различают дробилки с рычажным и кулачковым механиз мами, а также с гидравлическим передаточным механизмом (рис. 2.1, в).

В.Я. БОРЩЁВ Рис. 2.2 Щековая дробилка с простым движением щеки На рис. 2.2 показана типовая конструкция дробилки для крупного дробления с простым движением подвижной щеки. Подвижная щека 3, ось 4 которой установлена в подшипниках скольжения, закреплен ных на боковых стенках станины 1, получает качательные движения через распорные плиты 10 и 11 от шатуна 6, подвешенного на эксцен тричной части вала 5, приводимого во вращение от электродвигателя через клиноременную передачу. Рабочие поверхности щек футеруют сменными дробящими плитами 12 и 13, изготавливаемыми из износо стойкой стали. Боковые стенки камеры дробления также облицованы сменными плитами 2. Рабочую поверхность дробящей плиты, как правило, изготавливают рифленой и реже (для первичного дробления) гладкой. От продольного профиля плит зависят условия захвата кус ков и гранулометрический состав материала.

Циклический характер работы щековых дробилок (максимальное нагружение при сближении щек и холостой ход при их расхождении) создает неравномерную нагрузку на двигатель. Для выравнивания на грузки на приводном валу устанавливают маховик и шкив-маховик.

Маховики «аккумулируют» энергию при холостом ходе и отдают ее при ходе сжатия.

В процессе эксплуатации возникает необходимость регулировать ширину выходной щели камеры дробления. В крупных дробилках для этого устанавливают разные по толщине прокладки между упором 9 и задней стенкой станины. Гарантированное замыкание звеньев меха низма привода подвижной щеки осуществляется пружиной 7 и тя гой 8.

В.Я. БОРЩЁВ В конструкциях современных дробилок предусматривается уста новка самовосстанавливающихся после срабатывания устройств, пре дохраняющих элементы машины от поломок при попадании в них «недробимых» предметов. На практике применяют следующие вари анты предохранительных устройств: подпружиненный рычаг, шар нирно соединенный с подвижной щекой;

пружина в сочетании с рас порной плитой;

пружина в сочетании с рычагом и распорной плитой и т.д. [3].

На рис. 2.3 показана схема предохра нительного устройства, совмещенного с распорной плитой. Жесткость пружины должна обеспечивать работу дробилки при нормальных нагрузках. При попада нии в машину недробимых предметов пружины сжимаются на величину, необ Рис. 2.3 Схема пружинного ходимую для проворачивания эксцентри предохранительного устройства кового вала при остановившейся подвиж ной щеке.

2.1.2 Конусные дробилки Конусные дробилки используют во всех стадиях дробления при переработке самых разнообразных материалов как по крупности дро бимого материала, так и по разнообразию физико-механических свойств. В этих машинах материал разрушается в камере, образован ной наружным неподвижным и внутренним подвижным усеченными конусами. По технологическому назначению их делят на дробилки:

крупного дробления (ККД), обеспечивающие степень измельчения i = 5... 8 ;

среднего (КСД) и мелкого (КМД) дробления (степень измель чения i до 20... 50 ). В химической промышленности, в основном, ис пользуют дробилки КСД и КМД.

Главным параметром дробилок ККД является ширина приемного отверстия – расстояние между образующими боковых поверхностей конусов в зоне загрузки. Отечественной промышленностью выпуска ются дробилки типа ККД с шириной приемного отверстия 500, 900, 1200 и 1500 мм. Основным параметром дробилок типов КСД и КМД В.Я. БОРЩЁВ является диаметр нижнего основания подвижного конуса, который может быть равен 600, 900, 1200, 1750 и 2200 мм.

По конструктивному признаку – способу опирания вала дробяще го конуса – различают дробилки с подвешенным валом, опорным пес том и с консольным валом (рис. 2.4). Последнюю конструкцию ис пользуют в машинах КСД и КМД.

.

Рис. 2.4 Схемы конусных дробилок В дробилках с подвешенным валом вал 3 дробящего конуса 4 в верхней точке, совпадающей с точкой пересечения осей конусов, под вешен к опоре 5, воспринимающей осевую и радиальную нагрузки.

Нижний конец вала размещен в эксцентрике 2, опоры которого также воспринимают радиальную нагрузку дробящего конуса. Вращение эксцентрика осуществляется через коническую зубчатую передачу В дробилке с опорным пестом осевая нагрузка дробящего конуса с пяты вала передается на пест 6 и далее на плунжер гидроцилиндра 7, который уравновешивается давлением жидкости. За счет этого обес печивается возможность оперативного регулирования ширины b вы ходной щели.

В дробилках с консольным валом дробящий конус имеет более пологую форму. В этих машинах осевая нагрузка воспринимается сферической пятой 8, а радиальная – опорой эксцентрика.

Производительность конусных дробилок (при сопоставимых па раметрах) выше, чем у щековых. Это объясняется тем, что в щековых дробилках площадь выходного отверстия при перемещении щеки из В.Я. БОРЩЁВ меняется, а в конусных она постоянная и изменяется лишь положение подвижного конуса в камере дробления. Перекатывание дробящего конуса также способствует лучшему заполнению камеры дробления и захвату кусков.

Рассмотрим конструкции дробилок на примере конусной дробилки мелкого дробления КМД (рис. 2.5). Дробилка состоит из станины 4 с опорным кольцом 6 и предохранительными пружинами 5, эксцентрика 1, установленного в центральном стакане станины на четырехдисковом подпятнике 2. Через конические зубчатые колеса эксцентрик связан с приводным валом 16, расположенным в горизонтальном патрубке ста нины 4. С коническим отверстием эксцентрика 1 сопряжен конический хвостовик вала 13 дробящего конуса, опирающегося на сферический подпятник опорной чаши 3.

Рабочая камера дробилки образуется наружной поверхностью дробящего конуса, футерованного броней 15 из высокомарганцови стой стали, и внутренней поверхностью неподвижной брони 14 регу лирующего кольца, сопрягающегося упорной резьбой с опорным кольцом 6. Для обеспечения правильной работы резьбы под нагрузкой осевой люфт в резьбе выбирается при подтягивании регулирующего кольца колонками 12 с клиньями. Клинья опираются на кожух 7, ус тановленный на опорном кольце 6.

В верхней части дробилки имеется герметичное загрузочное уст ройство 9, установленное на четырех стойках 11 и станине 4. Исход ный материал поступает в приемную коробку 10 загрузочного устрой ства и через патрубок ссыпается на распределительную плиту 8 дро бящего конуса.

При вращении эксцентрика дробящему конусу сообщается гира ционное движение. Благодаря качанию распределительной плиты, обеспечивается равномерная по окружности загрузка рабочего про странства. В результате при сближении конусов материал дробится, а при их расхождении выгружается.

В.Я. БОРЩЁВ Рис. 2.5 Дробилка КМД с консольным валом Характерной особенностью дробилок КСД и КМД является нали чие в камере дробления параллельной зоны, т.е. участка, на котором зазор между образующими конусов постоянен. Тем самым обеспечи вается получение однородного продукта, близкого по размерам к за зору.

2.1.3 Валковые дробилки Для среднего и мелкого дробления материалов высокой и средней прочности, а также для измельчения пластичных и хрупких материа лов применяются валковые дробилки. В этих машинах процесс из мельчения осуществляется непрерывно при затягивании кусков мате риала в суживающееся пространство между параллельно расположен ными и вращающимися навстречу друг другу валками.

Валковые дробилки бывают одно-, двух-, трех- и четырехвалко вые.

В зависимости от вида поверхности валков различают дробилки с гладкими, рифлеными и зубчатыми валками. Дробилки с гладкими и рифлеными валками обычно применяют для дробления материалов средней прочности;

дробилки с зубчатыми валками – материалов ма В.Я. БОРЩЁВ лой прочности. Размер кусков продукта зависит как от размера вы ходной щели между валками, так и от типа поверхности рабочих ор ганов.

Основными недостатками валковых дробилок являются: 1) интен сивное и неравномерное изнашивание рабочих поверхностей валков при измельчении прочных и абразивных материалов;

2) сравнительно невысокая удельная производительность.

Широкое применение валковых дробилок объясняется тем, что они наиболее приспособлены для переработки очень распространен ных материалов, склонных к налипанию или содержащих липкие включения. Во время работы дробилок налипший на поверхность вал ков материал срезается очистными скребками.

Валковые дробилки характеризуются диаметром D и длиной L валков, при этом L / D = 0,4... 1,0. Изготовляют двухвалковые дробилки ДГ с гладкими валками для среднего и мелкого, сухого и мокрого дробления материалов с пределом прочности при сжатии до 350 МПа;

двухвалковые дробилки ДР с рифлеными валками для дробления ма териалов с пределом прочности при сжатии до 250 МПа;

двухвалко вые дробилки ДГР с гладкими и рифлеными валками;

четырехвалко вые дробилки Д4Г с гладкими валками для мелкого дробления кокса.

Наиболее распространена двухвалковая дробилка. Машина с гладкими или рифлеными валками (рис. 2.6) состоит из станины рамной конструкции. Валок 8 установлен на подшипниках, разме щенных в разъемных корпусах 9. Корпуса 5 подшипников другого валка установлены в направляющих 4 и могут перемещаться по ним вдоль станины. Регулирование ширины выпускной щели (зазора меж ду валками) осуществляется с помощью набора прокладок 10, кото рые устанавливаются между корпусами неподвижных и подвижных подшипников. Подвижный валок прижимается к неподвижному сис темой верхних 6 и нижних тяг с пакетом пружин 3.

В.Я. БОРЩЁВ Рис. 2.6 Двухвалковая дробилка Предварительное натяжение пружин, создаваемое гайками 2, обеспечивает суммарное усилие на валок, обеспечивающее дробление материала. При попадании в машину недробимых предметов пружи ны сжимаются, валки расходятся и пропускают их. Для предотвраще ния пыления дробящие валки закрыты кожухом с приемной воронкой 7.

2.1.4 Бегуны Для мелкого дробления (конечный размер частиц 3...8 мм) и гру бого помола (0,2...0,5 мм) извести, глины и других материалов приме няются бегуны. Кроме того, бегуны могут также обеспечить растира ние, гомогенизацию, уплотнение и обезвоздушивание материала.

В бегунах массивные катки, перекатываясь по слою материала, находящемуся на поддоне, измельчают его раздавливанием и истира нием. Это происходит вследствие того, что широкие катки, перемеща ясь по окружности небольшого радиуса, непрерывно разворачиваются относительно поддона и их внешняя сторона скользит юзом, а внут ренняя буксует.

В бегунах может осуществляться как сухой, так и мокрый помол ма териалов. Главным параметром бегунов является диаметр D и ширина b катков. Для мокрого помола выпускают бегуны с размерами D b от 1200 300 до 1800 550 мм с катками массой, соответственно 2...7 т. Для сухого помола изготавливают бегуны с D b от 600 200 до 1800 мм.

В.Я. БОРЩЁВ Бегуны изготавливают с неподвижным поддоном, по которому перекатываются катки, и с вращающимся поддоном.

Рабочими органами бегунов являются массивные катки 1 и (рис. 2.7), перемещающиеся в чаше с измельчаемым материалом.

Увеличение скорости и частоты приложения разрушающих нагру зок интенсифицирует процесс помола материала благодаря усталост ным явлениям. Бегуны характеризуются пониженными по сравнению с барабанными мельницами энергозатратами, меньшим износом рабочих органов и компактностью.

Бегуны мокрого помола (влажностью более 15 %) с Рис. 2.7 Схема бегунов вращающимися катками (рис. 2.8) имеют нижнее расположение привода. При вращении вертикального вала 1 катки 5, установленные на подшипниках на водилах 6, перека тываются по поддону 4 и одновременно вращаются вокруг собствен ных осей. Коленчатые водила, шарнирно закрепленные в цапфе 7, по зволяют каткам подниматься или опускаться в зависимости от толщи ны слоя материала и преодолевать недробимые предметы. Катки ус танавливают на разных радиусах от центра поддона, чтобы они пере крывали большую площадь. Поддон укладывают плитами, имеющими овальные отверстия размером от 630 до 1240 мм. Измельченный материал продавливается сквозь отверстия в поддоне и попадает на вращающуюся тарелку 8, с которой сбрасывается скребком 3 в разгру зочный лоток 2. К валу 1 прикреплены поводки со скребками 9, кото рые очищают борта и поверхность чаши от налипшего материала и равномерно направляют его под катки.

В.Я. БОРЩЁВ Применяют также верхний привод катков, бегуны с вращающейся чашей, бегуны с пружинным, гидравлическим или пневматическим прижимом катков.

Использование последних позволяет снизить металлоемкость машины. Часто та вращения вертикального вала бегунов 0,3...0,9 об/с, удельный расход энергии 0,7...4,0 кВтч/т.

Основные параметры щековых, ко нусных и валковых дробилок приведены в прил. 1 – 3.

2.1.5 Расчет параметров щековых, Рис. 2.8 Бегуны с вращающимися валками конусных, валковых дробилок и бегунов Эффективная работа дробилок и бегунов обеспечивается при ус ловии гарантированного зажатия кусков материала между рабочими органами.

Из вышеизложенного следует, что дробилки и бегуны имеют раз личные по форме и траектории движения рабочие органы. Однако си ловое взаимодействие между рабочими органами и измельчаемым ма териалом в них одинаковое. Это связано с тем, что все они разрушают материал путем сжатия.

На рис. 2.9 показаны силы, действующие на кусок, зажатый, на пример, между вращающимися навстречу друг другу валками. Каса тельные AC и AB к окружностям в точках контакта куска с валками можно рассматривать как следы рабочих поверхностей камер дробле ния щековых и конусных дробилок. В то же время взаимодействие между левым валком, куском и неподвижной поверхностью AC ил люстрирует рабочий процесс в бегунах, когда каток перекатывается по поддону. Со стороны рабочих органов машины на кусок материала по нормали к контактирующим поверхностям действуют активные силы Q, равнодействующая которых равна P = 2Q sin ( / 2), где – угол захвата.

