WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||

«На правах рукописи Григорьев Валерий Георгиевич МЕТОДОЛОГИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СЛОЖНЫХ УПРУГИХ И ГИДРОУПРУГИХ СИСТЕМ Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и ...»

-- [ Страница 4 ] --

- 305 ЗАКЛЮЧЕНИЕ В диссертации представлена методология исследования динамических свойств сложных упругих и гидроупругих систем, основанная на корректном и непротиворечивом подходе к задаче определения динамических характеристик входящих в систему конструкций, содержащих жидкость, и высокоэффективном и надежном методе модального синтеза подконструкций, обеспечивающем оценку точности получаемых результатов. Основные результаты, полученные в процессе выполненных исследований, можно сформулировать следующим образом. 1. Сформулированы и доказаны основные теоремы метода корректирующих рядов, составляющие принципиально новую идеологическую основу модального синтеза подконструкций при исследовании динамических свойств сложных систем в ограниченном частотном интервале. Операция усечения ряда из собственных форм подконструкции заменяется усечением степенного корректирующего ряда при конечном числе собственных форм в модальном разложении колебаний. Коэффициенты степенного ряда вычисляются рекуррентно с помощью последовательности статических задач. 2. Получена асимптотическая оценка погрешности усечения модального разложения при увеличении порядка корректирующего ряда, дающая априорную оценку точности результатов синтеза подконструкций. 3. Выведены соотношения метода корректирующих рядов как для дискретных моделей подконструкций, так и для континуальных моделей. Рассмотрены различные варианты синтеза в зависимости от условий закрепления внешних степеней свободы подконструкций при определении их собственных частот и форм: методы жестких и свободных границ, а также гибридный метод, когда часть внешних степеней свободы закреплена, а часть свободна. Исследованы различные методы формирования матриц динамических коэффициентов влияния подконструкций.

- 306 4. Разработан численно устойчивый алгоритм вычисления корректирующих векторов (или функций). Показано, что в ходе рекуррентного процесса они должны вычисляться в подпространстве, ортогональном к учтенным в разложении собственным формам, при этом на каждом шаге должна выполняться дополнительная ортогонализация решения. 5. Разработан программный комплекс для исследования динамических характеристик сложных пространственных стержневых систем, включающий программу расчета собственных частот и форм колебаний подконструкций, препроцессор, постпроцессор для формирования баз данных, содержащих информацию о динамических характеристиках подконструкций и применяемых при синтезе корректирующих векторов, а также программы для исследования динамических характеристик составной конструкции с использованием метода корректирующих рядов. На основе аналогичных принципов разработан программный комплекс для исследования составных осесимметричных оболочечных конструкций, содержащих жидкость. Проведены численные исследования сходимости метода корректирующих рядов на ряде простых примеров, а также на примерах конструкций типа корпусов жидкостных ракет и орбитальной космической станции (стержневая модель). Полученные результаты демонстрируют высокие показатели точности метода корректирующих рядов и скорости вычислений при невысокой требовательности к параметрам вычислительных систем. 6. Сформулирована непротиворечивая постановка краевой задачи и вариационный принцип для описания динамического поведения упругой конструкции, взаимодействующей с ограниченным объемом жидкости в условиях однородного гравитационного поля. Предложенная формулировка применима к произвольным регулярным (кусочно-гладким) поверхностям контакта конструкции с жидкостью. 7. Разработан алгоритм решения задачи определения динамических характеристик осесимметричных оболочечных конструкций, взаимодействую - 307 щих с ограниченными объемами жидкости, основанный на методе конечных элементов. Вычисляются как осесимметричные, так и неосесимметричные формы колебаний с учетом влияния начального напряженнодеформированного состояния, обусловленного внутренним давлением в полостях конструкции (включая гидростатическое давление) и ее собственным весом. Программная реализация алгоритма на различных электронных вычислительных системах показала его высокую надежность в процессе многолетней эксплуатации в условиях конструкторских бюро ракетно-космической отрасли. Он включен в фонд алгоритмов РКА и использовался в процессе проектно-конструкторских работ при создании ракет Зенит, Энергия-Буран, Космос, Рокот, Прибой и других. Новый программный комплекс позволяет в полном объеме учитывать гравитационные эффекты, связанные с образованием поверхностных волн и деформацией поверхности контакта жидкости со стенками сосуда. 8. Разработана методика исследования амплитуд продольных автоколебаний жидкостной ракеты с учетом нелинейности деформаций оболочек корпуса и эффекта параметрического возбуждения неосесимметричных форм колебаний. Проведенное исследование показало, что, во-первых, учет геометрической нелинейности в рамках предположения об осесимметричности колебаний не дает существенного эффекта в плане ограничения амплитуд продольных автоколебаний, и во-вторых, учет эффекта параметрического возбуждения неосесимметричных тонов оказывает существенное влияние на характер переходного процесса и приводит к значительному ограничению амплитуд продольных колебаний. Этот результат показывает необходимость учета нелинейности поведения корпуса при оценке максимальных амплитуд продольных колебаний, развивающихся в связи с неустойчивостью в контуре «корпус - топливная магистраль - двигатель», а методика открывает путь исследования данного вопроса в ходе проектно-конструкторских разработок данного класса изделий.

