WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||

«THE ENCYCLOPEDIA OF TRADING STRATEGIES JEFFREY OWEN KATZ, Ph.D. ...»

-- [ Страница 6 ] --

Выходы, основанные на волатильности Выходы, основанные на волатильности, связаны с распознаванием того, что уровень фактического или потенциального риска возрастает из-за быстрого повышения рыночной волатильности. При таких обстоятель ствах желательно закрыть позиции и ограничить риск. Например, когда после значительного тренда волатильность внезапно увеличивается при большом объеме, может произойти «пробой максимума». Почему бы не распродать длинные позиции, когда все участники рынка яростно поку пают? Это позволит избежать внезапной коррекции и получить очень хорошие цены при продаже, учитывая то, что проскальзывание будет на правлено в вашу сторону! Другой точкой выхода, основанной на волатиль ности, может быть дата, которая предполагает высокую степень риска, например годовщины основных рыночных крахов. Если после закрытия длинных позиций рынок продолжит восходящий тренд, то можно будет снова купить проданные активы. Однако если произойдет глубокий спад, то длинная позиция может быть возобновлена по намного лучшей цене!

Что еще свидетельствует о моменте повышенного риска? Если какой либо индикатор предполагает, что тенденция может полностью изменить ся, следует выйти из рынка и избежать потенциального разворота. Если система пробоя стала причиной открытия длинной позиции в S&P 500 за несколько дней до полнолуния, а лунные исследования показали, что ры нок часто обваливается при полной луне, то имеет смысл закрыть пози цию для избежания потенциальной волатильности. Также помните о том, что вся позиция не должна закрываться целиком единовременно. Можно закрыть часть позиции — этот метод поможет трейдеру сгладить график изменения капитала.

Барьерные выходы Барьерный выход включается, когда рынок соприкасается или пересека ет некоторый барьер, такой как уровень поддержки или сопротивления, линии тренда или уровень коррекции Фибоначчи. Барьерные выходы — лучшие выходы: они представляют теоретические барьеры, за пределами которых интерпретация рыночного действия должна быть пересмотре на, и часто позволяют устанавливать очень близкие защитные остановки, поразительно сокращая убытки неудачных сделок. Фокус в том, чтобы найти хороший барьер в подходящем месте. Например, защитная оста новка управления капиталом может служить как барьерный выход, когда ВВЕДЕНИЕ она установлена на уровне поддержки или сопротивления, если таковой уровень существует достаточно близко к цене входа, чтобы сдержать по тенциальный убыток в приемлемых пределах. Следящий выход также может быть барьерным выходом, если он основан на линии тренда.

Сигнальные выходы Сигнальные выходы происходят, когда система дает сигнал, противореча щий текущей позиции, и позиция закрывается по этой причине. Систе ма, генерирующая сигнал выхода, может и не совпадать с системой, гене рирующей сигналы входа. Фактически, система выхода не должна быть столь же надежна, как используемая для входа в сделки! Входы должны быть консервативны. Должны быть отобраны только лучшие возможнос ти, даже если это означает потерю многих потенциальных точек входа. С другой стороны, выходы могут быть либеральны. Важно не упустить лю бых разворотов трендов, допуская некоторое количество ложных сигна лов. Пропущенный вход — только одна упущенная возможность из мно гих. Пропущенный выход, однако, может легко привести к уменьшению счета! Выходы, основанные на распознавании моделей, пересечении скользящих средних и расхождениях — сигнальные выходы.

ПРИНЦИПИАЛЬНЫЕ МОМЕНТЫ ПРИ ВЫХОДЕ ИЗ РЫНКА При попытке выйти из рынка возникает множество проблем, которые необходимо принять во внимание. Например, защитные остановки могут заканчиваться плохим исполнением и существенными транзакционны ми издержками из-за таких факторов, как «охота» и проскальзывание.

Лимитные приказы могут быть просто не выполнены. Существуют также компромиссы, которые стоит рассмотреть;

например тесные защитные остановки могут сдержать убытки, но в то же время погубить потенци ально прибыльные сделки и увеличить количество убыточных сделок.

Далекие от рыночных цен защитные остановки позволяют развиваться прибыльным сделкам, но приводят к большим убыткам в случае неудач ных сделок. Короче говоря, существуют аспекты выходов, связанные с размещением приказов и взаимодействием с рыночными реалиями.

«Охота» на стоп-приказы Иногда размещение тесных защитных остановок может приводить к не приятным результатам. Биржевые трейдеры могут пытаться «охотиться» на стоп-приказы, чтобы заработать несколько тиков. Другими словами, биржевые трейдеры могут преднамеренно вынуждать рынок достигать 316 ЧАСТЬ III ИССЛЕДОВАНИЕ выходов областей скопления стоп-приказов для их исполнения. Когда стоп-прика зы устранены таким образом, разместивший их трейдер обычно получа ет убыток. Как этого можно избежать? Разместите у брокера «катас трофическую защитную остановку», т.е. далекую остановку, призванную спасти вас в случае биржевого краха или отсутствия связи с вашим бро кером. Катастрофическая остановка размещается достаточно далеко от рынка, для того чтобы быть вне досягаемости «озорства» профессиональ ных трейдеров. Никто не будет рад срабатыванию этой защитной оста новки, но по крайней мере она не позволит вам потерять все деньги при возникновении экстремальной ситуации. Близкая защитная остановка будет «размещена» только у вас, в торговой системе на вашем компьюте ре: когда эта остановка будет достигнута, компьютер покажет сообщение и издаст звуковые сигналы. Услышав их, вы сможете немедленно позво нить брокеру и выйти из сделки. При таком подходе можно благополучно и без риска использовать тесные защитные остановки, которые не будут предметом «охоты».

Компромиссы, связанные с защитными остановками При использовании тесных защитных остановок улучшается контроль риска, но много прибыльных сделок может быть потеряно, что приведет к снижению прибыли. Каждому бы понравилось использовать защитные остановки размером в $100 для S&P 500, потому что потери при убыточ ных сделках были бы довольно маленькие. Однако большинство систем при этом будет проигрывать 95% времени! Некоторые системы позволя ют использовать тесные остановки, благодаря специфической реакции на точку открытия позиции. Такие системы дают разумный процент при быльных сделок и обладают терпимостью к тесным защитным останов кам. Эти системы часто основаны на поддержке и сопротивлении или дру гих «барьерных» моделях. Многие системы, напротив, не работают с тес ными защитными остановками. Тем не менее всегда есть компромисс между тесными защитными остановками для контроля над риском и удер жанием потенциально прибыльных позиций. Просторные защитные ос тановки не будут жертвовать прибыльными сделками, но приведут к боль шим убыткам в случае неудачных сделок. Оптимальное расположение защитной остановки зависит от природы торговой системы и свойств ис пользуемого рынка.

