WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 |
-- [ Страница 1 ] --

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ им. А. М. ПРОХОРОВА

На правах рукописи

УДК 533.922 537.533.2 ЛОЗА Олег Тимофеевич СИЛЬНОТОЧНЫЕ РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ ПУЧКИ МИКРОСЕКУНДНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ

И СВЧ-ГЕНЕРАТОРЫ НА ИХ ОСНОВЕ Специальность 01.04.08 - физика и химия плазмы Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 2004 СОДЕРЖАНИЕ Введение..............................................................................................................4 §1. Область исследования......................................................................4 §2. Актуальность проблемы..................................................................6 §3. Цели диссертационной работы.......................................................9 §4. Научная новизна.............................................................................10 §5. Научная и практическая значимость............................................10 §6. Использование результатов работы..............................................11 §7. Апробация результатов..................................................................11 §8. Публикации.....................................................................................12 §9. Структура и объем диссертации...................................................12 §10. Краткое содержание диссертации...............................................12 Глава 1. Сильноточные РЭП микросекундной длительности..............23 1. Техника эксперимента.........................................................................24 §1. "Терек-3": ускоритель РЭП микросекундной длительности.....25 §2. Магнитное поле..............................................................................29 §3. Измерение полного тока и профиля плотности тока РЭП.........35 §4. Измерение питч-углов электронных траекторий........................43 2. Плазма взрывоэмиссионного катода и геометрия РЭП.................64 §1. Движение катодной плазмы вдоль магнитного поля..................66 §2. Движение катодной плазмы поперек магнитного поля и ее влияние на радиальный профиль плотности тока РЭП................72 §3. Способы стабилизации профиля плотности тока РЭП...............80 3. Генерация РЭП со стабильными параметрами в течение микросекундной длительности импульса......................................101 §1. Способы воздействия на поперечное движение плазмы..........101 §2. Катод с лезвийным острием, перпендикулярным магнитному полю.................................................................................................106 §3. Особенности функционирования поперечно-лезвийных катодов..........................................................................................................112 §4. Поперечно-лезвийные катоды и профиль магнитного поля....119 §5. Максимальная длительность РЭП, формируемого поперечнолезвийным катодом........................................................................126 §6. Питч-углы электронов с поперечно-лезвийного катода...........129 Заключение...............................................................................................130 Глава 2. Влияние плазмы на длительность СВЧ-импульсов в устройствах, использующих микросекундные РЭП......................133 Эффект укорочения СВЧ-импульса....................................................133 1. Коллекторная плазма.........................................................................137 2. Плазма на анодной диафрагме..........................................................146 3. Плазма в замедляющей структуре..................................................150 §1. Экспериментальная регистрация наличия плазмы в карсинотроне...................................................................................152 §2. Увеличение питч-углов электронных траекторий при наличии СВЧ-излучения...............................................................................158 §3. Влияние различных факторов на появление плазмы................162 §4. Расширение РЭП под действием СВЧ-излучения....................170 §5. Отраженные электроны с коллектора........................................173 4. Механизм укорочения и способы увеличения длительности СВЧимпульса................................................................................................181 §1. Модель укорочения СВЧ-импульса в высокоэффективном генераторе излучения.....................................................................181 §2. Компенсация заряда РЭП до начала СВЧ-излучения...............184 §3. Накопление плазмы в СВЧ-поле и срыв СВЧ-генерации........190 §4. Способы увеличения длительности СВЧ-импульса.................194 Заключение...............................................................................................208 Глава 3. Плазменный релятивистский генератор СВЧ-импульсов микросекундной длительности..........................................................212 1. Принцип действия и устройство плазменных релятивистских СВЧ-приборов......................................................................................214 §1. Элементы теории плазменной СВЧ-электроники.....................214 §2. Источник трубчатой плазмы с управляемым радиусом...........220 §3. Средства диагностики СВЧ-излучения......................................227 §4. Устройство плазменного релятивистского СВЧ-генератора...232 2. Мощность и спектры излучения ПРГ............................................237 §1. Мощность и эффективность плазменных источников СВЧизлучения.........................................................................................237 §2. Влияние параметров плазмы на спектр излучения...................240 §3. Тонкая структура спектров излучения ПРГ...............................247 3. Ограничение СВЧ-импульса в плазменном релятивистском СВЧгенераторе............................................................................................264 §1. Оценка возможности СВЧ-разряда.............................................264 §2. Особенности ПРГ с микросекундной длительностью импульса..........................................................................................................269 §3. Излучение плазменного СВЧ-генератора с микросекундным РЭП...................................................................................................276 §4. Влияние сорта и давления газа на работу ПРГ..........................279 §5. О возможных причинах ограничения СВЧ-импульса..............283 Заключение...............................................................................................289 Выводы...........................................................................................................292 Литература..................................................................................................... Введение §1. Область исследования Предлагаемая диссертационная работа проведена в области сильноточной релятивистской электроники. Релятивистская электроника изучает поведение электронных потоков, движущихся со скоростями u, близкими к скорости света: u c;



при этом релятивистский фактор = 1 u ( ) c существенно отличается от единицы. Для того чтобы приобрести такую скорость электрон с зарядом e и массой m ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов U: = 1 + eU. Учитывая, что mc mc2 511 кэВ, нетрудно видеть, что даже при сравнительно скромном значении ~ 2 релятивистские электроны имеют энергию ~ 0.5 МэВ. Понятие "сильноточная электроника" означает, что ток электронов настолько велик, что существенную роль играет собственный заряд электронного потока. Действительно, при транспортировке электронного пучка фиксированной геометрии в вакууме любое увеличение тока пучка увеличивает его собственный заряд и потенциал, и, следовательно, уменьшает кинетическую энергию частиц. Поскольку полная энергия электронов ограничена, то всегда существует некий предел, до которого можно увеличивать транспортируемый ток. В частности, для трубчатого электронного коаксиальной I lim = 1 mc 3 e 2 ln R пучка ему 2 3 1 с радиусом трубе rb, который распространяется R, этот предел в радиуса равен [1]. Если оценить слабо меняющийся логарифм rb ln R ~ 1 и подставить rb mc 3 17 кА, а = 2, то предельный ток Ilim 4 кА. В e сильноточной электронике используется ток электронов пучка меньше предельного значения, и если этот ток, например, вдвое меньше предельного, то в данном случае он равен ~ 2 кА. Таким образом, оценки показывают, что если электронный пучок является релятивистским и сильноточным (т.е. с энергией частиц ~ 0.5 МэВ и током ~ 2 кА), то его мощность находится на гигаваттном уровне. В реально существующих экспериментальных установках величины энергий электронов иногда превышают приведенные выше оценки в несколько раз, а ток — на два, и даже на три порядка (PBFA-II [2]: 12 МэВ, 8 МА). Понятно, что экспериментальная установка такой мощности может функционировать только в импульсном режиме. Длительность импульса тока сильноточного релятивистского электронного пучка (РЭП) ограничивается несколькими причинами. Чтобы понять, какая из них является определяющей, нужно рассмотреть способы генерации сильноточных РЭП. В дальнейшем мы будем рассматривать только сильноточные электронные потоки, поэтому аббревиатура РЭП будет всегда обозначать именно их. Сильноточные релятивистские электронные пучки формируются непосредственно в диоде, на который подается импульс напряжения от первичного накопителя энергии;

по как правило, это схеме. — батарея конденсаторов, соединенных определенной Первичный накопитель энергии и диод могут быть соединены непосредственно или через преобразователь (напр., трансформатор Тесла), промежуточный накопитель энергии (напр., индуктивный), формирователь импульса (напр., линию с распределенными параметрами), и т. д. Электроны получают энергию только в диоде, никаких дополнительных средств ускорения частиц (подобных секциям линейных индукционных или резонансных ускорителей) не применяется. Тем не менее, установки для генерации сильноточных РЭП также называют ускорителями, а чтобы избежать терминологической путаницы добавляют — прямого действия. Запас энергии большинства небольших ускорителей РЭП не превышает нескольких десятков килоджоулей, хотя энергозапас некоторых крупных установок составляет несколько мегаджоулей [3]. Нетрудно видеть, что для РЭП с приведенными выше оценочными параметрами (0.5 МэВ, 2 кА) такой энергии должно хватить даже на миллисекундный импульс. Однако длительности тока РЭП большинства существующих ускорителей намного меньше, и это связано, в том числе, с принципами работы диода, в котором эти пучки формируются. §2. Актуальность проблемы Современные сантиметра термоэмиссионные Однако катоды позволяют получать плотность тока эмиссии до нескольких десятков ампер с квадратного поверхности. для большинства приложений, использующих РЭП, важна — по разным причинам — не только большая мощность электронного пучка, но и сравнительно небольшие размеры, т. е. высокая плотность тока электронов, на порядки выше, чем у термокатодов. Конечно, возможна компрессия (фокусировка) электронного тока с помощью магнитных полей специального профиля, но она сложна, дорог, и не всегда возможна. Кроме этого, сами термоэмиссионные катоды очень дроги и капризны в эксплуатации: даже при небольшом нарушении вакуумных условий, практически неизбежном в условиях эксперимента, эмиссионный слой на них безвозвратно разрушается. Альтернативой термоэмиссионному катоду является холодный взрывоэмиссионный катод [4]. При возникновении на поверхности проводника, из которого сделан катод, электрического поля со средней напряженностью ~ 105 — 106 В/см начинается интенсивная автоэмиссия электронов. За время ~ 1 нс на эмитирующей электроны поверхности катода появляется плазма, которая в дальнейшем и является эмиттером электронов. Плотность и температура образовавшейся плазмы достаточны для обеспечения эмиссии электронов с очень высокой плотностью тока, чаще всего ток ограничивается импедансом ускорителя и возможностью транспортировки тока, т.е. пространственным зарядом РЭП. С этой точки зрения холодные катоды обладают практически безграничной эмиссионной способностью. Главный недостаток взрывоэмиссионного катода — это прямое продолжение его достоинств. Катодная плазма разлетается, поэтому за время импульса электронного тока форма и размер плазменного эмиттера, а вместе с ним — и электронного пучка, могут заметно измениться. Как правило, для предотвращения немедленного разрушения электронного пучка сам диод, а также область дальнейшей транспортировки РЭП помещаются в сильное (~ 1 Тл и более) магнитное поле. Но даже в сильном магнитном поле катодная плазма распространяется поперек его силовых линий со скоростью до нескольких миллиметров за микросекунду [5], вызывая синхронное искажение формы электронного пучка. А для многих практических приложений изменение размеров РЭП на несколько миллиметров в течение импульса является просто недопустимым. Итак, имеются в арсенале сильноточной пучки релятивистской (гигаваттной) электроники мощности. электронные большой Существующие ускорители обладают достаточным энергозапасом, а плазменные катоды способны обеспечить практически любые плотности электронного тока. Но все эти ресурсы часто невозможно использовать эффективно для генерации РЭП со стабильными параметрами в течение хотя бы микросекундных интервалов времени только лишь потому, что катодная плазма, разлетаясь, существенно изменяет размеры формируемого электронного потока.

Взрывоэмиссионный катод, однако, — не единственный "атрибут" сильноточной релятивистской электроники, где плазменные процессы играют существенную и иногда не очень желанную роль. Одной из наиболее важных сфер применения РЭП является генерация импульсов СВЧ-излучения. Мощности СВЧ-генераторов на основе РЭП обычно имеют уровень ~ 108 Вт, а иногда превышают 1010 Вт [6]. Однако длительность СВЧ-импульсов бывает существенно меньше длительности тока РЭП: через какое-то время после своего начала процесс СВЧизлучения прерывается и не возобновляется до окончания прохождения тока электронов пучка. Во время следующего импульса история повторяется: срыв процесса генерации СВЧ-излучения спустя некоторое время после его начала. Ограничение длительности излучения в сильноточных релятивистских СВЧ-генераторах получила название "укорочение СВЧ-импульса". Можно догадаться, что причина этому явлению — плазма. Действительно, характерные длительности процессов СВЧ-излучения и пауз — до окончания прохождения РЭП — это десятки и сотни наносекунд и более. Такие интервалы времени совпадают по порядку величины с длительностью рождения (накопления) и релаксации плазмы. Электроны, пролетающие через систему за несколько наносекунд, таким фактором быть не могут, и любые механические изменения слишком медленны, к тому же, система восстанавливается к очередному импульсу. Итак, с одной стороны, плазма — это сильная помеха работе устройств, использующих сильноточные РЭП с длительностью импульса в сотни наносекунд и более. Плазма на катоде препятствует формированию электронного потока с неизменными времени, и свойствами это мешает в течение микросекундных интервалов эффективно использовать энергозапас ускорителей. Плазма ответственна и за эффект укорочения СВЧ-импульса, сокращая и без того недолгий процесс генерации СВЧ-излучения. Но с другой стороны, плазма может нейтрализовать транспортировать обладающей собственный и заряд РЭП токи частот [1], что позволяет существенно колебаний, использовать набором электронов, собственных превышающие предельный ток в вакууме. Кроме того, наличие плазмы, богатым предоставляет уникальные возможности для генерации СВЧ-излучения [7], управления частотой и шириной спектра излучения. Где, как и почему появляется плазма в приборах сильноточной релятивистской СВЧ-электроники с микросекундными длительностями импульса, можно ли предотвратить появление плазмы или, хотя бы, нейтрализовать ее негативное влияние, а также можно ли и как использовать плазму во благо — эти вопросы и направляли исследования, описываемые в диссертации. §3. Цели диссертационной работы Проведение следующие цели. Во-первых, показать, что эффект взрывной эмиссии можно использовать для генерации сильноточных РЭП с микросекундной длительностью импульса и неизменными за все это время параметрами. Электронные значительно потоки со стабильными использовать свойствами энергию позволили бы эффективнее сильноточных данной диссертационной работы преследовало электронных ускорителей в конкретных приложениях. Во-вторых, понять механизм, препятствующий длительной — микросекундной — генерации импульсов СВЧ-излучения на уровне мощности ~ 108 Вт. Преодоление эффекта укорочения СВЧ-импульса позволило бы многократно увеличить эффективность использования энергии сильноточных РЭП. §4. Научная новизна Разработаны специальные методы диагностики электронного пучка и создан диод с уникальными свойствами. Впервые доказано, что, используя взрывоэмиссионный катод, можно генерировать сильноточные РЭП со стабильными параметрами — геометрией и питч-углами электронных траекторий — в течение микросекундных интервалов времени. Впервые проведено комплексное исследование причин укорочения СВЧ-импульса в вакуумном релятивистском СВЧ-генераторе. Показано, что ограничение длительности импульса СВЧ-излучения связано с плазмой, образующейся в различных частях прибора. Найдены пути устранения этой плазмы или ее негативного влияния в большинстве случаев. Выявлен механизм образования паразитной плазмы и укорочения СВЧ-импульса, присущий именно вакуумным релятивистским СВЧприборам. Впервые создан плазменный релятивистский черенковский мазер с микросекундной длительностью СВЧ-импульсов на уровне мощности 108 Вт. Впервые продемонстрирована генерация СВЧ-излучения с узкой спектральной линией и широкой перестройкой по частоте, причем перестройка прибора осуществляется за несколько десятков микросекунд. §5. Научная и практическая значимость Созданы ускоритель сильноточного РЭП микросекундной длительности и экспериментальная установка с широким диапазоном изменения параметров и большим набором средств диагностики. На основе взрывоэмиссионного катода создан диод, способный генерировать сильноточные РЭП микросекундной длительности с параметрами, неизменными в течение всей длительности импульса.

Показана мощного осуществимость стабильной генерации импульсов Создан СВЧ-излучения микросекундной длительности.