- 308 ЛИТЕРАТУРА 1. Абрамсон Х.Н., Кана Д.Д. Некоторые экспериментальные исследования динамической устойчивости тонких оболочек, содержащих жидкость. // Проблемы механики твердого деформированного тела. - Л.: Судостроение, 1970. - С. 11 - 19. 2. Азаров В.Л., Лупичев Л.Н., Тавризов Г.А. Математические методы исследования сложных физических систем. - М.: Наука, 1975. - 342 с. 3. Александрович Л.И., Лампер Р.Е. Собственные колебания упругого осесимметричного сосуда произвольного контура // Труды VI Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок, 1966. - М.: Наука, 1966. - С. 25 27. 4. Анисимов А.В., Забудкин В.В., Лиходед А.И., Пономарев Д.А. Динамическое нагружение пилотируемых космических станций сложной пространственной компоновки // Космонавтика и ракетостроение. - 1998. - Вып. 13. - С. 130 - 140. 5. Анисимов А.В., Выломов В.Н., Забудкин В.В., Лиходед А.И., Пономарев Д.А. Методика расчета динамических нагрузок на сложные ракетные конструкции с выделением квазистатических составляющих // Космонавтика и ракетостроение. - 1995. - Вып. 4. - С. 95 - 107. 6. Анисимов А.М. Применение конечно-разностных методов к расчету осесимметричных колебаний оболочек вращения с жидкостью // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. - 1968. - № 3. - С. 23 - 31. 7. Анисимов А.М. Собственные осесимметричные колебания совмещенных сосудов. // Колебания упругих конструкций с жидкостью. - М., 1976. - С. 13 - 21.

- 309 8. Антонов В.Н. Применение метода суммарных представлений при исследовании колебаний оболочек с жидкостью. // Колебания упругих конструкций с жидкостью. - М., 1976. - С. 22 - 26. 9. Антонов В.Н. Колебания соосных цилиндрических оболочек, частично заполненных сжимаемой жидкостью // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1977. - № 3. - С. 118 - 124. 10. Багдасарян Г.Е., Белубекян М.В., Гнуни В.Ц. Динамическая устойчивость моментного состояния цилиндрической оболочки, заполненной жидкостью переменной глубины. // Колебания упругих конструкций с жидкостью. Новосибирск, 1974. - С. 20 - 21. 11. Багдасарян Г.Е., Гнуни В.Ц. Параметрические колебания цилиндрической оболочки, заполненной жидкостью переменной глубины // Прикладная механика. - 1966. - Т. 2. - № 3. - С. 21 - 26. 12. Балакирев Ю.Г. Осесимметричные колебания соосных цилиндрических оболочек, заполненных жидкостью // Труды VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок, 1969. - М.: Наука, 1970. 13. Балакирев Ю.Г. Исследование устойчивости системы упругий корпус - топливные магистрали - двигатели для жидкостных ракет пакетной компоновки // Известия Академии наук. Механика твердого тела. - 1994. - № 2. - С. 129 - 137. 14. Балакирев Ю.Г., Григорьев В.Г., Шмаков В.П. Нелинейные продольные автоколебания оболочечных конструкций с жидкостью. // 13 Всесоюзная конференция по теории пластин и оболочек, Таллин, 1983. Ч. 1. А-В. - Таллин, 1983. - С. 84 - 89. 15. Балакирев Ю.Г., Григорьев В.Г., Шмаков В.П. Нелинейные автоколебания регулируемых систем, содержащих оболочки с жидкостью. // Теория и расчет элементов тонкостенных конструкций. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986. С. 6 - 19.

- 310 16. Балакирев Ю.Г., Мурыгин В.Е. О построении областей устойчивости колебаний упругого объекта с регулятором. // Колебания упругих конструкций с жидкостью. - М., 1976. - С. 27 - 31. 17. Богадица Э.С., Брусиловский А.Д., Шмаков В.П. Численная реализация метода расчета собственных и вынужденных колебаний упругих оболочек вращения, заполненных жидкостью. // Динамика упругих и твердых тел, взаимодействующих с жидкостью. - Томск, Томский ун-т, 1972. - С. 3 - 16. 18. Богадица Э.С., Брусиловский А.Д., Шмаков В.П. Применение численного метода к расчету собственных колебаний оболочек вращения, частично заполненных жидкостью // Прикладная механика. - 1977. - Т. 13. - № 1. - С. 81 85. 19. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. - М.: Гостехиздат, 1956. - 600 с. 20. Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. - М.: Физматгиз, 1961. - 339 с. 21. Болотин В.В. К устойчивости параметрически возбуждаемых систем // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1974. - № 5. - С. 83 - 88. 22. Брусиловский А.Д., Швейко Ю.Ю., Шмаков В.П. Продольные колебания упругих конструкций с тонкостенными полостями, содержащими жидкость. // Динамика упругих и твердых тел, взаимодействующих с жидкостью. (Труды III семинара). - Томск, Томский ун-т, 1978. - С. 21 - 31. 23. Брусиловский А.Д., Шмаков В.П., Яблоков В.А. Метод расчета собственных и вынужденных колебаний упругих оболочек вращения, заполненных идеальной несжимаемой жидкостью // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1973. - № 3. - С. 99 - 110. 24. Бурман З.И., Артюхин Г.А., Зархин Б.Я. Программное обеспечение матричных алгоритмов и метода конечных элементов в инженерных расчетах. - М.: Машиностроение, 1988. - 256 с.