Проскальзывание Проскальзывание — это количество рыночного движения с момента раз мещения торгового приказа (в случае стопа — с момента его срабатыва ВВЕДЕНИЕ ния) до момента его исполнения. Эту величину легко выразить в долла рах. В случае стоп-приказов скорость движения рынка против сделки вли яет на величину суммы, потерянной благодаря проскальзыванию. Чем быстрее движется рынок в момент срабатывания стоп-приказа, тем боль ше будет убыток, связанный с проскальзыванием. Если бы была установ лена защитная остановка в размере $500 для S&P 500 и рынок начал быст ро двигаться против сделки, могло легко произойти проскальзывание в размере $200 или $300, заканчивающееся убытком в $700 или $800, вмес то $500 ожидаемых. Если бы рынок перемещался более медленно, тогда проскальзывание могло бы отнять только $25 или $50 с результирующим убытком $525 или $550. Проскальзывание существует во всех сделках, ко торые включают рыночные или стоп-приказы. Однако в некоторых сдел ках оно может быть выгодно трейдеру. Лимитные приказы (например, «продавать по $х или по лучшей цене») не подвержены проскальзыванию, но такие приказы не закроют позицию в критической ситуации.

Торговля по методу противоположного мнения Если возможно, выходите из длинных позиций, когда большинство трей деров покупает, и закрывайте короткие позиции, когда все стремятся про дать. Такое поведение будет облегчать быстрое закрытие сделки по пре восходной цене, причем проскальзывание будет благоприятным для ва шей позиции. Выходы по целевой прибыли обычно осуществляются в подобных ситуациях. Некоторые выходы, основанные на волатильности, также работают по этому принципу. Например, продажа при пробое мак симума — это продажа в яростно покупающий рынок! Поговорка «поку пайте на слухах, продавайте на новостях» также рекомендует преимуще ства продажи, когда большинство трейдеров покупает. Конечно, не все выходы в стратегии могут использовать торговые преимущества метода противоположного мнения.

Заключение Полная стратегия выхода координирует одновременное использование разнообразных типов выхода для достижения задач эффективного управ ления капиталом и фиксации прибыли. Каждый трейдер должен исполь зовать некоторые виды «катастрофических» и защитных остановок уп равления капиталом. Также желательно использовать следящие останов ки для защиты текущей прибыли, когда рынок двигается в благоприят ном направлении для сделки. Выход, основанный на волатильности, поле зен для закрытия позиций прежде, чем будет задействована защитная остановка — выход из рынка, все еще двигающегося в благоприятном 318 ЧАСТЬ III ИССЛЕДОВАНИЕ выходов направлении или по крайней мере не против сделки, что означает быст рый выход с меньшим проскальзыванием.

ТЕСТИРОВАНИЕ СТРАТЕГИЙ ВЫХОДА В следующих нескольких главах описаны результаты тестов большого количества стратегий выхода. В противоположность методам входа, ко торые могут тестироваться по отдельности, отдельное изучение выходов не имеет смысла. Необходимо исследовать всю стратегию выхода цели ком — это связано с тем, что для завершения сделки необходимо сраба тывание какого-либо выхода. Если вход не сработал, можно ждать следу ющей возможности для входа, которая обязательно рано или поздно по явится. В случае выходов длительное ожидание может подвергнуть трей дера значительному, даже неограниченному риску. Рассмотрим, напри мер, стратегию выхода, состоящую из одной защитной остановки управ ления капиталом.

Что выгоднее — использовать очень широкую остановку или размес тить ее как можно ближе к текущей рыночной цене? Если остановка не сработает, то качество такой торговой системы нельзя будет оценить, так как система не завершит ни одной сделки. Широкая остановка при усло вии движения рынка в направлении позиции может привести к удержа нию позиции в течение многих лет. Очевидно, что результаты такого тес та не будут иметь никого смысла. Этот пример показывает, что выходы должны тестироваться в составе целой стратегии, такой как комбинация защитной остановки и лимитного приказа.

По указанным выше причинам все тесты, приведенные в гл. 13, ис пользуют стандартную стратегию выхода (и ее модификации), которая применялась при изучении входов. В гл. 14 и 15 мы приводим результаты тестов нескольких стратегий выхода, существенно отличающихся от стан дартной. В гл. 14 будут рассмотрены более эффективные защитные и сле дящие остановки, которые управляют рисками, не жертвуя большим ко личеством удачных позиций. В гл. 15 в стратегию выхода добавляются новые компоненты, к примеру сигнальные выходы. Для сравнения резуль татов этих стратегий необходима некая точка отсчета, в качестве которой выступает стандартная стратегия выхода.

СТАНДАРТНЫЕ ВХОДЫ ДЛЯ ТЕСТИРОВАНИЯ ВЫХОДОВ При исследовании входов было необходимо использовать некий стандарт ный неизменный метод выхода. Для сравнения различных выходов мы будем использовать несколько необычный стандартный метод входа, а именно модель случайного входа. Входы будут производиться в случай ВВЕДЕНИЕ ные моменты времени и в случайных направлениях. Как и в предыдущих главах, мы будем торговать эквивалентом долларовой волатильности двух контрактов на S&P 500 в конце 1998 г. Во избежание чрезмерной услож ненности тестов все входы будут осуществляться по цене открытия. Если вход произведен по цене открытия, то можно выходить из рынка по вну тридневным ценам, не создавая путаницы при моделировании торговли.

Как и в предыдущих главах, при тестировании будут использованы стан дартный портфель и тестовая платформа.