широкополосный, перестраиваемый по частоте генератор импульсов СВЧизлучения микросекундной длительности на уровне мощности 108 Вт. §6. Использование результатов работы Результаты проведенных в диссертационной работе исследований использовались при создании СВЧ-генераторов в ИОФ РАН и исследовании процессов взаимодействия мощного излучения с плазмой. §7. Апробация результатов Материалы диссертационной работы докладывались на: • всех международных конференциях по пучкам частиц большой мощности (BEAMS), с 1990 г. по 2000 г. и 2004 г.;

• международных семинарах "Мощное СВЧ-излучение в плазме" в 1993 г. и 2002 г.;

• международных симпозиумах по электромагнитным явлениям в 1994 г. и 2000 г. (EuroEM) и в 2002 г. (AmerEM);

• международном симпозиуме по разрядам и электрической изоляции в вакууме в 1994 г.;

• международной конференции по явлениям в ионизированных газах (ICPIG) в 1997 г.;

• международном семинаре по генерации мощного СВЧ-излучения и укорочению СВЧ-импульса в 1997 г.;

• международной конференции по плазме (ICOPS) в 1999 г.;

• ежегодном заседании американского физического общества в 2001 г. • международной конференции по мощным модуляторам и высокому напряжению в 2002 г. §8. Публикации По материалам диссертации опубликовано 44 работы: 18 статей в научных журналах, в том числе 3 обзора, 2 патента на изобретения, 19 публикаций в трудах международных конференций, симпозиумов и семинаров, 5 публикаций в виде препринтов ФИАН и ИОФАН. §9. Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Полный объем диссертации составляет 323 страницы, включая 138 рисунков, 3 таблицы и список литературы из 229 наименований. §10. Краткое содержание диссертации. Название диссертации показывает, что тему работы определили два взаимосвязанных направления исследований: генерация электронных потоков и с их помощью — генерация СВЧ-излучения. Исторически оба эти направления развивались параллельно, хотя задача создания СВЧгенераторов с нужными параметрами во многом определяла проведение работ по исследованию электронных пучков. Именно поэтому при написании диссертации было трудно отделить логический подход от исторического и получить последовательное изложение: от формирования электронного пучка с заданными свойствами к использованию его в СВЧгенераторе. Повторим, что именно параметры необходимого СВЧизлучения изначально определяли требования к электронному потоку, а качество уже полученного электронного пучка позволяло усовершенствовать СВЧ-генератор. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Глава 1 посвящена генерации сильноточных РЭП микросекундной длительности. В разделе 1 "Техника эксперимента" описан сильноточный электронный ускоритель "Терек-3" [8], на котором проводилась основная часть экспериментов (§1), и некоторые конструктивные особенности [9] экспериментального стенда. Сильноточные РЭП распространяются в сильном импульсном магнитном поле, создаваемом разрядом конденсаторов через систему соленоидов. В §2 описана компьютерная программа, созданная для их расчета, она учитывает возможности сдвига и поворота соленоидов, а также влияние металлических деталей установки. §3 посвящен методикам измерения полного тока и его профиля плотности по сечению РЭП. Измерять ток РЭП можно разными способами, в частности, оригинальными малоиндуктивными шунтами [10], изготовленными из проводящей резины. Для измерения распределения плотности тока электронов по сечению пучка был разработан коллекторный приемник со щелевой диафрагмой [11]. Конструкция позволяет в одной серии экспериментов (без вскрытия вакуумной системы) измерить профиль плотности тока РЭП в различные моменты времени на различных продольных и азимутальных координатах. Описана бесконтактная (рентгеновская) методика диагностики внешних слоев РЭП, предназначенная для использования с действующим СВЧ-генератором. В §4 рассматриваются основные методы измерения поперечных скоростей электронов замагниченных РЭП, их особенности и сферы применения. Описан оригинальный способ измерения питч-углов, обладающий высокой разрешающей способностью и разработанный специально для диагностики РЭП с большой — микросекундной — длительностью импульса. В разделе 2 "Плазма взрывоэмиссионного катода и геометрия РЭП" рассматриваются процессы образования плазмы на катоде, механизмы и модели ее движения, а также методы экспериментальной диагностики и стабилизации параметров сильноточных РЭП микросекундной длительности.

В § кратко суммированы известные результаты исследований движения катодной плазмы вдоль магнитного поля и некоторые аспекты работы магнитоизолированного диода. §2 посвящен поперечному относительно магнитного поля движению катодной плазмы, которое изменяет профиль плотности тока РЭП во времени и непосредственно влияет на работу СВЧ-генератора. В §3 описаны многочисленные известные экспериментальные подходы к стабилизации профиля плотности тока РЭП. Количество их исчисляется, по меньшей мере, десятками, пути решения и результаты — самые разные, но даже самые лучшие результаты полностью поставленной цели не соответствуют. Раздел 3 "Генерация РЭП со стабильными параметрами в течение микросекундной параметрами Описанные в в длительности течение импульса" целиком длительности посвящен импульса. РЭП предложенному автором новому способу генерации РЭП со стабильными микросекундной разделе предыдущем способы стабилизации рассматриваются в §1 с точки зрения их соответствия модели движения плазмы, и оценивается их эффективность. Подчеркнуто, в частности, что усиление электростатического поля на остриях катода увеличивает число плазменных факелов и ускоряет формирование единого плазменного слоя. В §2 описывается конструкция предложенного автором нового типа взрывоэмиссионных катодов — поперечно-лезвийных, т. е. катодов, лезвийное острие которых направлено по радиусу, перпендикулярно магнитному полю. Приводятся результаты измерений плотности тока электронов по сечению пучка для различных видов поперечно-лезвийных катодов: кольцевого с различными типами подвеса и дискового. Показано, что дисковый поперечно-лезвийный катод позволяет генерировать трубчатые РЭП с неизменными радиусом и толщиной в течение микросекундных интервалов времени. В §3 рассматривается механизм функционирования поперечнолезвийных катодов. Очень сильное электростатическое поле на лезвии катода сокращает продолжительность формирования на нем слоя плазмы и сдерживает ее разлет, а неоднородность поля по радиусу стабилизирует центробежную неустойчивость. В §4 показано, что профиль магнитных силовых линий в диоде влияет на эволюцию плотности тока РЭП во времени, и даны рекомендации для формирования стабильного пучка. Ограничения на применение поперечно-лезвийных катодов описаны в §5. Они связаны с появлением плазмы на катододержателе и на практике сводятся к правилу: чем больше диаметр трубчатого пучка, тем дольше можно поддерживать неизменный профиль плотности тока. В заключительном §6 приводятся результаты измерений питч-углов электронных траекторий. Показано, что по всему сечению электронного потока, плотность тока в котором меняется на порядок, питч-углы примерно равны и не превышают 5° в течение всего импульса. В заключении к Главе 1 сформулированы основные принципы построения диода с использованием взрывоэмиссионного катода, которые являются основой двух зарегистрированных изобретений. Применение указанных принципов позволяет генерировать сильноточный трубчатый РЭП, в котором распределение плотности тока по радиусу и параметры электронных траекторий остаются неизменными в течение микросекунды. Одной из областей применения сильноточных РЭП является релятивистская СВЧ-электроника, а одной из ее основных задач является преобразование энергии электронов в энергию СВЧ-излучения с наибольшей эффективностью. Однако повышение мощности излучения далеко не всегда увеличивает энергию СВЧ-импульса: этому мешает "эффект укорочения СВЧ-импульса". Причиной преждевременного прекращения СВЧ-излучения в генераторе является плазма, рождающаяся в разных частях прибора. Этой проблеме посвящена Глава 2.

Работа проводилась с СВЧ-генератором одного типа — карсинотроном, но полученные результаты в большинстве своем относятся к СВЧгенераторам всех типов. В начале Главы 2 кратко описан эффект укорочения СВЧ-импульса и его проявления в экспериментах. Показана типичная схема устройства релятивистского СВЧ-генератора, который условно разделен на несколько основных узлов: диод, входная диафрагма, замедляющая структура, коллекторный узел. Во всех этих частях прибора может рождаться плазма, которая приводит к укорочению СВЧ-импульса. Механизм появления плазмы в каждом из узлов СВЧ-генератора и способы борьбы с укорочением СВЧ-импульса рассматриваются в соответствующих разделах Главы 2. На коллекторе плазма появляется под действием бомбардировки электронами РЭП. Созданный автором коллекторный узел позволяет полностью вывести коллекторную плазму за пределы СВЧ-волновода. Этот коллекторный узел и другие аспекты проблемы коллекторной плазмы обсуждаются в Разделе 1. Анодная диафрагма применяется в релятивистских СВЧгенераторах, чтобы предотвратить попадание периферийных слоев расширяющегося со временем электронного пучка на стенки замедляющей структуры. Плазма на анодной диафрагме, описанная в Разделе 2, так же как и коллекторная, появляется под действием бомбардировки электронами РЭП. Однако применение поперечно-лезвийных катодов, стабилизирующих геометрию РЭП, позволяет полностью решить и проблему коллекторной плазмы. Наиболее серьезную проблему представляет собой появление плазмы в замедляющей структуре СВЧ-генератора. Ее наблюдению, экспериментальному изучению причин ее появления и попыткам ее устранения посвящен Раздел 3. В §1 описаны некоторые, в основном оптические методы регистрации плазмы в замедляющей структуре, измерения ее параметров и изменения во времени, в том числе, и проведенные автором. Исследования, проведенные автором и описанные в §2, показали, что под влиянием СВЧ-излучения увеличиваются питч-углы электронных траекторий. Это происходит как непосредственно во время СВЧизлучения, так и через некоторое время после его окончания, под действием рожденной СВЧ-импульсом плазмы. Различные факторы как возможные причины появления плазмы оцениваются в §3. Показано, что в остаточном газе внутри замедляющей структуры плазма родиться не успевает, зато появление ее на стенках возможно вследствие бомбардировки стенок релятивистскими электронами или СВЧ-разряда, а также комбинации этих факторов. В §4 описаны проведенные автором эксперименты, показывающие, что во время процесса СВЧ-излучения поперечный размер РЭП увеличивается. Внешние слои электронов попадают на стенки, появляется плазма, и СВЧ-импульс прекращается. Увеличение потока электронов на стенку приводит к уменьшению длительности СВЧ-импульса. В §5 Раздела 3 описаны эксперименты, которые показали, что бомбардировка стенок может осуществляться не только электронами РЭП, но и отраженными с коллектора. Интенсивность потока таких электронов достаточно велика для срыва СВЧ-излучения. Разработанная автором дрейфовая ловушка позволяет полностью предотвратить проникновение отраженных с коллектора релятивистских электронов обратно в СВЧгенератор и диод. В заключительном Разделе 4 рассмотрены механизм укорочения и способы увеличения длительности СВЧ-импульса;

этот механизм связан с плазмой, образующейся непосредственно в замедляющей структуре. В §1 рассмотрена известная модель укорочения импульса излучения в высокоэффективном СВЧ-генераторе, где первой фазой является вторичноэмиссионный СВЧ-разряд на стенке. Показано, что в условиях наших экспериментов эта модель неприменима, т. к. при сравнительно низкой мощности излучения большая напряженность поля собственного заряда РЭП препятствует выходу электронов с поверхности в вакуум. В §2 показано, что если поверхность замедляющей структуры бомбардируется релятивистскими электронами с плотностью энергии всего ~ 10-3 Дж/см2, то это приводит к зарядовой компенсации РЭП и созданию пристеночного слоя электронов и молекул газа. СВЧ-поле в этом процессе может не участвовать, а релятивистские электроны могут быть результатом отражения РЭП от коллектора. С появлением СВЧ-поля, как показано в §3, происходит очень быстрое, за время ~ 10 нс, накопление плазмы в количестве, достаточном для срыва СВЧ-колебаний. СВЧ-поле и само может быть причиной разрушения РЭП и осаждения электронов на стенки со всеми описанными последствиями вплоть до срыва излучения. Таким образом, даже если вторичноэмиссионный СВЧ-разряд на стенке изначально подавляется электростатическим полем РЭП, и полностью устранены все указанные выше причины срыва СВЧ-излучения, в т. ч. и отраженные с коллектора релятивистские электроны (напр., с помощью дрейфовой ловушки), укорочение СВЧ-импульса существует, и его механизм сводится к следующему. СВЧ-излучение разрушает РЭП, вызывая уход некоторой части электронов на стенку замедляющей структуры. Бомбардировка стенки приводит к десорбции с нее газа и его начальной ионизации. Этот газ ионизируется дальше в полях РЭП и волны, накапливается плазма, которая и прекращает СВЧ-импульс. Возможные способы увеличения длительности СВЧ-импульса, которые применяются в существующих приборах, рассмотрены в §4 с точки зрения описанной модели. Уменьшить десорбцию газа помогает соответствующая обработка стенок, а замедлить накопление плазмы — снижение напряженности электрического поля волны на стенке. Для генерации СВЧ-излучения поле и РЭП обязаны взаимодействовать, поэтому частичного разрушения РЭП в сильном СВЧ-поле предотвратить практически невозможно. Предотвратить бомбардировку стенок может существенное увеличение расстояния между РЭП и поверхностью, но в рамках вакуумной электроники это невозможно: электростатическое поле РЭП, определяющее потенциал пучка, этого не допустит. Единственной возможностью удаления РЭП от стенки на достаточное расстояние является использование плазмы в качестве компенсатора его электростатического поля. В заключении к Главе 2 сформулированы принципы устранения причин срыва генерации СВЧ-излучения в вакуумном устройстве на основе сильноточного РЭП. Констатировано, что полное устранение эффекта укорочения СВЧ-импульса в рамках вакуумной СВЧ-электроники больших мощностей невозможно из-за малого расстояния между РЭП и поверхностью волновода. В плазменных релятивистских СВЧ-генераторах, которым посвящена Глава 3, заряд РЭП не мешает "отодвинуть" электронный пучок далеко от стенки.

