WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
-- [ Страница 1 ] --

УЧЕБНИК ДЛЯ ВУЗОВ Е.К. ВОЙШВИЛЛО, М.Г. ДЕГТЯРЕВ ЛОГИКА Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений Москва ВЛАДОС-ПРЕСС ИМПЭ

им. А.С. Грибоедова 2001 ББК 87.4я73 В65 Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г.

В65 Логика: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений. — М.:

Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001. — 528 с.

ISBN 5-305-00001-7.

Рассматривается круг логических вопросов и проблем, который можно охарактеризовать как «практическая логика». Анализиру ются вопросы практического применения логики, в частности, в пе дагогическом процессе. Особое значение имеет глава, посвященная логико-эпистемологическим и социально-психологическим аспек там аргументации (доказательство и опровержение, критика, спо ры и дискуссии и т. д.) В учебнике удачно сочетается традиционная тематика с совре менным уровнем логиико-методологических исследований.

Для студентов вузов.

ББК 87.4я73 © Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г., © «Издательство ВЛАДОС-ПРЕСС», © Серийное оформление обложки.

ISBN 5-305-00001-7 «Издательство ВЛАДОС-ПРЕСС», Учебное издание Войшвилло Евгений Казимирович, Дегтярев Михаил Григорьевич ЛОГИКА Учебник для студентов высших учебных заведений Зав. редакцией Т.И. Смирнова Редактор И.Б. Нилова Художник Ю.В. Токарев Компьютерная верстка Ю.В. Одинцова Корректор И.Б. Нилова Лицензия ИД М 00349 от 29.10.99.

Гигиеническое заключение № 13882.8.00 от 23.08.2000 г.

Сдано в набор 20.10.97. Подписано в печать 10.10.00.

Формат 60x90/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 33.

Тираж 15 000 экз. Заказ № «Издательство ВЛАДОС-ПРЕСС».

117571, Москва, просп. Вернадского, 88, Московский педагогический государственный университет.

Тел. 437-11-11, 437-25-52, 437-99-98;

тел./факс 932-56-19.

E-mail: vlados@dol.ru http://www.vlados.ru ООО «Полиграфист». 160001, Россия, г. Вологда, ул. Челюскинцев, 3.

Предисловие О значении логики сказано немало в философской литературе.

Однако чаще всего подчеркивается, что изучение логики необходи мо для формирования культуры мышления. Авторы настаивают на более широком значении этой науки, считая, что знание форм и процедур мыслительной деятельности составляет по существу опре деленный аспект и основу той части философии, которую называ ют теорией познания или — точнее — научной эпистемологией.

Формы и процедуры, а также общие закономерности процессов познания, которые выявляет логика, представляют собой основной «инструментарий» так называемого абстрактного мышления, со ставляющего наиболее существенный аспект теории научного по знания.

При написании книга авторы исходили из убеждения, что ло гика как наука должна быть необходимым элементом общего обра зования в России.

Предлагаемая вниманию читателя книга появилась в результате значительной переработки учебника «Логика с элементами эписте мологии и научной методологии», который был написан авторами в 1994 г. и предназначался для студентов пединститутов. Учебник 1994 г. участвовал в конкурсе в рамках программы «Обновление гуманитарного образования в России» (1992 г.) и был удостоен По четной грамоты. Работа финансировалась по гранту фондом Дж. Сороса. Настоящий учебник адресован самому широкому кру гу читателей — студентам вузов различных специальностей.

Овладение результатами логической науки является не только необходимым условием формирования культуры мышления, но также способствует развитию природных возможностей мысли тельной деятельности человека, повышает его творческий потенци ал. Несомненно, что понимание механизмов формирования науч ных знаний не может не способствовать рационализации процесса обучения и повышению эффективности усвоения достигнутых на укой результатов. К этому надо добавить, что при определенном понимании и соответствующем изложении логического материала изучение логики дает представление о самом процессе познания, в чем состоит ее важное философское значение.

Однако степень полезности изучения логики зависит от того, насколько соответствует критериям научности само изложение ее результатов в учебной литературе, а тем самым от способов ее преподавания. Существенно при этом выявление места и роли рас сматриваемых логических приемов, форм и законов познания в со ставе самого процесса познания. При написании книги авторы стремились рассматривать известные логические формы и приемы в контекстах познавательных процедур, считая, что только при та ком подходе может быть выявлена их научно-методологическая значимость.

В учебнике рассматривается крут логических вопросов и про блем, который можно было бы охарактеризовать как практиче скую логику. Многие из этих проблем были выделены в процессе развития так называемой традиционной логики, однако, как прави ло, еще не разработаны теоретически.

Несмотря на то, что центральной проблемой логики всегда яв лялось изучение форм правильных умозаключений, что определяло ее как науку о законах и формах правильного мышления, не су ществовало даже критерия правильности выводов (умозаключе ний) в силу отсутствия понятия логического следования. Не суще ствовало также понятия о том, что представляют собой законы ло гики. Аналогичная ситуация наблюдается и в других разделах тра диционной логики: в области теории определения, аргументации, суждения. По существу здесь не было теории — имелось лишь описание узкого круга эмпирически выделенных форм выводов и форм мысли.

Все это породило у многих специалистов, особенно у предста вителей вновь возникшего в середине XIX века этапа развития ло гики — так называемой символической логики, отрицательное, не приязненное отношение к проблематике. Появилось даже противо поставление символической логики как современной формы логи ки традиционной.

Такое противопоставление отчетливо проявляется в современ ной учебной литературе. С одной стороны, есть множество учеб ников, особенно в нашей стране, посвященных всецело традици онной логике со всеми указанными ее недостатками. В лучшем случае авторы этих учебников ограничиваются лишь «включением элементов символической логики». Эти элементы оказываются просто инородными вкраплениями, никак не связанными с основ ной проблематикой и по существу во многом даже несовместимы с основным материалом. При этом часто вместо систем логики изла гаются так называемые формально-логические построения — не интерпретированные квазилогические системы с неизвестным предназначением. С другой стороны, особенно в странах Запада, содержание логики в учебниках и учебных пособиях зачастую це ликом сводится к символической логике.

Однако ограничение учебников символической логикой, пред ставляющей собой в основном теорию дедукции и некоторую ме тодологию, связанную с особыми, специально построенными логи ческими формализованными языками, ведет к тому, что получае мые в рамках этих языков весьма важные сами по себе результаты оказываются недоступными широкому кругу ученых различных областей науки. Эти результаты предназначены в основном узкому кругу специалистов-математиков и самих логиков. Вместе с тем об ращение к символической логике и особенно использование ее формализованных языков приводит к выяснению именно тех основополагающих понятий, которых не хватало в традиционной логике. Здесь, например», выявляются такие особые формы мышле ния как предикаты, по существу то, что в традиционной логике на зывали признаками, составляющими содержание понятий. Однако теперь выясняется структурное многообразие таковых, возмож ность сравнения их, — как и самих понятий, — по информатив ности. Это поднимает саму теорию понятий на принципиально но вый теоретический уровень. В рамках формализованных языков сформированы понятия логических форм мысли, отношения логи ческого следования и законов логики и т. д.

Таким образом, мы исходим из того, что символическая логика имеет не только важное самостоятельное значение, но является также методологической основой, средством решения проблем традиционной логики, а также позволяет выявить многие новые аспекты познания философского-методологического характера.

Однако существенен, в конце концов, перевод всех результатов философского и методологического характера для познания вооб ще на естественный язык. В силу этого именно они могут стано виться достоянием широкого круга лиц, связанных с наукой и осо бенно с изучением процессов познания. Поэтому, излагая форма лизованные языки и теорию дедукции в языках этого рода, мы рассматриваем эти разделы не как самоцель, а как основу для тео ретического осмысления и обоснования всех других логических форм и процедур, связанных, в основном, с естественным языком.

В ряде случаев в предлагаемой книге даны специфические — уточненные — трактовки известных результатов традиционной ло гики, а также новые результаты, касающиеся, например, правдопо добных выводов, аргументации, анализа самих формализованных языков и формализации в их рамках выводов и доказательств. Так, предлагается оригинальная «натуральная система исчисления пре дикатов», максимально приближенная, как нам кажется, к формам естественных рассуждений.

Связывая логику с вопросами теории познания и рассматривая ее как методологию научного познания, мы ввели в учебник новые разделы логико-эпистемического характера: «Язык как средство познания», «Типы объектов познания и их возможные характери стики», «Некоторые методы эмпирического и теоретического по знания», в частности, раздел «Научное объяснение», важный для понимания законов науки.

Наряду с основным материалом, относящимся к обычным кур сам логики, в книге имеются сведения (данные мелким шрифтом), представляющие более детальное и уточненное рассмотрение во просов, обсуждаемых в основном курсе. По замыслу авторов эти дополнения должны быть полезны для преподавателей, а также для студентов, стремящихся к более основательному изучению предме та. С другой стороны, учитывая то обстоятельство, что на курсы логики зачастую отводится незначительное количество учебного времени, естественно предполагать, что в процессе ее преподава ния возникнет необходимость сокращенного изложения ряда раз делов и исключения каких-то из них. Естественно, что выбор мате риала должен зависеть от профиля вуза и его подразделений.

Для студентов любых профилей полезно знакомство с основ ными видами (формами) знания и процессов познания: понятие, суждение (высказывания), вывод (умозаключения — дедуктивные и правдоподобные), основными принципами аргументации, теории определения.

Студентам-лингвистам, как мы считаем, полезно сосредоточить внимание на разделе «Логический анализ языка» (гл. III).

Студентов естественно-научных направлений могут заинтере совать разделы «Типы объектов познания и их возможные харак теристики» (гл. IV), «Правдоподобные выводы» (гл. IX, часть «Теория определения» (гл. VII), «Теория (гл. XI), ос новные приемы абстрагирующей деятельности мышления (виды абстракций и идеализация), научное объяснение, подтверждение и доказательство научных утверждений, «Теория и некоторые мето ды теоретического познания» (гл. часть «Формализованные языки» (гл. III). Им желательно ознакомиться, хотя бы в общих чертах, с принципами формализации выводов, например, в так на зываемой натуральной системе предикатов (гл. III).

Студентам социологических профилей рекомендуем раздел «Правдоподобные выводы» (гл. IX, часть III), для обоснования кото рых в учебник введено разработанное понятие индуктивного сле дования, а также разделы «Основные характеристики знаков» (гл. II), теория понятий (гл. V) и определений (гл. VII), а также «Теория аргументации» (гл. XI).

В кратких курсах естественно опустить разделы символической логики, особенно логические исчисления (высказываний и предика тов), ограничившись общим представлением о специфике и значе нии формализованных языков и идеей формализации выводов и до казательств. Из гл. III «Символическая логика» в кратких курсах же лательно ознакомиться хотя бы с формализованными языками и ло гикой высказываний. В случае обращения к исчислению высказы ваний и предикатов ограничиться системами натурального вывода.

В числе изучаемых студентами математического профиля дис циплин имеются курсы символической логики. Однако при этом не уделяется внимание проблемам логики философского характе ра, например, таких, как анализ познавательных процедур и форм мышления в естественных языках (эмпирические методы позна ния, в частности правдоподобные выводы, а также специальный анализ отдельных форм мышления, кроме выводов и доказа тельств). Между тем, знакомство с этими аспектами познаватель ной деятельности, а также хотя бы с основными результатами ана лиза языка, весьма полезно для их общего и, особенно, философского образования.

Тем, кто готовит себя к преподавательском деятельности, по лезно знакомство со всеми разделами курса.

Мы не стремились во что бы то ни стало сделать учебник кни гой легкого чтения, а исходили из тех соображений, что коль логи ка есть наука о том, как надо правильно мыслить и как учить это му, то уж учебник логики тем более должен заставлять человека мыслить: нельзя научиться мыслить, не пытаясь этого делать.

В работе по подготовке настоящего учебника к изданию актив ное участие приняли А. А. Ильин, Н. Е. Войшвилло и А. В. Щипкова.

Авторы выражают им искреннюю признательность. Кроме того, А. А. Ильин оказал большую помощь Е. К. Войшвилло в написании разделов, дополнивших предыдущее издание этого учебника.

Авторы благодарят также коллег с кафедры логики философско го факультета МГУ им. М. В. Ломоносова — Ю. В. В. И. Мар кина, а также И. Н. Грифцову за ценные замечания и предложения, касающиеся отдельных вопросов. Без их творческого участия и со ветов учебник во многом проиграл бы.

Евгений Казимирович Войшвилло Михаил Григорьевич Дегтярев Глава I ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ Термин «логика» в настоящее время употребляется в трех основных значениях. Во-первых, этим словом обознача ют всякую необходимую закономерность во взаимосвязи объективных явлений. Выражения «логика фактов», «логика вещей», «логика исторического развития» и т. п. представля ют типичные варианты употребления этого слова в таком значении. Во-вторых, словом «логика» обозначают законо мерности в связях и в развитии мыслей. Традиционными вы ражениями здесь являются такие, как «логика рассуждения», «логика мышления» и т. д. Будем иметь в виду, что законо мерности в связях и развитии мыслей являются опосредо ванным отражением объективных закономерностей. И нако нец, логикой называют науку — определенную систему зна ний, рассматривающую логику мышления. При этом логикой часто называют не только всю эту науку, но и отдельные ее разделы: модальная логика, неклассическая логика и др.

Мы знаем, например, что существует явление объектив ной действительности — отклонение кометы Галлея от зара нее рассчитанной траектории. Очевидно, что это событие имеет свою объективную логику. Живет на Земле астроном, который рассуждает о причинах, последствиях этого откло нения. Его рассуждения по этому поводу составят логику мышления.

Логику же как науку может интересовать само это рас суждение с точки зрения того, какие мыслительные процеду ры, какие логические операции используются, т. е. как рас суждает астроном, когда он размышляет об отклонении ко меты Галлея? Вопрос «Как?» включает в себя главный логи ческий компонент: правильно ли он рассуждает? Ответы на подобные вопросы дает ЛОГИКА.

• Логику обычно определяют как науку о правильном мышле нии.

Мышление есть сложный процесс, оно имеет различные аспекты, их изучением занимаются различные науки: психо логия, физиология, кибернетика, лингвистика, социология и др. Естественно возникает вопрос, что же в мышлении со ставляет предмет изучения логики"? Для ответа на этот во прос ознакомимся хотя бы в самых общих чертах с тем, что представляет собой процесс познания.