Модель случайного входа Для получения случайных входов используется генератор псевдослучай ных чисел (ГПСЧ), который определяет моменты и направления откры тия позиций. Этот подход использован по многим причинам. Во-первых, необходимо наличие однородной стандартной модели входа. Различные модели входа имеют свои внутренние свойства, которые могут повлиять на работу выходов. К примеру, если система точно предсказывает момент разворота рынка для продажи по максимуму и покупки по минимуму, то с этой системой можно использовать очень тесную защитную остановку, которая нисколько не ухудшит качество данной системы. Однако для боль шинства типичных входов применение такой остановки приведет к пол ному провалу системы. Поэтому следует использовать входы, свойствен ные плохим моделям, чтобы оценить, насколько применение данной стра тегии выхода способно улучшить их работу.

Во-вторых, случайный метод обеспечит генерацию множества плохих входов, без которых любое исследование выходов было бы неполным. В конце концов суть любой стратегии выхода состоит в том, чтобы вовремя закрывать плохие позиции, не позволяя им наносить существенные уда ры по капиталу трейдера, и не закрывать слишком рано выгодные пози ции. Это соответствует популярному мнению, которое гласит, что если убытки своевременно пресекаются, то прибыли не заставят себя долго ждать при использовании любой системы. Наши исследования признаны проверить справедливость этой аксиомы.

И наконец, данный метод генерации входов позволяет иметь доста точно большое фиксированное количество сделок. Выборка содержит разнообразные сделки — множество неудачных и немного прибыльных (благодаря случаю). В этих обстоятельствах общая эффективность систе мы будет зависеть исключительно от стратегии выходов.

Генерация случайных входов. Модель случайного входа генерирует по следовательность чисел (состоящую из + 1, 0 и — 1). Каждое число соот ветствует определенному торговому дню и приводит к открытию пози ций определенного направления: +1 — длинная позиция, — 1 — корот 320 ЧАСТЬ III ИССЛЕДОВАНИЕ выходов кая позиция, 0 — нет входа. К примеру, модель случайного входа генери рует число — 1 для 20 октября 1997 г. Это означает, что система в этот день откроет короткую позицию.

ГПСЧ, используемый для реализации модели случайного входа, совпа дает с генератором rап2, описанным в работе Пресса и др. «Численные методы на языке С» (Press et al. Numerical Recipes in С, 1992). Период дан ного ГПСЧ превышает 2Х10, что гораздо лучше большинства стандарт ных генераторов случайных чисел, являющихся частью языков програм мирования. Каждому торговому дню ставится в соответствие случайное число, находящееся в интервале от 0 до 1. Если это число меньше, чем 0,025, то открывается короткая позиция. Вероятность открытия короткой пози ции составляет 0,025, т.е. сигнал к продаже в среднем возникает каждые 40 дней. Длинная позиция открывается, если случайное число превышает 0,975. Частота открытия длинных позиций — один раз в 40 дней. Иными словами, торговые сигналы генерируются каждые 20 дней. Цены лимит ного приказа и стоп-приказа вычисляются стандартным образом.

ГЛАВА Стандартная стратегия выхода Стандартная стратегия выхода (ССВ) использовалась при тестировании всех методов входа. В основном она применяет защитную остановку, фик сацию прибыли по лимитному приказу и рыночный приказ для выхода пос ле определенного количества времени. Исследование ССВ обеспечивает базис, при сравнении с которым могут быть оценены более сложные стра тегии выхода (изучаемые в следующих двух главах). ССВ исследуется с помощью случайной техники входа, обсуждаемой во введении к части III.

ЧТО ТАКОЕ СТАНДАРТНАЯ СТРАТЕГИЯ ВЫХОДА?

Хотя стандартная стратегия выхода является простейшей и минималь ной, она включает элементы, которые являются обязательными для лю бой стратегии выхода: фиксацию прибыли, контроль риска и ограниче ние времени нахождения в рынке. Аспект фиксации прибыли в ССВ реа лизован посредством лимитного приказа для прибыльных позиций, кото рый закрывает сделку, когда она становится достаточно прибыльной. Ас пект контроля над риском в ССВ выполняется посредством простой за щитной остановки, которая закрывает убыточную позицию с ограничен ным убытком. Ограничение времени в рынке достигнуто рыночным при казом, генерируемым после прохождения некоторого количества време ни. Он закрывает сделку, которая не достигла ни защитной остановки, ни целевой прибыли.

ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАНДАРТНОГО ВЫХОДА Стандартный выход является простейшим, используемым при тестиро вании различных стратегий входа. Совсем не обязательно, что это очень 322 ЧАСТЬ III ИССЛЕДОВАНИЕ выходов хороший выход. В отличие от оптимальной стратегии выхода стандарт ный выход не способен находиться в продолжительных тенденциях до их завершения. Кроме того, незафиксированная прибыль может превратить ся в убыток. Причина состоит в том, что ССВ не способна защитить ка кую-либо часть текущей прибыли открытой позиции. Почти очевидно, что хорошая стратегия выхода должна иметь метод защиты текущей прибы ли. Кто же хочет видеть, как существенная прибыль быстро исчезает, по скольку рынок полностью меняет курс? Установленный временной ли мит также вносит вклад в неспособность ССВ держаться в продолжитель ных движениях, но это было бы желательно при испытании стратегий входа. Наконец, ССВ не умеет выходить из вялотекущих сделок по луч шей возможной цене, как это можно сделать, например, с помощью сжи мающейся целевой прибыли.

Положительным моментом является то, что ССВ имеет основы, необ ходимые для любой стратегии выхода. При помощи защитной остановки ССВ имеет средства выхода из плохой сделки с ограниченным убытком.

Лимитный приказ или целевая прибыль позволяет ССВ закрывать сделки, которые стали в значительной степени прибыльными. Используя выход по ограничению времени, ССВ может выйти из «застойной» сделки. Эти три особенности делают стандартный выход определенно лучшим, чем слу чайный выход или простой выход после фиксированного числа дней.

ЦЕЛЬ ТЕСТИРОВАНИЯ ССВ Главная причина тестирования ССВ состоит в том, чтобы сделать возмож ным сравнение этой и других тестируемых стратегий выхода. ССВ будет служить хорошей отправной точкой в исследованиях выходов. Кроме того, ССВ будет протестирована со случайным входом, обеспечивая базис для сравнения с различными реальными входами (протестированными в час ти II). Поэтому тесты в этой главе обеспечивают «.систему координат» для предыдущих и последующих глав. Дополнительная причина проведе ния данных тестов — определение того, насколько исключительное ис пользование цен закрытия при выполнении ССВ ухудшило ее работу. В приведенных ниже тестах ограничение ценами закрытия будет снято, что должно улучшить общую эффективность ССВ.