Принцип действия и устройство плазменных СВЧ-генераторов рассмотрены в 1 разделе 3 Главы. Главной отличительной чертой плазменных СВЧ-генераторов от вакуумных приборов с практической точки зрения является их широкополосность: частота излучения может перестраиваться на порядок только за счет изменения концентрации плазмы. В §1 приводятся некоторые элементы теории плазменной СВЧэлектроники, необходимые для дальнейшего рассмотрения. Показаны типичная схема плазменного релятивистского источника СВЧ-излучения и основные соотношения между параметрами. В §2 рассмотрены устройство и работа источника плазмы. Предложенная автором система позволяет электронным образом регулировать радиус трубчатой плазмы, не меняя катод плазменного источника и не влияя на РЭП. От расстояния между РЭП и плазмой сильно зависит работа СВЧ-генератора, поэтому наличие такой регулировки весьма существенно при проведении научных исследований. Средства диагностики СВЧ-излучения описаны в §3. Поскольку излучение плазменного СВЧ-генератора принципиально широкополосное, то и методы диагностики несколько отличаются от тех, которые используются с вакуумными СВЧ-приборами. В §4 рассмотрено устройство плазменного релятивистского СВЧгенератора, назначение и особенности его основных элементов и узлов. Раздел 2 посвящен экспериментальным исследованиям плазменного релятивистского СВЧ-генератора. В проведенных автором экспериментах, описанных в §1, была достигнута мощность СВЧ-излучения 0.5 ГВт. В §2 результаты экспериментального измерения спектров излучения сравниваются с расчетными величинами. Приведены результаты экспериментов по моделированию частотно-периодического режима работы СВЧ-источника, когда частота излучения может быть изменена по любому, наперед заданному закону. Изменение спектров излучения со временем в течение длительности импульса рассмотрено в §3, где результаты проведенных автором экспериментов сравниваются с результатами расчетов. Экспериментально показано, что при стабильном потенциале взрывоэмиссионного катода и сравнительно низкой концентрации плазмы возможна генерация узкой спектральной линии с электронной перестройкой частоты излучения в полтора раза и длительностью импульса ~ 200 нс. При сравнительно высокой концентрации плазмы возможна генерация импульсов излучения только с широким спектром. Описаны причины этого явления. Так же как и в вакуумных источниках СВЧ-излучения, в плазменных СВЧ-генераторах наблюдается ограничение длительности СВЧ-импульса, этой проблеме посвящен 3 раздел 3 Главы. В §1 предлагается простой численный параметр для сравнения разных СВЧ-приборов по устойчивости к эффекту укорочения СВЧ-импульса. Предлагаемый параметр уменьшения длительности (букв. — терминатор) СВЧ-импульса равен квадрату напряженности электрического поля СВЧ-волны на стенке в точке ее максимального значения Em, отнесенного к единице выходной 2 мощности: Em / P. Сопоставлены длительности импульсов известных вакуумных СВЧ-генераторов и оценочные значения их терминаторов. В §2 описаны особенности устройства плазменного релятивистского СВЧ-генератора с микросекундной длительностью импульса. Величина терминатора для этих приборов не превышает аналогичной величины для мощных вакуумных СВЧ-источников. Экспериментально измеренные параметры излучения — мощность, длительность импульса, спектр — плазменных СВЧ-генераторов с микросекундным РЭП рассматриваются в §3, энергия СВЧ-импульсов сопоставляется в величинами соответствующих терминаторов. Влияние сорта и давления газа, используемого для создания плазмы, на параметры СВЧ-излучения изучается в §4. Оказывается, что параметры газа существенны для диапазона перестройки частоты излучения, но при прочих равных условиях слабо влияют на энергию СВЧ-импульса. В §5 рассматриваются возможные причины ограничения длительности СВЧ-импульса. Численное моделирование показывает увеличение энергии электронов плазмы до ~ 100 кэВ, а при низкой концентрации плазмы — и укорочение СВЧ-импульса. В эксперименте зарегистрировано двукратное увеличение поперечных размеров плазмы. В Заключении к Главе 3 сформулированы основные результаты работ с плазменным релятивистским СВЧ-генератором. Впервые показано, что при стабильном потенциале взрывоэмиссионного катода возможна генерация узкой спектральной линии с электронной перестройкой частоты излучения в полтора раза и длительностью импульса ~ 200 нс.

Глава 1. Сильноточные РЭП микросекундной длительности Во введении подчеркивалось, что настоящая диссертация — результат экспериментальной работы, поэтому первый раздел первой главы посвящен устройству ускорителя электронов и каналу транспортировки электронного пучка, а также технике экспериментов с сильноточными РЭП микросекундной длительности. Особое внимание уделялось диагностике электронного пучка, методам измерения его формы и параметров электронных траекторий. Целью работ, описанных в этой главе, была генерация микросекундного РЭП со стабильными параметрами с использованием взрывоэмиссионного катода. Во втором разделе главы описаны различные, более или менее удачные попытки управления катодной плазмой с целью достижения этого результата, которые предпринимались многими исследователями на протяжении нескольких десятилетий, с момента появления сильноточных РЭП. Третий раздел посвящен предложенному нами способу формирования сильноточного пучка. Созданный нами новый тип взрывоэмиссионного катода позволяет генерировать электронный поток, параметры которого — форма и питч-углы электронов — сохраняются в течение микросекундных интервалов времени.

1. Техника эксперимента В этом разделе приведено описание экспериментальной установки, на которой проводились на исследования. Основная часть работы проводилась сильноточном ускорителе электронов “Терек-3”, построенном нами в 1986 году под руководством и при материальной поддержке Б. М. Ковальчука и его сотрудников [12]. §1 посвящен особенностям устройства этого ускорителя и конструкции диодного узла. Интересующие нас практические приложения требуют транспортировки электронных пучков на расстояния порядка метра, поэтому сильноточные РЭП формируются и распространяются в сильных магнитных полях с индукцией 1 — 2 Тл и более. Методы численного расчета и измерения магнитного поля представлены в §2. Средства диагностики полного тока электронов и плотности тока по сечению РЭП описаны в §3. В магнитном поле электрон движется по спиралевидной траектории, при этом скорость электрона направлена под некоторым углом к магнитному полю, который получил название питч-угла. Этот угол определяется соотношением продольной, т. е. вдоль магнитного поля, составляющей скорости электрона vl и его поперечной скорости vt:

tg = vt. §4 посвящен различным методикам измерений питч-углов vl замагниченных разработанному длительности.

электронов, нами для в том числе и способу, специально сильноточных пучков микросекундной §1. "Терек-3": ускоритель РЭП микросекундной длительности.

Рис.

1.

1 – корпус;

2 – каскады ГИН;

3 - опорный изолятор;

4 - обостряющий разрядник;

5 – катододержатель;

6 – изолятор;

7 - катод;

8 – соленоиды;

9 – срезающий разрядник. Основные части ускорителя схематично показаны на Рис. 1. В корпусе 1 находится генератор импульсного напряжения 2 (ГИН), собранный по схеме Аркадьева-Маркса из 13 каскадов. ГИН установлен на опорном изоляторе 3 в атмосфере азота под давлением 3 ата. Напряжение с последнего каскада ГИНа подается на катод 7 через обостряющий разрядник 4 и катододержатель 5. Керамический изолятор 6 отделяет газонаполненный объем ГИНа от вакуумного диода. Конденсаторы типа ИК-100-0,4 надежно работали при заряде не более чем до 65 кВ. Поэтому, максимально возможное напряжение равно 65 кВ 13 каскадов 850 кВ. В действительности напряжение на катоде ускорителя могло изменяться от 250 до 750 кВ, ток электронного пучка — до 5 кА, длительность импульсов напряжения и тока регулировалась срезающим разрядником 9 в пределах 0.15 1 мкс. Полный энергозапас ГИНа сравнительно невелик: (1/2 0.4 мкФ (65 кВ)2 13 каскадов 11 кДж. Схема одного каскада ГИНа показана на Рис. 2. Заряд конденсатора C = 0.4 мкФ осуществляется через резисторы r =10 кОм, разряд — через Рис. 2. Каскад генератора импульсного напряжения. С - накопительный конденсатор;

r - зарядные R - демпфирующий резисторы;

разрядный резистор;

L - паразитная индуктивность;

C1, C2 - паразитные емкости. коммутирующий разрядник и демпфирующий резистор R. Резистор применяется для того, чтобы не допускать перезарядки конденсаторов С, поэтому его величина выбирается из R > L, где L — паразитная C индуктивность цепи разряда. Величины C1 и C2 равны, соответственно, паразитной емкости между каскадами и на корпус. Паразитная индуктивность L складывается в основном из индуктивности конденсатора С типа ИК-100-0,4, равной 0.15 мкГн, и индуктивности демпфирующего резистора R. Первоначально в качестве такого резистора использовались резисторы [12], широко применявшиеся в ГИНах такого типа: бифилярно намотанная нихромовая проволока. Измеренная нами индуктивность такого резистора была равна 0.75 мкГн. Компьютерное моделирование работы ГИНа, проведенное в [8], показало, что напряжение на катоде ускорителя может быть увеличено на 30% за счет значительного снижения индуктивности резистора R. Нами было предложено изготавливать “объемные” резисторы: цилиндры длиной 25 см и диаметром 3 см, спеченные из специального компаунда. Величина индуктивности этих резисторов не превышала 0.03 мкГн, индуктивность других элементов каскада также была значительно меньше индуктивности конденсатора ИК-100-0,4. Испытания ускорителя показали, что после замены резисторов напряжение на катоде увеличилось от 450 кВ до 680 кВ при одинаковом заряде конденсаторов, что соответствовало расчетам. Конструкция диода могла быть различной в зависимости от режима работы: диод с двойным катодом или коаксиальный диод с магнитной Рис. 3. Диод с двойным катодом. 1 – рабочий катод;

2 - балластный катод;

3 – анодная диафрагма.

изоляцией. В обоих случаях геометрия диода аксиально-симметрична, и имеется сильное продольное магнитное поле B. Геометрия диода с двойным катодом представлена на Рис. 3. Основная часть тока эмитируется балластным катодом 2 и осаждается на анодной диафрагме 3. Рабочий катод 1 эмитирует трубчатый РЭП, который проходит через отверстие в диафрагме. Взаимное расположение катодов определяет ток с рабочего катода [13]. Специальный механизм [9] позволял перемещать оба катода с достаточной точностью и без нарушения вакуумных условий, т.е. в течение одной серии импульсов ускорителя можно было получить зависимость от тока РЭП. Значительный ток балластного катода и малая емкость конденсаторов ускорителя (0.4 мкФ 65 кВ / 13 каскадов = 210-3 К = 5 кА 400 нс) не позволяли получать микросекундные импульсы тока, поэтому двойной катод применялся только при генерации коротких, 150 нс импульсов тока. Однако удобство и быстрота изменения тока позволяли использовать такой режим работы, например, для выбора рабочего тока СВЧ-генератора. Для генерации РЭП микросекундной длительности Рис. 4. Коаксиальный диод с магнитной изоляцией. 1 – перемещаемый отражатель;

2 – катод;

3 – соленоид;

4 – силовая линия магнитного поля.

применялся коаксиальный диод с магнитной изоляцией (КДМИ) [14]. Геометрия КДМИ представлена на Рис. 4. Электронный пучок формируется на катоде 2, закрепленном на катододержателе. Отражатель 1 сферической формы удален от анода так, что напряженность электрического поля на его поверхности не превышает 90 кВ/см. Квазистационарное магнитное поле создается соленоидами 3, при этом силовая линия поля с внешнего радиуса катода имеет вид, показанный кривой 4. Профиль магнитных силовых линий и положение отражателя определяют так называемый обратный ток диода [15]. Оптимальным является такой профиль силовых линий, когда линия, выходящая с поверхности катода, касается поверхности отражателя [16]. Это позволяет, с одной стороны, избежать эмиссии электронов с отражателя и образования дополнительного (внешнего) пучка в дрейфовом пространстве, а с другой — существенно уменьшить обратный ток и падение напряжения на катоде. Именно такой режим подбирался плавной регулировкой положения отражателя благодаря механизму перемещения, подобному [9]. §2. Магнитное поле. Традиционным способом создания магнитного поля в установках для транспортировки сильноточных РЭП является разряд батареи конденсаторов на систему соленоидов. При этом типичная длительность импульса магнитного поля в установке с одиночным (не импульснопериодическим) режимом работы ускорителя имеет порядок 10 мс. Такое поле является стационарным для РЭП, имеющего на несколько порядков меньшую длительность. Однако импульсный характер поля сказывается при учете фланцев, труб и других металлических деталей, имеющихся в любой экспериментальной установке. Типичные осциллограммы тока в соленоиде, создающем магнитное поле, и магнитного поля на оси металлической трубы показаны на Рис. 5. Очевидно, что в системе без металлических элементов осциллограмма поля совпала бы с осциллограммой тока. Наличие металла существенным образом искажает профиль магнитных силовых линий и требует специальных усилий при создании экспериментальных установок.

Рис. 5. 1 – ток в соленоиде;

2 - магнитное поле на оси в центре металлического фланца. Как и большинству экспериментальных групп, для расчета магнитного поля нам пришлось создавать программу для ЭВМ. Оптимизация параметров магнитной системы требует перебора большого количества вариантов, поэтому предпочтительным является использование персонального компьютера, а не "большой" ЭВМ, которая использовалась нами ранее [17] для решения аналогичной задачи. Программа создавалась в 1980-х годах и была ориентирована на ПК "Правец-16" с весьма ограниченными возможностями, поэтому особое внимание при выборе численных методов уделялось их быстродействию. Написанная программа позволяла рассчитать магнитное поле в системе, состоящей из последовательно соединенных катушек и батареи конденсаторов, а также учесть влияние металлических деталей (фланцев, труб, и др.), искажающих профиль импульсного магнитного поля. Каждая катушка или металлический фланец считались аксиально-симметричными и имеющими в сечении прямоугольник. Вся система не обязательно должна была обладать осевой симметрией, но оси всех элементов предполагались лежащими в одной плоскости. Учитывались параметры катушек (положение, размеры, число витков, сечение провода) и фланцев (положение, размеры, проводимость материала). В работе [18] аналогичная задача решалась для коаксиальносимметричного случая, суть метода состоит в следующем. Проводящие тела и токовые обмотки разбиваются на элементы, в сечении которых плотность тока не должна существенно меняться. Затем получается система линейных дифференциальных A[] = B[I], уравнений с постоянными (1.1.2.1) коэффициентами, имеющая вид: где А — матрица эффективных индуктивностей, [I] — столбец токов в элементах разбиения и зарядов в конденсаторах, B — матрица, содержащая сопротивления элементов и емкости конденсаторов.

Аналитически определялась матрица B-1, и находились собственные числа и собственные вектора матрицы B-1A. После этого система уравнений распадалась на независимые уравнения, которые легко решались. Найденные значения токов I определяют значения магнитного поля в любой точке в любой момент времени. Понятно, что основное время расчета тратилось на нахождение собственных чисел матрицы, имеющей порядок n+2, где n — число элементов разбиения. В реальной системе это число (т.е. витки в катушках плюс "витки" во фланцах с толщиной в десятые доли толщины скин-слоя) имеет порядок n ~ 103. Учитывая мощность ПК того времени, нам пришлось пойти на ряд компромиссов, позволяющих существенно ускорить расчеты при определенных ограничениях. Во-первых, влияние фланцев при расчете тока в катушках не учитывалось: считалось, что оно мал. Это позволяло достаточно быстро вычислять ток в катушках*. Вовторых, считалось, что фланцы находятся достаточно далеко друг от друга и не оказывают взаимного влияния. Это ограничение позволило бы сразу "развалить" матрицу с n ~ 103 (и числом элементов ~ 10 6) на несколько независимых матриц на порядок меньшего размера, т.е. с числом элементов ~ 104. Оказалось, что такие ограничения большей частью оправданы при реальных параметрах экспериментальной установки, однако они существенно — на порядки — сокращают время расчетов. Алгоритм вычислений был похож на описанный в [18] с учетом указанных выше двух ограничений. Вначале рассчитывалась индуктивность системы катушек (коаксиальных, параксиальных или расположенных под углом) с помощью метода эффективных контуров и рекомендаций [19]. Полная индуктивность системы катушек и ее активное сопротивление определяли форму импульса тока и толщину скин-слоя во фланцах. Каждый фланец представлялся в виде набора колец прямоугольного сечения (с толщиной не более 1/3 толщины скин-слоя), рассчитывались собственные и взаимные индуктивности колец и катушек, после чего для каждого фланца в отдельности решалась задача типа ф. (1.1.2.1). Кроме вычислений силовых линий магнитного поля программа позволяла проследить за движением отдельной частицы. Траектория электрона определялась из решения уравнений движения методом Адамса 4-го порядка (типа predict-correct). Выбор метода был обусловлен опятьтаки значительно большей скоростью вычислений по сравнению с обычно * Описанная выше матрица B-1A без такого допущения получила бы порядок n. применяемым методом Рунге-Кутта 4-го порядка, который здесь использовался только для входа в цикл. Отдельный блок программы позволял в стационарном, аксиальносимметричном случае учесть собственный заряд РЭП кольцеобразного сечения. С его помощью рассчитывалось движение электронов в неоднородном магнитном поле от катода до коллектора и ток пучка в металлической камере с произвольной формы стенки. Для решения электростатической задачи здесь применялся метод [20]: поочередная прогонка по обеим координатам. В отличие от популярного метода верхней релаксации с числом итераций ~ O(1/h), где h — шаг пространственной сетки, при этом (более громоздком по написанию) методе достаточно делать всего ~ O(ln(1/h)) итераций [21], что намного сокращает время расчета. Однако с появлением в арсенале такого мощного инструмента для расчета электродинамических задач, как "Карат" [22], нужда в этом блоке отпала. Описанные выше методы позволяли рассчитать вариант реальной экспериментальной установки за разумное время. Так, система из 15 соленоидов и 5 фланцев общей длиной ~ 1 м рассчитывалась на ПЭВМ "Правец-16" (с тактовой частотой 5 МГц) примерно за 3060 мин. С компьютерами с тактовой частотой ~ 1 ГГц процесс расчета соответственно ускоряется. Проверка соответствия расчетов параметрам установки проводилась по отпечаткам электронного пучка на мишенях и с помощью измерений индукции магнитного поля. На Рис. 6 показан отпечаток на мишени: след трубчатого РЭП с кольцевым сечением после поворота на 90° в СВЧгенераторе с удаленным коллектором, описанным в разделе 1 Главы 2. Линией показан расчетный контур для тонкого трубчатого РЭП того же диаметра.