§ 1. Основные характеристики процесса познания Предметы и явления окружающей действительности мы познаем с помощью органов чувств. В результате воздей ствия предметов на наши органы чувств (в том числе и в от вет на наши действия с ними) мы получаем ощущения — отражения отдельных свойств, сторон, характеристик этих предметов и явлений: твердости, цвета, запаха, звуковых проявлений и т. д. Ощущения составляют источ ник, начало всего нашего познания.

На базе ощущений формируются более сложные чув ственные образы предметов — восприятия — отраже ние предметов в целом, правда, лишь с внешней их стороны.

И наконец, воспроизводя в нашей памяти прежние воспри ятия, мы имеем предст авление о предметах. Пред ставление дает нам возможность сохранить определенную информацию о предметах, когда они находятся вне сферы не посредственного воздействия на наши органы чувств. Более того, на основе своего чувственного опыта и имеющихся зна ний человек может формировать представления о предметах, с которых он не имел чувственных контактов. Процесс созда ния представлений такого рода носит название вообра жение.

Обычно чувственные данные фиксируются в словах и словосочетаниях языка. Посредством языка происходит так же и переработка чувственных данных, осознание специфи ки тех или иных предметов, выделение их сходств и разли чий, выявление и обобщение их связей и отношений с дру гими предметами. процесс воспроизведения действи тельности в сознании человека с помощью языка называют рациональной ступенью познания, или сту пенью абстрактного мышления, в отличие от чувственной ступени.

Употребление здесь слова «ступень» (или слова «уро вень») весьма условно, поскольку в самом процессе чув ственного отражения существенную роль играют уже имею щиеся знания. Кроме того, в процессе мышления, включая и самые высокие его уровни, человек постоянно опирается на чувственные образы, создаваемые нередко посредством во ображения. Тем не менее, разделение познания на ступени имеет основание хотя бы в историческом плане, да и в каж дом отдельном процессе познания, поскольку началом его познания является чувственный опыт.

Чувственные данные играют роль для нашего мышления, аналогичную той, которую играет пища для пищеварения.

Отрицать существование чувственной ступени познания, как это делают некоторые философы, на том основании, что, дескать, сам процесс чувственного освоения предметов свя зан обычно с мыслительной деятельностью, — это все равно, что отрицать ступень (этап) приема пищи в процессе пище варения только потому, что сам процесс пищеварения, на пример выделение слюны, желудочного сока, начинается до приема пищи, часто только при виде ее.

В связи с пищеварением всякий раз, конечно, приходит мысль об отбросах его деятельности... Но и при переработке чувственных данных мышление, «проверяя» их, также отбра сывает часто то, что в наших наблюдениях не соответствует реальности — вроде сходящихся к горизонту железнодорож ных рельсов, преломленного в воде весла, погружающегося в море солнца и т. п. Продолжая аналогию между мышлением и пищеварением, в процессе которого, как известно, не только перерабатывается пища, но и усваиваются вещества, нужно отметить, что роль мышления состоит не только в переработ ке чувственных данных. Мышление наряду с ощущениями само является важным источником приобретения нового зна ния. При объяснении чувственно воспринимаемых явлений, например горения, кипения и т. п., за счет мышления выясня ется их сущность;

при этом вводятся в соответствующие тео рии недоступные органам чувств объекты: молекулы, атомы, поля и т. д. Мышление создает, как мы увидим далее, объек ты сугубо теоретического характера: абстрактные, идеали зированные, идеальные и т. п. (см. § 12).

При этом наряду с: областями реальной действи тельности, предметы и явления которой существуют в пространстве и времени, возникают объекты, составляющие области идеальной действительности, которые изучают так называемые абстрактные науки, в частности, математика и логика. Логические операции и процедуры, изучаемые логикой, не имеют пространственно-временных характеристик1, как и числа, множества, группы, вообще изучаемые математикой структуры.

Чувственная и рациональная ступени познания обладают рядом существенно различных характеристик. Различны, во-первых, сами формы отражения действительности на той и другой ступени. На первой — чувственной, — как мы уже говорили, это — ощущения, восприятия, пред ставления. На ступени же абстрактного мышления наши знания о действительности представлены такими формами, как понятия, высказ ывания (суждения), теории.

Это специфические языковые формы выражения получа емых в процессе познания знаний, тогда как формы чув ственного опыта вовсе не обязательно связаны с языком. Да лее, чувственное познание является, в основном, пассивной формой отражения действительности. Чувственные данные человек получает нередко помимо своей воли, а иногда — и вопреки желаниям.

Процесс же познания на абстрактной ступени представ ляет собой волевую, целенаправленную деятельность. Не случайно в характеристике этого процесса применяются та кие выражения, как «научный поиск», «напряженная работа мысли», «интеллектуальная деятельность» и т. п. Целенаправ ленность мыслительных процессов определяется возникаю щими вопросами: что общего в предметах того или иного класса? Почему, как осуществляется то или иное явление?

Каковы механизмы взаимодействия предметов? Каковы за кономерности их развития и т. п.

Конечно, речь идет не о конкретных случаях применения операций логики в конкретных, естественных процессах мышления, а о типах опера ций вообще, о законах, которым они подчинены, об условиях их правиль ности, взятых вне пространственно-временных координат.

Как и всякая мышление имеет свои специфиче ские приемы и методы: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование, научное объяснение и др., с помощью кото рых формируются понятия, высказывания (суждения), теории.

К числу приемов и методов мыслительной деятельности отно сятся также операции с самими понятиями и высказывания ми: обобщение и ограничение, деление и классификация поня тий, доказательство и опровержение высказываний, выводы одних высказываний из других — умозаключения.

Умоз аключения играют важную роль для характе ристики мышления как одного из источников познания. Они часто дают возможность выявить то, что недоступно непо средственно органам наших чувств. Например, известно из механики, что у всякого тела, плотность которого одинакова во всех точках его объема, геометрический центр и центр масс совпадают. У Земли, как показывают астрономические наблюдения, эти центры не совпадают. Ясно, что это дает нам право — чисто теоретически, опосредованно — заклю чить, что плотность Земли не одинакова во всех ее частях.

Характерной особенностью абстрактного мышления, на ряду с тем, что оно является опосредованным отражением действительности, выступает обобще нный харак тер отражения. Если на чувственной ступени позна ния мы имеем информацию об отдельных явлениях и пред метах и лишь в некоторой мере достигаем обобщения раз личного в представлениях, то на ступени абстрактного мыш ления всякое отдельное, конкретное познается на основе об щего, то есть на основе предварительного обобщения пред метов тех или иных классов (металлы, растения и т. п.).

Так, чтобы понять, что представляет собой Московский государственный университет, мы должны, по крайней мере, иметь знание о том, что такое учебное заведение, высшее учебное заведение, университет. Знания такого рода пред ставляют понятия.

• В понятиях мы обобщаем предметы некоторых классов, то есть множеств качественно однородных в некотором отношении предметов. Обобщения достигаются за счет выделения именно того общего, что характерно для предметов этого класса.

Так мы получаем понятия: «Целое положительное число, отличное от единицы, которое не имеет никаких делителей, кроме самого себя и единицы, — простое число», «Заведе ние, в котором происходит обучение людей каким-то нау кам, — учебное заведение» и т. п.

Заметим, что сами обобщения возможны только благода ря употреблению языка, поскольку только с помощью зна ков языка, то есть слов и словосочетаний, мы можем выде лить и зафиксировать общие свойства предметов какого либо класса.

С помощью языка мы познаем и выделяем причины и сущ ность явлений. Знание же сущности составляет основу значи мых обобщений, объяснения явлений, раскрытия законов дей ствительности, основу формирования теоретических понятий и самих теорий.

В познании сущности явлений основную роль играет именно мышление, которое само по себе, наряду с ощуще ниями, является, как уже было сказано, важнейшим источ ником познания.

Важную роль в процессе познания играет практическая деятельность людей. Именно в практической деятельности прежде всего осуществляется познание предметов с по мощью органов чувств. Практика ставит перед человеком во просы, проблемы, которые стимулируют и направляют поз навательную деятельность. С другой стороны, в практике проверяются результаты тех или иных процессов познания, устанавливается истинность или ложность возникающих вы сказываний и теорий.

• Таким образом, практика играет двоякую роль: она является основой процесса познания и критерием истинности его ре зультатов.

Все наше знание нужно нам в конечном счете для прак тического применения. Эту мысль хорошо выразил русский историк В. О. Ключевский: «Цена всякого знания определя ется его связью с нашими нуждами, стремлениями и поступ ками. Иначе знания становятся простым балластом памяти, пригодным для ослабления житейской качки разве только пустому кораблю, который идет без настоящего ценного гру за»1.

Итак, основные особенности абстрактного мышления, оп ределенные аспекты которого изучает логика, составляют:

неразрывная связь с языком, опосредованный, целенаправ ленный и обобщенный характер отражения и, как мы виде ли, наличие особых форм отражения действительности и особых приемов и методов познавательной деятельности.

Наряду с различением ступеней чувственного и рацио нального познания выделяют в рамках самого рационального познания также две ступени: ступень или, другими словами, уровень эмпирического познания (и знания) и уровень теоре тического познания (и знания).

• Эмпирический уровень рационального познания — это про цесс (этап) мыслительной — языковой — переработки чув ственных данных, вообще информации, полученной с по мощью органов чувств. Такая переработка может состоять в анализе, классификации, обобщении материала, получаемого посредством наблюдения. Здесь в форме высказываний фик сируются определенные связи, отношения между предметами, факты, указывающие на наличие или отсутствие тех или иных ситуаций. Здесь образуются понятия, обобщающие наблюдае мые предметы и явления. Таким образом формируются эмпи рический базис тех или иных теорий.

• Для теоретического уровня рациональной ступени познания характерно то, что здесь включается деятельность мышления как другого источника знания: происходит построение теорий, объясняющих наблюдаемые явления, открывающих законы области действительности, которая является предметом изуче ния той или иной теории.

Если для эмпирического уровня характерно знание фак тического характера, то для теоретического уровня основ ным является знание необходимого характера, пример кото рого как раз — знание законов действительности.

Ключевский В. О. Курс русской истории // Собр. соч.: В 8 т. — М.

1956. — Т. 1. — Ч. 1. — С. 45.

Однако основа всего мышления — его синтетическая (синтезирующая) деятельность, проявляющаяся в суждениях.

Дело в том, что при формировании самого языка происходит отрыв свойств, отношений, вообще характеристик предме тов от самих предметов. Свойства и отношения предметов, как и сами предметы, фиксируются в различных знаках язы ка и наличествуют первоначально в языке в отрыве друг от друга, как нечто самостоятельно" существующее: свойства (красный, высокий, электропроводный, вязкий, трудный) в отрыве от предметов (медь, человек, воск, наука), некоторые свойства и отношения, связанные в действительности — в отрыве друг от друга и от предметов и т. д.

Созидательная деятельность мышления начинается с того, что свойства, отношения соотносятся с определенными предметами: устанавливается наличие или отсутствие тех или иных свойств у предметов (медь — воск — не красный и т. п.), характеризуется наличие или от сутствие отношений между определенными предметами (Москва южнее Мурманска, воск легче парафина, Иван не брат Петра и т. п.). Это — основная синтетическая деятель ность мышления, осуществляемая посредством специальных мыслительных актов — утверждений и отрицаний, — и реа лизуется в таких формах мысли как суждения.

• Таким образом, суждение является основной формой мысли тельной деятельности. А указанная синтетическая деятель ность прежде всего характеризует активный характер мысли тельной познавательной деятельности и специфику воспроиз ведения мира с помощью языка (см. гл. II).

Основу всего процесса познания составляют следующие наиболее общие — применимые как на эмпирическом, так и на теоретическом уровне познания — приемы познаватель ной деятельности.

Сравнение — выявление сходств и различий между предметами.

Анализ предметов, данных в представлении, — разло жение, расчленение их на отдельные признаки, отдельные части, выявление их связей и отношений с другими предме тами.

Синтез — воспроизведение предметов, расчлененных в процессе анализа на отдельные признаки, части, результа том которого является представление их как системы выде ленных частей, свойств и отношений.

Обобщение — объединение в одной мысли под од ним термином — словом, словосочетанием — множества предметов по сходным их чертам. Обобщение связано с про цессом абстрагирования.

Выделяются три вида абстрагирования.

Первый из них состоит в том, что в предмете выделяются какие-то признаки, а все другие остаются за пределами вни мания;

другими словами, происходит отвлечение от всех дру гих признаков. Результат применения такого приема есть аб страктно мыслимый, характеризуемый лишь некоторой со вокупностью выделенных признаков предмет. Наиболее важ ную роль этот прием играет при образовании понятий. Здесь он неразрывно связан с обобщением предметов некоторого класса и поэтому может быть назван обобща юще различающим абстрагированием.

Второй вид — отождествляющее абстраги рование. Прием состоит в том, что, выделяя некоторые признаки предмета, мы игнорируем все остальные как несу щественные с той или иной точки зрения. Это ведет к отож дествлению всех предметов, обладающих выделенными при знаками. Таким образом, например, выделяя те или иные слова по их структуре, мы игнорируем все различия, связан ные с их написанием или произношением, и рассматриваем все случаи употребления слова одной и той же структуры как различные экземпляры одного и того же слова. Все эти случаи как бы склеиваются в один. Элементами понятия «книга», например, мы считаем такие книги, как «Поднятая целина», «Три мушкетера» и т. д., но не различные экземпля ры этих книг.

И наконец, имеется так называемое изолирующее абстраг ирование, состоящее в том, что отдельные признаки предметов, отдельные их характеристики мыслен но отделяются от самих предметов и становятся самостоя тельными предметами мысли. Результатом таких процессов являются так называемые абстрактные объекты и понятия:

«фигура», «качество», «количество», «талант», «объем», «дли на» и пр.

Следует различать (часто смешиваемые) такие приемы познания, как обобщающее абстрагирование и идеали зация. Идеализация состоит в том, что, имея в виду неко торые предельные случаи (предел уменьшения трения, уве личение упругости и т. д.), мы либо мысленно наделяем пред меты какими-то свойствами, которых они в действитель ности не имеют (например, физические тела — способ ностью восстанавливать при деформации свой объем или форму, в результате чего появляются понятия типа «идеаль но упругое тело» или «идеальная жидкость»), либо лишаем их каких-то свойств, которыми они в действительности обла дают. Так возникают в нашем сознании «безразмерные» точки, «линии, лишенные ширины», «идеальный газ».