Будут проведены четыре теста. Первые три теста исследуют ССВ в той форме, которая использовалась в предыдущих главах: т.е. будут исполь зоваться входы по цене открытия, по стоп- и лимитному приказу, а выхо ды будут осуществляться только по ценам закрытия. Четвертый тест ис следует разновидность ССВ с возможностью выходов по стоп- и лимит ным приказам внутри дня;

вход в этом тесте будет производиться только по цене открытия, для того чтобы избежать упомянутой в предыдущей главе путаницы.

ГЛАВА 13 СТАНДАРТНАЯ СТРАТЕГИЯ ВЫХОДА ТЕСТЫ ИСХОДНОЙ ССВ Для проверки исходной ССВ используется метод случайного входа (опи санный во введении к части III). В качестве выходов используются обыч ные стандартные выходы (только по цене закрытия). ССВ содержит сле дующие правила: Если на закрытии рынок находится ниже цены входа на величину, равную произведению некоторого множителя (параметр защит ной остановки) на размер среднего истинного диапазона последних 50 дней, тогда срабатывает защитная остановка. Если цена закрытия боль ше цены входа на величину, равную произведению некоторого множите ля (параметр целевой прибыли) на размер среднего истинного диапазо на, тогда срабатывает лимитный приказ, фиксирующий целевую прибыль.

Эти правила сформулированы для длинных позиций с выходом по цене закрытия. Для коротких позиций пороги размещаются наоборот, т.е. за щитная остановка помещается выше цены входа, а лимитный приказ — ниже. Если после 10 дней не достигнута ни защитная остановка, ни целе вая прибыль, то сделку останавливают рыночным приказом по цене зак рытия. Приведенный ниже код выполняет данные правила выхода и слу чайные входы. Тестируются три типа входных приказов (по цене откры тия, по лимитному и стоп-приказу). Используется стандартный портфель и стандартная тестовая программная платформа.

static void Model (float *parms, float *dt, float *opn, float *hi, float *lo, float *cls, float *vol, float *oi, float *dlrv, int nb, TRDSIM &ts, float *eqcls) { // Определение модели случайного входа и стандартной стратегии выхода // File = xl9mod01.c // parms — набор [1..MAXPRM] параметров // dt - набор [l..nb] дат в формате ГГММДД // орn — набор [1..nbl цен открытия // hi — набор [1..nb] максимальных цен // 1о - набор [1..nb] минимальных цен // cls - набор [l..nb] цен закрытия // vol — набор [1..nb] значений объема // oi - набор [l..nb] значений открытого интереса // dlrv — набор [1..nb] значений среднего долларовой волатильности / / nb — количество дней в наборе данных // ts — ссылка на класс торгового симулятора // eqcls — набор [1..nb] уровней капитала по ценам закрытия //объявляем локальные переменные static int rc, cb, neontracts, maxhold, ordertype, signal;

static float mmstp, ptlim, stpprice, limprice, tmp;

static float exitatr[MAXBAR+1], rnum;

static int ranseed;

static long iseed;

// копируем параметры в локальные переменные для более удобного обращения ranseed = parms[8];

// инициируем генератор случайных чисел ordertype = parms[9];

// вход: 1=по цене открытия, 2=по лимитному // приказу, 3 =по стоп - приказу maxhold = 10;

// максимальный период удержания позиции ptlim = 4;

// целевая прибыль в единицах волатильности 324 ЧАСТЬ III ИССЛЕДОВАНИЕ выходов mmstp = 1;

// защитная остановка в единицах волатильности // делаем вычисления по всем данным AvgTrueRangeS{exitatr,hi,lo,cls,50,nb);

// средний истинный диапазон для // выхода // запускаем генератор случайных чисел //... отдельный запуск для каждого инструмента iseed = -{ranseed + 10 * ts.model());

rnum = ran2 (&iseed) ;

// проходим через дни, чтобы смоделировать реальную торговлю for(cb = 1;

cb <= nb;

cb++} { //не открываем позиции до начала периода выборки //...то же самое, что и установка MaxBarsBack в TradeStation if(dt[cb] < IS_DATE) { eqcls[cb] = 0.0;

continue;

} // выполняем все ожидающие приказы и сохраняем капитал по цене закрытия rc = ts.update{opn [cb], hi [cb], lo [cb], cls [cb], cb) ;

if(rc != 0) nrerror("Trade buffer overflow");

eqcls[cb] = ts.currentequity(EQ_CLOSETOTAL);

// подсчитываем количество контрактов для сделки //... мы хотим торговать эквивалентом долларовой волатильности //... 2 новых контрактов на S&P-500 от 12/31/ ncontracts = RoundToInteger(5673.0 / dlrv[cb]};

if{ncontracts < 1) ncontracts = 1;

// избегаем установки приказов на день с ограниченной торговлей if{hi[cb+1] == lo [cb+1]) continue;

// генерировать входные сигналы, цены стоп- и лимитных приказов signal = 0;

rnum = ran2(&iseed);

// случайное число 0... if(rnum < 0.025) signal = -1;

// случайный короткий вход else if(rnum > 0.975) signal = 1;

// случайный длинный вход limprice = 0.5 * (hi[cb] + lo [cb]);

stpprice = cls[cb] + 0.5 * signal * exitatr[cb];

// входим в сделку, используя определенный тип приказа if (ts.position{) <= 0 && signal ==1) { switch(ordertype) { // выбираем желаемый тип приказа case 1: ts.buyopen('1', ncontracts);

break;

case 2: ts.buylimit{'2', limprice, ncontracts};

break;

case 3: ts.buystop('3', stpprice, ncont}racts);

break;

default: nrerror("Invalid buy order selected");

} } else if (ts.position() >= 0 && signal == -1) { switch(ordertype) { //выбираем желаемый тип приказа case 1: ts.sellopen{'4', ncontracts);

break;

case 2: ts.selllimit('5', limprice, ncontracts);

break;

case 3: ts.sellstop('6', stpprice, ncontracts);

break;

default: nrerror("Invalid sell order selected"};

} } // симулятор использует стандартную стратегию выхода tmp = exitatr[cb];

ts.stdexitcls {'X', ptlim* tmp, mmstp* tmp, maxhold) ;

} // обрабатывать следующий день } ГЛАВА 13 СТАНДАРТНАЯ СТРАТЕГИЯ ВЫХОДА Код подобен представленному в предыдущих главах. Изменился лишь порядок генерации сигналов для входа. Входные сигналы теперь созда ются с помощью генератора псевдослучайных чисел (ГПСЧ). Перед вхо дом в цикл, который проходит через дни для моделирования процесса тор говли, ГПСЧ инициализируется с уникальным начальным значением.