Рис. 6. Белая полоса — след трубчатого РЭП на круглой мишени с крепежным отверстием в центре;

черная тонкая линия — расчетный контур.

Рис. 7. Распределение индукции B магнитного поля на оси Z: результаты расчета и измерений. Измерения индукции импульсного магнитного поля проводились с помощью зонда (катушки без интегратора), сигнал с которого подавался на АЦП. Сигналы с зонда, помещенного в разных точках, обрабатывались ЭВМ по программе, позволяющей получить пространственное распределение индукции магнитного поля в конкретный момент времени. На Рис. 7 показано распределение индукции B магнитного поля на оси плазменного СВЧ-генератора, который описан в Главе 3. Видно, что результаты расчета и измерений находятся в хорошем согласии. §3. Измерение полного тока и профиля плотности тока РЭП В отличие от многих экспериментальных групп мы практически не применяли для измерений полного тока РЭП пояс Роговского [23], отдавая предпочтение шунтам обратного тока. Были испробованы шунты различных конструкций, небольшое исследование на эту тему было описано в [10]. Наиболее подходящим для проведения измерений тока на ускорителе "Терек-1Р" с длительностью импульса 100 нс был признан шунт из проводящей резины. Вначале это было простое кольцо из резины с удельным сопротивлением фланцами, как = 130 Омсм, показано на Рис. зажатое 8. между для металлическими Затем стабилизации сопротивления со временем (оно иногда менялось в течение нескольких дней) появилась обойма из стеклотекстолита, и шунт приобрел внешний вид, показанный на Рис. 9. Нетрудно видеть, что размер скинслоя ( 1 см для удельного сопротивления 10 Омсм и частоты сигнала ~ 300 МГц) превышает радиальный размер шунта. Для нержавеющей стали, которая часто используется для изготовления шунтов, ~ 50 мкм. Поэтому изготовление резинового шунта не более трудоемко, нежели проволочного или фольгового, показанных на Рис. 8 а и б.

Рис. 8. Конструкции шунтов по [10]: а – из проволоки;

б – из фольги;

в – из проводящей резины. Самый широко распространенный метод визуализации профиля плотности тока РЭП — это автограф на мишени [24]. Как и большинство исследователей РЭП, мы широко применяли этот метод, используя в качестве мишени пластины из окрашенной нержавеющей стали, см. Рис. 6, а при малых плотностях тока – астралон. Ниже на Рис. 66 (Глава 2, стр. 141) показана траектория РЭП: след, оставленный на астралоне в области поворота трубчатого пучка на удаленный коллектор. Метод автографов дает качественную оценку плотности тока РЭП интегрально по времени, он не позволяет измерить ее достаточно точно и Рис. 9. Шунт обратного тока из проводящей резины с = 10 Омсм, полное сопротивление 0.2 Ом. проследить за ее изменениями в течение импульса. Существует 2 основных способа, позволяющих это сделать: коллекторный и рентгеновский. В первом случае электроны оседают на коллекторах, расположенных в интересующих точках траектории пучка, сигнал с коллекторов регистрируется [25]. Во втором случае электронная бомбардировка твердой мишени вызывает рентгеновское излучение, которое в дальнейшем регистрируется, например, камерой-обскурой и рентгеновскими ЭОП или набором PIN-диодов [26]. Оба метода — коллекторный и рентгеновский — нашли применение в наших работах. В работе [17] с целью уменьшения электронной нагрузки на коллектор мы использовали слабо расходящееся магнитное поле. Силовые линии, расположенные на расстоянии 1 мм по радиусу, должны были упираться в боковую стенку камеры на расстоянии ~ 20 см друг от друга. Плотность тока осаждения электронов измерялась с помощью 18 коллекторов, расположенных равномерно на длине 40 см.

Рис. 10 иллюстрирует 5 случаев осаждения РЭП на стенку, отличающихся соотношением плотностей тока на различных участках. Каждая из 5 представленных гистограмм (результат работы самописца) состоит из 18 отрезков, высота которых пропорциональна заряду электронов, осажденных на данном участке за все время импульса. Сравнение гистограмм показывает, в частности, что выбранный способ развала РЭП не позволяет добиться равномерного осаждения электронов Рис. 10. Плотность тока электронов, осажденных на стенку камеры длиной 40 см: 5 случаев. По горизонтали 1 клетка 4 см.

вдоль стенки: плотность тока в начале или в конце области осаждения пучка всегда существенно превышает плотность тока в его середине. Для измерения плотности тока в работе [27] использовались датчик с системой микроколлекторов [25] и полупроводниковые детекторы рентгеновского излучения. "Детектор устанавливался в свинцовом коллиматоре, перемещаемой вдоль образующей … части трубы дрейфа, которая являлась … коллектором электронного пучка. Геометрия … магнитных силовых линий в области коллектора оптимизировалась с целью увеличения площади поверхности, на которую высаживается пучок. Для определения плотности тока показания детектора пересчитывались в область однородного магнитного поля. При этом предполагалось, что электроны движутся вдоль магнитных силовых линий". В исследованиях процессов разрушения РЭП под действием мощного СВЧ-излучения [28] использовалась рентгеновская методика, схема измерений показана на Рис. 11. Электроны релятивистского пучка Рис. 11. Рентгеновская диагностика [28] развала РЭП 1 в замедляющей структуре 2: 3 — свинцовый коллиматор, 4 — сцинтиллятор, 5 — оптический фильтр, 6 — скоростной оптический ФЭУ в передвижном свинцовом корпусе.

могли оседать на стенки камеры на длине порядка 1 м. Снизу располагался регистратор, состоящий из свинцового коллиматора с апертурой 5 см, сцинтиллятора и чувствительного оптического ФЭУ с разрешением 3 нс. Регистратор был откалиброван и мог передвигаться вдоль оси установки. Более поперечном распространенными, сечении РЭП. Это однако, позволяет являются измерять варианты не только регистраторов, когда плотность тока электронов измеряется в одном геометрическое, но и энергетическое распределение электронов в пучке [30]. На Рис. 12 иллюстрируется способ [29] измерения профиля плотности тока трубчатого РЭП с помощью регистрации рентгеновского излучения мишени.

Рис. 12. Слева Обскурограмма РЭП [29], осажденного на коллектор. Справа — результат расчета. Коллекторы измерителей плотности тока электронного пучка могут иметь различную форму: дуги определенного радиуса [31], несколько отверстий в мишени, распределенных по определенному закону и с расположенными за ней коллекторами [32, 33], Рис. 14, и др.

Рис. 14. Схема расположения отверстий в графитовой диафрагме секционированного коллектора [32, 33]. Линия раздела X = 0 соответствует внутреннему радиусу пучка rп. Мы использовали коллекторный приемник [11], показанный на Рис. 13. Щелевая диафрагма в графитовом диске вырезает часть электронного потока из трубчатого РЭП. 10 графитовых стержней прямоугольного сечения расположены за диафрагмой с некоторым шагом по радиусу и служат коллекторами электронов. Коллекторы имеют плунжерные контакты, поэтому шаг по радиусу может быть легко изменен, обычно в экспериментах этот шаг был равен 1 мм. Весь приемник так же был установлен на плунжерном контакте, и с помощью длинного штока с Рис. 13. Коллекторный приемник [11] — измеритель плотности тока электронного пучка.

ваккумно-прочным уплотнением мог передвигаться вдоль оси и вращаться по азимуту. В обзоре [34] отмечено, что при бомбардировке коллекторов электронами имеют место нежелательные эффекты, которые искажают показания датчиков. Во-первых, это — вторичная электронная эмиссия. Один из авторов [34] С. Ю. Галузо (физ. ф-т МГУ) провел специальное исследование, измеряя плотность тока РЭП описанным выше приемником. С помощью разделительных конденсаторов на коллекторы приемника (в разных сочетаниях) подавался потенциал до нескольких сотен вольт, который должен был бы предотвратить влияние вторичной эмиссии электронов. Существенных различий в результатах измерений профиля плотности тока РЭП замечено не было. Это можно понять: количество вторичных электронов пропорционально плотности осажденного тока, а такие коллекторные измерения не претендуют на получение абсолютных значений. Другим нежелательным эффектом является рождение плазмы под действием электронной бомбардировки коллекторов. Плазма должна была бы приводить к перетеканию тока с коллектора на коллектор и "размазыванию" результатов измерений. Возможно, однако, что ее влияние на результаты измерений преувеличено. На многочисленных рисунках, приведенных в последующих разделах этой главы, можно найти совершенно разные распределения плотности тока РЭП по радиусу, измеренные с помощью коллекторного приемника. Так, электронный пучок с профилем, изображенным слева на Рис. 41, стр. 95, расширяется;

внешняя граница пучка, показанного справа на том же рисунке неизменна, хотя толщина его растет. А трубчатый РЭП, профиль которого показан на Рис. 46, стр. 108, вообще имеет стабильную плотность тока с резкими границами на внутреннем и внешнем радиусах. Эти графики доказывают работоспособность прибора, с помощью которого были получены описанные ниже результаты. §4. Измерение питч-углов электронных траекторий Оценить угловые характеристики электронного пучка можно многими способами. Можно следить за прохождением электронов через магнитную пробку, можно измерять одновременно ток (т. е. продольную скорость) и потенциал (погонный заряд) РЭП, и т. п. [35]. Мы не будем рассматривать здесь эти способы потому, что они не обладают достаточной точностью в случае малых величин угла [36]. Остановимся на более, с нашей точки зрения, перспективных способах. Существует два основных подхода к измерению питч-углов в сильноточных электронных пучках. Первый основан на измерении собственного магнитного поля всего РЭП, второй — на исследовании траекторий движения небольшой фракции электронов, вырезанной из пучка. Есть и модификации указанных двух основных способов, например, измерение магнитного поля вырезанной из пучка небольшой фракции электронов [37]. Каждый из подходов имеет свои достоинства и недостатки, и у каждого своя сфера применения. Структура собственного магнитного поля РЭП, а именно — его азимутальная и аксиальная составляющие, определяется соответственно продольной и поперечной компонентами скорости электронов. Аксиальная компонента поля измеряется с помощью диамагнитного зонда. Зависимость величины сигнала зонда от искомой поперечной скорости электронов и других параметров описывается довольно громоздким выражением, которое можно найти, например, в [38]. Эта формула содержит несколько легко измеряемых параметров, но кроме того, еще и величины полного тока пучка, индукции ведущего магнитного поля и кинетической энергии электронов, которая, в свою очередь, зависит от их полной энергии и потенциала РЭП в дрейфовом пространстве. Таким образом, для вычисления питч-угла электронов необходимо измерить целый ряд величин, что не всегда осуществимо с желаемой точностью. Заметим, что диамагнитный зонд измеряет аксиальное поле РЭП вместе с ведущим магнитным полем. На поверхности электронного пучка с типичными параметрами: ток 1 кА, радиус 1 см — собственное азимутальное поле равно 0.02 Тл, а аксиальная компонента, особенно если питч-углы невелики, еще меньше. Ведущее поле чаще всего имеет импульсный характер, и хотя его длительность ( 10-2 с) значительно больше длительности РЭП ( 10-7 с), но и сама величина поля РЭП на несколько порядков меньше величины ведущего поля, 1 Тл. Поэтому регистрация сигнала с диамагнитного зонда весьма непроста, особенно для электронов с небольшим значением питч-угла. И она тем более затруднительна на фоне неизбежных электромагнитных помех от работы ускорителя. Но если технические трудности преодолены, бесконтактный метод — применение диамагнитного зонда — позволяет измерять параметры всего РЭП (см., например, [39, 40]) и одновременно использовать пучок в конкретном практическом приложении. Это и определяет преимущество данного метода перед всеми теми, о которых пойдет речь ниже. Однако в отличие от них, диамагнитный зонд в каждый момент времени дает информацию только об одном, некотором среднем значении питч-угла электронов и не позволяет судить о характере функции распределения. Поэтому обратимся к контактным методам, которые дают возможность это сделать. Контактные методы измерения функции распределения электронов РЭП по углам предполагают примерно одну и ту же процедуру: вырезать из электронного потока небольшую часть электронов и проанализировать их траектории. Эти методы имеют две основные разновидности. Одна из них основана на применении сравнительно длинных и больших по диаметру цилиндрических каналов [41] (известных также как "колодцы"), вторая — относительно коротких (вдоль оси) и малых по размеру отверстий, pin-holes*. Иногда часть электронного пучка, вырезанная с помощью такого малого отверстия, распространяется в магнитном поле по спиральной траектории в достаточно длинной камере. Тогда можно применить диамагнитный зонд, как в [37], или пойти по пути [42]: осадить электроны на сцинтиллятор, и светящийся кружок с радиусом, равным ларморовскому, сфотографировать. Однако чаще применяется другая, более "короткая" конфигурация анализатора углового спектра, устройство которого показано схематично на Рис. 15. Электрон 1 через отверстие диафрагмы 2 влетает со скоростью v в измерительную камеру и оседает на экране 3 на некотором расстоянии r от Рис. 15. Анализатор углового спектра. 1 — электрон;

2 — диафрагма;

3 — экран, 4 — ось аксиальной симметрии отверстия.