Понятие истины. В заключение данного очерка о процес се познания особо отметим, что цель всякого познания со стоит в достижении истинног о з нания о тех облас тях действительности, которые являются предметом позна ния. Понятие истинного знания удобнее всего разъяснить на примере высказываний (суждений), с которыми его нередко только и В каждом высказывании устанавливается наличие или от сутствие у тех или иных предметов какого-то свойства или отношения между ними. Иначе говоря, в каждом высказыва нии утверждается наличие или отсутствие той или иной си туации в действительности, к которой относится данное вы сказывание.

Отсутствие некоторой ситуации, в свою очередь, обычно рассматривают как наличие некоторой отрицательной ситуа ции. Отсутствие ситуации впадения Волги в Черное море можно рассматривать как наличие ситуации невпадения Во лги в Черное море. Таким образом мы приходим к обобще нию: в каждом высказывании утверждается наличие некото рой (положительной или отрицательной) ситуации в дей ствительности. Положительные и отрицательные ситуации назовем прот ивоположными (они не могут иметь место в действительности одновременно и какая-то из них всегда имеет место). Учитывая это, можно сказать:

Вопрос о применимости понятия истинности к теориям и понятиям будет рассмотрен далее (см. гл. V и гл. § 42).

• Высказывание истинно тогда и только тогда, когда утверждае мая в нем ситуация имеет место в действительности.

В противном случае говорят, что высказывание ложно.

Точнее говоря, высказывание ложно, если в действительно сти имеет место ситуация, противоположная той, которая утверждается в высказывании.

Если высказывание истинно или ложно, то только в этом случае оно называется осмысленным. В противоположном случае оно не является осмысленным. Необходимым условием осмысленности высказывания является точность его формулировки, то есть правильность его формулировки с точки зрения требований языка и логики. Требование логики состоит прежде всего в том, чтобы высказывание имело яс ный смысл (что, в свою очередь, подразумевает выполнение определенных правил логики при построении высказыва ния).

При неудовлетворении требования ясности в рамках не осмысленных высказываний могут возникать высказывания бессмысленные и неопределенно-истин ностные. Вот примеры бессмысленных высказываний:

«Всякий вечный двигатель работает без бензина»1, «Простые числа тяжелее нечетных»2. Утверждения типа «Это тело яв ляется горячим», «Земля вращается быстро» и т. п. без до полнительных уточнений смысла «горячее», «быстрое», «большое» и т. п. являются неопределенно-истинностными.

Бессмысленные и неопределенно-истинностные высказыва ния, конечно, не являются истинными, но они и не ложны.

В дальнейшем мы вернемся к некоторым уточнениям оп ределений истинности и ложности высказываний.

Это высказывание бессмысленно потому, что не имеет реального со держания, так как в действительности нет предметов, к которым оно отно сится. Это значит, что в данном случае в действительности нет ситуации, которая утверждается в данном высказывании (работа всех вечных двига телей без бензина), как нет и противоположной ситуации (работа каких-то вечных двигателей на бензине).

Это высказывание бессмысленно, так как не выполнено одно из тре бований логики — необходимо, чтобы предметы, к которым относятся утверждаемые в высказывании характеристики их, относились к области определения этих характеристик (точнее, как мы увидим далее — к облас ти определения знаков этих характеристик, называемых далее предикато рами — гл. И, 6).

§ 2. Логика как наука Логика как наука возникла в IV веке до н. э. Ее создате лем был древнегреческий философ Аристотель (384—322 гг.

до н. э.), который систематизировал и развил логические изыскания своих предшественников в трудах, объединенных общим названием «Органон» («Категории», «Об истолкова нии», «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «О софистических опровержениях»1). Нелишне заметить, что логика была первой из оформившихся в самостоятельную науку отраслей знания.

Логику определяют обычно, как науку о формах правиль ных рассуждений, имея в виду выявление прежде всего за конов и форм правильных выводов и доказательств. В силу чего ее часто называют формальной логикой2. При этом вы деляется наиболее существенное в содержании этой науки, поскольку выводы (умозаключения) играют наиболее важ ную роль в процессах теоретического познания. Однако уже у самого Аристотеля круг исследования проблем логического характера был значительно шире. У него анализируются не только основные формы мысли: понятия, суждения, но и многие приемы познавательной Учитывая это, точнее было бы дать следующее определение:

• Логика есть наука о формах, приемах и методах теоретическо го познания на ступени абстрактного мышления, имеющих об щенаучный характер, о законах, составляющих основу этих методов, а также о языке как средстве познания.

При таком подходе к логике как науке наряду с мальной лог икой в ней выделяются, по крайней мере, такие разделы как лог иче с ка я се миот ика Аристотель. Соч.: В 4 т. — М: Мысль, 1978. — Т. 2.

Термин «формальное» трактуют иногда как бессодержательное, фор малистическое и т. п. Но к формальной логике это не имеет никакого отно шения! Дело просто в том, что задачей этого раздела логики как науки яв ляется выявление определенных форм (структур) рассуждений, но при этом учитывается как раз, что сами формы, например, высказываний, по нятий, имеют содержание, а именно логическое содержание. Оно играет очень важную роль для понимания многих познавательных процессов.

(исследование языка как средства познания), а также тодология (изучение общенаучных методов и приемов познания).

Когда говорят, что логика изучает приемы и методы по знавательной деятельности, имеют в виду действия именно логического характера, т. е. такие приемы и методы позна ния, которые не связаны со специфическим содержанием тех или иных наук. Каждая из конкретных наук имеет в ка честве предмета исследования ту или иную область природы или общественной жизни, логика же изучает то, каким обра зом осуществляется мыслительно-познавательная деятель ность в различных науках.

Наряду с исследованием законов и форм выводов и дока зательств, представляющих собой процесс получения нового знания из уже имеющегося, в логике анализируются формы выражения знания: возможные виды и логические структу ры понятий, высказываний, теорий, а также многообразные операции с понятиями и высказываниями, отношения между ними.

В исследовании же языка как средства познания выясня ется, каким образом выражения языка могут представлять в нашем мышлении те или иные предметы, связи, отношения.

В связи с этим рассматриваются такие понятия, как знак, виды знаков, принципы их употребления, смысловое и предметное значение зна ков и Выделяются естественные и специально создава емый логикой — так называемые формализованные — язы которые используются для выяснения ряда существен ных логических понятий (законов логики, выводов, доказа тельств и др.), а также для решения многих задач логико-поз навательного характера, играющих важную роль в процессе обучения: совместимы ли те или иные высказывания, являет ся ли какое-либо выражение следствием других и т. д.

• Таким образом, видно, что будучи наукой о мыслительной деятельности, логика тесно связана с психологией.

Однако есть существенные различия в их подходе к ана лизу мышления. Психология рассматривает процесс мышле ния как естественный процесс. Она исследует типы мышле ния у людей различных категорий, ее интересуют случаи па тологии и их причины, зависимость мышления от интересов и памяти, от психологического состояния личности и многое другое подобного рода. Предметом логики являются истори чески сложившиеся формы и приемы познания, от которых зависит истинность результатов познания. Сами же фор мы, приемы и методы познания определяются не психиче скими особенностями личности, ее привычками и наклон ностями, а некоторыми наиболее общими свойствами и от ношениями вещей объективной деятельности. Дело в том, что, в конечном счете, формы и методы познания являются опосредованными отражениями свойств и отношений объек тивной реальности.

Логику, в первую очередь, интересует не то, как мыслит человек, а то, как он должен мыслить для реше ния тех или иных задач логико-познавательного характера, о которых мы говорили выше. Причем, имеется в виду такое решение этих задач, которое бы обеспечивало достижение истинных результатов в процессе познания. В естественных же процессах мышления у нас нередко проявляется склон ность к поспешным обобщениям, излишняя доверчивость к интуиции, неопределенность значений употребляемых слов.

Предписания логики способствуют сокращению этих и дру гих недостатков естественных рассуждений.

Таким образом, логика имеет не только описательный, но и нормативный (предписывающий) характер. И в этом смысле описание и объяснение мыслительных процедур с точки зре ния логики направлено, в первую очередь, на выработку опре деленных требований и норм, предъявляемых к мыслитель ным процедурам.

ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА И ЛОГИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ МЫСЛИ. ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ Для уяснения специфики предмета логики и особенно специфики изучаемых ею законов необходимо установить понятия логической формы и логического содержания мыс ли. Это понятия высокого теоретического уровня и сложно сти. Для точного их определения используются специальные формализованные языки. Здесь возможно лишь предвари тельное знакомство с ними.

Рассмотрим понятия логической формы и содержания мысли на примере такого наиболее знакомого читателю вида знания, как высказывания (суждения1), в которых утвержда ется наличие иди отсутствие какой-либо ситуации в познава емой области действительности. Мы имеем, например, такие простые высказывания как «2 — простое число», «Волга впа дает в Каспийское море», «Все жидкости упруги», «Некото рые кислоты не содержат кислорода», и сложные: «Луна вращается вокруг Земли, а Земля — вокруг Солнца» «Все кислоты содержат кислород или некоторые не содержат его».

Про высказывания (суждения), как и про понятия, тео рии говорят (и мы будем говорить), что они являются быми формами знания. «Формы» здесь означают виды знания, то есть речь идет об особых видах Но каждое конкретное суждение (как и понятие), будучи вы раженным в некотором языке и при этом достаточно точ ным образом, наряду с определенной знаковой (языковой) формой, имеет также логическую форму, а наряду с опреде ленным конкретным содержанием, — логическое содержа ние (здесь, поскольку речь идет о суждении с определенной знаковой формой, естественнее говорить о логической фор ме и о логическом содержании высказывания). Рассмотрим эти понятия на примере следующих высказываний: «Все ме таллы суть химически простые вещества» и «Если вода (при нормальном давлении) нагрета до 100°С, то она закипает».

Вопрос о том, каковы здесь знаковые формы, не требует, очевидно, разъяснений. Конкретное содержание мысли в первом случае состоит, как видно, в утверждении, что каж дый предмет, который мы характеризуем свойством метал личности, обладает свойством химической простоты, то есть состоит из однородных атомов. Чтобы выявить логическую Одно и то же суждение может быть выражено в разных языках и даже в разных знаковых формах в пределах одного языка. Когда суждение рассматривается в связи с какой-то конкретной формой его языкового вы ражения, оно называется «высказыванием». Термин же «суждение» для него мы употребляем, когда отвлекаемся от того, какова именно его знако вая форма.

форму и логическое содержание этого суждения надо от влечься от того, каковы именно те конкретные предметы, о которых в нем что-то утверждается, и каковы именно те конкретные свойства или отношения, наличие которых у этих предметов утверждается. Отвлекаясь от того, что речь идет здесь о металлах, мы можем обозначить их просто пе ременной S, а вместо свойства «химически простое веще ство» ввести переменную Р. Тогда вместо данного конкрет ного суждения получаем его логическую форму:

Все 5 суть Р.

Это выражение обладает еще определенным содержани ем, оно в определенной степени осмысленно, а именно, в нем утверждается, что всякий предмет, обладающий каким то свойством 5, имеет свойство Это содержание, которое представляет логическая форма высказывания, и называется логическим содержанием высказывания.

Читатель теперь сам, очевидно, установит, что для того чтобы выявить логическую форму второго из взятых нами высказываний, надо отвлечься от конкретного предмета, а в данном случае воды. Результатом отвлечения будет введение некоторой переменной для его обозначения, например, а.

Вместе с тем отвлекаемся от того, о каких именно свойствах этого предмета идет речь, заменяя опять их знаковые формы переменными: «нагретость до 100°С» обозначим а «заки пает» — В итоге получим:

Если а есть то а есть Логическое содержание состоит здесь в указании на связь между наличием у предмета одного свойства и нали чием другого — Тут же логическую форму имеет высказывание: «Если сумма цифр числа 353 делится на 3, то само это число делит ся на 3».

Читатель, наверное, усмотрел уже, что при выявлении ло гических форм высказываний в приведенных случаях мы до пускали определенные огрубления: игнорировали, например, различие между структурами таких свойств, как «нагреть до 100°С» и «закипает». В первом случае налицо некоторое от ношение между водой и температурой 100°С. Есть суще ственная разница между свойствами «делимость суммы цифр числа на 3» и «делимость самого числа на которую мы также не принимали во внимание. Все дело в том, что ло гические формы мысли можно выявлять с той или иной сте пенью точности, с учетом или без учета тех или иных струк турных особенностей свойств, отношений, как и самих пред метов. Все зависит от того, с какой целью, в каких ситуаци ях, для решения каких задач нам необходимо выявить логи ческую форму той или иной мысли. Иногда мы можем вооб ще отвлекаться от структур высказываний, составляющих другие — сложные — высказывания, и, например, в каче стве логической формы вышеприведенных высказываний о делимости числа, о кипении воды получить выражение:

Если р, то q, где р и q — переменные для высказываний (пропозицио нальные переменные).

Возьмем высказывание: «Если наш мир лучший из миров, то все люди в нем должны быть счастливы». Рассматривая свойства «лучший из миров» и «всякий человек — в нем — должен быть счастлив» как простые, получим форму данного высказывания, аналогичную предыдущей:

Если а есть то а есть Если же учтем структуру второго свойства «Всякий чело век, если он живет в нашем мире, то он счастлив», будем иметь: «если а есть то все 5 суть (если SRa, то 5 есть О)», где — отношение «живет». Читателю предлагается теперь самому выявить логическую структуру также первого из ука занных свойств и соответственно форму всего высказывания с учетом структуры этого свойства.

Не имея возможности вдаваться здесь во многие подробности (см. гл. И, заметим, однако, что в каждом высказывании мы различаем дескриптивные термины и логические. Дескриптив ные — это термины, обозначающие предметы, свойства, отноше ния. К числу логических терминов относятся в наших примерах та кие знаковые выражения, как «все», «некоторые», «и», «если..., то...» и др. Именно логические термины и определяют логические содержания высказываний и именно наличие логических операций и отношений, которые обозначаются логическими терминами, ха рактеризуют специфику воспроизведения действительности в мышлении. Правда, в мышлении не все логические связи фиксиру ются явным образом посредством специальных логических терми нов1. Логические термины и являются, в частности, тем инстру ментарием, с помощью которого осуществляется упоминавшаяся выше синтетическая деятельность мышления. Посредством их про исходит соотнесение свойств и отношений, зафиксированных в языке первоначально в отрыве от предметов, с теми или иными оп ределенными предметами. Речь идет о той именно синтезирующей деятельности мышления, которая осуществляется в формах выска зываний (суждений).