Начальное значение инициализации определено номером рынка и пара метром (ranseed). При изменении данного параметра генерируется абсо лютно другая последовательность случайных входов. Точные значения инициализации не важны, так как для каждой инициализации создается уникальный ряд из-за чрезвычайно большого периода ГПСЧ. Используе мый ГПСЧ описан как гап2 в вышеупомянутой работе «Numerical Recipes in С» (1992). Период для ГПСЧ больше, чем 2Х1018. Этот ГПСЧ намного лучше стандартных генераторов, включенных в языки программирова ния. Внутри цикла, там, где фактически имеет место торговля, сигналы генерируются, основываясь на случайных числах. Шаги очень просты. На каждом дне от ГПСЧ получается равномерно распределенное случайное число между 0 и 1. Если случайное число меньше 0,025, то генерируется сигнал для входа в короткую позицию. Вероятность получения короткого сигнала в любой день равна 0,025, т.е. короткий сигнал должен генериро ваться в среднем каждые 40 дней. Если случайное число превышает 0,975, то подается сигнал для открытия длинной позиции;

частота этих сигналов такая же — один сигнал каждые 40 дней. Другими словами, в среднем тор говые сигналы генерируются каждые 20 дней. Цены лимитного приказа и стоп-приказа рассчитываются обычным способом. Обычным способом размещаются приказы и определяются выходы.

Для проведения трех испытаний используются следующие шаги: на данных внутри выборки для каждого типа входного приказа генерируют ся и участвуют в торговле 10 различных серий случайных входов. Лучшие из этих последовательностей затем проверяются на данных вне выборки.

Процесс подобен оптимизации параметра в реальной системе. Изменя ясь от 1 до 10, параметр выбирает различные ряды случайных входов для каждого значения.

Результаты тестов В табл. 13-1, 13-2 и 13-3 представлены результаты торговли портфелем при использовании стратегии случайных входов и стандартного выхода. В колонке СЛУЧ приведены числа, которые передаются на вход генератора случайных чисел и инициируют случайные последовательности. ПРИБ — совокупная чистая прибыль в тысячах долларов. ПРИБДЛ — общая при быль от длинных позиций в тысячах долларов;

ПРИБКР— общая прибыль от коротких позиций в тысячах долларов, Ф.ПРИБ — фактор прибыли.

328 ЧАСТЬ III ИССЛЕДОВАНИЕ выходов входах на данных в пределах выборки.

Вне пределов выборки эффективность лежала в ожидаемых пределах, в соответствии с показателями в пределах выборки. Процент прибыльных сделок составлял 37%, что весьма близко к соответствующему результату, полученному в пределах выборки. Средний убыток со сделки составил $1883, что отличается менее чем на одно стандартное отклонение от значе ния в пределах выборки. Очевидно, что использование стандартного выхо да не могло обеспечить прибыль на основе случайных входов в рынок.

Тест 2. ССВ со случайными входами по лимитному приказу.

Табл. 13-2 идентична табл. 13-1 за исключением того, что она отражает поведение портфеля со стандартной стратегией выходов и входами по ли митному приказу. В пределах выборки средняя сделка приносила убыток в $1930, что несколько ниже, чем в предыдущем тесте, видимо, ввиду уменьшения транзакционных расходов при входе по лимитному прика зу. Стандартное отклонение составило $477, что несколько выше преды дущего значения. Процент прибыльных сделок (38,73%) улучшился менее чем на 2% благодаря более выгодным ценам входа при использовании ли митного приказа. Как и ожидалось, помимо подобных мелких измене ний, ничего в табл. 13-2 не представляет особенного интереса.

Вне пределов выборки убыток составил $3056 со сделки, т.е. на два стандартных отклонения хуже, чем поведение в пределах выборки. Ис пользование лимитного приказа для случайных входов привело к несколь ко худшим результатам в последние годы. Процент прибыльных сделок составил 37%, опять-таки на два стандартных отклонения хуже, чем в пре делах выборки, но на одном уровне с входом по цене открытия.

Гест 3. ССВ со случайными входами по стоп-приказу. В табл. 13- приведены результаты торговли портфелем финансовых инструментов при использовании случайных входов, основанных на срабатывании стоп приказа. По показателю средней прибыли в сделке эффективность в пре делах выборки была лучше, чем в двух предыдущих тестах;

средний убы ток составил $2039, а стандартное отклонение — $391. Процент прибыль ных сделок был ниже (36,36% при стандартном отклонении 1,12%). Более низкий процент прибыльных сделок, видимо, отражает неоптимальные цены входа в рынок, полученные при входе по стоп-приказу.

Вне выборки прибыль и количество прибыльных сделок находились в пределах двух стандартных отклонений в большую или меньшую сторо ну от значений, полученных в пределах выборки. Следовательно, можно сделать вывод, что вне пределов выборки результаты находятся в статис тически ожидаемых границах и принципиально не отличаются от полу ченных в пределах выборки.

Приведенные в табл. 13-1 — 13-3 результаты могут служить основой для проведения сравнительной оценки методов выхода, описанных в части II ГЛАВА 13 СТАНДАРТНАЯ СТРАТЕГИЯ ВЫХОДА.«А этой книги. Для этой цели наиболее показательны параметры $СДЕЛ и ПРИБ%, поскольку они не зависят от количества проведенных системой сделок.

Эффективность системы со случайными входами по цене откры тия и ССВ на различных рынках. В табл. 13-4 приведены показатели работы системы со случайными входами по цене открытия и ССВ. Ис пользовались случайные последовательности, обеспечивающие макси мальную доходность в пределах выборки (по показателю годового соот ношения риска/прибыли) согласно тесту I. В первом столбце (РЫН) ука зан рынок, прочие столбцы содержат данные о различных аспектах рабо ты системы в пределах и вне выборки.