В.Я. БОРЩЁВ Рис. 2.9 Схема для расчета угла захвата Эта сила стремится вытеснить кусок из камеры дробления. Силы трения между рабочими органами машин и куском должны удержи вать его. Таким образом, гарантированный захват куска будет обеспе чен при условии, что силы трения будут больше выталкивающих сил, т.е. при выполнении следующего неравенства:

или 2Q sin 2Qf cos, P 2 fQ cos 2 2 где 2 fQ cos – проекция сил трения на вертикальную ось. Откуда следует, что. (2.1) tg f Выразив коэффициент трения между куском и рабочей поверхно стью машин через угол трения, т.е. f = tg(), получим, что суммар ный угол захвата должен быть меньше двойного угла трения:

2. (2.2) Следовательно, условие захвата справедливо и последующее дробление возможно, когда угол захвата равен или меньше двойного угла трения. Например, при коэффициенте трения f = 0,32 угол трения = 17°40 и угол захвата < 35°.

В щековых и конусных дробилках при измельчении прочных кус ков округлой формы угол захвата принимают равным 18...22°.

В.Я. БОРЩЁВ В валковых дробилках и бегунах целесообразнее использовать прямые соотношения диаметров D валков (катков) с максимально до пустимым размером куска d.

Из треугольника О2О1А (рис. 2.9) следует, что D е D d или (D + d ) cos = D + е, + cos = + 2 2 2 2 2 откуда e cos D 2 d, (2.3) = d 1 cos где е – ширина выпускной щели.

Степень измельчения в валковых дробилках в среднем равна че тырем. Следовательно, можно принять отношение e / d = 0,25. Практи чески установлено, что при имеющих место коэффициентах трения и принятых соответствующих значениях 2 при дроблении прочных материалов для гладких валков D / d = 17... 20;

для рифленых валков D / d = 10;

для зубчатых D / d = 2... 4.

Рассматривая геометрические соотношения для бегунов из тре угольника O2 O1 E имеем D d или + 1 cos = 1, Dd D D + cos = d 2 22 d d откуда D 1 + cos. (2.4) = d 1 cos При измельчении сухих прочных материалов отношение диаметра катка к диаметру куска составляет D/d 11, а при измельчении гли няных материалов D / d 5... 6.

Ход подвижной щеки (ход сжатия) или размах колебаний конуса, в соответствующих дробилках является одним из важнейших пара метров, от которого зависят эффективность работы машин и их тех нико-эксплуатационные показатели. Величина хода сжатия должна обеспечивать интенсивный процесс дробления и отвечать эффектив ной совокупности основных показателей процесса: производительно сти, степени измельчения, расхода энергии.

Для измельчения материала необходимо выполнение условия дробления: ход щеки S в точке контакта с куском должен обеспечить такую его деформацию, которая вызывает разрушение куска, т.е.

В.Я. БОРЩЁВ S d, где = сж / E относительная деформация сжатия ( сж предел проч ности дробимого материала при сжатии, E модуль продольной уп ругости).

Вследствие нестабильности физико-механических свойств из мельчаемых материалов, неопределенности формы кусков и их взаи модействия с рабочими органами дробилки ход сжатия выбирают с большим запасом по опытным данным.

Например, ход сжатия (мм) для щековых дробилок рекомендуется выбирать по формулам:

• для дробилок с простым движением щеки Sв = (0,01…0,03)В;

Sн = 8 + 0,26b;

• для дробилок со сложным движением щеки Sв = (0,03…0,06)В;

Sн = 7 + 0,10b, где Sв и Sн – ход щеки, соответственно, в верхней и нижней части ка меры дробления (проекция траектории движения соответствующей точки на перпендикуляр к неподвижной щеке), мм;

B и b ширина, соответственно, приемного отверстия и выходной щели, мм.

Производительность щековых и конусных дробилок рассчитыва ется из условия, что разгрузка продукта из камеры дробления проис ходит при отходе подвижной щеки (подвижного конуса) от непод вижных стенок.

Из щековой дробилки (рис. 2.10, а) при отходе щеки вправо на ход Sн выгружается призма материала объемом h V0 = (e + b ) L, м 3, где e ширина выходной щели при сближенном положении щек, м;

b ширина выходной щели при максимальном раскрытии камеры дробления, м;

L длина камеры дробления, м;

h высота падения ма териала, м.

В.Я. БОРЩЁВ Рис. 2.10 Схемы для расчета параметров дробилок При частоте вращения вала дробилки n (об/с) теоретическая про изводительность равна П = V0 n, м3/с.

Sн Из рис. 2.10, а следует, что h =. Тогда с учетом разрыхленно tg сти материала в рассматриваемой призме техническая производитель ность щековых дробилок k p n (e + b ) S н L, м /с, (2.5) Пт = 2 tg где kр = 0,4…0,5 коэффициент разрыхленности, учитывающий не плотность расположения частиц измельченного материала в камере дробления.

Формула (2.5) получена при определенных допущениях и не все гда дает точные результаты.

В.Я. БОРЩЁВ Клушанцев Б.В. предложил формулу расчета производительности с учетом факторов, влияющих на процесс дробления [5]:

cLnb ( B + b) S ср, (2.6) Пт = 2 Dсв tg где с коэффициент кинематики, равный для дробилок со сложным движением щеки 1, а для дробилок с простым движением щеки – 0,85;

B ширина камеры дробления в зоне загрузки, м;

S ср средний ход щеки, м;

Dсв средневзвешенный размер кусков в исходном материа ле, м;

для дробилок с B 600 мм Dсв = В;

для дробилок с B > 900 мм Dсв = (0,3... 0,4) B.

Из конусных дробилок крупного дробления (рис. 2.10, б) за одну обкатку подвижного конуса выпадает кольцо материала объемом V0 = Dн (2 е + S н )h / 2, м, где Dн диаметр основания подвижного конуса, м;

S н = 2 rн переме щение конуса на уровне выходной щели, м;

rн – размах колебаний оси конуса на том же уровне, м.

Из треугольника АСЕ (рис. 2.10, б) высота кольца 2 rн h=, tg 1 + tg где 1 и 2 углы наклона образующей к вертикали, соответственно, неподвижного и подвижного конусов, град.

Техническая производительность дробилок крупного дробления k p 2 Dн n (e + rн ) rн, м3/с. (2.7) Пт = tg 1 + tg Коэффициент разрыхления для конусных дробилок больше, чем для щековых;

его принимают равным kр = 0,7…0,8. Это связано с тем, что перекатывающее движение дробящего конуса способствует луч шему заполнению материалом камеры дробления и площадь выходно го отверстия всегда остается постоянной, а изменяется лишь положе ние подвижного конуса в камере дробления. Геометрические и кине матические параметры конусных дробилок для среднего и мелкого дробления выбирают из условия обеспечения равенства времени обо В.Я. БОРЩЁВ рота конуса и времени, необходимого на прохождение куском парал лельной зоны с (рис. 2.10, в).

При расчете производительности машин КСД и КМД принимают, что за один оборот конуса выгружается кольцевой объем материала с сечением се (рис. 2.10, в) и средним диаметром кольца Dср. Обычно размер зоны с принимают равной с = Dн /12, а Dср Dн. Тогда техни ческая производительность дробилок КСД и КМД П т = k p Dн сеn, м /с. (2.8) Из валковых дробилок (рис. 2.10, г) измельченный материал вы ходит непрерывной лентой сечением F = Be cо скоростью, равной ок ружной скорости валков v = D n.

Техническая производительность валковых дробилок П т = k p F v = k p D n B e, м /с, (2.9) где kp коэффициент, учитывающий неполноту использования длины валков и разрыхленность материала;

при дроблении прочных мате риалов kp = 0,2...0,3;

при переработке пластичных материалов kp = 0,4...0,6;

В длина валков, м;

n частота вращения валков, об/с;

е ширина выходной щели, м.

Производительность бегунов определяют по эмпирическим фор мулам или по опытным данным. Это объясняется тем, что их произ водительность зависит от многих факторов, в том числе от свойств материалов и технологических требований к продуктам измельчения.

Оценить эти многочисленные факторы в явном виде практически не представляется возможным.

Частота вращения эксцентрикового вала щековых и конусных дробилок крупного дробления определяется из условия равенства времени t1, необходимого на падение материала под действием силы тяжести с высоты h, времени t2 = 1/n отхода щеки (конуса) назад. Так как за время отхода щеки происходит свободное падение материала с h = gt2/ высоты h, то и 2h t=. Тогда, в соответствие с вышеназванным условием, можно за g писать В.Я. БОРЩЁВ 1 2h =.

n g Учитывая, что для щековых дробилок h = Sн/tg, а для конусных h = 2rн/(tg1 + tg2) (рис. 2.10, б), находят оптимальную частоту вра щения вала щековых дробилок gtg об/с (2.10) n = 0,5, 2S н и конусных дробилок n = 0,25 g (tg 1 + tg 2 ) rн, об/с. (2.11) Для крупногабаритных дробилок рассчитанные по формулам (2.10) и (2.11) значения частот вращения валов следует уменьшить в 0,6…0,75 раза. Это связано с тем, что в исходном материале имеется значительная доля кусков размером, меньшим ширины выходной ще ли, и целесообразно увеличить время отхода щеки, чтобы мелкие час тицы успели выпасть из верхних зон камеры дробления.

Для дробилок КСД и КМД частоту вращения эксцентрика опре деляют по условию обязательного воздействия дробящих конусов на каждый измельчаемый кусок во время его пребывания в параллельной зоне. Предположив, что движение куска материала массой m вниз по дробящему конусу происходит под действием постоянной силы ma, численно равной разности между составляющей силы тяжести G sin и силой трения f G cos, можно записать m a = m g sin f m g cos, где а – ускорение куска, м/с2;

f – коэффициент трения измельчаемого материала по дробящему конусу.

Как было обусловлено выше, условие нормальной работы конус ной дробилки среднего дробления заключается в том, что за время од ного оборота конуса t1 = 1/n кусок материала должен пройти расстоя ние с зоны параллельности. Путь, проходимый телом при равноуско ренном движении c = 0,5 а t 2, откуда время, необходимое для прохождения зоны параллельности, t 2 = 2c a.

В.Я. БОРЩЁВ Из условия равенства t1= t2, а также с учетом того, что a = g(sin – – f cos ), получают формулу для расчета частоты вращения конуса дро билки g (sin f cos ) об/с. (2.12) n=, 2c Величина с для конусных дробилок среднего дробления составляет, в среднем, одну десятую диаметра нижнего основания подвижного ко нуса c = 0,1Dн. С учетом этого формула (2.12) преобразуется к виду (sin f cos ).

n= Dн Частота вращения валков валковых дробилок не должна превы шать некоторого значения, при котором создаются неустойчивые ус ловия захвата материала и возникают нежелательные колебания на грузок. Следовательно, частота вращения валков ограничена условием отбрасывания материала под действием центробежных сил. Левенсон Л.Б. для расчета частоты вращения валков предложил следующую формулу:

n 102 f dD, об/с, (2.13) где f – коэффициент трения между валками и материалом;

– плот ность материала, кг/м3.

Частота вращения поддона бегунов рассчитывается из условия, что центробежные силы, действующие на кусок измельчаемого мате риала, не отбрасывают его к борту. Следовательно, работоспособность бегунов определяется из условия, что силы трения превышают центро бежные силы, т.е.

fmg m (2 n )2 R, откуда n 0,5 f R, об/с, (2.14) где R – наружный радиус чаши, м.

Изложенные выше основы процессов измельчения показывают, что установить аналитические зависимости между расходом энергии, свойствами материалов и результатами дробления можно только в общем виде. При этом следует также учитывать, что в машинах де В.Я. БОРЩЁВ формируется не монолитное тело, а конгломерат кусков, структура которого изменяется в зависимости от условий питания, результатов дробления крупных кусков и случайного характера их взаимодейст вия. Определенная трудность возникает при оценке объема материала, подвергающегося деформированию.

Исследованиями энергозатрат на измельчение в дробилках зани мались многие ученые, в том числе В.А. Олевский, В.А. Бауман, Б.В.

Клущанцев и др.

Бауман В.А. установил, что для разрушения прочных материалов (сж 300 МПа) в щековых дробилках давление, действующее на ра бочую поверхность щеки, должно достигать q = 2,7 МПа. Нагрузка на щеку изменяется во времени от нуля до максимального значения Рmax.

В связи с этим работу за цикл движения щеки следует определять по среднему значению нагрузки: Рср = (0,25... 0,3) Рmax.

Работа, совершаемая за один цикл, = 0,3qLHS P, (2.15) где H – высота камеры дробления, м;

SP – перемещение щеки в месте приложения силы Р, м.

Олевский В.А. при расчете энергозатрат на измельчение материа ла в щековой дробилке принимал S P 0,6Sн и вышеприведенные зна чения q. С учетом этого он предложил для расчета мощности привода щековой дробилки с простым движением щеки формулу N = 420 H L S н n, кВт, (2.16) а для дробилок со сложным движением щеки N = 720LHrn, кВт, (2.17) где H, L и Sн – в м;

n – в об/с;

r – эксцентриситет вала, м.

Ученые НИИстройдормаш предложили для расчета мощности формулу, учитывающую удельные энергозатраты Э0 (кВтч/т), степень измельчения i и изменение прочностных характеристик материала:

0,13Э 0 kм ( i 1) П, (2.18) Nд = Dсв где П – производительность дробилки, м3/с;

kм – масштабный фактор, учитывающий изменение прочностных характеристик материала в за висимости от крупности кусков;

– в кг/м3;

Dсв – в м.

В.Я. БОРЩЁВ Удельные энергозатраты для различных материалов изменяются в пределах Э0 = 4...8 кВтч/т. В процессе измельчения двигатель щеко вых дробилок испытывает неравномерные нагрузки. В период рабоче го хода щеки возникают максимальные нагрузки и угловая скорость вала изменяется от max в начале до min в конце рабочего хода. В пе риод холостого хода двигатель практически не нагружен. Для вырав нивания нагрузки на двигатель на валу дробилки устанавливают ма ховики. Они запасают энергию при холостом ходе и отдают ее при рабочем ходе. Энергия, накапливаемая маховиком, ( ) max min Aм = J, где J – момент инерции маховика.