Несколько упрощенно логическую форму иногда определяют как «способ связи в мысли частей мыслимого содержания». «Мыс лимое содержание» здесь, очевидно, конкретное содержание мыс ли в отличие от логического — связанное со значениями дескрип тивных терминов, а сам «способ связи» характеризуется логиче скими терминами.

Вообще, для того, чтобы точно выявить логическую форму не которой мысли, необходима точная и полная ее формулировка2, содержащая все ее аспекты. Иначе — при выявлении логической формы — может быть не учтена какая-то часть некоторого кон кретного содержания, а тем самым и потеряно нечто в логическом содержании.

Неполнота формулировки может иметь место, когда, например, не учитывается сложная структура тех или иных признаков, как это было в одном из приведенных примеров. В высказывании «Всякий человек имеет мать» «имеет» — не отношение;

здесь под разумевается утверждение о существовании для каждого человека некоторого другого человека такого, который находится в опреде ленном отношении к первому, а именно в том отношении, которое обозначает слово «мать».

Здесь видны трудности выявления точного смысла и логиче ской формы высказываний в естественном языке. Когда утвержда ются какие-то отношения между предметами одного и того же класса, возникает необходимость к общему обозначению предме тов этого класса (как в данном случае — «человек») добавлять либо нумерацию либо вводить специальные сим Логическую форму имеют, конечно, и такие суждения, как «Луна — холодное небесное тело», «Солнце — раскаленное тело», «Медь — металл», в формулировках которых нет специальных логических терминов, однако, здесь подразумевается наличие логического отношения принадлежности свойства предмету.

Точная и полная формулировка мысли нужным образом достигается в специальных, формализованных, определенным образом стандартизиро ванных языках (см. гл. III), в чем и состоит их важное значение для логики.

волы переменных X, Y,..., употребляя выражения «человек X», «че ловек У», как это и делается в формализованных языках.

В тех или иных случаях, в зависимости от решаемых задач, мы можем, как уже было сказано, опускать какие-то стороны содер жания. Но «опускать» — не значит «вообще не замечать и не учи тывать».

Следует добавить также, что, выявляя логическую форму, при замене терминов с конкретным содержанием — знаков предме тов, свойств, отношений — мы заменяем их переменными соот ветствующих типов, то есть знаками, под которыми подразумева ются объекты тех же типов;

причем один и тот же термин, если он встречается в выражении не один раз, заменяется одной и той же переменной, а различные — различными. При этом употребля ются переменные особого вида, так называемые «переменные — параметры», или, иначе говоря, «фиксированные переменные», в отличие от так называемых «квантифицированных переменных» (см. гл. § 10).

Вообще, логические формы высказываний, как и их логи ческие содержания, необходимы для выявления законов ло гики, лежащих в основе правильных форм рассуждений (умозаключений).

Логические законы представляют собой связи, в частно сти, между высказываниями того или иного языка, завися щие только от их логических содержаний, а тем самым, от их логических форм. Сами они выражаются обычно также в формах некоторых высказываний того же языка, но с ис пользованием нужных переменных. Законами являются, на пример:

Если все S суть то ни одно не-Р есть S;

Если все S суть то некоторые Р суть S;

Если неверно, что некоторые S есть Р, то ни одно S не есть Р.

Каждый из указанных законов определяет форму пра вильного умозаключения. Например, от истинности высказы вания вида «Все 5 суть Р» можно с гарантией заключить об истинности высказываний вида «Ни одно не-Р не суть 5» и вида «Некоторые Р суть 5». Так, если вместо 5 и Р использо вать, соответственно, «металл» и «электропроводящее веще ство», то ясно, что при истинности высказывания «Все метал лы суть электропроводящие вещества», обязательно истинны ми будут и высказывания «Ни одно неэлектропроводящее ве щество не есть металл» и «Некоторые электропроводящие ве щества есть металлы».

• Высказывания, выражающие законы логики, истинны при лю бых значениях содержащихся в них переменных (именно тех переменных, которые мы вводим, выявляя логические формы высказываний).

ЗАКОНЫ ЛОГИКИ И ПРИНЦИПЫ ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ Современное понятие закона логики возникло в рамках символической логики;

при этом было выяснено, что сущес твует бесконечное множество законов этого типа. Мы под черкиваем это в противовес распространенному — идущему от традиционной логики — представлению о том, что в фор мальной логике есть три, а по другому мнению, четыре зако на, которые называют при этом «основными» законами (ос новными и единственными!). Имеются в виду три закона — закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего, — сформулированные еще Аристотелем, и закон достаточного основания, введенный в логику Г. Лейбницем.

Аристотель сформулировал упомянутые законы, крити куя современные ему философские течения. Еще в V веке до н. э. Гераклит — основоположник диалектики — сформу лировал принцип, что в мире нет ничего вечного, постоянно го, «все течет, все изменяется». При качественных измене ниях обычны не просто переходы явлений из одних качес твенных состояний в другие, но часто и в свою противопо ложность. Противоположности добра и зла, полезного и вредного, справедливого и несправедливого, горячего и хо лодного, отталкивания и притяжения и тому подобные вза имодействия составляют часто лишь различные аспекты од них и тех же явлений, представляют различные тенденции их развития. Из этих взглядов Гераклита и других античных диалектиков были сделаны крайние выводы.

Согласно взглядам философов, которые были названы релят ивист ами (Кратил и др.), в мире все абсолютно относительно и вообще нет ничего определенного, а поэтому Г невозможно никакое истинное знание. Аристотель возражал релятивистам так: «Если мы имеем два противоречащих вы сказывания, то есть таких, в одном из которых (А) что-либо утверждается, а в другом то же самое1 отрицается (не-А), то по крайней мере одно из них истинно». Иначе говоря, про тиворечащие высказывания не могут быть оба ложными.

Это действительно один из законов логики — закон ис ключенног о третьего.

Другая крайность, которую представляли философы софисты (Протагор, Горгий и др.), состояла в утвержде нии, что, наоборот, все, что бы мы ни утверждали или отрица ли, является истинным: «И как кому кажется, так оно и есть!» На это Аристотель отвечал, что из двух указанных типов вы сказываний А и не-А, по крайней мере, одно является лож ным или, иначе говоря, противоречащие друг другу высказы вания не могут быть оба истинными. Это — тоже закон логи ки. Он получил название закон противоречия.

Против абсолютизации относительности качественных различий предметов и явлений и изменчивости вещей и яв лений Аристотель возражал, что в относительном, изменчи вом всегда есть качественно определенное (что именно и яв ляется объектом изменения).

Существование определенности в рамках изменчивости хорошо демонстрирует нам современная наука, особенно те ория микрочастиц. Известно, что многие частицы «живут» лишь миллионные или даже миллиардные доли секунды. Ка залось бы, о них вообще ничего нельзя высказать, поскольку стоит лишь даже произнести первую букву названия части цы, как ее давно уже нет в действительности... Тем не менее физики определяют массы, заряды, моменты вращения, в ряде случаев даже и строение таких частиц, хорошо отличая одни частицы от других. К нашему счастью, наше мышление при рассуждении о вещах «не гоняется» за ними, не идет па раллельно их развитию.

При определении противоречащих высказываний обычно находят нужным подчеркивать, что в одном из них что-то утверждается, а в другом «то же самое, в том же смысле, о том же предмете, в то же время, в том же отношении» отрицается «то же самое», что в первом, то само со бой имеется в виду, что «в том же смысле, о том же предмете» и т. д.

Софистика и релятивизм в процессах познания связаны с неправильным употреблением языка, с неопределенностью значений употребляемых слов и языковых выражений вооб ще. В действительном процессе мышления всякий человек, указывал Аристотель, вкладывает в свои слова какое-нибудь значение и для себя и для другого. Это необходимо для того, чтобы вообще возможно было рассуждение: «Если же у слов нет определенных значений, тогда утрачена всякая возмож ность рассуждать друт с другом, а в действительности — и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыс лишь каждый раз что-нибудь одно...»1.

Итак, Аристотель формулирует здесь важное требование к мышлению, необходимое условие его логической правильно сти: рассуждая о тех или иных предметах и явлениях, необхо димо выделять в них нечто качественно определенное, устой чивое, относительно тождественное, придавая таким образом словам, в которых выражаются мысли, определенное пред метное значение (см. § 5). Это требование относится, в част ности, и к нашим понятиям, которые должны иметь опреде ленное содержание и сохранять свою определенность в про цессах рассуждения (не допускать подмены одних понятий другими и смешения слов с различными значениями). Это требование получило в логике название закона тожде ства2.

Как мы уже сказали, появлению в логике «четвертого за кона» она обязана Г. Лейбницу. То, что называют ном достаточног о основания, есть также опре деленное требование, необходимое условие правильности нашего мышления. Оно состоит в том, что в процессе позна ния можно принимать то или иное суждение, высказывание за истину лишь на достаточном основании. Правда, сам Г. Лейбниц и традиционная логика после него не выяснили, что именно есть достаточное основание для признания ис тинности некоторого высказывания.

Аристотель. Метафизика. — С. 64.

Однако имеются различные толкования этого закона, иногда, напри мер, как требование тождества наших понятий в процессе рассуждения, хотя требование определенности понятий в ходе рассуждения отнюдь не означает, что они должны оставаться тождественными при рассуждении, что будет показано в гл. V. К тому же, как увидим, это положение не явля ется законом логики в современном понимании этого термина.

В некоторой мере указание на это содержится в приве денном выше определении истины, в котором мы использо вали результаты исследования понятия истины польским ло гиком А. Тарским (применившем для этого точные методы современной логики): достаточным основанием истинности высказывания является наличие в действительности той си туации, которую оно описывает и наличие которой утвер ждает. Другое дело, что сами ситуации бывают весьма слож ными и не всегда ясными;

к тому же не всегда просто уста новить наличие или отсутствие какой-либо ситуации. Поэто му требование Г. Лейбница чаще всего приходится понимать как стремление к максимальному обоснованию (подтвержде нию) выдвигаемых и принимаемых нами утверждений.

Из последнего изложения нетрудно обнаружить, что в традиционной логике смешаны принципиально различные понятия: такие, с одной стороны, как з аконы логики и, с другой — лог ические принципы, логические требования, как необходимые, наиболее общие условия ло гической правильности нашего мышления.

Законы логики представляют собой объективные, не за висящие от человека связи между мыслями, например, меж ду высказываниями, обусловленные их логическими содер жаниями. Сами эти логические содержания являются отра жением в мышлении некоторых наиболее общих сторон и аспектов, связей и отношений, реально существующих.

Логические же принципы (требования) — это определен ные установки, положения, к осуществлению которых чело век должен стремиться, но которые, в конце концов, могут умышленно или неумышленно не выполняться или, как гово рят, «нарушаться».

Из перечисленных нами так называемых основных зако нов логики два первых — исключенного третьего и противо речия — действительно являются законами логики. Что каса ется законов тождества и достаточного основания — это лишь более или менее определенные требования. Впрочем, в современной логике действительно есть закон тождества.

Он — насколько возможно выявить его смысл на данном этапе изложения материала — представляет собой так же, как и другие законы, определенную, хотя в данном случае и тривиальную связь между высказываниями: «Если какое-то высказывание А истинно, то оно истинно».

Ясно, что каждый закон представляет и определенное требование к нашему мышлению, по крайней мере, требова ние рассуждать в соответствии с этим законом. Законы про тиворечия и исключенного третьего часто трактовались в ло гике именно как некоторые требования. Можно сказать, что из закона исключенного третьего вытекает одно из условий (и конечно, требование) определенности нашего мышления.

Оно состоит в следующем: «На всякий правильно поставлен ный вопрос о наличии или отсутствии у предмета тех или иных свойств, о наличии или отсутствии той или иной ситу ации в действительности, необходим, в конечном счете, по ложительный или отрицательный ответ, то есть принятие высказывания А или его отрицания (неверно, что Из закона противоречия вытекает, очевидно, принцип не противоречия:

«Утверждая (принимая) некоторое утверждение А, не от вергай (не отрицай) того же самого (если, конечно, не хо чешь говорить Это требование к человеку быть последовательным в сво их рассуждениях. Нужно сказать, что требование непроти воречивости нашего знания является центральным в науч ном мышлении и обычно строго выполняется. При возни кновении противоречия в том или ином процессе познания или в составе некоторого знания ученые всегда стремятся устранить его. Вместе с тем появление противоречий в про цессе познания отнюдь не редкое явление. Почти в каждой более или менее сложной науке возникают так называемые парадоксы, а нт иномии — противоречия опреде ленных видов. Не свободна от них даже такая точная наука как математика (см., например, парадоксы теории мно жеств).

Возникновение противоречий обусловлено зачастую сложностью, многосторонностью предметов, процессов, со бытий, их связей и отношений в действительности. К проти воречиям приводят, в частности, отмеченные выше «проти воречия» в самих предметах, их способность проявлять себя противоположным образом в разных ситуациях и даже на Другим условием определенности мышления естественно считать так же и принцип тождества.

личие в них в одно и то же время взаимоисключающих сто рон, тенденций. Нельзя не сказать также и о нашем неуме нии различить в некоторых случаях качественно различные явления, характеристики объектов, учесть все обстоятель ства того или иного явления и т. п.

Хороший пример того, как легко впасть в противоречие даже весьма умному человеку, показывает И. С. Тургенев в романе Герой романа Пегасов, как вы помните, бу дучи человеком оригинального склада ума и особого склада характера, возмущается, что люди претендуют на наличие у них каких-то убеждений, носятся с ними, уважения к ним требуют. К нему обращается Рудин:

— Что же, по-вашему, убеждений не существует?

— Нет и быть не может!

— Это ваше убеждение?

- Да!

— Вот вам одно на первый случай!

Именно в силу того, что упомянутые нами законы логики в истории логики были истолкованы прежде всего как неко торые требования и в силу важности этих требований, по явилась их характеристика как основных законов логики, мы назовем эти требования основными принципами логиче ски правильного мышления. К ним относятся: принцип исклю ченного третьего, принцип непротиворечия, принцип тож дества, как он изложен выше в соответствии с Аристотелем, и принцип достаточного основания.

Значение логической правильности мышления, подчерк нем еще раз, состоит в том, что она является необходимым условием гарантированного получения истинных результа тов в решении задач, возникающих в процессе познания.

Понятие логической правильности мышления является мно госторонним, имеет много аспектов и они найдут отражение в данной книге. Сейчас же важно уяснить наиболее щие черты правильног о мышления. К их чис лу относят определенность мышления, последовательность и доказательность.