- 311 25. Бурман Я.З., Зархин Б.Я. Определение динамической реакции упругих конструкций на основе разложения по собственным формам и векторам Ланцоша // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1991. - № 6. - С. 122 - 131. 26. Бублик Б.Н., Меркулов В.И. О динамической устойчивости тонких упругих оболочек, наполненных жидкостью // Прикладная математика и механика. - 1960. - Т. 24. - № 5. - С. 941 - 946. 27. Вибрации в технике: Справочник. Т. 1. Колебания линейных систем / Под ред. В.В.Болотина. - М.: Машиностроение, 1978. - 352 с. 28. Вольмир А.С., Михнев В.Ф., Терских В.Н., Тихомиров А.Б. Многоуровневые методы исследования сложных упругих систем // Проблемы устойчивости и предельной несущей способности конструкций: Межвузовский тематический сборник трудов ЛИСИ. - Л.: ЛИСИ, 1983. - С. 25 - 34. 29. Вольмир А.С., Терских В.Н. Исследование динамики конструкций из композитных материалов на основе метода суперэлементов // Механика композитных материалов. - 1979. - № 4. - С. 652 - 655. 30. Вольмир А.С., Куранов Б.А., Турбаивский А.Т. Статика и динамика сложных структур: Прикладные многоуровневые методы исследований. - М.: Машиностроение, 1989. - 248 с. 31. Горбунов Ю.А., Новохатская Л.М., Шмаков В.П. Теоретическое и экспериментальное исследование спектра собственных неосесимметричных колебаний конической оболочки с жидкостью при наличии внутреннего давления. // Динамика упругих и твердых тел, взаимодействующих с жидкостью. Томск, Томский ун-т, 1975. - С. 47-52. 32. Григолюк Э.И. Проблемы взаимодействия оболочек с жидкостью. // Труды VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок, 1969. М.: Наука, 1970. - С. 755 - 778.

- 312 33. Григолюк Э.И., Шклярчук Ф.Н. Уравнения возмущенного движения тела с тонкостенной упругой оболочкой, частично заполненной жидкостью // Прикладная математика и механика. - 1970. - Т. 34. - № 3. - С. 401 - 411. 34. Григорьев В.Г. Применение метода конечных элементов к расчету колебаний упругих оболочечных конструкций, содержащих жидкость. // Динамика упругих и твердых тел, взаимодействующих с жидкостью. (Труды III семинара). - Томск, Томский ун-т, 1978. - С. 55 - 60. 35. Григорьев В.Г. Расчет динамических характеристик сложных оболочечных конструкций с жидкостью. // Колебания упругих конструкций с жидкостью. Сборник научных докладов IV симпозиума. - М.: ЦНТИ “Волна”, 1980. - С. 102 - 107. 36. Григорьев В.Г. Расчет динамических характеристик осесимметричных оболочечных конструкций, содержащих жидкость, при осесимметричных колебаниях. Программа инв. N 0365П: Аннотация. // Справочноинформационный бюллетень ОФАП САПР, вып. 14. ГОНТИ-1, 1981. 37. Григорьев В.Г. Устранение погрешностей при синтезе подконструкций по методу жестких границ и корректирующие ряды в ортогональном подпространстве // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. - 1997. - № 3. - С. 4854. 38. Григорьев В.Г. О построении матриц при синтезе конструкций по методу жестких границ с использованием корректирующих рядов // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. - 1997. - № 4. - С. 93-99. 39. Григорьев В.Г. О вычислительных аспектах применения корректирующих рядов при синтезе подконструкций по методу свободных границ // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. - 1998. - № 4. - С. 17-27. 40. Григорьев В.Г. Колебания и устойчивость упругих сосудов с жидкостью при действии гравитационного поля. // Материалы V Международного симпозиума “Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред”. - М.: Издательство “ГРАФРОС”, 1999. - С. 33.

- 313 41. Григорьев В.Г. О расчете колебаний упругих оболочек с жидкостью в условиях однородного гравитационного поля. // Механика оболочек и пластин: Сборник докладов XIX Международной конференции по теории оболочек и пластин. - Нижний Новгород: Издательство ННГУ, 1999. - С. 51 - 54. 42. Григорьев В.Г. О вариационных принципах в динамике упругих конструкций, взаимодействующих с жидкостью. // Материалы VI Международного симпозиума “Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред”. - М.: Издательство “ГРАФРОС”, 2000. - С. 30 - 31. 43. Григорьев В.Г., Шмаков В.П. Модальный синтез подконструкций с использованием корректирующих последовательностей в исследовании динамики больших космических конструкций. // Крупногабаритные космические конструкции. Тезисы докладов научно-технической конференции. - Севастополь, 1990. - С. 40 - 41. 44. Григорьев В.Г., Шмаков В.П. Повышение точности динамического синтеза подконструкций в методе жестких границ для дискретных моделей // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. - 1997. - № 2. - С. 108 - 122. 45. Григорьев В.Г., Шмаков В.П. Использование корректирующих рядов для повышения точности динамического синтеза подконструкций в варианте жестких границ. // Тезисы докладов III Международного симпозиума “Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред”. - М.: Издательство “ЛАТМЭС” МГАТУ, 1997. - С. 46 - 47. 46. Григорьев В.Г., Шмаков В.П. Синтез подконструкций методом свободных границ с использованием корректирующих рядов. // Материалы IV Международного симпозиума “Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред”. - М.: Издательство “ГРАФРОС”, 1998. - С. 100 - 105. 47. Григорьев В.Г., Шмаков В.П. Модальный синтез суперэлементов с применением корректирующих рядов // XVI Международная конференция “Математическое моделирование в механике деформируемых тел. Методы - 314 граничных и конечных элементов”, 23 - 26 июня 1998 г., Санкт-Петербург: Тезисы докладов. - СПб., 1998. - Т. 1. - С. 31 - 32. 48. Григорьев В.Г., Шмаков В.П. Исследование динамики сложных упругих систем на основе синтеза подконструкций с использованием аналитических и дискретных моделей. // Материалы V Международного симпозиума “Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред”. - М.: Издательство “ГРАФРОС”, 1999. - С. 33 - 34. 49. Григорьев Е.Т. Об устойчивости продольных колебаний оболочки с жидкостью // Прикладная механика. - 1967. - Т. 3. - № 6. - С. 23 -30. 50. Джордж А., Лю Дж. Численной решение больших разреженных систем уравнений. - М.: Мир, 1984. 51. Динамика ракет // Абгарян К.А., Калязин Э.Л., Мишин В.П. и др. М.: Машиностроение, 1990. - 464 с. 52. Дмитриев С.Н. О частотном критерии в методе синтеза форм колебаний // Динамика систем и конструкций. Труды МГТУ им Н.Э.Баумана № 545. М: Изд-во МГТУ, 1990. - С. 51 - 69. 53. Дмитриев С.Н. Формирование частотного уравнения системы в методе остаточных податливостей // Механика в авиации и космонавтике. - М: Машиностроение, 1995. - С. 65 - 69. 54. Друзь Б.И., Огай С.А., Хованец В.А. Применение метода конечных элементов к задаче о колебаниях жидкости в отсеке, закрытом мембраной // Сообщения ДВВИМУ по судовым мягким оболочкам. - 1978. - № 36. - С. 147 155. 55. Ершов Н.Ф., Шахверди Г.Г. Метод конечных элементов в задачах гидродинамики и гидроупругости. - Л.: Судостроение, 1984. - 237 с. 56. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. - М.: Мир, 1975. 541 с.