В пределах выборки прибыльными были только рынки британского фунта, иены, откормленного скота, живых свиней и леса. Высокая при быль (25,9% в год) была получена только на рынке немецкой марки. Вне пределов выборки прибыльными были рынки NYFE, иены, сырой нефти, золота, палладия, живых свиней, соевых бобов, соевой муки, кофе и апель синового сока. Только рынки иены и живых свиней были прибыльны как в пределах, так и вне пределов выборки. Система со случайным входом была одной из наименее устойчивых, рассматривавшихся при изучении входов.

Средняя сделка (в усреднении по всем рынкам) приносила убыток $1731 в пределах и $1734 вне пределов выборки. Длинные позиции дава ли меньший убыток, чем короткие, что уже неоднократно наблюдалось. В пределах выборки все рынки валют, за исключением евродоллара и ка надского доллара, были прибыльными в длинных позициях. Впрочем, эти рынки склонны к трендам, поэтому хорошие результаты могут быть свя заны со стратегией стандартного выхода, а не со случайными факторами, обеспечивающими вход.

Анализ стандартного выхода при случайных входах с разными вида ми приказов обеспечивает основу для сравнения результатов с реальны ми неслучайными входами (исследовавшимися ранее) и с более сложны ми системами выходов, которые будут рассмотрены далее.

ТЕСТИРОВАНИЕ МОДИФИЦИРОВАННОЙ ССВ Следующий тест использует модифицированную стандартную страте гию выходов (МССВ). Системе придан больший реализм за счет того, что защитная остановка управления капиталом и лимит целевой прибыли сра батывают не только по цене закрытия, но и по внутридневным ценам.

Чтобы избежать неоднозначных ситуаций (срабатывания нескольких приказов в один торговый день), все входы будут производиться только по цене открытия. Таким образом, можно экспериментировать с широ ГЛАВА 13 СТАНДАРТНАЯ СТРАТЕГИЯ ВЫХОДА ким разнообразием стратегий выхода. В остальном правила выхода иден тичны использованным ранее и сводятся к следующему: после входа ус танавливаются выходная защитная остановка выше (для коротких) или ниже (для длинных позиций) цены входа и выходной лимитный приказ выше (для длинных) или ниже (для коротких позиций) цены входа. Оста новка смещена от цены входа на величину произведения некоторого мно жителя (параметр остановки по управлению капиталом) и размера сред него истинного диапазона. Лимитный приказ смещен от цены входа на величину произведения другого множителя (параметра целевой прибы ли) и среднего истинного диапазона. Система производит выход по цене закрытия по истечении 10 дней, если ни защитная остановка, ни целевая прибыль не закрывают сделку ранее. Используется средний истинный ди апазон с периодом 50 баров. Ниже приведен код, обеспечивающий слу чайные входы и модифицированные стандартные выходы.

static void Model (float *parms/ float *dt, float *opn, float *hi, float *lo, float *cls, float *vol, float *oi, float *dlrv, int nb, TRDSIM &ts, float *eqcls) { // Выполняет случайные входы с модифицированными выходами // File = x19mod02.c // parms — набор [1..MAXPRM] параметров // dt — набор [l..nb] дат в формате ГГММДД // орn — набор [1..nb] цен открытия // hi — набор [1..nb] максимальных цен // 1о — набор [1..nb] минимальных цен // cls — набор [1..nb] цен закрытия // vol — набор [1..nb] значений объема // oi — набор [1..nb] значений открытого интереса // dlrv — набор [1..nb] средних значений долларовой волатильности // nb — количество баров в наборе данных // ts — ссылка на класс торгового симулятора // eqcls — набор [1..nb] значений капитала по ценам закрытия // объявляем локальные переменные static int rc, cb, ncontracts, maxhold, signal, ranseed;

static float mmstp, ptlim, limprice, stpprice;

static int entryposted, entrybar;

static float exitatr[MAXBAR+1], rnum, entryprice;

static long iseed;

// копируем параметры в локальные переменные для удобного обращения ranseed = parms[8] ;

// используется для генерации случайной // последовательности maxhold = 10;

// период максимального удержания позиции ptlim =4.0;

// целевая прибыль в единицах среднего истинного // диапазона mmstp =1.0;

// защитная остановка в единицах среднего // истинного диапазона // выполняем вычисления для всех данных AvgTrueRangeS(exitatr,hi,lo,cls,50,nb);

// средний истинный диапазон для // выхода // запускаем генератор случайных чисел //... используем разные случайные последовательности для каждого рынка 332 ЧАСТЬ III ИССЛЕДОВАНИЕ выходов //... ts.model() возвращает индекс рынка (SP=1, YX=2,...) iseed = -(ranseed + 10 * ts.model());

rnum = ran2 (Stiseed) ;

// проходим через дни, чтобы смоделировать реальную торговлю for(cb = 1;

cb <= nb;

cb++) ( //не открываем позиций до начала периода выборки //... то же самое, что установка MaxBarsBack в TradeStation if(dt[cb] < IS_DATE) { eqcls[cb] = 0.0;

continue;

) // выполняем ожидающие приказы и считаем кумулятивный капитал rc = ts.update(opn[cb], hi[cb], lo[cb], cls[cb], cb) ;

if{rc != 0) nrerror{"Trade buffer overflow");

eqcls[cb] = ts.currentequity(EQ_CLOSETOTAL);

// считаем количество контрактов для позиции //... мы хотим торговать эквивалентом долларовой волатильности //... 2 новых контрактов на S&P-500 от 12/31/ ncontracts = RoundToInteger(5673.О / dlrv[cb]);

if (ncontracts < 1) ncontracts = 1;

// избегаем устанавливать приказы на дни с ограниченной торговлей if(hi[cb+l] == lo[cb+l]) continue;

// генерируем "стандартные" случайные входные сигналы signal = 0;

rnum = ran2(&iseed);

// случайное число между 0 и if(rnum < 0.025) signal = -1;

// случайный короткий вход else if(rnum > 0.975) signal = 1;

// случайный длинный вход // входить в сделки по цене открытия entryposted = 0;

if{ts.position() <= 0 && signal =- 1} { ts.buyopen('1', ncontracts);

entryposted = 1;

entryprice = opn[cb+l];

entrybar = cb + 1;

} else if (ts.position)) >= 0 && signal == -1) { ts.sellopen('2', ncontracts);

entryposted = -1;

entryprice = opn[cb+l];

entrybar = cb + 1;