После преобразований получают Aм = Jcp, max min где = – степень неравномерности хода дробилки;

прини ср мается равной 0,02…0,035;

ср – средняя угловая скорость вала.

Необходимый момент инерции маховика Aм J=.

ср Энергию, накапливаемую маховиком, рекомендуется принимать равной половине работы, затрачиваемой на дробление:

2N д N д, Aм = = 2 где – кпд привода;

– угловая скорость вала дробилки.

Олевский В.А. на основе выше рассмотренного метода определе ния работы на процесс измельчения предложил для расчета мощности привода конусных дробилок следующие формулы:

• для дробилок крупного дробления, кВт;

(2.19) N= k Dн r n для дробилок среднего и мелкого дробления • N = 12,6 Dн n, (2.20) В.Я. БОРЩЁВ где k – коэффициент, учитывающий прочность измельчаемого мате риала (для прочных материалов k = 24);

Dн – в м;

r – размах качания конуса в плоскости нижнего основания, м;

n – частота обкаток конуса, 1/с.

Мощность привода валковых дробилок рассчитывают по следую щей методике [4]. При повороте валков на угол d (рис. 2.10, г) со вершается работа dA = Qdx, Дж, где Q – распорное усилие, действующее на валки, Н;

dx – перемеще ние точки приложения силы Q в направлении оси x, равное абсолют ной деформации материала в данном сечении: dx = s (здесь – отно сительная деформация, = ds/s);

s – расстояние между валками в дан ном сечении.

Сила, действующая со стороны валка на рассматриваемый эле мент материала, Q = Pcp B dy, где Рср – среднее давление валков на материал, Па;

B dy – площадь контакта валка с материалом (в проекции на вертикальную плос кость), м2.

Элементарная работа, совершаемая за время dt, соответствующее повороту валков на угол d, dy ds dt.

dA = Pcp Bs dt s Откуда получим формулу для расчета мощности, необходимой для деформирования материала на всем угле захвата, b b ds N = Pср П = Pср П ln. (2.21) s e e При этом имели в виду, что dy/dt = vy – это скорость продвижения материала в направлении оси y, а произведение B s vy – производитель ность П.

Подставляя в формулу (2.21) значение производительности вал ков из формулы (2.9), получим B N = Pср k р D n B e ln. (2.22) e В.Я. БОРЩЁВ Мощность привода бегунов определяется энергетическими затра тами на перекатывание катков по поддону и на преодоление трения скольжения при непрерывном развороте широких катков при движе нии их по круговой траектории относительно поддона. Каток перека тывается без проскальзывания при движении по прямой (без разворо та) под действием следующих сил (рис. 2.11): реакции Q со стороны поддона, равной силе G нажатия катка на поддон и определяющей со противление качению, и касательной силы T на ободе катка, обеспе чивающей его перекатывание. Условие равновесия катка без учета трения в его цапфе имеет вид Qa =T R, откуда Qa = fк G, T= R где а – плечо трения качения;

R – радиус катка;

fк = а/R – приведен ный коэффициент сопротивления качению (для условий работы бегу нов fк = 0,1 [4]).

Фактически каток всегда движется с разворотом. При взаимодей ствии катка с поддоном любая точка по ширине его обода вращается вокруг собственной оси со скоростью vк = кR (где к – угловая ско рость катка).

Рис. 2.11 Схема для расчета бегунов Окружная скорость поддона в точке контакта с внешним торцом катка v2п = пr2 (где п – угловая скорость поддона) будет больше ок В.Я. БОРЩЁВ ружной скорости катка при вращении его вокруг собственной оси.

Поэтому эта часть катка будет перемещаться юзом по поддону. В точ ке под внутренним торцом катка скорость поддона v1п = пr1 будет меньше окружной скорости катка при вращении его вокруг оси. В связи с этим каток на этом участке будет пробуксовывать. Только од но сечение катка, расположенное на некотором расстоянии r0 от цен тра поддона, будет перекатываться без скольжения. Силы трения Т1 и Т2, приложенные к ободу катка на внутренней и внешней его частях, направлены в разные стороны. При этом сила Т2 стремится вращать каток, а сила Т1 – тормозить его.

Условие равновесия катка в этом случае имеет вид T2 R T1 R G a = 0. (2.23) По линии контакта катка с поддоном действует постоянная рас пределенная нагрузка G/B, которая создает линейно распределенные силы трения, µG, q= B где µ – коэффициент трения скольжения между катком и поддоном.

Из рис. 2.11 следует, что T1 = q (r0 r1 ) ;

T2 = q [B (r0 r1 )].

С учетом значений Т1 и Т2 из (2.23) получим µG R [B (r0 r1 ) (r0 r1 )] = G a, B откуда расстояние от центра поддона до того сечения катка, которое перекатывается без скольжения fк В. (2.24) r0 = r1 + 0,5 B 2µ Для приведения рабочих органов бегунов в движение к поддону необходимо приложить вращающий момент B (r0 r1 ) r r T1 r1 + 0 1.

M = T2 rT2 T1rT1 = T2 r0 + 2 С учетом значений Т1, Т2 и r0 получают формулу для расчета мо мента 0,25 f к2 B M = G 0,25 µ В + f к r1 + 0,5 f к В, Нм. (2.25) µ Мощность, необходимая для привода в движение обоих катков, В.Я. БОРЩЁВ N к = 2 М п 10 3, кВт, (2.26) где п – в рад/с.

Из формулы (2.25) следует, что мощность, расходуемая на пре одоление скольжения катков, существенно зависит от их ширины и коэффициента трения скольжения между катком и поддоном µ. При расчете мощности двигателя бегунов следует учитывать затраты на перемещение скребков, которые оцениваются вращающим моментом M с = µ P Rc z, где Р – сила прижатия скребков к поддону, Н;

Rе – радиус размещения скребков, м;

z – число скребков.

Тогда мощность двигателя бегунов (2М + М с ) п, (2.27) Nд = где – кпд привода.

2.1.6 Расчет нагрузок, действующих на элементы дробилок Расчет сил в элементах конструкций щековых дробилок выполня ется по нагрузке на подвижную щеку. Выше было отмечено, что при дроблении прочных материалов нагрузку на единицу активной пло щади дробящей плиты следует принимать q 2,7 МПа. Нагрузка на поверхность дробящей плиты распределяется, приблизительно, рав номерно, поэтому равнодействующую сил дробления Q можно при ложить к станине и подвижной щеке в точках, соответствующих сере дине высоты камеры дробления (рис. 2.12, а). Для предотвращения ложного срабатывания предохра нительных устройств коэффициент превышения номинальной нагрузки принимают равным 1,5. Расчетная нагрузка, действующая на подвиж ную щеку, Q 1,5qF 1,5qHL, (2.28) где Н и L – соответственно, высота и длина камеры дробления, м;

q – в МПа.

В.Я. БОРЩЁВ Рис. 2.12 Схемы сил, действующих на элементы щековых дроби лок Подвижную щеку дробилки с простым движением рассчитывают на изгиб от действия силы Q и растяжение от силы N. Последняя рассчитывается по формуле Q l1 tg. (2.29) N = l1 + l Ось подвески подвижной щеки рассчитывается на изгиб от дейст вия силы R.

Распорная плита работает в условиях пульсирующего цикла на гружения при рабочей нагрузке и мгновенно возрастающих нагрузках при попадании в дробилку недробимого тела. В связи с этим распор ную плиту необходимо рассчитывать на предельную прочность и на выносливость.

Распорные плиты испытывают внецентренное сжатие. Это вызва но тем, что, в общем случае, линия действия силы Q l T, Н, (2.30) S= = cos (l1 + l 2 )cos не совпадает с осью поперечного сечения плиты (рис. 2.12, в) из-за изменения положения опорных поверхностей плиты при перемещени В.Я. БОРЩЁВ ях шатуна и подвижной щеки.

Напряжение в распорной плите S Sa, (2.31) = ± Fп W где Fп – площадь поперечного сечения, плиты, м2;

а – эксцентриситет приложения силы S, м;

W – момент сопротивления сечения, м3.

Шатун рассчитывают как балку, с одной стороны закрепленную шарнирно, с другой – опирающуюся на распорную плиту.

Шатун рассчитывают на растяжение от действия силы Pш = 2S cos, (2.32) где – угол между осью шатуна и распорной плитой.

В дробилках с простым движением щеки шатун нагружен, как правило, растягивающими усилиями. Однако при различных углах между осью шатуна и осями передней и задней распорных плит в нем появляется изгибающий момент. Последний в некоторых случаях мо жет быть довольно значительным. Обычно, при проектировании дробилки эти углы стре мятся сделать одинаковыми. В то же время при изменении ширины выходной щели и при компенсации износа дробящих и распорных плит они могут изменяться в значительных пределах. Это обстоятель ство необходимо учитывать при расчете.

Эксцентриковый вал дробилки подвергается изгибу от силы Рш, передаваемой через соответствующие подшипники, и от сил тяжести Gм маховиков, а также кручению (рис. 2.12, г). В связи с этим его рас считывают на выносливость по напряжениям, возникающим при ра бочих нагрузках, и на прочность по напряжениям, возникающим при попадании в камеру дробления недробимого тела [6].

Подшипники подвергаются воздействию нагрузки, величина и ха рактер которой изменяется так же, как и усилие дробления от интен сивности загрузки и физико-механических свойств измельчаемого ма териала.

В формулах Qэкв = (K к Pmax + mAmax )K э ;

e (n h )0,3 =, Qэкв K K т где Qэкв – эквивалентная нагрузка на подшипник;

Kк – коэффициент, характеризующий зависимость срока службы подшипника от того, В.Я. БОРЩЁВ какое кольцо вращается относительно вектора нагрузки;

Рmax – мак симальная радиальная нагрузка на подшипник, Н;

m – коэффициент, учитывающий неодинаковое влияние радиальной и осевой нагрузки на срок службы подшипника;

Аmax максимальная осевая нагрузка, Н;

Kэ коэффициент, учитывающий непостоянство действия максималь ной нагрузки;

n частота вращения вала дробилки, об/мин;

h срок службы подшипников, ч;

с коэффициент, характеризующий работо способность подшипника;

K коэффициент, учитывающий влияние характера нагрузки на срок службы подшипника;

Kт коэффициент, учитывающий влияние температурного режима работы.

При определении эквивалентной нагрузки и срока службы под шипников рекомендуются следующие значения коэффициентов:

• для щековых дробилок Kк = 1, K = 2, Kт = 1;

• для подвижной щеки и шатуна Kэ = 0,08...0,12;

• для коренных подшипников Kэ = 0,14...0,18.

Предохранительное устройство рассчитывают на крутящий мо мент на валу, при котором оно должно сработать, исходя из номи нальной мощности электродвигателя дробилки.

При расчете принимают, что в течение одного оборота вала дро билки крутящий момент изменяется по линейному закону. В этом случае средний момент электродвигателя приближенно будет равен 0,25Мmax (Мmax максимальный момент при рабочей нагрузке). В ра боте [1] установлено, что принимаемая при расчете диаграмма нагру жения существенно отличается от фактической. В связи с этим в рас чет вводится коэффициент наполнения диаграммы, который рекомен дуется принимать равным 1,75. Кроме того, предохранитель должен сработать только при 1,5-кратной перегрузке. В соответствии с этим расчетный момент M p = 4 1,75 1,5 M cp = 10,5 M cp, где Мср номинальный рабочий момент, соответствующий установ ленной мощности электродвигателя дробилки.

Силы, действующие в элементах дробилки со сложным движени ем щеки (рис 2.12, б), определяются по аналогии с вышерассмотрен ной методикой или графически.

В.Я. БОРЩЁВ Нагрузки, действующие на элементы конусных дробилок для крупного дробления, рекомендуется определять по мощности элек тродвигателя.

Рис. 2.13 Схемы для расчета нагрузок, действующих в конусных дробилках Пренебрегая потерями на трение в подвеске подвижного конуса, принимаем, что вращающий момент Мв, подводимый к эксцентрико вой втулке, уравновешивается моментом Мэ от реакции Rэ и моментом Мтр сил трения в подшипниках втулки (рис. 2.13, а) Мв = Мэ + Мтр.

Момент, создаваемый силой Rэ, Мэ = Rэ с sin, где с – эксцентриситет втулки, м;

– угол между линией действия ре акции Rэ и следом плоскости наибольшего эксцентриситета втулки ( = 25…30°).

Момент сил трения на внешней и внутренней поверхности экс центриковой втулки M тр = f Rэ (rн + rв ), где f – коэффициент трения в подшипниках;

rн и rв – радиусы наружной поверхности втулки и внут реннего отверстия, м.

Вращающий момент, передаваемый от двигателя на эксцентрико вую втулку, N, Нм, Mв = в где N – мощность двигателя, Вт;

– кпд передачи;

в – угловая ско В.Я. БОРЩЁВ рость втулки, рад/с.

Уравнение моментов записывается в виде N = Rэ с sin + f Rэ (rн + rв ), в откуда получают реакцию в эксцентриковом узле N Н. (2.33) Rэ =, [c sin + f (rн + rв )] Сила дробления Q приложена посередине высоты камеры дробле ния. Ее вертикальная составляющая Qв = Qг ctg, где Qг – горизонтальная составляющая силы Q;

– угол наклона обра зующей конуса к его основанию.

Горизонтальная составляющая силы дробления, вызывающая из гиб вала, определяется из уравнения моментов сил относительно точ ки А:

Rэ (l1 + l2 ) Gк b, (2.34) Qг = l1 + a ctg где Gк – сила тяжести подвижного конуса, Н.

Боковая реакция в верхней опоре подвижного конуса (2.35) Rпг = Rэ Qг.