- 315 57. Ивантеев В.И., Чубань В.Д. Расчет частот и форм свободных колебаний конструкции методом многоуровневой динамической конденсации // Ученые записки ЦАГИ. - 1984. - Т. 15. - № 4. - С. 81 - 82. 58. Ильгамов М.А. Об условиях на поверхности контакта упругой оболочки и идеальной жидкости в лагранжевом представлении // Прикладная математика и механика. - 1977. - Т. 41. - № 3. - С. 509 - 519. 59. Ильгамов М.А. Введение в нелинейную гидроупругость. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. - 200 с. 60. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. - М.: Издательство МГУ, 1978. - 287 с. 61. Карцов С.К., Перминов М.Д. Исследование колебаний сложных конструкций методом синтеза форм колебаний // Колебания сложных упругих систем. - М.: Наука, 1981. - С. 12 - 18. 62. Кобычкин В.С., Шмаков В.П., Яблоков В.А. Осесимметричные колебания полусферической оболочки, частично заполненной жидкостью // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1968. - № 5. - С. 46 - 54. 63. Колесников К.С. Продольные колебания ракеты с жидкостным ракетным двигателем. - М.: Машиностроение, 1971. - 260 с. 64. Колесников К.С. Динамика ракет. - М.: Машиностроение, 1980. - 376 с. 65. Крон Г. Исследование сложных систем по частям - диакоптика. - М.: Наука, 1972. - 544 с. 66. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика, части I, II. - М.: Физматгиз, 1963. 67. Лампер Р.Е. К расчету собственных колебаний баков методом Ритца с варьируемым параметром // Труды VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок, 1969. - М.: Наука, 1970. - С. 351 - 354.

- 316 68. Лиходед А.И. О сходимости метода разложения по собственным формам колебаний в задачах динамического нагружения // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1986. - № 1. - С. 180 - 188. 69. Маневич Л.И., Прокопало Е.Ф., Шукуров А.Х. Исследование параметрических колебаний оболочки, заполненной жидкостью // Колебания упругих конструкций с жидкостью. - М., 1976. С. 279 - 284. 70. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений // Постнов В.А., Дмитриев С.А., Елтышев Б.К., Родионов А.А. - Л.: Судостроение, 1979. - 288 с. 71. Микишев Г.Н., Рабинович Б.И. Динамика тонкостенных конструкций с отсеками, содержащими жидкость. - М.: Машиностроение, 1971. - 463 с. 72. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. - М.: Наука, 1970. - 512 с. 73. Моисеев Н.Н. К теории колебаний упругих тел, имеющих жидкие полости // Прикладная математика и механика. - 1959. - Т. 23. - № 5. - С. 862 878. 74. Мокеев В.В. Исследование динамики конструкций с жидкостью и газом с помощью метода конечных элементов // Известия Академии наук. Механика твердого тела. - 1998. - № 6. - С. 166 - 174. 75. Натанзон М.С. Влияние собственной частоты колебаний жидкости в топливоподающем тракте на продольную устойчивость корпуса ракеты // Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1969. - № 3. - С. 111 - 118. 76. Натанзон М.С. Продольные автоколебания жидкостной ракеты. - М.: Машиностроение, 1977. - 205 с. 77. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. - Л.-М.: Гостехиздат, 1948. - 118 с. 78. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. - Л.: Судпромгиз, 1962. 432 с.

- 317 79. Образцов И.Ф., Вольмир А.С., Терских В.Н. Метод суперэлементов в динамике сложных структур // Доклады АН СССР. - 1980. - Т. 255. - № 1. - С. 59 - 61. 80. Образцова Е.И. Нелинейные параметрические колебания цилиндрической оболочки с жидкостью при продольном возбуждении // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. - 1976. - № 6. - С. 87 - 93. 81. Образцова Е.И., Шклярчук Ф.Н. Нелинейные параметрические колебания цилиндрического бака с жидкостью // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1979. - № 4. - С. 133 - 145. 82. Павловский В.С. Устойчивость цилиндрической оболочки с жидкостью при продольных вибрационных воздействиях. // Динамика упругих и твердых тел, взаимодействующих с жидкостью. - Томск, Томский ун-т, 1975. С. 77 - 84. 83. Павловский В.С., Филин В.Г. Параметрическая неустойчивость цилиндрических оболочек, заполненных жидкостью // Прикладная механика. 1975. - Т. 11. - № 6. - С. 72 -81. 84. Павловский В.С., Филин В.Г. Устойчивость колебаний цилиндрической оболочки с жидкостью в условиях нелинейных резонансов // Прикладная механика. - 1979. - Т. 15. - № 8. - С. 46 - 55. 85. Пановко О.Я., Постнов В.А. Использование метода подструктур для определения собственных чисел в задачах колебаний и устойчивости упругих конструкций // Актуальные проблемы авиационной науки и техники. - М.: Машиностроение, 1984. - С. 172 - 184. 86. Перминов М.Д., Петров В.Д. Исследование вынужденных колебаний сложных систем методом расчленений // Динамика и прочность упругих и гидроупругих систем. - М.: Наука, 1975. - С. 9 - 12. 87. Пилипенко В.В., Задонцев А.П., Григорьев Ю.Е., Белецкий А.С. Оценка амплитуд продольных колебаний ракет-носителей космических аппаратов // Механика в авиации и космонавтике. - М., 1995. - С. 27 - 34.