• Требование определенност и мышления включает в себя определенность значений, употребляемых в рассужде ниях терминов и связанных с ними понятий, уяснение смысла тех или иных утверждений, точность выдвигаемых положе точность формулировок в соответствии с принципом ис ключенного третьего.

Пос ле дова т е ль нос т ь мышления означает, что, утверждая что-либо, человек не должен принимать одновре менно нечто несовместимое с этими утверждениями, с другой стороны, он должен принимать следствия своих утверждений.

Последовательность мышления проявляется также, как уме ние построить цепочку рассуждения, где каждое последующее звено зависит от предыдущего, то есть выделить его исходные пункты и следствия, вытекающие из них. Непоследователь ность же мышления характеризуется нарушением этапности рассуждений, наличием прерывности и несвязуемости в этом процессе.

Доказ ательност ь как черта правильного мышления со стоит в стремлении доказывать или хотя бы в какой-то мере обосновывать выдвигаемые утверждения, не принимать ниче го на веру и в то же время не делать голословных утвержде ний. Для человека, следующего этому требованию логики, ха рактерно если и не приводить все аргументы в пользу чего либо, то хотя бы иметь их в виду.

§ 3. Краткий очерк истории логики Логика — одна из древнейших наук. Точно установить, кто, когда и где впервые обратился к тем аспектам мышле ния, которые составляют предмет логики, в настоящее время не представляется возможным. Отдельные истоки логическо го учения можно обнаружить еще в Индии, в конце II тыся челетия до н. э. Однако если говорить о возникновении логи ки как науки, то есть о более или менее систематизирован ной совокупности знаний, то справедливым будет считать родиной логики великую цивилизацию Древней Греции.

Именно здесь в V—IV веках до н. э. в период бурного разви тия демократии и связанного с ним небывалого оживления общественно-политической жизни трудами Демокрита, Со крата и Платона были заложены основы этой науки. Родона чальником же, «отцом» логики, по праву считается величай ший мыслитель древности, ученик Платона — Аристотель гг. до н. э.). Именно он в своих упомянутых выше трудах, объединенных общим названием «Органон» (орудие познания), впервые обстоятельно проанализировал и описал основные логические формы и правила рассуждений, а именно: формы выводов из так называемых категорических суждений — категорический силлогизм («Первая аналити ка»), сформулировал основные принципы научных доказа тельств («Вторая аналитика»), дал анализ смысла некоторых видов высказываний («Об истолковании»), наметил основ ные подходы к разработке учения о понятии («Категории»).

Серьезное внимание Аристотель уделял также разоблачению различного рода логических ошибок и софистических при емов в спорах («О софистических опровержениях»).

Важнейшее обстоятельство, способствовавшее нию логики в самостоятельную отрасль знания, носило ярко выраженный практический характер, поскольку логика в то время разрабатывалась в тесной связи с запросами оратор ского искусства, то есть как часть практической риторики.

Искусство публичной речи, умение вести полемику, убеж дать людей ценилось у древних греков исключительно высо ко и стало предметом специального анализа в школах так на зываемых софистов. Первоначально к ним относили мудрых, авторитетных в различных вопросах людей. Затем так стали называть людей, за плату производивших обучение искус ству красноречия;

они должны были научить умению убеди тельно защищать свою точку зрения и опровергать мнение своих оппонентов. Такого рода навыки предполагают не только умение красиво говорить, но и владение сложными механизмами мышления и, прежде всего, различными спосо бами построения умозаключений, доказательств, опроверже ний, то есть того, что и составляет основное содержание ло гики.

Фундаментальный характер логических изысканий Арис тотеля проявляется в том, что его логическое учение, усовер шенствованное в некоторых аспектах, а иногда и искажен ное, просуществовало без особых принципиальных измене ний до середины XIX века и получило название ционной лог ики.

Вместе с тем неверно было бы считать, что развитие тра диционной логики не сопровождалось появлением новых идей, стимулировавших развитие ее теоретического и прак тического содержания. Некоторые существенные добавле ния к работам Аристотеля о различных формах выводов были сделаны представителями философской школы стои ков века до н. э.). К сожалению, они не были извест ны до недавнего времени. Немало внимания уделяли пробле мам логики философы средних веков. Многие полученные здесь связаны с логическим анализом языка и понятием модальности. В основном, однако, исследования шли по линии детализации результатов Аристотеля, в осо бенности его учения о категорическом силлогизме.

Выдающимся событием в истории логики в Новое время стало появление труда английского философа Ф. Бэкона «Новый органон», который, по его мнению, должен был за менить аристотелевский «Органон» в качестве орудия позна ния. Критически оценивая значимость форм выводов, в ко торых используется уже готовое знание, Ф. Бэкон стремился разработать приемы исследования самой природы. Он поло жил начало разработке методов установления причинно следственных связей в объективной действительности. Его учение об этих методах приобрело относительно завершен ный характер в работах Дж. Фр. Гершеля и Дж. Ст. Милля.

Результаты этих разработок вошли в историю логики под на званием «Индуктивные методы установления причинных связей». Вопросами логики занимались и внесли определен ный вклад в ее развитие многие видные ученые Нового вре мени: Р. Декарт, Г. Лейбниц, И. Кант и другие. Примечатель но, что Г. Лейбниц выдвинул ряд идей фундаментального ха рактера, получивших интенсивное развитие в современной логике.

Начало нового этапа в развитии логики было положено трудами Дж. Буля, О. де Моргана, русского логика П. С. По рецкого. Принципиальное отличие этого этапа состояло в применении методов математики к исследованию логиче ских связей, что привело к созданию специального раздела логики — алгебры логики, получившей завершение в трудах Э. Шредера. В дальнейшем усилиями Г. Фреге, Б. Рассела — А. Уайтхэда сложился особый метод исследования логиче ских отношений и форм выводов — метод формали Суть этого метода состоит в употреблении для опи сания структур высказываний, законов логики и правил вы вода специально созданного в рамках логики формализован ного языка. Применение этого метода открыло новые воз можности этой науки и положило начало ее интенсивному развитию под названием «символическая логика».

В настоящее время логика представляет собой весьма разветвленную и многоплановую науку, результаты и мето ды которой активно используются во многих областях теоре тического познания, в том числе и непосредственно связан ных с рядом современных направлений практической дея тельности. Она находит применение в философии, математи ке, психологии, кибернетике, лингвистике и др. С самой об щей точки зрения в современной логике, как мы уже гово рили, выделяют три больших раздела: символическую («фор мальную») логику, логическую семиотику и методологию.

Логические исследования в области мет одолог ии касаются разнообразных общенаучных понятий и приемов познания, то есть тех, которые применяются в любом позна вательном процессе на ступени абстрактного мышления:

определение, классификация, построение и проверка гипо тез, теория, доказательство и др.

Крупным разделом современной логики является ческа я Она занимается анализом есте ственных и искусственных языков в разных познавательных аспектах. В этом разделе язык исследуется как средство по знания действительности.

Наиболее фундаментальным среди всех разделов совре менной логики является с имв о л ич е с ка я («фо р лог ика — современное учение о дедукции, о многообразии форм, законов и правил выводов. Именно для этого раздела наиболее характерен упоминавшийся ме тод формализации. Конечно, современная символическая ло гика отличается от традиционной логики по многим аспек там. Тем не менее по предмету познания — при его широ ком понимании — принципиальных различий между совре менной символической логикой и логикой традиционной нет. И та и другая исследует различные формы отражения действительности на ступени абстрактного мышления.

Для характеристики современного состояния логической науки отметим также и тот факт, что каждый из приведен ных выше ее разделов, в свою очередь, весьма разветвленную область знания. Так, например, символиче ская логика подразделяется на классическую и неклассиче скую. Неклассическая же логика подразделяется также на интуиционистскую логику, модальную логику, логику вопро сов, релевантную логику и др. Сказанного, как кажется, до статочно, чтобы утверждать: в настоящее время логика пред ставляет собой весьма широкую область знания, богатую со держанием, разнообразием направлений и методов исследо вания.

Однако в настоящем учебнике, имея в виду небольшой объем курса и его практическую направленность, рассматри ваются в основном те вопросы, которые привлекали внима ние представителей традиционной логики, поскольку они связаны с формами и закономерностями мышления в есте ственном языке. Однако речь идет не о простом изложении достигнутых ранее результатов. Многие положения прежней (традиционной) логики требуют пересмотра, в ряде случаев существенных уточнений на основе достижений современ ной логики и с учетом выработанных ею методов. Благодаря современной логике излагаемый в данном учебнике курс практической логики приобретает теоретический характер.

Существенное значение при этом имеет уточнение в совре менной логике таких понятий, как логический закон, логи ческая форма и содержание мысли, логический вывод и до казательство.

Традиционная логика в определенной степени имела эм пирический характер. Она выделяла и описывала зафикси рованные в языке повседневного обихода некоторые про стейшие формы рассуждений из так называемых категори ческих (атрибутивных) суждений. Современная логика рас ширила круг рассматриваемых форм, введя в него рассужде ния, специфичные для научного познания, в частности, — математического. Более того, современная логика определи ла принципы теоретического обоснования условий правиль ности выводов и доказательств, используя понятия: логиче ский закон и логическое следование. Наряду с этим, понятия логического следования и логического вывода, а также неко торые другие современные понятия, относящиеся к логиче скому анализу языка, могут быть плодотворно использованы для уточнения и развития многих положений традиционной логики. В особенности это касается таких разделов традици онной логики, как учение о понятии, теория высказываний («суждений» — по старой терминологии), анализ вопроса как формы развития знания и других. Значительной перера ботке подвергается и один из основных, аккумулирующих разделов традиционной логики «Доказательство и опровер жение» (см. гл. XI).

§ 4. Значение логики как науки Во-первых, логика имеет большое значение для формиро вания культуры мышления, умения эффективно вать приобретенный человечеством арсенал логических по знавательных средств. При этом существенно не только вы полнение указанных выше требований логической правиль ности в собственных рассуждениях, но и наличие способ ностей тонко чувствовать возможные отступления от логи ческих норм в рассуждениях своих коллег и тем более оппо нентов. В этом случае недостаточно уже просто приобретен ных мыслительных навыков. Здесь необходимы уже и опре деленные знания устоявшихся правил тех или иных мысли тельных процедур, а также описанных в истории логики ти пичных ошибок и софизмов. Формируясь прежде всего под влиянием практических потребностей массовых дискуссий, диспутов и просто интеллектуальных упражнений в Древней Греции, логика сложилась как некоторая грамматика мышле ния. Незнание ее правил чревато, по существу, не меньшими неприятностями, чем неосведомленность в грамматике есте ственного языка. «Логика есть великий преследователь тем ного и запутанного мышления, — писал известный англий ский логик Дж. Ст. — она рассеивает туман, скрыва ющий от нас наше невежество и заставляющий нас думать, что мы понимаем предмет в то время, когда мы его не пони маем»1.

Далее, изучение логики способствует повышению интел лектуального потенциала человека, более эффективному ис пользованию способностей, данных человеку от природы, и навыков, приобретаемых в жизненном опыте. Как нередко отмечают, логика не учит мыслить, так же как и физиология не учит переваривать пищу. Эта аналогия страдает значи по: Г. И. Учебник логики. — М., 1946. — С.

тельной неточностью!. Дело в том, что аппарат для перевари вания пищи дан человеку от рождения, формы же и приемы мышления он усваивает в течение всей своей жизни, прежде всего овладевая языком и основами наук. Логика привносит сознание в этот стихийно осуществляемый процесс и тем са мым «сокращает опыты быстротекущей жизни». В опреде ленном смысле логика именно учит человека правилам мыш ления. Способность человека мыслить, схватывать связь яв лений, находить их объяснение, делать обобщения — все это нередко связывают с интуицией, считая, что результаты по знания возникают, как правило, бессознательно, в итоге не которого озарения, инсайта, научного наития, а основу науч ных открытий составляет один лишь природный дар, данное от рождения умение проникать в сущность явлений. Конеч но, нельзя отрицать значения всех этих факторов. В позна нии действительно большую роль играет интуиция (чув ственная и интеллектуальная), однако сама она развивается, совершенствуется при овладении техникой мышления и во всяком случае становится более продуктивной в сочетании с последней. Кроме того, в познании часто возникают задачи такого рода, в которых интуиция просто бессильна. Она не способна, например, решить вопрос о совместимости или не совместимости условий функционирования агрегата, автоматического устройства. Столь же трудной, не доступной для интуиции задачей является извлечение след ствий из большого количества высказываний, из множества данных, как это нередко бывает, например, в юридической практике.

Задача педагогики, как известно, не сводится просто к сообщению слушателям какой-то совокупности знаний;

здесь важна выработка навыков приобретения знаний, а так же понимания изучаемого материала, что связано с опреде ленной творческой деятельностью. Хороший учитель не про сто требует решения задач, но и объяснения того, каким об разом ученик приходит к этому решению, и поощряет поис ки оригинальных, нестандартных решений. Вместе с тем он требует максимального обоснования предлагаемых решений и его, безусловно, не должна удовлетворить ссылка на про стую интуицию.

Итак, важная задача учителя состоит в том, чтобы на учить человека творческому мышлению. Но едва ли он мо жет успешно выполнить эту задачу без знания приемов та кого мышления. Не уподобится ли он в этом случае тренеру, готовящему спортсмена-бегуна и не знающему законов фи зиологии и механики бега?

Значение логики в педагогическом процессе отмечали многие выдающиеся педагоги и философы. Это значение становится ясным, если учесть, что процесс познания пред ставляет собой определенную деятельность, направленную на воспроизведение действительности в особых знаково-ло гических формах: понятиях, высказываниях, теориях — и складывается в основном из так же структурно определен ных процедур: выводов и доказательств, обобщений, опреде лений, операций с понятиями и высказываниями и др.

Важно, чтобы преподавание осуществлялось в соответ ствии с законами логики и указанными структурами мысли тельных и познавательных процедур, выработанных челове чеством в процессе развития логики. И здесь безусловно важную роль играет весь тот «инструментарий» мышления, выявление которого составляет основную задачу логики в достаточно широком ее понимании. Именно он и составляет то, что называют культурой мышления. Овладение этим ин струментарием несомненно повышает эффективность и ре зультативность процесса обучения, облегчает учащимся по нимание и усвоение изучаемого материала.