Вертикальная нагрузка, которая воспринимается подпятником подвески и создает растягивающие напряжения вала конуса, равна Rпв = Qв + Gк. (2.36) Нагрузки, действующие на элементы конусных дробилок для среднего и мелкого дробления, определяют следующим образом. Си лу дробления Q (рис. 2.13, в) можно рассчитать по формуле, предло женной В.А. Олевским, Q = 46 10 4 Fб 56 10 4 Dн, (2.37) где Fб – площадь боковой поверхности подвижного конуса, м ;

Dн – диаметр основания конуса, м.

Сила дробления действует в плоскости, проходящей через ось подвижного конуса и составляющей с плоскостью наибольшего экс центриситета втулки угол опережения. Она вызывает реакции Rп сферического подпятника и Rэ эксцентриковой втулки. При равнове сии подвижного конуса линии действия этих сил должны пересекать ся в точке В. По значению, направлению действия и точке приложе В.Я. БОРЩЁВ ния реакции Rэ (в середине высоты втулки) графически определяют реакции Rэ и Rп.

Согласно методике Уралмашзавода силу дробления рассчитыва ют, исходя из нормируемой суммарной силы затяжки Рпр предохрани тельных пружин, прижимающих кольцо наружного конуса к станине.

Из уравнения моментов относительно точки поворота А кольца полу чают максимальную силу дробления (при попадании в камеру недро бимых предметов):

(Pпр + Gк )c, (2.37) Q= (b + f a) где Gк – сила тяжести кольца наружного конуса, Н.

При работе конусных дробилок от действия неуравновешенных масс подвижного конуса mк и эксцентриковой втулки mвт (рис. 2.13, б) создаются значительные инерционные силы. Для уравновешивания этих сил с целью снижения нагрузок на детали машин и фундамент на верхнем торце эксцентриковой втулки устанавливают противовес.

При вращении подвижного конуса возникает центробежная сила инерции Pк = mк в l, Н, где в – угловая скорость эксцентриковой втулки, рад/с;

l – расстояние от центра масс до центра качания конуса, м;

– угол отклонения оси ко нуса, рад.

Сила инерции, возникающая при вращении эксцентриковой втул ки, Pвт = mвт в rэ, Н, где rэ – эксцентриситет оси внутренней расточки втулки в середине ее высоты, м.

Условие уравновешивания дробилки определяется системой урав нений:

Pк l Pвт lвт Pп lпр = 0 ;

Pк Pвт Pп = 0.

Сила инерции от вращающегося противовеса Pп = mп в rпр, Н, где mп – масса противовеса, кг;

rпр – расстояние от оси вращения экс центриковой втулки до центра масс противовеса, м.

Масса противовеса равна В.Я. БОРЩЁВ (m ), l 2 mвт rэ lвт (2.38) к mп = rпр lпр где lпр – плечо действия силы инерции (принимают из конструктив ных соображений), м.

В валковых дробилках при деформации материала (см. рис. 2.10, г) возникают распорные силы. Под действием распорных сил создаются нагрузки, действующие на элементы валковых дробилок. Эти нагрузки равны (2.39) P = Pср k L B R sin, где Pср – среднее давление на поверхность валков, Па;

kL – коэффици ент использования длины валка;

B и R – длина и радиус валка, м;

/2 – угол контакта валка с материалом, град.

Среднее давление Рср на поверхность валков, контактирующую с материалом, зависит от многих факторов и устанавливается, как пра вило, экспериментально. Для ориентировочных расчетов при дробле нии прочных материалов принимают Рср 2,7 МПа.

2.2 ДРОБИЛКИ УДАРНОГО ДЕЙСТВИЯ В измельчителях ударного действия измельчение материала осу ществляется под действием ударных нагрузок. Эти нагрузки могут возникать при взаимном столкновении частиц измельчаемого мате риала, столкновении частиц материала с неподвижной поверхностью, столкновении материала и движущихся рабочих органов машин.

К дробилкам ударного действия относятся роторные и молотко вые дробилки, а также пальцевые измельчители.

2.2.1 Особенности рабочего процесса В дробилках ударного действия кусок подвергается воздействию рабочего органа только с одной стороны. Возникающая при этом сила уравновешивается силой инерции куска, которая должна быть доста точной для создания разрушающих напряжений.

Дробление материала происходит под воздействием механическо го удара. При этом кинетическая энергия движущихся тел частично или полностью переходит в деформации разрушения.

В.Я. БОРЩЁВ Данные дробилки применяют для измельчения малоабразивных материалов средней прочности и мягких (известняков, мела, гипса, калийных руд и др.). Они позволяют получить высокую степень из мельчения i = 15…20, в отдельных случаях до i = 50, что позволяет уменьшить число стадий дробления. Дробилки отличаются простотой конструк ции и эксплуатации, избирательностью дробления и малой металло емкостью [7, 8].

По конструкции рабочих органов различают роторные с жестко закрепленными билами (рис. 2.14, а, в, г), молотковые с шарнирно подвешенными молотками (рис. 2.14, б), дробилки ударного действия и пальцевые измельчители.

По числу роторов различают однороторные (рис. 2.14, а) и двух роторные (рис. 2.14, в, г) дробилки. Двухроторные дробилки односту пенчатого дробления (рис. 2.14, в) имеют высокую производитель ность. Исходный материал поступает равномерно на оба ротора, кото рые работают самостоятельно в одном корпусе. В двухроторных дро билках двухступенчатого дробления (рис. 2.14, г) материал в зоне действия первого ротора подвергается предварительному дроблению, а затем в зоне действия второго ротора – повторному дроблению.

Рис. 2.14 Принципиальные схемы ударных дробилок Роторные дробилки могут применяться для дробления крупных кусков, так как имеют массивный ротор и обладают большим запасом энергии рабочих органов.

В молотковых дробилках (рис. 2.14, б) процесс дробления опреде ляет лишь кинетическая энергия самого молотка.

В пальцевых измельчителях рабочим органом являются два диска с установленными по их периферии пальцами. Различают пальцевые измельчители с одним вращающимся диском (дисмембраторы) и с В.Я. БОРЩЁВ двумя вращающимися навстречу друг другу дисками (дезинтеграто ры).

Типоразмеры роторных и молотковых дробилок определяются диаметром и длиной ротора, а пальцевых измельчителей – наружным диаметром диска.

2.2.2 Конструкции дробилок По технологическому назначению роторные дробилки делят на дробилки крупного (ДРК), среднего (ДРС) и мелкого дробления (ДРМ). Принципиальные конструктивные схемы роторных дробилок, во многом, одинаковы и отличаются числом отражательных плит и соотношениями размеров ротора. Камера дробления у дробилок ДРК образуется ротором и двумя отражательными плитами, у дробилок ДРС и ДРМ – ротором и тремя плитами. Конструкция роторной дро билки для крупного дробления показана на рис. 2.15. Корпус дробил ки – сварной, разъемный, состоит из основания 1 и верхней части 2.

Верхняя часть корпуса изнутри футерована броневыми плитами 3.

Вал ротора 8 установлен на роликовых подшипниках, расположенных в корпусах основания 1. Корпус ротора – стальной, литой, в пазах клиньями закреплены била 6 из износостойкой стали или отбеленного чугуна.

Внутри верхней части корпуса шарнирно закреплены несколько отражательных плит 4. Пространство между ротором, отражательной плитой и боковыми футеровочными плитами образует камеру дроб ления. Для регулирования степени измельчения расстояние между нижними кромками отражательных плит и билами изменяется при по мощи подпружиненных тяг 5. Они являются также механизмами предо хранения машины от поломок при попадании в нее недробимых пред метов.

Верхняя часть корпуса имеет разъемные переднюю и заднюю час ти. Последняя при помощи встроен ного домкрата может откидываться Рис. 2.15 Роторная дробилка на шарнире, что облегчает доступ к В.Я. БОРЩЁВ рабочим органам для их осмотра и ремонта. Приемное отверстие дро билок снабжают цепной завесой, исключающей выбрасывание кусков измельчаемого материала под воздействием бил.

Конструкция молотковой дробилки показана на рис. 2.16. Корпус дробилки состоит из основания 1 и крышки 10. В сварном корпусе вращается вал ротора 3, установленный на роликовых подшипниках 2, вынесенных за пределы корпуса. Корпус изнутри футерован сменны ми броневыми плитами;

в левой части крышки установлена отбойная плита 9.

Рис. 2.16 Молотковая дробилка На валу ротора размещены диски 6 с дистанционными кольцами между ними. Через диски проходят оси 4 с шарнирно подвешенными молотками 5. Число рядов молотков и их общее количество определя ется назначением дробилки и ее размерами. На крупных дробилках устанавливают до 100 молотков массой 4…70 кг (в зависимости от типоразмера дробилки). Для регулирования размера частиц продукта в крупных дробилках используется отбойный брус 8, перемещаемый в направляющих и фиксируемый в требуемом положении винтами. В нижней части камеры дробления установлены две колосниковые ре шетки: поворотная 7, шарнирно подвешенная на оси и выкатная. Рама 13 выкатной решетки установлена на катках, опорами для которых служат рельсы 12. Зазор между выкатной решеткой и молотками ре гулируют вращением эксцентриков 11.

Била и молотки, работающие в тяжелых условиях в абразивной среде, изготовляют из стали 110Г13Л или из обычной углеродистой стали с наплавкой на рабочие поверхности износостойких сплавов.

Технические характеристики некоторых дробилок ударного дей ствия приведена в прил. 4.

В.Я. БОРЩЁВ 2.2.3 Расчет параметров дробилок ударного действия Производительность роторных дробилок определяют, допуская, что била ротора подобно фрезе срезают стружку материала, который опускается на ротор под действием силы тяжести. В соответствии с этим теоретическая производительность дробилки (рис. 2.17) равна П = В Lp h n z, м3/с, где В – длина хорды дуги ротора, соприкасающейся с материалом, м;

Lp – длина ротора, м;

h – толщина стружки, равная пути свободно па дающих тел за время поворота ротора от одного била до следующего, м;

n – частота вращения ротора, об/с;

z – число рядов бил ротора.

С учетом конструктивных и кинематических соотношений, влияющих на параметры B и h, сплошности потока материала и дру гие факторы предложено определять производительность по формуле П = 480 Lp Dp,5 k / (v 0,35 z 0,5 ), м /ч, (2.40) р где Dp –диаметр ротора, м;

v р – окружная скорость бил ротора, м/с;

k – коэффициент, зависящий от положения первой отражательной плиты (k = 1,3 при полностью опущенной плите и k = 5,2 при полностью приподнятой плите).

Барабашкин В.П. [9] предложил фор мулу для расчета ориентировочной Рис. 2.17 Схема для производительности молотковых расчета производительности дробилок: роторной дробилки • при Dp > Lp П = 1,66 Dp Lp n;

при Dp

n – в об/с.

Мощность двигателя роторных дробилок с большой степенью i измельчения рассчитывают на основе оценки удельной энергии, рас ходуемой на дробление, с учетом показателя удельной, вновь откры той поверхности:

N = ЭП(i 1)10 3 / (Dсв ), кВт, (2.41) В.Я. БОРЩЁВ где Э – энергетический показатель, зависящий от свойств измельчае мого материала и равный 15…40 Втч/м2;

Dсв – средневзвешенный размер исходного материала, м;

– кпд привода.

Мощность двигателя молотковых дробилок N = (360...540 )Пi, где П – в т/с.

Для реализации силы удара, необходимой для разрушения куска, его масса должна быть достаточной для создания соответствующей реактивной силы инерции, воспринимающей силу удара. Минималь ный критический размер куска должен быть равен d кр = 230 10 5 р /(v p1,5 ), м, где – предел прочности материала при растяжении, Па;

– в кг/м3;

v р – в м/с.

Необходимая окружная скорость ротора [ ] v p = 1,75 10 2 3 p / ( Dсв ) 2, м/с. (2.42) При соударении твердых тел сила удара зависит от их масс, отно сительной скорости удара, физико-механических свойств материалов и форм контактных поверхностей. На практике часто имеет место промежуточное положение между упругим и неупругим ударом. По этому определить энергию, расходуемую на разрушение куска, исходя из классической теории удара практически невозможно.

Косарев А.И. [10], исходя из баланса энергии ротора и куска до и после удара и экспериментов, учитывающих реальные условия про цесса, предложил формулу для расчета энергии дробления Э др = 2k1mк v 2, p где k1 = 0,9... 0,95 – коэффициент, учитывающий условия процесса;

mк – масса куска, кг;

v р – в м/с.

Согласно теории удара при соударении куска массой mк, значи тельно меньшей массы ротора mр, и при условии, что скорость куска в направлении удара практически равна нулю, ударный импульс при внецентренном ударе S = mк v p (1 + k в ) / (1 + e 2 / r 2 ), где kв – коэффициент восстановления, равный отношению относи тельных скоростей тел до и после удара, kв = (v 'р v 'к ) (v р v к ) ;

е – эксцен триситет ударной силы относительно центра масс куска;

r – радиус В.Я. БОРЩЁВ инерции куска, м.

При е = 0 S = mк v p (1 + kв ).

При выводе приведенных формул сделаны допущения, что соуда ряющиеся тела не разрушаются. В первой фазе удара кинетическая энергия ротора переходит в потенциальную энергию упругих дефор маций.

В этот момент все точки куска приобретают скорость, равную скоро сти ротора. Во второй фазе энергия упругих деформаций переходит в кинетическую энергию движения куска. При этом кусок, отталкиваясь от ротора, приобретает скорость kв v в. Сила удара уменьшается до ну ля, а абсолютная скорость куска vк = v p + k в v p = v p (1 + k в ).

В действительности же кусок разрушается. При этом ударный импульс, действующий на ротор, равен S p = mк v p (1 + k в ), Нс, где – коэффициент активной массы ( = 0,4... 0,5).

При окружной скорости ротора 20...40 м/с время удара составляет 0,001…0,008 с, промежутки между ударами, когда ротор накапливает энергию, на порядок больше (0,024…0,012 с) и, следовательно, на удар используется только кинетическая энергия ротора [11].

Для осуществления дробления в рассматриваемых условиях ротор должен иметь динамический момент инерции J = S p Dp / (2н ), кг·м, (2.43) где н – номинальная угловая скорость ротора, рад/с;

= (max – min)/н – степень неравномерности хода ротора, принимаемая равной 0,02…0,03.