- 318 88. Пилипенко В.В., Задонцев А.П., Натанзон М.С. Кавитационные автоколебания и вопросы динамики гидросистем. - М.: Машиностроение, 1977. 352 с. 89. Постнов В.А., Москалев А.Н. О применении метода подструктур для определения и разделения корней частотного уравнения консервативных систем // Прикладная механика. - 1979. - Т. 15. - № 3. - С. 94 - 96. 90. Постнов В.А., Тарануха Н.А. Метод модуль-элементов в расчетах судовых конструкций. - Л.: Судостроение, 1990. - 318 с. 91. Рабинович Б.И. Введение в динамику ракет-носителей космических аппаратов. - М.: Машиностроение, 1975. - 416 с. 92. Рабинович Б.И. Об уравнениях упругих колебаний тонкостенных стерженей с жидким заполнением при наличии свободной поверхности // Известия АН СССР, ОТН. Механика и машиностроение. - 1959. - № 4. - С. 63 68. 93. Рабинович Б.И., Шмаков В.П., Кобычкин В.С. К теории колебаний конструкций, несущих упругие резервуары с жидкостью. // Исследования по теории сооружений. Вып. 18. - М.: Стройиздат, 1970. - С. 68 - 84. 94. Рапопорт И.М. Динамика упругого тела, частично заполненного жидкостью. - М.: Машиностроение, 1966. - 393 с. 95. Самойлов Е.А., Павлов Б.С. Колебания полусферической оболочки, заполненной жидкостью // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. - 1964. - № 3. 96. Сахабутдинов Ж.М. Нелинейные задачи гидроупругости в лагранжевых координатах // Труды семинара по теории оболочек. - Вып. 2. - Казань: Физ.-техн. ин-т АН СССР, 1971. - С. 165 - 187. 97. Сидельников Р.В., Ямчук В.В. Расчет колебаний осесимметричных конструкций с жидкостью методом конечных элементов // Сборник научных трудов Челябинского политехнического института. - 1979. - № 227. - С. 24 - 29.

- 319 98. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций // Кармишин А.В., Лясковец В.А., Мяченков В.И., Фролов А.Н. - М.: Машиностроение, 1975. 99. Шклярчук Ф.Н. Динамическая устойчивость цилиндрической оболочки, частично заполненной жидкостью, при продольных колебаниях. // Труды VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок, 1969. - М.: Наука, 1970. - С. 619 - 624. 100. Шклярчук Ф.Н. О параметрических колебаниях цилиндрической оболочки, частично заполненной жидкостью, при продольном возбуждении. // Колебания упругих конструкций с жидкостью. - Новосибирск, Новосибирский электротехнический институт, 1973. - С. 314 - 329. 101. Шклярчук Ф.Н. Динамика конструкций летательных аппаратов. М.: МАИ, 1983. - 79 с. 102. Шмаков В.П. Об уравнениях осесимметричных колебаний цилиндрической оболочки с жидким заполнением // Известия АН СССР. Механика и машиностроение. - 1964. - № 1. - С. 170 - 173. 103. Шмаков В.П. Построение корректирующих функций в методе Бубнова-Галеркина // Известия АН СССР. Механика твердого тела. - 1981. - № 2. С. 80 - 92. 104. Шмаков В.П. Метод синтеза динамических характеристик упругих модульных конструкций // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. - 1991. - № 1. - С. 4 - 10. 105. Шмаков В.П. Аппроксимация гармонического отклика упругой конечно-мерной системы в зависимости от частотного диапазона внешнего воздействия // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. - 1995. - № 2. - С. 96 - 110. 106. Шмаков В.П., Григорьев В.Г. О новых подходах к решению задач динамики крупногабаритных модульных космических конструкций. // Международная конференция “Научно-технические проблемы космонавтики и раке - 320 тостроения”. Тезисы и аннотации докладов. - Г. Калининград Московской области, ЦНИИмаш, 1996. - С. 252. 107. Шмаков В.П., Григорьев В.Г. Синтез динамических характеристик аналитических и дискретных моделей подконструкций с использованием корректирующих рядов // Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение. - 2000. - 2. - С. 5 - 19. 108. Aganovic I. Oscillations of an elastic body with cavities partially filled with liquid // Glasnik Matematicki. - 1974. - V. 9 (29). - No. 1 - P. 161 - 171. 109. Aganovic I. On a spectral problem of hydroelasticity // Journal de Mйcanique. - 1981. - V. 20. - No. 3. - P. 409 - 414. 110. Akkas N., Akay H.U., Yilmaz C. Applicability of general-purpose finite element programs in solid-fluid interaction problems // Computers and Structures. 1979. - V. 10. - No. 5. - P. 773 - 783. 111. Akkas N., Yilmaz C. Dynamics of elastic structures in acoustic media using general purpose finite element programs // Wissenschaftliche Zeitschrift der Hochschule fьr Architektur und Bauwesen Weimar. - 1978. - V. 25. - No. 1. - P. 4 6. 112. Ando A. Vibration analysis of submerged structure by finite element method // Japan Shipbuilding and Marine Engineering. - 1978. - V. 12. - No. 3. - P. 5 - 10. 113. Arora J.S., Nguyen D.T. Eigensolution for large structural systems with substructures // International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 1980. - V. 15. - No. 3. - P. 333 - 341. 114. Balmйs E. Optimal Ritz vectors for component mode synthesis using the singular value decomposition // AIAA Journal. - 1996. - V. 34. - No. 6. - P. 1256 1260. 115. Bamford R., Wada B.K., Garba J.A., Chisholm J. Dynamic analysis of large stuctural systems // Synthesis of Vibrating Systems. / Ed. Neubert V.H., Raney J.P. - New York: ASME, 1971. - P. 57 - 71.