Логика всегда считалась философской наукой. Дело в том, что, будучи, вообще говоря, специальной наукой, она в то же время является и некоторой специальной частью раз дела философии, именуемого теорией познания (гносеоло гией, эпистемологией). Это значит, что само изучение логи ки выступает как философская пропедевтика. Особенно воз росла роль логики для философии после того, как в ней — в рамках символической логики — сложились специальные методы познания, связанные с применением формализован ных языков: аксиоматизация, формализация теорий и др.

Применение этих методов продвинуло решение ряда про блем философии: о соотношении эмпирического и теорети ческого в познании, о диалектике формального и содержа тельного, о возможностях и пределах формализации и акси оматизации, о выразительных возможностях языков различ ных типов и т. д. Впервые в истории философии получены результаты, относящиеся к философии математики и касаю щиеся природы математического знания, которые точно за фиксированы и доказаны в ряде теорем. Причем доказаны, как отмечают А. А. Френкель и И. Бар-Хилел, «в соответ ствии с наивысшими из известных критериев строгости, даже более строгими, чем те, что общеприняты при матема тических доказательствах»1.

Само собой разумеется, что логические формы и проце дуры существуют и реализуются как определенные аспекты, естественной мыслительной деятельности. Это значит, что они в известной мере определяют характер процессов пси хологии познания. А это обусловливает значение результа тов логики как науки также и для психологии, хотя здесь есть, безусловно, и обратное влияние психологии на логику II).

Все более и более в последнее время усиливается связь и взаимное влияние логики и лингвистики (см. гл. II).

Наконец, впервые в истории логика нашла на современ ном этапе ее также важные применения, непосред ственно связанные с практической деятельностью. Речь идет, в частности, о применении логики как специального аппара та в теории автоматического управления, искусственного ин теллекта, программировании и компьютеризации ряда про цессов интеллектуальной деятельности.

Френкель А. А., Бар-Хилел И. Основания теории множества. — 1966. — С. 365.

Глава II ЯЗЫК КАК СРЕДСТВО ПОЗНАНИЯ Мы говорили уже, что принципиальное отличие мышле ния от чувственного познания состоит в том, что оно нераз рывно связано с языком. Более того, познание на этой сту пени представляет собой отражение (воспроизведение) ре альной действительности с помощью языка. С помощью язы ка происходит и формирование мысли, и в языковых же формах выражаются результаты познания. Естественно по этому, что, имея дело с мышлением, логика уделяет опреде ленное внимание исследованию некоторых аспектов языка.

Ее интересует язык именно как средство познания.

Основная задача логического анализа языка состоит в том, чтобы выяснить хотя бы в общих чертах, как, каким образом язык может выполнять эту функцию. В самом общем виде ответ на этот вопрос состоит в том, что слова и словосочетания языка соотносятся каким-то образом с пред метами, свойствами, отношениями действительности, то есть являются их представителями в нашем сознании, выполняют роль их знаков. Задача логики — выяснить эти способы и ха рактер связи выражений (элементов языка) с объектами дей ствительности. При этом важно учитывать, что воспроизве дение (отражение) действительности в языке не означает ус тановления простых соответствий между предметами дей ствительности и выражениями языка. Оно связано со слож ными процессами мысленного расчленения и обобщения са мих предметов, процессов и явлений действительности. Это порождает большое многообразие как самих знаков, так и типов их отношения к объектам действительности.

Закономерно, что выяснение общих характеристик, спе цифики различных видов знаков и принципов их употребле ния необходимо для решения основной задачи логики, отно сящейся к анализу языка. Результатом же логического ана лиза, естественного языка будет построение специального формализованного языка. И этот специальный язык, как мы уже говорили, и послужит в дальнейшем основным средст вом уточнения многих понятий логики и описания ряда ее методов.

§ 5. Язык как знаковая система. Понятие знака.

Виды и основные характеристики знаков Знаком называют любой материальный предмет, который служит в процессе общения и мышления людей представите лем какого-то другого объекта (вещей, их свойств и отноше ний, процессов действительности, ситуаций и т. п.). В нашей жизни мы наблюдаем большое многообразие знаков. Дорож ные знаки, показания приборов, следы на снегу, дым из тру бы, азбука Морзе — все это знаки.

Различают три основных вида знаков в зависимости от характера их отношения к обозначаемым объектам: 1) зна ки-индексы;

2) знаки-образы;

3) знаки-символы.

Знаки- индексы связаны с представляемыми ими предметами некоторым причинным образом. К ним относят ся: следы на снегу, положение флюгера, дым из трубы и т. д.

В языке к знакам-индексам относятся, по-видимому, некото рые выражения, возникающие как реакции человека на внешние воздействия (междометия).

Знаки- образ ы являются в какой-то мере изобра жениями обозначаемых предметов (картины, чертежи, схе мы, фото). Вероятно, к числу знаков этого типа в языке при надлежат такие которые по своему звучанию воспро изводят какие-то звуковые характеристики обозначаемых ими процессов, вызывают определенные звуковые образы обозначаемых ими предметов, например: «треск», «звон», «жужжание» и т. п.

Зна ки- с имволы физически никак не связаны с обозначаемыми ими предметами. Это большинство слов, в частности, имен естественного языка. Их связь с обозначае мыми предметами устанавливается либо по соглашению, либо стихийно при формировании языка и практического усвоения его отдельным человеком. В языке решающую играют знаки именно этого типа, они и будут интересовать нас в дальнейшем.

В качестве языковых знаков выступают слова и словосо четания естественного языка. Слова и словосочетания языка являются знаками, потому что, с одной стороны, они являют ся материальными объектами (представляют собой колеба ния воздуха или следы чернил, типографской краски, графи та и т. п.) и как таковые доступны органам наших чувств.

С другой стороны, они представляют какие-то объекты, и прежде всего из внеязыковой действительности, то есть име ют те или иные предметные значения. Это могут быть от дельные предметы, классы предметов, процессы, ситуации действительности и многообразные характеристики предме тов (свойства, отношения и т. п.).

Основная проблема изучения языка как средства позна ния (которая явно является важной проблемой философского характера) состоит как раз в выяснении того, каким образом осуществляется связь объектов языка как знаков с тем, что они обозначают, и каким образом возможно с помощью срав нительно небольшого количества значимых слов и предложе ний языка познание окружающего мира, а также и нашего внутреннего мира, во всем их бесконечном многообразии.

• Итак, для знака характерно, во-первых, быть материальным объектом, а, во-вторых, быть представителем какого-то друго го объекта.

ОСНОВНЫЕ АСПЕКТЫ ЯЗЫКА Естественный язык, рассмотренный с этой точки зрения, представляет собой систему знаков. При рассмотрении язы ка как системы знаков важно принимать во внимание три основных аспекта языка: синтаксис, семантику и прагмати ку языка.

Синт а кс иче ский аспект включает многообра зие отношений знаков к другим знакам, имеющиеся в языке правила образования одних знаков из других и правила из менения знаков (склонение, спряжение и т. п.).

Се ма нт иче с кий аспект составляет совокуп ность отношений знаков к объектам внеязыковой действи тельности, то есть к тому, что они обозначают. Слово «Киев» обозначает определенный город, слово «Волга» — реку, «жидкий» — указывает на некоторое свойство объекта, а «старше», «больше» — на определенные отношения в дей ствительности.

Праг матичес к и й аспект включает все такие особенности языка, которые зависят от того, кем и в каких ситуациях он применяется. Читателю, бесспорно, самому из вестны многие случаи, когда одно и то же выражение языка в зависимости от ситуации, например, от интонации, может иметь различные смысловые оттенки, а иногда даже и про тивоположные значения.

Исходя из принципа объективности знания, в науке стре мятся исключать при определении смысловых содержаний языковых выражений и при описании познавательных про цедур всякие возможные влияния субъективных особенно стей познающих (и при этом, естественно, использующих язык) людей. Не должно быть, например, неопределенно стей, двусмысленностей в выражении мысли в языке. Этим требованиям удовлетворяют специально построенные логи ческие формализованные языки, предназначенные, вообще говоря, для максимально точного представления, по крайней мере, каких-то разделов конкретных наук (рассчитанные при их формировании прежде всего на точное представление ма тематического знания).

При построении этих языков принимаются многие упро щения и огрубления в рассмотрении и синтаксиса, и семан тики языка. Так, говоря о словах и словосочетаниях языка, отвлекаются от их изменений в различных падежах, лицах, временах. Существительные понимаются в основном лишь в именительном падеже и в единственном числе, глаголы — в единственном числе настоящего времени. Как показывает практика использования определенных логических языков, упрощенный таким образом язык достаточен для выражения утверждений той или иной науки. Допускаемые же упроще ния обычно даже необходимы и во всяком случае не являют ся помехой для уяснения того, каким образом язык служит средством познания действительности. Ясно, что весьма аб страктным является и рассмотрение семантики независимо от прагматики, поскольку отношения знака к тому или ино му объекту вообще не существует без человека (или, как го ворят, без некоторого интерпретатора знака). Но опять же абстракция эта правомерна. Допустимость ее очевидна хотя бы из того, что даже в обычных разговорных (естественных) языках имеется некоторая система зафиксированных об щепринятых — «нормальных» — употреблений слов и сло восочетаний, то есть определенная система семантических отношений, не зависимая от субъективных особенностей от дельных людей.

Однако требование исключения прагматического аспекта в языках точных наук не выполняется, например, в обычном языке Евклидовой геометрии. При формулировке ряда ее теорем, опреде лений и вычислительных процедур, явно допускаются в ряде слу чаев моменты субъективного их восприятия и применения. Так при изучении треугольников определенную сторону треугольника здесь называют основанием. Перпендикуляр, опущенный из про тиволежащего этой стороне угла на эту сторону, называют высо той. Далее формулируется, например, правило вычисления площа ди треугольника, согласно которому она равна половине произве дения основания на высоту. Но что является основанием и высо той в изображенном на с. 46 треугольнике? Как, следовательно, вычислить его площадь? Дело в том, что в указанных разъяснени ях геометрии относительно треугольника, очевидно, предполагается, что человек, который его анализирует, располагает (должен расположить) его так, чтобы одна из его сторон была горизонтальной по отношению к этому человеку. Тогда именно она будет основанием, и ясно как найти высоту и т. д.

Очевидно, чтобы освободить геометрию от этих прагматичес ких предпосылок, нужно считать, что в каждом треугольнике ется не одна высота или одно основание, а три основания и три высоты. Правило вычисления площади треугольника при этом до лжно звучать так, что она равна «половине произведения какой либо высоты на связанное с этой высотой». Впрочем, сами термины «основание» и «высота» окажутся, очевидно, излиш ними. Площадь треугольника равна просто половине произведения длины какой-нибудь стороны на длину перпендикуляра, опущенно го из вершины угла, противолежащего этой стороне. Кстати, даже А. Гильберт в известной книге «Основания геометрии» при макси мально строгом аксиоматическом построении геометрии, касаясь терминов «основание» и «высота» треугольника, пишет, что мы их определяем «обычным образом» (Л. Гильберт. Основания геомет рии. — М, 1946. — С. 133).

Конечно, наличие указанного субъективного момента в геомет рии является безобидным, поскольку вычислительные процедуры, в которых он может играть роль, приводят к одним и тем же ре зультатам. Однако можно указать и другой случай неопределен ности в той же геометрии, возникающей в результате установки на субъективное применение ее понятий. Мы имеем в виду нали чие прагматического момента и в определении утла. Обычно, в том числе и у Гильберта, например, угол определя ется как система (иначе можно сказать, фигу ра. — образуемая лучами, лежащими в одной плоскости, исходящими из одной точки и принадлежащими двум различным прямым (там же. — С. 68). Но два луча образуют два угла (показаны дугами на рисунке). Поэтому, когда исходят из это го определения, рассуждая так: рассмотрим определенный нами угол, то подразумевают фактически, что человек сам должен вы брать какой-то из данных двух углов. Но в этом случае не исклю чены, конечно, недоразумения, поскольку не все, что можно ска зать об одном из углов, верно и о другом (обычно, видимо, подра зумевается, что надо иметь в виду острый угол, но никак не ис ключается возможность другого выбора).

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗНАКОВ Основными характеристиками знаков являются предмет ное значение, смысл и смысловое содержание.

Предметным значением, как следует из самого определения знака, является то, представителем чего именно он является. Это — основная характеристика знака.

Предметным значением знаков, например имен, являют ся предметы — в широком смысле этого слова, все, что мо жет быть объектом мысли, все, о чем мы можем что-либо ут верждать или отрицать. Предметные значения имен называ ют иначе десигнатами, а сами имена десигнаторами.

С другой стороны, в качестве таких значений могут вы ступать и сами характеристики предметов, по которым пред меты мысленно выделяются и наличие или отсутствие кото рых у предметов можно утверждать или отрицать. Вообще, предметные значения знаков многообразны. Иногда даже трудно установить, каково оно для тех или иных видов зна ков. Это относится в особенности к таким сложным знакам, как предложения. Из грамматики мы знаем, что предложе ния бывают: повествовательные, вопросительные и побуди тельные.

Относительно повествовательных предложений можно сказать, что они указывают на наличие или отсутствие неко торых ситуаций в окружающей действительности. Но слож ность состоит в том, что знаками тех же ситуаций могут быть и отдельные имена. Сравним, например, выражения: «Волга впадает в Каспийское море» (высказывание как знак — по вествовательное предложение) и «впадение Волги в Каспий ское море» (имя определенной ситуации). Все дело в том, что сами отношения знаков к тому, что они обозначают, могут быть различными (о чем речь пойдет ниже). Сейчас нам важ но лишь подчеркнуть наличие у каждого знака того, что он обозначает, на что он указывает в процессе нашего мышле ния или общения людей. В дальнейшем будут рассмотрены различные типы этих значений в зависимости от типов самих выражений языка (см. гл. II, § 6).

Смысл з нака — это такая характеристика обозна чаемого им объекта, которая позволяет однозначно мыслен но выделить этот объект из множества других объектов.

Точнее говоря, это есть некоторая совокупность признаков, такое описание предмета, ситуации, вообще того, что состав ляет предметное значение знака, является отличительным для этого объекта. Иначе — это связанная со знаком инфор мация о предмете, которая достаточна именно для мысленно го выделения этого предмета. Смыслу слова «Луна» — в обычном его употреблении — соответствует такая ее (Луны) «естественный спутник Земли». слова «глагол» это — «слово, обозначающее действие». Для «тре угольника» это — «плоская, замкнутая, ограниченная тремя сторонами геометрическая фигура».