} // выходить из сделок, используя модифицированный стандартный выход if(entryposted > 0) ( // инициализация и выходы для длинных позиций на каждый день limprice = entryprice + ptlim * exitatr[cb];

stpprice - entryprice - mmstp * exitatr[cb];

ts.exitlonglimit('A', limprice);

ts.exitlongstop('B', stpprice);

] else if(entryposted < 0) { // инициализация и выходы для коротких позиций на каждый день limprice = entryprice - ptlim * exitatr[cb];

stpprice = entryprice + mmstp * exitatr[cb];

ts.exitshortlimit('C', limprice) ;

ts.exitshortstop('D', stpprice);

} else { // выходы после дня входа ГЛАВА 13 СТАНДАРТНАЯ СТРАТЕГИЯ ВЫХОДА if(ts.position() > 0) ( // длинные позиции ts.exitlonglimit{'F', limprice) ;

ts.exitlongstop('G', stpprice);

if(cb-entrybar >= maxhold) ts.exitlongclose('E') } else if (ts.position)) < 0) { // короткие позиции ts.exitshortlimit{'I', limprice) ;

ts.exitshortstop('J', stpprice) ;

if(cb-entrybar >= maxhold} ts.exitshortclose{'H');

} } )// обрабатываем следующий день } Это код идентичен предыдущему за исключением изменений в стра тегии выхода. Система входит на рынок по случайному сигналу, как опи сывалось ранее, но покупка и продажа производятся только по цене от крытия. Кроме того, сохраняется информация о входе, т.е. записывается, отдавался ли приказ на вход (длинная, короткая позиция или никакой) в данном торговом дне (entryposted);

по какой цене (entryprice) производил ся вход, если он был, и в какой день имел место вход (entrybar). Эти дан ные необходимы для расчета выходов, которые производятся после вхо да. Если на следующий день отдается приказ войти в рынок (т.е. занять длинную либо короткую позицию по цене открытия следующего дня), то для этого дня также рассчитываются целевая прибыль и защитная оста новка. Для длинных позиций защитная остановка устанавливается на не котором уровне (цена входа минус произведение среднего истинного диа пазона и некоторого параметра), а лимитный приказ целевой прибыли — на уровне цены входа плюс произведение среднего истинного диапазона и другого параметра. Если в данный день отдается приказ к открытию короткой позиции по цене открытия следующего дня, то также размеща ются приказы закрытия данной короткой позиции (лимитный приказ це левой прибыли или защитная остановка). Для длинных позиций расчет производится подобным же образом, но в обратном направлении. Если данный день не используется для входа, то проводится проверка для оп ределения наличия существующей позиции после закрытия дня. Если позиция существует, то размещаются два (а возможно, три) приказа: за щитная остановка и целевая прибыль, вычисленные в день открытия дан ной позиции, и, если позиция открыта более чем maxhold дней, отдается приказ на выход по цене закрытия.

РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ Тест 4. МССВ со случайными входами по цене открытия.

В табл. 13-5 (идентичной по формату табл. 13-1 — 13-3) приведены данные об эффективности портфеля рынков при использовании модифицирован ной стандартной стратегии выходов при случайных входах по цене от 336 ЧАСТЬ III ИССЛЕДОВАНИЕ выходов странно, вне пределов выборки длинные позиции принесли небольшую прибыль на портфеле в целом при использовании этой стратегии выхо дов, впрочем, недостаточную для практического применения данной тор говой стратегии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Результаты однозначно показывают, что многие из стратегий входа, ис пытанных в предыдущих главах, были ничем не лучше случайных входов, а порой и хуже. Кроме того, показано, что стандартная стратегия выхода далеко не оптимальна. Модифицированная стратегия, всего-навсего по зволяющая выходить из рынка по внутридневным ценам (а не только по ценам закрытия), работала гораздо лучше и даже смогла обеспечить не которую прибыль в длинных позициях. Стратегия МССВ остается ми нималистской, но, тем не менее, показывает, что именно хорошая страте гия выходов является ключом к успешной торговле. Если данные этого и предыдущих исследований верны, то можно найти стратегию выходов, способную реально получать значительную прибыль на основе случай ных входов, по крайней мере на некоторых рынках. Такая стратегия под твердит сказанное многими великими трейдерами: опытный трейдер, уме ло управляющий капиталом, может получить прибыль даже с плохой сис темой, а новичок, не имеющий опыта управления капиталом, потеряет деньги даже при использовании великолепной системы. Под системой здесь имеется в виду модель входа. Во всех последующих тестах в этой книге будет использоваться модифицированная стратегия выхода вместо оригинальной ССВ.

ЧТО МЫ УЗНАЛИ?

Хорошая стратегия выходов чрезвычайно важна. Она может обеспечить прибыль даже при использовании случайных вхо дов! Представьте, чего можно с ней добиться, применяя про двинутую систему входов, основанную на реальных рыночных явлениях.

Даже небольшие изменения стратегии выходов могут привес ти к большой разнице в результатах, как и было показано выше.

При сочетании с неоптимальной ССВ многие из стратегий вхо да, описанных в этой книге, производят впечатление работа ющих не лучше, чем случайные входы, а некоторые гораздо хуже! Конечно, некоторые модели все же работали гораздо лучше, чем модель на основе случайного входа.

ГЛАВА Улучшения стандартной системы выхода Продолжая наши попытки улучшить стандартную стратегию до разработ ки хорошего выхода, исследуем ряд модификаций. В предыдущей главе было показано, что стратегия выхода может оказать значительное влия ние на общее функционирование торговой системы. Для того чтобы при близиться к уровню стратегий выхода, рассматриваемых в этой и после дующих главах, исходная стандартная стратегия выхода (ССВ) была моди фицирована до состояния МССВ: было отменено ограничение на выход только по цене закрытия. Поскольку входы системы ограничены входами по цене открытия, ограничивать выходы становится необязательным. В предыдущих главах входы производились с помощью различных прика зов, и ограничение выходов было необходимо во избежание неоднознач ных результатов. Стратегия МССВ представляет минимальную базовую конфигурацию, обладающую некоторой устойчивостью и сравнимую с ис ходной. В этой главе будут рассматриваться различные модификации МССВ, предпринимаемые в поисках лучшей торговой стратегии.