- 321 116. Benfield W.A., Hruda R.F. Vibration analysis of structures by component mode substitution // AIAA Journal. - 1971. - V. 9. - No. 7. - P. 1255 - 1261. 117. Bennighof J.K. Component mode iteration for frequency calculations // AIAA Journal. - 1987. - V. 25. - No. 7. - P. 996 - 1002. 118. Berger H., Boujot J., Ohayon R. On a spectral problem in vibration mechanics: computation of elastic tanks partially filled with liquids // Journal of Mathematical Analysis and Applications. - 1975. - V. 51. - No. 2. - P. 272 - 298. 119. Berger H., Chaquin J.P., Morand H., Ohayon R. Nouveaux dйveloppements sur les mйthodes de calcul des vibrations d’un systйme йvolutif couplй fluid-structure: application au lanceur Ariane. // Int. Symp. Innovative Numer. Anal. Appl. Eng. Sci., Versailles, 1977. - S.l., 1977. - P. 5/17 - 5/21. 120. Berger H., Ohayon R. Une mйthode de calcul par йlйments finis des mouvements de liquides dans des rйservoirs rigides ou dйformables. // Bulletin de Association technique maritime et aeronautique. - 1974. - No. 74. - P. 241 - 253. 121. Boujot J. Sur l’analyze des caractйristiques vibratoires d’un liquide contenu dans rйservoir. // Journal de mechanique. - 1972. - V. 11. - No. 4. - P. 649 671. 122. Boujot J. Mathematical formulation of fluid-structure interaction problems // M2AN. Mathematical Modelling and Numerical Analysis. - 1987. - V. 21. No. 2. - P. 239 - 260. 123. Chung T.J., Rush R.H. Dynamically coupled motion of surface-fluidshell system. // Transactions ASME. Ser. E. Journal of Applied Mechanics. - 1976. V. 43. - No. 3. - P. 507 - 508. 124. Cook R.D. Comment on “Discrete element idealization of an incompressible liquid for vibration analysis” and “Discrete element structural theory of fluids” by D.A.Hunt // AIAA Journal. - 1973. - V. 11. - No. 5. - P. 766 - 767. 125. Coppolino R. A numerically efficient finite element hydroelastic analysis. // Proc. AIAA/ASME/SAE 17th Structures, Structural Dynamics and Materials - 322 Conferense, King of Prussia, Pennsylvania, May 5-7, 1976. - S.l., 1976. - P. 298 312. 126. Craig R.R. Substructure coupling for dynamic analysis // Advances in Civil Engineering Through Engineering Mechanics. Proc. Second Annual Eng. Mechanics Division Specialty Conference, North Carolina State University, Raleigh, North Carolina, USA. May 23-25, 1977. - New York: ASCE, 1977. - P. 389 - 392. 127. Craig R.R. Methods of component mode synthesis // The Shock and Vibration Digest. - 1977. - V. 9. - No. 11. - P. 3 - 10. 128. Craig R.R.Jr., Bampton M.C.C. Coupling of substructures for dynamic analysis // AIAA Journal. - 1968. - V. 6. - No. 7. - P. 1313 - 1319. 129. Craig R.R.Jr., Chang C.-J. Free-interface methods of substructure coupling for dynamic analysis // AIAA Journal. - 1976. - V. 14. - No. 11. - P. 1633 1635. 130. Craig R.R.Jr., Chang C.-J. A review of substructure coupling methods for dynamic analysis // Advances in Engineering Science, V. 2, NASA CP-2001, 1976. - P. 393 - 408. 131. Curnier A. On three modal synthesis variants // Journal of Sound and Vibration. - 1983. - V. 90. - No. 4. - P. 527 - 540. 132. Dowell E.H. Free vibration of an arbitrary structure in terms of component modes // Transactions ASME. Ser. E. Journal of Applied Mechanics. - 1972. V. 39. - No. 3. - P. 727 - 732. 133. Dubois J.J., De Rouvray A.L. An improved fluid superelement for the coupled solid-fluid-surface wave dynamic interaction problem // Earthquake Engineering and Structural Dynamics. - 1978. - V. 6. - No. 3. - P. 235 - 245. 134. Felippa C.A., Ohayon R. Mixed variational formulation on finite element analysis of acoustoelastic/slosh fluid-structure interaction // Journal of Fluids and Structures. - 1990. - V. 4. - No. 1. - P. 35 - 57. 135. Gladwell G.M. Branch mode analysis of vibrating systems // Journal of Sound and Vibration. - 1964. - V. 1. - No. 1. - P. 41 - 59.