Отметим, что для одного и того же предмета или класса предметов возможны различные выделяющие характеристи ки. Это значит, что два различных выражения могут иметь различные смыслы, но одно и то же предметное значение, например: «равноугольный треугольник» и «равносторонний треугольник»;

«Столица России» и «самый большой город России».

Знаки с одним и тем же предметным значением называ ют равнозначными, иногда синонимами.

Смыслы представляют определенные формы мысли. Для имен это — понятия, для повествовательный предложений — суждения, которые, утверждая или отрицая наличие некото рых ситуаций познаваемой действительности содержат в то же время и описание этих ситуаций. Таким образом, смысл, позволяя выделять предметы, связывает знак с объектом. Он является посредствующим звеном между знаком и обозначае мым им объектом.

Учитывая эту роль смысла знака для выделения обознача емого им объекта, говорят, что предметное значение знака есть функция его смысла. Однако это не совсем точно. Как мы дальше увидим, знак может связываться с обозначаемым им объектом не только с помощью смыслов.

Смыслы знаков могут быть собственными и приданными.

Смысл знака называется собственным, если характе ристика обозначаемого им объекта выражена в самой струк туре знака.

Смысл знака называется приданным, если эта харак теристика принята по соглашению (или стихийно) в некото ром сообществе. Так выражение «город, являющийся столи цей России» имеет собственный смысл (при условии, конеч но, если известно, что обозначают слова «город», «столица», «Россия»). Но «Луна», «Земля», «Москва», «ромб» не имеют собственного смысла. Хотя в русском языка, как известно, они имеют приданный смысл. Но поскольку слово «Москва» употребляется для обозначения нескольких городов в мире (и не только городов), то для обеспечения точности относи тельно его употребления в том или ином контексте, мы мо жем пояснить, например, что имеется в виду «столица Рос сии». Ассоциировав это выражение со словом «Москва», мы тем самым придали последнему определенный смысл. В ре зультате «Москва» стала именем определенного города. При данный ему смысл выражается в данном случае также в форме имени, но описательного. Для «Луны» приданным яв ляется указанный выше смысл этого слова, выражаемый описательным именем — «естественный спутник Земли».

Едва ли можно удачно употреблять в качестве знаков сло ва «ромб», «дифракция», «интерференция» и тем более, на пример, «искривленное пространство» без придания им опре деленного смысла. Для слова «ромб» таковым является сочетание (описательное общее имя): «плоская геометриче ская фигура, ограниченная четырьмя равными сторонами».

Придание смысла некоторому языковому выражению яв ляется важным логическим способом введения новых терми нов — знаков — в язык и уточнения предметных значений уже имеющихся в нем знаков. Эта процедура осуществляет ся посредством специальной логической операции — опре деления (или дефиниции). Ее анализу посвящен отдельный раздел данного учебника (см. гл. VII).

Смыс ловое с оде ржа ние — третья основная характеристика знака — некая совокупность знаний. Важно иметь в виду, что наряду со словами, имеющими собствен ный или приданный смысл, в любом языке есть слова (зна ки), не имеющие никакого определенного ни собственного, ни приданного смысла.

Примерами словесных знаков русского языка, не имею щих, по крайней мере до настоящею времени, ни собственно го, ни приданного смысла, могут служить такие фундамен тальные термины теорий как «множество» (для теории мно жеств), «предложение» (в лингвистике), «болезнь», «игра» и др. Ученым-медикам до сих пор не удается найти такую со вокупность характеристик болезни, которая бы отличала бо лезнь от тех или иных анатомических или функциональных отклонений организма человека от нормы, которые врачи не склонны называть болезнью. Не удается также пока найти от вет на вопрос, что такое игра (то есть не удается определить этот термин). Не имеют определенного смысла так называе мые неопределимые понятия теорий — «точка», «прямая», «плоскость» в геометрии. И, конечно, едва ли мы можем отве тить на вопрос, что мы имеем в виду, когда упоминаем о сво их ощущениях и впечатлениях — «кислое», «сладкое», «вкус ный», «приятный» и т. п. Однако «не иметь смысла» для знака вовсе не означает «быть бессмысленным».

В подобных случаях связь знака с объектом возникает стихийным образом в процессе формирования языка при общении людей, и прежде всего, в совместной трудовой дея тельности. Здесь играют роль, очевидно, зрительные и иные чувственные представления о предметах, а также рефлексы, возникающие в тех или иных ситуациях.

Учитывая сказанное, способ установления связи знака с обозначаемым объектом без посредствующих звеньев, како вым является смысл, можно было бы назвать чувственно рефлекторным, в отличие от упоминавшегося выше способа связи через посредство смысла, который назовем логическим.

Однако при этом необходимо учитывать, что в установле нии связей «чувственно-рефлекторного» типа всегда играет определенную роль наличие у каждого человека некоторой совокупности знаний о соответствующих объектах, знаний некоторых характеристик этих объектов — хотя бы тех, кото рые выявляются при непосредственном восприятии предме та. Так, положим, что некто в первый раз слышит слово «туч ный» в применении к какому-то человеку. Ясно, что у него сразу может возникнуть понимание того, что с данным сло вом «тучный» связаны такие характеристики человека, как полнота, большие габариты. Про «множество» в математике мы знаем, что оно бывает единичным, конечным, бесконеч ным и даже пустым. «Точку» в геометрии характеризуют как то, что не имеет никаких размеров, и т. д. В дальнейшем от дельные характеристики превращаются в более или менее широкую совокупность знаний о предмете. Эту совокупность знаний мы называем смысловым содержанием знака.

В отличие от смыслов, представляющих собой, как мы видели, определенные формы мысли, общие для всех людей, и при этом различные для различных типов знаков, указан ная совокупность знаний не имеет никакой определенной логической структуры и является сугубо индивидуальной для каждого человека. Однако она выполняет роль, в определен ной степени подобную той, которую играет смысл. Есте ственно поэтому выделить понятие об этой совокупности как одну из характеристик знаков.

Однако, отличая смысловое содержание от смысла, надо учитывать также, что смысловое содержание может вклю чать и смысл. Более того, к формулировке смысла мы прихо дим, имея уже определенное смысловое содержание знака.

Отношение между понятиями «смысл» и «смысловое содер жание» знака таково, что смысл есть вид смыслового содер жания. Но обратное неверно. Смысловое содержание, кото рое не является смыслом, естественно охарактеризовать как «неоформленное», не имеющее определенной логической структуры, никак не систематизированное.

Заметим, что в логике наряду с определением, суть которого, как мы сказали, состоит в приписывании смысла некоторому знаку языка, а тем самым и в мысленном выделении объекта и установ лении связи знака с этим объектом, существуют так называемые приемы, «сходные с определением». Они отличаются от определе ния как раз тем, что посредством этих действий знаку приписыва ется некоторое смысловое содержание. Кстати, понятие смыслово го содержания окажется существенным для разрешения некото рых трудностей, связанных с употреблением знаков, — так назы ваемых парадоксов замены равных.

Возвращаясь к вопросу о многообразии предметных значений знаков, обратим внимание на то, что в качестве таковых могут вы ступать и воображаемые предметы. В научный обиход вводятся часто объекты, на основе лишь предположений об их реальном су ществовании. В этом проявляется активность нашего познания.

Нередко, однако, даже самые, казалось бы, надежные предположе ния о существовании некоторых объектов оказываются ошибоч ными. Так появляются знаки-фикции: «теплород», «флогистон», «мировой эфир», а в повседневном обиходе — «русалки», «лешие», «ведьмы», «домовые». Однако эти знаки являются фиктивными — лишенными предметных значений — лишь тогда, когда претенду ют на обозначение реально существующих предметов (когда упо требляются в контексте описания реальной действительности). Но неправильно их характеризовать как фикции, когда они применя ются для обозначения предметов, которые фигурировали в теории на определенных этапах, и существование которых не подтверди лось, а также для обозначения объектов воображаемых миров: ска зок, легенд, романов...

Вместе с тем явно не лишены предметных значений такие зна ки, которые хотя и обозначают нечто, не существующее в действи тельности, но используются в научном обиходе для определенных целей, такие, как «абсолютно упругая жидкость», «меридиан», «не бесная сфера», «числа», «бесконечное множество» (см. § 12). Речь идет о так называемых идеализированных, абстрактных и идеаль ных объектах теорий.

Вообще, говоря о наличии — существовании — или от сутствии — несуществовании — предметного значения у не которого знака, мы имеем в виду существование или несу ществование в том или ином универсуме рассуждения. Та кой универсум рассуждения (или область рассмотрения) всегда более или менее четко определены в каждой теории.

И конечно, в повседневной жизни мы обычно без труда оп ределяем (хотя бы по ситуации) идет ли речь о реально су ществующих в той или иной области действительности или воображаемых предметах.

В современной логике различные универсумы рассужде ния характеризуют как предметные области различных воз можных миров.

Естественно, могут возникать вопросы, имеют ли предметные значения такие знаки — слова языка, как «Платон», «Аристотель», «Александр Македонский», «Вавилон» и др. — вообще, имена ког да-то существовавших, но к настоящему времени исчезнувших предметов? В связи с этим также можно усомниться, имеют ли ре альное содержание такие высказывания, как «Аристотель — осно воположник логики», «Аристотель — учитель Александра Маке донского»? Обычно эти вопросы решаются положительно;

интуи тивно мы склонны считать такие высказывания исторического ха рактера Однако возникает теоретический вопрос, в каком смысле их можно считать истинными? Можно ли сказать, что ситуации, кото рые в них утверждаются, существуют в действительности, если они когда-то существовали, а теперь исчезли?

Очевидно, что употребляя слово «действительность» (реальная действительность), мы фактически всегда имеем в виду некоторый временной фрагмент, срез, период, а иногда даже пространствен но-временной фрагмент реального мира. Эти фрагменты рассмат риваются зачастую как самостоятельные миры из множества воз можных миров вообще. Это нередко выражается и явным образом, когда говорят: «Древний мир», «Мир Нового времени» и т.д. Тогда про указанные термины можно сказать, что они имеют предметное значение в таких-то и таких-то временных фрагментах действи тельности. Подобным же образом обстоит дело и с высказывания ми, в которых употребляются.

Упомянутые высказывания истинны в действительности IV ве ка до н. э. в мире Древней Греции. Высказывание «Земля вращает ся вокруг Солнца» безусловно истинно по отношению к современ ной действительности. Но по отношению, например, к действи тельности давности не является истин ным.

Обычно опуская временные параметры, мы чаще всего имеем в виду современную действительность. Не различая временных сре зов действительности и говоря о «действительности вообще», мы можем прийти к противоречию: «Земля вращается вокруг Солнца» и «Неверно, что Земля вращается вокруг Солнца» — оба высказы вания были бы истинными по отношению к этой «действительно сти вообще».

Рассматривая выше понятия смысла, мы имели в виду прямой, или, иначе говоря, лексической смысл слов и словосочетаний, в от личие, например, от косвенного, или так называемого переносного («белое золото», «черное золото» для характеристики соответ ственно хлопка и нефти, «успешно поднимается по служебной лестнице», «летит на крыльях любви» и подобные метафорические выражения, указывающие лишь на определенное сходство одних предметов, процессов, явлений с другими). Прямой смысл надо от личать также от так называемого буквального или этимологическо го смысла («география» буквально означает описание Земли, «врать» буквально означает «говорить», «разговаривать» и т. д.).

Что касается прямого смысла, то надо сделать некоторые уточ нения и оговорки относительно его роли в осуществлении связи знака с обозначаемым им объектом. Возможны такие ситуации, когда, зная смысл некоторого слова, мы можем, «встретив пред мет», «не узнать» в нем того, что обозначает данное слово. Напри мер, «Президент Франции» — это словесный знак с определенным смыслом. Однако при встрече с человеком, являющимся президен том Франции, мы можем не узнать в нем главу французского госу дарства. Дело в том, что мы не всегда можем обнаружить в пред мете те признаки, на которые указывает смысл слова.

Из этого следует практический вывод, относящийся к процес сам обучения, — разъясняя смысл употребляемых научных терми нов, преподаватель должен заботиться о том, чтобы признаки были доступны учащимся для их обнаружения в предметах, с кото рыми они должны иметь дело. В этом отношении едва ли удачным является, например, разъяснение того, что представляют собой подлежащие изучению в разделе «Молекулярная физика» макроте ла, когда они характеризуются как «большие тела, состоящие из огромного числа молекул».

Неясно, относится ли тело, состоящее, например, из 10 моле кул, к макротелам? Являются ли 10 молекул огромным числом мо лекул? Обычно для выяснения предметного значения знака по средством приписывания ему смысла указывают примеры таких объектов.

С другой стороны, опять-таки зная смысл некоторого термина, мы можем не знать обозначаемых им конкретных предметов.

В этом случае говорят, что человек знает, что представляет собой предмет, но не знаком с ним. Известен исторический пример.

В. Шекспира однозначно характеризуют такие выражения, как «ав тор трагедии «Ромео и Джульетта», и тем более «великий англий ский писатель XVII века, написавший трагедию «Гамлет». Однако среди ученых-литературоведов до сих пор продолжаются споры о том, кто конкретно скрывается под именем В. Шекспир? Имеется около десяти претендентов на это почетное место, и в том числе, известный логик-философ Ф. Бэкон.

Плохо (но, к сожалению, это нередко бывает и в педагогичес кой практике), когда человек, излагая какой-то материал, употреб ляет специальные термины или даже обычные слова, но не в обыч ных своих значениях, не проявляет заботу о том, чтобы дать воз можность слушателю или читателю понять, какие предметы, явле ния обозначаются этими словами. Без этого человек не может по какие ситуации описываются и утверждаются в высказыва ниях этого изложения, как связываются одни ситуации с другими и как они компонуются в контексте изложения1. В таком случае изложение воспринимается просто как совокупность словосочета ний, лишенных какого-либо смысла.

Если слушателем подобного изложения является ученик, он мо жет, конечно, добросовестно записывать, а потом заучивать произ носимые фразы и их сочетания без понимания того, о чем идет речь. Таким образом он обречен на «зубрежку», а не на изучение материала.

И еще хуже, если сам учитель вместо реальных знаний имеет просто запас заученных когда-то определений, предложений и вместо знаний передает ученикам, по существу, лишь определен ные словесные конструкции. Каждому, наверное, известны случаи, как учителя такого типа не любят нестандартных дотошных учени ков, как их раздражает любознательность и как они требуют при проверке знаний повторять слово в слово то, что было сказано ими.