Ударную силу можно определить по формуле Py = 2S p / t y 400S p v 0,5, Н, (2.44) p где tу – время удара.

Эту силу принимают в качестве исходной нагрузки для определе ния сил, действующих на вал и подшипники ротора.

Конструктивные размеры молотковых дробилок определяют в за висимости от размера d максимального куска в исходном материале.

Диаметр ротора для дробилок с вертикальной загрузкой Dp = 3d + 550, длина ротора Lр = (0,8…1,2)Dр.

В.Я. БОРЩЁВ Длину молотка от оси подвески до внешней кромки рекомендует ся принимать равной (0,2…0,25)Dр. Форма и размеры молотков долж ны обеспечивать максимально возможную разгрузку оси их подвески при ударе. Это выполняется при следующих условиях.

Пусть молоток массой m, центр инерции которого находится в точке С, может свободно вращаться на оси подвески в точке А (рис.

2.18) и к нему приложен ударный импульс S. До удара молоток отно сительно ротора неподвижен. После удара скорость центра инерции молотка в тот же момент будет равна uc = b. Проекция ударного им пульса на ось y равна Sy = 0 и проекция ударного импульса в шарнире SАy = 0.

Согласно теореме о том, что изменение проекции количества движения центра инерции системы на оси x и у равно сумме ударных импульсов, можно записать S x + S Ax = muc.

В соответствии с условием разгрузки от удара оси подвески мо лотков SАx = 0 и согласно схеме Sx = S. Тогда S = muc = mb, Угловая скорость тела после удара в соответствии с теорией удара = S h / J, где J – динамический момент инерции молотка, кг·м2.

В соответствии с последним выражением S = m b S h / J.

Условие разгрузки осей подвески молотка и подшипников ротора от удара выполняется при моменте инерции равном J = mbh. (2.45) При эксплуатации высокоскоростных дробилок ударного дейст вия важное значение имеют меро приятия по обеспыливанию произ водственных помещений, что дос тигается аспирацией дробилок. Ро торные дробилки в аэродинамиче ском отношении практически по добны лопастным вентиляторам.

Била ротора за один оборот взаи модействуют с воздухом объемом V = Lр h (Dр h ), м, Рис. 2.18 Схема для расчета параметров молотка В.Я. БОРЩЁВ где h – высота бил, м.

Вращающийся ротор обеспечивает расход воздуха ( ) Wр = 60k L р hб Dр hб n, где k – коэффициент, учитывающий местные сопротивления в дро билке;

для дробилок с колосниковыми решетками k = 0,42, для дро билок с тремя отбойными плитами k = 0,34;

n – в об/мин.

Работа роторных дробилок сопровождается эжекцией воздуха по током щебня, который выбрасывается из машины со скоростью, пре вышающей скорость воздушных потоков. Расход воздуха может быть определен по формуле Wэ = k э П 12П, где П – производительность дробилки;

kэ – коэффициент пропорцио нальности.

Необходимая производительность аспирационного устройства ро торной дробилки с колосниковой решеткой при местном отсосе равна Wа = 1,4k у (Wр + Wэ ), м /ч, (2.46) где kу – коэффициент, зависящий от конструкции укрытия, kу 1,15.

2.2.4 Пример расчета молотковой дробилки Задание. Определить основные размеры рабочих органов, произ водительность, мощность двигателя молотковой дробилки по сле дующим исходным данным: средний диаметр частиц измельчаемого материала d н = 0,02 м;

плотность частиц материала = 2600 кг/м3;

на сыпная плотность н = 1200 кг/м3;

продолжительность удара молотка по частице материала t = 10 3 с;

сила сопротивления частицы разруше нию P = 120 Н.

Принимаем начальную скорость движения частиц материала рав ной нулю. Тогда минимально необходимая окружная скорость молот ка v = Pt / m, м/с, где m – масса измельчаемой частицы, кг.

43 кг.

rн = 3,14 0,013 2600 = 0, m= 3 Тогда v = 120 10 3 / 0,01 = 12 м/с.

В.Я. БОРЩЁВ Зададимся размерами молотка: длина a = 100 мм, ширина b = мм, толщина = 10 мм.

Молоток будет изготовляться с одним отверстием.

Расстояние от центра массы молотка до оси отверстия равно c = (a 2 + b 2 ) / 6a = (0,12 + 0,04 2 ) /(6 0,1) = 0,0193 м = 19,3 мм.

Квадрат радиуса инерции молотка относительно его центра массы определяется по формуле rc2 = (a 2 + b 2 ) / 12 = (0,12 + 0,04 2 ) / 12 = 0,000965 м 2 = 9,65 см 2.

Радиус инерции молотка относительно оси его подвеса равен:

r = rc2 + c 2 = 0,000965 + 0,01932 = 0,0366 мм = 3,66 см = 36,6 мм.

Расстояние от конца молотка до оси его подвеса равно l = c + 0,5a = 19,3 + 0,5 100 = 69,3 мм.

Устойчивая работа молотковых дробилок наблюдается при усло вии неравенства расстояний от оси подвеса молотка, как до его внеш ней рабочей кромки, так и до оси ротора. В соответствии с этим при нимаем расстояние от оси подвеса молотка до оси ротора равным R0 = 90,7 мм, т.е. больше расстояния от конца молотка до оси его под веса ( R0 > l ).

Тогда радиус наиболее удаленной от оси ротора точки молотка будет равен Rmax = R0 + l = 90,7 + 69,3 = 160 мм.

Необходимая угловая скорость молотка = v / Rmax = 12 / 0,16 = 75 рад/с.

Принимаем угловую скорость молотка с некоторым запасом рав ной = 100 рад/с.

Масса стального молотка равна mм = Vм = 0,1 0,04 0,01 7850 = 0,314 кг = 314 г, где = 7850 кг/м 3 – плотность стали.

Радиус окружности расположения центров массы молотков опре деляется по формуле Rc = R0 + c = 90,7 + 19,3 = 110 мм.

Центробежная сила инерции молотка равна Pи = mм 2 Rc = 0,314 100 2 0,11 = 3454 Н.

Диаметр оси подвеса молотка d = 1,36 3 Pи /[ и ] = 1,36 3 3454 0,01 /[100 10 6 ] = 0,02 м = 20 мм, В.Я. БОРЩЁВ где [и ] – допускаемое напряжение на изгиб, [и ] = 100 МПа.

Для диска, изготовленного из стали марки Ст.5, допускаемые на пряжения при смятии [ см ] = 65 МПа, а при срезе с учетом предела те кучести [ т ] :

[ ср ] = (0,2...0,3)[ т ] = 0,22 28 9,81 = 60 МПа.

Толщина диска определяется по формуле Pи /( d [ см ]) = 3454 /(0,02 65 10 6 ) = 0,0026 м = 2,6 мм.

Принимаем толщину диска равной = 5 мм.

Минимальный размер перемычки между отверстиями под оси подвеса и наружной кромкой диска равен hmin 0,5Pи /([ ср ]) = 0,5 3454 /(0,005 60 106 ) = 0,0056 м = 5,6 мм.

Принимаем ее равной 6 мм.

Наружный радиус диска мм.

R = R0 + 0,5d + hmin = 90,7 + 0,5 20 + 6 = 106, Принимаем его равным 110 мм. Тогда размер перемычки будет равен 9,3 мм, что находится в допустимых пределах (h > hmin ).

В соответствии с полученными выше данными диаметр ротора дробилки может быть рассчитан по формуле Dр = 2( R0 + l ) = 2(90,7 + 69,3) = 320 мм.

Длина ротора принимается по рекомендациям [3]:

Lp = (0,8...1,2) Dр = 1,2 Dр = 1,2 0,32 = 0,384 м.

Принимаем длину ротора равной Lp = 0,4 м.

Производительность дробилки определяется по формуле [9]:

П = 1,66 Dр L2 n, м /с, p где n – частота вращения ротора, об/с.

По известной угловой скорости молотка определим частоту вра щения ротора n = 30 / = 30 100 / 3,14 = 955 об/мин = 16 об/с.

Тогда производительность дробилки П = 1,66 0,32 0,4 2 16 = 1,36 м /с.

Мощность двигателя дробилки рассчитывается по формуле N = (360K540)Пi, В.Я. БОРЩЁВ где i – степень измельчения, принимаем ее равной i = 30 ;

П – произво дительность дробилки, т/с.

Тогда N = 360 1,36 1,2 30 = 17625,6 Вт = 17,6 кВт.

Принимаем мощность двигателя N = 20 кВт.

Диаметр вала в опасном сечении у шкива рассчитывается по фор муле d 0 = 0,052 N / = 0,052 20 / 100 = 0,023 м = 23 мм.

С учетом ослабления вала шпоночным пазом принимаем d 0 = мм.

Максимальное окружное напряжение в диске на образующей цен трального отверстия равно:

t max = 2 (0,0825R 2 + 0,175r02 ), где – плотность материала диска, = 7850 кг/м3;

R – наружный ради ус диска, м;

r0 – радиус центрального отверстия диска, м.

t max = 7850 80 2 (0,0825 0,106 2 + 0,175 0,012 2 ) = = 5,46 10 4 Па = 0,054 МПа.

Окружное напряжение от сил инерции молотков на образующей центрального диска определяется по формуле t = Pи R0 z /[( R0 r02 )], где Pи – центробежная сила инерции молотка (без учета отверстия в нем), Н;

z – число отверстий в диске под оси подвеса (число молот ков);

– толщина диска, м.

t = 3454 0,09 4 /[3,14 0,005(0,09 2 0,012 2 )] = 11 10 6 Па = 11 МПа.

Суммарное напряжение на образующей центрального отверстия рассчитывается по формуле = t max + t, где t max – максимальное окружное напряжение в диске постоянного сечения на образующей центрального отверстия, Па;

t – окружное напряжение на образующей центрального отверстия, учитывающее массу молотков, Па.

= 5,46 10 4 + 11 106 = 11,05 МПа.

Расчетное значение суммарных напряжений находится в допус тимых пределах, т.е. < [].

В.Я. БОРЩЁВ В результате выполненного расчета, молотковая дробилка при измельчении материала от d н = 0,02 м, обеспечивающая степень из мельчения i = 30, должна иметь следующую техническую характери стику: производительность П = 1,36 м3/с;

диаметр ротора Dр = 0,32 м;

длина ротора Lр = 0,4 м;

частота вращения ротора n = 16 об/с;

мощ ность двигателя N = 20 кВт.

3 МАШИНЫ ДЛЯ ПОМОЛА МАТЕРИАЛОВ Интенсификация различных процессов существенно зависит от тонкости помола. Уменьшение размера частиц приводит к увеличе нию их относительной прочности вследствие снижения числа участ ков с предразрушенной структурой. Появившиеся на первых циклах нагружения микротрещины в мелких частицах могут смыкаться под действием молекулярных сил. Данный эффект может быть снижен за счет увеличения скорости приложения нагрузок и частоты воздейст вия импульсов сил. Вследствие этого увеличивается интенсивность разрушения из-за усталостных явлений. Однако увеличение тонкости помола приводит к резкому росту энергоемкости процесса измельче ния.

3.1 БАРАБАННЫЕ ШАРОВЫЕ МЕЛЬНИЦЫ Схема процесса измельчения материала в барабанной мельнице показана на рис. 3.1. При вращении полого барабана смесь измель чаемого материала и мелющих тел (шаров, стержней) сначала движет ся по круговой траектории вместе с барабаном, а затем, отрываясь от стенок, падает по параболической траектории. Часть смеси, располо женная ближе к оси вращения, скатывается вниз по слоям смеси. Из мельчение материала происходит в результате истирания при относи тельном движении мелющих тел и частиц материала, а также вследст вие удара.

В.Я. БОРЩЁВ Достоинствами барабанных мельниц являются простота конст рукции и удобство в эксплуатации. К их основным недостаткам отно сятся: невысокие скорости движения мелющих тел и материала, в работе участвует только часть мелющих тел, рабочий объем барабана используется только на 35…40 %.

Двухкамерная мельница (рис.

3.2) состоит из полого сварного ба рабана 21, закрытого с обеих сторон стальными литыми крышками 5 и 6 с полыми Рис. 3.1. Схема рабочего процесса цапфами 4 и 10. Внутренняя по- в барабанной шаровой мельнице лость барабана делится перегородкой 19 со щелевидными отверстиями на две камеры, заполненные стальными шарами. В первой камере по хо ду движения материала шары крупнее, чем во второй. Это повышает эффективность помола за счет обеспечения соответствия размеров шаров и кусков измельчаемого материала.

Барабан цапфами опирается на подшипники 22;

вращение ему пе редается от электродвигателя через редуктор и зубчатую муфту 14.

Внутренняя поверхность барабана и крышек футерована плитами 20.

Загрузка материала в барабан осуществляется через течку 1 и пи татель 2. Затем материал захватывается лопастями 23 и попадает в по лую загрузочную цапфу, имеющую шнековую насадку 3. Выгрузка мате риала происходит через полую цапфу 10. Измельченный материал из барабана проходит через торцовую решетку 7 и поступает на элева торное устройство. Между решеткой и торцовой крышкой установлен конус 8 с приваренными к нему радиальными лопастями 18, обра зующими ряд секторов. Материал, попавший в нижний сектор, при вращении барабана поднимается и по конусу 8 ссыпается в полость шнековой насадки 9, размещенной в полой цапфе 10. Через окна в разгрузочном патрубке 13 материал попадает на сито 12, служащее для задержания раздробленных мелющих тел. Через патрубок 11 в кожухе 15 осуществляется аспирация воздуха.

В.Я. БОРЩЁВ В мельницах применяют подшипники скольжения сферические самоустанавливающиеся, состоящие из корпуса 17, крышки и нижне го вкладыша 16.

Барабан мельницы изготавливают сварным из листовой стали. Его внутренняя поверхность футерована плитами из износостойких мате риалов со звукоизолирующими прокладками. Профиль и схема уста новки футеровочных плит существенно влияет на процесс измельче ния материала и производительность барабанных мельниц.