- 323 136. Goldman R.L. Vibration analysis by dynamic partitioning // AIAA Journal. - 1969. - V. 7. - No. 6. - P. 1152 - 1154. 137. Gupta K.K. Eigenproblem solution by a combined Sturm sequence and inverse iteration technique // International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 1973. - V. 7. - No. 1. - P. 17 - 42. 138. Gupta K.K. Free vibration analysis of coupled fluid-structure systems // Finite Element Flow Analysis. Proceedings of the 4th International Symposium Finite Element Methods in Flow Problems, Tokyo, July 26-29, 1982. - Tokyo: University of Tokyo Press, 1982. - P. 797 - 802. 139. Guyan R.J. Reduction of stiffness and mass matrices // AIAA Journal. 1965. - V. 3. - No. 2. - P. 380. 140. Hale A.L., Meirovitch L. A general substructure synthesis method for the dynamic simulation of complex structures // Journal of Sound and Vibration. - 1980. - V. 69. - No. 2. - P. 309 - 326. 141. Hale A.L., Meirovitch L. A procedure for improving discrete substructure representation in dynamic synthesis // AIAA Journal. - 1982. - V. 20. - No. 8. - P. 1128 - 1136. 142. Hale A.L., Meirovitch L. A general procedure for improving substructure representation in dynamic synthesis // Journal of Sound and Vibration. - 1982. - V. 84. - No. 2. - P. 269 - 287. 143. Hamdi M.A., Ousset Y., Verchery G. A displacement method for the analysis of vibrations of coupled fluid-structure systems // International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 1978. - V. 13. - No. 1. - P. 139 - 150. 144. Hasselman T.K., Kaplan A. Dynamic analysis of large systems by complex mode synthesis // Transactions ASME. Ser. G. Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. - 1974. - V. 96. - No. 3. - P. 327 - 333. 145. Hintz R.M. Analytical methods in component modal synthesis // AIAA Journal. - 1975. - V. 13. - No. 8. - P. 1007 - 1016.

- 324 146. Hou S.N. Review of modal synthesis techniques and a new approach // The Shock and Vibration Bulletin. - 1969. - No. 40, Pt. 4. - P. 25 - 39. 147. Hunt D.A. Discrete element idealization of an incompressible liquid for vibration analysis // AIAA Journal. - 1970. - V. 8. - No. 6. - P. 1001 - 1004. 148. Hunt D.A. Discrete element structural theory of fluids // AIAA Journal. 1971. - V. 9. - No. 3. - P. 457 - 461. 149. Hurty W.C. Dynamic analysis of structural systems using component modes // AIAA Journal. - 1965. - V. 3. - No. 4. - P. 678 - 685. 150. Hurty W.C. Introduction to modal synthesis techniques // Synthesis of Vibrating Systems. / Ed. Neubert V.H., Raney J.P. - New York: ASME, 1971. - P. 1 - 13. 151. Hurty W.C., Collins J.D., Hart G.C. Dynamic analysis of large structures by modal synthesis techniques // Computers and Structures. - 1971. - V. 1. - No. 4. P. 535 - 563. 152. Ichikawa T., Hagiwara I. Frequency response analysis of large-scale damped structures using component mode synthesis // JSME International Journal. Ser. C. - 1996. - V. 39. - No. 3. - P. 450 - 455. 153. Irons B. Structural eigenvalue problems: elimination of unwanted variables // AIAA Journal. - 1965. - V. 3. - No. 5. - P. 961 - 962. 154. Irretier H. A modal synthesis method with free interfaces and residual flexibility matrices for frame structures // Stavebnicky иasopis. - 1989. - V. 37. - No. 9. - P. 601 - 610. 155. Jezequel L., Seito H.D. Component modal synthesis methods based on hybrid models. Part I. Theory of hybrid models and modal truncation methods // Transactions ASME. Journal of Applied Mechanics. - 1994. - V. 61. - No. 1. - P. 100 - 108. 156. Jezequel L., Seito H.D. Component modal synthesis methods based on hybrid models. Part II. Numerical tests and experimental identification of hybrid - 325 models // Transactions ASME. Journal of Applied Mechanics. - 1994. - V. 61. - No. 1. - P. 109 - 116. 157. Jordan P.F. Vibration tests of a pressurized torus shell // AIAA Paper. 1967. - No. 73. 158. Kana D.D., Craig R.R., Jr. Parametric oscillations of a longitudinally excited cylindrical shell containing liquid // Journal of Spacecraft and Rockets. - 1968. - V. 5. - No. 1. - P. 13 - 21. 159. Kaneko I., Lawo M., Thierauf G. On computational procedures for the force method // International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 1982. - V. 18. - No. 10. - P. 1469-1495. 160. Khabbaz G.R. Dynamic behavior of liquids in elastic tanks // AIAA Journal. - 1971. - V. 9. - No. 10. - P. 1985 - 1990. 161. Kiefling L., Feng G.C. Fluid-structure finite element vibrational analysis // AIAA Journal. - 1976. - V. 14. - No. 2. - P. 199 - 203. 162. Kubomura K. A theory of substructure modal synthesis // Transactions ASME. Ser. E. Journal of Applied Mechanics. - 1982. - V. 49. - No. 4. - P. 903 908. 163. Kuhar E.J., Stahle C.V. Dynamic transformation method for modal synthesis // AIAA Journal. - 1974. - V. 12. - No. 5. - P. 672 - 678. 164. Leung Y.T. An accurate method of dynamic substructuring with simplified computation // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1979. - V. 14. - No. 8. - P. 1241 - 1256. 165. Leung A.Y.T. Damped dynamic substructures // International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 1988. - V. 26. - No. 11. - P. 2355 - 2365. 166. Linz P. Linear multistep methods for Volterra integro-differential equations // Journal of the ACM. - 1969. - V. 16. - No. 2. - P. 295 - 301. 167. Lu X. Simplified dynamic condensation in multy-substructure systems // Computers and Structures. - 1988. - V. 30. - No. 4. - P. 851 - 854.