* Англ.: отверстия от укола булавкой. оси отверстия. Расстояние от диафрагмы до экрана равно L, угол между скоростью электрона и нормалью к диафрагме равен. Принцип действия анализатора очевиден: питч-угол электрона определяется по расстоянию r от места его регистрации на экране до оси. Требования к параметрам такого анализатора, например, ограничение на длину L, налагаемое амплитудой магнитного поля, а также величина погрешности измерений (из-за конечности размера отверстия, толщины диафрагмы, и т. д.) рассчитаны в [43]. Регистрация электронов может осуществляться различными способами. В [43] экраном служила тонкая лавсановая пленка, которая светилась, возбуждаемая быстрыми электронами, а в [44] в качестве такого сцинтиллятора использовалась пластина из ZnS. Свечение регистрировалось фотоаппаратом с затвором, открытым в течение всего импульса РЭП. В обоих случаях отверстий в диафрагменной пластине было много, что давало возможность проводить диагностику пучка одновременно во многих точках по поперечному сечению. Результат получался интегральный за время импульса — в отличие от работы [45], где электроны оседали на миниатюрный секционированный коллектор, состоящий из нескольких кольцевых электродов. Методика [45] позволяла изучать изменение электронных траекторий в течение длительности импульса. Для того чтобы расстояние r от места осаждения электрона на экран до оси однозначно определялось его питч-углом, расстояние L от диафрагмы до экрана должно быть существенно меньше пространственного периода (шага) вращения H электрона в магнитном поле: L << H. В этом случае электрон движется в анализаторе почти по прямолинейной траектории, и r Ltg. Это указанное выше ограничение на длину L для случая не очень больших углов реально сводится к L~ c 2 1 0.17 [Тл см ] 2 v H = l 1. 2 H B [Тл ] H (1.1.4.1) Здесь H — циклотронная частота нерелятивистского электрона, — релятивистский фактор, с — скорость света, B — индукция внешнего магнитного поля. Для = 2 и B = 1 Тл условие (1) выглядит как L < 3 мм, и электрон, имеющий питч-угол = 10°, должен быть зарегистрирован на расстоянии r 0.5 мм от оси. Понятно, что с учетом размера отверстия диафрагмы и глубины проникновения релятивистских электронов в материал коллектора измеренная таким способом функция распределения электронов по углам будет далека от реальности, если характерная величина угла будет 10°. Даже в [45], где индукция магнитного поля была сравнительно невелика: 0.21 Тл, энергия частиц 0.8 МэВ ( 2.6), длина L немногим превышала 5 мм, а регистрация проводилась коллекторами, установленными с шагом 18°. Идея анализатора типа, представленного на Рис. 15, вообще говоря, достаточно богата: в [43] было показано, что "использование в анализаторе комбинации двух диафрагм — щелевой и круглой — позволяет при наличии внешнего магнитного поля анализировать пучок и по углам, и по энергиям". Однако наличие магнитного поля в анализаторе ограничивает длину прибора и существенно влияет на точность измерений. Точность измерения питч-угла не хуже 1° была продемонстрирована в [44], но — в отсутствие магнитного поля, когда длина прибора L была 5 см. Другим методом измерения углового разброса электронов РЭП в сильном магнитном поле является разработанный на основе расчетов [41] метод [46] цилиндрических каналов с круглыми поперечными сечениями, диаметры которых "соизмеримы с ларморовским радиусом электронов пучка", а ось параллельна внешнему магнитному полю. В данном методе предполагается некоторый конкретный вид функции распределения электронов, в [46] она "описывает распределение частиц моноэнергетического пучка по поперечным скоростям в гауссовой форме". Для нескольких диаметров канала и различных значений питч-угла рассчитываются зависимости коэффициента прохождения электронов от длины канала*. Ток электронов измеряется одновременно на выходе нескольких каналов, имеющих одинаковый диаметр, но разные длины. Предполагая, что "плотность электронного потока практически однородна", полученная в эксперименте зависимость прохождения тока от длины канала сравнивается с рассчитанными, и находится неизвестный параметр (среднеквадратичный угол рассеяния) функции распределения предполагаемого вида. По сравнению с методом малого отверстия (Рис. 15), метод цилиндрических каналов [46] имеет важное преимущество: он продемонстрировал свою работоспособность при наличии сильного магнитного поля: 4.2 Тл и характерного (среднеквадратичного) угла рассеяния 10°. Анализатор, показанный на Рис. 15, на это не способен. Действительно, диаметр примененных в [46] каналов был 0.5 мм при длине от 0.3 мм до 2.5 мм, тогда как формула (1.1.4.1) при = 2.6 дает результат: длина L 1 мм, а измеряемый радиус r < 0.2 мм. При этом отверстие в диафрагме должно иметь еще меньший радиус, а глубина * Эти коэффициенты равны 1 при нулевой длине канала и выходят на некоторое постоянное значение, меньшее 1, когда длина канала достигает величины H. проникновения электронов с энергией 800 кэВ даже в тантале равна 0.2 мм. Метод цилиндрических каналов нашел развитие в [47]: здесь измерялся ток, не только проходящий сквозь канал, но и осевший на его стенки. Кроме того, каналы было предложено делать секционированными по длине, что делает возможным оценку продольного распределения тока на стенку. Индукция магнитного поля в работе [47] была намного меньше: 0.5 Тл, что дало возможность существенно увеличить диаметр канала — до 10 мм, а полную длину — до 60 мм. Итак, диамагнитный зонд измеряет лишь некоторое среднее значение питч-угла, а метод малого отверстия не обладает точностью при использовании в сильном магнитном поле. В работе [47] проанализированы паразитные эффекты, влияющие на точность измерения питч-углов электронных траекторий методом цилиндрических каналов. В их числе: • большой коэффициент отражения (альбедо) при малом угле падения электронов на стенку, а также отражение частиц от коллектора, расположенного за каналом;

• изменение полем;

• образование плазмы на элементах датчика. Первые два фактора — отражение электронов и характер магнитного поля — влияют на работу данного анализатора в силу конкретных особенностей его конструкции. Среди существующих анализаторов можно найти такие, которые лишены большинства подобного рода субъективных недостатков. Например, при недостаточном пространственном разрешении метод [45] мало чувствителен к отражению электронов от коллекторов: индукции магнитного поля вдоль оси канала или неколлинеарность — по разным причинам — оси канала с магнитным число отраженных электронов пропорционально числу падающих, но измеряется-то именно соотношение числа электронов на разных коллекторах, а не их абсолютное значение. Если же в качестве регистратора используется светящийся лавсан, как в [43], то метод нечувствителен и к качеству юстировки магнитного поля тоже: не все ли равно, где появится светящееся пятно, точно на оси или рядом с ней. А вот образование паразитной плазмы сопутствует, к сожалению, любому контактному методу физики микросекундных сильноточных РЭП. Порог образования плазмы под действием РЭП 2 Дж/см2 [48], поэтому при типичных параметрах пучка, указанных во Введении, плазма образовывается на любом коллекторе не позже, чем через несколько десятков наносекунд. Коллекторная плазма имеет плотность 1012 — 1013 см-3 и распространяется вдоль силовых линий магнитного поля со скоростью более 107 см/с [49, 50]. Влияние плазмы примерно такой же плотности на угловые характеристики РЭП изучалось, в частности, в [43], где эффект измерялся десятками градусов. Таким образом, анализатор с диафрагмой, вырезающей часть пучка для последующей диагностики, может сам существенным образом изменять измеряемые им параметры. Можно ослабить процесс образования плазмы, уменьшая плотность тока РЭП. Учитывая, что внешнее магнитное поле B намного превышает собственное магнитное поле электронного пучка (электроны "привязаны" к силовым линиям), плотность тока J B. Для сохранения информации об угловом распределении электронов необходимо адиабатическое уменьшение индукции магнитного поля перед регистрацией электронного пучка в анализаторе. Тогда поперечный магнитному полю импульс электрона pt изменяется по закону pt2 = const (сохраняется инвариант B движения), или, иначе* — vt B. Ларморовский радиус электрона = vt 1, где циклотронная частота Н B, и поэтому. H B Таким образом, адиабатическое уменьшение магнитного поля перед анализатором, во-первых, уменьшает образование плазмы, а во-вторых, увеличивает ларморовский радиус электронов, что облегчает применение описанных выше анализаторов. Заметим кстати, что поскольку vt = vsin, сам питч-угол уменьшается с уменьшением магнитного поля: sin B. К сожалению, собственное электростатическое поле сильноточного РЭП сильно ограничивает применение данного подхода для измерения питч-углов. Пусть, например, электронный пучок имеет круглое сечение и радиус Rb, тогда B Rb2 = const вдоль его траектории. Электростатическое поле на поверхности пучка E 1, следовательно, Rb E B. В скрещенных электрическом E и магнитном B полях электрон дрейфует со скоростью v dr = c [E B ], или, учитывая предыдущие B рассуждения, v dr 1. Дрейфовая скорость электрона vdr складывается с B его осцилляторной скоростью vt, в результате чего питч-угол 0 = arctg периодически (с циклотронной частотой tg vt vl H ) изменяется в пределах: vt ± v dr tg ( 0 ± ). "Относительная ошибка" измерения питч-угла vl * Забудем на время про релятивистские эффекты: физическая картина в этом случае остается той же, а формулы упрощаются. v dr B 2 1 = 0 vt B B будет тем больше, чем слабее магнитное поле у анализатора, и может вообще лишить смысла процесс измерения. Покажем это на примере РЭП круглого сечения с параметрами [42], сформированного для использования в гиротроне: энергия электронов 350 кэВ ( = 1.7, = 0.8 ), радиус Rb = 9 мм, ток I = 6 kA, магнитное поле 2 Тл. Для всех электронов положим 40° (которое и было измерено в [42]). Электрическое поле на поверхности электронного пучка E[кВ / см] = 60 I [kA] c 650 кВ / см, поэтому vdr 0.1c, vt 0.5c, и питчRb [см] vl v dr ~ ± 20%. vt угол меняется примерно в пределах При ослаблении магнитного поля всего в пять раз, до 0.4 Тл, измеряемый разброс электронов по углам 1 B "оказывается" настолько большим, что электронный пучок "оказывается" непригодным для использования, хотя на самом деле это совсем не так. Итак, применение любых диафрагм приводит к образованию плазмы, взаимодействующей с электронами пучка и меняющей их свойства перед измерением. А ослабить образование плазмы, уменьшая магнитное поле перед анализатором, невозможно, так как это влечет потерю информации из-за наличия собственного электростатического поля сильноточного электронного пучка. Нами был предложен [51, 52] анализатор распределения электронных траекторий по питч-углам, имеющий преимущества по сравнению с описанными выше приборами. Во-первых, он обладает высоким разрешением при измерениях в сильном магнитном поле. И, вовторых, противодействует влиянию паразитной плазмы, образующейся под действием сильноточного РЭП за микросекундные промежутки времени. Предлагаемый нами анализатор использует метод малого отверстия, недостатком которого является влияние магнитного поля на чувствительность прибора. Как будет показано, это влияние удается устранить, а также почти полностью избавиться от паразитной плазмы. При этом достоинства метода малого отверстия (например, свободу выбора способа регистрации электронов) можно использовать в полной мере.

Рис. 16. Траектория электрона (вверху) и распределение магнитного поля вдоль оси z (внизу). Пусть электронный пучок распространяется слева направо вдоль оси z в сильном магнитном поле B0, как показано на Рис. 16. Пусть в области входной диафрагмы анализатора магнитное поле уменьшается до нуля на некотором расстоянии z. Если это расстояние достаточно мало, то электрон сохраняет информацию о питч-угле в магнитном поле и продолжает движение внутри анализатора по прямолинейной траектории. В этом случае длина анализатора может быть сделана достаточно большой для достижения желаемого разрешения. Распределение магнитного поля, показанное на Рис. 16, получается, если к однородному в пространстве полю B0 добавляется поле, компенсирующее его в анализаторе. Рассмотрим профиль, изображенный на Рис. 17: конусную поверхность, радиус которой R изменяется вдоль длины z по закону: R = ztg. Пусть по поверхности конуса текут круговые токи с распределением J(z), создающие внутри магнитное поле, Рис. 17. Профиль поверхности анализатора (вверху) и магнитное поле (внизу). противоположное внешнему полю B0 по направлению и равное ему по величине. Рассмотрим сначала влияние этих токов на магнитное поле вне конуса, а затем проблему создания такого распределения. Магнитное поле слева от конуса находится после численного решения интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода относительно J(z), однако очевидность такого результата иллюстрируется следующими простыми оценками.

Тонкий круговой виток радиуса R с током I, имеющий координату z, создает B ( z, z1 ) = на оси I R в точке с координатой z магнитное поле* (R + ( z z1 ) ). При z = z1, т.е. непосредственно в центре витка в точке I R поле B ( z,0 ) = B= I, R а z1 = (учитывая, что R = z tg ):

(R I R + z ) = (R + (R ctg ) ) = I 1 R 1 + ctg ( ).

Для угла = 20° величина (1 + ctg 2 ) 2 25. Поскольку эти рассуждения справедливы для любого витка, независимо от z, то искомое распределение токов по поверхности конуса J(z) искажает магнитное поле слева от конуса, при z 0, не более, чем на 4%: B 0.04B0 (Рис. 17). Этот конус будем считать внешней поверхностью анализатора. Длина z переходной области сопоставима по размеру с отверстием диафрагмы, расположенной в точке z 0.

Рис. 18. Конфигурация магнитных силовых линий. Конфигурация магнитных силовых линий около конусообразной поверхности анализатора схематично изображена на Рис. 18. Силовые линии магнитного поля "выталкиваются" из анализатора, при этом индукция поля у его поверхности остается по-прежнему большой.

* Коэффициент, зависящий от конкретной системы мер, опущен. Бльшая часть электронов потока, движущаяся по силовым линиям, избегает столкновения с поверхностью и, таким образом, предотвращает обильное образование плазмы. И лишь электроны из приосевой области способны проникнуть через диафрагму. Конечно, некоторое количество электронов бомбардирует края диафрагмы, но их количество значительно меньше того, что могло бы быть в однородном поле. Подчеркнем еще раз, что все это справедливо, если шаг ларморовской спирали электронов H превышает размер z переходной области. Рассмотрим способ создания токов и магнитного поля, профиль которого показан на Рис. 16 и Рис. 17. Расчет и изготовление конусной катушки весьма трудоемки и не обеспечивают необходимой точности, значительно лучше использовать скин-эффект в быстропеременном поле. Очевидно, что если магнитное поле имеет импульсный характер, его длительность невелика, а корпус анализатора изготовлен из достаточно толстого проводника, то поле внутри прибора не появится. Фактически, магнитное поле в системе складывается из двух частей, см. Рис. 19: основного, стационарного поля B1 и "быстрого" поля анализатора B2. Основное требование — B1 = 0 в области, занятой анализатором, при этом строгое равенство полей B1 = B2 или какие-то Рис. 19. Суммарное поле B0 состоит из B1 — основного стационарного поля и B2 — "быстрого" поля анализатора.