Если за словами стоят какие-то реальные ситуации, знание ко торых и есть собственно то, что называют знанием, — тогда их можно описать в различных словесных формах... А требование от вечать «теми же словами» означает как раз, что никаких ситуаций в виду не имеется.

Здесь, как мы видим, затрагивается проблема понимания.

Ясно, насколько важна она в педагогическом процессе. К сожале нию, в логике нет разработок самого понятия «понимание». Мож но отметить здесь, что есть разные типы понимания и, соответ ственно, непонимания:

Человек может понимать или не понимать смысл самого вы сказывания, который, кстати, определяется предметными значени ями его составляющих (как сложной знаковой формы). Этот вид понимания и условия достижения понимания этого вида мы счита ем в определенной мере разъясненными выше.

2. Можно понимать или не понимать, как одно высказывание вытекает в процессе рассуждения из других, как оно связано с другими высказываниями. Проблема понимания этого вида — это главная проблема теории выводов и доказательств в логике и будет рассмотрена в соответствующих разделах гл. III и IX.

Контексты представляют собой, очевидно, определенную форму зна ния. Однако в логике она до сих пор не нашла отражения. Вопрос о пред метном и смысловом значении контекстов, как лингвистических образова ний, остается неясным. Можно предположить лишь, что это своего рода минитеории. В таком случае логическая специфика этих образований в ка кой-то мере будет прояснена в разделе «Теория» (см. гл. X, § 42).

3. Можно понимать или не понимать, что представляет собой то или иное явление, как, по какой причине оно происходит. На пример: Почему и как вода поднимается вверх по стволу дерева вопреки закону тяготения? Речь о понимании такого вида будет идти в связи с методом научного объяснения (см. гл. X).

Возможны, очевидно, и другие случаи употребления слова «по нимание». Однако, по нашему мнению, выделенные случаи явля ются основными.

• Упражнения 1. Укажите, какие предметные значения имеют следую щие выражения языка как знаки: «естественный спутник Земли», «самая большая река в Европе», «Аристотель», «му жество», «любовь», «доброта», «Солнце», «Земля».

2. «Укажите, какие знаки из пункта 1 имеют собственный смысл, в чем он состоит?

3. Попытайтесь установить приданный смысл (в настоя щее время) тех знаков из пункта которые не имеют соб ственного смысла.

4. Являются ли знаками и почему следующие слова и сло восочетания: «познание», «мыслящее число», «четное про стое число, отличное от 2», «чувственное наслаждение», «вкус мысли», «творческая деятельность», «духовность», «бессмыслица», «стремление», «абракадабра».

5. Каковы предметные значения тех выражений из пунк та 4, которые являются знаками?

6. Смысл какого знака — кроме самих указанных далее выражений — представляют выражения «Плоская геометри ческая фигура, ограниченная четырьмя взаимнопараллель ными противоположными сторонами», «целое положитель ное число, имеющее ровно два различных делителя», «явле ние загибания света в область геометрической тени», «пре дел деления вещества, при котором тело сохраняет свои фи зические свойства».

§ 6. Основные семантические и синтаксические категории языковых выражений Все значащие выражения языка1, то есть выражения, яв ляющиеся знаками, могут быть разбиты на некоторую сово купность классов, называемых семантическими категориями.

Семантическая категория — это класс выражений с одно типными предметными значениями, при этом включающий все выражения с предметным значением данного типа.

К числу семантических категорий относятся прежде все го предложения, причем каждый из видов предложений, вы деляемых по содержанию (а именно повествовательные, во просительные и побудительные), составляет отдельную кате горию. Все остальные знаки языка — это возможные части предложений. Они с логической точки зрения делятся на дескриптивные и логические термины. Среди дескриптив ных выделяются в качестве самостоятельных семантических категорий: имена, предикаторы и предметные функторы. Ло гические термины (логические константы) в свою очередь распадаются на несколько видов семантических категорий.

Каждая из семантических категорий, выделяемых в со ставе предложений, выполняет особую синтаксическую роль в строении предложения, его формировании или в определе нии его смысла, и потому является особой синтаксической категорией. Таким образом, знаки, составляющие части предложений, однотипные по своим предметным значениям, оказываются однотипными по своей синтаксической роли в языке. Далее при функциональной характеристике семанти ческих категорий (см. § 7 «Функциональные синтаксические характеристики основных семантических категорий языка») увидим, что каждый знак, относящийся к некоторой семан тической категории в составе какого-то предложения, пред ставляет собой определенную функцию, что именно и харак теризует эту семантическую категорию как особую синтак сическую категорию. Сами же предложения не играют ка Незначащими выражениями языка являются, например, знаки препи нания. Такие выражения называются синкатегорематическими. «Незнача щими» здесь — в смысле «не имеющими предметных значений», но они значимы в том смысле, что выполняют в языке некоторые функции и, в силу этого, относятся к синтаксическим категориям.

кой-либо синтаксической роли в языке, кроме того, что мо гут быть частями других предложений. Они выполняют осо бую роль лишь в самом процессе познания и в процессе коммуникации.

Характеристика каждой семантической категории состоит, во-первых, в выявлении особенно стей предметных значений знаков этой категории, во-вто рых, в указании видов знаков в составе каждой категории и специфики их предметных значений, в-третьих, выяснение типов смысла знаков в связи с типами предметных значе ний, в-четвертых, для всех знаков, кроме предложений, вы яснение их синтаксической роли в составе предложений.

Полезно однако, заметить, что не всегда эти характеристики можно выявить достаточно четким образом, различение их имеет, скорее, не практическое, а теоретическое значение, существенное именно для понимания языка как средства по знания.

• I. ИМЕНА — слова и словосочетания, являющиеся знаками предметов. Слово «Предметы» здесь, как уже говорилось, ис пользуется в широком смысле. Они понимаются как предметы познания, это все то, что может быть предметом обсуждения, то, о чем можно — осмысленным образом — что-то утвер ждать или отрицать. Хотя утверждая или отрицая что-то о чем-то, мы вынуждены употреблять имя этого чего-то. Так ло гическими подлежащими простых повествовательных предло жений, например, всегда являются простые или сложные име на. Таким образом, понятие предмета и имени тесно связаны друг с другом. По существу, предметом мысли является все то, что обозначено именем. Таковыми могут быть не только от дельные вещи (типа деревьев, домов и т. д.), но их свойства и отношения (таковы, например, «свойство электропроводности металлов», «отношения отцовства»), процессы («экономиче ская реформа», «землетрясение», «война»), явления, события («гром», «молния», «взрыв», «удар» и т. п.), а также и множе ства или классы предметов («множество Москвы», «класс млекопитающих» и т. д.). Таким образом, имя — в свою очередь — может быть охарактеризовано как языковое выра жение такого рода, которое, будучи соотнесенным в качестве знака с каким-либо предметом, явлением, процессом действи тельности, превращает его в предмет мысли.

При таком широком понимании предмета и имени как его знака, фактически все в действительности, что имеет бо лее или менее качественно определенный характер и может быть мысленно выделено из всего многообразия действи тельности, может стать предметом мысли, будучи поимено ванным. Казалось бы нет смысла различать предметы и то, что о них может утверждаться или отрицаться. Иначе гово ря, нет смысла и даже возможности различать, например, с одной стороны, предметы, а с другой — их свойства и отно поскольку последние также могут быть предметами мысли. Однако это необходимо и является возможным при различении типов отношения знаков к обозначенным объек там. Одним из наиболее важных типов этих отношений яв ляется как раз отношение именования. Оно имеет место, когда знак выступает в качестве имени того, что он обозна чает.

Другой тип отношения знаков к обозначаемым объектам состоит в том, что знак, представляя этот объект, не являет ся, однако, его именем. Таковыми являются отношения зна ков свойств и знаков отношений к самим этим свойствам и отношениям, наличие или отсутствие которых у соответству ющих предметов утверждается или отрицается в составе предложений. Таковы рассматриваемые далее знаки, упо требляемые в составе предложений (предикаторы и предмет ные функторы). Предикаторы, например, играют роль логи ческих сказуемых в простых повествовательных предложе ниях (тогда как роль логических подлежащих таких предло жений играют простые или сложные имена) и поэтому не являются именами обозначаемых ими объектов.

Имена, составляя единую семантическую категорию, де лятся на некоторые виды. Различаем, во-первых, единичные («Солнце», «центральное тело Солнечной системы») и общие имена («планета», «большое небесное тело, вращающееся во круг Солнца»). Единичные имена обозначают отдельные предметы. Общее имя является знаком произвольного пред мета некоторого класса. Отдельные авторы считают, что оно тем самым является именем любого предмета класса и отли чается от единичного тем, что вместо одного предметного значения имеет много таковых. Или, как говорят, если еди ничное имя имеет один десигнатор, то общее имя — много таковых. Однако общее имя, например, «человек» или «го род», являясь общим знаком для предметов соответствую щих классов (людей, городов) вовсе не является также име нем каждого из них. Для каждого отдельного человека су ществует свое имя, как и дня всякого города.

По существу общие имена вообще не являются именами.

Само их название «имена» возникло очевидно из указанных неверных представлений. На самом деле они представляют собой своего рода переменные естественного языка (в фор мализованных языках их аналогами являются специальные символы, называемые предметными переменными). Употреб ляя общее имя в качестве логического подлежащего предло жения в сочетании с так называемыми кванторными слова ми «всякий», «некоторые», «не один» и др., мы можем гово рить с его помощью что-то о классах в целом, например, «все люди нуждаются в пище», «некоторые из людей зани маются научной деятельностью». В силу этого общее имя становится (в процессе нашего общения и познания) пред ставителем соответствующего класса предметов. Именно этот класс является предметным значением общего имени, но не десигнатором его. Скорее можно сказать, что это эк стенсионал общего имени. Экстенсионалами вообще называ ют часто предметные значения имен, а десигнаторы — это особый вид экстенсионала, а именно предмет, обозначаемый единичным именем. Десигнаторами называют предметные значения единичных имен. Таким образом, общее имя «чело век» является представителем класса людей, а имя этого класса — единичное имя «класс людей» и этот класс — де сигнатор этого имени. Таким образом, отношение между об щим именем как знаком и его предметным значением отлич но от отношения именования. Это — просто отношение «представительства», состоящее в том, что знак в процессе общения и мышления выступает как представитель некото рого объекта.

Впрочем, есть способ образования имен отдельных пред метов класса из общего имени. Так, из общего имени «чело век» с помощью так называемых имен-указателей «этот», «тот» и при этом в некоторой определенной ситуации обра зуются такие единичные имена, как «этот человек» или «тот человек». Известен также способ образования единичных имен из общих — применяемый часто в математических рассуждениях — посредством так называемого оператора неопределенной дескрипции («некоторый из...», «какой-то из...»). Так, говорят: «Рассмотрим некоторую точку А на пря мой а». Здесь «некоторая точка А на прямой а» — единичное имя, обозначающее некоторую определенную, но не извест но какую фиксированную точку. Один и тот же знак, упо требляемый в качестве общего имени для предметов некото рого класса, используется часто как единичное имя, обозна чающее этот класс как особый вид предметов некоторого рода. В этом смысле употребляется общее имя «человек» (как имя определенного вида живых существ) в контексте:

человек появился на Земле около миллиона лет тому назад», «человек — разумное существо» и т. п.

Существенно отметить, что говоря указанным выше разом — с использованием кванторных слов «всякий», «не который» — о классах, мы не употребляем имен самих клас сов, то есть не вводим в наше рассмотрение особых объек тов, каковыми являются эти Именно введение объ ектов такого рода как классы или множества в те или иные теории приводит часто к противоречиям. В известной канто ровской теории множеств появились противоречия за счет введения таких объектов, как «множество всех множеств», «множество всех нормальных множеств» (таких, которые не являются элементами самих себя). Эти объекты оказались противоречивыми, и это указывает на то, что их можно счи тать просто несуществюущими. Однако это не значит, что мы вообще не можем непротиворечивым образом говорить что-то о множестве всех множеств или о множестве всех нормальных множеств (например, о множестве всех мно жеств некоторых индивидов1 или о множестве всех нормаль ных множеств каких-то индивидов).

Мы делаем это, когда говорим, что каждое множество либо пусто, либо непусто, конечно или бесконечно. Но само собой разу меется, что при этом требуется уточнение, какого именно рода предметы мы допускаем в качестве элементов этих всех множеств.

Как общие, так и единичные имена делятся на описатель ные (сложные) и на неописательные (простые), имена.

О понятии «индивид» см. в разделе «Семантика логики предметов» (§11).

стыми (неописательными) именами являются имена, кото рые не имеют собственного смысла и могут иметь лишь при данный смысл («Эверест», «гора», «река», «Волга»). Слож ными (описательными) являются имена, которые имеют собственный смысл («самая большая река в Европе», «плос кая, замкнутая, ограниченная тремя сторонами фигура»).

Имена имеют в качестве смыслов понятия, а именно по нятия соответствующих предметов. Мы уже упоминали так же, что они представляют собой обобщения типа: «слово, из меняющееся по падежам», «частица, представляющая собой предел деления вещества, при котором сохраняются его фи зические свойства».

Последнее понятие составляет смысл слова «молекула»;

оно — приданный смысл этого слова. Но само понятие, как и всякая мысль, тоже выражено в языке. Знаковой формой понятия является описательное имя, а само понятие пред ставляет собой собственный смысл описательного имени.

На смыслах других семантических категорий мы здесь специально не останавливаемся, но, вообще говоря, это тоже понятия. Соответственно: это понятия свойств и отноше ний — для предикаторов;

предметных функций — для выра жений характеристик предметно-функционального типа;

ло гических отношений и операций — для логических терми нов.

Говоря более точно, надо различать собственные смыслы опи сательных единичных имен и описательных общих имен. Смыслы единичных описательных имен — это особого рода понятия, кото рые называют индивидными концептами. В отличие от понятия — смысла общего имени (например, «город, являющийся столицей некоторого государства») индивидный концепт (напри мер, смысл описательного единичного имени «тот город, который является столицей Франции») содержит дополнительную информа цию о единственности описываемого объекта. Другие примеры ин дивидных концептов: «тот человек, который первым полетел в кос мос», «та гора, которая является самой высокой в Европе». Харак терным для знаков индивидных концептов является употребление логического оператора «тот..., который...», с его помощью единич ное описательное имя образуется из некоторого общего описатель ного имени. В естественном языке его (оператор определенной дескрипции «тот..., который...») часто опускают, но с логической точки зрения и вообще для избежания некоторых двусмысленнос тей его важно иметь в виду (см. гл. V).

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.