- 326 168. MacNeal R.H. A hybrid method of component mode synthesis // Computers and Structures. - 1971. - V. 1. - No. 4. - P. 581 - 601. 169. Meirovitch L., Hale A.L. On the substructure synthesis method // AIAA Journal. - 1981. - V. 19. - No. 7. - P. 940 - 947. 170. Morand H., Ohayon R. Substructure variational analysis of the vibrations of coupled fluid-structure systems. Finite element results // International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 1979. - V. 14. - No. 5. - P. 741-755. 171. Morosow G., Abbott P. Mode selection // Synthesis of Vibrating Systems. / Ed. Neubert V.H., Raney J.P. - New York: ASME, 1971. - P. 72 - 77. 172. Ohayon R. Fluid-structure modal analysis. New symmetric continuumbased formulations. Finite element applications // Proc. Int. Conf. Numer. Meth. Eng.: Theory and Appl., Swansea, 6-10 July, 1987: NUMETA’87. Vol. 2. Dodrecht etc., 1987. - P. T46/1 - T46/8. 173. Ohayon R., Felippa C.A. The effect of wall motions on the governing equations of contained fluids // Transactions of the ASME. Journal of Applied Mechanics. - 1990. - V. 57. - No. 3. - P. 783 - 785. 174. Ohayon R., Sampaio R., Soize C. Dynamic substructuring of damped structures using singular value decomposition // Transactions of the ASME. Journal of Applied Mechanics. - 1997. - V. 64. - No. 2. - P. 292 - 298. 175. Ohayon R., Valid R. True symmetric formulations of free vibrations of fluid-structure interaction - Applications and extensions // Numerical Methods for Coupled Problems: Proceedings of the International Conference, Swansea, 7-11 September, 1981. - Swansea, U.K.: Pineridge Press, 1981. - P. 335 - 345. 176. Ohayon R., Valid R. True symmetric variational formulations for fluidstructure interaction in bounded domains - Finite elements results // Numerical Methods in Coupled Systems. - Chichester e.a.: John Wiley & Sons, 1984. - P. 293 325.

- 327 177. Pinson L.D., Brown C.G. A finite element method for nonaxisymmetric vibrations of pressurized shells of revolution partially filled with liquid // AIAA Paper. - 1973. - No. 399. 178. Radovich N.A. Analytical model for missile axial oscillation caused by engine-structure coupling // AIAA Publication, CP-12. - 1965. - P. 68 - 75. 179. Radwan H., Genin J. Non-linear modal equations for thin elastic shells // International Journal of Non-linear Mechanics. - 1975. - V. 10, - No. 1. - P. 15 - 29. 180. Rubin S. Longitudinal instability of liquid rockets due to propulsion feedback (POGO) // Journal of Spacecraft and Rockets. - 1966. - V. 3. - No. 8. - P. 1188 - 1195. 181. Rubin S. Improved component-mode representation for structural dynamic analysis // AIAA Journal. - 1975. - V. 13. - No. 8. - P. 995 - 1006. 182. Shmakov V.P., Grigoriev V.G. Effective synthesis of dynamic model of complex elastic structure for problems of control // Multiple criteria and game problems under uncertainty. Abstracts. The Fourth International Workshop (8-14 September, 1996). - Moscow, 1996. - P. 107. 183. Simpson A. The Kron methodology and practical algorithm for the eigenvalue, sensitivity and response analyses of large scale structural systems // Aeronautical Journal. - 1980. - V. 84. - No. 839. - P. 417 - 433. 184. Spyrakos C.C., Beskos D.E. Dynamic response of frameworks by fast Fourier transform // Computers and Structures. - 1982. - V. 15. - No. 5. - P. 495 505. 185. Turner G.L., Milsted M.G., Hanks P. The adaptation of Kron's method for use with large finite-element models // Transactions ASME. Journal of Vibration, Acoustics, Stress and Reliability in Design. - 1986. - V. 108. - No. 4. - P. 405 410. 186. UAI/NASTRAN 11.8. User’s Guide. - Torrance, California USA: Universal Analytics, Inc., 1995.

- 328 187. Ujihara B.H., Guyan R.J. Hydroelastic properties of a full scale S-II LOX tank // AIAA Paper. - 1972. - No. 173. 188. Valid R., Ohayon R., Berger H. Le calcul des rйservoirs йlastiques partiellement remplis de liquides, pour la prйvision de l’effet pogo // Recherche Aйrospatiale. - 1974. - No. 6. - P. 367 - 379. 189. Welch P.W., Ujihara B.H. Zero-g mercury dynamics analysis // AIAA Paper. - 1973. - No. 1121. 190. Wick R.S. The effect of vehicle structure on propulsion system dynamics and stability // Jet Propulsion. - 1956. - V. 26. - No. 10 (part 1). - P. 878 - 887. 191. Yu I.-W. Solunion of large unsymmetric eigensystems for fluid/structure interaction problems // Nuclear Science and Engineering. - 1986. - V. 92. - No. 1. P. 157 - 161. 192. Yu I.-W. Subspace iteration for eigensolution of fluid-structure interaction problems // Transactions of the ASME. Journal of Pressure Vessels Technol. 1987. - V. 109. - No. 2. - P. 244 - 248. 193. Zienkiewicz O.C., Bettes P. Fluid-structure dynamic interaction and wave forces. An introduction to numerical treatment // International Journal for Numerical Methods in Engineering. - 1978. - V. 13. - No. 1. - P. 1 - 16.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.