особые требования на их распределение не обязательны. Играет роль лишь адиабатическое (для сохранения информации о питч-угле) движение электронов в магнитном поле с примерно одинаковой индукцией: чтобы избежать возможных отражений при усилении поля и влияния собственного заряда — при его существенном ослаблении. При наличии суперпозиции таких двух полей конфигурация магнитных силовых линий будет такой, как на Рис. 18: внутри анализатора поле отсутствует, а снаружи оно разводит основную часть электронов в разные стороны. Таким образом, принцип действия анализатора заключается в следующем. Электроны РЭП проникают через диафрагму в анализатор под углом к его оси, равным питч-углу электронных траекторий в магнитном поле. В анализаторе, где магнитное поле отсутствует, они распространяются прямолинейно до осаждения на регистратор того или иного типа, например, на сцинтиллятор. Чем выше чувствительность к электронам данного регистратора, тем больше может быть расстояние от него до диафрагмы, и с тем большей точностью можно различать питчуглы. Заметим, что именно размер отверстия диафрагмы определяет количество проникающих через диафрагму электронов и, следовательно, максимально возможное расстояние до регистратора данного типа. Идея устройства анализатора была реализована следующим образом. Корпус анализатора — конус, переходящий в цилиндр 50 мм — был изготовлен из алюминия и меди толщиной 3 мм. Угол между образующей конуса и осью = 20°, расстояние от диафрагмы 1 мм до регистратора — 60 мм. При интегральных по времени импульса измерениях в качестве регистратора использовался астралон: чувствительная пленка, изменяющая (и фиксирующая) свой цвет после осаждения на нее электронов. Чтобы выяснить, как свойства электронов изменяются во времени, применялся радиально-секционированный коллекторный датчик типа [45]. Семь коаксиальных кольцевых коллекторов, распределенных по радиусу, позволяли разрешать питч-углы электронных траекторий с шагом 2.3°. Сигналы поступали на многоканальный регистратор и далее — на ЭВМ, где перед дальнейшей обработкой численно сглаживались (на интервале 100 нс). Калибровка анализатора проводилась потоком электронов с энергией 500 кэВ, плотностью тока до 1 кА/см2 и длительностью импульса 1 мкс. Такой электронный поток формировался в вакуумном диоде с магнитной изоляцией на взрывоэмиссионном катоде. Электроны распространялись в однородном квазистационарном магнитном поле B1 = 1.1 Т. На отрезке длиной ~ 20 см поле B1 уменьшалось до нуля (B1 < 0.04 Т), см. Рис. 19, в области, где в "быстром" поле с амплитудой B2 = 0.8 Тл и длительностью импульса 30 мкс (толщина скин-слоя в меди 0.5 мм) был установлен анализатор. Было обнаружено, что при определенных условиях подавляющая часть измеряемых электронных траекторий имеет питч-углы, не превышающие 2° в течение всей длительности импульса тока РЭП (на это указывал характер потемнения астралона). В этих условиях проводилась калибровка прибора по рассеянию электронов на алюминиевой фольге толщиной 20 мкм. Фольга устанавливалась примерно посередине между диодом и анализатором, на расстоянии ~ 0.5 м от каждого из них. Известно, что при рассеянии* на фольге потока электронов с одинаковыми скоростями распределение плотности электронного тока J по 2 углам рассеяния будет иметь гауссов вид: J ( ) exp 2. Здесь 0 — * В данном случае — упругом, т.к. толщина фольги достаточно мала для электронов с энергией ~ 500 кэВ. среднеквадратичное отклонение, определяемое формулой [53] и зависящее от свойств фольги и энергии электронов. Для выбранной фольги и энергии электронов величина 0 10°. При указанной зависимости плотности тока J() (величине, определяющей потемнение астралона с максимумом при = 0) ток электронов I под углом (т.е. то, что регистрируется секционированным коллекторным датчиком) имеет распределение: I ( ) sin exp 2. На 2 Рис. 20 показаны значения тока электронов на каждый из 7 коллекторов, Рис. 20. Ток электронов I с различными углами : эксперимент.

— расчет, • — т.е. в семи угловых диапазонах. Эти значения сравниваются с расчетными данными, т.е. с сигналами, ожидаемыми при рассеянии электронов со строго параллельными скоростями и заданной энергией. Расчет проведен, учитывая энергию электронов в данный момент времени с помощью датчика потенциала катода. Данные эксперимента на Рис. 20 — это ток на коллекторы в некоторый момент времени. Обработка данных, методика которой описана ниже, позволяет сравнить среднеквадратичные углы отклонения 0: для расчета по [53] 0 = 10.6°, а для экспериментальных данных 0 = 11.6°c дисперсией 0.6°. Некоторое превышение экспериментального значения 0 над расчетным типично, по-видимому, оно связано с наличием небольшого начального разброса электронов по углам до рассеяния на фольге. Для обработки сигналов с коллекторов применялся метод наименьших квадратов: экспериментальные значения тока электронов I() аппроксимировались функцией вида: ( ) = A sin exp 2, где А и 0 — 2 нормирующий коэффициент и среднеквадратичный угол рассеяния соответственно. Следуя методике [54], можно показать, что для каждого момента времени A= k =1 7 k = k Ik 2 k, а находится из уравнения:

k = k I k k k2 k I k k k2 = 0. Здесь суммирование ведется по всем k =1 k =1 k = коллекторам: к = 1,…,7;

k — средний угол расположения k-го коллектора, Ik — сигнал с k-го коллектора, а k = (k ) = A sin k exp 2. 2 На Рис. 21 представлены расчетная зависимость угла рассеяния 0 электронов в фольге (т.е. функция [53] энергии частиц) и результат измерения. Потенциал катода (как и полный ток РЭП) за 1.5 мкс изменились незначительно, поэтому ординаты точек расчетной кривой почти одинаковы. Сигналы с коллекторов в каждый момент времени обрабатывались по указанной выше методике, результат хорошо согласуется с расчетным значением.

Рис. 21. Вверху - угол рассеяния 0 в различные моменты времени t: 1 - расчет, 2 – результат обработки показаний анализатора. Внизу — ток через диафрагму. Под графиком 0(t) на Рис. 21 показана сумма всех сигналов на коллекторы, т.е. осциллограмма полного тока, прошедшего через отверстие диафрагмы анализатора. За время импульса этот ток значительно изменился (в отличие от полного тока РЭП), однако на работоспособность прибора это влияния не оказывает даже при более существенных изменениях. Соответствие профиля магнитных силовых линий конфигурации, изображенной на Рис. 18, было проверено следующим простым способом. Конусная поверхность анализатора была покрыта тонким слоем красителя, чувствительным к электронной бомбардировке и нагреву. После многократного воздействия РЭП на прибор слой краски оказался нарушенным только в непосредственной близости от острия конуса. Максимальный радиус поврежденной части конуса не превышал 3 мм, т. е. был порядка величины, определяемой ф. (1.1.4.1). Таким образом, продемонстрировано, избежать.

что обильного образования плазмы удалось Итак, анализатор с использованием в качестве регистратора секционированного коллекторного датчика продемонстрировал работоспособность при измерениях сравнительно больших питч-углов (~ 10°). К сожалению, использование такого регистратора предъявляет определенные требования к юстировке прибора. Действительно, направление магнитных силовых линий внутри трубчатого РЭП, где собственное магнитное поле пучка отсутствует, отличается от направления суммарного магнитного поля на поверхности пучка. Кроме этого, вследствие различных неустойчивостей (в первую очередь — диокотронной) происходит филаментация РЭП, и магнитное поле также испытывает флуктуации. Нетрудно оценить, что направление магнитной силовой линии, вдоль которой распространяются электроны перед проникновением в анализатор, может вследствие этих причин меняться в пределах ~ 2°, что примерно равно угловому расстоянию между соседними коллекторами при описанной выше конструкции прибора. Ранее было замечено (напр., [55]), что вследствие особенностей работы взрывоэмиссионного катода положение электронных струй филаментированного РЭП повторяется от выстрела к выстрелу. Благодаря этому обстоятельству тщательная юстировка прибора помогла получить несколько зависимостей (t), подобно приведенным на Рис. 21. Более того, при увеличенной в 3 раза базе прибора, т.е. расстоянию от отверстия диафрагмы до того же регистратора, удалось провести измерения с шагом 0.7°. Однако трудоемкость настройки прибора для работы в каждом режиме зачастую не оправдывалась важностью получаемых результатов. Поэтому значительная часть приведенных ниже результатов получена при регистрации электронов в анализаторе с помощью астралона, интегрально за время импульса тока РЭП. Зависимость от времени оценивалась путем сравнения результатов, полученных при различных длительностях импульса тока, которую можно было легко менять. Наилучшим, на наш взгляд, способом регистрации было бы применение сцинтиллятора и скоростного ЭОП (электронно-оптического преобразователя), подобно использованному в [56] для изучения геометрии РЭП микросекундной длительности. В этой работе 10 изображений со временем экспозиции 27 нс следовали друг за другом с интервалом 100 нс. Таким образом, предложенный измеритель питч-углов электронных траекторий в сильном магнитном поле использует в качестве основы метод малого отверстия: небольшая часть электронов пучка проникает через отверстие в камеру, где анализируются их траектории. На входе в прибор индукция магнитного поля быстро уменьшается до нуля, и электроны продолжают свободное движение в анализаторе с не изменившейся скоростью. Способ регистрации электронов произволен: сцинтиллятор, коллекторы, и т.д., а величина разрешения по углам определяется расстоянием от диафрагмы до места расположения этого регистратора. Необходимый профиль магнитного поля получается в результате суперпозиции двух полей. Одно из них — это основное, стационарное поле, которое равно нулю в области расположения анализатора. Другое поле — импульсное, оно дополняет в пространстве основное поле до почти однородного, но не способно проникнуть вовнутрь анализатора благодаря скин-эффекту. Конусная форма анализатора, во-первых, обеспечивает необходимый перепад амплитуды магнитного поля на входе в прибор, а, во-вторых, разводит основную часть электронов по сторонам, предотвращая обильное образование плазмы.

2. Плазма взрывоэмиссионного катода и геометрия РЭП Для генерации сильноточных РЭП (~ 106 эВ, ~ 104 А) применяются холодные катоды, использующие эффект взрывной эмиссии [4]: автоэмиссионный выход электронов с катода в начале импульса разогревает поверхность катода, и образующаяся плазма служит в дальнейшем эмиттером. Наиболее интенсивно физика взрывоэмиссионного катода изучалась в 1970-х и 1980-х годах, в основном трудами сотрудников Института сильноточной электроники СО АН, г. Томск, а также другими научными группами. Напомним влияние на кратко свойства некоторые особенности с работы взрывоэмиссионного катода [38], которые оказывают непосредственное электронных пучков микросекундной длительностью импульсов и работу приборов сильноточной СВЧэлектроники. Будем рассматривать ситуации, когда сам диод и область транспортировки электронного пучка расположены в области сильного (~ 1 Тл) магнитного поля. Плазма образуется на катоде из отдельных эмиссионных центров [57], количество которых зависит от материала катода [58], а расстояние между ними — и от величины магнитного поля [31]. После взрыва эмиссионного центра плазма истекает в вакуум перпендикулярно поверхности и катода со скоростью (1 3)106 см/с [4]. Одновременно происходит размножение эмиссионных центров примерно с той же скоростью [57], и через некоторое время катод оказывается полностью охваченным плазменным слоем. На расстоянии 10-2 см от поверхности катода плазма имеет концентрацию < 1015 1016 см-3 [59] (по результатам [60] — < 1014 см-3 на расстоянии 2 мм от катода в течение ~ 1 мкс, см. Рис. 22) и температуру < 5 эВ [61, 62].

Рис. 22. Времення зависимость [60] плотности катодной плазмы для трех различных сечений диодного промежутка: – 0,2 см от катода, – 4 см, – 6,5 см. Катодная плазма движется вдоль линий магнитного поля по направлению к коллектору, что может привести к закорачиванию диодного промежутка. §1 посвящен продольному по отношению к магнитному полю движению катодной плазмы и предотвращению его влияния на генерацию РЭП. Катодная плазма движется поперек линий магнитного поля, а вместе с ней изменяется и форма генерируемого РЭП, что особенно заметно при микросекундных длительностях импульса тока. В §2 кратко описана динамика изменения формы РЭП.

Различные практические приложения требуют неизменности геометрии электронного пучка в течение всего времени его прохождения. В §3 настоящего раздела рассмотрены некоторые способы стабилизации формы РЭП. Здесь и далее будем рассматривать только диоды, обладающие аксиальной симметрией, хотя значительная часть изложенного применима также и к диодам, предназначенных для генерации ленточных РЭП. §1. Движение катодной плазмы вдоль магнитного поля Схемы диода с использованием взрывоэмиссионного катода были показаны ранее на Рис. 3 и Рис. 4. С началом импульса напряжения на поверхности катода под действием сильного (~ 106 В/см) электрического поля начинается автоэмиссия электронов, которая приводит к образованию плазмы. Плазма начинает двигаться вдоль магнитных силовых линий по направлению к анодной диафрагме (как, впрочем, и поперек, к стенке камеры), сдвигая кромку эмиттера. Схема эксперимента [63] по определению скорости распространения плазмы вдоль магнитного поля показана на Рис. 23. "Распространение катодной и диафрагменной плазмы исследовалось с помощью емкостных делителей напряжения. Приходу катодной плазмы к делителю соответствовало увеличение сигнала, снимаемого с него, а диафрагменной плазмы — уменьшение сигнала до нуля." Использовалось "пять емкостных делителей. Расстояние между первым делителем и катодом было 10.5 см, между соседними делителями – 15 см. Последний делитель стоял на расстоянии от цилиндра Фарадея 24 см."

В [64] показания емкостных делителей дополнялись данными фотоэлектрической методики: "граница плазмы изучалась на разных уровнях системы регистрации, которым соответствовали разные уровни Рис. 23. Схема экспериментальной установки [63]. 1 – пояс Роговского, 2 – катододержатель, 3 – катод, 4 – лайнер, 5 – труба дрейфа, 6 – диафрагма, 7 – цилиндр Фарадея, 8 – емкостные делители напряжения, 9 – соленоид с катушкой коррекции. концентрации плазмы". Эта методика, в частности, помогла обнаружить, что "плазма распространяется вдоль магнитного поля клином с вершиной вблизи радиуса катода" и выяснить, что "скорость периферийных слоев плазмы возрастает с увеличением расстояния до катода, т.е. плазма движется с ускорением". Фотоэлектрическая методика применялась также и в [65]. Эти и другие эксперименты и численные расчеты по изучению динамики катодной плазмы [14, 34, 66 и др.] показали, что катодная плазма распространяется вдоль магнитного поля со скоростью v|| = 106107 см/с.

Оценить экспериментально скорость продольного движения катодной плазмы можно также следующим образом, см. Рис. 24. На некотором расстоянии от катода устанавливается анодная диафрагма, за ней на значительном расстоянии — коллектор. Регистрируются потенциал катода и ток РЭП. Движение плазмы приводит к уменьшению зазора между катодом и диафрагмой и увеличению тока пучка. Установка диафрагмы на нескольких расстояниях от катода и сравнение полученных результатов позволяет оценить скорость плазмы. Здесь необходимо следить (например, измеряя ток на диафрагму), чтобы на диафрагму Рис. 24. Экспериментальная оценка скорости продольного движения катодной плазмы. 1 — катод, 2 — плазма, 3 — РЭП, 4 — диафрагма, r1:r2 — измеритель потенциала катода, R — шунт. частично не осаждался электронный пучок, иначе образующаяся на ней плазма будет двигаться навстречу катодной, искажая результаты измерений. Подобный эксперимент мы проводили при расстояниях от катода до диафрагмы 310 см и длительности импульса напряжения 800 нс. Эксперимент позволил сделать оценку продольной скорости плазмы: v|| 6106 см/с.

Итак, если длительность импульса РЭП ~ 10-6 с, то движение плазмы приводит к существенному изменению свойств диода. Поэтому для получения микросекундных РЭП используют магнитоизолированные диоды [67, 14, 68].

Рис. 25. КДМИ: 1 — катод, 2 — анодная труба, 3— электронный пучок. Коаксиальный диод с магнитной изоляцией (КДМИ) показан на Рис. 25. В роли анода здесь выступает стенка камеры: радиальное электрическое поле вырывает электроны из катода, а продольное магнитное поле В направляет их вдоль оси системы. В таком диоде формируется трубчатый электронный пучок с радиусом, равным радиусу катода. В случае бесконечно сильного магнитного поля и тонкого электронного пучка значение тока в КДМИ было вычислено А. И. Федосовым [69, 70]. Если разность потенциалов катода и анода U0, радиусы анода и катода равны, соответственно, R и Rc, то ток диода определяется выражением:

I = mc 3 1 e 2 ln R Rc ( 0 b ) b2 b 1 1 + 2 0 4 (1.2.1.1) b = Здесь m и e — масса и заряд электрона, c – скорость света, релятивистский фактор электрона.