НАЗНАЧЕНИЕ ТЕСТОВ При создании исходной ССВ (а также при последующей модификации с использованием лимитных приказов целевой прибыли и защитных оста новок внутри дня) расположение защитной остановки и целевой прибыли было произвольно и жестко установлено. Для длинных входов защитная установка управления капиталом располагалась на уровне одного средне го истинного диапазона ниже цены входа, а целевая прибыль — на уровне четырех средних истинных диапазонов выше цены входа. Для коротких входов расположение было обратным. Мы пытались разместить защит ную установку достаточно близко к цене входа для максимально быстрого прекращения убыточных сделок, а целевую прибыль — достаточно дале ко, чтобы не терять прибыль благоприятных сделок. Первый из нижепри веденных тестов исследует влияние защитной остановки и целевой при были при подстройке этих произвольно выбранных значений.

338 ЧАСТЬ III ИССЛЕДОВАНИЕ выходов Второй набор тестов изучает возможность замены фиксированной защитной установки в МССВ на подвижную. Минимальная конфигура ция МССВ не обладает привлекательными чертами — в частности, для трейдера желательно получить хотя бы минимальную прибыль со сделки, а не ждать, пока она станет убыточной. Такая фиксация прибыли может быть обеспечена следящей защитной остановкой: вместо размещения за щитной остановки на некотором расстоянии от цены входа остановка пе ремещается вместе с ценой в направлении открытой позиции, когда сделка становится выгодной. Когда цены движутся в благоприятном направле нии, вместе с ними движется и уровень защитной остановки, защищая часть потенциальной прибыли. Если рынок разворачивается, то сделка будет закрыта не с убытком (как было бы при фиксированной защитной остановке), а с прибылью, если следящая защитная остановка вошла в при быльную ценовую область. Существует ряд стратегий размещения и пе ремещения уровня защитной остановки, предназначенных для избежа ния убыточного закрытия прибыльных сделок и фиксации максимальной части нереализованных прибылей, которые и будут исследоваться во вто ром наборе тестов.

В стратегиях ССВ и МССВ целевая прибыль реализовывалась в виде лимитного приказа на выход, размещенного на фиксированном уровне.

В третьем наборе тестов фиксированный уровень целевой прибыли, по добно защитной остановке ранее, был заменен на нечто более динами ческое. Было бы желательно сделать уровень целевой прибыли движущим ся в сторону текущей цены, особенно в случае затянувшихся сделок на «летаргических» рынках. Это позволило бы выхолить из сделки по хоро шей цене, возможно, даже с некоторой прибылью, и при отсутствии силь ного благоприятного движения. Выход из рынка на случайных «шумовых» пиках более выгоден, чем простой выход по истечении некоторого вре мени или ожидание срабатывания защитной остановки. В то же время желательно не потерять потенциальный доход благодаря неоптимально му уровню целевой прибыли. Слишком близко расположенная целевая прибыль может обеспечить высокий процент прибыльных сделок, но зна чительно снизить прибыль каждой из них, что может сделать стратегию в целом убыточной. Было бы желательно применять «мобильную» целевую прибыль, т.е. в начале сделок или при благоприятном устойчивом движе нии рынка размещать ее подальше от рыночной цены, не соглашаясь на минимальную прибыль. Если же сделка затягивается при отсутствии боль шой текущей прибыли или поведение рынка неблагоприятно, то целевая прибыль может смещаться к текущей цене, позволяя закрыть сделку с максимально возможной прибылью до разворота рынка. Ниже будут ис следоваться различные модификации размещения целевой прибыли.

Кроме того, будет испытан в различных модификациях выход по ог раничению времени, исходя из того соображения, что при динамической защитной остановке и целевой прибыли ограничение времени не столь ГЛАВА 14 УЛУЧШЕНИЯ СТАНДАРТНОЙ СИСТЕМЫ ВЫХОДА необходимо. «Застойные» позиции будут закрываться максимально быст ро другими способами, но будут держаться как можно дольше при благо приятном движении рынка. Суть в том, чтобы не фиксировать прибыль только из-за того, что истек чрезмерно короткий лимит времени.

ТЕСТИРОВАНИЕ МОДЕЛИ С ФИКСИРОВАННОЙ ЗАЩИТНОЙ ОСТАНОВКОЙ И ЦЕЛЕВОЙ ПРИБЫЛЬЮ В стратегии МССВ величины защитной остановки и целевой прибыли были фиксированы на достаточно произвольном и, возможно, неопти мальном уровне. Что произойдет, если протестировать ряд значений этих параметров в поисках оптимального сочетания?

В данном тесте положение защитной установки управления капита лом прогоняется от 0,5 до 3,5 с шагом 0,5. Целевая прибыль прогоняется от 0,5 до 5 с шагом 0,5. Под защитной остановкой и целевой прибылью понимается произведение указанного числа на средний истинный диапа зон определенного количества последних торговых дней.

float *lo, float *cls, float *vol, float *oi, float *dlrv, int nb, TRDSIM &ts, float *eqcls) { // Выполняет случайные входы с вариациями // модифицированного стандартного выхода. Эта модель тестирует // МСС, используя вариации в параметрах.

// File = x20mod01.c // parms — набор [1..MAXPRM] параметров // dt — набор [l..nb] дат в формате ГГММДД // орn - набор [l..nb] цен открытия // hi - набор [l..nb] максимальных цен // 1о — набор [ 1..nb] минимальных цен // cls - набор [l..nb] цен закрытия // vol — набор [1..nb] значений объема // oi — набор [1..nb] значений открытого интереса // dlrv — набор [1..nb] средних долларовой волатильности // nb — количество дней в наборе данных // ts — ссылка на класс торгового симулятора // eqcls - набор [l..nb] уровней капитала по ценам закрытия // объявляем локальные переменные static int rc, cb, neontracts, maxhold, signal, ranseed;

static float mmstp, ptlim, lirnprice, stpprice;

static int entryposted, entrybar;

static float exitatr[MAXBAR+1], rnum, entryprice;

static long iseed;

// копируем параметры в локальные переменные для удобного обращения ptlim = parms[1];

// целевая прибыль в единицах среднего истинного // диапазона mmstp = parms[2];

// защитная остановка в единицах среднего истинного // диапазона maxhold = parms[3];

// период максимального удержания позиции ranseed = parms[8];

// используется для инициализации случайной // последовательности

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.