А А Рис. 3.2 Двухкамерная шаровая мельница Опыт эксплуатации барабанных мельниц показал, что наиболее рациональным является избирательное измельчение материала, когда крупные частицы измельчаются ударом, а мелкие – истиранием [4].

Следовательно, режим работы мельниц должен обеспечивать чередо вание ударного режима с истиранием. На практике это реализуется за счет использования для футеровки элементов, обеспечивающих пере менный коэффициент сцепления мелющих тел со стенками барабана.

Технические характеристики шаровых измельчителей мокрого помола приведены в прил. 5.

3.1.1 Расчет параметров барабанных шаровых мельниц Режим движения мелющих тел в барабане, от которого зависит эффективность помола, определяется его угловой скоростью. При небольшой угловой скорости загрузка (мелющие тела и измельчаемый материал) циркулирует в нижней части барабана (рис. 3.3), поднима В.Я. БОРЩЁВ ясь по концентрическим круговым траекториям на некоторую высоту и затем скатываясь параллельными слоями вниз. Такой режим работы называют каскадным. При большей скорости центробежная сила инерции Ри превысит составляющую G cos силы тяжести G шара, и последний не будет отрываться от стенки барабана даже в верхней точке C, т.е.

mк R > mg, откуда критическая угловая скорость барабана g, рад/с, (3.1) к R где m – масса шара, кг;

R – внутренний радиус барабана, м.

Большей эффективностью помо ла характеризуется водопадный режим движения шаров. Он реализуется при большей частоте вращения барабана. При этом шары поднимаются, например, в точку А (рис. 3.3), а затем, Рис. 3.3 Схема для расчета отрываясь от стенок, свободно параметров шаровой барабанной падают по параболическим мельницы траекториям. Измельчение материала происходит под воздействием удара, а также, частично, раздавливания и истирания.

Для определения условия отрыва и свободного полета шара мас сой m его рассматривают как материальную точку, на которую дейст вуют лишь массовые силы. Отрыв шара в точке А от стенки барабана происходит при условии mg cos Pи. Следовательно, условие отрыва и свободного падения, которое можно получить из уравнения mg cos m2 R, имеет вид g cos. (3.2) R Оптимальны угол отрыва и частота вращения барабана, при кото рых максимальны высота падения шара и, следовательно, его кинети ческая энергия в момент удара.

Траектория движения шара при свободном падении при условии, что его начальная скорость v направлена под углом к горизонту, В.Я. БОРЩЁВ представляет собой параболу. Она описывается следующей системой уравнений gt x = vt cos ;

y = vt sin, где v – окружная скорость барабана, м/с;

t – время с момента отрыва шара, с.

g cos Подставив в эти уравнения выражение скорости v = R = R R и решив их совместно, получим значение текущей координаты x y = xtg.

2 R cos Так как точка В находится на окружности барабана, уравнение ко торой имеет вид (x R sin )2 + ( y + R cos )2 = R 2, то координаты точки В находятся совместным решением двух преды дущих уравнений:

xв = 4 R sin cos 2 ;

yв = 4 R sin 2 cos.

Максимальную высоту падения шара определяют из равенства первой производной этой функции нулю:

( ) yв = 8 R sin cos 2 R sin 3 = 4 R sin 2 cos 2 sin 2 = 0.

Поскольку и R не равны нулю, то 2 cos 2 sin 2 = 0 или tg 2 = и оптимальный угол отрыва опт = 54°40.

Оптимальная угловая скорость барабана при опт = 54°, рад/с (3.3) g cos 54o 40 / R = 2,38 / R опт = где R – в м.

Следовательно, оптимальная угловая скорость составляет, при мерно, 76 % критической угловой скорости. Такое соотношение прак тически соответствует значениям, установленным при эксплуатации барабанных мельниц.

Для реализации водопадного режима работы мельницы шары и материал в каждом цикле необходимо поднимать по круговой траек тории от точки В до точки отрыва А (рис. 3.3) и сообщать им кинети В.Я. БОРЩЁВ ческую энергию для полета по параболической траектории со скоро стью v. Работа, затрачиваемая за один цикл оборота загрузки A = A1 + A2.

Работа, затрачиваемая на подъем загрузки, A1 = Gз yв = mз g 4 R sin 2 cos, где mз – масса загрузки, кг.

Очевидно, что слои загрузки имеют различные режимы движения.

Однако, при определении энергозатрат без больших погрешностей все слои загрузки, движущиеся на своих радиусах, можно заменить одним приведенным слоем, в котором считают сосредоточенной всю массу загрузки. Радиус приведенного слоя Rср = ( R 2 + Rв ) / 2, где Rв – расстояние от центра барабана до внутреннего слоя загрузки, м.

Барабанные мельницы имеют, обычно, коэффициент заполнения барабана = 0,26…0,32. При среднем значении = 0,3, как показы вают исследования, Rв = 0,7R и, следовательно, Rср = 0,86R.

Угол, при котором происходит отрыв шаров от приведенного слоя, определяется из уравнения (3.2) при R = Rср/0,86 и = опт = 2,38/ R :

cos 0 = Rср опт / g 0,5 ;

0 = 60o.

Высоту подъема загрузки, сосредоточенной в приведенном слое, определяют по формуле y = yв = 4 R sin 2 0 cos 0 1,3R.

Следовательно, работа, затрачиваемая при одном цикле циркуляции загрузки, A1 1,3mз gR, Дж.

Начальную скорость поднимаемых шаров можно принять равной нулю. Тогда работа, израсходованная на сообщение загрузке кинети ческой энергии, равна 2 A2 = mз опт Rср 2 0,214 mз g R, Дж.

В.Я. БОРЩЁВ Суммарная работа, затраченная за один цикл, Дж. (3.4) A = A1 + A2 1,514 mз g R, Загрузка за один оборот барабана может совершить несколько циркуляций, число которых определяется из следующих соотноше ний. Через сечение EM (рис. 3.3) в единицу времени проходит загруз ка объемом Vз = ( R Rв ) L 2 n ( R Rв ) / 2 = L n ( R 2 Rв ).

Если число циклов циркуляции за время одного оборота равно Z, то L n ( R 2 Rв ) = Z R 2 L n.

Учитывая, что внутренний радиус загрузки Rв = k R, получим Z = (1 k 2 ) /, где k – коэффициент, равный k = Rв / R 0,707 при = 0,3.

В соответствии с этим число циркуляций загрузки за один оборот барабана составит 1,64.

Мощность электродвигателя при кпд привода кВт.

N = 0,39 mз R g / n, Масса загрузки состоит из массы mм мелющих тел и массы из мельчаемого материала, которую, обычно, принимают равной 14 % массы мелющих тел. Следовательно, масса загрузки mз = 1,14 mм = 1,14 R 2 L µ, т.

где L – длина барабана, м;

– плотность материала мелющих тел, т/м3;

µ – коэффициент неплотности загрузки (для шаров µ = 0,57, для стержней µ = 0,78).

Коэффициент полезного действия зависит от типа привода: при центральном приводе = 0,9...0,94, при периферийном = 0,85...0,88. В связи с необходимостью преодоления инерционного момента при пуске установочную мощность двигателя назначают на 10…15 % больше расчетной.

Производительность барабанных шаровых мельниц зависит от многих, часто трудно поддающихся учету, факторов. Вследствие это В.Я. БОРЩЁВ го ее рассчитывают по эмпирическим формулам применительно к оп ределенным продуктам измельчения. Например, производительность шаровой мельницы в цементной промышленности 0, m Qм = 6,45Vб D м т/ч, k q, V б где k – поправочный коэффициент, учитывающий тонину помола (k = = 0,6...1,0 в зависимости от остатка на сите 008 от 2 до 10 %);

q = 0,4 – удельная производительность измельчителя, т/(кВтч).

Для ориентировочных расчетов эту формулу используют и в дру гих отраслях промышленности.

3.1.2 Расчет нагрузок на элементы барабанных измельчителей Расчет выполняют для двух состояний мельницы: статическом и динамическом (при вращении барабана). В случае неподвижного ба рабана силу тяжести корпуса барабана с футеровкой Gк суммируют с силой тяжести загрузки (мелющих тел и измельчаемого материала).

При этом, как было отмечено выше, Gз = mз g = 1,14 mм g. Равнодейст вующая этих сил равна P0 = Gк + Gз. Интенсивность этой нагрузки при равномерном ее распределении по длине барабана равна q0 = P0 / l ( l – расстояние между опорами барабана).

Расчет опорных реакций и построение эпюр изгибающих момен тов выполняют с учетом нагрузки от веса зубчатого венца и днищ, ко торые рассматривают как сосредоточенные силы. Кроме того, учиты вают окружное усилие на венцовой шестерне, возникающее в момент пуска машины. Подвенцовую шестерню целесообразно устанавливать так, чтобы окружное усилие на венцовой шестерне было направлено вверх и разгружало опоры барабана. Окружное усилие определяют через крутящий момент на барабане M кр = N /.

Расчет корпуса барабана выполняют по приведенному моменту, т.е. с учетом изгиба и кручения. Допускаемое напряжение принимают по режиму статического нагружения. При расчете момента сопротив ления поперечного кольцевого сечения корпуса (без футеровки) учи тывают ослабление барабана отверстиями под болты и лазы, если по следние попадают в опасное сечение.

В.Я. БОРЩЁВ Болты фланцевых соединений рассчитывают по условию нерас крытия стыка от совместного действия изгибающего и крутящего мо ментов.

На корпус вращающегося барабана действует сила тяжести только части загрузки, которая вращается вместе с корпусом. Ее величину можно определить как отношение времени tб движения загрузки с ба рабаном ко времени цикла mб = mзtб / T = 0,55mз.

Следовательно, корпусом барабана и его опорами воспринимается вес загрузки, равный Gб = mб g = 0,55 mз g = 0,627 mм g.

Центробежная сила от массы загрузки, движущейся с барабаном, Pи = mб 2 R.

Учитывая, что опт = 2,38 / R, получим Pи = 3,55 mм = 0,362 mм g.

Как было отмечено выше, корпус барабана на прочность рассчи тывают от действия как равномерно распределенной нагрузки, так и действия сосредоточенных сил. Так как при вращении барабана в корпусе возникают знакопеременные напряжения и, кроме того, труд но учесть воздействие динамической ударной нагрузки на напряжен ное состояние корпуса, его рассчитывают по заниженным допускае мым напряжениям. Так, например, при изготовлении корпуса из стали Ст.3 принимают [] = 36...46 МПа.

3.1.3 Пример расчета барабанной шаровой мельницы Задание. Рассчитать размеры барабанной шаровой мельницы, рабочую и критическую скорость вращения барабана, размеры и мас су мелющих тел, а также мощность электродвигателя, приняв кпд привода равным = 0,9.

Исходные данные для расчета: производительность Q = 3,5 т/ч;

ко эффициент заполнения = 30 %;

максимальная крупность кусков в ис ходном материале d н = 12 мм;

конечный размер частиц d к = 0,09 мм;

L отношение длины барабана к его диаметру z = = 2,5.

D 1 Для определения диаметра барабана воспользуемся формулой расчета производительности мельницы [15]:

В.Я. БОРЩЁВ Q = K V D 0, 6, т/ч, где K – коэффициент пропорциональности, зависящий от крупности исходного и конечного материала;

V – объем барабана, м3;

D – внут ренний диаметр барабана, м.

Коэффициент K определяется по формуле ( ) K = 2,3 10 3...8 10 3 d н d к, где d н – средний диаметр частиц материала до измельчения, мм;

d к – средний диаметр частиц после измельчения, мм.

K = 5 10 3 d н d к = 5 10 3 = 0,66.

0, Тогда, принимая отношение длины барабана к его диаметру рав ным 2,5 (т.е. L = 2,5D), получим Q = K V D 0,6 = 0,66 0,785 D 2 2,5 DD 0,6 = 1,3D 3,6.

Откуда 0, Q 3,6 3, = 1,32 м.

D= = 1, 1,3 Тогда длина барабана равна L = 2,5D = 2,5 1,32 = 3,3 м.

2 Критическую угловую скорость барабана находим по формуле:

g 9, рад/с, к = = 4, R 0, где R – радиус внутренней поверхности барабана, м.

Следовательно, критическая частота вращения барабана равна к об/мин.

nк = 30 = 38, 3 Рабочую частоту вращения барабана принимаем равной nр = 0,75nк = 0,75 38,6 29 об/мин.

4 Размер шаров, загружаемых в барабан, зависит от размеров частиц измельчаемого материала и готового продукта, и может быть определен по следующему эмпирическому соотношению (формула В.А. Олевского):

d ш = 4,8 (1gd к ) d н = 4,8 (1g 90) 12 32 мм, где d н – размер частиц материала до измельчения, мм;

d к – размер час тиц материала после измельчения, мкм.

В.Я. БОРЩЁВ 5 Шаровая загрузка барабанных мельниц составляет приблизи тельно 30 % от объема барабана, т.е. коэффициент заполнения бара бана мелющими телами равен = 0,3. Коэффициент заполнения можно рассчитать по формуле Mш =, нV где M ш – масса шаров, кг;

н – насыпная плотность шаров, н = кг/м3.

По этой формуле определим массу шаровой загрузки:

M ш = н V = 0,3 4100 0,785 1,32 2 3,3 5552 кг.

6 Определим параметры шаровой загрузки мельницы. Масса од ного стального шара диаметром d ш = 32 мм равна ( ) 43 4 rш = 3,14 16 10 3 7800 = 0,134 кг, mш = 3 где rш – радиус шара, м;

= 7800 кг/м3 – плотность стали.

Число шаров в загрузке составляет M ш z= = 41433.

mш 0, 7 Мощность электродвигателя определяем по формуле g N = 0,39 mз R, где mз – масса загрузки, состоящая из массы M ш мелющих тел и мас сы измельчаемого материала, которую принимают равной 14 % массы мелющих тел, следовательно mз = 1,14 M ш = 1,14 5552 6330 кг = 6,33 т.