0 =1+ eU 0 mc — В [71] было показано, что в КДМИ с торцевыми катодами также "формируются только трубчатые пучки с нарастающей плотностью тока от центра к периферии. Трубчатость пучка тем больше, чем меньше зазор между пучком и стенкой канала и чем выше релятивистский фактор. Величина тока слабо зависит от характера функции его поперечного распределения. Поэтому полные токи от катодов различной формы, но с заданным внешним радиусом, должны быть близкими по величине." Значение IФ близко к значению предельного тока трубчатого пучка радиусом Rb, распространяющегося в вакууме в трубе с радиусом R [1]:

I lim = 1 mc 3 e 2 ln R ( 0 3 1) 2, Rb 2 (1.2.1.2) для 0 = 2 3 значение IФ Ilim, а при 0, Iф Ilim. Такая близость значений рождала недоразумения типа [72], где доказывалось, что токи IФ и Ilim равны. Формула (1.2.1.1) А. И. Федосова была проверена экспериментально в [73]. В этой работе измерялся потенциал РЭП, который, согласно [69], равняется:

mc 2 = b, e (1.2.1.3) а b определяется ф. (1.2.1.1). Потенциал электронного пучка с током, равным предельному Ilim:

lim = mc 2 1 ( 0 0 / 3 ) e (1.2.1.4) для 0 = 2 – 3 превосходит значение более, чем в полтора раза. Измерения проводились при погрешности измерений ~ 30%. Вычисленный [69] по измеренным 0 и Ф ток пучка отличался от непосредственно измеренного тока не более чем на 25%.

Рис. 26. Схема эксперимента по определению потенциала РЭП, формируемого в КДМИ. 1— катод, 2 — вакуумная труба, 3 — подвижная труба, 4 и 5 — емкостные датчики, 6— РЭП, 7 — коллекторный датчик распределения плотности тока по радиусу. После появления работы [72] мы провели эксперимент по измерению потенциала РЭП, формируемого в КДМИ, с большей точностью, чем [73]. Схема эксперимента показана на Рис. 26. Трубчатый РЭП формируется на катоде радиусом 2 см. В вакуумную трубу с внутренним радиусом 4.6 см на плунжерном контакте вставлена еще одна труба с внутренним радиусом 4.3 см, на которой расположены 2 одинаковых емкостных делителя. Расстояние между делителями 40 см, длина каждого делителя 10 см. Левый делитель измерял потенциал катода, правый – потенциал РЭП. Толщина и радиус электронного пучка измерялась с помощью коллекторного датчика, установленного справа на расстоянии 25 см от края правого делителя. Показания коллекторного датчика сравнивались с отпечатками РЭП на мишени. Напряжение на катоде 500 кВ, магнитное поле 1.3 Тл. Каждый из двух каналов измерения потенциала состоял из емкостного делителя, резистора (увеличивающего постоянную времени), кабелей, аттенюатора и канала регистратора (осциллографа), все элементы изначально старались подобрать одинаковыми. После измерения потенциалов катода и электронного пучка труба на плунжерном контакте вынималась, переворачивалась и вновь вставлялась так, что емкостные делители менялись местами, но при этом сохраняли все собственные элементы канала регистрации: разъемы, кабели, аттенюаторы, и пр. Небольшой коррекцией аттенюаторов удалось достичь ситуации, при которой после перемены емкостных делителей местами отношение их сигналов — измеренных в миллиметрах на экране — не менялось. Это позволило ток) измерить отношение формуле потенциалов Федосова. катода Поскольку и РЭП и констатировать, что в пределах ошибки < 7% потенциал РЭП (а, значит, и соответствует никакого принципиально нового результата (по сравнению, напр., с [63]) получено не было, работа не публиковалась. Итак, применение КДМИ позволяет полностью устранить влияние движения катодной плазмы вдоль силовых линий магнитного поля как причину, ограничивающую применение взрывоэмиссионных катодов для генерации сильноточных РЭП микросекундной длительности. §2. Движение катодной плазмы поперек магнитного поля и ее влияние на радиальный профиль плотности тока РЭП Выше на стр. 64 приводились данные о том, что на расстоянии 10-2 см от поверхности катода плазма имеет концентрацию < 1015 1016 см-3 и температуру < 5 эВ. В магнитном поле ~ 1 Тл магнитное давление существенно превышает давление плазмы, тем не менее, плазма распространяется поперек магнитного поля на сантиметровые расстояния. Это возможно, например, если движение плазмы представляет собой движение фронта ионизации нейтралов [31], которые могут выходить, не испытывая торможения магнитным полем, на границу плазма-вакуум и там ионизоваться. Другой причиной распространения катодной плазмы поперек магнитного поля, как указывается в [5], может быть радиальный дрейф в скрещенных магнитном поле и электрическом поле поляризации неоднородной плазмы. Механизм распространения катодной плазмы поперек магнитного поля в КДМИ, основанном на применении взрывоэмиссионного катода, рассматривался в [5, 74] и других работах. Рассмотренная там модель "включает в себя: а) разлет катодной плазмы в виде струй, исходящих из отдельных эмиссионных центров на катоде при их одновременном размножении и образовании в некоторый момент более или менее однородного плазменного слоя вокруг катода;

б) развитие центробежной неустойчивости в образовавшемся плазменном слое." Центробежная неустойчивость названа причиной расширения катодной плазмы в [75]. Оценки, приведенные в [76], показывают, что расстояние между "затравочными" эмиссионными центрами на катоде в магнитном поле B ~ 1 Тл имеет величину l ~ A/B (A 1 смкГс). После появления эмиссионных центров начинается "их размножение со скоростью V1, так что по прошествии времени l/V1 катод оказывается полностью охваченным плазменным слоем". Скорость размножения центров V1 примерно равна скорости движения плазмы (V (1 3)106 см/с), и поэтому формирование плазменного слоя заканчивается через ~ 100 нс. Образовавшийся плазменный слой дрейфует вокруг катода в скрещенных полях: продольном магнитном и радиальном электрическом. Это движение оказывается неустойчивым: любое случайное возмущение однородного по азимуту распределения плотности плазмы нарастает во времени. Появление азимутальных электрических полей при наличии продольного магнитного вызывает радиальное движение частиц, и т. д. В [74] показано, в что многочисленные описанного экспериментальные механизма и данные с укладываются рамки согласуются приведенными оценками. Попытка численного моделирования процессов разлета плазмы взрывоэмиссионного катода в сильном магнитном поле была предпринята в работах [66, 77]. Рассматривалась начальная стадия расширения плазмы в диоде, "не вдаваясь в механизм ее генерации на катоде (эти механизмы подробно обсуждаются в обзоре [78]). Считаем, однако, что плазма непрерывно подпитывается на катоде, поддерживая на его поверхности плотность n0 = 1017 1018 см-3". Геометрия задачи считалась плоской, поскольку "высокая азимутальная симметрия в экспериментах [78, 63] исключает существование поля Е и связанного с ним поляризационного радиального дрейфа плазмы. Такие поля в экспериментах не наблюдались и в процессе расширения плазмы, что, по-видимому, свидетельствует об отсутствии неустойчивостей типа желобковой и правомерности приближения плоской геометрии задачи" [66]. Заметим, что эта работа появилась после [5, 74, 79], где на основании экспериментальных фактов приводились аргументы, подтверждающие роль центробежного дрейфа в разлете плазмы цилиндрического катода. Результаты расчета [77] иллюстрирует Рис. 27. Поляризация плазмы в двойном слое толщиной ~ 0.8 см "приводит к ускорению процесса расширения прикатодной плазмы к аноду поперек аксиального магнитного поля в сильном электрическом поле, направленном от анода к катоду. Как видно из Рис. 27, сила, действующая в таком электрическом поле на объемный заряд (/x)(Еx2/8), везде направлена в сторону движения плазмы (по оси х), т. е. ускоряет ее движение. … на фронте плазмы электрическое поле вытягивает из плазмы область "неквазинейтральности", заряженную вблизи фронта отрицательно, а затем положительно. Плотность плазмы здесь составляет 1015 см-3, т. е. 10-2n0 и примерно в 20 раз меньше плотности плазмы на прилегающем крутом участке "фронта" квазинейтральной области. … с увеличением диодного электрического поля значение скорости возрастает примерно линейно, оставаясь постоянным во времени, а затем при дальнейшем увеличении напряжения на аноде фронт основной массы плазмы переходит в режим ускорения [77]".

Рис. 27. Зависимость [77] параметров от координаты X для t = 0.5 мкс при Е0 = 5103 СГСЕ: а) плотность плазмы n, б) электрическое поле Еx, в) плотность объемного заряда –, г) магнитное поле Вz(х);

д) Вz(х) при Е0 = 0. Методика измерения скорости поперечного расширения плазмы может быть основана на измерении времени коммутации диода [31, 80, 5], или измерении поперечного размера РЭП [31, 58, 32, 81]. Мы проводили измерения скорости поперечного расширения плазмы в [11]. Работа проводилась на ускорителе с потенциалом катода 1 - 1.3 МВ и током 5 – 7 кА. Схема эксперимента примерно та же, что на Рис. 26. КДМИ состоял из катода радиусом 2 см и трубы радиусом 9 см. Поперечные размеры РЭП измерялись коллекторным датчиком, который мог передвигаться вдоль оси камеры. Силовые линии магнитного поля с радиуса катода не пересекали экран катододержателя, обратный ток диода был равен несколько килоампер, и поэтому электроны, эмитированные с катододержателя, не могли быть зарегистрированы [16, 15]. Нами впервые был измерен радиальный профиль плотности тока РЭП на разных расстояниях от катода L = 15, 40 и 80 см, значения плотности тока регистрировались через 200 нс после начала импульса. На Рис. 28. Профиль плотности тока J на различных расстояниях L от катода через 200 нс после начала импульса [11]. Магнитное поле 1.8 Тл.

Рис. 28 видно, что толщина РЭП увеличивается по мере увеличения длины пролета: соответственно 0.2, 0.3 и 0.4 см по полувысоте профиля плотности тока.

Рис. 29. Зависимость [11] толщины пучка от расстояния до катода L при Н = 1.8 Тл, = 200 нс и при начальной толщине: 1 - 0.3 мм, 2 – 1 мм, 3 – 2 мм. Было также обнаружено, что толщина пучка в дрейфовом пространстве зависит от начальной толщины пучка на катоде. Использовались три различных катода, которые формировали трубчатые пучки с различной начальной толщиной. Острийный катод с толщиной кромки 0.3 мм создавал пучок с толщиной 0.3 мм, для трубчатого катода с толщиной излучающей кромки 1 мм толщина пучка, согласно [82], равна 1 мм. Наконец, использовался трубчатый катод с толщиной стенки 2 мм и конической излучающей поверхностью, который, согласно [83], формирует пучок толщиной 2 мм. На Рис. 29 представлены зависимости толщины пучка от его длины L для этих трех случаев. Видно, что во всех трех случаях толщина пучка возрастает при увеличении его длины. При этом во всех трех случаях толщина пучка увеличивается одинаково, на 3 мм, при распространении его на 80 см. Другими словами, увеличение толщины пучка вдоль длины дрейфового пространства не зависит от его начальной толщины. Уширение пучка происходит при его распространении в дрейфовой камере, по-видимому, из-за развития конвективной неустойчивости, природа которой нам не известна. Заметим только, что независимость увеличения толщины трубчатого пучка на длине 80 см от его начальной толщины на катоде затрудняет возможность объяснения наблюдаемого эффекта развитием диокотронной неустойчивости. О наличии неустойчивости в пучке свидетельствуют также колебания плотности тока пучка с характерной частотой ~ 15 МГц. Отметим, что наблюдаются колебания и полного тока пучка, однако степень его модуляции существенно меньше. Таким образом, нами был обнаружен эффект утолщения трубчатого пучка с ростом его длины независимо от начальной толщины. Тот же эффект был замечен независимо в работе [58] по отпечаткам на мишенях. Однако главное внимание в наших работах уделялось, все-таки, временнй динамике РЭП. Измеренная в [11] эволюция профиля Рис. 30. Профиль плотности тока J через 100 и 400 нс после начала тока РЭП [11]. Расстояние L от катода 40 см. Магнитное поле 1.8 Тл. плотности тока РЭП во времени показала, что скорость увеличения радиуса пучка составляет не менее 2.5105 см/с, см. Рис. 30, что соответствует известным из литературы данным [31, 14];

происходит также некоторое утолщение пучка со временем. Кроме непосредственного измерения профиля плотности РЭП коллекторным приемником мы регистрировали расширение электронного пучка со временем [84] по косвенным признакам, а именно, по генерации СВЧ-излучения релятивистским карсинотроном с циклотронной селекцией мод. Этот СВЧ-прибор может работать с трубчатым электронным пучком, радиус которого не выходит за пределы узкого диапазона значений [85]. Начальный радиус электронного пучка, сформированного в КДМИ, мог быть равен 1.8 см, 1.9 см или 2.0 см.

Рис. 31. Слева — зависимость [84] времени включения и выключения СВЧ генерации от индукции магнитного поля для двух начальных радиусов пучка: 1 —1.9 см и 2 — 1.8 см. Справа — схема объяснения зависимостей. На Рис. 31 показаны зависимости момента начала и окончания процесса генерации СВЧ-импульса от величины магнитного поля. Заметим, что импульс напряжения выходит на стационарное значение через 160 нс. Такие зависимости могут быть объяснены фактом увеличения радиуса электронного пучка во времени и указанными выше особенностями работы СВЧ-генератора с циклотронной селекции мод. Справа на Рис. 31 представлена схема объяснения этих зависимостей. Здесь предположено, что радиус пучка увеличивается во времени со скоростью 2.4105 см/с, и что СВЧ-генерация возможна при радиусе РЭП Ropt = 1.97 см. Увеличение длительности СВЧ-генерации при радиусе РЭП 1.8 см может быть связано с уменьшением скорости поперечного расширения пучка со временем, как это показано cправа на Рис. 31. Эти рассуждения подтверждаются фактом отсутствия генерации СВЧизлучения при начальном радиусе пучка 2.0 см. Итак, многочисленные эксперименты подтверждают, что плазма взрывоэмиссионного катода может распространяться в радиальном направлении поперек магнитных силовых линий со скоростью ~105 — 106 см/с. Радиальный разлет плазмы приводит к изменению геометрии РЭП во времени, что пагубно отражается на работе СВЧ-приборов. §3. Способы стабилизации профиля плотности тока РЭП Известно много более или менее успешных способов торможения радиального разлета катодной плазмы и стабилизации профиля плотности тока РЭП во времени. Некоторые из них основаны на использовании катодов разных форм и из разных материалов. В других способах используют специфическое магнитное поле на катоде. Форма импульса напряжения также оказывает влияние на геометрию РЭП. Существуют комбинированные подходы. Рассмотрим эти способы подробнее и во всех случаях (если это не оговорено специально) будем полагать, что конфигурация диода соответствует геометрии КДМИ: катод расположен в коаксиальной ему цилиндрической анодной трубе в сильном магнитном поле, а диафрагма расположена достаточно далеко.