Масса измельчаемого материала, находящегося в мельнице, равна mи = 0,14 M ш = 0,14 5552 778 кг.

Тогда 3,14 29 9. g кВт.

N = 0,39 mз R = 0,39 6,33 0,66 30 0, Установочную мощность двигателя принимаем на 15 % больше расчетной с целью преодоления инерционного момента при пуске.

Следовательно, N дв = 1,15 N 62,5 кВт.

В.Я. БОРЩЁВ 8 В результате выполненного расчета барабанная мельница про изводительностью 3,5 т/ч обесфторенных фосфатов при измельчении их от начальных размеров d н = 12 мм до конечных размеров d к = 0, мм должна иметь следующую техническую характеристику: внутрен ний диаметр барабана D = 1320 мм;

длина барабана L = 3300 мм;

час тота вращения барабана np = 29 об/мин;

диаметр шаров d ш = 32 мм;

масса шаровой загрузки M ш = 5552 кг;

масса обесфторенных фосфа тов, находящихся в мельнице mн = 778 кг;

мощность двигателя N дв = 62,5 кВт.

3.2 СРЕДНЕХОДНЫЕ МЕЛЬНИЦЫ При уменьшении размера частиц их относительная прочность по вышается. Это происходит вследствие того, что уменьшается число участков с нарушенной структурой в результате предварительного измельчения. Кроме того, в зоне упругих деформаций при снятии на пряжений микротрещины могут смыкаться под действием молекуляр ных сил.

Для повышения интенсивности измельчения материалов приме няют среднеходные мельницы, имеющие скорость движения рабочих органов до 4 м/с. Данные мельницы характеризуются повышенной скоростью приложения нагрузок и частотой воздействия импульсов сил.

3.2.1 Конструкции мельниц Валковые мельницы (рис. 3.4, а, б) состоят из вращающейся та релки 1, привода 5, валков 2. Для обеспечения необходимого давления на материал валки установлены на осях, жестко закрепленных на ры чагах 4, стягиваемых пружинами 3. При вращении тарелки валки под действием сил трения также вращаются вокруг собственных осей и перекатываются по тарелке. Материал измельчается под валками раз давливанием и истиранием.

Роликомаятниковая мельница (рис. 3.4, в) состоит из четырех ро ликов 7, закрепленных на маятниках, шарнирно подвешенных к цен тральному валу-крестовине 8. Материал измельчается между непод В.Я. БОРЩЁВ вижным кольцом 6, в желобе которого перекатываются ролики 7.

Давление роликов на кольцо создается центробежными силами инер ции, возникающими при вращении вокруг вертикальной оси кресто вины 8 вместе с маятниковыми осями 9.

Вал-крестовина должен вращаться с такой скоростью, чтобы обеспечить возникновение центробежной силы роликов, достаточной для создания удельного усилия их прижатия к кольцу не менее Р = 0,1…0,25 МН/м.

Рис. 3.4 Схемы среднеходных мельниц Шаровая кольцевая мельница (рис. 3.4, г) состоит из поддона 10, вращающегося от привода 5. В желобе поддона размещены шары 13, прижимаемые к поддону пружинами 12 через кольцо 11. Измельчае мый материал подается на поддон, при вращении которого отбрасы вается в желоб с помещенными в нем шарами, где и измельчается.

Измельченный материал под действием центробежных сил выбрасы вается из кольца к кожуху, из которого уносится воздушным потоком в сепаратор.

В.Я. БОРЩЁВ На рис. 3.5 приведена конструкция валковой мельницы, состоя щей из валков 4, тарелки 2, приводимой во вращение от двигателя че рез редуктор 1. Валки установлены на осях, закрепленных в балан сирных рычагах 5, стягиваемых пружинами 6. Исходный материал за гружается через воронку на распределительный конус тарелки. При вращении тарелки материал попадает под валки, где измельчается.

Измельченный материал выносится потоком воздуха, подаваемого по каналу 3, в сепаратор.

Валковые мельницы изготовляют с тарелкой диаметром 0,6…1, м, скорость вращения которой около 3 м/с.

Рис. 3.5 Валковая мельница 3.2.2 Расчет параметров мельниц Угловая скорость тарелки определяется из условия исключения выброса центробежной силой частиц материала с тарелки, т.е. цен тробежная сила, действующая на частицу, должна быть меньше силы В.Я. БОРЩЁВ трения. Для плоских тарелок (рис. 3.4, д) это условие будет обеспече но при, откуда fg / R, m2 r mgf где m – масса частицы, кг;

r – радиус вращения частицы, м;

f – коэф фициент трения.

Угловая скорость тарелки с наклонными бортами рассчитывается из условия равновесия частицы на наклонной плоскости, которое мо жет быть записано в следующем виде:

f (Pи sin + G cos ) + G sin Pи cos = 0, где Pи = m R – центробежная сила инерции, H;

G – сила тяжести час тицы, Н;

– угол наклона бортов;

R – соответствующий радиус рас положения частицы, м.

Откуда угловая скорость тарелки с наклонными бортами g ( f + tg ) /[ R(1 f tg )], рад/с.

Мощность двигателя привода тарелки расходуется на перекаты вание валков (N1) и на преодоление трения при проскальзывании вал ков (N2). Для их расчета предложены следующие формулы [4]:

N1 = P k v 0 z 10 3, кВт;

N 2 = P f v e z 10 3, кВт, где Р – сила прижатия валка, Н;

k – коэффициент сопротивления валка качению, k = 0,06 … 0,1;

v 0 – окружная скорость тарелки на среднем радиусе дорожки катания валка, м/с;

z – число валков;

v c = B / 2 – скорость скольжения валка, м/с;

В – ширина валка, м.

Эффективный помол материала может быть осуществлен только при обеспечении определенных условий. Так, линейное давление вал ка (ролика) должно быть q = (0,1…0,2)·106 H/м, а соответствующая сила прижатия ролика при его ширине l равна P = ql. В роликомаятни ковой мельнице эта сила создается центробежной силой (см. рис. 3.4, е). Угловая скорость маятниковой подвески определяется из условия равенства силы прижатия ролика центробежной силе, т.е. ql = mp 2 Rп.

Откуда угловая скорость = ql /( mp Rп ), В.Я. БОРЩЁВ где mр – масса ролика, кг;

Rп – расстояние между осями ролика и вер тикального вала, м.

При выполнении ориентировочных расчетов производительность валковой и роликомаятниковой мельниц определяется по формуле:

П = l h v z / k ц, кг/с, где l – ширина валка, м;

h – высота слоя материала под валком (h = 0,02…0,025 м);

v – окружная скорость валка, м/с;

– насыпная плотность материала, кг/м3;

z – число валков;

kц – кратность циркуля ции (kц = 10…15).

3.3 МЕЛЬНИЦЫ ДЛЯ ОСОБО ТОНКОГО ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ Помол материалов может быть интенсифицирован за счет более высокой частоты воздействия рабочих органов машин на измельчае мый материал. Такие режимы измельчения реализуются в вибрацион ных и струйных мельницах.

3.3.1 Вибрационные мельницы В вибрационных мельницах за счет высокочастотного воздейст вия удара и истирания на измельчаемый материал можно получать продукт с размерами частиц 1…5 мкм. В качестве мелющих тел ис пользуют шары, которые изготовляют из стали, твердых сплавов или фарфора.

Различают вибрационные измельчители периодического и непре рывного действия. В зависимости от способа возбуждения вибрации их делят на машины гирационного и инерционного типов.

Вибрационный измельчитель гирационного типа (рис. 3.6, а) со стоит из электродвигателя 1, соединенного через муфту 2 с коленча тым валом 3, на котором эксцентрично на подшипниках закреплен корпус 4 измельчителя. Корпус установлен на пружинах 7 и заполнен шарами 5;

коэффициент заполнения = 0,8…0,9. При вращении вала с частотой 1500… 3000 об/мин корпус совершает гирационное движение. От корпуса ко лебания передаются шарам, которые начинают с соударениями мед ленно циркулировать в сторону, противоположную вращению вала.

В.Я. БОРЩЁВ При колебаниях шаров происходят их отрывы то корпуса. Для урав новешивания центробежных сил корпуса служат противовесы 6.

Наиболее широко распространены вибрационные измельчители инерционного типа (рис. 3.6, б). В них для создания вибраций исполь зуется вибровозбудитель, представляющий собой вал с дебалансной массой 8. В измельчителях инерционного типа частота вращения вала и характер движения шаров обеспечиваются такими же, как и в из мельчителях гирационного типа.

Рис. 3.6 Схемы вибрационных измельчителей Вибрационная инерционная мельница (рис. 3.7) состоит из корпу са 1, в котором в подшипниках 3 установлен дебалансный вал 2, при водимый во вращение двигателем 4. Корпус мельницы опирается на 5.

пружины В процессе работы корпус мельницы, мелющие тела и измельчаемый материал вибрируют с высокой частотой колебаний (1500…3000 мин– ). Вследствие этого мелющие тела (шары, стержни) интенсивно воз действуют на материал и измельчают его.

При измельчении материала в этих мельницах выделяется боль шое количество тепла, что может вызвать нагрев корпуса до 300 °С.

Для снижения температуры нагрева корпус мельниц изготовляется с рубашкой для охлаждения водой.

Вибрационные мельницы сухого помола, как правило, работают в замкнутом цикле с воздушным сепаратором.

Систему дифференциальных уравнений колебаний корпуса мель ницы записывают при допущении, что центр масс корпуса совпадает с осью вращения дебалансного вала, а жесткости опорных устройств сх и су в направлении соответствующих осей известны:

m0 && + bx x + c x x = mд 2 R cos( t ) ;

x & m0 && + b y y + c y y = mд 2 R sin( t ), y & В.Я. БОРЩЁВ где m0 – масса колеблющейся системы (включает массу корпуса, за грузки и вибратора);

x и y – координаты перемещения центра масс;

bx и by – коэффициенты сопротивления диссипативных сил по осям;

mд – масса дебаланса вибратора;

R – радиус центра масс дебаланса;

t – вре мя.

Рис. 3.7 Вибрационная инерционная мельница Делением обеих частей исходных уравнений на m0 получают сис тему линейных неоднородных дифференциальных уравнений с посто янными коэффициентами:

b x x c x x m д R cos( t ) & ;

&& + + = x m0 m0 m b y y c y y m д 2 R sin( t ) & y &&.

+ + = m0 m0 m0 m Установившиеся вынужденные колебания системы описываются частными интегралами исходных уравнений x = xa cos( t x ) ;

y = y a sin( t y ), (3.5) где хa и ya – амплитудные значения перемещений;

– угол сдвига фаз между вынужденными колебаниями и вынуждающей силой.

Дважды продифференцировав уравнения (3.5) по времени, нахо дят В.Я. БОРЩЁВ mд 2 R ;

xa = (c ) bx m x mд R.

ya = (c ) 22 2 m0 by y В процессе эксплуатации вибрационных мельниц следует обеспе чивать хорошие условия для их работы и упрощения виброизоляции несущих конструкций. Практически это сводится к тому, чтобы ось вращения вибратора совмещалась с центром масс, реакция опор про ходила через центр масс пружин, т.е. l1 = l2 и а = 0, и собственные час тоты всех форм колебаний были бы равны между собой, т.е. c x = c y, поскольку собственные частоты колебаний системы 0 = c / m0.

При обеспечении этих условий траектория колебаний будет близ ка к круговой. Сопротивлением диссипативных сил (сопротивление воздуха и др.) для упрощения расчетов пренебрегают, т.е. принимают bx by = = 0.

С учетом того, что c = m0 0, амплитуды колебаний равны:

mд 2 R.

xa = y a = m0 (0 2 ) Для обеспечения эффективной виброизоляции несущих конструк ций жесткость опорных пружин выбирают из условия 0/ = 1/4…1/5, т.е. мельница должна работать в зарезонансном режиме. Как правило, частоту и амплитуду колебаний назначают из технологических сооб ражений. Дебалансный момент вибратора рассчитывают из условия M д = mд R = m0 xa.

Суммарная масса колеблющейся системы m0 = mк + mв + kп (mш + mм ), где mк и mв – масса корпуса и вибратора, соответственно;

kп – коэф фициент присоединения загрузки к колебаниям (kп = 0,2…0,3);

mш и mм – масса мелющих тел и измельчаемого материала, соответственно.

Энергия, необходимая для поддержания колебаний в системе за время, равное периоду колебаний Т = 2/, В.Я. БОРЩЁВ T A = mд 2 R x dt.

& Интегрированием данного выражения получают A = mд 2 R xa sin.

Значение средней мощности, необходимой для поддержания ко лебаний, находят делением последнего выражения на период колеба ний:

N ср = mд 2 R xa sin / 2.

Учитывая, что ( ) 2 + 4 h 2 2, sin = 2 h / получают mд 6 R 2 h, (3.6) N ср = ( ) m0 0 2 + 4 h 2 где h = b/2m0 – коэффициент затухания колебаний.

3.3.2 Струйные мельницы Струйные измельчители применяются для измельчения материа лов средней прочности с получением частиц до 2…5 мкм.

Принцип действия струйных измельчителей основан на использо вании энергии сжатого газа или пара. Энергоноситель при расшире нии в соплах приобретает большую скорость, достигающую иногда нескольких сотен метров в секунду. Частицы материала измельчаются вследствие соударения между собой при пересечении потоков струй, а также ударов и истирания о стенки камеры.

Одним из достоинств струйных мельниц является возможность практически полного исключения загрязнения измельчаемого мате риала продуктами износа.

В зависимости от вида энергоносителя различают воздухо-, газо-, и пароструйные мельницы, в которых энергоносителем является сжа тый воздух, инертный газ и перегретый пар, соответственно.

По конструкции помольной камеры различают мельницы с проти воточной камерой (применяются для тонкого измельчения материа В.Я. БОРЩЁВ лов), с плоской и трубчатой камерой (для сверхтонкого (коллоидного) измельчения).

Мельница с противоточной камерой (рис. 3.8, а) состоит из по мольной камеры 1, футерованной износостойким материалом. В каме ре с противоположных сторон установлены разгонные трубки 2 с раз мещенными в Рис. 3.8 Струйные мельницы них соплами 3 для подачи энергоносителя. В разгонные трубки по ру кавам 4 подается измельчаемый материал. Потоком газа или пара ма териал направляется в камеру 1, в которой происходит измельчение за счет соударения частиц. Измельченный материал через трубу 5 попа дает в сепаратор 6, где происходит отделение крупной фракции. По следняя возвращается на повторное измельчение, а мелкая фракция через штуцер 7 выводится из измельчителя. Питатель 8 служит для подачи исходного материала.

Измельчитель с плоской помольной камерой (рис. 3.8, б) состоит из камеры 9, коллектора 12 и циклона-сепаратора 14. Измельчаемый материал через штуцер 13 подается в камеру 9, в которую из кольце В.Я. БОРЩЁВ вого коллектора 12 через сопла 10 поступает сжатый газ или пар. При этом сопла располагаются так, чтобы струи пересекались внутри ка меры. Вследствие этого частицы материала, увлекаемые струями газа, соударяются и разрушаются. При вращении пылегазовой смеси в ка мере более тяжелые частицы оттесняются к ее периферии, где вновь захватываются потоком энергоносителя, подаваемого через штуцер 11.

Поток газа с более мелкими частицами поступает в циклон сепаратор 14, в котором большая часть твердой фазы отделяется от газа и попадает в сборник 16. Отработанный газ через трубу 15 на правляется на окончательную очистку.

Струйная мельница с трубчатой камерой (рис. 3.8, в) состоит из двух труб 20 и 24, соединенных снизу подковообразной помольной камерой 19, а сверху – дугообразной сепарационной трубой 21. В по мольную камеру снизу через два ряда сопел 18, расположенных на клонно одно к другому, из коллектора 17 подводится энергоноситель.

Измельчаемый материал из воронки 25 вводится в рабочую зону эжектором 26, воздух к которому подводится через трубку 27. Части цы материала, увлекаемые пересекающимися струями энергоносите ля, измельчаются в результате взаимных соударений, а также ударов о стенки и истирания. Энергоносителем частицы перемещаются вверх по трубе 20. В сепараторе за счет поворота пылегазового потока более крупные частицы отходят к периферии и с нисходящим потоком по трубе 24 возвращаются на повторное измельчение. Очищенный газ с мелкими частицами проходит через жалюзийную решетку 23 и через патрубок 22 направляется на дальнейшую очистку в фильтры. При этом из отходящего потока с помощью жалюзийной решетки удаля ются более крупные частицы.

Противоточная эжекторная струйная мельница (рис. 3.9) состо ит из размольной камеры 5, защищенной изнутри износостойкими элементами 8, двух расположенных друг против друга разгонных тру бок 4 и 9. Материал из бункера 2 поступает в разгонные трубки 4 и 9, подхватывается сжатым воздухом, подаваемым по трубкам 3 и 10, и выносится в помоль В.Я. БОРЩЁВ Рис. 3.9 Противоточная эжекторная струйная мельница ную камеру 5. Измельчение материала происходит за счет соударений частиц во встречных вихревых потоках. Измельченный материал от работанным воздухом по трубе 6 выносится в сепаратор, присоеди ненный к фланцу 7. Люки 1 служат для ревизии состояния сопел и их регулирования.

Широкое применение струйных мельниц (при их несомненных эксплуатационных преимуществах) сдерживается относительно высо ким расходом дорогостоящего энергоносителя.

Методика расчета струйных мельниц, разработанная В.И. Акуно вым [16], основана на использовании экспериментальных данных, по лученных на модельных установках. При этом необходимо обеспе чить одинаковые условия измельчения на модельных и промышлен ных установках. В первую очередь должны быть постоянными (рис.

3.10):

1) расход материала на единицу площади сечения разгонных тру бок Пм 2П м ;

Kт = = 2 2 ( d т / 4) d т В.Я. БОРЩЁВ Рис. 3.10 К методике расчета противоточных струйных мельниц 2) концентрационная напряженность размольной зоны по мате риалу Пм 4 Пм, Kп = = 2 dт d т lт lт где Пм – производительность модельной мельницы.

По экспериментальным данным, полученным на опытной мель нице, находят постоянные величины Kт и Kп. Затем по заданной про изводительности промышленной мельницы Пм определяют:

• диаметр разгонной трубки 2 П d т =, м Kт расстояние между торцами разгонных трубок • 4 П.

lт = м )2 K (dт п Для модельной мельницы можно записать dс Gв Vв. (3.7) = 3600 к где dс – диаметр сопла модельного измельчителя;

Gв – расход энерго носителя в модельном измельчителе;

Vв – удельный объем энергоно сителя;

к – скорость энергоносителя в сопле.

Для промышленной мельницы (d c ) GвVв. (3.8) = 3600 к Из уравнений (3.7) и (3.8) получают В.Я. БОРЩЁВ (d c )2 Gв, = Gв dс откуда, (3.9) d c = d c Gв / Gв где d с – диаметр сопла промышленного измельчителя;

Gв – расход энергоносителя в промышленном измельчителе.

Делается допущение о постоянстве удельного расхода энергоно сителя при измельчении материала, определяемого опытным путем, т.е.

Gв = K м = const, Пм тогда и d c = d c П /П м.

Gв = K м П м м Длина разгонной трубки Lт определяется по значениям d т и d с из схем движения энергоносителя в разгонной трубке (рис. 3.11):

Lт = l1 + l2, где l1 – длина участка расширения струи;

l2 – оптимальная длина уча стка разгона частиц.

Рис. 3.11 К определению зависимости между параметрами про цесса измельчения в противоточных струйных мельницах Длина участка расширения струи d т d с, l1 = 2 tg ( / 2) где – угол расширения струи.

Значения величин l2 и определяются опытным путем.

В.Я. БОРЩЁВ Размеры помольной камеры (диаметр dк и длина Lк) определяются по рекомендациям в зависимости от диаметра разгонных трубок:

dк = 3 d т, Lк 3 d к.

Нормальная работа струйных мельниц определяется обеспечением таких скоростей соударения частиц материала, при которых они будут разрушаться. В противоточном струйном измельчителе скорости дви жения соударяющихся частиц 0 равны между собой. В момент удара минимальная скорость соударения частиц равна 0 = y / 2, где у – результирующая скорость соударения двух движущихся на встречу друг другу частиц.

Для простоты дальнейших рассуждений скорость вылета частицы из разгонной трубки принимают равной 0. По длине разгонной труб ки выделяют два участка (рис. 3.11): участок подсоса материала l1 и участок разгона частиц l2, на котором скорость частицы становится равной 0. На частицу в разгонной трубке действует сила лобового сопротивления P = c S 2, (3.10) т где с – коэффициент лобового сопротивления;

– плотность энерго носителя;

S – площадь проекции тела на плоскость, перпендикуляр ную к скорости невозмущенного потока (миделево сечение);

т – ско рость невозмущенного потока, или скорость в разгонной трубке.

Под действием силы лобового давления частица равноускоренно движется в направлении ее действия. При этом P = ma = (q / g )a, (3.11) где q – вес частицы;

а – ускорение движения частицы.

При равноускоренном движении частицы ее конечная скорость 0 = а., а пройденный путь l 2 = a 2 / 2.

Следовательно, a = 0 / (2 l2 ).

(3.12) С учетом выражений (3.10) – (3.12) получают В.Я. БОРЩЁВ q. (3.13) 2 = т 2 g c S l Для частиц шарообразной формы диаметром d формула (3.13) приобретает вид d т, (3.14) 2 = т 3 с g l где т – плотность измельчаемого материала.

Из формулы (3.14) видно, что скорость энергоносителя в разгон ной трубке уменьшается с увеличением его плотности и длины трубки и возрастает с увеличением плотности и прочности измельчаемого материала. Скорость энергоносителя для конкретного материала т = k / l2, где k – коэффициент пропорциональности.

Скорость энергоносителя в разгонной трубке связана со скоро стью истечения его из сопла соотношением т d c, (3.15) = с d т где dс – диаметр сопла;

с – скорость истечения энергоносителя из со пла.

Скорость истечения энергоносителя из сопла может быть опреде лена по формуле с = 2 gE, (3.16) где Е – кинетическая энергия газа.

Тогда из выражения (3.15) с учетом (3.16) получают формулу для расчета скорости энергоносителя в разгонной трубке d dc. (3.17) с = c т = 2 gE 2 dт dт В соответствии с вышеизложенными соотношениями технологи ческий расчет струйных измельчителей проводится в следующей по следовательности [15]:

В.Я. БОРЩЁВ По физико-механическим свойствам измельчаемого материала определяют скорость частиц в момент их соударения 0.

2 Приняв конструктивно длину трубки l2, по скорости 0 опре деляют скорость энергоносителя в ней т с учетом формулы (3.17).

3 По часовому расходу энергоносителя, который равен произве дению его удельного расхода на производительность измельчителя, и скорости т рассчитывают диаметр разгонной трубки V.

dт = 900 т По известным т и dт по формуле (3.17) определяют с и dс, пред варительно задавшись одной из этих величин.

4 По величине скорости истечения энергоносителя из сопла рас считывают начальные параметры газа (давление и объем). По задан ной производительности измельчителя и удельному расходу энерго носителя определяют его общий расход и расход на одно сопло:

или G = vП, V = vП где v – удельный расход энергоносителя (определяется опытным пу тем);

П – производительность измельчителя;

– плотность энергоносителя.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Материал, изложенный в учебном пособии, является одной из со ставных частей курса «Машин и аппаратов химических производств».

Овладение данным материалом расширит знания студентов по конст руктивным особенностям дробилок и мельниц, а также методикам их расчета. Дальнейшее изучение конструкций и принципа действия дробильно-размольного оборудования может осуществляться как в процессе учебных занятий, так и самостоятельно.

Оно предполагает:

1 знакомство с устройством и принципом работы дробильно размольного оборудования в процессе выполнения лабораторного практикума [17];

В.Я. БОРЩЁВ знакомство с конструктивным оформлением различных вари антов исполнения оборудования, а также их отдельных узлов по атла су конструкций [18];

3 знакомство с основами эксплуатации дробильно-размольного оборудования на промышленных предприятиях во время прохожде ния конструкторско-технологической и преддипломной практик;

4 приобретение навыков проектирования дробилок и мельниц в процессе выполнения курсового и дипломного проектов.

Для проверки знаний предлагаются тестовые вопросы в соответ ствии с изложенным материалом учебного пособия (см. прил. 6).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1 Клушанцев Б.В., Косарев А.И., Муйземнек Ю.А. Дробилки.

Конструкции, расчет, особенности эксплуатации. М.: Машинострое ние, 1990. 320 с.

Машины и аппараты химических производств: Примеры и задачи: Учебное пособие для студентов втузов / И.В. Доманский, В.П.

Исаков, Г.М. Островский и др.;

Под общ. ред. В.Н. Соколова. Л.: Ма шиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982. 384 с.

3 Конструирование и расчет машин химических производств / Ю.И. Гусев, И.Н. Карасев, Э.Э. Кольман-Иванов и др. М.: Машино строение, 1985. 408 с.

Мартынов В.Д., Алешин Н.И., Морозов Б.П. Строительные материалы и монтажное оборудование. М.: Машиностроение, 1990.

352 с.

5 Клушанцев Б.В. Расчет производительности щековых и ко нусных дробилок // Строительные и дорожные машины, 1977. № 6. С.

13 – 15.

6 Исследование нагрузок на эксцентриковый вал щековой дро билки со сложным движением подвижной щеки / А.И. Косарев, Н.С.

В.Я. БОРЩЁВ Овчаренко, Г.А. Сперанский, А.П. Арбузов // Тр. ВНИИстройдорма ша. 1977. № 77. С. 18 – 21.

Андреев С.Е., Зверевич В.В., Перов В.А. Дробление, измель чение и грохочение полезных ископаемых. М.: Недра, 1966. 395 с.

Андреев С.Е., Петров В.А., Зверевич В.В. Дробление, из мельчение и грохочение полезных ископаемых. М.: Недра.1980. – с.

Барабашкин В.П. Молотковые и роторные дробилки. М.: Не дра, 1973. 114 с.

10 Косарев А.И., Силенок Д.С. Молотковые дробилки для про мышленности строительных материалов. М.: ЦНИИТЭстроймаш, 1979.

40 с.

11 Осокин В.П. Молотковые мельницы. М.: Энергия, 1980. 176 с.

12 Харламов С.В. Практикум по расчету и конструированию машин и аппаратов пищевых производств. Л.: Агропромиздат, 1991.

256 с.

13 Джигурда Ю.П. Расчет молотковых мельниц // Электрические станции. 1970. № 5. С. 17 – 21.

14 Муйземнек Ю.А. и др. Конусные дробилки. М.: Машино строение. 1990. 319 с.

15 Сиденко П.М. Измельчение в химической промышленности.

М.: Химия. 1977. 368 с.

16 Акунов В.И. Струйные мельницы. Элементы теории и расче та. М.: Машиностроение, 1967. 264 с.

17 Техника переработки сыпучих материалов: Лаб. работы / Сост.: В.Я. Борщев, В.Н. Долгунин, Г.С. Кормильцин, А.Н. Плотни ков. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2000. 40 с.

18 Машины химических производств: Атлас конструкций. Учеб.

пособие для студентов вузов / Э.Э. Кольман-Иванов, Ю.И. Гусев, И.Н.

Карасев и др. М.: Машиностроение, 1981. 118 с.

В.Я. БОРЩЁВ В.Я. БОРЩЁВ В.Я. БОРЩЁВ В.Я. БОРЩЁВ В.Я. БОРЩЁВ В.Я. БОРЩЁВ В.Я. БОРЩЁВ Приложение ТЕСТОВЫЕ ВОПРОСЫ ПО ТЕОРИИ ПРОЦЕССА ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ Процесс измельчения – это процесс … а) уменьшения кусков твердого материала;

б) помола твердого материала;

в) уменьшения кусков твердого материала механическим воз действием.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.