Для создания более однородной эмиссии и уменьшения скорости расширения электронного пучка применяют укорочение фронта импульса напряжения. Оно позволяет быстрее превысить критическую напряженность электрического поля по всей поверхности катода [34]:"… при достаточно большой напряженности времена запаздывания взрывов могут быть меньше 1 нс, и поэтому центры взрывной эмиссии возникают равномерно по всей кромке катода". Применительно к многоострийному взрывоэмиссионному катоду влияние формы фронта импульса напряжения на "однородность работы" (имелась в виду доля работающих острий из их общего числа — О. Л.) подробно рассмотрено в [86]. Показано, что скорость нарастания напряжения не может быть меньше определенной величины, 1012 В/с. Выводы те же: "наличие разброса времени tз задержки взрыва острий из-за разброса их геометрии и наличием конечного времени, за которое напряженность электрического поля на вершинах несработавших острий уменьшается до нуля вследствие экранировки их расширяющейся катодной плазмой и влияния объемного заряда электронов пучка. После срабатывания части острий, обладающих минимальным временем задержки взрыва электрическое поле на несработавших остриях начинает уменьшаться из-за влияния объемного заряда электронов пучка и экранировки их расширяющейся катодной плазмой. В результате этого часть острий может вообще не взорваться, так как время задержки очень сильно зависит от напряженности электрического поля. Отсюда ясно, что, для того чтобы добиться срабатывания всех острий, необходимо обеспечить такие условия, при которых напряженность электрического поля на вершинах несработавших острий не будет уменьшаться после срабатывания острий с минимальными временем задержки взрыва, в течение времени tз".

Авторы [87] предъявляют требования к вершине импульса напряжения: "Проведенный анализ экспериментальных данных позволяет сделать предположение, что на движение плазмы поперек магнитного поля оказывает существенное влияние форма импульса напряжения диода, причем подъем напряжения вызывает торможение, а спад – ускорение плазмы по направлению к аноду". Вершина импульса напряжения должна быть плоской или слабо нарастающей, в противном случае временню эволюцию формы РЭП ускоряет поляризационный дрейф со скоростью ~ (4NiZi)-1E0/t, где Ni и Zi — соответственно, концентрация и заряд ионов плазмы, а E0 — электрическое поле вакуумного диода. Использование катода со сплошной торцевой поверхностью для замедления радиального разлета катодной плазмы обосновано в [5]. "Известно [88, 89], что если распространение плазмы поперек магнитного поля обусловлено дрейфом в скрещенном магнитном поле и электрическом поле поляризации плазмы Ep, то Vp (поперечная скорость движения плазмы - О. Л.) уменьшается при наличии торцов или металлических проводников, закорачивающих Ep". Были выполнены измерения скорости плазмы в сторону оси диода на торцевом и кольцевом алюминиевых катодах, скорости плазмы оказались 0.9105 см/с и 3.3105 см/с, соответственно. Скорость коммутации диода (т.е. скорость разлета плазмы от оси) с торцевым и кольцевым катодами в одинаковых же условиях также отличалась: с торцевым катодом время коммутации было в ~ 1.5 раза больше. Различие в скоростях плазмы в сторону анода и оси диода на торцевом катоде следует также из данных [14, 90]. Таким образом, подчеркивается в [5], "торец катода оказывает стабилизирующее влияние на разлет катодной плазмы (уменьшает Vp)".

Рис. 32. Графитовый катод с конической эмитирующей поверхностью [91];

справа: гистограммы распределения плотности тока по радиусу в различные моменты времени. = 30°, 0 = 3 мм, D = 48 мм, B = 13.4 кГс, расстояние катод-коллектор 40 см. Давно применяемые катоды конической формы [67] использовались в [91, 92] для формирования РЭП "с увеличенной начальной толщиной стенки ( = 4 мм) и близким к однородному распределением плотности тока по радиусу при длительности импульса, по крайней мере, до 0.5 мкс", см. Рис. 32. Такой толстостенный пучок более стабилен с точки зрения развития в нем диокотронной неустойчивости. Здесь следует напомнить, что диокотронная неустойчивость — конвективная, т.е. не влияет на расширение РЭП со временем. В экспериментах с жидкометаллическим капиллярным катодом [93] "был получен электронный пучок длительностью до 4 мкс, амплитудой тока до 300 А и энергией до 150 кэВ. … Диаметр капилляра равен 0.5 мм, высота 2 мм. В качестве наполнителя использовался жидкий галлий чистоты 00". Такие катоды интересны потому, что "на жидкометаллических катодах удается существенно повысить стабильность электронной взрывной эмиссии по сравнению с твердотельными катодами. Это связано с тем, что условия самовоспроизведения микровыступов на поверхности катода, которые играют существенную роль в процессе взрывной эмиссии, для катоды жидкометаллических начали испытывать катодов еще более благоприятны." Неметаллические несколько десятилетий назад. Ток 3 кА при напряжении 250 кВ и длительности 1 мкс получен при использовании катода, инкрустированного диэлектриком [94]. Однако такой катод работал недостаточно стабильно (ток изменялся от импульса к импульсу на 15 — 20%). Катоды из чистого диэлектрика позволяли получать ток пучка 2.5 кА, но также обладали большой нестабильностью эмиссии (20 — 25%). Идея отказа от металлов воплотилась и в катоде с вельветовым покрытием [44]. Однако так же, как и металлокерамические катоды [95], ферроэлектрические катоды [96], катоды из углеволокна [97], и др. [98], вельветовые катоды имеют ограничения по плотности тока и напряженности электрического поля, поэтому применяются для формирования сплошных (не трубчатых) электронных пучков при умеренном релятивизме электронов. Некоторую стабилизацию формы РЭП приносит покрытие катода высокомолекулярным веществом. Эффект был описан в [99], здесь процитируем более позднюю и более полную работу [100]. "Известно, что присутствие на эмитирующем острие адсорбированных газов и различных загрязнений облегчает возникновение пробоя. Причина — снижение в некоторых местах работы выхода электронов и изменение формы острия из-за роста кристаллитов загрязнений. Кроме того, десорбция газа и ионизация его электронами приводят к образованию вблизи острия положительных ионов, бомбардирующих катод и компенсирующих объемный заряд электронов, что способствует росту АЭЭ. Это явление обычно рассматривается как крайне нежелательное с точки зрения вакуумного пробоя. Однако, в нашем эксперименте исследовалась возможность его полезного использования для создания более однородной взрывной эмиссии. Для этого внутренняя поверхность цилиндрического катода вблизи кромки покрывалась тонким слоем (десятые доли миллиметра) высокомолекулярного соединения (пластилина или вакуумного масла ВМ-6). Скорость расширения границ РЭП, полученного с такого катода, значительно уменьшилась".

Рис. 33. Радиальное распределение плотности тока РЭП [100] для двух моментов времени: 1 — 0.5 мкс;

2 — 2 мкс. (а) – катод без покрытия;

(б) – кромка катода покрыта высокомолекулярным веществом. Действительно, на Рис. 33 видно, что максимум тока РЭП смещается по радиусу: без покрытия — со скоростью 3105 см/с, с покрытием внутренней кромки цилиндрического катода пластилином или ВМ-6 — 2.5105 см/с.

Понятно, что если поверхность катода содержит острия, то эмиссия будет начинаться именно с них. Для принудительного "распределения" эмиссионных центров по поверхности катода применяется многоострийный взрывоэмиссионный катод [101] (МВК), см. Рис. 34. Наиболее полно он исследован в многочисленных работах ленинградского НИИЭФА [102, 103].

Рис. 34. Катодно-анодный узел МВК [86]. 1 – эмиттеры из графитовых волокон;

2 – выравнивающие резисторы;

3 – изолятор;

4 – фокусирующий электрод;

5 – резистор утечки, 6 – анод. В микросекундном диапазоне длительностей многоострийный катод применяется в геометрии КДМИ, схема экспериментальной установки [104, 27] с таким катодом показана на Рис. 35.

Катод имеет коническую рабочую поверхность с площадью 1.5103 см2, на котором расположены 500 острий, изготовленных из Рис. 35. Слева: схема экспериментальной установки [104, 27]. 1 – катод, 2 – ускорительная трубка;

3 – анод;

4 – труба.дрейфа;

5 – коллектор;

6, 7, 8, 11 – катушки магнитного поля;

9 – магнитные силовые линии;

10 – фотокамера;

12 –детектор рентгеновского излучения. Справа: распределение плотности тона j по радиусу пучка в канале транспортировки в различные моменты времени 2 (а), 4 (6). 8 (в) и 12 мкс (г). Стрелками 1 и 2 на схеме МВК (д) и графиках (а — г) обозначены соответствующие радиусы.

углеродных волокон. Длина боковой поверхности катода 40 см (иногда 60 см), угол раствора конуса 6°. Для стабилизации работы катода в цепь каждого острия введены сопротивления 2 кОм. Ускорительная трубка имеет длину 120 см и диаметр 36 см. Индукция магнитного поля в диоде равна 1.5 – 2 кГс, в дрейфовой трубе 10 кГс. Был получен трубчатый РЭП, который в дрейфовой трубе имел диаметр 4.5 см и толщину 0.7 см, распределение плотности тока по радиусу в различные моменты времени показано на Рис. 35 справа. Скорость расширения электронного пучка здесь равна 3104 см/с. В [104] подчеркивается, что "стабильная работа диода имеет место только при напряжениях, при которых отсутствует эмиссия со вспомогательных элементов катодного узла. … максимальная величина ускоряющего напряжения, при которой стабильность характеристик пучка сохраняется в течение всего импульса, была равна 250 кВ" при полном токе 0.5 кА. Авторы объясняют полученный результат — сравнительно низкую скорость радиального разлета плазмы — "тем, что распределение тока пучка по большой поверхности катода приводит к уменьшению средней концентрации катодной плазмы, что, в свою очередь, приводит к уменьшению скорости ее расширения в межэлектродный промежуток". Форма анода и катода определенной формы может замедлить развитие центробежной неустойчивости и разлет плазмы. В [79] было предложено направление для подавления вдоль неустойчивости силы, меняя дрейфует периодически направление плазма, см. менять 36. центробежной кривизны Рис.

эквипотенциалей, которых Использование анода в виде пяти дуг дало увеличение времени коммутации диода в 1.5 раза, а трех дуг — в 2.2 раза.

Рис. 36. Форма эквипотенциали электрического поля [79] в диоде с острийным катодом (а) и в диоде с анодными дугами (б). 1 — участок с положительным радиусом кривизны эквипотенциали, 2 — с отрицательным. Повышение магнитного поля на катоде призвано уменьшить расстояние между эмиссионными центрами [31, 105] (l ~ A/B), для поля с индукцией ~ 1 Тл это расстояние порядка нескольких миллиметров. Однако универсальной зависимости расстояния между катодными факелами от магнитного поля нет [106], оно зависит как от магнитного поля на катоде, так и от материала катода и скорости нарастания напряженности электрического поля. Кроме того, усиление магнитного поля приводит к росту инкремента центробежной неустойчивости [107] и, как следствие, росту поперечной скорости плазмы. КДМИ с пробочной геометрией магнитных силовых линий после появления в 1970-х годах [102, 103, 108] стали широко применяться при генерации микросекундных РЭП [106, 109, 110]. Скорость расширения катодной плазмы поперек магнитного поля в таком диоде меньше, чем в однородном поле [34]. "Во-первых, в неоднородном магнитном поле в результате действия силы jBr (j – азимутальная компонента плотности тока в катодной плазме, Br – радиальная компонента магнитного поля) происходит быстрое расширение плазмы в сторону катододержателя. Это приводит к уменьшению концентрации плазмы, и вследствие этого, к уменьшению скорости ее поперечного расширения. Во-вторых, в магнитном поле пробочной конфигурации затруднено развитие гидродинамических неустойчивостей желобкового типа, к которым относится и центробежная неустойчивость." С первой причиной согласны авторы [109]: "в нарастающем магнитном поле происходит расширение катодной плазмы в сторону катододержателя. В результате этого уменьшается концентрация катодной плазмы и, как следствие, снижается поперечная скорость." В работе [58] подтверждается существование и второй причины: "…vp начинает возрастать и тем больше, чем больше магнитное поле. Такой вид зависимости vp от магнитного поля характерен для центробежной неустойчивости".

Рис. 37. Скорость расширения катодной плазмы поперек магнитного поля в КДМИ [111] с пробочным отношением 2,4 (1) и 3,6 (2) и потенциале катода ~ 105 В. Стрелки — переход неоднородного магнитного поля в однородное.

Рис. 38. Зависимости [58] скорости vp разлета катодной плазмы поперек магнитного расстояния до катода при потенциале катода ~ 106 В. 1 – В =14 кГс, 2 – 28 кГс. В определенных пределах скорость расширения катодной плазмы слабо зависит от пробочного соотношения [111]. В неоднородном поле плазма расширяется с почти постоянной скоростью, а после входа в однородное поле – ускоренно (Рис. 37), что указывает на развитие неустойчивости. Это происходит при сравнительно небольшом, ~ 105 В, потенциале катода. При мегавольтных напряжениях на диоде центробежная неустойчивость катодной плазмы и пробой диода могут развиваться уже в области неоднородного магнитного поля, а скорость поперечного расширения плазмы увеличивается на порядок, Рис. 38.

Рис. 39. Конфигурация диода [56]. Магнитная пробка в диоде давно [67] применяется вместе с конусным катодом. В [56] такая композиция была осуществлена с целью "получения стабильного пучка с параметрами 500 кВ, 5 кА в 1-мкс импульсе", см. Рис. 39. Диаметр трубы дрейфа (beam drift pipe) 7.3 см. Регистрировалось свечение пластинки на расстоянии 50 см от катода. Утверждается, что "толщина пучка не увеличивается, пока не наступает существенный спад (collapse) импеданса диода".

Для компенсации увеличения диаметра пучка можно использовать метод синхронной импульсной магнитной компрессии [32, 33]. "Этот метод заключается в изменении с течением времени соотношения между радиусами пучка в области формирования rc(t) и дрейфа rb(t) за счет изменения конфигурации ведущего магнитного поля. Для этого на катоде наряду с квазипостоянным магнитным полем B0, совпадающим по величине с полем в области транспортировки, создавалось дополнительное изменяющееся во времени магнитное поле B(t). Аппроксимируя изменение радиуса пучка в катодной области линейной зависимостью rc(t) = rc + vpt и считая, что vpt << rc и Br2 = const вдоль траектории электронов, для дополнительного магнитного поля, необходимого для стабилизации положения пучка, можно получить соотношение:

Рис. 40. Схема экспериментальной установки [33]: 1 – секционированный соленоид основного магнитного поля B0, 2 – соленоид дополнительного магнитного поля B(t), 3 – секционированный коллектор, 4 – графитовая диафрагма, 5 – приемные ламели, 6 – нагрузка.

B(t ) = 2 B vp t rc (1.2.3.1) Отметим, что поле B направлено противоположно основному B0. Схема экспериментальной установки показана на Рис. 40. Для реализации метода импульсной магнитной компрессии необходимо, чтобы стабилизирующее магнитное поле в катодной области, характерное время изменения которого равно длительности электронного пучка (~ 1 мкс), достаточно свободно проникало через стенки и плазму катода. Оценки для катодной плазмы с температурой 2 – 5 эВ и концентрацией 1016 - 1018 см-3 показывают, что максимальная толщина стенки плазменного цилиндра на катоде может достигать 1 – 3 см, что обычно превышает значения, наблюдаемые в эксперименте." Метод импульсной магнитной компрессии нашел продолжение в нашей работе [112]. Эксперименты проводились на ускорителе с напряжением на катоде 500 кВ (250 кВ в [32, 33]). Измерения радиального профиля РЭП производились коллекторным приемником с радиальной щелевой диафрагмой [11], результаты показаны на Рис. 41. Без включения коррекции увеличение среднего радиуса пучка происходит со скоростью 6105 см/с. Увеличение скорости более чем в 2 раза по сравнению с [84] (Рис. 31 выше на стр. 79) связано с заменой сплошного катода с конусной эмитирующей поверхностью на тонкостенный трубчатый катод. При включении магнитной коррекции внешняя граница электронного пучка стабилизировалась на радиусе 20 мм.

Рис. 41. Профиль плотности тока J: слева - без магнитной коррекции;

Pages:     || 2 | 3 | 4 |





© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.